Taller I Modelación Matemática

Universidad Nacional de Colombia

Presentado por: Juan David Arcila Rodríguez 234726

Daniel Alberto Calderón Cancelado 234825 Juan Carlos León González 234716

Universidad Nacional de Colombia Modelación Matemática

11 de mayo de 2013

MODELO PARA EL DESCENSO DE UN PARACAIDAS:

GRÁFICAS DE LA APROXIMACIÓN POR EL MÉTODO ODE45

El programa empleado para obtener estas gráficas fue ODE45.m

GRÁFICAS DE LA APROXIMACIÓN POR EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS COMPARADO CON LA SOLUCIÓN ANALÍICA:

Programa: FDMparacaidi.m

CÁLCULO DEL ERROR EUCLIDIANO:

A medida que el modelo deja de ser lineal, el error relativo a la solución analítica se hace mucho más grande, y aunque

se aprecia esto gráficamente, la fórmula empleada lo justifica.

Error Euclidiano:

√∑( )

Y calculado en MaTlab:

Los mensajes de WARNING hacen referencia a los imaginarios obtenidos con raíces negativas y aparecen a medida que

deja de ser lineal la aproximación.

GRÁFICAS DE LA APROXIMACIÓN POR EL MÉTODO DE RUNGE KUTTA 4 COMPARADO CON LA SOLUCIÓN ANALÍICA:

CÁLCULO DEL ERROR EUCLIDIANO:

Al igual que en el método de diferencias finitas, con el RK4 en arrastre cuadrático se induce a más error.