Trabajo de 2003-1
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Diagrama de fase FISICO QUIMICA
DIAGRAMA DE FASE
I. INTRODUCCIÓN
Como las propiedades de un material depende del tipo,
número, cantidad y forma de las fases presentes, y
pueden cambiarse alterando estas cantidades, es
esencial conocer:
a) Las condiciones bajo las cuales existen estas
fases y;
b) Las condiciones bajo las cuales ocurrirá un
cambio en la fase.
Si ha acumulado gran información respecto a los
cambios de fase, en muchos sistemas de aleaciones, y
la mejor manera de registrar estos casos es por medio
de diagramas de fase, o también conocido como
diagramas de equilibrio o constitucionales.
Para especificar el estado de equilibrio es necesario
especificar 3 variables independientes, que pueden
controlarse externamente, que son: temperatura,
presión y composición. Si se supone que la presión es
constante con valor atmosférico, entonces nos quedará
en el diagrama temperatura y composición. El diagrama
es una representación gráfica de un sistema de
aleación.
Idealmente, el diagrama de fase deberá mostrar las
relaciones entre las fases bajo condiciones de
equilibrio, o sea, bajo condiciones en las cuales no
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Diagrama de fase FISICO QUIMICA
habrá cambio con el tiempo. Las condiciones de
equilibrio pueden ser aproximadas por medio de
calentamiento y enfriamiento extremadamente lentos, de
modo que se tenga tiempo si un cambio de fase está por
ocurrir. En la práctica, los cambios de fase tienden
a ocurrir a temperatura ligeramente mayores o menores,
dependiendo de la rapidez a l que la aleación se
calienta o enfría. La rápida variación en la
temperatura, que puede impedir cambios de fase que
normalmente ocurrirían bajo condiciones de
equilibrios, distorsionará y a veces limitará la
aplicación de estos diagramas.
Las mas importantes aleaciones binarias, las cuales
pueden clasificarse como sigue son:
1. Componentes completamente solubles en estado
líquido:
a. Completamente soluble en estado sólido (tipo
I);
b. Insoluble en estado sólido: la reacción
entéctica (tipo II);
c. Parcialmente soluble en estado sólido: la
reacción entéctica (tipo III);
d. Formación de una fase intermedia de fusión
congruente (tipo IV); y
e. La reacción peritéctica (tipo V)
2. Componentes parcialmente solubles en estado
líquido: la reacción monotéctica (tipo VI)
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3. Componentes insolubles en estado líquido e
insolubles en estado sólido (tipo VII)
4. Transformaciones en estado sólido:
a. Cambio alotrópico
b. Orden – desorden
c. La reacción eutectoide, y
d. La reacción peritectoide.
II. Fundamento Teórico
Aleación:
Es una sustancia que tiene propiedades metálicas y
está constituido por dos o más elementos químicos, de
los cuales por lo menos uno es metal. Un sistema de
aleación contiene todas las aleaciones que pueden
formarse por varios elementos combinados en todas las
proporciones posibles.
Las aleaciones pueden clasificarse de acuerdo a su
estructura, en tanto que los sistemas de aleación
completos pueden clasificarse según el tipo de su
equilibrio o de diagrama de fase.
Diagrama de fase
Como las propiedades de un material dependen
ampliamente del tipo, número, cantidad y forma de las
fases presentes, y pueden cambiarse alterando estas
cantidades, es esencial conocer las condiciones bajo
las cuales existen estas fases y las condiciones bajo
las cuales ocurrirá un cambio de fase.
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Diagrama de fase FISICO QUIMICA
Gran cantidad de información se ha acumulado respecto
a los cambios de fase, en muchos sistemas de
aleaciones, y la mejor manera de registrar los datos
es por medio de diagramas de fase.
Para especificar por completo el estado de un sistema
en equilibrio, es necesario especificar tres variables
independientes, mismas que pueden controlarse
externamente, que son la temperatura, presión y
composición. Si se supone que la presión permanece
constante con valor atmosférico, el diagrama de
equilibrio indicará los cambios estructurales debidos
a la variación de temperatura y composición. El
diagrama es, esencialmente, una representación gráfica
de un sistema de aleación.
La rápida variación en la temperatura, que puede
impedir cambios de fase que normalmente ocurrirían
bajo condiciones de equilibrio, distorsionará y a
veces limitará la aplicación de estos diagramas.
Diagrama de fases eutéctico.
En el diagrama de fase de este tipo, los puntos de
fusión de los 2 metales puros se indican como TA y TB
respectivamente. La línea liquidus es TAETB y la línea
solidus es TAFETB. Las áreas de fases únicas deben
marcarse primero. Por encima de la línea líquidus basy
solo una solución líquida de fase única. En las
aleaciones en este sistema, los cristales de A o B
puro nunca solidifican, sino que siempre solidifican
una aleación o una mezcla de aleaciones. Luego se
marcan las áreas de las fase única alfa y la solución
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sólida beta. Como estas soluciones sólidas están
próximas a los ejes, se conocen como soluciones sólida
terminales. Las áreas restantes de dos fases pueden
marcarse como líquido más alfa, líquido más beta y
alfa más beta. En T la solución sólida alfa disuelve
un máximo de 20% de beta, como se muestra en el punto
F, y la solución sólida beta un máximo de 10% de A,
como se aprecia en el punto G. con la disminución de
la temperatura, la cantidad máxima de soluto que puede
disolverse disminuye, como lo indican las líneas FH y
GJ, las cuales se llaman líneas solvus e indican la
solubilidad máxima (solución saturada) de B en la
solución alfa o de A en B (solución beta) como función
de la temperatura. El punto E, donde se intersecan en
un mínimo de líneas liquidus, se conoce como punto
eutéctico.
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Líquido(1 fase)
Líquidus
Líquido+
Punto Eutéctico
Líquido + (2 fases)
(1 fase)
Solvus
+ (2 fases)
Solvus Composición porcentaje en peso de B
A 10 20 30 40 50 60 70 80 95 B
Tem
pera
tura
(1
fas
es)
TA
TB
Diagrama de Fase
TE
Diagrama de fase FISICO QUIMICA
Líquidus
En un diagrama de fase es el lugar geométrico de todos
los puntos que representan las temperaturas a las
cuales diversas composiciones terminan de congelar al
enfriar o empiezan a fundir al calentar.
Solvus
En un diagrama de fase de equilibrio, es el lugar
geométrico de todos los puntos que representan las
temperaturas a las que diversas composiciones de las
fases sólidas coexisten con otras fases sólidas, es
decir, los límites de solubilidad sólida.
Propiedades de los sistemas de aleación eutéctica
En los sistemas se muestra que hay una relación lineal
entre los constituyentes que aparecen en la
microestructura y la composición de la aleación para
un sistema eutéctico. Esto parecería indicar que las
propiedades físicas y mecánicas de un sistema
eutéctico también deben mostrar una variación lineal,
en la práctica. Sin embargo, es raro encontrar este
comportamiento ideal. Las propiedades de cualquier
aleación multifásica dependen de las características
individuales de las fases y la forma en que estas
últimas se hallan distribuidas en la microestructura.
Esto es particularmente cierto para sistemas de
aleación eutéctica. La resistencia, dureza y
ductibilidad se relacionan con el tamaño, número,
distribución y propiedades de los cristales de ambas
fases.
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El aumento de la rapidez de enfriamiento puede
resultar una mezcla autéctica más fina, mayor cantidad
de mezcla eutéctica y granos primarios más pequeños,
los que a su vez influirán.
III. Considerablemente en las propiedades mecánicas.
Plomo:
Entre las principales propiedades del plomo se
encuentran peso elevado, alta densidad, suavidad,
maleabilidad, bajo punto de fusión y baja resistencia
mecánica, además, tiene propiedades de lubricación,
baja conductividad eléctrica, alto coeficiente de
expansión y alta resistencia a la corrosión.
Estaño:
Es un metal blanco y suave que tiene resistencia a la
corrosión y buenas propiedades de lubricación. Sufre
una transformación polimórfica desde la estructura
normal tetragonal (estaño blanco) hasta una forma
cúbica (estaño gris) a una temperatura de 55.8°F. Esta
transformación se acompaña de un cambio en densidad
desde 7.30 hasta 5.75, y la expansión resultante da
lugar a la desintegración del metal a un polvo grueso;
sin embargo la transformación es muy lenta y se
necesita un considerable subenfriamiento para
iniciarla. Las impurezas comunes en el estaño tienden
a retrasar o inhibir el cambio, así que, en
condiciones ordinarias, la transformación no tiene
importancia práctica.
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Sistema plomo – estaño
Es un sistema eutéctico simple con el punto eutéctico
localizado en 61.9% de estaño y 361°F. aunque las
aleaciones plomo – estaño se utiliza más por su
característica de fusión, como en soldadura, el estaño
también incrementa la dureza y la resistencia.
Las aleaciones que contienen 61.9% de Sn tiene la
composición eutéctica. Por encima de 183°C la aleación
es totalmente líquida y por ello debe contener 61.9%
de Sn. Después de que el líquido se enfría a 183°C se
inicia la reacción eutéctica.
Se forman dos soluciones alfa y beta, durante las
reacciones eutéctias las composiciones de las dos
soluciones sólidas están representadas por los
extremos de las líneas eutécticas.
Durante la solidificación, el crecimiento del
eutéctico requiere tanto la remoción del calor latente
de fusión como de la redistribución de los dos tipos
de átomo por difusión puesto que la solidificación
ocurre completamente a 183°C, la curva de enfriamiento
es similar a la de un metal puro, esto es una meseta
térmica y ocurre a la temperatura eutéctica. Para que
los átomos se redistribuirán durante la solidificación
eutéctica, se debe desarrollar una microestructura
característca. En el sistema plomo – estaño, las fases
sólids alfa y beta forman al líquido en un arreglo
laminar o de plata. La estructura laminar permite a
los átomos de Pb y Sn moverse a través del líquido, en
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el cual es fácil la difusión, sin tener que
desplazarse una fase considerable.
El producto de la reacción es única y característica
de las 2 fases sólidas llamadas microcunstituyentes
eutécticas en la aleación Pb – 61.9% Sn. Se forma el
100% de microconstituyentes eutéctico puesto que todo
líquido pasa a través de la reacción.
Cuando se enfría aleación que contiene entre el 19.2%
- 61.9% de Sn, el líquido se empieza a solidificar a
la temperatura del líquido. Sin embargo la
solidificación se completa por medio de la reacción
eutéctica. Esta secuencia de solidificación ocurre
cada vez que la línea vertical correspondiente a la
composición original a la aleación cruza tanto los
líquidos como el eutéctico.
Las aleaciones con composición entre 19.2% - 61.9% de Sn, se denominan aleaciones bipoeutécticos o aleaciones que contienen menos de la cantidad eutéctica de estaño. Una aleación a la derecha de la composición eutéctica entre el 61.9% y el 97.5% de Sn, es bipereutéctica.
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IV. COORDENADA DE LOS DIAGRAMAS DE FASE
Por lo general se grafican con la temperatura (°C, °F)
como la ordenacia y la composición de la aleación
(como porcentaje en peso), como la abscisa. Para
ciertas investigaciones científicas, se expresa la
composición en porcentaje atómico.
Independientemente de la escala escogida para la
temperatura o la composición, no habrá diferencia en
la forma del diagrama de fase resultante.
V. METODOS EXPERIMENTALES
Los datos para construir diagramas de equilibrio se
determinan experimentalmente por diversos métodos,
entre los cuales los más comunes son:
Análisis Térmico: Este es el método más usado,
cuando se hace un diagrama de temperatura contra
tiempo, a composición constante, la curva mostrará
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un cambio de pendiente cuando ocurre un cambio de
fase. Este método parece ser mejor par determinar
la temperatura de solidificación inicial y final.
Métodos Metalográficos. Estos consisten en
calentar muestras de una aleación a diferentes
temperaturas, esperando que el equilibrio se
establezca y entonces se enfrían rápidamente para
retener su estructura de alta temperatura.
Entonces las muestras se analizan al microscopio.
Es complicado aplicar este método a metales a
altas temperaturas, ya que las muestras enfriadas
rápidamente no siempre retienen su estructura de
alta temperatura.
Difracción de Rayos X. Este método mide las
dimensiones de la red, indicada la aparición de
una nueva fase, ya sea por el cambio en las
dimensiones de la red o por la aparición de una
nueva estructura cristalina.
Conceptos Previos
Línea Líquidus. Es la línea superior, obtenida al unir
los puntos que muestran el inicio de la solidificación.
Línea solidus. Es la línea inferior, obtenida al unir
los puntos que muestran el final de la solidificación.
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Al marcar diagramas de equilibrio, es una práctica
común representar las solucione sólidas y algunas
veces las aleaciones intermedias con letras
griegas. Las letras mayúsculas, como A y B, se
usarán para representar los metales puros.
Algunas veces es deseable conocer la composición
química real y las cantidades relativos de los dos
fases presentes. Para determinar esta información,
es necesario aplicar dos reglas.
Regla I: Composición Química de las fases. Para
determinar la composición química real de las fases de
una aleación, en equilibrio a cualquier temperatura
específica en una región bifásica, se traza una línea
horizontal para la temperatura, llamada línea vínculo,
a las fronteras del campo. Estos puntos de
intersección se abaten a la línea base y la composición
se lee directamente.
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En la fig. a, considérese una aleación constituida por
80 A – 20 B a la temperatura T. Se encuentra en una
región de dos fases. Aplicando la regla I; se dibuja
la línea vínculo “mo” a las fronteras del campo. El
punto “m”, la intersección de la línea vínculo con la
línea sólidos, cuando se abate a la línea base, da la
composición de la fase que existe en esa frontera. En
este caso, la fase es la solución sólida a de
composición 90 A – 10 B. Asimismo, el punto “O”,
cuando se abate a la línea base, dará la composición de
la otra fase que constituye la mezcla, en este caso,
la composición de la solución líquida es 74 A – 26 B.
Regla II. Cantidades relativas de cada fase. Para
determinar las cantidades relativas de las dos fases en
equilibrio, a cualquier temperatura específica en una
región bifásica, se traza una línea vertical que
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Líquido
(1 fase)
Líquidus
Líquido
+
Punto
Eutéctico
Líquido +
(2 fases)
(1 fase)
Solvus
+
(2 fases)
Solvus Composición porcentaje en peso de B
A 10 20 30 40 50 60 70 80 95 B
Tem
pera
tura
(1 f
ases
)
TA
TB
Diagrama de Fase
TE
Diagrama de fase FISICO QUIMICA
representa la aleación y una línea horizontal (como la
temperatura), a los límites del campo. La línea
vertical divide a la horizontal en dos partes cuyas
longitudes son inversamente proporcional a la cantidad
de fases presentes. Esta también se conoce como regla
de la palanca. El punto donde la línea vertical
intersecta a la horizontal se considerará como el
fulcro, o eje de oscilación. Las longitudes relativas
de los brazos de palanca multiplicadas por las
cantidades de fases presentes deben balancearse.
En la figura a, la línea vertical, es la aleación 20 B,
divide a la línea horizontal en dos partes: mn y no.
Si se toma mo para representar el 100%, el peso total
de las dos fases presentes a T, la regla de la palanca
puede expresarse como:
Líquido (porcentaje) = x 100
(porcentaje) = x 100
Si la línea vínculo se elimina del diagrama fase y se
insertan lo valores numéricos, esta aparecerá como se
muestra en la Fig. b. Al aplicar las ecuaciones
mencionadas en el párrafo anterior, se tiene:
Líquido (porcentaje) = x100 = 62.5%
(porcentaje) = x 100 = 37.5%
Para resumir ambas reglas, la aleación de composición
80 A – 20 B a la temperatura T consta de una mezcla de
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dos fases. Una es una solución líquida de composición
74 A – 26 B que constituye el 62.5% de todo el material
presente y la otra una solución sólida de composición
20 A – 10 B que comprende hasta el 37.5% de todo el
material presente.
Lo que se ha realizado en el laboratorio es del tipo
III.
Tipo III. Dos metales completamente solubles en el
estado líquido, pero sólo parcialmente solubles en el
estado sólido.
Este tipo es el más común y por tanto, el más
importante sistema de aleación. El diagrama de fase de
este tipo se muestra en la Fig. 1. los puntos de
fusión de los dos metales puros se indican en los
puntos TA y TB, respectivamente. La línea líquidos es
TA ETB y la línea sólidos es TA FEGTB. Las áreas de fase
única deben marcarse primero. Por encima de la línea
líquidos hay sólo una solución líquida de fase única.
En los puntos de fusión, donde se intersectan las
líneas líquidas y sólidas, el diagrama es semejante a
uno en forma de puro del tipo I (solubilidad sólida
completa), y como estos metales son solubles
parcialmente en el estado sólido, debe formarse una
solución sólida. En las aleaciones en este sistema,
los cristales de A puro o de B puro nunca solidifican,
sino que siempre solidifican una aleación o una mezcla
de soluciones. Ahora pueden marcarse las áreas de la
fase única y de la solución sólida . Como estas
soluciones sólidas están próximas a los ejes, se
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conocen como soluciones sólidas terminales. Las áreas
restantes de dos fases pueden marcarse ahora como
líquido +, líquido +. En TE, la solución sólida
disuelve un máximo de 20% de B, como se muestra en el
punto F, y la solución sólida B una máxima de 10% de A,
como se ve en el punto G. Con la disminución de la
temperatura, la cantidad máxima de soluto que puede
disolverse disminuye, como lo indican las líneas FH y
GI, las cuales se llaman líneas solvus e indican la
solubilidad máxima (solución saturada) de B en A
(solución ) o de A en B (solución ) como función de
la temperatura. El punto E, donde se intersectan en un
mínimo las líneas líquidos, como en el tipo II, se
conoce como el punto eutéctico. Ahora se estudairá el
entramiento lento de varias aleaciones.
La aleación 1 (Fig. 2). Constituida por 95 A – 5 B,
cuando se enfría lentamente sigue un proceso
exactamente igual al de cualquier aleación del tipo I.
Cuando la línea líquida se cruza en T1, comenzará a
solidificar, formando cristales de solución sólida
extremadamente ricos en A. Este proceso continúa, con
el líquido haciéndose más rico en B y moviéndose hacia
abajo gradualmente a lo largo de la línea líquidus. La
solución sólida , también haciéndose más rica en B, se
mueve hacia abajo a lo largo de la línea solidus.
Cuando finalmente la línea solidus se cruza en T4 y con
la difusión conservando el mismo ritmo con el
crecimiento del cristal, el sólido total será una
solución sólida homogénea y permanecerá de esa manera
hasta llegar a la temperatura ambiente. La figura
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muestra el proceso de solidificación y la curva de
enfriamiento para esta aleación.
La aleación 2, 30 A – 70 B, es la composición eutéctica
y permanece líquida hasta que la temperatura eutéctica
se alcanza en el punto E. Como ésta es también la
línea solidus, el líquido sufre ahora la reacción
eutéctica, a temperatura constante, formando una mezcla
muy fina de dos sólidos. Los sólidos que forman
eutéctica están dados por los extremos de la línea de
temperatura eutéctica composición F y de composición
G. La reacción eutéctica puede escribirse
Esta reacción es la misma que ocurrió en el diagrama
del tipo II, excepto sustitución de soluciones sólidas
por metales puros. Las cantidades relativas y en la
mezcla autéctica pueden determinarse mediante la regla
II (regla palanca):
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Debido al cambio de la solubilidad de B en A (línea
FH) y de A en B (línea habrá un ligero cambio en las
cantidades relativas de y de cuando la aleación
enfríe a temperatura ambiente. Las cantidades
relativas de y a temperatura ambiente son:
La figura muestra la mezcla autéctica. Nótese la
semejanza que hay entre esta figura y la mezcla
eutéctica formada del tipo II. Desde el punto de
vista microscópico, no es posible decir si la mezcla
eutéctica esta formada por dos solucione sólidas o por
dos metales puros.
La aleación 3, 60 A – 40 B, permanece líquida hasta
que la línea liquidus se alcanza en T3. El líquido
empieza a solidificar cristales de solución sólida
primaria o proeutéctica muy rica en A. A medida que
la temperatura disminuye, el líquido se hace más rico
en B, moviéndose gradualmente hacia abajo y a la
derecha a lo largo de la línea liquidus hasta que
alcanza el punto E. Al examinar las condiciones que
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existen arriba de la temperatura eutéctica TE, se ve
que hay dos fases:
Fases Líquida primaria
Composición química 30 A – 70 B 80 A – 20 B
Cantidades relativas 40% 60%
Como el líquido restante (40%) está en el punto E, la
temperatura y composición correctas para formar la
mezcla eutéctica, ahora se solidifica, formando
alternativamente cristales de y de la composición
que aparece en los extremos de la línea de temperatura
eutéctica (puntos F y G). La temperatura no desciende
hasta que la solificación termina, y cuando lo está, la
microestructura aparece como se muestra en la figura.
Nótese la semejanza en microestructuras que existe
entre esta aleación y la figura. A medida que la
aleación se enfría a temperatura ambiente por el cambio
en solubilidad indicada por la línea de solvus FH,
algún exceso de se precipita de la solución. El
proceso de solidificación y la curva de enfriamiento
para esta aleación se muestra en la figura.
La aleación 4, 85 A – 15 B, sigue el mismo proceso
descrito para la aleación 1. la figura muestra la
microestructura a varias temperaturas y la curva de
enfriamiento para esta aleación. La solidificación
empieza en T2 y termina en T5, cuyo sólido resultante
es una fase homogénea única: la solución . En el
punto M, la solución es insaturada. La línea solvus
FH, como se explicó anteriormente, muestra el
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decremento en solubilidad de B en A con la disminución
de temperatura. A medida que la solución se enfría, la
línea de solvus se alcanza en el punto N. La solución
se satura ahora de B. Debajo de esta temperatura, en
condiciones de enfriamiento lento, el exceso de B debe
salir de la solución. Como A es soluble en B, el
precipitado no sale como el metal puro B, sino como la
solución sólida . A temperatura ambiente, la aleación
consistirá, grandemente, en , con una pequeña cantidad
en exceso de , principalmente a lo largo de las
fronteras de grano. El lector debe determinar la
cantidad en exceso de mediante la regla de la palanca
en la línea HJ.
Si la fase es relativamente frágil, la aleación no
será muy fuerte o dúctil. La resistencia de una
aleación en gran medida está determinada por la fase
continua por toda la aleación. En este caso, aunque la
solución constituye sólo alrededor del 5% de la
aleación, existe como una red continua a lo largo de la
fronteras de grano. Por tanto, la aleación tenderá a
romperse a lo largo de estas fronteras; sin embargo,
esta aleación puede sufrir un cambio significativo en
resistencia y dureza después de tratarse térmicamente
en forma adecuada.
La figura muestra el diagrama de equilibrio plomo –
estaño y fotomicrografías de varias aleaciones en este
sistema. La aleación 1 con 70% de estaño, está a la
derecha de la composoción eutéctica. La
microestructura consta de dendritas primarias
(blanco) rodeadas por la mezcla autéctica. La aleación
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2 es la composición eutéctica y consta por completo de
una mezcla muy fina de soluciones sólidas y . Por
su parte, las aleaciones 3 y 4, con 60 y 50% de estaño,
respectivamente, consta de dendritas de la solución
sólida primaria rica en plomo (negro), rodeada por la
mezcla eutéctica, y la cantidad de aumenta a medida
que la composición se mueve a la izquierda.
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CONCLUSIONES
- Se observa una diferencia entre el
punto eutéctico experimental con el teórico, se debe
a que los metales empleados tienen impurezas, y por
descuido del operador que no toma los datos en su
debido tiempo.
- Nótese que sobre un amplio intervalo
de composiciones, una porción dela curva de
enfriamiento que muestra el final de la
solidificación se presenta a una temperatura fija.
Esta línea horizontal más baja es TE, se conoce como
temperatura eutectica.
- El diagrama de fase obtenido de la
aleación binaria Pb Sn se muestra como una placa
superpuesta sobre el diagrama teórico. En el diagrama
experimental observamos que la línea de liquidus está
por debajo de la teórica y que la línea de solidus no
es exactamente una recta.
- Este sistema es la base de las
aleaciones más usadas para la soldadura.
RECOMENDACIONES
- De los resultados obtenidos en las
gráficas de las curcas de enfriamiento en algunas
aleaciones no se pudo encontrar fácilmente los puntos
que representa la temperatura en los cuales las
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diversas composiciones empiezan a congelar, es decir
la línea de liquidus. Esto se debió a la mala
estabilización de la temperatura en el proceso de
aleación es por eso recomendable lograr una buena
estabilización de la temperatura para que así el
enfriamiento del sistema nos arroje buenos resultados.
- Es recomendable tener la mayor
cantidad de curvas de enfriamiento, para que se
asemeje más al diagrama de fases teórico.
BIBLIOGRAFIA
- Sydney H. Avner
Introducción a la Metalurgia Física
Cap. VI
- Adamson
Química Física
- Gilbert W. Castellan
Físico – Química
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