Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería...

Equation Chapter 1 Section 1

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Química

Estudio experimental de cambios en la permitividad

de un medio con distintos materiales biológicos

Autor: Natalia Rodríguez Márquez

Tutor: Laura Mª Roa Romero

David Naranjo Hernández

Dep. de Ingeniería de Sistemas y Automática

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2017

iii

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Química

Estudio experimental de cambios en la permitividad

de un medio con distintos materiales biológicos

Autor:

Natalia Rodríguez Márquez

Tutor:

Laura Mª Roa Romero

Catedrática de Universidad


Profesor externo

Dep. de Ingeniería de Sistemas y Automática

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2017

v

Trabajo Fin de Grado: Estudio experimental de cambios en la permitividad de un medio con distintos

materiales biológicos

Autor: Natalia Rodríguez Márquez

Tutor: Laura Mª Roa Romero


El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2017

El Secretario del Tribunal

vii

A todos los que me han ayudado

a seguir adelante.

ix

Agradecimientos

A mi tutora Dña. Laura Mª Roa Romero, le agradezco la oportunidad de permitirme realizar este proyecto, que

me ha creado un gran interés por la Ingeniería Biomédica.

Tengo que agradecer a David Naranjo Hernández la infinita ayuda que me ha prestado durante la realización

de este proyecto, por su orientación, por su amabilidad y su disponibilidad para resolver todas las dudas

planteadas sobre temas casi desconocidos para mí.

Nunca encontraré las suficientes palabras para agradecer a mis padres, Filomeno Rodríguez Núñez y María

Márquez Rodríguez, todo lo que han hecho por mí, apoyándome incondicionalmente en todo, tanto en mis

éxitos como en mis fracasos. Soy quien soy gracias a vosotros.

A mis hermanos, Juanma y Mª Trinidad, mis cuñados y mis sobrinos por sus ánimos y sus deseos de buena

suerte siempre que he tenido un examen o un trabajo importante.

A mis tíos, Paco y Rosario, que son unos segundos padres para mí y que siempre me han visto como la mejor.

Tito, me quedo con la pena de no poder celebrar contigo el final de esta etapa de mi vida pero sé que, desde

donde estés, me sigues apoyando y alegrándote por mí.

A mi pareja, David, porque, después de tantos años juntos, siempre ha respetado mis decisiones y no ha

dudado nunca en echarme una mano en lo que ha podido.

Tengo mucho que agradecer también a mis compañeras, que se han convertido en buenas amigas durante estos

años, por todos los momentos en los que hemos sufrido juntas pero también todos los que hemos disfrutado

juntas.

Natalia Rodríguez Márquez

Sevilla, 2017

xi

Resumen

La insuficiencia renal crónica (IRC) es una enfermedad de los riñones que impide que estos realicen sus

funciones vitales correctamente, ya que pierden la capacidad de producir orina y de eliminar las toxinas

presentes en la sangre, además de otras importantes funciones. En la actualidad, los tratamientos disponibles

para las personas que sufren esta enfermedad son la hemodiálisis, la diálisis peritoneal y el trasplante renal,

dependiendo de las características del paciente. Tanto la hemodiálisis como la diálisis peritoneal son técnicas

en las que existe un elevado riesgo de que se produzcan graves infecciones como la peritonitis debido a la

presencia de bacterias en la apertura por donde entra el catéter al cuerpo o cuando el catéter se conecta o

desconecta de las bolsas, por lo que es de vital importancia la rápida detección de agentes bacterianos en el

líquido de diálisis utilizado en estos tratamientos.

Los métodos de detección actuales no permiten una monitorización en tiempo real, ya que requieren la toma y

análisis de una muestra del líquido , por lo que no son eficaces para evitar que los pacientes sufran peritonitis,

que si no se tratan a tiempo puede deriva en una sepsis o incluso pueden provocar la muerte del paciente.

Además son métodos de coste elevado que requieren de la participación de un profesional especializado.

Por todas esta razones, se considera necesario disponer de un sensor inteligente de bajo costo que pueda ser

gestionado por los propios pacientes en tiempo real y evitar su continua asistencia a los centros sanitarios. Este

trabajo se basa en una primera aproximación de este cometido, basándose en la hipótesis de partida de que los

procesos metabólicos de las bacterias pueden producir cambios en los valores de impedancia del líquido

peritoneal. Se ha desarrollado, por tanto, un método que permite medir valores de impedancia en medios

líquidos con composiciones similares a las del líquido de diálisis. Este método permite también obtener los

datos del módulo y la fase de la impedancia para un barrido de frecuencia desde 1 kHz hasta 1000 kHz.

Además, a partir de los datos de módulo y fase de impedancia es posible calcular las propiedades eléctricas de

conductividad y permitividad. Para las medidas de impedancia se propone un método diferente a los métodos

comunes que emplean dos, tres y cuatro electrodos. Para ello, se ha preparado un setup experimental que

incorpora una resistencia externa en serie a la circulación de la corriente eléctrica, y que permite medir las

pequeñas variaciones de impedancia que se producen en los medios líquidos empleados.

Gracias a los resultados obtenidos en este proyecto, se ha demostrado que la hipótesis planteada es

efectivamente acertada, ya que tanto la impedancia como la conductividad y la permitividad han mostrado ser

sensibles a cambios en la composición de los medios líquidos empleados.

xiii

Abstract

Chronic kidney disease (CKD) is a disease of the kidneys that prevents them from performing their vital

functions properly, as they lose the ability to produce urine and eliminate toxins present in the blood, in

addition to other important functions. At present, the treatments available for people suffering from this

disease are hemodialysis, peritoneal dialysis and renal transplantation, depending on the characteristics of the

patient. Both hemodialysis and peritoneal dialysis are techniques in which there is a high risk of serious

infections such as peritonitis due to the presence of bacteria in the opening where the catheter enters the body

or when the catheter is connected or disconnected from the bags, so it is vital the rapid detection of bacterial

agents in the dialysis fluid used in these treatments.

Current detection methods do not allow real-time monitoring, since they require the collection and analysis of

a sample of the fluid, so they are not effective in preventing patients from suffering from peritonitis, which if

not treated in a timely manner can a sepsis or even can cause the death of the patient. They are also high cost

methods that require the participation of a specialized professional.

For all these reasons, it is considered necessary to have an intelligent sensor of low cost that can be managed

by the patients themselves in real time and avoid their continuous assistance to health centers. This work is

based on a first approximation of this task, based on the starting hypothesis that the metabolic processes of the

bacteria can produce changes in the values of impedance of the peritoneal fluid. Thus, a method has been

developed that allows measurement of impedance values in liquid media with compositions similar to those of

the dialysis liquid. This method also allows to obtain the module data and the impedance phase for a frequency

scan from 1 kHz to 1000 kHz. In addition, from the data of module and phase of impedance it is possible to

calculate the electrical properties of conductivity and permittivity. For impedance measurements a different

method is proposed than common methods employing two, three and four electrodes. For this purpose an

experimental setup has been prepared which incorporates an external resistance in series to the circulation of

the electric current, and that allows to measure the small variations of impedance that occur in the liquid media

used.

Thanks to the results obtained in this project, it has been demonstrated that the proposed hypothesis is indeed

correct, since both impedance, conductivity and permittivity have shown to be sensitive to changes in the

composition of the liquid media used.

Índice

Agradecimientos ix

Resumen xi

Abstract xiii

Índice xiv

Índice de Tablas xvi

Índice de Figuras xvii

Notación xx

1 Introducción 21 1.1 Hipótesis 26 1.2 Objetivos 26 1.3 Estructura del proyecto 26

2 Fundamentos Teóricos del Proyecto 27 2.1 Bioimpedancia 27

2.1.1 Concepto de Impedancia 27 2.1.2 Aplicación de la impedancia al cuerpo humano 28 2.1.3 Relación entre impedancia y frecuencia 30

2.2 Propiedades eléctricas de los tejidos biológicos 34 2.3 Métodos de medida 35

2.3.1 Método de dos electrodos 35 2.3.2 Método de cuatro electrodos 37 2.3.3 Método de tres electrodos 37

3 Materiales y métodos 38 3.1 Elección del Método 38 3.2 Materiales y sustancias 38 3.3 Montaje del Setup 39 3.4 Experimentos realizados 40 3.5 Obtención de datos 42 3.6 Cálculos 42

3.6.1 Cálculo del volumen de líquido en el recipiente 42 3.6.2 Cálculo de módulos y fases 43 3.6.3 Cálculo de la conductividad y la permitividad 45

4 Resultados y Discusiones 47 4.1 Efecto de la presencia de sal en un medio de agua destilada. 47 4.2 Efecto de la presencia de fructosa en un medio de agua destilada. 52 4.3 Efecto del porcentaje de leche. 58 4.4 Efecto de la presencia de huevo y sal. 62 4.5 Diferencias entre distintos medios líquidos 64

5 Conclusiones 65

6 Referencias 67

xv

Anexo a 68 Datos del Experimento 1: Agua destilada 70 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Sal 71 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 10 g/l de Sal 72 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 15 g/l de Sal 73 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 20 g/l de Sal 74 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 25 g/l de Sal 75 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 30 g/l de Sal 76 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 35 g/l de Sal 77 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Fructosa 78 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 10 g/l de Fructosa 79 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 20 g/l de Fructosa 80 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 30 g/l de Fructosa 81 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 40 g/l de Fructosa 82 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 50 g/l de Fructosa 83 Datos del Experimento 4: Agua destilada con 10g de Sal y 50g de Fructosa 84 Datos del Experimento 5: Leche entera 85 Datos del Experimento 6: Mezcla Agua destilada y Leche entera al 50% 86 Datos del Experimento7: Leche entera más diluida 87 Datos del Experimento 8: Leche entera más diluida con 10g de Sal 88 Datos del Experimento 9: Agua destilada con Huevo 89 Datos del Experimento 10: Agua destilada con Huevo y 5g de sal 90 Datos del Experimento 11: Aire 91

Índice de Tablas

Tabla 1-1. Etapas y síntomas de la enfermedad renal según los valores de TFG [2] 21

Tabla 3-1. Frecuencias utilizadas en los experimentos. 41

Tabla 5-1. Resumen sobre la linealidad de cada variable a las frecuencias ampliadas para cada medio líquido.

66

Tabla 0-1. Datos del experimento 1 desde 1 kHz hasta 1000kH 70

Tabla 0-2. Datos del experimento 2 con 5 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 71







Tabla 0-9. Datos del experimento 3con 5 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000kH 78













xvii

Índice de Figuras

Figura 1-1. Tratamiento de Hemodiálisis [1] 22

Figura 1-2. Acceso mediante fístula [4] 22

Figura 1-3. Acceso mediante injerto [4] 23

Figura 1-4. Acceso con catéter [4]. 23

Figura 1-5. Tratamiento mediante Diálisis [4]. 24

Figura 1-6. Trasplante renal [4]. 24

Figura 2-1. Esquema de Impedancia. 27

Figura 2-2. Representación en coordenadas rectangulares del vector impedancia 28

Figura 2-3. Circulación de corriente a través de un cilindro homogéneo 29

Figura 2-4. Modelo del cuerpo humano como suma de varios cilindros [12] 30

Figura 2-5. Camino intracelular y extracelular de la corriente a altas frecuencias (AF) y a bajas frecuencias

(BF) [12] 31

Figura 2-6. Modelo circuital de un tejido biológico. 31

Figura 2-7. Gráfica de Cole-Cole. 33

Figura 2-8. Gráfico de Cole-Cole con centro desplazado. 33

Figura 2-9. . Representación ideal de la permitividad y la resistividad de tejidos biológicos en función de la

frecuencia [22]. 35

Figura 2-10. Conexión de 2 electrodos 36

Figura 2-11. Esquema de impedancia de contacto (Zep) en las medidas superficiales [22]. 36

Figura 2-12. Conexión de 4 electrodos. 37

Figura 2-13. Conexión de 3 electrodos. 37

Figura 3-1. Setup experimental. 39

Figura 3-2. Ordenador portátil 39

Figura 3-3. Conexión por USB entre ordenador y osciloscopio 40

Figura 3-4. Osciloscopio. La señal verde mide el valor de la resistencia y la señal amarilla mide el valor del

medio. 40

Figura 3-5. Medida del líquido en el recipiente 41

Figura 3-6. Báscula digital 41

Figura 3-7. Obtención de datos del vector V1 43

Figura 3-8. Obtención de datos del vector V2 44

Figura 3-9. Obtención de datos de los vectores de V1 y V2 45

Figura 4-1. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal. 47

Figura 4-2. Variación del módulo con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de

regresión 48

Figura 4-3. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal. 48

Figura 4-4. Ampliación de la relación Fase a bajas frecuencias. 49

Figura 4-5. Variación de la fase con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de

regresión. 49

Figura 4-6. Variación de la conductividad con la frecuencia en agua con distintas concentraciones de sal.

50

Figura 4-7. Variación de la conductividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente

recta de regresión. 50

Figura 4-8. Variación de la permitividad (escala logarítmica) con la frecuencia en agua con distintas

concentraciones de sal. 51

Figura 4-9. Variación de la permitividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente


Figura 4-10. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 52

Figura 4-11. Ampliación del módulo a 1 kHz. 53

Figura 4-12. Variación del módulo con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente




Figura 4-14. Variación de la fase con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 54

Figura 4-15. Ampliación de la frecuencia a 200 kHz 55

Figura 4-16. Variación de la fase con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente recta

de regresión 55

Figura 4-17. Variación de la conductividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 56

Figura 4-18. Variación de la conductividad con la concentración de fructosa y representación de la

correspondiente recta de regresión 56

Figura 4-19. Variación de la permitividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 57

Figura 4-20. Variación de la permitividad con la concentración de fructosa y representación de la

correspondiente recta de regresión. 57

Figura 4-21. Variación del módulo con la frecuencia para distintos porcentajes de leche. 58

Figura 4-22. Variación del módulo con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de

regresión. 58

Figura 4-23. Variación de la fase con la frecuencia para distintos porcentajes de leche. 59

Figura 4-24. Variación de la fase con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de

regresión. 59

Figura 4-25. Variación de la conductividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base

logarítmica. 60

Figura 4-26. Variación de la conductividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente


Figura 4-27. Variación de la permitividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base

logarítmic 61

Figura 4-28. Variación de la permitividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente


Figura 4-29. Variación del módulo con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 62

Figura 4-30. Variación de la fase con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 62

Figura 4-31. Variación de la conductividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 63

Figura 4-32. Variación de la permitividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 63

xix

Figura 4-33. Variación del módulo con la frecuencia para diferentes medios líquidos. 64

Notación

A Área

AF Altas frecuencias

BF Bajas frecuencias

C Capacidad

DP Diálisis peritoneal

HD Hemodiálisis

I Corriente eléctrica

IRC Insuficiencia renal crónica

j Número complejo

L Longitud

R Resistencia

TFG Tasa de filtración glomerular

TICs Tecnologías de la información y la comunicación

V Tensión

X Reactancia

Y Admitancia

Z Impedancia

ℇ Permitividad

σ Conductividad

ω

Frecuencia

Constante de tiempo

ρ Resistividad

1 INTRODUCCIÓN

a insuficiencia renal crónica (IRC) es una enfermedad que se caracteriza por el deterioro de manera

progresiva de la función renal y como consecuencia el riñón pierde la capacidad de producir orina y de

eliminar las toxinas de la sangre como la urea, la creatinina, el nitrógeno ureico en sangre (BUN) o sodio,

además de no poder llevar a cabo otras funciones fundamentales para vivir. La IRC se desarrolla de forma lenta y

pasa desapercibida en sus estados iniciales porque no muestra síntomas. Por esta razón, es muy importante su

temprana detección, sobre todo para personas de riesgo, con chequeos periódicos de la función renal mediante

simples pruebas como un análisis de sangre, un análisis de orina, un control de la tensión arterial o una ecografía

(1)

Se considera la necesidad de un tratamiento sustitutivo cuando hay un deterioro de la capacidad del riñón para

realizar sus funciones del 5-15%. Una manera de estimar esta capacidad de funcionamiento de los riñones es

mediante la tasa de filtración glomerular (TFG) y así determinar la fase de la enfermedad renal crónica. En la

siguiente tabla podemos ver la etapa de la enfermedad correspondiente a un paciente según su TFG (1), (2)

Tabla 1-1. Etapas y síntomas de la enfermedad renal según los valores de TFG (2)

L

The aim of medicine is to prevent disease and prolong life,

the ideal of medicine is to eliminate the need of a physician.

William J. Mayo

Introducción

22

22

Actualmente, los tratamientos fundamentales existentes, dependiendo de las características del paciente y las

recomendaciones de los profesionales, para esta enfermedad son: la hemodiálisis (HD), la diálisis peritoneal

(DP) y el trasplante renal (1), (3).

La hemodiálisis es una técnica que consiste en sustituir la principales funciones del riñón, de forma que la

sangre es conducida por una máquina, que funciona como un riñón artificial, depurándola para ser retornada al

paciente en unas condiciones adecuadas. La duración media de este tratamiento es de unas cuatro horas, tres

veces por semana.

Figura 1-1. Tratamiento de Hemodiálisis(1)

Para iniciar este tratamiento es necesario crear un acceso al torrente sanguíneo del paciente varios meses antes

de su primer tratamiento. Hay dos tipos de acceso, una fístula o un injerto.

Figura 1-2. Acceso mediante fístula(4)

23

Figura 1-3. Acceso mediante injerto(4)

Si la enfermedad progresa rápidamente y no hay tiempo de realizar el acceso vascular antes de iniciar el

tratamiento, el paciente tiene que usar un catéter como acceso de forma temporal (1), (4).

Figura 1-4. Acceso con catéter(4).

La diálisis peritoneal es una técnica que en lugar de una máquina utiliza una membrana natural como filtro

(peritoneo), de modo que la sangre se depura sin salir del cuerpo. El líquido de diálisis se introduce en la cavidad

peritoneal a través de un catéter, que mediante una pequeña intervención quirúrgica ha sido implantado y que se

retirará una vez haya pasado el tiempo necesario para que se haya producido el intercambio de solutos en la

membrana. Se pueden realizar una media de tres a cinco intercambios al día dependiendo de las necesidades del

paciente (1).

Introducción

24

24

Figura 1-5. Tratamiento mediante Diálisis (4).

Hay dos tipos de diálisis peritoneales disponibles:

Diálisis peritoneal ambulatoria continua (CAPD): La solución de diálisis pasa desde una bolsa plástica a través del catéter hasta su abdomen, donde se queda durante varias horas con el catéter sellado.

Luego se drena la solución de diálisis para desecharla. No es necesaria una máquina y la sangre se está

limpiando siempre.

Diálisis peritoneal continua asistida por un ciclador (CCPD): el ciclador es una máquina que llena y vacía el abdomen varias veces durante la noche mientras que la solución de diálisis permanece en el

abdomen el resto del día (4).

El trasplante renal consiste en la colocación de un riñón nuevo mediante cirugía dentro del abdomen bajo y se

conecta la arteria y la vena del riñón nuevo a las del paciente. Este riñón donado realiza sus funciones tras un

periodo de adaptación(4).

Figura 1-6. Trasplante renal(4).

25

En los casos de hemodiálisis y diálisis peritoneal, una vez iniciado el tratamiento, hace que se recupere la

sensación de bienestar y mejore el funcionamiento de los sistemas corporales. Sin embargo, en ambos

tratamientos existe el riesgo de que se produzcan infecciones por la presencia de bacterias, sobre todo en el

tratamiento de DP en el que se puede producir una peritonitis, es decir, una grave infección abdominal que

puede ocurrir si la apertura por donde entra el catéter en su cuerpo se infecta o si ocurre contaminación cuando

el catéter se conecta o desconecta de las bolsas. Por eso, es de esencial importancia la temprana detección de

bacterias presentes que pueden producir estas graves complicaciones en los pacientes y evitar así un

empeoramiento de su salud (1), (4), (5).

Hay una gran variedad de métodos de detección de bacterias y un potente desarrollo de técnicas para su

identificación ya que su presencia es muy relevante en ciertos campos como la industria alimentaria, el control

de aguas y medio ambiente o el diagnóstico clínico (6). Los métodos más tradicionales para los estudios

bacteriológicos son:

El examen directo: consiste en la observación microscópica de la muestra.

El cultivo de muestras: consiste en el crecimiento in vitro de microorganismos en medios líquidos o sólidos de modo que es posible aislarlos y posteriormente identificarlos.

Estos métodos resultan tediosos y no son de gran fiabilidad en ciertos casos, además son poco rentables si

añadimos los problemas de sensibilidad y especificidad.

Algunos métodos más novedosos en la detección de bacterias por su rapidez o eficacia son (6):

Métodos basados en el empleo de anticuerpos: son técnicas de inmunoensayo en las que un antígeno inmovilizado se detecta mediante un anticuerpo marcado con enzima capaz de generar un producto

detectable.

Métodos basados en biología molecular: basados en el análisis de los ácidos nucleicos extraídos directamente del microorganismo o bien de una muestra que lo contiene.

Utilización de biosensores: ofrecen la posibilidad de detectar agentes patógenos en tiempo real, de manera rápida y específica.

Los métodos de detección actuales no permiten una monitorización en tiempo real, ya que requieren la toma y

análisis de una muestra del líquido , por lo que no son eficaces para evitar que los pacientes sufran peritonitis, que

si no se tratan a tiempo puede deriva en una sepsis o incluso pueden provocar la muerte del paciente. Además son

métodos de coste elevado que requieren de la participación de un profesional especializado y la presencia del

paciente en los centros sanitarios, donde debido a su estado de bajas defensas pueden empeorar.

Por todas esta razones, se considera necesario disponer de un sensor inteligente de bajo costo que pueda ser

gestionado por los propios pacientes en tiempo real y evitar su continua asistencia a los centros sanitarios. Este

trabajo se basa en una primera aproximación de este cometido, basándose en la hipótesis de partida de que los

procesos metabólicos de las bacterias pueden producir cambios en los valores de impedancia del líquido

peritoneal. Se ha desarrollado, por tanto, un método que permite medir valores de impedancia en medios líquidos

con composiciones similares a las del líquido de diálisis. Este método permite también obtener los datos del

módulo y la fase de la impedancia para un barrido de frecuencia desde 1 kHz hasta 1000 kHz. Además, a partir de

los datos de módulo y fase de impedancia es posible calcular las propiedades eléctricas de conductividad y

permitividad.

Introducción

26

26

1.1 Hipótesis

La hipótesis de partida de este proyecto es que que los procesos metabólicos de las bacterias pueden producir

cambios en los valores de impedancia, permitividad y conductividad del líquido en el que éstas se encuentran.

1.2 Objetivos

El objetivo principal del proyecto es demostrar la hipótesis de partida, en la que se considera que los valores de

impedancia, así como la conductividad y la permitividad son sensibles a la presencia de bacterias en un fluido.

Para ello se desarrollará un método sencillo y de bajo coste que permite el análisis de la impedancia y la

estimación de la permitividad y conductividad en un amplio rango de frecuencias desde 1 kHz hasta 1 MHz.

La viabilidad del método será evaluada mediante un análisis de diferentes concentraciones de sustancias en

agua destilada, que tratan de simular la presencia de bacterias en el líquido peritoneal. Dicho estudio constituye

una fase previa en el desarrollo de un sensor inteligente para la detección de bacterias válido para pacientes

con tratamientos de hemodiálisis o diálisis peritoneal.

1.3 Estructura del proyecto

Este trabajo se compone por un total de 6 capítulos, los cuales se describen brevemente a continuación:

1. Introducción: en este capítulo se presenta la enfermedad de insuficiencia renal crónica y se describen los actuales tratamientos que pueden seguir los enfermos que la padecen, así como la problemática que se

presenta en ellos debido a la presencia de bacterias capaces de producir graves infecciones. Además,

están incluidos en este apartado los objetivos principales de este proyecto y los motivos por los que se ha

llevado a cabo.

2. Fundamentos teóricos del proyecto: en este capítulo se describen los conceptos teóricos que han sido necesarios para realizar este trabajo, como es el concepto de bioimpedancia y los métodos de medida de

esta o el de las propiedades eléctricas de permitividad y conductividad y sus aplicaciones a la medición

en el cuerpo humano.

3. Materiales y métodos: en este apartado se detalla el método utilizado para el montaje del setup, el equipo de laboratorio utilizado y los materiales biológicos empleados en cada experimento.

4. Resultados y discusiones: en esta sección se exponen mediante gráficas y comentarios los resultados obtenidos para los experimentos realizados y las comparaciones entre las modificaciones que sufren

ciertas variables ante diferentes proporciones de sustancias biológicas en el medio líquido.

5. Conclusiones: finalmente, se realiza un análisis general de los resultados y la propuesta de abordar nuevos estudios futuros relacionados con el presente trabajo.

6. Referencias: presenta una lista de la bibliografía consultada para la realización del proyecto.

Al final de este trabajo, se añade también el Anexo A, en el cual se encuentran las gráficas de las que se han

obtenido los datos para los cálculos del módulo y la fase de los distintos experimentos.

27

2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL PROYECTO

n este capítulo se describen los conceptos más importantes en los que se basa este proyecto, ya que su

conocimiento es esencial para la realización de la parte experimental de este.

2.1 Bioimpedancia

2.1.1 Concepto de Impedancia

La impedancia (Z), también conocida como bioimpedancia cuando se refiere a medios biológicos, se define

como la resistencia de un cuerpo o material a un flujo de corriente eléctrica alterna y se calcula como la

relación entre voltaje y corriente y sus unidades son en ohmios (Ω).

Figura 2-1. Esquema de Impedancia.

Su inversa es conocida como admitancia (Y), que es una medida a la capacidad de admitir el flujo de

corriente, medida en siemens (S) (7), (8), (9). A continuación, se muestran las relaciones entre impedancia y

admitancia:

(2-1)

(2-2)

E

Fundamentos Teóricos del Proyecto

28

28

Por otro lado, la impedancia puede representarse con una expresión más general en forma compleja, donde

la parte real es la resistencia R, que depende de la frecuencia, y la parte compleja es la reactancia X, que

depende de las características del medio. De este modo se puede escribir la siguiente ecuación (2-3)(7), (8),

(9), (10).

(2-3)

El vector impedancia se puede representar en coordenadas rectangulares (R, X), con R en eje de

abscisas y X en el eje de ordenadas. De esta forma se puede calcular su módulo, ecuación (2-4) y el

ángulo de fase, ecuación (2-5). En la Fig.2-2 se puede ver gráficamente la representación de estos

parámetros.

(2-4)

φ=

(2-5)

Figura 2-2. Representación en coordenadas rectangulares del vector impedancia

2.1.2 Aplicación de la impedancia al cuerpo humano

La práctica y el desarrollo de la técnica de bioimpedancia se basa fundamentalmente en la respuesta que

los tejidos biológicos presentan, en función de sus propiedades, al paso de una corriente eléctrica alterna

de baja intensidad (11). La bioimpedancia implica aplicar esa corriente suave al cuerpo de un paciente,

que tiene una resistencia medible a dicha corriente. Esas medidas de resistencia o impedancia se pueden

convertir en datos clínicamente útiles como la masa de grasa del paciente, la masa libre de grasa o los

29

niveles de líquido; los cuales pueden permitir la prevención, el diagnóstico o el seguimiento de ciertas

enfermedades (12).

La técnica de bioimpedancia se inicia con la consideración del cuerpo humano como un único cilindro

homogéneo Fig. 2-3.

Figura 2-3. Circulación de corriente a través de un cilindro homogéneo

Como muestra la figura el cilindro tiene una longitud L y un área transversal A y entre sus extremos se le aplica

una diferencia de potencial V que hará que pase por él una intensidad de corriente. La impedancia ofrecida por

el cilindro al paso de esta corriente se puede escribir como:

(2-6)

Donde ρ es la resistividad del cilindro, característica de la naturaleza del material. Si se multiplica y divide la

ecuación anterior por L obtenernos:

(2-7)

de la que se puede concluir que:

(2-8)

lo que nos proporciona la posibilidad de conocer el volumen del cilindro a partir del valor de impedancia.

Teniendo en cuenta la expresión anterior se puede escribir en términos muy generales que para el cuerpo

humano:

(2-9)


30

30

Sin embargo, esta ecuación necesita ser ajustada con otros parámetros como el sexo o la edad para ser más

precisa. Es por ello, que la teoría más actual y precisa con respecto al cuerpo humano para el desarrollo

anterior, se determina en considerar la fisonomía del cuerpo como la suma de varios cilindros conectados

eléctricamente en serie Fig. 2-4 (11)

Figura 2-4. Modelo del cuerpo humano como suma de varios cilindros (11)

Para obtener una información más completa de la composición corporal a partir de esta técnica se necesita

considerar la respuesta de los tejidos biológicos en función de la frecuencia de la corriente aplicada.

Otra forma de relacionar la impedancia con la geometría del cilindro se basa en que la resistencia de un

segmento cilíndrico conductor homogéneo es proporcional a la longitud (L) e inversamente

proporcional al área(A) de su sección transversal y a la conductividad del material (13). Por lo tanto,

(2-10)

2.1.3 Relación entre impedancia y frecuencia

Desde el punto de vista de la frecuencia empleada, se consideran dos métodos principales de medida de

impedancia: con una única frecuencia o con multifrecuencia. Si se realizan medidas a una sola

frecuencia la más usual es la de 50kHz, que presenta un vector de impedancia con ángulo de fase

máximo y por lo tanto, con una X también máxima. En los métodos de multifrecuencia se conoce que a

bajas frecuencias la corriente eléctrica sigue un recorrido extracelular, es decir no penetra las

membranas que tienen efectos dieléctricos, por lo que la resistencia presentada está determinada por el

líquido extracelular. Sin embargo, a altas frecuencias la corriente atraviesa libremente por el interior de

las células, haciendo que la resistencia presentada esté determinada tanto por el líquido extracelular

como por el intracelular. La resistencia medida a bajas frecuencias (1-5 kHz) es conocida como la

31

resistencia extracelular (Ro), mientras que se conoce como resistencia total (R∞) la resistencia medida a

altas frecuencias (200-1000 kHz) (8), (11),(13), (14).

Figura 2-5. Camino intracelular y extracelular de la corriente a altas frecuencias (AF) y a bajas frecuencias

(BF) (11)

El circuito utilizado de manera estándar para representar tejidos biológicos in vivo está formado por una

resistencia para definir la trayectoria extracelular de la corriente (Re) colocada en paralelo con la línea

del circuito que representa la trayectoria de la corriente intracelular, que es un condensador con

capacidad (C) y una resistencia (Ri) dispuestas en serie (Fig. 2) [14][16].(13),(15).

Figura 2-6. Modelo circuital de un tejido biológico.

La Ro es equivalente a la resistencia extracelular y R∞ es el paralelo de las resistencias extracelulares e

intracelulares (Re, Ri). Según lo descrito, las ecuaciones que forman parte de este modelo son las

siguientes:

(2-11)


32

32

Ro=Re

(2-12)

El valor de impedancia se calcula mediante la ecuación (2-13) y al sustituir las anteriores relaciones se

obtiene la ecuación (2-14).

(2-13)

(2-14)

Donde es la constante de tiempo del circuito, y que determina la dispersión que se produce

debido al componente capacitivo, lo que hace que la impedancia sea dependiente de la frecuencia.

(2-15)

Como se ha mencionado anteriormente la impedancia es una ecuación compleja de la forma: Z=R+jX.

Por ello, es posible separar de la ecuación (2-14) la parte real y la parte imaginaria quedando:

(2-16)

(2-17)

Para identificar estos parámetros se usa el diagrama de Cole-Cole que representa la reactancia frente a la

resistencia (Fig. 2-7) (9), (16).

33

Figura 2-7. Gráfica de Cole-Cole.

Sin embargo, debido a que las membranas celulares no son capacitores perfectos, a las diferencias entre

tejidos y los varios tamaños de células, que causan una distribución de las constantes de tiempo, el

centro de la circunferencia en el diagrama de Cole-Cole se sitúa por debajo del eje de resistencia (Fig. 2-

8). Este comportamiento se puede considerar como una superposición de múltiples efectos de dispersión

de las membranas, con una constante de tiempo diferente para cada una de ellas. Para este

comportamiento Cole-Cole diseñó la siguiente ecuación de impedancia:

(2-18)

donde α ( ) es un parámetro característico de la distribución de la frecuencia y está relacionado

con el ángulo que se desplaza del centro de la curva por debajo del eje real θ como:

(2-19)

Figura 2-8. Gráfico de Cole-Cole con centro desplazado.


34

34

2.2 Propiedades eléctricas de los tejidos biológicos

Las principales propiedades dieléctricas de los tejidos biológicos que se estudian en este apartado son la

conductividad (σ) y la permitividad (ε), y en concreto su evolución frecuencial.

La conductividad eléctrica es la medida de la capacidad que tiene un material o medio para conducir la

corriente eléctrica y su unidad es S/m. Este valor depende principalmente de la naturaleza del material o el

medio.

La permitividad, o también conocida como constante dieléctrica, es la capacidad de polarización que presenta

un medio ante la presencia de un campo eléctrico, es decir, describe como un campo afecta y es afectado por

un medio. La permitividad de un material se da normalmente en relación a la del vacío, cuyo valor es de

8,8541878176 x10-12

F/m, y es conocida como permitividad relativa del material, mientras que la permitividad

absoluta se calcula a partir de la multiplicación de la permitividad relativa por la del vacío(17), (18), (19).

Las propiedades dieléctricas de los materiales pueden ser obtenidas a partir del parámetro de permitividad

relativa compleja (17), (18),(19) donde la parte real mide la cantidad de energía de un campo eléctrico externo

almacenado en el material y la parte imaginaria es un factor de pérdida (20).

La ecuación de la permitividad relativa compleja es la siguiente:

(2-20)

donde ℇ' es la permitividad relativa del material y ℇ'' el factor de pérdida fuera de fase asociada a ella de tal manera que

(2-21)

donde σ es la conductividad total del material (S/m), ℇ0 es la permitividad del espacio libre (F/m) y ω la frecuencia angular (rad/s) (17).

Gracias a los componentes moleculares, la membrana celular actúa como una interfase dieléctrica y

puede ser considerada como las dos placas de un condensador. Cuando se le aplica un campo eléctrico

constante, los iones cargados eléctricamente se mueven y acumulan a ambos lados de la membrana. Sin

embargo, cuando el campo aplicado es alterno, a medida que aumenta la frecuencia van apareciendo

corrientes de desplazamiento a través de la pared celular, produciendo un fenómeno de relajación. Este

fenómeno de relajación dieléctrica es el resultado de la polarización de varios dipolos y del movimiento

de las cargas que inducen un fenómeno de conducción. La fuente principal de dipolos son las moléculas

polares del agua en los tejidos mientras que los portadores de cargas son principalmente iones. El

comportamiento eléctrico de los tejidos biológicos nos presenta la dependencia de los parámetros

dieléctricos con la frecuencia, debido a los distintos fenómenos de relajación que ocurren cuando la

corriente atraviesa el tejido.

En la mayoría de los tejidos, cuando la frecuencia de la corriente aplicada aumenta, la conductividad se

incrementa hasta un nivel constante en el rango de frecuencia desde 10 a 100MHz. Este incremento de

conductividad está asociado a un decremento de la permitividad en tres principales relajaciones o etapas

de dispersión: α, β y ɣ (17), (21).La dispersión α está asociada con procesos de difusión iónica en el sitio de

la membrana celular. La dispersión β se debe principalmente a la polarización de las membranas celulares

35

que actúan como barreras al flujo de iones entre los medios intracelulares y extracelulares. Por último, la dispersión γ se debe a la polarización de las moléculas de agua.

Figura 2-9. . Representación ideal de la permitividad y la resistividad de tejidos biológicos en función de la

frecuencia (21).

2.3 Métodos de medida

Un elemento indispensable para realizar medidas de impedancia son los electrodos, ya que constituyen el

transductor entre la corriente eléctrica en el sistema de medida y la corriente iónica del tejido biológico.

Las técnicas más utilizadas para las medidas de impedancia eléctrica de tejido biológico pueden llevarse a

cabo usando dos métodos con distinto número y diferente disposición de electrodos(22).

2.3.1 Método de dos electrodos

El método a dos electrodos consiste en hacer circular una corriente constante (Io) a través de los dos

electrodos, cuya impedancia (Ze) en muchas ocasiones es mayor que la impedancia a medir entre los

electrodos, y se obtiene un voltaje (Vo), que es función de la impedancia entre los electrodos y de los cambios

presentes debidos a eventos fisiológicos[8]. Por lo tanto, la impedancia medida es (21):

(2-22)

Si los dos electrodos tienen las mismas características, entonces


36

36

(2-23)

Y por lo tanto, la impedancia medida es

(2-24)

La forma de conectar los electrodos en este método sería (Fig. 2-10):

Figura 2-10. Conexión de 2 electrodos

Sin embargo, al realizar medidas con electrodos superficiales (cutáneos), este método puede derivar en

importantes errores en la medida porque se debe considerar que la impedancia de la piel (Zp) está en serie

con la impedancia del electrodo, lo que hace que influyan los efectos de la caída de tensión en el contacto

electrodo-piel, la cual puede ser muy elevada e interferir mucho en el valor final de medida. Por esta razón,

hay que tener especial cuidado a la hora de implantar este método y asegurarse que la impedancia de entrada

es lo suficientemente grande.

Figura 2-11. Esquema de impedancia de contacto (Zep) en las medidas superficiales (21).

37

2.3.2 Método de cuatro electrodos

El método de cuatro electrodos posee un par de electrodos que transportan la corriente (Io) y el otro par recoge

la medida de la diferencia de potencial (Vo) en otra parte. Con este método se consigue solventar el problema

planteado en el método de dos electrodos ya que consigue eliminar la impedancia de los electrodos pero solo

con una impedancia de entrada muy elevada en el equipo de medida para que la caída de tensión en el contacto

electrodo-piel sea despreciable, ya que la corriente será prácticamente nula en el equipo de medida. De este

modo, se consigue que la impedancia del tejido no esté contaminada por la impedancia de contacto (7),

(23).La forma de conectar los cuatro electrodos en este caso sería (Fig. 2-12):

Figura 2-12. Conexión de 4 electrodos.

2.3.3 Método de tres electrodos

Además de los métodos anteriores, aunque es menos popular, existe un método de medida de impedancia con

tres electrodos. Este método consiste en aplicar la corriente (Io) a través del electrodo inyector de corriente

(Ze1) y el electrodo de referencia (Ze2). Por otro lado, el voltaje (Vo) se detecta entre un tercer electrodo (Ze3)

y el de referencia (Ze2). Esa diferencia de tensión medida (Vo) se corresponde con la caída de tensión

provocada por la corriente aplicada a la impedancia de interés (Zx) y el electrodo de referencia (Ze2) (21).

Figura 2-13. Conexión de 3 electrodos.

Materiales y métodos

38

38

3 MATERIALES Y MÉTODOS

n este capítulo se describe todo el proceso experimental de este proyecto realizado en el laboratorio, así

como todos los materiales utilizados durante el mismo.

3.1 Elección del Método

Para las medidas de impedancia se propone un método diferente a los métodos comunes que emplean dos, tres

y cuatro electrodos. Para ello se ha preparado un setup experimental que incorpora una resistencia externa en

serie a la circulación de la corriente eléctrica, y que permite medir las pequeñas variaciones de impedancia que

se producen en los medios líquidos empleados.

3.2 Materiales y sustancias

A continuación, se proporciona una lista de los materiales empleados en los experimentos y una lista de las

sustancias utilizadas para simular el líquido de diálisis.

Materiales

Sustancias

Ordenador portátil con batería

Osciloscopio de medida (MSO6032A de Agilent

Technologies)

Osciloscopio portátil con generador de señal (Handyscope

HS3 de TiePie Engineering)

Conexión por puerto USB del

portátil al osciloscopio

Pendrive

Recipiente de material aislante de

dimensiones 20x31x16 cm3

Electrodos de acero inoxidable de

19x10 cm2 y aprox. 1mm de

espesor

Resistencia de 200 ohmios

Pinzas conectoras entre los

diferentes elementos

Probeta de 0 a1000 ml

Báscula digital

Metro

Agua destilada

Sal gruesa

Fructosa

Huevo

Leche entera

E

39

3.3 Montaje del Setup

En primer lugar, se introducen en los laterales de menor longitud del recipiente de material aislante (plástico)

los dos electrodos de acero inoxidable, que consisten en una placa plana de 19 x 10 cm y que encajan con el

ancho del recipiente. Estos electrodos tienen unos terminales que quedan fuera del recipiente para realizar las

conexiones necesarias para que se produzca una caída de tensión entre los dos electrodos. Además, se coloca

una resistencia de 200 Ω en paralelo a esta conexión, la cual se utiliza para calcular la corriente que estamos

inyectando, que es desconocida, utilizando el valor de la resistencia y la tensión que se puede medir en ella. Es

necesario conocer este dato de corriente para poder calcular posteriormente los valores de impedancia. A

continuación, se muestra una fotografía del montaje final del setup (Figura 3-1)

Figura 3-1. Setup experimental.

Por otro lado, se conecta un ordenador portátil (Figura 3-2) mediante un puerto USB (Figura 3-3) a un

osciloscopio portátil que incluye un generador de señales (Figura 3-4). Mediante el osciloscopio portátil se

envía una señal al setup y mediante el ordenador se varía la frecuencia. El osciloscopio de medida está

conectado a la red pero el portátil y el osciloscopio portátil deben estar desconectados de la red y funcionar a

batería externa para no forzar que los dos extremos de la resistencia sean el mismo punto a tierra.

Figura 3-2. Ordenador portátil


40

40

Figura 3-3. Conexión por USB entre ordenador y osciloscopio

El osciloscopio de medida dispone también de un puerto USB donde se puede conectar un pendrive en el que

guardar los datos obtenidos a las distintas frecuencias. Las dos sondas del osciloscopio comparten la misma

referencia en uno de los electrodos (se indica el electrodo de referencia en la Figura 3-1), es por ello que se

crea la problemática para poder usar el método de cuatro electrodos. Esta configuración de cuatro electrodos

no es posible realizarla con el osciloscopio disponible ya que cada sonda tendría una referencia distinta y solo

podemos medir la tensión respecto a una referencia. Debido a esto, resulta imposible hacer una comparativa

entre las medidas de los métodos de dos y de cuatro electrodos.

Figura 3-4. Osciloscopio. La señal verde mide el valor de la resistencia y la señal amarilla mide el valor del

medio.

3.4 Experimentos realizados

En primer lugar, debido a las grandes dimensiones del recipiente se ha optado por verter en cada experimento

solo 1 litro de líquido. A continuación, se ha medido con un metro la altura que tiene ese litro en el recipiente

(1,7 cm) para poder calcular el área del electrodo cubierta por el fluido y el volumen de líquido. (Figura 3-5).

41

Figura 3-5. Medida del líquido en el recipiente

Para cada uno de los experimentos, se toman medidas con el osciloscopio para diferentes medios fluidos para

los siguientes valores de frecuencia en kHz.

Frecuencia

(kHz) 1 10 20 40 60 80 100 200 400 600 800 1000

Tabla 3-1. Frecuencias utilizadas en los experimentos.

Por otro lado, se utiliza una báscula digital (Figura 3-6) para separar porciones de 5 en 5 g de sal y fructosa

para tener conocimiento de las cantidades que se van añadiendo al recipiente en los diferentes experimentos.

Figura 3-6. Báscula digital

A continuación se describen los diferentes experimentos realizados:

Experimento 1: Se realizan las medidas en agua destilada.

Experimento 2: Se realizan las medidas en agua destilada con diferentes concentraciones de sal

empezando por una concentración de 5g/L y añadiendo de 5 en 5 gramos de sal hasta llegar a una

concentración de 35 g/L como máximo porque es un valor aproximado de la concentración de sal en

el agua de mar. Por lo tanto, a las concentraciones de sal a las que se han tomado medidas han sido 5,

10, 15, 20, 25, 30 y 35 g/L.


42

42

Experimento 3: Se realizan las medidas en agua destilada con diferentes concentraciones de fructosa. De igual modo que en el experimento anterior, se ha comenzado a medir con una concentración de

5g/L de fructosa pero, esta vez, las concentraciones de fructosa a las que se han tomado medidas han

sido 5, 10 , 20, 30, 40 y 50 g/L.

Experimento 4: Se realizan las medidas en agua destilada con 50 g de fructosa y 10 g de sal disueltos.

Experimento 5: Se realizan las medidas en leche entera.

Experimento 6: Se realizan las medidas en 0.5 L de leche entera mezclado con 0.5 L de agua

destilada, es decir, 1 L de disolución.

Experimento 7: Se realizan las medidas en 0.5 L de la disolución anterior (leche y agua) y 0.5 L más

de agua destilada.

Experimento 8: Se realizan las medidas en la disolución del experimento 7 con 10 g de sal disuelta.

Experimento 9: Se realizan las medidas en 900 ml de agua destilada y 100 ml de huevo, es decir 1 L

de mezcla.

Experimento 10: Se realizan las medidas en la mezcla del experimento 9 con 5 g de sal disuelta.

Experimento 11: Se realizan las medidas en el recipiente vacío.

3.5 Obtención de datos

Como se ha mencionado en apartados anteriores, el osciloscopio tiene un puerto USB para poder conectar un

pendrive donde guardar los datos de las señales medidas. Para cada frecuencia se obtienen dos señales: una de

ellas muestra la señal medida en el medio líquido en color rojo (vector V1); la otra muestra la señal medida en

la resistencia (vector V2) en color azul.Para analizar los datos se ha utilizado el programa de ordenador

Matlab™. En el Anexo A, se muestran estas figuras obtenidas para cada experimento.

3.6 Cálculos

3.6.1 Cálculo del volumen de líquido en el recipiente

Para realizar esta simple operación se necesitan la altura de líquido en el recipiente y las dimensiones del

recipiente.

Altura de líquido = 1,7 cm

Anchura del recipiente = 20 cm

Longitud del recipiente = 31 cm

De este modo, el volumen de líquido es:

(3-1)

43

3.6.2 Cálculo de módulos y fases

De las gráficas del anexo A, se han obtenido los datos necesarios para calcular los módulos y los ángulos de

fase de las impedancias en cada una de las frecuencias.

Los módulos se han calculado en Matlab™ a partir de esta ecuación:

(3-2)

Siendo valor_max_v1 el valor máximo de la señal en el medio líquido a medir y valor_min_v1 el valor

mínimo de la señal en el medio. Así mismo, valor_max_v2 se corresponde con el valor máximo de la señal en

la resistencia y valor_min_v2 con el valor mínimo de la señal en la resistencia. El valor de 200 se corresponde

con el valor de la resistencia del setup en Ohmios.

(3-3)

donde instante_max_ v1 e instante_max_v2 están calculados como la media ponderada entre los flancos de

subida y bajada del vector V1 y el vector V2 respectivamente, mientras que Fi es cada una de las frecuencias en

Hz. El valor de 360 es utilizado para escalar la fase en unidades de grados. Se restan 180 grados para tener en

cuenta la inversión de signo en a medida de la resistencia.

Como demostración de la forma de calcular estos datos, se muestran a continuación un par de ejemplos de

todos los realizados:

Como primer ejemplo se utiliza la gráfica obtenida para el experimento 1(medio de agua destilada) a una

frecuencia de 1000 Hz:

Figura 3-7. Obtención de datos del vector V1


44

44

Se amplía un poco la imagen anterior para ver más claro cómo se obtienen los datos para V2:

Figura 3-8. Obtención de datos del vector V2

Un segundo ejemplo, es la gráfica obtenida para el experimento 2 (medio de agua destilada con una

concentración de 5 g/l de Sal) a una frecuencia de 1000 Hz:

45

Figura 3-9. Obtención de datos de los vectores de V1 y V2

Una vez obtenidos estos datos para cada frecuencia, se emplea Matlab™ para analizar la evolución del módulo

y la fase a medida que aumenta la frecuencia para cada uno de los diferentes medios propuestos. Estos

resultados se muestran en el siguiente capítulo.

3.6.3 Cálculo de la conductividad y la permitividad

Para el cálculo de estas propiedades se tienen en cuenta las ecuaciones que relacionan la bioimpedancia con las

propiedades de permitividad y conductividad enunciadas en el modelo de Cole-Cole(24),(25):

(3-4)

(3-5)


46

46

(3-6)

(3-7)

(3-8)

Donde f es la frecuencia, εr es la permitividad relativa y σ es la conductividad.

Son datos conocidos:

d: es la longitud del recipiente y cuyo valor es de 31 cm.

A: es el área lateral del líquido y se calcula como:

εo es la permitividad de vacío y su valor es de 8,8541878176 x10-12

F/m

47

4 RESULTADOS Y DISCUSIONES

n este capítulo se muestran la variación del módulo, la fase, la conductividad y la permitividad con la

frecuencia para diferentes medios líquidos.

4.1 Efecto de la presencia de sal en un medio de agua destilada.

Para un medio de agua destilada con distintas concentraciones de sal, el módulo permanece practicamente

constante frente a la variación de frecuencia como se distingue en la Figura 4-1, de la que se ha excluido el

dato del agua destilada sin ninguna concentración de sal, por aparecer este dato muy distante de los demás.

Támbien, puede verse en esta figura, que el módulo, para todo el rango de frecuencia, es mayor cuanto menor

es la concentración de sal. Por ello, se ha tomado como ejemplo la frecuencia de 1 kHz para ver la tayectoria

seguida por el modulo con la concentración de sal (Figura 1-1Figura 4-2) y a la que se ha calculado la recta de

regresión correspondiente para comprobar su linealidad .

Figura 4-1. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal.

E

Resultados y Discusiones

48

48

Figura 4-2. Variación del módulo con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de

regresión

La fase, en cambio, si experimenta una bajada frente a un aumento de frecuencia (Figura 4-3) y aunque,

aparentemente, no se ve una clara relación entre la fase y la concentración de sal, si se amplia en la zona de

baja frecuencia (Figura 4-4) se ve claramente una relación directamente proporcinal entre fase y concentración,

ya que una aumenta al aumentar la otra. Debido a esta apreciación, se ha represantado la dependencia de la

fase con la concentración a una frecuencia de 1 kHz en la Figura 4-5 donde se representa también la recta de

regression que más se ajusta a su trayectoria.

Figura 4-3. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal.

49

Figura 4-4. Ampliación de la relación Fase a bajas frecuencias.

Figura 4-5. Variación de la fase con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de

regresión.


50

50

La conductividad, al igual que el módulo, se mantiene prácticamente constate frente a cambios en la

frecuencia, aunque a altas frecuencias se detecta una tendencia a aumentar, como se puede notar en la Figura

4-6, en la cual, también se aprecia que la conductividad, al contrario que el módulo, aumenta al aumentar la

concentración de sal y lo hace de una forma bastante lineal. Se ha tomado como ejemplo la frecuencia de 1

kHz para ver más claramente esta relación (Figura 4-7).

Figura 4-6. Variación de la conductividad con la frecuencia en agua con distintas concentraciones de sal.

Figura 4-7. Variación de la conductividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente

recta de regresión.

51

En la Figura 4-8, se puede observar que la permitividad actua de un modo infrecuente frente a la variación de

frecuencia, ya que, según los estudios realizados por Gabriel, esta suele disminuir al aumentar el valor

frecuencial y sin embargo, a bajas frecuencia, la permitividad tiende a subir, produciendo un pico ascendente

que alcanza un punto aproximadamente constante hasta altas frecuencia en las que sí se aprecia una tendencia

por parte de la permitividad a bajar. Se ha detectado a altas frecuencias que, además de tener el

comportamiento esperado con respecto a la frecuencia, la permitividad tiene una relación de interés para el

proyecto con la concrentración de sal; por este motivo se ha obtenido en la Figura 4-9 la relación entre ambos

factores a 1000 kHz, en la que se aprecia un aumento de la permitividad a mayor concentración de sal

siguiendo una recta de regresión con bastante linealidad.

Figura 4-8. Variación de la permitividad (escala logarítmica) con la frecuencia en agua con distintas

concentraciones de sal.

Figura 4-9. Variación de la permitividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente



52

52

De las anteriores variables estudiadas, se puede tomar como las más fiables para la aplicación a la detección de

sustancias, el módulo y la conductividad ya que su comportamiento es el más lineal y sirve para un mayor

rango de frecuencia.

4.2 Efecto de la presencia de fructosa en un medio de agua destilada.

Como se puede apreciar en la Figura 4-10, el módulo experimenta un importante descenso a medida que

aumenta la frecuencia para todas las concentraciones. Sin emgargo, no hay una relación concreta entre el

módulo y el aumento de la concrentración de fructosa. Aunque no se puede obtener un patrón aplicable a todo

el rango de frecuencias, se ha considerado interesante que para las frecuencias de 1 kHz (

Figura 4-11y Figura 4-12) y 200 kHz (Figura 4-13), el módulo desciende con la concentración hasta una

cantidad de fructosa de 20 g/l aprox. y seguidamente comienza a aumentar a medida que aumenta la

concentración de fructosa. Debido a este comportamiento, se han seleccionado solo los puntos que parecen

seguir una trayectoria más lineal para obtener la recta de regresión a ambas frecuencias.

Figura 4-10. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.

53

Figura 4-11. Ampliación del módulo a 1 kHz.




54

54



Por otro lado, la fase, al igual que el módulo, presenta en la Figura 4-14, un descenso a medida que aumenta la

frecuencia pero alcanza un estado más constante a altas frecuencias. De igual modo que ocurre con el módulo,

no se puede obtener una forma estable de respuesta para todo el rango de frecuencias y además la diferencia

entre unas curvas y otras en casi nula, pero para la frecuencia de 200 kHz (Figura 4-15 y Figura 4-16) la

diferencia entre las distintas concentraciones se hace más pronunciada. Por este motivo, se toma 200 kHz

como la frecuencia más apropiada en este caso.

Figura 4-14. Variación de la fase con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.

55

Figura 4-15. Ampliación de la frecuencia a 200 kHz

Figura 4-16. Variación de la fase con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente recta

de regresión


56

56

La conductividad, en este caso, tiene un comportamiento coincidente con la respuesta que se ha visto en

bibliografía, es decir, aumenta al aumentar la frecuencia, como se puede ver en la Figura 4-17. A bajas

frecuencias, la conductividad se comporta de manera opuesta al módulo, siguiendo una curva ascendente a

bajas concentraciones hasta unos 10 g/l de fructosa, mientras que a partir de esa cantidad sigue una curva

descendente con la concentracion. Esto se puede apreciar en la Figura 4-18, donde se muestra claramente este

comportamiento a la menor de las frecuencia utilizadas (1 kHz) y en la que se ha obtenido una curva de

regresión solo para la zona de puntos que sigue un comportamiento más lineal.

Figura 4-17. Variación de la conductividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.

Figura 4-18. Variación de la conductividad con la concentración de fructosa y representación de la

correspondiente recta de regresión.

57

La permitividad en la Figura 4-19 muestra un comportamiento anómalo, ya que esta propiedad tiende, como

ya se a mencionado, a disminuir al aumentar la frecuencia y sin embargo, a bajas frecuencias, muestra un pico

ascendente bastante significativo. Por otra parte, se aprecia una influencia a diferentes concentraciones mayor

en permitividad que en conductividad a bajas frecuencias, aunque sería conveniente volver a revisar el dato de

40g/l de fructora ya que, como se puede observar en la Figura 4-20, este valor queda muy alejado de la curva

de regresión que sigue el sistema a 1 kHz.

Figura 4-19. Variación de la permitividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.

Figura 4-20. Variación de la permitividad con la concentración de fructosa y representación de la

correspondiente recta de regresión.


58

58

4.3 Efecto del porcentaje de leche.

En este apartado, se han comparado la evolución del módulo, la fase, la conductividad y la permitividad para

tres medios con leche en distintas proporciones con agua destilada: al 100% de leche, al 50% de leche y al

25% de leche.

Como se aprecia en la Figura 4-21, el módulo de la impedancia varía muy poco frente a cambios en la

frecuencia y se ve que sigue un aumento al disminuir el porcentaje de leche. Se ha consederado como mejor

opción la frecuencia intermedia de 600 kHz, como se puede ver en la Figura 4-22 con su recta de regresión.

Figura 4-21. Variación del módulo con la frecuencia para distintos porcentajes de leche.

Figura 4-22. Variación del módulo con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de

regresión.

59

Para la fase de la impedancia la evolución con la frecuencia no sigue una transformación concreta (Figura

4-23), por eso se considera como mejor opción la frecuencia de 600 kHz en la que la fase aumenta a mayor

cantidad de leche, lo que se ve mejor en la Figura 4-24.

Figura 4-23. Variación de la fase con la frecuencia para distintos porcentajes de leche.

Figura 4-24. Variación de la fase con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de

regresión.

Por su parte, la conductuvidad sufre muy poca modificación al aumentar la frecuencia, aunque se aprecia un

pequeño aumento de esta a medida que aumenta la frecuencia. En contraste, queda constancia en la Figura

4-25 una gran diferencia entre las curvas del módulo para las diferentes mezclas de leche y agua destilada, que


60

60

es más estable a frecuencias intermedias como la de 600 kHz, por eso, se ha destacado en la Figura 4-26 la

transformación que sufre la conductividad con el porcentaje de leche a esa frecuencia.

Figura 4-25. Variación de la conductividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base

logarítmica.

Figura 4-26. Variación de la conductividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente


61

Por último, la permitividad, como en los casos anteriores, no cumple las espectativas que se esperan a bajas

frecuencias, según los experimentos realizados por Gabriel. Parece que en las frecuencias medias del rango

estudiado, la permitividad si tiene un comportamiento más normal y se aprecia mejor la diferencia entre las

mezclas. De este modo, se ha tomado como más acertada la relación permitividad-porcentaje a 600 kHz que

consiste en un descenso de la permitividad a mayor cantidad de leche, como se puede observar en la Figura 4-28.

Figura 4-27. Variación de la permitividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base

logarítmic

Figura 4-28. Variación de la permitividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente



62

62

4.4 Efecto de la presencia de huevo y sal.

Para el módulo (Figura 4-29) se observa una gran diferencia entre la curva de agua destilada y las de los

medios que tienen huevo disuelto o huevo con sal. Sin embargo, entre estas dos útimas existe mucha menor

diferencia de sus módulos, los cuales, además, permanecen constantes para todo el rango de frecuencias.

La fase, para el agua destilada, sigue una curva totalmente opuesta a la del módulo pero también se

diferencia enormemente de las otras dos curvas. En el caso de la mezcla de agua con huevo, la fase coincide

con el módulo permaneciendo costante en casi todo el rango de frecuencias; mientras que con la presencia de

sal la fase experimenta un descenso a altas frecuencias (Figura 4-30).

Figura 4-29. Variación del módulo con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.

Figura 4-30. Variación de la fase con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.

63

La tendencia de la conductividad para estos tres medios es la de aumentar a altas frecuencias, evolución que se

corresponde con la obtenida por Gabriel en sus experimentos. Sin embargo, la permitividad presenta una

transformación anómala a la esperada por lo que no se considera fiable para una aplicación. Ambas propiedades

estan representadas en la Figura 4-31 y Figura 4-32, respectivamente.

Figura 4-31. Variación de la conductividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.

Figura 4-32. Variación de la permitividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.


64

64

4.5 Diferencias entre distintos medios líquidos

En este apartado, sólo se ha considerado interesante la diferencia entre las fases de la impedancia de los

distintos medios calculados, como son aire (recipiente vacío), agua destilada y leche entera, ya que existe un

comportamiento bastante desigual entre unos y otros, mientras que para el resto de variables no se puede hacer

una comparación entre estos medios que sea de interés.

Figura 4-33. Variación de la fase con la frecuencia para diferentes medios líquidos.

65

5 CONCLUSIONES

Gracias a los resultados obtenidos en este trabajo, se ha demostrado que, tanto la impedancia como la

conductividad y la permitividad son sensibles a cambios en las concentraciones de sustancias en un medio

líquido que trata de simular la composición del líquido peritoneal en presencia de bacterias, es decir que se

cumple la hipótesis impulsora de este proyecto y nos permite un avance hacia la creación de un sensor

inteligente detector de bacterias para solucionar el problema de las graves infecciones que pueden padecer

los enfermos de insuficiencia renal crónica. Conjuntamente, se ha desarrollado un método de medida de

impedancia en líquidos diferente a los comúnmente empleados, utilizando dos electrodos conectados con

una resistencia en serie, el cual ha permitido detectar las pequeñas variaciones producidas en el módulo y la

fase de la impedancia para diferentes concentraciones de soluto. El módulo y la fase obtenidos han

permitido, posteriormente, calcular la conductividad y la permitividad. Asimismo, se ha obtenido una serie

de correlaciones para las variables de módulo y fase de impedancia, conductividad y permitividad a la

frecuencia o frecuencias donde se ha observado mayor diferencia entre las curvas de las distintas

concentraciones de soluto. Con estas correlaciones se ha calculado también el factor R que tiende a 1 para

mayor lineabilidad y ha permitido detectar qué variable se comporta de manera más lineal dependiendo del

soluto que se emplee. Estos resultados quedan resumidos en la Tabla 5-1, en la que se puede observar que

se han encontrado diferentes rangos de medida que muestran una alta linealidad ante diferentes

concentraciones de soluto, tanto en el módulo y la fase de la impedancia, como en los valores de

permitividad y conductividad. De acuerdo a los resultados obtenidos, si se pretendieran medir variaciones

en la concentración de sal, sería recomendable analizar el valor de la conductividad en la frecuencia de 1

kHz. En cambio, si lo que se desea es detectar variaciones en la concentración de fructosa, debería

analizarse el módulo o la fase de la impedancia en la frecuencia de 200 kHz. Si las sustancias en disolución

tuvieran una composición similar a la leche, convendría analizar el módulo de la impedancia a la frecuencia

de 600 kHz.

Medio de Agua destilada con distintas concentraciones de Sal

Parámetro R Frecuencia (kHz)

Módulo de Impedancia 0,8575 1

Fase de Impedancia 0,9942 1

Conductividad 0,9986 1

Permitividad 0,9916 1000

Medio de Agua destilada con distintas concentraciones de Fructosa

Módulo de Impedancia 0,9863 0,9976 1 200

Fase de Impedancia 0.9976 200



Conclusiones

66

66

Medio de Agua destilada con distintas proporciones de Leche

Módulo de Impedancia 0,9999 600

Fase de Impedancia 0,9348 600



Tabla 5-1. Resumen sobre la linealidad de cada variable a las frecuencias ampliadas para cada medio líquido.

Cabe destacar los resultados encontrados para bajas concentraciones de soluto, sobre todo en el caso de la

fructosa, los cuales se apartan del comportamiento lineal descrito en la Tabla 5-1. Estos resultados sugieren la

realización de un estudio futuro que permita establecer las causas de este comportamiento, analizando en

mayor detalle la respuesta ante concentraciones muy pequeñas de soluto.

Aunque se han obtenido resultados de una alta linealidad para el módulo de la impedancia en medios con leche

a 600 kHz, se sugiere la realización de un futuro estudio con otras porporciones de leche en agua destilada que

permita corroborar esta linealidad.

Por útiltimo, hacer constar que si bien estos resultados están enfocados a la resolución de los problemas

planteados para los enfermos renales, también sería posible su aplicación en otros campos como la

alimentación o el control de aguas donde es igualmente importante la detección de bacterias.

67

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68

68

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26. La eSalud. [En línea] [Citado el: 16 de Agosto de 2017.] https://www.laesalud.com.

69

ANEXO A

n este Anexo se añaden, en forma de tablas, todas las gráficas de datos obtenidos en el osciloscopio

para cada experimento. En cada una de las tablas aparecen las gráficas de menor a mayor frecuencia

de izquierda a derecha y de arriba a abajo.

E

Anexo a

70

70

Datos del Experimento 1: Agua destilada

Tabla 0-1. Datos del experimento 1 desde 1 kHz hasta 1000 kHz

71

Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Sal

Tabla 0-2. Datos del experimento 2 con 5 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz

Anexo a

72

72



73



Anexo a

74

74



75



Anexo a

76

76



77



Anexo a

78

78

Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Fructosa

Tabla 0-9. Datos del experimento 3con 5 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz

79



Anexo a

80

80



81



Anexo a

82

82



83



Anexo a

84

84

Datos del Experimento 4: Agua destilada con 10g de Sal y 50g de Fructosa

Tabla 0-15. Datos del experimento 4 desde 1 kHz hasta 1000 kHz.

85

Datos del Experimento 5: Leche entera


Anexo a

86

86

Datos del Experimento 6: Mezcla Agua destilada y Leche entera al 50%


87

Datos del Experimento7: Leche entera más diluida


Anexo a

88

88

Datos del Experimento 8: Leche entera más diluida con 10g de Sal


89

Datos del Experimento 9: Agua destilada con Huevo


Anexo a

90

90

Datos del Experimento 10: Agua destilada con Huevo y 5g de sal


91

Datos del Experimento 11: Aire


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