UNIDAD 3

PO L Í GONOS

Definición de polígono

La palabra "polígono" procede del griego y quiere decir muchos (poly) y ángulos (gonos).El polígono, es una figura geométrica plana limitada por al menos tres rectas, toma diferentes formas según el número de lados.

Clasificación de los polígonos

Por la región que limitan

Polígono convexo

Es aquel polígono que limita una región convexa.

Polígono no convexo

Es aquel polígono que limita una región no convexa.

Por las medidas de sus elementos (lados y ángulos)

Polígono equiánguloEs aquel polígono que tiene sus ángulos internos y externos de igual medida.

Polígono equiláteroEs aquel polígono cuyos lados tienen igual longitud.

Polígono regular

Es aquel polígono equiángulo y equilátero a la vez.

Nomenclatura de los polígonos

NOMBRE N DELADOS

TRIÁNGULO 3

CUADRILÁTERO 4

PENTÁGONO 5

HEXÁGONO 6

HEPTÁGONO 7

OCTÁGONO 8

ENEÁGONO 9

NOMBRE N DELADOS

DECÁGONO 10

ENDECÁGONO 11

DODECÁGONO 12

PENTADECÁGONO 15

ICOSÁGONO 20

TRIACONTÁGONO 30

PENTACONTÁGONO 50

Propiedades de los polígonosEn todo polígono de «n» lados, se cumple:

N° vértices = N ° lados = N° ángulos internos = n

I. Suma de las medidas de los ángulos internos (Si)

II. Suma de las medidas de los ángulos externos (Se)

III. Número total de diagonales (ND)

IV. Número de diagonales trazadas desde «k» vértices consecutivas

Propiedades para los polígonos regulares

Ejercicios

 

2. En qué polígono el número de diagonales es igual al número de lados?

3. Calcula el número de vértices de un polígono regular si la medida de un ángulo externo es igual a 36.Solución:Tenemos por dato : me= 36

n = 10

Rpta.: 10 vértices

Solución:Tenemos por dato : ND = n

n- 3 = 2 n = 5

Rpta.: Pentágono