Tema 1: Oscilaciones 1/42

Tema 1: Oscilaciones

Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla

Tema 1: Oscilaciones 2/42

Tema 1: OscilacionesÍndice:

1. Movimiento Armónico Simple.

• Características.

• Representación Matemática.

2. Energía del M.A.S.

3. Algunos Sistemas Oscilantes.

• Péndulo Simple.

• Péndulo Físico.

• Masa+Muelle

4. Oscilaciones Amortiguadas.

5. Oscilaciones Forzadas.

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Tema 1: Oscilaciones 3/42

Movimiento Armónico Simple

¿Cuándo ocurre?Cuando un sistemaestable pierde suposición de equilibrio.

Ejemplos

• Cuerdas instrumentosmusicales

• Oscilación desobre el agua

barcos

• Relojes de péndulo

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Tema 1: Oscilaciones 4/42

Movimiento Armónico Simple

Es el más básico del Movimiento Oscilatorio

Sistemas Ideales

(sin rozamiento)

Sistemas Reales

Oscilador perfectosin pérdidas

Movimientoamortiguado

Movimientoforzado

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Tema 1: Oscilaciones 5/42

Movimiento Armónico Simple

Características

Este sistema estable responde conesta fuerza de recuperación cuandose separa de su posición deequilibrio:

Cte del muelle (rigidez)

Fx = −Kx

Fuerzarestauradora

Ley de Hooke

desplazamiento

d2x

−Kx = max = m 2dt2º grado

(Newton)

d2x K= − x = −ω2x

dt2 mEcuación diferencial, característica del M.A.S.

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Tema 1: Oscilaciones 6/42

Movimiento Armónico Simple

Su solución:

x(t) = A cos(ωt + δ)Amplitud Fase (inicial)

donde A,δ = son ctes a determinar

y ω = K = es la ‘frecuencia angular’m

(ésta se saca directamentede la ecuación dif.-es elfactor multiplicativo de x-.)

verifica la ecuación del MAS. Comprobémoslo

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