CLCULO DIFERENCIAL

Trabajo de ReconocimientoGrupo: 100410_462

Presentado por:LUIS ENRIQUE INSIGNARES GUARINCdigo: 5829808

Tutor:LUIS FERNANDO ARIAS RAMIRAZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAINGENIERA AMBIENTALCEAD MEDELLINAgosto de 2015

INTRODUCCIN

1. Entre las ciudades A y B hay una distancia que resulta de multiplicar el nmero de su grupo colaborativo por 20 km.

(Por ejemplo si el nmero de su grupo colaborativo es tres, entonces debe multiplicar 20Km*3 = 60Km, si el nmero del grupo es cuatro, entonces debe multiplicar 20Km*4 = 80Km y as sucesivamente de acuerdo al nmero de su grupo).

Dos ciclistas parten cada uno de una ciudad hacia la otra. A los cuntos das se encuentran si el que va de la ciudad A hacia la B recorre 1 km el primer da, 2 km el segundo da, 3 km el tercer da y as sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir de la ciudad B hasta la A, recorre 5 km el primer da, 7 km el segundo da, 9 km el tercer da y as sucesivamente? Cuntos kilmetros recorre cada uno?

Distancia entre A y B

Ciclista ABCiclista BA

Ahora vamos a calcular los das.

La funcin cuadrtica se comprueba mediante gemetra.

Se descarta la segunda respuesta.

Recorrido ciclista A

Recorrido ciclista B

Ver Anexo tabla de tabulacin de datos.

2. Halle el trmino nmero 15, 15, y la suma de esos 15 trminos, 15, de la progresin geomtrica, cuya razn es 2, donde:

1= =

(Por ejemplo si el nmero de su grupo colaborativo es 1 el primer trmino de su progresin es 1, si su grupo colaborativo es el nmero 2 el primer trmino de su progresin ser 2 y as sucesivamente.) = =2

Grupo colaborativo # 462

3. Halle el primer trmino de una progresin aritmtica en donde la diferencia comn d es -6 y el dcimo trmino

10= 15.

(Por ejemplo si el nmero de su grupo colaborativo es 1 el dcimo trmino de su progresin ser 10=115=15, si su grupo colaborativo es el nmero 2 el dcimo trmino de su progresin ser 10=215=30 y as sucesivamente.)

4. El primer trmino de una progresin aritmtica, cuya diferencia comn es 1, es el nmero de su grupo colaborativo y el ltimo es 2.154.

Halle la suma de todos los nmeros de la progresin e indique cuntos trminos hay en ella (n).

(Por ejemplo si el nmero de su grupo colaborativo es 1 el primer trmino de su progresin debe ser 1, si su grupo colaborativo es el nmero 56 el primer trmino de su progresin debe ser 56 y as sucesivamente.)

5. Se excav un pozo para extraer agua subterrnea.Qu profundidad tiene el pozo si por el primer metro excavado se pag $ 15.000.000 y por cada metro adicional se cancel el 20% ms que el inmediatamente anterior, sabiendo que en total se pagaron $193.738.560? La razn de sta progresin geomtrica es r=1,2

Se comprueba ;

CONCLUCIONES

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

Clculo Diferencial. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Rondn, J. E. Junio 2010.

Ros, J. 01-006-2015. Progresiones Geomtricas Ejercicio 1. Archivo recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=qQ4FFRKSF3M

Ros, J. 29-05-2015. Progresiones Aritmticas Ejercicio 5. Archivo recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=vbC6SwueKcw

Ros, J. 10-09-2012. Logaritmos en los naturales Ejercicios 1, 2, 3, 4. Archivo recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=3daASOhcRRQ