TALLER DE REPASOPROBABILIDAD Y ESTADISTICA

1. Si dos eventos, A y B, son tales que P (A) = 0.5 P (B) = 0.3, y P (A B) = 0.1,encuentre losiguiente:

(a) P (A|B)(b) P (B|A)(c) P (A|A B)(d) P (A|A B)(e) P (A B|A B)

2. Se reparten cartas, una a la vez, de una baraja con 52 cartas.

(a) Si las primeras 2 cartas son espadas ,cual es la probabilidad de que las 2 siguientes cartastambien sean espadas?

(b) Si las primeras 3 cartas son todas de espada cual es la probabilidad de que las 2 cartassiguientes sean tambien espadas?

(c) Si las primeras 4 cartas son todas de espadas.Cual es la probabilidad de que la siguiente seatambien una espada?

3. Si A y B son eventos mutuamente excluyentes y P (B) 6= 0 Demuestre que:

P (A|A B) = P (A)P (A) + P (B)

4. Suponga que A y B son eventos independientes tales que la probabilidad de que ninguno sucedaes a y la probabilidad de B es b. demuestre que

P (A) =1 b a

1 b5. De los viajeros que llegan a un pequeno aeropuerto, 60% vuelan en lineas aereas importantes 30%

en aviones de propiedad privada y el resto en aviones comerciales que no pertenecen a una lneaaerea importante. De quienes viajan en lneas aereas importantes, 50% viajan por negocios entanto que 60% de quienes llegan en aviones privados y 90% de quienes llegan en otros avionescomerciales viajan por negocios. Suponga que seleccionamos al azar una persona que llega a esteaeropuerto. Cual es la probabilidad de que la persona?

(a) Viaje por negocios?

(b) Viaje por negocios en un avion privado?

(c) Llegue en un avion privado, dado que la persona viaja por negocios.

(d) Viaja por negocios, dado que vuela en un avion comercial?

6. Suponga que en un grupo de ultimo ano de 500 estudiantes se encuentran que 210 fuman, 258consumen bebidas alcoholicas, 216 comen entre comidas ,122 fuman y consumen bebidas alcoholicas,83 comen entre comidas y consumen bebidas alcoholicas, 97 fuman y comen entre comidas, y 53tienen esos tres habitos nocivos para la salud. Si se selecciona al azar a un miembro de este grupo.,encuentre la probabilidad de que el estudiante.

(a) Fume pero no consuma bebidas alcoholicas

(b) Coma entre comidas y consuma bebidas alcoholicas pero no fume

(c) Ni fume, ni coma entre comidas.

7. En una clase de 100 estudiantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron matematicas, 69 historia,y 35 cursaron matematicas e historia.si se selecciona al azar uno de estos estudiantes,encuentre laprobabilidad de que

(a) El estudiante haya estudiado matematicas o historia.

(b) El estudiante no haya cursado ninguna de las 2 materias.

(c) el estudiante haya cursado historia pero no matematicas.

8. Suponga que los 4 inspectores de una fabrica de pelcula colocan la fecha de caducidad en cadapaquete de pelcula al final de la linea de montaje. jhon, quien coloca la fecha de vencimiento un20% de los paquetes, no la pone una vez en cada 200 paquetes; Tom, quien la coloca en un 60%de los paquetes,no la coloca 1 vez en cada 100 paquetes; Jeff, quien la coloca en un 15% de lospaquetes, no lo hace 1 vez cada 90 paquetes; y Pat, que fecha 5% de los paquetes. Falla una vezcada 200 paquetes.Si un consumidor se queja de que su paquete de pelcula no muestra la fechade caducidad.Cual es la posibilidad de que haya sido inspeccionado por Jhon?

9. En el ultimo ano de una clase de bachillerato con 100 estudiantes,42 cursaron matematicas; 68,psicologa; 54, historia;22 matematicas e historia;25, matematicas y psicologa, 7, historia pero nimatematicas ni psicologa; 10, las 3 materias; y 8 no tomaron ninguna de las 3

10. La probabilidad de que un paciente se recupere luego de una delicada operacion de corazon es de0.9. A cual es la probabilidad de que 5 de los siguientes 7 pacientes intervenidos sobrevivan?

11. Se sabe que un 60% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra ciertaenfermedad.Si se inoculan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que:

(a) Ninguno contraiga la enfermedad.

(b) Menos de 2 contraigan la enfermedad.

(c) Mas de 3 contraigan la enfermedad.

12. De un lote den 10 proyectiles, se seleccionan 4 al azar y se lanzan. Si el lote contiene 3 proyectilesdefectuosos que no explotaran, cual es la probabilidad de que:

(a) Los 4 exploten?

(b) A los mas 2 fallen?

13. Un club de estudiantes extranjeros tiene como miembros a 2 canadienses, 3 japoneses,5 italianosy 2 alemanes. si se selecciona al azar un comite de 4, encuentre la probabilidad de que

(a) Todas las naciones esten representadas?

(b) Todas las nacionalidades esten representadas excepto los italianos.

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