TOPOGRAFÍA APLICADA A LA UBICACIÓN ESPACIAL DE ...
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TOPOGRAFÍA APLICADA A LA UBICACIÓN ESPACIAL DE
TELECOMUNICACIONES Y ANÁLISIS LINK
JUAN DAVID SALAS AGUIRRE
JOSÉ ISRAEL ROA GRIJALBA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
TECNOLOGÍA EN LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
SEMESTRE ACADÉMICO 2020-1
BOGOTÁ D.C.
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TOPOGRAFÍA APLICADA A LA UBICACIÓN ESPACIAL DE
TELECOMUNICACIONES Y ANÁLISIS LINK
JUAN DAVID SALAS AGUIRRE
JOSÉ ISRAEL ROA GRIJALBA
TRABAJO PARA OPTAR AL TÍTULO DE TECNOLOGO EN TOPOGRAFÍA
EDILBERTO SARMIENTO
LICENCIADO EN MATEMÁTICAS Y PROFESOR ASOCIADO A LA UNIVERSIDAD
DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
TECNOLOGÍA EN LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
SEMESTRE ACADÉMICO 2020-1
BOGOTÁ D.C.
3
Nota de aceptación:
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____________________________
____________________________
Firma del Jurado
4
Gracias a mi universidad, gracias por
haberme permitido formarme en ella,
gracias a todas las personas que fueron
participes de este proceso. Gracias a mis
padres, amigos y profesores por su
tiempo, dedicación y esfuerzo.
Gracias a Dios, que fue mi principal
apoyo y motivador para continuar cada
día.
5
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN......................................................................................................... 14
2. DELIMITACIÓN DEL EJERCICIO DE INVESTIGACIÓN ........................................ 15
2.1. PROBLEMA. ............................................................................................................ 15
2.2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA ........................................................................ 15
2.3. HIPÓTESIS ............................................................................................................... 15
2.4. OBJETIVO GENERAL ............................................................................................. 15
2.5. OBJETIVOS ESPECIFICOS ..................................................................................... 15
3. MARCO GEOGRÁFICO .............................................................................................. 16
3.1. MARCO TEÓRICO................................................................................................... 16
3.1.1. Análisis Link ...................................................................................................... 16
3.1.2. Angle of Arrival .................................................................................................. 16
3.1.3. Ángulo ................................................................................................................ 17
3.1.4. Antena ................................................................................................................ 17
3.1.5. Azimut ................................................................................................................ 17
3.1.6. Base Medida ....................................................................................................... 18
3.1.7. Beidou ................................................................................................................ 18
3.1.8. Cartera de Campo ............................................................................................... 19
3.1.9. Célula o Celda .................................................................................................... 19
3.1.10. Cell of Origin .................................................................................................. 20
3.1.11. Clasificación de Celdas ................................................................................... 20
3.1.12. Clouster ........................................................................................................... 20
3.1.13. Cobertura de Señal .......................................................................................... 20
3.1.14. Conversión ...................................................................................................... 21
3.1.15. Coordenadas Elipsoidales ................................................................................ 21
3.1.16. Coordenadas Geocéntricas ............................................................................... 22
3.1.17. Coordenadas Planas Cartesianas ...................................................................... 22
6
3.1.18. Coordenadas Planas Gauss Kruger .................................................................. 23
3.1.19. Coordenadas UTM .......................................................................................... 24
3.1.20. Datum Bogotá ................................................................................................. 25
3.1.21. Datum Magna Sirgas ....................................................................................... 25
3.1.22. dBi .................................................................................................................. 26
3.1.23. dBm ................................................................................................................ 26
3.1.24. Efemérides ...................................................................................................... 27
3.1.25. E-OTD Enhanced-Observed Time Difference.................................................. 27
3.1.26. EPSG .............................................................................................................. 27
3.1.27. Estación Total ................................................................................................. 28
3.1.28. Exactitud ......................................................................................................... 28
3.1.29. Galileo ............................................................................................................ 29
3.1.30. Glonass ........................................................................................................... 29
3.1.31. GNSS .............................................................................................................. 30
3.1.32. GPS ................................................................................................................. 31
3.1.33. Ley del Coseno................................................................................................ 31
3.1.34. Ley del Seno ................................................................................................... 32
3.1.35. Navegador ....................................................................................................... 32
3.1.36. Orientación...................................................................................................... 32
3.1.37. Poligonal ......................................................................................................... 33
3.1.38. Postprocesamiento ........................................................................................... 33
3.1.39. Precisión ......................................................................................................... 34
3.1.40. Radio Base ...................................................................................................... 34
3.1.41. Red 3G ............................................................................................................ 34
3.1.42. Red 4G ............................................................................................................ 35
3.1.43. Red GSM ........................................................................................................ 35
3.1.44. RTK ................................................................................................................ 35
7
3.1.45. Rumbo ............................................................................................................ 36
3.1.46. Satélite ............................................................................................................ 36
3.1.47. Señal ............................................................................................................... 37
3.1.48. Switch ............................................................................................................. 37
3.1.49. Tolerancia ....................................................................................................... 37
3.1.50. Track ............................................................................................................... 38
3.1.51. Transformación ............................................................................................... 38
3.1.52. Ubicación ........................................................................................................ 38
4. ACCESO A LA INFORMACIÓN Y PROCEDIMIENTO TÉCNICO-TOPOGRÁFICO
39
4.1. Marco legal para obtener información ........................................................................ 39
4.1.1. Artículo 206. Entrevista ...................................................................................... 39
4.1.2. Artículo 244. Búsqueda selectiva en bases de datos ............................................. 39
4.1.3. Artículo 254. Aplicación de cadena de custodia .................................................. 40
4.1.4. Artículo 267. Facultades de quien no es imputado ............................................... 40
4.1.5. Artículo 268. Facultades del imputado ................................................................ 40
4.1.6. Artículo 408. ¿Quiénes pueden ser peritos? ......................................................... 41
4.1.7. Artículo 409. ¿Quiénes no pueden ser nombrados como peritos? ........................ 41
4.1.8. Artículo 410. Obligatoriedad del cargo de perito ................................................. 41
4.1.9. Artículo 411. Impedimentos y recusaciones ........................................................ 41
4.1.10. Artículo 412. Comparecencia de los peritos a la audiencia ............................... 42
4.1.11. Artículo 413. Presentación de informes ........................................................... 42
4.1.12. Artículo 414. Admisibilidad de informe y citación del perito ........................... 42
4.1.13. Artículo 415. Base de la opinión pericial ......................................................... 42
4.1.14. Artículo 420: Apreciación de la prueba pericial ............................................... 42
4.2. Recolección de Información “Sábana de Llamadas” ................................................... 43
4.3. Análisis y Pericia en la Información ........................................................................... 44
8
4.4. Chequeo de Campo .................................................................................................... 45
4.5. Arqueo de Celdas y Trazado “Track” ......................................................................... 46
5. METODO CELL OF ORIGIN ...................................................................................... 52
5.1. Victimario 1: .............................................................................................................. 54
5.2. Victima: ..................................................................................................................... 64
5.3. Victimario 2: .............................................................................................................. 66
6. ANGLE OF ARRIVAL ................................................................................................. 68
6.1. Victimario 1: .............................................................................................................. 68
6.2. Victima: ..................................................................................................................... 75
6.3. Victimario 2: .............................................................................................................. 76
7. ENHANCED-OBSERVED TIME DIFFERENCE ........................................................ 77
7.1. Victimario 1 ............................................................................................................... 78
7.2. Victima ...................................................................................................................... 86
7.3. Victimario 2 ............................................................................................................... 87
8. REALIZACIÓN DE POLIGONAL ............................................................................... 89
9. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 91
10. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 93
11. ANEXOS ................................................................................................................... 97
9
TABLA DE FIGURAS
Figura 1 Ubicación del lugar de los hechos ........................................................................... 16
Figura 2 Antena de Telecomunicación .................................................................................. 17
Figura 3 Azimuth.................................................................................................................. 18
Figura 4 Método de Intersección de visuales ......................................................................... 18
Figura 5 Beidou .................................................................................................................... 18
Figura 6 Cartera de Campo ................................................................................................... 19
Figura 7 Sistema de Celdas o Células ................................................................................... 19
Figura 8 Estructura Jerárquica de Celdas .............................................................................. 20
Figura 9 Fortaleza de Señal................................................................................................... 21
Figura 10 Coordenadas Geocéntricas y Elipsoidales ............................................................. 21
Figura 11 Coordenadas Elipsoidales y Geocéntricas ............................................................. 22
Figura 12 Proyección Cartográfica Cartesiana ...................................................................... 23
Figura 13 Sistema de Proyección Cartográfica Gauss-Kruger ............................................... 23
Figura 14 Sistema Cilíndrico Transverso .............................................................................. 24
Figura 15 Proyección sobre el meridiano de Greenwich ........................................................ 24
Figura 16 Comparación datum BOGOTÁ vs MAGNA SIRGAS .......................................... 25
Figura 17 Red MAGNA-SIRGAS ........................................................................................ 25
Figura 18 Antena Isotrópica como un punto en el espacio ..................................................... 26
Figura 19 Antena Isotrópica como un punto radiante en el espacio ....................................... 26
Figura 20 Estación Total ....................................................................................................... 28
Figura 21 Muestra de Exactitud ............................................................................................ 29
Figura 22 GNSS Galileo ....................................................................................................... 29
Figura 23 GNSS Glonass ...................................................................................................... 30
Figura 24 GNSS ................................................................................................................... 30
Figura 25 GPS ...................................................................................................................... 31
Figura 26 Ley de Cosenos .................................................................................................... 31
Figura 27 Ley del Seno ......................................................................................................... 32
Figura 28 Navegador GPS .................................................................................................... 32
Figura 29 Orientación ........................................................................................................... 33
Figura 30 Precisión ............................................................................................................... 34
Figura 31 Radio Base ........................................................................................................... 34
Figura 32 Real Time Kinematic ............................................................................................ 35
10
Figura 33 Rumbo .................................................................................................................. 36
Figura 34 Satélite.................................................................................................................. 36
Figura 35 Trasmisión de Señal .............................................................................................. 37
Figura 36 Switch .................................................................................................................. 37
Figura 37 Ubicación Espacial ............................................................................................... 38
Figura 38 Sábana de Llamadas ............................................................................................. 43
Figura 39 Sábana de Llamadas ............................................................................................. 43
Figura 40 Modelo de Resumen de Llamada .......................................................................... 44
Figura 41 Conversión de Coordenadas en Software .............................................................. 46
Figura 42 Información de Señal ............................................................................................ 47
Figura 43 App Network Cell Info Lite .................................................................................. 48
Figura 44 App Network Signal Info ...................................................................................... 48
Figura 45 Información de Ubicación de Celdas ..................................................................... 49
Figura 46 Distribución de Antenas App Open Signal ............................................................ 49
Figura 47 Listado de Torres Celulares .................................................................................. 50
Figura 48 Aplicaciones de Información de Señal Telefónica ................................................. 50
Figura 49 Georeferenciación de la Cartografía ...................................................................... 52
Figura 50 Lista de Celdas y Antenas ..................................................................................... 53
Figura 51 Ubicación de Celdas ............................................................................................. 53
Figura 52 Resumen Sábana de Llamadas Camilo Sandoval ................................................... 54
Figura 53 Radio de Celdas Llamada 1................................................................................... 55
Figura 54 Radio de Celdas llamada 2 .................................................................................... 56
Figura 55 Radio de Celdas llamada 3 .................................................................................... 56
Figura 56 Posibles Rutas ...................................................................................................... 57
Figura 57 Radio de Celdas llamada 4 .................................................................................... 57
Figura 58 Intersección de Tres Radios .................................................................................. 58
Figura 59 Posible Ruta ......................................................................................................... 58
Figura 60 Intersección de Tres Radios .................................................................................. 59
Figura 61 Posible Ruta ......................................................................................................... 59
Figura 62 Intersección de Radios .......................................................................................... 60
Figura 63 Posible Ruta ......................................................................................................... 60
Figura 64 Intersección de Tres Radios llamada 7 .................................................................. 61
Figura 65 Posible Ruta ......................................................................................................... 61
Figura 66 Radio de Celda llamada 8 ..................................................................................... 62
11
Figura 67 Track Final de Camilo Sandoval ........................................................................... 63
Figura 68 Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho ................................................ 64
Figura 69 Posibles Posiciones de Santiago Camacho ............................................................ 64
Figura 70 Ubicación de Santiago Camacho ........................................................................... 65
Figura 71 Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino ................................................. 66
Figura 72 Posibles Posiciones de Esteban Palomino ............................................................. 66
Figura 73 Ubicación de Esteban Palomino ............................................................................ 67
Figura 74 Resumen Sábana de Llamadas Camilo Sandoval ................................................... 68
Figura 75 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 1 ............................................................. 69
Figura 76 Azimuts llamada 1 victimario1 ............................................................................. 70
Figura 77 Ubicación llamada 2 victimario1........................................................................... 70
Figura 78 Ubicación llamada 3 victimario 1.......................................................................... 71
Figura 79 Ubicación llamada 4 victimario 1.......................................................................... 71
Figura 80 Ubicación llamada 4 ............................................................................................. 72
Figura 81 Ubicación llamada 5 victimario 1.......................................................................... 72
Figura 82 Ubicación llamada 6 victimario 1.......................................................................... 73
Figura 83 Ubicación Camilo Sandoval llamada 6 .................................................................. 73
Figura 84 Ubicación llamada 7 victimario 1.......................................................................... 74
Figura 85 Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho ................................................ 75
Figura 86 Ubicación Santiago Camacho ............................................................................... 75
Figura 87 Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino ................................................. 76
Figura 88 Ubicación Esteban Palomino ................................................................................ 76
Figura 89 Resumen Sábana de Llamadas Camilo Sandoval ................................................... 78
Figura 90 Dibujo de ubicación victimario 1 llamada 1 .......................................................... 79
Figura 91 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 1 ............................................................. 79
Figura 92 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 2 ............................................................. 80
Figura 93 Onda electromagnética llamada 3 Camilo Sandoval .............................................. 81
Figura 94 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 3 ............................................................. 81
Figura 95 Onda electromagnética llamada 4 Camilo Sandoval .............................................. 82
Figura 96 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 4 ............................................................. 82
Figura 97 Onda electromagnética llamada 5 Camilo Sandoval .............................................. 83
Figura 98 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 5 ............................................................. 83
Figura 99 Onda electromagnética llamada 6 Camilo Sandoval .............................................. 84
Figura 100 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 6 ........................................................... 84
12
Figura 101 Onda electromagnética llamada 7 Camilo Sandoval ............................................ 84
Figura 102 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 7 ........................................................... 85
Figura 103 Ubicación final de Camilo Sandoval llamada 8 ................................................... 85
Figura 104 Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho .............................................. 86
Figura 105 Ubicación de Santiago Camacho única llamada .................................................. 86
Figura 106 Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino ............................................... 87
Figura 107 Onda electromagnética Esteban Palomino única llamada .................................... 87
Figura 108 Ubicación de Esteban Palomino .......................................................................... 88
Figura 109 Modelo de Plano de Poligonal Abierta en el lugar de los hechos ......................... 89
Figura 110 Poligonal Abierta con Control ............................................................................. 89
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RESUMEN
La topografía es la única ciencia que se encarga de la ubicación de elementos sobre la superficie
terrestre y teniendo en cuenta las diferentes tecnologías como lo es la tecnología móvil celular
y los diferentes dispositivos de comunicación se puede utilizar la topografía para ubicar la señal
de cada uno de estos dispositivos.
En Colombia es frecuente desconocimiento en muchas instituciones públicas o privadas con
funciones de policía judicial de métodos topográficos para la ubicación de dispositivos móviles
de comunicación a determinadas precisiones matemáticas, siendo el problema de investigación
de esta monografía la siguiente pregunta: ¿Podría un manual de análisis de llamadas link ayudar
a hacer más eficiente una investigación en la justicia colombiana? En ese sentido la hipótesis
es la creación de: Un manual de topografía aplicada a la ubicación espacial de dispositivos
móviles, la cual sería una buena herramienta de conocimiento y aporte no solo a las autoridades
investigativas sino también a cualquier persona interesada en conocer y aplicar los métodos
básicos para triangular una llamada, (Cell Of Origin, Enhanced-Observed Timed Difference,
Angle Of Arrival) métodos de triangulación.
La intención de este documento en netamente académico mostrando algunos de los métodos
que se pueden utilizar desde el punto de vista topográfico en función de hallar la ubicación
espacial de los dispositivos móviles, aportando un beneficio ingenieril con base científica a los
procesos de investigación en Colombia.
NOTA: Toda la información de datos y personajes que se presentan en los ejemplos de este
documento son ficticios e inventados, cualquier coincidencia o parecido con hechos de la
realidad son mera coincidencia; tampoco de ninguna manera se pretende juzgar, ajusticiar o
montar prejuicios en contra de ningún personaje, ya que este oficio les corresponde a los entes
de fiscalía y policía judicial.
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1. INTRODUCCIÓN
La tecnología a través de la globalización ha logrado llegar a diferentes partes del mundo,
incluyendo lugares de difícil acceso, en Colombia las telecomunicaciones han evolucionado
desde tecnologías (2G, 3G, 4G); no obstante delincuentes han dado uso indebido a estos
servicios tales como lo es la suplantación de identidades, extorsiones, amenazas, crímenes etc.
Actualmente la mayoría de aplicaciones de teléfonos móviles incluyen tecnología con
metadatos las cuales permiten conocer ubicación, hora fecha y demás especificaciones.
El problema surge en que hay mucha injusticia debido a que las autoridades colombianas
disponen de poco tiempo para la correcta investigación de crímenes de cualquier tipo, debido a
la gran cantidad de delitos que ocurren a diario; teniendo en ocasiones resultados erróneos sin
lograr esclarecer el caso correctamente y mucho menos hallar culpables.
La topografía ha logrado desarrollar técnicas matemáticas para conocer la ubicación espacial
de llamadas, ayudando a solucionar problemas en la justicia colombiana, ya que hay muchas
instituciones públicas y privadas que desarrollan funciones de policía judicial que desconocen
los métodos topográficos que determinan la ubicación y triangulación de dispositivos móviles
a determinadas precisiones matemáticas.
En ese sentido la hipótesis es la creación de: Un manual de topografía aplicada a la ubicación
espacial de dispositivos móviles, la cual sería una buena herramienta de conocimiento y aporte
no solo a las autoridades investigativas sino también a cualquier persona interesada en conocer
y aplicar algunos de los métodos básicos para triangular una llamada, (Cell Of Origin,
Enhanced-Observed Timed Difference, Angle Of Arrival) métodos de triangulación.
El método Cell Of Origin o celda de origen funciona basándose en el radio de cobertura de la
celda que le proporciono señal al dispositivo móvil, el método Enhanced-Observed Timed
Difference o Tiempo de diferencia observado mejorado funciona basándose en el tiempo que
demora en recibir la señal el teléfono al momento de la llamada y el método Angle Of Arrival
o ángulo de arribo funciona mediante la información del azimut que arroja la celda que
proporciona red al momento de la llamada, estos tres métodos son algunos de los más usados
para obtener la ubicación de dispositivos móviles; cada uno con sus ventajas y desventajas pero
si se hace el procedimiento de manera correcta y con un buen análisis funcionan muy bien.
La intención de este documento en netamente académico mostrando algunos de los métodos
que se pueden utilizar desde el punto de vista topográfico en función de hallar la ubicación
espacial de los dispositivos móviles, aportando un beneficio ingenieril con base científica a los
procesos de investigación en Colombia.
15
2. DELIMITACIÓN DEL EJERCICIO DE INVESTIGACIÓN
2.1. PROBLEMA.
En muchas instituciones públicas y privadas las cuales desarrollan funciones de policía judicial
se desconocen métodos topográficos que determinan la ubicación y triangulación de
dispositivos móviles a determinadas precisiones matemáticas.
2.2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
Actualmente en Colombia ocurren muchos hurtos, homicidios, suplantaciones y demás delitos
a diario y con una frecuencia alta, en muchos casos hay evidencias en teléfonos móviles y
respectivas llamadas, estas pueden ayudar a esclarecer la veracidad de la información en un
caso y así mismo a agilizar una investigación; un manual con el procedimiento adecuado sobre
el paso a paso que pueda lograr hallar la ubicación de llamadas telefónicas seguramente sería
muy útil y beneficioso, a nivel de investigación y solución de problemas judiciales; como
también de cultura general y conocimiento del tema.
2.3. HIPÓTESIS
Un manual de topografía aplicada a la ubicación espacial de dispositivos móviles sería una
buena herramienta de conocimiento y aporte no solo a las autoridades investigativas sino
también personas interesadas en conocer y aplicar los métodos básicos para triangular una
llamada, (Cell Of Origin, Enhanced-Observed Timed Difference, Angle Of Arrival).
2.4. OBJETIVO GENERAL
• Realizar un manual del proceso a seguir para ejecutar un análisis link en telecomunicaciones
con procedimientos topográficos.
2.5. OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Recolectar la información necesaria y requerida para realizar la triangulación de
llamadas mediante procedimientos topográficos.
• Ejecutar un análisis link de llamadas con información recolectada, relacionando
posibles lugares, celdas, estaciones radio bases, clouster, otros.
• Determinar la distancia y los márgenes de precisión de un dispositivo móvil con relación
a las celdas.
16
3. MARCO GEOGRÁFICO
El marco de referencia y geolocalización para este ejercicio de triangulación, se limita para la
cuidad de Bogotá D.C. sector norte barrio Antiguo Country en la localidad 2 que indica a
Chapinero respectivamente, entre calles
El sistema de referencia con el que se
trabaja esta zona es el Magna Sirgas,
Bogotá-MAGNA (EPSG 3116), y los
puntos se ubican con coordenadas
planas de Gauss-Krugger Origen
Central 100000 N y 100000 E. Sin
embargo, la información que se
recolecta en ocasiones no se
encuentra en un mismo sistema de
referencia, ya que dependiendo de la
empresa de telefonía móvil; brinda la
información en diferentes tipos de
coordenadas, para lo cual se requiere de transformaciones y conversiones, unificando en un solo
sistema.
3.1. MARCO TEÓRICO
En esta sección se presentarán todos los conceptos básicos que tiene el documento,
familiarizando el lector con los términos utilizados.
3.1.1. Análisis Link
Es una potente herramienta que permite recopilar y visualizar datos de distintas fuentes al
mismo tiempo. La información se puede observar gráficamente, las imágenes son basadas en
coincidencias estadísticas de datos repetidos que marcan o evidencian las entidades que pueden
ser (personas, procesos e infraestructuras) más relevantes dentro de una investigación. (INIF,
2019)
3.1.2. Angle of Arrival
Es el ángulo de llegada de una señal a una antena receptora. Se basa en mediciones E-OTD
capturadas en diversas antenas, utilizando estos parámetros podemos usar métodos
estandarizados para la ubicación de equipos celulares.
Figura 1 Ubicación del lugar de los hechos
(GOOGLE, 2020)
17
Este método se realiza a través de la triangulación de la localización física del teléfono celular,
por intermedio del uso de satélites, siendo una de las técnicas más implementadas en la
actualidad, debido a la gran exactitud de medidas que brinda esta tecnología. (Nelson
Rodríguez, 2019)
3.1.3. Ángulo
Es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común llamado
vértice, también hace referencia a la abertura que conforman dos lados que parten de ese punto
común, o se centran en el giro que da el plano respecto de su origen y se expresa en grados con
el símbolo “ ° ” (J. Jhons G, 2015)
3.1.4. Antena
Dispositivo que sirve para transmitir y recibir ondas de radio. Convierte la onda guiada por la
línea de transmisión (el cable o guía de onda) en ondas electromagnéticas que se pueden
transmitir por el espacio libre. (Huidobro, 2013)
Figura 2 Antena de Telecomunicación
(Salas & Roa, 2020)
3.1.5. Azimut
Ángulo que se mide desde el Norte a favor de las manecillas del reloj, su valor varía desde 0
grados a cuatro ángulos rectos (360°), en los diferentes sistemas de graduación angular. Esto
también permite ubicar el valor del azimut en cuatro cuadrantes definidos desde el Norte hacia
la derecha. (J. Jhons G, 2015)
18
Figura 3 Azimuth
(J. Jhons G, 2015)
3.1.6. Base Medida
También llamada intersección de visuales es un método de levantamiento de poligonal cerrada,
el cual se caracteriza por tener 2 deltas o 2 puntos de observación.
Figura 4 Método de Intersección de visuales
(Torres & Villate, 1968)
3.1.7. Beidou
Es un sistema de posicionamiento vía satélites desarrollado por la República Popular China y
desde el año 2000 se encuentra en operación la fase BeiDou-1, la cual solo da servicio en china
y países aledaños. (Carlos G, 2020)
Figura 5 Beidou
(Carlos G, 2020)
19
3.1.8. Cartera de Campo
Libro que consta de 40 páginas o más, diseñado para ser resistente al agua. Es utilizado para la
toma de información de campo en topografía, tales como coordenadas, ángulos, croquis del
levantamiento, etc. (Rodriguez, 2016)
Figura 6 Cartera de Campo
(Rodriguez, 2016)
3.1.9. Célula o Celda
Es el área que cubre un transmisor o una colección de transmisores. El tamaño de las celdas
estará determinado por la potencia del transmisor y restricciones naturales y/o artificiales
impuestas por cada sector a cubrir. La forma de las celdas puede ser cualquiera, pero se elige la
forma hexagonal para una mejor descripción del sistema de celdas, ya que tiene la mayor área
de cobertura. (Campos, 2016)
Figura 7 Sistema de Celdas o Células
(Salas & Roa, 2020)
20
3.1.10. Cell of Origin
Método de triangulación; que basa su búsqueda en la inclusión de ID de célula (cell ID) e ID
de célula mejorada (Enhanced cell ID). Tiene un rango de precisión de 200 metros de radio en
zonas urbanas, hasta 2 kilómetros en sectores sub-urbanos y hasta de 4 kilómetros en apartados
rurales. El ID de célula mejorada hace posible obtener mayor exactitud en la localización,
mayormente refiriéndose a zonas rurales y reduciendo el radio aproximadamente a 550 metros.
(Nelson Rodríguez, 2019)
3.1.11. Clasificación de Celdas
Clasificadas según su alcance de cobertura se tiene:
Figura 8 Estructura Jerárquica de Celdas
(Campos, 2016)
3.1.12. Clouster
Se entiende comúnmente por complejo productivo una concentración sectorial y/o geográfica
de empresas que se desempeñan en las mismas actividades o en actividades estrechamente
relacionadas, con importantes y acumulativas economías externas, de aglomeración y
especialización (por la presencia de productores, proveedores y mano de obra especializada y
de servicios conexos específicos al sector) y con la posibilidad de llevar a cabo una acción
conjunta en la búsqueda de eficiencia colectiva. Todo esto en un radio no superior a los 30
km. (Cluster Group, 2002)
3.1.13. Cobertura de Señal
Capacidad de alcance o área en la cual geográficamente se tiene conexión telefónica.
21
Figura 9 Fortaleza de Señal
(Norfipc, 2015)
3.1.14. Conversión
La conversión de coordenadas establece la relación matemática entre diferentes tipos de
coordenadas referidas siempre al mismo datum, es decir cuando se hace una conversión de
coordenadas se tiene información de un mismo punto sin afectar su datum de referencia. (IGAC,
2005)
3.1.15. Coordenadas Elipsoidales
También conocidas como geográficas o curvilíneas, corresponden con las cantidades latitud y
longitud, las cuales se expresan en el sistema sexagesimal de grados, minutos y segundos. La
latitud (ϕ) se define como el ángulo entre el plano ecuatorial y la normal (N) al elipsoide que
pasa por el punto de interés; es positiva hacia el norte de la línea ecuatorial y negativa hacia el
sur. Su rango está dado por -90° ≤ ϕ ≤ +90° o 90° S ≤ ϕ ≤ 90° N.
La longitud (λ) es el ángulo, medido sobre el plano ecuatorial, entre el meridiano de referencia
(normalmente Greenwich) y el meridiano del punto de interés; es positiva al este de Greenwich
y negativa hacia el oeste. Su rango se define mediante -180° ≤ λ ≤ +180° o 180° W ≤ λ ≤ 180°
E, lo que también equivale a 0° ≤ λ ≤ 360°. (IGAC, 2005)
Figura 10 Coordenadas Geocéntricas y Elipsoidales
(IGAC, 2005)
22
3.1.16. Coordenadas Geocéntricas
Corresponden con la extensión, en metros, de las líneas paralelas a los tres ejes coordenados
[X, Y, Z] que se extienden entre el punto y su intersección con cada eje. La ubicación geográfica
del punto se expresa unívocamente con la tripleta [Xp, Yp, Zp]. Si el origen del sistema
cartesiano [X=0, Y=0, Z=0] coincide con el centro de masas terrestre, éstas se definen como
coordenadas cartesianas geocéntricas. (IGAC, 2005)
Figura 11 Coordenadas Elipsoidales y Geocéntricas
(IGAC, 2005)
3.1.17. Coordenadas Planas Cartesianas
Representa la superficie terrestre sobre un plano, mediante un sistema bidimensional de
coordenadas rectangulares, llamado Sistema de Proyección Cartográfica, el cual muestra la
correspondencia biunívoca entre los puntos de la superficie terrestre (ϕ, λ) y sus equivalentes
sobre un plano de proyección (N, E).
El tipo de proyección utilizada obedece al objetivo de la cartografía. Normalmente, para escalas
pequeñas (menores que 1:10 000) se utilizan proyecciones conformes (Gauss-Kruger, Lambert,
UTM, etc.), cuyo plano de proyección se hace tangente al elipsoide de referencia, mientras que
para escalas grandes (1:500 ... 1:5000) este plano se define a la altura media de la comarca a
proyectar. Las primeras se utilizan para obtener cartografía de conjunto de áreas amplias, como
por ejemplo países, departamentos o áreas metropolitanas, las últimas para la representación de
zonas urbanas, siendo de especial importancia para el desarrollo de trabajos catastrales,
topográficos y de todas aquellas disciplinas que pueden asumir la superficie terrestre plana sin
mayor pérdida de la precisión requerida en el desarrollo de sus labores. En Colombia se utiliza,
23
para el primer caso, la proyección cartográfica de Gauss-Kruger y, para el segundo, la
proyección cartesiana. (IGAC, 2005)
Figura 12 Proyección Cartográfica Cartesiana
(IGAC, 2005)
3.1.18. Coordenadas Planas Gauss Kruger
La proyección cartográfica oficial de Colombia es el sistema Gauss-Kruger. Éste es una
representación conforme del elipsoide sobre un plano, es decir, que el ángulo formado entre
dos líneas sobre la superficie terrestre se mantiene al ser éstas proyectadas sobre el plano. Los
meridianos y paralelos se interceptan perpendicularmente, pero no son líneas rectas, sino curvas
complejas, excepto el meridiano central (de tangencia) y el paralelo de referencia. La escala de
la representación permanece constante sobre el meridiano central, pero ésta varía al alejarse de
aquel, introduciendo deformaciones en función de la longitud (λ). Por tal razón, el desarrollo
de la proyección se controla mediante husos, que en el caso de Colombia se extienden 1,5° al
lado y lado del meridiano central. (IGAC, 2005)
Figura 13 Sistema de Proyección Cartográfica Gauss-Kruger
(IGAC, 2005)
24
3.1.19. Coordenadas UTM
El sistema de coordenadas geográficas UTM (Universal Transverse Mercator) se utiliza para
referenciar cualquier punto de la superficie terrestre, utilizando para ello un tipo particular de
proyección cilíndrica para representar la Tierra sobre el plano. (Aristasur, 2019)
• Es una proyección cilíndrica: Se obtiene proyectando el globo terráqueo sobre una
superficie cilíndrica.
• Es una proyección transversa: El cilindro es tangente a la superficie terrestre según un
meridiano. El eje del cilindro coincide, pues, con el eje ecuatorial.
• Es una proyección conforme: Mantiene el valor de los ángulos. Si se mide un ángulo
sobre la proyección coincide con la medida sobre el elipsoide terrestre.
Figura 14 Sistema Cilíndrico Transverso
(Aristasur, 2019)
Figura 15 Proyección sobre el meridiano de Greenwich
(Aristasur, 2019)
25
3.1.20. Datum Bogotá
Desde 1941, Colombia adopto el sistema de referencia local que corresponde al DATUM
BOGOTA, cuyo elipsoide asociado es el Internacional 1924 (o de Hayford). Como es un
sistema de referencia local, esto quiere decir que el origen coordenado no coincide con el centro
de masas de la tierra, con un desplazamiento de aproximadamente 500 metros, por lo tanto, la
información de coordenadas no es compatible con datos capturados por un GPS, o con
información de otros países, ni de sistemas globales de referencia. (SIAC, 2013)
Figura 16 Comparación datum BOGOTÁ vs MAGNA SIRGAS
(IGAC, 2005)
3.1.21. Datum Magna Sirgas
Es el sistema de referencia geocéntrico en el país que remplazo al Datum BOGOTÁ. Este es el
sistema utilizado por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi para hacer partícipes a sus
usuarios del proceso de apropiación, modernización y aprovechamiento de los avances
científicos y técnicos relacionados con la generación de datos espaciales de alta calidad.
También garantiza la compatibilidad de las coordenadas colombianas con las técnicas
espaciales de posicionamiento, como lo son los sistemas GNSS y con conjunto transnacionales
de datos georreferenciados. (IGAC, 2005)
Figura 17 Red MAGNA-SIRGAS
(IGAC, 2005)
26
3.1.22. dBi
La ganancia de la antena (“G”) expresada en la unidad dB indica el valor en decibelios del cual
la ganancia de la antena es mayor que la de una antena isotrópica hipotética, suponiendo que a
ambas antenas se suministra una potencia idéntica.
De hecho, esto es sólo un valor teórico, ya que la antena isotrópica no existe en la realidad y no
puede diseñarse ni construirse. Sólo se puede calcular o imaginar en teoría.
¿De dónde viene el término “isotrópica”? Isotropía, isotrópica viene de la palabra griega “isos”,
es decir, “igual”, “idéntica”, y la palabra “trópos”, es decir, “rotación”. En la ciencia este
término define las características de los cuerpos que muestran propiedades idénticas y
uniformes en todas las direcciones. (Delta, 2018)
Figura 18 Antena Isotrópica como un punto en el espacio
(Delta, 2018)
Figura 19 Antena Isotrópica como un punto radiante en el espacio
(Delta, 2018)
3.1.23. dBm
El indicador de fuerza de la señal recibida (RSSI por las siglas del inglés Received Signal
Strength Indicator), es una escala de referencia para medir el nivel de potencia de las señales
recibidas por un dispositivo en las redes inalámbricas (típicamente WIFI o telefonía móvil).
La escala tiene al valor 0 (cero) como centro; y representa 0 RSSI o 0 dBm. Aunque
teóricamente puede darse el caso de medirse valores positivos, generalmente la escala se
27
expresa dentro de valores negativos; cuanto más negativo, mayor pérdida de señal. (Wikipedia,
2020)
Lista de equivalencias aproximada para averiguar el nivel de cobertura en función de los dBm
en aire recibidos:
• Más de -76 dBm (números más cercanos a 0) = Excelente
• Entre -89 y -77 = Muy buena
• Entre -97 y -90 = Buena/Media
• Entre -103 y -98 = Baja cobertura
• Entre -112 y -104 = Bajísima cobertura (problemas para establecer llamadas)
• Entre -113 y -132 dBm = Muy poca cobertura (problemas para establecer llamadas y
rendimiento bajísimo)
• A partir de -135 = Sin cobertura
3.1.24. Efemérides
Conjunto de parámetros numéricos que describen las posiciones precisas de los satélites en
función del tiempo. Las mismas pueden ser transmitidas o precisas. (Alicante, 2018)
• Efemérides Transmitidas (Broadcast Ephemeris): Cada satélite transmite sus
propias efemérides extrapoladas, la que repite cada 30 segundos.
• Efemérides Precisas: Se calculan en base a observaciones realizadas por redes de
rastreo de los satélites GPS y están disponibles unos días después de la toma de
datos.
3.1.25. E-OTD Enhanced-Observed Time Difference
Método de ubicación de posición para redes GSM en el que el teléfono mide la diferencia en
las señales de llegada de diferentes torres (TIEMPO). Esencialmente, el dispositivo móvil
triangula su posición usando señales de las torres, los informes de la posición de nuevo a la red,
en este caso es posible lograr una precisión entre 50 a 200 metros por cada 3 estaciones base.
(Nelson Rodríguez, 2019)
3.1.26. EPSG
EPSG es el acrónimo de European Petroleum Survey Group, organización relacionada con la
industria petrolera en Europa. Este organismo estuvo formado por especialistas en geodesia,
topografía y cartografía aplicadas al área de exploración y desarrolló un repositorio de
parámetros geodésicos que contiene información sobre sistemas (marcos) de referencia
antiguos y modernos (geocéntricos), proyecciones cartográficas y elipsoides de todo el mundo.
28
Son ampliamente utilizados en la definición de datos de posición en los Sistemas de
Información Geográfica, por lo que es muy útil conocerlos para todas aquellas actividades que
requieran gestionar o manipular datos espaciales en ambientes digitales. (BlogSpot, 2011)
3.1.27. Estación Total
Instrumento electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la
tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador
a un teodolito electrónico. Cuentan con una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds
de avisos, iluminación independiente de la luz solar, calculadora, distanciómetro, trackeador
(seguidor de trayectoria) y la posibilidad de guardar información en formato electrónico, lo cual
permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales. Vienen provistas de diversos
programas sencillos que permiten, entre otras capacidades, el cálculo de coordenadas en campo,
replanteo de puntos de manera sencilla y eficaz y cálculo de acimutes y distancias.
(TodoEquipos, 2014)
Figura 20 Estación Total
(TodoEquipos, 2014)
3.1.28. Exactitud
Es la capacidad de un instrumento de acercarse al valor de la magnitud real, es decir, la cercanía
del valor experimental obtenido con el valor exacto de una medida. Está asociada a la calidad
de la calibración del instrumento y se relaciona con el valor verdadero. (Lautarog, 2012)
29
Figura 21 Muestra de Exactitud
(Lautarog, 2012)
3.1.29. Galileo
Galileo es un sistema de navegación global por satélite (GNSS) que actualmente construye la
Unión Europea (UE) a través de la Agencia Espacial Europea (ESA).
Como todos los sistemas GNSS, el Galileo funciona bajo el principio de trilateración, el cual
se basa en el conocimiento las posiciones de al menos cuatro satélites y sus distancias al
receptor. Las distancias a los satélites se estiman a partir de tiempo que tardan las señales en
llegar al receptor, suponiendo que se desplazan a la velocidad de la luz y las posiciones de los
satélites se reciben en un mensaje de navegación. El sistema está destinado principalmente para
uso civil, a diferencia de la orientación más militar de los sistemas de Estados Unidos y Rusia.
(Muñoz, 2016)
Figura 22 GNSS Galileo
(Muñoz, 2016)
3.1.30. Glonass
El GLONASS (Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema: Sistema Global de
Navegación por Satélite en ruso) es un sistema de navegación satelital operado por las Fuerzas
de Defensa Aeroespacial de Rusia.
Proporciona la posición en tiempo real y la determinación de la velocidad de usuarios civiles y
militares. Los satélites de GLONASS se encuentran en órbita circular media a 19,100
kilómetros de altura con una inclinación de 64.8 grados y un período de 11 horas y 15 minutos.
30
Estas órbitas hacen que GLONASS sea especialmente adecuado para el uso en altas latitudes
(norte o sur), donde las señales de los satélites GPS se reciben con mayor dificultad dada la
menor inclinación de sus órbitas (55 grados sobre el ecuador). La constelación GLONASS está
distribuida en tres planos orbitales, con 8 satélites uniformemente espaciados en cada plano.
Para lograr cobertura mundial se requieren 24 satélites. (Muñoz, 2016)
Figura 23 GNSS Glonass
(Muñoz, 2016)
3.1.31. GNSS
Hace referencia a los Sistemas Global de Navegación por Satélite (Global Navigation Satellite
System) los cuales se basan en una constelación de satélites artificiales, que orbitan la tierra a
una altitud aproximada de 20 000 km desde la cual transmiten su posición tridimensional o
efemérides (posición y velocidad del satélite) a toda la superficie de la tierra. (Carlos G, 2020)
Figura 24 GNSS
(Carlos G, 2020)
31
3.1.32. GPS
El Global Position System (GPS) o Sistema de Posicionamiento Global (más conocido con las
siglas GPS, aunque su nombre correcto es NAVSTAR-GPS ) es un Sistema Global de
Navegación por Satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un
objeto, una persona, un vehículo o una nave, con una precisión hasta de centímetros, usando
GPS diferencial, aunque lo habitual son unos pocos metros. (TodoEquipos, 2014)
Figura 25 GPS
(TodoEquipos, 2014)
3.1.33. Ley del Coseno
La ley de cosenos es una relación de un lado del triángulo cualquiera con los otros dos y con el
coseno del ángulo formado por estos dos lados:
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝐴
𝑎 = √𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝐴 𝐴 = 𝐶𝑜𝑠−1 = (𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎2
2𝑏𝑐)
𝑏 = √𝑎2 + 𝑐2 − 2𝑎𝑐 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝐵 𝐵 = 𝐶𝑜𝑠−1 = (𝑎2 + 𝑐2 − 𝑏2
2𝑎𝑐)
𝑐 = √𝑏2 + 𝑎2 − 2𝑏𝑎 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝐶
Figura 26 Ley de Cosenos
Observamos cómo se utiliza la ley de cosenos cuando queremos buscar cualquier lado del
triángulo, vemos que es muy parecido al teorema de Pitágoras; de igual forma tenemos el
despeje de la fórmula cuando estamos buscando un ángulo del triángulo. Para poder utilizar la
ley de cosenos debemos cumplir dos condiciones. (SitesGoogle, 2012)
- Tener dos lados del triángulo y el ángulo entre ellos.
- Tener la medida de los tres lados del triángulo (donde usamos los despejes del lado derecho
de la imagen).
32
3.1.34. Ley del Seno
La ley de senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un
triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Usualmente se nos presenta de
la siguiente forma:
𝑎
𝑆𝑒𝑛 𝐴=
𝑏
𝑆𝑒𝑛 𝐵=
𝑐
𝑆𝑒𝑛 𝐶
𝑐
𝑆𝑒𝑛 𝐶=
𝑎
𝑆𝑒𝑛 𝐴→ 𝑐 = (
𝑎
𝑆𝑒𝑛 𝐴) 𝑆𝑒𝑛 𝐶
𝑆𝑒𝑛 𝐶 = (𝑎
𝑆𝑒𝑛 𝐴) 𝑐
Figura 27 Ley del Seno
Igualmente tenemos los despejes para cuando buscamos un lado y un ángulo respectivamente,
añadiendo que al resultado de segundo despeje (el del ángulo) debemos sacarle seno inverso
para que nuestro resultado sea correcto. (SitesGoogle, 2012)
Para poder usar la ley de senos debemos cumplir las siguientes condiciones:
- Conocer un lado y dos ángulos del triángulo (LAA).
- Conocer dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos (LLA).
3.1.35. Navegador
Es un dispositivo que cuenta con un sistema de navegación de alta precisión que utiliza señales
de cuatro o más satélites GPS para determinar una ubicación en la superficie de la Tierra
mediante ecuaciones de navegación. (Total, 2017)
Figura 28 Navegador GPS
(Total, 2017)
3.1.36. Orientación
Una orientación es un ángulo medido desde el meridiano norte o sur. Se puede formatear como
una orientación o un acimut y se debe definir desde un punto de control existente hasta otro
punto (un punto falso u otro punto de control).
33
Las orientaciones son inferiores a 90 grados (PI/2 radianes o 100 grados centesimales) y se
miden en sentido horario en los cuadrantes NE y SO, y en sentido antihorario en los cuadrantes
SE y NO. (Autodesk, 2018)
Figura 29 Orientación
(Autodesk, 2018)
3.1.37. Poligonal
En topografía se da el nombre de poligonal a un polígono o a una línea quebrada de n lados.
También se puede definir la poligonal como una sucesión de líneas rectas que conectan una
serie de puntos fijos. (Fernando García Márquez, 1994)
Clases de poligonales: De la definición de poligonal se deduce que las poligonales pueden
ser cerradas o abiertas.
• Poligonal Cerrada: Es aquella cuyos extremos inicial y final coinciden; es decir, es un
polígono.
• Poligonal Abierta: Es una línea quebrada de n lados o aquella poligonal cuyos
extremos no coinciden.
Existen dos clases de poligonales abiertas: las de enlace y los caminamientos.
• Poligonal de Enlace: Es una poligonal abierta cuyos extremos son conocidos de
antemano y, por tanto, puede comprobarse.
• Caminamiento: Se denomina a una poligonal abierta, en la cual sólo se conoce el
punto de partida y por esto no es susceptible de comprobación.
3.1.38. Postprocesamiento
Es un proceso para calcular las posiciones en tiempo no real, empleando datos previamente
fueron almacenados por un receptor GPS.
34
3.1.39. Precisión
Es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes
realizadas de la misma manera. Está asociada a la sensibilidad instrumento, se determina con
el grado de concordancia o relación de varias mediciones y no se relaciona con el valor
verdadero (Lautarog, 2012)
Figura 30 Precisión
(Lautarog, 2012)
3.1.40. Radio Base
Una estación radio base o BTS (Base Transceiver Station) es un elemento de red de
comunicaciones móviles fundamental, quizá el más importante, se trata de un equipamiento fijo
distribuido por el territorio terrestre para cubrir el área a la que se pretende prestar el servicio
de cobertura.
Es de gran importancia ya que es un elemento que controla la comunicación vía radio entre el
terminal de usuario y la red, constituyendo el acceso de los usuarios a la red. (Telecom, 2011)
Figura 31 Radio Base
(Telecom, 2011)
3.1.41. Red 3G
El 3G, o tercera generación, es una tecnología móvil que permite la transmisión de datos, voz
y vídeo a una alta velocidad y sin cables. Por tanto, el usuario podrá hacer llamadas, navega por
35
Internet, descargar programas, intercambiar correos electrónicos y hacer uso de la mensajería
instantánea desde su teléfono móvil a una velocidad mínima de 200 Kbit/s y máxima de 384.
(SoftwareLab, 2019)
3.1.42. Red 4G
El 4G se define como la cuarta generación de tecnologías de telefonía móvil, pero se diferencia
de la anterior en que sus tasas de transferencia de voz y datos son mucho más rápidas. Para que
una tecnología sea considerada 4G, debe tener una velocidad máxima de transmisión de 100
Mbit/s en movimiento y de 1 Gbit/s en reposo. Hoy la encontramos en smartphones, módems
USB y otros equipos móviles. (SoftwareLab, 2019)
3.1.43. Red GSM
Es la sigla de Global System for Mobile Communications (Sistema Global para las
Comunicaciones Móviles), que es el sistema de teléfono móvil digital más utilizado y el
estándar de facto para teléfonos móviles en Europa.
El sistema GSM es el sistema de comunicación de móviles digital de 2ª generación basado en
células de radio. Apareció para dar respuestas a los problemas de los sistemas analógicos.
Fue diseñado para la transmisión de voz por lo que se basa en la conmutación de circuitos,
aspecto del que se diferencia del sistema General Packet Radio Service (GPRS). (EcuRed, s.f.)
3.1.44. RTK
RTK significa Real Time Kinematic, posicionamiento cinemático en tiempo real, se basa en la
solución de la portadora de las señales transmitidas por los sistemas globales de navegación por
satélites GPS, Glonass y Galileo. Una estación de referencia provee correcciones instantáneas
para estaciones móviles, lo que hace que con la precisión obtenida se llegue al nivel
centimétrico; muy usado actualmente ya que algunas aplicaciones de ingeniería exigen que el
procesamiento y el abastecimiento de las coordenadas se obtengan instantáneamente, sin la
necesidad de un postprocesamiento de los datos. (TodoEquipos, 2016)
Figura 32 Real Time Kinematic
(Ardusimple, 2018)
36
3.1.45. Rumbo
Ángulo agudo medido desde el Norte o Sur, donde se inicializa la valoración del ángulo (0
grados), hacia la derecha (Este) o la izquierda (Oeste). Su valor varía de cero a un ángulo recto,
lo cual ubica la orientación de la línea en un cuadrante específico determinado desde el norte
en dirección de las manecillas del reloj. (J. Jhons G, 2015)
Figura 33 Rumbo
(Salas & Roa, 2020)
3.1.46. Satélite
Se refiere a aquellos elementos que orbitan de manera natural o artificial alrededor de un cuerpo
celeste y que pueden tener diferentes funciones u objetivos de acuerdo a su procedencia, pueden
ser clasificados como naturales o artificiales, siendo esta la diferenciación más importante que
se puede encontrar.
Cuando hablamos de satélites naturales estamos haciendo referencia a los cuerpos celestes que
orbitan de modo natural alrededor de los planetas (ej. la luna) y que pueden variar no sólo en
términos de tamaño si no también en términos de muchos otros rasgos físicos o geológicos, por
otro lado, los satélites artificiales son aquellos que han sido creados voluntariamente por el
hombre y colocados en la órbita de diferentes planetas para conocer mejor sus características
físicas, atmosféricas y geológicas. (Bembibre, 2010)
Figura 34 Satélite
(Salas & Roa, 2020)
37
3.1.47. Señal
Son representaciones matemáticas de fenómenos físicos que varían en el tiempo y son usados
para transmitir información en la que varía su amplitud y periodo en función al tiempo,
representando un dato de información. (Fernández, 2017)
Figura 35 Trasmisión de Señal
(Fernández, 2017)
3.1.48. Switch
El switch o conmutador es el dispositivo digital lógico de interconexión de equipos que trabaja
en la capa de enlace de datos.
El switch es un dispositivo que se utiliza para conectar equipos en red, formando una red de
área local (LAN) y se encargan de la interconexión de dispositivos cableados, que siguen las
especificaciones técnicas del estándar Ethernet. (APEN, 2015)
Figura 36 Switch
(APEN, 2015)
3.1.49. Tolerancia
La Tolerancia (T) en un levantamiento topográfico, es el Error Máximo positivo o negativo que
se está dispuesto a aceptar y que, por lo tanto, sirve como criterio de decisión, si este Error no
se rebasa, se considera que el trabajo cumple con la precisión buscada y por lo tanto se acepta,
por el contrario, si esto no ocurre, el trabajo en principio debe rechazarse.
38
El valor de la Tolerancia se debe establecer de acuerdo a la precisión de los aparatos e
instrumentos utilizados y con base en las condiciones de operación en campo. (Saucedo, 2017)
3.1.50. Track
Es el trazado por el cual ha transcurrido o va a transcurrir el desplazamiento. Los Track se
pueden generar con programas para este tipo de operaciones o el GPS lo grabará
automáticamente durante el transcurso del desplazamiento.
El camino es prácticamente exacto y bien georeferenciado, sólo dependerá del error de los
satélites, por lo general tiene que detectar una variación de apenas 3 metros, aunque
dependiendo de la ubicación se pueden obtener mejores precisiones. (BlogSpot, 2011)
3.1.51. Transformación
La transformación de coordenadas establece la relación matemática entre diferentes tipos de
coordenadas referidas a un datum diferente. Dicha transformación puede hacerse utilizando
coordenadas cartesianas o geográficas en dos o en tres dimensiones. (IGAC, 2005)
3.1.52. Ubicación
La ubicación o localización geográfica es cualquier forma de localización en un contexto
geográfico.
El principal concepto geográfico útil para la localización es el de coordenadas geográficas, que
permite la identificación de un punto de la superficie terrestre simplemente con dos números
(que expresan la latitud y la longitud geográfica) por medio de dispositivos que se conectan con
satélites. (ELP, 2017)
Figura 37 Ubicación Espacial
(ELP, 2017)
39
4. ACCESO A LA INFORMACIÓN Y PROCEDIMIENTO TÉCNICO-
TOPOGRÁFICO
4.1. Marco legal para obtener información
Para obtener información detallada de la sábana de llamadas con los datos que se necesitan para
realizar el ejercicio se debe primero tener en cuenta la ley 906 de 2004 por la cual se expide el
Código de Procedimiento Penal, los artículos de relevancia son:
4.1.1. Artículo 206. Entrevista
Cuando la policía judicial, en desarrollo de su actividad, considere fundadamente que una
persona fue víctima o testigo presencial de un delito o que tiene alguna información útil para la
indagación o investigación que adelanta, realizará entrevista con ella y, si fuere del caso, le dará
la protección necesaria.
La entrevista se efectuará observando las reglas técnicas pertinentes y se emplearán los medios
idóneos para registrar los resultados del acto investigativo. (Penal, 2004)
NOTA: El siguiente artículo es el más importante del ejercicio, ya que explica la manera
de obtener la información del teléfono móvil.
4.1.2. Artículo 244. Búsqueda selectiva en bases de datos
La policía judicial, en desarrollo de su actividad investigativa, podrá realizar las comparaciones
de datos registradas en bases mecánicas, magnéticas u otras similares, siempre y cuando se trate
del simple cotejo de informaciones de acceso público.
Cuando se requiera adelantar búsqueda selectiva en las bases de datos, que implique el acceso
a información confidencial, referida al indiciado o imputado o, inclusive a la obtención de datos
derivados del análisis cruzado de las mismas, deberá mediar autorización previa del fiscal que
dirija la investigación y se aplicarán, en lo pertinente, las disposiciones relativas a los registros
y allanamientos. (Penal, 2004)
Lo anterior me dice que si deseo obtener la información telefónica debo solicitarla a la
respectiva empresa de telefonía móvil dueña de la línea, mediante la orden de un juez de control
de garantías, la cual es ordenada bajo un límite de tiempo para realizar la búsqueda selectiva.
Si en el término de tiempo o plazo dado por el juez no se alcanzó por situaciones externas a
solicitar la información debo realizar el proceso de nuevo ante la Fiscalía General de la Nación,
con el objetivo de tener otra orden; pero vigente. Además, si así se requiere en dado caso que
se necesite información no solo de una empresa de telefonía móvil, sino que requiero varias
40
porque son teléfonos de diferentes empresas telefónicas, se debe especificar ante el respectivo
juez cuales son las empresas y el motivo.
Ejemplo: Se quiere realizar un estudio de análisis a tres teléfonos. La línea telefónica del
receptor (Camilo R) y dos líneas emisoras (x)(x). Se realizaron llamadas de extorsión desde dos
líneas diferentes hacia el señor (Camilo R), se identifica que las líneas emisoras son
pertenecientes a la empresa “MovilMax” y que la línea receptora es perteneciente a la empresa
“Callme”; al tener esta información se procede a ir a la fiscalía y se solicita al juez del caso dos
órdenes para la búsqueda selectiva en bases de datos (basados en el artículo 244), una para
acceder a la información en la empresa “MovilMax” y otra para acceder a la información en la
empresa “Callme”.
4.1.3. Artículo 254. Aplicación de cadena de custodia
Con el fin de demostrar la autenticidad de los elementos materiales probatorios y evidencia
física, la cadena de custodia se aplicará teniendo en cuenta los siguientes factores: identidad,
estado original, condiciones de recolección, preservación, embalaje y envío; lugares y fechas
de permanencia y los cambios que cada custodio haya realizado. Igualmente se registrará el
nombre y la identificación de todas las personas que hayan estado en contacto con esos
elementos.
La cadena de custodia se iniciará en el lugar donde se descubran, recauden o encuentren los
elementos materiales probatorios y evidencia física, y finaliza por orden de autoridad
competente. (Penal, 2004)
4.1.4. Artículo 267. Facultades de quien no es imputado
Quien sea informado o advierta que se adelanta investigación en su contra, podrá asesorarse de
abogado. Aquel o este, podrán buscar, identificar empíricamente, recoger y embalar los
elementos materiales probatorios, y hacerlos examinar por peritos particulares a su costa, o
solicitar a la policía judicial que lo haga. Tales elementos, el informe sobre ellos y las entrevistas
que hayan realizado con el fin de descubrir información útil, podrá utilizarlos en su defensa
ante las autoridades judiciales. (Penal, 2004)
4.1.5. Artículo 268. Facultades del imputado
El imputado o su defensor, durante la investigación, podrán buscar, identificar empíricamente,
recoger y embalar los elementos materiales probatorios y evidencia física. Con la solicitud para
que sean examinados y la constancia de la Fiscalía de que es imputado o defensor de este, los
41
trasladarán al respectivo laboratorio del Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias
Forenses, donde los entregarán bajo recibo. (Penal, 2004)
4.1.6. Artículo 408. ¿Quiénes pueden ser peritos?
Podrán ser peritos los siguientes
• Las personas con título legalmente reconocido en la respectiva ciencia, técnica o arte.
• En circunstancias diferentes, podrán ser nombradas las personas de reconocido
entendimiento en la respectiva ciencia, técnica, arte, oficio o afición, aunque se carezca de
título.
A los efectos de la cualificación podrán utilizarse todos los medios de prueba admisibles,
incluido el propio testimonio del declarante que se presenta como perito. (Penal, 2004)
4.1.7. Artículo 409. ¿Quiénes no pueden ser nombrados como peritos?
No pueden ser nombrados en ningún caso:
• Los menores de dieciocho (18) años, los interdictos y los enfermos mentales.
• Quienes hayan sido suspendidos en el ejercicio de la respectiva ciencia, técnica o arte,
mientras dure la suspensión.
• Los que hayan sido condenados por algún delito, a menos que se encuentren rehabilitados.
(Penal, 2004)
4.1.8. Artículo 410. Obligatoriedad del cargo de perito
El nombramiento de perito, tratándose de servidor público, es de forzosa aceptación y ejercicio.
Para el particular solo lo será ante falta absoluta de aquellos.
El nombrado sólo podrá excusarse por enfermedad que lo imposibilite para ejercerlo, por
carencia de medios adecuados para cumplir el encargo, o por grave perjuicio a sus intereses.
El perito que injustificadamente, se negare a cumplir con su deber será sancionado con multa
de diez (10) a cien (100) salarios mínimos legales mensuales vigentes, equivalente en moneda
legal colombiana. (Penal, 2004)
4.1.9. Artículo 411. Impedimentos y recusaciones
Respecto de los peritos serán aplicables las mismas causales de impedimento y recusación
señaladas para el juez. El perito cuyo impedimento o recusación haya sido aceptada, será
excluido por el juez, en la audiencia preparatoria o, excepcionalmente, en la audiencia del juicio
oral y público. (Penal, 2004)
42
4.1.10. Artículo 412. Comparecencia de los peritos a la audiencia
Las partes solicitarán al juez que haga comparecer a los peritos al juicio oral y público, para ser
interrogados y contrainterrogados en relación con los informes periciales que hubiesen rendido,
o para que los rindan en la audiencia. (Penal, 2004)
4.1.11. Artículo 413. Presentación de informes
Las partes podrán presentar informes de peritos de su confianza y solicitar que éstos sean
citados a interrogatorio en el juicio oral y público, acompañando certificación que acredite la
idoneidad del perito. (Penal, 2004)
4.1.12. Artículo 414. Admisibilidad de informe y citación del perito
Si el juez admite el informe presentado por la parte, en la audiencia preparatoria,
inmediatamente ordenará citar al perito o peritos que lo suscriben, para que concurran a la
audiencia del juicio oral y público con el fin de ser interrogados y contrainterrogados. (Penal,
2004)
4.1.13. Artículo 415. Base de la opinión pericial
Toda declaración de perito deberá estar precedida de un informe resumido en donde se exprese
la base de la opinión pedida por la parte que propuso la práctica de la prueba. Dicho informe
deberá ser puesto en conocimiento de las demás partes al menos con cinco (5) días de
anticipación a la celebración de la audiencia pública en donde se recepcionará la peritación, sin
perjuicio de lo establecido en este código sobre el descubrimiento de la prueba.
En ningún caso, el informe de que trata este artículo será admisible como evidencia, si el perito
no declara oralmente en el juicio. (Penal, 2004)
4.1.14. Artículo 420: Apreciación de la prueba pericial
Para apreciar la prueba pericial, en el juicio oral y público, se tendrá en cuenta la idoneidad
técnico científica y moral del perito, la claridad y exactitud de sus respuestas, su
comportamiento al responder, el grado de aceptación de los principios científicos, técnicos o
artísticos en que se apoya el perito, los instrumentos utilizados y la consistencia del conjunto
de respuestas. (Penal, 2004)
NOTA: La información que se plantea para realizar este ejercicio tales como llamadas y
nombres y lugares es completamente inventada; por lo que cualquier similitud o coincidencia
con hechos de la vida real es pura coincidencia.
43
4.2. Recolección de Información “Sábana de Llamadas”
Según (UIFCP, 2019), luego de ser solicitada la información ante un juez de control de garantías
como lo describe el artículo 244 del Código de Procedimiento Penal y de ser aprobada por este,
la entrega de bases de datos y llamadas e información será recibida por el perito encargado.
Figura 38 Sábana de Llamadas
(UIFCP, 2019)
Figura 39 Sábana de Llamadas
(UIFCP, 2019)
Luego de recibida la sábana de llamadas, se procede a clasificar y depurar únicamente la
información que se necesita. Por ejemplo, en este caso se tienen tres sábanas de llamadas ya
que fueron tres números de teléfonos implicados en la investigación; hay más de 150 llamadas
en cada teléfono, pero hay información que sobra; es decir llamadas que no tienen nada que ver
ni en la hora, ni el lugar, ni de ninguna manera están relacionados con el acontecimiento, y
entonces lo que se hace es eliminar todo este reporte telefónico; obteniendo como resultado
final la información necesaria y clasificada.
Los datos más importantes en la sábana de llamadas son:
44
• Número telefónico del emisor.
• Número telefónico del receptor.
• ID celda inicial de la llamada.
• ID celda de terminación de la llamada.
• Radio de cobertura de la Celda o Célula.
• Coordenadas de las Celdas o Células.
• Orientación de las Celdas o Células.
• Tiempo de arribo.
• ID Antena.
• Duración de la llamada.
Teniendo finalmente un modelo de información muy similar al siguiente:
Figura 40 Modelo de Resumen de Llamada
(Salas & Roa, 2020)
4.3. Análisis y Pericia en la Información
Según (UIFCP, 2019), este punto es muy importante ya que dependiendo de la pericia,
conocimiento y análisis de la información se pueden obtener muy buenos resultados y un buen
caso ante la fiscalía, como también si se hace un mal procedimiento o una interpretación errónea
de la situación se podría llegar a perder la tarjeta profesional e incluso estar privado de la
libertad. Estas situaciones son muy serias, complejas y de gran responsabilidad, por ello se debe
hacer un muy buen trabajo investigativo en la parte técnica y legal; para que cuando se esté
delante de un juez presentando pruebas en favor o en contra de un defendido o un acusado se
pueda demostrar con argumentos sólidos de que se tiene la razón.
Este paso consiste en examinar y evaluar los siguientes aspectos de la información:
• La triangulación de llamadas no es una ciencia exacta, pero con un buen trabajo e
información se puede obtener datos de posición en el espacio con una precisión de
hasta dos metros de radio, todo esto dependiendo de la tecnología en la que se realizó
la llamada (2G,3G o 4G).
• En ocasiones no necesariamente la Radio Base más cercana es la que hace el enlace
para brindar comunicación, son situaciones externas a tener en cuenta, como lo es
que cuando el usuario hace o recibe una llamada, la red celular analiza la posición del
teléfono y determina la torre, o célula, que está mejor posicionada para proporcionar
LATITUD LONGITUD N E
BOG_ANTIGUO_COUNTRY (13FT) 4°40'37.39" 74°03'28.81" 1008940.885 1002163.877 KR 20 # 84 - 14 BOGOTÁ D.C. 0.15 232° 0.82µS 0.89µS 8H58612
ANTENACOBERTURA
APROX (Km).
(95% TRÁFICO)
DIRECCIÓN COORDENADAS
ELIPSOIDALES GAUSS KRUGGER (ORIGEN CENTRAL)CELDAS A
ZIM
UTH
DE
SA
LID
A
TIEM
PO
DE
AR
RIB
O C
ELD
A 1
TIEM
PO
DE
AR
RIB
O C
ELD
A 2
45
el servicio inalámbrico; pero si esta está muy saturada atendiendo a otros usuarios o
hay obstáculos como lo son edificaciones o zona verde que obstruyen el ángulo de
cobertura, el celular toma señal de otras radio bases que tengan cobertura en esa zona.
• Hacer un detallado análisis de las llamadas, haciendo incógnitas como: ¿por qué
tantas llamadas desde una misma ubicación?, ¿por qué un fin de semana?, ¿por qué en
ese sitio?, ¿porque tantas llamadas desde un mismo número? ¿por qué a esa hora?,
¿quién podría estar detrás de los acontecimientos?, ¿qué personas conoce el implicado
que se relacionan con el lugar de origen de la llamada; una cárcel, barrio, sector,
parque, etc.?, ¿en qué tecnología fue realizada la llamada y que precisiones
espacialmente se podrían obtener? ¿por qué…? Las anteriores preguntas y muchas
otras más son las que el perito o investigador del caso se debe hacer, respondiendo
estas preguntas muy prudentemente pero también con malicia, que seguramente el
resultado dará una hipótesis bien acertada de lo que fueron los hechos; todo este
análisis y resultados van ligados y depende únicamente del investigador, de la malicia,
pericia, experiencia y conocimiento de la persona. Se puede obtener buena
información, pero si no se hace un adecuado análisis e interpretación correcta de los
hechos es como si no se hubiera hecho nada. Lo anterior es conocido como Análisis
Link.
• Basados en el artículo 408 del Código de Procedimiento Penal, la persona profesional
idónea para realizar los métodos de triangulación de llamadas es el TOPÓGRAFO,
ya que es la persona que tiene los conocimientos: de uso de coordenadas, matemática
y geometría, geografía, geodesia, cartografía, manejo de softwares y de conceptos
topográficos necesarios para la triangulación de llamadas.
4.4. Chequeo de Campo
Según (UIFCP, 2019), el siguiente paso es verificar todas las antenas de telefonía móvil que
aparecen registradas en la sábana de llamadas.
• Ir al área en el que se desarrollaron los hechos, sabiendo que existen distintos tipos de
señales y empresas de telefonía móvil como lo son: Movistar, Claro, ETB, Tigo,
Avantel, MovilExito y demás.
• Cuando se identifique la radio base o antena, se toman fotografías y registros de la
posición de estas.
• Muchas veces en el lugar donde la sábana de llamadas muestra las antenas y celdas ya
no se encuentran en dicho sitio, debido a que pudo haber pasado tiempo y se acabó el
46
contrato de arrendamiento de las estructuras de comunicación, vendieron el edificio o
se dañó la antena y no se encuentra en servicio, u otras situaciones que son poco
frecuentes, pero pueden suceder; todo lo anterior podría empezar a perjudicar el trabajo
de la triangulación telefónica.
• Convertir o transformar la información de coordenadas proporcionadas en la sábana de
llamadas, adaptándolas al sistema de coordenadas nacional. Por ejemplo, en Colombia
se maneja el datum Magna Sirgas con sistema de coordenadas Planas Gauss Kruger.
La información espacial normalmente la empresa de telefonía móvil la proporciona en
el sistema de Coordenadas Elipsoidales o Planas Cartesianas.
• En Colombia, en Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) tiene un software muy
bueno para hacer los procedimientos de conversión y transformación de coordenadas
llamado Magna Sirgas Pro 4, el cual facilita los procedimientos de adaptación de la
información geográfica.
Figura 41 Conversión de Coordenadas en Software
(Salas & Roa, 2020)
4.5. Arqueo de Celdas y Trazado “Track”
Según (UIFCP, 2019), luego de la identificación y localización de antenas o radio bases, se
procede a realizar un arqueo de celdas y posible “track” del occiso o delincuente.
• Se procede a ir al lugar identificado con un Navegador, GPS, RTK, etc. Haciendo un
posicionamiento o toma de puntos de manera rápida (según sea la seriedad de la
47
situación). Con el fin de darle coordenadas actuales a las antenas o radio bases
identificadas.
• Luego de un detallado análisis en campo y oficina, con ayuda de testimonios, cámaras
de seguridad, información telefónica, etc. Muy seguramente se tendrá una hipótesis bien
acertada de los hechos; posible lugar donde se encontraban las personas implicadas y el
“track” o recorrido que hicieron durante la realización de las llamadas.
• Con la ayuda de aplicaciones móviles que permiten identificar que antenas o celdas
dirigen la señal al celular durante la llamada, se identifica una posible posición, inicio o
final del recorrido. A continuación, se recomiendan algunas:
Network Cell Info Lite permite conocer la ubicación del dispositivo con coordenadas
geográficas y el “track” realizado por el móvil, la antena que está brindando la señal,
intensidad y tipo de tecnología.
Figura 42 Información de Señal
(Salas & Roa, 2020)
48
Figura 43 App Network Cell Info Lite
(Salas & Roa, 2020)
Network Signal Info permite ver las coordenadas geográficas de la antena en formato decimal
y la distancia a la que se encuentra desde la ubicación del celular, tipo de tecnología, intensidad
de la señal, el Cell ID (código de la celda) y LAC (código de localización del área).
Figura 44 App Network Signal Info
(Salas & Roa, 2020)
49
Figura 45 Información de Ubicación de Celdas
(Salas & Roa, 2020)
Open Signal permite ver información del ID de las celdas, código LAC, tipo de tecnología y
ubicación del celular.
Figura 46 Distribución de Antenas App Open Signal
(Salas & Roa, 2020)
50
Figura 47 Listado de Torres Celulares
(Salas & Roa, 2020)
Al igual que estas 3 app hay muchas que permiten hacer lo mismo.
Figura 48 Aplicaciones de Información de Señal Telefónica
(PlayStore, 2020)
NOTA: Es muy importante tener en cuenta que para poder hacer el ejercicio en campo con las
aplicaciones se debe tener insertada una SIM Card en el teléfono del mismo operador del celular
que se está investigando, ya que todas las empresas de telefónicas tienen diferentes antenas o
radio bases con celdas únicas. Es decir que, si tenemos insertada una tarjeta SIM de la empresa
Movistar las aplicaciones solo mostraran información de dicha empresa; entonces si el operador
del investigado es Avantel efectivamente se debe comprar una tarjeta SIM Avantel.
51
• Ubicado en el sitio se inicia con una llamada, anotando en la cartera de campo la celda,
fecha, hora, duración y datos GPS del punto; si se está realizando un recorrido durante
la llamada de igual manera se hará el mismo proceso, teniendo en cuenta que en el
trascurso puede cambiar la celda que proporciona la red al teléfono. Todo lo anterior
con el fin de hacer coincidir lo máximo posible la información de la sábana de llamadas
proporcionadas por la empresa de telefonía móvil, relacionándolo con la ubicación o
recorrido que el investigador o perito planteó y cree que fue la realizada por la persona
investigada. (UIFCP, 2019)
• La línea con la que se realizó la llamada se debe “legalizar”, es decir que a esta línea
también se le debe pedir una orden mediante un juez para la búsqueda selectiva en bases
de datos. Cuando la información de la sábana de llamadas de la línea con la que se
realizaron las pruebas de campo llega, se coteja y se compara con la información de la
sábana de llamadas de las personas investigadas; muy seguramente y si se realizó un
buen trabajo investigativo en ambas sábanas de llamadas deberá coincidir o será muy
semejante la información de las antenas o celdas que proporcionaron la señal. (UIFCP,
2019)
• Dependiendo del resultado de la comparación de las dos sábanas de llamadas
(investigado vs investigador) se puede saber si se hizo un buen trabajo técnico e
investigativo, pero si de lo contrario la ruta o las ubicaciones que planteo el investigador
no coinciden, no tienen sentido o demostración con argumentos válidos; lo mejor es
repetir el procedimiento e intentar recolectar más información que pueda proporcionar
más solidez en la investigación. (UIFCP, 2019)
• Si se tiene certeza de que las ubicaciones o “tracks” que planteo el investigador son las
correctas, lo ideal es hacer una poligonal abierta sobre el recorrido hallado con el
método de ceros atrás o por azimut directo que garantice una precisión mínima de
1:25000. La poligonal dará información exacta de distancias y ángulos, lo cual le servirá
bastante a los peritos o investigadores del caso a despejar muchas variables y a encontrar
información clave para incluso hallar una culpabilidad o inocencia delante de un juez.
(UIFCP, 2019)
52
5. METODO CELL OF ORIGIN
• Inicialmente se debe obtener la cartografía de la zona o sector donde se quiere realizar
el ejercicio o investigación. En este caso de estudio los hechos fueron en la ciudad de
Bogotá y afortunadamente la capital cuenta con una cartografía buena y actualizada,
brindando información de coordenadas confiables referidas al datum Magna Sirgas o
Bogotá (como lo desee el usuario); el mapa se encuentra de manera digital en internet
en la dirección https://mapas.bogota.gov.co . Pero todos los casos que se pueden
presentar no solo son en Bogotá, entonces se debe obtener un plano, ortofoto o
cartografía certificada IGAC por medio de plataformas virtuales o en planeación de la
alcaldía del municipio donde se presentaron los sucesos; por última instancia en caso de
no haber obtenido información cartográfica de la zona se recurre a Google Earth, no es
recomendable ya que el error en coordenadas oscila ± 30m y si se le suma el error de
los métodos de triangulación se tendrá una incertidumbre muy grande, pero se puede ir
a campo y hacer un buen trabajo topográfico para la actualización de coordenadas.
• En el software Civil 3D o AutoCAD se inserta la imagen y se georreferencia con el
sistema de coordenadas utilizadas nacionalmente. En este caso son coordenadas
Planas Gauss Kruger en datum Magna Sirgas.
Figura 49 Georeferenciación de la Cartografía
(Salas & Roa, 2020)
53
• Con el trabajo realizado en campo con Navegador, GPS o RTK y en oficina con un
postproceso se obtienen las coordenadas de las antenas o radio bases donde se
encuentran las celdas que se buscan.
Figura 50 Lista de Celdas y Antenas
(Salas & Roa, 2020)
• Se insertan los puntos de las coordenadas de todas las celdas en el software,
identificándolas con un icono y su respectivo nombre.
Figura 51 Ubicación de Celdas
(Salas & Roa, 2020)
• Con la depuración de datos de la sábana de llamadas del investigado, se obtiene
únicamente la información necesaria y resumida, teniendo:
- Camilo Sandoval (Victimario 1): número telefónico 3802481309 y 8 llamadas.
- Santiago Camacho (Victima): número telefónico 3902781682 y 1 llamada.
- Esteban Palomino (Victimario 2): número telefónico 3952028374 y 1 llamada.
Reportando el siguiente listado de llamadas con información detallada.
LATITUD LONGITUD N E
BOG_ANTIGUO_COUNTRY (13FT) 4°40'37.39" 74°03'28.81" 1008940.885 1002163.877 KR 20 # 84 - 14 BOGOTÁ D.C. 0.15 8H58612
BOG_PARQUE_EL_VIRREY (64T3) 4°40'25.20" 74°03'20.46" 1008566.553 1002421.343 CL 87 # 15 - 23 BOGOTÁ D.C. 0.25 4G93742
BOG_EL_NOGAL (11K7) 4°40'35.16" 74°03'54.29" 1008872.371 1001378.812 CL 77A #12A - 23 BOGOTÁ D.C. 1.35 42T1823
BOG_ZONA_ROSA (M03G) 4°40'33.52" 74°03'36.73" 1008821.954 1001919.842 KR 15 # 82- 49 BOGOTÁ D.C. 0.29 CT29332
BOG_ATLANTIS (H2G8) 4°40'31.13" 74°03'39.61" 1008748.686 1001831.013 CL 82 # 14-33 BOGOTÁ D.C. 0.50 2E43032
BOG_ANDINO (27A5) 4°40'23.15" 74°03'45.61" 1008503.452 1001646.312 CL 81 # 11 - 16 BOGOTÁ D.C. 0.85 4G00374
BOG_ANDINO_2 (WG3S) 4°40'20.48" 74°03'36.60" 1008421.542 1001924.041 KR 12 # 84A - 07 BOGOTÁ D.C. 0.80 33P8847
BOG_ANDINO_3 (K4GS) 4°40'21.49" 74°03'41.83" 1008452.551 1001762.617 KR 12 # 82 - 02 BOGOTÁ D.C. 1 3GS5327
BOG_COMCEL (5S4G) 4°40'19.98" 74°03'15.23" 1008406.139 1002582.661 CL 90 # 14 - 57 BOGOTÁ D.C. 0.18 8W30213
BOG_EL_VIRREY (TI2G) 4°40'27.03" 74°03'23.19" 1008622.743 1002337.263 CL 86A BIS # 15 - 22 BOGOTÁ D.C. 0.25 4GT2389
ANTENACOBERTURA
APROX (Km).
(95% TRÁFICO)
DIRECCIÓN
COORDENADAS
ELIPSOIDALES GAUSS KRUGGER (ORIGEN CENTRAL)CELDAS
54
5.1. Victimario 1:
Figura 52 Resumen Sábana de Llamadas Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Interpretando la primera llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las 11:21:20
pm, que fue saliente, duró 16 segundos, la realizó Camilo Sandoval con el número telefónico
3802481309, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda TI2G de BOG EL
VIRREY con código de antena 4GT2389 en la dirección CL 86A BIS # 15 - 22 BOGOTÁ DC,
que en el trascurso de la llamada el celular cambió de celda terminando en la M03G de BOG
ZONA ROSA con código de antena CT29332 y que llamó al celular de Santiago Camacho
(3902781682).
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG EL VIRREY
y BOG ZONA ROSA, que basándose en el cuadro de lista de celdas y antenas dice que:
- BOG EL VIRREY: Radio de cobertura de aprox. 250m.
- BOG ZONA ROSA: Radio de cobertura de aprox. 290m.
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía, dos círculos: uno de radio de 250m
con centro en la celda BOG EL VIRREY y otro de radio de 290m en la celda BOG
ZONA ROSA.
FECH
A Y
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CELD
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ACIO
N
NUM
ERO
B M
ARCA
DO
30/6/2010
23:21:20 PM0 16 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.CT29332 M03G 3902781682
30/6/2010
23:21:58 PM0 21 3802481309 8H58612 13FT
BOG_ANTIGUO_C
OUNTRY 4°40'37.39" 74°03'28.81"
KR 20 # 84 - 14
BOGOTÁ D.C.8H58612 13FT 3952028374
30/6/2010
23:22:29 PM0 12 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.2E43032 H2G8 3902781682
30/6/2010
23:22:29 PM0 14 3802481309 4G00374 27A5 BOG_ANDINO 4°40'23.15" 74°03'45.61"
CL 81 # 11 - 16
BOGOTÁ D.C. 4GT2389 TI2G 3952028374
30/6/2010
23:22:51 PM0 10 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3902781682
30/6/2010
23:23:12 PM0 17 3802481309 42T1823 11K7 BOG_EL_NOGAL 4°40'35.16" 74°03'54.29"
CL 77A #12A - 23
BOGOTÁ D.C.3GS5327 K4GS 3902781682
30/6/2010
23:24:02 PM0 12 3802481309 33P8847 WG3S BOG_ANDINO_2 4°40'20.48" 74°03'36.60"
KR 12 # 84A - 07
BOGOTÁ D.C.8W30213 5S4G 3952028374
30/6/2010
23:24:48 PM0 3 3802481309 4G93742 64T3
BOG_PARQUE_E
L_VIRREY4°40'25.20" 74°03'20.46"
CL 87 # 15 - 23
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3952028374
55
Figura 53 Radio de Celdas Llamada 1
(Salas & Roa, 2020)
Se puede observar que luego de dibujar los dos radios de cobertura, tienen un área en común y
que muy probablemente Camilo Sandoval realizó la llamada en ese sector. Sin embargo, hay
mucha incertidumbre que más adelante con las otras llamadas y otros métodos seguramente se
ira aclarando el recorrido hecho por el victimario.
Interpretando la segunda llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las
11:21:58pm, que fue saliente, duró 21 segundos, la realizó Camilo Sandoval con el número
telefónico 3802481309, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda 13FT de BOG
ANTIGUO COUNTRY con código de antena 8H58612 en la dirección KR 20 # 84 - 14
BOGOTÁ DC, que en el trascurso de la llamada el celular no cambió de celda terminando en
la misma 13FT de BOG ANTIGUO COUNTRY con código de antena 8H58612 y que llamó
al celular de Esteban Palomino (3952028374).
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG ANTIGUO
COUNTRY, que basándose en el cuadro de lista de celdas y antenas dice que:
- BOG ANTIGUO COUNTRY: Radio de cobertura de aprox. 150m.
56
Figura 54 Radio de Celdas llamada 2
(Salas & Roa, 2020)
Se puede observar que al dibujar el radio de la segunda llamada los tres radios hacen
intersección en la esquina del Carulla Country, lo cual indica que Camilo Sandoval estuvo en
ese lugar; y si se analiza que la primera llamada duró solo 16 segundos y que 22 segundos
después hizo la segunda llamada, entonces se puede afirmar que la persona estuvo en esa misma
cuadra. Luego de hacer una investigación se logra obtener que lo grabaron las cámaras del
parqueadero del Carulla Country, confirmando lo que se planteó inicialmente.
Al igual que en los dos puntos anteriores se debe hacer la misma interpretación y procedimiento
con las otras 6 llamadas.
Figura 55 Radio de Celdas llamada 3
(Salas & Roa, 2020)
57
En la tercera llamada el celular de Camilo Sandoval lo agarran dos celdas y al dibujar sus radios
se obtiene un área en común grande, en este caso se recomienda analizar las intersecciones de
los radios, pero analizando que la llamada duro solo 12 segundos el individuo no pudo caminar
más de 100m; es decir que toca poner el punto muy cerca del ultimo. Teniendo tres
posibilidades marcadas con puntos amarillos ya que no se tiene claridad.
Figura 56 Posibles Rutas
(Salas & Roa, 2020)
Se procede a analizar la cuarta llamada hecha por Camilo Sandoval, para tener más claridad de
la posible ruta.
Figura 57 Radio de Celdas llamada 4
(Salas & Roa, 2020)
58
Se observa que hay mucha zona en común de los dos radios, una buena opción es optar por
marcar el punto del “track” en las intersecciones; observando la duración de la llamada solo
sería viable la intersección de la parte superior.
Figura 58 Intersección de Tres Radios
(Salas & Roa, 2020)
Figura 59 Posible Ruta
(Salas & Roa, 2020)
Dibujando todos los radios implicados en las llamadas anteriores muestra la intersección tres
radios confirmando que el individuo efectivamente de desplazo por esa cuadra. Se procede a
analizar la quinta llamada hecha por Camilo Sandoval, para tener más claridad de la posible
ruta.
59
Figura 60 Intersección de Tres Radios
(Salas & Roa, 2020)
Figura 61 Posible Ruta
(Salas & Roa, 2020)
Dibujando los radios implicados en la anterior llamada y la actual muestra que Camilo Sandoval
efectivamente hizo el trayecto sobre la KR19 y siguiendo la secuencia e intersección de radios,
se puede afirmar que llega al canal El Virrey.
60
Figura 62 Intersección de Radios
(Salas & Roa, 2020)
Figura 63 Posible Ruta
(Salas & Roa, 2020)
Dibujando los radios implicados en la anterior llamada y la actual y siguiendo la secuencia e
intersección de radios, muestra que Camilo Sandoval muy probablemente atravesó el canal El
Virrey; también teniendo en cuenta que se demoró en hacer la llamada 21 segundos y que tuvo
una duración de 17 segundos. Y considerando que una persona caminando normalmente en 38
segundos recorre un promedio de 100m, tendría sentido el “track”.
61
Se procede a analizar la séptima llamada hecha por Camilo Sandoval, para tener más claridad
de la posible ruta.
Figura 64 Intersección de Tres Radios llamada 7
(Salas & Roa, 2020)
Figura 65 Posible Ruta
(Salas & Roa, 2020)
Dibujando los radios de la anterior llamada y la actual, muestra la intersección de los tres radios
que asegura la posición del Camilo Sandoval en ese punto y que solo hay una opción de
desplazamiento que fue sobre la CL 90; además mirando que desde la sexta a la séptima llamada
hubo un transcurso de 45 segundos lo cual es un tiempo promedio coherente de caminar una
cuadra.
62
Se procede a analizar la octava y última llamada hecha por Camilo Sandoval, para tener más
claridad de la posible ruta.
Figura 66 Radio de Celda llamada 8
(Salas & Roa, 2020)
Se grafica con puntos amarillos las posibilidades del recorrido del victimario, pero debido a que
solo hubo una celda proporcionando red es muy difícil con este método, lo único que se puede
descartar es que no se desplazó hacia el norte.
Con ayuda de cámaras de seguridad del sector y cotejando la hora se lograr ver a Camilo
Sandoval caminando de manera acelerada sobre la KR 16 y cuando gira por la CL 88, también
cuando realiza la octava llamada. Es de esta manera que se pudo plantear el ultimo “track”,
debido a que cuando la llamada solo la agarra una celda es muy complejo hallar la posición de
la persona; es decir que en esta última llamada de no ser por la ayuda de las cámaras no se
hubiese tenido claridad de la ruta de la persona.
Finalmente, y analizando factores como el tiempo, duración de llamadas, la hora, testimonios,
evidencia de cámaras de seguridad y demás, se obtiene un “track” claro y corroborado:
63
Figura 67 Track Final de Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Cuando una llamada muestra que la celda de inicio es la misma de terminación el método Cell
of Origin no es recomendable; este método se aplica cuando hay información básica o para
complementarse con otros métodos (E-OTD, AOA, TOA) de triangulación más precisos.
64
5.2. Victima:
Figura 68 Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho
(Salas & Roa, 2020)
Interpretando la primera y única llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las
11:21:40 pm, que fue saliente, duró 9 segundos, la realizó Santiago Camacho con el número
telefónico 3902781682, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda TI2G de BOG
EL VIRREY con código de antena 4GT2389 en la dirección CL 86A BIS # 15 - 22 BOGOTÁ
DC, que en el trascurso de la llamada el celular no cambió de celda terminando en la misma
TI2G de BOG EL VIRREY.
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG EL VIRREY,
que basándose en el cuadro de lista de celdas y antenas dice que:
- BOG EL VIRREY: Radio de cobertura de aprox. 250m.
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía, un círculo: de radio de 250m con
centro en la celda BOG EL VIRREY.
Figura 69 Posibles Posiciones de Santiago Camacho
(Salas & Roa, 2020)
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30/6/2010
23:21:40 PM0 9 3902781682 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 -
22 BOGOTÁ D.C.4GT2389 TI2G 3802481309
65
Se grafica con puntos amarillos las posibilidades de ubicación de la víctima y son muchas, pues
debido a que solo hubo una celda proporcionando red es muy difícil con este método, lo único
que puede dar indicios de una posición es la zona donde sucedieron los hechos; es decir en la
CL 88 con 16. Cotejando con las cámaras de seguridad de la zona, se observó que la Santiago
Camacho estaba sentado en una banca ubicada en la Cl 88 con 16 realizando la llamada de 3
segundos.
Figura 70 Ubicación de Santiago Camacho
(Salas & Roa, 2020)
De no ser por el apoyo de las cámaras de seguridad seria relativamente imposible encontrar la
ubicación de la Santiago Camacho con este método, en esos casos se procede a refinar la
ubicación del investigado con otros métodos de triangulación; minimizando la incertidumbre y
el error lo máximo posible.
66
5.3. Victimario 2:
Figura 71 Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
Interpretando la primera y única llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las
11:26:11 pm, que fue saliente, duró 17 segundos, la realizó Esteban Palomino con el número
telefónico 3952028374, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda WG3S de
BOG ANDINO 2 con código de antena 33P8847 en la dirección KR 12 # 84A - 07 BOGOTÁ
DC, que en el trascurso de la llamada el celular no cambió de celda terminando en la misma
WG3S de BOG ANDINO 2.
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG ANDINO 2,
que basándose en el cuadro de lista de celdas y antenas dice que:
- BOG ANDINO 2: Radio de cobertura de aprox. 800m.
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía, un círculo: de radio de 800m con
centro en la celda BOG ANDINO 2.
Figura 72 Posibles Posiciones de Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
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23:26:11 PM0 17 3952028374 33P8847 WG3S BOG_ANDINO_2 4°40'20.48" 74°03'36.60"
KR 12 # 84A - 07
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3802481309
67
Se grafica con puntos amarillos las posibilidades de ubicación del victimario y son muchas,
pues debido a que solo hubo una celda proporcionando red es muy difícil con este método, lo
único que puede dar indicios de una posición es la zona donde sucedieron los hechos; es decir
en la CL 88 con 17. Cotejando con las cámaras de seguridad de la zona, se observó que Esteban
Palomino estaba en una tienda esquinera ubicada en la Cl 88 con 17 realizando la llamada de
17 segundos y que mantuvo en ese sitio observando su víctima.
Figura 73 Ubicación de Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
De no ser por el apoyo de las cámaras de seguridad seria relativamente imposible encontrar la
ubicación de Esteban Palomino con este método, en esos casos se procede a refinar la ubicación
del investigado con otros métodos de triangulación; minimizando la incertidumbre y el error lo
máximo posible.
NOTA: Cuando una llamada muestra que la celda de inicio es la misma de terminación el
método Cell of Origin no es recomendable, ya que hay mucha incertidumbre y dependiendo de
la distancia podría haber errores de kilómetros; entonces lo que se procede es a refinar la
posición o “track” de la persona investigada mediante otros métodos de triangulación
telefónica.
68
6. ANGLE OF ARRIVAL
Este método consiste en determinar la posición de un individuo mediante los azimuts de entrada
y salida de cada celda conectada a una llamada desde la antena que le proporcionó señal a la
misma; información que viene reflejada en el reporte de información telefónica que da la
empresa de telefonía. Observando la cartografía que se tiene, el norte magnético en este caso
se ve plasmado en el oriente del plano, entonces se toma como referencia para medir el azimut
este punto. Dado que el software utilizado muestra el ángulo reflejado entre dos líneas, el azimut
se toma desde el norte magnético en sentido de las manecillas del reloj o sentido horario.
El propósito de este método es confirmar y refinar la ubicación y “track” del que ya se halló
mediante el primer método, se utiliza cuando hay información más completa en el reporte
telefónico.
6.1. Victimario 1:
Figura 74 Resumen Sábana de Llamadas Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
En la primera llamada que realizó el sujeto corresponde a Camilo Sandoval, hay dos antenas
que tienen la cobertura, dentro de esta existen diferentes celdas y cada una tiene cobertura
angular distinta, lo que implica que el azimut cambia si el sujeto se mueve dentro del rango de
esta. También cada una cuenta con un azimut diferente, se procede a dibujar la línea de azimut
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23:21:20 PM0 16 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.CT29332 M03G 3902781682 232° 2°
30/6/2010
23:21:58 PM0 21 3802481309 8H58612 13FT
BOG_ANTIGUO_C
OUNTRY 4°40'37.39" 74°03'28.81"
KR 20 # 84 - 14
BOGOTÁ D.C.8H58612 13FT 3952028374 76° 76°
30/6/2010
23:22:29 PM0 12 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.2E43032 H2G8 3902781682 243° 350º
30/6/2010
23:22:29 PM0 14 3802481309 4G00374 27A5 BOG_ANDINO 4°40'23.15" 74°03'45.61"
CL 81 # 11 - 16
BOGOTÁ D.C. 4GT2389 TI2G 3952028374 266° 330°
30/6/2010
23:22:51 PM0 10 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3902781682 326° 303°
30/6/2010
23:23:12 PM0 17 3802481309 42T1823 11K7 BOG_EL_NOGAL 4°40'35.16" 74°03'54.29"
CL 77A #12A - 23
BOGOTÁ D.C.3GS5327 K4GS 3902781682 8° 347°
30/6/2010
23:24:02 PM0 12 3802481309 33P8847 WG3S BOG_ANDINO_2 4°40'20.48" 74°03'36.60"
KR 12 # 84A - 07
BOGOTÁ D.C.8W30213 5S4G 3952028374 352° 309°
30/6/2010
23:24:48 PM0 3 3802481309 4G93742 64T3
BOG_PARQUE_E
L_VIRREY4°40'25.20" 74°03'20.46"
CL 87 # 15 - 23
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3952028374 238° 238°
69
correspondiente logrando una intersección y el punto de la llamada, la cual ratifica la posición
del Metodo1.
Figura 75 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 1
(Salas & Roa, 2020)
En la imagen se tiene un ángulo entre la línea amarilla que corresponde a la norte magnética y
la línea negra que corresponde el azimut de salida. Basándose en el cuadro de reporte telefónico
se procede a dibujar el azimut de salida y de entrada desde las antenas señaladas.
El software arroja un ángulo el cual puede ser interpretado como un rumbo entre los cuatro
puntos cardinales, cuando no supera los 90°. en este caso de norte a oeste para hallar el azimut
se resta el ángulo medido a los 360° (360°-128°=132°).
El azimut de llegada corresponde a 2°, resultado del ángulo medido entre las líneas que es de
178° y el complementario para llegar a 180° es 2°. De la misma manera el software muestra el
ángulo complementario desde la antena BOG EL VIRREY el cual es 128°, pero el azimut real
de entrada fue de 232.
70
Figura 76 Azimuts llamada 1 victimario1
(Salas & Roa, 2020)
En la segunda llamada realizada por Camilo Sandoval solo tiene como receptora una antena y
la celda tiene el mismo azimut de salida y llegada. El azimut es igual al ángulo medido entre
las dos líneas que corresponde a 76° o lo que es igual a un rumbo 76° N-E.
Figura 77 Ubicación llamada 2 victimario1
(Salas & Roa, 2020)
En la tercera llamada realizada por el victimario 1 tiene recepción a dos antenas, pero el azimut
de las celdas varia por el cambio de posición, siendo el Azimut de salida igual a 243° debido a
que el ángulo medido por el software es de 117° el complementario para 360° es 243°.
71
El azimut de llegada es de 350°, el ángulo medido entre línea por el software es de 170°, siendo
180°+170° = 350°.
Figura 78 Ubicación llamada 3 victimario 1
(Salas & Roa, 2020)
El victimario camilo Sandoval realiza su cuarta llamada, donde esta tiene recepción por parte
de dos antenas siendo el azimut de salida igual a 266°, en la figura se muestra que el ángulo
medido es de 94°, siendo así a 360° -94°=266° perteneciente a una celda de la antena BOG
ANDINO y el azimut de llegada es de 330°, en la figura observamos que la medida del Angulo
corresponde a 30°, entonces 360°-30°=330° perteneciente a una celda de la antena BOG EL
VIRREY.
Figura 79 Ubicación llamada 4 victimario 1
(Salas & Roa, 2020)
72
Esta llamada el sujeto se encuentra en la carrera 19 con calle 85, se puede observar con mayor
claridad en la siguiente figura.
Figura 80 Ubicación llamada 4
(Salas & Roa, 2020)
En la quinta llamada realizada por Camilo Sandoval se tiene recepción por parte de dos antenas
con diferentes celdas. Se puede observar que recorrió la carrera 19 hasta llegar a la altura del
caño. El azimut de salida corresponde a 360°-34° (ángulo medido en la figura), obtenemos
como resultado 326° y el azimut de llegada la celda es de 303° que resulta de 360°-57° (ángulo
medido por el software en la figura).
Figura 81 Ubicación llamada 5 victimario 1
(Salas & Roa, 2020)
73
En la siguiente llamada realizada por el mismo individuo tiene como receptora a dos antenas
las cuales tienen la mayor cobertura de la zona, el azimut de salida de una de las celdas de la
antena BOG EL NOGAL es de 7° 38” por lo que se aproxima a los 8° siendo el mismo ángulo
medido en la figura, el azimut de llegada corresponde a una celda de la antena BOG ANDINO
3 siendo este 347°, en la figura vemos 13° donde 360°-13°=347°.
Figura 82 Ubicación llamada 6 victimario 1
(Salas & Roa, 2020)
En la siguiente imagen se observa claramente la ubicación del victimario 1, cuando se encuentra
en la carrera 19 entre calles 89 y 90.
Figura 83 Ubicación Camilo Sandoval llamada 6
(Salas & Roa, 2020)
74
Camilo Sandoval continua con su séptima llamada mucho más cerca del lugar de los hechos,
esta llamada tiene recepción de dos antenas con diferentes celdas, el azimut de salida es de 352°
que son el resultado de 360°-8° (ángulo medido), celda que pertenece a la antena BOG
ANDINO 2. El azimut de llegada corresponde a 309° producto de 360°-51° (ángulo medido
entre líneas por el software) de una celda de la antena BOG-COMCEL.
Figura 84 Ubicación llamada 7 victimario 1
(Salas & Roa, 2020)
La octava llamada corresponde a la última realizada por Camilo Sandoval, la cual está
conectada a una sola antena. El azimut de salida es de 238° resultado de 360°-22° (ángulo
observado en la figura). Este es el mismo azimut ya que no se conectó a otra antena. La línea
muestra una dirección a lo largo del plano, pero como se tiene cierta cobertura hace que el
perímetro se reduzca y además las cámaras de seguridad aportan información detallada.
Figura 85 Ubicación victimario 1 llamada 8
(Salas & Roa, 2020)
75
6.2. Victima:
Santiago Camacho es cotejado por las cámaras de seguridad realizando una llamada la cual se
conecta a una única antena BOG EL VIRREY con el mismo azimut de salida y llegada, siendo
este de 358° resultantes de 180°+178° (ángulo medido en la figura).
Figura 85 Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho
(Salas & Roa, 2020)
Dibujando el azimut desde la celda BOG EL VIRREY se tiene:
Figura 86 Ubicación Santiago Camacho
(Salas & Roa, 2020)
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30/6/2010
23:21:40 PM0 9 3902781682 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 -
22 BOGOTÁ D.C.4GT2389 TI2G 3802481309 358° 358°
76
6.3. Victimario 2:
El victimario 2 y cómplice identificado como Esteban Palomino es registrado por cámaras de
seguridad del sector en la calle 85 con carrera 17, en ese momento él realiza una llamada que
conecta a una sola antena, siendo el azimut de salida el mismo de llegada igual a 341° resultado
de 360°-19° (ángulo medido en la figura por el software), la ubicación se encuentra dentro del
radio de cobertura del primer método.
Figura 87 Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
Dibujando el azimut desde la celda BOG ANDINO 2.
Figura 88 Ubicación Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
Se procede a aplicar el tercer y último método (E-OTD) con el objetivo de refinar la ubicación
y “track” de los investigados, para tener más certeza y sustento del planteamiento.
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30/6/2010
23:26:11 PM0 17 3952028374 33P8847 WG3S BOG_ANDINO_2 4°40'20.48" 74°03'36.60"
KR 12 # 84A - 07
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3802481309 341° 341°
77
7. ENHANCED-OBSERVED TIME DIFFERENCE
Este último método se basa en las mediciones de las diferencias entre los tiempos de llegada de
una misma señal radioeléctrica a una o varias antenas receptoras.
Conociendo el principio físico de velocidad 𝑉 =𝑑
𝑡 , despejando para conocer la distancia se
tiene 𝑑 = v ∗ t .
Lo anterior se utiliza en este método de triangulación ya que la única información que se
necesita para aplicarlo es conocer el Tiempo de Arribo, es decir: el tiempo que emplearon las
señales radioeléctricas en la conexión entre la Antena o Estación Base y el teléfono celular.
Conociendo este tiempo y sabiendo que la señal viaja a la velocidad de la luz es posible
determinar la distancia entre la Antena o Estación base y equipo celular.
La empresa de telefonía móvil normalmente proporciona la información del tiempo de arribo
de la sabana de llamadas en la unidad de medida de tiempo: µ (Mi) representando 10−6
segundos, es decir microsegundos.
Se tiene conocimiento de que cuando las ondas electromagnéticas pasan a través de un medio
material, se ralentizan según la permeabilidad y permitividad de ese objeto; pero también se
sabe que el aire es lo suficientemente delgado como para que las ondas de viajen muy cerca de
la velocidad de la luz, son aspectos que son de tener en cuenta al procesar la información; pero
normalmente son despreciables. (Nelson Rodríguez, 2019)
La distancia que recorre una onda de radio en un segundo, en el vacío, es de 299,792,458
metros, de una señal de radio de 1 Hertz; pero dependiendo de la Estación radio Base o Antena
pueden tener mucha más frecuencia o menos frecuencia, es muy importante conocer el dato
especifico de la frecuencia de la onda ya que es el factor determinante para establecer las
distancias.
A continuación, se aplica el método E-OTD a la sabana de llamadas con la gran ventaja de que
se conoce la dirección de la onda debido a que se aplicó el método Angle of Arrival; lo cual
permite conocer información espacial mucho más precisa ya que se habla de un ángulo y una
distancia.
NOTA: Para efectos de claridad y sencillez del ejercicio se asume que todas las antenas tienen
una señal de frecuencia de 1 Hertz.
78
7.1. Victimario 1
Figura 89 Resumen Sábana de Llamadas Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Con la información de la sabana de llamadas se procede a hacer el ejercicio con la llamada
número 1 del Victimario 1:
Interpretando la primera llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las 11:21:20
pm, que fue saliente, duró 16 segundos, la realizó Camilo Sandoval con el número telefónico
3802481309, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda TI2G de BOG EL
VIRREY con código de antena 4GT2389 en la dirección CL 86A BIS # 15 - 22 Bogotá D.C.,
con un azimut de 232° y un tiempo de arribo de 0.82µS; que en el trascurso de la llamada el
celular cambió de celda terminando en la M03G de BOG ZONA ROSA con código de antena
CT29332 en la dirección KR 15 # 82- 49 BOGOTÁ DC, con un azimut de 2° y un tiempo de
arribo de 0.89µS; y que llamó al celular de Santiago Camacho (3902781682).
Para conocer la distancia Antena BOG EL VIRREY→Celular en este caso se multiplica
299,792,458 (velocidad de la luz) con 0.00000082s (tiempo de arribo); dando como resultado
que el dispositivo móvil se encontraba a 245.82m.
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG EL VIRREY
y BOG ZONA ROSA, que basándose en el cuadro de Resumen Sábana de Llamadas
Camilo Sandoval dice que:
- BOG EL VIRREY→Celular distancia aprox. 245.82m.
- BOG ZONA ROSA→Celular distancia aprox. 266.81m.
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30/6/2010
23:21:20 PM0 16 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.CT29332 M03G 3902781682 232° 2° 0.82µS 0.89µS
30/6/2010
23:21:58 PM0 21 3802481309 8H58612 13FT
BOG_ANTIGUO_C
OUNTRY 4°40'37.39" 74°03'28.81"
KR 20 # 84 - 14
BOGOTÁ D.C.8H58612 13FT 3952028374 76° 76° 0.49µS 0.49µS
30/6/2010
23:22:29 PM0 12 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.2E43032 H2G8 3902781682 243° 350º 0.77µS 1.39µS
30/6/2010
23:22:29 PM0 14 3802481309 4G00374 27A5 BOG_ANDINO 4°40'23.15" 74°03'45.61"
CL 81 # 11 - 16
BOGOTÁ D.C. 4GT2389 TI2G 3952028374 266° 330° 2.57µS 0.91µS
30/6/2010
23:22:51 PM0 10 3802481309 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 - 22
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3902781682 326° 303° 0.89µS 0.84µS
30/6/2010
23:23:12 PM0 17 3802481309 42T1823 11K7 BOG_EL_NOGAL 4°40'35.16" 74°03'54.29"
CL 77A #12A - 23
BOGOTÁ D.C.3GS5327 K4GS 3902781682 8° 347° 4.58µS 3.36µS
30/6/2010
23:24:02 PM0 12 3802481309 33P8847 WG3S BOG_ANDINO_2 4°40'20.48" 74°03'36.60"
KR 12 # 84A - 07
BOGOTÁ D.C.8W30213 5S4G 3952028374 352° 309° 2.60µS 0.57µS
30/6/2010
23:24:48 PM0 3 3802481309 4G93742 64T3
BOG_PARQUE_E
L_VIRREY4°40'25.20" 74°03'20.46"
CL 87 # 15 - 23
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3952028374 238° 238° 0.56µS 0.56µS
79
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía, dos ondas electromagnéticas: una
de longitud de 245.82m desde la celda BOG EL VIRREY con un azimut de 232° y
otra de longitud de 266.81m desde la celda BOG ZONA ROSA con un azimut de 2°.
Figura 90 Dibujo de ubicación victimario 1 llamada 1
(Salas & Roa, 2020)
Al dibujar la onda electromagnética con el ángulo y distancia se confirma el planteamiento de
la ruta marcada en los anteriores métodos, ya que el punto sigue dando en el mismo lugar. A
continuación, se realiza el dibujo de la misma llamada desde la otra celda para confirmar el
punto.
Figura 91 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 1
(Salas & Roa, 2020)
80
Espacialmente se puede asegurar que Camilo Sandoval si estuvo en ese punto ya que este
método está confirmando la información planteada en los dos métodos anteriores (Angle of
Arrival y Cell of Origin).
Se procede a realizar el mismo análisis con la llamada número dos que realizo Camilo Sandoval.
Para conocer la distancia Antena BOG ANTIGUO COUNTRY→Celular en este caso se
multiplica 299,792,458 (velocidad de la luz) con 0.00000049s (tiempo de arribo); dando como
resultado que el dispositivo móvil se encontraba a 146.89m.
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG ANTIGUO
COUNTRY, que basándose en el cuadro de Resumen Sábana de Llamadas Camilo
Sandoval dice que:
- BOG ANTIGUO COUNTRY→Celular distancia aprox. 146.89m.
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía de la onda electromagnética de
longitud de 146.89m desde la celda BOG ANTIGUO COUNTRY con un único azimut
de 76°.
Figura 92 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 2
(Salas & Roa, 2020)
Al igual que en las dos llamadas anteriores se debe repetir el mismo proceso de análisis y dibujo.
En la llamada tres se procede a dibujar dos ondas electromagnéticas debido a que durante esta
llamada dos celdas proporcionaron red.
81
Figura 93 Onda electromagnética llamada 3 Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Figura 94 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 3
(Salas & Roa, 2020)
Es de resaltar que se muestran dos pantallazos porque se está realizando el ejercicio con cada
celda que proporcionó la red, pero que no es necesario debido a que con una sola distancia que
se dibuje se logra conocer la ubicación del dispositivo móvil; se muestra doble el ejercicio con
la intención de confirmar y demostrar que desde cualquier celda se obtiene el mismo resultado.
82
Figura 95 Onda electromagnética llamada 4 Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Figura 96 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 4
(Salas & Roa, 2020)
Se procede a seguir dibujando en el software los datos del Resumen Sábana de Llamadas
Camilo Sandoval la llamada 5.
83
Figura 97 Onda electromagnética llamada 5 Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Figura 98 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 5
(Salas & Roa, 2020)
En la sexta llamada realizada por Camilo Sandoval se presenta una celda que origina la onda
electromagnética que arriba desde más de 1km de distancia proporcionando red a celular del
victimario 1.
84
Figura 99 Onda electromagnética llamada 6 Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
Figura 100 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 6
(Salas & Roa, 2020)
En la séptima llamada se muestra que una celda muy lejana proporciona red al celular del
victimario 1; demostrando que no importa que existan muchas antenas más cerca, sencillamente
en ese momento se encontraban saturadas o son de otro operador móvil o estaban fuera de
servicio, etc.
Figura 101 Onda electromagnética llamada 7 Camilo Sandoval
(Salas & Roa, 2020)
85
Figura 102 Ubicación de Camilo Sandoval llamada 7
(Salas & Roa, 2020)
La última llamada realizada por el Victimario 1 demuestra y confirma el “track” realizado en
los dos métodos anteriores, afirmando la posición y recorrido del invidio hacia el lugar de los
hechos.
Figura 103 Ubicación final de Camilo Sandoval llamada 8
(Salas & Roa, 2020)
86
7.2. Victima
Figura 104 Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho
(Salas & Roa, 2020)
Interpretando la primera y única llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las
11:21:40 pm, que fue saliente, duró 9 segundos, la realizó Santiago Camacho con el número
telefónico 3902781682, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda TI2G de BOG
EL VIRREY con código de antena 4GT2389 en la dirección CL 86A BIS # 15 - 22 BOGOTÁ
DC con un azimut de 358° y un tiempo de arribo de 0.79µS, que en el trascurso de la llamada
el celular no cambió de celda terminando en la misma TI2G de BOG EL VIRREY.
Para conocer la distancia Antena BOG EL VIRREY→Celular en este caso se multiplica
299,792,458 (velocidad de la luz) con 0.00000079s (tiempo de arribo); dando como resultado
que el dispositivo móvil se encontraba a 236.83m.
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG EL VIRREY,
que basándose en el cuadro de Resumen Sábana de Llamadas Santiago Camacho dice
que:
- BOG EL VIRREY→Celular distancia aprox. 236.83m.
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía de la onda electromagnética de
longitud de 236.83m desde la celda BOG EL VIRREY con un único azimut de 358°.
Figura 105 Ubicación de Santiago Camacho única llamada
(Salas & Roa, 2020)
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23:21:40 PM0 9 3902781682 4GT2389 TI2G BOG_EL_VIRREY 4°40'27.03" 74°03'23.19"
CL 86A BIS # 15 -
22 BOGOTÁ D.C.4GT2389 TI2G 3802481309 358° 358° 0.79µS 0.79µS
87
7.3. Victimario 2
Figura 106 Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
Interpretando la primera y única llamada se tiene que fue realizada el 30 de julio de 2010 a las
11:26:11 pm, que fue saliente, duró 17 segundos, la realizó Esteban Palomino con el número
telefónico 3952028374, en el momento de inicio de la llamada lo agarró la celda WG3S de
BOG ANDINO 2 con código de antena 33P8847 en la dirección KR 12 # 84A - 07 BOGOTÁ
DC con un azimut de 341° y un tiempo de arribo de 2.38µS, que en el trascurso de la llamada
el celular no cambió de celda terminando en la misma WG3S de BOG ANDINO 2.
Para conocer la distancia Antena BOG ANDINO 2→Celular en este caso se multiplica
299,792,458 (velocidad de la luz) con 0.00000238s (tiempo de arribo); dando como resultado
que el dispositivo móvil se encontraba a 713.51m.
• Teniendo esta información en esta llamada solo importa la celda de BOG ANDINO 2,
que basándose en el cuadro de Resumen Sábana de Llamadas Esteban Palomino dice
que:
- BOG ANDINO 2→Celular distancia aprox. 713.51m.
• Se procede a realizar el dibujo sobre la cartografía de la onda electromagnética de
longitud de 713.51m desde la celda BOG ANDINO 2 con un único azimut de 341°.
Figura 107 Onda electromagnética Esteban Palomino única llamada
(Salas & Roa, 2020)
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DA 2
30/6/2010
23:26:11 PM0 17 3952028374 33P8847 WG3S BOG_ANDINO_2 4°40'20.48" 74°03'36.60"
KR 12 # 84A - 07
BOGOTÁ D.C.4G93742 64T3 3802481309 341° 341° 2.38µS 0.67µS
88
Figura 108 Ubicación de Esteban Palomino
(Salas & Roa, 2020)
El objetivo de este último método es refinar y hallar la ubicación del celular ya que es muy
preciso y funciona bastante bien, basándose en la información del reporte de llamadas y la
aplicación de los dos métodos anteriores.
Se observa que efectivamente coincide en cada una de las posiciones y “track” planteado desde
un inicio a los personajes; como lo anterior no va a suceder en la mayoría de veces lo
recomendado es aplicar los métodos en el orden de esta guía, de tal manera que el investigador
o perito en el transcurso de la aplicación de métodos aplique las correcciones y descarte
posiciones.
Es muy importante que la empresa de telefonía móvil proporcione todos los datos que se
requieren en cada uno de los métodos, de lo contrario solo se podría aplicar uno o dos métodos
y la investigación se podría empezar a quedar sin sustentos.
89
8. REALIZACIÓN DE POLIGONAL
Luego de tener certeza y se confirme en un 100% el “track” y/o posiciones de las personas
investigadas, es ideal hacer una poligonal:
• Por el método de ceros atrás, azimut directo o de control.
• Con una precisión igual o mayor a 1:25000
• Amarrada a la red Magna Sirgas
• Plano “record” o levantamiento detallado de la zona de los hechos.
El objetivo de la Poligonal es mostrar datos precisos del recorrido o “track” y ubicaciones de
los investigados a los peritos forenses especialistas en balística, transporte, física y demás;
quienes harán cálculos matemáticos y físicos dando muy buenos resultados como lo es una
reconstrucción completa de los acontecimientos. (Nelson Rodríguez, 2019)
Figura 109 Modelo de Plano de Poligonal Abierta en el lugar de los hechos
(UIFCP, 2019)
Figura 110 Poligonal Abierta con Control
(Salas & Roa, 2020)
91
9. CONCLUSIONES
• La topografía forense aplicada al análisis Link de telecomunicaciones es muy
importante en la investigación judicial, dado que muestra información de precisión y
con sustento ingenieril del conjunto de pruebas que serán presentados ante un juicio
oral, con la necesidad de trabajar de la topografía convencional para producir la
topografía forense, puesto que permite visualizar y reconstruir la imagen real del lugar
y características de los hechos al momento en que sucedan accidentes de tránsito,
incendios, explosiones, accidentes de trabajo, muertes violentas u otras calamidades que
involucran lesiones en una persona o pérdidas materiales considerables.
• Basados en el artículo 408 del Código de Procedimiento Penal, la persona profesional
idónea para realizar los métodos de triangulación telefónica es el TOPÓGRAFO, ya que
es la persona que tiene los conocimientos: de uso de coordenadas, matemática y
geometría, geografía, geodesia, cartografía, manejo de softwares y de conceptos
topográficos necesarios para la triangulación de llamadas.
• La aplicación de los tres métodos de triangulación de un dispositivo móvil mostradas
en esta guía (Cell of Origin, Angle of Arrival y E-OTD) garantizan muy buenos
resultados en la ubicación espacial, siempre y cuando se interprete y procese toda la
información que brinda la empresa de telecomunicaciones adecuadamente; en muchas
ocasiones no se tendrá toda la información completa, entonces en esta situación es donde
juega un papel muy importante el perito o investigador del caso.
• El análisis Link no es una ciencia o curso que se toma en un instituto o universidad, es
una disciplina que desarrolla única y propiamente el investigador o perito, se trata de la
malicia, pericia, experiencia y conocimiento de esta persona; ligado directamente a los
resultados que posteriormente producirá y rendirá cuentas ante un juez de la justicia,
por lo tanto no es recomendable que las personas que están iniciando y no tienen
experiencia en esta actividad la realicen, puesto que posiblemente si no tiene un buen
sustento de demostración se terminara en líos legales e incluso perder la tarjeta
profesional.
• Este documento se desarrolló lo más sencillo y explicito posible con la intención de
aportar conocimiento no solo a los colegas topógrafos, forenses o personal técnico de
instituciones públicas y privadas que desarrollan funciones de policía judicial, sino
también para toda la comunidad estudiantil y aquellas personas que deseen adquirir
92
conocimientos sobre estos temas, ilustrando el campo de acción del topógrafo sin
limitarse a las actividades usualmente conocidas, sino también a la investigación para
obtener un mejor desempeño en el ámbito profesional.
93
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97
11. ANEXOS
A continuación, se muestran 4 anexos que contienen el resultado final de los planos obtenidos
en la aplicación de los tres métodos de triangulación y la poligonal que se realizó en campo.
En el siguiente orden:
1. Plano del Método Cell of Origen.
2. Plano del Método Angel of Arrival.
3. Plano del Método Enhanced-Observed Time Difference.
4. Plano de la poligonal “track”.
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