0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7

50 50

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

DOCENTE: MG. CÉSAR MARIÑOS ALFARO

APLICACIONES: FACTORES MATEMÁTICOS - ANUALIDADES - GRADIENTES 1. Cuanto tiene que ser el importe de cada uno de los depósitos trimestrales que deberá hacerse en una cuenta de

ahorros que paga el 36% convertible trimestralmente durante 2 años para que el monto sea de S/. 60,000, precisamente después del último depósito.

2. Una persona efectúa en un fondo 16 depósitos semestrales de S/. 2,000 cada uno. Inmediatamente después de efectuar el último depósito comprueba que el fondo acumulado asciende a S/. 60,000. Calcular la tasa convertible semestralmente que está pagando el fondo.

3. Hallar el monto de una anualidad, sabiendo que se efectúan 24 depósitos iguales de S/. 20,000 al final de cada mes en un fondo que paga el 30% convertible trimestralmente.

4. Hallar el valor actual de una anualidad que consta de 7 pagos trimestrales de S/. 5,000 efectuados al final de cada período a una tasa del 18% convertible mensualmente.

5. En el primer año una persona realiza depósitos mensuales de S/. 200, en el segundo año depósitos mensuales de S/. 300 y en el tercer año depósitos mensuales de S/. 500. Hallar el monto al final del tercer año, asumiendo una tasa del 48% convertible mensualmente y que todos los depósitos son efectuados al final de cada mes.

6. Transformar un stock inicial de S/. 40,000 en 4 importes iguales trimestrales anticipados a la tasa del 36% anual convertible trimestralmente.

7. Una persona efectúa 12 pagos iguales de $ 450 al comienzo de cada mes por la compra de un artefacto eléctrico. ¿Cuál será su valor al contado asumiendo una tasa de 18% convertible mensualmente?

8. Hoy día se realizará un único depósito con la finalidad de poder realizar 14 retiros mensuales de S/. 1,500 cada uno; el primero de ellos será dentro de 6 meses. Determinar dicho depósito si este ganará una tasa de 9% anual capitalizable diariamente.

9. Una persona pide un préstamo hipotecario por $ 400,000 con un interés de 24% anual con capitalización mensual, para ser pagado en 60 mensualidades iguales, realizando el primer pago un mes después de hacer el trato. Justo después de pagar la mensualidad 24, el interés del préstamo disminuye a 18% anual capitalizado mensualmente y con el nuevo interés paga otras 24 mensualidades. Inmediatamente después de pagar la mensualidad 48, el interés sube nuevamente a 24% anual con capitalización mensual. Calcule el valor de cada una de las últimas 12 mensualidades que se deban pagar con un interés de 24% anual capitalizado mensualmente, para saldar la deuda por completo.

10. Calcule B del siguiente diagrama de flujo, si i = 8% por periodo.

11. Si i = 5%, Calcule D en el siguiente diagrama de flujo:

B 30 30 30 40 40 40 B

B

D

20 30

40 40 30

2

12. Se depositan $ 30,000 en un banco que paga un interés de 15% anual con capitalización mensual. Se desea efectuar 12 retiros trimestrales iguales, realizando el primer retiro al final del quinto mes después de haber hecho el depósito. Calcular el valor de cada uno de los doce retiros trimestrales iguales, de forma que con el último retiro se agote totalmente el depósito.

13. Un pequeño empresario compro una herramienta en $ 750 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades adicionales equivalentes a tres pagos mensuales. Si el interés que se cobra es de 1% mensual, ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales?

14. Una compañía compro un terreno para construir una fábrica por el precio de $ 180,000 mediante una hipoteca que cobra 10% de interés anual. Si la empresa puede cancelar pagos de $ 23,000 cada fin de año, comenzando un año después de la compra, a) ¿cuándo terminará de pagar el terreno? b) si dan un enganche de contado de $35,000 y desean pagar el terreno en el mismo plazo calculado en el inciso a), ¿a cuánto ascenderán ahora los pagos de fin de año?

15. Se han pedido prestados S/. 1,000 a una tasa de interés de 5% anual y se acuerda pagar cada fin de año, iniciando un año después de que fue otorgado el préstamo, de forma que cada pago disminuya S/. 75 cada año, es decir; el segundo pago será menor que el primero por S/.75, el tercero menor que el segundo por S/. 75, etc. Si se desea liquidar totalmente el préstamo en seis años, ¿cuál será el pago al final del sexto año?

16. Durante 10 años una persona ahorró cierta cantidad, de tal forma que el depósito del año siguiente siempre fue superior en $ 1,000 a la cantidad depositada el año anterior. El interés que se pagó por este tipo de ahorro fue de 6% anual. Si al final de los 10 años se contaba con $ 66,193, ¿cuál fue la cantidad que se depositó el primer año?

17. Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas. Se calcula que durante los siguientes cuatro años se producirán 1,200 piezas defectuosas por año y a partir del quinto, éstas aumentarán en 150 unidades anuales. La empresa que tiene este equipo usa como costo efectivo una tasa de interés de 12% anual y está haciendo un estudio para un periodo de ocho años. Si cada pieza defectuosa le cuesta $ 10, ¿cuánto estarán dispuestos a pagar ahora por una máquina nueva que evite totalmente este problema?

18. Se compró un equipo de cómputo en $ 3,200 a una tasa de 1% mensual; el primer pago se hace un mes después de la adquisición. Si la cantidad más alta que se puede pagar al mes es de $ 100 durante los 12 primeros meses y $ 120 el mes 13 en adelante, ¿cuántos meses tardaría en liquidarse el equipo de cómputo? Si el último pago no es exactamente de $ 120, ¿a cuánto asciende este último pago?

19. Se anuncia la venta de un equipo de soldadura por $ 2,000 al contado. Otra forma de pagar el equipo es mediante seis mensualidades iguales; la primera se empieza a pagar tres meses después de hecha la compra. Si el vendedor aplica una tasa de interés de 18% anual capitalizada mensualmente, ¿de cuánto serán los seis pagos iguales que son necesarios para cubrir la deuda?

20. Una compañía de maquinaria pesada vende un montacarga cuyo precio de contado es de $ 50,000. La venta la promueve de la siguiente forma: “Pague el montacarga en 36 mensualidades iguales. Usted fija el monto de cada mensualidad según sus necesidades. El resto, páguelo en tres anualidades iguales al final de los meses 12, 24 y 36”. Un comprador dice que él puede pagar $ 1,800 al mes. ¿Cuál es el valor de cada una de las tres anualidades que debe pagar al final de los meses 12, 24 y 36 para liquidar totalmente su deuda? La compañía cobra una tasa de interés de 2% mensual.