CHOQUE ELASTICO ENTRE DOS CUERPOS

Experiencia Nº: 6

Curso: Física I

Horario: Sábado 14:00-16:00 pm

Alumnos:

Velasquez Huaman Ricardo Andres (147170063) Guerrero Pacheco Leonar Jesús (14130210) Jara Rojas Hugo Alfonso (14130154) grupo 4-6pm Mauricio Pérez Jesús Ángel (14170031) Talaverano Rojas John (14170057)

Profesor:Quiñones Avenpaño Víctor

Ciudad Universitaria, Octubre del 2014

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

I.OBJETIVOS:

Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema en una colisión

II.FUNDAMENTO TEÓRICO:

Las manifestaciones de la conservación de cantidad de movimiento son más claras en el estudio de choques dentro de un sistema aislado de cuerpos. Se dice que el sistema es aislado, cuando no actúan fuerzas externas sobre ninguna de sus partes. Las leyes que describen las colisiones fueron formuladas por John Wallis, Christopher Wren y Christian Huygens, en 1668.Cuando dos objetos realizan una colisión, entre dichos objetos se producen fuerzas recíprocas de interacción y se dice que los objetos constituyen un sistema físico. Por otra parte, si las únicas fuerzas que intervienen son las fuerzas recíprocas se dice que el sistema está aislado. Sobre la superficie terrestre no es posible obtener un sistema completamente aislado, puesto los dos objetos están sometidos a fuerzas exteriores, tales como la fuerza de fricción o la fuerza de gravedad. Sin embargo se admiten como sistemas aislados los que están formados por objetos que se mueven horizontalmente sobre colchones de aire, capas de gas o superficies de hielo pues en estos casos el roce mínimo y la fuerza resultante que actúa sobre los objetos que constituyen el sistema es nulo.

MOMENTO LINEALEl momento lineal se define como el producto de la masa por el vector velocidad. Será por tanto una magnitud vectorial

Sus unidades en el sistema internacional serán por tanto Kg·m/s

De esta manera si la fuerza resultante de todas las que actúan sobre un cuerpo es nula el momento lineal del mismo permanece constante (otra forma de enunciar el principio de la inercia)

IMPULSOEl impulso mecánico (I) se define como el producto de la fuerza (F) por el intervalo de tiempo (Δt) durante el que ésta actúa. Su formulación matemática es:

En forma descriptiva, diremos que el impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el N•s (newton por segundo).Si queremos comunicar un gran impulso a un cuerpo debemos aplicar una fuerza muy grande durante el mayor tiempo posible. Las fuerzas aplicadas pueden variar con el tiempo; por eso se habla de fuerza media de impacto cuando golpeamos una pelota con una raqueta o con un palo de golf.Conservación del momento lineal y choquesSi las fuerzas entre los cuerpos son mucho mayores que las externas, como suele suceder en los choques, podemos ignorar las fuerzas externas y tratar los cuerpos como un sistema aislado. Entonces, el momento lineal se conserva y el momento lineal total del sistema tendrá el mismo valor antes y después del choque.Choques elásticos e inelásticosSi las fuerzas entre los cuerpos son conservativas, de manera que no se pierde ni gana energía mecánica en el choque, la energía cinética total del sistema es la misma antes y después. Esto se denomina choque elástico. Un choque en el que la energía cinética total final es menor que la inicial es un choque inelástico. Un choque inelástico en el que los cuerpos se pegan y se mueven como uno solo después del choque es un choque totalmente inelástico. En todo choque en el que se pueden ignorar las fuerzas externas, el momento lineal se conserva y el momento lineal total es el mismo antes y después. La energía cinética total sólo es igual antes y después si el choque es elástico

III.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

EQUIPOS Y MATERIALES Rampa Acanalada Tablero Balanza Hojas de papel carbón Plomada Prensa Bolas de acero (2) Hojas de papel blanco

1) Colocamos el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento de un proyectil.

2) Colocamos la rampa acanalada a una altura H del tablero. Mida con la regla.

3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.

4) Sobre la rampa acanalada escogimos un punto, tal como T en su parte superior. Este fue el punto de partida para todos los próximos lanzamientos.

5) Soltamos la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El impacto de este dejara una marca sobre el papel blanco. Repetimos el paso 5 veces.

6) De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calculamos la velocidad de la bola, esta fue la velocidad de la primera bola antes del choque

7) Ahora ajustamos el tornillo de soporte tal que en el momento de que la bola 1 y la bola dos estén en el mismo nivel.

8) Al impactar las bolas en el papel dejaran sobre el: A1 y A2. Las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre el tablero (suelo), instantes antes de chocas, corresponden a los puntos B1 y B2. Estos puntos se pudieron conocer con ayuda de la plomada.

9) Colocamos la bola 2 sobre el tornillo de soporte como se indica y asi se obtendrá un choque rasante.

10) Medimos con el calibrador vernier el diámetro de cada bola d1 y d2, después medimos con la balanza las masas M1 y M2 de cada una de ellas.

11) soltamos la bola 1 desde el punto T, observamos el choque, repetimos este paso 5 veces. Determinamos el valor promedio de las velocidades de ambas bolas después del choque. Consideramos el radio d/2 de cada bola.

12) Medimos los alcances o distancias r1 y r2 de ambas bolas y calculamos sus respectivas velocidades v1 y v2. Estas fueron las velocidades después del choque.

13) Repetimos los pasos (11) y (12) para ángulos de impacto diferentes.

14) Tabulamos los resultados en la Tabla 1.

IV.DATOS Y RESULTADOS

TABLA 1

M 1

(g)M 2

(g)d1

(cm)d2

(cm)h

(cm)R

(cm)V

(cm / s)θ1

r1

(cm)V 1

(cm / s)θ2

r2

(cm)V 2

(cm / s)

8.3 8.3 0.97 0.97 50 31.4 98.297 25.96 24.9 77.949 49.60 16.15 50.557

8.3 8.3 0.97 0.97 50 33.2 103.932 26.57 25.6 80.141 51.47 14.7 46.018

8.3 8.3 0.97 0.97 50 32.6 102.054 27.39 26.3 82.332 49.51 14.2 44.453

Como se sabe:

Antes del impacto:

v=R√ g2h

(10.2)

Después del impacto:

v1=r1 √ g2h

, v2=v2 √ g2h

(10.3)

V.CONCLUSIONES

p⃗1=m ∙ v⃗1

m2

v⃗2=0

p⃗2=m2 ∙ v⃗2

p⃗1´=m ∙ v⃗1´

1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los vectores cantidad

de movimiento de ambas bolas después del choque.

2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia, ¿puede usted considerar que el choque

ha sido elástico?

ε=−v2 ´−v1´

v2−v1

ε=−50.557−77.94998.297

ε=−−27.39298.297

ε=−(−0.2789 )

ε=0.2789

0<0.2789<1

Por lo tanto se puede decir que el Choque es Inelástico.

3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?

Energía antes del choque:

Ec 1=12m1 v

2=12

8.3×10−3×0.96623=0.00400Joules

Epg1=m1gh=8.3×10−3×9.8×0.5=0.04067Joules

Epg2=m2gh=8.3×10−3×9.8×0.5=0.04067 Joules

E INICIAL=Ec 1+Epg1+Ec 2+E pg2

E INICIAL=0.004+0.04067+0+0.04067

E INICIAL=0.08534 Joules

Energía después del choque:

Ec 1=12m1 v1

2=12

8.3×10−3×0.6076=0.002521Joules

Ec 1=12m1 v2

2=12

8.3×10−3×0.2556=0.00106Joules

EFINAL=Ec 1+Ec 2=0.002521+0.00106

EFINAL=0.003581Joules

4. ¿Podría calcular teóricamente las posiciones r1 y r2?

Si se podría calcular las posiciones siempre en cuando se sabe cuáles son las

velocidades finales después de la colisión.

También sería posible conocer las velocidades finales después de la colisión

sabiendo el coeficiente de restitución y las velocidades iniciales.

5. ¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban la ley de

conservación de la cantidad de movimiento?

No, porque la cantidad de movimiento de un sistema durante un choque varía,

debido que las fuerzas externas al sistema es diferente de cero.

6. ¿Cómo influye la fuerza de gravedad en esta experiencia?

Debido a que la fuerza de gravedad es considerada como una fuerza conservativa,

esta fuerza interna realizara en el caso del experimento trabajo lo cual la energía del

sistema no se conservará.

7. ¿Cuáles cree usted que han sido las posibles fuentes de error en el experimento? Dé

soluciones.

Algunos de los errores; es el error aleatorio, error paralaje, errores de cálculo, error

de lectura mínima.

Para poder corregir estos errores la persona quien va a tomar las medidas debe

colocarse en una posición en la cual este cómodo para poder realizar las medidas.

Debido a que la expresión numérica de la medida está entre dos marcas de la escala

para poderlo corregir se toma la mitad de la lectura mínima del instrumento.

El error de cálculo se podrá corregir si hay por lo menos dos personas que estén

realizando los cálculos de los datos donde uno comprobara los datos obtenidos de la

otra persona.

8. ¿Qué tipo de dificultades ha encontrado a realizar esta experiencia? Descríbalas.

Medir algunos ángulos debidos que eran demasiado pequeños.

VI.CONCLUSIONES:

Se puede afirmar que la cantidad de movimiento de un sistema durante un choque no varía, pero si varía la cantidad de movimiento de cada uno de los objetos componentes del sistema debido a los impulsos internos que se dan en el proceso de choque, siempre en cuando las fuerzas externas son nulas.

VII.BIBLIOGRAFIA

YOUNG, Hugh et al. Física Universitaria, Vol. 1, México, PEARSON EDUCACION. Decimosegunda Edición, traducción de Rubén Fuente Rivera, 2009. Cap8: Momento Lineal, impulso y choques. Pág. 39, 43, 50