Taller de matemáticaPrimer Quimestre

Alumna: _________________________________ Profesor: Jaime G. Jiménez LópezCurso: 1º año Bachillerato General Unificado Fecha: ______________de 2014

1. Complete.

a) El Plano cartesiano consiste en dos ______________________ que se cortan en un punto llamado origen.

b) La recta horizontal se llama eje de las x o eje de las _______________.

c) La recta vertical se denomina eje de las y o eje de las _________________.

d) El plano cartesiano divide al plano en ______ __________________.

e) Las ________________ medidas sobre el eje x, a la derecha del origen son ___________ y a la izquierda son ____________

f) Las ordenadas medidas sobre el eje y, arriba del origen son ______________ y abajo son ______________.

g) Un par de coordenadas cartesianas en el plano se llama _______ ________________.

h) En la función lineal y = 4x + 1, la pendiente es __________ y la recta se inclina hacia la __________________.

i) Los cortes de estas rectas dividen al plano en ___________ cuadrantes.

j) Las abscisas medidas sobre el _______ _____ a la derecha del origen son positivas y a la izquierda son negativas.

k) Las ordenadas medidas sobre el ______ _____ arriba del origen son positivas y abajo son negativas.

l) Un par de coordenadas cartesianas en el plano se denomina ________ _______________.

m) En un _______ ______________, la primera componente pertenece al eje X y la segunda componente al eje Y.

n) Las coordenadas del origen son _________.

o) Si P(m, n), la abscisa de P es ________ y su ordenada es _________.

p) A un punto del plano cartesiano le corresponde uno y solamente un __________ de coordenadas (x, y) y viceversa.

2. Localice los siguientes puntos en el plano cartesiano.

a) A(7, 2)

b) B(7, 7)

c) C(4, 3)

d) D(0, 7)

e) E(5, 0)

f) F(6, 5)

g) G(8, 6)

3. Escribir dos pares que verifiquen cada una de las siguientes relaciones.

a) __________________________ limita con ___________________________

b) __________________________ es gobernador de _____________________

c) __________________________ es inventor de ________________________

d) __________________________ fue inventada por _____________________

e) __________________________ es la tercera parte de ___________________

f) __________________________ es perpendicular a _____________________

4. Para los siguientes pares de conjuntos, escriba, halle el producto cartesiano.

5. Escriba V si es verdadero o F si es falso.

a) ( ) Todo par ordenado obtenido de un producto cartesiano, el primer elemento se lo representa en el eje x; y el segundo en el eje y.

b) ( ) Una relación es una función, pero no toda función es una relación.

c) ( ) Se llama dominio de una relación al conjunto formado por los segundos elementos de cada par de R.

d) ( ) Una relación R se puede representar gráficamente por medio de un diagrama sagital, donde cada flecha indica la regla o propiedad.

e) ( ) A cada elemento del rango de una relación le debe corresponder uno y solo un elemento del dominio de R.

6. Determine a partir del gráfico:

a. La regla o propiedad de R. b. El conjunto relación. c. El conjunto de partida

R = ___________________ R = { } ___ = { }

d. El conjunto de llegada e. El domino de R f. El rango de R

___ = { } Dom.R = { } Rec.R = { }

7. Complete los diagramas de acuerdo a la relación y escriba si es función.

a. b.

____ es _____________ ____ es _______________

c. d.

____ es _____________ ____ es _______________

10987

2356

A B R

Unión

Radical

Intersección

Pertenece a

Para todo

ladrar

piar

relinchar

rugir

maullar

león

pollo

perro

gato

caballo

“Símbolo” BA C D“voz”

legumbres

hortalizas

coliflor

lenteja

col

lechuga

oveja

perro

cerdo

abeja

piarajauría

bandadarebaño

enjambrecardumen

E GFD “pertenece a” “colectivo”

8. Mediante diagramas de Venn represente los conjuntos de partida y de llegada, estableciendo las siguientes relaciones:

a) “Capital de”, con provincias de la costa ecuatoriana.

b) “Moneda de” con cuatro países que le gustaría visitar.

c) “Profesor de” con dos materias preferidas.

9. Escriba el literal de la columna A en la columna B según corresponda.

COLUMNA A COLUMNA B

f) f ( x )=x2+1 Función creciente

g) f ( x )=−x3+1 Función par

h) f ( x )=−2 x+1 Función impar

i) f ( x )=3 x−1 Función decreciente

10.Graficar y hallar el dominio y rango de las siguientes funciones:

a) f ( x )=3 x+4

b) g( x )=x−2x2

c) h( x )=2x2−2

d) w ( x )=5

11.Complete.

e) Una función f , es _______________ cuando en un intervalo I, x1 x2 se cumple que f ( x1 )f ( x2)

f) f , es una __________ _______ si cumple que f (−x1 )=−f ( x2)

g) Una función f , es _______________ cuando en un intervalo I, x1 x2 se cumple que f ( x1 )f ( x2)

h) Una función f , es _______________ cuando en un intervalo I, x1 ≠ x2 se cumple que f ( x1 )=f ( x2)

i) f , es una __________ _______ si cumple que f (−x1 )=f ( x2)

j) La grafica de la función par es simétrica respecto a eje de las _______________.

k) La grafica de una función impar es simétrica respecto al _______________.

12. De acuerdo a la grafica, determine si la función es par, impar o ninguna de las anteriores.

____ es _____________ ____ es _______________

____ es _____________ ____ es _______________

13.Determine el valor de verdad de cada enunciado. Justifique su respuesta.

a) ( ) En una función lineal, si y es igual a cero, x debe ser igual a cero.

b) ( ) Los puntos (−2 , 1 ) y (3 ,−2 )pertenecen a la representación gráfica de una función lineal.

c) ( ) Si la representación gráfica de una función es una línea recta, entonces la función es lineal.

d) ( ) Si en una función se cumple que f (−x1 )=f ( x2) la función es creciente.

e) ( ) Una función de la forma y = mx, donde m representa una constante, se denomina función lineal.

f) ( ) La gráfica de la función lineal es una curva que pasa por el origen del plano cartesiano.

14.Determine si cada punto pertenece a la función lineal dada.

a) (−2 ,−5 ) y=2,5x

b)( 3

4,−1)

y=3

4x

c)( 1

2,35 )

y=0,3x

d) (−2 .6 , 8 . 84 ) y=−3,4 x

e) (4 ,−12 ) y=−3x

15.Determine cuales funciones son lineales y cuales n. en cada caso compruébelo empleando las dos propiedades de linealidad.