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COMPORTAMIENTO DE LAS TUBERÍAS ENTERRADAS ANTE LAS VIBRACIONES
PRODUCIDAS POR VOLADURAS.
Jesús Félix Domingo
1. INTRODUCCIÓN
La Norma UNE 22.381-93, “Control de vibraciones producidas por voladuras” establece unos
criterios de prevención de daños en estructuras próximas al lugar donde se produce una
voladura.
Los tipos de estructuras considerados en dicha ley son:
GRUPO I: Edificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armado o
metálicas.
GRUPO II: Edificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo, cumpliendo la
normativa legal vigente. Edificios y estructuras de valor arqueológico,
arquitectónico o histórico que por su fortaleza no presenten especial sensibilidad a
las vibraciones.
GRUPO III: Estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que presenten una
especial sensibilidad a las vibraciones por ellas mismas o por elementos que
pudieran contener.
Los límites del criterio de prevención de daños se recogen en la siguiente tabla:
En los tramos de frecuencia comprendida entre 15 y 75 Hz, se podrá calcular la velocidad equivalente, v, a través de la ecuación:
v = 2 f d,
siendo;f: frecuenciad: desplazamiento indicado en la tabla
Pero dicha norma UNE añade una NOTA en la que hace referencia al resto de estructuras no
incluidas en la misma y que dice textualmente: “Para el resto de estructuras el estudio de
vibraciones se ajustará a los criterios de la Administración encargada de velar por la seguridad
de las personas y las instalaciones, en función del objetivo del proyecto y del tipo de
estructuras que previsiblemente puedan estar afectadas”.
Este es el caso, por ejemplo, de las tuberías enterradas, caso que vamos a estudiar a
continuación.
VALORES FRECUENCIA (Hz)
LÍMITES DEL 2 - 15 15 - 75 >75
CRITERIO VELOCIDAD (mm/s) DESPLAZ. (m) VELOCIDAD (mm/s)
GRUPO I 20 0.212 100
GRUPO II 9 0.095 45
GRUPO III 4 0.042 20
2. DEFORMACIÓN DE UNA TUBERÍA BAJO TIERRA COMO CONSECUENCIA DE LAS
VIBRACIONES GENERADAS POR LAS VOLADURAS.
Si registramos la velocidad de vibración en una tubería enterrada y la comparamos con la
velocidad de vibración obtenida en la superficie del terreno donde está enterrada dicha tubería
y después representamos estas velocidades en función del tiempo, observamos que la
duración y la frecuencia son similares en ambos casos.
FIGURA 1: GENERACION DE VIBRACIONES EN UNA TUBERÍA ENTERRADA
Generalmente las tensiones originadas en una tubería enterrada serán las mismas que se
originan en el terreno que rodea la tubería.
Una tubería enterrada en las inmediaciones
de una voladura se ve sometida a diferentes
tipos de tensiones.
Uno de estos tipos de tensiones (figura 2) son
las producidas según el eje de la tubería
cuando las ondas P se propagan
paralelamente a dicho eje. Estas tensiones
hacen que la tubería se vea sometida a
deformaciones por compresión y tracción.
Otro tipo de tensiones (figura 3) son las producidas perpendicularmente al eje de la tubería
cuando las ondas S se propagan paralelamente a dicho eje. También se producen tensiones
verticales y paralelas al eje de la tubería (figura 3) cuando las ondas Rayleigh se propagan
paralelamente a
dicho eje. La
tubería entonces
se ve sometida a
deformaciones por
fuerzas actuando
a compresión y
por fuerzas de
tracción añadidas.
Finalmente, también se pueden producir tensiones en la tubería cuando las ondas P, S o
Rayleigh se propagan perpendicularmente a la dirección del eje de la misma. En este caso la
tubería se ve sometida a deformaciones circunferenciales
(figura 4).
Las deformaciones producidas en la tubería cuando las
ondas se propagan paralelamente al eje de la misma se
presentan en una dirección perpendicular a las producidas
cuando las ondas se propagan perpendicularmente al eje
de la tubería.
El desarrollo posterior se basa en la consideración de que la tubería enterrada es flexible y que
se deforma conjuntamente con el medio que la rodea lo que induce en ella unas tensiones que
son función de dicha deformación. Por tanto suponemos que la tubería enterrada no posee
grados de libertad y no existe fenómeno de resonancia en la tubería.
Hay una gran variedad de tuberías dentro de este tipo (tuberías de hormigón para traídas de
aguas y alcantarillado, tuberías de acero soldadas para gaseoductos y oleoductos,....). En cada
caso habrá que considerar además de la tubería principal, los elementos secundarios tales
como válvulas, juntas aislantes, vainas, respiraderos, purgas, elementos para protección
catódica, .....
Las deformaciones producidas por las ondas S y R que
se propagan paralelamente al eje de la tubería se
calculan a partir de la deformada y las producidas por las
ondas P que se propagan paralelamente al eje de la
tubería se calculan a partir de la variación longitudinal del
terreno. Por tanto, se considera que las ondas se propagan paralelamente al eje de la tubería.
Desde luego, la propagación de las ondas no solo se produce paralelamente al eje de la
tubería, pero en estos casos las deformaciones producidas son menores que en el caso
anterior, por eso nos limitaremos al cálculo de las deformaciones producidas por las ondas que
se propagan paralelamente al eje de la tubería.
La deformación producida por las ondas S y R, suponiendo que no hay deformación producida
por las P, puede calcularse a partir de:
M: momento
h: distancia desde el eje neutro al punto considerado
E: módulo de young
I: momento de inercia
Como ;
Siendo,
A: amplitud máxima;
W: pulsación de la vibración;
c: velocidad de transmisión de la onda
y como, ; entonces,
En el caso de estudio nos interesa considerar el momento máximo; entonces:
Luego la deformación debida a las ondas S y R será:
En el caso particular de una tubería,
siendo R el radio de la tubería; entonces
Las deformaciones producidas por las ondas P que se propagan paralelamente al eje de la
tubería son también importantes y su valor se calcula de la siguiente manera:
;
;
Entonces,
Generalmente la velocidad de propagación de las ondas longitudinales, CP, (ondas P) es el
doble que la velocidad de propagación de las ondas superficiales.
Las ondas longitudinales y las superficiales llegan simultáneamente solo en caso de que la
voladura esté muy cerca de la tubería. En este caso, las deformaciones P y RS son aditivas.
Sólo por comparación con las otras deformaciones calcularemos la deformación circunferencial
que se observa en el terreno y que es perpendicular a las deformaciones axiales.
Considerando un frente de onda plano, la deformación cortante que se produce viene dada por:
;
Además,
Con lo cual, ; y como ; entonces
Entonces,
cuando solo hay tensiones circunferenciales.
Ahora bien, cuando las ondas producidas por las vibraciones pasan de un medio a otro de
diferente impedancia acústica, su energía varía según la fórmula siguiente:
; con
siendo,
Eb, la energía transmitida en el medio B.
Ea, la energía incidente en el medio A.
, la densidad del medio y C la velocidad sísmica en el medio.
En el caso que nos ocupa (tuberías enterradas) hay una transición de un medio a otro de
diferente impedancia acústica (figura 6). Así, si
establecemos la deformación (o tensión) máxima
admisible en la tubería en función de las
características del material y de los elementos
secundarios, máx, se puede obtener la velocidad
máxima de partícula admisible que puede llegar
a la misma, ; con esta velocidad
máxima de partícula admisible en la zanja y teniendo en cuenta la reducción de energía
podemos determinar la velocidad máxima de partícula admisible en el borde de la zanja.
;
Una vez establecida la velocidad de vibración máxima admisible en el borde de la zanja
podemos obtener la cantidad de explosivo que podemos disparar como carga operante para no
sobrepasar el nivel de velocidad admitido, en función de la distancia entre la voladura y la
zanja, por medio de la relación , a través de un estudio e vibraciones en la zona.
BIBLIOGRAFÍA
Dowding, C. H. (1985): Blast vibration monitoring and control. Northwestern University. USA.
UEE (1993): Control de vibraciones producidas por voladuras. Jornadas Técnicas. UEE
González Fernández, E., y otros: Prevención y control de vibraciones causadas por voladuras en tuberías.
Canteras y Explotaciones. Abril 1983.
Domingo Perlado, J.F., y otros: Vibraciones, medición, predicción y control. Rocas y Minerales. Jul 2000.
Domingo Perlado J.F., y otros: Normativas sobre vibraciones. Canteras y Explotaciones. Sep 2000.