SEGUNDA SEMANASEMINARIO MODULAR

SM-02BASES Y PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

Las radiaciones y la salud

LOGRO

• Distingue los tipos de radiaciones y energías que emiten los rayos X.• Calcula y conoce las emisiones de radiaciones que se absorben los tejidos del organismo.

CASOS Y TRABAJO EN EQUIPO

Caso-1. Una Señora de 23 años de edad y con una masa corporal de 60 kg, recurre al Centro de Estudio por Imágenes de la UP, por unos dolores a nivel de la cabeza. Por lo que el Médico tratante decide hacer un diagnóstico por imágenes a fin de descartar algún tumor que origine dicha cefalea. La Señora es sometida por espacio de 3 segundos a un análisis tomográfico axial computarizado, cuyo tubo de rayos X emite 570 nm, para poder tener una imagen nítida del cerebro; después de ello, la paciente esta preocupada por el potencial daño que podría haber sufrido sus ovarios, ya que desea tener su primer embarazo. En tal sentido, el Médico procede hacer los cálculos respectivo de la frecuencia, energía y de la dosis absorbida por el ovario que tiene una masa de 7 gramos cada uno.

TRABAJO EN EQUIPO

En base a la información proporcionada se les pide: (1) Determinar la frecuencia emitida por el rayo X (v):

Datos: velocidad de propagación en el vacío: c = 3 x 108 m/s E = h. v v = C/h Donde h, es la constante de Planck = 6,626 x 10-34 J.s(i) Convertir λ en nm y los nm en m. Por lo tanto: λ = 570 nm x 10 9 m 1 nm λ = 5,7 x 1011 m(ii) Determinando la frecuencia (v): v = 3 x 108 m/s 5,7 x 1011 m v = 5,26 x 10-4 s

(2) Determinar la energía en Gy del fotón emitido por un átomo excitado del rayo X:

Los rayos X, β y gamma, tienen unidades de Joule por kilogramo (J/Kg) que recibe el nombre de gray (Gy): 1 Gy = 1 J/Kg Eº = h x v Eº = Eº =

(3) Determinar la dosis absorbida. De acuerdo a su resultado comente, si la paciente puede sufrir daño o riesgo de esterilidad.

La dosis absorbida (d) es la energía promedio (Eº) depositada por la radiación ionizante en una masa de materia (dm): D = Eº/dm

Caso-2. Luana, es una Señorita de 17 años, que se ha sometido a un bronceado artificial en el Centro de Estética “Bella New”. Al día siguiente, observa que tiene quemaduras cutáneas, por lo que decide demandar a dicho centro, cuyo fundamento jurídico, es una elevada frecuencia de radiación. La representante de la estética, argumenta que no es posible ya que ellos solo cuentan con lámparas de ultravioleta. Después, de un peritaje de los equipos resulto que la frecuencia de la radiación utilizada ese día fue de 1 x1016 Hz. Se desea:(a) Conocer el tipo de radiación que recibió Luana, para su bronceado:

(b) Si la radiación emitida corresponde a 4 fotones. ¿A que cantidad de energía fue sometida en Joules y en calorías?

Niveles umbrales de dosis para efectos determinísticos en adultosTejido expuesto Efecto determinístico Umbral para

Dosis aguda (Gy)

Exposición crónica (Gy)

Cuerpo entero Náusea, anorexiaMuerte temprana

0,51,5

Feto Teratogénesis 0,1 absorbida en el feto

Pulmones Neumonitis Muerte temprana

3-56

Testículos Esterilidad temporal Esterilidad permanente

0,153,5

> 0,4

Ovarios Esterilidad temporal Esterilidad permanente

0,652,5-6

> 0,2

Médula ósea Depresión de la hematopoyesisMuerte temprana

0,51,5

> 0,4

Piel Eritema Necrosis

350

Dosis absorbidaLa dosis absorbida (d) es la energía promedio (Eº) depositada po la radiación ionizante en una masa de materia (dm): D = Eº/dmUnidades de mediciónLos rayos X, beta y gamma tienen unidades de joule por kilogramo (J/kg) que recibe el nombre de gray (Gy): 1 Gy = 1 J/kg

Se debe tener en cuenta lo siguiente: h = 6,625 x 10-34 J.s; c = 3,0 x 108 m/s 1 m = 100 cm, 1 m = 109 nm; 100 cm = 109 nm y 1 cm = 107 nm

Analizando la ecuación: c = f. λ se tiene de los datos:La velocidad de la luz en m/s: 3.0 x 108 m/s.La frecuencia (f) de la radiación es de 1 x1016 Hz, es decir, 1 x1016 s-1

La longitud de onda (λ): ? (i) Hallando la longitud de onda para conocer el tipo de radiación:

A partir de la fórmula general: c = f. λ Despejando la longitud de onda se tiene que: λ = c

f λ =

λ = Convirtiendo a nm: λ = 3 x 10-8 m x 109 nm = 30 nm 1 m

Región del espectro UVVIOLETA AZULVERDE ROJO IRλ(nm)30 a 350400475525675> a 750

b) Hallando la energía emitida (i) Previamente se halla la energía de un fotón: Efotón = h. c

λ Efotón = 6,625 x 10-34 J.s x 3,0 x 108 m/s 3 x 10-8 m Efotón = 6,625 x 10-18 JEfotón = h . f

Efotón = 6,625 x 10-34 J.s x 1 x 1016 s

Efotón = 6,625 x 10-18 J (ii) Hallando la energía total en Joules: Etotal = número de fotones x Efotón

Etotal = 4 fotones x 6,625 x 10-18 J/fotón Etotal = 2,65 x 10-17 J

Hallando la energía total en calorías: 1 J ________________ 0.2389 cal6.625 x 10-18 J ___________ X

X = 1.5827 x 10-18 calEtotal = 4 fotones x 1.5827 x 10-18 cal

Etotal = 6.3308 x 10-18 caloría