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RAE

1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo para optar por el título de INGENIERO AERONÁUTICO 2. TÌTULO: DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA TURBINA PARA UN MOTOR TURBOJET

CJ 610-4 3. AUTORES: Alexandra Flórez Castiblanco, y Johana González Bejarano 4. LUGAR: Bogotá, D.C. 5. FECHA: Junio de 2013 6. PALABRAS CLAVE: Álabe, Ángulo de twist, Cuerda, Diseño del Estator, Diseño del

Rotor, Etapa de Turbina, Malla. 7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El objetivo principal de este proyecto es diseñar y simular

en 3D la turbina para el motor turbojet CJ-610-4. Que cumpla con los requerimientos del motor CJ610-4 de flujo axial, y con esto mostrar el comportamiento aerodinámico de este diseño mediante simulaciones en 3D de dinámica de gases de la etapa de turbina.

8. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN: Línea de Investigación de la USB: Tecnologías actuales y Sociedad. Sub línea de la Facultad de Ingeniería: Energías y Vehículos. Campo de investigación: Diseño y construcción de Plantas motrices aeronaves y energías renovables.

9. FUENTES CONSULTADAS: Alfonso J. Vázquez Vaamonde. “Ciencia e ingeniería de la superficie de los materiales metálicos”. España, 2001. Bruce R. Munson, “Fundamento de mecánica de fluidos”. México, 2003. DUARTE D.C – LOPEZ L.J – Diseño preliminar de un compresor para un motor turbofan. TESIS DE GRADO. Facultad de ingeniería aeronáutica. Universidad de San Buenaventura 2007. Escobar, Arnold, “Metodología de Diseño para turborreactores de bajo flujo másico” Bogotá, Bonaventuriana, 2005. Oñate Esteban,” Turborreactores, teoría de sistemas y propulsión de aviones”, Madrid, 1981. Saravanamuttoo HIH.” Gas Turbine Theory”. England, 1996. Steckin, P.K, “Teoría de los motores a reacción”, Madrid, 1994.

10. CONTENIDOS: Las turbinas son los mecanismos giratorios que extraen energía de una corriente fluida, modificando las condiciones o estado del fluido entre la entrada y salida del mecanismo. Por lo cual se reconocen diferentes tipos de turbina axial y centrifuga, para este estudio la turbina axial será la utilizada, ya que el motor CJ610-4 comprende este tipo de turbina. Mediante este proyecto se busca incentivar el diseño de turbinas, con el fin de ver su comportamiento y eficacia en, comparándola con una simulación que muestra el comportamiento real y sus ventajas y desventajas frente la industria aeronáutica. Por lo tanto existe la necesidad de diseñar y simular una turbina para un motor turbojet que se adopte a las diferentes circunstancias que se presenta en el medio ambiente.

11. METODOLOGÍA: Es carácter empírico analítico orientado a la interpretación, transformación y análisis de datos para alcanzar una implementación exitosa en el diseño y simulación en 3D de una turbina para un motor turbojet CJ 610-4.

12. CONCLUSIONES: De los modelos simulados se concluye que el modelo K-epsilon, muestran que en los resultados de presión total hay un porcentaje de error a la entrada de un 68% y a la salida de un de 6%, en su velocidad un error de 22% y en la temperatura total el comportamiento es el mismo esta empieza a disminuir a la entrada del rotor hasta que llega a la salida de la turbina. A partir de esto se determina que el modelo usado tiene un comportamiento adecuado, pero este podría dar mejor resultados. El comportamiento del perfil para cada álabe determinó que su geometría es un factor fundamental para lograr mayor coeficiente de Lift, ya que fue notable que el álabe del rotor logró un valor de 0.4 y el del estator de 0.15, lo anterior debido a su curvatura.

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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA TURBINA PARA UN MOTOR TURBOJET CJ 610-4

LEIDY JOHANA GONZÁLEZ BEJARANO

ALEXANDRA FLÓREZ CASTIBLANCO

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ

2013

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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA TURBINA PARA UN MOTOR TURBO JET CJ 610-4

ALEXANDRA FLÓREZ CASTIBLANCO

JOHANA GONZALEZ BEJARANO

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de profesional en

Ingeniería Aeronáutica.

Director de Proyecto:

Salvador Vargas Díaz Dr.

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTA D.C

2013

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Nota de aceptación

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Firma del presidente del jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

Bogotá D.C, 19 de Junio del 2013

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DEDICATORIA

En primer lugar doy gracias a DIOS, por darme la oportunidad de cumplir mis

metas y por darme unos padres que siempre han estado a mi lado para guiarme,

corregirme y apoyarme en todas las decisiones. Dedico este trabajo, a mis padres

Raquel Castiblanco Vanegas y Fernando Flórez López, porque con sus esfuerzos,

sacrificios y dedicaciones, han conseguido que culmine mi carrera profesional con

éxito. También dedico este trabajo a mis hermanos Juan Camilo Flórez

Castiblanco y Nicolas Arturo Flórez Castiblanco por estar ahí siempre

apoyándome.

¡Gracias a ustedes!

ALEXANDRA FLOREZ CASTIBLANCO

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DEDICATORIA

Dedico este proyecto de grado a Dios por haberme dado la paciencia, la sapiencia

y la tranquilidad para terminar mi carrera con gran esfuerzo pero también con

grandes frutos, además a todas las personas que me cubrieron con sus alas

mientras nacían las mías, familiares y amigos que nunca me dejaron de apoyar.

MIL GRACIAS.

JOHANA GONZALEZ BEJARANO

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AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la universidad por darnos la oportunidad de acogernos como estudiantes. A todos los profesores que nos guiaron en el proceso de aprendizaje durante toda la carrera, a nuestro director de tesis, Dr. Salvador Vargas García por su esfuerzo y dedicación, quien con sus conocimientos, su experiencia, su paciencia y su motivación nos acompañó a largo de todo el desarrollo del proyecto.

Por último agradecemos a todos aquellos que participaron directa o

indirectamente en la elaboración de la tesis.

Agradecimiento muy especial a los Ingenieros Pedro Nel Caro y Rafael Cerpa.

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 19

CAPÍTULO I ..........................................................................................................20

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................20

1.1 Antecedentes...............................................................................................20

1.2 Descripción y Formulación del Problema ....................................................22

1.3 Justificación .................................................................................................22

1.4 Objetivos de la Investigación .......................................................................23

1.4.1 Objetivo general: ......................................................................................23

1.4.2 Objetivos específicos: ..............................................................................23

1.5 Alcances y Limitaciones del Proyecto .........................................................23

1.5.1 Alcances: ..................................................................................................23

1.5.2 Limitaciones: ............................................................................................23

CAPÍTULO II .........................................................................................................24

2. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................24

2.1 Marco Conceptual y Teórico ........................................................................24

2.2 Turbojet .......................................................................................................26

2.1.1 Funcionamiento del Turbojet ...................................................................26

2.3 TURBINAS ..................................................................................................30

2.3.1 TURBINAS DE FLUJO AXIAL ..................................................................30

2.4 ÁLABES DE TURBINA ................................................................................30

CAPÍTULO III ........................................................................................................32

3. METODOLOGÍA .............................................................................................32

3.1 Enfoque de Investigación ............................................................................33

3.2 Línea de Investigación de USB/Sub-línea de Facultad/Campo Temático

del Programa .........................................................................................................33

3.3 Supuestos Iniciales de Investigación ...........................................................33

3.4 Técnicas de Recolección de Información ....................................................33

9

3.5 Variables .....................................................................................................34

3.5.1 Variables Independientes: ........................................................................34

3.5.2 Variables Dependientes: ..........................................................................34

CAPÍTULO IV ........................................................................................................35

4. DESARROLLO INGENIERIL ..........................................................................35

4.1 Cálculos Termogasodinámicos del Motor CJ 610-4 ....................................35

4.1.1 Resultados de los Cálculos Temogasodinámicos del Motor CJ 610-4 .....41

4.2 Cálculos para el Diseño de la Etapa de Turbina..........................................44

4.2.1 Resultados del Diseño de la Etapa de Turbina ........................................47

4.3 Material del Álabe de Turbina ......................................................................56

4.4 Diseño del Perfil del Álabe ..........................................................................61

4.5 Diseño de la Etapa de Turbina en Catia. .....................................................71

CAPITULO V .........................................................................................................75

5. SIMULACIÓN .................................................................................................75

5.1 Malla de los Perfiles del Álabe. ...................................................................75

5.2 Simulación de los Perfiles ..........................................................................81

5.3 Malla de la Etapa de Turbina .......................................................................92

5.4 Simulación en 3D de la Etapa de Turbina .................................................100

CAPITULO VI ......................................................................................................110

CONCLUSIONES ................................................................................................110

RECOMENDACIONES .......................................................................................112

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................113

ANEXOS .............................................................................................................119

10

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Parámetros del motor CJ 610-4. .............................................................36

Tabla 2: Constantes utilizadas en los cálculos termogasodinámicos ....................40

Tabla 3: Resultados cálculos termogasodinámicos del motor. ..............................41

Tabla 4: Datos comparativos en Excel y Gasturb. .................................................43

Tabla 5: Resultados cálculos termogasodinámicos del motor usando el software

Gasturb. ................................................................................................................44

Tabla 6: Parámetros de entrada para el diseño de la turbina. ..............................45

Tabla 7: Constantes utilizadas en el diseño de la turbina. ....................................46

Tabla 8: Resultados por sección. ..........................................................................50

Tabla 9: Ángulos de corriente con flujo tridimensional. .........................................50

Tabla 10: Resultados para la geometría final de la turbina. ..................................53

Tabla 11: Propiedades físicas del niquel ..............................................................57

Tabla 12: Elementos de aleacion y efectos. ..........................................................57

Tabla 13: Súper aleaciones de base Níquel ..........................................................59

Tabla 14: Tamaño de grano típico y estructura cristalina de algunos materiales

cerámicos ..............................................................................................................59

Tabla 15: Datos para obtener el valor de la cuerda de los dos perfiles. ................63

Tabla 16: Puntos en porcentaje para el perfil del estator con una cuerda de

0.25m. ...................................................................................................................67

Tabla 17: Puntos en porcentaje para el perfil del estator con una cuerda de

0,26m. ...................................................................................................................68

Tabla 18: Puntos para el perfil del estator con cuerda de 0.017 m. .....................69

Tabla 19: Puntos para el perfil del rotor con cuerda de 0.031 m. .........................69

Tabla 20: Dimensiones de volumen de control......................................................74

Tabla 21: Condiciones de contorno. ......................................................................92

Tabla 22: Mallas analizadas para la turbina ..........................................................94

Tabla 23: Condiciones de Frontera de la etapa de turbina. ...................................99

11

LISTA DE IMÁGENES

Imagen 1: Diagrama del funcionamiento del Motor Turbojet .................................27

Imagen 2: Álabes de turbina..................................................................................31

Imagen 3: Diagrama del motor. .............................................................................36

Imagen 4: Rendimientos isentrópicos usando Gasturb .........................................38

Imagen 5: Diagrama de velocidades. ....................................................................49

Imagen 6: Estaciones para el diseño de la turbina ................................................49

Imagen 7: Álabes antes y despues del recubrimiento ...........................................61

Imagen 8: Perfil de álabes convencionales ...........................................................67

LISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 1: Diagrama del ciclo Brayton teórico. ......................................................27

Gráfica 2: Diagrama Proceso adiabático ...............................................................28

Gráfica 3: para aire y gases de combustión normales ...............................46

Gráfica 4: Diseños de reacción del 50% para la turbina ........................................47

Gráfica 5: Relación paso/cuerda óptima ...............................................................51

Gráfica 6: Coeficiente de pérdida del perfil para álabes convencionales de

t/c = 0,3 .................................................................................................................54

Gráfica 7: Parámetro de pérdida secundaria. ........................................................55

Gráfica 8: Relación Temperatura y Modulo de ruptura para diferentes materiales

cerámicos. .............................................................................................................60

12

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Triangulo de velocidades para el perfil del estator y rotor. .....................62

Figura 2: Curva intradós del perfil para el estator ..................................................64

Figura 3: Curva intradós del perfil para el rotor. ...................................................65

Figura 4: Coordenadas del diseño del perfil para el estator y rotor ......................66

Figura 5: Secciones de la geometría de la etapa de turbina ................................72

Figura 6 : a). Estator y b). Rotor ...........................................................................72

Figura 7: Etapa de Turbina, a). Vista frontal y b). Vista trasera ............................73

Figura 8: Volumen de control y ubicación de las dimensiones .............................74

Figura 9 : Perfil del estator. ..................................................................................75

Figura 10 : Perfil del Rotor....................................................................................76

Figura 11: Volumen de control para el perfil de los álabes. ..................................77

Figura 12: Malla generada para el perfil del estator. ............................................78

Figura 13: Malla generada para el perfil del rotor. ................................................78

Figura 14: Función de tamaño para el estator. .....................................................79

Figura 15: Función de tamaño para el rotor. ........................................................79

Figura 16: Condiciones de frontera. .....................................................................80

Figura 17: Convergencia para el perfil del rotor. ..................................................82

Figura 18: Convergencia para el perfil del estator. ...............................................83

Figura 19: Coeficiente de Drag para el perfil del rotor. .........................................84

Figura 20: Coeficiente de Lift para el perfil del rotor. ............................................85

Figura 21: Coeficiente de Drag para el perfil del estator. .....................................85

Figura 22: Coeficiente de Lift para el perfil del estator. ........................................86

Figura 23: Comportamiento de la presión en el perfil del rotor. ............................87

Figura 24: Comportamiento de la presión en el perfil del estator. ........................87

Figura 25: Comportamiento de la velocidad en el perfil del rotor. ........................88

Figura 26: Comportamiento de la velocidad en el perfil del estator. .....................89

13

Figura 27: Velocidad en el perfil del rotor representada en vectores. .................89

Figura 28: Velocidad en el perfil del estator representada en vectores. ...............90

Figura 299: Líneas de corriente para el perfil del rotor. ........................................91

Figura 30: Líneas de corriente para el perfil del rotor. ..........................................91

Figura 31: Ubicación de las Condiciones de contorno .........................................93

Figura 32: Malla 1- Tetraedra - prisma .................................................................95

Figura 33: Malla 1- Polihexaedra con densidad de 1 mm ....................................95

Figura 34: Malla 2- Polihexaedra con densidad de 3 mm ....................................96

Figura 35: Malla 2 en Fluent .................................................................................97

Figura 36: Iteraciones modelo K-Elipson ............................................................100

Figura 37: Presión total a la entrada y salida de la etapa turbina .......................101

Figura 38: Presión total en etapa de turbina ......................................................102

Figura 39: Temperatura total a la entrada y salida de la etapa de turbina .........103

Figura 40: Temperatura total en el rotor de la etapa de turbina .........................104

Figura 41: Temperatura total de la etapa de turbina ..........................................104

Figura 42: Velocidad de la etapa de turbina ......................................................105

Figura 43: Vectores de velocidad en la etapa de turbina ...................................106

Figura 44: Vectores de velocidad en el estator ..................................................106

Figura 45: Vectores de velocidad en el rotor ......................................................107

Figura 46: Lineas de corriente en el estator y rotor ............................................108

Figura 47: Lineas de corriente de la etapa de turbina ........................................108

Figura 48: Lineas de corriente rotor ...................................................................109

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LISTA DE ANEXOS

Anexo1: Diagrama de Flujo para los Cálculos termogasodinámicos del motor

Anexo 2: Cálculos termogasodinámicos del Motor CJ-610-4

Anexo 3: Diagrama de Flujo para los Cálculos de la etapa de turbina

Anexo 4: Cálculos para la etapa de turbina del Motor CJ-610-4

Anexo 5: Planos

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NOMENCLATURA

Símbolos Latinos

⁄

.

16

( )

.

( )

17

Símbolos Griegos

18

ACRÓNIMOS

CFD: Computational Fluid Dynamics.

FCC: Figura cúbica en las caras.

ANSYS: Swanson Analysis Systems, Inc.

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INTRODUCCIÓN

En un motor Turbojet el aire ingresa de forma axial manteniendo la corriente de aire comprimido hacia el eje del motor, empujando constantemente este volumen de aire hacia la turbina generando de esta manera que el aire salga propulsado con mayor velocidad, y con lo cual se incrementa notablemente la eficiencia en el motor.

Teniendo en cuenta lo anterior, es posible decir que la velocidad a la salida de la turbina es un parámetro importante ya que de ella depende la eficiencia total del motor. El valor de ésta velocidad se puede mejorar con un nuevo diseño de turbina, además de otros parámetros también importantes. Este documento contiene una propuesta de investigación para el diseño de una turbina tipo axial. La metodología de trabajo a seguir se basa fundamentalmente en tomar los datos necesarios del motor CJ610-4 esperando como producto final contar con un diseño de turbina que permita cumplir con los requisitos de este tipo de motor. Esto es verificado usando el software Gasturb que muestra todo el comportamiento del motor con la turbina diseñada, además se agrega una simulación en 3D que proporcione ver con mayor claridad el comportamiento de la misma modelando la dinámica de los gases usando el software Fluent.

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CAPÍTULO I

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Antecedentes

o En la Universidad San Buenaventura se realizó el diseño de una turbina radial para una microturbina1 encontrando la geometría óptima para una máxima eficiencia dando paso a la construcción de ésta. Este es el proyecto de grado que más se acerca a la propuesta presente, sin embargo hay dos grandes diferencias la primera es que la turbina es radial y la propuesta a diseñar es una turbina axial; y la segunda diferencia se refiere a la aplicación, puesto que la turbina radial se usó en una microturbina y la turbina axial será para un motor turbojet.

o En la Universidad Tecnológica de Pereira-Colombia se realizó un análisis del desempeño de una turbina de gas cuando hay indicios de deterioro en sus componentes mediante la simulación de la misma usando el software GSP (Programa de simulación para turbinas de gas) para una turbina GE CF6-80C2. El software GSP tiene la capacidad de simular diferentes tipos de turbinas de gas, bajo una gran diversidad de condiciones de operación. Cada una de las turbinas inscritas en la librería de este programa, posee los parámetros de diseño de fabricante, y es aquí, en donde es posible consultar el punto de máxima potencia del equipo, cuando éste no tiene deterioro, y está operando bajo condiciones atmosféricas estándar a nivel del mar.2

1 HERNANDEZ J.S – GARZÓN J.D- Metodología de diseño de una turbina radial para una micro-turbina.

TRABAJO DE GRADO. Facultad de ingeniería aeronáutica. Universidad de San Buenaventura 2006. 2 ESTRADA C.A – ARIAS G.D – Análisis del desempeño de una turbina de gas cuando hay indicios de

deterioro en sus componentes. TRABAJO DE GRADO. Facultad de ingeniería. Universidad Tecnológica de Pereira, 2005.

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o La General Electric empresa estadounidense, fabricó el turborreactor CJ610, el cual es un turbojet sin postcombustión derivado del motor J85 militar. Este modelo ha registrado 16,5 millones de horas de funcionamiento usado principalmente en aviones de negocios como el Learjet 23 y el Hamburger Flugzeugbau HFB-320 Hansa jet3. La configuración de este motor es4: Ocho etapas de compresor axial y Dos etapas de turbina axial.

o En La Universidad de Minessota en Minneapolis, en la facultad de ingeniería civil se realizó la simulación numérica de flujo en 3D de una turbina hidrocinética de flujo axial, donde se lleva a cabo un Eddy (LES), este es un dominio complejo debido a que la turbina constas de partes móviles y estacionarias. Esta turbina tiene una geometría compleja, incluyendo el rotor y todos los componentes estacionarios, la cual se maneja mediante el empleo del método del contorno sumergido curvilíneo (CURVIB) y las condiciones de contorno de la velocidad cerca de todas las superficies sólidas. Por esto se aplica una alta resolución en la simulación para demostrar las capacidades de este modelo y así ver el comportamiento del flujo que pasa por la turbina axial MHK Gen4 desarrollado por Verdant Power.5

o En la Universidad de Novosibirsk en Rusia se realizó una simulación numérica en 3D de los procesos transitorios en una turbina, el método se basa en una solución acoplada de incompresibles RANS, este es un método de dos ecuaciones en las que se incluye la ecuación de rotación de corredor y la del golpe de ariete. Estas son utilizadas para establecer las condiciones de contorno adecuadas a usar en la simulación.6

3CJ610 consultado 25-06-2012 disponible en:

http://www.freeways.freeiz.com/?way=General_Electric_CJ610. 4 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas,

1981, p.483.

5 KANG,Seokkoo; BORAZJANI,Iman; COLBY,Jonathan; SOTIROPOULOS, Fotis.Simulación numérica de flujo 3D

de una turbina hidrocinética de flujo axial. Science Direct, 24 diciembre 2011.

6 CHERNY, D; CHIRKOV, D; BANNIKOV, V; LAPIN, V; SKOROSPELOV, I; ESHKUNOVA; AVDUSHENKO.

Simulación numérica 3D de los procesos transitorios en una turbina. IOP Science, 12 junio 2010.

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1.2 Descripción y Formulación del Problema

¿Cuáles son las características de diseño y estrategias de simulación en 3D de una turbina para un motor turbojet CJ-610-4 que cumpla con los requisitos de operación exigidos?

En la Universidad San Buenaventura se ha realizado el diseño y construcción de una turbina radial para una microturbina7 y también el diseño preliminar de un compresor axial para un motor turbofan8, sin embargo nunca se ha diseñado un tipo de turbina axial el cual es el más usado en aeronáutica. Este diseño, acompañado de una simulación en 3D que muestre su comportamiento a nivel de dinámica de gases, puede abrir puertas a futuras investigaciones hasta llegar tal vez al diseño y construcción de todo el motor con el apoyo de la Universidad.

1.3 Justificación

Con el desarrollo de este proyecto se busca hacer un aporte investigativo y tecnológico diseñando una turbina de flujo axial que cumpla con los requerimientos del motor CJ610-4, además mostrar el comportamiento aerodinámico de este diseño mediante simulaciones en 3D de dinámica de gases de una de las etapas, y así continuar con la investigación en el área de motores a reacción.

El proyecto desea dejar bases más sólidas para nuevas investigaciones en campos relacionados con el diseño de motores, especialmente motores turbojet, con el fin de hacer el país más competitivo en este campo, y por qué no llegar a la construcción de los mismos más adelante.

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HERNANDEZ J.S – GARZON J.D- Metodología de diseño de una turbina radial para una micro-turbina. TESIS DE GRADO. Facultad de ingeniería aeronáutica. Universidad de San Buenaventura 2006.

8 DUARTE D.C – LOPEZ L.J – Diseño preliminar de un compresor para un motor turbofan. TESIS DE GRADO.

Facultad de ingeniería aeronáutica. Universidad de San Buenaventura 2007.

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1.4 Objetivos de la Investigación

1.4.1 Objetivo general:

Diseñar y simular en 3D la turbina para el motor turbojet CJ-610-4.

1.4.2 Objetivos específicos:

Realizar los cálculos termogasodinámicos de la turbina y posterior diseño.

Determinar el material adecuado para los álabes.

Realizar la simulación en 3D de una etapa de turbina desde un punto de vista de dinámica de gases.

1.5 Alcances y Limitaciones del Proyecto

1.5.1 Alcances:

Elaborar un diseño de una turbina de flujo axial para el motor turbojet CJ-610-4 y que su rendimiento cumpla con los requerimientos de este tipo de motores.

Elaborar la simulación en 3D del diseño anteriormente nombrado, utilizando el software especializado Fluent.

Realizar la verificación de datos obtenidos en el diseño, empleando el software Gasturb.

1.5.2 Limitaciones:

La simulación en 3D estará enfocada a una etapa de la turbina.

No se realizará la construcción de la turbina diseñada.

No se diseñara la unión del alabe al eje.

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CAPÍTULO II

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 Marco Conceptual y Teórico

El término "turbina de gas" tiene doble uso, ya que se viene aplicando tanto al motor de turbina como a la turbina propiamente. En general, por motor de turbina se entiende aquí como la máquina térmica que funciona mediante un ciclo BRAYTON, expandiendo los gases procedentes de una o varias cámaras de combustión, total o parcialmente; y una turbina, es la parte encargada de suministrar la potencia necesaria para el accionamiento del compresor, y de producir, además, la potencia útil del motor.

Aunque en realidad los turborreactores, y turbohélices están constituidos por un motor de turbina, no se utiliza esta denominación para ellos sino para las otras múltiples aplicaciones de este sistema motor, que se diferencian de las dos anteriores en que no se utiliza como medio propulsor la energía cinética residual de los gases después de la turbina.

Este trabajo estará dedicado exclusivamente a las turbinas de gas, nombrando de aquí en adelante, "motores de turbina" a la máquina de que forman parte, para evitar confusiones.

La primera patente de un motor de turbina de gas data del año 1791, siendo su inventor el inglés JOHN BARBER. El primer intento serio de fabricación fue realizado por la Societé Anonime des Turbomoteurs, en París, en el año 1905, quienes construyeron un motor de turbina de unos 80 CV de potencia, trabajando con una gran refrigeración mediante inyección de agua. Era un motor de gran peso y tamaño, proporcionando un rendimiento de algo menos del 3%.

Desde aquellos años se conocían las ventajas teóricas que darían los motores de turbina de gas en comparación con las turbinas de vapor, pues con la supresión de calderas, condensadores, etc., resultarían mucho más sencillos y podría obtenerse considerablemente más potencia para un mismo peso. Con dos inconvenientes principales se encontraron los primeros inventores de motores de turbina de gas. El más importante lo constituían las elevadas temperaturas que habían de soportar las cámaras de combustión y alabes de la turbina; por otra parte, la gran potencia que se necesitaba para la

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compresión, unido a los bajos rendimientos que se obtenían, daban lugar a que apenas se obtuviese potencia útil. Orientadas en el sentido de la superación de estas dificultades fueron las turbinas Westínghouse (1912), Bíschof, Baetz, Neznst, Maag, etc. Merece especial mención la turbina Holzwarth (1905), que funcionaba en ciclo de volumen constante y con una intensa refrigeración por agua, cuya primera unidad experimental fue construida por la casa Kórtíng, en Hannóver, en 1908. Con las patentes de Holzwarth, las casas Thyssen y Brown Boveri fabricaron durante los años 1914 a 1927 varios tipos de turbinas, aunque ninguna llegó a funcionar de un modo continuo. En 1928 la casa Brown Boveri fabricó una turbina de gas conservando la idea de Holzwarth, que fue instalada en una fábrica alemana de acero, donde estuvo funcionando hasta 1933. Visto el buen resultado de ella, se construyó otra en Mannheim, de 5.000 CV de potencia. Los trabajos de la casa Brown Boveri, en conexión con las patentes de Holzwarth, dieron también por resultado el desarrollo del generador de vapor Velox, el cual llevaba, como sistema auxiliar un motor de turbina que mantenía la combustión bajo presión. Este sistema auxiliar del generador Velox dio origen a que se volviera a los ciclos de presión constante.

En su aplicación a motores de Aviación deben destacarse principalmente los trabajos del Comodoro F. Whittle en Inglaterra, quien patentó su primer motor de turbina de gas (turborreactor) en el año 1930. Contando con alguna ayuda privada, fundó en el año 1936 la Sociedad Power Jets Ltd., a la que en el año 1937 comenzó a prestarle ayuda oficial el Ministerio del Aire inglés. Esta sociedad construyó su primer motor en el año 1938, que sufrió la rotura de la turbina después de cinco horas de prueba. En 1941, el avión Gloster E.28 voló impulsado por el motor Whittle W-IX, y a partir de esta fecha se inició un gran desarrollo de estos motores, de los que se derivan todos los turborreactores construidos en la actualidad en Inglaterra y los Estados Unidos.

Paralelamente a los trabajos de Whittle, también se fueron desarrollando importantes investigaciones sobre las turbinas de gas en su aplicación a la Aviación en Alemania. Las casas Junkers, B. M. W., Heinkel y Hirth proyectaron y construyeron gran número de turborreactores, que equiparon diversos tipos de aviones de combate a fines de la última guerra.

El cálculo de una turbina de gas difiere notablemente del de una de vapor, especialmente cuando la turbina de gas está destinada a utilizarse en un turborreactor. En ellas las velocidades periféricas son mucho más elevadas, obteniéndose también mucha mayor potencia por escalón.

La necesidad de obtener altos rendimientos, junto con la utilización de alabes más largos, han hecho que en las turbinas de gas adquiera primordial importancia la torsión de los alabes, profundizándose mucho más en el estudio aerodinámico de la corriente de los gases en su paso a través de los mismos.

26

Finalmente, se indica que las elevadas temperaturas con que funcionan los alabes es una cuestión esencial en el diseño de la turbina, viniendo impuestos muchos factores por la necesidad de obtener temperaturas lo más reducidas posible en los alabes móviles, y especialmente en su base. Esta misma cuestión lleva unido consigo el problema metalúrgico, imponiendo le necesidad de la utilización de materiales con elevadas características de resistencia a la deformación en caliente y a la oxidación de los gases; problema metalúrgico que ha ido unido y que seguirá yendo con la historia y desarrollo de la turbina de gas.9

2.2 Turbojet

Es el tipo más antiguo de los motores de reacción de propósito general. Presenta varias ventajas y es ampliamente utilizado en aeronáutica10:

Es más eficiente en términos de consumo de combustible. Tiene un diseño simple lo que permite menos partes móviles. Tiene una mejor relación peso/potencia. Requiere menor mantenimiento Su vida útil es más larga.

2.1.1 Funcionamiento del Turbojet

Estos motores usan compresores axiales o centrífugos los cuales comprimen grandes volúmenes de aire a una presión de entre 4 y 32 atmosferas. Una vez comprimido el aire, se dirige a la cámara de combustión donde el combustible es quemado en forma continua.

El aire a alta presión y alta temperatura es llevado a la turbina, donde se expande parcialmente para obtener la energía que permite mover el compresor. Luego el aire pasa por una tobera, en la que es acelerado hasta la velocidad de salida.11

9 Turbinas a Gas consultado 25-06-2012 disponible en: http://oa.upm.es/6433/1/Tarifa_12.pdf.

10Turbojet consultado 25-06-2012 disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/turbojet.

11Turbojet funcionamiento consultado 25-06-2012 disponible en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Turborreactor.

27

Imagen 1: Diagrama del funcionamiento del Motor Turbojet

Fuente: Turbojet 12

Ciclo Brayton: El ciclo de trabajo de este tipo de motores es Brayton, es un ciclo termodinámico que consiste: 1 a 2 hay una compresión isentrópica (se produce en el compresor), de 2 a 3 hay una adición de calor a presión constante, de 3 a 4 ocurre una expansión isentrópica (en la turbina) y por ultimo de 4 a 1 hay un rechazo de calor a presión constante.13

Gráfica 1: Diagrama del ciclo Brayton teórico.

Fuente: Ciclo Brayton 14

12

Diagrama del funcionamiento del Turbojet funcionamiento 25-06-2012 disponible en: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Turbojet_operation-axial_flow-es.svg. 13

Yunus A. Cengel. Michael A. Bole, Termodinámica, México: Mc Graw Hill, 2009. pág. 514 14

Yunus A. Cengel. Michael A. Bole, Op.cit., pág. 514

28

Proceso adiabático: Es un proceso termodinámico en el que no hay transferencia de calor (Q) dentro o fuera del sistema. En otras palabras, Q = 0.15

Gráfica 2: Diagrama Proceso adiabático

Fuente: Proceso adiabático16.

Proceso isentrópico: Es aquel en donde la entropía permanece constante se denomina un proceso isentrópico y es una idealización de un proceso real, y sirve como un caso límite para un proceso real.17

Entalpia: Es un cambio de calor de una reacción (cantidad de calor) a presión constante, que se puede intercambiar con su entorno.18

Entropía: Es un proceso adiabático, es la energía que no puede utilizarse para producir trabajo, el aumento de entropía muestra las pérdidas ocurridas.19

Número de Mach: Es la relación entre la velocidad del fluido en un punto y la velocidad local del sonido. Dicha relación puede expresarse según la ecuación20:

[1]

15 Ibid.,. pág. 304

16Diagrama proceso adiabático consultado 25-06-2012 disponible en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_adiab%C3%A1tico 17

Yunus A. Cengel. Michael A. Bole, Op.cit., pág. 402 18

VAN WYLEN, Fundamentos de termodinámica, México: Limusa wiley, 2007. pág. 263. 19

Ibid., pág. 251. 20

OÑATE. Op.cit., p. 25.

29

El número Mach es una magnitud adimensional donde uno equivale a la velocidad el sonido. Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número de Mach en:

Subsónico M < 1

Sónico M = 1

Supersónico M > 1

Hipersónico M > 5

Flujo másico: Es la variación de la masa en el tiempo, su unidad es el kg/s. Normalmente se supone flujo unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posición lo que permite reducirlo a la siguiente fórmula21:

[2]

dónde:

= Gasto másico

ρ = Densidad del fluido

V = Velocidad del fluido

S = Área del tubo corriente

Eficiencia térmica: Es un coeficiente adimensional calculado como el cociente de la energía producida (en un ciclo de funcionamiento) y la energía suministrada a la máquina (para que logre completar el ciclo).22

Empuje: Es el resultado de las fuerzas de presión y fricción que se desarrollan dentro del motor. La creación de empuje es una contribución de cada componente del motor y se puede establecer a través del teorema del impulso. 23

21

Flujo Másico consultado 27-06-2012 en: http://es.wikipedia.org/wiki/Gasto_m%C3%A1sico. 22

VAN WYLEN, Op.cit., p. 215. 23

OÑATE. Op.cit., p.44.

30

2.3 TURBINAS

Son los mecanismos giratorios que extraen energía de una corriente fluida, modificando las condiciones o estado del fluido entre la entrada y salida del mecanismo. En todos los turborreactores, la turbina es el componente del motor que efectúa la expansión mecánica del ciclo termodinámico de funcionamiento. En ella se obtiene trabajo mecánico a expensas del elevado nivel energético que tiene el gas a la salida de la cámara de combustión. Esta puede ser de dos tipos axial o centrifuga.24

2.3.1 TURBINAS DE FLUJO AXIAL

En la turbina axial, los gases de combustión siguen una dirección paralela al eje de la máquina, desde la entrada hasta la salida. Esta tiene un cierto número de etapas, cada etapa consta de álabes rotatorios y fijos. La turbina axial es la configuración estándar actual, debido a su adaptación a valores elevados del gasto de fluido en el motor además, sobre sus métodos de fabricación y refrigeración se posee una mayor experiencia que con turbinas centrifugas.25

2.4 ÁLABES DE TURBINA

Son pequeñas estructuras metálicas conectadas entre sí en forma de corona y se encargan de desviar el flujo de corriente. La turbina cuenta con dos tipos de alabe estator y rotor. Los alabes de estator son en forma de perfil aerodinámico deben acelerar la corriente fluida y guiarla para formar el ángulo óptimo que exija la velocidad del rotor. 26 Los materiales más usados para fabricar alabes de turbinas de gas son las superaleaciones de titanio o de níquel.27

24

Ibid., p.184. 25

Ibid., p.184 y 185. 26

Álabes de turbina consultada 27-06-2012 disponible en: http://kimerius.com/app/download/5780664447/Turbinas.pdf. 27

Alabes de turbina consultada 27-06-2012 disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81labe.

31

Imagen 2: Álabes de turbina.

Fuente: Álabes28.

Grado de reacción: Es el porcentaje de aumento de presión en la etapa que se consigue en el rotor29. También es conocida como el cociente entre el aumento de entalpia estática del rotor y el de todo el escalonamiento.30

28 Álabes de turbina consultado 27-06-2012 disponible en :

http://www.google.com.co/imgres?q=alabes&um=1&hl=es&sa=N&biw=1366&bih=667&tbm=isch&tbnid=Q_JHtDcC4wjRTM:&imgrefurl=http://www.elgrancapitan.org/foro/viewtopic.php%3Ff%3D60%26t%3D8809%26start%3D180&docid=hLE2BuCUke_CzM&imgurl=http://i49.photobucket.com/albums/f257/Quinto_Sertorio/alabes003_2.gif&w=514&h=601&ei=SQOTULWjF-nm0gGmyoHoBw&zoom =1&iact=rc&dur=1&sig =10 69 88961897748390919&page=1&tbnh=149&tbnw=128&start=0&ndsp=17&ved=1t:429,i:98&tx=300&ty=423. 29

OÑATE. Op.cit., p.156. 30

SARAVANAMUTTOO HIH. Gas Turbine Theory. England, 1996, p.154.

32

CAPÍTULO III

3. METODOLOGÍA

El proceso de investigación se realizó teniendo en cuenta los siguientes pasos:

Tomar los parámetros iniciales necesarios del motor. Realizar los cálculos termodinámicos del motor usando el diagrama

de flujo para motores turbojet. Estipular la velocidad media del álabe para obtener un grado de

reacción aceptable. Realizar los cálculos termogasodinámicos para el diseño de la turbina. Determinar el número de etapas que tendrá la turbina. Determinar el tickness ratio. Seleccionar el perfil aerodinámico del álabe, el paso y la cuerda del

mismo. Realizar el enmallado del perfil usando el software Gambit. Aplicar las condiciones de frontera para modelar en el software Fluent. Determinar el twist de los álabes de la turbina, si este es relevante en

el diseño de la misma. Determinar la geometría del álabe. Determinar el material de la turbina. Realizar el enmallado de la etapa usando el software ICEM. Realizar la simulación en 3D de una etapa de la turbina a nivel de

dinámica de gases usando el software Fluent.

33

3.1 Enfoque de Investigación

Este trabajo tiene un enfoque empírico analítico orientado a la interpretación, transformación y análisis de datos para alcanzar una implementación exitosa en el diseño y simulación en 3D de una turbina para un motor turbojet CJ 610-4.

3.2 Línea de Investigación de USB/Sub-línea de Facultad/Campo

Temático del Programa

Línea de investigación institucional: tecnologías actuales y sociedad. Sub-línea de facultad: Energías y Vehículos. Campo de investigación: Diseño y construcción de Plantas motrices aeronaves y energías renovables.

3.3 Supuestos Iniciales de Investigación

Las características de la turbina estarán dadas por lo siguiente; una turbina capaz de asegurar presión, temperatura y velocidad ideal requerida según los motores turbojet de esta manera obtener un mejor rendimiento del motor y el empuje necesario. Se estima para el diseño de la turbina que esté conformada entre 1 etapa, y un diámetro de 0,45 metros, esto debido a los parámetros del motor CJ 610-4 como su área

3.4 Técnicas de Recolección de Información

La recolección de información en la investigación se enfocará básicamente en la búsqueda de datos y resultados de los modelos existentes en la actualidad en los diseños de turbinas. La recolección y comprobación de información también estará enfocada a los datos y resultados de simulaciones en programas especializados que hay en la industria. Recolección de información por medios electrónicos: se hará uso de la red internet, documentos de investigación que la apoyen, revistas indexadas y libros de turborreactores. Recolección de información por software y análisis matemático: se realizará mediante EXCEL y software como, GAMBIT, ICEM, FLUENT, y CATIA V5.

34

3.5 Variables

3.5.1 Variables Independientes:

Relación de compresión, la cual es tomada del compresor ya diseñado. Temperatura a la entrada de la turbina, es el parámetro inicial para el diseño de cualquier componente del motor. Empuje del motor, parámetro que no debe cambiar puesto que ya está explícito.

3.5.2 Variables Dependientes:

Velocidad media del alabe: Depende de las revoluciones del motor y el radio medio del alabe. Número de etapas: Resultado de los cálculos termogasodinámicos para el diseño de la turbina. Número de alabes para el rotor y estator: Obtenido con los cálculos termogasodinámicos para el diseño de la turbina. Perfil Aerodinámico: Este depende de los ángulos obtenidos con el triángulo de velocidades, además de las áreas, relación de aspecto, y cuerda de rotor/estator obtenidos en los cálculos termogasodinámicos. Twist del compresor: Varía de acuerdo al triángulo de velocidades estimados para cada etapa, y el perfil aerodinámico escogido. Geometría del álabe: Este dependerá de la geometría del perfil, y el área dela turbina. Material(es): Se escoge de acuerdo a la temperatura que tendrá que soportar la turbina.

35

CAPÍTULO IV

4. DESARROLLO INGENIERIL

Para el desarrollo de este proyecto se manejaran fórmulas sugeridas por Saravanamutto y Escobar, seguido de ello se realizará la simulación en 3D de una etapa de la turbina usando el software Fluent. Este diseño será de una turbina axial para el motor CJ610-4 turbojet.

Los requerimientos para llevar a cabo este proyecto se dividen en tres partes, los cálculos termogasodinámicos del motor, el diseño aerodinámico de la turbina con sus respectivos cálculos y la simulación de una de sus etapas en 3D.

4.1 Cálculos Termogasodinámicos del Motor CJ 610-4

En un motor a reacción los cálculos termogasodinámicos consisten en la determinación de los parámetros necesarios para el diseño de todos sus componentes, los cuales se identifican en un diagrama de acuerdo a cada ti tipo de motor. Para el turbojet CJ610-4 el diagrama del motor, es uno de los más básicos ya que cuenta con cinco secciones, las cuales se muestran en la Imagen 3.

Entre los puntos 0 y 1 se representa el difusor de entrada del motor. Seguido de este se encuentra el compresor el cual es axial y cuenta con ocho etapas para el motor CJ610-4. Entre 2 y 3 está la cámara de combustión que es anular ya que es la más usada en turborreactores puesto que conduce a una buena distribución de temperatura a la entrada de turbina31

. La siguiente sección 3 a 4 es la turbina que debe ser axial ya que sus componentes anteriores obligan a este diseño y es fundamentalmente usado en la industria aeronáutica32. Para terminar se encuentra la sección de 4 a 6 que corresponde a la tobera de salida, la cual es convergente para aumentar la velocidad del flujo.

31

OÑATE. Op.cit., p.175. 32

OÑATE. Op.cit., p.184.

36

Imagen 3: Diagrama del motor.

Fuente: Motor33.

Para el desarrollo de los cálculos termogasodinámicos es necesario utilizar los parámetros de la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros del motor CJ 610-4.

Fuente: Autoras

Se utilizan los valores de la Tabla 2, los cuales son tomados del libro de Escobar37, ya que son constantes para dichos cálculos en turborreactores.

Constantes Utilizadas

Presión y temperatura ambiente:

La presión ambiente no es constante es afectada por la altitud y la temperatura, además puede cambiar si un sistema de baja presión está pasando o no, o si

33

SARAVANAMUTTOO. Op.cit., p.77 34

OÑATE. Op.cit., p.483. 35

CJ 610-4 Temperatura de turbina consultado 27/06/2012 disponible: http://www.freeways.freeiz.com/?way=General_Electric_J85. 36

OÑATE. Op.cit., p.483. 37

ESCOBAR, Arnold, Metodología de Diseño para turborreactores de bajo flujo másico. Bogotá, Bonaventuriana, 2005, pg.53.

VARIABLE RESULTADO UNIDAD

Relación de compresión34 6,8

Temperatura a la entrada de la turbina35 1,250 K

Empuje del motor36 12.66 KN

37

cerca hay un sistema de alta presión. La presión de aire en la tierra es alta cuando se está cerca del nivel del mar. Cuando un avión asciende o en la cima de una montaña hay menos presión, por lo tanto la densidad es menor.

La temperatura también afecta la presión. Temperaturas más elevadas aumentaran la presión. Para diseñar cualquier componente de un motor de avión, siempre se tiene en cuenta las condiciones óptimas y estáticas (Mach = 0) puesto que se encuentra el mejor rendimiento. En este caso estas condiciones serian a nivel del mar.38

Rendimientos isentrópicos:

Los turborreactores son esencialmente adiabáticos, en consecuencia el proceso ideal será isentrópico, por lo que el rendimiento de sus componentes será de igual forma. Además, las variaciones de temperatura no son diferentes en el caso real y en el ideal, por esto puede admitirse que el valor del calor específico es el mismo en ambos.

Con lo anterior se puede decir que los cálculos de estas eficiencias no cambiaran siempre y cuando se tenga en cuenta el tipo de motor a diseñar, el software Gasturb es una herramienta creada por Joachim Kurzke39

quien ha trabajado 28 años en la simulación de rendimiento de motores de avión en MTU Aero Engines. Desde el año 1991 ha desarrollado el programa Gasturb y el software con el fin de enseñar y consultar el rendimiento de estos motores.

Gasturb permite escoger un motor Turbojet simple el cual cumple con las especificaciones del motor CJ6120-4 y los principales datos de entrada: gasto másico, relación de compresión y temperatura a la entrada de la turbina. Basándose en lo anterior, los rendimientos isentrópicos se encuentran en la Imagen 4.

38

Temperatura y presión ambiente consultada 27/06/2012 disponible: http://www.windows2universe.org/earth/Atmosphere/atm_press.html&lang=sp. 39

El software Gasturb, Autor software Gasturb, consultado el 27/06/2012 disponible en: http://www.gasturb.de/the-author.html.

38

Imagen 4: Rendimientos isentrópicos usando Gasturb

Fuente: Autoras

Parámetros de los gases:

Un gas es ideal cuando sus partículas tienen un movimiento aleatorio sin interactuar entre sí, debido a que están bajo una temperatura alta y una presión baja. Además, este debe cumplir con las leyes de Boyle, Gay Lussac y el principio de Avogadro. Por esta razón la constante universal de los gases, la constante de los gases al nivel del mar, el cociente de calor específico del aire, y el cociente de calor específico de los gases mostrados en la tabla anterior se pueden usar para el presente proyecto.40

Poder calorífico del combustible: Depende de su composición química, este es la cantidad de calor quemada por un kilogramo de combustible al oxidarse completamente. El combustible que usa el turbojet CJ610-4 es Genérico.41

40

Gas ideal, consultado el 27/06/2012 disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Gas_ideal. 41

Poder calorífico consultado el 27/06/2012 disponible en: http://www.edutecne.utn.edu.ar/maquinas_termicas/01-poder_calorifico.pdf.

39

Coeficiente de pérdida de presión: En un difusor con entrada axial, el valor oscila entre 0,95-0,98. Estas pérdidas se generan cuando hay circulación; es decir desprendimiento anticipado de la capa límite de la superficie interior del cono del difusor.42

Grado de pérdida de presión total en la tobera de salida: Al igual que en el difusor estas pérdidas aparecen cuando hay desprendimiento de la capa limite. Este valor esta entre 0,97-0,99. 43

La Cantidad de aire teórica para quemar 1 kg de combustible: Para los combustibles que cumplen con la composición elemental de los kerosenos, la cantidad de aire teóricamente necesaria oscila entre 14,7- 15,0. En los cálculos se toma 14,9.44

Gasto másico relativo utilizado para la refrigeración de la turbina: Oscila entre 0,02 y 0,04, el más apropiado es 0,03 puesto que este valor se refiere a una refrigeración normal de la turbina sin necesitar más o menos.45

Coeficiente de pérdida de velocidad: Cuando la expansión del gas en la tobera es completa, la presión en la sección de salida de la tobera es igual a la atmosférica donde el coeficiente de pérdida de velocidad se encuentra entre 0,96 y 0,98.46

Grado de trasmisión de calor en la cámara de combustión: Para turborreactores este valor oscila entre 0,95 y 0,98. 47

Coeficiente de pérdida de presión en la cámara de combustión: Para turborreactores básicos este coeficiente es 0,98 puesto que la presión disminuye muy poco en la combustión. 48

42

STECKIN, P.K, Teoría de los motores a reacción, Madrid: Dossat, S.A, 1994, p.160. 43

Ibid., p.260. 44

Ibid., p.118. 45 Ibid., p.211. 46

Ibid., p.211. 47

Ibid., p.134. 48

ESCOBAR, Arnold, Metodología de Diseño para turborreactores de bajo flujo másico. Bogotá, Bonaventuriana, 2005, p.53.

40

Tabla 2: Constantes utilizadas en los cálculos termogasodinámicos

Nombre Símbolo Constante Unidad

Temperatura ambiente 288,16 K

Presión ambiente 101325 Pa

Mach de vuelo 0

Coeficiente de pérdida de presión

0,98

Rendimiento de la turbina 0,89

Poder calorífico del combustible

43124 kJ/kg

Rendimiento del compresor 0,85

Grado de trasmisión de calor en la cámara de combustión

ξcc 0,98

Cantidad de aire teórica para quemar 1 kg de combustible

14,9 Kg(aire)/Kg(combustible)

Coeficiente de pérdida de presión en la cámara de combustión

0,98

Gasto másico relativo utilizado para la refrigeración de la turbina

0,03

Rendimiento mecánico 0,99

Cociente de calor especifico del aire

1,44

Cociente de calor especifico de los gases

1,33

Constante de los gases (nivel del mar)

287 J/kg.K

Constante universal de los gastes

289,3 J/kg.K

Grado de perdida de presión total en la tobera de salida

0,98

Coeficiente de perdida de velocidad

0,97

Fuente: OÑATE

49

49

OÑATE.Op.cit p.53.

41

4.1.1 Resultados de los Cálculos Temogasodinámicos del Motor CJ 610-4

Teniendo en cuenta las ecuaciones en el diagrama de flujo para un motor turbojet50

mostrado en el Anexo 1, se realizaron los cálculos por medio de una programación en Excel. Estos resultados están expuestos con un paso a paso en el Anexo 2. Obteniendo así los datos de la Tabla 3.

Tabla 3: Resultados cálculos termogasodinámicos del motor.

50

Ibid., p.49.

Nombre Símbolo Variable U Nombre Símbolo Variable U

Temp. a la entrada del compresor

288,16 K

Grado de

expansión en la turbina

0,37

Presión a la entrada del compresor

99298,50 Pa

Grado de

expansión en la tobera

0,54

Trabajo desarrollado

por el compresor

248339,42

J

Condicional

>0,2

Temp. a la salida del compresor

535,38 K

Velocidad de salida de los

gases 560,66 m/s

Presión a la salida del compresor

675229,80 Pa

Presión a la salida de la

tobera 144465,53 Pa

Calor especifico real en la

c.c

1,22

J/kg.K

Temp. a la salida de la

tobera 862,97 K

Relación gasto

combustible

0,02

Densidad a la salida de la

tobera 0,57

kg/m^3

Coeficiente de exceso

de aire 3,24

Velocidad de aire a la

entrada del motor

0

Presión a la salida de la

c.c

654972,90 Pa

Empuje

especifico 736,21 m/s

Trabajo desarrollado

por la turbina

253359,67

J

Mach

1,82 kg/s

42

Fuente: Autoras

Con los resultados de los cálculos termogasodinámicos que se muestran en la Tabla 3, se puede determinar que el flujo que entra en el motor sufre una compresión y un aumento de temperatura, esto debido al cambio de energía cinética a energía potencial del gas, en el que existe una correlación directamente proporcional entre la relación de compresión ya tomada del motor, y

la presión a la salida del compresor hallada ( = 675229,800 Pa), siendo ésta mayor que la presión a la entrada ( =99298,500 Pa,) generando un buen funcionamiento ya que no existen pérdidas de presión en éste.

El valor teórico de la masa de aire es determinado a partir de las reacciones estequiométrica de la combustión. Este valor siempre será menor al real; si el valor teórico es igual al real, el coeficiente de exceso de aire ideal será 1, por lo contrario si este valor es menor a 1 se genera mezcla rica, y si es mayor a 1 la temperatura de combustión disminuye debido a la dilución por aire de los productos de combustión generando menor consumo de combustible.

Teniendo en cuenta lo anterior y la temperatura a la entrada de la turbina de 1250 K, se obtuvo un coeficiente de exceso de aire de 3,2 ya que en las turbinas de gas se usa un elevado coeficiente de exceso de aire para que la temperatura en los productos de combustión al incidir en los álabes no sea excesiva y no se produzcan problemas de corrosión o fatiga en los mismos y adicional a esto mantengan los efectos derivados a la deformación plástica dentro de los límites aceptables.

Por esta razón, a fin de garantizar una combustión óptima en la cámara, la corriente total del compresor se divide en corrientes parciales; donde hay una

Temp. a la salida de la

turbina

997,77 K

Consumo

especifico de combustible

0,10 kg/N.

h

Relación d expansión

2,40

Velocidad para el

rendimiento termodinámic

o

708,00

Presión a la salida de la

turbina

272804,63 Pa

Rendimiento

teórico 0,26

Rendimiento global

0,89

Rendimiento propulsivo

1

43

zona de combustión y otra de mezcla, para así generar una mezcla estequiométrica de aire combustible.

El trabajo que realiza la turbina para mover el compresor, está determinado por el trabajo del compresor que es de 248339,4219 J y el rendimiento mecánico de la turbina que tiene un valor predeterminado de 0,990. Por esto, el trabajo realizado por la turbina es de 253359,6715 J, siendo este mayor que el producido por el compresor, ya que la turbina tiene que generar torque suficiente en el eje que la une al compresor y a la vez el empuje necesario para la aeronave.

Para poder tener una mayor seguridad de los resultados se hace una comparación usando el software Gasturb el cual tiene la facilidad de escoger el tipo de motor turbojet, sin embargo solo permite ingresar tres variables que son la relación de compresión, la temperatura a la entrada de la turbina y el flujo másico; los demás datos son las constantes. Con esto se obtienen los cálculos termogasodinámicos similares a los anteriores.

Teniendo en cuenta que los datos más importantes para este proyecto son aquellos que tienen en cuenta la turbina se realiza una Tabla 4 con el fin de concertar que los cálculos obtenidos con Excel no están muy lejos de lo que calcula Gasturb mostrado en la Tabla 5.

Tabla 4: Datos comparativos en Excel y Gasturb.

GASTURB EXCEL ERROR % Temperatura a la salida

de la turbina (K) 977,310 997,770

2.05

Presión a la entrada de la turbina(Pa)

661656,000 654972,900 1.02

Presión a la salida de la turbina(Pa)

260921,000 272804,630 4.35

Consumo Especifico de combustible(kg/Nh)

0,090 0,100 10

Empuje especifico (m/s) 689.15 736.21 6.39

Empuje (KN) 13.64 12.66 7.18

Fuente: Autoras

44

Tabla 5: Resultados cálculos termogasodinámicos del motor usando el software Gasturb.

Fuente: Autoras

4.2 Cálculos para el Diseño de la Etapa de Turbina

En el diseño de la turbina se tiene en cuenta las ecuaciones mostradas en el diagrama de flujo para turbinas axiales en un turborreactor básico (Anexo 3) tomado de Saravanamutto. De igual manera se realizaron los cálculos con una programación en Excel como en los cálculos termogasodinámicos del motor.

Los parámetros de entrada se en la Tabla 6:

45

Tabla 6: Parámetros de entrada para el diseño de la turbina.

Fuente: Autoras

Para el motor turbojet CJ610-4, es requerido el diámetro del motor, y las revoluciones por minuto, estas se encontraron en la página de la Compañía General Electric51 ya que este motor fue fabricado por ellos propiamente.

Otro requerimiento importante para el diseño de la turbina es la velocidad media

del alabe ; para turbinas axiales ésta oscila entre 300–400 m/s, el valor a tomar de la velocidad es de 380 m/s, que es la más apta para un motor turbojet teniendo en cuenta las referencia tomadas por Saravanamutto52. Adicional a esto, con esta velocidad se determinó el grado de reacción apropiado para el diseño de la turbina, que fue de 0.45, sin salirse del rango ya nombrado.

El cambio de temperatura, la relación de expansión, y presión de entrada son tomados de los cálculos termogasodinámicos.

Para cumplir con el diagrama de flujo del diseño de la turbina, se tiene en cuenta los parámetros de entrada de la Tabla 5 y las constantes de la Tabla 7:

51

CJ 610-4 consultado 16-12-12 disponible en: http://www.freeways.freeiz.com/?way=General_Electric_CJ610. 52

SARAVANAMUTTOO HIH. Op.cit., p.149 y 243.

VARIABLE RESULTADO UNIDAD

Relación de compresión 6,8

Temperatura a la entrada de la turbina 1,250 K

Gasto másico 19,900 kg/s

RPM 16000

Diámetro del motor 0,450 m

Empuje 1291 Kg

Consumo especifico de combustible 0,990 Kg/kg.h

Velocidad media del alabe 380 m/s

Rendimiento isentrópico 0,900

Cambio de temperatura en la turbina 252,22 K

Relación de expansión 2,4

Presión de entrada 655000 Pa

46

Tabla 7: Constantes utilizadas en el diseño de la turbina.

Fuente: Autoras

Para gases de combustión se tiene un calor específico y una relación de calor específico como se muestra en la Tabla 7, ya que los gases que pasan por la turbina vienen de la cámara de combustión, es decir dependen de su temperatura.

Gráfica 3: para aire y gases de combustión normales

Fuente: SARAVANAMUTTOO56

Coeficiente de pérdida del alabe de tobera: Este valor es usado para trabajar con toberas convergentes para relaciones de expansión que proporcionen una

velocidad de salida supersónica (es decir, 1 < < 1,2), ya que la pérdida adicional en que se incurre parece ser muy pequeña.57

53

Ibid., p.409. 54

Ibid., p.245 55

Ibid., p.243. 56

Ibid., p.52. 57

Ibid., p.241.

CONSTANTE UNIDAD

Constante de los gases (R) 0,287 KJ/kg. K

Calor especifico (Cp.)53 1,147 KJ/kg. K

Relación de calor específico ( )54 1,330

Cálculo del factor (

) 4,000

Coeficiente de pérdida del álabe de tobera( ).

55 0,050

47

4.2.1 Resultados del Diseño de la Etapa de Turbina

Los tres primeros resultados son el coeficiente de flujo, el coeficiente de salto de temperatura y el grado de reacción; todos estos son adimensionales y básicos para el diseño de turbinas en motores a reacción. El primero de estos es el coeficiente de flujo , el cual debe variar entre 0,8 y 1 con el fin de obtener los

valores óptimos; el segundo es el coeficiente de cambio de temperatura el cual expresa la capacidad de trabajo de un escalonamiento y debe estar entre 3 y 5; y el tercero es el grado de reacción Λ, que permite saber la expansión por escalonamiento que tiene el rotor de la turbina el cual será en función de saltos de temperatura y no de presión. Estos tres parámetros están relacionados entre sí teniendo en cuenta la Gráfica 4, la cual es tenida en cuenta en el cálculo del grado de reacción como se explica más adelante:

Gráfica 4: Diseños de reacción del 50% para la turbina

Fuente: SARAVANAMUTTOO 58

58

Ibid., p.237.

48

Obteniendo como resultado un coeficiente de salto de temperatura de 4,007 se usó la Gráfica 4 para obtener el coeficiente de flujo de 0,9. Si estos valores son bajos implicaría tener una velocidad baja del flujo disminuyendo las pérdidas por fricción, sin embargo, esto aumentaría los escalonamientos y superficie anular de la turbina lo que en aviación no puede pasar ya que el peso y la superficie deben ser mínimos. Estos resultados están dentro del rango de valores óptimos para aviación nombrados anteriormente.

Según Savaranamutto, el diseño más eficaz podría considerarse cuando la expansión en la turbina se divida en forma equitativa en sus dos componentes es decir en los álabes del estator y del rotor, sin embargo esta expansión varia a través del álabe desde su raíz hasta la cabeza por lo cual el grado de reacción debe ser teóricamente 0,5, debido a que es el óptimo para su funcionamiento.

El resultado para el grado de reacción fue de 0,002 lo que es un valor muy bajo teniendo en cuenta lo anterior. Para mejorar este parámetro se tuvo en cuenta un ángulo de turbulencia de salida del escalonamiento de 19 grados, que para aeronáutica está correcto puesto que debe ser menor a 20 grados para no tener pérdidas considerables en la tobera propulsiva59.

Finalmente, el grado de reacción es el que permite saber el grado de expansión del rotor en la turbina, obteniendo así un valor de 0,45, donde la turbina solo tomara el 45% de la energía total del motor para su funcionamiento. Con los parámetros anteriores obtenidos se pudo establecer los ángulos de la corriente de gas y de esta manera se determina el diagrama de velocidades que se

muestra en la Imagen 5, donde: es la velocidad de flujo a la entrada del estator, U es la velocidad axial del flujo, es la velocidad relativa del gas con respecto al alabe; es la velocidad absoluta, es es el ángulo de salida del estator, teniendo una velocidad relativa a la salida del rotor con un ángulo y una velocidad absoluta , con un ángulo de turbulencia .

59

Ibid., p.238.

49

Imagen 5: Diagrama de velocidades.

Fuente: Adaptación de SAVARANAMUTTO.60

Para obtener la altura y la relación de Punta/raíz del álabe es necesario conocer la densidad en los puntos 1, 2 y 3 que se muestran en la siguiente Imagen 6:

Imagen 6: Estaciones para el diseño de la turbina

Fuente: SARAVANAMUTTOO 61

60

Ibid., p.231.

50

Teniendo en cuenta lo anterior los resultados para las secciones 1, 2 y 3 se muestran en la Tabla 8:

Tabla 8: Resultados por sección.

SECCIÓN 1 2 3

A [ ] 0,035 0,062 0,119

h [m] 0,024 0,043 0,084

rt/rr 1,113 1,211 1,452

Fuente: Autoras

Es necesario determinar el número Mach a la salida del escalonamiento ya que si es muy alto puede haber grandes pérdidas por fricción, y sería necesario volver a realizar los cálculos. Sin embargo, el resultado fue de 0,55 el cual es un resultado valido para turbinas axiales que tienen geometría acampanada simétrica62.

Considerando que para el diseño de la turbina se debe tener en cuenta un flujo tridimensional, los ángulos de la corriente varían, por lo cual se debe diseñar la forma del álabe necesaria, para esto se tiene en cuenta el efecto que tienen las tensiones en los álabes respectivamente.

Estos nuevos ángulos de corriente mostrados en la Tabla 8, son calculados en la raíz y en la punta del álabe teniendo en cuenta los primeros cálculos para flujo bidimensional, con el fin de determinar el twist con precisión. Además, se calculó el Mach a la entrada de los alabes dando como resultado 0,7 lo cual es un valor satisfactorio ya que no excede de 0,7563 el valor máximo permitido para que no se generen ondas de choque en los conductos de los álabes del rotor.

Tabla 9: Ángulos de corriente con flujo tridimensional.

PUNTA 59,796 35 17,45 58,10

RAIZ 64,324 47,07 20,84 53,03

Fuente: Autoras

61

Ibid., p.248. 62

Ibid., p.249. 63

Ibid., p.254 y 241.

51

Considerando las ecuaciones del diagrama de flujo del Anexo 3 que se siguió para el diseño de la turbina, se procede a determinar el paso y la cuerda del álabe para obtener con esto una sección más de la misma. Para turbinas a reacción se toman los ángulos de la corriente como los ángulos del álabe64 con lo que se puede usar la Grafica 5:

Gráfica 5: Relación paso/cuerda óptima

Fuente: SARAVANAMUTTOO65

La relación paso/cuerda de la tobera es de 0,81 y del rotor de 0,73.

La relación de aspecto h/c es un parámetro crítico para establecer debido a que un valor menor a 2 puede causar una altura del álabe demasiado grande lo que con lleva a grandes pérdidas; y por otro lado un valor mayor a 4 causaría problemas de vibraciones. Debido a esto Saravanamutto indica un rango prudente de 2 a 4 para turbinas acampanadas con lo que el resultado es satisfactorio. Teniendo en cuenta estos valores la cantidad de álabes en el estator serán de 104 y para el rotor de 61.

64

Ibid., p.261. 65

Ibid., p.263.

52

El siguiente aspecto a evaluar son los esfuerzos (Anexo 2) que soportaran los álabes del rotor, esto se debe hacer a través de todo el alabe desde la raíz hasta la punta. Los problemas mecánicos son necesarios evaluarlos para el diseño del escalonamiento, sin embargo no en toda su profundidad sino hasta que sea necesario para cumplir con el diseño. Para esto solo se tuvo tres aspectos a considerar:

Esfuerzos de tracción centrífugo.

Esfuerzo flector del gas.

Esfuerzos flectores centrífugos.

El esfuerzo de tracción centrífugo no afecta la elección de la cuerda del álabe y su máximo valor es soportado en la raíz. Además, depende de varias constantes como el tipo de material, la velocidad de giro y la superficie anular66. Este resultado fue de 215,501 bar teniendo en cuenta que la sección transversal del álabe es uniforme.

La variación que tiene el momento angular del gas genera una fuerza que a su vez genera un momento flector con respecto a la dirección axial. Para los alabes de reacción hay una fuerza de presión en dirección axial por lo que también existe un momento flector en la dirección tangencial. Teniendo en cuenta estos momentos se puede calcular los esfuerzos máximos para secciones asimétricas. El esfuerzo flector del gas será entonces de tracción en los bordes de ataque y de salida, y de compresión en el dorso del alabe.67Teniendo en

cuenta lo anterior el resultado para este esfuerzo es de 288,91 .

Finalmente, para determinar el valor del esfuerzo flector centrífugo, se debe tener en cuenta que en el diseño del álabe, los centros de gravedad de sus secciones trasversales son desalineados68, con lo que se puede diseñar con un esfuerzo flector centrífugo que anule el esfuerzo flector del gas.

Lo primero es determinar una forma del álabe que proporcione una distribución de velocidad en la superficie del álabe, con la que se evite: la separación de la capa límite en puntos críticos como la raíz del alabe donde el grado de reacción tiene el valor más bajo; o la formación de ondas de choque. El proceso de iteración termina cuando se establece la relación paso/anchura, el ángulo de la línea de curvatura y la relación espesor/paso del álabe.

66

Ibid., p.266. 67

Ibid., p.267. 68

Ibid., p.268.

53

Teniendo en cuenta lo anterior, los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 10, con los que se determina finalmente la forma del borde de ataque y salida del perfil y su espesor.

Tabla 10: Resultados para la geometría final de la turbina.

Ángulos de los Gases [°]

Raíz - 64,32 20,84 47,07 53,03

Medio - 62,01 19,00 37,62 55,51

Punta - 59,80 17,45 35 58,10

Plano 1 2 3

P 5,43 2,80 1,30 bar

T 1192,96 1018,50 940,70 K

ρ 1,58 0,90 0,50 kg/

Área 0,035 0,062 0,119

0,227 0,227 0,227 m

1,113 1,211 1,452

H 0,024 0,043 0,084 m

Fila del álabe Tobera Rotor

s/c 0,808 0,730

h (media) 0,034 0,063 m

h/c 2,000 2,000

C 0,017 0,031 m

S 0,014 0,023 m

N 104 62

Ψ 4,007

Φ 0,900

Λ 0,450

U [m/s] 380,000

[m/s] 361,706

[m/s] 342,000

t/c 0,300

Fuente: Autoras

Para comprobar que el diseño cumple con el coeficiente de pérdida de la tobera y el rendimiento del escalonamiento, se empleó el procedimiento de Ainley y Mathieson,69 que describe como calcular el comportamiento de una turbina.

69

Ibid., p.283.

54

Inicialmente, se usó la siguiente Gráfica 6 que corresponde al estator cuando es igual a 0 y el rotor cuando es decir, el ángulo de entrada de la corriente es también el ángulo de entrada del álabe.

Gráfica 6: Coeficiente de pérdida del perfil para álabes convencionales de t/c = 0,3

Fuente: SARAVANAMUTTOO 70

Con los resultados de la geometría del álabe en la Tabla 10 se tiene como resultado el coeficiente de pérdida para el estator de 0,023 y del rotor de 0,070. Para obtener los resultados de los coeficientes de pérdidas totales se usa los

70

Ibid., p.283

55

coeficientes de sustentación y de arrastre para los compresores axiales71, donde se plantea una relación entre ambas con la Ecuación 3 propuesta por Saravanamutto72:

[ (

)] [

⁄ ]

[

]

[3]

De la Ecuación 3, que es llamada lamda, es determinada con la Gráfica 7, en donde depende principalmente de la relación de radios, que según Ainley y Mathieson73 es el parámetro más importante puesto que el flujo secundario y la fricción en las paredes del conducto anular pueden ser afectados.

Gráfica 7: Parámetro de pérdida secundaria.

Fuente: SAVARAMUTOO

El valor de para el estator es de 0,015 y para el rotor de 0,018, con estos valores es posible obtener con la Ecuación 3, sin embargo según Saravanamuttoo es necesario suponer que la tobera tendrá un sello alrededor del eje del cual se sostienen los álabes, permitiendo que no existan pérdidas por fuga o que este valor sea muy pequeño en donde la variable B de la Ecuación 3 es nulo.

71

Ibid., p.285 72

Ibid., p.285 73

Ibid., p.286.

56

Los coeficientes de pérdidas totales son 0,087 y 0,233 para estator y rotor respectivamente. Teniendo en cuenta estos datos fue posible calcular la eficiencia de 0,877, un valor aproximado al estimado al inicio de los cálculos para el diseño de la turbina 0,89. Teniendo en cuenta lo anterior el porcentaje de error es 1.46%, con lo que se puede concluir que el diseño cumple con las expectativas.

4.3 Material del Álabe de Turbina

El material empleado en turborreactores depende de la función de cada componente74. Debido a que la turbina recibe los gases provenientes de la cámara de combustión, requiere de un material que soporte altas temperaturas. Además, se debe tener en cuenta que los gases de combustión generan gran corrosión, por lo tanto este material debe cumplir con estos requisitos:

Resistencia a la oxidación.

Tenacidad a la fractura.

Buen comportamiento a la fluencia.

Baja conductividad térmica.

El níquel es usado debido a su alta resistencia a la temperatura, además es un material que puede dilatarse con facilidad, lo que es un requisito importante para el diseño de un álabe debido a que éste está en constante relación con el flujo caliente; cuando el flujo se enfría, el álabe puede volver a su estado original, sin sufrir un tipo de deformación. Una de las desventajas de este material es que no previene la corrosión, por lo cual se debe combinar con otros materiales que si lo hagan. Las propiedades del níquel se indican en la Tabla 11.

Las aleaciones de níquel son las más usadas en las partes de la turbina, sin embargo estas aleaciones pueden ser conformadas con diferentes elementos dependiendo de los requerimientos del diseñador. Los elementos con los que se puede combinar el níquel se muestran en la Tabla 12. De acuerdo a lo anterior, el elemento que cumplen con la resistencia a la corrosión es el cromo, a la oxidación el aluminio, para un buen comportamiento a la fluencia se encuentra el boro y el cromo, para la conductividad térmica el cromo y para la tenacidad a la fractura todos excepto el Aluminio. Cabe resaltar que el Aluminio es el principal endurecedor en las aleaciones a base de níquel, lo que permite que los granos del material tengan una separación mínima entre ellos permitiendo así su dureza y firmeza.

74

Súper aleaciones Níquel consultado 15-06-2013 disponible en: www.youtube.com/watch?v=_RkiZtnE27a.

57

Tabla 11: Propiedades físicas del niquel

PROPIEDADES FISICAS

Estructura cristalina FCC

Punto de fusión 1453°C

Punto de ebullición 2910°C

Coeficiente de dilatación 20 a 100 °C 13,3 . 10⁻⁶

20 a 900 °C 16,3 . 10⁻⁶

Conductividad térmica 20 °C 0,210 cal/cm.s.°C

500 °C 0,148 cal/cm.s.°C

Resistencia eléctrica 99,99% 6,8Ω.cm

99,80% 9,9Ω.cm

Fuente: Aleaciones níquel75

Tabla 12: Elementos de aleacion y efectos.

Elementos de aleación

Cr Confiere buena resistencia a la corrosión en medios oxidantes. Mejora la resistencia frente a la sulfidización. Incrementa la resistencia mecánica.

Mo Incrementa la resistencia mecánica. Mejora la resistencia frente a la corrosión por picaduras o por cavidades.

Fe Incrementa la resistencia mecánica. Reduce el precio de las aleaciones.

Al Principal endurecedor de las aleaciones base Níquel. Incrementa la resistencia frente a la oxidación.

Cr Contribuye a la resistencia de la aleación. Puede afinar las partículas presentes en las juntas, incrementando su resistencia.

Ti,Nb,W Incrementa la resistencia mecánica.

Co Incrementa la resistencia mecánica. Mejora la resistencia frente a la sulfidización.

Cu Incrementa la resistencia a la corrosión en medios marinos Cantidades superiores al 0,5% ocasionan la formación de fases indeseables de bajo punto de fusión.

B Incrementa la resistencia mecánica, la resistencia frente a la fluencia y afina las juntas de grano.

Si Mejora la resistencia frente a la sulfidización.

Fuente: Aleaciones níquel 76

75

Aleación níquel-cromo consultado 27-01-2013 disponible en: http://www.obtesol.es/index.php?option=com_content&task=category&sectionid=4&id=36&Itemid=30.

58

Teniendo en cuenta las combinaciones del níquel con otros elementos y sus ventajas anteriormente nombrado, se puede concluir que el cromo es el elemento más importante, ya que cuenta con la gran mayoría de propiedades requeridas para el material del álabe. Seguido del cromo se encuentra el aluminio ya que es el elemento que previene la corrosión. Con estas características se encuentran 4 aleaciones aplicadas a alabes de turborreactores:

Rene 41 B-1900 MAR-M200 Rene 80

Como se indican en la Tabla 13. La aleación escogida es Rene 41 debido a que cuenta con el mayor porcentaje de níquel y Cromo simultáneamente, en comparación con los otros. Esta aleación también tiene un porcentaje importante de cobalto, molibdeno, aluminio, titanio, carbono y boro lo que hace la aleación más completa en cuanto a propiedades.

Una vez planteado lo anterior, se tuvo en cuenta que la temperatura máxima que puede soportar este tipo de aleaciones es de 122777 K, indicando así que no es suficiente para soportar 1250 K a la entrada de la turbina diseñada. Por esta razón es necesario aplicar un recubrimiento cerámico.

Los recubrimientos cerámicos han contribuido en gran parte a las aleaciones, esto debido a que se pueden alcanzar mayores temperaturas a las que solo la aleación podría soportar.78

Si se le agrega el recubrimiento cerámico podría soportar desde 77 K más.79 Otras ventajas de los cerámicos es que son menos densos, más económicos y más resistentes a la corrosión de contaminantes como el sodio y vanadio, incluidos en los combustibles. 80

Adicional a esto, la turbina no cuenta con un sistema de refrigeración diseñado, con lo cual es necesario utilizar este tipo de recubrimiento para garantizar la temperatura adecuada en los alabes de turbina. En la Tabla 14 se muestran algunos materiales cerámicos con el tamaño de grano típico y estructura cristalina de cada uno. La estructura cristalina de cada grano, ubicada de forma diferente,

76

Aleación níquel-cromo consultado 27-01-2013 disponible en: http://www.obtesol.es/index.php?option=com_content&task=category&sectionid=4&id=36&Itemid=30. 77

ALFONSO J. VAZQUEZ VAAMONDE. Ciencia e ingeniería de la superficie de los materiales metálicos. España, 2001, p.373. 78

ALFONSO J. VAZQUEZ VAAMONDE. Ciencia e ingeniería de la superficie de los materiales metálicos. España, 2001, p.373. 79

ALFONSO J. VAZQUEZ VAAMONDE. Ciencia e ingeniería de la superficie de los materiales metálicos. España, 2001, p.373. 80

ALFONSO J. VAZQUEZ VAAMONDE. Ciencia e ingeniería de la superficie de los materiales metálicos. España, 2001, p.373.

59

puede producir un incremento de resistencia a la propagación de defectos a través del material.

Tabla 13: Súper aleaciones de base Níquel

Fuente: Materiales cerámicos 81

Tabla 14: Tamaño de grano típico y estructura cristalina de algunos materiales cerámicos

Fuente: Materiales cerámicos 82

81

Materiales cerámicos consultados 27-01-2013 disponibles en: http://es.scribd.com/doc/50629490/3/Seleccion-alabes-con-recubrimiento. 82

Materiales cerámicos consultados 27-01-2013 disponibles en: http://oa.upm.es/90/1/Tesis-FGalvez.pdf.

Alloy %Ni %Cr %Co %Mo %Al %Ti %Nb %C %B %Zr %Other Typical appications

Inconel X-750 73 15 … … 0.8 2.5 0.9 0.04 … … 6.8 Fe Gas turbine parts:bolts.

Udimet 500 53.6 18 18.5 4.0 2.9 2.9 … 0.08 0.006 0.05 …Gas turbine parts:

Sheets,Bolts.

Udimet 700 53.4 15 18.5 5.3 4.3 3.5 … 0.08 0.03 … … Jet engine parts.

Waspaloy 58.3 19.5 13.5 4.3 1.3 3.0 … 0.08 0.006 0.06 … Jet engine blades.

Astroloy 55.1 15.0 17.0 5.2 4.0 3.3 … 0.06 0.03 … …Forgings for high

temperatures.

Rene 41 55.3 19.0 11.0 10.0 1.5 3.1 … 0.09 0.005 … …Jet engine blades and

parts.

Nimonic 80A 74.7 19.3 1.1 … 1.3 2.0 … 0.05 … … … Jet engine parts.

Nimonic 90 57.4 19.5 18.0 … 1.4 2.4 … 0.07 … … … Jet engine parts.

Nimonic 105 53.3 14.5 20.0 5.0 1.2 4.5 … 0.20 … … … Jet engine parts.

Nimonic 115 57.3 15.0 15.0 3.5 5.0 4.0 … 0.15 … … … Jet engine parts.

B-1900 64 8.0 10.0 6.0 6.0 1.0 … 0.10 0.015 0.1 1.0 Ta Jet engine blades.

MAR-M200 60 9.0 10.0 … 3.0 2.0 1.0 0.13 0.013 0.05 12W Jet engine blades.

Inconel 738 61 16.0 8.5 1.7 3.4 3.4 0.9 0.12 0.01 0.10 1.7Ta 2.5 W

Rene 77 58 14.6 15.0 4.2 4.1 3.3 … 0.07 0.016 0.04 … Jet engine parts.

Rene 80 60 14.0 9.5 4.0 3.0 5.0 … 0.17 0.015 0.03 4.0 W Turbine blade alloy.

Nominal compositions and typical applications of some wrought and cast nickel-base superalloys.

Wrought alloys

Cast alloys

60

La aleación escogida finalmente es SiC alfa, debido a que soporta una

temperatura de hasta 1673 K y un esfuerzo de hasta 400 Mpa, como lo indica la

Gráfica 8. Según el diseño de la turbina el máximo esfuerzo que soportan los

álabes es un esfuerzo tensor de 215,5 MP.

Gráfica 8: Relación Temperatura y Modulo de ruptura para diferentes materiales cerámicos.

Fuente: Álabes 83

83

Recubrimiento del álabe consultado 27-01-2013 disponibles en: http://www.textoscientificos.com/quimica/ceramicas-avanzadas/caracteristicas-ceramica-carburo-silicio.

61

Imagen 7: Álabes antes y despues del recubrimiento

Fuente: Álabes 84

4.4 Diseño del Perfil del Álabe

Para escoger el perfil del álabe se deben tener en cuenta las características geométricas, que son de gran influencia en la aerodinámica del mismo. El perfil a diseñar se basó en algunos de los perfiles ya existentes para turbinas como el perfil RAF 27 y C785, ya que generan una capa límite turbulenta, donde esta permanece adherida al perfil, evitando así que este entre en pérdida, lo cual es muy importante ya que cada álabe tanto para el estator como el rotor es necesario que el perfil genere sustentación aerodinámica. Según el método de Saravanamutto, el triángulo de velocidades para una etapa de turbina se indica en la Figura 1, basado en los parámetros ya establecidos en la Imagen 5 que se encuentra en el numeral 4.2.1.

84

Recubrimiento del álabe consultado 27-01-2013 disponibles en: http://es.scribd.com/doc/50629490/3/Seleccion-alabes-con-recubrimiento. 85

SARAVANAMUTTOO HIH. Op.cit., p.250

62

Figura 1: Triangulo de velocidades para el perfil del estator y rotor.

Fuente: Autoras El siguiente paso fue calcular el valor del número de Reynolds este se determinado de acuerdo a la Ecuación 4, teniendo en cuenta la longitud característica mostrada en la Tabla 10 de este capítulo.

[4]

dónde:

= Número de Reynolds

= Densidad del fluido

= Velocidad característica del fluido

= Longitud característica

= Viscosidad dinámica del fluido

63

Partiendo de la Ecuación 4 y de acuerdo a los valores de la Tabla 15 se obtiene un valor de número de Reynolds de 270893.254. Se tiene en cuenta que la densidad y la viscosidad se tomaron de acuerdo a la temperatura de entrada de la turbina de 1250 K. 86

Tabla 15: Datos para obtener el valor de la cuerda de los dos perfiles.

Variable Resultado Unidad

0.031 m

1.225

361 m/s

0,0000504

Fuente: Autoras

Partiendo del valor de cuerda del estator que es de 0,25 m y para el rotor es de

0,26 m y teniendo en cuenta la Figura 2, se dibujó una curva con las

características iniciales para el diseño del perfil del estator obteniendo así a la

entrada de cero grados en la Punta del perfil y a la salida 64,3 grados. Como se

indica en la Figura 2.

86 Mechtly.E.A, The international system of units, 2

nd Revision, NASA SP-7012.1973, pag 833.

64

Figura 2: Curva intradós del perfil para el estator

Fuente: Autoras De la misma manera se obtiene la curva para el intradós del perfil para el rotor que se muestra en la Figura 3. Se utilizó la velocidad de salida del estator como la velocidad de entrada del rotor, un ángulo de 25,7 grados a la entrada y 53,03 grados a la salida cumpliendo de esta manera el triángulo de velocidades para ambos perfiles estator y rotor.

65

Figura 3: Curva intradós del perfil para el rotor.

Fuente: Autoras

Posteriormente se creó el perfil del estator como se muestra en la Figura 4, el cual

tiene una relación de espesor/ cuerda (t/c) de 0,3, un radio de borde de ataque de

18% t, un radio de borde de salida de 6% t, siendo t el espesor que es de 0.3 cm

Además, tiene un paso de 0.808 m para crear la abertura que determino el punto

donde el perfil toma su curvatura en el borde de salida. De esta manera se

obtuvieron coordenadas del diseño del perfil para el estator y rotor mostrado en la

Figura 4.

66

Figura 4: Coordenadas del diseño del perfil para el estator y rotor

Fuente: Autoras

Posterior al diseño del perfil para el estator, se realizó el mismo procedimiento para crear el diseño del perfil para el rotor. Donde la relación de espesor/ cuerda (t/c) de 0,2, tiene un radio del borde de ataque de 18% t, un radio del borde de salida del 6 % t, siendo t el espesor que es de 0,2. Adicionalmente tiene un paso de 0,730 m para crear la abertura que determinará el punto donde el perfil toma su curvatura en el borde de salida. Una vez terminado el diseño del perfil para el estator y rotor se calcularon los porcentajes los cuales varían desde cero hasta un 10 %, en cada uno de ellos y se obtuvieron los puntos de los mismos; para lo anterior se tuvieron en cuenta las medidas de alabes convencionales, como se muestra en la Imagen 8.

67

Imagen 8: Perfil de álabes convencionales

Fuente: SAVARANAMUTTO87

Seguido de ello, se crearon las cotas respectivas para el cálculo de cada punto del perfil, teniendo en cuenta la Imagen 8. Obteniéndose los puntos del intradós y el extradós del perfil en porcentajes, como se muestra en las siguientes Tablas 16 y 17:

Tabla 16: Puntos en porcentaje para el perfil del estator con una cuerda de 0.25m.

Intradós

Extradós

1 0 0 0,0453216

0,95 0,02498563 0,025 0,09299553

0,9 0,05391096 0,05 0,11368397

0,8 0,10081494 0,1 0,15021623

0,7 0,13156013 0,15 0,18100642

0,6 0,14880634 0,2 0,20684699

0,5 0,15184361 0,3 0,24555658

87

SARAVANAMUTTOO. Op.cit., p.260.

68

0,4 0,14151939 0,4 0,26768992

0,3 0,11799865 0,5 0,27513936

0,2 0,07918156 0,6 0,26715246

0,15 0,053346 0,7 0,24219184

0,1 0,02255831 0,8 0,2000225

0,05 0 0,9 0,13550734

0,025 0,00565708 0,95 0,07668925

0 0,0453216 1 0

Fuente: Autoras

Tabla 17: Puntos en porcentaje para el perfil del estator con una cuerda de 0,26m.

Intradós

Extradós

1 0

0 0,00450245

0,95 0,04491781

0,001 0,06386384

0,9 0,08772842

0,0015 0,06691259

0,8 0,14456919

0,002 0,06989467

0,7 0,17991128

0,0025 0,0724393

0,6 0,19975354

0,003 0,07546938

0,5 0,2064672

0,0035 0,07748588

0,4 0,20074312

0,004 0,07975311

0,3 0,18199714

0,005 0,08433291

0,2 0,14802871

0,01 0,10104373

0,15 0,12384671

0,025 0,13505749

0,1 0,09327913

0,05 0,17256013

0,05 0,05386936

0,1 0,22184168

0,025 0,02936195

0,15 0,25452446

0,01 0,00077886

0,2 0,27762618

0,005 0,00009869

0,3 0,30842849

0,004 0,00028807

0,4 0,32292275

0,0035 0,00043477

0,5 0,32316815

0,003 0,00061615

0,6 0,30919668

0,0025 0,00083754

0,7 0,2790372

0,002 0,00110694

0,8 0,22687226

0,0015 0,00144036

0,9 0,15745505

0,001 0,00343552

0,95 0,11736511

0 0,00450245

1 0

Fuente: Autoras

69

Posterior a la obtención de los puntos en porcentajes del estator y rotor, se multiplica cada uno de ellos por el valor de la cuerda del estator que es de 0.017 m y del rotor 0.031 m respectivamente, obteniendo así los puntos a usar para el perfil del estator y del rotor de las Tablas 18 y 19.

Tabla 18: Puntos para el perfil del estator con cuerda de 0.017 m.

Intradós

Extradós

17 0

0 0,77046721

16,15 0,42475564

0,425 1,58092393

15,3 0,91648626

0,85 1,93262755

13,6 1,71385396

1,7 2,55367597

11,9 2,23652226

2,55 3,07710922

10,2 2,52970777

3,4 3,51639877

8,5 2,5813414

5,1 4,17446192

6,8 2,40582956

6,8 4,5507287

5,1 2,00597705

8,5 4,6773692

3,4 1,34608654

10,2 4,54159188

2,55 0,90688198

11,9 4,11726121

1,7 0,38349124

13,6 3,40038247

0,85 0

15,3 2,30362473

0,425 0,09617029

16,15 1,30371722

0 0,77046721

17 0

Fuente: Autoras

Tabla 19: Puntos para el perfil del rotor con cuerda de 0.031 m.

Intradós

Extradós

31 0

0 0,13957595

29,45 1,39245199

0,031 1,97977899

27,9 2,71958112

0,0465 2,07429042

24,8 4,48164478

0,062 2,16673468

21,7 5,57724982

0,0775 2,24561825

18,6 6,19235971

0,093 2,33955088

15,5 6,40048332

0,1085 2,40206238

12,4 6,22303665

0,124 2,47234648

70

9,3 5,64191119

0,155 2,61432035

6,2 4,58889004

0,31 3,13235549

4,65 3,83924813

0,775 4,18678232

3,1 2,89165313

1,55 5,34936398

1,55 1,66995015

3,1 6,87709219

0,775 0,9102204

4,65 7,89025812

0,31 0,02414465

6,2 8,60641172

0,155 0,00305943

9,3 9,5612832

0,124 0,00893021

12,4 10,0106053

0,1085 0,01347801

15,5 10,0182125

0,093 0,01910074

18,6 9,5850971

0,0775 0,02596377

21,7 8,65015324

0,062 0,03431518

24,8 7,03304019

0,0465 0,04465107

27,9 4,88110651

0,031 0,10650108

29,45 3,6383183

0 0,13957595

31 0

Fuente: Autoras

Teniendo en cuenta lo anterior, los parámetros geométricos del perfil asimétrico serán88:

Cuerda: Segmento que une el borde de ataque con el borde de fuga.

Extradós: Superficie superior del perfil.

Intradós: Superficie inferior del perfil.

Espesor: Distancia entre el intradós y el extradós, medida sobre la perpendicular a la cuerda en cada punto de ésta.

Curvatura.

Y las regiones del perfil propiamente estarán determinadas por:

Borde de ataque: parte delantera del perfil en donde incide la corriente.

Borde de salida: parte posterior del perfil por donde sale la corriente.

Extradós.

Intradós.

88

Nociones básicas de aerodinámica consultado 15-02-2013 disponibles en: http://www.gyroclubdelacierva.es/files/nociones_basicas_de_aerodinamica.pdf

71

4.5 Diseño de la Etapa de Turbina en Catia.

Para la creación de la geometría de la turbina se usó el software Catia 5; este

programa está desarrollado para proporcionar apoyo desde el concepto del

diseño hasta la producción y el análisis de productos89.

Fue inicialmente desarrollado para servir en la industria aeronáutica, pero hoy en

día sirve a muchas industrias proporcionando resultados y aplicaciones de

diferentes productos que funcionan para la gente común.

Teniendo en cuenta lo anterior y usando los datos obtenidos en la Tabla 10 de

este Capítulo, se procede a la creación de la geometría de la turbina. La turbina

comprende 3 secciones como se mostró en la Imagen 6 de este Capítulo, a partir

de esta imagen se realizó la geometría de la misma donde esta cuenta con un

área en la sección 1 de 0,035 m en la sección 2 de 0,062 m y en la sección 3 de

0,119 m mostrada en la Figura 5.

Dejando entre la sección 2 y 3 una relación altura/anchura de 2,0 la cual es una

consideración en el efecto que ejercen las tensiones de los álabes propiamente,

adicionalmente se tiene la relación paso/anchura del álabe de 0,25, para reducir

las tensiones vibratorias, que es el espacio de separación entre estator y rotor.

Esta relación es baja lo cual es deseable cuando se quiere reducir el peso y la

longitud axial de la turbina.

89 Software Catia consultada 27/01/2012 disponible: //es.wikipedia.org/wiki/CATIA.

72

Figura 5: Secciones de la geometría de la etapa de turbina

Fuente: Autoras

Después de tener las dimensiones de una etapa de turbina, se crea el disco de

estator que tiene 104 álabes y el disco del rotor el cual tiene 61 álabes como se

observa en la Figura 6. Obteniendo así la etapa de la turbina en la Figura 7.

Figura 6 : a). Estator y b). Rotor

Fuente: Autoras

73

Figura 7: Etapa de Turbina, a). Vista frontal y b). Vista trasera

Fuente: Autoras

Para la simulación en 3D, es necesario crear un volumen de control puesto que el aire que fluye dentro de la turbina experimenta cambios debido a fuerzas y otras interacciones físicas. El volumen de la turbina tiene unas dimensiones, las cuales se muestran en la Tabla 20 y se especifican en la Figura 8. Es necesario para calcular el volumen restante de la turbina, dejar otro espacio a la salida del rotor; como si hubiese otra etapa de turbina ya que es importante observar el comportamiento del fluido a través de toda la etapa de turbina.

74

Tabla 20: Dimensiones de volumen de control

No. Parámetros Valor Unidad

1 Distancia entre la entrada y el estator 0,020 m

2 Radio mayor de entrada turbina 0,238 m

3 Radio menor de entrada turbina 0,215 m

4 Longitud de la etapa del volumen de salida 0,056 m

5 Radio menor de salida de la turbina 0,270 m

6 Radio mayor de salida de la turbina 0,184 m

Fuente: Autoras

Figura 8: Volumen de control y ubicación de las dimensiones

Fuente: Autoras

75

CAPITULO V

5. SIMULACIÓN

5.1 Malla de los Perfiles del Álabe.

Luego de crear los puntos de los perfiles como se muestra en las Figuras 9 y 10, se da paso a la creación de la malla en Gambit.

Se usó Gambit v 2.4.6, para generar la malla de ambos perfiles en este caso en dos dimensiones, ya que la geometría del perfil se define en dos coordenadas. Ésta geometría es necesaria para realizar la simulación usando el software Fluent.

El primer paso para crear la malla en la geometría de los perfiles fue introducir el archivo guardado como .DAT del contorno del perfil en el ambiente de trabajo de Gambit. El archivo .DAT se refiere a la geometría del perfil ya creada en el Capítulo 4, Numeral 4.4 guardado con la extensión .DAT.

Una vez introducidos los puntos, se procede a trazar una curva entre aquellos puntos que definan el perfil. Cada perfil es duplicado, con el fin de obtener en la simulación el comportamiento de los perfiles teniendo en cuenta la distancia que hay entre ellos.

Figura 9 : Perfil del estator.

Fuente: Autoras

76

Figura 10 : Perfil del Rotor.

Fuente: Autoras

Generación de la malla

El siguiente paso fue la creación de la geometría en GAMBIT. Para esto se genera una superficie de control alrededor de los perfiles, esta superficie de control tiene las mismas dimensiones para ambos, partiendo del origen de los ejes. Los valores de X, Y y Z son 340, 340 y cero respectivamente, esto teniendo en cuenta que el perfil fue definido en dos coordenadas.

Las dimensiones de la superficie de control se muestran en la Figura 11, fueron definidas de acuerdo al valor de la cuerda para cada perfil, con el fin de que fuera lo suficientemente lejos del perfil para que tenga menos efecto en el flujo y los resultados sean más exactos. Esta superficie de control permite colocar las condiciones de frontera y tomarse como base para realizar la malla. La distancia entre los 104 estatores entre si es de 0.014 m y entre los 61 rotores es de 0.023.

77

Figura 11: Volumen de control para el perfil de los álabes.

Fuente: Autoras

Cuando se obtienen los perfiles y la superficie de control generados como caras indicado en la Figura 11, se substraen los perfiles del plano de control con el fin de generar la malla sin que esta afecte los perfiles, es decir que no se genere la malla dentro de ellos. Esto con el fin de poder modelar el flujo alrededor como sucede en la turbina en su funcionamiento real.

Posterior a la obtención de los perfiles y la superficie de control se procede a crear la malla. Gambit ofrece mallas estructuradas y no estructuradas; para ambos perfiles se usó una malla pave la cual es no estructurada debido a que es una geometría compleja es decir no está definido como una figura geométrica y requiere mayor adaptabilidad.90

Esta malla tiene elementos mixtos, es decir cuadrados y triángulos, y con un tamaño de intervalo de 2, es decir que la longitud de la superficie de control fue dividido en cuadriculas de lado 2 para determinar la cantidad de intervalos en la superficie de control. Las mallas creadas para ambos perfiles se muestran en las Figuras 12 y 13.

90

Mallas consultada 27/03/2013 disponible: http://webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/Members/jmtizon/libre-eleccion/curso_actual/30_Mallas.pdf.

78

Figura 12: Malla generada para el perfil del estator.

Fuente: Autoras.

Figura 13: Malla generada para el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

El tamaño inicial de los elementos y su factor de crecimiento son determinantes para la calidad de la malla, por lo cual se aplicó una función de tamaño, con el fin de concentrar la malla cerca de la superficie sustentadora ya que es donde el flujo se modifica al máximo. El valor inicial de la función de tamaño fue de 0.09.

Cuando la resolución de la malla se acerca a los límites del plano de control puede llegar a ser progresivamente más gruesa debido a que los gradientes de flujo tienden a cero, es decir la importancia de la simulación es sobre y alrededor

79

de las paredes del perfil. La función de tamaño se muestra claramente en las Figuras 14 y 15 para cada perfil de álabe.

Figura 14: Función de tamaño para el estator.

Fuente: Autoras.

Figura 15: Función de tamaño para el rotor.

Fuente: Autoras.

Finalmente, se colocan las condiciones de frontera, con el fin de crear un entorno específico para la simulación, esto tomando como referencia la superficie de control generada. Donde se crearon cuatro paredes, la superior e inferior limitando el flujo como la carcasa del motor, es decir, direccionando el flujo axialmente, y una tercera y cuarta pared que son los perfiles.

80

Se creó una condición de entrada, que define en que parte de la superficie de control entra el aire. Lo anterior es importante para la simulación en el software Fluent. El valor de las condiciones iniciales del aire a la entrada de la superficie de control fue ingresado en el Software Fluent en pasos siguientes.

La condición de salida escogida fue presión del flujo a la salida de la superficie de control luego de pasar por los perfiles. Además, se indicó en que zona se encuentra el fluido, es decir en la superficie de control. Estas condiciones de frontera se muestran en la Figura 16, y son iguales para ambos perfiles estator y rotor.

Figura 16: Condiciones de frontera.

Fuente: Autoras.

81

5.2 Simulación de los Perfiles

El primer paso para la simulación fue exportar el perfil con la malla desde Gambit, lo anterior usando Workbench, el cual es un Software de Ansys que facilita el proceso de simulación con esquemas que indican el orden necesario para simular. De acuerdo a lo anterior, el primer paso es exportar la malla en la opción que ofrece Workbench, con el fin de continuar con la simulación en Fluent.

En Fluent el primer paso fue escoger los parámetros de acuerdo a las necesidades de la simulación. Fluent ofrece varios modelos de turbulencia, para simular los perfiles del estator y rotor, el modelo escogido fue Spalart-Allmaras91

ya que este modelo fue diseñado específicamente para aplicaciones aeronáuticas y aeroespaciales que implican flujos de pared delimitadas. 92

Otro de los parámetros, es el tipo de materiales de los elementos en la simulación, es decir del alabe rotor y estator; y el tipo de fluido. Para el perfil, se seleccionó el material escogido en Capitulo 4, Numeral 4.3, aleación Níquel-Cromo; y el fluido como aire ya que la relación aire combustible en un avión es típicamente 12 a 1, es decir que por cada unidad de combustible existirán 12 de aire con lo que se puede despreciar el porcentaje de combustible en los gases de combustión para la simulación.93

En las opciones de condición de frontera, se predetermino la entrada, salida y paredes de acuerdo al archivo exportado desde Gambit, sin embargo se debe ingresar el valor de la velocidad de entrada del flujo, el cual es de 361.70 m/s para el perfil del estator y de 502.114 m/s para el rotor, esto de acuerdo al triángulo de velocidades determinado en el Capítulo 4, Numeral 4.2. De acuerdo a lo anterior, se tuvo en cuenta para la velocidad del rotor las componentes en las coordenadas X y Y de acuerdo al ángulo con que el flujo entra al rotor el cual es de 35 grados.

Fluent tiene tres métodos de solución, de los cuales se escogió SIMPLE, esto debido a que este método fue diseñado para aplicaciones de flujos estables94

. La solución inicialmente escogida fue estándar, ya que está disponible para todas las condiciones y tipos de flujo.

91 Modelos turbulencia consultada 27/03/2013 disponible:

http://courses.washington.edu/mengr543/reports/teymour-report.pdf 92

Guía de teoría de FLUENT. 93

Perfiles consultada 27/03/2013 disponible: http://www.manualvuelo.com/SIF/SIF37.html. 94

Guía de teoría de FLUENT.

82

Se monitoreo la convergencia por medio de los coeficientes de lift y drag. El criterio de convergencia fue de 1E-3. El número de iteraciones ingresado fue de 1000, sin embargo la solución convergió a las 750 iteraciones para el coeficiente de drag en el perfil del estator; y mostró el comportamiento de convergencia hasta 1000 iteraciones para el perfil del rotor. Con estas iteraciones, se obtuvieron cuatro gráficas de convergencia por cada perfil, como se muestra en las Figuras 17 y 18.

El comportamiento de las gráficas de convergencia para ambos perfiles fue distinto uno del otro como se muestra en las Figuras 17 y 18, esto debido a que tienen condiciones de entrada y geometría diferentes, como por ejemplo la velocidad del fluido a la entrada de cada perfil y el ángulo de entrada respectivamente.

Figura 17: Convergencia para el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

83

Figura 18: Convergencia para el perfil del estator.

Fuente: Autoras.

El coeficiente de lift fue mayor que el coeficiente de drag, por lo cual el perfil de ambos álabes está generando sustentación. El valor para el coeficiente de lift fue de 0.15 y de drag de aproximadamente 0 para el estator. Para el rotor fueron 0.4 y -0.1 respectivamente. Lo anterior se muestra en las Figuras 19, 20, 21 y 22.

La diferencia entre los valores de coeficientes de lift y drag entre el perfil del rotor y del estator es debido a la geometría de los mismos, ya que el rotor cuenta con mayor camber, es decir su curvatura es mayor lo que genera un mayor coeficiente de Lift y por lo tanto un menor coeficiente de Drag. Lo anterior teniendo en cuenta la ecuación 6 que demuestra la relación del coeficiente de Drag con el coeficiente de Lift.

95 [6]

95

Apuntes Rendimiento. Ingeniero Santiago Ramírez.

84

Donde es el coeficiente de drag parásito, que es el drag que se genera cuando la aeronave se encuentra estática, y k la constante aerodinámica, ambos valores dependen del tipo de aeronave.

El tiempo se consideró como una variable crítica de forma que las variables progresan en el tiempo hasta llegar a ser estacionarias, es decir hasta converger.

Figura 19: Coeficiente de Drag para el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

85

Figura 20: Coeficiente de Lift para el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

Figura 21: Coeficiente de Drag para el perfil del estator.

Fuente: Autoras.

86

Figura 22: Coeficiente de Lift para el perfil del estator.

Fuente: Autoras.

El comportamiento de la presión y velocidad en los perfiles del rotor y estator son también parámetros importantes. La máxima presión para el rotor fue de 7.81e-1 Pa, y para el estator fue de 1.45e5 Pa como se observa en las Figuras 23 y 24, ambas presiones máximas se presentaron en la parte delantera del perfil debido a que esta área es donde está el punto de impacto, es decir donde el flujo toca primero al perfil, sin embargo la máxima concentración de presión es en el intradós de cada perfil lo cual genera la sustentación, ya que el aire es deflactado hacia abajo y según la ley de Newton, “cada acción tiene una reacción opuesta”, se genera una fuerza hacia arriba también.

87

Figura 23: Comportamiento de la presión en el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

Figura 24: Comportamiento de la presión en el perfil del estator.

Fuente: Autoras.

88

Según la ecuación de energía sin fricción y para flujo permanente, la presión interna de un fluido decrece en la medida que la velocidad del fluido se incrementa, es decir estos parámetros son inversamente proporcionales, por esta razón la máxima velocidad en el perfil del estator debería ser mayor que en el perfil del rotor, y la máxima presión en el rotor debería ser mayor que en el estator. El valor máximo que se presentó para la velocidad en la superficie del perfil del rotor y del estator, según las Figuras 25 y 26 es de 2.27 m/s y 66200 m/s respectivamente. Esto se debe a que el ángulo a la entrada del rotor es muy alto lo que va a generar que la velocidad disminuya.

En la Figura 28 se muestra el ángulo con el que sale el flujo para entrar en el rotor.

Figura 25: Comportamiento de la velocidad en el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

89

Figura 26: Comportamiento de la velocidad en el perfil del estator.

Fuente: Autoras.

Figura 27: Velocidad en el perfil del rotor representada en vectores.

Fuente: Autoras.

90

Figura 28: Velocidad en el perfil del estator representada en vectores.

Fuente: Autoras.

Las líneas de corriente para cada perfil en las Figuras 29 y 30 muestran los

torbellinos que forma el flujo luego de pasar por las superficies donde éste es

constante. Esto debido a que el flujo es turbulento y las variables van cambiando

con el tiempo, es decir la velocidad aumenta en el extradós del perfil y la presión

en el intradós lo que genera torbellinos a la salida por la velocidad y en el intradós

por la presión.

El perfil del rotor genera mayor cantidad de torbellinos debido a su curvatura,

comparándolo con el perfil del estator, lo que genera pérdidas.

91

Figura 299: Líneas de corriente para el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

Figura 30: Líneas de corriente para el perfil del rotor.

Fuente: Autoras.

92

5.3 Malla de la Etapa de Turbina

Generación de la Malla

Ya determinado el volumen de control en Catia como se observa en la Figura 8 de este Capítulo, se exporta, como un archivo en punto JGS, el cual puede ser importando a ANSYS-ICEM96

:

Luego de importar la geometría a ANSYS-ICEM, se crean unas condiciones de contorno indicadas en la Tabla 21 y mostradas en la Figura 31, en dicha geometría. Estas condiciones se crean con el fin de facilitar el diseño mismo de la turbina ya adaptada con el volumen de control y así poder dar los parámetros de entrada al realizar la simulación.

Tabla 21: Condiciones de contorno.

No. Condición

1 Entrada

2 Pared 1

3 Estator

4 Rotor

5 Pared 2

6 Salida

Fuente: Autoras

96

Software Ansys-Icem consultado, el 27/01/2012 disponible: http://www.ansys.com/Products/Other+Products/ANSYS+ICEM+CFD

93

Figura 31: Ubicación de las Condiciones de contorno

Fuente: Autoras

Una vez determinadas las condiciones de frontera, se inicia a la creación de la malla en la turbina. La geometría de la turbina es compleja y adicional a ello la malla debe ser creada en 3D, por esto se realizó la malla principal que está compuesta por tetraedros, complementados por varias capas de prismas en las zonas donde se requiere mayor precisión en el estator, rotor, entrada y salida.

Sin embargo, se emplea una segunda malla de forma que se puede analizar la influencia del número de elementos de la malla, en donde se cambia el tipo de esta ya sea polihexaedra o prisma, así como el número de capas de prismas si es necesario y el número de elementos: cambiando su tamaño.

Partiendo de lo anterior, se determinaron dos mallas: La primera malla es polihexaedra de tipo no estructurada y tiene una densidad de 1 mm y la segunda

94

malla también es polihexaedra de tipo no estructurada pero tiene una densidad de 3 mm, al comparar las dos mallas como se muestra en la Tabla 23, hay una notoria diferencia entre el número de nodos, elementos y celdas.

Una densidad de malla más fina da mayor precisión en los resultados de simulación pero requiere más tiempo de cálculo en este caso la malla 2 puede llegar a requerir un gran número de celdas en zonas donde se necesitan, pero esta permite una mayor relación de aspecto, a diferencia de la malla 1 donde su densidad es menor y por ende tiene una calidad baja.

La malla principal que es tetraédrica-prismática como se muestra en la Figura 32, se simulo al igual que la Malla 1 y 2 pero no se tuvo en cuenta debido a que esta presentaba zonas con irregularidades: implicaba mayor cubrimiento en las esquinas de las celdas debido a que es triangular, lo que debe evitarse siempre que sea posible, dada la repercusión negativa en la convergencia cuando se necesita más cubrimiento.

Tabla 22: Mallas analizadas para la turbina

Malla Número de nodos Número de elementos Número de celdas

1 617.560 3.574.360 395.741

2 3.984.033 4.015.260 839.438

Fuente: Autoras

De acuerdo a la Tabla 23 y a las Figuras 33 y 34, se determina que la malla 1, no es de buena calidad debido a que su densidad es menor y presenta un numero de celdas reducido generando un menor cubrimiento en las esquinas y la malla 2 presenta buena calidad teniendo una densidad de 3 mm, ya que tiene mayor número de nodos, los cuales están bien distribuidos a su vez implica una mayor cantidad de celdas generando así una relación de aspecto 3:1 favorable; donde esta es una medida para el estiramiento de la celda.

En flujos turbulentos como lo es este caso, la resolución de la malla es muy importante. Debido a la interacción entre la turbulencia y el flujo principal, los resultados tienden a ser más sensibles a la dependencia de las características de la malla. Por esto la resolución de la misma es requerida en zonas adyacentes a las paredes en lo que depende del modelo de pared usado.

95

Figura 32: Malla 1- Tetraedra - prisma

Fuente: Autoras

Figura 33: Malla 1- Polihexaedra con densidad de 1 mm

Fuente: Autoras

96

Figura 34: Malla 2- Polihexaedra con densidad de 3 mm

Fuente: Autoras

Una vez seleccionada la malla 2, la cual dispone de buena calidad, se puede exportar a Ansys-Fluent, donde se definirán el modelo empleado y las condiciones de frontera para su respectivo cálculo.

Al exportar la malla como se muestra en la Figura 35 por Ansys- Fluent97, esta

debe ser analizada para comprobar si está correctamente creada.

Este software Ansys-Fluent contiene amplias capacidades de modelado físico necesario para modelar el flujo, la turbulencia, la transferencia de calor, y las reacciones de las aplicaciones industriales. Teniendo en cuenta que los fenómenos de dinámica de fluidos se encuentran gobernados por las ecuaciones de Navier-Stokes98, se trata de resolver un sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden, que no producen solución matemática exacta.

97

SoftwareFluent consultado, el 27/01/2013 disponible: http://www.cavendishcfd.com/fluent.html 98

MUNSON Bruce.YOUNG Donald.OKIISHI Theodore.Fundamentos de Mecánica de Fluidos, Mexico D.F, 2003, p.358.

97

Figura 35: Malla 2 en Fluent

Fuente: Autoras

Modelo Empleado Cuando el flujo es turbulento como se presenta en la investigación de esta turbina, esto se solventa empleando dos modelos de turbulencia, los cuales se describen a continuación:

1. Modelo de turbulencia K-Epsilon.

2. Modelo Transition SST.

98

1. Modelo de turbulencia K-Ԑ: El modelo K-Epsilon99 : Es uno de los modelos de turbulencia más comunes. Cuenta con dos variables de transporte para representar las propiedades turbulentas del flujo permitiendo así conocer los efectos de convección y difusión de la energía turbulenta. Este modelo consta de dos variables; la primera variable es la energía cinética turbulenta (K), esta determina la energía en la turbulencia mientras que la segunda variable representa la disipación turbulenta (Epsilon).

2. Modelo de turbulencia Transtion SST:

Este modelo está basado en la condición de Menter100. Es una combinación de los

modelos K-ω; modelo valido para trabajar cerca de la pared (subcapalaminar) a bajo número de Reylonds y K-Ԑ que es un modelo de energía que se utiliza para zonas lejos de paredes y no predominantemente viscosa. Esto da alta seguridad en las predicciones de inicio y cantidad de separación de flujo bajo gradientes de presiones adversos.

Además, el modelo SST también modifica la función de la viscosidad turbulenta del remolino: este asume que la tensión del número de Reynolds es proporcional al gradiente de la velocidad101. Para mejorar la predicción de los flujos separados.

Condiciones de Frontera

Las condiciones de contorno que se imponen para la resolución de la turbina, se muestran en la Tabla 23. En donde la velocidad de entrada se obtiene de los cálculos de la turbina, seguido de ello el estator se comportara como una pared estacionaria debido a que esta fijo a la carcasa de la turbina y no rota, a diferencia del rotor que se comporta como una pared móvil ya que este gira y es el que impulsada al fluido a seguir su trayectoria.

99

Modelo K-Elipson, consultado, el 27/01/2012, disponible: http://d-scholarship.pitt.edu/10241/. 100

Modelos viscosidad turbulenta, consultado, el 27/01/2013 , disponible: http://turbmodels.larc.nasa.gov/sst.html 101

Modelos de Menter, consultado, el 27/01/2013, disponible: http://turbmodels.larc.nasa.gov/sst.html.

99

La velocidad angular obtenida de los cálculos previamente, donde esta son las RPM a las que el motor estaría girando, la cual tiene un valor de 266,6 RPM, pero como el programa requiere el valor en rad/s, se realizó dicha conversión dando como resultado 28rad/s.

La presión a la salida se encuentra previamente calculada con un valor de 1,31701 Bares, al hacer la conversión a Pascales se obtuvo 131701 Pa.

Tabla 23: Condiciones de Frontera de la etapa de turbina.

Entrada Velocidad 380 m/s

Temperatura 1250 K

Estator Pared estacionaria

Rotor Pared móvil 28 rad/s

Salida Presión a la salida 131701 Pa

Temperatura 940 K

Fuente: Autoras

Métodos de solución: Para resolver las ecuaciones de la simulación se realiza el método de segundo orden. Se escogió el método SIMPLE, esto debido a que se requería gran tiempo computacionalmente en 3D. La solución escogida para iniciar fue estándar, ya que está disponible para todas las condiciones y tipos de flujo. Teniendo en cuenta que al pasar por la turbina este flujo cambia, indicando que deja de ser permanente y se vuelve un flujo transitorio el cual se define como un régimen de flujo donde el radio de propagación de las ondas de presión del pozo no ha llegado a ningún límite del reservorio o yacimiento.

100

5.4 Simulación en 3D de la Etapa de Turbina

La simulación se realizó teniendo en cuenta la Tabla 24 y una vez escogido el modelo K-Epsilon ya que este incluye dos ecuaciones de trasporte adicionales para representar las propiedades de turbulencia del flujo transitorio. Lo cual permite al modelo de dos ecuaciones explicar los efectos de la convección y la difusión de la energía turbulenta.

Para el procedimiento del cálculo considero al tiempo como una variable critica de forma que las variables evolucionan en el tiempo hasta alcanzar un estado estacionario o de convergencia. Teniendo en cuenta lo anterior, las condiciones iníciales de frontera son importantes en el proceso iterativo, en el cual se obtuvo un valor de 3500 como se muestra en la Figura 36, ya que estas influyen en la solución final y en la velocidad de la convergencia de la misma.

Figura 36: Iteraciones modelo K-Elipson

Fuente: Autoras

101

Campo de Presión

Se analizó la presión total que es la suma de la presión estática y dinámica como se puede apreciar en la Figura 37, donde se observa que la presión a la entrada es aproximadamente 209 Kpa teniendo un 68% error con respecto a la calculada teóricamente que es de 655 Kpa, esto se debe a que el flujo compresible entra a la turbina y al ocupar un volumen grande, el flujo se expande disminuyendo su presión, adicional a ello este se adhiere a las paredes internas de la turbina y a los álabes generando así una disminución de presión a la entrada. Este es un porcentaje de error elevado a la entrada, pero es debido a que la presión y la velocidad, que se calculó teóricamente sus condiciones son: se asume que la presión que entra a la turbina viene en dirección axial y no se tiene en cuenta que esta ocupa un volumen, por esto su disminución es menor y la velocidad que entra a la turbina es de 361 m/s y el dato tomado para el ingreso de la velocidad en la simulación es de 380 m/s ya que es un volumen de control, pero a la salida de la turbina esta presión tiene un valor de 123 Kpa, presentando sólo un 6,6% de error con respecto a los cálculos teóricos donde esta tiene un valor de 131 Kpa, siendo eso favorable ya que a la salida de la turbina la presión debe siempre disminuir.

Figura 37: Presión total a la entrada y salida de la etapa turbina

Fuente: Autoras

102

En la Figura 38,se puede apreciar la presión total en toda la etapa de turbina, desde la entrada, pasando por el estator donde la presion aproximadamente es de 187 Kpa, a medida que el flujo avanza y llega al rotor se observa una disminusion de la presión grande ya que este flujo va cambiando de direccion porque el rotor se encuenta en movimiento, aproximadamente la presion allí es de 144Kpa.

Figura 38: Presión total en etapa de turbina

Fuente: Autoras

103

Campo de Temperatura

En la temperatura total mostrada en la Figura 39, se parecia que a la entrada de la turbina se tiene una temperatura de 1250K y a salida se observa que hay un cambio de temperatura siendo este alto con respecto a lo calculado teóricamente que tiene por valor a la salida de 940 K. Este cambio se debe a la variacion de entalpia de la turbina donde la temperatura de escape estara normalmente por debajo de la de ambiente, por lo que habra la correspondiente trasnferencia de calor ya que el rotor se esta moviendo y este redirecciona el flujo.

Teniendio en cuenta que la temperatura en el rotor baja a 1116 K indicado en la Figura 40, debido a que el rotor es donde se produce el salto de temperatura.Esta temperatura tiene un 9,6% de error con respecto a la calculada teoricamente que tiene un valor de 1008 K.Adicional a ello esta no consta con un sistema de refrigeracion causando asi que se produscan altas temperaturas.

Se puede apreciar en la Figura 41 el cambio de temperatura en cada una de las secciones de la etapa de turbina: entrada, estator, rotor y salida.Generalmente el maximo de la curva de temperaturas no se produce en el vertice de los alabes, sino en una zona situada en las proximidades del 70% de la altura de los mismos.

Figura 39: Temperatura total a la entrada y salida de la etapa de turbina

Fuente: Autoras

104

Figura 40: Temperatura total en el rotor de la etapa de turbina

Fuente: Autoras

Figura 41: Temperatura total de la etapa de turbina

Fuente: Autoras

105

Campo de Velocidades

La velocidad de la etapa de turbina indicada en la Figura 42, se genera un cambio de velocidad en el interior de esta, ya que la máxima velocidad a la que sale el flujo de la turbina tiene un valor de 285 m/s con un error de 21% con respecto a la calculada teóricamente que tiene un valor de 361 m/s, esto se debe principalmente a que el flujo no es uniforme por lo que esta en constante movimiento y su direccion va cambiando a medida que avanza por la turbina, produciendo asi zonas de alta y baja velocidad como se muestra en las Figuras 44 y 45 los vectores de velocidad en el estator y rotor .

En la Figura 44 se observa un incremento de la velocidad del fluido aproximadamente de 415 m/s, ya que el estator tiene la misión de acelerar el fluido, dirigiéndolo a los alabes del rotor con un ángulo adecuado. Adicional a ello cuando el flujo entra al rotor, experimenta una desviación como se muestra en la Figura 45 y proporciona un impulso de debido a la variacion de su cantidad de movimiento.

Figura 42: Velocidad de la etapa de turbina

Fuente: Autoras

106

Figura 43: Vectores de velocidad en la etapa de turbina

Fuente: Autoras

Figura 44: Vectores de velocidad en el estator

Fuente: Autoras

107

Figura 45: Vectores de velocidad en el rotor

Fuente: Autoras

Campo Líneas de corriente

La corriente en general no es isotrópica a causa de la distribución de

temperaturas a la entrada del estator. Por tanto, la entalpia total no será constante

en todo el fluido, aunque si pueden serlo a lo largo de las líneas de corriente.

Como es mostrado las líneas de corriente en la Figura 46, la circulación a lo largo

de los alabes fijos es constante, no produciendo así torbellinos a la salida del

estator. Adicional a esto la torsión transmitida a la corriente por el rotor es del tipo

torbellino libre, es decir, que el producto de la velocidad tangencial por el radio

sea constante, se puede considerar estacionario el movimiento relativo en los

álabes móviles como se observa en la Figura 47, donde se observa con más

detalle en la Figura 48 que estas líneas generan remolinos debido a que el flujo

que sale por el rotor es turbulento. Por esto la corriente que deja el rotor con una

velocidad absoluta y velocidad tangencial, la velocidad absoluta son las que tiene

el fluido a la entrada de la tobera.

108

Figura 46: Lineas de corriente en el estator y rotor

Fuente: Autoras

Figura 47: Lineas de corriente de la etapa de turbina

Fuente: Autoras

109

Figura 48: Lineas de corriente rotor

Fuente: Autoras

110

CAPITULO VI

CONCLUSIONES

El fluido que entra a la turbina experimenta una primera expansión

entregando un trabajo proporcional a la expansión producida por el flujo. A

partir de la expansión del flujo causa una disminución de presión teniendo

esta un valor de 275000 Pa mostrada en los cálculos de la turbina,

adicional a ello hay pérdida de temperatura de 1006 K, con esto el trabajo

proporcionado por la turbina es de 253359,67J. En las simulaciones la

temperatura no desciende lo necesario, esto se debe a que hay solo

transferencia de calor a partir del rotor que está en movimiento en donde la

temperatura baja a un valor de 1116°K. Pero si se puede apreciar una baja

de presión ya que a la entrada de la turbina el flujo viene comprimido y al

pasar por el volumen definido en la turbina esta presión se expande

generando así una baja de la misma. Por lo que el trabajo mecánico será

mayor en los cálculos teóricos de la turbina y en la simulación este será

menor ya que no hay una proporción en pérdida de flujo en la temperatura

que garantice un mayor trabajo mecánico.

Los datos obtenidos en la simulación con el modelo K-epsilon, muestran

que en los resultados de presión total hay un porcentaje de error a la

entrada de un 68% y a la salida de un de 6%, en su velocidad un error de

22% y en la temperatura total el comportamiento es el mismo esta

empieza a disminuir a la entrada del rotor hasta que llega a la salida de la

turbina. A partir de esto se determina que el modelo usado tiene un

comportamiento adecuado, pero este podría dar mejor resultados, en esto

tiene gran influencia la velocidad del computador ya que es una simulación

en 3D, su proceso es más lento y hay menor posibilidad de probar con

otros modelos de solución de ecuaciones de tercer y cuarto orden.

111

El comportamiento del perfil para cada álabe determinó que su geometría

es un factor fundamental para lograr mayor coeficiente de Lift, ya que fue

notable que el álabe del rotor logró un valor de 0.4 y el del estator de 0.15,

lo anterior debido a su curvatura. En una primera simulación de cada álabe

con condiciones de entrada iguales se obtuvo una conclusión diferente, lo

que permite comprobar que la velocidad de entrada del flujo y en ángulo de

entrada del flujo es un factor determinante para generar mayor coeficiente

de Lift. La distribución de presión encontrada para cada álabe, comprobó

una vez más que el rotor genero mayor coeficiente de Lift, debido a que

ésta fue mayor comparada con el estator.

Usar herramientas de simulación, como el software Fluent reduce los

costos de diseño y fabricación de piezas para cualquier maquina o equipo,

ya que no es necesario construir gran cantidad de prototipos para

someterlos a pruebas y verificar que los parámetros de diseño sean de

óptimo funcionamiento, sino que se cambian los diferentes parámetros que

ofrece Fluent con el fin de obtener los resultados de simulación que más se

acerquen de acuerdo a la necesidad del diseñador, y de esta manera se

construye solo un prototipo de acuerdo a los resultados obtenidos.

Los cálculos termogasodinámicos del motor CJ 610-4 se desarrollaron en

condiciones a nivel del mar, puesto que es cuando los motores a reacción

tienen su máxima eficiencia, esto con el fin de obtener los principales

parámetros en cada parte del motor, tales como velocidades, presiones,

densidades, temperatura, velocidades de salida de los gases, rendimientos

propulsivo y termodinámico. Luego de obtener estos datos se comprobó

que cumpliera con los valores de empuje para este tipo de motor.

112

RECOMENDACIONES

Este proyecto de grado arrojo resultados importantes para el diseño de la

turbina axial para un motor CJ 610-4, sin embargo es necesario

implementar al proyecto las limitaciones planteadas al inicio, con el fin de

llegar a resultados más exactos. Esta limitaciones fueron la simulación de

una sola etapa de la turbina, aunque el análisis de resultados para la

simulación de una etapa fue satisfactorio se recomienda simular todas las

etapas juntas, con el fin de verificar que los cálculos del diseño de la

turbina se pueden demostrar con la simulación de todo el volumen.

También es importante poder llegar a la construcción de la etapa de turbina

diseñada, comenzando por un prototipo, ya que en la construcción se

corrobora los resultados teóricos mediante el análisis del funcionamiento

en la práctica. Finalmente, la incorporación del análisis estructural como

por ejemplo el diseño de la unión del alabe al eje y los esfuerzos que

tendría que soportar, harían el proyecto más amplio.

La universidad de San Buenaventura cuenta con el software Fluent sin

embargo, para realizar simulaciones 3D los computadores no cuentan con

la suficiente capacidad, lo que genera tardanza de acuerdo a lo

programado al inicio del proyecto. Esto teniendo en cuenta que el proceso

de simulación se debe realizar varias veces para probar modelos de

turbulencia distintos. Se recomienda mejorar la capacidad de los equipos,

puesto que la simulación en 3D es más precisa para cualquier aplicación.

Se sugiere que el material del álabe para el diseño de la turbina sea de

aleación níquel-cromo llamada Rene 41, con recubrimiento cerámico SiC

Alfa, ya que este resiste altas temperaturas a las que está sometida la

turbina y adicional a ello y tiene buena resistencia a la corrosión. Aunque el

material es sobreestimado debido a que soporta grandes esfuerzos, es

importante tener en cuenta que la turbina diseñada no cuenta con un

sistema de refrigeración.

La simulación en 2D determinó que los perfiles diseñados eran

sustentadores, se recomienda simular la cascada completa de ellos, es

decir los 104 álabes del estator y los 61 del rotor, debido a que el triángulo

de velocidades se ve afectado, y se podría ver el comportamiento más

exacto

113

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<http://es.wikipedia.org/wiki/turbojet>.

119

ANEXOS

Anexo 1

Diagrama de Flujo para los Cálculos termogasodinámicos del motor

120

121

122

123

ANEXO 2

Teniendo en cuenta el diagrama de flujo del Anexo 1,e procede a realizar los cálculos para el motor CJ 610-4. ( Anexo 1)

Cálculo de la temperatura a la entrada del compresor

( (

)

)

( (

) ) K

Cálculo de la presión a la entrada del compresor

( (

)

)

( (

) )

Cálculo del trabajo realizado por el compresor

(

( ) )

(

(

) )

Cálculo de la temperatura y presión a la salida del compresor

( )

( )

Pa

Cálculo del calor especifico en la cámara de combustión

( ) ( )

124

Relación gasto de combustible

(

)

( )

Coeficiente de gasto de aire

Cálculo de la presión a la salida de la cámara de combustión

Cálculo del trabajo realizado por la turbina

( )( )

( )( )

Cálculo de la Temperatura a la salida de la turbina

(

)

( )

Grado de expansión de la turbina

(

( )

)

(

( )

)

125

Cálculo de la presión y temperatura a la salida de la turbina

Grado de expansión de la Turbina

Grado de expansión de la tobera de salida

(

) (

)

Análisis condicional

Como No es menor que

Entonces: Velocidad de salida de los gases

√

√

Cálculo de la temperatura de los gases de salida

126

Densidad de los gases de salida

Velocidad del aire a la entrada del motor

√ √

Cálculo de empuje específico

( ) ( )

( ) ( )

Cálculo consumo específico de combustible

( )

Cálculo rendimiento termodinámico

(

)

( )

Cálculo rendimiento propulsivo

Cálculo rendimiento global

127

ANEXO 3

Diagrama de Flujo para los Cálculos de la Etapa de Turbina

128

129

130

131

132

133

ANEXO 4

Teniendo en cuenta el diagrama del Anexo 3, se procede a realizar los cálculos de la etapa de turbina para el motor CJ 610-4.

Cálculo del salto de temperatura en la turbina

Ángulo de turbulencia

o

Cálculo del ángulo β3 en el alabe del rotor cuando el gas sale con velocidad relativa

(

)

Grado de reacción de la turbina

( )

( )

Cálculo del ángulo β2 que representa la dirección de la velocidad relativa del gas V2 a la entrada del alabe

(

)

(

(

))

134

Cálculo del ángulo α2

(

)

Cálculo de velocidades

Cálculo del equivalente de temperatura de la velocidad de salida

Cálculo de P2 de acuerdo a la relación isotrópica

(

)

(

)

135

Cálculo de la densidad en la sección 2

Cálculo de la superficie anular en la sección 2

Cálculo de la superficie de garganta en la tobera

Cálculo de la superficie anular en la sección 1 y 3

Cálculo del equivalente de temperatura de la energía cinética a la entrada y salida

Cálculo de la presión y densidad en la sección 1

( )

( )

136

Cálculo de la superficie anular en la sección 1

Cálculo de la temperatura a la salida del escalonamiento

Cálculo de la presión y densidad en la sección 3

(

)

(

)

(

)

Cálculo de la superficie anular en el área 3

Cálculo del radio medio

137

Cálculo de la altura y la razón de radios en sección 1,2 y 3

(

)

( )

Cálculo del número Mach a la salida de la estación

√

√

Calculo de las perdidas

( )

( )

Cálculo del coeficiente de perdida para el abale del rotor

Cálculo de la variación de los ángulos de la corriente con el radio

138

Cálculo del Numero de Mach relativo entrada para el alabe del rotor en la raíz

( )

√

( )

√

√

Cálculos optimo pich/ relación de cuerda para el perfil

Relación de paso /cuerda para el perfil ( )

(( ) Cálculo de la altura media de los alabes de la tobera y el rotor

( )

( )

Cálculo de las altura media de los alabes de rotor

( )

( )

Cálculo cuerda de la tobera con una relación de aspecto h/c = 2

139

Cálculo cuerda del rotor con una relación de aspecto h/c = 2

Cálculo del paso de los alabes de tobera para el radio medio 0,227 ( )

Cálculo del paso de los alabes de rotor para el radio medio 0,227 ( )

Cálculo del numero alabes de tobera

Cálculo del numero alabes del rotor

Cálculo de la superficie anular de la turbina

( )

( )

Cálculo del Esfuerzo de tensión centrífugo

( )

( )

Cálculo del ángulo de curvatura (twist)

140

Planos

141

142