UNIDAD 2: LOS COSTOS EN LA TOMA DE DECISIONES

2.2 FUNCIÓN DE COSTOS

FUNCION DE COSTOS:

A corto plazo algunos costos son fijos y algunos son variables. Los COSTOS TOTALES (CT) son equivalentes a la suma de los costos variables totales (CV) más costos fijos totales (CF).

CT = CF + CV

COSTOS FIJOS:

Los costos fijos no varían de acuerdo con el volumen de producción. Son constantes. Por ejemplo: alquileres, salario de gerentes, etc.

COSTOS VARIABLES:

Los costos variables dependen del volumen de producción. Por ejemplo: materias primas, salarios de mano de obra directa, etc.

La forma de la gráfica de costos variables se debe a los rendimientos marginales decrecientes.

De acuerdo con lo anterior los costos totales quedan de la manera siguiente:

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COSTO PROMEDIO O COSTO MEDIO (CMe) son los costos por unidad de producción. Los costos medios totales se calculan como el costo total entre la cantidad producida.

La curva de costo medio total a corto plazo es en forma de U, debido a que la disminución de los costos fijos promedio hace que los costos disminuyan a niveles bajos de producción. En niveles de producción más elevados, el marcado aumento en los costos variables promedio anula el efecto de la disminución de los costos fijos.

COSTO VARIABLE MEDIO (CVMe) son los costos variables unitarios, es decir, los costos variables totales dividos entre el número de unidades producidas.

COSTO MARGINAL (CM) es el costo extra de producir una unidad adicional de producto. Se calcula como:

1. El costo marginal se origina a medida que aumenta la producción, ya sea inmediatamente o en niveles bajos de producción si los rendimientos decrecientes aparecen con alguna demora.

2. Cuando los costos marginales son inferiores a los costos promedio, los costos medios están bajando; cuando los costos marginales son superiores a los costos medios, los costos medios están aumentando; cuando los costos marginales son iguales a los costos medios, los costos medios están en su punto mínimo.

3. La curva del costo marginal cruza la curva del costo promedio total y la curva del costo variable promedio en sus puntos mínimos.

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Ejemplo numérico: Suponga que una empresa contrata factor fijo al precio de ¢2 por unidad y factor variable al precio de ¢3 por unidad y se conoce que puede producir, dada la tecnología, de acuerdo con la siguiente tabla:

K L PFT = Q

3 0 0

3 1 6

3 2 14

3 3 20

3 4 24

3 5 22

Calcule PFM, PFMe, CV, CF, CT, CM, CMe y CVMe.

K L PFT PFM PFMe CF CV CT CM CVMe CMe

3 0 0 -  -  6  0 6 -  - - 

3 1 6 6 6 6 3 9 0.5 0.5 1.5

3 2 14 8 7 6  6  12 0.38 0.43 0.86

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3 3 20 6 6.67 6  9  15 0.5 0.45 0.75

3 4 24 4 6 6  12  18 0.75 0.5 0.75

3 5 26 2 5.2 6  15  21 1.5 0.58 0.81

Gráficamente:

Costo total

Costos marginales, medios y variables medios

COSTOS A LARGO PLAZO

Con relación al largo plazo es importante señalar algunos puntos:

 NO HAY COSTOS FIJOS A LARGO PLAZO.

A MEDIDA QUE UNA EMPRESA AMPLÍA SUS FACTORES DE COSTO FIJO (por ejemplo, planta física), se mueve de una curva del costo promedio de corto plazo a otra.

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LA CURVA DEL COSTO MEDIO A LARGO PLAZO (CMLP): se compone por el límite más bajo de todas las curvas a corto plazo. Muestra la forma menos costosa de producir cualquier nivel determinado de producción.

LAS ECONOMÍAS DE ESCALA OCURREN SI. los costos promedio a largo plazo están disminuyendo. Hay mayor especialización posible de la mano de obra a medida que se amplía la escala de una empresa. A medida que los trabajadores se especializan y producen más, suben en la “curva del aprendizaje” y su productividad se incrementa.

LOS RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA OCURREN SI: a largo plazo, los costos promedio son constantes. El costo por unidad de producción no cambia en esta escala de producción.

LAS DESECONOMÍAS DE ESCALA OCURREN SI: a largo plazo, los costos promedio están aumentando. Lo cual puede ocurrir por algunas de las siguientes razones:

o Los gerentes experimentan mayores dificultades en la supervisión de los trabajadores o en la administración del inventario o de la tecnología, a medida que se incrementa la escala de sus responsabilidades.

o Se incrementan los costos de monitoreo.

o Hay competencia en vez de cooperación entre los empleados.

o Los empleados tienen la impresión de que su trabajo es insignificante, lo que resulta en una producción más baja por trabajador.

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LA FORMA DE LA CURVA DE COSTO PROMEDIO A LARGO PLAZO (CMLP): por lo común muestra un período inicial de economías de escala; después habrá costos constantes seguidos de deseconomías de escala.

SI LAS DESECONOMÁS DE ESCALA SE INICIAN TAN PRONTO COMO TERMINAN LAS ECONOMÍAS DE ESCALA (CMLP) en forma de U, hay un tamaño de planta único que minimiza el costo por unidad de la producción para la empresa.

SI LAS ECONOMÍAS DE ESCALA OCURREN INDEFINIDAMENTE, una empresa se puede ampliar indefinidamente a los costos más bajos por unidad para servir a todo el mercado. Esto es característico de un monopolio “natural” que por lo menos es propiedad del gobierno o está regulado por él.

SI LA CURVA DEL COSTO PROMEDIO SE VUELVE PLANA, por lo menos para una porción de la producción, no hay un tamaño de planta único. Éste es el caso más frecuente en el mundo de negocios.

La escala eficiente mínima es la cantidad de producción más pequeña en la que el costo promedio a largo plazo alcanza su nivel más bajo.

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2.2 COSTO SOCIAL DE PRODUCCIÓN

En teoría económica el Costo social se compone del Costo alternativo de los Recursos usados en la producción de un Bien, más cualquier pérdida de bienestar o incremento en los Costos que la producción de ese Bien pueda ocasionar a cualquier otra Actividad Productiva.

Así por ejemplo, el Costo Social para el país de producir petróleo es la cantidad de otros Bienes que se dejan de producir con esos mismos Recursos, más eventuales Costos de contaminación que dicha actividad pudiera acarrear.

El Costo Social de una actividad que poluciona un río es igual al Costo privado de la misma, más los Costos de contaminación que afectan a la comunidad.

Por lo tanto, no siempre los Costos privados coinciden con los Costos sociales.

En Evaluación Económica, el Costo Social se obtiene multiplicando las cantidades de Recursos utilizados por sus respectivos precios sociales o Precios sombra.

En Política Económica, el concepto se refiere a la Ganancia de bienestar que la Sociedad puede dejar de percibir por adoptar una medida determinada y no otra alternativa.

IMPORTANCIA DE LOS COSTOS SOCIALES:

Los costos sociales se refieren a lo que la sociedad debe pagar por mantener funcionando las empresas. Los siguientes ejemplos ilustran la importancia de comparar los beneficios que trae la actividad económica con los costos sociales que ésta genera.

Costos privados (empresariales) Costos sociales

Producción de armamento Escasez de alimentos, medicinas y otros bienes importantes socialmente

Producción de bienes agrícolas de primera calidad para exportación

Falta de productos básicos y de calidad en el mercado interno.

Producción de refrescos embotellados

Insuficiente abastecimiento de agua potable para la población

Producción de alimentos "chatarra" Encarecimiento de productos básicos y cambios en los hábitos de consumo.

Producción agrícola Uso de pesticidas que provocan problemas de salud en personas y animales.

Producción de cemento Contaminación del aire en los

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alrededores.

2.3 COSTO PRIVADO DE PRODUCCIÓNCOSTOS PRIVADOS Y COSTOS SOCIALES

Un costo privado de producción es un costo que recae sobre un productor de un bien o servicio. El costo marginal es el costo de producir una unida adicional de un bien o servicio. Por lo tanto el costo marginal privado es el costo de producir una unidad adicional de un bien o servicio que recae sobre el productor de dicho bien o servicio.

Un costo externo es un costo de producir un bien o servicio que no recae sobre el productor del mismo, sino sobre alguien más

. Un costo marginal externo es el costo de producir una unidad adicional de un bien o servicio que recae sobre otras personas distintas del productor. Un costo marginal social es el costo marginal en que incurre la totalidad de la sociedad (tanto el productor como todas las personas que conforman la sociedad y sobre las que recae el costo) y es la suma del costo marginal privado y el costo marginal externo. CMS = CM + Costo marginal externo 8 Los costos se expresan en unidades monetarias, pero siempre debemos recordar que un costo es un costo de oportunidad, es decir lo que sacrificamos para obtener algo más.

Un costo marginal externo es aquello que alguien que no es el productor del bien o servicio debe sacrificar cuando el productor fabrica una unidad más del artículo. Lo que se sacrifica es algo real, como la limpieza de un río o la atmósfera sin contaminación.

Costos privados:

Un costo privado de producción es un costo que recae en el productor de un bien, y el costo marginal privado (CM) es el costo privado de producir una unidad más de un bien o servicio.

Un costo externo de producción es un costo que no recae en el productor pero si en otros. El costo marginal externo es el costo de producir una unidad más de un bien o servicio que cae en otros que no son el productor.

El costo marginal social es el costo marginal incurido por la sociedad entera por el productor y todo aquel sobre quien el costo recaiga y es la suma del costo marginal privado y el costo marginal externo.

CMS = CM + costo marginal externo

Los costos se expresan en unidades monetarias pero se debe recordar que representan un costo de oportunidad.

El costo marginal privado, el costo marginal externo, y el costo marginal social aumentan con la producción.

La figura ilustra la curva CM, la curva CMS, el costo marginal externo es la distancia vertical entre las curvas CM y CMS.

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El equilibrio en presencia de costos externos se da a la cantidad producida donde el costo marginal privado iguala al beneficio marginal. El productor no considera en sus decisiones el costo externo. En esta situación el beneficio marginal es menor que el costo marginal social, por tanto este equilibrio del mercado es ineficiente. El mercado se ubica en el punto A, mientras que la situación de eficiencia se daría en el punto C. La zona ubicada entre los puntos ABC es una pérdida irrecuperable de bienestar para la sociedad.

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2.4 COSTO FIJO Y VARIABLE

COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES COSTO FIJO: Son aquellos en los que incurre la empresa y que en el corto plazo o para ciertos niveles de producción, no dependen del volumen de productos.

COSTO VARIABLE: Costo que incurre la empresa y guarda dependencia importante con los volúmenes de fabricación.

Dentro de la visión general, el costo total es la suma del costo fijo total con el costo variable total, el costo variable total consta del producto entre el Costo variable unitario y la Cantidad, de manera que se tiene la siguiente relación:

Numero Detalle Costo fijo Costo variables1 Materia prima

directa*

2 Materia e insumos directos

*

3 Mano de obra directa

*

4 Materiales indirectos

*

5 Mano de obra indirecta

*

6 Gastos indirectos de fabricación

*

7 Gastos de administración

*

8 Impuestos o patentes

*

9 Gastos de comercialización

* *

10 Depreciación * *11 Amortización

inversión directa*

12 Costo financiero *Clasificación de los costos

CT = CF + Cv*Q

La estimación de los costos variables y los costos fijos es básica para determinar el punto de equilibrio.

Es también importante analizar los ingresos, ya que es el otro componente o curva que determinará el punto de Equilibrio, en este punto la Utilidad es igual a cero, es decir los ingresos son iguales a los costos, el grafico siguiente aclarara mejor lo antes mencionado.

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2.5 COSTO TOTAL, COSTO MARGINALEl beneficio económico es un concepto muy importante para toda organización, ya que es quien lleva a la empresa a tomar la decisión de producir bienes y servicios, si el beneficio económico es positivo la empresa seguirá produciendo los bienes y servicios, ya que lo que está sucediendo es que la empresa está cubriendo sus costes tanto explícitos como implícitos, lo que genera una mayor utilidad. Mientras que si el resultado es negativo, tenemos que la organización está experimentando beneficios económicos negativos, es decir, que los propietarios de la empresa no están ganando lo suficiente para cubrir sus costes de producción, si la situación de perdida se mantiene, llevará a la empresa a cerrarla y dejar de producir los bienes y servicios que necesitan los consumidores.

La razón de que existan los costes es porque los recursos que se poseen son limitados y el precio de producirlo debe asumir estos valores, el precio de venta y los costes más un valor que espero ganarme.

En resumen, el costo total: son todos aquellos costes en lo que se incurre en un proceso de producción o actividad dentro de una organización.

Se calcula mediante la sumatoria de los costos fijos y los costos variables:

CT = CF + CV

Donde los costos fijos no varían aun sin importar el nivel de producción, y el costo variable recoge todos aquellos costos de la empresa asociados al nivel de producción.

Así mismo, el costo total se puede calcular teniendo en cuenta otras dos variables, por ejemplo:

Mediante el costo de oportunidad:

CT = CF + CV + CP

Mediante el costo medio:

CMe = CT / Q = Costo total / Cantidad

El costo marginal y se define como el cambio que ocurrirá en el costo total cuando se produce una unidad más del producto. Es decir, nos dice cuánto esta variando el costo total cuando la empresa varía su nivel de producción, para ello también debemos conocer cuánto nos cuesta la producción de la última unidad. La cifra muestra el aumento del coste total cuando se produce una unidad adicional.

Su interpretación es similar a la del concepto anterior, considerando únicamente el cambio en la cantidad de unidades, de físicas (productos) a monetarias. Don Valentín realiza las siguientes consideraciones:

Se determina que cada participantes de zapatos se vende a $ 30

Los costos variables por cada par son de $ 16.05 por unidad, resultado obtenido del cociente entre los costos variables totales y el número de unidades producidas en el período de un año; esto es:

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Según se indicó en su momento, independientemente del volumen de unidades producidas, para la operación de la empresa los costos fijos se mantienen en un nivel constante durante el periodo considerado.

Costo Marginal = $ 30 - $ 16.05 = $ 13.95 por unidad

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2.6 MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDADEl modelo costo-volumen-utilidad ayuda a las empresas a determinar el punto de equilibrio, es decir, cuánto tienen que vender para poder solventar sus costos fijos y no incurrir en pérdidas, bajo el supuesto que el precio de venta es superior a los costos variables.

Recuerda que por margen de contribución (precio – costo variable) se entiende la cantidad que el precio de venta supera al costo variable, por lo que dicho margen es quien cubre los costos fijos y su excedente es la utilidad del negocio.

Para obtener el punto de equilibrio de un negocio existen diversos métodos:

1. Método algebraico:

            Número de unidades vendidas = costos fijos / (precio – costo variable)

Por ejemplo, una empresa fabrica y vende carritos de juguete, el precio unitario es de $10 pesos, los costos variables unitarios son de $6 pesos y los costos fijos totales son de    $50,000; entonces:

            Número de unidades vendidas = $50,000 / ($10 - $6) = 12,500           

Fácilmente puedes comprobar que al vender 12,500 carritos de juguete la empresa no tiene utilidades ni pérdidas, este es el punto de equilibrio.

Ahora la fábrica sabe que tiene que vender 12,500 carritos de juguete para no incurrir en pérdidas, después de este punto, cada carrito adicional le reportará una utilidad neta de $6, así como cada carrito que no venda, por debajo de dicho punto de equilibrio, será una pérdida de $6.

2. Método gráfico:

Esta es otra forma de encontrar el punto de equilibrio, tomando el mismo ejemplo de la fábrica de carritos de juguete, se grafican las líneas de costos fijos, variables, totales y los ingresos totales para encontrar el punto de equilibrio, este se da cuando se cruzan las líneas de costos totales con los ingresos totales. Observa cómo el punto de equilibrio se da  en las 12,500 unidades:

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Con el mismo modelo costo-volumen-utilidad, los negocios pueden planear sus ventas acorde a una utilidad requerida, esto se hace con la fórmula:

            Unidades por vender = (costos fijos + utilidad deseada) / margen de contribución unitario

            Inclusive se puede considerar la tasa de impuestos para tener una utilidad libre de impuestos, la formula cambia ligeramente a:

            Unidades por vender = (costos fijos + (utilidad deseada después de impuestos / (1 – tasa de impuestos))) / margen de contribución unitario

            Por ejemplo, imagina que la fábrica de carritos de juguete desea una utilidad de $70,000 y tiene una tasa de impuestos del 30%, entonces:

            Unidades por vender = (50,000 + (70,000 / (1 – 0.30))) / 4

            Unidades por vender = (50,000 + 100,000) / 4

            Unidades por vender = 37,500.

3. Gráfica volumen-utilidad:

Esta gráfica ayuda a los administradores a identificar claramente los diferentes escenarios que pueden presentarse, se realiza con el eje horizontal como las unidades y el eje vertical representa la utilidad o pérdida obtenida de acuerdo a dicho volumen. Para el ejemplo de la fábrica de carritos de juguete, tendríamos la gráfica de la siguiente manera:

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Es importante conocer los resultados de los cambios en los diferentes factores del modelo costo-volumen-utilidad y pueden ocurrir los siguientes:

a. Cambios en los costos variables unitarios.

Imagina que la fábrica de carritos de juguete logra una negociación para reducir el costo de una materia prima, disminuyendo sus costos variables unitarios en $1, por lo cual quedan en $5, en lugar de los $6 que tenía, razón por la cual el margen de contribución aumenta de $4 a $5. Ahora el punto de equilibrio será:

            Punto de equilibrio = $50,000 / $5 = 10,000 unidades.

            Ahora observa cómo las utilidades crecen si se tiene planeado un volumen de ventas de 20,000 unidades:

Utilidad con los costos variables antes de la negociación = (20,000 x 4) - 50,000 = 30,000.Utilidad con los costos variables después de la negociación = (20,000 x 5) – 50,000 = 50,000.

Mientras que los costos variables bajaron un 16.67% (1/6) las utilidades aumentaron un 66.67% (20/30). Para obtener los $50,000 de utilidad, si no hubiera negociación, la empresa tendría que vender 25,000 unidades (($50,000 + $50000) / $4), es decir, aumentar sus ventas en un 25% (5000/20000); observa cómo el esfuerzo requerido es mucho mayor que el porcentaje que se requiere para disminuir los costos.

b. Cambios en el precio.

Los cambios en el precio tienen consecuencias muy similares a los cambios en los costos variables unitarios, sólo que en sentido inverso, ya que el aumento o disminución del mismo aumenta o disminuye el margen de contribución unitario.

c. Cambios en los costos fijos.

Un incremento en los costos fijos hace que el punto de equilibrio se mueva hacia la derecha en la gráfica, una disminución en los costos fijos hace que el punto de equilibrio

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se mueva hacia la izquierda de la gráfica. ¿Qué tan fuerte es dicho movimiento? Se calcula con la fórmula:

           Incremento o disminución en el punto de equilibrio = aumento o disminución de los costos fijos / margen de contribución unitario.

Por ejemplo, si los costos fijos de la fábrica de carritos de juguete son ahora de $60,000 en lugar de los $50,000, el aumento fue de $10,000, por lo que el incremento en el punto de equilibrio será de 2,500 unidades (10,000 / 4), resultando en un nuevo punto de equilibrio de 15,000 unidades.

           Esto es cierto si se mueven sólo los costos fijos.

d. Cambios en el volumen.

Estos cambios representan un aumento en las utilidades o disminución de las mismas, por ejemplo, un aumento de 2,000 carritos de juguete vendidos, aumentará las utilidades en $8,000 (2,000 x $4), mientras que una disminución de la misma cantidad en la ventas provocará una disminución de las utilidades en la misma cantidad.

El punto de equilibrio en varias líneas se obtiene mediante una ponderación del margen de contribución.       

Por ejemplo, se tienen cuatro líneas de productos, su participación respecto al margen de contribución será de:

Los costos fijos totales ascienden a $240,000, mientras que los precios de venta y costos variables se muestran enseguida, así como el cálculo del margen de contribución ponderado.

Con ello se calcula el punto de equilibrio.

Finalmente, se hace el cálculo de las unidades a vender por línea y se corrobora que el punto de equilibrio sea el correcto.

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Cuando se tiene el costeo basado en actividades, el modelo costo-volumen-utilidad cambia   la fórmula del punto de equilibrio a:

           Punto de equilibrio = (costos fijos + (costo de cada corrida x número de corridas) + (costos por actividad de apoyo x número de apoyos)) / (precio           – costo variable unitario).           

Finalmente, es importante comprender la palanca de operación de los negocios y el riesgo de operación, para ello un ejemplo:

El efecto de la palanca de operación significa que por cada 1% que se incrementen o disminuyan las ventas, la utilidad de operación aumentará o disminuirá 3%.

El efecto de la palanca financiera significa que por cada 1% que se incremente o disminuya la utilidad de operación, la utilidad antes de ISR y PTU aumentarán o disminuirá 4%.

El efecto combinado significa que por cada 1% que se incrementen o disminuyan las ventas, las utilidades antes de impuestos aumentarán o disminuirán 12%.

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