Términos Básicos en Estadística

Alumno: Alfredo PratoCI: 25478762

Variables

Una variable estadística es cualquier característica o propiedad de los miembros de una población susceptible de tomar determinados valores mediante un procedimiento de medición de modo que dichos valores puedan ser clasificados exhaustivamente en un cierto número de categorías posibles, como ocurre en los siguientes ejemplos:

1. Estatura de alumnos en cierto curso (Medida en centímetros)

2. Sexo de los niños nacidos durante un periodo determinado (medida de manera binaria, masculino o femenino)

Tipos de variables

Variables cuantitativas o numéricas

Como en el ejemplo 1, vienen determinados por la existencia de una unidad de medida definida con independencia de los objetivos estadísticos del estudio, lo que permite clasificarlos e interpretar las diferencias.

A su vez, éstas se separan en: Continuas, que pueden contener cualquier número real entre el mayor y el menor; Y Discretas, en las que sólo se presentan ciertos valores.

Variables cualitativas o categóricas

Como en el ejemplo 2, se denominan así porque sus valores no corresponden propiamente a los de una escala de medida que permita interpretar cuantitativamente las diferencias entre ellos.

A su vez, éstos se separan en Ordinales, donde se le asigna una jerarquía o orden a los valores obtenidos; Y Nominales, donde los resultados son mutuamente exclusivos que pueden diferenciarse o considerarse equivalentes.

Población y Muestra

• Población: Denominación genérica dada al las características o propiedades de los individuos, objetos o acontecimientos que integran un conjunto determinado. Es decir, el conjunto total de inviduos que poseen una propiedad determinada

• Muestra: Subconjunto de individuos que son considerados fielmente representativos de la población.

Parámetros estadísticos

Se llama parámetros a los valores representativos de una distribución. Este tipo de medidas descriptivas utilizadas son, principalmente:

• Medidas de centralización (posición). Son coeficientes de tipo promedio que tratan de representar una determinada distribución. Pueden ser: centrales o No centrales.

• Medidas de dispersión. Son complementarias de las de posición en el sentido que señalan la dispersión en conjunto de todos los datos de la distribución respecto de las medidas de localización aceptada.

• Medidas de forma: Proporcionan una idea de la simetría y apuntamiento de la distribución.

Parámetros Estadísticos

Centralización

Centrales

Media

Geométrica

Armónica

No centrales

Cuartiles

Deciles

Percentiles

Dispersión

Dispersión absoluta

Dispersión relativa

Forma

Asimetría

Apuntamiento

Escalas de Medición

• Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas se clasifican de la siguiente manera según su nivel de medida:

– Nominal (categórica o discreta)– Ordinal– De intervalo o intervalar (continua)– De razón o racional (continua)

Medida Nominal: describe variables de naturaleza categórica que difieren en cualidad más que en cantidad. Se asigna cada uno de los objetos a una categoría.

Por ejemplo, los sujetos que son del curso de A de 2º de eso y los de B generan dos grupos. Cada sujeto se asigna a un grupo, y las variables son de tipo cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo puesto que indica donde está cada sujeto y no "cuanto es de un curso y no de otro".

Medida Ordinal: describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar los valores. En este caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los elementos.

Por ejemplo, se puede ordenar al conjunto de alumnos del módulo de diversificación curricular en función de la calificación obtenida en el último examen sea de español o de matemáticas es lo mismo.

Medida de Intervalo: Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta.

Ejemplos de este tipo de variables son la fecha, la temperatura, las puntuaciones de una prueba, la escala de actitudes, las puntuaciones de IQ, conjuntos de años, entre otros.

Medida racional: integra aquellas variables con intervalos iguales pueden situar un cero absoluto. Estas variables nombran orden, presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia de la característica. El cero absoluto supone identificar una posición de ausencia total del rasgo o fenómeno.

Por ejemplo; el ingreso; el cero representaría que no recibe ingreso en virtud de un trabajo, la velocidad; el cero significa ausencia de movimiento.

Proporción Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total

de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:

Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Tasa

Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo

Las tasas más comunes son:

Tasas de mortalidad: riesgo de morir.Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.

Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

Razón

• Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo. Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.

Frecuencia

Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Ejemplo: Durante una investigación acerca de animales. Se denota que hay 7 animales machos y 8 animales hembras. Esto quiere decir que la frecuencia con la que aparecen animales machos es 7, y la frecuencia de animales hembras es de 8.

Sumatoria

La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".

La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.i es el valor inicial llamado límite inferior.n es el valor final llamado límite superior.Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede

simplificar:

Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.

Ejemplo general

89 90 91 92 93 94 95 960

1

2

3

4

5

6

7

8

Ejemplo General: Demanda

Número de Artículos vendidos (demanda)

Frec

uenc

ia A

bsol

uta

En esta investigación se mide la la demanda de cierto artículo en el mercado , resultando en éste histograma que representa la frecuencia con la que se

vende cierto número de artículos, en la ciudad de Barcelona.

• La variable en esta investigación es el número de artículos vendidos (demanda). El tipo de variable en la investigación es cuantitativa discretos, porque la variable se expresa en valores numéricos que van del 89 al 96, en números enteros.

• La población son todos los puntos de venta que tienen el artículo a la venta. Mientras que su muestra se limita a todos los puntos de venta con el artículo en la ciudad de Barcelona.

• Tiene una medida Intervalar, en la que sus valores poseen intervalos iguales entre ellos.

89 90 91 92 93 94 95 960

1

2

3

4

5

6

7

8

Ejemplo General: Demanda

Número de Artículos vendidos (demanda)

Frec

uenc

ia A

bsol

uta

Parámetros estadísticos del ejemplo general

• Media aritmética:

Formula para el cálculo de la media aritmética, parámetro estadístico centralizado; Aplicándola al ejemplo, el resultado es:

X=2+2+3+4+6+7+4+2 = 3.75

8

• Moda: La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos, observando la gráfica fácilmente se descubre que el valor con mayor frecuencia aparece en el intervalo de demanda 94; Con una Frecuencia de 7

Bibliografía

• Biblioteca de aprendizaje interactivo 5, Mundo hispano. Editorial Oceano (2006)

• http://www.iesramonolleros.es/matematicas/estapli/pdf/t2.pdf

• http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida • http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/prop

orcion-razon-y-tasa.html