SOLUCIONARIO Ex. Final de Fisica 2 - RICARDO RAFAÉL VÁSQUEZ PLASENCIA.docx

UNFV – FIC [ ]/ SECCION A

PREGUNTA N°01

Una esfera de 20 cm de radio posee una carga Q = 50 µC. A 30 cm del centro de la esfera se encuentra una carga puntual q = -20 µC. Determine:

a) La fuerza electrostática sobre la carga puntual “q” en las posiciones r1 = 30 cm y r2 = 60 cm.b) El potencial electrostático creado por la esfera en las posiciones r1 = 30 cm y r2 = 60 cm.c) La variación de la energía potencial electrostática de la carga puntual al trasladarlo de la

posición r1 = 30 cm y r2 = 60 cm.d) El trabajo necesario para trasladar la carga puntual desde la posición r1 y r2.e) Las líneas de campo eléctrico de la configuración Q y q

SOLUCIÓN:

Q = 50 µC K = 9 x 109

q = -20 µC

R = 20 cm

a) La fuerza electrostática sobre la carga puntual “q” en las posiciones r1 = 30 cm y r2 = 60 cm.

F= K .Q .qd2

Reemplazando: Para r1 = 30 cm

- d = r1 – R = 10 cm = 0.1 m

SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL Página 1

R

r

Q

q +

-


F=K . (50 ) . (−20 )

0.12

F=−900N

Para r2 = 60 cm

- d = r2 – R = 40 cm = 0.4 m

F=K . (50 ) . (−20 )

0.42

F=−56.25N

b) El potencial electrostático creado por la esfera en las posiciones r1 = 30 cm y r2 = 60 cm.

Para r1 = 30 cm

- d = r1 – R = 10 cm = 0.1 m

V=K . (50 )0.1

V=4.5 x1012V

Para r2 = 60 cm

- d = r2 – R = 40 cm = 0.4 m

V=K . (50 )0.4

V=1.125 x 1012V

c) La variación de la energía potencial electrostática de la carga puntual al trasladarlo de la posición r1 = 30 cm y r2 = 60 cm.

∆V=¿V12 = 4.5 x 1012V - 1.125 x1012V = 3.375 x1012V



d) El trabajo necesario para trasladar la carga puntual desde la posición r1 y r2.

∆V=Wq

W=∆V .q

W=(3.375 x 1012V ).(20µC)

W=(67.5 µWatts)

e) Las líneas de campo eléctrico de la configuración Q y q



Pregunta N° 02

En el circuito eléctrico mostrado en las Figura N° 1, con las fuerzas electromotrices E1=10V y E2=2V , siendo “a” un amperímetro de resistencia interior ra=0.0015Ω, en paralelo con un conductor cilíndrico de diámetro 0.1mm, de longitud 218.2mm y de coeficiente de resistividad (1.8µΩ /cm)/cm2. Determine:

a) El valor que deberá tener la resistencia R x puesta en serie con el Amperimetro, para que la corriente I 2 en el circuito DABC sea nula.

b) El valor de la corriente I 1=I 3, considerando el caso a) c) La caída de potencial entre los puntos C y D según las condiciones anteriores.

Solución:

E1=10V

E2=2V

R=P*L/A Donde:



p: resistividad 1.8 x 10−6c

Radio = 0.05 x 10−2cm

Longitud (L)= 218.2x 10−2cm

R=5 ohmios Ω

En la malla I

a=resistencia

Req = (0.015)*5/0.015+5

Req=0.015 Ω

∑V=∑IR

2= I 2×4+ I 3×0.015+ I 3×Rx

Para I 2=0

2-I 3*(0.015)=I 3*Rx

2-I 3*(0.015)=I 3 (Rx)

2−I 3(0.015)I 3

= Rx

a) El valor de la resistencia Rx en la malla I hará que I2 y el circuito DABC sea nula.

b) considerando el caso a)

En la malla II

∑V=∑IR

10 =I 1*(5) + I 3*(0.015)+I 3*(Rx)

Del dato I1=I 3



I 1=I 3 = 1.6 A

c) La caída de potencial entre D y C

V=IR las resistencias a y Rx están en serie :::> Req =1.25

V=1.6x(1.25)

V=2 voltios



PREGUNTA N° 03

La figura N° 02, la estructura está soportando una carga vertical P=4.8T. Si además el sistema sufre un cambio de temperatura en 20°C, y considerando Y=2x103T/cm2, A=2cm2, α=12x106 °C−1. Determine las tensiones originadas en cada elemento elástico.

FIG: 02

===============================

SOLUCION:

1°) VARIACION POR TEMPERATURA:

∆1=L1α∆T=(4m ) (12×10−6−1 ) (20 )=9.6×10−4m ∆2=L2α∆T=(2.4m) (12×10−6−1 ) (20 )=5.76×10−4m

∆3=L3α∆T=(3m ) (12×10−6−1 ) (20 )=7.2×10−4m

2°) VARIACIÓN POR ACCION DE LA FUERZA:

δ 1=F1×L1E× A

=T 1×(4+9.6×10−4m)

2×10−3Tcm2×2cm2

=T 1×(4+9.6×10−4m)

4×10−3T

δ 2=F2×L2E× A

=T 2× (2.4+5.76×10−4m )

2×10−3 Tcm2×2cm2

=T 2× (2.4+5.76×10−4m )

4×10−3T

δ 3=F3×L3E× A

=T 3×(3+7.2×10

−4m)

2×10−3 Tcm2×2cm2

=T 3×(3+7.2×10−4m)

4×10−3T


III

III

4m 3m2.4m

A B C

P=4.8T


3°) EQUILIBRIO:

∑ F x=0→T 1sin 53 °=T 3 sin37 °=¿T1=0.75T 3…(α ) ∑ F y=0→T 1cos53 °+T 2+T 3 cos37 °=4.8T

De (α )=¿T 2=4.8T−1.25T 3… (β)

4°) GEOMETRIA EN LAS VARIACIONES DE LONGITUD:

ENTONCES: δ1δ2

=T 1×(4+9.6×10−4m)

T2× (2.4+5.76×10−4m )=¿T 1×5T 2×3

=35

… (γ )

De (α ) y (β ) en (γ ):0.75T 3

4.8T−1.25T 3= 925

=¿T 3=1.44T


Y

X

T 2T 3Cos (37°)

T 3Sin (37°)T 1Sin (53°)

T 1Cos (53°)

δ 1=3k δ 3=4k

δ 2=5k


POR LO TANTO DE (α ) y (β ) * T 1=1.08T

* T 2=3T

RESPUESTAS : - T 1=1.08T ,T2=3T , T 3=1.44T

PREGUNTA N° 04

Se mezclan 30gr. De vapor de agua a 100ºC; 2000gr. De agua a 10ºC y 130gr. De hielo a 0ºC. ¿Cuál será la temperatura del agua que se obtendrá?

Considere Lv = 540cal/g Lh20 = 80cal/g

SOLUCION:

Q1 Q2 Q3

En este caso el calor perdido es el calor que está asociado al cuerpo que está a mayor temperatura en el estado inicial, esto es el vapor , por otro lado, el calor absorbido es el calor asociado al cuerpo que en el estado inicial se encuentra a menor temperatura, en este caso el hielo.

Aplicando el principio de calorimetría : Q gan = Q per

Q1 + Q2 = Q3

Q1 = Ce x m x ∆T + mLf Q2 = Ce x m x ∆T

Q1 = 0.48 x 130 x (Tf – 0) + 540x130 Q2 = 1x2000x(Tf - 10)

Q3 = Ce x m x ∆T + mLf

Q3 = 0.5x30x (100 – Tf) + 30x80

Reemplazando:


130gr.

0ºC 2000gr.

10ºC

30gr

100ºC


0.48 x 130 x (Tf – 0) + 540x130 + 1x2000x(Tf - 10) = 0.5x30x (100 – Tf) + 30x80

RESPUESTA: La Tf = 13.33 °C equivalente a 13°C


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