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Unidad 1. Introducción a la lógica

UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

1.1 Concepto de lógica

La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

La etimología muestra que el concepto de lógica deriva del latín lógica, que a su vez proviene del término griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles fue pionero al utilizar la noción para referirse al estudio de los argumentos como manifestadores de la verdad en la ciencia.

El objeto de la lógica.De salamanca. (1975) señala que "El objeto de la lógica es el estudio de los razonamientos deductivos y el proveer de métodos para distinguir los válidos de los no válidos". Como los razonamientos se arman con proposiciones veamos primero que son las proposiciones.

Las proposiciones.

Las proposiciones son enunciados (oraciones) que se caracterizan porque de ellas tiene sentido decir que son verdaderas o falsas.

Recalquemos que estamos diciendo que: tiene sentido decir... porque hay proposiciones que no se puede saber si son verdaderas o falsa pero que tiene sentido decir que pueden serlo.

Veamos la siguiente proposición:

"Debajo del casco de hielo que recubre el satélite Europa de Saturno existe un inmenso mar de agua".

En realidad ahora no podemos saberlo, no lo hemos constatado, pero tiene sentido decir acerca de esta proposición que sea falsa o verdadera. Es el contexto donde se presentan las proposiciones lo que les proporciona su sentido.

Lamentablemente no existe ninguna regla que nos permita servirnos de ella para reconocer la función que cumplen las proposiciones. ¿Cómo reconocer cuando decimos <Luis necesita ayuda>, que no estamos dando una orden o simplemente estamos exclamando? En consecuencia afirmaremos como definición de proposición que son:

Aquellas expresiones lingüísticas que posee una función informativa, que afirman o niegan algo, tiene sentido decir que ellas son verdaderas o falsas.

La verdad y la falsedad son valores de verdad que tienen las proposiciones. Si una proposición es verdadera, decimos que su valor de verdad es verdad, y si es falsa, decimos que su valor de verdad es falsedad. Se abrevia lo anterior con las letras "V" y "F".

¿Cómo usar la lógica?

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La lógica se ocupa de distinguir los argumentos correctos de los incorrectos. Para esto ha investigado en los usos del lenguaje principios y métodos que permiten hacer esta distinción. Pero esta explicación resulta vacía si no tenemos claro en qué consiste un argumento o un razonamiento. Veamos:

1.1.1 Reconocimiento de razones

¿Qué es un argumento o razonamiento?

Un argumento es un conjunto de frases en las que se afirma que una de ellas es verdadera debido a que las otras frases nos suministran evidencias suficientes para afirmarlo. La frase que es afirmada, en virtud de las otras, se llama conclusión, y las frases que aportan la información para afirmar que es verdadera la conclusión, se llaman premisas. A estas frases que tienen sentido y de las cuales puede decirse que son verdaderas o falsas, las llamaremos proposiciones.

Veamos un ejemplo.

P1. Si las almas son entes que pueden recordar y existen antes de estar encarnadas en el cuerpo, ten-dríamos memoria de la vida del alma previa a la existencia del cuerpo.

P2. No tenemos recuerdos previos a la existencia del cuerpo.

Conclusión: Por lo tanto, las almas no son entes que pueden recordar ni existen antes de estar encarna-das en el cuerpo.

Tenemos el conjunto de proposiciones 1, 2 y 3. Las proposiciones 1 y 2 aportan información en virtud de la cual, si asumimos que esas afirmaciones son verdaderas, tenemos que afirmar que la proposición 3 también lo es sin objeción. Pero alguien cree en la reencarnación, y podría negar que la premisa 2 es verdadera, basándose en algunas experiencias de recuerdos de "vidas pasadas", en sueños, y cosas por el estilo. En tal caso, en efecto, no tendríamos bases para afirmar la verdad de la proposición 2, y, en consecuencia, podríamos poner en duda la verdad de la proposición 3. En ello reside la fuerza de la ar -gumentación: persuade incluso sobre aquello que tal vez nos gustaría que fuera de otra manera.

Los razonamientos.

De nuevo, Salamanca, define razonamiento como:

Un conjunto de proposiciones (dos o más) en el que una de ellas, llamada conclusión, se pretende que esté fundada en o se infiera de la (s) otra (s), llamada premisa (s).

Ejemplo de razonamiento. Las grandes presiones que se producen en las profundidades oceánicas impiden que esta se

congele, aún cuando las temperaturas sean inferiores al 0º C La temperatura de la superficie del satélite Europa conformado por agua es de -40º C Por lo tanto, de existir agua, esta se encontrará en forma líquida

Falso razonamiento.

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No toda cadena de expresiones, aún teniendo sentido, se pueden catalogar como razonamientos. La razón de lo anterior descansa precisamente en la definición de razonamiento que exige que las expresiones se afirmen o se nieguen en base a las anteriores.

Veamos. *Las vitaminas son buenas para la salud.

*Hace tiempo que no tomo vitaminas.

*Mañana veré si voy a la farmacia y compro algunas.

Como se puede observar la supuesta conclusión no se desprende necesariamente de las premisas. Una conclusión lógica habría sido:

*Probablemente el no ingerirlas esté afectando mi salud. Con lo cual si habríamos tenido un razonamiento lógico.

1.1.2 Deducción e inducción

Razonamientos deductivos.

Los razonamientos deductivos se caracterizan porque las conclusiones se infieren necesariamente de las premisas.

Ejemplo. La pared destila agua constantemente y hace mucho tiempo que no llueve La tubería del baño esta empotrada en esa pared. Por lo tanto, la tubería está derramando agua

Razonamientos no deductivos. (Inductivos).

La inducción se refiere al movimiento del pensamiento que va de los hechos particulares a afirmaciones de carácter general. Esto implica pasar de los resultados obtenidos de observaciones o experimentos (que se refieren siempre a un número limitado de casos) al planteamiento de hipótesis, leyes y teorías que abarcan no solamente los casos de los que se partió, sino a otros de la misma clase; es decir generaliza los resultados (pero esta generalización no es mecánica, se apoya en las formulaciones teóricas existentes en la ciencia respectiva) y al hacer esto hay una superación, un salto en el conocimiento al no quedarnos en los hechos particulares sino que buscamos su comprensión más profunda en síntesis racionales (hipótesis, leyes, teorías).  

Por ejemplo:

Premisas:

He observado el cuervo número 1 y era de color negro. El cuervo número 2 también era negro. El cuervo número 3 también

Conclusión:

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Luego, todos los cuervos son negros.

En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables a esta conclusión, por ejemplo) no convierte en verdadera la conclusión, ya que podría haber una excep-ción. De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de he-cho, la información que obtenemos por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una infor-mación incierta y discutible.

En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y, simultáneamente, ne-gar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión será una cuestión de probabilidades.

Ejemplo.

Ayer llovió y se cayó la línea telefónica, igual que otras veces El observatorio climatológico anuncia que mañana lloverá Por lo tanto, mañana quedaremos incomunicados otra vez

La deducción es el método que permite pasar de afirmaciones de carácter general a hechos particulares. Proviene de deductivo que significa descender. Este método fue ampliamente utilizado por Aristóteles en la silogística en donde a partir de ciertas premisas se derivan conclusiones:

Por ejemplo, todos los hombres son mortales, Sócrates es hombre, luego entonces, Sócrates es mortal.

No obstante, el mismo Aristóteles atribuía gran importancia a la inducción en el proceso de conocimiento de los principios iniciales de la ciencia. Por tanto es claro que tenemos que llegar a conocer las primeras premisas mediante la inducción; porque el método por el cual, hasta la percepción sensible implanta lo universal, es inductivo." 

Relaciones entre las premisas y las conclusiones.

Con lo anterior queremos decir que tanto las premisas como las conclusiones son términos relativos, ya que en algunas proposiciones las premisas pueden aparecer como conclusiones y las conclusiones como premisas.

Salamanca nos proporciona el siguiente ejemplo:

Forma a.

Todas las ciudades europeas tienen una larga historia Todas la ciudades europeas con larga historia poseen copiosos archivos Luego, todas las ciudades europeas poseen copiosos archivos

Forma b.

Todas las ciudades europeas poseen copiosos archivos Para tener copiosos archivos debe haber transcurrido mucho tiempo de historia Por lo tanto las ciudades europeas tienen una larga historia

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Inferencias inmediatas.

Son aquellas cuyas conclusiones se derivan inmediatamente de la premisa que las antecede. Ejemplo.

Algunos aviadores son mujeres. Por lo tanto para ser aviador no es necesario ser hombre.

Silogismos.

Son razonamientos con más de una premisa.

Un maestro es alguien que puede enseñar algo a otra persona Andrés enseña a un grupo de niños como nadar mejor Por lo tanto Andrés en un maestro

El orden en los razonamientos.

Para la lógica no es necesario que el razonamiento comience con una premisa y termine con una conclusión, lo importante para la lógica, para aceptar que existe un razonamiento, es que se fundamenten unas sobre las otras, ejemplo:

A mí me gusta conocer otras culturas. Seguramente que a Juan también le gusta conocer otras culturas, ya que ambos somos antropólogos.

Como se puede observar, la conclusión <A Juan le gusta conocer otras culturas>, es la conclusión que se desprende del hecho de ser antropólogo que por analogía conmigo nos gusta conocer otras culturas.

Expresiones derivativas.

Las expresiones derivativas tienen por misión destacar cuáles son las premisas y cuáles son las conclusiones. Son de dos tipos: las que se anteponen a la conclusión como <luego>, <por lo tanto>, <por consiguiente> y otras. Las que se colocan después de la conclusión, tales como <ya que>, <puesto que>, <dado que>, <como> y otras.

Ejemplo.

"Mikey es un roedor, dado que Mickey es un ratón y los ratones son roedores".

Razonamientos válidos.

Cuando la conclusión, efectivamente se deduce de las premisas, el razonamiento es válido; no cuando se pretende que se deduzca, o se infiera necesariamente, sino cuando efectivamente se deduce. Para que lo anterior se cumpla, debemos considerar que la validez no depende del contenido sino de su forma. Un razonamiento es válido, cuando su forma es válida y un razonamiento es inválido cuando su forma es inválida.

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Por lo anterior no es correcto pensar que los razonamientos con conclusiones verdaderas son válidos y los de conclusiones falsas son inválidos.