Unidad II Grupo 3

ADMINISTRACION FINANCIERA II

2. TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL: CERTEZA Y RIESGO2.1 TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL2.1.1. FLUJOS DE EFECTIVOS RELEVANTES2.1.2. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION2.1.3. VALOR PRESENTE NETO (VPN)2.1.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)2.2. COMPARACION DE LAS TECNICAS DE VPN Y TIR2.2.1. PERFILES DE VALOR PRESENTE NETO2.2.2. CLASIFICACIONES CONFLICTIVAS2.2.3 ¿Cuál ES EL MEJOR METODO?2.3. ASPECTOS ADICIONALES: OPCIONES REALES Y RACIONAMIENTO DE CAPITAL2.3.1. RECONOCIMIENTO DE LAS OPCIONES REALES2.3.2. SELECCIÓN DE PROYECTOS CON RACIONAMIENTO DE CAPITAL2.4. METODOS CONDUCTUALES PARA ENFRENTAR EL RIESGO2.4.1. ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y ANALISIS DE ESCENARIOS2.4.2. ARBOLES DE DECISION2.4.3. SIMULACION2.4.4 ASPECTOS DE RIESGO INTERNACIONAL2.5. TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO2.5.1 DETERMINACION DE LAS TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO (RADR)2.5.2. RADR EN LA PRACTCA

UNIDAD II 1


TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL:

CERTEZA Y RIESGO

2.1 TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL

Las decisiones sobre presupuestos de capital son muy importantes por tal

motivo es necesario tener la mayor confianza posible respecto a que la

decisión que se está tomando es la correcta.

Con este propósito se han desarrollado una serie de técnicas de evaluación de

proyectos que permiten considerar diferentes aspectos de dichos proyectos.

Para determinar la aceptabilidad de un proyecto mediante cualquiera de estas

técnicas, es necesario determinar sus flujos de efectivo relevantes.

UNIDAD II 2


2.1.1 FLUJOS DE EFECTIVO RELEVANTES

La determinación de los flujos de efectivo relevantes de un proyecto comienza

con una pregunta: ¿las entradas o salidas de dinero futuras para la empresa

cambian como consecuencia directa de la realización del proyecto? Una

respuesta afirmativa significa que el flujo es relevante, de lo contrario es

irrelevante.

Para evaluar las alternativas de gastos de capital, la empresa debe determinar

los flujos de efectivo relevantes, que son la salida de efectivo (inversión) y las

entradas resultantes incrementales después de impuestos. Los flujos de

efectivo incrementales representan los flujos de efectivo adicionales (salidas o

entradas) que se esperan como resultado de un gasto de capital propuesto.

Los flujos de efectivo afectan de manera directa la capacidad de la empresa

para pagar sus cuentas y comprar activos, incluyen tres componentes básicos:

1) una inversión inicial,

2) entradas de efectivo operativas y

3) flujo de efectivo terminal.

La figura a continuación representa todos los flujos de efectivo de un proyecto

en una línea de tiempo. La inversión inicial es de $50,000 para el proyecto

propuesto. Ésta es la salida de efectivo relevante en el momento cero. Las

entradas de efectivo operativas, que son las entradas de efectivo incrementales

después de impuestos que resultan del uso del proyecto mientras éste dure,

aumentan gradualmente de $4,000 en el primer año a $10,000 en su décimo y

último año. El flujo de efectivo terminal de $25,000, recibido al foral de los 10

años de vida del proyecto, es el flujo de efectivo no operativo después de

impuestos que ocurre en el último año del proyecto; se atribuye generalmente a

la liquidación del proyecto. Observe que el flujo de efectivo terminal no incluye

la entrada de efectivo operativa de $10,000 del décimo año.

UNIDAD II 3


2.1.2 PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN

La técnica del periodo de recuperación (PRI) simplemente mide el tiempo, que

toma recuperar la inversión inicial.

De acuerdo con esta técnica entre más rápido se recuperen los recursos

monetarios destinados a un proyecto, tanto mejor. Los administradores de la

empresa deben primeramente establecer un parámetro con respecto a en

cuánto tiempo debe recuperarse la inversión en los proyectos de capital. Si el

periodo de recuperación de un proyecto es mayor que el parámetro

previamente establecido el proyecto no se acepta; pero si su periodo de

recuperación es igual o menor que dicho parámetro el proyecto es aceptado.

Más formalmente:

PRI ≤ Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se acepta.PRI > Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se rechaza.

UNIDAD II 4


CALCULO DEL PRI

Supóngase que se tienen dos proyectos que requieren un mismo valor de

inversión inicial equivalente a $1.000.00. El proyecto (A) presenta los siguientes

FNE (datos en miles):

CALCULO PRI (A): Uno a uno se van acumulando los flujos netos de efectivo

hasta llegar a cubrir el monto de la inversión. Para el proyecto A el periodo

de recuperación de la inversión se logra en el periodo 4:

(200+300+300+200=1.000).

Ahora se tiene al proyecto (B) con los siguientes FNE:

CALCULO PRI (B): Al ir acumulando los FNE se tiene que, hasta el periodo 3,

su sumatoria es de 600+300+300=1.200, valor mayor al monto de la inversión

inicial, $1.000. Quiere esto decir que el periodo de recuperación se encuentra

entre los periodos 2 y 3.

Para determinarlo con mayor exactitud siga el siguiente proceso:

Se toma el periodo anterior a la recuperación total (2)

Calcule el costo no recuperado al principio del año dos:

UNIDAD II 5

http://pymesfuturo.com/vpneto.htm#los%20flujos%20netos%20de%20efectivo


1.000 - 900 = 100. Recuerde que los FNE del periodo 1 y 2

suman $900 y que la inversión inicial asciende a $1.000

Divida el costo no recuperado (100) entre el FNE del año siguiente (3),

300: 100÷300 = 0.33

Sume al periodo anterior al de la recuperación total (2) el valor calculado

en el paso anterior (0.33)

El periodo de recuperación de la inversión, para este proyecto y de

acuerdo a sus flujos netos de efectivo, es de 2.33 períodos.

ANÁLISIS: Como se puede apreciar, el proyecto (A) se recupera en el periodo

4 mientras que el proyecto (B) se recupera en el 2.33 periodo. Lo anterior deja

ver que entre más corto sea el periodo de recuperación mejor será para los

inversionistas, por tal razón si los proyectos fueran mutuamente excluyentes la

mejor decisión sería el proyecto (B).

¿CUAL ES EL TIEMPO EXACTO PARA RECUPERAR LA INVERSIÓN?

Para analizar correctamente el tiempo exacto para la recuperación de la

inversión, es importante identificar la unidad de tiempo utilizada en la

proyección de los flujos netos de efectivo. Esta unidad de tiempo puede darse

en días, semanas, meses o años. Para el caso específico de nuestro ejemplo y

si suponemos que la unidad de tiempo utilizada en la proyección son meses de

30 días, el periodo de recuperación para 2.33 equivaldría a: 2 meses + 10 días

aproximadamente.

MESES DÍAS

2 30 X 0.33

2 9.9

Si la unidad de tiempo utilizada corresponde a años, el 2.33 significaría 2 años

+ 3 meses + 29 días aproximadamente.

AÑOS MESES DÍAS

UNIDAD II 6


2 12 X 0.33

2 3.96

2 3 30*0.96

2 3 28.8

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL PRI

VENTAJAS

Es bastante simple de calcular.

Ofrece una perspectiva con respecto a qué tan

líquido es el proyecto en términos de la rapidez

con la que se recuperará la inversión realizada en

él.

DESVENTAJAS

No reconoce el valor del dinero en el tiempo.

Supongamos que se invierten $1,000 en un

proyecto y que, después de un año, el proyecto

arroja un flujo de efectivo de $1,000 y termina.

Este proyecto tiene un rendimiento del cero por

ciento: lo que se invirtió en un principio se

recupera después de un año.

Inclinación en contra de proyectos con una

recuperación más lenta de la inversión, a pesar

de que estos pudieran eventualmente tener

flujos de efectivo atractivos.

UNIDAD II 7


Por ejemplo, el proyecto A, tiene una inversión inicial de

$2,000 y un solo flujo de efectivo de $2,000 dentro de un año. El

proyecto B, requiere de una inversión inicial de $2,000 y generará flujos

de efectivo de $1,000 dentro de un año y de $5,000 dentro de dos. Se

preferiría el proyecto A, debido a su mayor liquidez a pesar de que los

flujos de efectivo totales del proyecto B son de $6,000 es decir, el triple

del flujo de efectivo generado por el proyecto A.

Una vez que se alcanza la recuperación de la inversión no se considera

los flujos de efectivo a partir de ese punto.

Supongamos que un proyecto C requiere de una inversión inicial de

$4,000 al igual que un proyecto D. Ambos proyectos ofrecen un flujo de

efectivo de $4,000 dentro de un año por lo que ambos proyectos tienen

un periodo de recuperación de un año y son igualmente buenos para la

empresa. Sin embargo el proyecto C continúa generando flujos de

efectivo durante tres años más, el PRI no considera el panorama

completo de los proyectos de inversión.

2.1.3 VALOR PRESENTE NETO (VPN)

El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar

proyectos de inversión a largo plazo.

UNIDAD II 8


Determina si una inversión cumple con el objetivo básico

financiero: MAXIMIZAR la inversión.

Determina si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de la

empresa.

El método del valor presente neto (VPN) consiste en llevar todos y cada uno de

los flujos de efectivo que generará el proyecto a valor presente y restar la

inversión inicial. Esta diferencia es la cantidad adicional que un proyecto le

agregará (o le restará) al valor actual de la empresa. Si el proyecto le agrega

valor a la empresa – es decir, es positivo – entonces el proyecto debe

aceptarse. Por el contrario, si el VPN de un proyecto es negativo esto significa

que, de aceptarse, el proyecto le restaría valor a la empresa.

Si VPN ≥ $0 el proyecto se acepta. Si VPN < $0 el proyecto se rechaza.

En el caso de la valuación de proyectos mutuamente excluyentes el VPN

señala que debe aceptarse el proyecto con el valor presente neto positivo más

alto.

Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de

las siguientes variables:

La inversión inicial previa, las inversiones durante la operación, los flujos netos

de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el

proyecto.

La expresión general para el cálculo del VPN es:

UNIDAD II 9


Dónde:

VPN = Valor presente neto.FENt = Flujo de efectivo neto correspondiente al año t.ka = Costo de capital.

Cálculo del VPN.

Suponga que se tienen dos proyectos de

inversión, A y B (datos en miles de dólares).

Se va considerar que el proyecto A tiene un valor

de inversión inicial de $1.000.000 y que los FNE

durante los próximos cinco periodos son los

siguientes

Año 1: 200.000Año 2: 300.000Año 3: 300.000Año 4: 200.000Año 5: 500.000

Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de

descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.

LÍNEA DE TIEMPO:

Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo

negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000.000

y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1

al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de

efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo.

UNIDAD II 10


Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a

conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de

otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo

pronosticados a dólares de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario

descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente

manera:

[200÷(1.15

)1]+

[300÷(1.15

)2]+

[300÷(1.15

)3]+

[200÷(1.15

)4]+

[500÷(1.15

)5]

Ecuación 1

VPN (miles) = -1.000+[200÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5]VPN =-1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249VPN = - 39

Observe como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una

potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho

resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de

cada uno de los FNE a dólares de hoy. Este valor corresponde, para este caso

específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto,

traídos a dólares hoy, equivale a $961.

El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000 sería el

monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el

proyecto.

CONCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse.

Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de

$1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco

periodos así (datos en miles de dólares):

UNIDAD II 11


LÍNEA DE TIEMPO:

Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa

de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los

FNE.

Ecuación 2

VPN (miles) = -1.000+[600÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5]VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249VPN = 308

Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en

$308.000 a una tasa de descuento del 15%.

CONCLUSIÓN: El proyecto debe ejecutarse.

La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de

efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos

menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos.

Si éstos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto

a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero.

2.1.4 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

La tasa interna de rendimiento (TIR) es el

rendimiento porcentual anual que proporcionan los

recursos invertidos en un proyecto. De un modo más

formal se puede definir a la TIR como la tasa de

rendimiento (o de descuento) que hace que el VPN sea igual a $0.

UNIDAD II 12


Esto no es otra cosa que la rentabilidad real de la inversión en valores actuales.

Tened en cuenta que la inflación afecta al valor del dinero, y que, por lo tanto,

200 dólares de dentro de 5 años, por ejemplo, no valen lo mismo que 200

dólares de hoy. Para realizar nuestro cálculo financiero y hallar la TIR, vamos a

hacerlo primero con un ejemplo:

Supongamos que tenemos 1000 dólares y nos ofrecen un negocio donde hay

que depositar esos 1000, y al cabo de un año nos devuelven 300 dólares, al

cabo del segundo año 300 y al cabo del 3 año nos darán 600 dólares. A simple

vista decimos que obtenemos 200 dólares de ganancia en 3 años (-

1000+300+300+600=200). Es decir, hemos puesto 1000 y nos han devuelto

1200 dólares, pero ese cálculo no es real, ya que, como os dije, los 600 dólares

de dentro de 3 años no son 600 dólares de hoy.

Entonces, procedemos a retraer los flujos de fondos futuros al día del depósito

de los 1000 dólares, y calcular el valor actual de esos dineros en función de la

inflación. Con una tasa de inflación del 5%, calculamos.

¿VPN? si obtenemos la VPN o Valor Actual Neto, que sería el beneficio real de

la inversión, con un 5% de inflación cada año, si la inflación fuese menor, la

ganancia será mayor y viceversa. El VPN es igual a 76.12, bastante inferior a

los 200 dólares calculados en un primer momento.

A mayor inflación, menos será el Valor actual neto de las ganancias. Lo que

haremos, entonces, para hallar la TIR es intentar igualar la VPN a 0. Lo

hacemos reemplazando el 5% por algún otro, en este caso superior a 5%,

hasta hallar el valor que nos deje el VAN cercano a 0.

UNIDAD II 13


TIR modificada de 5% a 8.54%

Entonces el beneficio real de la inversión, con un 5% de inflación, es de 76.12

dólares, y la tasa de retorno de la inversión es del 8.54%.

Método alternativo: brinda una aproximación del valor real de la TIR y

que se denomina: aproximaciones sucesivas. Dicho cálculo se basa

en la regla de “prueba y error”.

Ejemplo por el método de aproximaciones sucesivas

Usamos la fórmula del VPN

FNE(1+i) t

t

0 = - 60 + 25

(1+i) + 25

(1+i)2 + 25

(1+i)3

Usamos la fórmula de anualidad o formula del VPN para pagos vencidos.

Donde: PMT = cuota fija o pago. P= Valor presente o préstamo n= Número de cuotas i= Tasa de interés periódica.

UNIDAD II 14

INVERSION INICIAL 60.000

FNE 25.000

PERIODO 3 AÑOS


- 60 + 25 [ 1−(1+i)−3

i ] = 0

25 [ 1−(1+i)−3

i ] = 60

1−(1+i)−3

i = 60

25

1−(1+i)−3

i = 2.4

Si i = 10% Si i = 12%

1−(1+0.1)−3

0.1 = 2.4868 1−(1+0.12)−3

0.12 = 2.4018

Si i = 11%1−(1+0.11)−3

0.11 = 2.4437

2.2COMPARACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE VPN Y TIR

Para entender las diferencias entre las técnicas del VPN

y TIR, así como las preferencias de uso por parte de

quienes toman las decisiones, necesitamos ver los

perfiles del valor presente neto, clasificaciones

conflictivas y el cuestionamiento de qué método es el mejor.

2.2.1 PERFILES DEL VALOR PRESENTE NETO

Los proyectos se pueden comparar gráficamente construyendo los perfiles del

valor presente neto que ilustran los VPN para varias tasas descuento. Estos

perfiles son útiles para evaluar y comparar proyectos, en particular cuando

existen clasificaciones conflictivas. Esto se demuestra mejor con un ejemplo:

UNIDAD II 15

TIR 12 % anualDel dinero invertido se recupera en promedio el 12% cada año


¿Que le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento

del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%?

Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de

descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento

que aparece en la tabla siguiente:

Tasa

Descuento VPN A VPN B

5% $278 $659

10% $102 $466

15% -$39 $309

20% -$154 $179

Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos

daría $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B

respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo

proyectos se incrementarían a $278 para el proyecto A y a $659 para el

proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es

inversamente proporcional al valor del VPN (por favor, comprueben lo

anterior). Esta sensibilización en la tasa de descuento permite construir un

perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo

muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse

cambios en las tasas de interés. En la gráfica siguiente se mostrará el

perfil del VPN para A y B

UNIDAD II 16


Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores

presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento

aumenta los VPN de los proyectos disminuyen. A simple vista se aprecia

como el VPN del proyecto B aventaja ampliamente al proyecto A. Si los

proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendaría al proyecto B y

se eliminaría al proyecto A. Si fueran independientes, primero se escogería

al proyecto B por ser éste mayor y luego al proyecto A siempre y cuando

éste último se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%.

2.2.2 CLASIFICACIONES CONFLICTIVAS

La clasificación es una consideración importante

cuando los proyectos son mutuamente excluyentes o

cuando se requiere racionamiento de capital. En el

primer caso, la clasificación permite a la empresa

determinar qué proyecto es mejor desde el punto de vista financiero.

UNIDAD II 17


Cuando se necesite racionamiento de capital, clasificar proyectos dará un

punto de partida lógico para determinar qué grupo de proyectos se debe

aceptar. Como veremos, las clasificaciones conflictivas usando VPN y

TIR resultan de las diferencias en la magnitud y periodo de ocurrencia de

los flujos de efectivo.

La causa fundamental de las clasificaciones

conflictivas son los diversos supuestos

implícitos acerca de la reinversión de flujos

positivos de efectivo intermedios – flujos

positivos de efectivo recibidos antes de la

terminación de un proyecto. El VPN supone que los flujos positivos de

efectivo intermedios se reinvierten al costo del capital, mientras que la TIR

supone que los flujos positivos de efectivo intermedios se reinvierten a una

tasa igual a la TIR del proyecto

En general, proyectos con inversiones de tamaño similar y flujos positivos

de efectivo más bajos en los primeros años, tienden a ser preferidos a

tasas de descuento más bajas. Los proyectos que tienen flujos de efectivo

positivos más altos en los primeros años tienden a ser preferidos a tasas

de descuento más altas. ¿Por qué? Porque a tasas de descuentos altas,

los flujos positivos de efectivo del último año tienden a ser castigadas

fuertemente en términos del valor presente. Por ejemplo, a una tasa de

descuento alta, digamos de 20% el valor presente de $1 recibido al final de

los 5 años es alrededor de $0,40, mientras que el de $1 recibido al final de

los 15 años es menor que $0,07. Desde luego, a tasas de descuento altas,

los flujos positivos de efectivo en el primer año de un proyecto se cuentan

las más de las veces en términos de su VPN.

UNIDAD II 18


2.2.3 ¿QUÉ MÉTODO ES MEJOR?

Es difícil entre un método y otro porque sus

fortalezas teóricas y prácticas son diferentes. Por lo

tanto, es prudente ver tanto la técnica del VPN como

la de las TIR en cada una de estas dimensiones.

Visión Teórica

En una base puramente teórica, el VPN es el mejor método para

preparar presupuestos de capital como resultado de varios

factores. Lo más importante es que el uso del VPN supone

implícitamente que todos los flujos positivos de efectivo

intermedio generados por una inversión se reinvierten al costo de capital de la

empresa.

UNIDAD II 19

PREFERENCIAS ASOCIADAS CON TASAS DE DESCUENTO EXTREMAS Y

PATRONES DE FLUJO POSITIVO DE EFECTIVO DIFERENTES

Patrón de flujo positivo de efectivo

Tasa de

descuento

Flujos positivos de

efectivo más bajos el

primer periodo

Flujos positivos de efectivo

más altos el primer año

Bajo Preferidos No preferidos

Alto No preferidos Preferidos


El uso de la TIR supone reinversión a la tasa frecuentemente alta especificada

por la TIR. Puesto que el costo de capital tiende a ser un estimado razonable al

que la empresa podría reinvertir realmente los flujos positivos de efectivo

intermedios, el uso del VPN, con su tasa de reinversión más conservadora y

realista, es preferible en teoría.

Además, ciertas propiedades matemáticas pueden hacer que un proyecto con

un patrón de flujo de efectivo no convencional tenga cero o más de una TIR

real; este problema no ocurre con el método del VPN.

Visión Práctica

La evidencia sugiere que a pesar de la superioridad teórica

del VPN, los administradores financieros prefieren usar las

TIR1. La preferencia por la TIR se debe a la disposición en

general de la gente de negocios hacia las tasas de rendimiento en vez de a los

rendimientos monetarios reales. Puesto que las tasas de interés, rentabilidad,

etc., se expresan más a menudo como tasa de rendimientos anuales, el uso de

la TIR tiene sentido para quienes toman decisiones financieras, pues

consideran que el VPN es menos intuitivo porque no mide los beneficios

respecto de la cantidad invertida. Puesto que hay varias técnicas disponibles

para evitar las fallas de la TIR, su amplio uso no implica una carencia de

sofisticación por parte de quienes toman las decisiones financieras

2.3 ASPECTOS ADICIONALES: OPCIONES REALES Y RACIONAMIENTO DE CAPITAL

Dos aspectos importantes que el administrador financiero

debe tomar

1) Las posibles opciones reales incluidas en los proyectos

de capital y

2) la disponibilidad sólo de fondos limitados para

proyectos aceptables.

1

UNIDAD II 20


2.3.1RECONOCIMIENTO DE LAS OPCIONES REALES

Para tomar las decisiones del presupuesto de

capital, debemos:

1) calcular los flujos de efectivo relevantes y

2) aplicar una técnica de decisión adecuada

como el VPN o la TIR a esos flujos de

efectivo.

Ha surgido un método más estratégico en años recientes. Esta perspectiva

moderna considera las opciones reales, es decir las oportunidades más que

financieros que permiten a los administradores modificar sus flujos de efectivo

y riesgo de tal manera que se afecte la aceptabilidad de los proyectos es más

probable que estas oportunidades existan y sean más importantes para los

grandes proyectos de capital “estratégico”, se denominan con frecuencia

opciones estratégicas.

Al reconocer de manera explícita estas opciones en la toma de decisiones del

presupuesto de capital, los administradores pueden tomar mejores decisiones,

mas estrategias, que consideren por adelantado el impacto económico de

ciertas acciones contingentes en el flujo de efectivo y riesgo de los proyectos.

Tipos principales de opciones reales

Opción de abandono: la opción de abandonar o terminar un proyecto antes

del término de su vida planeada.

Opción de flexibilidad: la opción de

incorporar flexibilidad en las operaciones de la

empresa, sobre todo en la producción. Incluye

por lo general la oportunidad de diseñar el

proceso de producción para aceptar múltiples

entradas, usar tecnología de producción con

UNIDAD II 21


el propósito de crear resultados, rediseñando la misma planta y equipo, así

como comprar y conservar el exceso de capacidad en las industrias que

requieren grandes inversiones en bienes de capital y que están sujetas a

grandes inversiones en bienes de capital y que están sujetas a grandes

cambios en la demanda de producción y tiempos de espera prolongados en la

creación de nueva capacidad desde cero.

Opción de Crecimiento: la opción para desarrollar proyectos de seguimiento,

expandir los mercados, ampliar o remodelar las plantas, etcétera, lo cual no

sería posible sin la puesta en marcha del proyecto que se evalúa.

Opción de Tiempo: La opción para determinar cuándo deben realizarse

diversas acciones con respecto a un proyecto específico.

2.3.2 SELECCIÓN DE PROYECTOS CON RACIONAMIENTO DE CAPITAL

Las empresas operan comúnmente con

racionamiento de capital, es decir, tienen más

proyectos independientes aceptables que los

que pueden financiar. En teoría, el

racionamiento de capital no debe existir. En

la práctica, la mayoría de las empresas

operan con racionamiento de capital. Por lo general, las empresas tratan de

identificar y seleccionar los proyectos más aceptables sujetos a un presupuesto

de gastos de capital que establece la administración.

Se ha descubierto que la administración impone internamente límites a los

gastos de capital para evitar lo que considera como niveles “excesivos” del

nuevo financiamiento, en particular de deuda.

El objetivo del racionamiento de capital es seleccionar el grupo de proyectos

que proporciona el valor presente neto general más alto y no requiere más

dinero que lo presupuestado, se debe elegir los mejores proyectos mutuamente

excluyentes y colocarlos en el grupo de los proyectos independientes.

UNIDAD II 22


Ejemplo

La empresa tiene un costo de capital de 10 por ciento. De acuerdo con el

programa, sólo los proyectos B, C y E deben aceptarse. En conjunto absorben

230,000 dólares del presupuesto de 250,000 dólares. Los proyectos A y F son

aceptables, pero no son elegibles debido al límite presupuestario. El proyecto D

no debe tomarse en cuenta.

La desventaja de este método es que no existe ninguna garantía de que la

aceptación de los proyectos B, C y E incremente al máximo los rendimientos

totales en dólares y por lo tanto, la riqueza de los propietarios.

2.4 MÉTODOS CONDUCTUALES PARA ENFRENTAR EL RIESGO

UNIDAD II 23


Los métodos conductuales se usan para tener una “sensación” del

nivel de riesgo de los proyectos, aquí presentamos algunos métodos

conductuales para enfrentar el riesgo en el presupuesto de capital: el análisis

de sensibilidad y el análisis de escenarios, los arboles de decisión y la

simulación. Además, analizamos algunos aspectos de riesgo internacional.

2.4.1 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

El análisis de sensibilidad es un método que

usa diversos valores posibles para una

variable específica, para evaluar el impacto de

esa variable en el rendimiento de la empresa,

medido aquí por medio del VPN. Con

frecuencia, esta técnica es útil para tener una sensación del grado de variación

del rendimiento en respuesta a los cambios de una variable clave.

Ejemplo:

NEW LLANTA, una Empresa llantera con un costo de capital del 10% planea

invertir en uno de dos proyectos mutuamente excluyentes, A o B. Cada uno

requiere una inversión inicial de 10.000 dólares y ambos esperan proporcionar

entradas de efectivo anuales e iguales durante su vida de 15 años. El

administrador financiero de la empresa realizó el cálculo pesimista, más

probable y optimista de las entradas de efectivo de cada proyecto. Al comparar

los intervalos de las entradas de efectivo (1.000 dólares del proyecto A y 4.000

dólares del proyecto B) y sobre todo los intervalos de los VPN (7.606 dólares

del proyecto A y 30.424 del proyecto B ), es evidente que el proyecto A es

menos arriesgado que el proyecto B. Puesto que ambos proyectos tienen el

mismo VPN más probable de 5.212 dólares, el administrador que toma las

decisiones, quien tiene aversión al riesgo, elegirá el proyecto A porque tiene

menos riesgo(menor intervalo del VPN) y ninguna posibilidad de pérdida (todos

los VPN> o dólares).

UNIDAD II 24


Análisis de sensibilidad de los proyectos A y B

Proyecto A

Proyecto B

Inversión inicial 10,000.00 10,000.00

Entradas de efectivo anuales

Resultado

Pesimista 1,500.00 0.00

Más probable 2,000.00 2,000.00

Optimista 2,500.00 4,000.00

Intervalo 1,000.00 4,000.00

Valores presentes netos

Resultado

Pesimista 1,409.00 (-) 10,000.00

Más probable 5,212.00 5,212.00

Optimista 9,015.00 20,424.00

Intervalo 7,606.00 30,424.00

Estos valores se calcularon usando las entradas de efectivo anuales correspondientes. Se usó un costo del 10% y una vida de 15 años para las entradas de efectivo anules.

2.4.1 ANÁLISIS DE ESCENARIOS

Es un método conductual similar al análisis

de sensibilidad, pero de mayor alcance.

Evalúa el impacto en el rendimiento de la

empresa de cambios simultáneos en diversa

variables, como las entradas de efectivo, las salidas de efectivo y el costo de

capital.

2.4.2 ÁRBOLES DE DECISIÓN

UNIDAD II 25


Arboles de decisión: son un método conductual que usa

diagramas para trazar mapas de las diversas alternativas de decisión de

inversión y rendimiento. Los arboles de decisión se basan en los cálculos de

las probabilidades relacionadas con los resultados de cursos de acción en

competencia.

Ejemplo:

Convoy, Una empresa fabricante de marcos para cuadros desea elegir entre

dos proyectos igualmente arriesgados, X y Y para tomar una decisión, la

administración de Convoy reunió los datos necesarios, los cuales se presentan

en el árbol de decisión. El proyecto X requiere una inversión inicial de 120000

dolores. Por ejemplo, el valor presente neto esperado del proyecto X, que se

calcula bajo el árbol de decisión, es de 10.000 dólares. El valor presente neto

esperado proyecto Y se determina de manera similar. El proyecto Y es

preferible porque ofrece un VPN más alto de 15.00 dólares

UNIDAD II 26


2.4.3 SIMULACION

Simulación: Es un método en

estadísticas que aplica distribuciones de

probabilidad predeterminadas y números

al azar para calcular resultados

arriesgado. Al relacionar los diversos

componentes de los flujos de efectivo con

un modelo matemático y repetir el proceso muchas veces, el administrador

financiero puede desarrollar una distribución de probabilidad de los

rendimientos de proyectos.

UNIDAD II 27

Decisión

¿X o Y?

Proyecto X AA

Proyecto Y

Como VPNy esperado> VPNx esperado, elegir y

valor presente valor presente

de las entradas ponderado de Inversión inicial probabilidad de efectivo las entradas

de % (rendimiento) efectivo

{(2) 3 (3)}[1] [2] [3] [4]

40 225,000.00 90,000.00

120,000.00 50 100,000.00 50,000.00

10 [-] 100,000.00 [-] 10,000.00130,000.00

30 280,000.00 84,000.00

140,000.00 40 200,000.00 80,000.00

30 [-] 30,000.00 9,000.00155,000.00

VPNX esperado 130,000.00 120,000.00 10,000.00VPNY esperado 155,000.00 140,000.00 15,000.00

Valor presente de entradas de efectivo

Valor presente esperado de entradas de efectivo

[-]


2.4.4 ASPECTOS DE RIESGO INTERNACIONAL

EL RIESGO CAMBIARIO

El riesgo cambiario refleja el peligro de que

una fluctuación inesperada del tipo de cambio

entre el dólar y la moneda de denominación de

los flujos de efectivo de un proyecto reduzca el

valor de mercado de flujo de efectivo de ese

proyecto. A corto plazo, los flujos de efectivo

específicos se protegen por medio de

instrumentos financieros como

UNIDAD II 28

Genera un número al

azar

Genera número

aleatorio

Flujos positivos de efectivo Flujos negativos de efectivo

Modelo matemáticoVPN = valor presente de flujos positivos de efectivo – Valor presente de flujos negativos de efectivo

Prob

abili

dad

Prob

abili

dad

Prob

abili

dad


contratos de futuros y opciones sobre divisas. El riesgo cambiario

a largo plazo se disminuye al mínimo financiando el proyecto, completamente o

en partes, en la moneda local.

EL RIESGO POLÍTICO

Una vez que se acepta un proyecto

internacional, el gobierno extranjero puede

bloquear la devolución de las utilidades,

expropiar los activos de la empresa o interferir

con la operación de un proyecto. La

incapacidad para manejar el riesgo político

después del hecho hace todavía más importante la necesidad de que los

administradores financieros tomen en cuenta los riesgos políticos antes de

realizar una inversión.

2.5 TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO

El método de tasa de descuento

ajustada al riesgo permite ajustar el

riesgo mediante la variación de la tasa

de descuento aplicada a los flujos de

efectivo netos esperados cuando se

determina el valor presente neto de un

proyecto.

En el método de tasa de descuento ajustada al riesgo los flujos de efectivo

netos de cada proyecto se descuentan a una tasa ajustada al riesgo,k a¿, para

obtener el NPV:

NPV=∑t=1

n NC Ft

(1+ka¿ ) t

−NINV

UNIDAD II 29


Donde:

NC Ft :Flujo de efectivo neto en el período

t y NINV :Inversión neta

k a¿ : Depende de la relación riesgo total (Individual) y el riesgo general

¿Cómo calcular k a¿?

Se recurre a la tasa libre de riesgo, es decir, una tasa de rendimiento requerida

asociada con proyectos de inversión caracterizados por ciertas series de flujos

de efectivo.

La diferencia entre la tasa libre de riesgo y la tasa de rendimiento requerida

es la prima de riesgo promedio para compensar a los inversionistas por los

riesgos de los activos de la compañía. Esta relación se expresa de la siguiente

manera:

θ=ka−r f

Donde:

θ :Prima de riesgo promedio de la compañía

r f : Tasa libre de riesgo

k a: Tasa de rendimiento requerida para proyectos con riesgo promedio (costo

capital de la Cía.)

Los flujos de efectivo de un proyecto con riesgo superior al promedio se

descuentan a una tasa más alta k a¿ es decir, una tasa de descuento ajustada al

riesgo que refleje su mayor grado de riesgo.

Los proyectos con un riesgo inferior al promedio, como las decisiones de

reemplazo de equipo, podrían evaluarse a 2% por debajo del costo de

capital de la compañía.

UNIDAD II 30


Los proyectos con riesgo promedio, como las decisiones de

modificación de equipo, podrían evaluarse al costo de capital de la

compañía.

Los proyectos con riesgo superior al promedio, como la ampliación de

instalaciones, podrían asignárseles una prima de riesgo 3% superior al

costo de capital de la compañía.

Los proyectos de alto riesgo, como las inversiones en ramos

completamente nuevos o la introducción de nuevos productos, podrían

asignárseles una prima de riesgo de 8% por encima del costo de capital

de la compañía.

Las primas de riesgo se determinan subjetivamente y sin considera

explícitamente la variación en los rendimientos de los proyectos asignados.

2.5.1. DETERMINACIÓN DE LAS TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL

RIESGO (RADR)

Un método popular de ajuste de riesgo implica el uso de

tasas de descuento ajustadas al riesgo (RADR). Este

método emplea una tasa de descuento ajustada al riesgo,

como se detalla a continuación:

NPV=∑t=1

n C F t(1+RADR )t

−¿C F0 ¿

Cuando mayor es el riesgo de un proyecto, mayor es el RADR, por lo tanto

menor es el valor presente neto de una corriente específica de entradas de

efectivo.

El uso de las RADR se relaciona estrechamente con el modelo de precios de

activos de capital (CAPM), el cual se basa en un supuesto mercado eficiente,

que no existe para los activos corporativos reales, como la planta y el equipo,

es decir el CAPM no se aplica de manera directa en la toma de decisiones del

presupuesto de capital.

UNIDAD II 31


Cabe recalar que los administradores financieros evalúan el riesgo

total de un proyecto y lo usan para determinar la tasa de descuento ajustada al

riesgo (RADR).

Para no deteriorar su valor del mercado, la empresa deber usar la tasa de

descuento correcta para evaluar un proyecto.

Si una empresa descuenta las entradas de efectivo de un proyecto arriesgado

a una tasa muy baja y acepta el proyecto, el precio de mercado de la empresa

puede caer debido a que los inversionistas reconocen que la empresa se ha

vuelto más arriesgada.

Si la empresa descuenta las entradas de efectivo de un proyecto a una tasa

demasiado alta, rechazará proyectos aceptables. Donde a la larga el precio de

mercado de la empresa puede caer porque los inversionistas que consideran

que la empresa está siendo demasiado conservadora, venderá sus acciones, lo

que significa una disminución del valor de mercado de la empresa.

En consecuencia, la mayoría de las empresas determinan la RADR en forma

subjetiva, ajustando su rendimiento requerido existente, es decir ajustan hacia

arriba o abajo, dependiendo de si el proyecto propuesto tiene más o menos

riesgo.

2.2.2 RADR EN LA PRÁCTICA

Los dos factores para que las RADR se

usen con frecuencia en la práctica son:

1. Son congruentes con la disposición

general que tienen los

administradores hacia las tasas de

rendimiento.

2. Se calculan y aplican con facilidad.

En la práctica las empresas establecen con frecuencia varias clases de riesgo,

asignando una RADR a cada una de ellas. Después, cada proyecto se coloca

UNIDAD II 32


en la clase de riesgo adecuada y se usa la RADR correspondiente

para evaluarlo.

Clases de

riesgoDescripción

Tasa de descuento

ajustada al riesgo,

RADR

Riesgo por

debajo del

promedio

Implica por lo general el

reemplazo sin la renovación de

las actividades existentes

8%

Riesgo promedio


reemplazo o la renovación de las

actividades existentes.

10%

Riesgo por arriba

del promedio

Implica por lo general la

expansión de las actividades

existentes o similares.

14%

Riesgo muy

elevado


expansión hacia actividades

nuevas o desconocidas

20%

El uso de costos de capital divisionales y clases de riesgo relacionadas permite

a las grandes empresas multidivisionales incorporar diferentes niveles de

riesgo divisional en el proceso del presupuesto de capital y reconocer todavía

las diferencias en los niveles de riesgo de los proyectos individuales.

EJEMPLO

La Compañía de Artículos Deportivos Spalding está tratando de determinar si

debe aumentar sus ventas aceptando una u otra de dos compañas de

publicidad, S y T.

UNIDAD II 33


Ambas campañas requieren inversiones netas de $200000, pero

la campaña S es bastante conservadora en tanto que la campaña T es más

bien novedosa u atrevida. La teoría que sustenta la campaña T es de tal

naturaleza que el público o se va a ofender y a dejar de comprar el producto o

estará complacido

y lo comprará. Está previsto que ambas campañas produzcan beneficios

anuales iguales durante un período de cinco años. La campaña S tiene

beneficios previstos de $75000 anuales, en tanto que la campaña T tiene

beneficios previstos de $80000 anuales. La desviación estándar de los

beneficios de la campaña S es de $22500, en tanto que la desviación estándar

de los beneficios para la campaña T es de $64000.

El primer paso para evaluar los proyectos es calcular sus coeficientes de

variación. El coeficiente de variación para el proyecto S es de 0,30(es decir

$22500 ÷ $75000) en tanto que el coeficiente de variación para el proyecto T

es de 0,80(es decir $64000 ÷ $80000). La tasa de descuento ajustada al riesgo

para la campaña S es del 7% y para la campaña T es del 10%. Debido a la

naturaleza más segura de la campaña S, su premio sobre el riesgo es

solamente del 1%(es decir 7% - 6%); para la campaña T el premio sobre el

riesgo es del 4% (es decir 10% - 6%). El valor presente neto de cada campaña

a su tasa de descuento ajustada al riesgo se calcula a continuación:

Campaña S:

VPN = $75000(V.A. de una anualidad, 5 años al 7%) - $200000

VPN = $75000(4,100) - $200000

VPN = $107500

Campaña T:

VPN = $80000 (V.A. de una anualidad, 5 años al 10%) - $200000

VPN = $80000 (3,791) – $200000

VPN = $103280

UNIDAD II 34


Aparentemente la campaña S es preferible a la campaña T ya que tiene un

valor presente neto más alto. Si no se hubiera ajustada las tasas de descuento,

la campaña T habría sido preferible a la campaña S a causa de sus entradas

de efectivo anuales más altas con la misma inversión neta. La utilidad de las

tasas de descuento ajustada al riesgo debe quedar clara ahora.

EJERCICIO EN CLASE

CALCULO DEL VPN

FORMULA

FNE(1+i) t

t

Suponga que se tienen un proyecto de inversión, denominado D (datos en

miles de dólares).

Se va considerar que el proyecto D tiene un valor de inversión inicial de

$1.000.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los

siguientes

Año 1: 500.000Año 2: 300.000Año 3: 300.000Año 4: 200.000Año 5: 500.000

Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de

descuento o tasa de oportunidad del 20% anual.

DESARROLLO 1

Descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (20%).

UNIDAD II 35


500 . 000(1.20 ) 1=

500 . 0001.20

=416 ,666 .67

300 . 000(1.20 ) 2=

300 . 0001 .44

=208 ,333 .33

300 . 000(1.20 ) 3=

300 . 0001.728

=173 ,611.11

200 . 000(1.20 ) 4 =200 . 000

2. 0736=96 , 450.62

500 .000(1.20 ) 5=

500 . 0002. 48832

=200 ,938 .79

VPN =-1.000.000+416,666.67+208,333.33+173,611.11+96,450.62+200,938.79VPN = 96,000.52

DESARROLLO SIMPLE

Descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (20%).

[500.000÷(1.

20)1]

+ [300.000÷(1.

20)2]

+ [300.000÷(1.

20)3]

+ [200.000÷(1.

20)4]

+ [500.000÷(1.

20)5]

Ecuación 1

VPN (miles) = -1.000+[500.000÷(1.20)1]+[300.000÷(1.20)2]+[300.000÷(1.20)3]+[200.000÷(1.20)4]+[500.000÷(1.20)5]

UNIDAD II 36

500 . 000(1+0 . 20) 1 =

300 . 000(1+0 . 20) 2 =

300 .000(1+0 . 20) 3 =

200 . 000(1+0 . 20) 4 =

500 . 000(1+0 . 20) 5 =


VPN =-1.000.000+416,666.67+208,333.33+173,611.11+96,450.62+200,938.79VPN = 96,000.52

PREGUNTAS DE REPASO DE LA UNIDAD II

1. ¿Qué mide la técnica del periodo de recuperación de la inversión?

La técnica del periodo de recuperación (PRI) simplemente mide el

tiempo, que toma recuperar la inversión inicial.

2. ¿Cuál es la regla del periodo de recuperación?

PRI ≤ Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se acepta.PRI > Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se

rechaza

3. ¿Cuál es la regla del valor presente neto?

La regla básica de inversión se puede generalizar así:

Aceptar un proyecto si el VPN es mayor a cero.

Rechazar un proyecto si el VPN es menor que cero.

4. Mencione uno de los problemas del método del periodo de

recuperación y su definición.

Problema 1. Periodicidad de los flujos de efectivo dentro del periodo de

recuperación.

El problema es que no contempla la periodicidad de los flujos de efectivo dentro

del mismo periodo de recuperación.

5. Mencione que tipo principal de opciones reales nos permite

aumentar la capacidad de nuestro proyecto y obtener un mejor

resultado

UNIDAD II 37


La opción de flexibilidad

6. Responda si el siguiente enunciado es correcto Si o No y por qué

El objetivo de del racionamiento de capital es seleccionar el grupo de proyectos

que proporciona la TIR general más alto y no requiere más dinero que lo

presupuestado

Respuesta:

No.

Porque el objetivo es seleccionar el grupo de proyectos que proporciona el

VALOR PRESENTE NETO más alto.

7. Porque decimos que el análisis de sensibilidad es un método para

enfrentar el riesgo.

Porque este método nos permite saber cuál será el grado de riesgo o

rendimiento que tendrá un proyecto.

PREGUNTAS EN CLASE DE LA UNIDAD II

8. Cuáles son las alternativas que los arboles de decisión nos dan

para tener una buena decisión y por qué.

Las alternativas serán de inversión y rendimiento porque mediante este método

obtendremos mejores resultados a la hora de decidir el mejor y no afrontar una

pérdida.

9. ¿Qué nos permite ajustar el método de tasa de descuento ajustada?

UNIDAD II 38


Nos permite ajustar el riesgo mediante la variación de la tasa de descuento aplicada a los flujos de efectivo netos esperados cuando se determina el valor presente neto de un proyecto.

10.Cuáles son las clases de riesgo que se asignan de acuerdo a cada RADR, su concepto y que tasa de descuento ajustada al riesgo se aplica en el RADR

Clases de

riesgo

Descripción Tasa de descuento

ajustada al riesgo,

RADR

Riesgo por

debajo del

promedio


reemplazo sin la renovación de

las actividades existentes

8%

Riesgo promedio Implica por lo general el

reemplazo o la renovación de las

actividades existentes.

10%

Riesgo por arriba

del promedio


expansión de las actividades

existentes o similares.

14%

Riesgo muy

elevado


expansión hacia actividades

nuevas o desconocidas

20%

UNIDAD II 39


UNIDAD II 40

Unidad II Grupo 3

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