Teora de JuegosTeoria de Jocs

Vicente Calabuig

Despatx 3A12 Edifici Departamental OrientalTutories: Dimarts 11h. - 14h

Dimecres 11h. - 14h.

e-mail: calabuig@uv.eshttp://www.uv.es/~calabuig

Teora de juegos

Qu es un juego?Qu estudia la teora de juegos?Por qu se llama teora de juegos?EjemplosBreve historia de la teora de juegosProgramaFuncionamiento del curso

Teora de juegosQu es un juego?

Cualquier situacin de interaccin o interdependencia estratgica:

Cualquier situacin en que individuos (u organizaciones) se relacionan conscientes de que los resultados obtenidos por todos y cada uno dependen no solo de sus propias decisiones sino de las decisiones de todosJuegos de diversin (pquer, ajedrez, mus,...)Guerras, divorcios, relaciones con hijos, pareja,....En economa: Oligopolio, Asignacin de recursos como subastas, negociaciones, incentivos al esfuerzo, relaciones comerciales,....

Teora de juegosqu no es un juego?

MonopolioCompetencia perfecta

Rasgos de todos los juegos: ReglasLas reglas ponen lmites a las decisiones factibles en cada momento:

La informacin de que se disponeLos turnos de movimientos,......

Teora de juegosQu estudia la teora de juegos?

La teora de juegos analiza las situaciones de interaccin estratgica (juegos) intentando realizar predicciones sobre como jugarlas ptimamente.

Es necesario especificar las hiptesis sobre la conducta y la motivacin humana que gua el comportamiento de los agentes decisores.La teora de juegos convencional parte de dos supuestos o hiptesis sobre la conducta de los jugadores:

Teora de juegos1) Los jugadores, cuando toman decisiones, persiguen objetivos bien definidos:

ganar en un juego de diversin, obtener los mayores beneficios posibles en su actividad econmica, conseguir una determinada cuota de mercado, etc..Adems tienen preferencias bien definidas y consistentes sobre los resultados del juego y toman sus decisiones intentando obtener el mejor resultado posible.Supuesto: jugadores racionales

jugadores egostas, preocupados exclusivamente por sus resultados

Teora de juegos2) Los jugadores al elegir su curso de accin en un juego, toman en consideracin sus conocimientos o expectativas acerca de la conducta de los otrosjugadores u oponentes.

Los jugadores razonan estratgicamente.

La teora de juegos es la ciencia del razonamiento estratgico:siempre que para tomar la mejor decisin, haya que pensar

sobre qu decidir tu oponente, siendo adems consciente de que ste a su vez est tomando en consideracin lo que tu ests decidiendo, se est razonando estratgicamente.

Teora de juegos

La teora de juegos es el anlisis lgico -formal de las situaciones estratgicas en cualquier esfera de la actividad humana y trata cuestiones de la vida real tales como el conflicto, la cooperacin, las estrategias, las amenazas y promesas, la informacin y las creencias, los compromisos, la reputacin, .....

Teora de juegosPor qu se llama teora de juegos?

Los padres de la teora de juegos moderna : John von Neumann y Oskar Morgenstern le dieron esta denominacin en su libro The Theory of Games and Economic Behavior de 1944.

La estructura abstracta de los problemas de decisin es la misma, independientemente de que se trate de un juego de diversin o de la vida real ( econmica, poltica o social).

Teora de juegosRazonamiento estratgico:

Hecho: No solemos estar habituados ni educados para el razonamiento estratgico.Lo notamos cuando nos enfrentamos a un juego nuevo. Aunque sepamos las reglas, al principio nos cuesta entender como ganar o conseguir buenos resultados.El razonamiento estratgico hay que aprenderlo.

Teora de juegosVotaciones estratgicas.

Un jurado formado por tres miembros (A, B y C) tiene que decir a qu escritor concede un premio.Hay dos candidatos : Ortega y Gasset.Los estatutos del certamen estipulan que el procedimiento para decidir es el siguiente:

a) Si hay ms de un candidato se decide por mayora en una primera votacin secreta quien se convierte en candidato oficial,b) En una segunda votacin, tambin secreta y por mayora, se decide si el vencedor de la primera votacin es el ganador o se declara desierto el premio.No est permitida la abstencin

Existen tres posibles resultados del juego: gana Ortega, gana Gasset o el premio se declara desierto.Los miembros del jurado tienen las siguientes preferencias sobre los posibles resultados:

A B C

1 Ortega Desierto Gasset

2 Desierto Gasset Ortega

3 Gasset Ortega Desierto

Teora de juegosSupondremos que los tres miembros del jurado conocen las preferencias de todos.Qu sucedera si cada jugador se limitara a votar en cada una de las votaciones segn sus preferencias?

Votacin miope, sincera o no estratgicaA vota Ortega pero B y C votan Gasset en la primera votacin, por lo que el candidato oficial es Gasset.En la segunda votacin, al decidir entre Gasset y declarar desierto el premio, A y B votan por declarar desierto el premio,mientras que C vota por Gasset.Por tanto el resultado de esta votacin no estratgica es que el premio se declara desierto, el mejor resultado para B y el peor para C.

Teora de juegosVotacin estratgica

Supongamos que C razona estratgicamente, y anticipa que votando en la primera etapa Ortega (su segunda opcin) , el resultado en la segunda votacin cambiar, ya que se tendrque elegir entre Ortega o declarar desierto el premio, y en este caso, Ortega sera el ganador del premio.En efecto, en la primera votacin A y C votan a Ortega pero B vota a Gasset, con lo que el candidato oficial es Ortega.En la segunda votacin A y C votan Ortega mientras que B vota por declarar el premio desierto, con lo que el ganador del premio es OrtegaSe puede observar que con este resultado el jugador Cmejora ya que obtiene su segunda opcin preferida, mientras que en el caso anterior obtena su peor resultado posible.En definitiva, C debe votar en la primera votacin su segunda mejor alternativa, para que en el resultado final mejore su resultado.

Brevsima historia de la teora de juegos

Se considera que la teora de juegos como disciplina cientfica aparece con el libro The Theory of Games and Economic Behaviorpublicado en 1944 por John von Neumann y por Oskar Morgensten

Brevsima historia de la teora de juegosLa formacin del ncleo de la teora de juegos moderna tiene lugar en las dcadas de los 50 y 60 y tiene tres nombres propios:

John Nash John Harsanyi Reinhard SeltenGanadores del Premio Nobel de economa en 1994

Anlisis desituaciones coninformacin incompleta o privada

Equilibrio NashPerfecto paraJuegos secuenciales

Equilibrio de NashNegociacin axiomtica

Brevsima historia de la teora de juegosLa teora de juegos pasa a ser un instrumento poderoso para comprender situaciones econmicas y mercados con informacin asimtrica o privada y con una secuencia temporal de acciones.En el ao 2001 conseguan el premio Nobel de Economa tres economistas por sus investigaciones aplicando la teora de juegos a la denominada Economa de la Informacin, es decir al anlisis de los mercados con informacin asimtricaJ. Stiglitz M. Spence G. Akerlof

Brevsima historia de la teora de juegosLas predicciones de la teora de juegos pasan a ser contrastadas en los laboratorios de Economa ExperimentalEn el ao 2002 conseguan el premio Nobel de Economa dos investigadores que proporcionan evidencia experimental del proceso de toma de decisiones por parte de los agentes.T. Kahneman V. Smith

PROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOSPROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOS

Tema 1. Introduccin.

PARTE I: JUEGOS SIMULTJUEGOS SIMULTNEOSNEOS.

Tema 2. Juegos simultneos: acciones dominantes y dominadas.Aplicaciones: Subastas de segundo precio. Contribucin a un bien pblico. Duopolio a la Cournot.Tema 3. Juegos simultneos: el equilibrio de Nash.Aplicaciones: Incentivos en un equipo de produccin. Un problema de coordinacin. Subastas de primer precio. Un problema de inspeccin.Tema 4. Juegos simultneos con informacin incompleta.Aplicaciones: Subastas de primer precio con informacin incompleta. Un mercado de coches de segunda mano.

PROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOSPROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOS

PARTE II:JUEGOS SECUENCIALES JUEGOS SECUENCIALES

Tema 5. Juegos secuenciales con informacin perfecta.Aplicaciones: Un modelo de inspeccin secuencial. La asignacin de un bien indivisible: juicio del rey Salomn. Duopolio a la Stackelberg.Tema 6. Juegos repetidos: la colusin.Aplicaciones: Juegos repetidos con horizonte finito. Duopolio e incentivos a la colusin.Tema 7. Juegos secuenciales con informacin incompleta o imperfecta.Aplicaciones: La reputacin como mecanismo de compromiso: el ejemplo de la cadena de supermercados. Precios lmite y disuasin a la entrada. La educacin como seal en el mercado de trabajo.

Teoria de JocsFuncionament del curs:

Es demana fitxa Especial atenci als conceptes i aplicacions Lexamen consistir en 6 o 7 preguntes de les que l alumne/a triar 4

Les preguntes seran variacions dels problemes que es voranen classeLaboratori deconomia experimental.