Trabajo IO, solución modelos de transporte

8/17/2019 Trabajo IO, solución modelos de transporte

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TALLER DE MODELO DE TRANSPORTE

MÉTODOS VOGEL Y ESQUINA NOROESTE

Presentado por:

JOSE ANTONIO MERIÑO QUINTANA

ADRIANA PATRIIA !ORRAS AOSTA

ANDREA LUIA DE LA VEGA JIMENE"

RONALD RA#AEL ROA PAYARES

Presentado a:

In$% ADEL AL#ONSO MENDO"A MENDO"A

As&$nat'ra:

INVESTIGAI(N DE OPERAIONES

GRUPO )

UNIVERSIDAD DEL ATL*NTIO

!ARRANQUILLA

+,)-


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EJERIIOS TALLER DE TRANSPORTE%

EJERIIO )% Una empresa dedicada a la distribución de aceite de oliva debeenviar 30 toneladas a las bodegas del EXITO, 40 a las bodegas de OLIMI!",#0 a las bodegas de $UM%O & '0 a las bodegas de "(") Esta empresa suministra

el aceite desde %arran*uillita, la !entral de "bastos & +ona ranca cu&asdisponibilidades son de 3-, #- & #0 toneladas, respectivamente) Los costos en./Ton de envo de una tonelada de los lugares de promoción a los destinos son1

La empresa desea minimi2ar el costo total de la distribución de la mercanca)!ómo podra acerse la distribución5 (esolver por los m6todos de 7ogel &Es*uina 8oreste)

E.er/&/&o res'e0to por e0 12todo Vo$e0%!omo en este e9ercicio la demanda total no es igual a la o:erta ;dese*uilibradomeros m?s pe*ue=os de cada :ila &columna)

@AO BCito Olmpica $umbo "ra O:erta enali2ación%arran*uillita '0 '- #0 D 3- '

!entral de abastos F '0 '- #- '+ona :ranca '- #0 #- 30 #0 -

icticio 0 0 0 0 #0 0@emanda 30 40 #0 '0 0

enali2ación F '0 D 0

El paso siguiente es escoger la ma&or penali2ación, la cual se selecciona la :ila ocolumna a la cual corresponde) Ge escoge de esta columna o :ila el menor valor, &en una tabla paralela se le asigna la ma&or cantidad posible de unidades) Gi &a a

asignado toda su capacidad de o:erta o demanda esta debe desaparecer)@AO BCito Olmpica "ra O:erta enali2ación

%arran*uillita '0 '- D 3- '!entral de abastos F '- #- '

+ona :ranca '- #0 30 #0 -@emanda 30 40 '0

enali2ación 4 H


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Ge a llegado al :inal del ciclo, por ende se repite el proceso) !omo todas laspenali2aciones son iguales, se puede escoger de manera arbitraria)

@AO BCito Olmpica O:ertaenali2ació

n

%arran*uillita '0 '- #- -+ona:ranca '- #0 #0 -

@emanda 30 '-enali2ació

n - -

"l :inali2ar esta iteración podemos observar como *ueda el tabulado & con valorespositivos, por ende asignamos las variables b?sicas & emos concluido el m6todo)

@AO BCito Olmpica O:erta enali2ación+ona:ranca '- #0 #0 -

@emanda - '-enali2ació

n

!uadro de solución1

BCito Olmpica $umbo "ra O:erta

%arran*uillita +- ), 3-!entral de abastos +- #-

+ona :ranca - )- #0icticio +, #0

@emanda 30 40 #0 '0 0

"ora podemos observar como cada demanda es satis:eca sin superar losniveles establecidos por la o:erta)

Los costos asociados a la distribución son1

7ariable de decisión "ctividad de la variable !osto por unidad!ontribución

totalX'' #- '0 #-0X'# '-X'3 #0X'4 '0 D D0X#'


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X## #- F 'F-X#3 '0X#4 '-X3' - '- F-X3# '- #0 300

X33 #-X34 30'' 0'# 0'3 #0 0 0'4 0

Total HD0

E.er/&/&o res'e0to por M2todo de 0a Es3'&na Noroeste% "l ver la tabla de o:erta demanda del primer e9ercicio podemos darnos cuenta *ue

el e9ercicio no est? e*uilibrado/balanceado por lo tanto no podra ser resuelto porel m6todo de la es*uina noroeste en una primera instancia) Esta es1

OrgenesA@estinos BCito Olmpica $umbo "ra Totales%arran*uillita '000 '-00 #000 D00 3-!entral de abastos 00 F00 '000 '-00 #-+ona ranca '-00 #000 #-00 3000 #0Totales 30 40 #0 '0 '00AH0

En este caso la demanda es de '00 & la o:erta es de H0) ara resolver estee9ercicio estando dese*uilibrado es necesario crear un origen :icticio *ue satis:agala demanda, en este caso el nuevo origen debe o:recer #0 toneladas de aceite deoliva & tanto para este e9ercicio como para cual*uiera *ue est6 dese*uilibrado elcosto debe ser 0 ;cero


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Las toneladas de aceite de oliva repartidas desde el origen :icticio representan lastoneladas de aceita *ue no podr?n ser enviadas, estas son '0 para el almac6n$umbo & '0 para el almac6n "ra) En ese caso el costo total de transportar lastoneladas de aceite a los respectivos almacenes se calculan de la siguiente

manera130×1000+5×1500+25×700+10×2000+10×2500=¿

30000+7500+17500+20000+25000=100000

Entonces el costo total de transportar el aceite a los almacenes seg>n ladistribución del m6todo de la es*uina noroeste es de '00 mil pesos)

EJERIIO +% Una empresa de camiones enva camiones cargados de granodesde tres silos a cuatro molinos) La o:erta ;en camiones cargados< & la demanda

;tambi6n en camiones cargados


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GILOG' '0 # #0 '' '- H# '# F D #0 #- #3 4 '4 ' 'H '0 '0

@emanda - '- '- '-enali2ació

n - F F

MOLI8OG

# 3 4 O:ertaenali2ació

n

GILOG' # #0 '' '- D# F D #0 #- #3 '4 ' 'H - #

@emanda '- '- '-enali2ació

n - F F

MOLI8OG

3 4 O:ertaenali2ació

n

GILOG# D #0 #- ''3 ' 'H - #

@emanda '- '-enali2ació

n F #

MOLI8OG

4 O:ertaenali2ació

n

GILOG# #0 '03 'H -

@emanda '-enali2ació

n #

!uadro de solución1

MOLI8OG' # 3 4 O:erta

GILOG' )- '-# )- ), #-3 - - '0

@emanda - '- '- '-


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Los costos asociados a la distribución son1

7ariable de decisión "ctividad de la

variable!osto por

unidad!ontribución total

X'' '0X'# '- # 30X'3 #0X'4 ''X#' '#X## FX#3 '- D '3-X#4 '0 #0 #00X3' - 4 #0X3# '4

X33 'X34 - 'H D0Total 4F-

E.er/&/&o res'e0to por M2todo de 0a Es3'&na Noroeste%ara el segundo e9ercicio tenemos la siguiente tabla donde los orgenes son silos,los destinos son molinos & los costos est?n en millones de pesos) @e tal manera elorigen ' es el silo ' mientras el destino ' es el molino ', de la misma :orma paracada división)

OrgenesA@estinos ' # 3 4 Totales

' '0 # #0 '' '-# '# F D #0 #-3 4 '4 ' 'H '0Totales - '- '- '- -0A-0

En este caso la demanda es de -0 & la o:erta es de -0, por lo tanto el e9ercicio sse encuentra e*uilibrado & es posible resolverlo por el m6todo de la es*uinanoroeste)Gabiendo los costos de transportar cada unidad de grano procedemos a acer ladistribución recomendada por el m6todo, esta sera1

OrgenesA@estinos ' # 3 4 Totales' - '0 '-# - '- - #-3 '0 '0Totales - '- '- '- -0A-0

!alculamos el costo total de transporte1


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5×10+10×2+5×7+15×9+5×20+10×18=¿

50+20+35+135+100+180=520

Entonces el costo total de transportar el grano de los silos a los molinos seg>n la

distribución del m6todo de la es*uina noroeste es de -#0 millones de pesos)

!REVE ONLUSI(N: Ge puede apreciar como el m6todo de la es*uinanoroeste es m?s sencillo, sin embargo el m6todo 7ogel optimi2a muco me9or elproceso, la elección del m6todo de resolución es decisión :inal del investigador)

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