GEOMETRÍA

Realizado por: Jose Manuel Claudel, Pedro Ariza y José Romero.

ÍNDICEIntroducción.

Geometría: Historia de la geometría.

Ángulos y triángulos.

Trigonometría: Historia de la trigonometría y funciones trigonométricas.

Áreas y volúmenes: Introducción, teoría y fórmulas.

Opinión.

Webgrafía.

INTRODUCCIÓN Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría.

La geometría es la rama de las matemáticas que ha estado sometida a más cambios a lo largo de la historia.

Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el olvido como consecuencia de los éxitos del álgebra y del cálculo.

En el siglo XIX recobró la importancia que tiene actualmente.

La geometría tiene grandes utilidades como averiguar él área de un terreno hasta determinar el volumen de un cuerpo.

HISTORIA DE LA GEOMETRIA

La geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas cotidianos basándose en la geometría.

Arquímedes y Pitágoras fueron grandes matemáticos y científicos que aumentaron y desarrollaron la rama de la geometría.

ÁNGULOS Ángulos: El sistema de los ángulos hace que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas, como la longitud o la superficie. La noción de los ángulos es algo básico en la geometría.

Agudos: son aquellos ángulos que miden más de 0º pero menos de 90º.

Rectos: son aquellos ángulos que miden 90º.

Obtusos: son aquellos ángulos que miden más de 90º pero menos de 180º.

TRIANGULOSPor definicion un triángulo es un polígono de tres lados.

Tipos de triangulos:

Triángulo equilátero: Tres lados iguales.

Triángulo isósceles: Dos lados iguales.

Triángulo escaleno: Tres lados desiguales.

Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA El origen de la palabra trigonometría proviene del griego, los egipcios y los babilonios fueron los primeros en utilizar los ángulos y las razones trigonométricas.

Posteriormente se desarrolló más con el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes.

Los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Coseno: Se obtiene dividiendo el cateto adyacente entre la hipotenusa.

Tangente: Se obtiene dividiendo el cateto opuesto entre el cateto adyacente.

Cotangente: Se obtiene dividiendo el cateto adyacente entre el cateto opuesto.

Secante: Se obtiene dividiendo la hipotenusa entre el cateto adyacente.

Cosecante: Se obtiene dividiendo la hipotenusa entre el cateto opuesto.

ÁREASLa palabra área es un sinónimo de terreno. Un área es una unidad de superficie igual a 100 metros cuadrados.

Para la geometría, un área es la superficie comprendida dentro de un perímetro, que se expresa en unidades de medidas que son conocidas como superficiales. Existen distintas fórmulas para calcular el área de las diferentes figuras, como los triangulos y cuadrados.

Todas las áreas

VOLUMEN El volumen es la palabra que permite describir al grosor o tamaño que posee un determinado objeto. A su vez, el término sirve para identificar a la magnitud física que informa sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres dimensiones (alto, largo y ancho). Dentro del Sistema Internacional, la unidad que le corresponde es el metro cúbico (m3).

Respecto a las diferentes unidades de medidas que el Sistema Internacional de Unidades establece podemos resaltar que en el caso del volumen sólido nos encontramos con el metro cúbico, el kilómetro cúbico, el hectómetro cúbico o el decámetro cúbico.

FIN