ESTUDIO COMPARATIVO DE MODELOS REOLÓGICOS PARA LODOS DE PERFORACIÓN

MARÍA ISABEL BEDOYA MORENO

NATALIA CARDONA LAMPION

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

FACULTA DE MINAS

ESCUELA DE PROCESOS Y ENERGÍA

MEDELLÍN

2009

ESTUDIOS COMPARATIVOS DE MODELOS REOLÓGICOS PARA LODOS DE PERFORACIÓN

MARÍA ISABEL BEDOYA MORENO

NATALIA CARDONA LAMPION

TRABAJO DIRIGIDO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL

TÍTULO DE INGENIERO DE PETRÓLEOS

DIRECTOR

CARLOS MARIO SIERRA RESTREPO, PH.D

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

FACULTA DE MINAS

ESCUELA DE PROCESOS Y ENERGÍA

MEDELLÍN

2009

DEDICATORIAS

A mis padres, Esteban y Julio

Maria Isabel

No hay palabras que puedan describir el profundo agradecimiento hacia mis Padres,

quienes durante todos estos años confiaron en mí y comprendieron mis ideales.

Natalia

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos a:

Carlos Mario Sierra Restrepo - Director Académico de Sede y asesor del trabajo dirigido de

grado, por todos los conocimientos aportados.

Luz Amparo Henao Giraldo - Secretaria Ejecutiva por su colaboración.

María Nohelia Rendón Echeverri - Directora biblioteca facultad de Minas.

A los docentes de la Universidad Nacional de Colombia, por los conocimientos aportados

a lo largo de nuestra carrera.

A todas las personas que de una u otra manera colaboraron en la realización de este

proyecto.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 12

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................................................... 13

2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................................ 15

2.1. Reología .................................................................................................................................................... 15

2.2. Parámetros Reológicos .............................................................................................................................. 15

2.3. Viscosímetro Rotacional ........................................................................................................................... 17

2.4. Modelos Reológicos ................................................................................................................................... 17

2.4.1. Modelo Plástico de Bingham ................................................................................................................. 17

2.4.2. Ley de Potencia ...................................................................................................................................... 18

2.4.3. Modelo de Casson .................................................................................................................................. 18

2.4.4. Modelo de Herschel–Bulkley .................................................................................................................. 18

2.4.5. Modelo de Robertson–Stiff ..................................................................................................................... 19

2.5. Selección del Modelo ................................................................................................................................. 21

2.6. Pérdidas de Presión por Fricción .............................................................................................................. 21

3. PROCEDIMIENTO ......................................................................................................................................... 23

4. DATOS Y RESULTADOS ................................................................................................................................ 26

4.1. Datos experimentales y geometría del pozo .............................................................................................. 26

4.2. Resultados. ................................................................................................................................................ 28

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................................................................................................................... 32

CONCLUSIONES ......................................................................................................................................... 34

RECOMENDACIONES ............................................................................................................................... 35

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................ 36

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Tipos de viscosidad. .......................................................................................................16

Figura 2. Diagrama de bloques para el cálculo de los parámetros reológicos y selección

modelo óptimo ................................................................................................................................24

Figura 3. Diagrama de bloques para el cálculo de las pérdidas de presión por fricción. .....25

Figura 4. Geometría del pozo. .......................................................................................................27

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Ecuaciones para calcular los parámetros reológicos de cada modelo. (4) ................19

Tabla 2. Unidades utilizadas .........................................................................................................21

Tabla 3. Ecuaciones para calcular las pérdidas de presión. (8) .................................................22

Tabla 4. Características de los lodos estudiados (3). ..................................................................26

Tabla 5. Datos experimentales (3). ................................................................................................27

Tabla 6. Geometría del pozo. .........................................................................................................27

Tabla 7. Parámetros reológicos calculados para los lodos. .......................................................28

Tabla 8. Error promedio para cada modelo según el lodo utilizado. ......................................30

Tabla 9. Modelos de mínimo error promedio. ............................................................................30

Tabla 10. Pérdidas de presión por fricción totales para cada lodo, lpc ...................................31

LISTA DE GRÁFICAS

Pág.

Gráfica 1. Reograma lodo B/P .......................................................................................................28

Gráfica 2. Reograma lodo base agua salada. ...............................................................................29

Gráfica 3. Reograma lodo K/P .......................................................................................................29

Gráfica 4. Reograma para el lodo base aceite. .............................................................................30

NOMENCLATURA

𝐵𝐻𝐴 Bottom Hole Assembly

𝐶𝑆𝐺 Revestimiento (Casing)

𝑑 Diámetro interno de la tubería, 𝑝𝑢𝑙𝑔

𝑑1 Diámetro externo de la tubería, 𝑝𝑢𝑙𝑔

𝑑2 Diámetro interno del anular, 𝑝𝑢𝑙𝑔

𝐷𝐶 Collares (Drill Collar)

𝐷𝑃 Tubería de perforación (Drill Pipe)

𝑓 Factor de fricción de Fanning, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝛾 Velocidad de corte, 𝑠−1

𝐻𝑊 𝐷𝑃 Tubería Pesada (Heavy Weight Drill Pipe)

𝑘 Índice de consistencia, 𝑐𝑃𝑒𝑞

𝐿 Longitud de la sección de análisis, 𝑝𝑖𝑒𝑠

𝑛 Índice de comportamiento de flujo, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝑁 Velocidad de rotación del rotor, 𝑅𝑃𝑀

𝑁𝑅𝑒 Número de Reynolds, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝑁𝑅𝑒𝑐 Número de Reynolds critico, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝑂𝐻 Hueco abierto (Open Hole)

𝑞 Tasa de flujo, 𝑔𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛

𝑣 Velocidad axial de flujo, 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑠

𝑣 c Velocidad axial de flujo critica, 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑠

∆𝑃𝑎 Pérdidas de presión por fricción en el anular, 𝑝𝑠𝑖

∆𝑃𝑡 Pérdidas de presión por fricción en la tubería, 𝑝𝑠𝑖

𝜃𝑥 Lectura a X RPM en el viscosímetro de Fann.

𝜇𝑝 Viscosidad plástica, 𝑐𝑃

𝜌 Densidad del fluido, 𝑙𝑏𝑚 𝑔𝑎𝑙

𝜏 Esfuerzo de corte, 𝑙𝑏𝑓 100𝑓𝑡2

𝜏𝑦 Punto de cedencia, 𝑙𝑏𝑓 100𝑓𝑡2

RESUMEN

En este estudio se presentan cinco modelos reológicos aplicados a cuatro lodos de

perforación típicos con el objetivo de comparar su capacidad para modelar las

características reológicas de cada lodo. Los modelos empleados son Ley de Potencia,

Plástico de Bingham, Robertson-Stiff, Herschel-Bulkley y Casson.

Cada modelo es descrito y se da la ecuación que lo representa. Además, se muestra como

calcular los parámetros reológicos y las pérdidas de presión generadas en el sistema

circulatorio.

Para analizar el comportamiento de los modelos se desarrollo una aplicación en Microsoft

Visual Basic 6.3. Ésta, calcula los parámetros reológicos según el modelo, el error asociado

al ajuste de los valores experimentales y genera reogramas comparativos para cada lodo.

Posteriormente calcula las pérdidas de presión por fricción totales asociadas.

Del análisis realizado se concluye que los modelos Herschel-Bulkley y Robertson-Stiff

proporcionan un buen ajuste para todos los lodos propuestos; el modelo Plástico de

Bingham no proporciona un ajuste aceptable para ninguno de los lodos propuestos. Las

pérdidas de presión para un ensamblaje de pozo dado calculadas con el modelo de mejor

ajuste no necesariamente son las más bajas pero se espera que sean las más próximas al

valor real.

ABSTRACT

In this study five rheological models applied to four typical drilling muds are presented

with the aim of comparing their capacity to show off rheological characteristics of each

mud. The used models are Power Law, Bingham Plastic, Robertson-Stiff, Herschel-Bulkley

and Casson.

Each model is described and the equation which represents it is given. Also, is shown how

to calculate rheological parameters and pressure losses generated in the circulatory

system.

To analyze the behavior of the models, an application in Visual Microsoft Basic 6.3 was

developed. This one calculates the parameters associated to each model, the error

associated to the adjustment of experimental values and generates comparative rheograms

for each mud; later it calculates the pressure loss in annulus and pipe and finally gives for

each model the associated pressure loss.

The analysis concludes that the models Herschel-Bulkley and Robertson-Stiff provide a

good fit for all proposed muds and the Bingham Plastic model does not provide an

acceptable adjustment for any proposed mud. The pressure losses calculated, for a given

assembly with the model of best fit, are not necessarily the lowest but is expected to be the

closest to the real value.

12

INTRODUCCIÓN

La perforación de pozos es la única herramienta disponible para corroborar la presencia

de hidrocarburos y permitir la posterior producción de estos; es por esta razón que es

necesario tener un completo conocimiento de las variables involucradas en el proceso. Una

de ellas es la hidráulica de los fluidos de perforación, la cual tiene en cuenta las pérdidas

de presión y el tipo de lodo utilizado.

Para caracterizar el lodo se pueden usar varios modelos reológicos, los cuales nos

permiten hacer un ajuste matemático de la deformación del fluido como respuesta a una

tasa de corte dada. El objetivo de este proyecto es realizar un estudio comparativo entre

los siguientes modelos reológicos: Plástico de Bingham, Ley de Potencia, Casson,

Robertson–Stiff y Herschel–Bulkley.

Este proyecto está constituido por cinco partes principales. La primera es una revisión

bibliográfica donde se describen los antecedentes de cada modelo en la industria del

petróleo, en la segunda parte encontramos la definición de cada uno de los modelos, las

ecuaciones para hallar los parámetros reológicos y los criterios para la definición del tipo

de flujo para el posterior cálculo de las pérdidas de presión. En la tercera parte se muestra

el algoritmo propuesto para el cálculo de los parámetros reológicos y las pérdidas de

presión. El análisis de resultados se muestra en la cuarta parte, donde se analiza la

efectividad de cada uno de los modelos para los diferentes tipos de lodos propuestos y su

repercusión en el cálculo de las pérdidas de presión por fricción. Finalmente se muestran

las conclusiones del proyecto y una serie de recomendaciones.

En términos generales con este proyecto se concluye que los modelos Herschel-Bulkley y

Robertson-Stiff proporcionan un buen ajuste para todos los tipos de lodo aquí analizados.

Las pérdidas de presión por fricción para un ensamblaje de pozo dado calculadas con el

modelo de mejor ajuste no necesariamente son las más bajas pero si se esperaría fueran las

más próximas al valor real.

13

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

En este capítulo se describen los trabajos realizados por diferentes autores para mostrar o

verificar la funcionalidad y rango de aplicación de los modelos reológicos en la industria

del petróleo.

En 1982 Zhongying y Songran (1) presentan un estudio de verificación experimental del

modelo reológico de Casson aplicado a lodos de perforación. Para esto se toman

mediciones del viscosímetro rotacional, calculan los parámetros reológicos de Casson,

verifican las ecuaciones con los datos obtenidos y finalmente muestran las principales

aplicaciones del método de Casson.

Con base en los resultados obtenidos los autores afirman que el modelo de Casson

proporciona una mejor descripción de los fluidos de perforación a en un amplio rango de

tasas que los modelos Plástico de Bingham y Ley de Potencia.

Finalmente los autores concluyen que el modelo Plástico de Bingham proporciona buenas

aproximaciones cuando es aplicado en tasas medias y altas, es decir, no es apropiado para

cálculos de flujo en el anular dado a las bajas tasas manejadas en este sector. Y el modelo

Ley de Potencia asegura una aproximación satisfactoria para tasas bajas e intermedias.

En 1988 Alderman, Gavignet, Guillot y Maitland (2) reportan mediciones reológicas en

campo de lodos de perforación base-agua con temperaturas mayores a 130° C y presiones

superiores a 1000 bar. Las mediciones reportadas tuvieron un mejor ajuste usando el

modelo de Ley de Potencia Modificada (Herschel Bulkley), aunque en algunos casos,

particularmente a bajas temperaturas y altas presiones, los dos parámetros reológicos de la

ecuación de Casson proporcionaron un ajuste muy aceptable para el propósito del artículo.

Para ambos modelos el comportamiento de la viscosidad a altas tasas refleja el

comportamiento de la viscosidad de la fase continua, una débil dependencia de la presión

y una dependencia exponencial a la temperatura similar a la del agua.

14

El origen físico del comportamiento observado es discutido, y se plantea un modelo

simplificado para representar los datos, el cual muestra cómo hacer una extrapolación de

las mediciones hechas en superficie hacia las condiciones de pozo en un sistema de

circulación utilizando lodos base agua.

En 1996 Weir y Bailey (3) publican un estudio estadístico donde pretenden demostrar la

capacidad de algunos modelos reológicos, diferentes a los modelos Plástico de Bingham y

Ley de Potencia, para caracterizar un fluido. En general se considera que el modelo de Ley

de Potencia proporciona mejores aproximaciones a bajas tasas de corte, mientras que el

modelo Plástico de Bingham lo hace a altas tasas. Por lo anterior el primero se ha utilizado

principalmente en el anular y el segundo en la tubería de perforación, pero la aplicación de

este método segmentado o por regiones trae como consecuencia una incorrecta predicción

de pérdidas de presión y de la ECD (Equivalent Circulating Density ).

Para lograr demostrar la efectividad de los modelos se realiza un análisis comparativo

donde se examina el comportamiento del RMS (Residual Mean Square) con base en los

datos obtenidos del viscosímetro de Fann. El cálculo del RMS permite cuantificar la

diferencia entre los datos calculados con los medidos para así verificar la efectividad de las

ecuaciones. Finalmente se concluye que existen algunos modelos que para un amplio

rango de tasas de corte proporcionan un mejor ajuste.

En 1998 Weir y Bailey (4) publican esta investigación como una continuación al trabajo

publicado en 1996, en esta se examinan un determinado número de modelos reológicos

para establecer que tan bien pueden estos caracterizar un grupo de datos de fluidos

pseudo-plásticos y no newtonianos usados en las operaciones del mar del norte cuando

sus parámetros reológicos son evaluados usando procedimientos de cálculo directos. El

estudio considera como la exactitud del modelo es afectada por la elección de las lecturas

del viscosímetro rotacional usadas para el cálculo de parámetros y proporciona las

expresiones necesarias para la solución directa de los parámetros.

Se concluye que las combinaciones de lecturas usadas convencionalmente no

proporcionan el mejor ajuste en comparación con el uso de combinaciones de lecturas no

convencionales. Por tal motivo combinaciones de lecturas óptimas son dadas para cada

modelo. De igual manera que en el trabajo anterior el análisis se lleva a cabo por medio del

cálculo del RMS.

15

2. MARCO TEÓRICO

2.1. REOLOGÍA

Es el estudio de los principios físicos que regulan el movimiento y la deformación de la

materia cuando es sometida a esfuerzos externos, esto es, estudia la relación entre el

esfuerzo y la deformación en materiales que son capaces de fluir; definiendo como flujo la

deformación continua generada por la aplicación de una fuerza tangencial.

Las propiedades que dependen de esta relación se denominan parámetros reológicos y la

forma como se relacionen se llama modelo reológico.

2.2. PARÁMETROS REOLÓGICOS

Para la definición de los parámetros reológicos se tiene en cuenta el flujo laminar, en el

cual se entiende el fluido como varias capas que se deslizan una sobre otra.

Esfuerzo de Corte (𝜏𝑖 ): Resistencia del fluido al movimiento deslizante de sus capas

cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su superficie laminar. Tiene unidades

de fuerza sobre área.

Tasa de Corte (𝛾 𝑖): Diferencia entre las velocidades de dos capas divida la distancia que

las separa. Tiene unidades de velocidad sobre longitud.

Viscosidad ( 𝜇 ): Resistencia que opone un fluido a ser deformado. En términos

matemáticos es la relación de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y la tasa de corte.

En la Figura 1 se aprecian los tipos de viscosidad a tratar en este trabajo.

16

Cuando un fluido es no newtoniano y no lineal presenta una viscosidad diferente para

cada tasa de corte, esta es llamada viscosidad absoluta. La viscosidad plástica es

generalmente explicada como la parte de la resistencia al flujo causada por fricción

mecánica y es afectada por la concentración de sólidos, el tamaño y la forma de las

partículas solidas y la viscosidad de la fase fluida (5). Una baja viscosidad plástica puede

traer ventajas como menores pérdidas de presión a altas tasas de corte y un mejor

levantamiento de cortes.

Punto de Cedencia ( 𝜏𝑦 ): Esfuerzo cortante mínimo requerido para que se dé la

deformación del fluido. Representa el valor del esfuerzo de corte para una velocidad de

deformación igual a cero. Su valor aumenta con el contenido de sólidos y disminuye con

aumentos en el contenido de agua o dispersantes. Experimentalmente se muestra que el

punto de cedencia para el modelo de Casson es menor que en el del modelo Plástico de

Bingham (1).

Índice de Comportamiento (𝑛): Indica la desviación del comportamiento reológico del

fluido con respecto a los fluidos newtonianos, es decir, mientras más se aleje el valor de n

de la unidad más pronunciadas serán las características no newtonianas del fluido.

Índice de Consistencia (𝑘): Caracterización numérica de la consistencia del fluido, es

decir, es una medida indirecta de la viscosidad, pero sus unidades dependen de n. A

medida que k aumenta el fluido se hace más espeso o viscoso.

𝜏

𝛾

VISCOSIDAD

ABSOLUTA

Pendiente en

cada punto

VISCOSIDAD

PLÁSTICA

𝜏𝑦 Modelo A

Modelo B

Figura 1. Tipos de viscosidad.

17

2.3. VISCOSÍMETRO ROTACIONAL

Es un instrumento constituido principalmente por dos partes: el rotor y el estator. El rotor

es el cilindro externo que gira concéntricamente al estator simulando el movimiento

relativo de placas cilíndricas paralelas.

El Viscosímetro rotacional proporciona lecturas diales, 𝜃𝑁, para cada velocidad rotacional

fijada, 𝑁. Estos son usados para calcular 𝜏𝑖 y 𝛾 𝑖 , los cuales a su vez son aplicados para

hallar los parámetros reológicos (6).

𝜏𝑖 = 1.067𝜃

𝛾 𝑖 = 1.703𝑁

( 2.1)

( 2.2)

2.4. MODELOS REOLÓGICOS

Los modelos reológicos son una relación matemática que nos permite caracterizar la

naturaleza reológica de un fluido, estudiando la deformación dada a una tasa de corte

específica.

La reología permite analizar la hidráulica en la perforación rotatoria. Para ello, se utilizan

normalmente los modelos “Plástico de Bingham” y “Ley de Potencia”, por lo simple de las

ecuaciones de flujo y la facilidad con la que se estiman los parámetros involucrados. Sin

embargo, algunos autores (1; 2; 3; 4; 7) consideran que estos modelos no siempre tienen la

capacidad de caracterizar el fluido en un rango amplio de tasas de corte y extienden el

análisis a otros modelos reológicos. En este estudio se seleccionan tres adicionales a los

tradicionalmente usados, para analizar el comportamiento de los lodos en rangos de

trabajo más amplios, ellos son: Ley de Potencia Modificada (Herschel-Bulkley), modelo de

Robertson-Stiff y Ecuación de Casson. Los modelos se definen sin tener en cuenta el efecto

de la rotación ni la variación de la temperatura con la profundidad. A continuación se

describe cada uno de ellos.

2.4.1. MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM (6; 7; 8; 9; 10)

Es un modelo de dos parámetros muy usado en la industria. La ecuación que lo define es:

18

𝜏 = 𝜏𝑦 + 𝜇𝑝 ∙ 𝛾 ( 2.3)

Un fluido Plástico de Bingham no comienza a fluir hasta que el esfuerzo de corte aplicado

exceda el valor mínimo 𝜏𝑦 . A partir de este punto el cambio en el esfuerzo de corte es

proporcional a la tasa de corte y la constante de proporcionalidad es la viscosidad plástica

(𝜇𝑝 ).

2.4.2. LEY DE POTENCIA (6; 7; 8; 9; 10)

Es un modelo de dos parámetros para el cual la viscosidad absoluta disminuye a medida

que la tasa de corte aumenta. La relación entre la tasa de corte y el esfuerzo de corte está

dada por la siguiente ecuación:

𝜏 = 𝐾𝛾 𝑛 ( 2.4)

No existe un término para el punto de cedencia por tanto bajo este modelo los fluidos

comienzan a fluir a una tasa de corte cero.

2.4.3. MODELO DE CASSON (1; 2; 9; 10; 11)

Este modelo da una buena descripción de las características reológicas de los fluidos de

perforación. A altas temperaturas y bajas presiones la aproximación se hace más pobre. La

relación que los caracteriza es:

𝜏1

2 = 𝜏𝑦

12 + 𝜇

𝑝𝛾

12

( 2.5)

2.4.4. MODELO DE HERSCHEL–BULKLEY (2; 6; 9; 10; 11)

Es el resultado de la combinación de aspectos teóricos y prácticos de los modelos Plástico

de Bingham y Ley de Potencia. La siguiente ecuación describe el comportamiento de un

fluido regido por este modelo:

𝜏 = 𝜏𝑦 + 𝐾𝛾 𝑛 ( 2.6)

19

En este modelo los parámetros “𝑛” y “𝑘” se definen igual que en Ley de Potencia. Como

casos especiales se tienen que el modelo se convierte en Plástico de Bingham cuando 𝑛 = 1

y en Ley de Potencia cuando 𝜏𝑦 = 0.

2.4.5. MODELO DE ROBERTSON–STIFF (10; 12)

Fue presentado en 1979 como un modelo hibrido de los modelos Ley de Potencia y

Plástico de Bingham para representar lechadas de cemento y lodos. La ecuación que lo

caracteriza es:

𝜏 = 𝑘 𝛾 𝑜 + 𝛾 𝑛 ( 2.7)

El parámetro 𝛾 𝑜 es considerado como una corrección a la tasa de corte, de modo que 𝛾 + 𝛾 𝑜

representa la tasa de corte requerida por un fluido seudo-plástico puro para producir el

esfuerzo de cedencia del modelo de Bingham. Los parámetros “𝑛” y “𝑘” se definen igual

que en Ley de Potencia.

Los modelos ya mencionados dependen de ciertos parámetros para ser calculados. En la

Tabla 1 se muestra como hallarlos.

Tabla 1. Ecuaciones para calcular los parámetros reológicos de cada modelo. (4)

MODELO PARAMETROS

Plástico de Bingham

𝜇𝑝 = 478.8 ∙𝜏600 − 𝜏30

𝛾600 − 𝛾30

𝜏𝑦 = 𝜏30 − 2.0886 ∙ 10−3 ∙ 𝜇𝑝𝛾30

( 2.8)

( 2.9)

Ley de Potencia

𝑛 =log 𝜏600 𝜏100

log 𝛾600 𝛾100

𝑘 = 478.8𝜏100

𝛾 100𝑛

( 2.10)

( 2.11)

20

Tabla 1. (Continuación)

Casson

𝜇𝑝 = 478.8 𝜏600 − 𝜏60

𝛾 60 − 𝛾 600

2

𝜏𝑦 = 𝜏60 − 2.0886 ∙ 10−3𝜇𝑝𝛾 60 2

( 2.12)

( 2.13)

Herschel-Bulkley

0 = 𝜏6 − 𝜏600 + 𝛾 3𝑛

𝜏100 − 𝜏6

𝛾 100𝑛 − 𝛾 6

𝑛 − 𝛾 1𝑛

𝜏100 − 𝜏6

𝛾 100𝑛 − 𝛾 6

𝑛

𝑘 = 478.8𝜏100 − 𝜏6

𝛾 100𝑛 − 𝛾 6

𝑛

𝜏𝑦 = 𝜏6 − 2.0886 ∙ 10−3𝑘𝛾 6

𝑛

( 2.14)

( 2.15)

( 2.16)

Robertson-Stiff

0 = 𝜏6

𝛾 𝑜 + 𝛾 6 𝑛 𝛾 𝑜 + 𝛾 600

𝑛 − 𝜏600

𝛾 𝑜 =𝛾 100 − 𝛾 6 𝜏100 𝜏6

1𝑛

𝜏100 𝜏6 1

𝑛 − 1

𝑘 = 478.8𝜏6

𝛾 𝑜 + 𝛾 6 𝑛

( 2.17)

( 2.18)

( 2.19)

En la Tabla 1, para el cálculo de los parámetros se consideran velocidades no

convencionales que dependen del modelo. Según Weir y Bailey (4) su uso proporciona

una mejor caracterización del fluido para los diferentes modelos. Además, las ecuaciones (

2.14) y ( 2.17) respectivamente para los modelos Hershel-Bulkley y Robertson Stiff, llevan

implícito un proceso iterativo para el cálculo del parámetro 𝑛 . Las constantes de las

ecuaciones presentadas son válidas para las unidades de campo mostradas en la Tabla 2.

21

Tabla 2. Unidades utilizadas

PARAMETRO UNIDADES PRACTICAS

𝜏 𝑙𝑏𝑓

100 𝑓𝑡2

𝛾 𝑠−1 𝜇𝑝 𝑐𝑃

𝑘 𝑐𝑃𝑒𝑞

𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

2.5. SELECCIÓN DEL MODELO

Para comparar los modelos reológicos seleccionados en este trabajo y definir cual se ajusta

mejor a los datos experimentales, se calcula el error promedio (ecuación ( 2.20)) para cada

uno y se busca cual de ellos arroja el mínimo error.

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝜏𝑖 − 𝜏𝑖 𝜏𝑖

100𝑛𝑖=1

𝑛

( 2.20)

Donde 𝜏𝑖 es la tasa de corte medida y 𝜏𝑖 es la tasa de corte calculada por el modelo en cada

punto. El modelo seleccionado será aquel modelo cuyo valor de “%Error” sea más cercano

a cero.

2.6. PÉRDIDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN

Un sistema típico de circulación de lodos parte de la bomba con una presión de descarga

dada y pasa a través del equipo y las líneas de superficie, para seguir por el interior de la

sarta de perforación. Finalmente, el lodo sale por las boquillas de la broca y regresa a

superficie por el anular.

La presión de descarga de la bomba requerida, es la necesaria para vencer las pérdidas de

presión por fricción en el sistema. Estas caídas de presión se deben a las restricciones

internas de la sarta. Las ecuaciones para calcular estas pérdidas, para varios modelos

reológicos, se encuentran en la Tabla 3

22

Tabla 3. Ecuaciones para calcular las pérdidas de presión. (8)

Grupo A1 Grupo B2

En Tubería

Velocidad 𝑣 =𝑞

2.448𝑑2 ( 2.21)

Número de

Reynolds 𝑁𝑅𝑒 =

928𝜌𝑣 𝑑

𝜇𝑝 ( 2.22) 𝑁𝑅𝑒 =

89100𝜌𝑣 2−𝑛

𝑘

0.0416𝑑

3 + 1𝑛

𝑛

( 2.23)

Criterio de

Turbulencia

𝑣 𝑐 =1.08𝜇𝑝 + 1.08 𝜇𝑝

2 + 12.34𝑑2𝜏𝑦𝜌

𝜌𝑑

Si 𝑣 𝑐 > 𝑣 el flujo es laminar

Si 𝑣 𝑐 < 𝑣 el flujo es turbulento

( 2.24) 𝑁𝑅𝑒𝑐 = 3470 − 1370𝑛 ( 2.25)

Si 𝑁𝑅𝑒𝑐 > 𝑁𝑅𝑒 el flujo es laminar

Si 𝑁𝑅𝑒𝑐 > 𝑁𝑅𝑒 el flujo es turbulento

Pérdidas

de

Presión

Lam

inar

∆𝑃t = 𝜇𝑝𝑣

1500𝑑2+

𝜏𝑦

225𝑑 𝐿 ( 2.26)

∆𝑃𝑡 =𝐿𝑘𝑣 𝑛

3+1𝑛

0.0416

𝑛

144000 𝑑1+𝑛 ( 2.27)

Tu

rbu

len

to

∆𝑃t =𝜌0.75𝑣 1.75𝜇𝑝

0.25

1800𝑑1.25𝐿 ( 2.28) ∆𝑃t =

𝑓𝜌𝑣 2

25.8𝑑𝐿 ( 2.29)

En Anular

Velocidad 𝑣 =𝑞

2.448 𝑑22 − 𝑑1

2 ( 2.30)

Numero de

Reynolds 𝑁𝑅𝑒 =

757𝜌𝑣 𝑑2 − 𝑑1

𝜇𝑝 ( 2.31) 𝑁𝑅𝑒 =

109000𝜌𝑣 2−𝑛

𝑘 0.0208 𝑑2 − 𝑑1

2 + 1 𝑛

𝑛

( 2.32)

Criterio de

Turbulencia

𝑣 𝑐 =1.08𝜇𝑝 + 1.08 𝜇𝑝

2 + 9.26 𝑑2 − 𝑑1 2𝜏𝑦𝜌

𝜌 𝑑2 − 𝑑1

Si 𝑣 𝑐 > 𝑣 el flujo es laminar

Si 𝑣 𝑐 < 𝑣 el flujo es turbulento

( 2.33) Ecuación ( 2.25)

Si 𝑁𝑅𝑒𝑐 > 𝑁𝑅𝑒 el flujo es laminar

Si 𝑁𝑅𝑒𝑐 > 𝑁𝑅𝑒 el flujo es turbulento

Pérdidas

de

Presión

Lam

inar

∆𝑃a = 𝜇𝑝𝑣

1000 𝑑2 − 𝑑1 2

+𝜏𝑦

200 𝑑2 − 𝑑1 𝐿 ( 2.34)

∆𝑃𝑎 =𝐿𝑘𝑣 𝑛

2+1𝑛

0.0416

𝑛

144000 𝑑2−𝑑1 1+𝑛

( 2.35)

Tu

rbu

len

to

∆𝑃a =𝜌0.75𝑣 1.75𝜇𝑝

0.25

1396 𝑑2 − 𝑑1 1.25

𝐿 ( 2.36) ∆𝑃𝑎 =𝑓𝜌𝑣 2

21.1 𝑑2 − 𝑑1 𝐿 ( 2.37)

1 Modelos Plástico de Bingham y Casson 2 Modelos Ley de Potencia, Herschel Bulkley y Robertson Stiff.

23

3. PROCEDIMIENTO

Para comparar los modelos reológicos con los cuales se trabaja en esta investigación, se

elabora un programa en Microsoft Visual Basic 6.3, el cual calcula los parámetros

reológicos, los esfuerzos y las deformaciones correspondientes y el error de cada modelo

respecto a los datos experimentales. También se calculan las pérdidas de presión por

fricción totales para un BHA propuesto.

Los cinco modelos reológicos seleccionados son: Modelo Plástico de Bingham, Ley de

Potencia, Modelo de Casson, Modelo de Herschel-Bulkley y Modelo de Robertson-Stiff.

Para realizar los cálculos es necesario conocer las lecturas del viscosímetro de Fann a 3, 6,

30, 60, 100, 200, 300, 600 RPM. Como se mencionó en el capítulo 2.4 no se usan lecturas

convencionales para el cálculo de los parámetros reológicos (4).

El modelo Plástico de Bingham depende de la viscosidad plástica y del punto de

cedencia. Para este modelo se utilizan las lecturas θ600 y θ30.

Ley de Potencia depende del índice de consistencia e índice de comportamiento de

flujo. Para este modelo se utilizan las lecturas θ600 y θ100.

El modelo de Casson depende de la viscosidad plástica y del punto de cedencia. Para

este modelo se utilizan las lecturas θ600 y θ60.

El modelo de Herschel-Bulkley depende del índice de consistencia, el índice de

comportamiento de flujo y punto de cedencia. Para este modelo se utilizan las

lecturas θ600, θ100 y θ6.

El modelo de Robertson-Stiff depende la tasa de corte en el punto de cedencia, del

índice de consistencia y el índice de comportamiento de flujo. Para este modelo se

utilizan las lecturas θ600, θ100 y θ6.

24

𝑚1 = 𝑃𝐵

𝜇𝑝 , 𝜏𝑦 , 𝜏𝑃𝐵𝑖, 𝜀 1

Plástico de Bingham

Ecn ( 2.8),

( 2.9), 𝜏=𝜏𝑦 + 𝜇𝑝 ∙ 𝛾

( 2.3) y ( 2.20)

No

Si

Si

𝑚3 = 𝐶

𝜇𝑝 , 𝜏𝑦 , 𝜏𝐶𝑖, 𝜀 3

Casson

Ecn ( 2.12), ( 2.13), ( 2.5) y (

2.20)

i: 1,8 𝜃𝑖 , 𝑁𝑖 = 3, 6, 30, 60,

100, 200, 300, 600 𝑡𝑜𝑙

𝛾 𝑖 𝑦 𝜏𝑖

Ecn ( 2.1) y

( 2.1)

( 2.2)

𝑚2 = 𝐿𝑃

𝑛, 𝑘, 𝜏𝐿𝑃𝑖, 𝜀 2

Ley de Potencia

Ecn ( 2.10), ( 2.11), 𝜏=𝐾𝛾 𝑛

( 2.4) y ( 2.20)

𝑚4 = 𝐻𝐵

𝑛 = 𝑛𝑠𝑢𝑝

Herschel-Bulkley

Suponer un valor de n

( 2.14) < 𝑡𝑜𝑙

No

𝑘, 𝜏𝑦 , 𝜏𝐻𝐵𝑖, 𝜀 4

Ecn ( 2.15),

( 2.16), ( 2.6) y ( 2.20)

𝛾 𝑜 Ecn ( 2.18)

( 2.17) < 𝑡𝑜𝑙

𝑚5 = 𝑅𝑆

Robertson-Stiff

Suponer un valor de n 𝑛 = 𝑛𝑠𝑢𝑝

𝑘, 𝜏𝑅𝑆𝑖, 𝜀 5

Ecn ( 2.19), ( 2.7) y ( 2.20)

𝑘, 𝑗: 1,5

𝑗 = 1, 𝑘 = 𝑗 + 1

𝜀 𝑗 < 𝜀 𝑘

𝑘 = 𝑘 + 1 𝑗 = 𝑘, 𝑘 = 𝑘 + 1

No Si

𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 = 𝑚𝑗

Figura 2. Diagrama de bloques para el cálculo de los parámetros reológicos y selección modelo óptimo

25

modelo óptimo, q, 𝜌, nsec

modelo óptimo

= (C ó PB)

𝑣 𝑐 𝑦 𝑣

Anular

Ecn ( 2.33) y ( 2.30)

𝑣 > 𝑣 𝑐

𝑖: 1, 𝑛𝑠𝑒𝑐

𝑑2𝑖 , 𝑑1𝑖 , 𝑑𝑖 , 𝐿𝑖

Laminar

∆𝑃𝑎 Ecn ( 2.34)(

2.26)

Turbulento

∆𝑃𝑎 ( 2.28) Ecn

( 2.36)

𝑣 > 𝑣 𝑐

Laminar

∆𝑃𝑡 ( 2.26) Ecn (

2.26)

Turbulento

∆𝑃𝑡 Ecn ( 2.28)

Si No Si No

Si No

𝑣 𝑐 𝑦 𝑣

Tubería

Ecn ( 2.24) y ( 2.21)

∆𝑃𝑖 = ∆𝑃𝑎 + ∆𝑃𝑡 ∆𝑃𝑇 = ∆𝑃𝑇 + ∆𝑃i

𝜇𝑝 , 𝜏𝑦

𝑁𝑅𝑒 𝑦 𝑣

Anular

Ecn ( 2.32) y ( 2.30)

𝑁𝑅𝑒 > 𝑁𝑅𝑒𝑐

𝑖: 1, 𝑛𝑠𝑒𝑐

𝑑2𝑖 , 𝑑1𝑖 , 𝑑𝑖 , 𝐿𝑖

Laminar

∆𝑃𝑎 Ecn ( 2.35)(

2.26)

Turbulento

∆𝑃𝑎 ( 2.28) Ecn

( 2.37)

𝑁𝑅𝑒 > 𝑁𝑅𝑒𝑐

Laminar

∆𝑃𝑡 ( 2.26) Ecn (

2.27)

Turbulento

∆𝑃𝑡 Ecn ( 2.28)

Si No Si No

𝑁𝑅𝑒 𝑦 𝑣

Tubería

Ecn ( 2.24) y (

2.21)

∆𝑃𝑖 = ∆𝑃𝑎 + ∆𝑃𝑡 ∆𝑃𝑇 = ∆𝑃𝑇 + ∆𝑃i

𝑛, 𝑘

𝑁𝑅𝑒𝑐 Ecn ( 2.25)

Figura 3. Diagrama de bloques para el cálculo de las pérdidas de presión por fricción.

26

4. DATOS Y RESULTADOS

Para validar el procedimiento descrito en el capítulo anterior, se toman de la literatura (3)

las características reológicas de cuatro lodos de perforación, para ser aplicadas a los cinco

modelos reológicos propuestos en el capítulo 2.4. A partir de estos datos y con el

programa propuesto en el capítulo 3, se hacen al final algunas recomendaciones.

4.1. DATOS EXPERIMENTALES Y GEOMETRÍA DEL POZO El estudio se realiza con base en cuatro fluidos de perforación cuyas características se

presentan en la Tabla 4. La Tabla 5 muestra las lecturas obtenidas con el viscosímetro

Fann, a diferentes velocidades, para cada uno de estos fluidos. La geometría del pozo,

utilizada para el cálculo las pérdidas de presión, se muestra en la Tabla 6Tabla 6.

Tabla 4. Características de los lodos estudiados (3).

Tipo de fluido Características

Bentonita/Polímero(B/P)

Peso de lodo(G.E): 1.65

Sólidos (%Vol.): 21.0

τy (lbf/100 pie2) 25.06

Agua de mar/Pac(SW/P)

Peso de lodo(G.E): 1.19

Sólidos (%Vol.): 11,7

τy (lbf/100 pie2) 20.89

KCL/Polímero(K/P)

Peso de lodo(G.E): 1.53

Sólidos (%Vol.): 22,5

τy (lbf/100 pie2) 43.86

Lodo base aceite(OBM)

Peso de lodo(G.E): 1.65

Sólidos (%Vol.): 26

τy (lbf/100 pie2) 14.62

27

Tabla 5. Datos experimentales (3).

N

(RPM)

θN

B/P SW/P K/P OBM

3 20 3 7 7

6 21 4 11 8

30 25 11 24 14

60 27 16 35 19

100 30 21 45 26

200 33 32 65 41

300 39 40 80 55

600 54 60 117 96

Tabla 6. Geometría del pozo.

Sección Longitud Diámetro (d2) O.D. Tubería (d1) I.D. Tubería (d)

(pies) (pulg) (pulg) (pulg)

CSG- DP (1) 4160 8.755 5 4.276

OH - DP (2) 1620 8.5 5 3

OH- HW DP (3) 460 8.5 5 3

OH – DC (4) 210 8.5 6.5 2.25

1

2

3

4

Figura 4. Geometría del pozo.

28

4.2. RESULTADOS.

Los parámetros reológicos calculados para cada lodo se muestran en la Tabla 7. En las

Gráfica 1 a Gráfica 4 se muestran los reogramas de los modelos propuestos, para cada

lodo respectivamente. Se consigna, además, en estas figuras el reograma obtenido a partir

de los datos experimentales, curva experimental. Ecn. ( 2.1) y ( 2.2).

Tabla 7. Parámetros reológicos calculados para los lodos.

B/P SW/P K/P OBM

Plástico de

Bingham

𝝁𝒑 (cP) 15.263 25.788 48.945 43.156

𝝉𝒚 (lbf/100 pie2) 25.046 8.985 20,385 10.333

Ley de

Potencia

𝒏 0.328 0.586 0,533 0.729

𝒌 (cPeq) 2841.122 528.727 1484,795 313.807

Casson 𝝁𝒑 (cP) 4.954 15.006 25.682 31.636

𝝉𝒚 (lbf/100 pie2) 18.829 5.486 14,213 3.626

Herschel

Bulkley

𝒏 0.657 0.585 0,547 0.843

𝒌 (cPeq) 186.334 533.389 1334,615 133.708

𝝉𝒚 (lbf/100 pie2) 20.614 -0.069 1,808 6.557

Robertson

Stiff

𝒏 0.421 0.586 0,537 0.802

𝒌 (cPeq) 1428.773 529.939 1449,358 183.581

𝜸 𝒐 (S-1

) 109.880 -0.196 2.279 37.625

Gráfica 1. Reograma lodo B/P

0

10

20

30

40

50

60

70

0 200 400 600 800 1000 1200

τ(l

bf/

100

ft2 )

γ (s-1)

B/P

EXPERIMENTAL

PLASTICO BINGHAM

LEY POTENCIA

CASSON

HERSCHEL BULKLEY

ROBERTSON STIFF

29

Gráfica 2. Reograma lodo base agua salada.

Gráfica 3. Reograma lodo K/P

0

10

20

30

40

50

60

70

0 200 400 600 800 1000 1200

τ (l

bf/

10

0 f

t2 )

γ (s-1)

SW/P

EXPERIMENTAL

PLASTICO BINGHAM

LEY POTENCIA

CASSON

HERSCHEL BULKLEY

ROBERTSON STIFF

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000 1200

τ (l

bf/

100

ft2 )

γ (s-1)

K/P

EXPERIMENTAL

PLASTICO BINGHAM

LEY POTENCIA

CASSON

HERSCHEL BULKLEY

ROBERTSON STIFF

30

Gráfica 4. Reograma para el lodo base aceite.

El error promedio asociado a los esfuerzos de corte calculados para cada modelo con

respecto a lo datos experimentales se calculan con la ecuación ( 2.20) y se muestran en la

Tabla 8. El modelo de mejor ajuste para cada lodo, esto es, el que arroja un error promedio

mínimo se presenta en la Tabla 9.

Tabla 8. Error promedio para cada modelo según el lodo utilizado.

PLÁSTICO

BINGHAM

LEY DE

POTENCIA CASSON

HERSCHEL

BULKLEY

ROBERTSON

STIFF

B/P 4.558 29.826 2.988 2.485 3.297

SW/P 25.470 2.859 16.860 3.002 3.052

K/P 25.109 1.905 16.414 2.023 2.321

OBM 9.676 53.970 5.655 1.466 2.074

Tabla 9. Modelos de mínimo error promedio.

Tipo de lodo Modelo con mejor ajuste

B/P Herschel-Bulkley

SW/P Ley de potencia

K/P Ley de potencia

OBM Herschel-Bulkley

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200

τ(l

bf/

100

ft2 )

γ (s-1)

OBM

EXPERIMENTAL

PLASTICO BINGHAM

LEY POTENCIA

CASSON

HERSCHEL BULKLEY

ROBERTSON STIFF

31

Cabe resaltar que los resultados plasmados en la Tabla 9 son aquellos cuyo error promedio

es el mas pequeño. Lo cual no implica que este sea el único modelo con buena

aproximación.

Por último, las pérdidas de presión por fricción a través de todo el sistema (Figura 4),

calculadas como se describió en el capítulo 2.6 y en la Figura 3, se muestran en la Tabla 10.

Tabla 10. Pérdidas de presión por fricción totales para cada lodo, lpc

PLÁSTICO

BINGHAM

LEY DE

POTENCIA CASSON

HERSCHEL

BULKLEY

ROBERTSON

STIFF

B/P 1456.40 930.13 1086.27 1084.50 993.29

SW/P 1201.62 968.87 1014.03 968.76 968.76

K/P 1795.35 1458.73 1469.66 1455.04 1459.43

OBM 1732.36 1506.11 1533.74 1534.35 1531.17

32

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En este capítulo se hace el análisis comparativo de los resultados obtenidos. Es importante

tener en cuenta que el análisis mencionado para cada curva se hace con respecto a la curva

experimental.

Para el lodo bentonita-polímero (Gráfica 1) el modelo de menor error es Herschel-Bulkley.

Pero pueden considerarse Casson, Robertson Stiff y Plástico de Bingham como alternativas

de modelamiento para este lodo, pues sus errores promedio son muy cercanos al menor

error.

Tomando como base los reogramas y los errores promedio calculados a cada tasa de corte,

se puede decir que existe un modelo que genera una mejor representación del fluido según

el rango de tasas manejadas. Es decir, a altas tasas (200 RPM-600RPM) el modelo óptimo

para este lodo es el modelo Plástico de Bingham y a bajas tasas (3RPM-100RPM) el modelo

de Herschel-Bulkley.

Según la literatura (7), el modelo Plástico de Bingham se recomienda para lodos

bentoniticos. Esto se cumple únicamente para altas revoluciones.

Los lodos SW/P y K/P (Gráficas 2 y 3), son bien representados por Herschel-Bulkley,

Robertson-Stiff y Ley de Potencia. Este último es el de menor error promedio, lo cual

confirma la buena capacidad de caracterización del modelo para fluidos base polímero

propuesto en la literatura (7). Para ambos lodos los modelos descartados son Plástico de

Bingham y Casson, pues presentan errores promedio del 25 y 16% respectivamente.

El índice de consistencia calculado para el lodo K/P es el mas alto, lo cual esta

directamente relacionado con la alta viscosidad de este fluido.

Para el lodo base aceite el modelo del menor error promedio es el de Herschel-Bulkley,

pero como el error promedio calculado para Robertson-Stiff y Casson es tan pequeño,

estos no pueden ser descartados. En la literatura (7; 10; 11) se recomiendan estos tres

modelos para la caracterización de los lodos base aceite. A bajas tasas de corte los modelos

33

que mejor lo representan son Herschel-Bulkley y Robertson-Stiff, y a altas tasas los

modelos Casson, Herschel-Bulkley y Robertson-Stiff.

Aunque todas las curvas se encuentran muy cercanas a la curva experimental podemos

notar en la Tabla 7 que los parámetros reológicos calculados para los modelos no todos

tienen valores próximos.

Para todos los lodos el punto de cedencia calculado por el modelo Plástico de Bingham es

el mayor y el esfuerzo de corte calculado a 600 RPM es igual al esfuerzo de corte

experimental, para todos los modelos utilizados.

En general, cuando varios modelos dan resultados parecidos (reogramas similares) las

pérdidas de presión son también semejantes.

A pesar de que los lodos OBM y B/P tienen igual densidad presentan reogramas

diferentes, es decir características reológicas distintas.

Para los lodos K/P y SW/P el modelo Plástico de Bingham presenta el error más grande es

decir la aproximación más deficiente.

34

CONCLUSIONES

Dado que la mayoría de los modelos reológicos proporcionan un buen ajuste a altas tasas

de corte, el aspecto más importante para cuantificar su efectividad es la capacidad para

modelar a bajas tasas de corte, es decir, en anulares.

Aunque para los lodos tipo K/P y SW/P los modelos Herschel-Bulkley y Robertson-Stiff

no se haya sugerido como el modelo de mejor ajuste por el error calculado, la diferencia

numérica entre los parámetros hallados para este modelo y Ley de Potencia son

insignificantes, por lo cual se puede afirmar que en general Herschel-Bulckley y

Robertson-Stiff proporcionan un buen ajuste para cualquier tipo de lodo.

El punto de cedencia calculado por los métodos de Casson y Plástico de Bingham, está

por encima del valor real. Por el contrario, el método de Herschel-Bulkley proporciona un

valor más cercano al real por lo que representa mejor la capacidad de levantamiento de

cortes del fluido.

A excepción del modelo Plástico de Bingham, las pérdidas de presión por fricción

calculadas con los demás modelos presentan una variación máxima del 14% con respecto

al modelo de menor error promedio.

Los lodos tipo SW/P y B/P presentan las menores pérdidas de presión por tener los 𝜇𝑝 más

bajos tal como se afirma en la literatura.

Las aplicaciones recomendadas en la literatura según cada tipo de lodo se cumplen de

manera parcial.

35

RECOMENDACIONES

Los resultados de este proyecto fueron obtenidos a partir cuatro lodos de perforación, para

hacerlos mas confiables es importante tomar mayor cantidad de datos de campo para

evaluar en forma generalizada la aplicabilidad de cada modelo.

Extender el análisis a condiciones más complejas, es decir, reales. En las que se tengan en

cuenta la variación de la temperatura con la profundidad y la rotación de la sarta

Hacer un análisis comparativo completo de la hidráulica, utilizando datos reales de

pérdidas de presión por fricción, para evaluar la efectividad de los diferentes modelos en

la optimización de la hidráulica.

Proponer un método con factor de corrección que permita aplicar diferentes modelos

según la sección del BHA que se esté evaluando.

36

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