Tasas
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Universidad del Quindío
Ingeniería de Sistemas y Computación
Facultad de Ingeniería
INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDAD Tasas de Interés y Equivalencias
ANTES DE ENTRAR EN CONTEXTO
Si yo tengo 1´000.000.oo de pesos y los deseo invertir en un año? Y me presentan
la siguiente alternativa:
ALTERNATIVA
Inversión a termino fijo (6 meses) con una tasa de interés del 10%
Semestral, Es posible reinvertir al final de los 6 primeros meses para
completar el año
Esta es la situación al finalizar el primer semestre:
0
1 semestre
ALTERNATIVA
La situación al finalizar el año
0 1 2 semestres
ALTERNATIVA
Expresando este valor en pesos:
0 1 2 semestres
1.000.000,00
1.100.000,00
1.100.000,00
1.100.000,00
110.000,00
PREGUNTAS DESPUÉS DE LA GRAFICA???
• ¿Cual es la tasa de interés de un semestre por un
semestre?.
• ¿Si la inversión se mantiene por 1 año, que tasa de interés
se obtiene finalmente?.
• ¿Si hallamos la tasa de interés considerando interés
simple: tomando la tasa de interés semestral y
multiplicando por 2 (porque 2 semestres tiene el año)?
QUE TASA DE INTERÉS SE PUEDE IDENTIFICAR?
0 1 2 semestres
1.000.000,00
1.210.000,00 10% 10%
20%
21%
CONTINUADO…
Tasa de interés
Periódica:
Ip%
Tasa de interés
Efectiva Anual:
IEA%
Tasa de interés
Nominal:
IN%
10%
21%
20%
!PROFUNDICEMOS!
DEFINAMOS CADA UNA DE ESTAS
Tasa efectiva anual: Corresponde a la tasa que se obtiene al final de un periodo anual, siempre y
cuando los rendimientos generados periódicamente se reinviertan a la tasa de interés periódica
pactada inicialmente. Por lo tanto la tasa efectiva anual es una función exponencial de la tasa
periódica.
Observaciones a tener muy presentes:
La tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, porque es una función
exponencial.
Tasas nominales equivalentes entre si, siempre tendrán la misma tasa de interés efectiva anual.
La tasa efectiva anual, por lo tanto se constituye en un criterio para tomar decisiones, para
invertir lógicamente escoger aquella entidad que ofrezca la mas alta(sin consideraciones por
ahora del riego) y para endeudarse elegir aquella tasa que términos efectivos sea la menor.
La tasa efectiva, corresponde a la tasa periódica anual y tendrá sentido siempre y cuando sea
periódica vencida.
Tasa nominal anual
La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual
siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se
reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al
cabo del periodo anual.
La tasa nominal se denomina por la letra J, y es igual a la tasa periódica i
multiplicada por los periodos en que se puede convertir a capital en el periodo
anual.
Tasa periódica: Es la tasa de interés que se aplica al valor de un crédito o de
una inversión, también se conoce como la tasa efectiva del periodo. En
consecuencia, es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses
para un periodo determinado
CONVERSIÓN DE TASAS
MARCO GENERAL DE CONVERSIÓN DE TASAS
IEA%
IPV% INV
IPA INA
1
2
3
5
6 7
8 4
MAPA DE CONVERSIÓN DE TASAS No Formula
1 ipv=(1+iEA)(1/𝑚)
-1
2 ipa=1-
(1+iEA)−(1/𝑚)
3 iNV=(i𝑃𝑉∗ 𝑚)
4 iNA=(i𝑃𝐴∗ 𝑚)
5 iPA=i𝑁𝐴/𝑚
6 iPV=i𝑁𝑉/𝑚
7 iEA=(1+i𝑃𝑉)𝑚 -1
8 iEA=(1+i𝑃𝐴)−𝑚
-1
Tasa de interés Periódica: Ip%
Tasa de interés Efectiva Anual: IEA%
Tasa de interés Nominal: IN%
CONDICIONES TASA DE INTERÉS PERIÓDICA
• Es la única tasa aplicable al capital para
calcular los intereses.
• No se puede dividir directamente
• Presentan dificultad para compararlas entre
sí Ejemplo: 2% mensual vs 6.2% trimestral
CONDICIONES TASA DE INTERÉS NOMINAL
• Tasas Comerciales
• No suponen reinversión de intereses.
• Se pueden dividir para hallar la tasa periódica, pero
sólo entre el número de veces que se repite el período
en el año.
• Debe ir acompañada de la forma de pago (Anticipada
/ Vencida ) y el período de capitalización (M,T,S,A)
• Ejemplo de estas tasas DTF, TCC, Libor, Prime
• Parámetro de referencia en el mundo
financiero
• Medida estándar que sirve para comparar
• Supone que las condiciones se mantienen
todo un año
• CM, Devaluación, Inflación.
CONDICIONES TASA DE INTERÉS EFECTIVO ANUAL
Ricardo Calderón M.
BIBLIOGRAFÍA
Tomado de las guías Ricardo Calderón M ingeniería económica