8/16/2019 Tarea_Homogeneas

1/1

Ecuaciones Diferenciales para IngenieríaEcuaciones de 1° grado, Métodos de soluciónHomogéneas

Tarea

Métodos de solución de ecuaciones diferenciales homogéneas.

Resuelve cada una de las ecuaciones homogéneas siguientes con la sustituciónapropiada.

1.- x − y dx xdy 0 Solución: x ln| x| y cx

2.- xdx y − 2 x dy 0 Solución: x − y ln| x − y| y c x − y

3.- y2 yx dx − x2dy 0 Solución: x y ln| x| cy

4.- dydx y− x y x Solución: ln x2 y2 2arctan

y x c

5.- − ydx x xy dy 0 Solución: 4 x y ln| y| − c 2

Resuelve los siguientes problemas de valor inicial.

6.- xy2 dydx y3 − x3, y 1 2 Solución: y3 3 x3 ln| x| 8 x3

7.- x ye y x dx − xe

y x dy 0, y 1 0 Solución: ln | x| e

y x − 1

Maestra Patricia Spíndola