Tarea de Funciones Reales
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TAREA DE FUNCIONES REALES
1. Halle “p” para que el conjunto de pares ordenados de: f={(2;3);(-1;3);(2;p+6)} Sea función:La alternativa que satisface el valor de “p” para que el conjunto “f” sea función es “C”, cuyo valor es -3, las otras alternativas no satisfacen para que el conjunto “f” sea función, en todo caso sí para que sea una relación.
2. Halle el rango de la función f definida por: f(x)=|2x-1| -x .
f ( x )=|2x−1|−x={ 2x−1−x=x−1 , si2x−1≥0→x≥ 12
−(2 x−1 )−x=−3 x+1 , si2x−1<0→x< 12}
Punto de intersección con el eje “y”, cuando x=0
f(x)=|2x-1| -x y=|2x-1| -x y=-1 ; (0 ; -1)
Punto de intersección con el eje “x”, cuando y=0f(x)=|2x-1| -x y=|2x-1| -x 0=|2x-1| -xx=1 ; (1 ;0)
Punto mínimo: |2x-1|=0 x=12
y=(2x-1)-x y=-12
( 12 ;−12 )
Gráfica realizada en: www.wolframalpha.com
Luego el rango de la función f definida por: f(x)=|2x-1| -x es¿
3. Si f(x)=x2+2; g(x)=x+a, determinar el valor de “a”, de modo que (fog)(3)=(gof)(a-1)4. F5. Ff6. F7. F8. U9. U10. U
11. U
Tareas de límites y continuidad
1. limx→−1
x3−5 x2−3 x+33 x2−6 x2−9 x
; limx→−1
( x+1 ) (x2−6 x+3 )(3 x ) ( x+1 ) (x−3 )
; limx→−1
(x2−6 x+3 )(3 x ) ( x−3 )
; (−1¿¿¿2−6 (−1)+3 )3 (−1 ) (−1−3 )
;
1+7+3(−3)(−4)
= 1012
=56
2. limx→a
a√ax−x2a−√ax
3. limx→∞
√ x2+4 x−√x2+ x ; limx→∞
√ x2+4 x−√x2+ x √x2+4 x+√x2+x√x2+4 x+√x2+x
; limx→∞
x2+4 x−x2−x√x2+4 x+√x2+x
limx→∞
3 x
√x2+√ x2; limx→∞
3 x2 x
=3/2
4. limx→∞
6 x−sen2x2x+3 sen4 x
; limx→∞
6 x−sen x2x+3 sen4 x
; 6 x2x
=3