Tema 6: Principios de la termodinmica

1. Definicin

La termodinmica es la parte de la fsica que se ocupa de las relaciones existentes entre el calor y el trabajo.El calor es una forma de energa, y al suministrar calor a ciertos dispositivos, estos lo transforman en trabajo mecnico til, y en prdidas por calor.Una mquina trmica es un dispositivo capaz de aprovechar el calor que recibe para producir trabajo til. El calor que recibe (que se puede obtener de una reaccin qumica, combustin) , lo absorbe un sistema, normalmente un fluido, que ir transformando parte de esa energa trmica en energa mecnica. El fluido realiza una serie de transformaciones termodinmicas, y en ellas se puede calcular el trabajo y tambin el rendimiento de la mquina.

2.Sistema termodinmico

Todo anlisis termodinmico debe partir de la eleccin del sistema y de los alrededores, considerando sistema a la regin del espacio (con paredes reales o imaginarias) sobre la que se analizarn los intercambios energticos, mientras los alrededores se refieren a la regin que interacta sobre el sistema.Definimos pues:Sistema abierto: Aquel en el que hay un posible intercambio de calor y materia con el exterior.

Sistema cerrado: Slo es posible el intercambio de energa con el exterior.

Sistema aislado: no se puede intercambiar con el exterior materia o energa.

Por ejemplo: Un sistema puede ser un motor trmico (particularmente los cilindros del motor) y los alrededores del sistema sera el medio ambiente exterior

Un sistema ( cuerpo) esta definido por una serie de variables fsicas presin (P), volumen () , temperatura (T) y cantidad (n). El sistema intenta siempre estar en equilibrio, para ello tendr que cambiar alguna de las variables fsicas que lo definen cuando realiza o recibe trabajo .

Cuando un cuerpo absorbe energa en forma de calor, aumenta su energa interna que se manifiesta en aumento de temperatura, para equilibrarse el sistema se dilata aumentando de volumen y realizando a su vez un trabajo) .

Cuando aumento de volumen, el trabajo se considera positivo, y cuando disminuye el volumen, el es negativo.

La ecuacin de los gases ideales:

P= Presin absoluta V= Volumen n= Moles de gas R= Constante universal de los gases ideales T= Temperatura absoluta

3.Principios de la termodinmica

Primer principio: Bsicamente, dice que hay dos formas de variar o modificar la energa interna de un sistema, o lo que es lo mismo, un sistema intercambia energa con elexterior de dos maneras diferentes:En forma de calor, cuando existe una diferencia de temperatura.

En forma de trabajo.

Tambin se puede interpretar as: el calor suministrado se emplea en producir trabajo y en aumentar la energa interna de un sistema.

Segundo principio:Se puede enunciar de muchas formas segn la situacin, pero veamos su definicin aplicado a un motor trmico. Segn este principio, el calor se intercambia de forma natural y espontnea de un foco de calor ms caliente (T1) a otro foco ms fro ( a temperatura T2).

Pues bien, una mquina cclica que acta entre dos focos a distintas temperaturas absorbe calor del foco caliente para convertir una parte en trabajo y el resto pasa al foco fro.

Cuanto menor sea el intercambio del calor del foco caliente al fro, ms cantidad de calor se transforma en trabajo. En una mquina ideal, el calor cedido por el foco caliente (Q1) se transformara totalmente en trabajo.

El rendimiento de un motor trmico sera: = W/Q1

siendo W el trabajo til realizado por la mquina Q1el calor que cede el foco caliente se puede deducir que, dado que Q1= W + Q2.

=( Q1Q2 )/Q1

= 1 Q2/Q1

El segundo principio en las mquinas frigorficas: Las mquinas frigorficas funcionan a la inversa de las mquinas trmicas, es decir, absorben una cantidad de calor Q2 de un foco fro y ceden calor Q1 a un foco caliente, consumiendo trabajo, W. Para estas mquinas se define eficiencia como la relacin entre el calor absorbido del foco fro y el trabajo necesario para ello.

Eficiencia = Q2/W =Q2/(Q1Q2)

El trabajo lo suministra el compresorEl mejor ciclo de refrigeracin (el ideal) sera aquel que extrae la mayor cantidad de calor Q2 del foco fro a temperatura T2 con el mnimo de trabajo, e incluso, sin trabajo.

4. Diagramas

Ejemplo de diagrama P-V de un ciclo abierto :

Partiendo de un estado (P1,V1), y llegando a un estado (P2,V2) , el trabajo realizado no tiene porqu ser el mismo. Recuerda que este proceso es abierto, ya que los estados inicial (1) y finales (2) no coinciden .En este ejemplo si recorra el trayecto corto y directo (la curva) realizaba ms trabajo (hay ms aea)que haciendo el recorrido en dos etapas.Sin embargo, la energa interna inicial y la energa interna final no van a depender del recorrido. Es decir:la variacin de energa interna entre dos estados de un diagrama PV no depende del recorrido realizado, sino solamente de la posicin del estado inicial y la posicin del estado final.

Otro ejemplo: Partiendo de la ecuacin de los gases perfectos, se pueden obtener las expresiones de trabajo realizado, calor absorbido y variacin de energa interna del sistema.Ecuacin de estado de un gas ideal

p.V = n.R.T (PV)/T=cte

Trabajo W = F.d = p.s.d = p. V

Calor Q = m.Ce. T = n. Ce. T

Primer principio de la termodinmica Q = W + U U = Q W.

U = variacin de energa interna del sistema

5. transformaciones del sistema termodinmico

Proceso isocoro: Es aquel en el que el volumen del gas no vara a lo largo del proceso. En este caso, al no existir ni expansin ni compresin, no se realiza ningn trabajo, aunque la presin s puede elevarse o disminuir.En este caso WA-->B = 0. y segn el primer principio: U = Q

Proceso isobrico: Es aquel que se realiza a presin constante, es decir, que en todo momento, al pasar del estado A al estado B, la presin nunca vara.

Si un gas pasa del estado inicial A hasta el estado final B,como en el de la grfica, en este caso se da una expansin isobrica. El sistema ha realizado trabajo.

WA-->B = PV

Proceso isotrmico: Es el que se realiza a temperatura constante en todo momento (T=cte)

Si un gas pasa del estado inicial A hasta el estado final B como el de la grfica, en este caso se da una expansin isotrmica. El sistema ha realizado trabajo, pero temperatura no ha variado. Debido a ello, la variacin de energa interna es nula y en base al primer principio, podemos afirmar que

Proceso adiabatico: Es el proceso en el que no hay intercambio de calor entre el sistema termodinamico y elentorno (Q = 0).Si un gas pasa del estado inicial A, hasta el estado final B como el de la grafica, en este caso se da una expansion adiabatica. El sistema ha realizado trabajo y la temperatura ha descendido de TA hasta TB. En este caso, en base al primer principio, la energia interna del sistema es U = -W

6. ciclo de Carnot

Carnot, en 1824, estableci el ciclo termodinmico ideal de una mquina trmica, de la que se podra obtener el mximo rendimiento terico. Este ciclo se conoce con el nombre de Ciclo de Carnot y es un ciclo reversible formado por dos transformaciones isotrmicas y otras dos adiabticas. Es un ciclo terico e ideal que no puede realizar ninguna mquina trmica. Un ciclo reversible es aquel que puede realizarse en sentido horario y antihorario, y adems la inversin se puede realizar en cualquier punto.Este ciclo es ideal, no real. Caracteristicas:1. Actuan entre dos focos de calor, el caliente a temperatura T1 y el frio atemperatura T22. Se realizan en cuatro etapas o tiempos3. Se considera reversible

Ejercicios

Ejercicio 1: Dada la grfica de la figura, que muestra un ciclo termodinmico, calcula el trabajo realizado por el sistema, suponiendo que el ciclo se realiza siguiendo el sentido de las agujas del reloj.

Ejercicio 2: Un motor trmico de 120 CV consume 250.000 Kcal/h. Calcula el rendimiento del motor y el calor suministrado al foco frio. Ejercicio 3: Una mquina trmica que sigue un ciclo de Carnot toma 1100 Kcal del foco caliente a 380C y cede 500 Kcal al foco frio. Calcula: a) Rendimiento de la mquina b) Temperatura del foco frio

Ejercicio 4: Un motor trmico que describe el ciclo ideal de Carnot presenta un rendimiento del 45% cuando la temperatura ambiente es de 10C. Calcula: a) Temperatura del foco caliente b) En cuntos grados se tendra que aumentar la temperatura del foco caliente para alcanzar un rendimiento del 60%? Ejercicio 5: Una mquina funciona segn el ciclo reversible de Carnot entre dos focos a -3 C y 22 C y recibe desde el exterior una energa de 7000 KJ. Calcula: a) Eficiencia de la mquina cuando funciona como mquina frigorfica b) Eficiencia de la mquina cuando funciona como bomba de calor c) Energa trmica entregada al foco caliente d) Energa trmica absorbida desde el foco frio

6. PAU Junio 2009/2010 De acuerdo al segundo principio de la termodinmica: a) Explique el fundamento del funcionamiento de los motores trmicos b) Explique el fundamento del funcionamiento de las mquinas frigorficas

7 PAU Septiembre 2009/2010 Algunos productos hortofrutcolas pueden conservarse a una temperatura comprendida entre 6 y 12C durante varios das hasta el momento de su consumo. Para conseguir que la temperatura de la cmara de un almacn sea constantemente 10C se emplea una mquina trmica reversible que funciona de acuerdo al Ciclo de Carnot. Considerando que la temperatura media en el exterior es de 5C en invierno, y 25C en verano, calcule: a) La eficiencia de la mquina trmica en la poca de invierno, y en la de verano b) El calor retirado de la cmara o aportado a la misma en cada estacin, si la potencia calorfica utilizada es de 3 kW

8. PAU Septiembre 2009/2010 Una mquina trmica funciona de acuerdo con un ciclo de Carnot perfecto entre las temperaturas T1 = 256C y T2 = 77C. Si el calor tomado del foco caliente es de 1350 J, determine: a) Rendimiento de la mquina. b) Calor aportado al foco fro. c) Trabajo realizado. d) Temperatura del foco fro si se desea conseguir un rendimiento del ciclo del 56%. 9. PAU Septiembre 2007/2008 Una mquina frigorfica de 1,5 kW de potencia mantiene una temperatura en su interior de 1C, funcionando de acuerdo al Ciclo de Carnot. Considerando que el valor de la temperatura en el exterior de la mquina se mantiene constante en 18C, calcule: a) El rendimiento de la mquina b) El calor eliminado por unidad de tiempo del interior del frigorfico c) El calor aportado por unidad de tiempo al exterior del frigorfico