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POTENCIA EN SISTEMAS TRIFSICOS
Ing .Julio lvarez 12/09 38
SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFASICOS
3.1 Introduccin
La generacin, transmisin y distribucin de energa elctrica se efecta a travs de sistemas trifsicos de corriente alterna. Las ventajas que se obtienen en los sistemas trifsicos con respecto a los monofsicos son:
Ahorro de materiales en equipos, lneas de transmisin y distribucin. Generacin de campos magnticos rotantes (Principio de funcionamiento de los
motores)
Potencia instantnea constante.
3.2 Fuentes trifsicas
Un generador trifsico de tensin est compuesto por:
Una parte fija o estator, constituido por un paquete de chapas magnticas que conforman un cilindro con una serie de ranuras longitudinales, que en el caso que analizaremos presenta la cantidad mnima que es de 6 ranuras.
Sobre cada par de ranuras opuestas se colocan los lados de una bobina, cuyos principios y fin tienen la siguiente designacin: Bobina 1: u - x Bobina 2: v - y Bobina 3: w - z Las bobinas son constructivamente iguales, con el mismo nmero de espiras y con una distribucin geomtrica tal que sus ejes magnticos forman un ngulo de 120 .
Una parte mvil o rotor, que est ubicada dentro del estator y que consiste de un electroimn alimentado por corriente continua.
El giro de dicho rotor se produce mediante una mquina impulsora (Motor diesel, turbina de vapor, de gas, hidrulica, elica) que mantiene una velocidad angular constante.

La figura 3.1 muestra el corte perpendicular a eje de un generador elemental en el cual se ha dibujado solo un par de ranuras por fase, y la forma de una de las espiras.
Figura 3.1 Generador de tensiones alternas trifsico
Dado que el electroimn produce un flujo [] de valor constante, las bobinas concatenarn
un valor de flujo de acuerdo a la posicin instantnea del rotor. Si tomamos la bobina u - x de N espiras (La cual en el esquema anterior est representada por una sola espira por razones de simplicidad del dibujo), y llamamos al ngulo entre el eje magntico del electroimn y el eje vertical, el flujo concatenado por la bobina para ese instante es: = sen Dependiendo el ngulo de la velocidad angular del rotor y del tiempo transcurrido, o sea; = t, con lo cual: = sen t De acuerdo a la Ley de Faraday-Lenz, entre los terminales de las bobinas se inducir una
Esquema de disposicin de la espira u-x
u
x
Rotor
Estator Lnea de
flujo magntico
u
x
w
y
v
z
S
N
ICC
Eje magntico de la bobina u-x
Eje magntico del electroimn para la posicin del dibujo
Eje magntico de la bobina u-x
Eje magntico del electroimn para un giro del rotor en un ngulo

fuerza electromotriz cuyo valor es:
eux = N d/dt = N cos t Siendo Emax = N eux = Emax sen t Si analizamos la bobina v - y, vemos que el fenmeno se repite pero con un atraso de 120, debido a la disposicin geomtrica de ambas, o sea que:
Lo mismo sucede con la bobina w - z:
De esta manera se ha logrado tener un sistema de tres tensiones alternas desfasadas
120 en el tiempo, una de otra. Si no hay circulacin de corriente la fuerza electromotriz inducida y la tensin en bornes de cada bobina son iguales. Esto no es as en el caso de que haya circulacin de corriente ,ya que la tensin en bornes vara con el estado de carga, lo que nos conduce a representar cada bobina como una fuente de tensin alterna real, compuesta por una fuente ideal E y una impedancia en serie Zi, segn el dibujo de la figura 3.2.
Figura 3.2 Esquema de una fuente de tensin real
Ya que constructivamente las tres bobinas son iguales sus valores mximos tambin lo sern. Para la posicin del rotor en el dibujo, el flujo concatenado en ese instante por la bobina u- x, vale cero y por lo tanto la fuerza electromotriz inducida tiene un valor mximo, que nos lleva a que los valores de las tensiones para ese instante sern: Uux = U 90 Uvy = U 330 Uwz = U 210 En el diagrama de la figura 3.3, se pueden observar los diagramas de valores instantneos de las tres tensiones y el diagrama fasorial correspondiente para el instante t = 0.
)3
2 - t ( sen E e maxVY
=
)3
4 - t ( sen Ee maxWZ
=
U
E
Zi
+
-

Sistemas de tensiones trifsicas
t
Tensin
Figura 3.3 Valores instantneos de las tensiones y su correspondiente diagrama fasorial
3.3 Ahorro producido por el uso de un sistema trifsico con respecto a
tres sistemas monofsicos equivalentes
Analicemos el caso en el cual a cada una de las tensiones del generador estudiado le colocamos una carga, representada por una impedancia. En este caso estaramos en la presencia de tres generadores monofsicos con sus correspondientes cargas, tal como se muestra en la figura 3.4.
Figura 3.4 Esquema de alimentacin de un generador trifsico a tres cargas
uux uvy
uwz
Uux
Uvy Uwz
+
-
+
-
+
-
UR
US UT
IR
IS
IT
IR
IT
IS
ZT ZS
ZR
+
+ +
- -
-

Siendo:
UR la tensin de salida de una de las fases del generador cuyo valor para el instante analizado anteriormente es: U 90 [V] US la tensin de salida de la segunda fase: U 330 [V] UT la tensin de salida de la tercera fase: U 210 [V]
ZR, ZS y ZT las impedancias de carga [] IR, IS e IT las corrientes que circulan por las cargas correspondientes Teniendo en cuenta en un primer anlisis, que los conductores que unen el generador con las impedancias de carga son ideales (Impedancia cero), las corrientes estarn dadas por:
R
RR
Z
UI =
S
SS
Z
UI =
T
TT
Z
UI =
Si en el esquema de la figura 3.4, unimos entre si tres terminales de las bobinas, y hacemos lo mismo con las tres impedancias tal como se observa en la figura 3.5, el esquema de tensiones y corrientes no se modifica.
modificacin a
De esta forma hemos creado un nodo en donde concurren las tres tensiones del generador y otro al cual concurren las tres impedancias de carga, lo cual dibujado de otra manera el esquema es el de la figura 3.6
+
-
+
-
+
-
UR
US UT
IR
IS
IT
IR
IT
IS
ZT ZS
ZR
+
+ +
- -
-
+
UR
IR
ZR
+

modificacin b
Del esquema anterior, tenemos que entre los nodos creados en el generador y en la carga, hay tres conductores en paralelo, los cuales los podemos reemplazar por uno slo, por el cual circular la suma de las tres corrientes tal como se muestra en la figura 5.7.
modificacin c
En el caso particular que las tres impedancias de carga sean iguales, o sea que:
IR
+
-
+
+
UR
US UT IS
IT
IT + IS + IT
ZT ZS
ZR
+
+ +
-

ZR = ZS = ZT = Z = Z La suma de las corrientes que pasa por el conductor que une los nodos analizados ser:
Z
UUU
Z
U
Z
U
Z
UIII
TSRTSRTSR
++=++=++
0Z
0
Z
210U330U90UTSR =
=
++=++
III
Como vemos al ser las tres tensiones del generador del mismo mdulo, pero desfasadas entre si en 120 grados, su suma es igual a cero, lo cual nos lleva a que por el conductor analizado no circula corriente, por lo tanto en este caso particular se puede prescindir del mismo, lo cual nos lleva a que con solo tres conductores podemos alimentar un sistema trifsico de impedancias (La mitad de lo que necesitaramos con tres sistemas monofsicos equivalentes. En la prctica las tres impedancia no son exactamente iguales, pero se trata de lograr dicho efecto, repartiendo la gran cantidad de usuarios en las distintas fases, en forma lo ms equilibrada posible. Esto hace que no se prescinda de dicho conductor, pero su seccin es menor que la de los otros tres, ya que la corriente que transporta es ms pequea que las otras.
3.4 Conexin en estrella y tringulo
Generador
Las tres bobinas pueden ser unidas formando una conexin en estrella en tringulo.

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