Sesgo
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SesgoProbabilidad & Estadística grupo:631
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Tambien conocida como asimetria es la medida que indica la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética, sin necesidad de hacer la representación gráfica.
¿Que es un sesgo?
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Los coeficientes de asimetría indican si hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media.
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Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética).
Nos ayuda para…
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Este rasgo geométrico adopta tres formas diferentes, describiendo en forma precisa como están distribuidas.
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Cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.
Curva asimétrica negativa
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Hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media. En este caso, coinciden la media, la mediana y la moda.
Curva simétrica
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Cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética.
Curva asimétrica positiva
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Se representa mediante la ecuación matemática:
Donde (g1) representa el coeficiente de asimetría de Fisher, (Xi) cada uno de los valores, () la media de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor.
El coeficiente de asimetría
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(g1 = 0): Se acepta que la distribución es Simétrica, es decir, existe aproximadamente la misma cantidad de valores a los dos lados de la media.
(g1 > 0): La curva es asimétricamente positiva por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte izquierda que en la derecha de la media.
Los resultados de esta ecuación se interpretan:
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(g1 < 0): La curva es asimétricamente negativa por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte derecha de la media.
Desde luego entre mayor sea el número (Positivo o Negativo), mayor será la distancia que separa la aglomeración de los valores con respecto a la media.
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Las expresiones para determinar la asimetría o sesgo son:
As: media – moda = X – Xdesviación típica S
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Un conjunto de datos , tiene por media aritmética 2.3 , moda 2 y desviación estándar 1.2, ¿ Que tipo de sesgo tienen sus datos? Formula:
As= 2.3 – 2 = 0.251.2
Ejemplo:
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Coeficiente de asimetría de Fisher
Coeficiente de asimetría de Pearson
Coeficiente de asimetría de Bowley
Existen tres coeficientes de asimetría:
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CAF evalúa la proximidad de los datos a su media x. Cuanto mayor sea la suma ∑(xi–x)3, mayor será la asimetría.
Coeficiente de asimetría de Fisher
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Si CAF<0: la distribución tiene una asimetría negativa y se alarga a valores menores que la media.
Si CAF=0: la distribución es simétrica. Si CAF>0: la distribución tiene una
asimetría positiva y se alarga a valores mayores que la media.
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CAB toma como referencia los cuartiles para determinar si la distribución es simétrica o no. Para aplicar este coeficiente, se supone que el comportamiento de la distribución en los extremos es similar.
Coeficiente de asimetría de Bowley
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Si CAB<0: la distribución tiene una asimetría negativa, puesto que la distancia de la mediana al primer cuartil es menor que al tercero.
Si CAB=0: la distribución es simétrica, ya que el primer y tercer cuartil están a la misma distancia de la mediana.
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Si CAB>0: la distribución tiene una asimetría positiva, ya que la distancia de la mediana al tercer cuartil es mayor que al primero.
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