“Representación Simbólica y Angular del Entorno” DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA Plantel...

COLEGIO DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA Plantel Ing. Bernardo Quintana Arrioja

Profesional Técnico-Bachiller en Maquinas y Herramienta

Módulo: “Representación Simbólica y Angular del Entorno”

Siglema: REAN-03

Nombre del Alumno:

Grupo: 201

Matricula:

Correo Institucional:

Docente: Beatriz Ponce Nely

Blog: belyn5.wordpress.com

Correo: [email protected]

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA Plantel Ing. Bernardo Quintana Arrioja

PROFESORA: BEATRIZ PONCE NELY | REAN-03



Objetivo General de las Carreras:

Los egresados serán competentes para desempeñarse a nivel de mandos intermedios, aplicando los

conocimientos científicos, tecnológicos y humanísticos que se requieran y empleando procedimientos

establecidos para brindar los servicios relacionados con su profesión, a partir del desarrollo de diferentes

funciones y tareas que involucran su participación activa en el análisis e interpretación de información, la

identificación y diagnóstico de problemáticas y la toma de decisiones que permitan su solución.

Presentación del Módulo:

El módulo Representación simbólica y angular del entorno se ubica en el segundo semestre del núcleo

de formación básica, de todas las carreras de

Profesional Técnico y Profesional Técnico-Bachiller y pretende que el alumno resuelva problemas de la

geometría plana, elaborando estrategias individuales y colectivas en el uso cotidiano y aplicación de esta

disciplina, incluyendo ejercicios y modelos matemáticos, recuperados de su entorno social inmediato, Se

requiere de un alto nivel de abstracción para posibilitar la apropiación de conceptos necesarios de

trigonometría dentro de la formación matemática del individuo; para ello, el módulo aborda las funciones

trascendentes, mediante la ejemplificación de las funciones exponenciales y logarítmicas, asimismo, se

enuncian y demuestran los postulados de la geometría.

El módulo consta de tres unidades de aprendizaje, la primera maneja aplicaciones algebraicas de las

funciones trascendentes, retomando antecedentes de generalización y formalización de patrones,

necesarios para crear las bases de la siguiente unidad, la cual versa sobre las aplicaciones de la geometría

en el ámbito cotidiano. Por último, la tercera unidad aborda elementos de trigonometría e implanta

conceptos necesarios para desarrollar las competencias propuestas en el tratamiento de funciones, que

permitan el cálculo de relaciones entre ángulos, triángulos y polígonos a través de su representación gráfica

y algebraica.

Propósito del Módulo: Modelar de manera simbólica y angular el entorno, mediante las técnicas, métodos operacionales y

procedimientos, algebraicos geométricos, logarítmicos, exponenciales y trigonométricos, para la

generalización de su representación en la vida diaria.



MAPA DEL MÓDULO

MODULO UNIDAD DE

APRENDIZAJE RESULTADO DE APRENDIZAJE

Representación simbólica y angular del entorno

1.- Resolución de problemas utilizando logaritmos y exponenciales.

1.1 Maneja desigualdades, gráficas y procedimientos algebraicos de funciones exponenciales y logarítmicas mediante leyes y propiedades.

1.2 Soluciona situaciones de su entorno mediante ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

2.- Modelado angular, lineal, de superficie y espacial.

2.1 Resuelve problemas de dimensiones lineales y superficiales de figuras geométricas mediante propiedades, teoremas, cálculos aritméticos y algebraicos.

2.2 Soluciona situaciones de su entorno que involucre el cálculo de superficies y volúmenes de sólidos empleando fórmulas, propiedades y dibujos a escala.

3.- Aplicación de la trigonometría.

3.1 Resuelve problemas relacionados con triángulos, rectángulos y oblicuángulos empleando razones y leyes trigonométricas.

3.2 Resuelve problemas de identidad y ecuaciones trigonométricas empleando sus leyes y propiedades.

TABLA DE PONDERACIONES

Nombre del Módulo

Unidades de aprendizaje

Resultado de Aprendizaje

Peso de cada uno de los resultados

Valor Obtenido

Representación simbólica y angular del entorno

Primera 1.1 10%

1.2 10%

Segunda 2.1 20%

2.2 20%

Tercera 3.1 20%

3.2 20%



Reglas de Convivencia

Por medio de la presente yo _____________________________________________________________________ alumno (a) del grupo _________ me comprometo a cumplir con las reglas establecidas en el salón con la finalidad de lograr las competencias requeridas en el curso del módulo “Representación Simbólica y angular del entorno” 1. Cubrir el 80% de asistencia por unidad y/o resultado de aprendizaje para tener derecho a evaluación.

2. Presentar material completo para trabajar en clase (libreta, portafolio de evidencias y material didáctico), ya que están prohibidas las salidas a la papelería durante la sesión.

3. Se tienen 10 minutos de tolerancia después de la hora marcada como inicio de la clase, después de esta hora el se considera como falta.

4. Durante el desarrollo de este módulo se realizarán dos evaluaciones departamentales, se les dan a conocer las fechas de los mismos con anticipación; ya que no se realizan en otra fecha posterior.

5. La presentación a clase deberá ser perfectamente aseados, y con el uniforme completo; hombres sin barba, y con el cabello recortado como lo marcan en las reglas de convivencia, deben vestir el uniforme sin combinar con otra prenda (en época de frio podrán portar un suéter o chamarra azul o negra debajo del suéter del uniforme). Quedan prohibidos los piercing, gorras, lentes oscuros y los aretes para el alumnado masculino, las mujeres sin exceso de maquillaje.

6. Portar la credencial siempre visible.

7. Las salidas al sanitario serán de manera individual.

8. Quedan prohibidos, en el salón de clases los aparatos electrónicos para escuchar música, juegos y los celulares, el docente ni el plantel se hace responsable del manejo de estos.

9. Queda prohibido ingerir alimentos y bebidas durante el desarrollo de las sesiones. No gomas de mascar.

10. Se canalizará con las autoridades correspondientes a los alumnos que cometan alguna falta de respeto a compañeros, profesores o personas en general.

11. Será solicitada la presencia del padre o tutor de alumnos irregulares para informarle la situación del mismo con el fin de mejorar su desempeño.

12. El grupo deberá mantener el espacio de trabajo limpio, en buenas condiciones y butacas ordenadas.

13. Los alumnos que destruyan o maltraten el mobiliario escolar serán sancionados inmediatamente en preceptoria.

14. Los justificantes emitidos por trabajo social solo serán válidos para recuperar asistencia; el alumno deberá ponerse al corriente en la clase inmediata a su falta, ya que después no serán aceptadas las evidencias hasta el periodo de recuperación.

15. El alumno se compromete a cumplir con seriedad y profundizar con todas las estrategias de aprendizaje propuestas en el programa del curso y con las actividades de evaluación acordadas o establecidas en el mismo

16. Es responsabilidad del alumno entrar a su correo institucional y al blog del docente para estar informado de trabajos, tareas, información adicional que podrán consultar por este medio.

17. El alumno se compromete a participar activa y responsablemente en las actividades colaborativas previstas para el curso, durante las fases de discusión, aportaciones y elaboración del producto final del equipo.

18. Es deber del alumno estar al pendiente de sus calificaciones en fechas de captura, ya que las correcciones se realizan en el mismo periodo con avance impreso y portafolio de evidencias completo.

Profesora Beatriz Ponce Nely

Nombre y Firma del Alumno Nombre y firma del Padre o Tutor

Favor de anexar copia de INE del padre o tutor.



Nombre del Alumno:_________________________________________________________________________________ Grupo: 201

Evidencia: Examen diagnostico EVALUACIÓN DIAGNOSTICA

Fecha de Evaluación: ________________________________________________________________________________ Periodo: 2.17.18

Resultado:______________________________________________________________________________________________ Valor: Ninguno



“Resolución de problemas utilizando logaritmos y

exponenciales.”

Resolverá problemas de logaritmos y exponenciales

empleando gráficas, ecuaciones, leyes y propiedades para la

representación de situaciones de la vida cotidiana.

Maneja desigualdades, gráficas y procedimientos

algebraicos de funciones exponenciales y logarítmicas

mediante leyes y propiedades.

Se expresa y comunica: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

MATEMÁTICAS 1.- Construye e interprete modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.



Nombre del Alumno:____________________________________________________________________________________________ Grupo: 201

Unidad de Aprendizaje: 1.- Resolución de problemas utilizando logaritmos y exponenciales.

Resultado de Aprendizaje: 1.1 Maneja desigualdades, gráficas y procedimientos algebraicos de funciones exponenciales y logarítmicas mediante leyes y propiedades. Competencia a desarrollar: Se expresa y comunica: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Evidencia: “Aplicación de desigualdades” EVALUACIÓN SUMATIVA

Fecha de Evaluación: ___________________________________________________________________________________________ Periodo: 2.17.18

Resultado:________________________________________________________________________________________________________ Valor: 20% INSTRUCCIONES: Resolver las siguientes desigualdades desarrollando cada uno de los pasos para obtener el intervalo solución de la desigualdad, y en hoja milimétricas realizar las gráficas de cada uno de los intervalos.

1.- Resuelve la desigualdad: 𝟐𝒙 + 𝟓 ≥ 𝟑 − 𝟕𝒙

Intervalo:

2.- Resuelve la desigualdad: 𝟐𝒙 + 𝟏 ≥ 𝟏𝟏 + 𝟕𝒙

Intervalo:

3.- Resuelve la desigualdad: 𝟑𝒙 + 𝟏 < 𝒙 + 𝟏𝟐

Intervalo:

4.- Resuelve la desigualdad: 𝟓(𝒙 + 𝟔) − 𝟓 > −𝟏𝟎

Intervalo:

5.- Resuelve la desigualdad: 𝟒 + 𝟑𝒙 ≤ 𝟓𝒙 + 𝟐 < 𝟕𝒙 + 𝟏

Intervalo:




6.- Resuelve la desigualdad: −𝟐 < 𝟕𝒙 − 𝟏𝟑 ≤ 𝟏𝟓

Intervalo:

7.- Resuelve la desigualdad: 𝟓𝒙

𝟑+

𝟑

𝟐≥

𝟏

𝟔−

𝟒𝒙

𝟑

Intervalo:

8.- Resuelve la desigualdad: 𝟒−𝒙

𝟑−

𝟐

𝟓≤

−𝟐𝒙−𝟑

−𝟑

Intervalo:

9.- Resuelve la desigualdad: 𝟑(𝟐𝒙 − 𝟏) > 𝟒 + 𝟓(𝒙 − 𝟏)

Intervalo:

10.- Resuelve la desigualdad: 2

x−3≥ −2

Intervalo:







Evidencia: “Función Exponencial” EVALUACIÓN SUMATIVA


Resultado:________________________________________________________________________________________________________ Valor: 30% INSTRUCCIONES: Realizar las tabulaciones de las siguientes funciones exponenciales para posteriormente realizar las gráficas en hojas milimétricas y anexarlas a las tabulaciones.

Función: 𝟐𝐱 + 𝟑 Función: (𝟓

𝟐)

𝟐𝐱

Tabulación

x f(x)=y

-2

-1

0

1

2

3

Tabulación

x f(x)=y

-3

-2

-1

0

1

2

Función: − (𝟓

𝟕)

𝟐−𝐱 Función: (𝐞)𝟐𝐱+𝟏

Tabulación

x f(x)=y

-3

-2

-1

0

1

2

Tabulación

x f(x)=y

-3

-2

-1

0

1

2







Evidencia: “Función Logarítmica” EVALUACIÓN SUMATIVA


Resultado:________________________________________________________________________________________________________ Valor: 30% INSTRUCCIONES: Realizar las tabulaciones de las siguientes funciones logarítmicas para posteriormente realizar las gráficas en hojas milimétricas y anexarlas a las tabulaciones.

Función : 𝒍𝒐𝒈 (𝟐𝒙 + 𝟏) Función:

𝟏

𝟐𝒍𝒏(−𝟐𝒙 + 𝟓)

Tabulación

x f(x)=y

-1

0

1

2

3

4

Tabulación

x f(x)=y

-3

-2

-1

0

1

2

Función: −𝒍𝒐𝒈(𝟓𝒙 + 𝟏) Función: 𝒍𝒏(𝒙 + 𝟑)

Tabulación

x f(x)=y

-4

-3

-2

-1

0

1

Tabulación

x f(x)=y

-3

-2

-1

0

1

2







Evidencia: “Función Logarítmica” EVALUACIÓN SUMATIVA


Resultado:________________________________________________________________________________________________________ Valor: 15% INSTRUCCIONES: Resuelve las siguientes operaciones con funciones exponenciales.

3x + (4)54x − (8)3x + (2)3x + 73⁄ (5)4x =

(5)42x − (3)2x − (9)2x + (16)42x =

(5 ∗ 9x)(3 ∗ 9x)(2 ∗ 9x) =

(3 ∗ 8x)(−9 ∗ 8x) =

Actividad: Expresa las siguiente ejercicios en su forma exponencial y logarítmica según sea el caso.

FORMA LOGARÍTMICA FORMA EXPONENCIAL FORMA EXPONENCIAL FORMA LOGARÍTMICA

log3 243 = 5 53 = 125




log2 8 = 3 24 = 16

log8 8 = 1 8 − 1 =1

8

log2

1

8= −3 5−3𝑥 = 125

log8 512 = 3 (2

3)

3

=8

27

Actividad: Aplicando las propiedades de los logaritmos desarrolla las siguientes expresiones.

EJERCICIOS PROPEDADES Y SOLUCION

1. log3 X12 =

2. log (x2y3

(z)2 )5

=

3. log10 x√y =

4. log5 (5x3

4y2) =

5. log 7ab3√5c2 =



Nombre del Alumno: Grupo:

6. log2 (𝑥4𝑦

3𝑡2 ) =

7. log(𝑥+3)2

2

8. log𝑥2

√𝑥−2=

9. log7𝑥3 √𝑏

5

3(𝑥+2) =

10. log7𝑥

2

Actividad: Usa la regla para cambio de base y con apoyo de la calculadora evaluar los siguientes logaritmos.

EJERCICIO LOGARITMO COMUN a=10 LOGARITMO NATURAL a=e

1. log2 5 =

2. log32 16 =

3. log7 2.71 =

4. log2 4 =

5. log5 2 =



Rubrica de Evaluación

Nombre del Alumno:

Resultado de Aprendizaje:

1.1 Maneja desigualdades, gráficas y procedimientos algebraicos de funciones exponenciales y logarítmicas mediante leyes y propiedades

Tarea Integradora

Resuelve una serie de ejercicios donde aplique desigualdades y sus propiedades, así como operaciones y gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Indicadores % Criterios a Evaluar Valor Obtenido

Aplicación de desigualdades. 20%

Presenta procedimiento para llegar a un resultado matemático. Representa el resultado en intervalos. Representa el resultado en una recta numérica. Explica el resultado en un reporte escrito.

Función exponencial. 30%

Determina dominio, contradominio Determina puntos donde cortan a los ejes coordenados. Determina los intervalos de crecimiento Elabora gráficas en hojas milimétricas. Explica en lenguaje común el dominio de la función.

Función logarítmica. 30%

Determina dominio, contradominio Puntos donde cortan a los ejes coordenados. Determina los intervalos de crecimiento Elabora gráficas en hojas milimétricas. Explica en lenguaje común el dominio de la función.

Operaciones con funciones exponenciales y logarítmicas.

15%

Presenta operaciones de suma, resta, multiplicación, división, y potencia. Realiza simplificación de operaciones exponenciales y logarítmicas. Presenta resultados. Comprueba resultados con calculadora o software matemático.

Disposición emprendedora y sentido de organización. AUTOEVALUACIÓN

5%

Toma decisiones de forma autónoma en la solución de ejercicios de desigualdades y sus propiedades. Muestra constancia en las operaciones y gráficas de funciones exponenciales. Presenta los ejercicios de forma ordenada.

Actitudes ------

Cumple con asistencia total y participación activa en clase.

Muestra perseverancia al aprovechar los errores marcados en actividades previas para mejorar su trabajo.

Muestra organización y responsabilidad al entregar en fecha previa a la establecida por el docente.

Trabaja con limpieza y orden. Tiene disposición y asume rol asignado en el trabajo

colaborativo

Valor Total obtenido:

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