Universidad del Quindío

Ingeniería de Sistemas y Computación

Facultad de Ingeniería

INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDAD Tasas de Interés y Equivalencias

ANTES DE ENTRAR EN CONTEXTO

Si yo tengo 1´000.000.oo de pesos y los deseo invertir en un año? Y me presentan

la siguiente alternativa:

ALTERNATIVA

Inversión a termino fijo (6 meses) con una tasa de interés del 10%

Semestral, Es posible reinvertir al final de los 6 primeros meses para

completar el año

Esta es la situación al finalizar el primer semestre:

0

1 semestre

ALTERNATIVA

La situación al finalizar el año

0 1 2 semestres

ALTERNATIVA

Expresando este valor en pesos:

0 1 2 semestres

1.000.000,00

1.100.000,00

1.100.000,00

1.100.000,00

110.000,00

PREGUNTAS DESPUÉS DE LA GRAFICA???

• ¿Cual es la tasa de interés de un semestre por un

semestre?.

• ¿Si la inversión se mantiene por 1 año, que tasa de interés

se obtiene finalmente?.

• ¿Si hallamos la tasa de interés considerando interés

simple: tomando la tasa de interés semestral y

multiplicando por 2 (porque 2 semestres tiene el año)?

QUE TASA DE INTERÉS SE PUEDE IDENTIFICAR?

0 1 2 semestres

1.000.000,00

1.210.000,00 10% 10%

20%

21%

CONTINUADO…

Tasa de interés

Periódica:

Ip%

Tasa de interés

Efectiva Anual:

IEA%

Tasa de interés

Nominal:

IN%

10%

21%

20%

!PROFUNDICEMOS!

DEFINAMOS CADA UNA DE ESTAS

Tasa efectiva anual: Corresponde a la tasa que se obtiene al final de un periodo anual, siempre y

cuando los rendimientos generados periódicamente se reinviertan a la tasa de interés periódica

pactada inicialmente. Por lo tanto la tasa efectiva anual es una función exponencial de la tasa

periódica.

Observaciones a tener muy presentes:

La tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, porque es una función

exponencial.

Tasas nominales equivalentes entre si, siempre tendrán la misma tasa de interés efectiva anual.

La tasa efectiva anual, por lo tanto se constituye en un criterio para tomar decisiones, para

invertir lógicamente escoger aquella entidad que ofrezca la mas alta(sin consideraciones por

ahora del riego) y para endeudarse elegir aquella tasa que términos efectivos sea la menor.

La tasa efectiva, corresponde a la tasa periódica anual y tendrá sentido siempre y cuando sea

periódica vencida.

Tasa nominal anual

La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual

siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se

reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al

cabo del periodo anual.

La tasa nominal se denomina por la letra J, y es igual a la tasa periódica i

multiplicada por los periodos en que se puede convertir a capital en el periodo

anual.

Tasa periódica: Es la tasa de interés que se aplica al valor de un crédito o de

una inversión, también se conoce como la tasa efectiva del periodo. En

consecuencia, es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses

para un periodo determinado

CONVERSIÓN DE TASAS

MARCO GENERAL DE CONVERSIÓN DE TASAS

IEA%

IPV% INV

IPA INA

1

2

3

5

6 7

8 4

MAPA DE CONVERSIÓN DE TASAS No Formula

1 ipv=(1+iEA)(1/𝑚)

-1

2 ipa=1-

(1+iEA)−(1/𝑚)

3 iNV=(i𝑃𝑉∗ 𝑚)

4 iNA=(i𝑃𝐴∗ 𝑚)

5 iPA=i𝑁𝐴/𝑚

6 iPV=i𝑁𝑉/𝑚

7 iEA=(1+i𝑃𝑉)𝑚 -1

8 iEA=(1+i𝑃𝐴)−𝑚

-1

Tasa de interés Periódica: Ip%

Tasa de interés Efectiva Anual: IEA%

Tasa de interés Nominal: IN%

CONDICIONES TASA DE INTERÉS PERIÓDICA

• Es la única tasa aplicable al capital para

calcular los intereses.

• No se puede dividir directamente

• Presentan dificultad para compararlas entre

sí Ejemplo: 2% mensual vs 6.2% trimestral

CONDICIONES TASA DE INTERÉS NOMINAL

• Tasas Comerciales

• No suponen reinversión de intereses.

• Se pueden dividir para hallar la tasa periódica, pero

sólo entre el número de veces que se repite el período

en el año.

• Debe ir acompañada de la forma de pago (Anticipada

/ Vencida ) y el período de capitalización (M,T,S,A)

• Ejemplo de estas tasas DTF, TCC, Libor, Prime

• Parámetro de referencia en el mundo

financiero

• Medida estándar que sirve para comparar

• Supone que las condiciones se mantienen

todo un año

• CM, Devaluación, Inflación.

CONDICIONES TASA DE INTERÉS EFECTIVO ANUAL

Ricardo Calderón M.

BIBLIOGRAFÍA

Tomado de las guías Ricardo Calderón M ingeniería económica