Trabajo Final Io Panaderia Schick

Maximización de las utilidades de la planta 1 y 2 de la Panadería Schick Página 1

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

Facultad de Ciencia, Tecnología y Ambiente

Investigación de operaciones

Trabajo Final

Nombre del profesor:

Ing. Freddy Manuel Silva Sobalvarro

Grupo de trabajo:

Emilia Solanch Pérez Hermida

Cristina de los Ángeles Francheska Reyes Serrano

Jamys Paola Ruiz Hernández

Gabriela Fernanda Travisany García

Número de grupo:

0704

Carrera:

Ingeniería Industrial

Managua, 29 de abril de 2013


ÍNDICE

II. Antecedentes 4

III. Introducción 5

IV. Objetivos 6

4.1. Objetivo general 6

4.2. Objetivos específicos 6

V. Justificación 7

VI. Metodología 8

VII. Parte técnica 9

7.1. Problema 9

7.2. Descripción de proceso 10

7.2.1. Tortas de naranja 10

7.2.2. Polvorón moreno 10

7.2.3. Polvorón de leche 11

7.2.4. Punto rojo 11

7.3. Planteamiento de modelo 12

7.3.1. Cálculo de utilidades 13

7.3.2. Restricciones de materia prima para la planta 2 y planta 1 (torta larga de naranja, torta pequeña de naranja, torta redonda de naranja; polvorones morenos, polvorones de leche y polvorones punto rojo) 13

7.3.3. Restricciones Horas Hombre para la Planta 2 (Torta grande de naranja, torta pequeña de naranja y torta redonda de naranja) 16

7.3.4 Restricciones de Horas- hombre de los polvorones 18

7.3.5 Restricciones Capacidades de Hornos 20

7.3.6 Restricciones Horas máquinas 21

7.3.7 Restricciones de empaque – Bolsas 23

VIII. Análisis de resultados 24

8.1. Solución Solver 24

8.1.1. Informes de límites 24


8.2. Análisis de sensibilidad 26

8.2.1. Informes de sensibilidad 26

8.2.2. Tabla restricciones 27

8.3. Informes de respuestas 31

8.3.1. Tabla restricciones 33

IX. Conclusiones 35

X. Recomendaciones 36

XI. Lista de referencia 36

XII. . Anexos 37

12.1 Tablas 37

12.2. Recetas 49

12.3. Fotografías 51


II. ANTECEDENTES

Panadería Schick No. 1 y No. 2, se encuentran ubicadas en Managua, en el

Reparto Schick, 1ra. Etapa, de la estatua René Schick 1c al norte, 60 vrs. al oeste.

Ésta se especializa en la producción de polvorones, puntos rojos, galletas y tortas

de naranja. Panadería Schick inicia operaciones en el año 1991 con un proceso

de producción meramente artesanal. Posteriormente, en el año de 1996, aumenta

su producción al integrar un horno eléctrico. De esta manera, sus ventas

aumentaron y los propietarios, doña Norma Martínez y su esposo Don Jorge

Medina, tomaron la decisión de abrir otra panadería, dándole apertura en el 2001

a Panadería Schick No. 2.

Por otro lado, Panadería Schick ha sido objeto de estudios con énfasis en el

mejoramiento de los procesos productivos y de los estándares de calidad de sus

productos. Uno de estos estudios fue una consultoría basada en la aplicación de la

metodología de producción más limpia, la cual fue realizada por la Universidad

Nacional de Ingeniería UNI, durante los años de 2005-2008. Asimismo, UNI

también llevó a cabo un estudio basado en las 5S, en esta panadería. El método

de 5S tiene como objetivo lograr lugares de trabajo mejor organizados, más

ordenados y más limpios de forma permanente para generar una mayor

productividad y un mejor entorno laboral. Este grupo de 5S laboró durante cinco

meses en la panadería y una vez finalizado el trabajo, le presentaron sus

conclusiones al propietario, quien ha implementado muchas técnicas, las cuales

han ayudado al mejoramiento de la panadería. De igual manera, desde el año

2002, Panadería Schick ha usado los bonos PROSEDE. Para ello, se inició

realizando un diagnóstico al negocio, por medio del cual se conocieron aspectos

que afectaban la rentabilidad y calidad de la producción. Además, implementaron

manuales de control interno y de buenas prácticas de manufactura que impactaron

en la mejora de los procesos de producción, productividad y calidad de los

productos.

En adición, varios grupos de estudiantes de universidades locales han realizado

estudios en esta empresa, sin embargo no han sido tomados en cuenta para la

mejora de la panadería, pues los resultados de los estudios no se les presentaron

a los propietarios.

Finalmente, cabe notar que la forma de producción en la panadería es empírica,

pues no existe un modelo matemático que determine cuánta cantidad de

productos se deben elaborar para maximizar las utilidades.


III. INTRODUCCIÓN

Para iniciar, en el curso de Investigación de Operaciones I se procederá a

implementar lo teóricamente aprendido con un enfoque industrial, de manera que

se logrará desarrollar habilidades, actitudes y destrezas en torno al tema de

interés.

Por consiguiente, en el presente trabajo se llegará a hacer práctico lo referente a

modelos lineales. De modo específico, se formulará un modelo de programación

lineal, por ello se escogió a la Panadería Shick (sus dos plantas de producción en

el Reparto Shick), para la cual se diseñará dicho modelo con la función de

maximizar utilidades. Así, cabe recalcar que las utilidades provendrán de los

ingresos y costos correspondientes a los productos de las 2 plantas que serán del

polvorón negro, polvorón punto rojo y polvorón de leche (1° planta); y de la torta

comercial de naranja y torta fina de naranja (2° planta).

De manera derivada, se procederán a definir las limitantes o restricciones del

modelo, para ello se tomarán en cuenta las relaciones obtenidas de las

proporciones y medidas de recursos e ingredientes involucrados en el flujo

productivo. Además, es importante aseverar que estas relaciones se harán por

unidad de producto, de modo que sea apreciable el efecto unitario que provocará

la producción en la utilidad. También, se indicarán las mediciones y proporciones

en medidas estandarizadas, para que se imponga universalidad a lo largo del

proyecto. Asimismo, el trabajo contendrá información promedio respecto a

producción y costos, puesto que no se tiene una producción fija pues ciertos

productos se solicitan por pedidos irregulares, entonces variará la utilidad de la

panadería y el modelo.

En la misma línea, diseñado el modelo, se procederá a solucionarlo en Solver y a

analizar su sensibilidad con el objetivo de demostrar si es válido a someterse a

cambios, además se deberá obtener la producción óptima -de los productos

mencionados anteriormente- con el fin de encontrar la máxima utilidad.

En adición, el proyecto será de mucha ayuda para desarrollar la capacidad de

analizar los factores que influyen en los costos y aquellos elementos que son

indispensables considerar en la realidad de una empresa, en este caso, la

Panadería Shick. También nos brindará la oportunidad de emplear pre saberes de

Ingeniería Industrial, de forma que se pueda lograr una óptima producción con la

solución del modelo matemático. Por ende, se desarrollarán habilidades de

aplicación de método científico, expresión, relación, estandarización de unidades,


utilización de Solver y trabajo grupal para resolver el modelo y obtener la

producción óptima.

IV. OBJETIVOS

4.1 Objetivo general

Maximizar las utilidades de la Panadería Schick, ubicada en Managua,

Nicaragua, durante el período de marzo-abril de 2013.

4.2 Objetivos específicos

Analizar la sensibilidad del modelo matemático para determinar su

comportamiento ante las variaciones de los recursos disponibles.

Determinar la cantidad de producción óptima de los diversos productos para

dar solución a la función objetivo mediante la utilización de Solver.

Obtener la cantidad de insumos a utilizar en la producción de cada uno de

los productos a considerar para evitar pérdidas de materia o exceso de

inventario.


V. JUSTIFICACIÓN

El presente trabajo de Investigación de Operaciones se realiza con el fin de

formular un modelo matemático que permita maximizar las utilidades de una

PYME dedicada a la producción de productos elaborados de harina de trigo como

es la Panadería Schick. Este modelo a desarrollar permitirá determinar las

cantidades que se deben de producir de los distintos tipos de torta (comercial y

fina), polvorón moreno, polvorón de leche y punto rojo para maximizar las

utilidades del empresario.

Esta investigación será de gran uso para transformar el método empírico en el que

se basa la panadería a un método científico dejando atrás la manera artesanal en

que se dirige la empresa mediante la creación de cálculos de materia prima que

procuren el crecimiento de la empresa, su industrialización y tecnificación.

Por otro parte, la realización de este trabajo de IO permitirá al grupo de

investigadores adquirir habilidades y destrezas en la elaboración y análisis de

modelos matemáticos y llegar a conclusiones a través del estudio de los

resultados obtenidos, todo lo que es considerablemente importante en nuestra

carrera, ya que como futuros ingenieros industriales debemos de valernos de

dichos conocimientos para ejecutar investigaciones dependiendo al área de

desempeño, con el objetivo de disertar detenidamente las resultas y así concluir y

tomar decisiones para realizar o no cambios que optimicen procesos.

También, el desarrollo de modelos matemáticos permite ampliar el campo de

aplicación de estos en la pequeña industria nacional del sector panificador,

sirviendo como ejemplo para replicarlos en otras industrias similares.


VI. METODOLOGÍA

En el presente año, en el 1° Cuatrimestre, en la Carrera de Ingeniería Industrial, se

cursa la asignatura de Investigación de Operaciones I, clase en la cual se nos

asignó el trabajo final que se presenta. Esto con el fin de poner en práctica los

conocimientos adquiridos en dicha asignatura. Se nos indicó la búsqueda de una

empresa, la que sería nuestro lugar de trabajo, que en nuestro caso es la

Panadería Schick, la cual se encuentra ubicada en Managua, en el barrio Reparto

Schick I Etapa, de la entrada a Las Colinas 1C al lago, 1C arriba.

Como siguiente paso, se solicitó una carta a la Coordinación, haciendo constar

nuestra identificación como estudiantes de la Universidad Centroamericana,

mediante la que solicitaba permiso para realizar en esta empresa nuestro trabajo

final. Se visitó a don Jorge Molina, propietario de la panadería y se entregó la

carta, la cual fue aprobada sin ningún requisito en especial.

Por la misma línea, se fijó una cita con don Jorge, para realizarle una entrevista

con el objetivo de conocer aspectos generales de la panadería e ir adquiriendo

ciertos conocimientos del método de funcionamiento de ésta, la cual nos fue

concedida con mucho gusto. Luego, se visitó la panadería para ver los procesos

industriales de la realización de los diferentes productos que genera la panadería,

y de igual manera, obtener información tales como manera de compra de materia

prima, cantidad y frecuencias de las compras, precios, horas hombre, horas

máquina, entre otras, es decir, se hizo una recopilación de datos necesarios para

la toma de decisiones en cuanto a cuál sería la problemática en la que se pretende

trabajar.

Se realizaron mediciones de ciertas dimensiones de las máquinas con que cuenta

la panadería para llevar a cabo sus procesos productivos. Ya con toda la

información recopilada, se procedió a realizar cálculos matemáticos como cantidad

de materiales, dimensiones, horas de trabajo de la maquinaría para ir

estableciendo parámetros fundamentales que se necesitan para plantear un

modelo matemático lineal que nos permita llevar a cabo una toma de decisiones al

final de este trabajo.

Una vez, obtenida dicha información, se procedió a plantear la problemática a

tratar en el modelo matemático antes mencionado, la cual es maximizar las

utilidades de la panadería Schick. Subsiguientemente, se planteó la función

objetivo y las restricciones que se tienen para lograr dicha función. Se realizaron

los cálculos pertinentes de estas restricciones y se utilizará el Método SIMPLEX

en el programa EXCEL mediante la ejecución del SOLVER. Una vez hecho este

procedimiento, se hizo el análisis en pro de encontrar la solución óptima con la


cual se quiere dar solución al problema antes mencionado, teniendo en cuanta

que la sensibilidad de los resultados a posibles cambios en los distintos recursos

que se realicen en un futuro. Para finalizar, se diseñó conclusiones de nuestro

trabajo en base a los objetivos planteados al iniciar, en las que se verá si se

cumplió nuestro propósito. Finalmente, se redactó ciertas recomendaciones que

colaboren con el desarrollo de la PYME Panadería Schick en ambas plantas.

VII. PARTE TÉCNICA

7.1 PROBLEMA

El estudio dentro de la PYME Panadería Schick, dedicada a la elaboración de

productos a base de harina de trigo, dio como resultado que la problemática a la

cual se enfrenta es que no se cuenta con un modelo matemático que les indique la

cantidad de productos que se deben elaborar semanalmente que les genere la

maximización en sus utilidades, en las plantas 1 y 2.

Por lo tanto, la solución a dicha problemática sería: plantear un modelo

matemático que indique la cantidad óptima de torta comercial de naranja, torta

pequeña de naranja, torta redonda de naranja, polvorón moreno, polvorón de

leche y polvorón punto rojo que se deben producir semanalmente. Esto con el fin

de aumentar las utilidades que se obtienen en las plantas 1 y 2 de dicha

panadería, ubicadas en el barrio Reparto Schick.

Por la misma línea, las utilidades que se pretenden aumentar provienen de los

ingresos y costos correspondientes a los productos de las dos plantas que serán

del polvorón negro, polvorón punto rojo y polvorón de leche (1° planta); y de la

torta comercial de naranja, torta pequeña de naranja y torta redonda de naranja

(2° planta).

Cabe destacar que, el cambio a realizar será de gran uso para transformar el

método empírico en el que se basa la panadería a un método científico que mejore

y desarrolle la manera semi-industrial en que se dirige la empresa, mediante la

realización de cálculos de materia prima, horas-hombre, horas máquina,

capacidades de los hornos y utilidades, que promuevan el crecimiento de la

empresa, su industrialización y tecnificación.


7.2 DESCRIPCIÓN DE PROCESO

Los procesos que se siguen para preparar las tortas de naranjas grandes,

pequeñas y redondas, así como los polvorones morenos, de leche y punto rojo se

muestran a continuación:

7.2.1 Tortas de naranja

En la planta 2 se cuenta con dos batidoras para elaborar los batidos para las tortas

de naranja. Inicialmente, se realiza el proceso de cremado en el cual un trabajador

vierte a la batidora 15 lb de azúcar, 15 lb de margarina y 30 huevos durante 9

minutos aproximadamente. Posteriormente, le agrega al batido 18 lb de harina,

140g de polvo para hornear, 240g de leche en polvo, 72 lb de de mantequilla, 60g

de sal, 0.375 lb de gua, 120 huevos, 60g del sorbato de potasio, 900g de esencia

de naranja y 60g de Mixo y se deja mezclar la masa alrededor de otros 3 minutos.

Pasado los 12 minutos de batido procede a verter a mezcla en la maquina

chorreadora la cual proporciona de forma uniforme la cantidad de mezcla para

cada tipo de torta que irá en sus respectivos moldes. Para lo torta grande un

trabajador vierte 6 bombazos, para la torta pequeña 4 bombazos y para la torta

redonda igualmente 4 bombazos.

Luego de preparar 6 batidos los horneros introducen la cantidad de tortas

obtenidas al horno para llevar a cabo el periodo de horneado de 55 minutos.

Una vez, pasado el tiempo de horneado los horneros trasladan las tortas a la zona

de enfriamiento durante 30 minutos y posteriormente los trabajadores del área de

empaque cortan las tortas para luego finalizar el proceso con el empaque de dicho

producto en sus respectivas bolsas.

Para observar la distribución de los empleados durante el proceso productivo ver

Tabla 2 en anexos.

7.2.2 Polvorón moreno

Inicialmente, un obrero vierte en una batidora 2 lb de Manteca, 1 balde de miel que

posee un volumen de 0.06253732876 m3, 50 lb de harina y 1.4 lb de Bicarbonato.

Ésta mezcla se deja en la batidora durante un tiempo aproximado de 10 min.

Posteriormente, se toma parte de la mezcla y se extiende con ayuda de un rodo.

En este punto, cuatro obreros le aplican aceite a la mezcla extendida para que los


polvorones no se adhieran a la superficie de las bandejas. Además, los obreros

cortan la masa y la moldean en forma circular.

Subsiguientemente, los horneros llevan los polvorones al horno, donde son

horneados durante 7 min. Luego, los polvorones son sacados del horno y se dejan

enfriar durante 20 min. Después, otro empleado descarga los polvorones de las

bandejas y son empacados por el personal de empaque en bolsas de 24

polvorones.

7.2.3 Polvorón de leche

Primeramente, se realiza el proceso de cremado. Para ello, un empleado vierte en

una batidora 60 huevos, 33 lb de azúcar, 1.5 lb de polvo para hornear, 2 lb de

manteca y 0.5 lb de sabor o esencia de vainilla, esto se deja en la batidora durante

un tiempo aproximado de 5 min. Luego, en la misma batidora se procede al batido.

En esta etapa se añade 20 g de esencia de naranja, 20 g de colorante de naranja,

10 g de rodamina, 50 lb de harina, agua y 3 lb de leche en polvo. El batido

también se deja mezclar durante un tiempo de 5 min aproximadamente.




cortan la masa y la moldean en forma circular.



enfriar durante 20 min. Después, otro empleado descarga los polvorones de las

bandejas y estos son empacados por el personal de empaque en bolsas de 24

polvorones.

7.2.4 Punto rojo

Para comenzar, se realiza el proceso de cremado. Para ello, un empleado vierte

en una batidora 30 huevos, 33 lb azúcar, 2 lb de leche en polvo, 1.5 lb de polvo

para hornear y 2 lb de manteca. Esto se deja en la batidora durante un tiempo de

5 min. Luego, en la misma batidora se procede al batido, en esta etapa se añade

50 lb de harina, 1.2 lb de esencia de vainilla, 2 lb de agua y 10 g de colorante de

naranja. El batido se deja mezclar durante un tiempo de 5 min aproximadamente.





cortan la masa y la moldean en forma circular. Además, cuando los puntos rojos

son colocados en las bandejas también se les coloca un punto de mermelada de

piña, que es el factor característico de este producto.



enfriar durante 20 min. Después, otro empleado descarga las bandejas con

polvorones y estos son empacados en bolsas de 24 polvorones, específicamente

de punto rojo.

Para observar la distribución de la actividades por empleado en la planta 1, ver

tabla 3 en anexos.

7.3 PLANTEAMIENTO DE MODELO

En la PYME “Panadería Shick” se realizó un estudio con el fin de maximizar las

utilidades de torta grande, torta pequeña, torta redonda, polvorón moreno,

polvorón de leche y polvorón punto rojo; todos productos de dicha PYME.

Asimismo, se pretende minimizar el costo del proceso de producción, y a su vez

se obtendrán las cantidades óptimas que se deben de producir, a fin de conseguir

la máxima utilidad de esos insumos.

A continuación se declararán las variables involucradas en el modelo:

X1: cantidad en unidades de tortas grandes de naranja fabricadas en la

planta 2 en una semana.

X2: cantidad en unidades de tortas pequeñas de naranja fabricadas en la


X3: cantidad en unidades de tortas redondas de naranja fabricadas en la


X4: cantidad en unidades de polvorones morenos fabricados en la planta 1

en una semana.

X5: cantidad en unidades de polvorones de leche fabricados en la planta 1

en una semana.

X6: cantidad en unidades de polvorones punto rojo fabricados en la planta 1

en una semana.


Función objetivo:

Max (z) = 14.52941176 X1 + 7.967741935 X2 + 7.264705882 X3 + 0.389893467X4

+ 0.200824476 X5 + 0.185790079 X6 - 41550

7.3.1 Cálculo de utilidades:

En lo que se refiere al cálculo de las utilidades de los seis productos de la

Panadería Shick, se realizaron diferentes métodos. Por un lado, para las tortas de

naranja Don Jorge Medina (propietario) brindó la utilidad que se obtenía por

batido, luego esta sólo se dividió entre el número de tortas que se obtienen de ese

batido y se determinó la utilidad para cada unidad de los distintos tipos de tortas.

Por otro lado, para los polvorones, se sumaron todos los costos de producción,

entonces al precio de venta se le restó dichos costos y se dividieron entre 24, para

sacar la ganancia por cada polvorón; puesto que cada bolsa tiene 24 polvorones.

Luego, se procedió a la construcción de las restricciones del modelo destinado a

maximizar las utilidades de los seis productos de la panadería Shick, se realizaron

una serie de relaciones respecto a las cantidades producidas, dichas relaciones se

subdividen de acuerdo al papel que juegan en el proceso productivo de la

siguiente manera:

7.3.2 Restricciones de materia prima para la planta 2 y planta 1

(torta larga de naranja, torta pequeña de naranja, torta redonda de naranja;

polvorones morenos, polvorones de leche y polvorones punto rojo)

En este apartado se obtuvieron los valores de los coeficientes del lado izquierdo

para las tres primeras variables (X1, X2 y X3, respectivamente). Entonces se tomó

en cuenta la cantidad de materia prima (en kg o en unidades) que se emplea por

cada batido, lo cual se dividió entre la cantidad de tortas (grandes, pequeñas y

redondas, respectivamente) que se obtienen de un batido. La unidades se

acomodan así: kg/ batido entre unidades/ batido = kg/ unidades. Esto dio como

resultado la cantidad de materia prima que se utiliza para cada tipo de torta, o sea

el coeficiente de la variable en la restricción.

Ejemplo: Al batido para torta grande (X1) se le echan 150 huevos/batido, y se

producen 17 tortas/batido; entonces se dividió 150 huevos/batido entre las 17

tortas/batido, lo cual obtuvo 8.823529412 huevos/torta, o sea el coeficiente para la

torta larga en la restricción de huevos.


Por la misma línea, se realizó de modo iterativo lo anterior para el resto de

variables (X4, X5 y X6). La diferencia consiste en que para los polvorones se toma

en cuenta la cantidad de bandejas que se obtienen de un batido y la cantidad de

polvorones que tiene dicha bandeja. Entonces las unidades se relacionan así:

bandejas/batido*polvorones/bandeja = polvorones/batido, luego kg/batido entre

polvorones/batido = kg/polvorón. Lo anterior da el coeficiente para cada tipo de

polvorón.

Respecto al lado derecho, se ubicaron los valores de materia prima semanal. Así

que se determinaron los lados derechos de materia prima semanal al obtener el

tipo de compra, por ejemplo si se compra materia prima al mes, sólo lo divide

entre 4 y se obtiene cuánta materia prima compran a la semana.

A continuación se presentan las restricciones de materia prima:

- R1: Huevos en unidades

8.823529412X1 + 4.838709677 X2 + 4.411764706X3 + 0.03061224400

X5 + 0.01530612200X6 ≤ 29610

-R2: Azúcar en kilogramos

0.4002288235X1 + 0.2194803226X2 + 0.2001144118X3 + 0.00763702300

X5 + 0.00763702300X6 ≤ 2500

- R3: Leche en polvo en kilogramos

0.01411764706 X1 + 0.00774193548X2 + 0.00705882352 X3 + 0.00069427400X5 +

0.00046284900X6 ≤ 375

-R4: Harina en kilogramos

0.48027411760X1 + 0.263376129X2 + 0.24013705880X3 + 0.01186051500X4 +

0.01186051500X5 + 0.01186051500X6 ≤ 10000

-R5: Mermelada de piña en kilogramos

0.00046284999X6 ≤ 85


-R6: Colorante de naranja en kilogramos

0.00001020352X5 + 0.00000510200X6 ≤ 2.08

- R7: Rodamina en kilogramos

0.00000510220X5 ≤ 0.1041666667

-R8: Esencia de Vainilla en kilogramos

0.00011571247X5 + 0.00027770994X6 ≤ 52.04375

-R9: Polvo para hornear en kilogramos

0.00823529411X1 + 0.00461612903X2 + 0.00411764705X3 +

0.0003471377551X5 + 0.0003471377551X6 ≤ 141.747620

- R10: Margarina en kilogramos

0.400228823X1 + 0.219480323X2 + 0.200114412X3 + 0.0004628469388X5 ≤

680.3893642

- R 11: Manteca en kilogramos

0.0004628469388X4 + 0.0004628469388X5 + 0.0004628469388X6 ≤ 1632.933

-R12: Bicarbonato en kilogramos

0.000323995X4 ≤ 62.5

- R13: Sorbato de potasio en kilogramos

0.00352941176X1 + 0.00193548387X2 + 0.00176470588X3 ≤ 3.125

- R14: Esencia de naranja en kilogramos

0.052941176X1 + 0.029032258X2 + 0.026470588X3 + 0.000010204X5 ≤ 52

- R15: Sal en kilogramos

0.00352941176X1 + 0.00193548387X2 + 0.001764705882X3 ≤ 62.5


- R16: Mixo en kilogramos

0.00352941176X1 + 0.00193548387X2 + 0.001764705882X3 ≤ 17

- R17: Aceite en m3

0.0000001275510204X4 + 0.000000127X5 + 0.000000127X6 ≤ 52

-R18: Miel en m3

0.000043397 X4 ≤ 2.196054

Para ver los cálculos de los coeficientes de cada variable según las restricciones

de materia prima ver de la tabla 4 a la 9 en anexos.

7.3.3 Restricciones Horas Hombre para la Planta 2

(Torta grande de naranja, torta pequeña de naranja y torta redonda de

naranja)

En esta sección, se obtuvieron los valores de los coeficientes del lado izquierdo de

la restricción para las tres primeras variables (X1, X2 y X3, respectivamente) en

cuanto a horas-hombre de los trabajadores que están involucrados en la

producción de los distintos tipos de torta (Torta grande de naranja, torta pequeña

de naranja y torta redonda de naranja).

Cabe destacar que, en la panadería se realizan las tareas de manera rotativa, es

decir, cada semana los trabajadores que realizaron una actividad, realizaran otra

actividad diferente involucrada al mismo proceso productivo. De igual forma, un

trabajador puede realizar varias actividades consecutivas en su horario laboral, y

en sus tiempo libre colabora con los compañeros que estén más atareados en sus

labores.

Por lo tanto, para obtener el coeficiente de cada variable a tratar se obtuvo así: se

convirtió el tiempo que se cronometro en las visitas de minutos y segundos a

horas. En el caso que un trabajador realice varias actividades en el proceso

productivo, se sumaron los tiempos de dichas actividades y de igual manera, se

convirtió a horas. Por la misma línea, para la restricción de tiempo de batido, la

conversión realizada se dividió entre la cantidad de tortas que se producen por

cada batido. Asimismo, se aclara que la cantidad de tortas que se obtienen por

batido varían según el tipo de torta que se desee obtener (ver anexos). Las


unidades para cada coeficiente se acomodan así: horas/ batido entre unidades/

batido = horas/ unidades.

Asimismo, el lado derecho de la restricción se obtuvo al multiplicar el horario al día

de cada trabajador por los 6 días a la semana que labora en la panadería. En caso

que para una determinada tarea estén asignados varios trabajadores, se multiplicó

el resultado que se obtuvo con el procedimiento antes planteado por el número de

trabajadores que se encuentran involucrados en dicha actividad. Las unidades

quedan expresadas en horas/semana. A continuación se presentan las

restricciones obtenidas para este apartado:

-R19: Engrasa sartenes

0.00111111111 X1 + 0.00111111111 X2 + 0.00111111111 X3 ≤ 48

-R20: Batido

0.011748366 X1 + 0.006442652 X2 + 0.005874183 X3 ≤ 96

-R21: Bombazo mas acomodo de la torta

0.00277777777 X1 + 0.00166666666 X2 + 0.00166666666 X3 ≤ 96

-R22: Pasar carretilla al horno, meterla al horno, sacarla del horno y traslado a

empaque

0.010640029 X1 + 0.007773247 X2 + 0.00708038546 X3 ≤ 96

-R23: Corte de aluminio, forrado del cartón, volteado de la torta y empaque

0.0077777778 X1 + 0.006111108 X2 + 0.0069444434 X3 ≤ 96

Para ver los tiempos de las actividades de cada variable así como las horas

hombres por cada trabajador, ir a las tablas de la 10 a la 13 en anexos.


7.3.4 Restricciones de Horas- hombre de los polvorones

El proceso de producción de la Panadería Schick se caracteriza por ser semi-

industrializado pues sus máquinas y procesos no pueden ser llevados a cabo sin

la interferencia de trabajo humano. Por ello, es necesario aseverar que existe un

límite de dicha mano de obra que es representado por las horas laborales de esas

personas, lo cual condiciona el volumen de producción.

Por lo anterior, en este apartado se obtuvieron los valores de los coeficientes para

las tres últimas variables (X4, X5 y X6, respectivamente) se cronometró la duración

de cada actividad que realiza cada trabajador según el tipo polvorón que elabore,

se dividió entre el número de polvorones involucrados en la respectiva actividad y

se restringió con el número de horas que trabaja a la semana el número de

empleados que llevan a cabo referida actividad.

Como ejemplo de lo antes mencionado se obtiene que para la actividad engrasa

sartenes se encontró el coeficiente de cada variable multiplicando el tiempo en

que se tardan en engrasar un sartén entre el número de polvorones que cada

sartén contiene multiplicado por las variables que son las cantidades en unidades

de polvorones morenos fabricados en la planta 1 en una semana.

El valor obtenido es un factor común ya que se tardan en engrasar el mismo tiempo los sartenes para los tres tipos de polvorones.

Cuando sumamos varias actividades que realizan uno o varios trabajadores se tiene:

Restricciones de mano de obra

Tiempo para engrasar * cantidad de polvorones * variables ≤ horas laborales * número de empleados un sartén en un sartén semanales que realizan la actividad 0.000555555 h * 1 sartén * (X4 + X5 + X6) polvorones ≤ 48 h * 1 hombre * 6 días sartén 28 polvorones día

0.000019844126 h (X1 + X2 + X3) ≤ 48 h-hombre

Tiempo para cortar *Cantidad de polvorones + tiempo de llenado de * cantidad de polvorones* variables Una tanda de morenos por tanda carretilla en producción en una carretilla polvorón moreno

≤ horas laborales * número de empleados

semanales que realizan la actividad

0.03888888889 h * 1 tanda + 0.0244444444 h * 1 carretilla * (X4) polvorones ≤ 8 h * 4hombres * 6dia Tanda 112 polvorones carretilla 1232 polvorones día

0.000367063 h X4 ≤ 192 h-hombre


El tiempo para cortar una tanda de polvorón moreno entre la cantidad de

polvorones por cada tanda nos da el tiempo que tardan en cortar un

polvorón.

El valor de los coeficientes de las demás restricciones se calcularon por

proceso iterativo.

A continuación se presentan las restricciones obtenidas para esta sección:

-R24: Horas de engrasa sartenes

0.0000198412600 X1+ 0.0000198412600 X2 + 0.0000198412600 X3 ≤ 48 h

-R25: Horas de Batido polvorón moreno

0.0000803571 X4 ≤ 48h -R26: Horas de Batido polvorón de leche y punto rojo

0.000086451 X5 + 0.000085034 X6 ≤ 48 h -R27: Para cortar un polvorón y llenado de carretilla en producción-polvorón

moreno (Horas)

0.000367063 X4 ≤ 192 h -R28: Tiempo para cortar una tanda, llenado de carretilla en producción-

polvorón de leche y punto rojo (horas)

0.000218254 X5 + 0.000218254 X6 ≤ 192 h -R29: Traslado de producción al horno, llenado de carretilla, meter carretilla al

horno, tiempo de horneado y sacar carretilla del horno (horas)

0.0001438920 X4 + 0.0001438920 X5 + 0.0001438920 X6 ≤ 108 h -R30: Tiempo para descargar bandejas (horas)

0.00002976100 X4 + 0.00002976100 X5 + 0.00002976100 X6 ≤ 42 h -R31: Tiempo de empaque (horas)

0.000231481 X4 + 0.000231481 X5 + 0.000231481 X6 ≤ 346 h


Para ver los tiempos de las actividades de cada variable así como las horas

hombres por cada trabajador, ir a la tabla 14 en anexos.

7.3.5 Restricciones Capacidades de Hornos

Otras restricciones del modelo son las capacidades de los hornos que se tienen

en la planta 1 y en la planta 2. Este factor es relevante considerarlo pues se

necesita saber cuántos polvorones y tortas pueden ser introducidos semanalmente

en los hornos, a fin de maximizar las utilidades.

Para poder obtener las restricciones del horno de tortas se calculó el número de

hornadas que se pueden realizar en un día, el cual corresponde a 8 y este valor se

multiplicó por el número de tortas de cada tipo que caben en el horno en 6 días.

Asimismo, es necesario tener en cuenta que en una hornada se pueden introducir

en el horno 126 tortas grandes, 207 tortas pequeñas y 245 tortas redondas, y cada

horneada tarda 55 min.

En adición, para los polvorones también se cálculo el número de hornadas que se

pueden realizar en un día, donde cada horneada tiene un tiempo de 7 min.

Entonces, al día se pueden realizar 68 horneadas y por horneada caben 40

bandejas en el horno y a la vez cada bandeja puede contener 28 polvorones.

Cabe notar que la planta 1, la cual es la productora de polvorones posee dos

hornos. En un horno se hornea solamente polvorones morenos y en el otro horno

se hornea polvorones de leche y punto rojo.

A continuación, se presentan las restricciones: Tortas -R32: Horno (unidades de tortas)

X1 ≤ 6048

-R33: Horno (unidades de tortas)

X2 ≤ 9936

-R34: Horno (unidades de tortas)

X3 ≤ 11760


Polvorones

-R35: Horno 1 (unidades de polvorones)

X4 ≤ 456960

-R36: Horno 2 (unidades de polvorones)

X5 + X6 ≤ 456960

Para observar cómo se calculó el lado derecho de las restricciones ver tabla 15 en

anexos.

7.3.6 Restricciones Horas máquinas

En este apartado se presentan las restricciones de las horas máquinas. Estas

restricciones son importantes considerarlas, puesto que se presenta una limitante

en cuanto a qué cantidad de tiempo pueden ser utilizadas las máquinas durante la

semana, a fin de producir determinada cantidad de tortas y polvorones para

maximizar las utilidades.

Entonces, para poder producir polvorones se utilizan dos tipos de máquinas. La

primera son las batidoras, donde se da el cremado y batido de la masa, y la

segunda son los hornos. Para la realización de las restricciones de las batidoras

de los polvorones se obtuvo cuánto tiempo tarda una batidora para realizar un

polvorón moreno, uno de leche y un punto rojo, cuyos tiempos por batido son 9min

y 27s, 10min y 10s y 10min, respectivamente. Posteriormente, estos valores

fueron divididos entre el número de polvorones que se pueden obtener de un

batido, cuyo valor es 1960 polvorones.

Además, para poder obtener las restricciones de las horas máquina de los hornos

se dividió cuánto tarda un polvorón en el horno entre 60min, para obtener el valor

en horas. Subsiguientemente, ese valor se dividió entre el número de polvorones

que caben en un horno, el cual es de 1120. Cabe notar que el tiempo de horneado

es de 7min para los tres tipos de polvorones.

Ahora en cuanto a la producción de tortas, se utilizan también dos tipos de

máquinas, las cuales son las batidoras y los hornos. Para realizar las restricciones

de las batidoras se dividió el tiempo que se tarda en realizar un batido, el cual es

de 11 min y 59s para los tres tipos de tortas, entre el número de tortas que se

obtienen de un batido. De esta manera, de un batido se obtienen 17 tortas


grandes de naranja, 31 tortas pequeñas de naranja y 34 tortas redondas de

naranja.

Asimismo, para poder obtener las restricciones de las horas máquinas de los

hornos para tortas, se dividió el tiempo de horneado, el cual es de 55 min, entre

60 min y subsiguientemente dicho fue dividido entre el número de tortas de cada

tipo que caben en el horno. Cabe notar que en el horno caben 126 tortas grandes,

207 tortas pequeñas y 245 tortas redondas.

Además, cabe notar que en el lado derecho de estas restricciones se presentan

las horas que pueden trabajar las máquinas a la semana.

A continuación, se presentan las restricciones:

Polvorones

-R37: Batidora polvorón moreno (en horas)

0.000080357X4 ≤ 48

-R38: Batidora polvorón de leche y punto rojo (en horas)

0.000086451X5 + 0.000085034 X6 ≤ 48

-R39: Horno 1 polvorón moreno (en horas)

0.000104167 X4 ≤ 48

-R40: Horno 2 polvorón de leche y punto rojo (en horas)

0.000104167 X5 + 0.000104167 X6 ≤ 48

Tortas

-R41: Batidoras para X1 (en horas)

0.011748366 X1 ≤ 96


0.006442652 X2 ≤ 96



0.005874183 X3 ≤ 96

-R44: Horno para X1 (en horas)

0.007275132 X1 ≤ 48


0.004428341 X2 ≤ 48


0.003741497 X3 ≤ 48

Por otro lado, para observar cómo se calculó el lado izquierdo de las restricciones

ver tabla 16 en anexos.

7.3.7 Restricciones de empaque – Bolsas

En este apartado se presenta la cantidad de bolsas que la Panadería Schick tiene

disponible para empacar los tres tipos de tortas de naranja (grande, pequeña y

redonda) y los tres tipos de polvorones (moreno, de leche y punto rojo). Para las

tortas de naranja se utiliza una bolsa por torta, por ello los coeficientes de las

variables son 1. Sin embargo, los polvorones se venden por bolsa, de hecho 24

polvorones por bolsa, por ello se dividió 1/24 para encontrar la cantidad de bolsa

que le corresponde a un polvorón. Las cantidades disponibles de bolsas se

presentan a continuación:

- R47: Bolsas para torta de naranja larga en unidades

X1 ≤ 60

- R48: Bolsas para torta de naranja pequeña en unidades

X2 ≤ 3300

- R49: Bolsas para torta de naranja redonda en unidades

X3 ≤ 250


- R50: Bolsas para polvorón moreno en unidades

0.041666666X4 ≤ 15360

- R51: Bolsas para polvorón de leche en unidades

0.041666666X5 ≤ 8640

- R52: Bolsas para polvorón punto rojo en unidades

0.041666666X6 ≤ 2160

VIII. ANÁLISIS DE RESULTADOS

8.1 SOLUCIÓN SOLVER

8.1.1 INFORMES DE LÍMITES

Como resultado del planteamiento del modelo matemático destinado a maximizar

las utilidades de la PYME Panadería Schick, la cual se dedica a la elaboración de

productos a base de harina de trigo, se concluye que la utilidad máxima que puede

obtener esta empresa en una semana es de C$91 870,4106, a partir de la venta

de tortas grandes de naranja, tortas pequeñas de naranja, polvorones morenos,

polvorones de leche y polvorones puntos rojos.

En adición, en la tabla 1 se observa la celda objetivo, la cual es de C$133

420,4106, sin embargo este valor aún no incluye los costos fijos de la empresa.

Por ello, a este valor se le restan los costos fijos: C$133 420,4106 - C$41550,

obteniendo así una utilidad máxima de C$91 870,4106.

Tabla 1. Celda objetivo

Celda objetivo

Celda Nombre Igual

$D$152 Celda objetivo X1 133420.4106

También, en la tabla 2 se observa que para poder obtener la máxima utilidad en

una semana en la Panadería Schick se deberá producir:


60 tortas grandes de naranja

1 505 tortas pequeñas de naranja

0 tortas redondas de naranja

192 904 polvorones morenos

177 829 polvorones de leche

51 840 puntos rojos

Tabla 2. Celdas cambiantes

Celdas cambiantes

Celda Nombre Igual

$D$151 Celdas cambiantes X1 60

$E$151 Celdas cambiantes X2 1505.17157

$F$151 Celdas cambiantes X3 0

$G$151 Celdas cambiantes X4 192904.2115

$H$151 Celdas cambiantes X5 177828.8098

$I$151 Celdas cambiantes X6 51840

Asimismo, en la tabla 3 se presentan los límites superior e inferior de las variables

en estudio. En dicha tabla se observa que las variables no poseen límites

inferiores puesto que el Solver mandó el mensaje de “no aplicar”, lo que significa

que las variables en estudio no pueden ser menores que los datos proporcionados

por Solver en las celdas cambiantes. Además, se presentan los límites superiores

de las mismas variables. De esta manera, el límite superior de las tortas grandes

de naranja es 60, el límite superior de las tortas pequeñas es 1505, las tortas

redondas no poseen límite superior pues como se observa en la tabla el límite es

un valor negativo, lo cual quiere decir que las tortas redondas de naranja no deben

aumentar ni disminuir y de hecho en la solución del modelo no se debe producir

tortas redondas para maximizar las utilidades.

Además, el límite superior de los polvorones morenos es 192 904, el de los

polvorones de leche es 177 829 y el límite superior para los puntos rojos es de

51 840. Todo anterior significa que realmente las variables no pueden aumentar ni

disminuir más de lo que indica el modelo en las celdas cambiantes, es decir que

para obtener la maximización de las utilidades de la panadería estrictamente se

deben producir los valores anteriormente mencionados. En adición, se aprecia que

cuando se utilizan estos valores de límites superiores se obtiene una celda

objetivo o bien la maximización de la utilidad, que es de C$133 420, sin incluir

costos fijos.


Tabla 3. Límites

8.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

8.2.1 INFORMES DE SENSIBILIDAD

La tabla 4 presenta las variables en estudio (los tres tipos de tortas y los tres tipos

de polvorones), la columna “valor igual”, es decir, los valores de las celdas

cambiantes para los cuales se logra maximizar las utilidades de la Panadería

Schick. También presenta los coeficientes objetivos de las variables o bien las

utilidades por cada uno de los productos y finalmente muestra los aumentos y

reducciones permisibles de los coeficientes de objetivos. Estos últimos indican en

qué cantidad puede aumentar o disminuir el coeficiente objetivo de las variables.

De esta manera, se puede decir que el coeficiente objetivo de las tortas grandes

de naranja no puede aumentar ni disminuir, es decir que se mantiene su utilidad

unitaria. El coeficiente de las tortas pequeñas no puede aumentar pero sí disminuir

en C$7.967741935, lo que significa que su utilidad unitaria puede llegar a ser C$0,

por lo que se recomienda que no varía su coeficiente objetivo, puesto que si éste

llega a cero, la utilidad de las tortas pequeñas también sería cero, de tal forma que

no se lograría cumplir el objetivo de maximización de las utilidades. Además, el de

las tortas redondas de naranja no pueden aumentar ni disminuir su utilidad, es

decir también que se mantiene su coeficiente objetivo en C$7.264705882.

De igual manera, los polvorones pueden disminuir su coeficiente objetivo en

C$0.389893467, es decir que su utilidad unitaria puede llegar a ser C$0, por lo

que es recomendable que mejor no se disminuya su coeficiente objetivo, ya que si

es cero no se maximizarían las utilidades. Asimismo, los polvorones de leche

pueden aumentar su coeficiente objetivo en C$0.170738203 y disminuirlo en

C$0.200824476, es decir que éste puede llegar a ser C$0.371562679 como el

Límite Celda

Límite Celda

inferior objetivo superior objetivo

#N/A #N/A 60 133420.4106

#N/A #N/A 1505.17157 133420.4106

#N/A #N/A -2.51651E-

13 133420.4106

#N/A #N/A 192904.2115 133420.4106

#N/A #N/A 177828.8098 133420.4106

#N/A #N/A 51840 133420.4106


máximo y como mínimo C$0. Finalmente, los puntos rojos sólo pueden reducir su

coeficiente objetivo en C$0.085373117, es decir, que éste puede tener un

coeficiente objetivo de C$0.100416962.


Celda Nombre Valor

Igual

Gradiente

reducido

Coeficiente

objetivo

Aumento

permisible

Reducción

permisible

$D$151 Celdas cambiantes X1 60 0 14.52941176 1E+30 0

$E$151 Celdas cambiantes X2 1505.17157 0 7.967741935 0 7.967741935

$F$151 Celdas cambiantes X3 0 0 7.264705882 1E+30 0

$G$151 Celdas cambiantes X4 192904.2115 0 0.389893467 1E+30 0.389893467

$H$151 Celdas cambiantes X5 177828.8098 0 0.200824476 0.170738203 0.200824476

$I$151 Celdas cambiantes X6 51840 0.00E+00 0.185790079 1E+30 0.085373117

8.2.2 Tabla restricciones La tabla 5 presenta las restricciones planteadas en el modelo matemático. Antes

que nada, se introdujeron las diferentes restricciones según su participación

durante el proceso productivo. Es por ello que inicialmente, se ubican en la tabla

los respectivos valores del lado derecho. Y una vez resuelta la solución óptima, se

obtienen los valores de las celdas cambiantes que son sustituidos en cada

restricción, lo cual se traduce en el llamado “valor igual”.

Además, se determina el precio sombra de cada bien o insumo, de modo que

dicho precio se interpreta como un coeficiente que multiplica la variación de dichos

insumos respecto al lado derecho, y según sea esta variación (aumento o

disminución) se verá impactada la función objetivo en una adición si es aumento o

en una sustracción si es disminución.

Sin embargo, para algunas restricciones se obtuvieron a través del Solver precios

sombras con valores de cero; ello se traduce como una estabilidad de la función

objetivo. Puesto que se infiere que aunque se dé un aumento o disminución de

insumos o bienes, no se verá afectada la función objetivo ya que se sabe que el

precio sombra normalmente señala el impacto en la función objetivo debido a la

variación en una unidad de insumo.

Por otro lado, en el análisis de sensibilidad de las restricciones se presentan los

permisibles a disminuir. De manera que se realiza su interpretación indicando que

ese permisible es el mínimo valor que puede tomar el lado derecho de la

restricción.


En la misma línea, se conoce que debe de cumplirse que la naturaleza del

permisible a disminuir debe de ser menor que el valor del lado derecho. Entonces

si esta condición no es verdadera, significa que esta restricción es sensible a

cambios. De igual manera ocurre para el permisible a aumentar. De modo que al

analizar lo anterior según lo obtenido en el Solver, se puede indicar que la

cantidad de insumo adquirido mediante la compra semanal de materia prima se ve

complementada con una adición de la materia prima disponible en bodega.

Así que gracias a la tabla de análisis de sensibilidad de restricciones se pueden

determinar los comportamientos de los insumos traducidos en restricciones del

proceso productivo. De modo que se pueda obtener e interpretar cómo sería

afectada la maximización de utilidades si se realizan cambios en las condiciones y

disponibilidades de insumos, es decir en las restricciones para la producción.

Asimismo, en esta tabla se observa que los huevos, azúcar, leche en polvo, harina

y mermelada de piña poseen reducciones permisibles como se muestran en la

tabla 5, sin embargo respecto a los aumentos permisibles se indica que no existe

límite y se pude aumentar todo lo que se desea sin afectar la celda objetivo;

además, sus precios sombras son de cero, lo que significa que si aumenta o

disminuye la disponibilidad de recursos, la celda objetivo no se va a ver afectada.

Además, se presenta el colorante de naranja, el cual no puede aumentar ni

disminuir, por lo que esta restricción es sensible a cambios y presenta un precio

sombra de C$19 681,88, lo que significa que si aumentara o disminuyera en una

unidad la cantidad de mermelada en kilógramo utilizado, afectaría a la función

objetivo de la siguiente manera: C$91 870,4106 + C$19 681,881= C$111

552.2916. Asimismo, el colorante de naranja, rodamina, esencia de vainilla,

manteca y margarina presentan reducciones permisibles y sus precios sombras

son ceros. De igual manera, el bicarbonato presenta un aumento permisible menor

que el lado derecho, lo cual significa que realmente esta materia prima no puede

aumentar ni disminuir, además éste presente un precio sombra de C$1 203.39, es

decir, que por cada kilógramo de bicarbonato que aumente o disminuya variará en

esa cantidad la celda objetivo.

De lo anterior, se puede recalcar en la tabla 5 de análisis de sensibilidad para las

restricciones comportamientos específicos según la disponibilidad de recursos y el

precio sombra. Entonces, en cuanto a materia prima se refiere, la restricción de

sorbato de potasio presenta un precio sombra de C$4116.666668, lo que significa

que si aumentara o disminuyera la cantidad de sorbato de potasio en kilógramo

utilizado, afectaría a la función objetivo así: C$91 870,4106 + C$4116.666668 =

C$95 987.07727.


Posteriormente, se encuentran restricciones de esencia de naranja, sal, mixo,

aceite y miel; todas ellas presentan un precio sombra de cero, lo que significa que

si aumenta o disminuye la disponibilidad de esos recursos, la celda objetivo no se

va a ver afectada. Asimismo, para dichos insumos de precio sombra cero, sus

aumentos permisibles indican que esas materias primas pueden aumentar cuánto

se desee sin ser afectada la celda objetivo.

Luego, continúan las restricciones para horas hombres en la producción de tortas

de naranja, para ello se determinaron precios sombras. En la tabla se denotan

precios sombras de cero, lo que se traduce como una constante en la función

objetivo, es decir no varía. También, se presentan los permisibles a disminuir y a

aumentar; los permisibles a disminuir son menores que el lado derecho y los

permisibles a aumentar indican que la disponibilidad de horas hombres puede

aumentar en la medida que se desee.

Por la misma línea, continúan las restricciones para horas hombres en la

producción de polvorones. En este apartado se obtuvieron los permisibles

(disminuir y aumentar) y los precios sombras. De manera que para todas esas

restricciones los precios sombras son de cero, lo que asevera que no varía la

función objetivo aunque varíen las cantidades de horas. Asimismo, respecto a los

permisibles a aumentar se muestra que dichas horas disponibles pueden ser

aumentadas lo que se desee.

En adición, para las capacidades de los hornos, tanto para hornos de tortas como

de polvorones los precios sombras son de cero, o sea que no se dan afectaciones

en la función objetivo. De igual manera, los admisibles a aumentar también

señalan que las capacidades pueden tender a incrementarse todo lo que se

quiera.

Por otro lado, para las restricciones de bolsas, en la mayoría se obtuvo precio

sombra de cero, es decir que se mantiene constante la utilidad máxima

independientemente de las variaciones de disponibilidad de bolsa. Excepto para

las bolsas de polvorón punto rojo, pues presenta precio sombra de C$

2.048954849, es decir que por cada variación de una unidad de bolsa para

polvorón punto rojo la celda objetivo se verá afectada en esa cantidad por unidad.

Además, se obtuvieron ambos permisibles acordes-el a aumentar mayor y el a

disminuir menor- a su condición respecto al lado derecho.


Dado que la mayoría de precios sombras obtenidos fueron de cero, se puede

afirmar que se cuenta con un modelo poco sensible y por ende bastante acertado.

De tal forma que la utilidad máxima no se verá afectada por variaciones en las

disponibilidades de recursos necesarios para el proceso productivo.

Tabla 5. Restricciones


8.3 INFORMES DE RESPUESTAS

La tabla presentada a continuación muestra la utilidad máxima =

C$133 420,4106 que puede obtener la panadería Schick en una semana al

producir las cantidades de 60 tortas largas de naranja, 1505 tortas pequeñas de

naranja, 192 904 polvorones morenos, 177 828 polvorones de leche y 51 840

polvorones punto rojo. Dicha utilidad no contiene el costo fijo = C$41 550 que

paga la panadería semanalmente por gastos varios como pago de luz eléctrica,

pago de agua potable, luz eléctrica, pago del personal de empaque, entre otros.

Por la tanto, al restarle dichos gastos a la utilidad obtenida, se tiene que la utilidad

real por la producción semanal es de C$91 870,4106.

Tabla 6. Celda objetivo (Máximo)

Celda Nombre Valor original Valor final

$D$152 Celda objetivo X1 0 133420.4106


Celda Nombre Valor original Valor final

$D$151 Celdas cambiantes X1 0 60

$E$151 Celdas cambiantes X2 0 1505.17157

$F$151 Celdas cambiantes X3 0 0

$G$151 Celdas cambiantes X4 0 192904.2115

$H$151 Celdas cambiantes X5 0 177828.8098

$I$151 Celdas cambiantes X6 0.00E+00 5.18E+04

La tabla anterior nos muestra la cantidad en unidades de producto que debería

producir la Panadería Schick para obtener su utilidad máxima cada semana. Las

cantidades deben ser de:

60 tortas largas de naranja



0 tortas redondas



51 840 polvorones punto rojo

Tabla 8. Restricciones

Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Divergencia

$L$11 ≤ 14049.7083 $L$11<=$K$11 Opcional 15560.2917

$L$14 ≤ 2108.355261 $L$14<=$K$14 Opcional 391.6447395

$L$17 ≤ 159.9560117 $L$17<=$K$17 Opcional 215.0439883

$L$20 ≤ 5437.176376 $L$20<=$K$20 Opcional 4562.823624

$L$23 ≤ 23.99414387 $L$23<=$K$23 Opcional 61.00585613

$L$26 ≤ 2.078967502 $L$26<=$K$26 Obligatorio 0

$L$29 ≤ 0.907318154 $L$29<=$K$29 Opcional 0.196848513

$L$32 ≤ 34.97349434 $L$32<=$K$32 Opcional 17.07025566

$L$34 ≤ 87.16889918 $L$34<=$K$34 Opcional 54.57872082

$L$36 ≤ 436.6767913 $L$36<=$K$36 Opcional 243.7125729

$L$38 ≤ 195.5866297 $L$38<=$K$38 Opcional 1437.34637

$L$40 ≤ 62.5 $L$40<=$K$40 Obligatorio 0

$L$43 ≤ 3.125 $L$43<=$K$43 Obligatorio 0

$L$45 ≤ 48.68956508 $L$45<=$K$45 Opcional 3.310434924

$L$49 ≤ 3.125 $L$49<=$K$49 Opcional 59.375

$L$52 ≤ 3.125 $L$52<=$K$52 Opcional 13.875

$L$55 ≤ 0.05389962 $L$55<=$K$55 Opcional 51.94610038

$L$58 ≤ 1.110032562 $L$58<=$K$58 Opcional 1.086021438

$L$65 ≤ 1.739079348 $L$65<=$K$65 Opcional 46.26092065

$L$65 ≤ 1.739079348 $L$65<=$K$65 Opcional 46.26092065

$L$68 ≤ 10.40219858 $L$68<=$K$68 Opcional 85.59780142

$L$72 ≤ 2.675284899 $L$72<=$K$72 Opcional 93.3247151

$L$75 ≤ 12.33847213 $L$75<=$K$75 Opcional 83.66152787

$L$80 ≤ 9.664932688 $L$80<=$K$80 Opcional 86.33506731

$L$87 ≤ 8.384381202 $L$87<=$K$87 Opcional 39.6156188

$L$89 ≤ 15.50122301 $L$89<=$K$89 Opcional 32.49877699

$L$90 ≤ 19.78168427 $L$90<=$K$90 Opcional 28.21831573

$L$92 ≤ 70.8080931 $L$92<=$K$92 Opcional 121.1919069

$L$93 ≤ 50.12612512 $L$93<=$K$93 Opcional 141.8738749

$L$96 ≤ 60.8048773 $L$96<=$K$96 Opcional 47.1951227

$L$98 ≤ 12.57619571 $L$98<=$K$98 Opcional 29.42380429

$L$100 ≤ 97.81782858 $L$100<=$K$100 Opcional 248.1821714

$L$108 ≤ 192904.2115 $L$108<=$K$108 Opcional 264055.7885

$L$109 ≤ 229668.8107 $L$109<=$K$109 Opcional 227291.1893

$L$113 ≤ 60 $L$113<=$K$113 Opcional 5988

$L$114 ≤ 1505.17157 $L$114<=$K$114 Opcional 8430.82843

$L$115 ≤ 0 $L$115<=$K$115 Opcional 11760

$L$123 ≤ 15.50120372 $L$123<=$K$123 Opcional 32.49879628

$L$124 ≤ 19.78164107 $L$124<=$K$124 Opcional 28.21835893

$L$126 ≤ 20.094253 $L$126<=$K$126 Opcional 27.905747

$L$127 ≤ 23.923911 $L$127<=$K$127 Opcional 24.076089

$L$132 ≤ 0.70490196 $L$132<=$K$132 Opcional 95.29509804

$L$133 ≤ 9.697296623 $L$133<=$K$133 Opcional 86.30270338

$L$134 ≤ 0 $L$134<=$K$134 Opcional 96

$L$136 ≤ 0.43650792 $L$136<=$K$136 Opcional 47.56349208

$L$137 ≤ 6.665412973 $L$137<=$K$137 Opcional 41.33458703

$L$138 ≤ 0 $L$138<=$K$138 Opcional 48

$L$143 ≤ 60 $L$143<=$K$143 Obligatorio 0

$L$144 ≤ 1505.17157 $L$144<=$K$144 Opcional 1794.82843

$L$145 ≤ 0 $L$145<=$K$145 Opcional 250

$L$146 ≤ 8037.67535 $L$146<=$K$146 Opcional 7322.32465

$L$147 ≤ 7409.533625 $L$147<=$K$147 Opcional 1230.466375

$L$148 ≤ 2160 $L$148<=$K$148 Obligatorio 0


8.3.1 Tabla restricciones

La tabla 8 de restricciones del informe Respuestas proporciona un listado de cada

restricción, el valor de la celda con su fórmula y su estado clasificado en

obligatorio u opcional y por último la divergencia.

Por otra parte, el término “valor de la celda” representa el valor que toma el lado

izquierdo de cada restricción en la solución óptima. Por ejemplo, en la restricción

de Horas hombres para el batido de las tortas (celda L68) 0.011748366 X1 +

0.006442652 X2 + 0.005874183 X3, se tiene al reemplazar los valores de las

variables:

0.011748366 * 60 + 0.006442652 * 1505.17157 + 0.005874183*0 = 10.40219858h

En otro aspecto, la columna “Fórmula” nos recuerda las restricciones que hemos

introducido, incluyendo si es ≤, = o ≥, pero en este modelo sólo se tienen

restricciones del tipo ≤.

En la misma línea, la columna “Estado” nos indica que un recurso es obligatorio

cuando el Recurso utilizado es igual al Recurso disponible. Este es el caso de la

restricción del colorante naranja (celda L26), bicarbonato (celda L40), sorbato de

potasio (celda L43) y unidades de bolsas (celda L143) ya que la solución óptima

arrojó que se fabriquen 60 tortas grandes conlleva a que se utilicen las 60 bolsas

que tienen disponibles semanalmente para el empaque de dicho producto,

igualmente con la restricción de bolsas del polvorón de leche (celda L148) se

ocuparán las 2160 bolsas que tienen disponibles semanal. Lo antes mencionado,

implica que no puede haber cambios para esta materia prima ya que cualquier

variación ocasionaría un cambio en nuestro modelo de producción para la PYME

Panadería Schick, es decir, que se deben cumplir las restricciones tal y como lo

requiere el modelo lineal.

En cambio, el estado opcional muestra que el Recurso utilizado es menor que el

Recurso disponible lo que genera una divergencia la cual representa la diferencia

Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Divergencia

$L$11 ≤ 14049.7083 $L$11<=$K$11 Opcional 15560.2917

$L$14 ≤ 2108.355261 $L$14<=$K$14 Opcional 391.6447395

$L$17 ≤ 159.9560117 $L$17<=$K$17 Opcional 215.0439883

$L$20 ≤ 5437.176376 $L$20<=$K$20 Opcional 4562.823624

$L$23 ≤ 23.99414387 $L$23<=$K$23 Opcional 61.00585613

$L$26 ≤ 2.078967502 $L$26<=$K$26 Obligatorio 0

$L$29 ≤ 0.907318154 $L$29<=$K$29 Opcional 0.196848513

$L$32 ≤ 34.97349434 $L$32<=$K$32 Opcional 17.07025566

$L$34 ≤ 87.16889918 $L$34<=$K$34 Opcional 54.57872082

$L$36 ≤ 436.6767913 $L$36<=$K$36 Opcional 243.7125729

$L$38 ≤ 195.5866297 $L$38<=$K$38 Opcional 1437.34637

$L$40 ≤ 62.5 $L$40<=$K$40 Obligatorio 0

$L$43 ≤ 3.125 $L$43<=$K$43 Obligatorio 0

$L$45 ≤ 48.68956508 $L$45<=$K$45 Opcional 3.310434924

$L$49 ≤ 3.125 $L$49<=$K$49 Opcional 59.375

$L$52 ≤ 3.125 $L$52<=$K$52 Opcional 13.875

$L$55 ≤ 0.05389962 $L$55<=$K$55 Opcional 51.94610038

$L$58 ≤ 1.110032562 $L$58<=$K$58 Opcional 1.086021438

$L$65 ≤ 1.739079348 $L$65<=$K$65 Opcional 46.26092065

$L$65 ≤ 1.739079348 $L$65<=$K$65 Opcional 46.26092065

$L$68 ≤ 10.40219858 $L$68<=$K$68 Opcional 85.59780142

$L$72 ≤ 2.675284899 $L$72<=$K$72 Opcional 93.3247151

$L$75 ≤ 12.33847213 $L$75<=$K$75 Opcional 83.66152787

$L$80 ≤ 9.664932688 $L$80<=$K$80 Opcional 86.33506731

$L$87 ≤ 8.384381202 $L$87<=$K$87 Opcional 39.6156188

$L$89 ≤ 15.50122301 $L$89<=$K$89 Opcional 32.49877699

$L$90 ≤ 19.78168427 $L$90<=$K$90 Opcional 28.21831573

$L$92 ≤ 70.8080931 $L$92<=$K$92 Opcional 121.1919069

$L$93 ≤ 50.12612512 $L$93<=$K$93 Opcional 141.8738749

$L$96 ≤ 60.8048773 $L$96<=$K$96 Opcional 47.1951227

$L$98 ≤ 12.57619571 $L$98<=$K$98 Opcional 29.42380429

$L$100 ≤ 97.81782858 $L$100<=$K$100 Opcional 248.1821714

$L$108 ≤ 192904.2115 $L$108<=$K$108 Opcional 264055.7885

$L$109 ≤ 229668.8107 $L$109<=$K$109 Opcional 227291.1893

$L$113 ≤ 60 $L$113<=$K$113 Opcional 5988

$L$114 ≤ 1505.17157 $L$114<=$K$114 Opcional 8430.82843

$L$115 ≤ 0 $L$115<=$K$115 Opcional 11760

$L$123 ≤ 15.50120372 $L$123<=$K$123 Opcional 32.49879628

$L$124 ≤ 19.78164107 $L$124<=$K$124 Opcional 28.21835893

$L$126 ≤ 20.094253 $L$126<=$K$126 Opcional 27.905747

$L$127 ≤ 23.923911 $L$127<=$K$127 Opcional 24.076089

$L$132 ≤ 0.70490196 $L$132<=$K$132 Opcional 95.29509804

$L$133 ≤ 9.697296623 $L$133<=$K$133 Opcional 86.30270338

$L$134 ≤ 0 $L$134<=$K$134 Opcional 96

$L$136 ≤ 0.43650792 $L$136<=$K$136 Opcional 47.56349208

$L$137 ≤ 6.665412973 $L$137<=$K$137 Opcional 41.33458703

$L$138 ≤ 0 $L$138<=$K$138 Opcional 48

$L$143 ≤ 60 $L$143<=$K$143 Obligatorio 0

$L$144 ≤ 1505.17157 $L$144<=$K$144 Opcional 1794.82843

$L$145 ≤ 0 $L$145<=$K$145 Opcional 250

$L$146 ≤ 8037.67535 $L$146<=$K$146 Opcional 7322.32465

$L$147 ≤ 7409.533625 $L$147<=$K$147 Opcional 1230.466375

$L$148 ≤ 2160 $L$148<=$K$148 Obligatorio 0


entre los dos miembros de la restricción, se puede comprobar con la columna

Valor de la celda y para las restricciones obligatorias esta divergencia es 0.

Como se aprecia el “Estado” para la mayoría de las celdas es opcional. Esto

implica que, pueden existir variaciones en las distintas restricciones que rigen el

modelo matemático tales como: materia prima, horas-hombre, horas-máquina,

capacidad de la maquinaria, entre otras y dicha variación no implicaría ningún

cambio significativo en la celdas cambiantes.

Un ejemplo de lo anterior lo encontramos en la restricción metros cúbicos de miel

(celda L58) en ésta se resta el lado derecho (que es el Recurso disponible) menos

el lado izquierdo (reflejado en la columna “Valor de celda”) y se encuentra la

divergencia:

2.196054m3 - 1.110032562m3 = 1.086021438 m3

El valor obtenido representa los recursos no utilizados en el plan óptimo o sea la

holgura la cual nos permite producir un poco más de polvorones morenos sin que

se queden sin miel ya que tenemos 1.086021438 m3 disponibles.


IX. CONCLUSIONES

Se obtuvo el modelo matemático que permite máxima las utilidades y dejar a un

lado el empirismo con el q actualmente se está produciendo en la PYME

Panadería Schick.

A través del modelo de programación lineal: Max (z) = 14.52941176 X1 +

7.967741935 X2 + 7.264705882 X3 + 0.389893467X4 + 0.200824476 X5 +

0.185790079 X6 – 41550, se maximizó las utilidades de los seis productos: torta

grande de naranja, torta pequeña de naranja, torta redonda de naranja y polvorón

moreno, de leche y punto rojo. Se obtuvo que se necesita producir:

60 tortas grandes de naranja


0 tortas redondas de naranja



51 840 puntos rojos

Para lograr un incremento de la utilidad actual que es de C$80 691 a una utilidad

de C$91 870,4106 ya implementado el modelo.

Estrictamente se debe producir la cantidad de unidades indicada en las celdas

cambiantes de los productos: tortas grandes de naranja, tortas pequeñas de

naranja, polvorones morenos, polvorones de leche y polvorones puntos rojos, para

obtener la utilidad máxima antes indicada.

Asimismo, los coeficientes objetivos de las variables en estudio no pueden variar

(ni aumentar ni disminuir) puesto que si varían dichos coeficientes, estos llegarían

a cero, por lo que las utilidades unitarias serían cero, de tal forma que no se

podría maximizar las utilidades de la panadería Schick.

Las restricciones de colorante naranja, bicarbonato, sorbato de potasio y unidades

de bolsas para tortas grandes y para polvorones de leche tienen un estado

obligatorio, pues según lo que arrojó el Solver se tendría que utilizar todos los

recursos disponibles del material a emplear en el proceso productivo.


X. RECOMENDACIONES

Basado en el análisis de la información y datos recopilados, y ajustando este

proyecto a las necesidades de la Panadería Schick, se recomienda:

Realizar la debida validación e implementación de este modelo de

maximización de las utilidades de los productos de tortas grande de

naranja, tortas pequeñas de naranja, tortas redondas de naranja y polvorón

moreno, de leche y punto rojo, con el fin de incrementar las ganancias.

En lo que se refiere a materia prima almacenada en bodega y la utilizada

durante el proceso de producción de la Panadería Schick se debería llevar

un mejor control del almacén y las compras.

Las porciones de los ingredientes especificadas en las recetas de los

productos de la panadería deberían ser convertidas a unidades del sistema

internacional.

En cuanto a las normas de higiene y seguridad, se debería de estipular

prendas de protección para el área de producción con el fin de evitar

cualquier accidente. Además, respecto a la higiene se sugiere que utilicen

guantes, mallas para el cabello y mascarillas para proteger al producto de

una posible contaminación.

Realizar un estudio de mercado a fin de obtener los valores detallados de

oferta y demanda de cada uno de los productos que se elaboran en la

planta 1y 2 de la Panadería Schick.

XI. LISTA DE REFERENCIAS

Instituto de vida y valor. (s.f.). Manual de las 5S. Recuperado el 12 de marzo de 2013, de http://www.vidayvalor.org/aplication/webroot/imgs/articulos/5_S_JAPONESAS%20DEL_CAMBIO_CALIDAD_TOTAL.pdf

Programa de Servicios de Desarrollo Empresarial (PROSEDE). (s.f.) “Quise probar

y me satisface el resultado”: Una usuaria de INDE PROSEDE. Recuperado el 12 de marzo de 2013, de http://www.inde.org.ni/Prosede/Doc/CE_PanShick.pdf.


XII. ANEXOS

12.1 Tablas

Tabla 1. Número de tortas y polvorones de cada tipo obtenidas de un batido

Números de batidos Cantidad de unidades por batido

1 17 tortas grandes de naranja


1 34 tortas redondas de naranja



1 1960 polvorones punto rojo

Tabla 2. Actividades en el área de producción de la planta 2

Actividad Descripción Cantidad de trabajadores

Batidores para tortas de

naranja

Encargados de realizar

los batidos de los tres

tipos de torta de naranja

2

Producción bombazo

Encargados de utilizar la

máquina chorreadora

para colocar la porción de

masa en los sartenes y

ubicarlos en las

carretillas.

2

Hornero para tortas de

naranja

Encargados de trasladar

las carretillas que están

en el área de producción

bombazo hacia la zona

de horneado, introducir

los sartenes en el horno y

posteriormente sacarlas y

dejarlas enfriar.

2

Corte y empaque

Encargados de cortar

aluminio, forrar los

cartones, cortar las tortas

y empacar los tres tipos

2


de tortas en bolsas.

Tabla 3. Actividades en el área de producción de la planta 1

Actividad Descripción Cantidad de trabajadores

Batidor para polvorón

moreno Encargados de realizar

los batidos de los tres

tipos de polvorones

1

Batidor para polvorón de

leche y punto rojo 1

Cortadores de Polvorón

moreno

Encargados de extender

la mezcla, ablandarla,

cortarla para formar los

polvorones, colocarlos en

la bandejas y

posteriormente, en las

carretillas.

4

Cortadores de Polvorón

de leche y punto rojo 4

Hornero para polvorón

moreno

Encargados de trasladar

las carretillas que están

en producción hacia la

zona de horneado,

introducir dichas

carretillas en los hornos y

posteriormente sacarlas y

dejarlas enfriar.

1

Hornero para polvorón de

leche y punto rojo 1

Descarga bandejas

(todos los tipos de

polvorón)

Encargado de descargar

las bandejas de los

polvorones sobre las

mesas de empaque

1

Empaque

Encargados de empacar

los tres tipos de

polvorones en bolsas de

24 polvorones

5


Tablas de cálculo de coeficientes de las restricciones de materia prima

Tabla 4. Coeficientes de materia prima para torta grande (X1 )

Ingredientes Materia

prima/batido

N° de

tortas

grandes/

batido

Operación

MP/batido entre

Coeficiente del

lado izquierdo

Huevos 150 17 150/17 8.823529412

Azúcar 6.803893642

17 6.803893642/17

0.4002288235

Leche en

polvo

0.24

17 0.24/ 17

0.01411764706

Harina 8.164659999 17 8.164659999/17 0.48027411760

Polvo para

hornear 0.139999999 17 0.139999999/17

0.00823529411

Margarina

6.803889991 17 6.803889991/17

0.400228823

Sorbato de

potasio

0.0599999999

2 17 0.05999999992/17

0.00352941176

Esencia de

naranja

0.899999992 17 0.899999992/17 0.052941176

Sal

0.0599999999

2 17 0.05999999992/17

0.00352941176

Mixo

0.0599999999

2 17 0.05999999992/17

0.00352941176


Tabla 5. Coeficientes de materia prima para torta pequeña (X2)


prima/batido N° de tortas

pequeñas/batido Operación

MP/batido entre

Coeficiente del lado

izquierdo

Huevos 150 31 150/31 4.838709677

Azúcar 6.803893642

31 6.803893642/31

0.2194803226

Leche en polvo

0.24

31 0.24/31

0.00774193548

Harina 8.164659999 31 8.164659999/31 0.26337612900

Polvo para hornear

0.139999999 31 0.139999999/31 0.00461612903

Margarina 6.803889991 31 6.803889991 /31 0.219480323

Sorbato de potasio

0.05999999992 31 0.05999999992/31 0.00193548387

Esencia de naranja

0.899999992 31 0.899999992/31 0.029032258

Sal 0.05999999992 31 0.05999999992/31 0.00193548387

Mixo 0.05999999992 31 0.05999999992/31 0.00193548387

Tabla 6. Coeficientes de materia prima para tortas redondas (X3)

Ingredientes

Materia prima/bati

do

N° de tortas redondas/batido

Operación MP/batido

entre

Coeficiente del lado

izquierdo

Huevos 150 34 150/34 4.411764706

Azúcar 6.80389000 34 6.803890001/34 0.2001144118


1

Leche en polvo

0.2399999999

34 0.2399999999/3

4

0.00705882352

Harina 8.16465999

9 34 8.164659999/34

0.24013705880

Polvo para hornear

0.1430999999

34 0.1430999999/3

4

0.00411764705

Margarina 6.80389001

3 34 6.803890013

0.200114412

Sorbato de potasio

0.05999999992

34 0.05999999992/

34

0.00176470588

Esencia de naranja

0.899999992

34 0.899999992/34 0.026470588

Sal 0.05999999

992 34

0.05999999992/34

0.001764705882

Mixo 0.05999999

992 34

0.05999999992/34

0.001764705882

Tabla 7. Coeficientes de materia prima para polvorones morenos (X4)


prima/batido

N° de polvorones

morenos/batido

Operación

MP/batido

entre

Coeficiente

del lado

izquierdo

Harina 22.67964547 1960 22.67964547/19

60

0.011860515

00

Manteca

0.907185818 1960 0.907185818/19

60

4.628469388

0E-04

Bicarbonato

0.635030073 1960 0.635030073/19

60

0.000323995

Aceite

0.000249999 1960 0.000249999/19

60

0.000000127


Miel

0.0112786 1960 0.0112786/1960 0.000005754

Tabla 8. Coeficientes de materia prima para polvorones de leche(X5)

Ingredient

es

Materia

prima/batido

N° de

polvorones

de

leche/batido

Operación MP/batido

entre

Coeficiente del

lado izquierdo

Huevos 60 1960 60/1960 0.03061224400

Azúcar 14.96856601 1960 14.96856601/1960 0.00763702300

Leche en

polvo 1.360778728 1960 1.360778728/1960

0.00069427400

Harina 23.2466094 1960 23.2466094/1960 0.01186051500

Colorante

de naranja 0.019998899 1960 0.019998899/1960

0.00001020352

Rodamina 0.010000312 1960 0.010000312/1960 0.00000510220

Esencia

de Vainilla

0.226796441 1960 0.226796441/1960 0.00011571247

Polvo para

hornear

0.68039 1960 0.68039/1960 0.0003471377551

Margarina 0.90718 1960 0.90718/1960 0.0004628469388

Manteca

0.907180002 1960 0.907180002/1960

4.6284694E-04

Esencia

de naranja 0.01999984 1960 0.01999984/1960

1.0204E-05

Aceite

0.00025 1960 0.00025/1960

1.275510204E-07


Tabla 9. Coeficientes de materia prima para polvorones punto rojo (X6)


prima/batido

N° de polvorones

pto rojo/batido

Operación MP/batido entre

Coeficiente del lado izquierdo

Huevos 29.99999912 1960 29.99999912/1960 0.01530612200

Azúcar 14.96856508 1960 14.96856508/1960 0.00763702300

Leche en polvo

0.90718404 1960 0.90718404/1960 0.00046284900

Harina 23.2466094 1960 23.2466094/1960 0.01186051500

Polvo para hornear

0.68039 1960 0.68039/1960 0.0003471377551

Manteca

0.907180002 1960 0.907180002/1960

4.6284694E-04

Aceite 0.00025 1960 0.00025/1960 1.275510204E-07

Tabla 10. Tiempo de cada actividad en el Proceso de Producción de Tortas

Grandes de Naranja

Actividad

Tiempo

(segundos)

Coeficientes

(tiempo en horas )

Engrasado de

sartenes 4 s / torta 0.001111111

Bombazo 8 s / torta 0.002222222

Acomodo de torta

en la carretilla 2 s / torta 0.000555555

Meter una torta al

horno 3 s / torta 0.000833333

Sacar una torta del

horno 4 s / torta 0.001111111

Traslado de horno 5 s / torta 0.001388888


al área de

empaque

Corte de papel de

aluminio 1 s / torta 0.000277778

Forrar cartón con

papel de aluminio 5 s / torta 0.001388888

Volteado de la torta 1 s / torta 0.000277778

Cortado de torta 10 s / torta 0.002777778

Empaque en bolsa 11 s / torta 0.003055555

Actividad

Tiempo

(minutos y

segundos)

N° de tortas por

batido, carretilla

u horneada

Coeficientes

(tiempo en

horas)

Batido 11:59 min 17 0.011748366

Pasar carretilla al

horno 5 s / carretilla 44 0.000031566

Horneada 55 min 126 0.007275132


Pequeñas de Naranja

Actividad

Tiempo

(segundos)

Coeficientes

(tiempo en horas )

Engrasado de

sartenes 4 s / torta 0.001111111


Acomodo de torta

en la carretilla 2 s / torta 0.000555555

Meter una torta al

horno 3 s / torta 0.000833333

Sacar una torta del

horno 4 s / torta 0.001111111

Traslado de horno

al área de

empaque

5 s / torta

0.001388888

Corte de papel de

aluminio 1 s / torta 0.000277778

Forrar cartón con 5 s / torta 0.001388888


papel de aluminio



Actividad

Tiempo

(minutos y

segundos)

N° de tortas por

batido, carretilla

u horneada

Coeficientes

(tiempo en

horas)

Batido 11:59 min 31 0.006442652

Pasar carretilla al

horno 5 s / carretilla 120 0.000011574

Horneada 55 min 126 0.004428341


Redondas de Naranja

Actividad

Tiempo

(segundos)

Coeficientes

(tiempo en horas )

Engrasado de

sartenes

4 s / torta 0.001111111


Acomodo de torta

en la carretilla

2 s / torta 0.000555555

Meter una torta al

horno

3 s / torta 0.000833333

Sacar una torta del

horno

4 s / torta 0.001111111

Traslado de horno

al área de

empaque

5 s / torta

0.001388888

Corte de papel de

aluminio

1 s / torta 0.000277778

Forrar cartón con

papel de aluminio

5 s / torta 0.001388888




Actividad Tiempo (minutos

y segundos)

N° de tortas por

batido, carretilla

u horneada

Coeficientes

(tiempo en horas)

Batido 11:59 min / batido 34 0.005874183

Pasar carretilla al

horno

5 s / carretilla 100 0.000013888

Horneada 55 min / horneada 245 0.003741496

Tabla 13. Horas-hombre para trabajadores en la planta 2 (Tortas)

Actividad N° de personas Cantidad de horas

diario

Cantidad de

horas

semanales

Engrasa sartenes 1 8 48

Producción

batidores 2 8 96

Producción

bombazo 2 8 96

Horneros 2 8 96

Empaque 2 8 96

Tabla 14. Tiempos polvorón moreno

Actividad Tiempo

Engrasa sartenes 2s/bandejas

Batido del polvorón moreno 9:27 min/ batido

Batido del polvorón de leche 10:10min/ batido

Batido del polvorón punto rojo 10 min/ batido

Tiempo para cortar una tanda en 4

bandejas 2:20 min/tanda

Llenado de carretillas con bandejas en

el área de producción 1:28 min/carretilla

Traslado de carretilla de producción al

área de horno 9 s/carretilla

Llenado de carretilla para el horno 2:11 min/carretilla

Introducir una carretilla al horno 11 s/carretilla

Tiempo de horneado 7 min/carretilla


Sacar carretilla del horno 10 s/carretilla

Descarga bandejas a la mesa de

empaque 3 s/bandeja

Empaque de una bolsa de polvorones 20 s/bolsa

Tabla 15. Capacidad de hornos

Producto

Horas

máquinas

al día

(h)

Tiempo

de

horneado

(min)

Número

de

horneadas

al día

Cantidad

de tortas o

polvorones

que caben

en el horno

en una

horneada

Lado derecho:

Cantidad de tortas

o polvorones que

pueden hornearse

a la semana

(en unidades)

Tortas

grandes 8 55 8 126 6048

Tortas

pequeñas 8 55 8 207 9936

Tortas

redondas 8 55 8 245 11760

Polvorones 8 7 68 1120 456960

Tabla 16. Horas máquinas

Actividad Producto

Tiempo de

batido u

horneado

Unidades que

se obtienen de

batido u

horneado

Coeficiente de

lado izquierdo

(en horas)

Batido

Polvorón

moreno 9 min y 27 s 1960 0.000080357

Polvorón de

leche 10 min y 10 s 1960 0.000086451

Punto rojo 10 min 1960 0.000085034

Horneado

Polvorón

moreno 7 min 1120 0.000104167

Polvorón de

leche 7min 1120 0.000104167

Punto rojo 7 min 1120 0.000104167


Batido

Torta grande 11 min y 59 s 17 0.011748366

Torta pequeña 11 min y 59 s 31 0.006442652

Torta redonda 11 min y 59 s 34 0.005874183

Horneado

Torta grande 55 min 126 0.007275132

Torta pequeña 55 min 207 0.004428341

Torta redonda 55 min 245 0.003741497

Tabla 17. Gastos fijos mensuales de la Panadería Schick

Planta 1

Pagos de limpieza C$10,400

Pagos de despacho C$12,000

Pago de hacer miel C$4,000

Pago de alquiler de camión de reparto C$12,000

Agua potable

C$1,000

Luz eléctrica

C$16,000

D.G.I

C$1,000

Alcaldía

C$200

Teléfono

C$1,000

Seguro C$12,000

Regalías

C$3,000

Provisiones varias C$5,000

Mantenimiento de hornos C$3,000

Días feriados

C$4,800

TOTAL=

C$85400

Planta 2

Pagos de empaque y despacho C$30,000

pago de limpieza C$5,200

pago de alquiler de camión de reparto

C$12,000

D.G.I

C$4,000

Alcaldía

C$200

Agua potable

C$2,000


Luz eléctrica

C$5,000

Teléfono, Cable, Internet C$1,500

Seguro C$6,500

Regalías

C$3,000

Provisiones varias

C$5,000

Mantenimiento de horno C$3,000

Días feriados

C$2,600

Recargas

C$80800

C$800

TOTAL

12.2. Recetas

Receta de tortas de naranja Proceso de cremado

15 lb de azúcar

15 lb de margarina

30 huevos

Proceso de batido

18 lb de harina

140g de polvo para hornear

240g de leche en polvo

72 lb de de mantequilla

60g de sal

0.375 lb de agua

120 huevos

60g del sorbato de potasio

900g de esencia de naranja

60g de MIXO

Polvorón moreno

2lb de Manteca

1 balde de miel

50 lb de harina

1.4 lb de Bicarbonato


0.25 L aceite

Polvorón de leche Cremado

60 huevos

33 lb de azúcar

1.5 lb de polvo para hornear

2 lb de manteca

0.5 lb de sabor a vainilla

Batido

20 g de sabor de naranja

10 g de rodamina

50 lb de harina

1lb de agua

0.25 L aceite

Punto rojo Cremado

30 huevos

33 lb azúcar

2 lb de leche en polvo

1.5 lb de polvo para hornear

2 lb de manteca

Batido

50 lb de harina

1.2 lb de esencia de vainilla

2 lb de agua

10 g de colorante de naranja

2 lb de mermelada de piña

0.25 L de aceite


12.3. Fotografías

Imagen 1. Batido de tortas de naranja Imagen 2. Bombazo de masa preparada

Imagen 3. Horneado Imagen 4. Traslado de horno a carretilla


Imagen 5. Corte de aluminio y forrado de cartón Imagen 6. Corte y empaque de torta

Imagen 7. Batido polvorón moreno Imagen 8. Corte de tanda de polvorón moreno

Imagen 9. Horneado polvorón moreno Imagen 10. Empaque polvorón moreno


Imagen 7. Batido polvorón moreno Imagen 8. Corte de tanda de polvorón moreno

Imagen 9. Horneado polvorón moreno Imagen 10. Empaque polvorón moreno

Trabajo Final Io Panaderia Schick

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