Sesión 11 – Elementos geométricos y formas espaciales

¡Hola a todos!

¡Hemos empezado nuevo tema e nuestra clase! En él vamos a hablar de

geometría en el espacio, y para empezar, hemos estado hablando de rectas y planos

en el espacio.

En la primera actividad teníamos que construir un ángulo diedro doblando un

folio por la mitad, marcando con un rotulador (en nuestro caso azul) la recta que

dividía la hoja. Después señalábamos un punto P y trazábamos una recta perpendicular

a la recta azul. Posteriormente señalábamos otro punto Q y volvíamos a trazar otra

recta perpendicular. Para terminar recortábamos las dos rectas perpendiculares sin

llegar a los extremos e introducíamos otro folio por las dos ranuras con el fin de

comprobar que tanto el primer ángulo como el segundo tenían la misma amplitud.

En la segunda actividad hemos dibujado un poliedro (en nuestro caso una

pirámide de base cuadrada) determinando sus caras, aristas, vértices y diagonales y

responder a una serie de preguntas en las que explicábamos que no todas las caras del

poliedro tienen por qué ser iguales (las caras de nuestra pirámide son triángulos y la

base es un cuadrado); que mínimo tres caras del poliedro concurren en un vértice y

que mínimo un poliedro tiene que tener 4 caras (incluida la base).

Además de dibujar varios poliedros, hemos estado construyéndolos con el

juego de “Geomag” y con piezas de “Polidrón”.

Y finalmente, en la tercera actividad, con todos los poliedros que hemos

construido con Geomag debíamos comprobar que la fórmula de Euler-Poincaré se

cumplía en todos ellos (siempre y cuando fueran poliedros convexos, es decir, si el

plano que contiene cada cara del poliedro deja a todo el poliedro en el mismo

semiespacio).

La fórmula consiste en que la suma de las caras más los vértices es igual al

número de aristas menos 2, es decir, C + V – A = 2. Por ejemplo, con la pirámide de

base cuadrada:

- Nº de caras: 5

- Nº de vértices: 5

- Nº de aristas: 8

Por tanto, 5 + 5 – 8 = 2