268

La regulacin de velocidad es:

6.7.2.2 CHOPPERS

Un chopper de estado slido convierte un voltaje fijo DC en una fuente DC devoltaje variable.Un diagrama esquemtico de un chopper se muestra en la figura 6.7.5(a).El Chopper equivale a un switch ON OFF de alta velocidad como se ilustra enla figura 6.7.5(b). El switch S puede ser un tiristor convencional ( por ejemploun SCR), una puerta de apagado (GTO) de un tiristor, un transistor depotencia. Cuando el dispositivo de switching en el chopper est en ON , Vt = V(Voltaje suministrado) y la corriente del motor ia se incrementa. Cuando est enOFF, la corriente ia del motor decae porque el Diodo(D) entra en conduccin,haciendo Vt = 0. Las formas de onda del voltaje Vt y la corriente ia estnmostradas en la figura 6.7.5(c). El voltaje de salida Vt es un voltaje chopeadoderivado desde el voltaje de entrada V. El voltaje de salida promedio Vt, el cualdetermina la velocidad del motor DC , es

Donde:

Ton es el tiempo on del chopper.T es el perodo de chopeo. es el duty ratio del chopper.

Si Vt = V es obvio que el voltaje terminal del motor vara linealmente con elduty ratio del chopper.

Figura 6.7.5a

%18,2%1001800

18003,1839r ==

)526(........VVTtV ont ==

269

Figura 6.7.5b

Figura 6.7.5c

EJEMPLO 3.- La velocidad de un motor DC excitado independientemente escontrolado por un chopper como se muestra en la Fig. 6.7.5. El suministro devoltaje DC es 120 V , la resistencia del circuito de armadura Ra = 0,5 , Lainductancia del circuito de armadura La = 20 mH, y la constante del motor esKad = 0,05 V / rpm . El motor desarrolla un torque constante de cargarequiriendo una corriente promedio de armadura de 20 A . Asuma que lacorriente del motor es continua.Determine el:a) Rango de control de velocidad.b )Rango del duty cycle .

SOLUCIN:

La mnima velocidad es cero, en el cual Ea = 0.

Luego:

aaat IREV += V10205,0IRV aat ===

== 120VVt = 12010 121

=

270

La mxima velocidad corresponde a ====1, en el cual Vt=V=120 V

Luego:

Adems:

a) El rango de velocidad es 0 < < 2200 rpmb) El rango del duty cycle es <

271

Hay otras ventajas de la operacin de Lazo cerrado, as como una granprecisin, aceptable respuesta dinmica, y estabilidad de operacin. En unsistema de lazo cerrado las caractersticas de funcionamiento pueden tambinser hechas para operar a torque constante o potencia de salida constante porencima de cierto rango de velocidad; un requerimiento en sistemas de traccin.El circuito de proteccin puede tambin ser provedo en un sistema de lazocerrado. De hecho, la mayor parte de sistemas de funcionamiento industrialoperan como sistemas de realimentacin de lazo cerrado.

En un motor DC. , La resistencia de armadura (Ra) e inductancia (La) sonpequeas.

La constante de tiempo 1 del circuito de armadura es tambin pequea.Consecuentemente, un cambio pequeo en el voltaje terminal de armadura puederesultar en un rpido y gran cambio en la corriente de armadura, el cual podradaar los dispositivos de estado slido usado en el convertidor. Una corrienteprincipal puede ser proveda as que la corriente del motor puede ser mantenidaa un valor especfico. Un diagrama de bloques del sistema es mostrada en Lafigura 6.7.7. La salida del controlador de velocidad representa un torque gua ode comando. Por que el torque es proporcional a la corriente de armadura, lasalida del controlador de velocidad tambin representa la corriente de comando

aI , el cual es entonces comparada con la actual corriente Ia. Un lmite en lasalida del controlador de velocidad establecer por sta razn el valor de lacorriente del motor Ia.

El controlador de velocidad y el controlador de corriente pueden serproporcionales (P) control proporcional integral (PI) . La seleccin dependede los requerimientos de la performance de funcionamiento.

Figura 6.7.7

)536(........RL

a

a1 =

272

PROBLEMAS RESUELTOSCAPTULO VI

MQUINA DE CORRIENTE CONTNUA

PROBLEMA N 6.1 : Un motor en derivacin de 15 HP, 230V, tiene unaresistencia de circuito de armadura igual a 0,19 Ohmios y una resistencia decampo de 145 Ohmios. Cuando est sin carga y con voltaje nominal, la velocidades 1150 r.p.m. y la corriente de armadura es de 7,65 A. A plena carga y voltajenominal, la corriente de lnea es de 56,1 A, y debido a la reaccin de armadura elflujo es 5% menor que su valor sin carga. Cul es su valor a plena carga?

SOLUCIN:

If

+

+

Rf VtRa

Ea+

+Ia

Figura P6.1.1

Sin carga:

A plena carga:

9,1

301150

5465,228WE

K

V5465,228E65,719,0230IRVE

m

ada

a

aata

=

===

==

54,5AI

1,6A145230I

56,1AI1,8051,90,95K

a

f

L

da

=

==

=

==

seg.121,69rad/1,805219,65

KEW

219,65V54,50,19230IRVE

da

am

aata

======

.r.p.m1162,1Wm =

273

PROBLEMA N 6.2 : Dos motores en derivacin de CD, de velocidad ajustable,tienen velocidades mximas de 1850 r.p.m. y mnimas de 550 r.p.m. Se obtieneajuste de velocidad mediante control con restato de campo. El motor A impulsauna carga que requiere potencia constante en todo intervalo de velocidad; elmotor B impulsa una carga que necesita de par constante. Se pueden omitir todaslas prdidas y la reaccin de armadura.a) Si las potencias de salida son iguales a una velocidad de 1850 r.p.m. y las

corrientes de armadura son de 100 A en cada caso, Cules sern lascorrientes de armadura a 550 r.p.m.?

b) Si las potencias de salida son iguales a una velocidad de 550 r.p.m. y lascorrientes de armadura son de 100 A en ambos casos, Cules sern lascorrientes de armadura a 1850 r.p.m.?

c) Conteste las partes a) y b) para un ajuste de velocidad mediante control devoltaje de armadura, con las dems condiciones iguales.

SOLUCIN:

A100I:BMotorA36,336550

1850100I:BMotor

A100I:BMotorA73,291850550100I:AMotor

tetanconsI:BMotorWKI:AMotor

WKEWKVE)c

A36,336550

1850100I:BMotor

A100I:AMotor.m.p.r1850W?I

.m.p.r550WA100I)b

A73,291850550100I:BMotor

A100I:AMotor.m.p.r550W?I.m.p.r1850WA100I)a

WKIIWEIKtetanconsT:BMotor

tetanconsIIEtetanconsP:AMotorEtetanConsV

aa

aa

a

ma

mamdata

a

a

ma

ma

a

a

ma

ma

maam

aada

aaa

at

===

===

=

=

===

==

=

==

==

==

=

==

==

====

===

==

PROBLEMA N 6.3 : El motor en serie de un tren de 150 HP, 600V, 600 r.p.m.,de CD tiene una resistencia combinada de campo y armadura (incluyendoescobillas) igual a 0,165 Ohmios.

274

La corriente de plena carga al voltaje y velocidad nominales es 186 A. La curva demagnetizacin a 400 r.p.m. es la siguiente:

f.e.m. generada (V) 375 400 425 450Amperes de campo 169 194 225 261

Calcule el par interno de arranque cuando la corriente de arranque se limita a340 A. Suponga que la reaccin de armadura es equivalente a una fuerzaelectromotriz de desmagnetizacin que vara de acuerdo con el cuadrado de lacorriente.

SOLUCIN:

Motor 600V, 600 r.p.m., 186 A

A plena carga.

De la curva de magnetizacin a 400 r.p.m.:

Figura 6.3.1

Por dato del problema:

Para una corriente de arranque:

V31,569186165,0600I)RR(VE aacta ==+=

379,54V600

400569,31E600E

400E

a0aa0

=

==

)169194()375400()375E(169I 0a0f

+=

12,46A173,54186I173,54AI ff0 ===

2a

f

2

aN

af 186

II

II

Iarmaduradereaccin

=

=

A340I a =

298,37A41,63340I340I

41,63A18634012,46I

fnetof

2

f

===

=

=

E (v)a400

I =If a

375

169 194Ifo

Eao

275

mdaam

at

ataamta

WKEW

IVT

IVIEWTVE

=

=

===

;;

Figura P6.3.2

PROBLEMA N 6.4 :

a) Un motor de CD en derivacin, de 230V, se usa como impulsor de velocidadajustable dentro del intervalo de 0 a 1500 r.p.m. Se obtienen velocidades de 0a 750 r.p.m. cuando se ajusta el voltaje en terminales de armadura de 0 a230V manteniendo constante la corriente de campo. Las velocidades de 750 a1500 r.p.m. se obtienen disminuyendo la corriente y manteniendo el voltaje enterminales de armadura en 230V. En el intervalo completo de velocidades, elpar necesario por la carga permanece constante. Indique la forma general dela curva de corriente de armadura contra velocidad en todo el intervalo.Omita las prdidas de la mquina y los efectos de reaccin de armadura.

b) Suponga que en lugar de mantener constante el par de la carga, la corrientede armadura no debe exceder determinado valor. Indique la forma general dela curva del par admisible de carga contra velocidad, suponiendo las demscondiciones como las de la parte a).

SOLUCIN:

Despreciando las prdidas de la mquina y los efectos de reaccin de armadura.

m3864N

30400

340476W

IET

IKTyWKE

rad/seg30400400r.p.m.W

476V225)(261425)(450261)(I450E

m0

aa0

adam0daa0

m0

netofa0

=

=

=

==

==

=

+=

450

If425

225

E (v)a

261

450

425

Eao

If neto

276

ma

ftm

atmd

tfm

WKI)a(varI;tetanconsV;1500W750tetanconsIVKWtetancons

:scondicionelasDe230V0;tetanconsI;750W0;tetanconsT)a

=

=

277

+

+

+

230V

Ea+

+Ia

+

R =0.13a

R =0.09c

__

_

Figura P6.5.1

PROBLEMA N 6.6: Un generador en derivacin de 15KW, 250V, 1150r.p.m.,est impulsado mediante una mquina prima cuya velocidad es 1195r.p.m. cuandoel generador opera sin carga. La velocidad baja a 1150r.p.m. cuando el generadorentrega 15KW, y se puede suponer que disminuye en proporcin con la salida delgenerador. Se le va a modificar para tenerlo en conexin compuesta corta,equipndolo con un campo serie que cause que el voltaje aumente de 230V sincarga a 250V para una carga de 65,2 A.

Se estima que el campo en serie tendr una resistencia de 0,06Ohmios. Laresistencia de armadura (incluyendo las escobillas) es de 0,17Ohmios, Eldevanado de campo en derivacin tiene 1800 vueltas por polo.Para determinar las vueltas del campo en serie necesarias, se hace trabajar a lamquina como generador con excitacin separada y se obtienen los siguientesdatos de carga:

2653,230

5,213WEK

V5,213EV5,213)13,009,0(75230)RR(IVE

:.)seg/rad3030

900W(.m.p.r900;A75

m

ada

a

acata

m

=

==

=

=+=+=

=

=

.m.p.r1,2103W

seg/rad231,220019385,1

5,224K

EW

V5,224EV5,224)13,009,0(25230E

019385,1)2653,2(10045K

:A25

m

da

am

a

a

da

=

====

=+=

==

278

Voltaje de terminales de armadura: 254VCorriente de armadura : 66,5 ACorriente de campo : 1,95 AVelocidad : 1145r.p.m.

La curva de magnetizacin a 1195 r.p.m. es la siguiente:

Ea(V) 230 240 250 260 270 280 If (A) 1,05 1,13 1,25 1,44 1,65 1,91

Calcule:a) El nmero necesario de vueltas por polo del campo en serie.b) La reaccin de armadura en Ampere-vueltas equivalente de desmagnetizacin

por polo para Ia = 66,5 A.

SOLUCIN:

Vt=250V

If

Rc

265V+

+

R =0.17a

+

+

254V

Rs

0.0665.2=Is=IL

Figura P6.6.1

De la curva de magnetizacin sin carga:

De los datos con carga:

??) =SNa

.m..p.r11464515

3,161195W

KW3,162,65250P

m ==

==

A16,1219254I

21905,1

230R

f

c

==

==

.poloporvueltas22N

8,2118002,65

16,195,1NI

)I'I(NI

NNI'I

A95,1'I

S

fS

ffSS

f

Sff

f

=

=

=

=+=

=

V276EV33,27626511461195E

WW

E

.m.p.r1195W??E;.m.p.r1146WV265E)b

0aam

0m0a

0m0ama

====

====

279

A95,1'IA5,66I:esaargcbajoarmaduradecorrienteLaA85,1I

:obtieneseinmagnetizacdecurvalaDe.m.p.r1195WyV276EPara

fa

f

0m0a

==

=

==

Por lo tanto, la Reaccin de Armadura de Desmagnetizacin es:

PROBLEMA N 6.7 : Un motor serie de 120V, 1750r.p.m. demanda 37,8 A a sucarga nominal de 3,5KW; su resistencia del circuito de armadura que incluye todoexcepto el campo en serie es de 0,277 Ohmios, mientras que la resistencia delcampo en serie es de 0,163 Ohmios. Si la carga se reduce hasta que la velocidadangular nominal alcanza su mximo de seguridad de 3500 r.p.m., la corriente delnea alcanza el valor de 10,2 A.a) Calcule el cambio porcentual en el flujo de campo.b) Calcule la potencia a esta velocidad.c) Si la carga se aumenta hasta disminuir la velocidad a 1200r.p.m. y el flujo de

campo no puede aumentar debido a la saturacin Qu corriente se demandaentonces?.

d) Qu potencia se desarrolla en c)?.

SOLUCIN:

IL

Ra

E+

Vt

Ia Rc

Figura P6.7.1

CASO 1:

Como:

Como

.polo/vueltaA1801800)85,195,1(N)I'I( fff ==

163,0R277,0RKW5,3P

A8,37II.m.p.r1750WV120VV)i

:1CASO

c

a

2

L

tin

=

=

=

==

=

==

10,2AI3500r.p.m.Wii)

:2CASO

L

seg

=

=

V368,1038,3744,0120I)RR(VE act ==+=

)(564,0KWEKWKE

1da

dada

=

==

)constantesconsideranseesrotacionalprdidas407,3W(LasPIEPPotencias)de(GrficoPPIE

2arot

rot2a

==

+=