SUMILLAS DE ASIGNATURAS DE

ESPECIALIDAD MATEMTICA E INFORMTICA

(Reestructurado a partir del 2006)

PRIMER CICLO

COMPLEMENTO DE MATEMTICA I : 3 T 4 P 05 cr.

Esta asignatura, como primer curso de especialidad, permite al estudiante relacionar

algunos conceptos de la matemtica escolar con la matemtica superior y su

respectivo reforzamiento. El estudiante estar en condiciones de manejar la

estructuracin de los sistemas numricos y sistemas de coordenadas en la recta, las

funciones trascendentes; los polinomios de una variable y las ecuaciones polinomiales,

as como el clculo combinatorio.

LENGUAJE DE PROGRAMACIN I : 3 T 2P 04 cr.

Est orientado al aprendizaje terico prctico de un lenguaje de programacin

estructurado, a fin de desarrollar la capacidad de razonamiento lgico del estudiante.

Se presentar la Arquitectura del computador y se desarrollar el Lenguaje de

Programacin Turbo Pascal o DELPHY.

SEGUNDO CICLO

LGEBRA I: 2 T 2 P 03 cr.

Permite al estudiante conocer y aplicar los fundamentos bsicos de la lgica

proposicional y lgica de predicados, asimismo las inferencias y el razonamiento o

deduccin: Conocer y aplicar el mtodo axiomtico para el desarrollo de una teora

matemtica, la demostracin matemtica y la aplicacin en la teora axiomtica de

conjuntos; las operaciones generalizadas entre conjuntos. Proporciona a los

estudiantes los fundamentos bsicos de las relaciones de orden y las relaciones de

equivalencia, las funciones, equipotencia, cardinalidad y numerabilidad. La

construccin del sistema de nmeros naturales N por teora de clases y por el mtodo

axiomtico.

COMPLEMENTO DE MATEMTICA II: 2 T 2 P 03 cr.

Permite al estudiante de especialidad, aplicar los conceptos del sistema de los

nmeros reales y las funciones reales con dominio en R, para el tratamiento del clculo

diferencial e integral, el cual centra su desarrollo de las nociones bsicas de lmites,

continuidad, derivadas e integrales de las funciones reales.

LENGUAJE DE PROGRAMACIN II: 2 T 2 P 03 cr.

Tiene el propsito el aprendizaje terico prctico de lenguajes de programacin C y el Lenguaje de Programacin plataforma grfica. Se desarrollar el Lenguaje C y un Lenguaje de Programacin Orientado a Objetos, las que aplicarn en la resolucin de

problemas relacionados con la educacin.

TERCER CICLO

LGEBRA II: 4T 2P 05 cr.

Orienta hacia el aprendizaje de la construccin de los sistemas numricos Z y Q, a

travs de clases de equivalencia, as como la construccin del sistema R a travs de

las sucesiones de nmeros racionales considerando adems otros enfoques. Se estudia

la teora de divisibilidad en Z; las operaciones internas y sus propiedades en el

aprendizaje cualitativo de las estructuras algebraicas fundamentales de grupos,

subgrupos, los homomorfismos entre grupos, los subgrupos normales, grupos cocientes,

los grupos cclicos y grupos de permutaciones.

ANLISIS I: 3T 2P 04 cr.

Permite al estudiante de especialidad, conocer y aplicar los conceptos y propiedades

de la topologa del Sistema de Nmeros Reales R, considerado como una estructura

de campo ordenado y arquimediano. Por otro lado, se estudian las sucesiones en R,

series de nmeros reales y los respectivos criterios de convergencia, asimismo los

conceptos de lmites, continuidad y derivabilidad de las funciones de R en R,

permitirn al futuro docente facilitar la enseanza de la Matemtica en el nivel

secundario.

CUARTO CICLO

LGEBRA III : 3 T 2 P 04 cr.

Orienta hacia el aprendizaje de las estructuras algebraicas de anillos y campos,

considerando entre stas: Los dominios de integridad, subanillos e ideales, la

divisibilidad en un anillo, los anillos euclideanos; los anillos de ideales principales y de

factorizacin nica, las estructuras de cuerpos y campos, haciendo una visualizacin

de algunos sistemas numricos que constituyen las estructuras estudiadas; las

extensiones algebraicas de campos; adems la construccin del anillo de polinomios

sobre un anillo o campo; races de polinomios y los polinomios irreducibles. Por otro

lado, se hace una introduccin a los espacios vectoriales.

ANLISIS II: 3 T 2 P 04 cr.

Como continuacin del anlisis I, se centra en el estudio de: las diferenciales,

antiderivadas y la integral indefinida, las sumas de Riemann para la teora de las

integrales definidas y sus aplicaciones. Se orienta al aprendizaje de los mtodos de

integracin, las funciones vectoriales y el estudio respectivo de lmites, continuidad y

derivabilidad. Por otro lado se estudia las integrales mltiples y sus aplicaciones al

clculo de reas y volmenes.

QUINTO CICLO

FUNDAMENTOS DE DIDCTICA MATEMTICA: 3 T 2 P 04 Cr.

Se orienta al aprendizaje de los fundamentos tericos de la didctica de la

matemtica como disciplina cientfica, se abordan conceptos y campos de estudio

de la didctica, las fuentes de investigacin de la didctica y la diferencia entre la

didctica clsica y didctica fundamental, adems de la teora didctica de los

errores y obstculos en el aprendizaje de la matemtica. Se desarrolla la teora de

situaciones didcticas de Guy Brousseau mediante los talleres: La carrera a 20 y Un

cuadrado de ms, se tratan los fenmenos didcticos, el profesor como principal agente educativo, el modelo de R. Gagn y Skinner, as como la comprensin y la

heurstica (George Polya), as como la argumentacin y la demostracin en la DDM y

talleres acerca de la resolucin de problemas.

BASE DE DATOS: 3T 4P 05 Cr.

Presenta al estudiante los fundamentos tericos de Base de Datos. Asimismo en el

curso se realizar un estudio de anlisis de requerimientos, anlisis de datos, diseo de

la base de datos, desarrollo del sistema de Base de Datos y su puesta en marcha o en

produccin. Este desarrollo se realizar utilizando la Metodologa GeneXus.

MULTIMEDIA: 1T 2P 02 Cr.

Orientado al conocimiento de Multimedia. Elementos de multimedia. Desarrollo de

Aplicaciones. Internet y correo electrnico.

SEXTO CICLO

DIDCTICA EXPERIMENTAL DE LA MATEMTICA: 2 T 2P 03 Cr.

Con este curso se pretende dotar a los estudiantes los principios fundamentales de la

didctica experimental, las teoras didcticas, la teora de la transposicin didctica y

la teora antropolgica de lo didctico de Yves Chevallard.

A la luz de las teoras estudiadas, se realizan talleres de anlisis de organizaciones

matemticas en textos de matemtica de la educacin secundaria y de la actividad

matemtica que realiza el profesor en el aula de clase. Se considera adems, talleres

de creacin de situaciones didcticas de matemtica y su respectiva

experimentacin, as como la resolucin de problemas.

ALGEBRA LINEAL: 2 T 2 P 03 Cr.

Se orienta al aprendizaje de los espacios vectoriales, subespacios vectoriales.

Combinaciones lineales y subespacios generados. Dependencia e independencia

lineal. Bases y dimensin. Espacio cociente.

Se estudian las transformaciones lineales considerando el ncleo e imagen, las

matrices y determinantes. Propiedades; matrices inversas. Sistemas de ecuaciones

lineales y la solubilidad. As mismo se estudian los espacios vectoriales con producto

interior y sus aplicaciones a le Geometra euclideana, las bases ortonormales, los

valores y vectores propios.

ANLISIS Y DISEO DE SISTEMAS: 2 T 2 P 03 Cr.

Este curso tiene como propsito dar conocimiento al alumno del anlisis y diseo de

Sistemas Automticos por computadoras aplicando metodologa, herramientas y

tcnicas actualizados y de ltima generacin, tratando de que estos conocimientos

sean utilizados en el desarrollo e implementacin de SOFFTWARE EDUCATIVO as como

de otras disciplinas.

SPTIMO CICLO

ECUACIONES DIFERENCIALES: 3T 2P 04 Cr.

Dirigido al aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se estudia las

Ecuaciones diferenciales de primer orden. Curvas integrales. Solucin general y

particular. Ecuaciones diferenciales de variables separables. Ecuaciones homogneas

y no homogneas. Ecuaciones diferenciales exactas, factor integrante Ecuacin lineal

del primer grado. Ecuaciones diferenciales de segundo orden: Variacin de

parmetros, Wronskiano, ecuaciones con coeficientes constantes. Transformada de

Laplace y sus aplicaciones a la resolucin de ecuaciones diferenciales Se hace un

anlisis del problema de Cauchy sobre existencia y unicidad; la condicin de Lipschitz.

PROBABILIDADES Y ESTADSTICA: 3T 2P 04 Cr.

Est orientado al tratamiento axiomtico de las probabilidades. Variables aleatorias.

Variables discretas y continuas. Funciones de probabilidad. Esperanza Matemtica.

Suma y producto de variables aleatorias. Covarianza y correlacin. Distribucin de

Probabilidad: Bimonial, Normal t,F,X2. Aplicaciones de las distribuciones. Leyes de los

grandes nmeros. Distribucin uniforme y de Poisson. Anlisis de Varianza. Propiedades

y aplicaciones. Uso de software estadstico.

LABORATORIO DE DIDCTICA MATEMTICA: 0T 4P 02 Cr.

Como una asignatura de carcter prctico y auxiliar de la Didctica Matemtica, se

orienta al diseo, elaboracin y experimentacin de materiales en situaciones

didcticas de la Matemtica. Se elaboran artculos cientficos sobre investigacin

matemtica y didctica de la matemtica, as mismo, se realizar trabajos de

implementacin y ampliacin del laboratorio de matemtica.

OCTAVO CICLO

GEOMETRA I 2T 2P 03 Cr.

Esta asignatura se orienta hacia el aprendizaje de la axiomatizacin de la geometra

elemental euclideana, entre ellas se desarrollan los conceptos fundamentales de la

geometra relacionados con la convexidad, separacin, ngulos tringulos y

polgonos: cuadrilteros. La geometra cartesiana y vectorial de R2 y R3. As mismo el

estudiante aprender las nociones bsicas de la teora de la medida para el

tratamiento de las reas y volmenes en la geometra elemental euclideana.

INFERENCIA ESTADSTICA: 3T 2 P 04 Cr.

El curso permite al estudiante conocer y manejar las tcnicas de muestreo,

interpretacin de datos, distribuciones muestrales; inferencia estadstica y estimacin

de parmetros. Por otro lado permite conocer y manejar pruebas de hiptesis,

comparacin de distribuciones experimentales y tericas; uso de paquetes estadsticos

computarizados en investigacin matemtica y otras disciplinas.

SISTEMAS OPERATIVOS Y HARDWARE: 2 T 2 P 03 Cr.

Dotar la capacidad respecto al ensamblaje, mantenimiento y reparacin de

computadoras; presentacin de los Sistemas Operativos. Sistema Operativo

Monousuario (DOS) y Sistema Operativo Multiusuario (Netware, Windows NT, Linux).

Fundamento de Comunicaciones (Protocolos de transmisin de datos). Utilitarios.

Instalacin de redes.

NOVENO CICLO

GEOMETRA II: 3T 2P 04Cr.

Se tiene el propsito utilizar los conceptos bsicos del lgebra lineal en el aprendizaje

de la geometra de transformaciones del plano R2,, entre estas consideramos las

isometras, las transformaciones de semejanza y la geometra afn que trata el estudio

de los espacios afines y espacios euclideanos. Se desarrollar las nociones bsicas de

la geometra proyectiva y diferencial. As mismo se orienta al aprendizaje de las

geometras no euclideanas, del mismo modo conocer el desarrollo histrico de la

geometra.

TOPOLOGA: 4 T 2 P 05Cr.

Permite el aprendizaje cualitativo de los espacios normados y los espacios mtricos, en

este ltimo se aprender las propiedades topolgicas de los espacios mtricos tales

como la completitud y la continuidad. Se estudia los espacios topolgicos y las

propiedades como continuidad y compacticidad. As mismo, se estudian los tipos de

espacios topolgicos, entre ellas los espacios separables y espacios conexos que son

de utilidad para comprender la geometra.

SOFTWARE EDUCATIVO: 2 T 4 P 04 Cr.

Permite al estudiante conocer y manejar Tutores y la elaboracin de Software

especficos aplicados a la educacin, utilizando los lenguajes de programacin

estudiados. Se considerarn las aplicaciones y usos de diferentes lenguajes de

Programacin (MATLAB y otros), Presentacin de software matemticos y estadsticos.

DCIMO CICLO

SEMINARIO DE MATEMTICA: 2 T 4 P 04 Cr.

Permite abordar tpicos de la Matemtica que tengan aplicaciones en el proceso

enseanza-aprendizaje, considerando la presentacin conceptual y metodolgica.

Anlisis de trabajos de investigacin publicados por estudiantes y docentes. Proponer

temas de investigacin matemtica dirigido a elaborar y realizar su trabajo de

investigacin, consecuentemente ostentar el ttulo profesional en la especialidad.

Temas que conciten inters y discusin en el desarrollo de la Matemtica.

Investigacin en un tema del balotario del Examen de Suficiencia Profesional y su

respectiva sustentacin.

HISTORIA DE LA MATEMTICA: 3 T 2P 04 Cr.

Se orienta hacia la investigacin del proceso histrico de la matemtica y temas

relevantes que concitaron inters en el avance de la ciencia y tecnologa;

considerando los descubrimientos de la matemtica para tal fin, desde la antigedad

hasta la actualidad y en el desarrollo mismo de la matemtica.

SEMINARIO DE INFORMTICA: 3 T 2P 04 Cr.

Permite abordar tpicos avanzados de informtica y computacin que sean

aplicables al proceso de enseanza y aprendizaje de la informtica en el nivel

secundario y otros niveles educativos. Asimismo temas Tecnologas de Informacin y

Sistemas e Informacin. Conocimiento, uso y aplicacin del Software Microsoft Project.