Uni

vers

itat

V

alen

cia

Un Modelo Sistémico de Evolución Social Dual

Tesis Doctoral dirigida por Prof. Rafael Pla López

MOHAMED NEMICHE

Grupo de SistemasDepartamento de Matemática AplicadaUNIVERSITAT DE VALENCIA

MURO DE BERLIN

2

Uni

vers

itat

V

alen

cia

MNNPNP

MNd 22

),(

0 NP-1

N

3NP/4

NP/2

NP/4

M

Definición de un Subsitema Social

Un subsistema N que está definido por tres variables:

Una variable N {0,1,...,NP-1 } que indica su posición

Una función de probabilidad Pt(U,N) sobre un vector

U=(U0,,U1,...,Ummax -1) que

representa el comportamiento social

Una variable mt(N) {1,2,..., mmax

} que expresa la dimensión nativa del subsistema social N tal que:

Pt(U,N) =0 para todo U 2m(N) cuando se inicializa

3

Uni

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itat

V

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cia

Sistema de

CienciaSistema de

Ciencia

Sistema ImpactoSistema Impacto

Sistema de

AdaptaciónSistema de

Adaptación

Sistema HistóricoSistema Histórico

Sistema de RelevoSistema de Relevo

Sistema de

RepresiónSistema de

Represión

Sistema ecológicoSistema ecológico

Sistema

NaturalSistema

Natural

Sistema de

RetardoSistema de

RetardoSistema de

ResignaciónSistema de

Resignación

Sistema de

AprendizajeSistema de

Aprendizaje

Estructura Global del Modelo

4

Uni

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itat

V

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cia

Algunas Evoluciones de los Modelos Anteriores

Unas evoluciones mediante diferentes fases y ritmos

A veces estas evoluciones Llegan a una sociedad plenamente represiva Llegan a una sociedad cientifica libre Llegan a la Hecatombe Ecológica

Pero, los diferentes subsistemas sociales seguían la misma línea evolutiva

5

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V

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cia

Necesidad de un Modelo Dualizante

Estos Modelos no representaban la evolución social humana donde aparece una clara Dualidad entre Oriente y Occidente

6

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cia

Primeras Aportaciones de la Tesis

Función impacto basada en la oposición Gregarismo/Individualismo

Función de represión Condiciones naturales de inicialización La posibilidad técnica de satisfacción

7

Uni

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V

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cia

Sistema de Aprendizaje t { 0, t, 2 t, ..., T }= el tiempo tal que T < +

]1,0[1,...,1,0: NPSPG

)),(1)((),(),,(),,( NUUNUPNUtPNUt ttGG

Una función de objetivo

RNPPR 1,...,1,0:)(),(),,( NPNtPNt t

RR

Una función con el cual se compara el éxito y el fracaso del objetivo

8

Uni

vers

itat

V

alen

cia

Sistema de Aprendizaje El criterio de evaluación es

Se cumplen los objetivos cuando PG(U,N) PR(N)

No se cumplen cuando PG(U,N) < PR(N)

natalNUF

NUF

NUpNPNUPtNUFNUF

NBUF

NUFNUp

tt

tL

ttG

tttt

U

tt

tt

R

),(

0),(

),()(),(),(),(

)(´)(

),(),(

0

´

1

1Si es negativo

RSF :)(),(),( UFUtFUt t

Si el subsistema N se destruye 0),()( U

tt NUFNB

9

Uni

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itat

V

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cia

Posibilidad técnica de satisfacción

)(1

)(0max

0

i

iUm

U

En este trabajo hemos fijado en el valor 0,81-U0

)()(1)(

1)( 0

max

UUU

CU e

0

0,25

0,25

0,50

0 018,0 U0U

Sistema de Aprendizaje

10

Uni

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itat

V

alen

cia

Sistema de Relevo

Un subsistema puede “morir” por dos causas posibles

Un subsistema N “muere” por insatisfacción en el instante t cuando Ft(U,N)=0 para todo U

“Muerte” natural de un subsistema social N cuando Bt(N) se aproxima a un valor máximo tnt

11

Uni

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itat

V

alen

cia

Sistema de Relevo

La condición de relevo y recuperación es

variable aleatoria en el inervalo [0,1[

la probabilidad de recuperación de un nicho libre N

1))(1()(

)( NAtnt

NBNA t

ttt

U

tt NUPUaNA ),()()(

)12

21()(

max0

m

UaUa

12

Uni

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itat

V

alen

cia

Sistema de Relevo

Inicializamos en caso de relevo o recuperación

en case de relevo en caso de recuperación

donde mt(N) es la dimensión nativa correspondiente al nicho

mt(N) es de N mt(N) es del siguiente subsistema activo

0),(

)(),(

NUF

NnatalNUFt

tt

12

12)(

)(

Nm

Nm

t

t

U

U

13

Uni

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itat

V

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cia

Sistema Natural

El sistema Natural expresará la diversidad de condiciones iniciales de los subsistemas sociales a través de la variable natal

En los trabajos anteriores

md

natalnatalNMNdnatalNnatal minmax

min ),()(

14

Uni

vers

itat

V

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cia

Sistema Natural

En este trabajo hemos hecho depender el natal del factor ecológico

2)

4,(/}1,...,1,0{

2)

4,(/}1,...,1,0{

m

m

dNPNdNPN

dNPNdNPNZona Occidental=

Zona Oriental=

Algunas ventajas iniciales de la zona oriental según Jared Diamond

En la zona oriental muchas plantas se han adaptado de manera que las hace útiles para los humanos

En la flora de la zona oriental fueron pocos los cambios que fue necesarios introducir en la mayoría de las plantas silvestres cuando pasaron a ser cultivos

La flora de la zona oriental incluye un alto porcentaje de autosuficiencia

Alta biodiversidad a distancias cortas

m

ttttt

K

NnatalNntlNnatalNnatal

E

E )()()()(1

0

0 NP-1

N

3NP/4

NP/2

NP/4

M

Zona Occidental Zona Oriental

15

Uni

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itat

V

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cia

Sistema Natural

0 10 20 30 40 500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

N

na

tal

NP

NNP

dNnatalNnatal

),4

(161)()( min

0 donde 5min natal

Zona Occidental Zona Oriental

16

Uni

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V

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cia

Sistema Natural

Caso de degradación ecológica

Expresamos la evolución del natal y ntl con

)()(1

25)(20

)(2)(

)()()()(

1

0

2

0

0

NnatalNnatalE

E

E

ENnatal

Nntl

K

NnatalNntlNnatalNnatal

E

E

ttt

tt

m

ttttt

donde t

TK m

m

Si 1mK 1

0

E

Ey

)()( NntlNnatal ttt

17

Uni

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V

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cia

Sistema de Impacto

La Oposición Gregarismo/Individualismo “Individualistas”, orientados a simular la

evolución occidental

“Gregarios”, orientados a simular la evolución oriente

La distinción se establece mediante el primer bit U0: Los comportamientos 0, 2=(1,0), 6=(1,1,0) y E=(1,1,1,0)

serían comportamientos gregarios

Mientras que 1, 3=(1,1) y 7=(1,1,1), F=(1,1,1,1) serían comportamientos individualistas

18

Uni

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itat

V

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cia

Sistema de Impacto

El sistema de impacto expresa la influencia que tiene un subsistema N sobre otro M

U

ttt NMUimpNUPMNIMP ),,(),(),(

En los trabajos anteriores

Impacto de los comportamientos sociales

0

1

2

3

4

5

6

d

imp

U<7

U=7

U>7

U=15

19

Uni

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V

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cia

Sistema de Impacto

Nueva aproximación

Si U0=0 (comportamientos gregarios), el impacto imp(U,M,N) del

comportamiento U es máximo cuando M=N, decrece con la distancia entre M y N

si U0=1 (comportamientos individualistas), el impacto imp(U,M,N) del comportamiento U es igual a cero cuando M=N, alcanzando su máximo en dos de los sistemas vecinos de N y decrece más allá de ellos con la distancia

20

Uni

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itat

V

alen

cia

Sistema de Impacto

0),,0(

10),,0(

),,().,().5,0exp(),,( 2

NMimp

LLimp

NMUindNUgrecNMUimp tt 0U

L

NM

donde

0

0

15,0124,6)064,8

5,0exp(

32,1),,(

21)

25,7

5,0exp(3019,2)(),(

2

12

U

U

tt

UU

cNMUind

UUNnatalNUgre

00

3

2

2

),(1 UU

UU

NMdc

0 10 20 300

5

10

d

imp(

U,d)

Impacto de algunos comportamientos gregarios con natal=5

0 10 20 300

2

4

6

d

imp(

U,d)

Impacto de los comportamientos individualistas (3 y 7)

0 10 20 300

0.02

0.04

0.06

0.08

d

imp(

U,d)

Impacto de F

U=2

U=6 U=E

U=3

U=7

U=F

21

Uni

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V

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cia

Sistema de Ciencia

El sistema de ciencia simula el proceso de comunicación científica determinando la tasa de aprendizaje PL(U,N) de cada comportamiento social en cada subsistema social

NM

ttttttL NMIMPMEMIMUPNRECNUPNUP ),()(),()(),(),(

U

tt

U

tt

UrecNUPNREC

UemiNUPNEMI

)(),()(

)(),()(

donde

jjj

jjj

UrecUrec

UemiUemi

)()(

)()(

12

2)()(

max

m

jj

jjjj

UUrecUemi

22

Uni

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V

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cia

Sistema Histórico

El sistema Histórico simula el desarrollo tecnológico (progreso) de un subsistema social mediante el aumento de la dimensión nativa de dicho subsistema

Causas del progreso Si Bt(N) prg También puede aumentar por difusión de tecnología

1)(

),(12 )(

prg

NBNUP

t

U

tt

Nm

23

Uni

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itat

V

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cia

Sistema de Represión

En los trabajos anteriores

El peso de V en M

La represión producida de V en M

UV M

ttt

tt NMIMPMVsts

S

MVPNU ),(),(

)),((),(

2

En este trabajo

UV M

ttt

tt NMVimpMVsts

S

MVPNU ),,(),(

)),((),(

2

24

Uni

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itat

V

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cia

Sistema de Adaptación

)(),(

),(),()(

),(),(

0 UNUsts

NUstsNUNT

tNUstsNUsts tt

a

ttt

1t

1t

cuando

cuando

(inicialización)

FuerzaFerocidad

)().()( UUU

Capacidad represiva inicial

25

Uni

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V

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cia

La fuerza12

2)(

1max

m

i iiU

U

La ferocidad

1

)1(1)(1)(1

maxm

UiUU i

iiii

Sistema de Adaptación

U

aa NUPUKtNT

),()(.)( max

Ka es un parámetro constante al que damos distintos valores

la fuerza máxima

donde Ta(N) viene dado por

7 = (0, 1, 1, 1) 1,000000 1,000000 1,000000 0,75

E = (1, 1, 1, 0) 2,000000 0,000000 0,000000 0,95

F = (1, 1, 1, 1) 2,142857 0,000000 0,000000 1,00

26

Uni

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V

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cia

Sistema de Resignación

12

00

maxmax2

)()()(

)()()(

)()(

mUmRR

tR

tGM

r

tR

ttR

UNmPNP

NPNPNT

tNPNP

1t

1t

cuando

cuando

(inicialización)

donde PGM (N) es la satisfacción media

Urr

U

tL

U

tL

tGt

GM

NUPUKtNT

NUP

NUPNUPNP

1),()(.)(

),(

),(),()(

27

Uni

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itat

V

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cia

Sistema Ecológico

),(1),()(),(

),()(1)(.

1

)(

1

)(.

)(),(min),(

,min,0max)(

,100

min,0max

0

213

0

0

2100

210

NUNUUE

ENUP

KKKrEE

NUPUUE

EE

KtNT

NTSUNU

KKrEEEI

KKEEEC

r

tttG

ttttttttt

U

t

ee

et

ttItt

tttttttt

tttttltt

29

Uni

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V

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cia

Posible Interpretación de los Resultados

Con este Modelo hemos obtenido evoluciones:

1

3

7

0

2

6

(Zona Occidental) (Zona Oriental)

7, F, H

Globalización capitalista

Globalización capitalista

Sociedad Cientifica Libre

U=F y U=E

Sociedad Cientifica Libre

U=F y U=E

Hecatombe ecológica

Hecatombe ecológica

30

Uni

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V

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Análisis de Sensibilidad

Objetivos de este capítulo

Clasificación cualitativa de los resultados del modelo

Reducción de los parámetros de control Clasificación cuantitativa de los resultados Conclusiones

31

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V

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cia

Clasificación Cualitativa

Categoría 1: dualidad completa

Estructura de transiciones de los estados de la categoria 1

Categoría 2: dualidad simple

Estructura de transiciones de los estados de la categoria 2

ejemplo ejemplo

32

Uni

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V

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cia

Reducción de los Parámetros de Control

Queremos simular evoluciones con rápida adaptación del natal a natal ideal ntl en caso de degradación ecológica. Por ello hemos fijado Km=4

Recordemos que

32 100,...,2,110,...,2,1100,...,2,1),,,,,( elmera CCKKKK

Hemos ejecutado el modelo 2160 veces con

9,...,2,170,...,40,3046,4,240,30,20,10),,,,,( 2 elmera CCKKKK

Con valores de Ce 10 es imposible la superación de la globalización capitalista con una sociedad cientifica libre

33

Uni

vers

itat

V

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cia

Reducción de los Parámetros de Control

La frecuencia de la perdurabilidad de la globalización capitalista

La frecuencia de la superación de la globalización capitalista con una sociedad cientifica libre

lC

30 40 50 60 700 0 0 0 00 0 1 0 00 0 1 0 02 1 7 5 31 7 1311 70 5 1214 91 2 1011 71 3 8 13 8

12

34

eC 5

6789 0 2 615 9

lC

30 40 50 60 700 5 6 3 11 5 1 10 12 5 4 7 00 1 4 6 11 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 2 0 0

12

34

eC 5

6789 0 0 0 0 0

4eC

34

Uni

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itat

V

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cia

Reducción de los Parámetros de Control

La frecuencia de la hecatombe ecológica durante el dominio del 6 y el 7

lC

30 40 50 60 700 3 0 0 02 1 1 0 01 3 1 0 03 4 2 0 02 2 2 1 04 8 6 3 05 7 7 0 05 6 8 5 0

12

34

eC 5

6789 4 8 10 5 0

52lC

35

Uni

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V

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cia

Clasificación Cuantitativa de la Categoría 1

Bajos valores de Ka facilitan la superación

de la globalización capitalista o la dualidad

con una sociedad científica libre

Altos valores de Kr dificultan la aparición de la

hecatombe ecológica (Insumisión)

Altos valores de Ke facilitan la terminación de la dualidad con la hecatombe ecológica

4524410,...,2,1100,...,2,1),,,,,( 2 elmera CCKKKK

36

Uni

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V

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cia

Clasificación Cuantitativa de la Categoría 2

La probabilidad de la hecatombe ecológica duarnte el predominio del 6 y el 7

37

Uni

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V

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cia

Clasificación Cuantitativa de la Categoría 2

La probabilidad de la perdurabilidad de la globalización capitalista

38

Uni

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V

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cia

Clasificación Cuantitativa de la Categoría 2La probabilidad de la superación de la globalización

capitalista con una sociedad científica libre

783303,0

)1,0exp(064675,000033,0000037,0101781,0

5

5

R

KKKKp eera

39

Uni

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V

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cia

Conclusiones

Podemos concluir que rápida adaptación a la represion dificulta la aparición de los comportamientos represivos)

Las evoluciones de la categoría 1 pueden representar la evolución real de la humanidad sobre la tierra

Como completitud a efectos teóricos la categoría 2 representa otras evoluciones sociales virtuales que pueden sirvir para simular la evolución de sociedades en otros planetas ( en caso de existir)

40

Uni

vers

itat

V

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cia

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

U=0

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

Efecto Revuelta

41

Uni

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V

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cia

Fundamentos Teóricos del Efecto Revuelta

5,0),( NUPt 5,0)(

),(

NB

NUF t

),()(),()(2),( NUPNPNUPNtNUF tL

tR

tG

tt

Situación de Crisis disponible 0),( UNUF

UNUtLPNt

RPNUtGPNRUt

LPNtRPNRUt

GP ),()(),(),()(),(0

UNUFNUF R ),(),(0

Situación de Crisis

UNUFNUF ttR

tt 0),(),( 11

UNUPNUP ttR

tt ),(),( 22

Situación de Crisis

facilita la aparición de UR en N en un instante posterior

Situación de Crisis

42

Uni

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V

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cia

¿Cuándo disminuye PG (U,N) para todo U?

),(1),()(),(0

NUNUUE

ENUP tt

tt

G

Cuando disminuye la ecología

Cuando se aumenta la represión sufrida de todos los comportamientos sociales disponibles para N

43

Uni

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V

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cia

¿Cuándo Puede Perdurar un Efecto Revuelta?

Cuando P(U,N)=0 para todo U distinto de UR

Cuando los subsistemas sociales vecinos de N están predominados por algún comportamiento poco represivo, se han destruido o están en un estado intermedio

En ausencia de degradación ecológica o en proceso de recuperación de la misma

Con valores intermedios de la resignación

Condiciones que favorezcan la duracion de un Efecto Revuelta

ejemploejemplo

44

Uni

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V

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cia

Ocurrencia de los Efectos Revueltas (categoría 2)

613 183 526 85 140 39

187 7 152 34 5 25

45

Uni

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V

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cia

Ecológia y Efecto Revuelta

Ocurrencia de Efecto Revuelta en función de la ecología en las evoluciones duales simples

369

46

Uni

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V

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cia

Distribución Este/Oeste del Efecto Revuelta

83 4,255 234 12,95

47

Uni

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V

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cia

Efecto Revuelta y Algunos Parámetros de Control

48

Uni

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V

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cia

Conclusiones y Posibles Interpretaciones

Efecto Revuelta podría proporcionar explicaciones satisfactorias para regímines de corta duración como nazismo en Alemania, el fascismo en italia ...

Una mayoría de Efectos Revuelta se producen con U=5 y U=B Un gran número de Efectos Revuelta se detecta cuando E/E0 <1 Menos efectos revuelta se detectan en la zona occidental y

con menos duración media en comparación con la zona orienta

Altos valores de Ke (lenta adaptación ecológica) favorecen la aparición de Efectos Revuelta. Lo que es esperable debido a la degradación ecológica

Altos valores de Ka (lenta adaptación a la represión) favorecen la aparición de Efectos Revuelta. Esperable por una mayor represión

Altos valores de Kr (lenta adaptación a la resignación) favorece la aparición de Efectos Revuelta. Coherente con lo que hemos explicado en la parte de fundamentos teoricos

49

Uni

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itat

V

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cia

Evolución del Consumo

Tipo 1: aparece una globalización capitalista después de una dualidad completa sin que se supere ni llegar a la hecatombe

2,3,6,7

7

50

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V

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cia

Evolución del Consumo

Tipo 2: una dualidad completa que se globaliza con una sociedad científica libre sin que pase por la globalización capitalista

2,3,6,7

F

51

Uni

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V

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cia

Evolución del Consumo

Tipo 3: se supera la globalización capitalista después de una dualidad completa con una sociedad científica libre

2,3,6,7

7F

52

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V

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cia

Conclusiones y Posibles Interpretaciones

La degradación ecológica aparece con la dimensión m=3, caraterística del industrialismo

Cuando el capitalismo reduce su consumo en represión por debajo de su consumo en satisfacción facilita la aparición de una sociedad científica libre

En los tres tipos el consumo en represión del F es muy pequeño. Así, una globalización cientifica libre nunca se alcanza mediante represión

La globalización capitalista se alcanza por represión de parte del capitalismo y para que se mantenga se aumenta el consumo en represión por encima de la satisfacción, lo que muestra el carácter represivo de dicho comportamiento social

La globalización capitalista resulta ser una globalización con múltiples efectos negativos, basada en la represión, mientras una globalización con una sociedad científica libre se basa en la satisfacción

Bajo algunas condiciones, parece que el capitalismo puede llegar a su terminación y el resultado futuro de su transformación sea otra globalización científica libre

53

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V

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cia

Futuros Trabajos

Dualidad Sur/Norte

Solidaridad global ante la represión

Otra Globalización es Posible (según el Modelo)

Uni

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V

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cia

Un Modelo Sistémico de Evolución Social Dual

Departamento de Matemática AplicadaUNIVERSITAT DE VALENCIA

Tesis Doctoral dirigida por Prof. Rafael Pla López

MOHAMED NEMICHE