Trabajo de Capa Limite
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7/27/2019 Trabajo de Capa Limite
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
E.A.P. INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS
ALUMNA: MARTHINHAAAA :P
CODIGO:
CURSO: CAPA LIMITE
PROFESOR: ING. EMILIO ALVARADO TORRES
http://2.bp.blogspot.com/-PQvxkxgY8y4/TaxzWDhroBI/AAAAAAAAE_A/5MKbTIX_O2E/s1600/UNMSM-LOGO.jpg -
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CALCULO DEL ARRASTRE DE UN CUERPO CILINDRICO A
DIFERENTES DIAMETROS (DIFERENTES NUMEROS DE
REYNOLDS) Y CON DOS TIPOS DE FLUIDO.
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INTRODUCCION
Los flujos externos que pasan por objetos comprenden una muy amplia variedad
de fenmenos de mecnica de fluidos. El carcter del campo flujo es funcin de la
forma del objeto. Es de esperar que los flujos que pasan por formas geomtricas
relativamente sencillas (por ejemplo: una esfera o cilindro circular) posean camposde flujos menos complejos que los flujos que pasan por formas geomtricas
complejas, como un rbol o un avin. Sin embargo, inclusive los objetos de forma
ms simples producen flujos ms bien complejos.
Para un objeto de forma cualquiera las caractersticas del flujo dependen muy
fuertemente de ciertos parmetros como: tamao, orientacin, velocidad y
propiedades del fluido. Tambin el carcter del flujo depende de diversos
parmetros entre ellos tenemos: el nmero de Reynolds, el nmero de Mach.
Por ahora solo se considerara como el flujo externo su elevacin y arrastre
asociados varan en funcin del nmero de Reynolds, que representa la razn de
los efectos inerciales a los efectos viscosos. Cuando no hay ningn efecto viscoso
(=0), el nmero de Reynolds es infinito. De otra parte, cuando no hay ningn
efecto inercial (masa insignificante o =0), el nmero de Reynolds es cero. La
naturaleza del flujo depende en mayor medida si Re>>1 o Re
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CONCEPTOS DE ELEVACION Y RESISTENCIA AL AVANCE (ARRASTRE)
Cuando un cuerpo se mueve a travs de un fluido hay una interaccin entre el
cuerpo y el fluido; este efecto se puede describir en trminos de las fuerzas que
hay en el interface fluido-cuerpo. Estas se pueden describir en trminos de los
esfuerzos cortantes en la pared, , debido a los efectos viscosos y esfuerzosnormales debido a la presin, .
La fuerza neta sobre el perfil aerodinmico se puede calcular integrando la presin
y el esfuerzo cortante sobre la superficie:
Donde y son los vectores unitarios perpendiculares y tangente a la superficiedel perfil.
La resistencia y la sustentacin son los componentes de la fuerza en la direccin
del flujo y perpendicular a l. Luego se encuentra que:
( )
Y
( )
Aunque las ecuaciones anteriores son vlidas para cualquier cuerpo, la dificultad
para usarlas radica en la obtencin de las distribuciones apropiadas de losesfuerzos cortantes y la presin sobre la superficie. Frecuentemente esta
informacin se determina por medio de experimentos. Con frecuencia el inters
ultimo del ingeniero son la fuerzas de resistencia y sustentacin en lugar de las
distribuciones de presiones y esfuerzos, por lo que los resultados experimentales y
analticos se presentan directamente como resistencia y sustentacin. En general
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los datos se presentan en trminos de los coeficientes adimensionales de
resistencia y sustentacin, que se definen como:
Donde U es la velocidad del flujo externo y A es rea de referencia.
Aplicacin a un cilindro
Efectos de la capa limite
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El arrastre alrededor de cilindros largos es ms predecible que para los cilindros
cortos y el siguiente se aplica a los cilindros largos. Muchas investigaciones se
han llevado a cabo la relacin entre la resistencia y el nmero de Reynolds.
A velocidades muy pequeas, (Re
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En un numero de Reynolds alrededor de 90 los vortices romper alternativamente
desde la parte superior e inferior del cilindro produciendo una calle de vortice en la
estela.las ditribucion de la presion muestra un vacio en la parte trasera.
Re>90
A numeros de Reynolds aproximadamente 2.105, el coeficiente de arrastre (CD) es
constante con un valor aproximadamente 1. El arrastre es ahora casi en su
totalidad debido a la presion. hasta esta velocidad la capa limite se ha mantenido
laminar pero a velocidades mas altas, el flujo dentro de la capa limite se vuelveturbulento. El punto de separacion se mueve hacia atrs produciendo una estela
estrecho y una caida pronuciada en el coefciente de arrastre.
Cuando la estela contiene vortices cubiertos alternativamente desde la parte
superior e inferior, produciendose fuerzas alternadas sobre la estructura. Si la
estructura resuena con la frecuencia de la formacion de remolinos, que puede
oscilar y producir daos catastroficos. Este es unproblema con altas chimeneas y
puentes colgantes. El desprendimiento de vortices pueden producir un sonido
audible.
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Relacion aproximada entre CD y Re para un cilindro circular (E. Achenbach, Fluid
Mech, vol. 46, 1971)
Calculo del arrastre de un cuerpo cilindrico a diferentes diametros
(diferentes numero de Reynolds) y con dos tipos de fluido.
A continuacion consideremos dos fluidos agua y aire, considerando un cilindrocircular de longitud L= 60 metros, diametro variable y con velocidad del flujo
externo U = 10 m/s.
Ademas:
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Para un diametro d=3cm.
Cuando el fluido es aire
El
de la grafica a este valor de Reynolds le corresponde un CD=1.04
entonces el arrastre es:
, A =L*d . .Cuando el fluido es agua
El
De la grafica a este valor de Reynolds le corresponde un CD=0.50.
. .
Fuerza de arrastre cuando el fluido es aire a diferentes diametros.
Cuadro de resumen
d (cm) Re CD (N)84 0.30 9.07260 0.38 8.20848 0.56 9.67736
0.96 12.442
24 1.05 9.07212 1.04 4.4936 1.04 2.2463 1.04 1.123
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Fuerza de arrastre cuando el fluido es agua a diferentes diametros.
Cuadro de resumen
d (cm) Re CD (KN)84 0.70 17.5860 0.68 12.2048 0.65 9.3336 0.64 6.8924 0.52 3.7312 0.40 1.436
0.32 0.57
3 0.50 0.45
Graficando:
Para el aire
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
12
13.5
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84
Arrastre(N)
Diametro (cm)
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Para el agua
FUENTES:
1. Merler C. potter, david C. wiggter, Mecanica de fluidos.
2. B. Munson, D. Young, Fundamentos de Fluidos.
3. Fluid Mechanic - Boundary Layer Theory.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84
Arrastre(KN)
diametro (cm)