20/04/23 M. en C. Victor Manuel Salinas Arroyo

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INDICE• INTRODUCCION

• TRASLACIÓN

• ROTACIÓN• Ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo

rígido con respecto a un eje fijo.

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INTRODUCCIÓNEn este curso se analizaran las relaciones que existen entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de diversas partículas que forman el cuerpo rígido. Estos se agrupan de la siguiente manera.

Traslación.Traslación. Se dice que un movimiento, en su interior se traza una línea recta imaginaria y esta conserva la misma dirección durante el movimiento, se trata de una traslación.

Traslación rectilínea:

A

B

A

B

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INTRODUCCIÓN

A

B

A

B

Traslación curvilínea.

RotaciónRotación: En este movimiento, las partículas que constituyen el cuerpo rígido se desplazan en planos paralelos, a lo largo de círculos centrados en el mismo eje fijo.

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TRASLACIÓN CURVILINEA

INTRODUCCIÓN

La rotación no debe confundirse con ciertos tipos de traslación curvilínea. Por Ejemplo, la placa que se muestra es una traslación curvilínea, con todas sus partículas moviéndose a lo largo de círculos paralelos.

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MOVIMIENTO PLANO MOVIMIENTO PLANO GENERAL. GENERAL.

Existen muchos tipos de Existen muchos tipos de movimiento plano, es decir, movimiento plano, es decir, movimientos en los que movimientos en los que todas las partículas del todas las partículas del cuerpo se desplazan en cuerpo se desplazan en planos paralelos. Cualquier planos paralelos. Cualquier movimiento plano que no es movimiento plano que no es ni rotación ni traslación se ni rotación ni traslación se designa como movimiento designa como movimiento plano general.plano general.

INTRODUCCIÓN

INDICE

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TRASLACIÓN

vtxx 0

Se dice que un cuerpo esta en traslación. Cuando todos sus puntos tienen la misma velocidad y la misma aceleración en cualquier instante dado. En el caso de traslación rectilínea, todas las partículas del cuerpo se desplazan a lo largo de líneas rectas paralelas, y su velocidad y aceleración conservan la misma dirección durante todo el movimiento. , por lo que es posible aplicar las ecuaciones de velocidad constante:

Movimiento de aceleración constante:

020

2

200

0

2

21

xxavv

attvxx

atvv

A

B

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k

BP

O

r

yx

zLa velocidad de P es un vector perpendicular al plano que contiene a z y r, de magnitud v definida:

senrdtds

v

rdtds

v

Se concluye que la velocidad v de P es un vector perpendicular al plano, por lo tanto:

v

k

ji

ROTACIÓNROTACIÓN

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tn vra

r

rra

ta

: donde

La aceleración de la partícula P es:

aann

aatt

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Ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo rígido con respecto a un eje fijo:

1.1. ROTACIÓN UNIFORMEROTACIÓN UNIFORME. En este caso queda caracterizado por el hecho de que la aceleración angular es cero. La velocidad angular es por consiguiente constante, y y la coordenada angular está dada por la formula:

2. ROTACIÓN UNIFORMEMENTE ACELERADA.ROTACIÓN UNIFORMEMENTE ACELERADA. En este caso la aceleración angular es constante. ( las formulas son muy similares al movimiento rectilíneo).

t 0

020

2

200

0

2

21

tt

t