UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

CURSO: TERMODINÁMICA DE MATERIALES

DOCENTE: Ing. Otiniano Méndez Dionicio dionicioo@hotmail.com

10 – 09 - 2015

ESCUELA DE INGENIERÍA DE MATERILAES

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TEMA: ENERGÍA Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

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Gases Reales Los gases naturales o reales presentan las siguientes desviaciones del comportamiento ideal:

Esta desviaciones aparecen producto de la diferencia de volumen.

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que corresponde a una medida de la “no-idealidad” en el comportamiento de un gas:

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (factor Z adimensional)

Desviación del Comportamiento Ideal

Las leyes de los gases y la teoría cinética suponen que los gases poseen comportamiento ideal

Volumen despreciable

Choques elásticos

No hay interacciones

Gas ideal

Relación P.V/R .T vs P para 4 gases reales y un gas ideal

Para los gases reales PV= nRT es sólo válida a condiciones de bajas Presiones.

Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares

(1837-1923)

Van der Waals Propone una ecuación de estado modificada

a y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gas

a = la fuerza de atracción b = al volumen molecular

- n b n2a / V2

Frecuencia de encuentros entre las moléculas del gas

Volumen ocupado por las moléculas del gas

P=nRT/(V-nb) - n2a/V2

2

2

V

an

nbV

nRTp

nbV

V

anp

nRT

2

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CONSTANTES DE VAN DER WAALS

Gas a (atmL2/mol2) b (L/mol)

He 0.034 0.0237

Ar 1.34 0.0322

H2 0.244 0.0266

N2 1.39 0.0391

O2 1.36 0.0318

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Ecuación de Estado de Van der Waals

P=nRT/(V-nb) - n2a/V2

Ejercicio Nº 01.

Calcular la presión ejercida por N2 a 400 K para volúmenes molares de 200 y

0.06L, usando las ecuaciones de estado del gas ideal y de Van der Waals. Los

Valores de los parámetros a y b para N2 son 1.37 bar.dm6.mol-2 y 0.0387

dm3.mol-1, respectivamente.

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Energía interna

Toma una de las formas siguientes:

La energía cinética de las moléculas

La energía potencial de los constituyentes del sistema.

La energía interna en forma de vibraciones y rotaciones moleculares.

ENERGÍA Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La energía interna almacenada en forma de enlaces químicos.

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FORMULACIÓN:

La experiencia demuestra que todos los cambios en un sistema cerrado que no impliquen reacciones químicas o cambios de fase, se puede clasificar como calor y trabajo, por tanto la energía interna del sistema es :

∆U = q + w

LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Donde:∆U: Cambio de energía interna del sistema.q: calorw: trabajo

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LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La energía interna de un sistema, es el resultado de la energía cinética de las moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de rotación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear, que constituyen conjuntamente las interacciones fundamentales.

La Energía Interna (U)

ΔU = Uf – Ui = Q – W

dU = dQ – dW

Considerando diferenciales:

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Funciones de Estado y de Camino

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1. Proceso isobárico. Es un proceso que se realiza a presión constante. En un proceso isobárico, se realiza tanto transferencia de calor como trabajo. El valor del trabajo es simplemente P (Vf - Vi), y la primera ley de la termodinámica se escribe:

PROCESOS TERMODINAMICOS

ΔU = Q – P (Vf - Vi)

2. Proceso isovolumétrico. Un proceso que se realiza a volumen constante se llama isovolumétrico. En estos procesos evidentemente el trabajo es cero y la primera ley de la termodinámica se escribe: ΔU = Q

3. Proceso adiabático. Un proceso adiabático es aquel que se realiza sin intercambio de calor entre el sistema y el medioambiente, es decir, Q = 0. Al aplicar la primera ley de la termodinámica, se obtiene: ΔU = -W

4. Proceso isotérmico.Un proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. Como la energía interna de un gas ideal es solo función de la temperatura, entonces en un proceso isotérmico para un gas ideal

ΔU = 0 y Q = W.

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Se define como la cantidad de energía que fluye a través de los límites entre el sistema y el medio y que puede usarse para cambiar la altura de una masa en un medio.

Trabajo:

Características: Es transitorio

El efecto neto del trabajo es cambiar la U del sistema y del medio.

La cantidad de trabajo se puede calcular a partir del cambio en la energía potencial de la masa, Epotencial=mgh.

Si el medio efectúa trabajo sobre el sistema, w es positivo y si el sistema efectúa trabajo sobre el medio, w es negativo.

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Trabajo eléctrico

Weléctrico = qΦ

Weléctrico = IΦt

El medio hace un trabajo eléctrico sobre el sistema:

El sistema hace un trabajo eléctrico sobre el medio:

Wexpansión = - ∫ Pexterna dV

El trabajo total efectuado es:

W = Weléctrico + Wpv

W = IΦt - Pi (Vf – Vi)

Figura Nº 02:

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Una batería de 12 voltios recibe una carga rápida de 20 minutos, tiempo durante el que recibe 50 amperios estables. En este periodo la batería se calienta y pierde 120 KJ de calor. Encuentre el cambio de energía interna de la batería.

EJERCICIOS 02:

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Un gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles, como se indica en la figura 01. Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias iAf, if y iBf. Considerar los valores dados en la figura.

EJERCICIOS 03:

Figura 01. Diagrama presión volumen

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Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1m3 en un proceso para el cual P = αV2, con α = 5atm/m6, como se muestra en la figura 02. Calcular el trabajo realizado por el gas durante la expansión.

EJERCICIOS 04:

Figura 02. Diagrama presión volumen