Tema 9. Estadística bidimensional - INICIO · Abre Microsoft Excel y, en la Hoja 1, copia los da-...
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Aumentar decimales Combinar y centrar Color de relleno
Disminuir decimales Bordes Color de fuenteAjustar siempre los resultados a dos decimales.
Autoajustar el ancho de una columnaPara autoajustar el ancho de una columna al contenido, se coloca el ratón en la cabecera de las columnas, entre la co-lumna que se desea autoajustar y la siguiente; cuando el cursor se transforma en se hace doble-clic.
1. Calcula el centro de gravedad, las desviaciones tí-picas marginales, la covarianza y el coeficiente decorrelación de la siguiente distribución:
Representa la nube de puntos y calcula la recta deregresión de y sobre x, e interpreta los resultados.• Una persona pesa 95 kg. ¿Cuánto medirá?• Una persona mide 177 cm. ¿Cuánto pesará?
Solución:Abre Microsoft Excel y, en la Hoja 1, copia los da-tos iniciales que hay en la tabla siguiente. Observa que el rango A1:C1 está combinado, y lomismo B15:C15 y B16:C16
Centro de gravedada) Sitúa el cursor en la celda B13 y elige Inser-
tar funciónb) En el cuadro de texto O seleccionar una cate-
goría, elige Estadísticasc) Busca la función PROMEDIO, y en el rango se-
lecciona con el ratón B3:B12; debes obtener: 72,5d) Arrastra el Controlador de relleno de la cel-
da B13 hasta C13; debes obtener: 170,5
Desviaciones típicas marginalesa) Sitúa el cursor en la celda B14, busca la función
DESVESTP, y selecciona con el ratón en el ran-go B3:B12, disminuye a dos decimales; debes ob-tener: 9,55
b) Arrastra el Controlador de relleno de la cel-da B14 hasta C14; debes obtener: 9,60
Covarianzaa) Sitúa el cursor en la celda B15, busca la función
COVAR, en Matriz1 selecciona con el ratón elrango B3:B12, y en Matriz2, el rango de datosC3:C12; debes obtener: 83,75
Interpretación de la covarianza: al ser positiva, elpeso y la estatura se relacionan de forma directa; esdecir, al aumentar los valores del peso, aumentanlos valores de la estatura, por lo que la nube de pun-tos se orientará a la derecha y arriba.
Coeficiente de correlacióna) Sitúa el cursor en la celda B16, busca la función
COEF.DE.CORREL, en Matriz1 selecciona conel ratón el rango B3:B12, y en Matriz2, el ran-go de datos C3:C12; debes obtener: 0,91
Interpretación del coeficiente de correlación: alser un número cercano a 1, la correlación es fuerte.
Nube de puntos y recta de regresión
a) Selecciona con el ratón el rango B3:C12b) En el menú Insertar, elige /c) Elimina la leyenda de la parte derecha.d) Selecciona los puntos del gráfico haciendo clic
sobre uno de ellos. En su menú Contextual eligeAgregar línea de tendencia...; elige Lineal; y ac-tiva la casilla de verificación Presentar ecuaciónen el gráfico
Paso a paso
Tema 9. Estadística bidimensional
Peso (kg) 70
Estatura (cm) 175
65
160
85
180
60
155
70
165
75
180
90
185
80
175
60
160
70
170
2
Te
ma
9.
Es
tad
ísti
ca
bid
ime
ns
ion
al
e) En el menú Contextual del eje X, elige Dar for-mato a eje…, en Mínima activa el botón de op-ción Fija y escribe 55
f ) Ponle al eje Y de mínimo 150g) Mejora la presentación del gráfico para que que-
de como el del libro, o mejor. Para poner los tí-tulos, elige el menú Presentación
Predecir resultados• Una persona pesa 95 kg. ¿Cuánto medirá?
a) En la celda B17 escribe 95b) En la celda C17 introduce la fórmula obtenida
=0,917*B17 + 103,9. Debes obtener 191,15• Una persona mide 177 cm. ¿Cuánto pesará?
a) Arrastra el Controlador de relleno de lacelda C17 hasta C18
b) En el menú Datos, elige /Buscar objetivo…En la ventana que aparece, escribe en Definirla celda: C18, Con el valor: 177, Para cam-biar la celda: B18. Debes obtener 79,72
2. Calcula el centro de gravedad, las desviaciones tí-picas marginales, la covarianza y el coeficiente decorrelación de la siguiente distribución:
a) Representa la nube de puntos y calcula la rectade regresión de y sobre x, e interpreta los resul-tados.
b) Un coche tiene de cilindrada 1 900 cm3. ¿Quévelocidad máxima alcanzará?
c) Un coche tiene una velocidad máxima de 150 km/h. ¿Qué cilindrada tendrá?
3. Calcula el centro de gravedad, las desviaciones tí-picas marginales, la covarianza y el coeficiente decorrelación de la siguiente distribución:
a) Representa la nube de puntos y calcula la recta deregresión de y sobre x, e interpreta los resultados.
b) Si hubiese 12 vendedores, ¿cuántos pedidos se es-perarían?
c) Para obtener 250 pedidos, ¿cuántos vendedoresharían falta?
4. Calcula el centro de gravedad, las desviaciones tí-picas marginales, la covarianza y el coeficiente decorrelación de la siguiente distribución:
a) Representa la nube de puntos y calcula la recta deregresión de y sobre x, e interpreta los resultados.
b) Para una temperatura de 23 °C, ¿qué presión habrá?c) Para una presión de 900 mm, ¿qué temperatura
habrá?
Así funcionaFunciones de estadística bidimensional utilizadasPROMEDIO: media o media aritmética. COVAR: covarianza.DESVESTP: desviación típica. COEF.DE.CORREL: coeficiente de correlación.
Windows Excel
PracticaElimina las hojas: Hoja2 y Hoja3. Los problemas 49, 50 y 51 son muy parecidos al 47; para hacerlos, en la Hoja1 seelige en el menú Contextual de la pestaña de la hoja Mover o copiar, se selecciona (mover al final) y se activa la ca-silla de verificación Crear una copia. Para terminar, se hacen los cambios oportunos.
Cilindrada (cm3)
Velocidad (km/h)
1000
125
1200
130
1400
140
1600
145
1600
150
1800
170
2000
190
2000
195
Nº de vendedores: xi
Nº de pedidos: yi
2
70
4
90
5
110
6
150
7
170
9
190
10
210
Temperatura (°C): xi
Presión (mm): yi
18
790
19
800
20
805
18
795
22
820
21
810
3
Tema 10-11. Probabilidad. Distr ibución binomial y normal
5. La probabilidad de que al lanzar una chincheta que-de con la punta hacia arriba es de 2/3. Se lanzan 10chinchetas. • Calcula la probabilidad de que queden exacta-
mente 6 con la punta hacia arriba.• Calcula los parámetros.• Calcula la probabilidad de que queden a lo sumo
6 con la punta hacia arriba.
Solución:Aplicando la estrategia de resolución de problemasse tiene:a) x ~ Número de chinchetas que quedan con la
punta hacia arriba.b) B(10, 2/3) c) P(x = 6)
Cálculo de la probabilidada) Abre Excel y en la Hoja1 copia los datos inicia-
les que hay en la tabla anterior. b) En la celda C3, introduce =2/3 y disminuye a
4 decimales.c) En la celda D4, introduce la fórmula =DISTR.BI-
NOM(A3;B3;C3;D3) y disminuye a 4 decima-les. Debes obtener: 0,2276
Cálculo de los parámetrosa) Media: En la celda D6, introduce la fórmula
=B3*C3. Debes obtener: 6,6667b) Varianza: En la celda D7, introduce la fórmula
=B3*C3*(1–C3). Debes obtener: 2,2222c) Desviación típica: En la celda D8, introduce la
fórmula =RAIZ(D7). Debes obtener: 1,4907
Cálculo de la probabilidad acumuladaa) Para calcular la probabilidad de que queden a lo
sumo 6 con la punta hacia arriba, es:P(x Ì 6)
b) Es una probabilidad acumulada; se debe poneren la celda D3 un 1 y debes obtener en la celdaD4 el valor: 0,4407
Elige Guardar y guárdalo en tu carpeta con elnombre 1C14
6. Define un procedimiento para calcular la probabi-lidad en una distribución N(0, 1). Calcula:
a) P(z Ì 1,21)
b) P(z Ó 1,21)
c) P(0,47 Ì z Ì 1,78)
Solución:
a) En la Hoja2, introduce los datos iniciales que hayen la tabla siguiente:
b) En la celda B3, introduce la fórmula:
=DISTR.NORM.ESTAND(A3)
Debes obtener: 0,8869
c) En la celda C3, introduce la fórmula:
=1–B3
Debes obtener: 0,1131
d) En la celda C6, introduce la fórmula:
=DISTR.NORM.ESTAND(B6)–
DISTR.NORM.ESTAND(A6)
Debes obtener: 0,2816
Elige Guardar
7. Define un procedimiento para calcular la probabi-lidad en una distribución N(µµ, qq). Aplícalo al si-guiente problema:
Se sabe que el peso de las personas mayores de 18 añosde una ciudad se distribuye normalmente con unamedia de 72 kg y una desviación típica de 6 kg.Calcula la probabilidad de que, tomada una perso-na al azar, pese:
• menos de 80 kg
• más de 80 kg
• entre 70 y 80 kg
Paso a paso
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Windows ExcelSolución:Aplicando la estrategia de resolución de problemas.a) x ~ Peso de las personas.b) N(72, 6)c) Se piden las probabilidades:
• P(x < 80) = P(x Ì 80)• P(x > 80) = P(x Ó 80)• P(70 < x < 80) = P(70 Ì x Ì 80)
a) Copia en la Hoja3 los datos iniciales que hay enla tabla anterior.
b) En la celda E3, introduce la fórmula:=DISTR.NORM(A3;B3;C3;D3)
Debes obtener: 0,9088c) En la celda F3, introduce la fórmula:
=1–E3Debes obtener: 0,0912
d) En la celda F6, introduce la fórmula:=DISTR.NORM(B6;C6;D6;E6)–DISTR.NORM(A6;C6;D6;E6)
Debes obtener: 0,5393e) Haz clic en Guardar
Así funciona
Funciones de estadística utilizadas
DISTR.BINOM: distribución binomial.
DISTR.NORM.ESTAND: distribución normal estándar, N(0, 1)
DISTR.NORM: distribución normal, N(µµ, qq)
8. Utilizando la hoja correspondiente, calcula las si-guientes probabilidades y los parámetros corres-pondientes:a) En una B(5; 0,4), P(x = 3) b) En una B(7; 0,1), P(x Ì 5)c) En una B(20; 0,3), P(x = 10)d) En una B(15; 0,7), P(x = 14)e) En una B(22; 0,6), P(x Ì 9)f ) En una B(50; 0,5), P(x Ì 25)
9. Utilizando la hoja correspondiente, resuelve el si-guiente problema: Un test de inteligencia está compuesto de 80 pre-guntas, cada una de las cuales tiene cuatro respues-tas de las que solo una es correcta. Si se contestaaleatoriamente, halla la media, la varianza y la des-viación típica del número de preguntas acertadas.
10. Utilizando la hoja correspondiente, calcula en unaN(0, 1) las siguientes probabilidades:a) P(z Ì 0,5) b) P(z Ì 1,72)c) P(z Ó 2,4) d) P(z Ì – 3,56)
11. Utilizando la hoja correspondiente, calcula en unaN(0, 1) las siguientes probabilidades:a) P(1,5 Ì z Ì 2) b) P(– 2,3 Ì z Ì 3,7)c) P(– 3,4 Ì z Ì – 1,8) d) P(– 1,6 Ì z Ì 1,6)
12. Utilizando la hoja correspondiente, calcula en unaN(20, 4) las siguientes probabilidades:a) P(x Ì 25) b) P(x Ó 17)c) P(23 Ì x Ì 27) d) P(15 Ì x Ì 18)
13. El peso de los recién nacidos sigue una distribuciónnormal de media 3,5 kg y una desviación típica de0,6 kg. Calcula la probabilidad de que un recién na-cido pese entre 2,7 kg y 4 kg
14. El número de libros prestados semanalmente en labiblioteca de un centro escolar sigue una distribu-ción normal de media 25 y desviación típica 1,5.Calcula la probabilidad de que en una semana sepresten entre 25 y 30 libros.
Practica
Te
ma
10
-11
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ad
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istr
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