Afinando instrumentos: La afinación según la temperatura. Xuacu Llaneza García

I.E.S. Universidad Laboral 2º de Bachillerato

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Afinando instrumentos:

La afinación según la temperatura

2º Trimestre

Xuacu Llaneza García

Afinando instrumentos: La afinación según la temperatura. Xuacu Llaneza García

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ÍÍÍnnndddiiiccceee

ÍÍnnddiiccee:: PPáággiinnaa 44

IInnttrroodduucccciióónn:: PPáággiinnaa 55

FFuunnddaammeennttooss tteeóórriiccooss,, eell ssoonniiddoo:: PPáággiinnaa 66

CCoonnoocciimmiieennttooss pprreevviiooss,, llaa ffrreeccuueenncciiaa:: PPáággiinnaa 77

IInniicciioo ddee llaa iinnvveessttiiggaacciióónn:: PPáággiinnaa 88

PPrriimmeerr eexxppeerriimmeennttoo:: PPáággiinnaa 99

DDiillaattaacciióónn:: PPáággiinnaa 1100

NNuueevvaa hhiippóótteessiiss:: PPáággiinnaa 1111

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IInnttrroodduucccciióónn::

¿Suena igual el clarinete en verano que en invierno? El propósito de este trabajo de

proyecto de investigación es sobre todo porque muchos músicos no somos capaces de

solucionar el problema de saber el por qué de la afinación de los sonidos a diferentes

temperaturas.

La mayoría de los músicos se desesperan ante este problema, creyendo que se debe a los

instrumentos tan caros, o pensando que el problema es debido a la misma persona que

lo está haciendo sonar.

En una banda de música, el clarinete, por ejemplo, se desafina fácilmente por la

temperatura ambiente. El clarinete es un

instrumento que depende de la longitud del

tubo tapado para la modificación del sonido.

Si se hace más largo el tubo, este sonido se

hace más grave, si se hace más corto, el sonido

se vuelve más agudo.

En cambio en un violín o un piano, el sonido

depende de la tensión de la cuerda, cuanto más

tensa esté la cuerda, más agudo es el sonido.

La hipótesis que se expone, es por lo tanto que

tanto los instrumentos de viento madera y las

cuerdas, son modificados por la temperatura,

de tal manera que afecta al sonido, haciéndolo más grave o más agudo.

Pitágoras relacionaba el campo de la música con el de las matemáticas, el de los

números, y de hecho gracias a él y su relación ½, ¾, etc., conseguimos realizar los

distintos intervalos entre las notas, y además, gracias a sus matemáticas, conseguimos la

primera escala musical, llamada escala pitagórica.

Muchos griegos siguieron los pasos pitagóricos, y así encontraron soluciones para

muchos problemas que los músicos tienen desde su época hasta nosotros. Incluso Platón

relacionó la música con los números. Por lo tanto para intentar resolver esta incógnita,

recurriremos a varios recursos, como son las matemáticas, la física, simuladores, y

algún experimento, ya realizado o practicado en el laboratorio de la clase.

Con esto esperamos conseguir resolver el problema que está sin resolver en este campo

tan poco experimentado de la música.

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FFuunnddaammeennttooss tteeóórriiccooss::

Para comenzar con este proyecto, lo más correcto sería comenzar con la definición de

sonido y sus diferentes elementos:

¿Qué es el sonido? Para que haya sonido tiene que existir un medio por el que se propague.

El sonido es una ondulación constante, medida en hercios, que se propaga a través de

un medio para llegar a un receptor.

La altura del sonido depende de la velocidad de la ondulación. Cuantos más hercios u

ondulaciones, más agudo es el sonido.

Este estudio, solo se informa sobre instrumentos de viento madera y cuerda frotada,

como son el clarinete y el violín. En ellos se buscará por qué se

modifican con la temperatura, y si es cierto esto.

Para saber cómo es el sonido hay que saber los elementos de un

instrumento que hacen que se produzca un sonido:

Clarinete Violín

VVViiibbbrrraaaccciiióóónnn:::

UUUnnn cccuuueeerrrpppooo

dddeee aaacccoootttaaaccciiióóónnn

ooo

aaalllaaarrrgggaaammmiiieeennntttooo

UUUnnnaaa cccaaajjjaaa dddeee

rrreeesssooonnnaaannnccciiiaaa:::

En un instrumento de viento lo que produce la vibración es una lengüeta o caña de madera

En la cuerda, la vibración la realiza la misma cuerda

En los instrumentos de viento, depende de los agujeros abiertos. Dependiendo de lo largo que se deje el tubo por los agujeros destapados el sonido es más grave o más agudo.

La cuerda de un instrumento de cuerda es acortada por los dedos de la mano, al pulsarla contra el mástil, excepto en instrumentos como el arpa y el piano, que las cuerdas tienen la justa longitud y tensión para producir el sonido que se quiere.

En un instrumento de viento la caja de resonancia que se usa es el mismo instrumento.

En el instrumento de cuerda, hay una caja de resonancia usualmente hueca, con una salida a través de agujeros con formas.

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El sonido se mide en Hercios (Hz). La cantidad de Hercios son la cantidad de vibraciones que se realizan en un medio por segundo. Esto da forma a la frecuencia.

Frecuencia: Dependiendo de la frecuenta se realiza la altura del

sonido:

Sonido grave

En la anterior imagen está reproducida una onda de baja

frecuencia. A bajas frecuencias de onda, el sonido

producido será más grave.

Sonido Agudo

En la anterior imagen está reproducida una onda de alta frecuencia, es decir, al contrario

que la anterior. Por lo tanto el sonido de esta frecuencia sería un sonido agudo.

La frecuencia más baja del piano, es decir la nota más grave, es de 27Hz de ondulación,

y la más aguda tiene 4000 Hz de ondulación.

La frecuencia del sonido es la llamada audiofrecuencia.

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IInniicciioo ddee llaa iinnvveessttiiggaacciióónn::

El trabajo de investigación se centra en la modificación de la audiofrecuencia en

instrumentos de viento madera y cuerda.

La hipótesis es que estos instrumentos dependiendo de la temperatura modifican su

afinación o audiofrecuencia.

La afinación de un piano, se suele hacer a 442 Hz, y produce la nota “La”. A través de

esta frecuencia, las demás cuerdas del piano serían afinadas a través de números

matemáticos.

La afinación de un piano depende del grosor y lo estirada que esté la cuerda que se

percute.

En el clarinete, por ejemplo de instrumento de viento madera, la altura sonora depende

de cómo de largo sea el cuerpo por el que pasen las vibraciones. Esto se consigue con

los dedos, es decir, destapando agujeros.

La posible solución de la hipótesis

es que dependiendo de la

temperatura, el cuerpo puede tener

un tamaño u otro. Lo que se llama

dilatación.

Pero ahora hay que saber como

funciona la dilatación en la cuerda o

en la madera.

Otra opción que podría afectar es el

medio. También la temperatura

podría modificar el medio.

La alteración de un sonido depende también del medio por el que se traspasa.

En el aire el sonido puede cambiar dependiendo de la temperatura. Si el aire está frío el

sonido lo traspasa más lentamente, y si el aire está más caliente el sonido lo traspasa

más rápido.

Sin embargo, la gente ya ha experimentado a ver si el sonido varía la frecuencia por

ello, y han comprobado que la frecuencia no depende de la temperatura del medio, lo

único que hace el medio es hacer que la vibración llegue antes o después.

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Experimento: En el puerto se envían ondas sonoras para avisar a los barcos que

están llegando a las costas. Por el día el aire caliente se encuentra cerca del mar, y los

barcos captan rápidamente los sonidos.

Por la noche, la señal tiene que ser luminosa, a través de faros, ya que el aire frío hace

que el sonido se escuche más a lo lejos, y puede hacer que surja una catástrofe marina.

En el aire:

La velocidad de propagación del sonido en aire seco a una temperatura de 0 °C es de

331,6 m/s. Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad del sonido; por ejemplo, a

20 °C, la velocidad es de 344 m/s. Los cambios de presión a densidad constante no

tienen prácticamente ningún efecto sobre la velocidad del sonido. En muchos otros

gases, la velocidad sólo depende de su densidad. Si las moléculas son pesadas, se

mueven con más dificultad, y el sonido avanza más despacio por el medio. Por ejemplo,

el sonido avanza ligeramente más deprisa en aire húmedo que en aire seco, porque el

primero contiene un número mayor de moléculas más ligeras. En la mayoría de los

gases, la velocidad del sonido también depende de otro factor, el calor específico, que

afecta a la propagación de las ondas de sonido.

Al cambiar la velocidad del sonido, también cambia la velocidad de frecuencia. Por lo

tanto esto comprueba que el sonido es modificado por la temperatura del medio por el

que se traspasa.

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DDiillaattaacciióónn::

Más hipótesis: Ahora el caso sería saber otras posibles formas de modificación del sonido por la temperatura. La siguiente hipótesis es que, además de la velocidad del sonido por el medio propagado, la dilatación afecta a la altura del sonido.

El coeficiente de dilatación lineal es el alargamiento experimentado por la unidad de

longitud al variar 1ºC su temperatura.

La fórmula de la longitud es la siguiente:

Longitud Final = Longitud Inicial (1 + αΔtemperatura)

Es decir, hay que saber que Δ es el número de grados modificados desde la temperatura

en la longitud inicial, hasta la temperatura de la longitud final.

A su vez, cada material tiene un número. Ese número es α.

Los números α que podremos usar son los siguientes:

Madera: Entre 5 y 8 x 10-6

Poli carbonato: 68 x 10-6

Cobre: 16 x 10-6

Aluminio: 23 x 10-6

Acero: 16 x 10-6

La madera de ébano tiene una densidad de aproximadamente 1,35 ton/m3

Digamos que la longitud de un instrumento de viento madera es de 1 metro, y la

temperatura ambiente cambia de 20ºC a 25ºC:

Longitud Final = 1 + 1 x (7 x 10-6

) x 5

Longitud Final = 1 + 3,5 x 10-5

Longitud Final = 1.000035

Por lo tanto en la madera no debería de haber mucha modificación por un metro.

El cambio en 5 grados es solo de 3,5 x 10-5

La cuerda de un instrumento pueden ser de varios elementos, por ejemplo: Poli

carbonato, aluminio, cobre y acero.

El violín de hoy en día puede usar cuerdas de tripa mezcladas con aluminio, plata o

incluso cobra.

En el violín además de la dilatación de la cuerda, la temperatura puede afectar a la

dilatación del propio cuerpo de madera, por lo tanto la cuerda se puede destensar, pero

al creces la madera el cuerpo puede volver a la misma tensión que sin dilatar.

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En ambos casos, tanto viento como madera, la dilatación es mínima, pero se dilata tanto

a lo largo como a lo ancho, y por mínima que sea la modificación, esta se nota.

Aquí aparece una nueva hipótesis.

Hipótesis: En cada trozo de cuerpo del clarinete hay una terminación metálica. El clarinete sube de afinación, es decir, tiene el sonido más agudo cuata más temperatura haya, por lo tanto el cuerpo debería ser más pequeño. La hipótesis es que el cuerpo del clarinete se engorde, tanto por dentro como por afuera, y los fines metálicos impiden que este crezca a lo largo, solo a lo ancho, haciendo que se cierre por dentro, y haciendo un cuerpo más pequeño.

Es decir:

Definición gráfica de la hipótesis.

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EExxppeerriimmeennttoo::

En el laboratorio tenemos un

diapasón a 440 Hz, es decir,

produce la nota “La”.

El experimento tratará de ver

si el metrónomo cambia de

afinación al ser acercado a la

calefacción.

Es decir: el laboratorio está a

una temperatura ambiente.

Juntamos el diapasón a la

calefacción y lo dejamos

durante unos 20 minutos

aproximadamente.

Antes de comenzar la operación de juntar con la calefacción, se observa la

afinación del diapasón (que se supone que está a 420 Hz).

Pasados los 20 minutos se mide de nuevo la afinación del dicho instrumento:

Resultados:

Al recoger el diapasón, notamos que ha calentado considerablemente en

estos 20 minutos.

Lo colocamos sobre la madera para que al golpearlo suene amplificado y así

poder medirlo con el afinador.

Le damos un pequeño golpe al diapasón y hacemos que suene, colocando el

afinador por la salida de la caja de resonancia y midiendo la sonoridad que

sale de ella.

Finalmente, podemos ver la modificación: El diapasón ha subido de afinación

en 10 Hz. Por lo tanto ha existido una variación en el sonido.

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Conclusión:

En este proyecto, se ha visto a través de los anteriores experimentos que el sonido es

modifica por el medio en el que transcurre dependiendo de la temperatura del medio. En

ese caso los músicos no podremos hacer mucho al respecto, ya que no se podría obtener

un climatizador externo con el que se modifique todo el camino que recorre el sonido

hasta llegar a los oídos del espectador.

La otra modificación ocurre en el material, ya que a través de las matemáticas se

descubre que la madera se dilata. Y aunque no sea mucha la dilatación que puede

aumentar un metro de madera, es lo suficiente como para realizar una modificación en

el sonido que produce el instrumento.

Hay que saber además que la madera del clarinete crece tanto para adentro como para

afuera, por lo tanto por eso cuando hace más frío baja la afinación, y cuando hace más

calor esta sube.

Este ha sido un duro trabajo, ya que no se han podido encontrar ni en libros ni en

Internet trabajos similares al que estamos trabajando, para saber que pasos seguir.

Además en la información obtenida, la mayoría de la información encontrada estaba en

forma numérica, y tampoco había mucha información sobre la dilatación hablando de la

madera ni de los elementos que componen las cuerdas de un violín.

Ha sido un trabajo interesante, y que espero que sirva para recoger información que

músicos necesitarían en cuanto a intentar preparar algo para solucionar el problema de

la modificación del sonido según la temperatura.

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Bibliografía:

En este apartado se contendrá las fuentes de información de las que ha sido

fundamentado el trabajo, y también todas las que se has utilizado para fomentar las

hipótesis de otros trabajos y demás:

http://www.scribd.com/doc/2896037/Proyecto-de-Fisica-SONIDO-Y-ACUSTICA

http://www.proyectoacustica.org/2008/02/proyectos-de-acustica.html

http://www.anarkasis.com/pitagoras/500_fisica/home.htm

http://pagciencia.quimica.unlp.edu.ar/labsonid.htm

http://phet.colorado.edu/en/simulations/translated/es

http://platea.pntic.mec.es/~jferna5/webquest/m_princi.htm

http://tecnicaaudiovisual.kinoki.org/sonido/fisica.htm

http://www.vasa.com.ar/tecnicos/tecni.htm

http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtml

http://www.eumus.edu.uy/eme/cursos/acustica/apuntes/material-viejo/fisica_r/

http://www.sld.cu/galerias/pdf/sitios/rehabilitacion-logo/fisicas_del_sonido.pdf

http://www.zator.com/Hardware/H10_1.htm

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/sonido/ap01_sonido.php

http://www.plusformacion.com/Recursos/r/Velocidad-del-sonido-aire-Experimento-

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tubos. UF, Laboratorio de Física 1. 2005

http://safamediocuarto.blogspot.com/2011/01/experimentos-con-el-sonido.html

http://www.slideshare.net/jhony_lo_mejor/sonido-experimento

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090808084703AAjgcGh

http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Introduccion3.html

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