TESIS DOCTORAL - Capítulo Español del IEEE PELS...
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UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA,
ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA
TESIS DOCTORAL
ESTUDIO, DESARROLLO Y MODELADO DE NUEVAS
TOPOLOGÍAS DE CONVERTIDORES CC/CC DE MÚLTIPLES
SALIDAS BASADAS EN EL CONTROL POR MODULACIÓN DE
ANCHURA DE PULSO - RETARDO DE PULSO (PWM-PD)
AUTOR: ANDRÉS BARRADO BAUTISTA
DIRECTORES: Dr. EMILIO OLÍAS RUIZ
Dr. JAVIER UCEDA ANTOLÍN
LEGANÉS, 1999
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA,
ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA
TESIS DOCTORAL
ESTUDIO, DESARROLLO Y MODELADO DE NUEVAS TOPOLOGÍAS DE
CONVERTIDORES CC/CC DE MÚLTIPLES SALIDAS BASADAS EN EL
CONTROL POR MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO - RETARDO DE
PULSO (PWM-PD)
Autor
Andrés Barrado Bautista
Ingeniero Industrial
Directores
Emilio Olías Ruiz
Doctor Ingeniero Industrial
Javier Uceda Antolín
Doctor Ingeniero Industrial
Leganés, 1999
TESIS DOCTORAL
ESTUDIO, DESARROLLO Y MODELADO DE NUEVAS TOPOLOGÍAS DE
CONVERTIDORES CC/CC DE MÚLTIPLES SALIDAS BASADAS EN EL
CONTROL POR MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO - RETARDO DE
PULSO (PWM-PD)
Autor: Andrés Barrado Bautista Directores: Emilio Olías Ruiz
Javier Uceda Antolín
Tribunal Calificador:
Presidente: D. Pedro Manuel Martínez Martínez
Vocales: D. Joan Peracaula Roura
D. Salvador Martínez García
D. Javier Sebastián Zúñiga
Vocal Secretario: D. Luis Alfonso Entrena Arrontes
Calificación:
Leganés, a de del 2000
A mis padres
Agradecimientos
En lo profesional
A Emilio Olías y Javier Uceda, mis directores de tesis, por sus consejos, sugerencias, apoyo y confianza durante todo el desarrollo de este trabajo.
A Antonio Lázaro por su permanente disponibilidad para ayudarme.
A Ramón Vázquez ya que, en parte, la idea principal de esta tesis surgió de una de nuestras conversaciones de carácter técnico.
A Javier Sebastián y José Antonio Cobos por sus valiosas indicaciones.
A Jorge Pleite por sus sugerencias.
A Jesús Peña y Ángel Caballero porque posibilitaron el desarrollo de los prototipos.
A todos mis compañeros del Área de Tecnología Electrónica ya que, directa o indirectamente, han posibilitado mi dedicación, casi en exclusiva, a esta tesis durante los últimos meses.
En lo personal
A mis padres por su apoyo incondicional, su entereza y amor.
A mi hermano por su calidad humana y cariño.
A Ángeles por su confianza, su compañía y su sincera amistad.
A Samuel por su alegría.
A todos mis amigos.
Planteamiento y resumen de la Tesis
III
Planteamiento y resumen de la Tesis
La mayoría de los equipos electrónicos requieren de varias tensiones de alimentación
diferentes para su funcionamiento. Esto supone una importante demanda de sistemas fiables,
económicos y robustos, capaces de generar varias tensiones de salida.
Las especificaciones relacionadas con estos equipos son muy diversas y dispares, por
lo que ha sido necesario desarrollar una gran variedad de soluciones capaces de abarcar la
demanda total existente.
Las tendencias actuales en el diseño de equipos electrónicos se dirigen hacia el
consumo de mayores potencias, a la reducción del tamaño, y a la alimentación con tensiones
más reducidas (3,3V, 1,5V, 0,9V, etc.), que, como consecuencia, conllevan mayores
niveles de corriente. Este marco de diseño penaliza las opciones basadas en convertidores de
múltiples salidas clásicos, en los cuales un único lazo de control garantiza la regulación de,
únicamente, una de las salidas.
Como alternativa, cada vez más, los convertidores de múltiples salidas están basados
en sistemas donde todas las tensiones de salida están totalmente reguladas. Una
consecuencia inmediata ha sido el espectacular desarrollo de convertidores basados en
topologías con postregulación.
Un aspecto común, a la mayoría de los convertidores de múltiples salidas con
postregulación, es el elevado coste que supone asegurar la buena regulación de todas las
tensiones de salida, especialmente, para medias y altas potencias.
En este sentido, se hace necesario, el desarrollo de nuevas estrategias y topologías,
que permitan abaratar el coste de los sistemas multisalida totalmente regulados, y en último
caso, ofrecer alternativas a los sistemas actualmente en uso.
Planteamiento y resumen de la Tesis
IV
Para ello, en este trabajo de investigación se propone de forma original una extensa
familia de convertidores de múltiples salidas, formada por convertidores con y sin
aislamiento galvánico, así como, con y sin postregulación. Estos convertidores han
sido denominados como “Convertidores de múltiples salidas PWM-PD”. Todos los
convertidores pertenecientes a esta nueva familia se basan en la novedosa estrategia
de control denominada “Control PWM-PD” (Modulación de Anchura de Pulso-
Retardo de Pulso), presentada en este documento. Además, se proponen diversas
topologías, una metodología general de diseño y un conjunto de modelos en pequeña
señal que caracterizan, con exactitud, a este tipo de convertidores. Por último, se
han construido los prototipos necesarios para corroborar los planteamientos y
modelos desarrollados, constatando el correcto funcionamiento de esta nueva familia
de convertidores.
En el primer capítulo se acerca al lector al conocimiento de los principales
parámetros usualmente manejados en este tipo de sistemas, así como se presenta, de manera
estructurada, una clasificación de las soluciones existentes. A continuación, y una vez
estudiadas las características de las principales topologías en cuanto a su aplicación a los
convertidores de múltiples salidas, se muestran las ventajas, inconvenientes y el campo de
aplicación de las soluciones más utilizadas industrial y comercialmente. Finaliza el capítulo,
obteniendo las principales conclusiones de este estudio, a partir de las cuales se enfocará el
objetivo de la presente tesis.
En el segundo capítulo se muestra el principio de funcionamiento de la técnica de
control denominada “Modulación por Anchura de Pulso – Retardo de Pulso” (PWM-PD).
Además, se presenta cada uno de los grupos que componen la nueva familia de
convertidores denominada CONVERTIDORES MÚLTISALIDA PWM-PD, obtenidos al
aplicar la técnica de control PWM-PD a los convertidores de múltiples salidas. También, se
muestran las consideraciones básicas de diseño de los convertidores pertenecientes a esta
nueva familia, estableciendo una clara metodología que facilita el análisis y diseño de estos
convertidores. Por último, este capítulo finaliza mostrando las principales conclusiones del
análisis desarrollado.
Planteamiento y resumen de la Tesis
V
El tercer capítulo tiene como objetivo fundamental el estudio y análisis del
comportamiento dinámico y en pequeña señal, que presenta la familia de convertidores de
múltiples salidas PWM-PD. Para ello, se selecciona la técnica clásica de modelado basada
en el método de promediado de circuitos, y se adapta para su aplicación en convertidores
PWM-PD. Este proceso determina la formulación de una metodología general, que, para el
caso de su aplicación en modo de conducción discontinuo, desemboca en la técnica de
modelado basada en el método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA).
Finalmente, se obtienen, tanto en modo de conducción continuo como discontinuo, todas las
características relacionadas con la estabilidad, dinámica del sistema, regulación de línea, de
carga, de cruce, etc., para la estructura de control que proporciona una menor interconexión
entre las salidas y un mejor funcionamiento.
En el capítulo cuarto se ofrecen los resultados experimentales obtenidos a partir de
los prototipos construidos. Estos resultados confirman el buen funcionamiento de estos
prototipos, así como la precisión de los modelos, predicciones y conceptos desarrollados en
capítulos anteriores. Los datos presentados están relacionados con el funcionamiento del
convertidor, como las formas de ondas características, la regulación de línea, carga y cruce
en régimen estático, el rendimiento, etc; con su comportamiento en frecuencia, como la
respuesta en frecuencia del control en bucle abierto y cerrado, la impedancia de salida, la
regulación de cruce, la audiosusceptibilidad, etc; y por último, con su respuesta temporal,
especialmente aquellos datos que indican el comportamiento de cada salida ante un escalón
de carga aplicado, individualmente, sobre cada una de ellas.
Finalmente, en el capítulo quinto, se resumen las conclusiones y principales
aportaciones del estudio de investigación realizado. Entre ellas cabe destacar la aportación
original de una nueva estrategia de control, de una nueva familia de convertidores, la
generalización de la técnica de modelado seleccionada para su aplicación a este tipo de
convertidores, y la propuesta de una nueva herramienta de diseño de convertidores,
mostrada en el anexo A. Asimismo, se indican futuras líneas de investigación que se derivan
de este trabajo.
Abstract
VII
Abstract
Most of the electronic systems need several voltages with different values to work.
This supposes an important market demand of reliable, cheap and robust power supply with
several output voltages.
The specifications of these systems are very different and variable, for this reason a
big number of solutions have been developed to supply the market.
Nowadays, the main design tendencies in electronic systems are going towards
higher power, smaller size, lower voltages (3.3V, 1.5V, 0.9V), and, therefore, higher
currents. These requirements penalize the use of classical multiple output converters, since
only an output voltage is fully regulated by means of a specific loop control.
Consequently, the multiple output converters with all the outputs fully regulated are
being more and more used. For this reason, the multiple output converters based on
postregulation have had an important expansion.
Generally, most of the multiple output converters with postregulation are more
expensive than classical solutions, specially, in medium and high power. Therefore, new
topologies and strategies are needed to get cheaper multiple output converters fully
regulated, and, in any case, to get new alternatives to the nowadays used.
For these reasons, in this thesis an original and extensive family of converters is
proposed. This new family is composed of converters with and without transformer, and,
with and without postregulation. The converters belonging to this new family are named
“PWM-PD Multiple output converters”, since they are based on the novel “PWM-PD
Control” (Pulse Width Modulation-Pulse Delay). The PWM-PD control is presented in this
document.
Abstract
VIII
Furthermore, several new topologies, a general design method, and a set of accurate
small-signal models are proposed.
Finally, several prototypes have been built to test both, the circuits and the models
developed. These prototypes have corroborated the good operation of this new family of
converters.
Índice
IX
INDICE
Agradecimientos ................................................................................. I Planteamiento y Resumen de la Tesis ..................................................... III Abstract.......................................................................................... VII Índice ............................................................................................ IX Lista de Símbolos ..............................................................................XV Lista de Acrónimos .......................................................................... XIX Lista de Figuras .............................................................................. XXI Lista de Tablas ............................................................................. XXXI
1. Convertidores de múltiples salidas: Introducción. Estado de la técnica.....1
1.1. Introducción. ...................................................................................... 3
1.2. Definición y clasificación de los convertidores de múltiples salidas..................... 5
1.3. Topologías básicas empleadas en convertidores de múltiples salidas. .................11
1.3.1. Topología flyback. .........................................................................14
1.3.2. Topología forward. ........................................................................15
1.3.3. Topología push-pull........................................................................16
1.3.4. Topología en medio puente (half bridge)...............................................18
1.3.5. Topología en puente completo (full bridge)............................................19
1.3.6. Topologías Resonantes. ...................................................................20
1.4. Convertidores de múltiples salidas más utilizados.........................................21
1.4.1. Principales parámetros de comparación. ..............................................24
1.4.2. Convertidor multisalida con topología flyback. .......................................25
1.4.3. Convertidores con las bobinas de los filtros de salida acopladas..................28
1.4.4. Convertidores con topología alimentada en corriente. ..............................29
1.4.5. Convertidores con postregulador lineal. ...............................................31
1.4.6. Convertidores con postregulador conmutado CC/CC................................32
Índice
X
1.4.7. Convertidores con amplificador magnético (MAGAMP)............................ 33
1.4.8. Convertidores con interruptor síncrono (SSPR)...................................... 35
1.4.9. Cuadro resumen de las características de las topologías analizadas............. 37
1.5. Conclusiones. ................................................................................... 39
2. Familia de convertidores de múltiples salidas basados en el control mediante Modulación de Anchura de Pulso – Retardo de Pulso a frecuencia constate (PWM-PD).................................................... 41
2.1. Introducción. .................................................................................... 43
2.2. Principio de funcionamiento de los convertidores multisalida PWM-PD: Aplicación a convertidores con tres salidas totalmente controladas................. 48
2.2.1. Acercamiento al principio de funcionamiento. ....................................... 48
2.2.2. Generalización del principio de funcionamiento. .................................... 53
2.3. Convertidores multisalida PWM-PD sin transformador. ................................ 58
2.4. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y sin postregulación....... 63
2.5. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y postregulación. .......... 66
2.5.1. Subgrupo 1: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de dos o más devanados secundarios y postregulación. ................................. 67
2.5.2. Subgrupo 2: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de un solo devanado secundario y postregulación........................................ 74
2.6. Generalización del control PWM-PD aplicado a convertidores con ”n” salidas. .......................................................................................... 76
2.7. Consideraciones generales de diseño. ...................................................... 80
2.8. Metodología de diseño para convertidores de múltiples salidas PWM-PD........... 82
2.8.1. Metodología de diseño para convertidores sin transformador..................... 82
2.8.2. Metodología de diseño para convertidores con transformador. ................... 87
2.9. Conclusiones .................................................................................... 92
3. Modelado y análisis en pequeña señal de la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD. ........................................................ 95
3.1. Introducción. .................................................................................... 97
3.2. Técnicas de modelado en pequeña señal para convertidores continua-continua conmutados. .................................................................................... 99
3.2.1. Métodos Numéricos. ...................................................................... 99
3.2.2. Métodos Analíticos. ......................................................................100
Índice
XI
3.3. Descripción del método de promediado de circuitos. ................................... 104
3.3.1. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Continuo (MCC). ...................................................................................... 104
3.3.2. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Discontinuo (MCD). ...................................................................................... 110
3.4. Representación de un convertidor mediante el diagrama de bloques del sistema. ........................................................................................ 122
3.5. Elección de la asignación de control. ..................................................... 126
3.5.1. Salida común en modo de conducción continuo. ................................... 132
3.5.2. Salida común en modo de conducción discontinuo. ................................ 140
3.6. Parámetros fundamentales del convertidor en bucle cerrado.......................... 149
3.6.1. Salida común en modo de conducción continuo: n12<n22. ........................ 150
3.6.1.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad..................................... 150
3.6.1.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............ 153
3.6.1.3. Regulación de cruce. ............................................................... 155
3.6.1.4. Control en bucle cerrado. ......................................................... 156
3.6.2. Salida común en modo de conducción continuo: n12=n22. ........................ 158
3.6.2.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad..................................... 158
3.6.2.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............ 159
3.6.2.3. Regulación de cruce. ............................................................... 160
3.6.2.4. Control en bucle cerrado. ......................................................... 160
3.6.3. Salida común en modo de conducción discontinuo: n12<n22. .................... 162
3.6.3.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad..................................... 162
3.6.3.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............ 165
3.6.3.3. Regulación de cruce. ............................................................... 166
3.6.3.4. Control en bucle cerrado. ......................................................... 167
3.7. Conclusiones. .................................................................................. 170
4. Resultados experimentales.........................................................173
4.1. Introducción. ................................................................................... 175
4.2. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador sin post-regulación trabajando en modo de conducción continuo. .......................................... 176
4.2.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores con transformador. ............................................................................. 177
4.2.2. Principales formas de ondas. .......................................................... 180
Índice
XII
4.2.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático...........................185
4.2.4. Rendimiento. ..............................................................................191
4.2.5. Comportamiento Sin Carga.............................................................193
4.2.6. Respuesta en frecuencia. ................................................................195
4.2.6.1. Sistema en bucle abierto. ..........................................................196
4.2.6.2. Sistema en bucle cerrado...........................................................199
4.2.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. .............202
4.2.6.4. Audiosusceptibilidad. ...............................................................203
4.2.7. Respuesta temporal.......................................................................205
4.3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción continuo. .......................................................................................208
4.3.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores sin transformador. .............................................................................209
4.3.2. Principales formas de ondas............................................................212
4.3.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático...........................216
4.3.4. Rendimiento. ..............................................................................222
4.3.5. Comportamiento Sin Carga.............................................................223
4.3.6. Respuesta en frecuencia. ................................................................225
4.3.6.1. Sistema en bucle abierto. ..........................................................226
4.3.6.2. Sistema en bucle cerrado...........................................................229
4.3.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. .............232
4.3.6.4. Audiosusceptibilidad. ...............................................................233
4.3.7. Respuesta temporal.......................................................................234
4.4. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción discontinuo. ...................................................................................239
4.4.1. Principales formas de ondas............................................................241
4.4.2. Respuesta en frecuencia. ................................................................244
4.4.2.1. Sistema en bucle abierto. ..........................................................246
4.4.2.2. Sistema en bucle cerrado...........................................................249
4.4.2.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. .............251
4.4.2.4. Audiosusceptibilidad. ...............................................................253
4.4.3. Respuesta temporal.......................................................................254
4.5. Conclusiones. ..................................................................................258
Índice
XIII
5. Conclusiones. ........................................................................261
5.1. Aportaciones del presente trabajo. ......................................................... 263
5.1.1. Aportaciones desde el punto de vista del control. .................................. 263
5.1.2. Aportaciones desde el punto de vista de los convertidores de múltiples salidas. ...................................................................................... 264
5.1.3. Aportaciones desde el punto de vista del modelado. ............................... 266
5.1.4. Aportaciones desde el punto de vista del diseño. ................................... 267
5.2. Sugerencias para futuros estudios. ......................................................... 268
Referencias. .............................................................................271
Convertidores de Múltiples Salidas. ............................................................. 273
Patentes de Convertidores de Múltiples Salidas. .............................................. 276
Modelado y Control de Convertidores de Múltiples Salidas. ................................ 276
Modelado y Control: Generalidades. ............................................................ 278
Varios. ................................................................................................ 280
Anexos.
A. Concepto general del Mapa de Pérdidas en el diseño de convertidores CC/CC. ... 283
A.1. Introducción.................................................................................. 285
A.2. Concepto general del mapa de pérdidas de potencia. ................................. 286
A.3. Aplicación del mapa de pérdidas de potencia en convertidores con topologías Forward y Flyback. .......................................................................... 286
A.4. Análisis de tendencias de las pérdidas en los componentes del convertidor. ..... 290
A.5. Utilidad del mapa de pérdidas de potencia. ............................................ 296
A.6. Restricciones del mapa de pérdidas de potencia....................................... 299
A.7. Resultados experimentales. ................................................................ 301
A.8. Conclusiones. ................................................................................. 303
B. Prototipos......................................................................................... 305
B.1. Fotografías de los prototipos construidos............................................... 307
B.1.1. Prototipo con transformador y sin postregulación. ................................ 307
B.1.2. Prototipo sin transformador............................................................ 309
Índice
XIV
Índice
XV
Lista de Símbolos
^d Ciclo de trabajo sometido a una perturbación
^n Relación de transformación sometida a una perturbación
^v Tensión sometida a una perturbación
∆I Incremento de corriente
A Ganancia del amplificador de error
C Capacidad de un condensador
Ciss Capacidad parásita de entrada de un MOSFET
Coss Capacidad parásita de salida de un MOSFET
d Ciclo de trabajo
D Ciclo de trabajo en régimen estático
dB Decibelios
f Frecuencia
Fm Función de transferencia que relaciona el ciclo de trabajo respecto de la tensión de error
g Función de transferencia asociada a las variaciones de tensión en el circuito equivalente canónico en modo de conducción discontinuo
Gd Función de transferencia que relaciona la tensión de salida respecto del ciclo de trabajo
Gv Función de transferencia que relaciona la tensión de salida respecto de la tensión de entrada
I Corriente en régimen estático.
î Corriente sometida a una perturbación
i(t) Corriente en función del tiempo
ID Corriente a través de un diodo
Ie Corriente de entrada
Índice
XVI
IL Corriente a través de una bobina
Imax Corriente máxima
IS Corriente de salida
j Función de transferencia asociada a las variaciones del ciclo de trabajo en el circuito equivalente canónico en modo de conducción discontinuo
K Factor de sensado
L Función de transferencia en bucle abierto
Ld Inductancia de dispersión de un transformador
Li Inductancia de la bobina “i”
Lm Inductancia magnetizante de un transformador
M Transistor MOSFET
n Relación de transformación de un transformador
N Relación de transformación de un transformador en régimen estático
Ni Número de espiras del devanado “i” de un transformador
ni Número de interruptores
ns Número de salidas
P Potencia
PL Potencia perdida
Pmáx Potencia máxima
Pmin Potencia mínima
Pnom Potencia nominal
Ppsnub Potencia perdida en la red de protección (snubber)
PS Potencia de salida
R Resistencia
r Resistencia no disipativa del circuito equivalente canónico en modo de conducción discontinuo
Rdson Resistencia en conducción de un MOSFET
ri Relación de transformación de un transformador en un intervalo “i” de funcionamiento, en el análisis de pequeña señal.
S Salida
s Variable de Laplace
T Período
Ti Transformador “i”.
toff Intervalo de tiempo en el que un interruptor permanece apagado
Índice
XVII
ton Intervalo de tiempo en el que un interruptor permanece encendido
V Tensión en régimen estático
VDS Tensión drenador-fuente en un MOSFET
Ve Tensión de entrada
Vgs Tensión de control (puerta-fuente) en un MOSFET
Vref Tensión de referencia
VS Tensión de salida
Zo Impedancia de salida
Índice
XVIII
Índice
XIX
Lista de Acrónimos
CC Corriente continua
CCC Conmutación a corriente cero ( ZCS-Zero Current Switching)
CIECA Método del circuito equivalente de la corriente inyectada (Current Injected Equivalent Circuit Approch)
CTC Conmutación a tensión cero (ZVS-Zero Voltage Switching)
EMI Interferencias electromagnéticas
ESR Resistencia serie equivalente (Equivalent Series Resistance)
FB Puente completo (Full Bridge)
FM Modulación por variación de la frecuencua (Frequency Modulation)
HB Medio Puente (Half Bridge)
MAGAMP Amplificador magnético (Magnetic Amplifier)
MCC Modo de conducción continuo
MCD Modo de conducción discontinuo
MOSFET Transistor de efecto campo (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor)
MRC Convertidor multiresonante (Multi-Resonant Converter)
PRC Convertidor resonante paralelo (Parallel Resonant Converter)
PWM Modulación por anchura de pulso (Pulse Width Modulation)
PWM-PD Modulación por anchura de pulso-Retardo de Pulso (Pulse Width Modulation-Pulse Delay)
QRC Convertidor quiasiresonante (Quasi-Resonant Converter)
RCD Resistencia-Condensador-Diodo
SP Modulación por desplazamiento de fase (Shift Phase)
SRC Convertidor resonante serie (Series Resonant Converter)
SSPR Postregulador mediante interruptor síncrono (Secondary Side Post-Regulator)
Índice
XX
Índice
XXI
Lista de Figuras
Capítulo 1: Introducción. Estado del arte.
Figura 1.1. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de la estrategia de control. ............................................................................................................ 7
Figura 1.2. Convertidor multisalida con topología forward y control por lazo único................................ 8
Figura 1.3. Convertidor multisalida con topología forward y control ponderado..................................... 9
Figura 1.4. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de los objetivos principales de diseño...........................................................................................10
Figura 1.5. Convertidor con topología flyback. ...........................................................................14
Figura 1.6. Convertidor con topología forward............................................................................15
Figura 1.7. Convertidor con topología push-pull alimentada en tensión...............................................16
Figura 1.8. Convertidor con topología push-pull alimentada en corriente. ...........................................17
Figura 1.9. Convertidor con topología en medio puente. ................................................................18
Figura 1.10. Convertidor con topología en puente completo. ...........................................................19
Figura 1.11. Convertidor con topología resonante con conmutación a tensión cero, de onda completa. ........20
Figura 1.12. Relación coste/complejidad frente a las características que presentan los convertidores de múltiples salidas más utilizados..............................................................................23
Figura 1.13. Convertidor multisalida con topología flyback sin postregulación. ....................................27
Figura 1.14. Convertidor multisalida forward con las bobinas de los filtros de salida acopladas.................28
Figura 1.15. Convertidor multisalida con topología push-pull alimentado en corriente. ...........................30
Figura 1.16. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador lineal. ...............................31
Figura 1.17. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador conmutado CC/CC. ..............32
Figura 1.18. Convertidor con topología forward y postregulación mediante amplificadores magnéticos. ......34
Figura 1.19. Convertidor con topología forward y postregulación mediante interruptores síncronos (SSPR)............................................................................................................35
Capítulo 2: Convertidores de múltiples salidas PWM-PD.
Figura 2.1. Convertidor PWM-FM con topología Forward-Flyback, dos salidas totalmente reguladas y frecuencia variable. ............................................................................................45
Índice
XXII
Figura 2.2. Convertidor Forward-Flyback con enclavamiento activo a frecuencia constante. .................... 46
Figura 2.3. Convertidor CC/CC con tres salidas sin transformador................................................... 48
Figura 2.4. Señales de control a frecuencia constante.................................................................... 49
Figura 2.5. Principales formas de onda de corriente para el convertidor de la Figura 2.3. ....................... 50
Figura 2.6. Principales formas de onda de tensión para el convertidor de la Figura 2.3.......................... 51
Figura 2.7. Ciclos de trabajo aplicado sobre cada una de las salidas. ................................................. 52
Figura 2.8. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD..................................... 54
Figura 2.9. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados. ........... 54
Figura 2.10. Ciclos de trabajo que actúan sobre cada una de las salidas.............................................. 55
Figura 2.11. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Las tensiones de salida están totalmente reguladas mediante la técnica de control PWM-PD........................................ 59
Figura 2.12. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.11. Señales de control de los interruptores MA y MB. ....................................................................................... 60
Figura 2.13. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Basada en la topología elevadora (Boost). .......................................................................................................... 62
Figura 2.14. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD con varios transformadores y sin postregulación....................................................................... 63
Figura 2.15. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y sin postregulación, que trabaja a frecuencia constante. ................... 64
Figura 2.16. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.15. Señales de control de los interruptores MA y MB. ....................................................................................... 65
Figura 2.17. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. ................................................................... 68
Figura 2.18. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. ................................................................... 69
Figura 2.19. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con devanados en serie................... 70
Figura 2.20. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con devanados en serie................... 70
Figura 2.21. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida positivas y negativas. .......... 71
Figura 2.22. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida positivas y negativas. .......... 72
Figura 2.23. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante dos interruptores y un transformador. ........ 73
Figura 2.24. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador con un único devanado secundario. ...................................................................................................... 75
Figura 2.25. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador con un único devanado secundario. ...................................................................................................... 75
Figura 2.26. Convertidor PWM-PD con cinco salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y sin postregulación. .......................................................................................... 77
Índice
XXIII
Figura 2.27. Convertidor PWM-PD con seis salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y postregulación...................................................................................................78
Figura 2.28. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados. ..........80
Figura 2.29. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. ..............................................84
Figura 2.30. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC. .....................................................................................85
Figura 2.31. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=250 mA. .............................................86
Figura 2.32. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=60 mA. ..............................................86
Figura 2.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=200 kHz, IS1=60 mA. ..............................................87
Figura 2.34. Convertidor PWM-PD con tres salidas, aislamiento galvánico y sin postregulación. .............89
Figura 2.35. Restricciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 2.34. ..............................................................................................90
Capítulo 3: Modelado y análisis en pequeña señal.
Figura 3.1. Clasificación de las técnicas analíticas de modelado. .................................................... 101
Figura 3.2. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento. ........... 105
Figura 3.3. Circuito equivalente promediado en MCC. ................................................................ 105
Figura 3.4. Circuito promediado representado mediante fuentes dependientes. ................................... 105
Figura 3.5. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos. ............................................. 106
Figura 3.6. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos. .................................. 107
Figura 3.7. Modelo estático del convertidor.............................................................................. 107
Figura 3.8. Modelo en pequeña señal del convertidor. ................................................................. 107
Figura 3.9. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(I). ............................... 108
Figura 3.10. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(II).............................. 108
Figura 3.11. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(III)............................. 108
Figura 3.12. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(IV). ........................... 108
Figura 3.13. Modelo simplificado en pequeña señal del convertidor en MCC..................................... 109
Figura 3.14. Modelo del circuito equivalente canónico en MCC del convertidor. ................................ 109
Figura 3.15. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento........... 111
Figura 3.16. Circuito equivalente promediado en MCD. .............................................................. 111
Figura 3.17. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCC. .................................................................................................... 112
Figura 3.18. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCD. .................................................................................................... 113
Figura 3.19. Circuito equivalente promediado reducido en MCD.................................................... 114
Figura 3.20. Nueva variable para MCD. ................................................................................. 115
Índice
XXIV
Figura 3.21. Corriente genérica a través de la bobina de la salida común para la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD. ...........................................................115
Figura 3.22. Circuito promediado para MCD representado mediante fuentes dependientes. ....................116
Figura 3.23. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos, para MCD. .............................117
Figura 3.24. Modelo estático del convertidor, para MCD..............................................................118
Figura 3.25. Modelo en pequeña señal del convertidor, para MCD..................................................118
Figura 3.26. Circuito equivalente canónico, para MCD. ...............................................................119
Figura 3.27. Diagrama de bloques del sistema en bucle cerrado......................................................123
Figura 3.28. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD. .................................126
Figura 3.29. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados. .........127
Figura 3.30. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 1. ....................................................127
Figura 3.31. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 2. ....................................................127
Figura 3.32. Flancos para la asignación tipo 2. ..........................................................................128
Figura 3.33. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico que trabaja a frecuencia constante. .............................................130
Figura 3.34. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCD. ....................................................................132
Figura 3.35. Circuito equivalente de un convertidor para cada intervalo. ...........................................133
Figura 3.36. Circuito equivalente promediado en MCC. ...............................................................134
Figura 3.37. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos. .................................134
Figura 3.38. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC....................135
Figura 3.39. Modelo en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC........135
Figura 3.40. Representación mediante el diagrama de control del sistema de las expresiones mostrada en la Tabla 3.14. ..............................................................................................137
Figura 3.41. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D............................................................................................................138
Figura 3.42. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, con n12=n22. ..........................................................................................139
Figura 3.43. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCD. ....................................................................141
Figura 3.44. Circuito equivalente de un convertidor para cada uno de sus intervalos de funcionamiento, en MCD. .......................................................................................................141
Figura 3.45. Circuito equivalente promediado reducido en MCD. ...................................................142
Figura 3.46. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos en MCD..................................143
Figura 3.47. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD. ..................144
Figura 3.48. Modelo canónico en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD. ...........................................................................................................144
Figura 3.49. Diagrama de control del sistema para el convertidor global en función de la opción seleccionada. Salida común en MCD......................................................................147
Figura 3.50. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD. ..............................................................................................148
Índice
XXV
Figura 3.51. Regulación de línea de la salida S1. ........................................................................ 150
Figura 3.52. Regulación de línea de la salida S2. ........................................................................ 151
Figura 3.53. Regulación de línea de la salida S3. ........................................................................ 152
Figura 3.54. Regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3. .............................. 152
Figura 3.55. Regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2. .............................. 153
Figura 3.56. Regulación de carga de la salida S2. ....................................................................... 154
Figura 3.57. Regulación de carga en bucle cerrado de la salida S3................................................... 154
Figura 3.58. Regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3........................................... 155
Figura 3.59. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2........................................... 155
Figura 3.60. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S2.................................. 156
Figura 3.61. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S3.................................. 157
Figura 3.62. Influencia de la tensión de referencia Vref3 sobre la salida S2.......................................... 157
Figura 3.63. Influencia de la tensión de referencia Vref2 sobre la salida S3.......................................... 158
Figura 3.64. Regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2. .............................. 159
Figura 3.65. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la entrada E2......................................... 160
Figura 3.66. Diagrama de bloques de control para la opción D y n12=n22.......................................... 161
Figura 3.67. Influencia de la tensión de referencia Vref2 sobre la salida S3.......................................... 161
Figura 3.68. Regulación de línea de la salida S2. ........................................................................ 163
Figura 3.69. Regulación de línea de la salida S3. ........................................................................ 164
Figura 3.70. Regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3. .............................. 164
Figura 3.71. Regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2. .............................. 165
Figura 3.72. Regulación de carga de la salida S2. ....................................................................... 165
Figura 3.73. Impedancia de salida en bucle cerrado de la salida S3. ................................................. 166
Figura 3.74. Regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3........................................... 167
Figura 3.75. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2........................................... 167
Figura 3.76. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S2.................................. 168
Figura 3.77. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S3.................................. 169
Figura 3.78. Influencia de la tensión de referencia Vref3 sobre la salida S2.......................................... 169
Figura 3.79. Influencia de la tensión de referencia Vref2 sobre la salida S3.......................................... 170
Capítulo 4: Resultados experimentales.
Figura 4.1. Convertidor CC/CC con tres salidas, transformador y sin post-regulación. ......................... 176
Figura 4.2. Ciclos de trabajo externos al bloque de control. .......................................................... 178
Figura 4.3. Ciclos de trabajo internos al bloque de control............................................................ 178
Figura 4.4. Consideraciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 4.1................................................................................ 179
Índice
XXVI
Figura 4.5. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada...............................................181
Figura 4.6. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada...............................................181
Figura 4.7. Canal 1: Tensión en el devanado secundario del transformador T1, salida Flyback, V(Na3), Canal 2: Tensión aplicada al filtro de la salida 2, VKA(D2b). Canal 3: Tensión en el devanado secundario del transformador T2, salida Flyback, V(Nb3). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada...............................................................182
Figura 4.8. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D2a (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. .....................................................................................................183
Figura 4.9. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina Lb (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. .....................................................................................................184
Figura 4.10. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB).............................185
Figura 4.11. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 15 V y ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ......................................................................................................187
Figura 4.12. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 24 V y ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ......................................................................................................187
Figura 4.13. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 30 V y ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ......................................................................................................188
Figura 4.14. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y potencia demandada..............................................189
Figura 4.15. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ........................................................190
Figura 4.16. Rendimiento del prototipo construido ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ................................................................................192
Figura 4.17. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión de las cargas en alguna de las salidas. ....................................................................195
Figura 4.18. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22.....................................................................................................195
Figura 4.19. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................................................198
Figura 4.20. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados. ..........................................................................................................199
Figura 4.21. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Módulo en dB. Fase en grados. ..........................................................................................................201
Figura 4.22. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Módulo en dB. ....................202
Figura 4.23. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Módulo en dB. ................................................................................................203
Índice
XXVII
Figura 4.24. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Módulo en dB. ................................................... 204
Figura 4.25. Audiosusceptibilidad de la salida S2. Módulo en dB. ................................................... 204
Figura 4.26. Audiosusceptibilidad de la salida S3. Módulo en dB. ................................................... 205
Figura 4.27. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. ....................................................................................................... 206
Figura 4.28. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2. ....................................................................................................... 207
Figura 4.29. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3. ....................................................................................................... 208
Figura 4.30. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCC. ................................. 209
Figura 4.31. Ciclos de trabajo externos al bloque de control.......................................................... 211
Figura 4.32. Ciclos de trabajo internos al bloque de control. ......................................................... 211
Figura 4.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC. ................................................................................... 212
Figura 4.34. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC...................................................................................... 213
Figura 4.35. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC...................................................................................... 214
Figura 4.36. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. ........................................ 214
Figura 4.37. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. ................................................................... 215
Figura 4.38. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. ........................................................................................... 216
Figura 4.39. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. ........................................................................................... 217
Figura 4.40. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 18 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................... 218
Figura 4.41. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 24 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................... 219
Figura 4.42. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 36 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................... 220
Figura 4.43. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y potencia demandada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC...................................................................................... 221
Índice
XXVIII
Figura 4.44. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .....................................................................................222
Figura 4.45. Rendimiento del segundo prototipo construido ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. ................................................................223
Figura 4.46. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión. Condiciones nominales de carga y de la tensión de entrada. ..........................................225
Figura 4.47. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22=1. ...............................................................................................227
Figura 4.48. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.............228
Figura 4.49. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados. .............................................229
Figura 4.50. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados..........................................231
Figura 4.51. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB...................................................................232
Figura 4.52. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. ................................233
Figura 4.53. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. ................................................................................................234
Figura 4.54. Audiosusceptibilidad de la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. ................................................................................................234
Figura 4.55. Audiosusceptibilidad de la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. ................................................................................................235
Figura 4.56. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................................236
Figura 4.57. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................................237
Figura 4.58. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................................238
Figura 4.59. Comparativa de la respuesta en frecuencia en bucle abierto de la salida S2, entre la obtenida inicialmente y la mejorada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................................................239
Figura 4.60. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC........239
Figura 4.61. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC........240
Figura 4.62. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCD...................................241
Figura 4.63. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. .....................................................................................243
Figura 4.64. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. .....................................................................................243
Índice
XXIX
Figura 4.65. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. ........................................ 244
Figura 4.66. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD. .................................................................................. 245
Figura 4.67. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD. .................................................................................. 245
Figura 4.68. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD. ............................................................................................. 246
Figura 4.69. Bloques del sistema que conforman la función de transferencia del sistema global en bucle abierto, para la salida S2, cuando la salida S3 se encuentra en bucle cerrado...................... 248
Figura 4.70. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ........... 249
Figura 4.71. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................ 250
Figura 4.72. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ........................................ 252
Figura 4.73. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................ 252
Figura 4.74. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. ............................... 254
Figura 4.75. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. ................................................................................................ 255
Figura 4.76. Audiosusceptibilidad de la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. ................................................................................................ 255
Figura 4.77. Audiosusceptibilidad de la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. ................................................................................................ 256
Figura 4.78. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD........................................ 257
Figura 4.79. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 500% aplicado a la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD..................................... 258
Figura 4.80. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 85% aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD........................................ 259
Figura 4.81. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC y MCD.......................................... 259
Anexo A: Concepto general del mapa de pérdidas.
Figura A.1. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Lm representa la inductancia magnetizante del transformador, n representa la relación de transformación
Índice
XXX
del transformador (N2/N1), PL representa la pérdida de potencia. Ve=38-60V, VS=15V, PS=40-60W....................................................................................................287
Figura A.2. Pérdidas de potencia en el MOSFET para un convertidor CC/CC con topología Flyback........288
Figura A.3. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Forward. Ve=38-60V, VS=15V, PS=40-60W. ......................................................................................289
Figura A.4. Pérdidas de potencia en el diodo rectificador de un convertidor CC/CC con topología Flyback. ........................................................................................................292
Figura A.5. Pérdidas de potencia en el condensador de filtro de salida en un convertidor CC/CC con topología Flyback. ............................................................................................293
Figura A.6. Pérdidas de potencia en la red de protección RCD en un convertidor CC/CC con topología Flyback. ........................................................................................................294
Figura A.7. Pérdidas de potencia en el secundario de un convertidor CC/CC con topología Flyback. ........295
Figura A.8. Puntos de operación una vez las restricciones han sido aplicadas. ....................................297
Figura A.9. Puntos de operación que cumplen todas las restricciones sobre el mapa de pérdidas. .............298
Figura A.10. Las menores pérdidas de potencia en función de la frecuencia cumpliendo todas las restricciones....................................................................................................299
Figura A.11. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Con una inductancia de dispersión doble y una resistencia drenador-fuente cinco veces superior a la utilizada para el diseño del convertidor que presenta el mapa de perdidas de la Figura A.1. .............................................................................................................300
Figura A.12. Convertidor CC/CC de topología Flyback con red de protección RCD de enclavamiento. .....301
Anexo B: Prototipos.
Figura B.1. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (I). ................307
Figura B.2. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (II). ...............308
Figura B.3. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (III). ..............308
Figura B.4. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (I). .........................................309
Figura B.5. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (II) .........................................309
Figura B.6. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (III). .......................................310
Figura B.7. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (IV)........................................310
Índice
XXXI
Lista de Tablas
Capítulo 1: Introducción. Estado del arte.
Tabla 1.1. Especificaciones habituales en el diseño de convertidores de salida única. .............................. 3
Tabla 1.2. Potencia de utilización de cada topología según la compañía POWERBOX. ...........................12
Tabla 1.3. Principales características de las topologías básicas para su aplicación a los convertidores de
múltiples salidas. ...............................................................................................13
Tabla 1.4. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que
presentan un único lazo de control. .........................................................................37
Tabla 1.5. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que
presentan varios lazos de control. ...........................................................................38
Capítulo 2: Convertidores de múltiples salidas PWM-PD.
Tabla 2.1. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del
tipo de asignación. .............................................................................................56
Tabla 2.2. Relación entre las señales de gobierno internas y de salida del bloque de control en función
del tipo de asignación..........................................................................................83
Tabla 2.3. Límites funcionales expresados en relación con las señales de gobierno internas del bloque
de control. .......................................................................................................83
Capítulo 3: Modelado en pequeña señal.
Tabla 3.1. Cuadro resumen de las características más destacables de las técnicas de modelado de
pequeña señal de uso común. .............................................................................. 103
Tabla 3.2. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCC. .................................................. 109
Tabla 3.3. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCD. .................................................. 119
Índice
XXXII
Tabla 3.4. Parámetros del modelo estático del convertidor en MCC.................................................120
Tabla 3.5. Funciones de transferencia en MCC para las topologías clásicas sin aislamiento.....................124
Tabla 3.6. Funciones de transferencia en MCD para las topologías clásicas sin aislamiento. ...................125
Tabla 3.7. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del
tipo de asignación. ............................................................................................126
Tabla 3.8. Variantes en función de las relaciones de transformación de los transformadores....................131
Tabla 3.9. Opciones objeto de estudio. ....................................................................................131
Tabla 3.10. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo..............................133
Tabla 3.11. Duración de cada intervalo....................................................................................133
Tabla 3.12. Parámetros promediados.......................................................................................134
Tabla 3.13. Parámetros estáticos y perturbados. .........................................................................135
Tabla 3.14. Influencia del ciclo de trabajo sobre la tensión de la salida común. ...................................136
Tabla 3.15. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo, en MCD.................142
Tabla 3.16. Duración de cada intervalo....................................................................................142
Tabla 3.17. Parámetros promediados en MCD...........................................................................143
Tabla 3.18. Parámetros estáticos y perturbados, en MCD. ............................................................143
Tabla 3.19. Valores genéricos del modelo canónico en MCD. ........................................................145
Tabla 3.20. Parámetros estáticos y perturbados utilizados en la Tabla 3.21, en MCD............................145
Tabla 3.22. Valor para los bloques que presentan diferencias en MCC y en MCD. ..............................162
Capítulo 4: Resultados experimentales.
Tabla 4.1. Especificaciones de diseño del primer prototipo............................................................177
Tabla 4.2. Valores de los principales componentes del convertidor. .................................................180
Tabla 4.3. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para
el primer prototipo............................................................................................191
Tabla 4.4. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga de una o varias
salidas. Valores nominales de las cargas conectadas. ..................................................193
Tabla 4.5. Especificaciones de diseño del segundo prototipo. .........................................................209
Tabla 4.6. Principales valores de los componentes del convertidor...................................................210
Índice
XXXIII
Tabla 4.7. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para
el segundo prototipo funcionando en MCC.............................................................. 223
Tabla 4.8. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga en una de ellas.
Valores nominales de las cargas conectadas............................................................. 225
Tabla 4.9. Principales valores de los componentes del segundo prototipo funcionando en MCD. ............. 241
Anexo A: Concepto general del mapa de pérdidas.
Tabla A.1. Tendencias de las pérdidas de potencia en un convertidor Flyback en función de los
parámetros de diseño. ....................................................................................... 296
Tabla A.2. Error entre los rendimientos teóricos y prácticos para cinco convertidores Flyback. .............. 302
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
1
Capítulo 1
Convertidores de múltiples salidas: Introducción. Estado de la Técnica.
1.1. Introducción. ...................................................................................... 3
1.2. Definición y clasificación de los convertidores de múltiples salidas..................... 5
1.3. Topologías básicas empleadas en convertidores de múltiples salidas. .................11
1.3.1. Topología flyback. .........................................................................14
1.3.2. Topología forward. ........................................................................15
1.3.3. Topología push-pull........................................................................16
1.3.4. Topología en medio puente (half bridge)...............................................18
1.3.5. Topología en puente completo (full bridge)............................................19
1.3.6. Topologías Resonantes. ...................................................................20
1.4. Convertidores de múltiples salidas más utilizados.........................................21
1.4.1. Principales parámetros de comparación. ..............................................24
1.4.2. Convertidor multisalida con topología flyback. .......................................26
1.4.3. Convertidores con las bobinas de los filtros de salida acopladas..................28
1.4.4. Convertidores con topología alimentada en corriente. ..............................29
1.4.5. Convertidores con postregulador lineal. ...............................................31
1.4.6. Convertidores con postregulador conmutado CC/CC................................32
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
2
1.4.7. Convertidores con amplificador magnético (MAGAMP)............................ 33
1.4.8. Convertidores con interruptor síncrono (SSPR)...................................... 35
1.4.9. Cuadro resumen de las características de las topologías analizadas............. 37
1.5. Conclusiones. ................................................................................... 39
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
3
1.1. Introducción.
El interés por el diseño de los convertidores de múltiples salidas ha sido siempre
elevado, ya que una gran mayoría de las aplicaciones electrónicas requieren de varias
tensiones de alimentación. Esta necesidad lleva asociada una cuota de negocio nada
despreciable.
Con el fin de cubrir esta necesidad, desde los años 60, se han desarrollado múltiples
topologías, cada una de ellas, más o menos, apropiada para un determinado campo de
aplicación.
No obstante, el proceso de selección de la topología más adecuada para cada caso no
es simple, ya que en esta decisión intervienen múltiples aspectos y temas interdependientes.
De hecho, conseguir regular una determinada salida, en muchos casos, no depende
solamente de la topología empleada, sino, también, de otros parámetros tales como la
frecuencia de conmutación, la inductancia de dispersión del transformador o, en general, de
los parásitos asociados a los componentes del sistema.
En cualquier caso, y como ocurre en la mayoría de los procesos de diseños, contar
con unas correctas y adecuadas especificaciones facilita enormemente este proceso de
elección.
En general, suele ser habitual contar, para el diseño de convertidores, con
especificaciones como las que se muestran en la Tabla 1.1.
ESPECIFICACIONES CLÁSICAS DE DISEÑO
• Tensiones de entrada y salida. • Detalles de alojamiento.
• Corrientes de entrada y salida. • Rendimiento mínimo.
• Regulación de carga y de línea. • Coste máximo.
• Tamaño. • Tiempo de desarrollo.
• Peso.
Tabla 1.1. Especificaciones habituales en el diseño de convertidores de salida única.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
4
Sin embargo, en el diseño de convertidores de múltiples salidas existen otras
especificaciones especialmente importantes, tales como:
• Carga mínima y máxima en cada salida, y cualquier información de cómo estas
cargas varían en función de las otras.
• Regulación de cruce, estática y dinámica. El número de voltios por vuelta que
presenta los devanados secundarios del transformador puede hacer posible o
inadecuada la utilización de una determinada estrategia de postregulación, debido a
la inductancia de dispersión asociada. A mayor proporción mayor dispersión, y, por
tanto, peor regulación.
• Comportamiento de cada salida ante un fallo en una o varias salidas. ¿Qué salidas
deben mantenerse ante un cortocircuito, circuito abierto, sobrecorriente o
sobretensión en alguna o algunas salidas? ¿Cómo deben recuperarse de una situación
de fallo?
• Secuencia de prioridad de las salidas. ¿Qué orden de preferencia debe garantizar el
convertidor ante un fallo?
• Señales lógicas. ¿Cómo debe indicarse el correcto funcionamiento de las salidas o el
fallo en alguna de ellas?
• Requerimiento de aislamiento. ¿Qué salidas deben estar aisladas respecto de otras
salidas o de la entrada? Cuantificar el aislamiento en función de la tensión y de la
frecuencia.
• Necesidad de programación remota de una o varias salidas desde una entrada
analógica o digital.
Como puede apreciarse, el número de parámetros a tener en cuenta en el diseño de
convertidores de múltiples salidas se dispara respecto al de una sola salida, complicándose
cada vez más a medida que aumenta el número de salidas.
Algunos autores, como Mullet [1] defienden que el diseño de los convertidores de
múltiples salidas pasa por definir tres etapas:
1. Topología del convertidor.
2. Circuito o regulador de salida.
3. Frecuencia de operación.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
5
No obstante, no hay que olvidar, barajar al unísono, qué esquema de sensado y
limitación de corriente es el más adecuado en función de las especificaciones de diseño, así
como qué estrategia de protección contra sobretensión adoptar.
Para el caso del diseño de convertidores de alta potencia, a estos parámetros habrá
que añadir las dificultades de conseguir altas densidades de empaquetamiento.
Todos estos aspectos planteados, hacen que el diseño de los convertidores de
múltiples salidas sea especialmente difícil y especializado. De hecho, no es raro encontrar
bibliografía, en la cual, los autores reconocen dedicarse, en exclusiva, a esta tarea.
Este capítulo de introducción y estado del arte tiene como objetivo, acercar al lector
al conocimiento de los principales parámetros usualmente manejados en este tipo de
sistemas, así como presentar, de manera estructurada, una clasificación de las soluciones
existentes.
A continuación, y una vez estudiadas las características de las principales topologías
en cuanto a su aplicación a los convertidores de múltiples salidas, se mostrarán las
ventajas, inconvenientes y el campo de aplicación de las soluciones más utilizadas industrial
y comercialmente.
Finalizará el capítulo, obteniendo las principales conclusiones de este estudio, a
partir de las cuales se enfocará el objetivo de la presente tesis.
1.2. Definición y clasificación de los convertidores de múltiples
salidas.
Los convertidores de múltiples salidas, según la definición clásica, son
convertidores que utilizando una única etapa de potencia primaria generan más de una
salida aislada, Balogh [2]. Estos sistemas ofrecen varias salidas aisladas usando un
transformador a alta frecuencia, en comparación con los módulos de potencia individuales,
que usualmente se utilizan en los sistemas distribuidos, donde cada módulo tiene su propio
transformador.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
6
La gran cantidad de topologías y métodos desarrollados para generar convertidores
de múltiples salidas permite clasificarlos y agruparlos en función de diversos parámetros. Si
agrupamos en función del grado de regulación conseguida en cada salida, los convertidores
de múltiples salidas se pueden dividir, básicamente, en dos grupos, Balogh [2].
El primer grupo responde a aquellos convertidores que presentan una de sus salidas,
salida principal, totalmente regulada, al disponer de un lazo de control que asegura la
precisión de esa tensión de salida, mientras, el resto de las salidas, salidas auxiliares,
muestran una peor precisión al no contar con un lazo de control que asegure su tensión.
Estas soluciones tienden a ser las más económicas, aunque su aplicación esta claramente
limitada por la mala regulación de sus salidas auxiliares. Dentro de este grupo, las
topologías más utilizadas son la flyback, forward y la push-pull alimentada tanto en tensión
como en corriente (estás topologías serán mostradas posteriormente).
El segundo grupo corresponde a aquellos convertidores que presentan una buena
regulación de la tensión de todas sus salidas. Estos convertidores consiguen una buena
precisión, en todas las tensiones de salida, por medio de la utilización de técnicas de
postregulación. Entre las más importantes destacan: los postreguladores lineales, la
utilización de convertidores CC/CC en cascada y los circuitos con amplificadores
magnéticos (Magamp) o con interruptores síncronos en el secundario (Secondary Side Post-
Regulator - SSPR). Todas estas técnicas están basadas en la utilización de un lazo de control
por cada salida.
En la Figura 1.1, se puede observar una segunda clasificación de los convertidores
de múltiples salidas. En este caso, el parámetro de clasificación ha sido la estrategia de
control utilizada. Este parámetro divide a los convertidores, también, en dos grandes
grupos, los convertidores que trabajan a frecuencia constante, basados en el control por
modulación de ancho de pulso (PWM); y los que trabajan a frecuencia variable (FM).
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
7
Clasificación de los Convertidores CC/CC de Múltiples SalidasEn función de la Estrategia de Control
Frecuencia Variable (FM)
Frecuencia Fija(PWM)
Con Transformador
Con Transformador
SinPostregulación
ConPostregulación
Control porLázo Único
ControlPonderado Regulador
Lineal ParaleloRegulador
Lineal Serie
ReguladorReductor (Buck)
Inductor desalida Flyback
SalidasApiladas
Desplazadoresde nivel
Integraciónde magnéticos
Bobinas desalidas acopladas
Postregulaciónparalela
Bobina saturable
ReguladorElevador (Boost)
InterruptorSíncrono SSPR
Bobinas de salidaacopladas y control
ponderado
ResonantesQuasiresonantesMultiresonantes
PWM-FM
Figura 1.1. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de la estrategia de control.
A la vista de esta figura, se puede observar un mayor desarrollo de los sistemas
basados en el control a frecuencia fija que a frecuencia variable. De hecho, el campo de
utilización de los sistemas basados en el control de frecuencia variable, según Jamerson [3],
está muy limitado a aplicaciones donde se requiere una baja emisión de interferencias
electromagnéticas (EMI), y en la mayoría de los casos, donde las cargas son prácticamente
fijas. Por ejemplo, se encuentran en aplicaciones de televisión y algunos sistemas militares.
Además, estos sistemas suelen ser caros, poco versátiles y no funcionan bien con cargas
muy variables. No obstante, es posible encontrarlos también en aplicaciones de elevada
tensión, corriente o potencia, con el fin de reducir pérdidas.
Los convertidores basados en el control PWM se dividen a su vez en dos grupos, en
función de la utilización de técnicas de postregulación.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
8
Se conocen como técnicas de postregulación o circuitos postreguladores a aquellas
técnicas o sistemas, empleados aguas abajo del transformador, cuya misión es la de
mejorar o asegurar una buena regulación de la tensión en las salidas auxiliares.
Figura 1.2. Convertidor multisalida con topología forward y control por lazo único.
Dentro del grupo de convertidores que no utilizan técnicas de postregulación, cabe
destacar, por su aplicación práctica, aquellos que utilizan un único lazo de control, Figura
1.2, asegurando la regulación de una salida. La utilización del control ponderado, Figura
1.3, está menos extendida que el anterior, no obstante, se pueden encontrar numerosas
referencias que estudian o aplican este tipo de control, como por ejemplo, Chen et al.
[44,45,46], Chen et al. [47], Liu et al. [48], y Lee et al. [49], entre otras.
El control ponderado trata de conseguir una única señal de error a partir de ponderar
la información recibida de todas las salidas. De esta manera, se consigue mejorar la
regulación de las salidas auxiliares, en función de su peso, a costa de empeorar la
regulación de la salida principal.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
9
Figura 1.3. Convertidor multisalida con topología forward y control ponderado.
Por otro lado, se han desarrollado un gran número de soluciones basadas en la
utilización de postreguladores, cada una de ellas adecuada para un determinado campo de
aplicación. Muchos de estos postreguladores han sido descritos en Mullet [1] y Jamerson
[3].
En cualquier caso, no todas las soluciones tienen un mismo grado de aplicación
práctica. En la Figura 1.1, se han subrayado las técnicas más utilizadas. Posteriormente,
estas técnicas serán tratadas con mayor profundidad.
Una nueva perspectiva acerca de los convertidores de múltiples salidas se obtiene
de la clasificación presentada en la Figura 1.4. En este caso, se han clasificado los
convertidores de múltiples salidas en función de los objetivos globales de diseño.
En esta nueva clasificación se pueden distinguir tres grandes grupos. En primer
lugar se encuentra el grupo de convertidores cuyo objetivo primordial es el de reducir el
ruido producido, tanto radiado como conducido, es decir, las interferencias
electromagnéticas (EMI) generadas por el convertidor.
En este grupo se engloban los convertidores resonantes, los quiasiresonantes y
multiresonantes, así como otras topologías donde se consigue una conmutación suave de la
corriente o de la tensión. Los convertidores resonantes, quasi y multiresonantes, se
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
10
encuadran, en la clasificación mostrada en la Figura 1.1, dentro de los convertidores
basados en la modulación de la frecuencia, es decir, que trabajan a frecuencia variable.
Como se indicó anteriormente, su aplicación, en muchos casos, está ligada a sistemas
militares especiales y a televisión. Prueba de esta última aplicación nos encontramos las
patentes de Liu et al. [33] y Caldeira et al. [34].
Clasificación de los Convertidores CC/CC de Múltiples Salidas
En función de los Objetivos
Reducir EMI
Reducir lazosde control
Salidas totalmentereguladas
Reducir número decomponentes y salidastotalmente reguladas
•Control Lazo Único•Control Ponderado•Bobinas Acopladas•Salidas Apiladas•Bobinas Saturables no controladas•Etc.
•Resonantes•Conmutación Suave•Quasi-resonantes•Multi-resonantes•Etc.
•Regulador Lineal•SSPR•Bobina Saturable Controlada•Regulador Reductor•Regulador Elevador•Etc.
•PWM-FM•Forward-Flyback•Etc.
Figura 1.4. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de los objetivos principales de diseño.
El segundo grupo, tiene como objetivo reducir el número de lazos de control. Los
convertidores pertenecientes a este grupo, en su mayoría, forman parte, a su vez, del grupo
de convertidores que presenta una buena regulación, únicamente, en su salida principal.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
11
El tercer grupo tiene como objetivo principal conseguir regular totalmente todas sus
salidas. En este caso, estos convertidores forman parte del grupo de convertidores que
presentan una buena regulación en todas sus salidas, principal y auxiliares.
Por último, destacar aquellos convertidores que tienen por objetivo regular,
totalmente, todas sus tensiones de salida, reduciendo el número de componentes empleados.
Dentro de este grupo destacan los denominados convertidores PWM-FM. Estos
convertidores basan su funcionamiento en la utilización de ambas técnicas de control, PWM
y FM, empleando como parámetros de control tanto el ciclo de trabajo como la frecuencia.
Estos convertidores serán descritos con mas detalle en el capítulo 2. No obstante, un
ejemplo de este tipo de convertidores se puede encontrar en Dauhajre et al. [19].
Los convertidores presentados en esta tesis doctoral, están enmarcado dentro de
los convertidores que trabajan a frecuencia constante, Figura 1.1, y que tienen como
objetivo regular todas las tensiones de salida reduciendo el número de componentes,
Figura 1.4.
1.3. Topologías básicas empleadas en convertidores de múltiples
salidas.
Antes de estudiar las técnicas de regulación más utilizadas en convertidores de
múltiples salidas, es conveniente acotar las topologías básicas susceptibles de ser aplicadas
al diseño de convertidores de múltiples salidas, y que, además, hayan sido frecuentemente
referenciadas en la bibliografía.
Autores como Jamerson [3] defienden que las topologías más utilizadas en
aplicaciones prácticas son la topología forward y la topología flyback. Afirmación
entendible a la vista de las referencias y patentes consultadas.
Bajo este punto de vista, el campo de aplicación de la topología flyback se centraría
en las bajas potencias, dejando a la topología forward las medianas y altas potencias.
Confirmando esta primera aproximación, nos encontramos con que algunos de los
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
12
fabricantes de fuentes comerciales, cuando deben realizar un diseño de mediana y alta
potencia, declaran optar por repartir el número de salidas entre dos o más convertidores
multisalida con topología forward, en lugar de utilizar la topología en medio puente o en
puente completo, como cabría esperar. Esta decisión, en principio, no justificada, está
basada en ciertos planteamientos técnicos, como se estudiará posteriormente.
No obstante, esto no quiere decir que topologías como la push-pull, en medio puente
o en puente completo no se utilicen. De hecho, no es difícil encontrar patentes basadas en
estas topologías, como por ejemplo Steigerwald [35], Bloom [36] y Thottuvelil et al. [37].
Tampoco hay que olvidar las buenas características que presenta la topología en medio
puente en aplicaciones de baja tensión de salida, como se demostró en Cobos et al.
[78,79,80], y García et al. [81], y por tanto, su potencial utilización en el futuro.
No obstante, la utilización de una determinada topología depende, en muchos casos,
de la potencia del convertidor a diseñar. Así, por ejemplo, en la Tabla 1.2, se indican las
recomendaciones, a este respecto, de la compañía Powerbox [4].
Topologías Rango de potencia
Flyback <100W
Forward 100W ÷ 250W
Push-pull 100W ÷ 200W
Medio Puente 200W ÷ 500W
Puente completo >500W
Tabla 1.2. Potencia de utilización de cada topología según la compañía POWERBOX.
En la Tabla 1.3, se muestran las características más destacables, en su aplicación al
diseño de los convertidores de múltiples salidas, de las principales topologías básicas. Estas
características se detallarán en los siguientes apartados.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
13
Características Flyback Forward Push-pull
alimentado en:
tensión/corriente
Medio
puente
Puente
completo Resonantes
Simplicidad /
Acoplamiento entre
salidas
/
Rizado de la corriente de
entrada
/
Rizado de la corriente de
salida
/
Estrés de tensión en los
Mosfets
/
Aplicable para bajas
tensiones de entrada
/
Limitación de corriente /
Muy Alta frecuencia /
Altas potencias /
Absorción de parásitos /
Facilidad para aplicar
postregulación
/
No requiere doblar el
número de
postreguladores
/
Tabla 1.3. Principales características de las topologías básicas para su aplicación a los convertidores de múltiples salidas.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
14
A continuación, se mostrará el esquema básico de cada topología, señalando cuáles
son las características más destacables para su utilización en convertidores de múltiples
salidas.
1.3.1. Topología flyback.
Esta topología ha sido representada en la Figura 1.5. Es una topología muy conocida
y utilizada comercialmente. Un ejemplo de aplicación basado en esta topología se puede
encontrar en la patente de Mader et al. [38].
Figura 1.5. Convertidor con topología flyback.
El potencial de esta topología para su aplicación a convertidores de múltiples salidas
procede, principalmente, de las siguientes características:
Sencilla y barata.
Presenta un buen acoplamiento o interconexión entre las tensiones de salida,
especialmente, cuando el sistema trabaja en modo de conducción discontinuo
(MCD). Por lo que es muy adecuada para aplicaciones de control con lazo único.
Como desventajas principales se pueden destacar:
Esta topología presenta corrientes de entrada y salida pulsantes, lo que limita su
aplicación en sistema que precisan una reducida EMI.
El estrés de corriente que soportan sus semiconductores la encuadra en
aplicaciones de baja potencia. Presenta, además, bajos rendimientos.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
15
Existen algunas técnicas de postregulación que no se pueden utilizar con esta
topología o que su empleo es complicado.
El estrés de tensión que soporta cada MOSFET puede no hacerla aplicable para
elevadas tensiones de entrada.
1.3.2. Topología forward.
Al igual que la topología flyback la topología forward es ampliamente conocida y
utilizada. En la Figura 1.6, se muestra la estructura clásica de esta topología, mediante
bobina de desmagnetización. Un ejemplo de aplicación se puede consultar en la patente de
Kanouda et al. [39].
Figura 1.6. Convertidor con topología forward.
Como principales ventajas para su aplicación a convertidores de múltiples salidas
destacan:
Es una topología sencilla, aunque no tan barata como la topología flyback.
Permite aplicar con facilidad la mayoría de las técnicas de postregulación
existentes.
No requiere doblar el número de postreguladores.
Sólo presenta corriente pulsante en la entrada.
Buen rendimiento.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
16
Como principales inconvenientes:
Reducida interconexión y acoplamiento entre las tensiones de salida. Por lo que
no es muy apropiada para aplicaciones de control con lazo único.
El estrés de tensión que soporta el MOSFET puede no hacerla aplicable para
elevadas tensiones de entrada.
1.3.3. Topología push-pull.
La topología push-pull presenta dos configuraciones básicas. La primera, mostrada
en la Figura 1.7, corresponde a la topología push-pull alimentada en tensión. Esta versión
no es muy utilizada en el diseño de convertidores de múltiples salidas, aunque se puede
encontrar un ejemplo de aplicación en la patente de Steigerwald [35].
Figura 1.7. Convertidor con topología push-pull alimentada en tensión.
La segunda versión corresponde a la topología push-pull alimentada en corriente,
topología base de, por ejemplo, la patente de Boom [36]. En la Figura 1.8, se muestra una
de las configuraciones más utilizadas, de esta versión, en convertidores de múltiples salidas.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
17
Figura 1.8. Convertidor con topología push-pull alimentada en corriente.
Respecto a las ventajas que presenta la topología push-pull alimentada en corriente
aplicada en convertidores de múltiples salidas, destacan:
Una muy buena interconexión entre las tensiones de salida. Ya que todas reciben
la energía de la misma bobina.
Menor número de elementos magnéticos.
Bajo rizado de la corriente de entrada y salida, dependiendo de la configuración
elegida.
Sin embargo, esta topología presenta los siguientes inconvenientes:
No es una topología tan simple como las anteriores.
Sería complicado realizar una limitación de corriente independiente en cada
salida.
No todos las técnicas de postregulación son aplicables o fácilmente aplicables.
El estrés de tensión que soporta cada MOSFET puede no hacerla aplicable para
elevadas tensiones de entrada.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
18
1.3.4. Topología en medio puente (half bridge).
Esta topología ha sido mostrada en la Figura 1.9. Su campo de utilización está
recomendado para aplicaciones de potencias medias.
Figura 1.9. Convertidor con topología en medio puente.
Como ventajas, para su aplicación a convertidores de múltiples salidas, destacan:
Puede ser una buena elección para tensiones de entrada muy elevadas debido a
los bajos estreses de tensión que soportan los semiconductores.
Bajo rizado de la corriente de salida.
Permite aplicar la mayoría de las técnicas de postregulación.
Presenta buenas características en especificaciones de baja tensión de salida.
Como inconvenientes destacan:
Bajo acoplamiento entre las tensiones de salida.
Corriente de entrada pulsante.
No es una buena elección para tensiones de entrada reducidas.
Requiere doblar, en algunos casos, el número de postreguladores.
Una aplicación basada en esta topología se puede ver en la patente de Steigerwald
[35].
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
19
1.3.5. Topología en puente completo (full bridge).
La topología en puente completo, mostrada en la Figura 1.10, es, generalmente, la
más utilizada para altas potencias.
Figura 1.10. Convertidor con topología en puente completo.
Para su aplicación a convertidores de múltiples salidas, se pueden considerar como
ventajas:
Presenta un reducido rizado en la corriente de salida.
Bajos estreses de tensión y corriente en los MOSFETs.
Permite aplicar la mayoría de las técnicas de postregulación.
Sus principales inconvenientes son:
Elevado número de semiconductores controlados.
Reducida interconexión y acoplamiento entre las tensiones de salida.
Corriente de entrada pulsante.
No es adecuada para aplicaciones con bajas tensiones de entrada, ya que la
corriente debe atravesar dos MOSFETs.
Requiere doblar, en algunos casos, el número de postreguladores.
Un estudio de esta topología se puede encontrar en Lui et al [48] y algunas
aplicaciones particulares en Carrasco et al. [50] y en la patente de Thottuvelil [37].
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
20
1.3.6. Topologías Resonantes.
Existen diferentes tipos de topologías resonantes, cada una de ellas con unas
características determinadas y, por tanto, un posible campo de aplicación especifico.
Las topologías resonantes se pueden clasificar en función del número de
interruptores, básicamente, en dos grupos: topologías con un solo interruptor y topologías
con varios interruptores, Lorenzi [89].
Dentro del grupo de convertidores resonantes, con un solo interruptor, se encuentran
aquellas topologías derivadas de lo que se conoce como interruptor resonante, que incluye,
la topología quasiresonante con conmutación a tensión cero (QRC-CTC), la topología
quasiresonante con conmutación a corriente cero (QRC-CCC) y la topología multiresonante
con conmutación a tensión cero (MRC-CTC), Lee et al. [90] y Sebastián et al. [92,93].
También a este grupo pertenecen las topologías derivadas del amplificador conmutado en
clase E, Sebastián et al. [91].
Figura 1.11. Convertidor con topología (quasi)resonante con conmutación a tensión cero, de onda completa.
Los convertidores resonantes con varios interruptores son conocidos como
convertidores totalmente resonantes. Estos convertidores pueden tener dos configuraciones
diferentes en función de la disposición de la carga resistiva respecto al circuito de
resonancia: serie (SRC) o paralelo (PRC), Lorenzi [89].
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
21
La topología mostrada en la Figura 1.11 es una topología (quasi)resonante con
conmutación a tensión cero (QRC-CTC), de onda completa. El interruptor resonante
utilizado no sólo se puede aplicar a la topología forward como aparece en la Figura 1.11,
sino que es aplicable a la mayoría de las topologías.
Generalizando, las principales ventajas que presenta las topologías resonantes,
respecto a su aplicación a convertidores de múltiples salidas, son:
Reducida emisión de interferencias electromagnéticas (EMI).
Aplicables a muy altas frecuencias.
Aprovechan los componentes parásitos como parte de la topología.
Como desventajas presentan:
Mala interconexión entre las tensiones de salida, lo cual impide su aplicación en
sistemas con control de lazo único.
Funcionamiento complejo.
No permiten aplicar con facilidad algunas de las técnicas de postregulación.
No admiten grandes variaciones de carga.
Algunos ejemplos de aplicación de topologías resonantes en convertidores de
múltiples salidas se pueden consultar en Higashi et al. [5], Croll et al. [6] y Tabisz et al.
[7] o en las patentes de Liu [33], Caldeira [34], Kheraluwala et al. [40], Nochi [41] y
Steigerwald [35].
1.4. Convertidores de múltiples salidas más utilizados.
Como se mostró en la Figura 1.1 y la Figura 1.4, existen numerosas técnicas
desarrolladas para conseguir convertidores de múltiples salidas. Si a los convertidores que
se pueden obtener de la aplicación de cada una de estas técnicas, le sumamos aquellos
convertidores que combinan varias de ellas, el espectro de convertidores conocidos y con
posibilidad de aplicación es extremadamente extenso.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
22
Sin embargo, no todas las técnicas tienen una misma implantación y utilización
comercial. Si tomamos estos parámetros para seleccionar las topologías más importantes,
veremos que la extensa lista de técnicas que manejamos se nos reduce a no más de siete.
Estas siete técnicas, y las topologías asociadas a ellas, se pueden clasificar en función
del número de lazos de realimentación empleados:
1. Técnicas con un único lazo de realimentación. Compuesta por:
Topología Flyback multisalida.
Topologías basadas en el acoplamiento de las bobinas de los filtros de salida.
Topologías alimentadas en corriente.
2. Técnicas que requieren varios lazos de realimentación. Compuesta por:
Topologías con postregulador lineal.
Topologías con postregulador mediante convertidor CC/CC.
Topologías con postregulador mediante amplificador magnético.
Topologías con postregulador mediante interruptor síncrono (SSPR).
Aunque bajo mi punto de vista, los convertidores basados en estas técnicas copan un
porcentaje muy elevado del mercado, es necesario mencionar, sin profundizar en sus
características, que existen otras técnicas localmente relevantes. Un ejemplo, es la extensa
gama de convertidores, comercializados por la compañía VICOR, que basan su
funcionamiento en una topología resonante con conmutación a corriente cero.
Antes de mostrar las ventajas e inconvenientes de las técnicas seleccionadas, sería
útil valorar, al menos, una aplicación de cada una de ellas en función de algunos parámetros
generales como pueden ser el coste, la complejidad o las características que presentan. En
este sentido, Balogh en [2] muestra una gráfica que puede ayudarnos en este estudio. Esta
gráfica ha sido reproducida en la Figura 1.12.
En ella, se representa la función COSTE/COMPLEJIDAD frente a las
CARACTERÍSTICAS. El eje de características trata de mostrar las expectativas de
parámetros como el rendimiento del convertidor y la regulación de las tensiones de salida.
El eje coste/complejidad ha sido obtenido teniendo en cuenta el número de componentes de
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
23
potencia (MOSFETs, diodos, bobinas, transformadores, condensadores), el número de
circuitos integrados y el número de lazos de control empleados.
Esta gráfica fue obtenida comparando las distintas topologías aplicadas a un
convertidor de tres salidas.
De esta gráfica se deduce, con facilidad, que mejores características requieren
soluciones más elaboradas, y por tanto, más caras y complejas. Así, por ejemplo, la
solución que ofrece las mejores características, forward con convertidor CC/CC como post-
regulador, pasa por que cada salida vea dos convertidores en cascada, uno de ellos común a
todas las salidas, y otro, particular a cada una de ellas.
Forward conCC/CC
Push-PullAlimentadoen Corriente
Forward conSSPR
Forward conAMP. MAG.
Forward conBobinas
acopladas
Forward conP.R. Lineal
CARACTERÍSTICAS
COSTE/COMPLEJIDAD
Flyback
Forward
Figura 1.12. Relación coste/complejidad frente a las características que presentan los convertidores de múltiples salidas más utilizados.
Soluciones más baratas y menos complejas se adaptan a especificaciones de diseño
menos exigentes.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
24
Por coste y complejidad, los diseños de convertidores de múltiples salidas se
basarían en sistemas con un único lazo de control. Este lazo de control es el que se encarga
de regular con precisión la tensión de la salida principal del sistema. Por lo tanto, las salidas
auxiliares no quedan directamente reguladas por el controlador PWM. En este caso, la
tensión nominal de cada salida auxiliar estará, teóricamente, determinada por la relación de
vueltas de los devanados secundarios. Sin embargo, la precisión conseguida en la regulación
real dependerá de parámetros del circuito tales como el acoplamiento entre los devanados
secundarios (representado por la inductancia de dispersión asociada a cada devanado), la
caída de tensión diferencial entre los diodos rectificadores y la caída de tensión en las
resistencias parásitas de los componentes en serie de cada salida.
Un sencillo ejemplo, de la influencia de estos parámetros sobre las tensiones de
salida, se obtiene del análisis de las caídas de tensión de origen resistivo. Estas componentes
parásitas resistivas, como la resistencia de los devanados secundarios, la resistencia serie
equivalente del diodo rectificador, la resistencia de la bobina de filtro de salida y la
resistencia de las conexiones y pistas, representan una caída de tensión dependiente de la
carga. Así, cuando la corriente demandada por una salida cambia, la caída de tensión debida
a las componentes resistivas parásitas varía, ocasionando un error de regulación cruzada.
La influencia de la inductancia de dispersión, o, en general, del desequilibrio del
acoplamiento entre el primario y los secundarios, se encuentra perfectamente descrita en
Wilson [8,9], Liu [10] y Dixon [30].
A continuación, se fijarán y definirán las principales características, empleadas para
comparar las técnicas seleccionadas.
1.4.1. Principales parámetros de comparación.
Para poder comparar los diferentes convertidores que representan cada una de las
técnicas seleccionadas, es conveniente disponer de un conjunto de parámetros, bien
definidos, que sirvan de base para realizar la comparación, y que, además, representen las
principales ventajas e inconvenientes de cada topología.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
25
En este estudio se ha optado por los siguientes parámetros:
1. Coste/complejidad/fiabilidad. Estos tres parámetros son muy importantes en
cualquier aplicación industrial. Además, están estrechamente ligados entre sí. En
general, la mayor complejidad de un diseño lleva asociada un mayor coste y una
menor fiabilidad. Una primera aproximación del comportamiento de cada
topología ante estos tres parámetros fue mostrada en la Figura 1.12.
Especialmente influyentes en estos parámetros se encuentran el número de
elementos magnéticos y semiconductores controlados, que, tanto por su coste, en
un caso, como por el conjunto de componentes auxiliares que requiere para su
control y gobierno, en otro, determinan en gran medida la relación
coste/complejidad/fiabilidad de un convertidor.
2. Rendimiento. No hay que olvidar, que al igual que en cualquier convertidor de
una única salida, el rendimiento suele ser una especificación de diseño que hay
que cumplir. Además, la eficacia en la transmisión de la energía está relacionada
directamente con la cantidad de calor que se evacua, y por tanto con la necesidad
de disipación, aspecto que influye, en mucho casos decisivamente, en el volumen
de la solución final, o incluso, en la posibilidad de utilizar una determinada
topología o técnica de regulación.
3. Lazos de control. El número de lazos de control empleado no solo afectará al
coste y complejidad del diseño, sino que va a indicar la capacidad de regulación
que ofrece el convertidor.
4. Regulación. Este parámetro indica la precisión y estabilidad que se consigue en
cada tensión de salida, frente a posibles variaciones de las condiciones internas y
de funcionamiento del convertidor. En general, se definen tres tipos de
regulación, la regulación de línea y de carga, que son parámetros también
utilizados en los convertidores de salida única, y la regulación de cruce que es un
parámetro propio de los convertidores de múltiples salidas.
Regulación de línea. Representa la variación que experimenta la tensión de
salida ante variaciones de la tensión de entrada.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
26
Regulación de carga. Representa la variación que experimenta la tensión de
una salida ante la variación de la corriente demandada por esa misma salida.
Regulación de cruce. Hace referencia a la variación que experimenta la
tensión de una salida ante la variación de la corriente demandada por otra
salida diferente. Este parámetro fue propuesto por Matsuo [51] como índice
de comparación de los diferentes convertidores de múltiples salidas.
5. Potencia. Este parámetro indica el margen de potencias adecuado para aplicar
una determinada topología o técnica de regulación.
6. Estreses. Se entienden por estreses, las solicitaciones máximas de corriente o
tensión que soporta un determinado componente del sistema. En muchos casos,
este parámetro limita la utilización de una topología ante valores de la tensión de
entrada o la corriente demandada.
1.4.2. Convertidor multisalida con topología flyback.
Este convertidor es la aproximación natural al diseño de sistemas de múltiples
salidas, debido, básicamente, a su sencillez, simplicidad, reducido coste y a las teóricas
características potenciales que presenta. Esta topología ha sido representada en la Figura
1.13.
Estudios detallados sobre esta topología se encuentran en Wilson [8,9], Liu [10] y Ji
et al. [52]. Estos autores demuestran cómo las teóricas características potenciales de la
topología flyback, en aplicaciones de múltiples salidas, se ven significativamente mermadas
debido al comportamiento no ideal de los componentes del sistema, especialmente del
transformador.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
27
Figura 1.13. Convertidor multisalida con topología flyback sin postregulación.
Las ventajas de esta solución se resumen en:
Simple y económica.
Requiere un único componente magnético.
Necesita un mínimo número de semiconductores.
Presenta un rendimiento aceptable.
Utiliza un único lazo de control.
Como inconvenientes presenta:
Salidas auxiliares semireguladas.
El funcionamiento como bobinas acopladas del transformador limita la potencia
total entregada.
Alto estrés de corriente en los condensadores del filtro de salida.
Salidas con mucho ruido.
En MCC presenta un cero en el semiplano derecho por lo que limita el ancho de
banda del control.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
28
1.4.3. Convertidores con las bobinas de los filtros de salida acopladas.
Un convertidor basado en la topología forward y con las bobinas de los filtros de
salida acopladas se ha representado en la Figura 1.14. Esta técnica ha sido muy estudiada y
utilizada desde que fue propuesta por Matsuo y Harada [53,54] en la decada de los setenta.
Desde entonces se han publicado muchas referencias basadas en esta misma idea como en
Dixon [31], Kurokawa et al. [55], Nojiri et al. [56], o en Chen et al. [45] donde aplica esta
técnica en un convertidor con lazo de control ponderado.
Aunque el convertidor mostrado en la Figura 1.14 está basado en una topología
forward, el acoplamiento de las bobinas de los filtros de salida se puede aplicar, en la
mayoría de los casos, a todas las topologías que presentan filtro de salida mediante bobina y
condensador. Prueba de ello se encuentra en el trabajo de Liu et al. [48], donde aplican esta
técnica en un convertidor cuya topología base es la topología en puente completo, o el
trabajo de Goldman y Witulski [11] cuya topología base, en este caso, es la topología push-
pull.
Figura 1.14. Convertidor multisalida forward con las bobinas de los filtros de salida acopladas.
Las ventajas más importantes que presenta esta técnica, y más concretamente para la
aplicación mostrada en la Figura 1.14, son:
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
29
Simplicidad y reducido coste.
Buena solución para potencias medias.
Las salidas reciben corriente continua por lo que presentan bajo ruido.
Buen rendimiento global.
Un único lazo de control.
Mejora la regulación cruzada de la topología forward tradicional.
Requiere condiciones más extremas para llegar a MCD.
Utiliza condensadores en los filtros de salida más pequeños y baratos, ya que este
sistema envía mayor rizado a los condensadores de las salidas con mayor tensión,
que son más efectivos.
Entre los principales inconvenientes destacan:
Presenta tensiones de salida semireguladas.
Desequilibrios entre las caídas de tensión en los diodos rectificadores de cada
salida, así como entre la relación de transformación de la bobina acoplada y el
transformador, pueden generar grandes picos de corriente.
No permite utilizar postreguladores del tipo amplificador magnético o SSPR, ya
que cada devanado de la bobina de filtro no recibiría la misma forma de onda de
tensión.
Algunas de estas características se estudian, con detalle, en Dixon [31].
1.4.4. Convertidores con topología alimentada en corriente.
Aunque es una técnica menos utilizada que las anteriores, presenta unas
características muy favorables para ser seleccionada en muchos diseños.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
30
Figura 1.15. Convertidor multisalida con topología push-pull alimentado en corriente.
Esta técnica aplicada sobre un convertidor con topología push-pull ha sido mostrada
en la Figura 1.15.
Al igual que ocurría en el caso anterior, está técnica se puede utilizar en otras
topologías, como por ejemplo se muestra en Unitrode [12], donde se aplica sobre una
topología en medio puente. Aplicado sobre la topología push-pull se pueden encontrar
diseños en Balogh [2] y en la patente de Bloom [36].
Para esta técnica, las principales ventajas se resumen en que:
Utiliza una única bobina de filtro.
Las salidas reciben corriente continua por lo que presentan bajos niveles de
ruido.
Buena características de regulación cruzada.
Adecuada para potencias medias y altas.
Rendimiento global aceptable.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
31
Único lazo de control.
En cuanto a los inconvenientes destacan:
Tensiones de salida semireguladas.
Mayor número de semiconductores regulados.
En algunos casos, dos etapas de conversión.
1.4.5. Convertidores con postregulador lineal.
Un ejemplo de aplicación del postregulador lineal se muestra en la Figura 1.16. En
este caso el regulador lineal se ha aplicado sobre las salidas auxiliares de un convertidor con
topología forward. No obstante, el regulador lineal se puede utilizar sobre cualquier
topología. Un ejemplo de utilización se puede encontrar en Kurokawa et al. [55].
Figura 1.16. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador lineal.
Como principales ventajas del postregulador lineal aplicado en convertidores de
múltiples salidas se encuentran, que:
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
32
Es una solución simple, barata y muy integrada con corrientes de salida
reducidas.
Presenta un bajo nivel de ruido y rizado de corriente en las salidas.
Buena respuesta transitoria ante una variación de la carga.
La regulación de las tensiones de salida es independiente del ciclo de trabajo de
la salida principal.
Permite una protección individual contra sobrecarga y cortocircuito en cada
salida.
En cuanto a los principales inconvenientes se encuentran:
Rendimiento limitado.
Mucha disipación en el regulador lineal en cortocircuito.
El coste aumenta si se necesitan reguladores lineales de baja caída de tensión.
Su campo de aplicación se reduce a las bajas potencias.
1.4.6. Convertidores con postregulador conmutado CC/CC.
Los convertidores con postregulador conmutado CC/CC presentan una estructura
similar a la anterior, donde el regulador lineal se ha sustituido por un convertidor
conmutado CC/CC. Esta estructura se plantea como una extensión de la anterior pero para
mayores potencias.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
33
Figura 1.17. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador conmutado CC/CC.
En la Figura 1.17, se muestra un diseño con postregulador conmutado CC/CC
basado en la topología forward. Como en el caso anterior, esta técnica se puede utilizar con
el resto de las topologías conocidas.
Las ventajas de este esquema son:
Aceptable rendimiento para medias y altas potencias de salida.
Buena precisión en las tensiones de salida.
Protección individual contra sobrecarga y cortocircuito en cada salida.
La regulación de las tensiones de salida auxiliares es independiente del ciclo de
trabajo de la salida principal.
Sin embargo, estos convertidores presentan como inconvenientes:
Caros.
Presentan una circuitería compleja.
Requieren de una alimentación adicional para los circuitos controladores.
Pueden necesitar aislamiento galvánico para las señales de gobierno de los
semiconductores controlados del postregulador.
Un ejemplo de este tipo de postregulación se puede encontrar en la patente de
Thottuvelil et al. [37] y Lu [42].
1.4.7. Convertidores con amplificador magnético (MAGAMP).
Esta es una de las técnicas más utilizadas para corrientes de salida medias y
elevadas. En la Figura 1.18, se muestra un convertidor con topología forward y
postregulación mediante amplificadores magnéticos. Estos componentes son también
conocidos con el nombre de bobinas saturables.
Esta técnica es susceptible de ser utilizada con otras topologías como la topología en
medio puente o puente completo, aunque, habitualmente en estos casos, requieren doblar el
número de amplificadores magnéticos.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
34
Figura 1.18. Convertidor con topología forward y postregulación mediante amplificadores magnéticos.
Existe una gran cantidad de referencias que muestran estudios, análisis o aplicaciones
de este tipo de postregulación. Algunas de ellas son: Jamerson et al. [13], Lee et al. [14],
Harada et al. [15] y Lee et al. [57]. También se pueden encontrar patentes basadas en los
amplificadores magnéticos como la desarrollada por Abe et al. [43].
Las principales ventajas que se derivan de la utilización de esta técnica de regulación
son:
Buena precisión en las tensiones de salida.
Buen rendimiento para condiciones de corriente de salida nominal.
Buen comportamiento en altas potencias y bajas tensiones de salida. Es una
técnica muy utilizada en convertidores con corrientes de salida medias y
elevadas.
Los inconvenientes más importantes a tener en cuenta son:
Elevado número de componentes magnéticos.
Elevado coste (en función de la aplicación).
La frecuencia de funcionamiento está limitada, a menos que se complique la
circuitería. Esto es debido a que su lazo de control es relativamente lento (la
frecuencia de corte suele estar por debajo de la décima parte de frecuencia de
conmutación).
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
35
La protección contra cortocircuito y funcionamiento en vacío se realiza con
dificultad.
El ciclo de trabajo que controla las salidas auxiliares está limitado por el ciclo de
trabajo de la salida principal.
1.4.8. Convertidores con interruptor síncrono (SSPR).
Con una estructura similar a los convertidores con amplificadores magnéticos, los
convertidores con postregulación mediante interruptor síncrono se suelen utilizar con
especificaciones que requieren corrientes de salida medias. Es una opción más adecuada que
la anterior para frecuencias por encima de los 100kHz.
En la Figura 1.19, se muestra un convertidor con topología forward y postregulación
mediante interruptor síncrono. Esta técnica de postregulación se puede utilizar en la mayoría
de las topologías.
Figura 1.19. Convertidor con topología forward y postregulación mediante interruptores síncronos (SSPR).
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
36
Esta técnica es conocida como SSPR que corresponde al acrónimo de las palabras en
ingles “Secondary Side Post-Regulator” (postregulador en el lado del secundario).
Algunas referencias acerca de esta técnica se pueden encontrar en Mahadevan et al.
[16], Yee et al. [17] y Chen [58].
Las principales ventajas de esta técnica de postregulación son:
Buena precisión en las tensiones de salida.
Buen rendimiento en todas las condiciones.
Preferido para potencias medias y bajas tensiones de salida. Corrientes medias de
salida.
Permite frecuencia de operación elevada.
Protección contra sobrecarga y cortocircuito fácil e independiente en cada salida.
Presenta un lazo de control más rápido que la solución con amplificadores
magnéticos y además depende de menos variables. Por lo que, la respuesta ante
transitorios, es más rápida.
En cuanto a los inconvenientes destacan:
Necesidad de aislamiento galvánico para las señales de gobierno de los
semiconductores controlados del postregulador.
Requiere alimentación adicional para los controladores.
Utiliza un gran número de componentes.
Elevado número de semiconductores controlados.
El ciclo de trabajo que controla las salidas auxiliares está limitado por el ciclo de
trabajo de la salida principal.
Los transistores auxiliares deben trabajar en sincronismo con el principal.
Es más sensible al ruido que la solución mediante amplificadores magnéticos.
Si los transistores utilizados son MOSFETs precisan de un diodo en serie.
Otras características pueden ser consultadas en Mullet [1], Balogh [2], Jamerson [3]
y Levin [18].
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
37
1.4.9. Cuadro resumen de las características de las topologías analizadas.
En la Tabla 1.4, se muestran las principales ventajas e inconvenientes de los
convertidores analizados en los apartados anteriores que solamente presentan un único lazo
de control.
TOPOLOGÍAS VENTAJAS INCONVENIENTES
Flyback. • Simple y económico.
• Un único componente magnético.
• Mínimo número de semiconductores.
• Rendimiento aceptable.
• Un único lazo de control.
• Salidas auxiliares semireguladas.
• Transformador funcionando como bobinas
acopladas limita la potencia total entregada.
• Alto estrés de corriente en los condensadores
del filtro de salida.
• Salidas con mucho ruido.
• Limitado ancho de banda en MCC.
Forward con las
bobinas de los filtros de
salida acopladas.
• Simple y barato.
• Buena solución para medias potencias.
• Las salidas reciben corriente continua.
• Salidas con bajo ruido.
• Buen rendimiento global.
• Un único lazo de control.
• Mejora la regulación cruzada de la topología
forward tradicional.
• Requiere condiciones más extremas para llegar a
MCD.
• Condensadores de los filtros de salida más
pequeños y baratos que sin acoplar las bobinas.
• Tensiones de salida semireguladas.
• Desequilibrios entre las caídas de tensión en
los diodos rectificadores de cada salida, así
como, entre la relación de transformación de
la bobina acoplada y el transformador,
pueden generar grandes picos de corriente.
• No permite utilizar postreguladores del tipo,
amplificador magnético o SSPR. Ya que
cada devanado de la bobina de filtro no
recibiría la misma forma de onda de tensión.
Push-pull alimentado en
corriente.
• Única bobina de filtro.
• Las salidas reciben corriente continua.
• Buena características de regulación cruzada.
• Adecuada para potencias medias y altas.
• Bajo nivel de ruido en las salidas.
• Rendimiento global aceptable.
• Único lazo de control.
• Tensiones de salida semireguladas.
• Mayor número de semiconductores
regulados.
• Dos etapas de conversión.
Tabla 1.4. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que presentan un único lazo de control.
En la Tabla 1.5, se muestran las principales ventajas e inconvenientes de los
convertidores analizados que presentan varios lazos de control.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
38
TOPOLOGÍAS VENTAJAS INCONVENIENTES
Forward con post-
regulador lineal.
• Simple, barato y muy integrado para
corrientes de salida reducidas.
• Bajo nivel de ruido y rizado de corriente en
las salidas.
• Buena respuesta transitoria ante una
variación de la carga.
• La regulación de las tensiones de salida es
independiente del ciclo de trabajo de la
salida principal.
• Protección individual contra sobrecarga y
cortocircuito en cada salida.
• Rendimiento limitado.
• Mucha disipación en el regulador lineal en
cortocircuito.
• El coste aumenta si se necesitan reguladores
lineales de baja caída de tensión.
• Su campo de aplicación se reduce a las bajas
potencias
Forward con post-
regulador conmutado
CC/CC.
• Moderado rendimiento para medias y altas
potencias de salida.
• Buena precisión en las tensiones de salida.
• Protección individual contra sobrecarga y
cortocircuito en cada salida.
• La regulación de las tensiones de salida
auxiliares es independiente del ciclo de
trabajo de la salida principal.
• Caro.
• Circuitería compleja.
• Alimentación adicional para los circuitos
controladores.
• Puede necesitar aislamiento galvánico para las
señales de gobierno de los semiconductores
controlados del postregulador.
Forward con amplificador
magnético (MAGAMP).
• Buena precisión en las tensiones de salida.
• Buen rendimiento para condiciones de
corriente de salida nominal.
• Utilizado para altas potencias y bajas
tensiones de salida.
• Elevado número de componentes magnéticos.
• Relativamente caro.
• La frecuencia de funcionamiento está limitada, a
menos que se complique la circuitería.
• La protección contra cortocircuito y
funcionamiento en vacío se realiza con dificultad.
• El ciclo de trabajo que controla las salidas
auxiliares está limitado por el ciclo de trabajo de
la salida principal.
Forward con interruptor
sincrono (SSPR)
• Buena precisión en las tensiones de salida.
• Buen rendimiento en todas las condiciones.
• Preferido para potencias medias y bajas
tensiones de salida. Corrientes de salida
medias.
• Permite frecuencia de operación elevada.
• Respuesta rápida ante transitorios.
• Protección independiente en cada salida
contra sobrecarga y cortocircuito.
• Lazo de control más rápido que el de los
amplificadores magnéticos.
• Necesita aislamiento galvánico para las señales
de gobierno de los semiconductores controlados
del postregulador.
• Alimentación adicional para los controladores.
• Gran número de componentes.
• Elevado número de semiconductores controlados.
• El ciclo de trabajo que controla las salidas
auxiliares está limitado por el ciclo de trabajo de
la salida principal.
• Con MOSFETs precisan de diodo en serie.
• Más sensibles al ruido que los MAGAMP.
Tabla 1.5. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que presentan varios lazos de control.
Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica
39
1.5. Conclusiones.
En este capítulo de introducción, se han definido los principales conceptos
relacionados con los convertidores de múltiples salidas. Se han clasificado las soluciones
conocidas en función de tres parámetros diferentes, la regulación de la tensión obtenida en
todas las salidas, la estrategia de control empleada en cada caso y los objetivos principales
de diseño; abarcando el estado de la técnica de los convertidores de múltiples salidas.
En una segunda fase, se han estudiados las virtudes y defectos que presentan las
topologías clásicas enfocadas hacia su aplicación en sistemas con varias salidas.
Y por último, se han seleccionado las técnicas de regulación más utilizadas en
aplicaciones comerciales, mostrando las ventajas e inconvenientes que presentan, y acotando
su campo de aplicación.
La principal conclusión que se obtiene del estudio del estado de la técnica de los
convertidores de múltiples salidas es que, actualmente, todas las necesidades industriales,
relacionadas con la obtención de varias tensiones salidas a partir de un convertidor de
múltiples salidas, disponen de alguna topología y técnica de regulación que cubre dicha
necesidad. Otra cuestión es que presenten el tamaño, coste o rendimiento deseado.
Sin embargo, también se deriva de este estudio, que conseguir sistemas con todas las
tensiones de salida totalmente reguladas requiere técnicas de diseño más complejas y, en
general, un sistema regulador completo por cada salida auxiliar. Esto abre un campo de
investigación, cuyos objetivos traten de simplificar el diseño de estos sistemas, así como
desarrollar equipos más simples y baratos.
La tesis que se presenta tiene como objetivo principal, reducir el número de
semiconductores controlados empleados en los convertidores multisalidas con todas las
salidas totalmente reguladas. Reducir semiconductores controlados implica eliminar
también gran parte de la lógica de control asociada a ellos, así como los circuitos de
gobierno y aislamiento que puedan precisar. Todo esto, sin afectar a la regulación de las
tensiones de salida, con el fin último, de abaratar el sistema global.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
41
Capítulo 2
Familia de convertidores de múltiples salidas
basados en el control mediante Modulación de
Anchura de Pulso - Retardo de Pulso a
frecuencia constante (PWM-PD).
2.1. Introducción. .....................................................................................43
2.2. Principio de funcionamiento de los convertidores multisalida PWM-PD: Aplicación a convertidores con tres salidas totalmente controladas. ................48
2.2.1. Acercamiento al principio de funcionamiento. ........................................48
2.2.2. Generalización del principio de funcionamiento......................................53
2.3. Convertidores multisalida PWM-PD sin transformador. .................................58
2.4. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y sin postregulación. ......63
2.5. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y postregulación............66
2.5.1. Subgrupo 1: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de dos o más devanados secundarios y postregulación...................................67
2.5.2. Subgrupo 2: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de un solo devanado secundario y postregulación.........................................74
2.6. Generalización del control PWM-PD aplicado a convertidores con ”n” salidas............................................................................................76
2.7. Consideraciones generales de diseño. .......................................................80
2.8. Metodología de diseño para convertidores de múltiples salidas PWM-PD. ..........82
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
42
2.8.1. Metodología de diseño para convertidores sin transformador..................... 82
2.8.2. Metodología de diseño para convertidores con transformador.................... 87
2.9. Conclusiones .................................................................................... 92
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
43
2.1. Introducción.
Los convertidores CC/CC de múltiples salidas se utilizan, extensamente, en equipos
electrónicos de aplicación comercial, industrial y militar, que precisan para su
funcionamiento de varias tensiones.
Esta necesidad ha provocado que este tipo de sistemas haya sido intensamente
estudiado desde la aparición de las fuentes de alimentación conmutadas, allá por los años
sesenta. Tantos años de estudio ha dado lugar a un amplio conjunto de soluciones que tratan
de cubrir todas las necesidades del mercado.
Los convertidores de múltiples salidas que forman este amplio conjunto de
soluciones han sido clasificados, en el capítulo 1, en función de diferentes parámetros, tales
como:
• La regulación obtenida en las tensiones de salida.
• La estrategia de control utilizada.
• El objetivo principal de diseño.
Para el desarrollo del presente capítulo, y como fundamento de partida de los
convertidores obtenidos en este trabajo de investigación, centraremos nuestra atención en el
conjunto de convertidores cuyos objetivos principales son los de conseguir una buena
regulación en todas las tensiones de salida y, al mismo tiempo, reducir el número de
componentes.
Para cumplir el primer objetivo propuesto, se utilizan habitualmente convertidores
que incorporan alguna de las numerosas técnicas de postregulación. Estos convertidores
disponen, para cada salida, de un elemento regulador propio (MOSFET, bobina saturable,
etc.), así como, del sistema de control y gobierno asociado.
Por el contrario, no existen muchos convertidores que puedan cumplir ambos
objetivos a la vez. De hecho, las soluciones conocidas actualmente, sólo son aplicables a
convertidores con dos salidas. Estos convertidores son conocidos como:
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
44
• Convertidores PWM-FM.
• Convertidores Forward-Flyback.
Ambas familias de convertidores disponen de un parámetro de control propio e
independiente por cada una de las salidas, el cual mantiene la buena regulación de su tensión
asociada.
Fue en el grupo de convertidores basados en la estrategia de control PWM-FM
(Modulación de anchura de pulso – Modulación de la frecuencia) donde se planteó, por
primera vez en este campo, la posibilidad de reducir el número de elementos reguladores de
potencia (transistores, bobinas saturables, etc.) necesarios para controlar totalmente todas
las salidas, manteniendo el número de parámetros de control. Así, como objetivo principal
de estos trabajos, se marcó la obtención de convertidores donde el número de elementos
reguladores de potencia fuera menor al número de salidas a regular. Este nuevo
planteamiento contribuyó y sigue, hoy en día contribuyendo a desarrollar nuevas técnicas de
control, así como, a modificar o desarrollar nuevas topologías de potencia.
Esta novedosa concepción, consiguió regular totalmente dos salidas utilizando para
ello como parámetros de control el ciclo de trabajo y la frecuencia, del mismo elemento
regulador, Dauhajre et al. [19], Sebastián et al. [20,21,22] y Charanasomboon et al. [23].
Este elemento regulador, en los trabajos presentados, es un transistor. En este tipo de
convertidores el ciclo de trabajo del interruptor controla la salida que trabaja en modo de
conducción continuo y la frecuencia la salida que trabaja en modo de conducción
discontinuo. En la Figura 2.1 se muestra una de las posibles configuraciones, donde la
salida con topología Forward trabaja en MCC y la salida con topología Flyback en MCD.
Uno de los principales inconvenientes que esta técnica presenta es la variación de la
frecuencia frente a variaciones de la carga y tensión de entrada. Trabajos posteriores
basados en esta concepción de control consiguieron independizar, en gran medida, la
influencia de las variaciones de la carga en la frecuencia de conmutación, Sebastián et al.
[59]. Aunque estas mejoras lograron disminuir las excursiones de frecuencia necesarias para
regular totalmente las tensiones de salida, en general, esta técnica de control siempre ha
encontrado importantes reticencias a la hora de su implementación industrial, debido
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
45
principalmente, a que el diseño de sistemas a frecuencia variable trae consigo algunos
problemas asociados, como pueden ser:
• Mayores dificultades en la protección contra EMI.
• Importantes restricciones en el diseño de los elementos magnéticos.
• Mayor volúmen del convertidor final.
• Mayor coste.
• Etc.
Figura 2.1. Convertidor PWM-FM con topología Forward-Flyback, dos salidas totalmente reguladas y frecuencia variable.
A la vista de los inconvenientes derivados de esta técnica de control, se trató de
buscar soluciones en las que la frecuencia de conmutación fuera fija. Estos esfuerzos dieron
como fruto el convertidor Forward-Flyback con dos salidas totalmente reguladas a
frecuencia fija, Vázquez et al. [24] y Ollero et al. [25].
Esta segunda técnica se basa en la utilización de un convertidor con topología
Forward-Flyback y enclavamiento activo, Figura 2.2. En este caso, la salida Forward es
regulada con el ciclo de trabajo del interruptor principal, MP, y la salida Flyback es
regulada mediante el ciclo de trabajo del interruptor auxiliar, MA, obteniendo además de una
buena regulación en ambas salidas, un rendimiento elevado debido al uso del enclavamiento
activo como sistema de desmagnetización del transformador.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
46
La idea principal de esta técnica consiste en aprovechar un interruptor, cuya función
es la de conseguir el enclavamiento activo en el funcionamiento del convertidor con
topología Forward, como elemento de regulación de la tensión de una segunda salida
adicional que presenta topología Flyback, sin perder su objetivo inicial de servir de
elemento de control en la desmagnetización del transformador. Una descripción detallada
del principio de funcionamiento básico se puede encontrar en Vázquez et al. [24].
Figura 2.2. Convertidor Forward-Flyback con enclavamiento activo a frecuencia constante.
De nuevo, se consigue un número mayor de funciones que de elementos reguladores.
En este caso, el control de dos tensiones de salida y la desmagnetización del transformador,
mediante enclavamiento activo, con únicamente dos interruptores controlados.
Analizando en detalle estas dos soluciones, cabe destacar, que el fundamento de
ambas es obtener un mayor número de parámetros de control que número de elementos
reguladores utilizados, sin penalizar el objetivo que cada uno de estos elementos tiene
dentro de la topología. Así pues, en el primer caso se consiguió regular totalmente dos
tensiones de salida mediante el único elemento regulador controlado que presenta la
topología empleada. Para ello se utiliza como parámetros de control el ciclo de trabajo y
frecuencia. En el segundo caso, se utiliza como parámetros de control el ciclo de trabajo de
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
47
los dos elementos reguladores controlados que presenta la topología, para regular dos
tensiones de salidas y conseguir a su vez enclavamiento activo.
De este análisis surge la idea, que da lugar a la presente tesis, de construir un
convertidor de tres salidas totalmente reguladas mediante dos transistores trabajando a
frecuencia fija, donde se utilicen como parámetros de control, el ciclo de trabajo de la
señal de control de ambos elementos reguladores, así como un parámetro relacionado con
el desplazamiento o desfase de ambas señales de control. De nuevo y al igual que en los
trabajos previos, esta técnica va a permitir obtener un mayor número de parámetros de
control, y en este caso de salidas totalmente reguladas, que número de componentes
controlados.
Este nuevo sistema de control combina, por lo tanto, técnicas basadas en modulación
de anchura de pulso (PWM “Pulse Width Modulation”) y técnicas de desplazamiento de
fase (SP “Shift Phase”), y ha sido denominado como “Control por Modulación de anchura
de pulso - Retardo de Pulso (PWM-PD “Pulse Width Modulation-Pulse Delay”)”.
En este capítulo se muestra el principio de funcionamiento de la técnica de control
denominada “Modulación por anchura de pulso – Retardo de Pulso” (PWM-PD).
Además, se presenta cada uno de los grupos que componen la nueva familia de
convertidores denominada CONVERTIDORES MÚLTISALIDA PWM-PD, obtenidos al
aplicar la técnica de control PWM-PD a los convertidores de múltiples salidas.
También, se mostrarán las consideraciones básicas de diseño de los convertidores
pertenecientes a esta nueva familia, estableciendo una clara metodología que facilita el
análisis y diseño de estos convertidores.
Por último, este capítulo finaliza mostrando las principales conclusiones del análisis
desarrollado.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
48
2.2. Principio de funcionamiento de los convertidores multisalida
PWM-PD: Aplicación a convertidores con tres salidas totalmente
controladas.
Este apartado tiene como objetivo mostrar el principio de funcionamiento de los
convertidores de múltiples salidas basados en la técnica de control PWM-PD.
Para ello, en primer lugar se analizará una aplicación particular con el fin de acercar
e introducir los principales conceptos que acompañan a esta técnica de control.
Posteriormente, se establecerá la generalización del principio de funcionamiento para el
conjunto de convertidores multisalida PWM-PD.
2.2.1. Acercamiento al principio de funcionamiento.
Sea un convertidor continua-continua de tres salidas, con topología reductora, como
el mostrado en la Figura 2.3. Como puede observarse, este convertidor consta, únicamente,
de dos interruptores controlados (MOSFETs). El objetivo previsto es regular totalmente la
tensión de cada una de las tres salidas, mediante estos dos interruptores, los cuales deben
trabajar a frecuencia constante.
Figura 2.3. Convertidor CC/CC con tres salidas sin transformador.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
49
Supongamos que disponemos de unas señales control, como las mostradas en la
Figura 2.4. Estas señales presentan la estructura típica de las señales de control PWM,
aunque una de ellas Vgs(MB) está desplazada o desfasada respecto de la otra Vgs(MA). Ambas
señales tienen el mismo período constante (T).
dA.TT
T
Vgs(M B)
Vgs(M A)
dB.Tdd.T
Figura 2.4. Señales de control a frecuencia constante.
A continuación, se analizará el funcionamiento del convertidor de la Figura 2.3,
suponiendo que todas las salidas trabajan en modo de conducción continuo, cuando se le
aplican las señales de gobierno de la Figura 2.4, sobre sus transistores.
En la Figura 2.5, se muestran las principales formas de onda de corriente en este
convertidor. Igualmente, en la Figura 2.6, se muestran las formas de onda de tensión más
características.
En ambas figuras se puede apreciar como cada período de conmutación se puede
dividir en cuatro intervalos claramente diferenciados, función del estado de los transistores.
En el primer intervalo, el transistor MA está conduciendo y el transistor MB está
cortado. En este caso, se aplica la tensión de entrada sobre los filtros de las salidas S1 y S2.
Por lo tanto, la corriente que circula por la bobina L1 y L2 cierran a través del transistor
MA. Durante este intervalo, la corriente que atraviesa la bobina L3 cierra por el diodo D3.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
50
dA.T
T
T
Vgs(M B)
Vgs(M A)
Intervalo 1
Intervalo 2
Intervalo 4
Intervalo 3
dB.Tdd.T
I(L3)
I(L2)
I(L1)
I(D3)
I(D2)
I(D1)
I(D32)
I(D12)
I(MB)
I(MA) IL1min+ IL2
min
IL3min
IL3max
IL2min
IL2max
IL1min
IL1max
IL2max+ IL3
max
IL3
IL2
IL1
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
IL2/2
IL2/2 IL2min
IL2max
Figura 2.5. Principales formas de onda de corriente para el convertidor de la Figura 2.3.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
51
En el segundo intervalo, ambos transistores están conduciendo, por lo que no existe
corriente por D1, D2 y D3. La corriente que circula a través de la bobina L1 fluye por el
transistor MA. La corriente que circula por L3 fluye por el transistor MB.
dA.T
T
T
Vgs(MB)
Vgs(MA)
Intervalo 1
Intervalo 2
Intervalo 4
Intervalo 3
dB.Tdd.T
V(L3)
V(L2)
V(L1)
Vds(MB)
t
t
t
t
t
t
t
Vs3
Ve
Vs2
Ve
Vs1
Ve
Vds(MA)Ve
Ve
Figura 2.6. Principales formas de onda de tensión para el convertidor de la Figura 2.3.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
52
Sin embargo, la corriente que atraviesa L2 se reparte entre MA y MB. La proporción
de corriente que circula por cada interruptor dependerá básicamente de la similitud de las
características de los componentes utilizados. Si se suponen iguales, por cada transistor
circulará la mitad de la corriente. Además, en este intervalo, se aplica la tensión de entrada
sobre todos los filtros de salida.
En el tercer intervalo, el transistor MA está cortado y el transistor MB está
conduciendo. En este caso, la corriente que atraviesa el transistor MB corresponde a la
corriente que fluye por la bobina L2 y la bobina L3. La corriente que atraviesa la bobina L1
cierra a través de D1. La tensión de entrada se aplica sobre el filtro de la salida S2 y S3.
Finalmente, el cuarto intervalo se caracteriza porque ninguno de los dos
interruptores está conduciendo. Las corrientes que atraviesan las bobinas L1, L2 y L3 cierran
por D1, D2 y D3, respectivamente.
Analizando las formas de onda de la Figura 2.5 y la Figura 2.6, se puede deducir
con facilidad, que sobre la salida S1 se aplica el ciclo de trabajo dA; sobre la salida S2 se
aplica el ciclo de trabajo dd+dB; y sobre la salida S3 se aplica el ciclo de trabajo dB, lo que
supone tres ciclos de trabajo diferentes.
En la Figura 2.7, se muestra el ciclo de trabajo que se aplica sobre el filtro de cada
salida.
dA.TT
T
Vgs(S3)
Vgs(S1)
Vgs(S2)
dB.T
(dd+dB).T
Figura 2.7. Ciclos de trabajo aplicado sobre cada una de las salidas.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
53
Por lo tanto, ajustando cada uno de estos ciclos de trabajo podemos asegurar una
buena regulación en la tensión de las tres salidas.
De este primer análisis, se puede obtener dos características comunes al conjunto de
convertidores multisalida PWM-PD:
• Cada transistor que se elimina, incluyendo su circuito de gobierno y aislamiento,
se sustituye por dos diodos.
• Los transistores soportan mayores solicitaciones de corriente.
Además, se plantean algunas dudas y cuestiones que será necesario resolver, tales
como: ¿qué posibilidad de estabilización presenta?, ¿qué respuesta dinámica se puede
conseguir?, ¿cómo se consigue que los tres ciclos de trabajo representen tres parámetros de
control independientes en cualquier estado de funcionamiento del convertidor?, ¿cómo
quedan interrelacionadas las tres salidas desde el punto de vista del control?, etc.
Estas y otras preguntas se tratarán a lo largo del presente capítulo y en el capítulo 3.
2.2.2. Generalización del principio de funcionamiento.
La estructura básica de la familia de convertidores basadas en el control PWM-PD se
muestra en el diagrama de bloques de la Figura 2.8. En este diagrama se ha representado
por separado el bloque de potencia y el bloque de control.
El bloque de potencia presenta, en este caso, tres salidas S1, S2 y S3. Una de estas
salidas será denominada “salida común” ya que estará directamente relacionada con las
otras dos. Inicialmente supondremos S2 como la salida común. Además, el bloque de
potencia constará de dos interruptores controlados MA y MB.
El bloque de control tiene como entradas la información correspondiente a las tres
tensiones de salida del bloque de potencia (Vs1, Vs2, Vs3). Como salida ofrece las señales de
control de los interruptores (Vgs(MA), Vgs(MB)), las cuales llevan implícita la información
sobre los ciclos de trabajo de ambos interruptores (dA y dB) así como el desfase o retardo
entre ellos (dd).
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
54
Ve
S3
S2
S1
BLOQUEDE
POTENCIA
dB
Ref.3
Ref.2
Ref.1
CONTROL
Mod
ulad
or
d3M
d2M
d1M
dA
A1(s)
A2(s)
A3(s)
+
+
+-
-
-Blo
que
deas
igna
ción
PWM
MA
MB
Figura 2.8. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD.
En la Figura 2.9 se muestra la relación entre las señales de control de estos
interruptores. El interruptor MA estará gobernado mediante la señal de control con ciclo de
trabajo dA. El interruptor MB mediante la señal de control con ciclo de trabajo dB. Como
puede observarse existe un desplazamiento entre ambas señales, aunque la frecuencia de
conmutación es la misma, y constante.
dA.TT
T
Vgs(M B)
Vgs(M A)
dB.Tdd.T
Figura 2.9. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
55
Para regular totalmente tres tensiones de salida es necesario disponer de tres
parámetros de control totalmente independientes. Por lo tanto, sólo si conseguimos que cada
una de las salidas vea un ciclo de trabajo diferente, podremos regular totalmente la tensión
asociada a esa salida. Es decir, ya que solo disponemos de dos interruptores y por lo tanto
dos ciclos de trabajo directos, el objetivo del bloque de control es generar un nuevo ciclo de
trabajo independiente, tal que, cada salida, tenga asociado su propio ciclo de trabajo, como
se indica en la Figura 2.10.
dA.TT
T
Vgs(S3)
Vgs(S1)
Vgs(S2)
dB.T
(dd+dB).T
Figura 2.10. Ciclos de trabajo que actúan sobre cada una de las salidas.
En este caso, la salida S1 será controlada por el ciclo de trabajo dA. La salida S3 por
el ciclo de trabajo dB, y por último la salida S2, salida común, por el ciclo de trabajo dd+dB.
Por lo tanto, se utilizan tres ciclos de trabajo, cuyos parámetros de control son dA, dB y dd, y
que como condición indispensable, deben ser independientes en todo rango de
funcionamiento. Las condiciones necesarias que hacen independientes los tres parámetros
serán estudiadas en el apartado “Consideraciones generales de Diseño”, perteneciente al
presente capítulo.
Para obtener estos parámetros de control es necesario implementar un bloque de
control como el que se detalla en la Figura 2.8. En dicha figura se observa que, a partir de
la comparación entre las tensiones de salida de la etapa de potencia y las tensiones de
referencia se obtienen tres señales de control internas al regulador, con ciclos de trabajo,
d1M, d2M y d3M, dependientes de las salidas S1, S2 y S3, respectivamente. Estas señales de
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
56
control internas son las entradas del bloque de asignación cuyas señales de salida son las
representadas como Vgs(MA) y Vgs(MB).
El bloque de asignación tiene una especial importancia, ya que posibilita diferentes
relaciones entre los ciclos de trabajo internos (d1M, d2M y d3M) y de salida (dA y dB) del
bloque de control. A cada sistema de relaciones se le denominará “Tipo de Asignación”.
Básicamente, cabe destacar dos tipos de asignación. El resto de las posibles asignaciones
son combinaciones o derivaciones de las anteriores.
Las asignaciones básicas o generatriz se muestran en la Tabla 2.1.
Asignación Tipo 1 Asignación Tipo 2:
d1M se asigna a dA.
d2M se asigna a dd.
d3M se asigna a dd+dB.
d1M se asigna a dA.
d2M se asigna a dd+dB.
d3M se asigna a dd.
Tabla 2.1. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del tipo de asignación.
Se entiende por “asignar”, a aplicar o utilizar un ciclo de trabajo interno para crear
una de las señales de salida del bloque de control. Así, “d1M se asigna a dA” significa que
el ciclo de trabajo dA corresponde exactamente con el ciclo de trabajo d1M interno al
control.
Cada uno de estos tipos de asignación conlleva implícitamente unas interacciones,
funciones de transferencias, limitaciones, etc., particulares, las cuales serán descritas con
mayor detalle en el capítulo 3. No obstante, como será justificado en ese capítulo, la
ASIGNACIÓN TIPO 2 presenta mejores características, y por ello, se tomará como
referencia para el desarrollo de las explicaciones que se expondrán a lo largo del presente
capítulo.
Es claro ver, después de esta descripción, que el control PWM-PD está basado en la
combinación del control por Modulación de Anchura de Pulso (PWM “Pulse Width
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
57
Modulation”) y un control basado en el Desplazamiento de Fase (SP “Shift Phase”). Sin
embargo es preciso aclarar la diferencia fundamental entre lo que se ha denominado control
PWM-PD, control PWM y el control por Desplazamiento de Fase.
Tanto para en el control por desplazamiento de fase como en el control PWM-PD, el
desplazamiento de una señal de control respecto de otra, se utiliza, de manera directa o
indirecta como parámetro de control. La diferencia fundamental está en que, en el control
por desplazamiento de fase se produce transferencia de energía, solamente cuando ambas
señales de control coinciden en el tiempo, es decir, cuando dA y dB están, a la vez, a nivel
alto (ton). Esto correspondería con un funcionamiento lógico “dA AND dB“. Sin embargo, en
el control PWM-PD la transferencia de energía se produce, cuando una de las dos señales
de control, o ambas, están a nivel alto, es decir dA o dB están activados. Correspondería con
un funcionamiento lógico “dA OR dB”.
Otra diferencia básica, es la que se desprende del número de parámetros
independientes que se pueden obtener para el mismo número de interruptores controlados.
En el caso del control por desplazamiento de fase se obtiene un único parámetro de control
mediante dos interruptores controlados. Con el control PWM se obtienen dos parámetros de
control. En el control PWM-PD, tanto si se emplea “dA OR dB” como si se utiliza “dA AND
dB“, en ambos casos se obtendría tres parámetros de control.
Una vez establecido el principio de funcionamiento y analizado el bloque de control
es necesario definir algunas topologías que respondan a las pretensiones de este tipo de
control.
Tras realizar un exhaustivo estudio ha sido posible encontrar numerosas topologías
de convertidores de múltiples salidas, que se adaptan a este tipo de control. Fruto de ello, se
ha desarrollado una nueva familia de convertidores de múltiples salidas, basada en el control
PWM-PD. Todos los convertidores pertenecientes a esta familia forman parte de unos de los
siguientes grupos:
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
58
1. Convertidores sin transformador.
2. Convertidores con transformador.
2.1. Sin postregulación.
2.2. Con postregulación.
2.2.1. Transformador de dos o más devanados secundarios.
2.2.2. Transformador con un único devanado secundario.
Todos estos convertidores comparten las mismas características que definen a los
convertidores de múltiples salidas basados en el control PWM-PD. Estas características se
pueden resumir en los siguientes puntos:
• Trabajan a frecuencia fija.
• Consiguen un mayor número de parámetros de control que de elementos
reguladores.
• Regulan totalmente todas las tensiones de salida.
• Necesitan al menos dos interruptores controlados.
• Presentan tres o más salidas.
Cada uno de los grupos en los que se divide esta familia de convertidores será
analizado en los siguientes apartados, mediante el estudio, al menos, de una topología que lo
represente.
2.3. Convertidores multisalida PWM-PD sin transformador.
En la Figura 2.11, se muestra un convertidor CC/CC de múltiples salidas sin
transformador basado en la técnica de control PWM-PD. Este convertidor presenta tres
salidas, dos con topología reductora (Buck) y una con topología reductora-elevadora (Buck-
Boost). Este convertidor fue presentado en Barrado et al. [26,27].
Como puede apreciarse, la etapa de potencia sólo precisa de dos interruptores
controlados para regular totalmente las tensiones de las tres salidas. Estos interruptores han
sido denominados MA y MB.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
59
Figura 2.11. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Las tensiones de salida están totalmente reguladas mediante la técnica de control
PWM-PD.
En la Figura 2.12 se muestran los intervalos de funcionamiento de este convertidor.
Además, se detallan las relaciones existentes entre las señales de control de cada interruptor
y cada intervalo.
El interruptor MA se controla por medio de la señal de control con ciclo de trabajo
dA. El interruptor MB se controla mediante la señal de control con ciclo de trabajo dB, ambas
señales a frecuencia fija.
El funcionamiento de la salida S1, salida reductora, es exactamente el mismo que el
funcionamiento de cualquier convertidor con topología reductora. De la misma manera, el
funcionamiento de la salida S3, salida reductora-elevadora, coincide exactamente con el
funcionamiento de cualquier convertidor con topología reductora-elevadora. Por lo tanto, la
salida S1 se controlará mediante el ciclo de trabajo dA y la salida S3 se controlará por medio
del ciclo de trabajo dB. Las salidas S1 y S3 sólo recibirán energía a través del interruptor MA
y MB, respectivamente.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
60
Intervalo 1 Intervalo 2
Intervalo 3 Intervalo 4
dA.T
T
T
Vgs(MB)
Vgs(MA)
dd.T dB.T
Intervalo 1
Intervalo 2
Intervalo 4
Intervalo 3
Figura 2.12. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.11. Señales de control de los interruptores MA y MB.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
61
La salida S2, salida común, con topología reductora, presenta un funcionamiento
como el descrito en la Figura 2.12. Esta salida se controlará por medio del ciclo de trabajo
dd+dB. Por lo tanto, durante el período de tiempo en el cual sólo conduce el interruptor MA,
intervalo 1, la energía hacia la salida S2 será entregada a través del diodo D12. Durante el
período de tiempo en el cual sólo conduce el interruptor MB, intervalo 3, la energía hacia la
salida S2 será entregada a través del diodo D32. Durante el período de tiempo en el cual
ambos interruptores están conduciendo, intervalo 2, la energía hacia la salida S2 será
entregada por D12 y D32, en una proporción que dependerá, básicamente, de las
características de los diodos rectificadores y de los interruptores MOSFETs. En el intervalo
4 ningún transistor conduce, por lo que la energía almacenada en la bobina cierra a través
del diodo de libre circulación D2.
A la vista del funcionamiento puede observarse que en cada salida se aplica un ciclo
de trabajo diferente con el fin de controlar totalmente su tensión. Estos ciclos de trabajo
coinciden con los representados en la Figura 2.10. Por lo que se deduce, que este
convertidor es equivalente a otro convertidor con tres salidas totalmente reguladas, en el
cual se utilizan tres transistores para controlar la regulación de todas sus salidas.
En este caso es necesario indicar que el diodo D2 puede ser eliminado. Esto es
posible, porque la corriente que lo atraviesa puede cerrar a través de D1 y D12. Como
inconveniente la etapa de potencia del convertidor presentará mayores pérdidas y por lo
tanto un menor rendimiento.
Es posible encontrar un numeroso conjunto de soluciones, pertenecientes al grupo de
convertidores PWM-PD sin transformador, basadas en otras topologías. La solución
presentada en la Figura 2.11 muestra dos salidas con topología reductora (Buck) y una con
topología reductora-elevadora (Buck-Boost), pudiendo conseguir tensiones de salida tanto
positivas como negativas. Este mismo convertidor podría presentar todas sus salidas con
topología reductora, o bien, una con topología reductora y dos con topología reductora-
elevadora.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
62
Existen soluciones, como la presentada en la Figura 2.13, donde la topología base de
configuración es la topología elevadora (Boost). Pudiendo conseguir tensiones mayores que
la tensión de entrada. En este caso la salida común es S3.
Figura 2.13. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Basada en la topología elevadora (Boost).
Todas estas soluciones presentan la misma lógica de funcionamiento descrita para el
convertidor de la Figura 2.11.
Como se indicó en el apartado 2.2.1, este tipo de convertidores presenta como
principales ventajas, la eliminación de un transistor, incluyendo su circuito de gobierno y
aislamiento, y del transformador de aislamiento clásico en los convertidores de múltiples
salidas. Sin embargo, como inconvenientes destacar, la utilización de dos nuevos diodos de
potencia, la interdependencia de las tensiones de salida y las mayores solicitaciones de
corriente que soportan los transistores.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
63
2.4. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y sin
postregulación.
Para el caso de convertidores de múltiples salidas en los cuales las especificaciones
de diseño precisan de aislamiento galvánico entre las tensiones de entrada y salida o entre
las tensiones de salida, pueden optarse por dos soluciones:
• Convertidores de múltiples salidas con varios transformadores y sin
postregulación.
• Convertidores de múltiples salidas con un transformador, donde el control PWM-
PD es aplicado en la etapa de postregulación.
La Figura 2.14 muestra el diagrama de bloque de los convertidores pertenecientes al
primer caso. Este diagrama de bloques es similar al presentado en la Figura 2.8.
Ve
S3
S2
S1
MAMB
BLOQUEDE
POTENCIA
dB
Ref.3
Ref.2
Ref.1
CONTROL
Mod
ulad
or
d3M
d2M
d1M
dA
A1(s)
A2(s)
A3(s)
+
+
+-
-
-Blo
que
deas
igna
ción
PWM
Figura 2.14. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD con varios transformadores y sin postregulación.
Del bloque de potencia se han extraído los interruptores controlados, con el fin de
localizar su posición respecto a la tensión de entrada. A su vez es posible observar que
ambos están referidos a la misma tensión.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
64
Una de las topologías que cumple con este diagrama de bloques se muestra en la
Figura 2.15. Como puede observarse consta de tres salidas, dos con topología Flyback (S1 y
S3) y una con topología Forward (S2). Todas las tensiones de salida presentan aislamiento
galvánico respecto a la tensión de entrada y entre sí. Este convertidor fue presentado en
Barrado et al. [28,29]
Figura 2.15. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y sin postregulación, que trabaja a frecuencia
constante.
Las salidas con topologías Flyback serán controladas mediante los ciclos de trabajo
de los interruptores, dA para la salida S1 y dB para la salida S3. Su funcionamiento es
exactamente igual al de un convertidor que presente topología Flyback.
La salida S2, salida común, presenta topología Forward. Sus intervalos de
funcionamiento han sido mostrados en la Figura 2.16. El ciclo de trabajo para el control de
esta salida vendrá dado por “dd+dB”, debido a la aportación de energía desde ambos
transformadores. Esto significa que durante el período de tiempo en el que sólo conduce el
interruptor MA, intervalo 1, la energía hacia S2 será proporcionada a través del
transformador T1; durante el período de tiempo en el que sólo conduce el interruptor MB,
intervalo 3, la energía hacia S2 será proporcionada a través del transformador T2; y durante
el período de tiempo en el que ambos interruptores están conduciendo, intervalo 2, la
energía será proporcionada a través de T1, T2 o ambos a la vez, dependiendo de cuál de los
diodos rectificadores (D2a y D2c) se encuentre en mejores condiciones para conducir.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
65
Durante el intervalo 4, la energía almacenada en la bobina Lb cierra a través del
diodo de libre circulación D2b.
Ve
Ve
Intervalo 1 Intervalo 2
Ve
Ve
Intervalo 3 Intervalo 4
dA.T
T
T
Vgs(MB)
Vgs(MA)
dd.T dB.T
Intervalo 1
Intervalo 2
Intervalo 4
Intervalo 3
Figura 2.16. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.15. Señales de control de los interruptores MA y MB.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
66
De nuevo, este convertidor es equivalente a un convertidor con tres salidas
totalmente controladas que utiliza tres interruptores, donde los ciclos de trabajo que actúan
sobre cada una de las salidas coinciden con los mostrados en la Figura 2.10.
Existen diferentes combinaciones basadas en la estructura presentada en la Figura
2.15. Estas combinaciones se derivan de la utilización de salidas tipo Forward y Flyback.
De esta manera, pueden darse combinaciones que presentan todas las salidas tipo Forward,
dos Forward y una Flyback, o como la representada, dos Flyback y una Forward.
En todos los casos, el principio de funcionamiento coincide con el expuesto para el
convertidor de la Figura 2.15.
La principal ventaja que presenta esta configuración es la eliminación de un
interruptor junto con su circuito de gobierno y aislamiento. Como inconvenientes, además
de los citados en el apartado anterior, hay que incluir la necesidad de utilizar dos
transformadores. Por lo que esta configuración sólo sería aplicable en aquellos casos en los
que las especificaciones justifiquen introducir estos dos transformadores, por ejemplo,
cuando la potencia demandada por las tres salidas es elevada.
2.5. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y
postregulación.
El tercer gran grupo de convertidores perteneciente a la familia de convertidores
PWM-PD es el de los denominados Convertidores multisalida PWM-PD con un
transformador y postregulación. Este grupo de convertidores, al igual que los
convertidores multisalida con varios transformadores y sin postregulación, tiene la
capacidad de ofrecer aislamiento galvánico entre las tensiones de entrada y salida del
convertidor. Sin embargo, como se detallará posteriormente, algunas de las salidas deben
tener sus masas referenciadas al mismo potencial eléctrico, o lo que es lo mismo, poseer
masa común.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
67
Otra característica mostrada por este grupo de convertidores es la que se deriva de la
implementación de la técnica de control PWM-PD. En este grupo, la técnica de control
PWM-PD se aplicará sobre los interruptores controlados situados en el secundario del
convertidor, es decir, conectados al o los devanados secundarios del transformador. De
aquí, que a este grupo de convertidores se le denomine con “postregulación”, ya que los
interruptores que controlarán las tensiones en cada salida están situados en la posición
habitual de todos los elementos postreguladores utilizados en convertidores de múltiples
salidas clásicos.
Existe un gran número de soluciones pertenecientes a este grupo de convertidores.
No obstante, y evitando clasificaciones complejas, se van a dividir estos convertidores en
dos subgrupos función del número de devanados secundarios que posea el transformador.
• Subgrupo 1. Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de dos o
más devanados secundarios y postregulación.
• Subgrupo 2. Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de un
solo devanado secundario y postregulación.
2.5.1. Subgrupo 1: Convertidores multisalida PWM-PD con un
transformador de dos o más devanados secundarios y postregulación.
Este conjunto de convertidores, además de cumplir todas las características propias
de los convertidores multisalida PWM-PD con un solo transformador y postregulación, se
caracteriza por disponer de un transformador con dos o más devanados secundarios, sobre
los que se conectarán los interruptores controlados mediante la técnica de control PWM-PD.
En las Figura 2.17 y Figura 2.18, se muestran dos estructuras diferentes de
convertidores que pertenecen a este subgrupo.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
68
Figura 2.17. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación.
El convertidor de la Figura 2.17 presenta tres salidas totalmente controladas. Para
ello, se utiliza la técnica de control PWM-PD aplicada sobre los transistores M1 y M2. El
transformador está compuesto por un devanado primario con N1 espiras y dos devanados
secundarios con N21 y N22 espiras.
Este convertidor necesita de un interruptor adicional cuya misión es la de posibilitar
la transferencia de energía a través del transformador. Este interruptor es el indicado con el
nombre MP. En cuanto a su mecánica de control, este interruptor puede trabajar en bucle
abierto, con un ciclo de trabajo constante e independiente de las variaciones de la carga y
tensión de entrada. De esta manera, se evita un lazo de realimentación entre el secundario y
el primario del convertidor.
La lógica de funcionamiento del circuito conectado a los secundarios del
transformador está basada en el mismo principio de operación que los convertidores de
múltiples salidas sin transformador. Por lo tanto, el ciclo de trabajo del interruptor M1
controlará la tensión de la salida S1; el ciclo de trabajo del interruptor M2, la tensión de la
salida S2; y el desplazamiento o retardo entre ambos ciclos de trabajo controlará la tensión
en la salida S3. Puede observarse que en este caso la salida común corresponde a la salida
S3.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
69
Figura 2.18. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación.
Como condición de funcionamiento, característica para este convertidor, es que los
tres interruptores controlados deben estar sincronizados. Esta condición se hace necesaria
ya que la tensión en los secundarios del transformador está accesible únicamente cuando el
interruptor MP está activado. Por lo que, solamente durante ese período de tiempo, los
interruptores M1 y M2 pueden transmitir energía hacia las salidas.
El convertidor mostrado en la Figura 2.18 presenta una configuración muy similar al
mostrado en la Figura 2.17. En este caso, dicho convertidor proporciona cuatro tensiones de
salida totalmente controladas. Tres de ellas, VS1, VS2 y VS3, están basadas en la misma
técnica de control descrita para el convertidor de la Figura 2.17. La diferencia entre estos
dos convertidores procede de la utilización del transistor MP. En el primer caso trabaja en
bucle abierto y en el convertidor de la Figura 2.18 trabaja en bucle cerrado. Este lazo
adicional se utiliza para regular totalmente la tensión de la salida VS0.
Derivados de los convertidores presentados en la Figura 2.17 y Figura 2.18 pueden
obtenerse los mostrados en la Figura 2.19 y Figura 2.20. Estos convertidores funcionan con
el mismo principio de operación que sus antecesores. La única diferencia entre ellos es el
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
70
tipo de configuración empleada en la construcción de los devanados secundarios del
transformador.
Figura 2.19. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con
devanados en serie.
En los dos primeros casos, los transformadores utilizados presentan secundarios
independientes, y por lo tanto, no comparten ninguna espira.
Figura 2.20. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con
devanados en serie.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
71
En los dos últimos casos, los devanados secundarios de los transformadores
utilizados presentan un conjunto de espiras compartidas. La ventaja fundamental de este tipo
de transformadores es que el número de espiras totales necesarias es menor, por lo que, en
la mayoría de los casos, implicará una reducción en el tamaño del núcleo magnético del
transformador.
Figura 2.21. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida
positivas y negativas.
En un gran número de aplicaciones, las tensiones requeridas por los diferentes
equipos deben ser tanto de valor positivo como negativo. Es preciso por lo tanto, disponer
de topologías que satisfagan esta especificación.
En la Figura 2.21 y Figura 2.22 se muestran dos convertidores, derivados de los
mostrados en este subgrupo, que proporcionan tensiones de salida de ambos signos.
Todos estos convertidores presentan un campo de aplicación similar al de los
convertidores de múltiples salidas con postregulación mediante interruptor síncrono
(SSPR). Frente a este tipo de convertidores, este nuevo grupo presenta un menor número de
componentes, al eliminar un interruptor junto con su circuito de gobierno y aislamiento.
Solamente en el caso, en el que las especificaciones requieran un total aislamiento
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
72
galvánico o una total independencia de todas las tensiones de salida, los convertidores con
postregulación SSPR presentarán mejores características técnicas.
Figura 2.22. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida
positivas y negativas.
Existe otro conjunto de convertidores pertenecientes al primer subgrupo que
presentan cambios topológicos importantes respecto a los que han sido descritos. Estas
variaciones pueden observarse en el convertidor mostrado en la Figura 2.23.
Mediante esta topología es posible conseguir tres tensiones totalmente controladas
utilizando solo dos interruptores controlados y un transformador con dos devanados
secundarios.
De nuevo, la técnica de control utilizada esta basada en el control PWM-PD, por lo
que, las señales de gobierno de los interruptores presentan una estructura similar a la
indicada en la Figura 2.9.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
73
Figura 2.23. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante dos interruptores
y un transformador.
En este caso la tensión de salida VS1 es controlada mediante el ciclo de trabajo de la
señal de gobierno del interruptor MP. La tensión de salida VS3 es controlada mediante el
ciclo de trabajo de la señal de gobierno del interruptor MA. Por último, la tensión de salida
VS2, salida común, estará controlada por un parámetro dependiente del desplazamiento entre
ambas señales de gobierno.
Desde el punto de vista de la energía entregada a cada filtro de salida, puede
observarse en la Figura 2.23, que para el caso de la salida S1 esta energía procede del
devanado secundario con N21 espiras, durante el tiempo en el cual conduce el interruptor
MP. Para el caso del filtro de la salida S3, esta energía procede de la salida S1 durante el
tiempo que conduce el interruptor MA. Sin embargo, la energía entregada al filtro de la
salida S2 presenta una doble fuente. Cuando, únicamente, está activado el interruptor MP, la
energía procede del secundario del transformador con N22 espiras, a través de D2a. Cuando,
únicamente, está activado el interruptor MA la energía procede de la salida S1, a través de
MA y D32. Y por último, cuando ambos interruptores están activados, la energía procederá
del secundario con N22 espiras, si la tensión presente en este secundario es mayor que la
tensión en la salida S1, en caso contrario procederá de la salida S1.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
74
Se puede deducir, por tanto, que toda la energía entregada por la salida S3 y parte de
la entregada por la salida S2 ha sido procesada previamente por la salida S1. Esto provocará
un empeoramiento del rendimiento, aunque reduce el número de interruptores controlados
utilizados, los cuales deben estar sincronizados. Además los diodos asociados a la salida S1
soportaran mayores solicitaciones de corriente.
Esta configuración puede ser muy adecuada en convertidores donde la potencia
entregada por una de las salidas sea mucho mayor que la entregada por el resto. De esta
manera el incremento de potencia que debe procesar la salida principal es despreciable
frente a su potencia de salida.
2.5.2. Subgrupo 2: Convertidores multisalida PWM-PD con un
transformador de un solo devanado secundario y postregulación.
Este conjunto de convertidores se caracteriza por utilizar un transformador con un
único devanado secundario, sobre el que se conectará el bloque postregulador gobernado
mediante la técnica de control PWM-PD.
En la Figura 2.24 y Figura 2.25, se muestran dos de las posibles estructuras
topológicas que darían lugar a un convertidor perteneciente al segundo subgrupo.
El convertidor mostrado en la Figura 2.24 es una derivación del representado en la
Figura 2.17. Su estrategia de control y su funcionamiento son prácticamente idénticas. La
diferencia procede de la fuente que aporta la energía que atraviesa el interruptor M2 cuando
conduce. Para el convertidor de la Figura 2.17, la energía procede de un devanado propio
con N22 espiras. Para el convertidor de la Figura 2.24, la energía procede del único
devanado existente N2.
Cabe pensar que, por simplicidad, la mejor solución sería la mostrada en la Figura
2.24. No obstante, pueden existir combinaciones de tensiones de entrada y salida que no
cumplan con alguna de las consideraciones generales de diseño que rigen el funcionamiento
de esta familia de convertidores. En ese caso, la adicción de un nuevo devanado secundario
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
75
en el transformador asegura el cumplimiento de todas esas consideraciones, las cuales se
analizarán posteriormente.
Figura 2.24. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador
con un único devanado secundario.
El convertidor mostrado en la Figura 2.25, se basa en la colocación en cascada de
dos tipos de convertidores: un convertidor con una única salida y control PWM, el cual
puede trabajar en bucle abierto o en bucle cerrado; y un convertidor de múltiples salidas sin
transformador y control PWM-PD.
Figura 2.25. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador
con un único devanado secundario.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
76
Este tipo de convertidor no requiere para su funcionamiento la sincronización del
interruptor MP respecto a M1 y M2, aunque para reducir los posibles problemas de EMI del
sistema es recomendable.
Si se introduce un lazo de control en bucle cerrado para gobernar el interruptor MP
pueden conseguirse cuatro salidas totalmente reguladas. Mediante los interruptores M1 y M2
podemos regular las tensiones VS1, VS2 y VS3; mediante el interruptor MP puede regularse la
tensión del bus intermedio.
En general, esta última configuración presenta un menor rendimiento.
2.6. Generalización del control PWM-PD aplicado a convertidores
con ”n” salidas.
El control PWM-PD puede ser generalizado para convertidores con más de tres
salidas.
A la vista de lo descrito en el apartado anterior, para regular tres salidas se necesitan
únicamente dos interruptores controlados. Pero, ¿cuantos interruptores se necesitarán si el
número de salidas totalmente controladas es mayor de tres?
En general, el número mínimo de interruptores, necesarios en sistemas basados en el
control PWM-PD, puede ser obtenido mediante la siguiente expresión:
2
1+= sin
n (2.1)
donde:
ni = número de interruptores controlados.
ns= número de salidas totalmente controladas.
Mediante esta expresión deducimos que para conseguir regular totalmente cinco
salidas, empleando para ello la técnica de control PWM-PD, el número mínimo de
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
77
interruptores será al menos de tres. Además puede observarse, que la adicción de un nuevo
interruptor posibilita el control total de dos nuevas salidas.
Si el número de salidas que deben ser controladas totalmente es par, se aplicará el
control PWM-PD sobre “n-1” salidas, es decir, el número impar de salidas inferior más
próximo. La salida restante se controlará mediante un nuevo interruptor que además suele
cumplir alguna otra función dentro del sistema. Ejemplos de convertidores con un número
de salidas par son los mostrados en la Figura 2.18, Figura 2.20, Figura 2.22 y Figura 2.25.
Otra cuestión a resolver es ¿cuáles serán las modificaciones topológicas que deben
ser introducidas para adaptar un convertidor PWM-PD a “n” salidas?
En la Figura 2.26 y Figura 2.27 se presentan dos convertidores con más de tres
salidas.
Figura 2.26. Convertidor PWM-PD con cinco salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y sin postregulación.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
78
El convertidor mostrado en la Figura 2.26 deriva del convertidor presentado en la
Figura 2.15. Pertenece al grupo de convertidores PWM-PD con aislamiento galvánico y sin
postregulación. Este convertidor ofrece cinco salidas totalmente reguladas utilizando, para
ello, únicamente tres interruptores controlados, que en este caso se encuentran en el
primario del convertidor y referenciados al mismo potencial eléctrico.
Figura 2.27. Convertidor PWM-PD con seis salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y postregulación.
Como puede comprobarse en este convertidor, el nuevo interruptor añadido
posibilita la regulación de dos nuevas tensiones de salida. Además, ha sido necesario
introducir un nuevo transformador, T3, con dos devanados secundarios y un nuevo
devanado secundario en el transformador principal, T1.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
79
Al igual que en los convertidores con tres salidas totalmente controladas,
pertenecientes a este mismo grupo, donde la señal de control del interruptor MA era tomada
como referencia para los desplazamientos de la señal de gobierno del interruptor MB, en este
caso, la señal de control MA servirá también de referencia para la señal de gobierno MC. Por
lo que, la lógica de funcionamiento del conjunto interruptor MC y transformador T3 será la
misma que para el conjunto interruptor MB y transformador T2.
Esta solución, aunque reduce el número de interruptores controlados empleados en
el sistema global, aumenta el número y la complejidad de los elementos magnéticos. Este
inconveniente limita gravemente el uso de esta topología.
Otro convertidor es el mostrado en la Figura 2.27. Este convertidor pertenece al
grupo de convertidores PWM-PD con aislamiento galvánico y postregulación. Ofrece seis
salidas totalmente reguladas utilizando, para ello, únicamente cuatro interruptores
controlados.
El interruptor MP posibilita la transferencia de potencia y regula la tensión en la
salida S0. El interruptor M1 regula la tensión en la salida S1 y sirve como referencia para el
resto de los interruptores. Mediante el interruptor M2 se controla la tensión en las salidas S2
y S3, utilizando el ciclo de trabajo que proporciona la señal de gobierno de este interruptor y
el desplazamiento de esta señal respecto de la señal de gobierno del interruptor M1. El
interruptor M3 tiene el mismo objetivo que el interruptor M2 pero para las tensiones de las
salidas S4 y S5. En este caso, se utiliza el ciclo de trabajo que proporciona la señal de
gobierno del interruptor M3 y el desplazamiento de esta señal, de nuevo, respecto de la
señal de gobierno del interruptor M1.
Teniendo en cuenta que los diodos D3 y D5 pueden ser eliminados, ya que las
corrientes que circulan por ellos encuentran siempre caminos alternativos, esta solución
topológica, o cualquiera que se derive de ella, puede ser muy competitiva al reducir el
número de interruptores controlados y utilizar un único transformador. Además, solo
necesita aislar una única señal, la cual esta relacionada con el lazo de control del
interruptor MP.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
80
2.7. Consideraciones generales de diseño.
La familia de convertidores de múltiples salidas descrita en este capítulo presenta
como denominador común, para todos sus componentes, la utilización de la técnica de
control PWM-PD.
A la vista del conjunto de convertidores mostrados, puede deducirse que el principal
requisito topológico que presenta la mayoría de estos convertidores, procede de la necesidad
de que al menos una salida deba presentar topología reductora, derivada de la topología
reductora o, en general, una bobina en serie. Esta salida, denominada salida común, será
regulada por el desplazamiento entre las señales de control de los dos interruptores. Por
tanto, el ciclo de trabajo aplicado será dd+dB.
Esta restricción topológica viene dada por la necesidad, que presenta el control
PWM-PD, de aplicar el parámetro de regulación que depende del desplazamiento entre las
señales control, a un sistema que admita fuentes de tensión pero no fuentes de corriente, de
ahí su utilización, en general, en sistemas con filtro de salida bobina-condensador.
dA.TT
T
Vgs(M B)
Vgs(M A)
dB.Tdd.T
Figura 2.28. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados.
Como se puede apreciar en la Figura 2.28, sólo si, existe un solapamiento parcial
entre las señales de gobierno de los interruptores MA y MB, será posible obtener tres
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
81
parámetros de control independientes, dA, dB y dd+dB. Si esta condición no se cumpliese,
uno de los parámetros de control sería linealmente dependiente de los otros dos.
Además, para que el funcionamiento sea correcto, no pueden darse efectos aditivos
en las acciones producidas a través de los interruptores MA y MB durante el período de
solapamiento, ya que de nuevo se perdería la independencia entre todos los parámetros.
Como se puede observar en cualquiera de los convertidores presentados, en el período de
tiempo en el que ambos interruptores conducen, la bobina asociada a la salida común sólo
recibe una única tensión, impuesta, a través de uno de ellos, salvo en el caso en el que el
valor de la tensión aplicada a través de ambos interruptores sea el mismo.
La necesidad ineludible de solapamiento parcial entre las señales de control, trae
consigo otros límites de carácter funcional:
dd < dA (2.2)
dd+dB > dA (2.3)
dd > 0 (2.4)
Es importante destacar que para ninguna salida quedan limitadas ni el modo de
conducción, pudiéndose elegir en el diseño tanto el modo de conducción continuo como el
modo de conducción discontinuo, ni el tipo de control, ya sea modo tensión o modo
corriente. En cualquier caso ha de tenerse en cuenta, que la utilización del modo de
conducción discontinuo conlleva mayores fluctuaciones del ciclo de trabajo, por lo que
puede complicar el cumplimiento de los límites de carácter funcional.
No obstante, estos límites de funcionamiento que aseguran el solapamiento parcial
de las señales de control sólo son realmente importantes en el diseño de convertidores sin
aislamiento. Para estos casos, pueden darse combinaciones entre tensiones de entrada y
salida las cuales no cumplan con alguno de los límites.
Este problema no se plantea para los grupos de convertidores con aislamiento
galvánico. Esto es debido, a que en estos convertidores existen grados de libertad
relacionados con las relaciones de transformación del transformador. Estos grados de
libertad van a permitir al diseñador encontrar un conjunto de soluciones que cumplan con
todos los requerimientos que presenta esta familia de convertidores.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
82
2.8. Metodología de diseño para convertidores de múltiples salidas
PWM-PD.
En el diseño de convertidores de múltiples salidas PWM-PD han de tenerse en
cuenta las restricciones que imponen los límites generales de carácter funcional que presenta
esta familia de convertidores. Para ello se han desarrollado dos sencillos procedimientos, de
verificación en un caso y de diseño en otro, que aseguran el cumplimiento de estos límites.
El procedimiento varía dependiendo a qué grupo pertenece el convertidor objeto del
diseño. De esta manera, se diferenciará entre los convertidores que no presentan
transformador y aquellos cuya topología está compuesta por uno o varios transformadores.
2.8.1. Metodología de diseño para convertidores sin transformador.
En este tipo de convertidores el único grado de libertad que dispone el diseñador
para cumplir los requisitos exigidos por los límites funcionales, una vez fijados por las
especificaciones el rango de la tensión de entrada y las diferentes tensiones de salida, es el
modo de conducción en el que cada salida debe funcionar. Se tendrá, pues, que elegir qué
salidas funcionarán en modo de conducción continuo y cuáles en modo de conducción
discontinuo. Como previamente ha sido mencionado, la utilización del modo de conducción
discontinuo provoca mayores excursiones del ciclo de trabajo, al depender tanto de la
tensión de entrada como de la carga, por lo que en general dificulta el cumplimiento de las
limitaciones funcionales. No obstante, en modo de conducción discontinuo la relación entre
la tensión de entrada y salida depende además de la bobina empleada y la frecuencia de
conmutación. Estos parámetros flexibilizan el diseño, permitiendo, en la mayoría de los
casos, el cumplimiento de todas las restricciones.
Una vez seleccionado el modo de conducción de cada salida, teniendo en cuenta las
especificaciones de diseño, es necesario comprobar que las limitaciones funcionales se
cumplen en todo el margen de funcionamiento. Para ello, será suficiente elaborar un gráfico
donde se enfrente los ciclos de trabajo internos al bloque de control (d1M, d2M y d3M) en las
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
83
condiciones más desfavorables de carga, si esta influye, frente a la variación de la tensión
de entrada.
Para obtener la información necesaria de este gráfico, es preciso previamente,
conocer qué TIPO DE ASIGNACIÓN ha sido elegido para el funcionamiento del
convertidor.
Como fue descrito en el segundo apartado de este capítulo, los principales tipos de
asignación son los siguientes:
Asignación Tipo 1 Asignación Tipo 2:
d1M se asigna a dA.
d2M se asigna a dd.
d3M se asigna a dd+dB.
d1M se asigna a dA.
d2M se asigna a dd+dB.
d3M se asigna a dd.
Tabla 2.2. Relación entre las señales de gobierno internas y de salida del bloque de control en función del tipo de asignación.
Los requisitos funcionales, (2.2), (2.3) y (2.4), aplicados a cada tipo de asignación,
pueden ser expresados en relación con las señales internas del bloque de control. Los
resultados son mostrados en la Tabla 2.3.
Asignación Tipo 1 Asignación Tipo 2:
d3M>d1M>d2M>0 (2.5) d2M>d1M>d3M>0 (2.6)
Tabla 2.3. Límites funcionales expresados en relación con las señales de gobierno internas del bloque de control.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
84
En la representación gráfica, los ciclos de trabajo internos al bloque de control deben
cumplir, para todo el margen de funcionamiento, las restricciones funcionales expresadas,
dependiendo del tipo de asignación seleccionado, en las expresiones (2.5) y (2.6).
Figura 2.29. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador.
Con el fin de clarificar este procedimiento, supongamos un convertidor basado en la
topología presentada en la Figura 2.29, donde se pretende obtener las siguientes tensiones
de salida: VS1=5V, VS2=12V y VS3=-12V. En cuanto al modo de conducción, se elige
modo de conducción continuo para todas las salidas. Teniendo en cuenta que las salidas S1 y
S2 presentan topología reductora y la salida S3 reductora-elevadora, los ciclos de trabajo
internos al bloque de control viene expresados por las siguientes ecuaciones:
e
S11M
V
Vd = (2.7)
e
S2M
V
Vd
2= (2.8)
S3e
S
e
S3M
VV
V
V
Vd
+−= 32
(2.9)
En la Figura 2.30 se muestra el gráfico que relaciona estos ciclos de trabajo con una
tensión de entrada que varia entre 18V y 36V. Puede apreciarse como para todo el margen
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
85
de funcionamiento se cumple con todos los límites funcionales asociados a una asignación
tipo 2.
d1M Ve( )
d2M Ve( )
d3M Ve( )
3618
Ve
15 20 25 30 35 400
0.2
0.4
0.6
0.8
d1M
d2M
d3M
Figura 2.30. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC.
Supongamos ahora este mismo ejemplo pero donde el modo de conducción elegido
para la salida común S2 fuera discontinuo. Para este caso las expresiones que representa los
ciclos de trabajo internos son:
e
S11M
V
Vd = (2.10)
11V
V2
1
R
fL24d
2
S2
e1
12M
−
−⋅⋅⋅⋅⋅= (2.11)
S3e
SM3M
VV
Vdd
+−= 3
2 (2.12)
Para una frecuencia de conmutación f=100 kHz y una corriente de salida IS2=250
mA, la relación entre las señales de control internas, en todo el margen de funcionamiento,
están representadas en la Figura 2.31. Para estas condiciones de trabajo, de nuevo, se
cumple con todos los límites funcionales asociados a una asignación tipo 2.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
86
15 20 25 30 35 400
0.2
0.4
0.6
0.8
Ve
d1M
d2M
d3M
d1m Ve( )
d2m Ve( )
d3m Ve( )
3618
Figura 2.31. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=250 mA.
Sin embargo, si la corriente de la salida común desciende a IS2=60 mA, la relación
entre estas señales de control varía drásticamente, Figura 2.32. En este caso, el convertidor
no cumpliría con las restricciones funcionales de ninguno de los tipos de asignación.
Ve
15 20 25 30 35 400
0.2
0.4
0.6
0.8
d1m Ve( )
d2m Ve( )
d3m Ve( )
d1M
d2Md3M
18 36
Figura 2.32. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=60 mA.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
87
Ve
15 20 25 30 35 400
0.2
0.4
0.6
0.8
d1m Ve( )
d2m Ve( )
d3m Ve( )
d1M
d2M
d3M
18 36
Figura 2.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=200 kHz, IS1=60 mA.
No obstante, esto no significa que no exista solución trabajando la salida común en
modo de conducción discontinuo. Si variamos la frecuencia de funcionamiento del
convertidor a f=200 kHz, incluso para una corriente de salida IS2=60 mA, en todo el
margen de funcionamiento se cumplen con las restricciones asociadas a la asignación tipo 2,
Figura 2.33.
En general, mediante este mismo procedimiento se puede obtener un gráfico similar
para cualquier convertidor multisalida PWM-PD sin transformador.
2.8.2. Metodología de diseño para convertidores con transformador.
Para el conjunto de convertidores de múltiples salidas cuyas topologías presentan
transformador, las posibilidades de conseguir cumplir con todas las limitaciones funcionales
se amplían de manera importante. En este tipo de convertidores, el diseñador cuenta,
además de con la posibilidad de elegir el modo de conducción en el que va a trabajar cada
salida, con tantos grados de libertad como relaciones de transformación diferentes formen
la topología. Este número de grados de libertad dependerá, tanto del número de
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
88
transformadores como del número de devanados independientes que conformen el
secundario de cada transformador.
Este nuevo conjunto de grados de libertad garantiza al diseñador el cumplimiento de
todas las restricciones funcionales para cualquier tipo de juego de especificaciones
solicitadas.
En estos casos, el procedimiento de diseño debe proporcionar una herramienta,
analítica o gráfica, capaz de encuadrar el conjunto de soluciones posibles en función de uno
o varios parámetros, relacionados con cada grado de libertad. Teniendo en cuenta que, para
estos convertidores, cada grado de libertad está relacionado con una relación de
transformación, el objetivo de esta herramienta es el de mostrar qué conjunto de relaciones
de transformación hacen cumplir, a la topología seleccionada, con todas las restricciones.
La metodología que se propone para diseño de estos convertidores, una vez
conocidas todas las especificaciones, es la siguiente:
a) Estudio cualitativo para seleccionar qué topología y tipo de convertidor es el más
apropiado para el juego de especificaciones solicitadas.
b) Fijar el modo de conducción de cada salida, tal que se ajuste con las mejores
características a especificaciones.
c) Obtener las dependencias de los ciclos de trabajo que gobiernan cada salida (dA,
dB, dd+dB). Esto se consigue a través de la función de transferencia en continua
de cada topología.
d) Una vez conocidas las dependencias de la función que gobierna cada ciclo de
trabajo de salida, obtener esa misma función para los ciclos de trabajo internos al
bloque de control (d1M, d2M, d3M).
e) Aplicar las restricciones asociadas a cada tipo de asignación mostradas en la
Tabla 2.2 y Tabla 2.3.
Una vez aplicadas las restricciones, el objetivo es obtener un conjunto de ecuaciones
que expresen los límites que presenta una de las relaciones de transformación en función del
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
89
resto de relaciones de transformación, así como de las especificaciones del sistema. En
general, puede elegirse cualquiera de las relaciones de transformación para representar las
limitaciones impuestas por las restricciones funcionales, aunque se recomienda utilizar
aquella relación de transformación que afecte de manera directa a la salida común.
Una representación gráfica de este sistema de ecuaciones requerirá casi tantas
dimensiones como grados de libertad, imposibilitando en muchos caso su expresión gráfica.
No obstante, siempre se puede realizar un estudio exclusivamente analítico, o bien, acotar el
número de grados de libertad con el fin de conseguir su representación. En ambos casos es
posible encontrar un conjunto de relaciones de transformación que solucionen el sistema.
Figura 2.34. Convertidor PWM-PD con tres salidas, aislamiento galvánico y sin postregulación.
En la Figura 2.35 se muestra la representación gráfica del sistema de ecuaciones
obtenido al aplicar la metodología de diseño recomendada, al convertidor de la Figura 2.34.
Se ha supuesto que todas las salidas trabajan en modo de conducción continuo y se ha
elegido una asignación tipo 2.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
90
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Na3/Na1=1
Nb3/Nb1
Na2/N
a1= N
b2/N
b1
Figura 2.35. Restricciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 2.34.
Para obtener este gráfico se hallaron, en primer lugar, los ciclos de trabajo de salida
de la etapa de control dA, dB y dd. A partir de aquí, se obtuvieron los ciclos de trabajo
internos al bloque de control cuyas ecuaciones son:
e1S
S11M
VnV
Vd
⋅+=
1
(2.13)
e
S2M
Vn
Vd
⋅=
2
2 (2.14)
eS3
S
e
S3M
VnV
V
Vn
Vd
⋅⋅ +−=
3
3
2
2 (2.15)
donde:
1
3
a
a1
N
Nn = (2.16)
1
2
1
22
b
b
a
a
N
N
N
Nn == (2.17)
1
33
b
b
N
Nn = (2.18)
Aplicando las restricciones que se formulan en la ecuación (2.6), es posible obtener
los límites mostrados en la gráfica de la Figura 2.35. Estos límites determinan los posibles
valores que puede tomar la relación “n2” en función de las otras dos relaciones “n1 y n3”,
así como de otros parámetros del sistema.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
91
Se han obtenido dos límites superiores, n2s1 y n2s2, y uno inferior n2i:
⋅
⋅++
⋅+
=
emin3S3
S3
emin1S1
S1emin
S22i
VnV
V
VnV
VV
Vn (2.19)
( )
S1emax
emax1S1S22s1
VV
VnVVn
⋅
⋅+⋅= (2.20)
( )
S3emax
emax3S3S22s2
VV
VnVVn
⋅
⋅+⋅= (2.21)
En este convertidor se dispone de cuatro grados de libertad al presentar cuatro
relaciones de transformación diferentes. Para simplificar el estudio gráfico se han supuesto
iguales las dos relaciones de transformación asociadas a la salida común, Na2/Na1=Nb2/Nb1.
Además se ha supuesto unidad la relación de transformación Na3/Na1. De esta manera se ha
podido representar en dos dimensiones las soluciones del sistema.
Así, cualquier combinación de relaciones de transformación que seleccionen un
punto dentro de la zona sombreada de la Figura 2.35, cumplirán con todas las restricciones
funcionales del sistema.
En el caso de no haber fijado la relación Na3/Na1 a 1, se obtendría una representación
tridimensional del sistema, donde se hubiera obtenido un volumen de soluciones.
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
92
2.9. Conclusiones
En este capítulo se ha propuesto y analizado una nueva familia de convertidores de
potencia continua-continua de múltiples salidas. Esta familia de convertidores presenta todas
sus salidas totalmente reguladas, trabajando a frecuencia constante.
La estrategia de control usada en esta familia de convertidores, para regular todas
sus tensiones de salida, está basada en un novedoso sistema de control que se ha
denominado Modulación de Anchura de Pulso - Retardo de Pulso (PWM-PD), el cual ha
sido extensamente analizado. Este sistema de control se basa en regular parte de las
tensiones de salida, mediante el ciclo de trabajo de la señal de gobierno de cada interruptor
controlado; y el resto de las tensiones de salida, mediante el desplazamiento entre estas
señales de gobierno.
Como característica principal de esta familia de convertidores, cabe destacar la
posibilidad de conseguir una regulación total en todas las salidas con un número de
interruptores, o, en general, elementos reguladores, siempre inferior al número de ellas,
trabajando, además, a frecuencia constante. Esta familia de convertidores está indicada para
soluciones que requieran tres o más salidas.
Se ha mostrado, que esta familia está formada por un conjunto de convertidores que
abarcan una amplia gama de soluciones. Además, han sido clasificados en varios grupos
claramente diferenciados, de los cuales se han presentado y analizado varias soluciones
pertenecientes a cada uno de ellos. Estos grupos son:
1. Convertidores sin transformador.
2. Convertidores con transformador.
2.1. Sin postregulación.
2.2. Con postregulación.
2.2.1. Transformador de dos o más devanados secundarios.
2.2.2. Transformador con un único devanado secundario.
Además, han sido estudiadas y aplicadas las restricciones o consideraciones
generales de diseño, las cuales se pueden resumir en dos:
Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD
93
1. Al menos una salida, salida común, debe presentar topología reductora, derivada
de reductora, o en general, una bobina en serie.
2. Debe existir un solapamiento parcial entre las señales de control de los
interruptores controlados.
Estas restricciones tienen como objetivo independizar totalmente todas las variables
de control, con el fin de conseguir un correcto funcionamiento del convertidor. No obstante,
se ha demostrado que estas restricciones sólo tienen importancia en el diseño de
convertidores sin transformador.
Esta familia de convertidores, en general, puede ser muy adecuada en aplicaciones
donde la tensión de todas las salidas deba mantenerse muy constante, incluso, frente a
importantes variaciones de carga o de la tensión de entrada.
En general, presenta un campo de aplicación similar al de los convertidores de
múltiple salidas con postregulación mediante interruptor síncrono (SSPR), con
características técnicas similares pero con costes más reducidos.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
95
Capítulo 3
Modelado y análisis en pequeña señal de la familia de convertidores de múltiples salidas
PWM-PD.
3.1. Introducción. .....................................................................................97
3.2. Técnicas de modelado en pequeña señal para convertidores continua-continua conmutados......................................................................................99
3.2.1. Métodos Numéricos. .......................................................................99
3.2.2. Métodos Analíticos. ...................................................................... 100
3.3. Descripción del método de promediado de circuitos. ................................... 104
3.3.1. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Continuo (MCC). ...................................................................................... 104
3.3.2. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Discontinuo (MCD). ...................................................................................... 110
3.4. Representación de un convertidor mediante el diagrama de bloques del sistema. ........................................................................................ 122
3.5. Elección de la asignación de control. ..................................................... 126
3.5.1. Salida común en modo de conducción continuo. ................................... 132
3.5.2. Salida común en modo de conducción discontinuo. ................................ 140
3.6. Parámetros fundamentales del convertidor en bucle cerrado.......................... 149
3.6.1. Salida común en modo de conducción continuo: n12<n22. ........................ 150
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
96
3.6.1.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.....................................150
3.6.1.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............153
3.6.1.3. Regulación de cruce. ...............................................................155
3.6.1.4. Control en bucle cerrado...........................................................156
3.6.2. Salida común en modo de conducción continuo: n12=n22. ........................158
3.6.2.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.....................................158
3.6.2.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............159
3.6.2.3. Regulación de cruce. ...............................................................160
3.6.2.4. Control en bucle cerrado...........................................................160
3.6.3. Salida común en modo de conducción discontinuo: n12<n22......................162
3.6.3.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.....................................162
3.6.3.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............165
3.6.3.3. Regulación de cruce. ...............................................................166
3.6.3.4. Control en bucle cerrado...........................................................167
3.7. Conclusiones. ..................................................................................170
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
97
3.1. Introducción.
En el desarrollo de nuevas topologías o técnicas de control aplicables a convertidores
de potencia es necesario disponer de una información veraz, sobre la evolución de las
características eléctricas del sistema, al producirse variaciones tales como la tensión de
entrada, la carga aplicada, el ciclo de trabajo, la frecuencia, etc. El conocimiento de la
sensibilidad del convertidor ante estas variaciones es muy importante para poder valorar sus
condiciones de control.
Se hace imprescindible, por lo tanto, un estudio exhaustivo del sistema desde el
punto de vista de su comportamiento dinámico, con el fin de conocer con antelación
informaciones tan importantes como pueden ser:
• Estabilidad.
• Respuesta dinámica.
• Regulación de línea.
• Regulación de carga.
• Regulación del cruce.
• Impedancia de entrada.
• Impedancia de salida.
• Etc.
Este capítulo tiene como objetivo fundamental el estudio y análisis del
comportamiento dinámico que presenta la familia de convertidores de múltiples salidas
PWM-PD, descrita en el capítulo 2.
Para ello, será necesario conocer y posteriormente seleccionar algunas de las técnicas
de modelado clásicas aplicadas en convertidores CC/CC. Una vez seleccionada la técnica de
modelado, que en este caso se basa en el método de promediado de circuitos, se analizará
detalladamente, adaptándola para su aplicación en convertidores PWM-PD. Este proceso
determina la formulación de una metodología general, que para el caso de su aplicación en
modo de conducción discontinuo, desemboca en la técnica de modelado basada en el
método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
98
Esta primera parte concluirá mostrando el modelo del circuito equivalente canónico,
común para el método de las variables de estado, el método de promediado de circuitos y el
método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA). Además se mostrará una
tabla donde se resumen los principales parámetros que componen este circuito equivalente
aplicado a las topologías clásicas reductora, elevadora, reductora-elevadora, trabajando
tanto en modo de conducción continuo como discontinuo.
El siguiente apartado se centrará en mostrar uno de los métodos clásicos utilizado
para la representación, mediante diagrama de bloques, de convertidores CC/CC trabajando
en bucle cerrado. Se identificarán todas las funciones de transferencias que lo componen,
definiendo su valor para las topologías clásicas. Este método de representación es básico si
se pretende mostrar con claridad el comportamiento dinámico del sistema, así como las
diferentes dependencias que pueden darse entre las tensiones de salida de la familia de
convertidores multisalida PWM-PD, en función del tipo de asignación seleccionada.
Una vez definidas las herramientas mínimas de análisis nos centraremos en el
estudio de la técnica de control PWM-PD aplicada sobre la familia de convertidores
presentada. Para ello, se definirán los tipos de asignación generatriz, seleccionables en el
bloque de asignación del control, y se analizarán las posibles opciones que presentan al
aplicarlos sobre esta familia. De este estudio se derivará la combinación de parámetros que
proporcionan las mejores características dentro del conjunto analizado.
Por último, y basados en la asignación seleccionada, se estudiarán y analizarán,
para esta familia de convertidores, tanto en modo de conducción continuo como
discontinuo, todas las características relevantes relacionadas con la estabilidad, dinámica
del sistema, regulación de línea, de carga, de cruce, etc.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
99
3.2. Técnicas de modelado en pequeña señal para convertidores
continua-continua conmutados.
En el diseño de la etapa de control y para el análisis de la respuesta dinámica de un
convertidor, se necesitan ciertas funciones de transferencia que representen adecuadamente
su comportamiento. Esto ha obligado a desarrollar, en los últimos años, un conjunto de
técnicas cuya aplicación proporciona modelos capaces de facilitar el trabajo de los
diseñadores.
No es objeto de este apartado analizar, en profundidad, cada una de estas técnicas,
sino, basándose en el conocimiento y experiencia mostradas en la bibliografía y mediante
sencillos criterios de selección, elegir cual va a ser utilizada. No obstante, se valorarán, a la
hora de seleccionar una de las técnicas de modelado, las siguientes características:
• Exactitud a baja frecuencia.
• Sencillez en su aplicación.
• Metodología general y claramente definida.
• El método debe conservar la noción física del sistema durante el proceso de la
obtención de modelos.
Los métodos desarrollados para el modelado de convertidores continua-continua
conmutado se pueden dividir en dos grandes grupos:
• Métodos numéricos.
• Métodos analíticos.
Ambos métodos se describirán en los siguientes apartados.
3.2.1. Métodos Numéricos.
Los métodos numéricos están basados en la resolución numérica de un conjunto de
ecuaciones analíticas que describen cada intervalo de funcionamiento del convertidor. La
resolución de estos sistemas de ecuaciones se hace a través de programas específicos, que en
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
100
muchos casos tienen la capacidad de derivar resultados e implementar otras herramientas,
Norden Systems [60] e Iwens et al. [61].
Los métodos numéricos, basados en modelos numéricos, son poco flexibles
requiriendo, si es necesario introducir alguna modificación, un conocimiento previo de las
variables y ecuaciones matemáticas utilizadas. Además, pueden requerir mucho tiempo de
ejecución. Aportan una pobre interpretación física, lo que dificulta el trabajo de los
diseñadores. No obstante, pueden ser interesantes en casos específicos. Como principal
ventaja se puede destacar su precisión.
3.2.2. Métodos Analíticos.
En estos últimos años se han desarrollado un gran número de técnicas analíticas
orientadas al estudio del comportamiento dinámico de los convertidores ante diferentes tipos
de estímulos. Los métodos analíticos tienen una especial relevancia ya que proporcionan
condiciones de validación, estudio e implementación de los sistemas analizados e incluso de
los métodos numéricos de modelado.
Estas técnicas se pueden clasificar, en función de la frecuencia y la amplitud del
estímulo aplicado, en cinco grandes bloques, Canalli [62], Figura 3.1.
Una de las técnicas más utilizadas es la denominada Modelado en Pequeña Señal
aplicada a baja frecuencia, la cual formaría parte del bloque nombrado, en la Figura 3.1,
como Métodos de análisis lineal. El modelado en pequeña señal consiste básicamente en
linealizar el comportamiento no lineal del convertidor en torno a un punto de operación,
obteniendo modelos representativos para pequeñas perturbaciones.
A su vez, los métodos analíticos utilizados en el modelado de convertidores se
pueden dividir en: discretos y continuos o promediados, Sebastián [32].
Los modelos analíticos discretos no utilizan simplificaciones de partida respecto al
funcionamiento del convertidor, esto les otorga una gran exactitud. Este método es, por
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
101
tanto, preciso pero complicado, no proporcionando una comprensión sencilla de los
fenómenos físicos, al concluir en expresiones complejas y difíciles de manejar.
Frecuencia
Amplitud
f = 0
Métodosde análisis
lineal
Baja frecuencia gran señal
Dominio de alta frecuenciay pequeña señal
Métodos deanálisis
continuos
Métodos de análisis en
tiempo discreto
Figura 3.1. Clasificación de las técnicas analíticas de modelado.
A diferencia de los modelos analíticos discretos, los continuos parten de algunas
simplificaciones previas que dependen del marco de aplicación. Así, por ejemplo, para el
modelado en pequeña señal clásico, las simplificaciones más usuales son:
• Rizados débiles de la tensión de salida.
• Frecuencia de corte del filtro de salida considerablemente menor que la
frecuencia de conmutación del convertidor.
Los modelos obtenidos son claramente más sencillos y presentan una buena
precisión, aunque sin llegar a la exactitud de los modelos discretos.
Si nos centramos en los modelos de pequeña señal, existe un gran número de
técnicas que proporcionan modelos analíticos continuos, aunque la mayoría están basadas en
la técnica de las variables de estado promediadas. Entre las técnicas de modelado analítico
continuo aplicables a pequeña amplitud y baja frecuencia se pueden destacar las siguientes:
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
102
• Método de las variables de estado promediadas, Middlebrook y Cuk [63,64].
• Método de promediado de circuito, Wester y Middlebrook [65,66].
• Método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA), Chetty
[67,68,69].
• Método de control de la corriente inyectada, Fossard et al. [70,71].
• Método de la corriente inyectada y absorbida, Kislovsky et al. [72].
• Método del interruptor PWM, Vorperian [73,74,75].
Cada método presenta una serie de ventajas e inconvenientes que lo hace
especialmente adecuado en un marco, más o menos específico, de aplicación.
Las características más destacables de cada uno de ellos han sido resumidas en
Canalli [62] y Arau et al. [76]. No obstante, en la Tabla 3.1 se presentan algunas de las
características más relevantes de cada técnica, que ha sido reconocida por la bibliografía y
que en algunos casos la diferencia de las demás.
Una vez las características más importantes de cada método han sido analizadas, y
teniendo en cuenta que se pretende seleccionar una técnica de modelado de fácil aplicación,
metodología generalizada, que presente suficiente exactitud a bajas frecuencias y, a ser
posible, que conserve la noción física del sistema, se ha decidido seleccionar el método de
promediado de circuitos.
Esta técnica junto con el método del interruptor PWM conserva la noción física del
circuito y, al igual que el método de las variables de estado promediadas, el método del
interruptor PWM y el método del circuito equivalente de la corriente inyectada, puede
concluir en lo que se ha denominado el circuito canónico del sistema. Por lo tanto, con la
técnica de promediado de circuitos se pretende mantener una visión física del sistema
durante todo el proceso de obtención de los modelos. El principal inconveniente proviene de
que el sistema seleccionado no facilita la representación de sistemas de múltiple entradas y
salidas, como el método de las variables de estado promediadas. Además, este modelo se
complica levemente en su aplicación a sistemas que trabajan en modo de conducción
discontinuo. Para este caso, y como se describirá posteriormente, la técnica de promediado
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
103
de circuitos se verá respaldada por el método del circuito equivalente de la corriente
inyectada.
TÉCNICA DE MODELADO
DE PEQUEÑA SEÑAL CARACTERÍSTICAS
Método de las variables de estado
promediadas
Middlebrook y Cuk [63,64].
• Metodología de carácter general.
• Fácil aplicación.
• Permite representar mediante expresiones integradas sistemas
con varias entradas y salidas.
• Pierde totalmente la noción física del sistema.
Método de promediado de circuito
Wester y Middlebrook [65,66].
• Metodología de carácter general.
• Fácil aplicación.
• Conserva la noción física del sistema.
Método del circuito equivalente de la
corriente inyectada (CIECA)
Chetty [67,68,69].
• Metodología de carácter general.
• Es el de más fácil aplicación, especialmente para sistemas que
trabajan en modo de conducción discontinuo.
• Puede ser útil para su aplicación directa en programas de
simulación.
• Pierde la noción física del sistema.
Método de control de la corriente
inyectada
Fossard et al. [70,71].
• Metodología menos general.
• Presenta una mejor precisión a altas frecuencias.
• Pierde la noción física del sistema.
• No tiene en cuenta las resistencias parásitas.
Método de la corriente inyectada y
absorbida
Kislovsky et al. [72].
• Metodología menos general.
• Presenta un único modelo para modo de conducción continuo y
discontinuo.
• Buena precisión del modelo a altas frecuencias,
• Pierde la noción física del sistema.
Método del interruptor PWM
Vorperian [73,74,75].
• Metodología de carácter general.
• Fácil aplicación.
• Conserva la noción física del sistema.
• Uso especialmente aplicable en programas de simulación.
Tabla 3.1. Cuadro resumen de las características más destacables de las técnicas de modelado de pequeña señal de uso común.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
104
3.3. Descripción del método de promediado de circuitos.
Como se ha indicado en el apartado anterior, y dadas sus características particulares,
la técnica de modelado seleccionada para su utilización en la presente tesis es el método de
promediado de circuitos. En los siguientes apartados se mostrará la metodología de
aplicación de este método, en convertidores que trabajan tanto en modo de conducción
continuo como discontinuo.
3.3.1. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Continuo
(MCC).
El método de promediado de circuitos fue una de las primeras técnicas desarrolladas,
Wester y Middlebrook [65,66]. Su objetivo es definir un circuito “promedio” respecto de los
circuitos que representan los distintos intervalos del sistema en un período de conmutación.
El número de intervalos depende del modo de conducción elegido, siendo, generalmente,
dos para el modo de conducción continuo y tres para el discontinuo.
Supongamos un convertidor que presenta al menos dos elementos almacenadores de
energía, como ocurre en cualquier topología clásica, y que trabaja en modo de conducción
continuo. Cada uno de los circuitos equivalentes que representa cada intervalo de
funcionamiento se puede expresar mediante una estructura como la que aparece en la Figura
3.2, en la que los transformadores T1 y T2 son ideales, y por tanto, capaces de transformar
corriente continua. Sus relaciones de transformación r1i y r2i dependerán tanto de la
topología implementada como del intervalo analizado. La “i” representa el intervalo. En
cualquier caso y en MCC, estas relaciones pueden tomar los valores 0, 1, n1 o n2. Siendo n1
y n2 función de la relación de transformación de los devanados del transformador real que
interviene, durante el intervalo analizado, en la transferencia de energía.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
105
Figura 3.2. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento.
Una vez los intervalos han sido analizados, el siguiente paso es promediar todos los
circuitos equivalentes, en función del tiempo de duración de cada intervalo. El circuito
resultante se muestra en la Figura 3.3. En este circuito las relaciones r1i y r2i han sido
sustituidas por las cantidades promediadas ne y ns.
( )d1rdrn 1211e −⋅+⋅= (3.1)
( )d1rdrn 2221s −⋅+⋅= (3.2)
Con este primer paso se ha conseguido linealizar el funcionamiento no lineal del
convertidor.
Figura 3.3. Circuito equivalente promediado en MCC.
A continuación se sustituirán los transformadores por fuentes dependientes, tal y
como se indica en la Figura 3.4.
Figura 3.4. Circuito promediado representado mediante fuentes dependientes.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
106
El siguiente paso consiste en introducir unas pequeñas perturbaciones alrededor del
punto de trabajo. Designando con letras mayúsculas las magnitudes en régimen estático y
con letras con acentos circunflejos las variaciones de las mismas, los parámetros
perturbados se pueden expresar de la siguiente manera:
^eee nNn += (3.3)
^sss nNn += (3.4)
^LLL iIi += (3.5)
^eee vVv += (3.6)
^sss vVv += (3.7)
Figura 3.5. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos.
Si sustituimos estas expresiones en los diferentes valores mostrados en la Figura 3.4,
obtendremos:
^^^^^^LeLeLeLeLLeeLe inIniNINiInNin ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.8)
^^^^^^eeeeeeeeeeeeee vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.9)
^^^^^^LsLsLsLsLLssLs inIniNINiInNin ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.10)
^^^^^^ssssssssssssss vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.11)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
107
Todas las expresiones obtenidas están compuestas por cuatro términos. El primero
muestra el producto de dos magnitudes en régimen estático, el segundo y el tercero
muestran el producto de una magnitud en régimen estático y otra perturbada, y finalmente el
cuarto, el producto de dos variables perturbadas. Si despreciamos este último producto, es
posible obtener el circuito equivalente mostrado en la Figura 3.5.
Si sustituimos las fuentes dependientes función de iL, ve y vs por sus transformadores
ideales equivalentes obtendríamos el circuito representado en la Figura 3.6.
Figura 3.6. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos.
A su vez, este circuito puede dividirse en otros dos circuitos equivalentes. El
primero, Figura 3.7, representa el modelo estático del convertidor. El segundo, Figura 3.8,
el modelo en pequeña señal.
Figura 3.7. Modelo estático del convertidor.
Figura 3.8. Modelo en pequeña señal del convertidor.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
108
Realizando, sobre el modelo en pequeña señal del convertidor, las transformaciones
indicadas desde la Figura 3.9 a la Figura 3.12, es posible obtener el modelo simplificado en
pequeña señal de convertidor en MCC, Figura 3.13. Si sobre este modelo, de carácter
general, se sustituyen los valores Ne, Ns, ne y ns, función del ciclo de trabajo “d”, para cada
caso, se puede obtener el circuito representado en la Figura 3.14, Middlebrook [63].
Figura 3.9. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(I).
Figura 3.10. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(II).
Figura 3.11. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(III).
Figura 3.12. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(IV).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
109
Figura 3.13. Modelo simplificado en pequeña señal de convertidor en MCC.
Figura 3.14. Modelo del circuito equivalente canónico en MCC del convertidor.
Este circuito recibe el nombre de circuito equivalente canónico. Los valores de j(s),
e(s), µ(D), Le y RLe varían según el tipo de convertidor, y han sido representados en la
Tabla 3.2, para los tres convertidores básicos (reductor, elevador y reductor-elevador).
Estos valores fueron obtenidos en Middlebrook [63].
Convertidor j(s) e(s) µ(D) Le RLe
Reductor RVs
2s
DV
D1
L LR
Elevador ( ) RD1
V2
s
⋅− ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⋅
⋅
RRsL1V Lee
s D1−
( )2D1
L
−
( )2L
D1R−
Reductor-Elevador ( ) RD1
V2
s
⋅−−
( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⋅−⋅−
RRsLD1
DV Lee
2s
DD1−
− ( )2D1
L
−
( )2L
D1R−
Genérico ^
^s
s
e^eL
d
1nNNnI ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅−⋅
( ) ^e
^ssL
s
L^ee
dN
1nVRLsNInV
⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅⋅−⋅
e
s
NN
2sNL
2s
L
NR
Tabla 3.2. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCC.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
110
De la comparación entre la Figura 3.13 y Figura 3.14 se puede obtener los valores
genéricos de los parámetros que componen el circuito equivalente canónico, Tabla 3.2.
La ventaja del método de promediado de circuitos radica en la utilidad del resultado
final, un circuito equivalente canónico que proporciona un modelo sencillo, fácil de utilizar
y que guarda una estrecha relación con la estructura física del convertidor. Además es un
método suficientemente preciso, siempre y cuando, la frecuencia de corte del filtro esté
alejada de la frecuencia de conmutación y las perturbaciones producidas en los parámetros
sean suficientemente pequeñas como para poder despreciar los infinitésimos de segundo
orden.
3.3.2. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción
Discontinuo (MCD).
La aplicación del método de promediado de circuitos en sistemas que trabajan en
modo de conducción discontinuo es levemente más compleja que en modo de conducción
continuo. Este método fue presentado por Cuk y Middlebrook [64].
La principal diferencia procede de la selección de las variables de estado utilizadas.
Para el caso del modo de conducción continuo, estas variables son, la corriente instantánea
que atraviesa la bobina y la tensión instantánea en el condensador, la cual, en condiciones
ideales, coincide con la tensión instantánea en la salida.
Como se detallará más adelante, para el caso del modo de conducción discontinuo,
las variables seleccionadas son la corriente media que atraviesa la bobina y, de nuevo, la
tensión instantánea en el condensador. Esta variación es debida, a que la corriente
instantánea que atraviesa la bobina pierde su condición de variable de estado.
Salvo esta diferencia, el desarrollo del método coincide en gran medida con el
mostrado en el modo de conducción continuo.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
111
Por último, cabe destacar que el modelo del circuito equivalente canónico obtenido
en modo de conducción discontinuo difiere, en cuanto a su estructura, del mostrado para el
modo de conducción continuo.
De nuevo, para obtener el modelo en pequeña señal, partimos de un convertidor que
presenta al menos dos elementos almacenadores de energía, una bobina y un condensador,
pero que en este caso, trabaja en modo de conducción discontinuo. Cada uno de los
circuitos equivalentes que representa cada intervalo de funcionamiento se puede expresar
mediante una estructura como la que aparece en la Figura 3.15, en la que los
transformadores T1 y T2 son ideales, y por tanto, capaces de transformar corriente continua.
Sus relaciones de transformación r1i y r2i dependerán tanto de la topología implementada
como del intervalo analizado. La “i” representa el intervalo. En cualquier caso y en MCD,
estas relaciones pueden tomar los valores 0, 1, n1 o n2. Siendo n1 y n2 función de la relación
de transformación de los devanados del transformador real que interviene, durante cada
intervalo, en la transferencia de energía.
Figura 3.15. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento.
El siguiente paso consiste en promediar todos los circuitos equivalentes, en función
del tiempo de duración de cada intervalo. Este promediado daría como resultado un circuito
como el representado en la Figura 3.16.
Figura 3.16. Circuito equivalente promediado en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
112
Hay que tener en cuenta, en modo de conducción discontinuo, que la corriente al
comienzo y al final del período de conmutación coincide, siendo su valor cero. Esto tiene
importantes consecuencias, ya que la corriente instantánea que atraviesa la bobina pierde su
condición de variable de estado.
En modo de conducción continuo la corriente instantánea que atraviesa la bobina es
seleccionada como variable de estado, por ser capaz de detectar cualquier cambio producido
en parámetros tan importantes como pueden ser la tensión de entrada, la tensión de salida o
el ciclo de trabajo.
i(t)
D1.T D2.T
(Ve+ve)^
t
(Vs+vs)^
(D+d)
Figura 3.17. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCC.
En la Figura 3.17, se puede observar cómo influye sobre el valor que presenta la
corriente al final de un período de conmutación, una variación en alguno de los parámetros
anteriormente nombrados, para un funcionamiento en modo de conducción continuo.
Cualquier variación sobre estos parámetros consigue un desplazamiento de la corriente al
final del período de conmutación respecto a la que presentaba al principio, ecuación (3.12).
Este hecho, no se reproduce en modo de conducción discontinuo, Figura 3.18. Para
cualquier variación de la tensión de entrada, salida, o ciclo de trabajo, la corriente al final y
al comienzo de cada período es la misma, ecuación (3.13). Por lo que, la corriente
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
113
instantánea a través de la bobina es incapaz de mostrar el efecto de las perturbaciones en el
sistema, perdiendo su categoría de variable de estado.
0≠−T
i(0)i(T) (3.12)
0=−T
i(0)i(T) (3.13)
i(t)
D1.T D2.T
(Ve+ve)^
tD3.T
(Vs+vs)^
(D+d)
Figura 3.18. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCD.
Otra consecuencia resultante de la coincidencia del valor de la corriente instantánea
al principio y al final de cada intervalo, es la que se deriva de aplicar la ecuación (3.13)
sobre la ley que define el funcionamiento de una bobina. Teniendo en cuenta, que se está
promediando el funcionamiento del sistema respecto de un periodo de conmutación, la
ecuación (3.13) representa que la corriente al principio y al final de ese período de
conmutación en la bobina es la misma, lo que equivale a decir, que la tensión promediada,
aplicada sobre la bobina, es cero, ecuación (3.14). Esto equivale a cortocircuitar la bobina
del circuito de la Figura 3.16. Por lo que, el circuito equivalente promediado reducido en
modo de conducción discontinuo es el representado en la Figura 3.19.
0dtdiLU
T=⋅=
− (3.14)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
114
Figura 3.19. Circuito equivalente promediado reducido en MCD.
La pérdida de una variable de estado transforma el circuito en un sistema de primer
orden. Además, para poder aplicar la metodología general de promediado de circuitos en
modo de conducción discontinuo, se hace imprescindible buscar una nueva variable sensible
a la variación de los parámetros más importantes del circuito.
En el trabajo presentado por Cuk y Middlebrook [64] se recomienda emplear, como
nueva variable, “el valor medio de la corriente que atraviesa la bobina, promediada
respecto del tiempo en el cual existe circulación de corriente a través de ella”. Esta
definición aplicada sobre los convertidores clásicos (reductor, elevador, reductor-elevador)
se reduce a una variable función de la corriente máxima, como se indica en la expresión
(3.15).
2
ImaxTDTD
12
T)DT(DImaxi21
21=
⋅+⋅⋅
⋅+⋅⋅= (3.15)
Por lo tanto, estos autores definen, genéricamente, la nueva variable como “i”.
2
Imaxi = (3.16)
En la Figura 3.20 se muestra un ejemplo de cómo una variación en la tensión de
entrada afecta a la nueva variable seleccionada.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
115
d(t)
i(t)
D1.T D2.T
d1.T d2.T d3.T
Iî
d2.T^
imax (Ve+ve)/L rampa^
t
t
Figura 3.20. Nueva variable para MCD.
Sin embargo, esta nueva variable, muy apropiada para los convertidores clásicos, no
siempre representa adecuadamente a aquellos convertidores con topología más compleja.
Un ejemplo de este último caso es precisamente la familia de convertidores de
múltiples salidas PWM-PD. Esta familia presenta una forma de corriente genérica, a través
de la bobina de la salida común, como la indicada en la Figura 3.21. Aplicando la definición
general, propuesta por Cuk y Middlebrook, para obtener la nueva variable, el resultado
obtenido, ecuación (3.17), no coincide con el valor de la variable genérica “i”. Por lo que,
para los convertidores PWM-PD habrá que redefinir, en cada caso, esta variable.
i(t)
D1.T D3.T tD4.TD2.T
∆I1
∆I2
Imax
Figura 3.21. Corriente genérica a través de la bobina de la salida común para la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
116
2
ImaxTDTDTD
12
T)DT(DImaxIDi21
11≠
⋅+⋅+⋅⋅
⋅+⋅⋅+∆⋅=
3
32 (3.17)
Por último, la nueva variable definida por Cuk y Middlebrook, como se demostrará
posteriormente, desemboca, analíticamente, en el método de análisis en pequeña señal
denominado, método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA).
Una vez realizadas todas las consideraciones necesarias para la utilización de este
método de análisis en modo de conducción discontinuo, se continuará con el desarrollo de la
metodología general. Partiendo del circuito de la Figura 3.19, cuyos valores genéricos “ne”
y “ns” están indicados en las ecuaciones (3.18) y (3.19), el siguiente paso consiste en
sustituir los transformadores ideales por fuentes dependientes de tensión y corriente, Figura
3.22.
313212111e drdrdrn ⋅+⋅+⋅= (3.18)
332211s drdrdrn ⋅+⋅+⋅= 222 (3.19)
Figura 3.22. Circuito promediado para MCD representado mediante fuentes dependientes.
A continuación se procede a introducir pequeñas perturbaciones alrededor del punto
de trabajo. Designando con letras mayúsculas las magnitudes en régimen estático y con
letras con acentos circunflejos las variaciones de las mismas, los parámetros perturbados se
pueden expresar de la siguiente manera:
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
117
^eee nNn += (3.20)
^sss nNn += (3.21)
^iIi += (3.22)
^eee vVv += (3.23)
^sss vVv += (3.24)
Si sustituimos estas expresiones en los diferentes valores mostrados en la Figura
3.22, obtendremos:
^^^^^^inIniNINiInNin eeeeeee ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.25)
^^^^^^eeeeeeeeeeeeee vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.26)
^^^^^^inIniNINiInNin sssssss ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.27)
^^^^^^ssssssssssssss vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=⋅ +++ (3.28)
Al igual que en modo de conducción continuo, todas las expresiones obtenidas están
compuestas por cuatro términos. El primero muestra el producto de dos magnitudes en
régimen estático, el segundo y el tercero muestran el producto de una magnitud en régimen
estático y otra perturbada, y finalmente el cuarto, el producto de dos variables perturbadas.
Si despreciamos este último producto, es posible obtener el circuito equivalente mostrado en
la Figura 3.23.
Figura 3.23. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos, para MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
118
Llegados a este punto, en modo de conducción continuo (apartado 3.3.1) se
sustituyeron las fuentes dependientes por sus transformadores ideales equivalentes. En modo
de conducción discontinuo, este proceso no se realiza, para pasar a obtener el modelo
estático del convertidor, Figura 3.24, y a continuación, el modelo dinámico o en pequeña
señal, Figura 3.25.
Figura 3.24. Modelo estático del convertidor, para MCD.
Figura 3.25. Modelo en pequeña señal del convertidor, para MCD.
Del modelo en pequeña señal pueden ser extraídas algunas relaciones importantes
como la indicada en la ecuación (3.29). Esta ecuación se obtiene del bucle central del
circuito de la Figura 3.25 y expresa la igualdad entre los valores de las dos fuentes de
tensión dispuestas en paralelo. De esta ecuación y del conocimiento del valor de “I” e “î”,
fácilmente deducible del análisis del sistema, es posible resolver el primer término de las
expresiones (3.30) y (3.31), de nuevo, presentes en el circuito de la Figura 3.25.
Ordenando el resultado de estas expresiones, segundo término de (3.30) y (3.31), puede
obtenerse los parámetros característicos de un nuevo circuito equivalente canónico para
modo de conducción discontinuo, representado en la Figura 3.26.
sssseeee VnvNVnvN ⋅⋅⋅⋅ +=+^^^^
(3.29)
^s1
^e
1
^1
^e
^e vgv
r1djnIiN ⋅−⋅⋅=⋅⋅ ++ (3.30)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
119
^s
2
^e2
^2
^s
^s v
r1vgdjnIiN ⋅−⋅⋅=⋅⋅ ++ (3.31)
Los parámetros característicos j1, j2, g1, g2, r1 y r2, pertenecientes al circuito
equivalente canónico, así como, Ne y Ns, del modelo estático del convertidor, se muestran
en la Tabla 3.3 y la Tabla 3.4, respectivamente, para las topologías reductora, elevadora y
reductora-elevadora. Estas tablas han sido obtenidas del artículo original presentado por Cuk
y Middlebrook [64], donde M=Vs/Ve.
Figura 3.26. Circuito equivalente canónico, para MCD.
El símbolo asociado a r1 y r2 en la Figura 3.26 representa una resistencia teórica, no
disipativa, en pequeña señal.
Convertidor j1 r1 g1 j2 r2 g2
Reductor KM1
RV2 s −
⋅⋅
R
MM12⋅
− R
1M1
M 2⋅
−
KM1
MRV2 s −
⋅⋅⋅
( ) RM1 ⋅−
( )R1
M1M2M
⋅−−⋅
Elevador ( )1MKM
RV2 s
−⋅⋅
⋅
RM
M⋅
−31
R1
1MM
⋅−
( )1MMKR
V2 s
−⋅⋅⋅
⋅
RM
1M⋅
−
( )R1
1M1M2M⋅
−−⋅⋅
Reductor-Elevador KR
V2 s
⋅
⋅
2M
R
0
KMR
V2 s
⋅⋅
⋅
R R
M2 ⋅
Tabla 3.3. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
120
Convertidor Ne Ns
Reductor D D+D2
Elevador D+D2 D2
Reductor-Elevador
D D2
Tabla 3.4. Parámetros del modelo estático del convertidor en MCC.
D equivale a D1 en la Figura 3.18 y Figura 3.20.
Resultados similares son obtenidos para otras topologías, las cuales, pueden ser
también representadas mediante el circuito equivalente canónico en modo de conducción
discontinuo. Las diferencias entre unas topologías y otras vienen dadas por el valor de los
parámetros que componen este circuito.
Para finalizar este apartado, se va ha describir cómo la nueva variable propuesta
por Cuk y Middlebrook permite un desarrollo analítico que desemboca de manera natural
hacia el método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA) presentado por
Chetty [67,68,69]. El método CIECA propone calcular la corriente media inyectada en la
red de salida, resistencia de carga-condensador de filtro, y a partir de aquí, derivar respecto
de los parámetros más relevante del circuito, con el fin, de hallar la influencia que una
perturbación de estos parámetros tiene sobre la corriente media inyectada. El mismo estudio
se puede realizar respecto a la corriente media absorbida de la fuente de entrada. Este
método concluye en el mismo circuito equivalente canónico presentado en el método de
promediado de circuitos.
Clarificar los puntos comunes entre estos dos métodos es de gran interés,
especialmente, cuando la resolución de las ecuaciones (3.30) y (3.31) es muy laboriosa.
Utilizar el método CIECA puede simplificar considerablemente la fase final del método de
promediado de circuitos, y especialmente, para el modo de conducción discontinuo.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
121
Si la corriente seleccionada como nueva variable ha sido, según la definición
propuesta, la corriente media que atraviesa la bobina promediada respecto del tiempo en el
que existe circulación de corriente a través de ella, ver Figura 3.20, es muy fácil establecer
una relación entre esta corriente y la corriente media inyectada hacia la red resistencia de
carga-condensador de filtro, así como con la corriente media absorbida de la fuente de
entrada. Estas relaciones son fácilmente deducibles de la Figura 3.22 y están expresadas en
las ecuaciones (3.32) y (3.33).
ss nii ⋅= (3.32)
ee nii ⋅= (3.33)
Si derivamos ambas expresiones, tal y como indica el método CIECA, para linealizar
respecto del punto de equilibrio estático (indicado mediante el subíndice “o”), los resultados
mostrarían la influencia que perturbaciones infinitésimas de los parámetros del circuito
tendrían sobre cada corriente. Estos resultados son mostrados en las ecuaciones (3.34) y
(3.35).
^nI
^iN
^n
dndi^
ididi^
i sssos
s
o
ss ⋅+⋅=⋅+⋅= (3.34)
^nI
^iN
^n
dndi^
ididi^
i eeeoe
s
o
ee ⋅+⋅=⋅+⋅= (3.35)
Si comparamos las ecuaciones (3.34) y (3.35) con las ecuaciones (3.30) y (3.31),
podemos concluir que el método de promediado de circuitos y el método CIECA son
básicamente el mismo, pudiendo seleccionar un método u otro de análisis para analizar en
pequeña señal cualquier convertidor. En la mayoría de los casos, para modo de conducción
discontinuo, el método más sencillo es derivar las corrientes medias de entrada y salida del
circuito, método propuesto por Chetty [67,68,69].
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
122
3.4. Representación de un convertidor mediante el diagrama de
bloques del sistema.
En el proceso de diseño de un convertidor suele ser imprescindible conocer un
conjunto de características, que, además de mostrarnos las cualidades del convertidor, están
sujetas a especificaciones. Entre estas características cabe destacar la estabilidad del sistema,
su respuesta dinámica, y su regulación de línea, de cruce y de carga.
Es conveniente, antes de proseguir, aclarar o en su caso recordar los términos
anteriormente utilizados:
• Estabilidad del sistema: este termino hace referencia a la capacidad del sistema
para mantener todas las tensiones de salida estables, para todas las condiciones de
funcionamiento.
• Respuesta dinámica: muestra la capacidad y velocidad del sistema para corregir
cualquier perturbación que le afecte y que modifique las tensiones de salida.
• Regulación de línea o audiosusceptibilidad: expresa en función de la frecuencia
la variación de la tensión de salida cuando se produce una variación en la tensión
de entrada, trabajando el sistema en bucle cerrado.
• Regulación de carga o impedancia de salida: expresa en función de la
frecuencia la variación de la tensión de salida al producirse una variación de la
corriente demandada por esa salida, trabajando el sistema en bucle cerrado.
• Regulación de cruce: expresa en función de la frecuencia la variación en bucle
cerrado de la tensión en una de las salidas al producirse una variación de la
corriente demandada en otra salida.
Para conocer todos los parámetros relacionados con la estabilidad o la respuesta
dinámica del sistema, tales como el margen de fase, el margen de ganancia o el ancho de
banda, es necesario conocer todos los bloques que componen el conjunto del sistema,
analizarlos mediante cualquiera de los métodos conocidos, Bode, Nyquist, etc., y aplicar los
criterios de estabilidad.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
123
De la misma manera, para conocer cualquier información acerca de la regulación de
línea, de carga y de cruce, se necesita conocer el comportamiento en bucle cerrado del
sistema.
El cálculo de este conjunto de características, y en general, la compresión del
funcionamiento del sistema, se ven notablemente simplificados si se utiliza cualquiera de las
representaciones por bloques del sistema. En la Figura 3.27 se muestra una de las
estructuras más utilizadas para representar mediante bloques un convertidor, Erickson [88],
Yie-Tone [47].
Gv
KZo
-A
Fm
+
+is^
Ve^
Vs^
Gd
+
d^
Figura 3.27. Diagrama de bloques del sistema en bucle cerrado.
En esta figura se muestra un conjunto de bloques que representan la función de
transferencia de los diferentes subsistemas que forman un convertidor. Estos bloques son:
• Gv : representa la función de transferencia que relaciona las variaciones de la
tensión de salida frente a las variaciones de la tensión de entrada en la etapa de
potencia del convertidor, en bucle abierto.
• Gd : representa función de transferencia que relaciona las variaciones de la
tensión de salida frente a las variaciones del ciclo de trabajo en la etapa de
potencia del convertidor, en bucle abierto.
• Zo : representan la impedancia de salida de la etapa de potencia del convertidor,
relacionando las variaciones de la tensión de salida frente a las variaciones de la
corriente de salida, en bucle abierto.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
124
• Fm : representa la función de transferencia que relaciona las variaciones del ciclo
de trabajo frente a las variaciones de la tensión de error en la etapa de control.
Suele ser función del regulador seleccionado.
• K : representa el factor de sensado.
• A : representa la ganancia del amplificador de error.
Las funciones de transferencia Gv, Gd y Zo se obtienen fácilmente una vez realizado
el modelado en pequeña señal de la etapa de potencia. Cada uno de estos valores se obtiene
considerando nulas todas las demás perturbaciones posibles en el sistema. En la Tabla 3.5 y
Tabla 3.6 se muestran las funciones de transferencias para las topologías clásicas sin
aislamiento galvánico, reductora, elevadora, reductora-elevadora, Middlebrook and Cuk
[63,64]. Algunos de los parámetros presentes en ambas tablas pueden ser consultados en la
Tabla 3.2 y Tabla 3.3.
Convertidor Gd Gv Zo
Reductor Filtros
DV
∆⋅ FiltroD ∆⋅ ( ) FiltroLee RsL ∆⋅+⋅
Elevador Filtro
Lees
D1R
RsL1V∆⋅
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅−⋅
Filtro
D11
∆⋅−
( ) FiltroLee RsL ∆⋅+⋅
Reductor-Elevador ( )
( ) Filtro
Lees
DD1R
RsLD1V∆⋅
⋅−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⋅−⋅
FiltroD1
D∆⋅
−−
( ) FiltroLee RsL ∆⋅+⋅
( )
( ) 1sRLCRRsCL
sCR1e
cLe2e
cFiltro
+⋅⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⋅++⋅⋅
⋅⋅+=∆
Tabla 3.5. Funciones de transferencia en MCC para las topologías clásicas sin aislamiento.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
125
Convertidor Gd Gv Zo ωp
Reductor ( )( )
Polos
M2MKM1V2 2
3
∆⋅−⋅⋅
−⋅⋅ PoloM ∆⋅
( )( ) Polo
M2RM1
∆⋅−
⋅−
( )( )M1CRM2−⋅⋅
−
Elevador ( ) Polo
s
MK1M
12MV2
∆⋅⋅−
⋅−
⋅ PoloM ∆⋅
( )( ) Polo
12MR1M
∆⋅−⋅−
( )
( )1MCR12M−⋅⋅
−
Reductor-
Elevador Polo
s
KMV
∆⋅⋅
PoloM ∆⋅ Polo2R
∆⋅ CR
2⋅
p
Polos1
1
ω+
=∆ ; TRL2K⋅⋅
= ; e
s
VVM =
Tabla 3.6. Funciones de transferencia en MCD para las topologías clásicas sin aislamiento.
Se definirá como función de transferencia en bucle abierto “L” al producto de las
funciones de transferencia que se indica en la ecuación (3.36).
KGFAL dm ⋅= ⋅⋅ (3.36)
Una vez expresadas todas estas definiciones y calculadas las funciones de
transferencia, se puede obtener con facilidad la expresión general de la regulación de línea y
la regulación de carga del sistema, ecuaciones (3.37) y (3.38), respectivamente.
L1
G^V
^VG v
BCe
sadoBucle_cerrv
+=≡ (3.37)
L1
Z^i
^VZ o
BCs
sadoBucle_cerro
+=≡ (3.38)
Estas expresiones serán utilizadas posteriormente para obtener los parámetros
fundamentales del convertidor en bucle cerrado, apartado 3.6.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
126
3.5. Elección de la asignación de control.
En el capítulo 2, se han presentado y clasificado un conjunto de convertidores,
basados en el control PWM-PD. Como puede observarse en el diagrama de bloques, Figura
3.28, que representa a esta familia de convertidores para el caso de tres salidas, existe,
formando parte del control, un bloque denominado de asignación que posibilita diferentes
relaciones entre los ciclos de trabajo internos (d1M, d2M y d3M) y de salida (dA y dB). A cada
uno de estos conjuntos de relaciones se le ha denominado “Tipo de asignación”.
Ve
S3
S2
S1
BLOQUEDE
POTENCIA
dB
Ref.3
Ref.2
Ref.1
CONTROL
Mod
ulad
or
d3M
d2M
d1M
dA
A1(s)
A2(s)
A3(s)
+
+
+-
-
-Blo
que
deas
igna
ción
PWM
MA
MB
Figura 3.28. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD.
Los dos tipos de asignación básicos, realizables en la práctica, de los cuales se
derivan otras muchas combinaciones se muestran en la Tabla 3.7.
Asignación Tipo 1 Asignación Tipo 2
d1M se asigna a dA.
d2M se asigna a dd.
d3M se asigna a dd+dB.
d1M se asigna a dA.
d2M se asigna a dd+dB.
d3M se asigna a dd.
Tabla 3.7. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del tipo de asignación.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
127
Se entiende por “asignar”, como fue definido en el capítulo anterior, a aplicar o
utilizar un ciclo de trabajo interno para crear una de las señales de salida del bloque de
control. Así, d1M se asigna a dA significa que el ciclo de trabajo dA corresponde exactamente
con el ciclo de trabajo d1M interno al control.
dA.TT
T
Vgs(MB)
Vgs(MA)
dB.Tdd.T
Figura 3.29. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados.
Siendo las señales de control aplicadas sobre los interruptores controlados las
indicadas en la Figura 3.29, las relaciones existentes entre los ciclos de trabajo de estas
señales y los diferentes ciclos de trabajo internos, en función del tipo de asignación, para la
familia de convertidores PWM-PD, se muestran en la Figura 3.30 y Figura 3.31. Estas
relaciones coinciden con las indicadas en la Tabla 3.7.
d1M.T
d3M.T
d2M.T
T
T
d1M.T
d2M.T
d3M.T
T
T
Figura 3.30. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 1.
Figura 3.31. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 2.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
128
Antes de continuar, con el análisis y aplicación de los tipos de asignación descritos,
es necesario comentar la existencia de una nueva posibilidad de control diferente, en
concepción, a las mostradas.
Hasta ahora, tal y como se puede apreciar en el diagrama de bloques de la Figura
3.28, se ha partido de la utilización de tres reguladores diferentes, cada uno asociado a una
salida, que proporcionan tres señales de error las cuales conforman los ciclo de trabajo
internos. Una variación en la salida S1 provocará una variación en el ciclo de trabajo d1M,
una variación en S2 afectará a d2M y una variación en S3 afectará a d3M. Así por ejemplo,
para la asignación tipo 2 mostrada en la Figura 3.32, el flanco 1 dependerá de la indicación
de comienzo de pulso desde reloj del modulador; el flanco 2 dependerá del ciclo de trabajo
d1M; el flanco 3 dependerá del ciclo de trabajo d3M; y el flanco 4 dependerá del ciclo de
trabajo d2M. Por lo que cada flanco está gobernado por un ciclo de trabajo diferente y por
consiguiente, obedece a las variaciones de una única salida. Unas relaciones similares
podrían ser expresadas en función de la asignación tipo 1.
d1M.T
d2M.T
d3M.T
T
T
Flanco 1
Flanco 3
Flanco 2
Flanco 4
Figura 3.32. Flancos para la asignación tipo 2.
Otra filosofía diferente de gobierno se obtiene si se acepta la posibilidad de que un
único flanco pueda depender de dos salidas a la vez. Así, si los flancos 1,2 y 4 mantienen
las dependencias anteriormente expresada, pero el flanco 3 pasa a depender no solamente
de la salida 3 sino también de la salida 2, es posible conseguir tres salidas totalmente
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
129
independientes, aunque sean utilizados menos interruptores que salidas. De esta forma, una
variación en la salida 1 sería corregida variando la posición del flanco 1, dejando los
demás flancos en la misma posición; una variación en la salida 3 sería corregida variando
la posición del flanco 3, dejando los demás flancos en la misma posición; y una variación
en la salida 2 sería corregida variando la posición de los flancos 3 y 4 en la misma
proporción, sin variar los flancos 1 y 2.
El problema que presenta esta nueva variante de control procede de la imposibilidad
de conseguir que los flancos 3 y 4 se desplacen en la misma proporción, para todos los
casos. Esto abre un nuevo camino de investigación para trabajos futuros, con el fin de
realizar el análisis y diseño de un nuevo circuito regulador integrado que responda a estas
especificaciones, o bien, partiendo del mejor tipo de asignación presentado, tipo 1 o tipo 2,
buscar estrategias de compensación que consigan los mismo objetivos.
Volviendo al estudio de los tipos de asignación cuya implementación es realizable
actualmente y una vez analizados todos los circuitos de potencia propuestos en el capítulo
anterior, se ha elegido la configuración con transformador y sin post-regulación (como
por ejemplo la mostrada en la Figura 3.33) para estudiar, analizar y elegir el tipo de
asignación que presenta las mejores características.
Esta configuración ha sido elegida por ser la configuración topológica de
características más generales. De hecho, todas las demás configuraciones pueden ser
derivadas de esta configuración. Así por ejemplo, los convertidores pertenecientes a la
configuración sin transformador se derivan directamente de los convertidores pertenecientes
a la configuración con transformador y sin post-regulación, con idénticas topologías de
salida, cuando todas las relaciones de transformación toman valor unidad. Los convertidores
pertenecientes a la configuración con transformador y con post-regulación también pueden
ser obtenidos a partir de los convertidores con transformador y sin post-regulación, para
ello se debe identificar las relaciones de transformación asociadas a cada transformador, tal
que la tensión aplicada a cada filtro de salida sea la esperada.
Por esta razón, los resultados obtenidos del análisis de la configuración con
transformador y sin post-regulación son generalizables a todos los convertidores que
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
130
forman esta familia, únicamente, seleccionando adecuadamente las relaciones de
transformación de los transformadores.
Figura 3.33. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico que trabaja a frecuencia constante.
El criterio de selección del mejor tipo de asignación está basado en el estudio en
pequeña señal de la salida común que presentan todos los convertidores de esta familia.
Para el caso del convertidor de la Figura 3.33 la salida común es la salida S2.
El comportamiento de las salidas no comunes coincide, en la mayoría de los casos,
con el comportamiento de una salida totalmente independiente con la misma topología. Su
estudio nos permitirá definir la estructura general por bloques del sistema.
Para casi la totalidad de los casos, y como fue indicado en el apartado 2.7, la salida
común presenta topología reductora o derivada de la topología reductora, y por tanto, con
bobina y condensador de filtro.
De la Figura 3.33 se deduce que cada tipo de asignación puede presentar tres
posibles variantes, mostradas en la Tabla 3.8, en función de las relaciones de
transformación de los transformadores. Siendo:
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
131
a1
a212
NNn = (3.39)
b1
b222
NNn = (3.40)
Relaciones de Transformación
n12 > n22
n12 < n22
n12 = n22
Tabla 3.8. Variantes en función de las relaciones de transformación de los transformadores.
Como se describirá posteriormente, la influencia de las relaciones de transformación
sobre las características del sistema son muy importantes. La opción situada en la tercera
línea de la Tabla 3.8 muestra una igualdad entre las relaciones de transformación. Esta
opción puede obtenerse como un caso particular de la otras dos. Por lo tanto, las opciones
objeto de estudio serán las que presentan desigualdad entre las relaciones de
transformación. Con estas premisas se estudiarán, en función del tipo de asignación y de las
relaciones de transformación, los cuatro casos indicados en la Tabla 3.9.
Opción Tipo de Asignación Relaciones de Transformación
A Asignación 1 n12 > n22
B Asignación 1 n12 < n22
C Asignación 2 n12 > n22
D Asignación 2 n12 < n22
Tabla 3.9. Opciones objeto de estudio.
A continuación se realizará la selección de la opción que presenta las mejores
características tanto para el caso en el que la salida común trabaje en modo de conducción
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
132
continuo, como para el caso en el que esta salida trabaje en modo de conducción
discontinuo.
3.5.1. Salida común en modo de conducción continuo.
En los convertidores PWM-PD cuya salida común trabaja en modo de conducción
continuo, se utilizara el modelado en pequeña señal basado en el método de promediado de
circuitos, descrito en el apartado 3.3.1, para seleccionar la mejor opción de las cuatro
descritas anteriormente.
La forma de la corriente en la salida común para estos convertidores trabajando en
modo de conducción continuo se muestra en la Figura 3.34. Como puede observarse, la
pendiente de la corriente en el primer intervalo es mayor que en el segundo intervalo, esto
es así cuando n12>n22, en caso contrario, la pendiente de la corriente en el primer intervalo
sería menor.
iL(t)
dA.T dC.T tdB.T
∆I1
∆I2
Imax
Imin
Imed
Intervalo 2Intervalo 1 Intervalo 3
Figura 3.34. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCC.
A la vista de esta forma de onda, los convertidores PWM-PD en modo de
conducción continuo presentan tres intervalos diferenciados. En el proceso de modelado en
pequeña señal, descrito en el apartado 3.3.1, a cada uno de estos intervalos le corresponde
un circuito equivalente como el mostrado en la Figura 3.35.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
133
Figura 3.35. Circuito equivalente de un convertidor para cada intervalo.
Teniendo en cuenta el tipo de asignación, Figura 3.30 y Figura 3.31, y las relaciones
de transformación, Tabla 3.8, es posible obtener, para cada opción, los parámetros r1i y r2i.
Estos parámetros presentan los mismos valores para todas las opciones, Tabla 3.10.
Opción r11 r12 r13 r21 r22 r23
A, B, C, D n12 n22 0 1 1 1
Tabla 3.10. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo.
La duración de cada intervalo se obtiene a partir de la Figura 3.30, Figura 3.31 y
Figura 3.34. Los resultados quedan recogidos en la Tabla 3.11.
Opción Intervalo 1
(dA)
Intervalo 2
(dB)
Intervalo 3
(dC)
A d1M d3M- d1M 1- d3M
B d2M d3M- d2M 1- d3M
C d1M d2M- d1M 1- d2M
D d3M d2M- d3M 1- d2M
Tabla 3.11. Duración de cada intervalo.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
134
A continuación promediamos todos los circuitos equivalentes en función del tiempo
de duración de cada intervalo, Figura 3.36. Los valores de los parámetros ne y ns se
muestran en la Tabla 3.12.
Figura 3.36. Circuito equivalente promediado en MCC.
Opción ne ns
A n12.d1M+n22.(d3M- d1M) 1
B n12.d2M+n22.(d3M- d2M) 1
C n12.d1M+n22.(d2M- d1M) 1
D n12.d3M+n22.(d2M- d3M) 1
Tabla 3.12. Parámetros promediados.
Introduciendo pequeñas perturbaciones alrededor del punto de trabajo y utilizando el
desarrollo metodológico mostrado en el apartado 3.3.1, es posible obtener el circuito de la
Figura 3.37. Los términos derivados de los parámetros promediados están mostrados en la
Tabla 3.13.
Figura 3.37. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
135
Opción Ne ^en Ns ^
sn
A (n12-n22).D1M+n22.D3M ^3M22
^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− 1 0
B (n12-n22).D2M+n22.D3M ^3M22
^2M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− 1 0
C (n12-n22).D1M+n22.D2M ^2M22
^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− 1 0
D n22.D2M+(n12-n22).D3M ^3M2212
^2M22 d)nn(dn ⋅−+⋅ 1 0
Tabla 3.13. Parámetros estáticos y perturbados.
A su vez, este circuito puede dividirse, aplicando los valores mostrados en la Tabla
3.13 (Ns=1, ns=0), en otros dos circuitos equivalentes simplificados. El primero, Figura
3.38, representa el modelo estático para la salida común del convertidor. El segundo,
Figura 3.39, el modelo en pequeña señal para esta misma salida.
Figura 3.38. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC.
Figura 3.39. Modelo en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC.
A partir del modelo en pequeña señal, se puede obtener la perturbación sobre la
tensión de salida que provocará una variación de los ciclos de trabajo internos del bloque de
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
136
control. Para ello suponemos nula la perturbación en la tensión de entrada. Los resultados
obtenidos para cada una de las opciones se muestran en la Tabla 3.14.
Opción Tensión en la Salida Común Dependencia
A Filtroe
^3M22
^1M2212s Vdnd)nn(v ∆⋅⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅+⋅−=^
^3M
^1M dyd
B Filtroe
^3M22
^2M2212s Vdnd)nn(v ∆⋅⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅+⋅−=^
^3M
^2M dyd
C Filtroe
^2M22
^1M2212s Vdnd)nn(v ∆⋅⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅+⋅−=^
^2M
^1M dyd
D Filtroe
^3M2212
^2M22s Vd)nn(dnv ∆⋅⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅−+⋅=^
^3M
^2M dyd
( )( ) 1s
RLCRRsCL
sCR1
cl2
cFiltro
+⋅⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⋅++⋅⋅
⋅⋅+=∆ ; Filtroed VG ∆⋅=' ; ^
^
d
VG sd =
Tabla 3.14. Influencia del ciclo de trabajo sobre la tensión de la salida común.
Las expresiones mostradas en esta tabla van a proporcionar los criterios necesarios
para seleccionar la mejor opción.
En la Figura 3.40 se muestra, para cada opción, la representación del diagrama de
control del sistema asociado a la totalidad del convertidor.
Para representar este diagrama de bloques, además de la información mostrada en
la Tabla 3.14, y partiendo del diagrama clásico de control, es necesario conocer, como se
muestra en la Figura 3.29, Figura 3.30 y Figura 3.31, que el control de la salida 1 es
totalmente independiente del resto de salidas, siendo dA=d1M; que en el control de la salida
3, dB=d3M-d2M para el caso de la asignación tipo 1 y dB=d2M-d3M para el caso de la
asignación tipo 2.
Analizando los diagramas de control presentados en la Figura 3.40, se observa que
el control de la salida común, salida S2, depende, en la opción A de las salidas S1 y S3, y en
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
137
la opción C de la salida S1. Además la salida S3 depende en ambos casos de la salida S2.
Esto implica que una variación en la salida S1 afectaría tanto a S2 como a S3.
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
+
+
n22
A2 Fm2
K2
Gd2’
n12- n22
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^
-
+A3 Fm3
K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1d1^
d2^
d3^
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
+
+
n22
A2 Fm2
K2
Gd2’n12- n22
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^-
+A3 Fm3
K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1d1^
d2^
d3^
OPCIÓN A:
Asignación 1 n12 > n22
OPCIÓN B:
Asignación 1 n12 < n22
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
n22A2 Fm2
K2
Gd2’
n12- n22
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^
+
-A3 Fm3
-K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1
+ +
d1^
d2^
d3^
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
+
+n22A2 Fm2
K2
Gd2’
n12- n22
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^+
-A3 Fm3
-K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1d1^
d2^
d3^
OPCIÓN C:
Asignación 2 n12 > n22
OPCIÓN D:
Asignación 2 n12 < n22
Figura 3.40. Representación mediante el diagrama de control del sistema de las expresiones mostrada en la Tabla 3.14.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
138
Si se pretende una generalización de esta familia de convertidores, para más de tres
salidas, sería muy interesante que una de las salidas, y en concreto, su ciclo de trabajo,
sirviera de referencia para los ciclos de trabajo asociados al resto de las salidas. Por lo
tanto, sería idóneo que esta salida no afectara ni fuera afectada por ninguna de las otras
salidas.
Como hemos visto, ni la opción A ni la opción C disponen de alguna salida
totalmente independiente del resto. Sin embargo, las opciones B y D, presentan una salida
que cumple con esta condición, la salida S1. Estas opciones implican elegir una relación de
transformación n12 menor que n22 en ambos casos.
Gv1
K1Zo 1
Gd2’
-A 1
Fm 1
+
+
+
is1^
d2M^
Ve1^
Vs1^
Gv2
K2Zo 2
Gd 1
-A 2
Fm 2
+
+
+
is2^
d1^Ve2
^
Vs2^
Gv3
K3Zo 3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
+ +is3^
d3M^
Ve3^
Vs3^
n22
n12-n22+
+
-
+
d3^
Gv1
K1Zo 1
Gd2’
-A 1
Fm 1
+
+
+
is1^
d2M^
Ve1^
Vs1^
Gv2
K2Zo 2
Gd 1
-A 2
Fm 2
+
+
+
is2^
d1^Ve2
^
Vs2^
Gv3
-K 3Zo 3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
+ +is3^
d3M^
Ve3^
Vs3^
n22
n12-n22+
-
+
+
d3^
OPCIÓN B:
Asignación 1 n12 < n22
OPCIÓN D:
Asignación 2 n12 < n22
Figura 3.41. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
139
En la Figura 3.41, se representa el diagrama de bloques del convertidor global,
descrito en el apartado 3.4, trabajando en bucle cerrado, para las opciones B y D. Estos
diagramas han sido obtenidos transformando los correspondientes diagramas de control
presentados en la Figura 3.40.
De nuevo en este diagrama queda patente la independencia de la salida S1 respecto
del resto.
En cuanto a la relación que las opciones B y D presentan entre las salidas S2 y S3, es
posible observar que básicamente son idénticas, salvo el intercambio del valor de dos de sus
bloques. Por lo que en un principio, no disponemos de ningún criterio para discriminar
entre ellas.
Gv1
Fm1
-A1
K1
Gd1
Zo1
+
++is1
^
d1^
Ve1^
Vs1^
Gv2
Fm2
-A2
K2
Gd2
Zo2
+
++is2
^
d2M^
Ve2^
Vs2^
Gv3
Fm3
-A3
K3
Gd3
Zo3
+
++is3
^
d3M^
Ve3^
Vs3^
-
+
d3^
d2^
-
Gv1
Fm1
-A1
K1
Gd1
Zo1
+
++is1
^
d1^
Ve1^
Vs1^
Gv2
Fm2
-A2
K2
Gd2
Zo2
+
++is2
^
d2^
Ve2^
Vs2^
Gv3
Fm3
-A3
-K3
Gd3
Zo3
+
++is3
^
d3M^
Ve3^
Vs3^
+d3^
OPCIÓN B: (caso particular)
Asignación 1 n12 = n22
OPCIÓN D: (caso particular)
Asignación 2 n12 = n22
Figura 3.42. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, con n12=n22.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
140
Sin embargo las diferencias existentes entre estas dos opciones quedan patentes para
el caso particular, aplicable a ambas configuraciones, que se deriva de la igualdad de
relaciones de transformación n12=n22. En la Figura 3.42 se muestran las modificaciones que
experimentan los esquemas mostrados en la Figura 3.41 para el caso particular indicado.
Esta figura muestra como, para la opción B, se sigue manteniendo la
interdependencia entre las salidas S2 y S3. Sin embargo, para la opción D, la salida S2 pasa a
ser independiente de la salidas S3. Por lo que, todos los convertidores PWM-PD que por
topología presenten un funcionamiento equivalente a la igualdad entre las dos
relaciones de transformación, disponen de dos salidas totalmente independientes, y
únicamente una de las salidas es dependiente de la salida común. En esta situación se
encuentran, genéricamente, todos los convertidores sin aislamiento galvánico y algunos de
los convertidores con aislamiento galvánico con post-regulación.
Si se tienen en cuenta todos los criterios de selección derivados de la aplicación del
análisis en pequeña señal sobre la salida común de los convertidores PWM-PD, trabajando
esta salida en modo de conducción continuo, se puede concluir, que la opción que presenta
las mejores características es la opción D.
3.5.2. Salida común en modo de conducción discontinuo.
Una metodología similar a la utilizada en el apartado anterior, basada en el modelado
en pequeña señal descrito en el apartado 3.3.2, se aplicará en aquellos convertidores PWM-
PD cuya salida común trabaja en modo de conducción discontinuo, con el fin de seleccionar
la mejor opción de las cuatro presentadas.
OPCIÓN
D
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
141
En este tipo de convertidores, la corriente a través de la bobina perteneciente a la
salida común presenta una forma de onda como la mostrada en la Figura 3.43. Como puede
observarse, la pendiente de la corriente en el primer intervalo es mayor que en el segundo
intervalo, esto es así cuando n12>n22, en caso contrario, la pendiente de la corriente en el
primer intervalo sería menor.
i(t)
dA.T dC.T tdB.T
∆I1
∆I2
Imax
Imed
Intervalo 2Intervalo 1 Intervalo 3
dD.TIntervalo 4
Figura 3.43. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCD.
De esta forma de onda se deduce, que los convertidores PWM-PD en modo de
conducción discontinuo presentan cuatro intervalos diferenciados. En el proceso de
modelado en pequeña señal, descrito en el apartado 3.3.2, a cada uno de estos intervalos le
corresponde un circuito equivalente como el mostrado en la Figura 3.44. De nuevo,
teniendo en cuenta el tipo de asignación, Figura 3.30 y Figura 3.31, y las relaciones de
transformación, Tabla 3.8, se obtiene que, en modo de conducción discontinuo, los
parámetros r1i y r2i presentan los mismos valores para todas las opciones, ver Tabla 3.15.
Figura 3.44. Circuito equivalente de un convertidor para cada uno de sus intervalos de funcionamiento, en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
142
La duración de cada intervalo se obtiene a partir de la Figura 3.30, Figura 3.31 y
Figura 3.43. Los resultados quedan recogidos en la Tabla 3.16.
Opción r11 r12 r13 r14 r21 r22 r23 r24
A, B, C, D n12 n22 0 0 1 1 1 0
Tabla 3.15. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo, en MCD.
Opción Intervalo 1
(dA)
Intervalo 2
(dB)
Intervalo 3
(dC)
Intervalo 4
(dD)
A d1M d3M- d1M dC dD
B d2M d3M- d2M dC dD
C d1M d2M- d1M dC dD
D d3M d2M- d3M dC dD
Tabla 3.16. Duración de cada intervalo.
El siguiente paso es promediar todos los circuitos equivalentes en función del tiempo
de duración de cada intervalo, Figura 3.45. Los valores de los parámetros ne y ns se
muestran en la Tabla 3.17
Figura 3.45. Circuito equivalente promediado reducido en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
143
Opción ne ns
A n12.d1M+n22.(d3M- d1M) d3M+ dC
B n12.d2M+n22.(d3M- d2M) d3M+ dC
C n12.d1M+n22.(d2M- d1M) d2M+ dC
D n12.d3M+n22.(d2M- d3M) d2M+ dC
Tabla 3.17. Parámetros promediados en MCD.
Introduciendo pequeñas perturbaciones alrededor del punto de trabajo y utilizando el
desarrollo metodológico mostrado en el apartado 3.3.2 es posible obtener el circuito de la
Figura 3.46. Los términos derivados de los parámetros promediados están mostrados en la
Tabla 3.18.
Opción Ne ^en Ns ^
sn
A (n12-n22).D1M+n22.D3M ^3M22
^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− D3M+ DC
^C
^3M dd +
B (n12-n22).D2M+n22.D3M ^3M22
^2M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− D3M+ DC
^C
^3M dd +
C (n12-n22).D1M+n22.D2M ^2M22
^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− D2M+ DC
^C
^2M dd +
D n22.D2M+(n12-n22).D3M ^3M2212
^2M22 d)nn(dn ⋅−+⋅ D2M+ DC
^C
^2M dd +
Tabla 3.18. Parámetros estáticos y perturbados, en MCD.
Figura 3.46. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
144
A partir de aquí, como se describe en el apartado 3.3.2, y para el modo de
conducción discontinuo, se puede obtener el modelo estático para la salida común del
convertidor, Figura 3.47.
Figura 3.47. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD.
Figura 3.48. Modelo canónico en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD.
Del mismo modo y aplicando, tanto las ecuaciones (3.29), (3.30) y (3.31), como el
modelo de la corriente inyectada, se puede obtener el modelo canónico en pequeña señal
para la salida común, Figura 3.48. Los valores característicos de este circuito se presentan
en la Tabla 3.19. Cada uno de los valores genéricos, Da y Db, presentes en esta tabla,
adquiere un valor particular en función de cada opción. Esta particularización se puede
obtener teniendo en cuenta la información incluida en la Tabla 3.20.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
145
Parámetros Ecuaciones
j1a ( ) ( )[ ]
( ) [ ][ ]sba2
b2
ae2
a22ba222
b22ba12
baseb2a22b22s
VDDDDVDnDDn2DnDDnRDD2VVDnDn2Dn2V
⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅ 1
j1b ( ) ( )[ ]
( ) [ ][ ]sba2
b2
ae2
a22ba222
b22ba12
absea22b22a12s
VDDDDVDnDDn2DnDDnRDD2VVDn2Dn2DnV
⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅
1/r1 ( ) ( )( )[ ]
( ) [ ][ ]sba2
b2
ae2
a22ba222
b22ba12
22aba12aba12s
VDDDDVDnDDn2DnDDnRnDDDnDDDnV 2
⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅−+⋅⋅−+⋅⋅
g1 [ ]
( ) [ ][ ]sba2
b2
ae2
a22ba222
b22ba12
2b
2abas
VDDDDVDnDDn2DnDDnRDDDDV
⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−−⋅⋅−
j2a ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )[ ][ ]
( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22
2ba2212ba
2e
2b22a2212
ab2
seb12a22s2
eb222212a2212s
VDDDVVnDDnnDDVDnDnnRD2DVVDnDn2VVDnnnDnn2V⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅−⋅⋅
j2b ( )( )( ) ( )( )[ ][ ]
( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22
2ba2212ba
2e
2b22a2212
a2
sea12b22s2
eb222212a22s
VDDDVVnDDnnDDVDnDnnRDVVDnDn2VVDnnnDn2V
⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅+−⋅⋅⋅⋅
1/r2 ( )( )
( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22
2ba2212ba
2e
2b22a2212
aba2
s2
e2
b222212a
VDDDVVnDDnnDDVDnDnnR
DDDVVDnnnD
⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅
−⋅−⋅⋅+−⋅ ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛⋅
g2 ( )( ) ( )( )[ ]
( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22
2ba2212ba
2e
2b22a2212
222
ba22b12ase2
b222212as
VDDDVVnDDnnDDVDnDnnRnDDnDnDVVDnnnD2V
⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅+−⋅⋅⋅
a1
a212
NNn = ;
b1
b222
NNn =
Tabla 3.19. Valores genéricos del modelo canónico en MCD.
Opción Da ^ad Db
^bd
A D1M ^1Md D3M
^3Md
B D2M ^2Md D3M
^3Md
C D1M ^1Md D2M
^2Md
D D3M ^3Md D2M
^2Md
Tabla 3.20. Parámetros estáticos y perturbados utilizados en la Tabla 3.21, en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
146
A partir del modelo canónico en pequeña señal, es posible obtener la variación que
los ciclos de trabajo internos del bloque de control provocan sobre la tensión de salida. Para
ello suponemos la perturbación en la tensión de entrada nula. El resultado obtenido se
muestra en las ecuaciones (3.41) y (3.42), donde el valor de los parámetros genéricos, j2a y
j2b, coincide con los mostrados en la Tabla 3.19. Para obtener la ecuación (3.41) se ha
tenido en cuenta la resistencia parásita, RC, que suelen presentar los condensadores de filtro.
( ) ( )22c2c
c22o
rRC)rRRRr(Rs1)sC(RrRR//C//rZ
++⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅⋅
== (3.41)
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ⋅+⋅⋅=^b2b
^a2aos djdjZV (3.42)
Estas ecuaciones permiten representar con facilidad los bloques del sistema desde el
punto de vista del control para la totalidad del convertidor. La resultante se muestra en la
Figura 3.49, para un convertidor con salida común trabajando en modo de conducción
discontinuo y el resto en modo de conducción continuo.
De nuevo, al igual que en modo de conducción continuo, para poder representar
este diagrama de control es necesario conocer, además de la información mostrada en la
ecuación (3.42), Tabla 3.19 y Tabla 3.20, y como se muestra en la Figura 3.29, Figura
3.30 y Figura 3.31, que el control de la salida 1 es totalmente independiente del resto de
salidas, siendo dA=d1M; que en el control de la sal ida 3, dB=d3M-d2M para el caso de la
asignación tipo 1 y dB=d2M-d3M para el caso de la asignación tipo 2.
Analizando los diagramas de la Figura 3.49 se observa, que el control de la salida
común, salida S2, depende en la opción A de la salida S1 y S3, y en la opción C de la salida
S1. Además la salida S3 depende en ambos caso de la salida S2. Esto implica que una
variación en la salida S1 afectaría tanto a S2 como a S3.
Como ocurría en modo de conducción continuo, si se pretende una generalización de
esta familia de convertidores, para más de tres salidas, será muy interesante que el ciclo de
trabajo de una salida sirva de referencia para los ciclos de trabajo asociados al resto de las
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
147
salidas. Por lo tanto, una vez más, sería idóneo que esta salida no afecte ni sea afectada por
ninguna de las otras salidas.
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
+
+
j2b
A2 Fm2
K2
Zo2
j2a
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^
-
+A3 Fm3
K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1d1^
d2^
d3^
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
+
+
j2b
A2 Fm2
K2
Zo2 j2a
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^-
+A3 Fm3
K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1d1^
d2^
d3^
OPCIÓN A:
Asignación 1 n12 > n22
OPCIÓN B:
Asignación 1 n12 < n22
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
j2bA2 Fm2
K2
Zo2
j2a
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^
+
-A3 Fm3
-K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1
+ +
d1^
d2^
d3^
+
-
d2M^Vref2
^Vs2^
+
+ j2bA2 Fm2
K2
Zo2
j2a
+
-
d3M^
Vref3^
Vs3^+
-A3 Fm3
-K3
Gd3
+
-
d1M^
Vref1^
Vs1^
A1 Fm1
K1
Gd1d1^
d2^
d3^
OPCIÓN C:
Asignación 2 n12 > n22
OPCIÓN D:
Asignación 2 n12 < n22
Figura 3.49. Diagrama de control del sistema para el convertidor global en función de la opción seleccionada. Salida común en MCD.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
148
Las opciones A y C no disponen de ninguna salida totalmente independiente del
resto. Sin embargo, la salida S1 de las opciones B y D cumple con esta condición.
En la Figura 3.50, se representa el diagrama de bloques del convertidor global,
trabajando en bucle cerrado, para las opciones B y D.
Gv1
K1Zo 1
Zo2
-A 1
Fm 1
+
+
+
is1^
d2M^
Ve1^
Vs1^
Gv2
K2Zo 2
Gd1
-A 2
Fm 2
+
+
+
is2^
d1^Ve2
^
Vs2^
Gv3
K3Zo 3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
+ +is3^
d3M^
Ve3^
Vs3^
j2b
j2a+
+
-
+
d3^
Gv1
K1Zo 1
Zo2
-A 1
Fm 1
+
+
+
is1^
d2M^
Ve1^
Vs1^
Gv2
K2Zo 2
Gd 1
-A 2
Fm 2
+
+
+
is2^
d1^Ve2
^
Vs2^
Gv3
-K 3Zo 3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
+ +is3^
d3M^
Ve3^
Vs3^
j2b
j2a+
-
+
+
d3^
OPCIÓN B:
Asignación 1 n12 < n22
OPCIÓN D:
Asignación 2 n12 < n22
Figura 3.50. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD.
También en este diagrama puede observarse la independencia de la salida S1 respecto
del resto. Además, tanto la opción B con la opción D presentan una interconexión muy
similar entre las salidas S2 y S3.
A diferencia del funcionamiento en modo de conducción continuo, no es posible
obtener una reducción de las interconexiones del diagrama de bloques global cuando
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
149
igualamos las relaciones de transformación n12=n22. Por lo que no disponemos de ningún
criterio general para discriminar entre ellas.
Por lo tanto, la conclusión de este estudio es que tanto la opción B como la D
presentan mejores características que las opciones A y C, siendo su comportamiento muy
similar en modo de conducción discontinuo.
3.6. Parámetros fundamentales del convertidor en bucle cerrado.
En los apartados anteriores, se han obtenido los modelos canónicos en pequeña señal
de la salida común para la familia de convertidores PWM-PD, tanto en modo de conducción
continuo, Figura 3.39, como para modo de conducción discontinuo, Figura 3.48. También
se han mostrado los diagramas de bloques del convertidor global relacionados con el
control, Figura 3.40 para MCC y Figura 3.49 para MCD, así como los que muestran el
comportamiento del sistema en bucle cerrado, Figura 3.41 y Figura 3.42 en MCC y Figura
3.50 para MCD.
En este apartado se pretende extraer, de los diagramas de bloques mostrados, todas
las funciones de transferencia en bucle cerrado que caracterizan el comportamiento del
sistema. En concreto, para todas las salidas afectadas en cada caso, van a ser estudiadas
tanto en MCC como en MCD: la regulación de línea, de carga y de cruce, la influencia
cruzada del control sobre las salidas y el control directo de cada salida.
Tanto para modo de conducción continuo como para modo de conducción
discontinuo, la opción D se ha revelado como la única opción común seleccionada en ambos
OPCIONES
B y D
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
150
modos de funcionamiento. Por lo que, las expresiones obtenidas a continuación estarán
basadas en los diagramas de bloques que representan esta opción.
La metodología de estudio utilizada supone nulas, todas las perturbaciones no
relacionadas con la función de transferencia objeto, en cada caso, de análisis.
Para simplificar la notación, se definirá la función de transferencia en bucle abierto
“L” de cada salida como indican las siguientes expresiones:
11m111 KGdFAL ⋅⋅⋅= (3.43)
22m222 KGdFAL ⋅⋅⋅= (3.44)
33m333 KGdFAL ⋅⋅⋅= (3.45)
3222
2212a LL
nnnL ⋅⋅
−= (3.46)
22
2
nGdGd ='
2 (3.47)
3.6.1. Salida común en modo de conducción continuo: n12<n22.
3.6.1.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.
El estudio de la regulación de línea en modo de conducción continuo se deriva, para
todos los casos, del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.41, para la opción D.
La salida S1 es totalmente independiente del resto, por lo que, su regulación de línea
coincide con la de un convertidor de una sola salida, Figura 3.51. En la ecuación (3.48) se
muestra el valor de la regulación de línea.
Gv1
K1Zo1
-A1
Fm1
+
+is1^
Ve1^
Vs1^
Gd1
+
d1^
Figura 3.51. Regulación de línea de la salida S1.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
151
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Gv
Ve
VsGv+
== (3.48)
La regulación de línea de la salida S2 se obtiene del diagrama de bloques de la
Figura 3.52, cuyo valor se representa en la ecuación (3.49).
d2M^
Gv2
K2
Gd2’
-A 2
Fm 2
+
d3M^
Ve2^
Vs2^
+
+
+
n22
n12-n22
Fm3
+
-A3 Gd3-K3-
d3^
Figura 3.52. Regulación de línea de la salida S2.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅+
==
3
3
22
22122
2
BC
^2
^2
BC2
L1L
nnnL1
Gv
Ve
VsGv1
(3.49)
La regulación de línea de la salida S3 se obtiene del diagrama de bloques de la
Figura 3.53, y su valor se muestra en la ecuación (3.50).
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅+
==
2
23
3
3
33
1L1
Ln
nnL1
Gv
Ve
VsGv
22
2212BC
^
^
BC (3.50)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
152
d2M^
Gv3
-K3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
d3M^
Ve3^
Vs3^
-+
+
n22
n12-n22
Fm2
+-A2 Gd2’K2
+
d3^
Figura 3.53. Regulación de línea de la salida S3.
La regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3 se obtiene
del diagrama de bloques de la Figura 3.54, ecuación (3.51).
d2M^
Vs2^
+
n22
Gd2’n12-n22+
K2Fm2 -A2
+Ve3^
-K3 -A3 Fm3
Gd3 +
-
d3M^
Gv3+
d3^
Figura 3.54. Regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3.
( )
( ) ( ) a32
22
2212
3
233
BC
^3
^2
BC23LL1L1
nnn
GdGdLGv
Ve
VsGv++⋅+
−⋅⋅⋅
== (3.51)
La regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2 se obtiene del
diagrama de bloques de la Figura 3.55, ecuación (3.52).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
153
n22
+Ve2^
K2 -A2
n12-n22Gd2’+
+
d3M^
Vs3^
+
-Gd3
-K3Fm3 -A3
d2M^
Fm2+
Gv2d3^
Figura 3.55. Regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2.
( ) ( ) a32
2
322
BC
^2
^3
BC32LL1L1
GdGdLGv
Ve
VsGv++⋅+
⋅⋅−== (3.52)
3.6.1.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado.
De nuevo, el estudio de la impedancia de salida en bucle cerrado para modo de
conducción continuo se deriva del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.41, para
la opción D.
La regulación de carga de la salida S1 puede ser obtenida a partir del diagrama de
bloque representado en la Figura 3.51, y su valor se muestra en la ecuación (3.53).
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Zo
is
VsZo+
== (3.53)
En cuanto a la regulación de carga de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de
bloques de la Figura 3.56, y su valor se muestra en la ecuación (3.54).
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅+
==
3
3
22
22122
2
BC
^2
^2
BC2
L1L
nnn1L1
Zo
is
VsZo (3.54)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
154
d2M^
Zo 2
K2
Gd2’
-A 2
Fm 2
+
d3M^
is2^
Vs2^
+
+
+
n22
n12-n22
Fm3
+
-A3 Gd3-K3-
d3^
Figura 3.56. Regulación de carga de la salida S2.
La regulación de carga de la salida S3 se obtiene del diagrama de bloques de la
Figura 3.57, y su valor se muestra en la ecuación (3.55).
d2M^
Zo 3
-K3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
d3M^
is3^
Vs3^
-+
+
n22
n12-n22
Fm2
+-A2 Gd2’K2
+
d3^
Figura 3.57. Regulación de carga en bucle cerrado de la salida S3.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅+
==
2
23
3
3
33
1L1
Ln
nnL1
Zo
is
VsZo
22
2212BC
^
^
BC (3.55)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
155
3.6.1.3. Regulación de cruce.
La regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3 se obtiene del diagrama
de bloques de la Figura 3.58, ecuación (3.56).
d2M^
Vs2^
+
n22
Gd2’n12-n22+
K2Fm2 -A2
+is3^
-K3 -A3 Fm3
Gd3 +
-
d3M^
Zo3+
d3^
Figura 3.58. Regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3.
( )
( ) ( ) a32
22
2212
3
233
BC
^3
^2
BC23LL1L1
nnn
GdGdLZo
is
VsZo++⋅+
−⋅⋅⋅
== (3.56)
La regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2, se muestra en el
diagrama de bloques de la Figura 3.59, ecuación (3.57).
n22
+is2^
K2 -A2
n12-n22Gd2’+
+
d3M^
Vs3^
+
-Gd3
-K3Fm3 -A3
d2M^
Fm2+
Zo2d3^
Figura 3.59. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2.
( ) ( ) a32
2
322
BC
^2
^3
BC32LL1L1
GdGdLZo
is
VsZo++⋅+
⋅⋅−== (3.57)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
156
3.6.1.4. Control en bucle cerrado.
El estudio del sistema de control en bucle cerrado para modo de conducción continuo
se deriva del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.40, para la opción D.
El control de la salida S1 se deriva directamente del diagrama de bloques citado, y su
valor se muestra en la ecuación (3.58).
1
1m11
BC
^1
^1
BC1L1
GdFA
Vref
VsGd+
⋅⋅== (3.58)
El control de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura
3.60, y su valor se muestra en la ecuación (3.59).
Vs2^
+n22
+
-
Vref2^
A2 Fm2 Gd2’
n12-n22
K2
Fm3
+-A3Gd3 -K3
d2M^
-
+
d3^
d3M^
Figura 3.60. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S2.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅⋅⋅
==
3
3
22
22122
3
3
22
22122m22
BC
^2
^2
BC2
L1L
nnn1L1
L1L
nnn1GdFA
Vref
VsGd (3.59)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
157
El control de la salida S3 en bucle cerrado se obtiene a partir del diagrama de
bloques de la Figura 3.61, y su valor se muestra en la ecuación (3.60).
Vs3^
-
n22
+
-
Vref3^
A3 Fm3 Gd3
n12-n22
-K3
Fm2
+-A2Gd2’ K2
+
+
d3M^
d2M^
d3^
Figura 3.61. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S3.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅
−+⋅⋅⋅−
==
2
2
22
22123
2
2
22
22123m33
BC
^3
^3
BC3
L1L
nnn1L1
L1L
nnn1GdFA
Vref
VsGd (3.60)
La influencia de una variación en la referencia de la salida S3 sobre la salida S2 se
obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura 3.62, y su valor se muestra en la
ecuación (3.61).
d2M^
Vs2^
+
+
n22
Gd2’n12-n22
K2Fm2 -A2
+
-
Vref3^
A3 Fm3
-K3 Gd3 +
-
d3M^
d3^
Figura 3.62. Influencia de la tensión de referencia Vref3 sobre la salida S2.
( )
( ) ( ) a32
22
22122m33
BC
^3
^2
BC23LL1L1
nnnGdFA
Vref
VsGd++⋅+
−⋅⋅⋅
== (3.61)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
158
La influencia de una variación en la referencia de la salida S2 sobre la salida S3 se
obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura 3.63, y su valor se muestra en la
ecuación (3.62).
d3M^
Vs3^
+
-n22
+
-
Vref2^
A2 Fm2 Gd3
n12-n22K2 Gd2’+
+-K3Fm3 -A3
d3^
d2M^
Figura 3.63. Influencia de la tensión de referencia Vref2 sobre la salida S3.
( ) ( ) a32
3m22
BC
^2
^3
BC32LL1L1
GdFA
Vref
VsGd++⋅+
⋅⋅== (3.62)
3.6.2. Salida común en modo de conducción continuo: n12=n22.
Cuando las relaciones de transformación n12 y n22 presentan el mismo valor, todos los
sistemas estudiados que se derivan del diagrama de bloques de Figura 3.40 y Figura 3.42,
ambas para la opción D, se simplifican considerablemente. En algunos casos, incluso
desaparece la influencia de ciertos parámetros sobre otros.
3.6.2.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.
La regulación de línea de las tres salidas se pueden obtener directamente del
diagrama de bloques de la Figura 3.42, opción D. Sus valores se representan en las
ecuaciones (3.63), (3.64) y (3.65).
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Gv
Ve
VsGv+
== (3.63)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
159
2
2
BC
^2
^2
BC2L1
Gv
Ve
VsGv+
== (3.64)
3
3
BC
^3
^3
BC3L1
Gv
Ve
VsGv+
== (3.65)
La regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2 se obtiene del
diagrama de bloques de la Figura 3.64, ecuación (3.66).
K2
Gd2
-A2 Fm2+
+
Ve2^
Gv2
-K3
Gd3
-A3Fm3
+
-
Vs3^
Figura 3.64. Regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2.
( ) ( )32
2
322
BC
^2
^3
BC32L1L1
GdGdLGv
Ve
VsGv+⋅+
⋅⋅−== (3.66)
3.6.2.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado.
De nuevo, la regulación de carga de las tres salidas se obtiene del diagrama de
bloques de la Figura 3.42, opción D. Sus valores se representan en las ecuaciones (3.67),
(3.68) y (3.69).
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Zo
Is
VsZo+
== (3.67)
2
2
BC
^2
^2
BC2L1
Zo
Is
VsZo+
== (3.68)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
160
3
3
BC
^3
^3
BC3L1
Zo
Is
VsZo+
== (3.69)
3.6.2.3. Regulación de cruce.
La regulación de cruce de la salida S3 respecto de la entrada E2 se obtiene del
diagrama de bloques de la Figura 3.65, ecuación (3.70).
K2
Gd2
-A2 Fm2+
+
Is2^
Zo2
-K3
Gd3
-A3Fm3
+
-
Vs3^
Figura 3.65. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la entrada E2.
( ) ( )32
2
322
BC
^2
^3
BC32L1L1
GdGdLZo
is
VsZo+⋅+
⋅⋅−== (3.70)
3.6.2.4. Control en bucle cerrado.
El estudio del sistema de control en bucle cerrado para modo de conducción continuo
se deriva del diagrama de bloques simplificado presentado en la Figura 3.66. Las
dependencias de cada salida respecto de su propia referencia se indican en las ecuaciones
(3.71), (3.72) y (3.73).
1
1m11
BC
^1
^1
BC1L1
GdFA
Vref
VsGd+
⋅⋅== (3.71)
2
2m22
BC
^2
^2
BC2L1
GdFA
Vref
VsGd+
⋅⋅== (3.72)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
161
3
3m33
BC
^3
^3
BC3L1
GdFA
Vref
VsGd+
⋅⋅−== (3.73)
K1
Gd1A1 Fm1+
-
d1^Vref1
^Vo1^
K2
Gd2A2 Fm2+
-
d2^Vref2
^Vo2^
-K3
Gd3A3 Fm3+
-
d3M^Vref3
^Vo3^+
-d3^
Figura 3.66. Diagrama de bloques de control para la opción D y n12=n22.
La influencia de una variación en la referencia de la salida S2 sobre la salida S3 se
obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura 3.67, y su valor se muestra en la
ecuación (3.74).
K2 Gd2
A2 Fm2+
-
Vref2^
-K3
Gd3
-A3Fm3
+
-
Vs3^
Figura 3.67. Influencia de la tensión de referencia Vref2 sobre la salida S3.
( ) ( )32
3m22
BC
^2
^3
BC32L1L1
GdFA
Vref
VsGd+⋅+⋅⋅
== (3.74)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
162
3.6.3. Salida común en modo de conducción discontinuo: n12<n22.
El estudio de la regulación de línea, de carga, de cruce y el control para modo de
conducción discontinuo en la salida común es análogo al presentado para modo de
conducción continuo, apartado 3.6.1. Este estudio se basa en el análisis de los diagramas de
bloques representados en la Figura 3.49 y Figura 3.50, opción D.
Las principales diferencias se derivan del valor de algunos de los bloques que
configuran el diagrama de bloques global y de control del convertidor. Estas diferencias se
observan comparando los diagramas de bloques de la Figura 3.41 y Figura 3.50, para la
opción D. A la vista de estos diagramas se obtienen las diferencias expresadas en la Tabla
3.22.
MCC MCD
n12-n22 j2a
n22 j2b
Gd2’ Zo2
Tabla 3.22. Valor para los bloques que presentan diferencias en MCC y en MCD.
Además las ecuaciones (3.44) y (3.46) se redefinen como:
22b2m222 KjZoFAL ⋅⋅⋅⋅= (3.75)
322b
2aa LL
jjL ⋅⋅= (3.76)
3.6.3.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.
La salida S1 es idéntica para ambos modos de conducción, por lo tanto, su función de
transferencia no varia, ecuación (3.77).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
163
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Gv
Ve
VsGv+
== (3.77)
La regulación de línea de la salida S2 se obtiene del diagrama de bloques de la Figura
3.68, cuyo valor se representa en la ecuación (3.78).
d2M^
Gv2
K2
Zo2
-A 2
Fm 2
+
d3M^
Ve2^
Vs2^
+
+
+
j2b
j2a
Fm3
+
-A3 Gd3-K3-
d3^
Figura 3.68. Regulación de línea de la salida S2.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅+==
3
3
2b
2a2
2
BC
^2
^2
BC2
L1L
jj1L1
Gv
Ve
VsGv (3.78)
La regulación de línea de la salida S3 se obtiene del diagrama de bloques de la
Figura 3.69, y su valor se muestra en la ecuación (3.79).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅+==
2
23
3
3
33
1L1
LjjL1
Gv
Ve
VsGv
2b
2aBC
^
^
BC (3.79)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
164
d2M^
Gv3
-K3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
d3M^
Ve3^
Vs3^
-+
+
j2b
j2a
Fm2
+-A2 Zo2K2
+
d3^
Figura 3.69. Regulación de línea de la salida S3.
La regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3 se obtiene del
diagrama de bloques de la Figura 3.70, ecuación (3.80).
d2M^
Vs2^
+
j2b
Zo2 j2a+
K2Fm2 -A2
+Ve3^
-K3 -A3 Fm3
Gd3 +
-
d3M^
Gv3+
d3^
Figura 3.70. Regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3.
( ) ( ) a32
3
22a33
BC
^3
^2
BC23LL1L1
GdZojLGv
Ve
VsGv++⋅+
⋅⋅⋅== (3.80)
La regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2 se obtiene del
diagrama de bloques de la Figura 3.71, ecuación (3.81).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
165
j2b
+Ve2^
K2 -A2
j2a Zo2+
+
d3M^
Vs3^
+
-Gd3
-K3Fm3 -A3
d2M^
Fm2+
Gv2d3^
Figura 3.71. Regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2.
( ) ( ) a32
b2
322
BC
^2
^3
BC32LL1L1
jZoGdLGv
Ve
VsGv++⋅+⋅
⋅⋅−== 2
(3.81)
3.6.3.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado.
La regulación de carga de la salida S1 se obtiene a partir del diagrama de bloque
representado en la Figura 3.51, y su valor se muestra en la ecuación (3.82).
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Zo
is
VsZo+
== (3.82)
En cuanto a la regulación de carga de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de
bloques de la Figura 3.72, y su valor se muestra en la ecuación (3.83).
d2M^
Zo 2
K2
Zo2
-A 2
Fm 2
+
d3M^
is2^
Vs2^
+
+
+
j2b
j2a
Fm3
+
-A3 Gd3-K3-
d3^
Figura 3.72. Regulación de carga de la salida S2.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
166
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅+==
3
3
2b
2a2
2
BC
^2
^2
BC2
L1L
jj1L1
Zo
is
VsZo (3.83)
La regulación de carga de la salida S3 se obtiene del diagrama de bloques de la
Figura 3.73, y su valor se muestra en la ecuación (3.84).
d2M^
Zo 3
-K3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
d3M^
is3^
Vs3^
-+
+
j2b
j2a
Fm2
+-A2 Zo2K2
+
d3^
Figura 3.73. Impedancia de salida en bucle cerrado de la salida S3.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅+==
2
23
3
3
33
1L1
LjjL1
Zo
is
VsZo
2b
2aBC
^
^
BC (3.84)
3.6.3.3. Regulación de cruce.
La regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3 se obtiene del diagrama
de bloques de la Figura 3.74, ecuación (3.85).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
167
d2M^
Vs2^
+
j2b
Zo2 j2a+
K2Fm2 -A2
+is3^
-K3 -A3 Fm3
Gd3 +
-
d3M^
Zo3+
d3^
Figura 3.74. Regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3.
( ) ( ) a32
3
22a33
BC
^3
^2
BC23LL1L1
GdZojLZo
is
VsZo++⋅+
⋅⋅⋅== (3.85)
La regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2, se muestra en el
diagrama de bloques de la Figura 3.75, ecuación (3.86).
j2b
+is2^
K2 -A2
j2aZo2+
+
d3M^
Vs3^
+
-Gd3
-K3Fm3 -A3
d2M^
Fm2+
Zo2d3^
Figura 3.75. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2.
( ) ( ) a32
2b
32
BC
^2
^3
BC32LL1L1
jGdL
is
VsZo++⋅+
⋅−== (3.86)
3.6.3.4. Control en bucle cerrado.
El estudio del sistema de control en bucle cerrado para modo de conducción
discontinuo se deriva del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.49, para la opción
D.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
168
El control de la salida S1 se obtiene directamente del diagrama de bloques citado, y
su valor se muestra en la ecuación (3.87).
1
1m11
BC
^1
^1
BC1L1
GdFA
Vref
VsGd+
⋅⋅== (3.87)
El control de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura
3.76, y su valor se muestra en la ecuación (3.88).
Vs2^
+ j2b
+
-
Vref2^
A2 Fm2 Zo2
j2a
K2
Fm3
+-A3Gd3 -K3
d2M^
-
+
d3^
d3M^
Figura 3.76. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S2.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅⋅⋅⋅==
3
3
2b
2a2
3
3
2b
2a22bm22
BC
^2
^2
BC2
L1L
jj1L1
L1L
jj1ZojFA
Vref
VsGd (3.88)
El control de la salida S3 en bucle cerrado se obtiene a partir del diagrama de
bloques de la Figura 3.77, y su valor se muestra en la ecuación (3.89).
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
169
Vs3^
-
j2b
+
-
Vref3^
A3 Fm3 Gd3
j2a
-K3
Fm2
+-A2 Zo2 K2
+
+
d3M^
d2M^
d3^
Figura 3.77. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S3.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅+⋅⋅⋅−==
2
2
2b
2a3
2
2
2b
2a3m33
BC
^3
^3
BC3
L1L
jj1L1
L1L
jj1GdFA
Vref
VsGd (3.89)
La influencia de una variación en la referencia de la salida S3 sobre la salida S2 se
obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura 3.78, y su valor se muestra en la
ecuación (3.90).
d2M^
Vs2^
+
+
j2b
Zo2 j2a
K2Fm2 -A2
+
-
Vref3^
A3 Fm3
-K3 Gd3 +
-
d3M^
d3^
Figura 3.78. Influencia de la tensión de referencia Vref3 sobre la salida S2.
( ) ( ) a32
22am33
BC
^3
^2
BC23LL1L1
ZojFA
Vref
VsGd++⋅+
⋅⋅⋅== (3.90)
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
170
La influencia de una variación en la referencia de la salida S2 sobre la salida S3 se
obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura 3.79, y su valor se muestra en la
ecuación (3.91).
d3M^
Vs3^
+
- j2b
+
-
Vref2^
A2 Fm2 Gd3
j2aK2 Zo2
+
+-K3Fm3 -A3
d3^
d2M^
Figura 3.79. Influencia de la tensión de referencia Vref2 sobre la salida S3.
( ) ( ) a32
3m22
BC
^2
^3
BC32LL1L1
GdFA
Vref
VsGd++⋅+
⋅⋅== (3.91)
3.7. Conclusiones.
Este capítulo ha tenido como objetivo realizar un estudio exhaustivo de la familia de
convertidores de múltiples salidas PWM-PD desde el punto de vista de su modelado y
análisis en pequeña señal.
Para ello, se han presentado las diferentes técnicas de modelado en pequeña señal
que habitualmente se utilizan en el análisis de convertidores de potencia. A continuación, se
ha elegido el método de promediado de circuitos como la técnica a utilizar en el desarrollo
del capítulo. Principalmente, se justifica esta elección por tratarse de una técnica muy
conocida y contrastada, de fácil aplicación, especialmente en modo de conducción continuo
y por mantener una visión física del sistema durante todo el proceso de obtención de los
modelos.
Una vez seleccionada la técnica, se ha descrito detalladamente su metodología, tanto
para modo de conducción continuo como para modo de conducción discontinuo. Además, se
ha redefinido en MCD la variable relacionada con la corriente a través de la bobina, para su
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
171
aplicación en convertidores PWM-PD, según la definición general propuesta por Cuk y
Middlebrook. Como se demuestra, esta definición proporciona una sencilla conexión con el
método del circuito equivalente de la corriente inyectada propuesto por Chetty, cuya
sistemática de aplicación es más sencilla en modo de conducción discontinuo.
Se ha descrito, también, una representación clásica del convertidor mediante el
diagrama de bloques del sistema. Este tipo de representación es muy utilizado ya que facilita
el estudio dinámico del convertidor.
Una vez presentadas las herramientas básicas de análisis, han sido utilizadas para
seleccionar el tipo de asignación de control, de los cuatro expuestos, que presenta las
mejores características. La conclusión del análisis para modo de conducción continuo es que
la opción D presenta un mejor comportamiento. Para el modo de conducción discontinuo,
tanto la opción B como la D presentan características similares. Buscando generalizar la
aplicación, se determina recomendar para ambos casos la opción D, la cual
corresponde a una asignación tipo 2 con una relación de transformación n12<n22.
Cabe destacar que, en esta opción, una de las salidas es totalmente independiente de
las otras dos, pudiendo ser utilizada como referencia para convertidores de tres o más
salidas. Además, para el caso particular en el que la relación de transformación n12 sea igual
a n22, una nueva salida recobra su independencia respecto a las demás.
Seleccionada la opción, se ha estudiado la regulación de línea, de cruce, de carga y
el sistema de control del convertidor, para ambos modos de conducción en la salida común.
Los resultados obtenidos, en ambos modos de conducción, han sido muy similares
desde el punto de vista de su representación mediante el diagrama de bloques global del
sistema o mediante el diagrama de bloques de control. Las principales diferencias derivan
del valor de algunos de los bloques. Básicamente, y como suele ser habitual, el modo de
conducción discontinuo presenta unas funciones de transferencia más complejas.
Como principal conclusión de este estudio, se muestra la posibilidad de
implementar esta familia de convertidores con resultados de estabilidad, regulación de
línea, de carga y de cruce similares al de un convertidor de una sola salida.
Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal
172
Estos buenos resultados hacen a este sistema apropiado para su utilización en
convertidores con estrictas especificaciones de regulación, que no permitan variaciones
apreciables de las tensiones de salida, ante cualquier variación de la tensión de entrada y la
carga demandada por cada salida.
Por último, en este capítulo se han identificado nuevos trabajos futuros cuyos
objetivos estarían orientados a conseguir tres salidas totalmente independientes. Para ello, es
preciso, como ha sido detallado, modificar en cierta medida la estrategia de control
empleada y desarrollar un nuevo circuito integrado de regulación, o bien, mantener las
estrategias mostrada y desarrollar métodos de compensación.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
173
Capítulo 4
Resultados Experimentales
4.1. Introducción. ................................................................................... 175
4.2. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador sin post-regulación trabajando en modo de conducción continuo. .......................................... 176
4.2.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores con transformador. ............................................................................. 177
4.2.2. Principales formas de ondas. .......................................................... 180
4.2.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático........................... 185
4.2.4. Rendimiento. .............................................................................. 191
4.2.5. Comportamiento Sin Carga............................................................. 193
4.2.6. Respuesta en frecuencia. ................................................................ 195
4.2.6.1. Sistema en bucle abierto. .......................................................... 196
4.2.6.2. Sistema en bucle cerrado. ......................................................... 199
4.2.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. ............. 202
4.2.6.4. Audiosusceptibilidad. ............................................................... 203
4.2.7. Respuesta temporal. ..................................................................... 205
4.3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción continuo........................................................................................ 208
Capítulo 4 Resultados Experimentales
174
4.3.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores sin transformador. .............................................................................209
4.3.2. Principales formas de ondas............................................................212
4.3.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático...........................216
4.3.4. Rendimiento. ..............................................................................222
4.3.5. Comportamiento Sin Carga.............................................................223
4.3.6. Respuesta en frecuencia. ................................................................225
4.3.6.1. Sistema en bucle abierto. ..........................................................226
4.3.6.2. Sistema en bucle cerrado...........................................................229
4.3.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. .............232
4.3.6.4. Audiosusceptibilidad. ...............................................................233
4.3.7. Respuesta temporal.......................................................................234
4.4. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción discontinuo. ...................................................................................239
4.4.1. Principales formas de ondas............................................................241
4.4.2. Respuesta en frecuencia. ................................................................244
4.4.2.1. Sistema en bucle abierto. ..........................................................246
4.4.2.2. Sistema en bucle cerrado...........................................................249
4.4.2.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. .............251
4.4.2.4. Audiosusceptibilidad. ...............................................................253
4.4.3. Respuesta temporal.......................................................................254
4.5. Conclusiones. ..................................................................................258
Capítulo 4 Resultados Experimentales
175
4.1. Introducción.
Una vez analizado el funcionamiento y las principales características de la nueva
familia de convertidores multisalida, basada en el control PWM-PD, capítulo 2, así como
modelado su comportamiento en pequeña señal, con el fin de predecir la respuesta en
frecuencia y las interrelaciones entre sus salidas, capítulo 3, se hace necesario el desarrollo
de una serie de prototipos, sobre los que se realizarán los ensayos y pruebas adecuadas para
verificar las predicciones desarrolladas en ambos capítulos.
Con este fin, se ha llevado a cabo el diseño y construcción de dos prototipos de
convertidores multisalida PWM-PD (ver fotos en ANEXO B). Uno de estos prototipos
pertenece al grupo de convertidores sin aislamiento galvánico, y el otro, al grupo de
convertidores con aislamiento galvánico sin post-regulación.
Los datos recogidos en estos prototipos han sido divididos en tres grandes series.
Cada una de estas series responde a un funcionamiento definido y diferenciado. Así,
podremos distinguir, en el estudio desarrollado en este capítulo, los tres bloques siguientes:
1. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador y sin post-regulación
trabajando en modo de conducción continuo (MCC).
2. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador trabajando en modo de
conducción continuo (MCC).
3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador trabajando en modo de
conducción discontinuo (MCD).
En cada uno de estos bloques se presentarán resultados relacionados con el
funcionamiento del convertidor, tales como formas de ondas características, regulación de
línea, carga y cruce en régimen estático, rendimiento, etc. Además, otros datos
relacionados con su comportamiento en frecuencia, tales como la respuesta en frecuencia
del control en bucle abierto y cerrado, impedancia de salida, regulación de cruce,
audiosusceptibilidad, etc. Por último, se presentarán datos relacionados con su respuesta
Capítulo 4 Resultados Experimentales
176
temporal, especialmente aquellos que indican el comportamiento de cada salida ante un
escalón de carga aplicado, individualmente, sobre cada una de ellas.
4.2. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador sin post-
regulación trabajando en modo de conducción continuo.
Este grupo de convertidores fue presentado en el apartado 4 del capítulo 2. En este
apartado se utilizó la topología mostrada en la Figura 4.1 para indicar el funcionamiento
general de este grupo de convertidores, así como algunas de sus características particulares.
Este primer prototipo se basará, precisamente, en esta topología.
En el capítulo 3, fueron estudiadas las posibles opciones de funcionamiento
aplicables a la topología con transformador y sin postregulación. Para este prototipo, se ha
decidido utilizar la OPCIÓN D en la variante que presenta igualdad entre las relaciones de
transformación de los transformadores, n12=n22. Esta elección presenta el bloque de control
más simple de todos los estudiados, y un menor grado de interrelación entre las tensiones de
salida.
Figura 4.1. Convertidor CC/CC con tres salidas, transformador y sin post-regulación.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
177
Las principales especificaciones de diseño han sido mostradas en la Tabla 4.1.
Máximo Nominal Mínimo Ventrada (Ve) 30V 24V 15V
Salida 1 (+12) 1 A 0,5 A 0,1 A
Isalida (Is) Salida 2 (+5) 4 A 2 A 1,5 A
Salida 3 (-12) 0,25 A 0,1 A 0,025 A
Tabla 4.1. Especificaciones de diseño del primer prototipo.
4.2.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores con
transformador.
Partiendo de las especificaciones de diseño del convertidor y una vez seleccionada la
topología de potencia, es necesario asegurarse que el prototipo cumple con todas las
consideraciones de diseño planteadas en el capítulo 2.
Estas consideraciones de diseño se pueden resumir en dos. La primera, de origen
topológico, se refiere a la necesidad de que una de las salidas debe presentar una
inductancia en serie. En el caso de la topología mostrada en la Figura 4.1 esta condición es
cumplida por la salida S2, al presentar filtro LC (bobina-condensador). La segunda
consideración, de origen funcional, se refiere a la necesidad de un solapamiento parcial
entre las señales de control. Esta última condición deberá ser tenida en cuenta en el diseño
del prototipo.
En el capítulo 2, se describe y recomienda la utilización de una metodología, para el
diseño de convertidores PWM-PD que presentan transformador. Esta metodología será
utilizada para cumplir la segunda consideración de diseño.
Habiéndose elegido la opción D, como la más adecuada para el diseño del
convertidor, las señales de control internas y externas al bloque de control han quedado
definidas, Figura 4.2 y Figura 4.3.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
178
dA.TT
T
Vgs(MB)
Vgs(MA)
dB.Tdd.T
d1M.T
d2M.T
d3M.T
T
T
Figura 4.2. Ciclos de trabajo externos al bloque de control.
Figura 4.3. Ciclos de trabajo internos al bloque de control.
Siguiendo la metodología sugerida y teniendo en cuenta que el sistema trabaja en
modo de conducción continuo, se calculan los ciclos de trabajo de salida de la etapa de
control, dA y dB, así como el ciclo de trabajo relacionado con el retardo, dd. A partir de
aquí, se obtienen las expresiones que representan los ciclos de trabajo internos al bloque de
control d1M, d2M y d3M:
e1S
S11M
VnVVd
⋅+=
1 (4.1)
e
S2M
VnVd
⋅=
2
2 (4.2)
eS3
S
e
S3M
VnVV
VnVd
⋅⋅ +−=
3
3
2
2 (4.3)
donde:
1
3
a
a1
NNn = (4.4)
b1
b222
a1
a21222122
NN;n;
NN;n;nnn ==== (4.5)
1
33
b
b
NNn = (4.6)
Aplicando las consideraciones, descritas en el capítulo 2, que tratan de conseguir un
solapamiento parcial, es posible obtener los límites de diseño, los cuales responden a las
expresiones siguientes:
Capítulo 4 Resultados Experimentales
179
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛⋅
⋅++
⋅+
=
emin3S3
S3
emin1S1
S1emin
S22i
VnVV
VnVVV
Vn (4.7)
( )
S1emax
emax1S1S22s1
VVVnVVn
⋅
⋅+⋅= (4.8)
( )
S3emax
emax3S3S22s2
VVVnVVn
⋅
⋅+⋅= (4.9)
Estos límites, mostrados en la gráfica de la Figura 4.4, determinan los posibles
valores que puede tomar la relación “n2” en función de la relación “n3”, cumpliendo con
todas las consideraciones de diseño, y una vez seleccionada n1=1.
Así, cualquier combinación de relaciones de transformación que seleccionen un
punto dentro de la zona sombreada de la Figura 4.4, cumplirán con todas las
consideraciones funcionales del sistema.
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Na3/Na1=1
Nb3/Nb1
Na2
/Na1
= N
b2/N
b1
Q
Figura 4.4. Consideraciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 4.1.
En el caso de no haber fijado la relación Na3/Na1 a 1, se obtendría una representación
tridimensional del sistema, y por tanto, un volumen de soluciones.
Finalmente, el punto de funcionamiento seleccionado ha sido representado sobre el
gráfico de la Figura 4.4 con la letra “Q”.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
180
En la Tabla 4.2 se muestran los valores de los principales componentes del prototipo
construido. Estos valores garantizan todas las consideraciones de diseño planteadas.
Salida 1 Salida 2 Salida 3
Lm 131µH 133µH
Lb 62µH
C 22µF 30µF 22µF
R 20Ω 2,35Ω 100Ω
RL 0,6Ω 0,1Ω 0,6Ω
Rc 0,22Ω 0,02Ω 0,3Ω
n1=n3 1 1
n12=n22=n2 0,5
Tabla 4.2. Valores de los principales componentes del convertidor.
También, en esta tabla se muestran los valores de la resistencia serie de la bobina y
transformador, RL, así como, la resistencia parásita de los condensadores de filtro, RC.
Estos elementos no han sido mostrados en el convertidor de la Figura 4.1.
Por último, la frecuencia de conmutación seleccionada ha sido de 330 kHz. Para
elegir esta frecuencia se ha utilizado el Mapa de Pérdidas, Barrado et al. [87], técnica
descrita en el Anexo A.
4.2.2. Principales formas de ondas.
Una vez seleccionados los componentes que garantizan el buen funcionamiento del
convertidor, el prototipo ha sido construido y analizado.
La mayoría de las formas de ondas obtenidas corresponden a las que presentan las
topologías Forward y Flyback típicas. Por esta razón, se ha optado por mostrar solamente
aquellas formas de ondas que puedan aportar características propias de los convertidores
multisalida PWM-PD.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
181
Figura 4.5. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
En la Figura 4.5 se muestran las señales de control aplicadas a los interruptores
MOSTETs, MA y MB, para condiciones de carga y tensión de entrada nominales. Estas
señales de control coinciden con la definición teórica dada para las señales de gobierno
externas al bloque de control. Como puede apreciarse y como era de esperar, las dos
señales de control están parcialmente solapadas debido al desfase existente entre ellas.
Figura 4.6. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
182
En la Figura 4.6 se muestran las tensiones drenador-fuente que soportan los
MOSFETs. Estas señales corresponden, en su forma, a las tensiones drenador-fuente típicas
de dos convertidores con topología flyback. También, en esta gráfica, es posible observar el
desfase existente entre ambas señales.
Figura 4.7. Canal 1: Tensión en el devanado secundario del transformador T1, salida Flyback, V(Na3), Canal 2: Tensión aplicada al filtro de la salida 2, VKA(D2b). Canal 3: Tensión en el devanado secundario del transformador T2, salida Flyback,
V(Nb3). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
En el caso de la Figura 4.7, se representan tres formas de onda pertenecientes al
secundario del convertidor. Así, en el canal 1 se muestra la tensión en el devanado
secundario del transformador T1, perteneciente a la salida flyback. En el canal 3 se muestra
el equivalente a la señal anterior pero para el transformador T2. De nuevo, estas dos señales
corresponden a las que presentarían dos convertidores con topología flyback, aunque con un
desplazamiento entre ellas.
Cabe destacar la señal que corresponde al canal 2 de esta misma figura. En este caso
se muestra la tensión aplicada al filtro de la salida S2. Esta señal corresponde con la tensión
cátodo-ánodo del diodo D2b. En esta figura se puede apreciar como la duración de la tensión
aplicada al filtro, corresponde al intervalo que comienza al conducir MA y finaliza al
cortarse MB, por lo que se confirma que el ciclo de trabajo aplicado a esta salida es dd+dB.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
183
VGSMA
VGSMB
ID2a
ID2c
0
Figura 4.8. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del
diodo D2a (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
También, en esta forma de onda de tensión se aprecian oscilaciones, marcadas
mediante una circunferencia a trazos, a partir del apagado del MOSFET MA. En el instante
de apagado, el diodo D2a, así como su condensador parásito, se ven sometidos a un cambio
brusco de tensión. Estas condiciones producen una resonancia, cuya frecuencia es del orden
de 5 MHz, entre las capacidades parásitas de los diodos y la inductancia de dispersión de los
transformadores.
Este fenómeno, también se puede apreciar en las corrientes mostradas en la Figura
4.8. Vemos como en el instante de apagado del MOSFET MA, VGS(MA), la corriente que
atraviesa el diodo D2c tiende a hacerse cargo de toda la corriente que fluye hacia la bobina
Lb. Sin embargo, debido a este proceso de resonancia, la corriente que circula por el diodo
D2a varía, llegando incluso a hacerse negativa, por lo que, la corriente por el diodo D2c se ve
obligada a seguir esta variación. Estas fluctuaciones de la corriente afectan a las tensiones
que soportan los condensadores parásitos de los diodos, y por tanto, a la tensión cátodo-
ánodo del diodo D2b, como se vio en la Figura 4.7. Un proceso similar al descrito ocurre en
el instante de puesta en conducción del interruptor MA.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
184
También, en la Figura 4.8, se observa cómo durante el tiempo en el que ambos
MOSFETs conducen, los diodos D2a y D2c comparten la corriente que circula hacia la
bobina. La pendiente que presenta la corriente durante este período indica, que las tensiones
aplicadas por los dos devanados secundarios no son exactamente iguales.
VGSMA
VGSMB
ILb
ID2c0
Figura 4.9. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la
bobina Lb (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
En la Figura 4.9, como era de esperar, se puede observar que las sobreoscilaciones
producidas en las corrientes que atraviesan los diodos D2a y D2c, no afectan, en absoluto, a
la corriente que atraviesa la bobina.
Por último, en la Figura 4.10 se muestra la adaptación de los ciclos de trabajo, así
como del retardo, en las señales de gobierno de los MOSFETs, ante diferentes tensiones de
entrada.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
185
Ve=15 V Ve=24 V Ve=30 V
Figura 4.10. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB).
4.2.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático.
La regulación de línea, de carga y de cruce, en régimen estático, se encuentran entre
los principales parámetros que muestran las cualidades de un determinado convertidor, y en
concreto, de un convertidor que presenta múltiples salida.
Estos parámetros tratan de indicar, trabajando el convertidor en régimen estático,
cómo la tensión en una determinada salida se ve influenciada, si la tensión de entrada
cambia (regulación de línea), si la corriente demandada de esa salida varía (regulación de
carga), y si la corriente en otra salida cambia (regulación de cruce).
Sobre el prototipo construido se han medido estos parámetros en diferentes
condiciones de tensión de entrada, así como de carga demandada por cada salida.
Los resultados obtenidos pueden ser observados en las gráficas mostradas en la
Figura 4.11, Figura 4.12 y Figura 4.13, relacionadas cada una de ellas con una tensión de
entrada diferente, 15 V, 24 V y 30 V, respectivamente. En cada figura se muestran tres
gráficos asociados, cada uno de ellos, a una tensión de salida (VS1, VS2 y VS3).
Toda esta información ha sido mostrada conjuntamente en la Figura 4.14.
Cada gráfico muestra la variación de una de las tensiones de salida frente a la
variación de la corriente solicitada por alguna de las cargas, para tres condiciones generales
de demanda del convertidor, mínima, nominal y máxima.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
186
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
0,1 0,25 0,5 0,7
5 1 1,5 2 2,5 3 40,0
25 0,1 0,15 0,2 0,2
5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
5,015
0,1 0,25 0,5 0,7
5 1 1,5 2 2,5 3 40,0
25 0,1 0,15 0,2 0,2
5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,1605
12,161
12,1615
12,162
12,1625
12,163
12,1635
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.11. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 15 V y ante diferentes condiciones de
demanda de carga: mínima, nominal y máxima.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
187
11,97
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,97
4,975
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
5,015
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,1605
12,161
12,1615
12,162
12,1625
12,163
12,1635
0,1 0,25 0,5 0,7
5 1 1,5 2 2,5 3 40,0
25 0,1 0,15 0,2 0,2
5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.12. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 24 V y ante diferentes condiciones de
demanda de carga: mínima, nominal y máxima.
Así, y a modo de ejemplo, la gráfica que representa la regulación de carga y cruce
para la tensión de la salida S1, con una tensión de entrada de 24 V, Figura 4.12, muestra
tres series de datos (columnas), relacionados con la corriente de cada salida, divididas a su
vez en tres subseries (filas), función de la potencia demandada.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
188
11,96
11,97
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,97
4,975
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,1605
12,161
12,1615
12,162
12,1625
12,163
12,1635
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.13. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 30 V y ante diferentes condiciones de
demanda de carga: mínima, nominal y máxima.
La primera serie de datos muestra la variación de la tensión de la salida S1 al variar
la corriente en esa misma salida, para tres casos diferenciados, demanda mínima, nominal y
máxima en el resto de las salidas. Esta primera serie, para esta salida, representa su
regulación de carga. La segunda serie muestra la variación de la tensión de salida S1 al
Capítulo 4 Resultados Experimentales
189
variar la carga demandada por la salida S2, de nuevo, suponiendo una demanda mínima,
nominal y máxima en el resto de las salidas. Esta segunda serie, en este caso, representa la
regulación de cruce de la tensión de salida S1 respecto a la salida S2. La tercera serie es la
equivalente de la segunda serie pero respecto a la salida S3.
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
0,1 0,25 0,5 0,7
5 1 1,5 2 2,5 3 40,0
25 0,1 0,15 0,2 0,2
5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
11,97
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
11,96
11,97
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
5,015
0,1 0,25 0,5 0,7
5 1 1,5 2 2,5 3 40,0
25 0,1 0,15 0,2 0,2
5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,97
4,975
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
5,015
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,97
4,975
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,1605
12,161
12,1615
12,162
12,1625
12,163
12,1635
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,1605
12,161
12,1615
12,162
12,1625
12,163
12,1635
0,1 0,25 0,5 0,7
5 1 1,5 2 2,5 3 40,0
25 0,1 0,15 0,2 0,2
5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,1605
12,161
12,1615
12,162
12,1625
12,163
12,1635
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Ve=15 V Ve=24 V Ve=30 V
Figura 4.14. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y potencia demandada.
La regulación de línea, que presenta cada salida, se muestra en los gráficos de la
Figura 4.15. Cada uno de estos gráficos muestra la variación de la tensión de una salida
frente a las variaciones de la tensión de entrada, en tres situaciones de demanda de potencia:
todas las salidas consumiendo la mínima potencia, la potencia nominal y la máxima
potencia.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
190
11,97
11,98
11,99
12
12,01
12,02
12,03
12,04
12,05
15 19 24 27 30
Ve (V)
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
4,97
4,975
4,98
4,985
4,99
4,995
5
5,005
5,01
5,015
15 19 24 27 30
Ve (V)
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,1604
12,1606
12,1608
12,161
12,1612
12,1614
12,1616
12,1618
12,162
12,1622
15 19 24 27 30
Ve (V)
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.15. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima.
Todos los datos mostrados desde la Figura 4.11 a la Figura 4.15 han sido resumidos
y presentados en la Tabla 4.3. De esta tabla se obtiene que todas las salidas presentan una
buena regulación de línea, de carga y de cruce, con valores inferiores a los
normalmente demandados, en convertidores comerciales, del 1%.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
191
Regulación de Línea Regulación de Carga Regulación de Cruce
Salida 1 0,4% 0,41% 0,4%
Salida 2 0,5% 0,48% 0,48%
Salida 3 0,01% 0,02% 0,01%
Tabla 4.3. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para el primer prototipo.
4.2.4. Rendimiento.
Con el fin de analizar la calidad de la transformación energética realizada por el
prototipo construido, se ha medido su rendimiento. Para ello, se han realizados dos series
de medidas. La primera nos proporciona el rendimiento de la etapa de potencia del
convertidor y la segunda el rendimiento de la totalidad del convertidor. En ambas series se
estudia, por separado, el rendimiento que presenta el convertidor ante una potencia
demandada total mínima, nominal y máxima.
En los gráficos de la Figura 4.16 se muestran, tanto el rendimiento de la etapa de
potencia como el rendimiento que presenta el convertidor total.
El prototipo construido, en condiciones nominales, presenta alrededor del 81% de
rendimiento para la etapa de potencia y del 74 % para el convertidor total. Aunque estos
resultados son comparables con muchos de los convertidores de tres salidas que existen en
el mercado, distan de los que presentan un rendimiento total del orden del 85%.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
192
80,2
81,0 81,2
80,5
79,2
80,3
7576
77787980
818283
8485
15 24 30Ve (V)
Ren
dim
ient
o (%
)
Pmín Pnom Pmáx
70,3
68,8
67,6
74,073,6
74,7
76,8 76,776,2
65
67
69
71
73
75
77
79
15 24 30Ve (V)
Ren
dim
ient
o (%
)
Pmín Pnom Pmáx
Etapa de potencia Convertidor total
Figura 4.16. Rendimiento del prototipo construido ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima.
Analizando los resultados y el origen de las pérdidas producidas en el prototipo, se
concluye que esta diferencia de rendimientos es provocada básicamente por dos factores. El
primero, hace referencia a la concepción propia del método de control. Este método de
control restringe el valor de los ciclos de trabajo de las señales de control que gobiernan los
transistores, para cumplir las condiciones de diseño de esta familia de convertidores. Si los
ciclos de trabajo seleccionados son muy pequeños, el convertidor vería penalizado su
rendimiento al circular mayores corrientes eficaces por el circuito, para la misma potencia.
Esto ha influido en el rendimiento del prototipo construido, ya que, en condiciones
nominales los ciclos de trabajos rondan el 30 %.
El segundo factor está relacionado con las pérdidas en la etapa de control. En la
actualidad, no existe ningún circuito integrado controlador especialmente adaptado a esta
técnica de control, por lo que en este prototipo ha sido necesario triplicar el número de
controladores utilizados, y por tanto, casi triplicar las perdidas en el control. Este factor ha
influido de manera importante en el rendimiento del convertidor, especialmente para
demandas mínimas, donde la potencia entregada por el convertidor es comparable al
consumo del control.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
193
4.2.5. Comportamiento Sin Carga.
En este apartado se muestra el comportamiento del convertidor frente a la
desconexión de las cargas de una o varias salidas.
Esta información es especialmente importante para predecir la influencia que tiene la
desconexión accidental de alguna de las cargas, sobre las tensiones de las salidas que
mantienen sus cargas conectadas.
En la Tabla 4.4 se muestran los resultados obtenidos al producir un fallo de conexión
en la carga de alguna de las salidas. Estos resultados muestran la tensión que adopta cada
salida ante el fallo, para unas condiciones nominales de las cargas conectadas. Como puede
apreciarse, el mismo fallo ha sido probado para diferentes niveles de la tensión de entrada.
Salida Desconectada Ve(V) VS1(V) VS2(V) VS3(V)
S1 15 12,035 5,005 12,161
S1 24 12,024 5,005 12,161
S1 30 12,018 5,003 12,161
S2 15 12,03 5,059 0,259
S2 24 12,028 5,59 0,281
S2 30 12,027 5,89 0,31
S3 15 12,016 5,054 12,18
S3 24 12,009 5,003 12,16
S3 30 12,007 5,005 12,163
S1 S2 S3 30 12,037 6,25 11,4
Tabla 4.4. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga de una o varias salidas. Valores nominales de las cargas conectadas.
A la vista de los resultados obtenidos, se puede concluir para este prototipo, que un
fallo en las salidas S1 y S3 no afectan gravemente a las tensiones de ninguna de las salidas.
Pero un fallo en la salida S2, no solamente afecta a la tensión de la salida S2 sino también a
la tensión de la salida S3. Este resultado es fruto de la relación existente entre ambas salidas,
descrita en el capítulo 3.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
194
En la Figura 4.17 se muestra el comportamiento de las señales de gobierno de los
MOSFETs para cada uno de los fallos presentados en la Tabla 4.4.
S1-15V S1-24V S1-30V
S2-15V S2-24V S2-30V
S3-15V S3-24V S3-30V
S1 S2 S3-30V
Figura 4.17. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión de las cargas en alguna de las salidas.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
195
4.2.6. Respuesta en frecuencia.
Las expresiones de los parámetros más importante que representan la respuesta en
frecuencia de la topología empleada en el prototipo construido, fueron obtenidas y
mostradas en el capítulo 3.
Teniendo en cuenta, que se ha seleccionado la OPCION D para el desarrollo del
control del sistema, y que se ha elegido el caso particular que presenta la igualdad de las
relaciones de transformación, n12=n22, la representación por bloques del sistema presenta
una estructura como la mostrada en la Figura 4.18.
-
Gv1
Fm1
-A1
K1
Gd1
Zo1
+
++is1
^
d1^
Ve1^
Vs1^
Gv2
Fm2
-A2
K2
Gd2
Zo2
+
++is2
^
d2^
Ve2^
Vs2^
Gv3
Fm3
-A3
-K3
Gd3
Zo3
+
++is3
^
d3M^
Ve3^
Vs3^
+d3^
Figura 4.18. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22.
Esta figura muestra, claramente, las interrelaciones entre las distintas salidas. Como
puede apreciarse tanto la salida S1 como la S2 son totalmente independientes. Sin embargo,
la salida S3 verá afectado su funcionamiento por las variaciones que se produzcan en la
Capítulo 4 Resultados Experimentales
196
salida S2. Esta dependencia es debida a la influencia del ciclo de trabajo de la salida S2 sobre
la salida S3.
Para comprobar las interrelaciones existentes, así como el diagrama de bloques
presentado, se ha realizado la medida de la respuesta en frecuencia (diagrama de BODE) de
los siguientes parámetros o sistemas:
• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle abierto.
• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle cerrado.
• Impedancia de salida en bucle cerrado.
• Regulación de cruce en bucle cerrado.
También se mostrarán los resultados teóricos del parámetro:
• Audiosusceptibilidad.
Con esta información podrá ser caracterizada con exactitud la globalidad del sistema.
También permite conocer, en unos casos cuantitativamente en otros cualitativamente,
parámetros del sistema tales como el ancho de banda, la ganancia, la rapidez del sistema,
etc.
4.2.6.1. Sistema en bucle abierto.
La primera comprobación desarrollada ha consistido en asegurar que las principales
funciones de transferencias, teóricas y prácticas, son coincidentes. Para ello, se realizó una
medida de cada función por separado, y posteriormente de la función de transferencia en
bucle abierto “L”, que contiene las principales de estas funciones.
mdBA FAKGL ⋅⋅⋅= (4.10)
En la Figura 4.19 se muestra la respuesta en frecuencia, en bucle abierto, de la etapa
de potencia asociada a cada salida. Por lo tanto, la relación representada corresponde a:
BA
^
^s
BAd
d
VG = (4.11)
Capítulo 4 Resultados Experimentales
197
Los modelos teóricos utilizados para hallar esta función, solamente, han tenido en
cuenta los componentes parásitos relacionados con la resistencia serie de las bobinas y
transformadores, así como la resistencia serie de los condensadores de los filtros de salida.
Teniendo en cuenta que se han despreciado otros muchos parásitos, los resultados teóricos
se aproximan notablemente a los resultados prácticos obtenidos.
Gd1BA
f10 100 1 103 1 104 1 105
20
0
20
40
- - medida— teórica
FaseGd1BA
f10 100 1 103 1 104 1 105
200
100
0
100
- - medida— teórica
Gd2BA
f10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
- - medida— teórica
Fase Gd2BA
f10 100 1 103 1 104 1 105
200
100
0
100
- - medida— teórica
Salida 1 Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 10520
0
20
40
Gd3BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
200
100
0
100
FaseGd3BA
f
- - medida— teórica
Salida 3
Figura 4.19. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
198
En la Figura 4.20 se muestra la respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de
control en lazo o bucle abierto.
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
L1BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105400
300
200
100
0
FaseL1
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
L2BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105400
300
200
100
0
FaseL2
f
- - medida— teórica
Salida 1 Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 105
50
0
50
L3BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105300
200
100
0
100
FaseL3
f
- - medida— teórica
Salida 3
Figura 4.20. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
199
De nuevo, las similitudes entre los resultados teóricos y prácticos son evidentes. Esto
refleja una buena caracterización del sistema, muy necesaria para obtener unos resultados
fiables en el estudio de los principales parámetros en bucle cerrado.
A la vista de estas gráficas, se podría predecir el ancho de banda que presentará cada
uno de los subsistemas asociado a cada salida, a partir de su frecuencia de corte. Así, el
convertidor de la salida S1 presenta una frecuencia de corte de valor 3,5 kHz, el convertidor
de la salida S2 presenta una frecuencia de corte de valor 7 kHz, y el convertidor de la salida
S3 presenta una frecuencia de corte de 2 kHz.
Por último, indicar, que los cambios bruscos de fase, de la señal medida, que pueden
observarse en los diagramas de FASE Gd3 y L3, donde la fase pasa bruscamente de –180º a
+180º, es debido, a la imposibilidad del aparato de medida de distinguir entre ángulos
menores de –180º y menores de +180º. En otros casos, cuando el salto brusco se da en la
señal teórica, nos encontramos con una limitación de la función de representación utilizada.
4.2.6.2. Sistema en bucle cerrado.
En este apartado se muestra la respuesta en frecuencia del sistema de control en
bucle cerrado, para cada uno de los convertidores asociados a cada salida. Por lo tanto, la
información mostrada en las gráficas de la Figura 4.21 corresponde a la relación:
BC
^ref
^s
BCd
V
VG = (4.12)
En los diagramas de BODE (módulo – fase) mostrados en la Figura 4.21 se indica
explícitamente la relación que cada uno representa. Así, por ejemplo, “Salida 1 – Entrada
1” indica que el diagrama de BODE corresponde a la respuesta en frecuencia en bucle
cerrado de la tensión de la salida S1, VS1, respecto al valor de consigna o de referencia de la
salida S1, Vref1.
De las gráficas que muestran la ganancia de cada salida, se puede obtener el ancho
de banda real que presentan cada uno de los convertidores asociados a ellas. También, es
posible detectar si alguno de los sistemas de control en bucle cerrado presenta una ganancia
Capítulo 4 Resultados Experimentales
200
excesivamente pequeña, así como a la frecuencia que esto ocurre. Este fenómeno puede
observarse en la ganancia del convertidor asociado a la salida S2 para una frecuencia en
torno a los 2 kHz. A esta frecuencia, la ganancia del sistema en bucle cerrado esta próxima
a la unidad (0 dB).
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
Gd1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
300
200
100
0
100
FaseGd1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
Gd2BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd2BC
f
- - medida— teórica
Salida 1 – Entrada 1 Salida 2 - Entrada 2
10 100 1 103 1 104 1 10560
40
20
0
20
Gd3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105300
200
100
0
100
FaseGd3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
40
Gd32BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105400
300
200
100
0
100
FaseGd32BC
f
- - medida— teórica
Salida 3 – Entrada 3 Salida 3 – Entrada 2
Figura 4.21. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
201
Otra importante información, que se deriva de la Figura 4.21, es la correspondiente
a la respuesta en frecuencia cruzada del bucle de control que relaciona la tensión en la salida
S3 respecto de la tensión de consigna de la salida S2 (Salida 3- Entrada 2). Se puede
observar, como la amplitud de la ganancia a bajas y altas frecuencias es muy pequeña, y
como va elevándose hasta su máximo que se encuentra próximo a la frecuencia de corte de
la salida S3. Por lo que una variación del ciclo de trabajo d2 que trate de compensar señales
no deseadas, de esta frecuencia, que afectan a la salida S2, bien sean puras o derivadas de la
descomposición armónica de una señal más compleja, tendrán un impacto importante sobre
la salida S3.
10 100 1 103 1 104 1 105
80
60
40
20
0
Gd23BC
f
— medida
Figura 4.22. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia
Vref3. Módulo en dB.
En la Figura 4.22, se muestra la respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema
de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de consigna
de la salida S3. Como puede observarse, la ganancia que presenta, para todo el margen de
frecuencia, es bastante pequeña. Esto indica la leve influencia que sobre la salida S2 tendría
una perturbación, no deseada, en la salida S3.
Todos estos resultados confirman la estructura teórica del bloque de control, Figura
4.18.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
202
4.2.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado.
En este apartado se mostrará información relacionada con la impedancia que presenta
cada salida, es decir, la relación existente entre la tensión de una de las salidas y la corriente
demandada por esa misma salida, en función de la frecuencia. También, se mostrará la
relación existente entre la tensión de una de las salidas y la corriente que se demanda por
otra diferente. A esto se le denomina regulación de cruce en bucle cerrado. Genéricamente
estos parámetros se pueden expresar mediante la siguiente ecuación:
BC
^s
^s
BCo
I
VZ = (4.13)
En la Figura 4.23, se muestran los resultados obtenidos relacionados con estos dos
parámetros.
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
Ζο1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
60
40
20
0
Ζο2BC
f
- - medida—teórica
Salida 1 - Salida 1 Salida 2 - Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
Ζο3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
60
40
20
0
20
Zo32BC
f
- - medida— teórica
Salida 3 - Salida 3 Salida 3 – Salida 2
Figura 4.23. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Módulo en dB.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
203
Los resultados medidos siguen con bastante precisión a los obtenidos teóricamente.
Todas las impedancias de salida presentan la evolución típica de las topologías forward y
flyback. En cuanto a la regulación de cruce, Zo32 (Salida 3 – Salida 2), confirma la
influencia de la salida S2 sobre la salida S3. De nuevo, y como era de esperar, la máxima
impedancia se da, aproximadamente, a la frecuencia de corte de la salida S3.
4.2.6.4. Audiosusceptibilidad.
Este parámetro muestra la influencia que una perturbación en la tensión de entrada
del convertidor, provocaría sobre la tensión de salida. Aunque es un parámetro que siempre
debe tenerse en cuenta, no suele proporcionar una información especialmente importante
para el estudio de los convertidores de múltiples salidas. No obstante, en este apartado, se
muestran la audiosusceptibilidad teórica que presenta cada uno de los convertidores que
forman el sistema global del prototipo construido.
Los resultados obtenidos han sido mostrados en la Figura 4.24, Figura 4.25 y Figura
4.26 para las salidas S1, S2 y S3, respectivamente.
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
Gv1BC
— teórica
f
Figura 4.24. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Módulo en dB.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
204
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
Gv2BC
— teórica
f
Figura 4.25. Audiosusceptibilidad de la salida S2. Módulo en dB.
Gv3BC
— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
f
Figura 4.26. Audiosusceptibilidad de la salida S3. Módulo en dB.
Teniendo en cuenta que la tensión de entrada es común para todas las salidas, la
audiosusceptibilidad mostrada incluye la influencia de la perturbación de la tensión de
entrada, transmitida por el sistema asociado a la salida estudiada, y además, si existe, la
influencia transmitida a través de cualquiera de los otros dos sistemas que forman parte del
convertidor total. Así las funciones de transferencia representadas corresponden a:
1
1
BC
^1
^1
BC1L1
Gv
Ve
VsGv+
== (4.14)
Capítulo 4 Resultados Experimentales
205
2
2
BC
^2
^2
BC2L1
Gv
Ve
VsGv+
== (4.15)
( ) ( )32
2
322
3
3
BC
^3
^3
BC3L1L1
GdGdLGv
L1Gv
Ve
VsGv+⋅+
⋅⋅−
+== (4.16)
Como puede observarse en estas figuras, en la mayoría de los casos, la transmisión
de la perturbación se ve bastante atenuada. Sin embargo, en el caso de la salida S3, para la
frecuencia de 2,5 kHz, aproximadamente, la transmisión de la perturbación llega a ser
integra, dado que la ganancia de esta función de transferencia alcanza la unidad (0 dB).
4.2.7. Respuesta temporal.
Otra vía de información que permite verificar las interrelaciones mostradas en el
diagrama de bloque de la Figura 4.18, es el estudio de la respuesta temporal que presenta el
sistema diseñado.
Para ello, todas las salidas del prototipo han sido sometidas, individualmente, a un
escalón de carga, con el fin de comprobar el comportamiento de las tensiones de salida ante
dicho escalón. El escalón de carga aplicado ha sido del 50%.
En la Figura 4.27, se muestra el comportamiento de todas las tensiones de salida
ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. El valor mínimo de la corriente
demandada es de 0,6 A, el valor máximo es de 0,9 A.
Como puede apreciarse, la tensión de la salida S1, sobre la que se ha aplicado el
escalón de carga, tiende a variar bruscamente. No obstante, la acción del control hace que la
tensión de esta salida vuelva a los valores nominales. Este transitorio produce picos de
tensión, positivos o negativos en función inversa al signo del incremento de carga
producido.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
206
IS1
VS1
VS2
VS3
Figura 4.27. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1.
Como era de esperar, las tensiones en las salidas S2 y S3, no se ven prácticamente
afectadas por estas variaciones de carga, ya que como muestra la Figura 4.18, la salida S1 es
independiente del resto.
IS2
VS1
VS2
VS3
Figura 4.28. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
207
En la Figura 4.28, se muestra el mismo estudio pero aplicado a la salida S2. De
nuevo, el incremento de carga demandada es del 50%. En este caso, el valor mínimo de la
corriente es de 1A, el valor máximo es de 1,5 A.
La tensión de la salida S2 es la que, en este caso, experimenta variaciones bruscas.
Los picos de la tensión de la salida S2 son, de nuevo, positivos o negativos en función
inversa al signo del incremento de carga producido.
En esta ocasión, la tensión de la salida S3 se ve fuertemente influenciada, debido a la
interrelación existente entre estas dos salidas. Sin embargo, y como era de esperar, la
tensión en la salida S1 no se ve afectada.
Por último, en la Figura 4.29, se muestra los resultados obtenidos cuando el escalón
de carga es aplicado sobre la salida S3. La corriente mínima demandada es de 0,1A y la
máxima 0,15A.
IS3
VS1
VS2
VS3
Figura 4.29. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3.
En estos resultados se aprecian perturbaciones en la tensión de la salida S3. Sin
embargo, ni la salida S1, ni la salida S2, muestran variación alguna. Estos resultados
Capítulo 4 Resultados Experimentales
208
demuestran la independencia de estas dos salidas respecto de la salida S3, confirmando las
predicciones teóricas mostradas en el diagrama de bloques de la Figura 4.18.
4.3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo
de conducción continuo.
Al igual que el convertidor del primer prototipo, el grupo de convertidores sin
transformador fue presentado en el capítulo 2. En este capítulo se estableció el
funcionamiento del convertidor representado en la Figura 4.30.
Este convertidor presenta dos salidas con topología reductora y una con topología
reductora-elevadora. De nuevo, se ha elegido la OPCIÓN D para configurar el control de
este convertidor. Por otra parte, al no presentar transformador, todas las relaciones de
transformación de los transformadores que aparecen en el conjunto de expresiones que
representan los parámetros del sistema, adquieren el valor unidad, n1=n2=n3=n12=n22=1.
Por último, las especificaciones de diseño utilizadas, indican que todas las salidas deben
funcionar en modo de conducción continuo.
Figura 4.30. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCC.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
209
Las principales especificaciones de tensión y corriente para el diseño de este
convertidor han sido mostradas en la Tabla 4.5.
Máximo Nominal Mínimo Ventrada (Ve) 36V 24V 18V
Salida 1 (+5) 4 A 2 A 0,5 A
Isalida (Is) Salida 2 (+12) 1,5 A 0,75 A 0,1 A
Salida 3 (-15) 0,5 A 0,25 A 0,05 A
Tabla 4.5. Especificaciones de diseño del segundo prototipo.
4.3.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores sin
transformador.
Una vez conocidas las especificaciones de diseño y seleccionada la topología, así
como la opción de control, se han calculado los parámetros de diseño necesarios para la
construcción o selección de los componentes que conforman el prototipo.
En la Tabla 4.6 se muestran los valores de los principales componentes del prototipo
construido. Estos parámetros aseguran el modo de conducción continuo en todas las salidas.
Salida 1 Salida 2 Salida 3
L 23µH 130,3µH 246µH
C 15µF 15µF 15µF
R 2,35Ω 14,7Ω 54,5Ω
RL 0,25Ω 0,5Ω 0,25Ω
Rc 0,09Ω 0,09Ω 0,09Ω
Tabla 4.6. Principales valores de los componentes del convertidor.
La resistencia parásita en serie de las bobinas, RL, así como, la resistencia parásita
de los condensadores de filtro, RC, no han sido mostrados en el convertidor de la Figura
4.30.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
210
La frecuencia de conmutación seleccionada, utilizando la técnica del mapa de
pérdidas (ANEXO A), ha sido de 300 kHz.
Por último, queda por comprobar que se cumplen las dos principales consideraciones
de diseño de esta familia de convertidores:
1. Al menos una de las salidas debe presentar una inductancia en serie.
2. Es necesario mantener un solapamiento parcial entre las señales de control, en
todos los estados de funcionamiento.
La primera condición es cumplida por las salidas S1 y S2 de la topología mostrada en
la Figura 4.30.
Para comprobar el cumplimiento de la segunda consideración de diseño se utilizará
la metodología descrita en el capítulo 2, aplicable al diseño de convertidores PWM-PD sin
transformador.
Para aplicar esta metodología es necesario conocer la opción de control seleccionada,
que en este caso ha sido la opción D. Por lo que, las señales de control internas y externas
al bloque de control han quedado definidas, Figura 4.31 y Figura 4.32.
dA.TT
T
Vgs(MB)
Vgs(MA)
dB.Tdd.T
d1M.T
d2M.T
d3M.T
T
T
Figura 4.31. Ciclos de trabajo externos al bloque de control.
Figura 4.32. Ciclos de trabajo internos al bloque de control.
Teniendo en cuenta que el sistema trabaja en modo de conducción continuo, se
calculan los ciclos de trabajo de salida de la etapa de control, dA y dB, así como el ciclo de
Capítulo 4 Resultados Experimentales
211
trabajo relacionado con el retardo, dd. A partir de aquí, se obtienen las expresiones que
representan los ciclos de trabajo internos al bloque de control d1M, d2M y d3M:
e
S11M
VVd = (4.17)
e
S2M
VVd 2
= (4.18)
S3e
S
e
S3M
VVV
VVd
+−=
32 (4.19)
Una vez conocidos los ciclos de trabajo internos al bloque de control, se representan
en función de la tensión de entrada, para las peores condiciones de operación, Figura 4.33.
Como puede apreciarse, para todo el margen de funcionamiento, se cumple con todos los
límites funcionales asociados a la asignación tipo 2, que es la que rige la opción D
(consultar capítulo 2), y por lo tanto, se cumple con la segunda consideración de diseño.
d1M Ve( )
d2M Ve( )
d3M Ve( )
3618
Ve15 20 25 30 35 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
d1M
d2M
d3M
Figura 4.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC.
Esta primera fase del estudio asegura, teóricamente, que los parámetros y
componentes seleccionados para el prototipo cumplen con todas las consideraciones y
especificaciones de diseño.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
212
4.3.2. Principales formas de ondas.
Al igual que en el prototipo anterior, y una vez construido, han sido medidas las
formas de ondas más representativas. De estas formas de ondas, en este apartado, se
muestran, solamente, aquellas que aportan características propias de los convertidores
multisalida PWM-PD, distintas de las formas de ondas típicas, que presentan las topologías
reductora y reductora-elevadora.
Figura 4.34. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de
entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
En la Figura 4.34, se puede observar el solapamiento parcial existente entre las
señales de control aplicadas a los interruptores MOSTETs, MA y MB. Estas señales han sido
medidas en condiciones nominales de carga y tensión de entrada, y coinciden con la
definición teórica dada para las señales de gobierno externas al bloque de control.
En la Figura 4.35, se muestran las tensiones drenador-fuente que soportan los
MOSFETs. Estas señales corresponden, en su forma, con las tensiones drenador-fuente
típicas de un convertidor con topología reductora, canal 1, y otro con topología reductora-
elevadora, canal 2. Ambas señales están desfasadas entre sí.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
213
Figura 4.35. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor
PWM-PD sin transformador en MCC.
Figura 4.36. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones
nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
En la Figura 4.36, se representan otras tres interesantes formas de ondas. En el canal
1, se muestra la tensión cátodo-ánodo del diodo D1, tensión aplicada sobre el filtro de la
salida S1. En el canal 2 se muestra la tensión cátodo-ánodo del diodo D2, tensión aplicada
sobre el filtro de la salida S2. Por último, en el canal 3 se muestra la tensión aplicada sobre
la bobina L3.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
214
Se puede apreciar, en esta figura, cómo la duración de la tensión aplicada al filtro de
la salida 2, canal 2, corresponde al intervalo que comienza al conducir MA y finaliza al
cortarse MB. Este intervalo tiene asociado un ciclo de trabajo de valor dd+dB.
Por otra parte, las oscilaciones que aparecen en la tensión cátodo-ánodo del diodo
D2, durante la puesta a cero de la tensión cátodo-ánodo del diodo D1, son mucho menores
que en el prototipo anterior, Figura 4.7. Esto es debido, a la inexistencia de transformador,
y, por tanto, de inductancia de dispersión del transformador, por lo que no se puede dar la
resonancia tan acusada que presentaba el primer prototipo. La pequeña resonancia existente
es debida a la inductancia parásita que presenta la disposición y conexión de los
componentes, así como, el rutado de las pistas (LAY-OUT).
En cuanto a las señales del canal 1 y 3, son típicas de la topología reductora y
reductora-elevadora, respectivamente. De nuevo, es posible apreciar el desfase existente
entre sí.
Ve=18 V Ve=24 V Ve=36 V
Figura 4.37. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Convertidor
PWM-PD sin transformador en MCC.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
215
En la Figura 4.37, se muestran los ciclos de trabajo, así como el retardo, de las
señales de gobierno de los MOSFETs, ante diferentes tensiones de entrada.
En la primera fila de gráficas, ambas señales presentan el mismo nivel de referencia,
por lo que es posible observar, con claridad, el solapamiento existente entre ellas. Como se
puede apreciar, en todos los casos se mantiene un solapamiento parcial entre las señales de
gobierno, cumpliendo con la consideración de diseño al respecto.
En la segunda fila, los niveles de referencia son distintos, con el fin del observar
cada señal independientemente.
Las formas de onda de corriente más representativas de la salida S2 se muestran en la
Figura 4.38 y Figura 4.39.
VGSMAVGSMB
ID12 ID32
0
Figura 4.38. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div).
Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
En la Figura 4.38 se muestran las corrientes que atraviesan los diodos D12 y D32. En
esta figura, cabe destacar cómo la corriente que atraviesa la bobina L2, mostrada en la
Figura 4.39, es compartida por ambos diodos, durante el solapamiento de las señales de
gobierno de los MOSFETs.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
216
VGSMAVGSMB
ID32
IL2
0
Figura 4.39. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div).
Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.
Por último, en la Figura 4.39, se muestra el nivel de continua de la corriente que
circula por la bobina L2, que confirma su funcionamiento en modo de conducción continuo.
El rizado de esta corriente presenta pendiente positiva durante el período de tiempo que
corresponde al ciclo de trabajo dd+dB.
4.3.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático.
Repitiendo el mismo procedimiento empleado en el primer prototipo, se ha medido
la regulación de línea, carga y cruce que presenta cada una de las salidas, para diferentes
condiciones de tensión de entrada y potencia demandada.
Los resultados obtenidos relacionados con la regulación de carga y cruce, han sido
mostrados en la Figura 4.40, Figura 4.41 y Figura 4.42, relacionadas cada una de ellas con
una tensión de entrada diferente, 18 V, 24 V y 36 V, respectivamente. En cada figura se
muestran tres gráficos asociados, cada uno de ellos a una tensión de salida (VS1, VS2 y VS3).
Capítulo 4 Resultados Experimentales
217
5,165
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,165
12,17
12,175
12,18
12,185
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25
0,75 1 1,5 0,0
5 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
-14,99
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,96
-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.40. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 18 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin
transformador en MCC.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
218
5,165
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,164
12,166
12,168
12,17
12,172
12,174
12,176
12,178
12,18
12,182
12,184
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,96
-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.41. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 24 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin
transformador en MCC.
Toda la información presentada ha sido mostrada conjuntamente en la Figura 4.43.
Al igual que en la Figura 4.11, Figura 4.12 y Figura 4.13, cada gráfico muestra la
variación de una de las tensiones de salida frente a la variación de la corriente solicitada por
Capítulo 4 Resultados Experimentales
219
alguna de las cargas (columnas), frente a tres condiciones de demanda de potencia del
convertidor: mínima, nominal y máxima (filas).
En caso de duda, la interpretación de estas gráficas fue explicada, con detalle, en el
apartado 4.2.3.
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,166
12,168
12,17
12,172
12,174
12,176
12,178
12,18
12,182
12,184
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,96
-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.42. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 36 V y ante diferentes condiciones de
Capítulo 4 Resultados Experimentales
220
potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
5,165
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
5,165
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs1
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,165
12,17
12,175
12,18
12,185
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25
0,75 1 1,5 0,0
5 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,164
12,166
12,168
12,17
12,172
12,174
12,176
12,178
12,18
12,182
12,184
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
12,166
12,168
12,17
12,172
12,174
12,176
12,178
12,18
12,182
12,184
0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3 Vs
2 (V
)Pmín Pnom Pmáx
-14,99
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,96
-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,96
-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,96
-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5
Is1 Is2 Is3
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Ve=18 V Ve=24 V Ve=36 V
Figura 4.43. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y de potencia
demandada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
También, ha sido medida la regulación de línea que presenta cada salida. Los
resultados se muestran en la Figura 4.44. Cada gráfico muestra la variación de la tensión de
una salida frente a las variaciones de la tensión de entrada, para una potencia demandada
por todas las salidas, mínima, nominal y máxima.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
221
5,165
5,17
5,175
5,18
5,185
5,19
5,195
18 20 24 30 36
Ve (V)Vs
1 (V
)
Pmín Pnom Pmáx
12,16
12,165
12,17
12,175
12,18
12,185
18 20 24 30 36
Ve (V)
Vs2
(V)
Pmín Pnom Pmáx
-14,985
-14,98
-14,975
-14,97
-14,965
-14,9618 20 24 30 36
Ve (V)
Vs3
(V)
Pmín Pnom Pmáx
Figura 4.44. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima.
Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
Un resumen de los datos presentados desde la Figura 4.40 a la Figura 4.44 se
muestran en la Tabla 4.7. De nuevo, este prototipo presenta una buena regulación de línea,
de carga y de cruce, para todas sus salidas, con valores inferiores a los normalmente
demandados comercialmente del 1%.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
222
Regulación de Línea Regulación de Carga Regulación de Cruce
Salida 1 0,3% 0,32% 0,3%
Salida 2 0,125% 0,11% 0,1%
Salida 3 0,1% 0,1% 0,14%
Tabla 4.7. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para el segundo prototipo funcionando en MCC.
4.3.4. Rendimiento.
En cuanto a la calidad de la transformación energética realizada por este prototipo,
se puede decir, a la vista de los datos presentados en la Figura 4.45, que la etapa de
potencia presenta, para todos los casos, un rendimiento mejor que el primer prototipo
construido (con transformador y sin post-regulación), Figura 4.16.
82,71
80,23
86,63
90,05
85,41
88,5587,46
82,51
85,95
79
81
83
85
87
89
91
18 24 36Ve (V)
Ren
dim
ient
o (%
)
Pmín Pnom Pmáx
62,8560,78
59,43
81,48
78,55
83,04
82,54
79,22
83,33
50
55
60
65
70
75
80
85
90
18 24 36Ve (V)
Ren
dim
ient
o (%
)
Pmín Pnom Pmáx
Etapa de potencia Convertidor total
Figura 4.45. Rendimiento del segundo prototipo construido ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima.
Analizando el rendimiento del convertidor global, este prototipo sigue presentando
mejores rendimientos para cargas nominales y máximas, pero peor para carga mínima. Este
Capítulo 4 Resultados Experimentales
223
último resultado es debido, a que la potencia mínima demandada de este segundo prototipo
es inferior a la demandada en el primero, por lo que la energía consumida por el control le
afecta mucho más, produciendo un menor rendimiento del convertidor global.
Para el segundo prototipo, en condiciones nominales, la etapa de potencia presenta
alrededor del 86% de rendimiento y del 82 % para el convertidor total. Estos resultados son
mucho más comparables con los que presentan los convertidores de tres salidas que existen
en el mercado, cuyo rendimiento ronda el 85%.
No obstante, estos resultados podrían mejorar, reduciendo el consumo originado por
el control. Para ello, sería necesario desarrollar un controlador específico para esta filosofía
de control, que eliminaría redundancia, y por lo tanto, de menor consumo.
En este caso, y a diferencia del primer prototipo, no existen grados de libertad en el
diseño de este convertidor, una vez fijada las especificaciones, para poder seleccionar otros
ciclos de trabajo diferentes. Por lo que, no es posible aumentar los ciclos de trabajo de las
señales de control con el fin de mejorar el rendimiento.
4.3.5. Comportamiento Sin Carga.
En la Tabla 4.8, se muestran los valores de las tres tensiones de salida al producirse
un fallo de conexión en la carga de alguna de ellas. Este estudio se ha realizado para
condiciones nominales de carga, y diferentes niveles de la tensión de entrada.
Los resultados obtenidos muestran como un fallo en las salidas S1 y S3 solo afecta a
la tensión de la salida S2, provocando niveles de tensión menores a los especificados (12V).
Sin embargo, un fallo en la salida S2, afecta tanto a la tensión de la salida S2, provocando
tensiones por encima de las especificadas, como a la tensión de la salida S3, con valores
cercanos a 0V. La influencia, en todos los casos, sobre la salida S2, es debida a la perdida
del solapamiento parcial entre las señales de control, provocando niveles de tensión mayores
o menores a los especificados, dependiendo de la salida donde se produzca el fallo.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
224
Salida Desconectada Ve(V) VS1(V) VS2(V) VS3(V)
S1 18 5,19 10,392 -14,975
S1 24 5,19 10,32 -14,975
S1 36 5,19 9,926 -14,975
S2 18 5,183 15,861 -1,165
S2 24 5,184 14,108 -1,035
S2 36 5,184 17,575 -0,838
S3 18 5,182 10,99 -14,979
S3 24 5,182 10,117 -14,977
S3 36 5,184 10,644 -14,964
Tabla 4.8. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga en una de ellas. Valores nominales de las cargas conectadas.
En la Figura 4.46, se muestra el comportamiento de las señales de gobierno de los
MOSFETs ante un fallo de conexión en las diferentes salidas, para condiciones nominales
de la carga y de la tensión de entrada.
En la gráfica de la izquierda, que muestra el comportamiento de las señales de
control ante un fallo de conexión en la salida S1, se aprecia cómo el ciclo de trabajo de la
señal de gobierno del MOSFET MA, canal 1, es menor al que presenta sin fallo,
produciendo una perdida de solapamiento que afecta a la tensión de la salida S2.
S1-24V S2-24V S3-24V
Figura 4.46. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión. Condiciones nominales de carga y de la tensión de entrada.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
225
La gráfica central, muestra los resultados obtenidos cuando el fallo se produce en la
salida S2. En este caso, la tensión de esta salida se incrementa por encima de las
especificaciones, obligando a un ciclo de trabajo de valor cero, en la señal de control del
MOSFET MB, canal 2. Esta pérdida de ciclo de trabajo afecta gravemente a la tensión de la
salida S3.
Por último, en la gráfica de la derecha, se muestra las señales de gobierno de los
MOSFETs ante un fallo de conexión en la salida S3. En este caso, este fallo provoca un
aumento del desplazamiento entre las dos señales de gobierno, eliminando el solapamiento
entre ellas. Como consecuencia, la tensión de la salida S2 se ve nuevamente afectada.
4.3.6. Respuesta en frecuencia.
En este apartado, se muestran las medidas relacionadas con los parámetros más
importantes, que representan la respuesta en frecuencia de la topología empleada en el
segundo prototipo.
Teniendo en cuenta que se ha seleccionado la OPCION D para el desarrollo del
control del sistema, y que el convertidor no presenta transformador, por lo que todas las
relaciones de transformación presentes en las expresiones generales de los parámetros
estudiados adoptan el valor unidad, la representación por bloques del sistema presenta la
misma estructura que para el primer prototipo, Figura 4.47.
De nuevo, las salidas S1 y S2 presentan un comportamiento totalmente independiente.
Sin embargo, la salida S3 se verá afectada por las variaciones que se produzcan en la salida
S2.
Al igual que para el primer prototipo, se ha realizado la medida de la respuesta en
frecuencia (diagrama de BODE) de los siguientes parámetros o sistemas:
• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle abierto.
• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle cerrado.
• Impedancia de salida en bucle cerrado.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
226
• Regulación de cruce en bucle cerrado.
También se mostrarán los resultados teóricos del parámetro:
• Audiosusceptibilidad.
-
Gv1
Fm1
-A1
K1
Gd1
Zo1
+
++is1
^
d1^
Ve1^
Vs1^
Gv2
Fm2
-A2
K2
Gd2
Zo2
+
++is2
^
d2^
Ve2^
Vs2^
Gv3
Fm3
-A3
-K3
Gd3
Zo3
+
++is3
^
d3M^
Ve3^
Vs3^
+d3^
Figura 4.47. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22=1.
4.3.6.1. Sistema en bucle abierto.
Los primeros resultados obtenidos muestran la respuesta en frecuencia, en bucle
abierto, de la etapa de potencia asociada a cada salida, Figura 4.48. Estos resultados están
relacionados con la expresión general:
BA
^
^s
BAd
d
VG = (4.20)
En la Figura 4.49, se muestra la respuesta en frecuencia del sistema de control en
lazo o bucle abierto. Ganancias relacionadas con la expresión general:
Capítulo 4 Resultados Experimentales
227
mdBA FAKGL ⋅⋅⋅= (4.21)
10 100 1 103 1 104 1 10520
0
20
40
Gd1BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd1BA
f
- - medida—teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
Gd2BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd2BA
f
- - medida— teórica
Salida 1 Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
40
60
Gd3BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
200
100
0
100
FaseGd3BA
f
- - medida— teórica
Salida 3
Figura 4.48. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
228
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L1BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105250
200
150
100
50
0
FaseL1
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L2BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105250
200
150
100
50
0
FaseL2
f
- - medida— teórica
Salida 1 Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L3BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
300
200
100
0
FaseL3
f
- - medida— teórica
Salida 3
Figura 4.49. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.
Aunque los modelos teóricos utilizados para hallar estas funciones, solamente, han
tenido en cuenta las componentes parásitas relacionadas con la resistencia serie de las
bobinas y la resistencia serie de los condensadores del filtro de salida, por lo que han
Capítulo 4 Resultados Experimentales
229
despreciado otros muchos parásitos, los resultados teóricos son prácticamente
coincidentes con los resultados prácticos obtenidos.
De nuevo, se puede afirmar que el sistema global ha sido bien caracterizado.
A la vista de las gráficas presentadas en la Figura 4.49, se puede obtener la
frecuencia de corte real de cada uno de convertidores asociados a cada salida. Así, el
convertidor de la salida S1 presenta una frecuencia de corte real de valor 15 kHz, el
convertidor de la salida S2 presenta una frecuencia de corte real de valor 5 kHz, y el
convertidor de la salida S3 presenta una frecuencia de corte real de aproximadamente 4 kHz.
Por último, recordar, que los cambios bruscos de fase, que se pueden observar en
algunos de los gráficos, tanto para las señales teóricas, como para las medidas, son debidos
a la limitaciones del aparato de medida, o bien, de la función de representación, los cuales
son incapaces de distinguir entre ángulos menores de –180º y menores de +180º.
4.3.6.2. Sistema en bucle cerrado.
A continuación, se ha medido la respuesta en frecuencia del sistema de control en
bucle cerrado, para el convertidor asociado a cada salida. La función de transferencia
medida corresponde a la relación:
BC
^ref
^o
BCd
V
VG = (4.22)
Estas funciones han sido representadas en la Figura 4.50. De nuevo, cabe destacar la
similitud entre la respuesta en frecuencia teórica y la medida, para todos los casos.
Recordar que, “Salida 1 – Entrada 1” indica que el diagrama de BODE corresponde
a la respuesta en frecuencia en bucle cerrado de la tensión de la salida S1, VS1, respecto al
valor de consigna de la salida S1, Vref1.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
230
Las respuestas en frecuencia en bucle cerrado relacionadas con las salidas S1, S2 y
S3, presentan un buen ancho de banda, así como, un buen nivel de ganancia en bucle
cerrado.
10 100 1 103 1 104 1 10530
20
10
0
10
20
Gd1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
-100
0
100
FaseGd1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 10530
20
10
0
10
20
Gd2BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd2BC
f
- - medida— teórica
Salida 1 – Entrada 1 Salida 2 - Entrada 2
10 100 1 103 1 104 1 10520
10
0
10
20
30
Gd3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
Gd32BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd32BC
f
- - medida— teórica
Salida 3 – Entrada 3 Salida 3 – Entrada 2
Figura 4.50. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
231
En esta misma figura, es posible observar la respuesta en frecuencia cruzada en
bucle cerrado que relaciona la tensión en la salida S3 respecto a la tensión de consigna de la
salida S2 (Salida 3 – Entrada 2). Como puede apreciarse, y al igual que sucedía en el primer
prototipo, la ganancia de esta función de transferencia no es, ni mucho menos, despreciable
a ciertas frecuencias. Esto indica, que señales no deseadas de estas frecuencias que afecten a
la salida S2, bien sean puras o provenientes de la descomposición armónica de una señal más
compleja, afectarán gravemente a la salida S3.
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
Gd23BC
f
— medida
Figura 4.51. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia
Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB.
En la Figura 4.51, se muestra la respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema
de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de consigna
de la salida S3. A la vista del diagrama de bloques de la Figura 4.47, cabría esperar que la
influencia de la salida S3 sobre la salida S2 fuese nula. Sin embargo, los resultados
mostrados en la Figura 4.51, desvelan una interconexión entre ambas, llegando a presentar
ganancias por encima de la unidad (0 dB) para frecuencias entre 2,5 kHz y 10,3 kHz.
Las medidas presentadas en esta última figura, sugieren la necesidad de incluir otros
componentes parásitos en el estudio teórico, además de RL y RC, para explicar y justificar
este resultado. No obstante, la veracidad de estos resultados podrá ser comprobada a partir
de las medidas obtenidas de la respuesta temporal del sistema.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
232
4.3.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado.
La relación existente, en función de la frecuencia, entre la tensión de una de las
salidas y la corriente demandada por esa misma salida, impedancia de salida, así como, la
relación existente entre la tensión de una de las salidas y la corriente que se demanda por
otra diferente, regulación de cruce en bucle cerrado, se muestran en este apartado, Figura
4.52.
10 100 1 103 1 104 1 10580
60
40
20
0
20
Zo1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
60
40
20
0
20
Zo2BC
f
- - medida— teórica
Salida 1 - Salida 1 Salida 2 - Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 105
60
40
20
0
20
Zo3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
60
40
20
0
20
Zo32BC
f
- - medida— teórica
Salida 3 - Salida 3 Salida 3 – Salida 2
Figura 4.52. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.
Módulo en dB.
En general, las medidas experimentales se aproximan con bastante precisión a los
resultados obtenidos teóricamente. Caben destacar los resultados de regulación de cruce
obtenidos, Zo32 (Salida 3 – Salida 2), los cuales confirman la influencia de la salida S2 sobre
la salida S3.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
233
4.3.6.4. Audiosusceptibilidad.
En la Figura 4.53, Figura 4.54 y Figura 4.55, se muestran la audiosusceptibilidad
teórica que presenta cada uno de los convertidores asociados a cada salida.
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
Gv1BC
— teórica
f
Figura 4.53. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB.
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
Gv2BC
— teórica
f
Figura 4.54. Audiosusceptibilidad de la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
234
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
Gv3BC
— teórica
f
Figura 4.55. Audiosusceptibilidad de la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB.
Para todos los casos, e independientemente de la frecuencia, la ganancia que presenta
esta función de transferencia es considerablemente menor a la unidad (0 dB). Esto indica,
que cualquier perturbación en la tensión de entrada verá seriamente atenuado su efecto antes
de influir sobre las tensiones de salida.
4.3.7. Respuesta temporal.
El estudio de la respuesta temporal tiene como objetivo, obtener otra vía de
información que permita verificar las interrelaciones existentes entres las salidas del
convertidor.
Para ello, todas las salidas del prototipo han sido sometidas, individualmente, a un
escalón de carga del 50%, con el fin, de verificar el comportamiento de las tensiones de
salida ante dicho escalón.
En la Figura 4.56, se muestra el comportamiento de las tensiones de salida ante un
escalón de carga del 50% aplicado sobre la salida S1. El valor mínimo de la corriente
demandada es de 2 A, el valor máximo es de 3 A.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
235
IS1
VS2
VS1
VS3
Figura 4.56. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en
MCC.
Se observa, como la tensión de la salida S1, sobre la que se ha aplicado el escalón de
carga, varia bruscamente su nivel de tensión, produciendo picos de tensión, positivos o
negativos, en función inversa al signo del incremento de carga producido. No obstante, la
acción del control corrige el efecto producido por el escalón de carga aplicado, llevando a la
tensión a sus valores nominales.
Tal y como indica el diagrama de bloques de la Figura 4.47, las tensiones en las
salidas S2 y S3, no se ven, prácticamente, afectadas por estas variaciones de carga, ya que la
salida S1 es totalmente independiente del resto.
La Figura 4.57, muestra los resultados del mismo estudio aplicado a la salida S2,
para un incremento de carga demandada del 50%. El valor mínimo de la corriente es de 1A,
el valor máximo es de 1,5 A.
En este caso, tanto la tensión de la salida S2 como la tensión en la salida S3
experimentan cambios bruscos de su valor. Esta fuerte influencia sobre la tensión de la
salida S3 se debe a la interrelación existente entre estas dos salidas. Sin embargo, y como
era de esperar, la tensión en la salida S1 no se ve, prácticamente, afectada.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
236
IS2
VS2
VS1
VS3
Figura 4.57. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en
MCC.
En la Figura 4.58, se muestran los resultados obtenidos cuando el escalón de carga
es aplicado sobre la salida S3. La corriente mínima demandada es de 0,3A y la máxima
0,45A.
IS3
VS2
VS1
VS3
Figura 4.58. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en
MCC.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
237
En estos resultados, se aprecia cómo el escalón de carga, aplicado sobre la salida S3,
no solamente afecta a la tensión en esa salida, sino que perturba el nivel de tensión de la
salida S2. Estos resultados refuerzan las conclusiones obtenidas en el estudio de la respuesta
en bucle cerrado del sistema, apartado 4.3.6.2. En cuanto a la tensión en la salida S1, puede
observarse que ésta no se ve afectada.
Dado que las perturbaciones obtenidas en la tensión de la salida S2 y S3 son
especialmente importantes, no solamente por la amplitud sino por su prolongación en el
tiempo, se ha estudiado la influencia de la frecuencia de corte sobre esta respuesta.
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L2BA
f
- - mejorada— inicial
10 100 1 103 1 104 1 105250
200
150
100
50
0
FaseL2
f
- - mejorada— inicial
Figura 4.59. Comparativa de la respuesta en frecuencia en bucle abierto de la salida S2, entre la obtenida inicialmente y la mejorada. Convertidor PWM-PD sin
transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.
Para ello se ha calculado, nuevamente, la red de compensación del convertidor de la
salida S2, A2, para conseguir aumentar el valor que presenta la frecuencia de corte. El nuevo
sistema obtenido presenta una repuesta en frecuencia en bucle abierto, comparada con la
inicial, como la mostrada en la Figura 4.59.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
238
El sistema inicial presenta una frecuencia de corte teórica localizada en 5 kHz. El
sistema mejorado eleva la posición de la frecuencia de corte hasta los 8 kHz.
IS2
VS2
VS1
VS3
Figura 4.60. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD
sin transformador en MCC.
IS3
VS2
VS1
VS3
Figura 4.61. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD
sin transformador en MCC.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
239
Se han vuelto a aplicar escalones de carga sobre la salida S2 y la salida S3. Los
resultados obtenidos se muestran en la Figura 4.60 y Figura 4.61.
Como se puede observar, en ambas figuras, los picos producidos, en todos los casos,
han reducido tanto su valor máximo como el tiempo de amortiguamiento. Esta respuesta es
claramente mejor a la obtenida inicialmente. Además, se ha conseguido reducir a la mitad el
efecto de la interacción de la salida S3 sobre la salida S2, Figura 4.61.
4.4. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo
de conducción discontinuo.
La serie de datos correspondiente al convertidor multisalida, sin transformador y
trabajando en modo de conducción discontinuo, ha sido recogida basándonos en el segundo
prototipo desarrollado. En este prototipo, cuya topología es mostrada en la Figura 4.62, se
ha forzado a la salida S2 a trabajar en modo de conducción discontinuo. Para ello, sólo, se
ha elevado el valor de la resistencia conectada a esta salida, sin variar ningún otro
componente del sistema.
Figura 4.62. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCD.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
240
La utilización de este segundo prototipo conlleva elegir la OPCIÓN D, como opción
de control. Además, recordar, que al no presentar transformador, todas las relaciones de
transformación de los transformadores que aparecen en el conjunto de expresiones que
representan los parámetros del sistema adquieren el valor unidad, n1=n2=n3=n12=n22=1.
En la Tabla 4.9 se muestran los valores de los principales componentes del segundo
prototipo construido, pero con la salida S2 funcionando en modo de conducción
discontinuo.
Salida 1 Salida 2 Salida 3
L 23µH 130,3µH 246µH
C 15µF 15µF 15µF
R 2,35Ω 247Ω 54,5Ω
RL 0,25Ω 0,5Ω 0,25Ω
Rc 0,09Ω 0,09Ω 0,09Ω
Tabla 4.9. Principales valores de los componentes del segundo prototipo funcionando en MCD.
Al igual que en casos anteriores, en esta tabla se muestran los valores de la
resistencia serie de la bobina y transformador, RL, así como la resistencia parásita de los
condensadores de filtro, RC. Estos elementos no han sido mostrados en el convertidor de la
Figura 4.62.
Por último, recordar que la frecuencia de conmutación seleccionada para este
prototipo fue de 300 kHz.
Esta nueva serie de datos se ha enfocado hacia el estudio de las principales formas
de onda, y especialmente, hacia el estudio de la respuesta en frecuencia y la respuesta
temporal del sistema. Siendo el principal objetivo de este estudio, la comprobación del
conjunto de expresiones teóricas, que predicen, los principales parámetros del sistema en su
funcionamiento en bucle cerrado.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
241
4.4.1. Principales formas de ondas.
En primer lugar, se han medido las formas de onda correspondiente a las señales de
gobierno de los MOSFETs, Figura 4.63, y tensión drenador-fuente, Figura 4.64. Estas
formas de ondas son prácticamente idénticas a las obtenidas para el funcionamiento en modo
de conducción continuo, Figura 4.34 y Figura 4.35, respectivamente.
Figura 4.63. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de
entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.
Como única diferencia, cabe destacar, que el retardo existente entre las dos señales
de gobierno es menor en MCD que en MCC, por lo que el ciclo de trabajo aplicado a la
salida S2 es también menor. Esto es debido a que, en MCD, se necesita menos ciclo de
trabajo para conseguir la tensión de salida deseada.
Sin embargo, en la Figura 4.65, es posible observar algunas diferencias frente a su
equivalente en modo de conducción continuo, Figura 4.36.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
242
Figura 4.64. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor
PWM-PD sin transformador en MCD.
En primer lugar se observa, de nuevo, un menor retardo entre las señales
correspondientes a los canales 1 y 3. Además, la forma de onda de tensión aplicada sobre el
filtro de la salida S2, canal 2, en modo de conducción discontinuo, presenta una sobretensión
(marcada con un circulo a trazos), comparada con su equivalente para MCC, Figura 4.36.
Figura 4.65. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones
nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
243
Esta perturbación coincide con el instante en el que se aplica tensión positiva sobre la
bobina L3, canal 3, estando en conducción el MOSFET MA, y, por tanto, aplicando tensión
cátodo-ánodo positiva sobre el diodo D1.
Esta sobretensión es debida a la carga de la capacidad parásita que presenta el diodo
D32, en el momento de su puesta en conducción, cuando el MOSFET MB pasa a conducir.
Este proceso es muy lento, debido a que la corriente encargada de cargar la capacidad
parásita, IL2, (Figura 4.67), es todavía muy pequeña en el momento de iniciarse la carga.
La corriente de carga es pequeña, ya que, por un lado, la bobina presenta un valor
relativo elevado, y, además, se le ha aplicado tensión durante un breve intervalo de tiempo.
No hay que olvidar que partimos de corriente cero al funcionar en MCD.
La sobretensión observada en modo de conducción discontinuo no aparece en modo
de conducción continuo debido a que, en el momento de iniciarse la carga de la capacidad
parásita del diodo D32, la corriente por la bobina L2 es elevada, cargándose esta capacidad
casi instantáneamente.
VGSMBVGSMA
ID32ID12
0
Figura 4.66. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div).
Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
244
En la Figura 4.66, se muestran las corrientes que atraviesan los diodos D12 y D32. En
esta figura, cabe destacar el reducido nivel de corriente que circula por el diodo D12 en el
instante de activar el MOSFET MB, dando lugar a la sobreoscilación, mencionada
anteriormente, en la tensión cátodo-ánodo del diodo D2, Figura 4.65.
VGSMBVGSMA
ID32IL2
0
Figura 4.67. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div).
Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD.
Sobre la Figura 4.67, cabe destacar la forma de onda de la corriente por la bobina
L2, la cual parte de cero y regresa a cero en cada período, por lo que verifica el
funcionamiento en modo de conducción discontinuo de la salida S2.
4.4.2. Respuesta en frecuencia.
A diferencia de los estudios anteriores, basados en prototipos donde la salida común
trabaja en modo de conducción continuo, el diagrama de bloques que representa el
funcionamiento del convertidor real en bucle cerrado, para una topología PWM-PD sin
transformador con salida común trabajando en modo de conducción discontinuo, presenta
una nueva estructura, Figura 4.68.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
245
Gv1
K1Zo 1
Zo2
-A 1
Fm 1
+
+
+
is1^
d2M^
Ve1^
Vs1^
Gv2
K2Zo 2
Gd 1
-A 2
Fm 2
+
+
+
is2^
d1^Ve2
^
Vs2^
Gv3
-K 3Zo 3
Gd 3
-A 3
Fm 3
+
+ +is3^
d3M^
Ve3^
Vs3^
j2b
j2a+
-
+
+
d3^
Figura 4.68. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD.
Esta estructura corresponde con la detallada en el capítulo 3 para las OPCIONES B y
D. En ella, se puede observar, que para este tipo de convertidores existe una comunicación
bidireccional entre las salidas S2 y S3. La salida S1 sigue manteniendo una total
independencia.
No hay que olvidar, que para esta topología las relaciones de transformación de los
transformadores siguen tomando valor unidad, n1=n2=n3=n12=n22=1. Y además, que en
este prototipo se eligió la opción D como opción de control.
Como en casos anteriores, se ha realizado la medida de la respuesta en frecuencia
(diagrama de BODE) de los siguientes parámetros o sistemas:
• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle abierto.
• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle cerrado.
• Impedancia de salida en bucle cerrado.
• Regulación de cruce en bucle cerrado.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
246
Además, se mostrarán los resultados teóricos del parámetro:
• Audiosusceptibilidad.
4.4.2.1. Sistema en bucle abierto.
Una vez más, se han medido, para todas las salidas, las funciones de transferencias
asociadas a la etapa de potencia, Figura 4.70, y al sistema global, Figura 4.71, ambas en
bucle abierto.
De nuevo, los resultados teóricos y prácticos coinciden, básicamente, en todas las
funciones representadas. Estos resultados evidencian una buena caracterización de todos los
sistemas.
De la Figura 4.71, se puede obtener el valor de la frecuencia de corte real del
sistema asociado a cada salida. Así, el convertidor de la salida S1 presenta una frecuencia de
corte real de valor 15 kHz, el convertidor de la salida S2 presenta una frecuencia de corte
real de valor 0,5 kHz, y el convertidor de la salida S3 presenta una frecuencia de corte real
de valor 4 kHz.
También, en la Figura 4.71, se muestra el módulo y la fase de la función de
transferencia denominada L2 “corregida”. Esta función de transferencia corresponde a la
función de transferencia del sistema global en bucle abierto para la salida S2, pero, para el
caso en el que la salida S3 se encuentra en bucle cerrado, Figura 4.69.
Vs2^
+ j2b
Verr2^
A2 Fm2 Zo2
j2a
Fm3
+-A3Gd3 -K3
d2M^
-
+
d3^
d3M^
Figura 4.69. Bloques del sistema que conforman la función de transferencia del sistema global en bucle abierto, para la salida S2, cuando la salida S3 se encuentra
en bucle cerrado.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
247
El valor de esta función de transferencia corresponde a la expresión:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
+⋅⋅== +
3
32a2b2
BA
^2
^2
BA2
Corregido L1LjjL
Verr
VsL (4.23)
10 100 1 103 1 104 1 10520
0
20
40
Gd1BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd1BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
40
Gd2BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105150
100
50
0
FaseGd2BA
f
- - medida— teórica
Salida 1 Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
40
Gd3BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
200
-100
0
100
FaseGd3BA
f
- - medida— teórica
Salida 3
Figura 4.70. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.
Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
248
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L1BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105250
200
150
100
50
0
FaseL1
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L2BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
150
100
50
0
FaseL2
f
- - medida— teórica
Salida 1 Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 105
40
20
0
20
40
60
L2corregidoBA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
150
100
50
0
FaseL2corregido
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
50
0
50
L3BA
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105300
200
100
0
100
FaseL3
f
- - medida— teórica
Salida 2 Salida 3
Figura 4.71. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados.
Ambos resultados, teórico y prácticos, son también coincidentes.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
249
Por último, indicar nuevamente que los cambios bruscos de fase, que se pueden
observar en algunos de los gráficos, tanto para las señales teóricas, como para las medidas,
son debidas a la limitaciones del aparato de medida, o bien, de la función de representación,
los cuales son incapaces de distinguir entre ángulos menores de –180º y menores de
+180º.
4.4.2.2. Sistema en bucle cerrado.
La respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado, para el
convertidor asociado a cada salida, se muestra en la Figura 4.72. La información mostrada
en las gráficas que componen esta figura se obtiene de aplicar, a cada salida, la relación:
BC
^ref
^s
BCd
V
VG = (4.24)
Recuerdese que, “Salida 1 – Entrada 1” indica que el diagrama de BODE
corresponde a la respuesta en frecuencia en bucle cerrado de la tensión de la salida S1, VS1,
respecto al valor de consigna de la salida S1, Vref1.
El módulo de la función de transferencia del sistema en bucle cerrado, para todas las
salidas, presenta valores elevados. En cuanto al ancho de banda, la salida S2, que trabaja en
modo de conducción discontinuo, muestra un ancho de banda considerablemente menor que
la salida S1 y S3. Esto es debido a que la red de compensación, del convertidor asociado a la
salida S2, fue calculada para modo de conducción continuo, recortándose fuertemente su
ancho de banda, si se le obliga a trabajar en modo de conducción discontinuo, Sable et al.
[94].
En cuanto a la respuesta en frecuencia cruzada en bucle cerrado, la cual relaciona la
tensión en la salida S3 respecto de la tensión de consigna de la salida S2, se observa, cómo
existe un rango de frecuencias, en las cuales esta amplitud no es despreciable. Por lo que, al
igual que en casos anteriores, señales no deseadas de estas frecuencias que afecten a la
Capítulo 4 Resultados Experimentales
250
salida S2, bien sean puras o derivadas de la descomposición armónica de una señal más
compleja, tendrán un impacto importante sobre la salida S3.
10 100 1 103 1 104 1 10530
20
10
0
10
20
Gd1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
-100
0
100
FaseGd1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
Gd2BC
f
- - medida— teórica
f j( )10 100 1 103 1 104 1 105200
150
100
50
0
FaseGd2BC
f
- - medida— teórica
Salida 1 – Entrada 1 Salida 2 - Entrada 2
10 100 1 103 1 104 1 105
20
0
20
Gd3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd3BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
Gd32BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105200
100
0
100
FaseGd32BC
f
- - medida— teórica
Salida 3 – Entrada 3 Salida 3 – Entrada 2
Figura 4.72. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
251
10 100 1 103 1 104 1 10560
40
20
0
20
Gd23BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105400
300
200
100
0
100
FaseGd23BC
f
- - medida— teórica
Figura 4.73. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en
grados.
En la Figura 4.73, se muestra la respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema
de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de consigna o
referencia de la salida S3. En este convertidor, y como se observa en la Figura 4.68,
teóricamente, una perturbación en la salida S3 afectará a la salida S2. Sin embargo, a la vista
de los resultados obtenidos en este prototipo, la influencia de S3 sobre S2 será prácticamente
despreciable, al presentar un módulo mucho menor que la unidad para cualquier frecuencia.
En cualquier caso, la influencia será mucho menor a la que presenta en modo de conducción
continuo, Figura 4.51.
4.4.2.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado.
En este apartado, se muestra los resultados teóricos y prácticos, Figura 4.74,
relacionados con la impedancia que presenta cada salida, es decir, la relación existente entre
la tensión de una de las salidas y la corriente demandada por esa misma salida; y con la
regulación de cruce en bucle cerrado, relación existente entre la tensión de una de las salidas
y la corriente que se demanda por otra diferente, ambas en función de la frecuencia.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
252
10 100 1 103 1 104 1 10580
60
40
20
0
20
Ζο1BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
20
0
20
40
Zo2BC
f
- - medida— teórica
Salida 1 - Salida 1 Salida 2 - Salida 2
10 100 1 103 1 104 1 10540
20
0
20
Zo3BC
f
- - medida— teórica
Salida 3 - Salida 3
10 100 1 103 1 104 1 105
80
60
40
20
0
Zo23BC
f
- - medida— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105
60
40
-20
0
20
40
Zo32BC
f
- - medida— teórica
Salida 2 - Salida 3 Salida 3 – Salida 2
Figura 4.74. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.
Módulo en dB.
Nuevamente, los resultados medidos siguen con precisión a los obtenidos
teóricamente, tanto para las impedancias de salida, como para las regulaciones de cruce.
Las impedancias de salida muestran las típicas evoluciones que presentan las
topologías reductora y reductora-elevadora. En cuanto a la regulación de cruce, Zo32,
confirma la fuerte influencia de la salida S2 sobre la salida S3 (módulos mayores de 0 dB).
Capítulo 4 Resultados Experimentales
253
Por el contrario, la regulación de cruce, Zo23, muestra una débil influencia de la salida S3
sobre la salida S2 (módulo siempre inferiores a 0 dB).
4.4.2.4. Audiosusceptibilidad.
En este apartado, se muestra la audiosusceptibilidad teórica que presenta cada uno de
los convertidores asociados a cada salida.
Gv1BC
— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
f
Figura 4.75. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB.
Gv2BC
— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
f
Figura 4.76. Audiosusceptibilidad de la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
254
Gv3BC
— teórica
10 100 1 103 1 104 1 105100
50
0
f
Figura 4.77. Audiosusceptibilidad de la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB.
En la Figura 4.75, Figura 4.76 y Figura 4.77, donde se muestra el módulo de la
audiosusceptibilidad del convertidor asociado a la salida S1, S2 y S3, respectivamente, se
puede observar que para todas las frecuencias, este módulo presenta valores muy pequeños,
lo que indica que una perturbación en la tensión de entrada llegará a las salidas muy
atenuada.
4.4.3. Respuesta temporal.
Por último, se ha medido la respuesta temporal que presenta el sistema diseñado,
para verificar en el dominio del tiempo los resultados obtenidos en el dominio de la
frecuencia.
Para ello, de nuevo, todas las salidas del prototipo han sido sometidas,
individualmente, a un escalón de carga, con el fin de comprobar el comportamiento de las
tensiones de salida ante dicho escalón.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
255
En la Figura 4.78, se muestra el comportamiento de todas las tensiones de salida
ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. El valor mínimo de la corriente
demandada es de 2 A, el valor máximo es de 3 A.
IS1
VS1
VS2
VS3
Figura 4.78. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en
MCD.
Al igual que en MCC, la tensión de la salida S1, sobre la que se ha aplicado el
escalón de carga, tiende a variar bruscamente, produciendo picos de tensión de sentido
inverso al signo del incremento de carga producido. No obstante, la acción del control hace
que la tensión de esta salida vuelva a los valores nominales.
En este caso, ni la tensión de la salida S2, ni la tensión de la salida S3, se ven
prácticamente afectadas, coincidiendo con el diagrama de bloques del sistema global, Figura
4.68.
En la Figura 4.79, se presentan los resultados del mismo estudio aplicado a la salida
S2. El valor mínimo de la corriente es de 0,06A, el valor máximo es de 0,3 A. Un escalón
de carga del 500%.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
256
IS2
VS1
VS2
VS3
Figura 4.79. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 500% aplicado a la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en
MCD.
En este caso, la salida S2 experimenta un cambio brusco de su tensión, siguiendo la
misma ley de evolución que en caso anterior.
Como era de espera, la tensión de la salida S3 se ve influenciada, debido a la
interrelación existente entre estas dos salidas. Sin embargo, la tensión en la salida S1 no se
ve afectada.
En la Figura 4.80, se muestran los resultados obtenidos cuando el escalón de carga
es aplicado sobre la salida S3. La corriente mínima demandada es de 0,3A y la máxima
0,56A. Por lo tanto, un escalón de aproximadamente el 85%.
En estos resultados se observa una fuerte perturbación en la tensión de la salida S3.
Sin embargo, esta perturbación afecta muy levemente a la salida S2, y prácticamente no
afecta a la salida S1.
El conjunto de los resultados obtenidos, en el dominio del tiempo, confirman los
obtenidos en el dominio de la frecuencia.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
257
IS3
VS1
VS2
VS3
Figura 4.80. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 85% aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en
MCD.
Por último, en la Figura 4.81, se muestra la evolución de todas las tensiones de
salida ante un escalón de carga en la salida S3, tanto para MCC, como para MCD.
IS3
VS2
VS1
VS3
IS3
VS1
VS2
VS3
MCC MCD
Figura 4.81. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC y MCD.
Capítulo 4 Resultados Experimentales
258
Aunque el escalón de carga aplicado sobre la salida S3 en MCD es del 85% frente al
50% en MCC, la influencia sobre la tensión de la salida S2, es considerablemente mayor en
MCC que en MCD.
4.5. Conclusiones.
En este capítulo, se ha verificado prácticamnete el funcionamiento y la respuesta de
la familia de convertidores PWM-PD de múltiples salidas, descritos y analizados en los
capítulos 2 y 3.
Para ello se han realizado dos prototipos (fotos en ANEXO B), correspondientes, el
primero, a un convertidor PWM-PD de tres salidas con transformador y sin post-regulación,
y, el segundo, a un convertidor PWM-PD sin transformador.
El primer prototipo se ha analizado, únicamente, con la salida común trabajando en
modo de conducción continuo. Sin embargo, el segundo prototipo se ha analizado con la
salida común trabajando en ambos modos de conducción, continuo y discontinuo.
En todos los casos, se ha conseguido diseñar y poner en funcionamientos los
convertidores construidos, en los modos de conducción seleccionados.
Las formas de ondas obtenidas coinciden básicamente con las esperadas, salvo
algunas sobreoscilaciones o sobretensiones, consecuencia de las componentes parásitas que
presentan los componentes reales.
En cuanto a los valores de regulación de línea, carga y cruce, en régimen estático,
que presentan ambos prototipos, están, en todos los casos, por debajo de los normalmente
solicitados en convertidores comerciales.
El rendimiento obtenido, se distancia, para el caso del primer prototipo, del que
presentan, generalmente, los convertidores comerciales. Aunque para el caso del segundo
prototipo, el rendimiento sí alcanza los niveles habituales de los convertidores comerciales.
Se ha detectado, analizando las causas de las pérdidas de potencia, que la filosofía de
Capítulo 4 Resultados Experimentales
259
control PWM-PW, puede, en algunos casos, forzar la selección de ciclos de trabajo
pequeños, afectando negativamente al rendimiento del convertidor. Además, se hace
necesario el desarrollo de un circuito controlador a medida, para disminuir el consumo
del control, y así, mejorar también el rendimiento.
En cuanto a la respuesta en frecuencia, se puede asegurar, a la vista de los resultados
obtenidos, tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio del tiempo, que los
modelos presentados en el capítulo 3, para la salida común en modo de conducción
continuo, y para la salida común en modo de conducción discontinuo, representan con
precisión el funcionamiento y la respuesta de esta familia de convertidores. Únicamente,
quedaría por analizar, en futuros trabajos, la influencia, no descrita en los modelos
presentados, de la salida S3 sobre la S2, para los convertidores sin transformador en
modo de conducción continuo. Influencia debida, posiblemente, a los condensadores
parásitos que presentan los MOSFETs y diodos reales.
En conclusión, este capítulo ha verificado los estudios teóricos presentados en
capítulos anteriores, demostrando la posibilidad de utilización comercial de esta familia
de convertidores.
Capítulo 5 Conclusiones
261
Capítulo 5
Conclusiones.
5.1. Aportaciones del presente trabajo. ......................................................... 263
5.1.1. Aportaciones desde el punto de vista del control. .................................. 263
5.1.2. Aportaciones desde el punto de vista de los convertidores de múltiples salidas. ...................................................................................... 264
5.1.3. Aportaciones desde el punto de vista del modelado. ............................... 266
5.1.4. Aportaciones desde el punto de vista del diseño. ................................... 267
5.2. Sugerencias para futuros estudios. ......................................................... 268
Capítulo 5 Conclusiones
262
Capítulo 5 Conclusiones
263
5.1. Aportaciones del presente trabajo.
El presente trabajo de investigación contribuye al desarrollo del conjunto de
convertidores continua-continua que presentan múltiples salidas. En consecuencia, una gran
parte de las aportaciones proponen alternativas a los convertidores de múltiples salidas
actuales, que presentan todas sus salidas completamente reguladas. Este campo de trabajo,
que comenzó su desarrollo hace varias décadas, responde al elevado interés que suscita la
cuota de mercado relacionada con el gran número de aplicaciones electrónicas que requieren
de este tipo de convertidores.
A partir de un extenso proceso de análisis, estudio y clasificación de las numerosas
soluciones existentes, resumidas en el primer capítulo, se abordó el campo de investigación
que presenta como principal objetivo, el abaratamiento de los convertidores que ofrecen
múltiples tensiones de salida totalmente controladas.
Este objetivo, punto de partida del presente trabajo, ha permitido obtener un
conjunto de aportaciones que se pueden agrupar desde cuatro puntos de vista o perspectivas
diferentes:
1. Desde el punto de vista del control.
2. Desde el punto de vista de los convertidores de múltiples salidas.
3. Desde el punto de vista del modelado.
4. Desde el punto de vista del diseño.
Estos cuatro conjuntos de aportaciones serán desarrollados y detallados a
continuación.
5.1.1. Aportaciones desde el punto de vista del control.
La principal aportación de este trabajo, desde el punto de vista del control,
desarrollada en el capítulo segundo, procede de la propuesta original de una nueva
estrategia de control denominada “Control PWM-PD” (Modulación de anchura de pulso
- Retardo de pulso). Esta filosofía de control combina las estrategias de control por
Capítulo 5 Conclusiones
264
modulación de anchura de pulso (PWM) y la estrategia de control mediante desplazamiento
de fase (SP).
La principal ventaja que presenta el nuevo control PWM-PD frente a sus antecesores
es que, con un mismo número de señales de control y gobierno, genera mayor número de
parámetros de control independientes. Esta característica otorga a esta estrategia una mayor
capacidad de control, al conseguir un mayor número de parámetros de control que número
de componentes controlados (habitualmente transistores).
Otras características destacables del control PWM-PD son su sencillez conceptual,
su facilidad de implementación, especialmente en algunos campos de la técnica, y su
funcionamiento a frecuencia fija. En este sentido, se destaca su aplicabilidad a los
convertidores de múltiples salidas.
5.1.2. Aportaciones desde el punto de vista de los convertidores de múltiples
salidas.
Este trabajo esta dedicado, casi en su totalidad, a la aportación original, descrita en
el segundo capítulo, que se deriva de la aplicación del novedoso control PWM-PD en el
campo de los convertidores de múltiples salidas.
En este sentido, este trabajo de investigación aporta un nuevo abanico de soluciones
concretadas en una nueva familia de convertidores de múltiples salidas. Los
convertidores pertenecientes a esta nueva familia se han denominado “Convertidores
de múltiples salidas PWM-PD”.
Esta nueva familia está formada por un amplio conjunto de convertidores, que han
sido clasificados en tres grandes grupos:
1. Convertidores sin transformador.
2. Convertidores con transformador y sin postregulación.
3. Convertidores con transformador y postregulación.
Capítulo 5 Conclusiones
265
Las principales características que definen a todos los convertidores pertenecientes a
esta nueva familia se pueden resumir en:
Todos estos convertidores funcionan a frecuencia constante.
Pueden presentar tres o más salidas.
Presentan todas sus salidas totalmente controladas.
Consiguen un mayor número de parámetros de control que elementos reguladores
son utilizados.
Disminuyen el número de transistores, o, en general, de interruptores
controlados, incluyendo sus circuitos de gobierno y aislamiento.
Consiguen unos valores de regulación de línea, carga y cruce en régimen
estático, mejores que los ofrecidos en la mayoría de los convertidores
comerciales de múltiple salidas.
En todos los casos, por cada transistor que se elimina se introducen dos diodos.
Los transistores presentan mayores solicitaciones de corriente.
Presentan interdependencias entre algunas de las tensiones de salida.
En algunos casos el control PWM-PD puede afectar levemente al rendimiento del
convertidor.
En general, el campo de aplicación de los convertidores pertenecientes a esta
familia, se centra en aplicaciones donde se precise conseguir una regulación total de las
tensiones de todas las salidas, frente a variaciones de la carga y la tensión de entrada.
Para el caso de los convertidores sin aislamiento y los convertidores con aislamiento
y postregulación, el campo de aplicación coincide con el de los convertidores de múltiples
salidas con postregulación mediante interruptor síncrono (SSPR). Frente a este tipo de
convertidores, el nuevo grupo de convertidores presenta un menor número de componentes,
abaratando su coste. Solamente, en los casos en que las especificaciones requieran una
total independencia entre las tensiones de salida, los convertidores con postregulación SSPR
presentarán mejores características técnicas.
Además, han sido estudiadas y aplicadas las consideraciones generales de diseño de
los convertidores PWM-PD, las cuales se pueden resumir en dos:
Capítulo 5 Conclusiones
266
1. Al menos una salida, salida común, debe presentar topología reductora, derivada
de reductora, o en general, una bobina en serie.
2. Debe existir un solapamiento parcial entre las señales de control de los
interruptores controlados.
Estas consideraciones tienen como objetivo independizar totalmente todas las
variables de control, con el fin de conseguir un correcto funcionamiento del convertidor. No
obstante, se ha demostrado que estas consideraciones solamente toman carácter restrictivo
en el diseño de convertidores sin transformador.
También, como aportación, cabe destacar el desarrollo de una metodología de
diseño aplicable a esta familia de convertidores. La metodología desarrollada distingue
entre los convertidores multisalida en función de la utilización de transformador de
potencia, adaptando el procedimiento a cada caso.
Finalmente, se ha extendido el grupo de convertidores de múltiples salidas cuyo
objetivo es controlar totalmente todas sus tensiones de salida reduciendo el número de
componentes, a convertidores de más de dos salidas. Este grupo de convertidores fue
clasificado en el primer capítulo y desarrollado en el segundo.
En el capítulo cuarto se ha verificado los estudios teóricos presentados
previamente, demostrando la posibilidad de utilización comercial de esta familia de
convertidores.
5.1.3. Aportaciones desde el punto de vista del modelado.
Fruto del proceso de modelado en pequeña señal de esta nueva familia de
convertidores, se plantea la necesidad de adaptar la técnica de modelado seleccionada, a
convertidores con nuevas estructuras. La técnica utilizada se basa en el promediado de
circuitos y fue desarrollada por Middlebrook.
Capítulo 5 Conclusiones
267
Por lo tanto, la primera aportación consiste en generalizar la técnica de modelado
mediante promediado de circuitos para su aplicación, en modo de conducción continuo
y discontinuo, en convertidores multisalida PWM-PD.
Además se demuestra, para modo de conducción discontinuo, la relación existente
entre el método de promediado de circuitos y el método del circuito equivalente de la
corriente inyectada (CIECA) propuesto por Chetty, cuya sistemática de aplicación es más
sencilla en modo de conducción discontinuo.
Desde el punto de vista del modelado, la principal aportación de este trabajo ha sido
la modelización en pequeña señal de los convertidores de múltiples salidas PWM-PD
que ha posibilitado, principalmente, localizar la estructura de control más sencilla que
provoca una menor interconexión entre las salidas y un mejor funcionamiento.
Además, como consecuencia de esta modelización, ha sido posible conocer la
respuesta en frecuencia en bucle abierto y en bucle cerrado de este tipo de convertidores, así
como predecir su respuesta temporal. En este sentido, se han calculado, como parámetros
más relevantes del sistema, la audiosusceptibilidad, la impedancia de salida, la regulación de
cruce en bucle cerrado y otros parámetros relacionados con el control. Se ha comprobado,
en los resultados presentados en el capítulo cuarto, que los modelos obtenidos representan
con precisión el funcionamiento y la respuesta de esta familia de convertidores.
5.1.4. Aportaciones desde el punto de vista del diseño.
Desde el punto de vista del diseño, en el anexo A se ha presentado, de forma
original, una herramienta práctica para el diseño de convertidores, que ha sido
denominada como “Mapa de pérdidas de potencia”.
Esta herramienta, especialmente útil cuando existen restricciones de diseño, permite
encontrar los valores de los parámetros básicos de diseño que optimizan el rendimiento del
convertidor, cumpliendo todas las restricciones.
Capítulo 5 Conclusiones
268
Aunque el mapa de perdidas de potencia depende de los modelos utilizados,
afectando a la predicción sobre la potencia perdida, ha demostrado presentar un
comportamiento robusto respecto a la obtención del punto de operación óptimo.
5.2. Sugerencias para futuros estudios.
Durante el desarrollo de este trabajo de investigación, se han ido identificando
nuevas líneas de trabajo, así como algunas propuestas encaminadas a mejorar, ampliar o
profundizar en el sistema desarrollado.
Estas sugerencias se resumen a continuación.
Las principales líneas de investigación derivadas de este trabajo estarían
encaminadas a aplicar la nueva estrategia de control presentada, denominada
control PWM-PD, a otros campos de la técnica. Por su especial relevancia, el
autor del presente trabajo recomendaría enfocar esta estrategia de control, al
menos, a los siguientes campos:
1. Corrección del factor de potencia.
2. Convertidores de amplio margen de tensión de entrada.
3. Paralelado de convertidores.
En general, sería aplicable a cualquier campo, en el cual disponer de un mayor
número de parámetros independientes pudiera servir para mejorar o simplificar
el sistema.
Otra línea de investigación, hace referencia al desarrollo de nuevos circuitos
reguladores que simplifiquen la implementación del control, eliminando
redundancias.
En el afán de mejorar el estudio realizado, se propone desarrollar nuevos
modelos que incluyan un mayor número de componentes parásitos de los
elementos reales, para explicar la influencia, no descrita en los modelos
Capítulo 5 Conclusiones
269
presentados, de la salida S3 sobre la S2 para los convertidores sin transformador
en modo de conducción continuo.
Analizar la influencia de la frecuencia de corte, y, por tanto, del ancho de banda
del sistema, en la mejora de la regulación de cruce en bucle cerrado.
Desarrollar técnicas de compensación con el objetivo de independizar totalmente
la salida dependiente de la salida común, consiguiendo un sistema con todas sus
salidas totalmente independientes.
Referencias
271
Referencias.
Convertidores de Múltiples Salidas. ............................................................. 273
Patentes de Convertidores de Múltiples Salidas. .............................................. 276
Modelado y Control de Convertidores de Múltiples Salidas. ................................ 276
Modelado y Control: Generalidades. ............................................................ 278
Varios. ................................................................................................ 280
Referencias
272
Referencias
273
Convertidores de Múltiples Salidas.
[1] E. Mullett, “Evaluating Approach to Multi-Output Power Converter Design”,
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Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
283
Anexo A
Concepto General del Mapa de Pérdidas en el Diseño de Convertidores CC/CC.
A.1. Introducción.................................................................................. 285
A.2. Concepto general del mapa de pérdidas de potencia. ................................. 286
A.3. Aplicación del mapa de pérdidas de potencia en convertidores con topologías Forward y Flyback. .......................................................................... 286
A.4. Análisis de tendencias de las pérdidas en los componentes del convertidor. ..... 290
A.5. Utilidad del mapa de pérdidas de potencia. ............................................ 296
A.6. Restricciones del mapa de pérdidas de potencia....................................... 299
A.7. Resultados experimentales. ................................................................ 301
A.8. Conclusiones. ................................................................................. 303
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
284
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
285
A.1. Introducción.
En la mayoría de los casos, las especificaciones de diseño de las fuentes de
alimentación conmutadas, tales como el tamaño del convertidor, el rendimiento, el coste, las
interferencias electromagnéticas, la robustez, etc., guían al diseñador en la elección de la
topología más idónea. Una vez la topología y el tipo de control han sido seleccionados, es
preciso elegir los parámetros básicos de diseño tales como la frecuencia (f), el ciclo de
trabajo (d), el número de vueltas de cada devanado (N1, N2), la inductancia de
magnetización del transformador (Lm), etc.
Es obvio que si elegimos mejores componentes, tales como MOSFETs con una
resistencia drenador-fuente en conducción más pequeña y capacidades parásitas (Ciss, Coss)
menores, diodos rectificadores con una caída de tensión directa menor, condensadores de
salida con menor resistencia serie equivalente (ESR) y estrategias de devanado para el
transformador orientadas a reducir la inductancia de dispersión (Prieto et al. [82,83,84]) y
las capacidades parásitas, mejoraremos el rendimiento y en general el diseño del
convertidor.
Una vez estos componentes han sido seleccionados, nos encontramos con el mismo
dilema, ¿qué valores de los parámetros básicos optimizan el diseño?
Existen diferentes recomendaciones y guías básicas de diseño para convertidores
como las mostradas en Dixon [77], Cuk [85] y White [86]. Estas guías de diseño pueden ser
usadas como una herramienta práctica en el diseño de convertidores.
No obstante, sería útil conocer cualquier otro método que simplifique esta elección.
En este sentido se pretende mostrar la utilidad del mapa de pérdidas para elegir qué valores
de cada parámetro básico optimizan el rendimiento del convertidor en diseño. Este método
fue presentado por el autor de la presente tesis en Barrado et al. [87].
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
286
A.2. Concepto general del mapa de pérdidas de potencia.
El mapa de pérdidas de potencia es un gráfico de curvas de nivel que muestra, por
adelantado, antes de que el prototipo sea construido, las pérdidas de potencia en los
diferentes puntos de operación donde es posible diseñar un convertidor CC/CC, bajo las
mismas especificaciones.
El principal objetivo del mapa de pérdidas es obtener los valores de los parámetros
básicos de diseño, que optimizen el rendimiento del convertidor una vez los componentes
han sido seleccionados. No obstante, esta herramienta de diseño podría también ser usada
antes de la elección de los componentes.
El mapa de pérdida de potencia es función de importantes parámetros del circuito
como son: la relación de transformación del transformador (n), la inductancia magnetizante
del transformador (Lm), la frecuencia (f), etc. La selección de estos parámetros dependerá
de la topología elegida.
Cada curva de nivel del mapa de pérdidas de potencia representa pares de valores de
los parámetros básicos seleccionados (en la Figura A.1, Lm y n), tal que, si son elegidos, el
convertidor presentará las mismas pérdidas de potencia.
Este mapa puede ser usado para mostrar las pérdidas totales del convertidor, Figura
A.1 y Figura A.3, o las pérdidas en cualquiera de los componentes, Figura A.2,
dependiendo de la información necesaria en el proceso de optimización.
A.3. Aplicación del mapa de pérdidas de potencia en convertidores
con topologías Forward y Flyback.
El mapa de pérdidas de potencia ha sido aplicado en convertidores con topologías
Forward y Flyback, ambas con control PWM y en modo de conducción continua.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
287
n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
1520.66726.333
3237.66743.333
4954.66760.333
6671.66777.333
8388.66794.333
100
10.84 10.499 10.158 9.817
9.817
9.475
9.475
9.134
9.134
9.134
8.7938.793
8.793
8.452
8.452
8.452
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.1. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Lm representa la inductancia magnetizante del transformador, n
representa la relación de transformación del transformador (N2/N1), PL representa la pérdida de potencia. Ve=38-60V, Vs=15V, Ps=40-60W.
Una vez estudiados los principales parámetros para el diseño de ambas topologías,
los parámetros seleccionados en ambos casos han sido:
• La relación de transformación del transformador (n). Usar este parámetro es
equivalente a utilizar el ciclo de trabajo (d=ton/T), ya que ambos están
fuertemente relacionados, como se muestra en las ecuaciones (A.1) y (A.2). Han
sido descritas algunas normas de diseño para la elección del ciclo de trabajo en
función de la topología seleccionada. Pueden ser consultadas en Dixon [77], Cuk
[85] y White [86].
Topología Forward:
es VdnV ⋅⋅= (A.1)
Topología Flyback:
es Vd
dnV ⋅−
⋅=1
(A.2)
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
288
donde “d” representa el ciclo de trabajo, “n” representa la relación de
transformación del transformador (N2/N1), “Ve” representa la tensión continua de
entrada y “Vs” representa la tensión continua de salida.
• La inductancia magnetizante del transformador (Lm). La inductancia magnetizante
y la inductancia del filtro de salida afectan a la forma de onda de corriente en el
convertidor, y por lo tanto, a su valor eficaz. Por lo que todas las pérdidas de
carácter óhmico, tales como las pérdidas en la resistencia en conducción del
MOSFET, en la resistencia equivalente serie (ESR) de los condensadores de los
filtros de entrada y salida, etc., serán afectadas por estos parámetros. Además, la
potencia perdida en los componentes magnéticos también se ve afectada. Cuanto
más grande es la inductancia magnetizante más pequeño es el rizado de corriente,
y, por lo tanto, las pérdidas por histéresis y corriente de eddy son también más
pequeñas, y viceversa.
n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
1520.66726.333
3237.66743.333
4954.66760.333
6671.66777.333
8388.66794.333
100
4.37 4.2154.138
4.06
4.064.063.982
3.982
3.905
3.9053.905
3.827
3.8273.827
3.75
3.753.75
3.672
3.6723.672
3.594
3.594
3.517
3.517
3.439
3.4393.362
3.284
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.2. Pérdidas de potencia en el MOSFET para un convertidor CC/CC con topología Flyback.
• La frecuencia de conmutación (f). Este parámetro afecta a todas las pérdidas
relacionadas con el proceso de conmutación, tanto en los semiconductores como
en los componentes magnéticos.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
289
En convertidores con topologías Forward y Flyback, el mapa de perdidas puede ser
definido como función de dos variables, la relación de transformación del transformador (n)
y la inductancia magnetizante del transformador (Lm). Es importante destacar que, para cada
frecuencia, es posible obtener un mapa de pérdidas diferente.
Esto significa que, con solamente dos parámetros pertenecientes al transformador, es
posible fijar el punto de operación del convertidor para optimizar su diseño.
n0.3 0.353 0.406 0.459 0.512 0.565 0.618 0.671 0.724 0.777 0.83
60
114
168
222
276
330
384
438
492
546
600
6.23
6.04
5.94
5.75
5.65
5.56
5.46
5.37
5.27
5.17
5.08
4.98
4.89
4.79
4.69
4.60
4.50
4.414.31
4.31
4.22
4.12
4.02
3.93
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.3. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Forward.Ve=38-60V, Vs=15V, Ps=40-60W.
La Figura A.1 muestra las pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con
topología Flyback. Las normas básicas de diseño para la optimización del convertidor
pueden ser obtenidas de las curvas de nivel. Es posible apreciar que cuanto más grande es la
inductancia magnetizante (Lm) más pequeña es la pérdida de potencia (PL), para la misma
relación de transformación (n). Esto es principalmente debido a que tanto las pérdidas por
histéresis como las óhmicas son más pequeñas.
Sin embargo, estas curvas tienden a ser paralelas al eje Lm para grandes valores de la
inductancia magnetizante. Esto indica que, a partir de ciertos valores de Lm, este parámetro
no provoca variaciones de pérdidas de potencia significativas.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
290
Para el mismo valor de la inductancia magnetizante (Lm) la tendencia de los valores
de la relación de transformación que optimizan el diseño corresponden con ciclos de trabajo
(d) cercanos a 0,5.
La Figura A.3 muestra las perdidas de potencia total de un convertidor CC/CC con
topología Forward. A la vista de esta figura, se puede observar que las reglas de diseño
obtenidas, con relación a la inductancia magnetizante, coinciden con las reglas de diseño
para topologías Flyback. Sin embargo, los valores de la relación de transformación (n) que
optimizan el diseño corresponden con valores de ciclos de trabajo (d) cercanos a 1.
Estas tendencias son conocidas y fueron presentadas en trabajos previos como los de
Dixon [77], Cuk [85] y White [86]. Por medio del mapa de pérdidas estas tendencias pueden
mostrarse claramente.
A.4. Análisis de tendencias de las pérdidas en los componentes del
convertidor.
Antes de exponer en detalle cómo el mapa de pérdidas puede ser utilizado en el
diseño de convertidores CC/CC, es interesante analizar las tendencias de las curvas
“isováticas”, cuando el mapa de pérdidas muestra información referente a un dispositivo o
subsistema especifico del convertidor.
Para ello, pondremos como ejemplo los mapas de pérdidas de todos los dispositivos
y subsistemas relevantes, desde el punto de vista de pérdidas, en un convertidor Flyback
clásico con red de protección RCD de enclavamiento.
En la Figura A.2 se muestran las pérdidas producidas en el MOSFET en función de
los parámetros seleccionados, n y Lm. Las pérdidas en un MOSFET las podemos agrupar
como:
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
291
• Pérdidas de excitación.
• Pérdidas de conducción.
• Pérdidas de conmutación.
de apagado
de encendido
Las pérdidas de excitación son dependientes básicamente de la capacidad Ciss del
MOSFET, la tensión de excitación y la frecuencia. Estos tres parámetros son constantes en
todo el margen de variación de n y Lm, por lo que las pérdidas por excitación aportarán un
valor fijo independientemente del punto de trabajo seleccionado.
En cuanto a las pérdidas por conducción, dependen básicamente de la resistencia en
conducción del MOSFET (Rdson) y del valor eficaz de la corriente que lo atraviesa. El
valor eficaz de la corriente tiende a aumentar a medida que el ciclo de trabajo disminuye,
considerando constante la potencia a la salida. Disminuciones del ciclo de trabajo
corresponden con aumentos de la relación de transformación (n), para igual tensión de
salida. Por lo que, las pérdidas en el MOSFET aumentarán al hacerlo la relación de
transformación. Estas pérdidas también aumentan al disminuir la inductancia magnetizante
ya que este parámetro afecta a la corriente eficaz.
Las pérdidas por conmutación aumentarán con la frecuencia. Además las de
encendido son muy dependientes de la capacidad Coss del MOSFET, así como de la tensión
que soporta entre drenador y fuente en el momento de puesta en conducción. Por lo que, en
general, aumentarán al hacerlo estos tres parámetros. Para el ejemplo de la Figura A.2, las
pérdidas por encendido son prácticamente despreciables debido al bajo valor de la tensión
drenador-fuente en el momento del encendido. En cuanto a las perdidas por apagado son
más difíciles de cuantificar existiendo diferentes modelos para representarlas. No obstante,
estas aumentan al hacerlo el valor de corriente en el momento del apagado. De nuevo este
valor es mayor para ciclos de trabajo reducidos a igualdad de potencia de salida. Por lo
tanto, se deduce que las pérdidas por apagado aumentarán al disminuir el ciclo de trabajo,
o lo que es lo mismo al aumentar la relación de transformación, y al disminuir la
inductancia magnetizante.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
292
A la vista de los razonamientos previos, podemos concluir que para el caso del
ejemplo de la Figura A.2, las pérdidas en el MOSFET se incrementarán al aumentar la
relación de transformación y al disminuir la inductancia magnetizante. Por lo que desde el
punto de vista de las pérdidas en el MOSFET nos interesaría elegir la menor relación de
transformación posible (mayor ciclo de trabajo) y la mayor inductancia magnetizante.
En la Figura A.4 se puede observar el mapa de pérdidas para el diodo rectificador.
Las pérdidas de potencia en el diodo dependen de los valores eficaces y medios de la
corriente que lo atraviesa, de su resistencia serie en conducción y de su tensión umbral.
0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
15
20.667
26.333
32
37.667
43.333
4954.667
60.333
66
71.667
77.333
83
88.667
94.333100
2.122
2.119
2.118
2.117
2.115
2.1142.113
2.112
2.112
2.111
2.111
2.109
2.109
2.108
2.108
2.107
2.107 2.106
n
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.4. Pérdidas de potencia en el diodo rectificador de un convertidor CC/CC con topología Flyback.
Debido al reducido valor de la resistencia en serie, las pérdidas dependen en mayor
proporción de la corriente media que lo atraviesa y de la tensión umbral. Como el análisis
esta realizado considerando fija la potencia y tensión de salida, la corriente media que
circula por el diodo es constante. Como la tensión umbral para igual corriente media es
también constante, se deduce que las pérdidas en los diodos son independientes de los
parámetros n y Lm. Conclusión que puede ser observada en la Figura A.4, donde las
variaciones de potencia perdida en el diodo son insignificantes.
Las pérdidas de potencia en el condensador de filtro son más fáciles de determinar,
al ser de carácter óhmico. Estas vendrán dadas por el producto del cuadrado de la corriente
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
293
eficaz que atraviesa el condensador por el valor de la resistencia parásita del mismo, es
decir, la resistencia serie equivalente (ESR).
La ESR puede ser considerada, para una temperatura y condensador determinados,
como constante en el margen de variación de los parámetros n y Lm. Por lo que las pérdidas
dependerán únicamente de la corriente. La corriente eficaz en el secundario aumentará al
disminuir la inductancia magnetizante ya que se producen mayores rizados, y al aumentar el
ciclo de trabajo (que equivale a disminuir n, para las mismas especificaciones) ya que al
disminuir el tiempo toff, la corriente que fluye hacia el condensador y la carga, a través del
diodo rectificador, presentará valores máximos mayores. Estas tendencias están claramente
reflejadas en la Figura A.5.
n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
1520.667
26.33332
37.66743.333
4954.667
60.33366
71.66777.333
8388.667
94.333100
2.465
2.208
2.08
1.952
1.824
1.696
1.568
1.568
1.44
1.44
1.312
1.312
1.184
1.184
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.5. Pérdidas de potencia en el condensador de filtro de salida en un convertidor CC/CC con topología Flyback.
Otra aplicación del mapa de pérdidas es la de obtener las tendencias de las pérdidas
en subsistemas del convertidor, tales como en la red de protección RCD, en el secundario
del convertidor, etc.
La Figura A.6 presenta las pérdidas en la red de protección (snubber), de
enclavamiento RCD, presente en el convertidor. Las pérdidas en esta red dependen
básicamente de la inductancia de dispersión del transformador, de la corriente que atraviesa
el transformador en el momento del apagado del MOSFET y de la frecuencia. La Figura
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
294
A.6 muestra que la potencia perdida en la red de protección aumenta al disminuir la
inductancia magnetizante Lm y al aumentar n. Estos resultados son obtenidos modelando la
red de protección.
En el proceso de cálculo de estas pérdidas, ha sido fijada la tensión de enclavamiento
máxima permitida, dejando el valor de la resistencia de la red como valor seleccionable.
La potencia pérdida quedará definida por:
Pp VR
snubc
s=
2
(A.3)
donde “Ppsnub” representa la potencia perdida en la red de protección, “Vc” representa la
tensión constante a la que queda cargada el condensador de la red y “Rs” representa la
resistencia de la red de protección.
Como Vc ha sido fijada, la potencia perdida dependerá en este caso del valor de la
resistencia de la red. Como puede comprobarse, modelando la red o en la práctica, esta
resistencia depende inversamente del valor de la corriente que atraviesa el primario del
transformador en el instante de apagado del MOSFET y directamente de n. Por lo que las
pérdidas en la red de protección aumentarán con la disminución de n, así como con la
disminución de la inductancia magnetizante al producir corrientes máximas mayores.
n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
1520.667
26.33332
37.66743.333
4954.667
60.33366
71.66777.333
8388.667
94.333100
2.224 1.993
1.878
1.763
1.648 1.5331.417
1.417
1.302
1.302
1.187
1.187
1.187
1.072
1.072
1.072
0.957
0.957
0.842
0.842
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.6. Pérdidas de potencia en la red de protección RCD en un convertidor CC/CC con topología Flyback.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
295
Otra forma de explicar esta tendencia es la siguiente: mayor n y menor Lm implican
mayores corrientes. Mayores corrientes en el transistor en el instante de conmutar (apagado)
conlleva una mayor energía hacia la red RCD. Como Vc es constante y la energía en la red
tiende a ser mayor, para mantener el nivel de la tensión de enclavamiento Vc es necesario
reducir el valor de la resistencia Rs, lo que implica, según la expresión (A.3), mayores
pérdidas.
En el mapa de pérdidas de la Figura A.7 se representan las pérdidas en el secundario
del convertidor Flyback tomado como ejemplo. Estas pérdidas son la suma de las pérdidas
parciales en los diferentes componentes que forman parte del secundario, tales como el
diodo rectificador y el condensador de filtro. En este caso no se han considerado las
pérdidas en el devanado secundario del transformador. Dado que las pérdidas en el diodo
son independientes de n y Lm, la evolución de las curvas coincide con las pérdidas en el
condensador de filtro aunque con diferente valor.
0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
1520.667
26.33332
37.66743.333
4954.667
60.33366
71.66777.333
8388.667
94.333100
4.97
4.324
4.194
4.065
3.936
3.807
3.807
3.677
3.677
3.548
3.548
3.419
3.419
3.289
3.289
n
Lm(µH)
PL(W)
Figura A.7. Pérdidas de potencia en el secundario de un convertidor CC/CC con topología Flyback.
En la Tabla A.1 se representa las tendencias de las pérdidas de potencia en los
componentes y subsistemas del convertidor Flyback en función de los parámetros de diseño
n y Lm.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
296
MOSFET Diodo Condensador Red de
Protección Secundario Totales
n ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↓ ↑↓
Lm ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Tabla A.1. Tendencias de las pérdidas de potencia en un convertidor Flyback en función de los parámetros de diseño.
A la vista de estos resultados y únicamente desde el punto de vista de las pérdidas,
podemos claramente concluir que interesan valores elevados de Lm. En cuanto a la relación
de transformación (n) más favorable, dependerá en cada caso de la topología, como fue
indicado en el apartado A.3, así como de las especificaciones. En topologías Flyback la
relación de transformación debe elegirse tal que el ciclo de trabajo del punto de
funcionamiento este cercano a 0,5.
A.5. Utilidad del mapa de pérdidas de potencia.
El mapa de pérdidas de potencia es muy útil cuando existen restricciones en el
diseño, tales como el tamaño del convertidor, el tamaño de los componentes magnéticos, la
tensión drenador-fuente máxima que debe soportar el transistor, el modo de conducción
(MCC o MCD), las pérdidas máximas en los componentes magnéticos, restricciones propias
de la topología utilizada, cuando algún componente es impuesto, etc.
Por medio del mapa de perdidas de potencia, es posible encontrar los valores de los
parámetros básicos que optimizan el rendimiento del convertidor, teniendo en cuenta todas
las restricciones iniciales.
Para conseguir esto, las restricciones de partida deben ser convertidas en límites para
los parámetros seleccionados (Lm, n). Después estos límites serán aplicados sobre el mapa
de pérdidas. Herramientas de cálculo como MATHCAD o MATLAB, etc., pueden ser
usadas para facilitar este proceso.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
297
El mapa de pérdidas de la Figura A.1 ha sido obtenido teniendo en cuenta las
siguientes especificaciones: Ve=38-60V, Vs=15V, Ps=40-60W. Para este caso, el diseño
del convertidor con mayor rendimiento corresponde al punto de operación representado por
n=0,538 y Lm=100µH, para el rango de variación seleccionado de la inductancia
magnetizante (Lm) y de la relación de transformación (n). Sin embargo si introducimos
algunas restricciones adicionales tales como que el tamaño del núcleo magnético debe ser un
RM10, los bobinados deben estar hechos con hilo de litz, el convertidor debe trabajar en
modo de conducción continua y que la tensión máxima drenador-fuente en el MOSFET será
de 100V, ¿cuál es ahora la mejor solución?
En la Figura A.8 se muestran los puntos de operación una vez las restricciones han
sido aplicadas. Todos los puntos de operación pertenecientes a los segmentos AA’-EE’
cumplen con las restricciones referentes al tamaño del núcleo y al tipo de conductor
seleccionado para los devanados. En esta figura es posible distinguir también cuatros zonas
en función del cumplimiento de las restricciones de tensión máxima en el MOSFET y el
modo de conducción. Por lo tanto, teniendo en cuenta todas las restricciones, solamente
aquellos puntos pertenecientes a los segmentos BB’-EE’ pueden ser soluciones potenciales.
Lm(µH)
DCMVds<100
CCMVds>100
DCMVds>100
A'
B
C
D E
n=0.375
n0.3 0.363 0.425 0.488 0.55 0.613 0.675 0.738 0.8
CCMVds<100
15
21.5
28
34.5
41
47.5
54
60.5
67
73.5
80
B'C'
D'E'
A
Figura A.8. Puntos de operación una vez las restricciones han sido aplicadas.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
298
Para encontrar cuál de estos puntos presenta las menores pérdidas de potencia, es
necesario mover estas líneas al mapa de pérdidas de la Figura A.1. Esto se ha mostrado en
la Figura A.9. Ahora, la mejor solución está localizada en el punto de operación
representado por n=0,5 y Lm=49µH (punto superior del segmento BB’). En este punto de
operación se cumplen todas las restricciones consiguiéndose el mejor rendimiento. Para este
estudio todos los componentes excepto los parámetros n y Lm del transformador fueron
previamente seleccionados.
Es importante destacar, que los segmentos AA’-EE’ coinciden con ciertos valores de
“n”. Esto es debido a que el número de vueltas de cada devanado debe ser un número
entero.
Todos los mapas de pérdidas de potencia previamente presentados han sido obtenidos
a una frecuencia de conmutación de 135kHz. Por lo tanto, el punto de operación
seleccionado es teóricamente el mejor para esa frecuencia.
Lm(µH)
n0.3 0.36 0.42 0.48 0.51 0.57 0.63 0.69 0.75
15
32
49
66
83
100
10.8410.499 9.817
9.817
9.475
9.475
9.134
9.134
8.793
8.793
8.452
8.452
8.452
A'
BC
D E
0.3
CCMVds<100
B'C'
D'E'
A
PL(W)
Figura A.9. Puntos de operación que cumplen todas las restricciones sobre el mapa de pérdidas.
Otros estudios similares pueden ser realizados para encontrar el mejor punto de
operación a cualquier frecuencia. Estos resultados son mostrados en la Figura A.10. Todos
estos puntos de operación son los de menor pérdida, para cada frecuencia, que cumplen con
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
299
todas las restricciones. Sin embargo se debe aclarar que cada punto de operación representa
un valor diferente de n, Lm, N1 y N2.
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
125
130
135
140
145
150
155
160
165
175
200
225
250
275
300
f(kHz)
Pper
dida
(W)
Figura A.10. Las menores pérdidas de potencia en función de la frecuencia cumpliendo todas las restricciones.
En esta figura se pueden distinguir tres secciones: (a) para frecuencias por debajo de
130 kHz; (b) para frecuencias comprendidas entre 130 kHz y 165 kHz y (c) para
frecuencias por encima de 165 kHz. Estas secciones muestran la relación entre las pérdidas
de potencia de origen óhmico y las originadas en el proceso de la conmutación, como
función de la frecuencia.
Aunque en la Figura A.10, los mejores resultados son obtenidos para una frecuencia
de 135 kHz, puede concluirse que para cualquier frecuencia comprendida entre 130 kHz y
165 kHz es posible obtener un buen diseño.
A.6. Restricciones del mapa de pérdidas de potencia.
El mapa de pérdidas de potencia es una forma de representación de datos. Esto
significa, que la precisión de la información que el mapa de pérdidas muestra depende de la
precisión de los datos, o lo que es lo mismo, de la precisión y calidad de los modelos usados
para representar los fenómenos físicos en el convertidor. Es obvio, que con mejores
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
300
modelos las soluciones ofrecidas por el mapa de pérdidas estarán más cercanas a los
resultados experimentales.
Por lo tanto, para obtener un buen resultado del método del mapa de pérdidas, los
modelos deben ser comprobados en el rango de variación de los parámetros seleccionados
(n, Lm, f).
No obstante, el mapa de pérdidas presenta un comportamiento robusto frente a
parámetros como la inductancia de dispersión, no conocida con precisión antes del montaje
del transformador, la resistencia drenador-fuente del transistor MOSFET en conducción,
etc.
Como ejemplo, se va a analizar cómo influiría, en la elección de los valores de los
parámetros básicos, haber supuesto una inductancia de dispersión doble y una resistencia
drenador-fuente cinco veces superior a la utilizada para el diseño del convertidor que
presenta el mapa de perdidas de la Figura A.1.
0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75
1520.667
26.33332
37.66743.333
4954.667
60.33366
71.66777.333
8388.667
94.333100
24.08322.8
22.15922.159 21.51721.517 20.876
20.876
20.234
20.234
20.234
19.593
19.593
19.59318.951
18.951
18.3118.31
Lm(µH)
n
PL(W)
Figura A.11. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Con una inductancia de dispersión doble y una resistencia drenador-fuente cinco veces superior a la utilizada para el diseño del convertidor que
presenta el mapa de perdidas de la Figura A.1.
Como puede observarse en la Figura A.11, tanto el valor como la evolución de las
curvas isováticas son diferentes a las mostradas en la Figura A.1. Sin embargo, si se aplican
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
301
las mismas restricciones, mostradas en la Figura A.8, puede observarse que el punto de
operación que presenta un mejor rendimiento es de nuevo el definido por n=0,5 y
Lm=49µH (punto superior del segmento BB’).
El mismo análisis ha sido efectuado suponiendo únicamente la variación de la
inductancia de dispersión, y en otro caso, únicamente la variación de la resistencia del
MOSFET. En ambos casos se han obteniendo idénticos resultados.
Por lo tanto, el mapa de perdidas depende de los modelos utilizados afectando a la
predicción de la potencia perdida, pero presenta un comportamiento robusto respecto a la
obtención del punto de operación óptimo.
A.7. Resultados experimentales.
Cinco prototipos de convertidor CC/CC con topología Flyback clásica con red de
protección RCD de enclavamiento han sido construidos para comprobar los resultados del
mapa de pérdidas de potencia. Todos parten de las mismas especificaciones de diseño:
Ve=38-60V, VS=15V, PS≤ 60W, excepto el último convertidor donde PS≤ 30W.
Figura A.12. Convertidor CC/CC de topología Flyback con red de protección RCD de enclavamiento.
Ve
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
302
En la Tabla A.2 se muestran los rendimientos teóricos en comparación con los
rendimientos reales obtenidos para cada convertidor. Estos rendimientos son los
rendimientos mínimos que presenta cada convertidor.
n Tamaño
núcleo
Lm
(µH)
Ld
(nH)
f
(kHz)
Rendimiento
real (%)
Rendimiento
teórico (%)
Error
(%)
0,333 RM10 94 729 160 85,25 85,77 0,52 0,357 RM12 107 846 100 86,55 86,89 0,34 0,455 RM10 52 514 160 87,24 87,07 0,17 0,625 RM10 30,5 332 140 86,52 87,15 0,63 0,54 RM10 94 470 125 90,5 90,44 0,06
Tabla A.2. Error entre los rendimientos teóricos y prácticos para cinco convertidores Flyback.
En todos lo casos, ha sido usado el mismo MOSFET (IRF640), diodo rectificador
(IR50SQ100), condensador de filtro de salida, condensador de filtro de entrada e hilo de
litz. Sin embargo, la frecuencia, la relación de transformación del transformador, la
inductancia magnetizante y el núcleo magnético son diferentes. Ellos han sido fijados por el
punto de operación seleccionado, obtenido con el método propuesto basado en el mapa de
pérdidas de potencia.
El margen de frecuencia usado es desde 100 kHz a 300 kHz. Esto es debido a que
los modelos utilizados han sido validados en los convertidores estudiados trabajando a estas
frecuencias.
Finalmente, a la vista de la Tabla A.2, indicar que las diferencias entre los
rendimientos teóricos y prácticos son menores al 1%.
Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas
303
A.8. Conclusiones.
El mapa de pérdidas es presentado como un procedimiento para optimizar el
rendimiento en el diseño de convertidores.
Se han estudiado los principales parámetros de diseño de las topologías Forward y
Flyback. Para ambos casos, el mapa de pérdidas dependerá de: la relación de
transformación del transformador (n) y la inductancia magnetizante (Lm), siendo posible
obtener un mapa de pérdidas para cada frecuencia de conmutación.
Ha sido probado que el mapa de perdidas de potencia es muy útil cuando existen
restricciones de diseño tales como el tamaño del convertidor, el tamaño de los componentes
magnéticos, la tensión drenador-fuente máxima que debe soportar el transistor, el modo de
conducción (MCC o MCD), las pérdidas máximas en los componentes magnéticos,
restricciones propias de la topología utilizada, cuando algún componente es impuesto, etc.
Por medio del mapa de pérdidas es posible encontrar los valores de los parámetros
básicos de diseño que optimizan el rendimiento del convertidor, cumpliendo todas estas
restricciones.
Los resultados teóricos obtenidos del mapa de pérdidas de potencia han sido
comprobados por medio de cinco prototipos en el convertidor CC/CC con topología
Flyback y con red de protección RCD de enclavamiento. El error entre los rendimientos
teóricos y prácticos obtenidos en todos los convertidores ha sido menor al 1%.
Por último indicar, que el mapa de perdidas depende de los modelos utilizados,
afectando a la predicción sobre la potencia perdida, pero presenta un comportamiento
robusto respecto a la obtención del punto de operación óptimo.
Anexo B Prototipos
305
Anexo B
Prototipos.
B.1. Fotografías de los prototipos construidos............................................... 307
B.1.1. Prototipo con transformador y sin postregulación. ................................ 307
B.1.2. Prototipo sin transformador............................................................ 309
Anexo B Prototipos
306
Anexo B Prototipos
307
B.1. Fotografías de los prototipos construidos.
En este anexo se muestra el aspecto final de los prototipos construidos para la
verificación práctica de los resultados teóricos obtenidos en los capítulos 2 y 3.
Los resultados prácticos han sido mostrados en el capítulo 4.
B.1.1. Prototipo con transformador y sin postregulación.
En el conjunto de fotografías mostradas desde la Figura B.1 a la Figura B.3 se
presentan diferentes vistas del primer prototipo desarrollado, el cual responde a una
topología con transformador y sin postregulación como la descrita en la Figura 4.1, capítulo
4.
Figura B.1. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (I).
Anexo B Prototipos
308
Figura B.2. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (II).
Figura B.3. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (III).
Anexo B Prototipos
309
B.1.2. Prototipo sin transformador.
En las fotografías mostradas desde la Figura B.4 a la Figura B.7 se presentan
diferentes vistas del segundo prototipo desarrollado, el cual responde a una topología sin
transformador como la descrita en la Figura 4.30, capítulo 4.
Figura B.4. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (I).
Figura B.5. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (II)
Anexo B Prototipos
310
.
Figura B.6. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (III).
Figura B.7. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (IV).