Escuela Secundaria Técnica N° 66 Francisco J. Múgica.

Ciclo Escolar: 2016 - 2017 Turno: Vespertino

GUÍA DE ESTUDIOS PARA PRESENTAR EL EXAMEN

EXTRAORDINARIO EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS CORRESPONDIENTE AL PRIMER GRADO.

La presente guía es indispensable que la resuelvas de manera individual porque te servirá de estudio para tu examen extraordinario. Copiar una guía resuelta no te garantiza estar lo suficientemente preparado para lograr acreditar dicho examen. Si decides fotocopiar una guía resuelta de otro compañero y entregarla el día del examen, está no será válida porque no presenta tu trabajo sino el de otro alumno. Es importante elaborar operaciones porque sustentan tu respuesta a cada ejercicio o problema. Si necesitas agregar hojas sueltas lo puedes hacer engrapándolas a los ejercicios o problemas correspondientes. Recuerda que en el examen extraordinario debes agregar tu procedimiento, operaciones y no olvides leer cuidadosamente las instrucciones de todo el examen para que tengas claro lo que se te pide. Te recomiendo repasar los exámenes mensuales y bimestrales como complemento de estudio a la presente guía.

1. El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales.

2. Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 in, 1 ¼ in y 1/2 in. Al llegar a la ferretería, le muestran

un manual donde aparecen las medidas que están disponibles. ¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? ____________________________________ 3. Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x 0.125 in, 0.1875 x 0.375 in, en el catalogo

disponible en la ferretería aparecen las siguientes medidas disponibles. ¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? _____________________________________ 4. Calculen el perímetro de las siguientes figuras. Expresen los resultados con números decimales y con

fracciones. a) b)

5. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones 4

1 y

2

12 .

6. Ubicar en las siguientes rectas numéricas la fracción 3

5 considerando los puntos dados en cada recta.

1.

a) 0.933 in c) 0.5 in e) 1.125 in g) 1.250 in

b) 0.4375 in d) 1.375 in f) 1.933 in h) 1.012

a) ¾ x 5/16 in c) 3/16 x 2/8 in b) 3/16 x 3/8 in d) ¾ x 1/8 in

3 m 3 m

1.30 m 4.72 m

m

2.80 m

1

Recta A

1

2

5

Recta B

1 2

11

7. Representar en la siguiente recta numérica las fracciones 4

9 y

2

3.

8. Representar una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están representadas.

9. En la siguiente recta numérica representar los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35

10. Para cumplir con los pedidos del día, una confitería calcula que necesita usar 4 kg de harina.

En el estante guardan 2 paquetes de ¾ kg, 2 paquetes de ½ kg y 2 de ¼ kg. Averigüen si la

harina que tienen es suficiente. Si falta o sobra harina, digan cuál es la diferencia.

________________________________________________

11. De una pizza entera Ana comió 1/3 y María ¼. ¿Qué porción de la pizza queda?

_____________________________

De una bolsa de caramelos, Oscar sacó 1/4 y María 1/2. ¿Qué parte de los caramelos

quedó en la bolsa?

Natalia comió 2/3 de un chocolate y Juana comió 1/6. ¿Cuánto chocolate quedó?

12. De una jarra que contiene 2 ¼ litro de agua llené dos vasos de ¼ litro cada uno y un vaso de

1/3 de litro. ¿Cuánta agua quedó en la jarra? ________________________

Decide si es cierto o no que con 3 vasos de ¼ litro y 2 vasos de 1/5 litro se puede llenar una botella de 1 ½ litro.

13. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los

primeros cinco términos de una sucesión.

3

1

3

2

1

5

MÁQUINA ENTRADA SALIDA

Posición

0, 2, 4, 6, 8,...

Sucesión

1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general:

Al número de la

posición se

multiplica por dos

y al resultado se le

resta dos.

Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión. _____________

___________________________________________________________________

14. Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión que

corresponden a estas posiciones? __________________________

15. Otra máquina emplea la regla de regularidad siguiente: “Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término”. Si el primer término de la sucesión es 5, determina los

primeros 6 términos de la sucesión: _________________________

16. Si la regla que permite determinar cualquier término de una sucesión es: Al número de la posición del término se multiplica por 2 y el resultado se le suma 3. Encuentra los primeros 10

términos de la sucesión.

17. Una sucesión está determinada por la siguiente regla de regularidad. “Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término”.

Si el primer término de la sucesión es 10 ¿cuáles son los primeros 5 términos de la sucesión?

18. Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones: a)

Regla: __________________________________________________

a)

Regla: __________________________________________________

19. Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones.

a) 3, 9, 27, 81, 243,…

b) 3, 6, 12, 24, 48,... c) 1, 0.1, 0.01, 0.001,...

d) 1,1/4,1/16,1/64,... e) 2, 6, 18, 54, 162,... f) 5, 5/3, 5/9, 5/27, …

g) 54, 36, 24, 16, …

20. Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho:

a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?_______________ b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?__________________________________ c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño? ___________________________________________________________________ d) Expresa de forma general el perímetro de cualquier rectángulo______________

21. En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido

por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado.

a) ¿De qué manera calcularían el área?__________________________________

b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (500 m por lado), ¿cómo calcularían el área?_____________________________________

c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?____________

d) ¿Y cuál sería la expresión general que la represente?___________________

22. Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla

Figura Expresión verbal Fórmula

P = ________________ A =_________________

P = ________________ A = _______________

P = _______________

P = ________________

P = ________________ A = ________________

P = ________________ A = ________________

23. Analicen las líneas que aparecen en los triángulos y anoten una en la tabla frente al triángulo cuando las características sí se cumplan y una X cuando no se cumplan.

Características Las líneas son perpendiculares a

los lados del triángulo o a la prolongación de

éstos

Las líneas pasan por

un vértice del triángulo

Las líneas cortan los

lados del triángulo en los puntos

medios

Las líneas dividen a la

mitad los ángulos del triángulo

Las líneas se cortan

en un punto

Las líneas son

paralelas a los lados del triángulo

Las líneas cortan los

lados del triángulo en una razón de

2 a 1

Triángulo 1 (mediatrices)

Triángulo 2 (medianas)

Triángulo 3

(alturas)

Triángulo 4 (bisectrices)

1 2

3 4

24. Analicen los puntos donde se cortan laS medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un triángulo

cualquiera y anoten una donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan.

Características Siempre se

encuentra en el interior del triángulo

Se puede localizar en un vértice del triángulo

Puede localizarse fuera del triángulo

Es el centro de un círculo que toca los tres vértices de triángulo

Es el centro de un círculo que toca los tres lados del triángulo

Es el punto de equilibrio de un triángulo

Está a la misma distancia de los vértices del triángulo

Se encuentra alineado con otros puntos notables del triángulo

Incentro (punto

donde se cortan las bisectrices)

Baricentro (punto donde se cortan las medianas)

Ortocentro

(punto donde se cortan las alturas o su prolongación)

Circuncentro

(punto donde se cortan las mediatrices)

25. En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, ¿dónde deberán construirlo?

Secretaría de Educación

Palacio Nacional

Edificio del Congreso

26. Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja cómo quedaría la fuente en dicho terreno.

27. Carlos y Raúl participaron en una rifa de $1200.00 y se la ganaron. ¿Cómo deben repartirse el dinero si para la compra del boleto Carlos cooperó con $8.00 y Raúl con $16.00?

28. Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, si uno de ellos aportó $14.00, el otro $9.00 y el tercero $17.00, ¿cuánto le corresponde a cada uno, si la repartición del premio debe hacerse proporcionalmente a sus aportaciones?

29. Cuatro amigos ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente

a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00 ¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto?

30. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.

a. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo? b. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo? c. Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas

¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?

31. Si 30 x 45 = 1350:

a. Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350. b. Los números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350? c. En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían que multiplicar

cada uno para obtener 1 350? d. Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué?

32. Con base en la siguiente tabla contesten lo que se solicita:

1160 4758 7299 1981

151515 1620 35532 6264

4431 52380 489 166

a. ¿Cuáles números son divisibles por 2, por 3 y por 5? b. ¿Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y por 5? c. ¿Hay números que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?

33. Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la

misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y

los garrafones se llenen completamente?

34. En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½ hora;

un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a

coincidir sus salidas?

35. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600

segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?

36. Encuentren el MCM de los siguientes números:

300,225

420,380

36,24,18

MCM = ______________ MCM = ____________ MCM = ___________

125,75,25

90,75,60

490,325,140

MCM = ______________ MCM = ____________ MCM = ___________

37. ¿El m.c.m. de dos números primos es el producto de ellos mismos? Justifiquen su respuesta.

38. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A

las 7:15 de la tarde los tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir en los próximos

cinco minutos y a qué horas?

39. Un autobús A hace su recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 días. Si coinciden en su salida en la central de autobuses el día 20 de noviembre, ¿cuándo volverán

a coincidir?

40. Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que

suena cada 150 minutos y un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la mañana los tres relojes suenan al mismo tiempo. ¿A qué hora volverán a sonar otra vez juntos?

41. Cierto planeta A tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor de su sol. Otro

planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están

alineados con el sol, ¿cuánto tardarán en volver a estarlo?

42. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los

tablones. a) ¿Cuánto medirá cada una de las partes?

b) ¿Cuántas tablas se pueden sacar?

43. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper ninguno, ¿cuál debe ser la medida por lado de los azulejos?

44. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en

cada uno de los barriles, y el número de garrafas que se necesitan.

45. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que cada

caja contenga el mismo número de manzanas o de peras y, además, el mayor número

posible. Hallar el número de manzanas o de peras en cada caja y el número de cajas necesarias.

46. Encuentren el M.C.D de los siguientes números:

300,225

420,380

36,24,18

M.C.D. = ______________ M.C.D. = ____________ M.C.D. = ___________

125,75,25

90,75,60

490,325,140

M.C.D. = ______________ M.C.D. = ____________ M.C.D. = ___________

47. Se requiere embaldosar un patio de 1 620 cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas lo más grandes posibles y enteras. ¿Cuál será la longitud del lado de cada baldosa?

48. Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula del

mayor tamaño posible cada cuadrado. ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrícula?

49. De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se quiere cortar cuadrados de la mayor superficie posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de los

cuadrados? ¿Cuántos cuadrados se pueden obtener?

50. Estima el resultado de las siguientes operaciones:

a) 40

195.2

15

8

b) 1.023.09

195.1

8

6

51. Encuentren el resultado estimado o exacto, según crean más conveniente, de los siguientes

problemas.

a) María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los resultados en la siguiente tabla:

Semana 1 2 3 4 5 6 7

Peso (kg)

Inicial Subí Subí Bajé Bajé Subí Bajé

57 ½ kg 1.12 kg ¼ kg 0.98 kg 1 ¾ kg 0.14 kg 0.28 kg

Después de las siete semanas, ¿subió o bajo de peso? ____________ ¿cuánto? __________

52. Encuentren el número faltante en las siguientes operaciones:

a. 8.52

16.1__

4

108.0

b. 2

12__

9

13.0

6

5

53. Una tableta de una medicina pesa 7

4 de onza, ¿cuál es el peso de

4

3 de tableta?

Una botella cuya capacidad es 2

11 litros, contiene agua hasta sus

5

3 partes. ¿Qué cantidad de

agua contiene?

54. Un rectángulo tiene de área 3

7 y sabemos que uno de sus lados mide

5

2. ¿Cuánto medirá el

otro lado?

55. Un rectángulo tiene de área 40

15 y sabemos que uno de sus lados mide

8

5. ¿Cuánto medirá

el otro lado?

56. Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los

postes cada 4

3 de metro, ¿cuántos postes colocó?

57. Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera

que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos.

a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe

una definición de mediatriz.

58. Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la

mediatriz.

a) ¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso?

b) ¿Todos los triángulos que formaste tienen la misma altura?__________ ¿Por qué?

A

B

C D

J

K

P Q

c) Si las distancias de cada extremo del segmento dado al punto marcado sobre la mediatriz fueran iguales, ¿qué tipo de triángulo se formaría?

59. Traza una línea, de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos de igual medida.

a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una

definición para bisectriz.

60. Traza con algún color la bisectriz de los ángulos interiores de cada figura, con otro color las diagonales y con un color diferente la mediatriz de cada lado.

a) ¿En qué casos coinciden las diagonales del polígono con las bisectrices de sus ángulos?

b) ¿En qué casos coinciden las mediatrices y las bisectrices? c) Tracen un círculo que quede inscrito en cada uno de los polígonos anteriores.

61. Con base en las siguientes figuras, escriban una fórmula para calcular el área del hexágono

y otra para el octágono.

Escriban una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular.

62. Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se

realiza una reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm,

¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas.

Medidas de los

lados de la figura original

Medidas de los lados de

la reproducción

5 cm 15 cm

2 cm

9 cm

11cm

63. Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba

95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información

a. ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?

b. ¿Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas? c. ¿Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas? d. ¿Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas?

5 cm

9 cm

2 cm

11 cm

64. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte?

65. La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la

velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?

66. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si ésta contiene 24 refrescos, ¿cuál es el costo de cada refresco?

67. El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m2. Calcula la longitud de su

largo.

68. Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿cuántos paquetes de 0.750 kg se pueden llenar?

69. Calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y

Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.

Nombre Distancia Tiempo Velocidad

Luis 215.5 km 2.5 horas

Juan 215.5 km 2.39 horas

Pedro 215.5 km 2 horas, 6

minutos

a) ¿Quién hizo mayor tiempo?

b) ¿Quién iba a mayor velocidad?

70. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el

número que pensé?”

71. Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?

72. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que

pensé?

73. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el

número que pensé?

74. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana?

¿?

1.25 m 10 m2

75. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?

76. Encontrar el valor de x de los siguientes problemas:

Resuelve los siguientes problemas a partir de plantear una ecuación.

77. En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a

distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?

78. Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos balones recibe cada grupo?

79. Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26

menos que la primera. ¿Cuántos recibe cada una?

4

x

Área = 152 m2 x = ________

a) b) c)

x

x

x

x x

Perímetro = 80 cm x = ________

3

2x x

Área = 36 m2 x = ________

x x

9 cm

60 cm.

x

80. Construyan un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia.

¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?

81. A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.

Problemas de áreas y perímetros

82. El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?

83. Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre de

púas. Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca llevará dos hilos?

PROCEDIMIENTO: _______________________________________

______________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________

84. Al fotocopiar una credencial, primero se amplía al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y

en la segunda?

85. El triángulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente se

hizo una nueva construcción a partir de la reproducción con una escala de 1/3

¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original?

86. Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una

escala de 1/4. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original?

87. Si se lanza una moneda 10 veces, ¿qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o sol? ________________________ ¿Por qué? ____________________________________

__________________________________________________________________________

88. Lancen una moneda 40 veces y registren en una tabla los resultados. ¿La cara que más se repitió fue la que habían anticipado? _____________________________

CUADRO COMPARATIVO DE LOS CONTINENTES

CONTINENTE SUPERFICIE

(MILES DE KM2)

% NÚM. HABITANTES

(EN MILLONES)

%

África 30 310 20 694 12.6

América 42 500 28 743 13.5

Asia 44 900 30 3 331 60.7

Europa 9 900 7 695 12.7

Oceanía 8 500 6 27 0.5

Antártida 14 000 9 - -

Total mundial 150 000 100 5 490 100

Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.

* Se incluye la parte europea de Rusia (286 millones)

A

B

C

5 cm 4 cm

3 cm

a) ¿Qué continente tiene la mayor extensión territorial? b) Menciona 3 continentes que juntos no rebasen al continente Americano en superficie. c) ¿Cuál es el motivo de que la Antártida tiene vacíos los casilleros de Número Habitantes y %?

d) ¿En qué continente viven más personas por kilómetro cuadrado? e) ¿Cuál continente tiene más habitantes por kilómetro cuadrado, América o Europa? ¿Cómo

puedes saberlo? f) ¿Cómo se obtienen los porcentajes de superficie y de núm. de habitantes?

89. Completa las siguientes tablas sobre las calificaciones obtenidas por los alumnos de dos grupos de primer grado. Posteriormente contesten las preguntas que se hacen.

GRUPO 1º “Á”

Calificación Frecuencia

absoluta

Frecuencia

relativa %

10 3 15

9 5

8 6

7 15

6 2

5 5 25

Total 20 100

a. ¿Cuál es el grupo con mejor índice de aprobación? y ¿Por qué?

b. ¿Cuántos alumnos reprobaron en cada grupo? ¿Cuál es el índice de reprobación en cada grupo?

c. ¿Por qué a frecuencias absolutas iguales en ambas tablas, les corresponde frecuencias relativas diferentes?

90. El profesor de Educación Física recopiló las estaturas (en metros) de los alumnos de un

grupo de nuestra escuela. Analicen y organicen los datos para presentar la información en

la tabla de la derecha. Pueden utilizar su calculadora.

1.57, 1.53, 1.55, 1.56, 1.52, 1.54, 1.55, 1.58, 1.57, 1.56, 1.55, 1.53,

1.57, 1.54, 1.52, 1.55, 1.58, 1.56, 1.55, 1.55, 1.54, 1.58, 1.53, 1.56, 1.54, 1.56, 1.55, 1.54, 1.55, 1.53,

1.56

GRUPO 1º “B”

Calificación Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa %

10 3 12.5

9 4

8 21

7 16.67

6 2 8.33

5 6

Total 24 100

Estatura F. absoluta F. relativa

91. Lee las siguientes citas históricas; luego realicen lo que se pide y al terminar las actividades dar a conocer al grupo los resultados.

A) En el año 340 antes de Cristo surge la figura de Alejandro Magno e implanta la época helenística,

periodo que duró hasta el inicio del imperio romano. B) En el año 2 800 antes de Cristo se da la unificación de Egipto, atribuida al faraón Menes. C) En el año 630 después de Cristo un profeta árabe llamado Mahoma, se convirtió en la figura más

importante de la edad media. Es fundador de una de las religiones más importantes. D) En el año 1 600 antes de Cristo surge el poder de los hititas, quienes se instalaron en Asia Menor.

Su imperio se extendió hasta Siria. E) Los españoles logran conquistar la ciudad de Tenochtitlan en el año 1 521 después de Cristo e

inician la conquista de México. F) La revolución rusa se inicia en el año 1917 después de Cristo. G) En el año 30 antes de Cristo se inicia la época de los emperadores romanos. H) En el año 620 antes de Cristo nace Tales de Mileto, filósofo griego que murió a la edad de 89 años.

92. Ubica en la línea del tiempo que a continuación se te presenta los años correspondientes a las citas

históricas.

a) Ordena las citas históricas de lo más antiguo a lo más reciente.

93. Si Tales de Mileto vivió 89 años, ¿en qué periodo murió, antes o después de Cristo? ¿Por qué?

94. Traza con el compás una circunferencia que pase por el punto A, marquen el centro y desígnenlo con la letra O. Al terminar, respondan las preguntas que aparecen abajo.

A .

a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por el mismo punto A?___________ Si se puede, trácenla. b) ¿Cuántas circunferencias se pueden trazar?_____________________ c) ¿Qué relación hay entre el punto A, el punto O y la circunferencia? _____________ __________________________________________________________ d) ¿Cómo se llama el segmento que une el punto A con el centro de cada círculo?________________________________ e) ¿Tienen igual medida todos los segmentos que unen el centro de los círculos trazados con el punto A?______________

95. Traza con el compás una circunferencia que pase por los puntos A y B dados a continuación, y marquen el centro del círculo. Al terminar contesten las preguntas. A . . B

a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por estos mismos puntos? ____________ Si se puede, trácenla.

b) ¿Cuántas circunferencias que cumplan esta condición se pueden trazar? ¿Por qué?___________________________________________________

c) Unan con una recta los puntos A y B. d) Unan con una recta los centros de los círculos que trazaron. e) ¿Cómo son las dos rectas anteriores entre sí? f) ¿Qué relación tiene el segmento AB con todos los círculos que trazaron? g) ¿Existe algún círculo donde el segmento AB sea diámetro?

Resuelvan los siguientes problemas utilizando el procedimiento que consideren más eficiente:

96. Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?

97. A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo de 15

latas?

98. María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe recibir de ganancia?

99. Miguel acostumbra correr en maratones. Si mantiene una velocidad constante y en los

primeros 12 minutos recorre 2.53 km, ¿cuánto tardará en llegar a la meta? La distancia

exacta del maratón es de 42.195 km.

100. En un supermercado, un paquete de carne de 820 gramos cuesta $69.70, ¿cuánto

debe pesar otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155.55?

101. Con un bote de pintura de un galón (3.785 l) se alcanzó a pintar una superficie de 12.25 m2, si la pared completa mide 22.66 m2, ¿cuántos litros de pintura se requieren para pintarla toda?

102. Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación:

Al recibir la copia, se dio cuenta que la foto (copia) medía de ancho 6 cm

a) ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias?

b) ¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?

103. Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones.

AH = ______ G’H’ = _______ DE = ______ E’F’ = _______ CD = ______ BG = ______

104. Samuel vende arreglos florales y para esta semana ha conseguido las siguientes clases de flores:

8 cm

G’

3 2

0.9

BARCO 1

H

G

A

B

D E

C F

3

H’ A’

B’

D’ E’

F’ C’

BARCO 2

1.5

1.5

5.25

B’G’=7.5

margarita rosa lirio tulipán

Si en cada arreglo utiliza solamente dos tipos de flores, ¿cuántos arreglos diferentes podrá elaborar?

___________________________________________

105. En una nevería se venden los siguientes sabores: fresa, vainilla, limón, nuez y chocolate. ¿De cuántas formas diferentes se puede servir un helado de dos sabores distintos? _

_________________________________________

106. De los seis representantes de los grupos de primer grado, se va a formar una comis ión de tres alumnos que se entrevistará con el director para solicitarle una fiesta de fin de curso. ¿De cuántas formas diferentes se puede integrar la comisión? _______________

107. ¿Cuántos grupos de dos cifras se pueden hacer con las cifras 1, 2 y 3?

a) Si las cifras de cada grupo son diferentes. b) Si las cifras de cada grupo pueden ser iguales.

108. ¿Cuántas banderas diferentes de tres franjas, se pueden formar con los colores rojo, azul, verde y blanco? Cada bandera debe tener tres colores, uno en cada franja. ________________________________________________________

109. Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de tres y cuatro cifras distintas es posible formar? ___________________________________________ ______________________________________________________________________

110. Andrea, Caro y Daniela se citan en una cafetería. Las tres amigas llegaron a la cita de una en una. Determinar todos los ordenamientos posibles en que pudieron haber llegado.

111. Analiza la siguiente gráfica de barras que muestra los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos, respecto a su deporte favorito. Posteriormente contesten las preguntas.

0

5

10

15

20

Voleibol Fútbol Básquetbol Béisbol Tenis

No

. A

lum

no

s

a) ¿Cuál es el deporte de mayor preferencia? b) ¿Cuál es el de menor preferencia? c) ¿Cuántos alumnos prefieren el básquetbol? d) ¿Cuál es el número total de alumnos encuestados? e) ¿Cuántos alumnos no eligieron el básquetbol? f) ¿Qué % de alumnos prefieren el fútbol?

112. Analiza la gráfica que muestra las tallas de los alumnos de un grupo, representadas en

porcentajes (%) y contesten las preguntas:

a) Si son 40 los alumnos del grupo, ¿cuántos son de cada talla? Talla Grande______ Talla Mediana______ Talla Chica______

b) Suponiendo que en la escuela se quieren hacer chamarras para 160 alumnos, ¿cuántas chamarras

de cada talla se deberán confeccionar atendiendo la misma proporción? Talla Grande______ Talla Mediana______ Talla Chica______

113. Analiza la siguiente gráfica que muestra las edades de los alumnos de un grupo de

secundaria. Posteriormente contesten las preguntas que se indican. Si el grupo tiene 40 alumnos: 1. ¿Cuántos alumnos tienen 13 años? _________ 2. ¿Cuántos alumnos tienen 11 años? _________ 3. ¿Cuántos alumnos tienen 12 años? _________

0

10

20

30

40

50

60

Grande Mediana Chica

Tallas

11 años

12 años

13 años

_____%

12 años

_____%

11 años

_____%

114. Analicen la gráfica que corresponde a otro grupo y anoten el porcentaje que corresponde a cada edad.

115. Un dado fue lanzado varias veces. En la siguiente tabla se concentran los resultados, complétenla y con esta información construyan una gráfica circular.

Cara del dado Veces que salió

1 4 2 6

3 1

4 2 5 4

6 3 Total

116. Previo a las elecciones para presidente municipal de una comunidad se realizó una encuesta vía telefónica, los resultados fueron los siguientes: candidato A con 240 preferencias, candidato B con 720, candidato C con 128 y el candidato D con 512. Con esta información completen la siguiente tabla y construyan una gráfica circular.

Candidato Preferencias (%) A

B C

D Total 100%

117. En la primera oportunidad el equipo de fútbol americano de la UNAM avanzó 6 yardas, en la segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanzó 16 yardas. Si perdió 13 yardas en la cuarta oportunidad. ¿Cuál es el total de yardas ganadas o perdidas?

118. Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. ¿De qué piso partió?

119. ¿Cuál es el número que sumado con 5 es igual a 2?

+ 5 = 2

120. ¿Cuál es el número que sumado con -3 es igual a -7?

+ (-3) = -7

121. ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

(+8) - (-5) =

122. ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

(-3) - (+8) =

123. En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -5 grados centígrados y la máxima fue de 42 grados centígrados. ¿Cuál es la diferencia entre ambas temperaturas?

124. Después de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una

de sus turbinas y ésta cae en el océano a una profundidad de -792 metros. ¿Qué distancia recorre la turbina? ¿Por qué se emplean números negativos para representar la distancia que se sumerge la turbina en el océano?

125. En un cuadrado mágico, la suma de los números en cada fila, columna y diagonal es la misma.

3 -4 1

-2 0 2

-1 4 -3

Comprueba si el cuadrado es mágico: Sumas horizontales Sumas verticales Sumas diagonales

3 - 4 + 1 = 3 - 2 - 1 = 3 + 0 -3 =

-2 + 0 +2 = -4 + 0 + 4 = 1 + 0 -1 =

-1 + 4 -3 = 1 + 2 - 3 =

126. Completa los siguientes cuadrados mágicos. Los números dados en el primero deben sumar

(vertical, horizontal y diagonal) 5

3 y en el segundo, -0.9:

a) 5

3 ,

5

2,

5

1,0,

5

1,

5

2,

5

3,

5

4,1 b) -1.5, -1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0, 0.3, 0.6, 0.9

-1

5

1

5

2

0.6

-0.3

-0.6

127. Realiza las siguientes operaciones y escriban una regla que permita encontrar rápidamente el resultado.

a) 1.75 x 10 = d) 0.48 x 10 =

b) 6.45 x 100 = e) 1.24 x 100 =

c) 7.45 x 1000 = f) 0.38 x 1000 = Regla: _________________________________________________________________________

128. Realiza las siguientes operaciones y escriban una regla que permita encontrar rápidamente el resultado.

a) 1.75 ÷ 10 = d) 0.48 ÷ 10 =

b) 6.45 ÷ 100 = e) 1.24 ÷ 100=

c) 7.45 ÷ 1000 = f) 0.38 ÷ 1000= Regla: _________________________________________________________________________

129. Completa la siguiente tabla y después contesten las preguntas.

Potencia Desarrollo Resultado

105 1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 100 000

104 1 x 10 x

103 1 x 10 x 1 000

102 1 x 10 x 10 100

101 1 x 10 10

100 1 1

10

110 1

10

1

0.1

2

2

10

110

1010

1

0.01

3

3

10

110

101010

1

4

4

10

110

5

5

10

110

0.00001

a) ¿Cuál es el resultado de 104?_____________ ¿Y de 10-4? ______________________

b) ¿Cuál es el resultado de 106?_____________ ¿Y de 10

-6? ______________________

130. ¿Por cuánto hay que multiplicar cada de uno de los siguientes números para que sea equivalente a 352 000 000 000?

352 x ______________

35.2 x ______________ 3.52 x _________________

131. ¿Por cuánto hay que multiplicar cada de uno de los siguientes números para que sea equivalente a 0.00000000352?

352 x ______________

35.2 x ______________ 3.52 x ________________

132. ¿Cuántas veces se tiene que multiplicar por 10 el 3.5 para obtener 35 000 000? ______________________ ¿Cómo lo escribirían con una potencia de 10? ____________

133. ¿Cuántas veces se tiene que dividir entre 10 el 2.4 para obtener 0.00000000024? _______________________ ¿Cómo lo escribirían con una potencia de 10? ____________

1. Analicen la siguiente tabla y justifiquen para cada caso, cómo se convierte el número natural o decimal

en notación científica.

Notación decimal Notación científica

329 000 000 3.29 x 108 4500 4.5 x 103

590 587 348 584 5.9 x 1011 0.3483 3.5 x 10-1

0.000987 9.87 x 10-4

Completa la siguiente tabla:

Notación decimal Notación científica

0.00009

850 000

0.650 000

1.95 x108

4.36 x 10-8

5.645 x 107

La siguiente lista corresponde a la masa de algunos planetas del Sistema Solar. Exprésalos en notación científica.

Urano: 86 700 000 000 000 000 000 000 000 kg. __________________ Tierra: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. ____________________ Neptuno: 102 900 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________ Saturno: 569 000 000 000 000 000 000 000 000 kg. ________________

134. Los científicos determinaron que una persona tiene una concentración de glóbulos rojos en la sangre de 5.6 x 106 por cada mililitro de sangre, y que en total tiene 4.6 x 103 mililitros de sangre. ¿Cuántos glóbulos rojos contiene la sangre humana? ____________________.

135. Resuelve los siguientes ejercicios de notación científica

a) 16 × 106 + 32 × 106 = (16 + 32) x 105 =

b) 34×108 - 0.2×108 =

c) 16 × 104 + 8 ×105 - 4 ×103 =

d) 8.2 × 105 + 3 × 105 – 0.06 × 105 =

e) (9 × 103) × (2 × 102) =(9 x 2) x 103x102 =

f)

1010

101010

9

36

109

10362

3

g)

1010

10101010

6

24

106

10242

4

136. Analiza la siguiente sucesión de figuras y completen la tabla que aparece enseguida (no

pueden utilizar calculadora).

Núm. de figura TOTAL DE PUNTOS

PUNTOS POR LADO

1 1

2 2 3

4 5

6 25 625

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

137. Un parque cuadrado tiene una extensión de 1 225 m2. Si hay un paseo que rodea al parque y quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorrerás? ¿Y si la extensión fuera de 2 500 m

2?

138. Analiza las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados.

139. Escribe con una expresión algebraica la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:

Regla general: ____________________________

140. Escribe algebraicamente la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones:

a) 2, 4, 6, 8, 10

Regla: _______________________ b) 5, 10, 15, 20, 25

Regla: _______________________ c) 3, 5, 7, 9, 11

Regla: _______________________ d) 6, 11, 16, 21, 26

Regla: _______________________

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

141. De una lámina de 40 cm por 60 cm se han recortado 6 discos metálicos iguales, como los de la figura:

a) Calculen la cantidad de lámina que sobró después de recortar los discos. b) Si los discos se forran alrededor con un hule de protección, ¿cuántos metros son

necesarios para los seis discos?

142. Calcula el área de la región sombreada en la figura:

143. ¿Cuál es el perímetro de una rueda de bicicleta cuyo diámetro es de 40 cm? ¿Cuál sería su perímetro si fuera el radio el que mide 40 cm?

144. Si el perímetro de una circunferencia es de 21.99 m, ¿cuál será la medida del diámetro? ¿Y la del radio?

145. Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días?

146. Al organizar otra excursión el responsable llevó 60 niños y transportó 420 litros de agua ¿Cuántos días podrá durar la excursión, si se conserva el promedio de consumo de agua por cada niño?

60 cm

40 cm

2 cm

3 cm

INSTRUCCIONES: Contesta las siguientes preguntas y realiza las operaciones en caso de ser necesario.

147. Fracción común menor que uno

a) 1/3 b) 6/6 c) 7/4 d) 5/3 148. Fracción común mayor que la unidad

a) 2/3 b) 4/4 c) 3/4 d) 6/3 149. Fracción que se localiza en la recta numérica entre los números 3 y 4

a) 3/2 b) 5/2 c) 7/2 d) 9/2

150. Número de botellas de 4

3 de litro que se llenan con 300 litros de aceite

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400

151. Sí una sandía pesó 62

1 Kg. y un melón 1

4

3 Kg., ¿qué diferencia de peso tienen?

a) 3 2

1 b) 2

4

3 c) 4

4

3 d) 4

2

1

152. Lulú tomó 2

1 litro de leche en la mañana y

4

1 de litro de leche en la noche. Lulú tomó en total.

a)4

2 b)

6

2 c)

8

3 d)

4

3

153. Si una papaya pesa 24

3Kg., un melón 1

2

1Kg. y una jícama

4

3Kg. ¿las tres frutas juntas pesan?

a) 6 Kg. b) 5 Kg. c) 4 6

3 d) 3

2

1

154. Pepe tenía $500, si se gastó 4

3 de su dinero, entonces le quedaron.

a) $75 b) $125 c) $250 d) $375

155. La capacidad de un tanque de gasolina es de 40 litros, si marca hasta 8

3, entonces para llenarlo

faltan. a) 15 litros b) 28 litros c) 25 litros d) 20 litros

156. Aurora gana $8000 a la semana, pero siempre ahorra 5

1 de su salario. Por tanto, Aurora ahorra

semanalmente. a) $1600 b) $1800 c) $2600 d) $1750 157. Número que representa a 4 enteros, 5 cienmilésimos. a) 4.005 b) 4.0005 c) 4.00005 d) 4.000005 158. fracción común equivalente a 0.8 es:

a) 3

2 b)

5

4 c)

6

5 d)

10

9

159. 20

7 convertido a número decimal es.

a) 0.25 b) 0.30 c) 0.35 d) 0.34

160. 25

21 convertido a número decimal es.

a) 0.82 b) 0.83 c) 0.84 d) 0.85 161. 0.025 convertido a fracción decimal es.

a) 100

25 b)

1000

25 c)

10000

25 d)

10

25

162. Para hacer un pastel, teresa necesita 3

2 de taza de harina blanca,

5

1 de taza de harina integral y

4

3

de taza de harina de maíz. ¿Cuánta más harina de maíz que harina blanca requiere el pastel de Teresa?

a) 12

3 b)

12

2 c)

12

1 d)

12

4

163. Dulce salió de compras y gastó 15

4 de su dinero en útiles escolares y

16

1 en libros de lectura. Calcula

la parte de dinero que le sobró Dulce.

a) 240

160 b)

240

161 c)

240

159 d)

240

150

164. Valor que divide a la recta numérica en números positivos y negativos.

a) 0 b) 1 c) -1 d) ninguna de las anteriores 165. Es el mínimo común múltiplo de 4, 40, 30 y 5

a) 240 b) 120 c) 80 d) 40 166. El término general de la siguiente sucesión 4, 8, 12, 16, 20,... es:

a) n + 4 b) 4n c) 3n + 1 d) 5n – 1

167. Si Ramón debe darle a su papá una broca equivalente a , ¿cuál de las siguientes medidas debe

elegir? a) 0.6094 b) 0.6406 c) 0.500 d) 0.625

168. Es el perímetro de un triángulo isósceles.

a) 3 x b b) 2 x d + g c) m + m +f d) r + s + t

169. Las medidas de un cuadrilátero son: , 0.20, 0.40 y metros, ¿el perímetro de la figura geométrica es:

a) m. b) m. c) m. d) m

170. Qué número se encuentra entre 3.8 y 3.9

a) 3.80 b) 3.85 c) 3.90 d) 3.75

171. Lilia es decoradora de interiores y va a pintar su casa de un color violeta claro; para obtener el tono que desea es necesario agregar pintura de color rojo, azul y blanco. Por cada litro de pintura debe mezclar

de rojo, de azul y el resto de blanco. ¿Qué parte del litro de pintura es de color blanco?

a) b) c) d)

172. Fórmula para obtener el perímetro de cualquier rectángulo.

a) 2a + b b) 4a c) 2 (a + b) d) a + 2b

173. David tiene un carrito de mercado que puede cargar hasta 8 kg. Si en el mercado compra 1 kg de

jitomate, kg de calabaza, 2 kg de zanahoria y 3 kg de rábano, ¿cuántos kilos lleva en total?

a) 7 kg. b) 7 kg. c) 6 kg. d) 7 kg.

174. Un poste de 3 m. de altura, proyecta una sombra de 1 m. ¿Cuál será la altura de un edificio de

cuatro pisos cuya sombra mide 6 m. a la misma hora? a) 12 m b) 14m c) 18 m. d) 20 m,

175. Rigoberto quiere comprarse una camisa que vale $110. Su padre queda de acuerdo con él en que le

ayudará con $2.00 por cada $3.00 que pague Rigoberto. ¿Cuánto dinero tendrá que juntar Rigoberto para comprarse la camisa

a) $60 b) $63 c) $66 d) $68 176. Gustavo juega en el equipo de básquetbol de su escuela. De cada cuatro tiros libres que hace, en

promedio entran tres a la canasta. Si en un juego participa solamente un periodo y tiene 8 tiros libres, ¿Cuántas veces se espera que anote?

a) 5 canastas b) 6 canastas c) 7 canastas d) 8 canastas

177. En una competencia de carreras de relevos cada participante debe cubrir una distancia de 0.250 Km. ¿Cuántos corredores deben participar si el trayecto total es de 35750 m.?

a) 143 corredores b) 144 corredores d) 146 corredores d) 148 corredores

178. Pepe llamó a su tío Luís que vive en Madrid y hablaron durante 19.5 minutos. Si el costo de los cinco

primeros minutos de una llamada telefónica a Madrid es de $17.99 y los minutos adicionales cuestan $1.50 cada uno. ¿Cuánto deberá pagar Pepe por esa llamada?

a) $38.74 b) $40.74 d) $39.74 d) $37.74

179. Se desea llenar un depósito de agua mediante dos llaves. La primera vierte 25.23 litros en 3 minutos y

la segunda 31.23 litros en 5 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el depósito si su capacidad es de 425.43 litros?

a) 28 min. b) 27 min. c) 29 min. d) 26 min.

180. Para recorrer 480 Kilómetros, un automóvil necesitó 85 litros de gasolina. ¿Cuántos litros necesitará

para un viaje de 720 kilómetros si el consumo esta en la misma proporción?

a) 137.5 litros b) 125.5 litros c) 133.5 litros d) 127.5 litros 181. ¿Cuál es el valor de “x” en la ecuación 2x + 7 = 25?

a) 3 b) 6 c) 9 d) 10

182. Los corrales de los conejos son de forma cuadrada y tienen cada uno un área de 6.25 m 2 ¿Cuánto mide el lado de cada corral?

a) 2.2 m. b) 2.5 m. c) 2.4 m. d) 2.3 m. 183. Si Jorge piensa en un número y lo multiplica por 4, luego le añade 6.2 y obtiene un resultado de 78.2,

¿cuál es el número que pensó Jorge? a) 18 b) 72 c) 21.1 d) 68

184. ¿Cuál será el área de un hexágono regular de 12 cm. de lado y un apotema de 10.3 cm.?

a) 370.4 cm2 b) 370.8 cm2 c) 370.2 cm2 d) 370.1 cm2

185. La suma de las frecuencias relativas es igual a:

a) 1 b) 100 % c) .99 d) 10

186. Se define como el número de veces que ocurre un suceso.

a) frecuencia absoluta b) frecuencia c) frecuencia relativa d) porcentaje

187. Del término algebraico 4 xy, el número 4 recibe el nombre de:

a) unidades b) coeficiente c) valor numérico d) cuatro

188. ¿Se dice que una ecuación es de primer grado?

a) porque la incógnita, tiene exponente 1 b) porque son las más sencillas de resolver

c) porque la incógnita se debe despejar (dejar sola, en un miembro) d) porque se debe de mantener siempre la igualdad matemática.

Firma del padre o tutor:____________________