UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ

PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE

PROYECTOS DE INVERSIÓN

Wladimir Cohen Hornickel

Carlos A. Díaz Contreras

Escuela Universitaria de Ingeniería Industrial

Informática y de Sistemas

Arica – Chile

2014

- ii -

ÍNDICE

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO II: EL ESTUDIO DEL MERCADO 4

2.1 IDENTIFICACIÓN DEL PRODUCTO Y CONSUMIDORES 6

2.1.1 El producto en cuanto a su utilización 6

2.1.2 El producto en cuanto a sus sustitutos y complementos 7

2.1.3 La vida útil del producto 7

2.1.4 La identificación del consumidor 8

2.2 RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN 8

2.2.1 Información relativa al consumo histórico del producto 9

2.2.2 Información relativa a la capacidad de producción nacional 10

2.2.3 Información relativa a la población consumidora 11

2.2.4 Información relativa a la preferencia de los consumidores 11

2.2.5 Información relativa al nivel de consumo en función del precio 12

2.2.6 Información relativa a la estructura del consumo en función de la renta

per cápita

13

2.2.7 Información relativa al mercado internacional 14

2.2.8 Información relativa a la contabilidad nacional 15

2.2.9 Información relativa a la política económica del gobierno y las políticas

de gobiernos extranjeros

15

2.2.10 Información relativa a los precios, la competencia y a las formas y

dificultades de la comercialización

16

2.3 ANÁLISIS DE LAS INFORMACIONES Y DEFINICIÓN DE LOS

CRITERIOS Y PARÁMETROS DE PROYECCIÓN

17

2.4 PROYECCIÓN DE LOS DATOS 19

2.4.1 Extrapolación de la tendencia histórica 19

2.4.2 Análisis de regresión 27

- iii -

CAPÍTULO III: EL TAMAÑO 36

3.1 VIABILIDAD DEL TAMAÑO 36

3.2 ELECCIÓN DEL TAMAÑO ÓPTIMO 37

3.3 RESUMEN 48

CAPÍTULO IV: LA LOCALIZACIÓN 50

4.1 LA MACROLOCALIZACIÓN 51

4.1.1 Elección de la localización mediante el método de los factores

ponderados

52

4.1.2 Método de Brown y Gibson 54

4.2 LA MICROLOCALIZACIÓN 59

CAPÍTULO V: LA INGENIERÍA 61

5.1 LAS ETAPAS DE LA INGENIERÍA 61

5.1.1 Ensayos e investigaciones preliminares 61

5.1.2 Selección del proceso y de los equipos (selección de la tecnología) 62

5.1.3 El proyecto de construcción civil e infraestructura 66

5.1.4 El análisis de rentabilidad 67

5.2 PRESENTACIÓN DE LA INGENIERÍA 69

5.2.1 Descripción del proceso 69

5.2.2 La descripción de los equipos 79

CAPÍTULO VI: ESTUDIO LEGAL 81

6.1 TIPOS DE SOCIEDADES 81

6.2 REQUISITOS BÁSICOS PARA CONSTITUIR UNA SOCIEDAD 82

6.3 CLASIFICACIÓN DE LAS SOCIEDADES 82

6.3.1 Sociedad Anónima 83

6.3.2 Sociedad Colectiva 84

6.3.3 Sociedad de Responsabilidad Limitada 85

6.3.4 Sociedad en Comandita 86

6.3.5 Sociedad por Acciones 86

- iv -

6.3.6 Asociación o Cuenta en Participación 86

6.4 RESPONSABILIDAD PENAL DE LAS EMPRESAS 87

6.5 PRINCIPALES SECTORES DE LA ECONOMÍA EN LA XV REGIÓN Y

FORMA DE TRIBUTACIÓN

87

6.5.1 Agricultura, Ganadería, Caza y Silvicultura 87

6.5.2 Comercio 88

6.5.3 Industria Manufactura y empresas de servicios 89

6.5.4 Minería 89

6.5.5 Transporte y Telecomunicaciones 90

6.6 BENEFICIOS TRIBUTARIOS PARA ZONAS EXTREMAS 91

6.6.1 Beneficios tributarios 91

6.6.2 Bonificación a la mano de obra 91

6.6.3 Bonificación a la inversión 93

6.6.4 Crédito tributario 96

6.6.5 Zona franca industrial 101

6.7 CASO PRÁCTICO DE LOS INCENTIVOS TRIBUTARIOS 103

CAPÍTULO VII: ESTUDIO AMBIENTAL 106

7.1 EN CHILE: SISTEMA DE EVALUACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL 106

7.1.1 El Estudio de Impacto Ambiental 106

7.2 LEY DE BASES DEL MEDIO AMBIENTE N° 19.300/1994 107

7.2.1 Artículo 10 107

7.2.2 Artículo 11 108

ANEXO DE UNA DECLARACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL 110

CAPÍTULO VIII: ESTUDIO ECONÓMICO Y FINANCIERO 120

8.1 INFORMACIÓN MÍNIMA NECESARIA PARA EVALUAR UN

PROYECTO DE INVERSIÓN DE CAPITAL

120

8.1.1 Costo de Capital 120

8.1.2 Duración del proyecto 120

8.1.3 Flujos de Efectivos en el año i 121

8.2 MÉTODOS DE EVALUACIÓN 125

- v -

8.2.1 Beneficio/Costo 126

8.2.2 Valor Actual Neto 127

8.2.3 Tasa Interna de Retorno 129

8.2.4 Periodo de Recuperación 131

8.2.5 Cantidad Anual Equivalente 133

8.2.6 Consideración respecto a los métodos de evaluación 135

8.3 ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS VAN Y TIR 135

8.3.1 Representación gráfica de la función VAN 135

8.3.2 Interpretación económica del VAN 137

8.3.3 Interpretación económica de la TIR 139

8.4 FLUJOS DE EFECTIVOS: PUNTOS DE VISTA 140

8.4.1 Punto de vista del Proyecto 140

8.4.2 Punto de vista de la Empresa (o del Financiamiento) 141

8.4.3 Costo de capital 142

8.4.4 Flujo de Efectivo inicial 142

8.5 FLUJOS DE EFECTIVOS E INFLACIÓN 146

8.5.1 ¿Qué pasa cuando se usa como unidad monetaria la Unidad de Fomento

(U.F.)?

149

8.6 PROYECTOS DE REEMPLAZOS 150

8.6.1 Conclusión de los cuatro ejercicios 152

8.6.2 Contradicción entre los métodos VAN y TIR y validación de la

metodología incremental

153

8.6.3 ¿Por qué usar la metodología incremental? 156

8.7 PROYECTOS MÚLTIPLES 158

8.8 PROYECTOS CON VIDAS DISTINTAS 162

8.9 MOMENTO ÓPTIMO DE INVERSIÓN 164

SOLUCIÓN EJERCICIOS 167

ANEXO: GUÍA DE AYUDA 175

CAPÍTULO IX: ANÁLISIS DE RIESGO 179

9.1 SENSIBILIZACIÓN 179

9.2 SIMULACIÓN 182

- vi -

9.3 SIMULACIÓN MEDIANTE EL SOFTWARE CRYSTAL BALL 187

9.3.1 Distribuciones de Probabilidades 187

9.3.2 Desarrollo ejemplo N° 2 con Crystal Ball 188

PRUEBAS REALIZADAS EN DISTINTOS PERIODOS 190

GUÍAS DE EJERCICIOS 217

Guía de Ejercicios N° 1 218

Guía de Ejercicios N° 2 224

Guía de Ejercicios N° 3 236

Guía de Ejercicios N° 4 250

Guía de Ejercicios N° 5 258

Guía de Ejercicios N° 6 266

BIBLIOGRAFÍA 289

- vii -

PRESENTACIÓN

Este dossier de Preparación y Evaluación de Proyectos fue preparado para la asignatura

"Preparación y Evaluación de Proyectos de Ingeniería Industrial", de la carrera Ingeniería

Civil Industrial. En él se tratan todos los temas relacionados con la preparación de un

proyecto, como por ejemplo, el estudio de mercado, de ingeniería, legal, entre otros. Luego

continúa con la evaluación propiamente tal del proyecto, es decir, con el estudio económico

y financiero, y concluye con un análisis de riesgo mediante Excel y el software Crystal

Ball.

En el dossier se trata en detalle tanto la metodología apropiada para evaluar un proyecto

nuevo, como para evaluar proyectos de reemplazos (metodología incremental).

También se han incluido todas las pruebas, con sus respectivas soluciones, realizadas en los

últimos cinco años, así como seis Guías de Ejercicios, también todas ellas con soluciones.

El dossier está estructurado en nueve capítulos, en el primero de ellos va una introducción a

la preparación y evaluación de proyectos. En el capítulo dos está el estudio de mercado. En

el capítulo siguiente se analiza el tamaño de los proyectos. El cuarto capítulo trata sobre la

localización óptima de un proyecto. Luego, continúa con la ingeniería del proyecto. En los

próximos dos capítulos se tratan los aspectos legales y ambientales de acuerdo a la

legislación chilena. Se continúa con el capítulo sobre el estudio económico y financiero. En

el último capítulo está el tratamiento del riesgo. Y por último, el dossier concluye con las

pruebas realizadas y las Guías de Ejercicios.

Este dossier, aunque no contiene temas de Matemáticas Financieras, también puede ser

utilizado por las otras carreras de ingeniería (Mecánica, Electricidad y Computación).

- viii -

PROGRAMA DE ASIGNATURA

I. IDENTIFICACIÓN

SEMESTRE CURRICULAR: Octavo

ASIGNATURA: Preparación y Evaluación de Proyectos de Ingeniería Industrial

CÓDIGO: IN062

HORAS SEMANALES: 5 (4C 1L)

PRE REQUISITO: IN217 Gestión de Operaciones I

IN014 Finanzas

IN434 Marketing

CARRERA: Ingeniería Civil Industrial

II. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

a. PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA

Preparación y Evaluación de Proyectos de Ingeniería Industrial, es una asignatura del

8vo semestre, donde los estudiantes conocerán y podrán aplicar las metodologías

apropiadas para evaluar proyectos privados de inversión de capital, ya sea que se trate de

proyectos nuevos (de crecimiento), o se trate de proyectos de remplazos. En todos los

casos, podrán calcular su nivel de riesgo y el momento óptimo de iniciar/terminar la

inversión.

Se ocupa de la competencia específica "Tomar decisiones con fundamento técnico para

UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ ESCUELA UNIV. DE ING. INDUSTRIAL, INFORMÁTICA Y DE SISTEMAS ÁREA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

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la gestión eficiente de la organización a la cual pertenece".

Esta asignatura sirve como base para el estudio de Dirección Estratégica y Gestión de

Proyectos.

b. SUBCOMPETENCIA

Aplicar conocimientos de gestión en la toma de decisiones que permitan alcanzar los

objetivos estratégicos de la organización.

c. APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA ESPECÍFICO

Al finalizar el curso el alumno será capaz de:

Comprender, analizar y pensar sistemáticamente en la formulación y evaluación de

proyectos desde la perspectiva privada, utilizando las metodologías, modelos y

técnicas apropiadas.

Aplicar software idóneo en la resolución de problemas.

III. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

Unidad 1: Fundamentos a los estudios de proyectos

1.1. Introducción

1.2. Estudio de Mercado

1.3. Estudio Técnico

1.4. Estudio Legal y Organizacional

Unidad 2: Estudio Económico - Financiero

2.1. Flujo de Caja

2.2. Métodos de Evaluación

2.3. Consideraciones

2.4. Puntos de Vista

- x -

2.5. Inflación

2.6. Proyectos de Reemplazo

2.7. Proyectos Múltiples

2.8. Vidas Distintas

2.9. Momento Óptimo

Unidad 3: Riesgo

3.1. Análisis de Sensibilidad

3.3. Simulación

IV. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

a. Laboratorios dirigidos en el uso de herramientas computacionales.

b. Uso de TICs (Intranet)

V. METODOLOGÍAS DIDÁCTICAS MARCAR

a. Clases expositivas o magistrales X

b. Discusión de casos

c. Resolución de problemas en clases de forma colaborativa X

d. Trabajo de aplicación de conocimientos

e. Desarrollo de proyecto X

f. Resolución de problemas dirigido utilizando herramientas

computacionales X

VI. RECURSOS ASOCIADOS

a. Salas de Clases

b. Biblioteca

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c. Laboratorio de Computadores de Ingeniería Industrial

d. Paquetes Computacionales (Excel, Economática y Crystal Ball)

e. Ayudantes

VII. EVALUACIÓN

a. Prueba de Cátedra (25%)

b. Desarrollo de Proyecto (25%)

c. Controles y Resolución de Problemas (25%)

d. 4 Trabajos e informes de laboratorios (25%)

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

a. Libros

Básicos:

- Sapag Chain, Nassir. Preparación y evaluación de proyectos. México: McGraw-

Hill/Interamericana Editores, 2003.

- Fontaine, Ernesto R. Evaluación social de proyectos. Bogotá: Alfaomega, 2002.

- Jansson Molina Axel. Fundamentos de evaluación de proyectos. Santiago: Universidad

de Chile, 1998.

Complementario:

- Baca Urbina Gabriel. Evaluación de proyectos. México: McGraw-Hill, 1997.

b. Página Web: www.pep.drnet.cl

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CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

Competencia:

Conocimiento de proyectos, relativo al ámbito de estudios.

Objetivo:

Conocer el ámbito de estudio que abarca la preparación y evaluación de proyectos en

general y en este curso en particular.

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Un proyecto es un conjunto ordenado de antecedentes, investigaciones, suposiciones y

conclusiones, que permiten evaluar la conveniencia de destinar factores y recursos para el

establecimiento de una determinada unidad de producción.

La realización del proyecto, desde la idea inicial hasta su funcionamiento como una unidad

de producción es un proceso continuo en el tiempo, a través de fases sucesivas, en las

cuales se combinan consideraciones de carácter técnico, económico y financiero estudiadas

a través de diferentes etapas.

El proyecto comienza con la idea de invertir una cierta cantidad de capital en la producción

de un cierto bien o servicio. Esa idea tiene que ser desarrollada por un estudio que incluye

varias etapas, inclusive la etapa final donde se estudian las operaciones de ejecución del

proyecto.

Básicamente, el proceso de elaboración y ejecución del proyecto, a lo largo del tiempo,

debe seguir tres fases distintas: la identificación de la idea, el estudio de pre-factibilidad y

el estudio de factibilidad. Cuando el estudio de factibilidad recomienda la conveniencia de

llevar a cabo el proyecto es necesario considerar dos etapas adicionales: la ingeniería de

detalle y la ejecución.

Durante la fase de identificación de la idea se debe caracterizar en forma preliminar, la

concepción de la idea, sentando las bases para indicar si se justifica que esta sea estudiada.

En el caso de que haya una recomendación en tal sentido, se debe profundizar en la misma,

realizando un estudio de pre-factibilidad durante el cual se elabora un proyecto preliminar

en base a datos no necesariamente definitivos. Solo si esta pre-factibilidad justifique

invertir en un estudio definitivo se comienza con el estudio de factibilidad.

Para cada una de estas fases, el estudio debe realizar cada una de las etapas que componen

un proyecto. Aunque la estructura y la presentación definitiva dependen de los

elaboradores, el proyecto y cada fase debe contener, por lo menos, las siguientes etapas: un

estudio del mercado, un estudio de tamaño y localización , un estudio técnico o de

- 3 -

ingeniería, un estudio legal, un estudio ambiental y una evaluación del mérito del proyecto,

también llamado análisis de rentabilidad.

La secuencia a seguir debe ser aproximadamente la siguiente:

Se comienza por caracterizar preliminarmente el producto en una macro-localización

provisoria, iniciándose así un estudio de mercado superficial, a partir del cual se pueden

determinar datos generales de la demanda potencial

Con estos datos provisorios, la ingeniería puede iniciar sus estudios que permiten

conocer el nivel de los costos, la localización y el tamaño.

Se determina así, en forma aún preliminar, los costos e ingresos, la estructura de

financiamiento y la rentabilidad.

Conocida la rentabilidad provisoria, el estudio se suspende si esta no es atractiva o se

continúa el estudio con información cada vez más completa.

En la preparación de un proyecto es necesario decidir en cada momento si es conveniente

gastar más tiempo, esfuerzo y dinero en reunir antecedentes más completos para realizar

estudios más refinados. Para esto es necesario confrontar el costo adicional de un estudio

más profundo versus la reducción de la incertidumbre del emprendimiento.

En un estudio de proyectos la certeza es una situación que nunca se alcanza. Los costos

aumentan cada vez más para el mismo grado de aumento de la confianza. No hay ningún

criterio que permita saber exactamente hasta donde debe llegar la profundización del

estudio.

En general, lo básico a considerar es que el costo del estudio debe representar una parte

pequeña del total de la inversión. Para compensar el riesgo sin gran costo, en lugar de

profundizar el estudio con gran costo adicional, es mejor considerar valores conservadores

para cada variable desfavorables a la rentabilidad del proyecto.

Durante la preparación del proyecto, las diversas etapas se relacionan de una manera

dinámica que permite que una influya sobre las otras. La identificación del producto lleva

- 4 -

al estudio del mercado y este puede influir en el producto sugiriendo nuevo o nuevos

productos; el estudio del mercado debe conducir al tamaño y este último define la

ingeniería (procesos de producción y equipos). La ingeniería puede producir

modificaciones en las etapas anteriores, puede originar subproductos y pedir complementos

al estudio de mercado y puede influir en la dimensión del tamaño, de la localización, etc.

Por lo tanto, la realización del estudio del proyecto debe ser una tarea multidisciplinaria y

de equipo. En realidad, no es posible afirmar de forma definitiva que una etapa del proyecto

debe ir antes que las otras. Las etapas de un proyecto no se pueden realizar aisladamente, es

un trabajo de aproximaciones sucesivas hasta la redacción final. Las etapas no se suceden

independientemente o con una dependencia lineal.

La diversidad de temas y de tipos de conocimientos necesarios en la realización del estudio

de proyectos exige una perfecta integración entre los integrantes del grupo de trabajo. Sin

una perfecta comunicación entre todos los participantes no es posible obtener un proyecto

coherente. Una sola persona no puede preparar o evaluar bien un proyecto, pero un grupo

dividido, sin comunicación entre los diversos especialistas que participan, sin una visión de

conjunto, tampoco puede hacer un buen proyecto.

Se debe evitar dos cosas en el grupo de trabajo: que algunos tengan a su cargo demasiados

aspectos del estudio y que cada uno quede aislado en su especialidad. Se ha demostrado que

la mejor forma de realizar un estudio de este tipo es tener un grupo de especialistas

trabajando en lo propio y al mismo tiempo teniendo conocimiento del trabajo de los otros.

- 5 -

CAPÍTULO II

EL ESTUDIO DEL MERCADO

Competencia:

Conocimiento de la Investigación de Mercado y de algunas de sus técnicas.

Objetivos:

Describir el análisis de la oferta y de la demanda.

Explicar los métodos de proyección de la oferta y de la demanda.

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La finalidad básica del estudio del mercado es estimar en qué cantidad, a qué precio y quién

comprará el producto a ser producido por la unidad de producción en estudio. Como el

proyecto consiste en la definición de una estructura de producción capaz de satisfacer una

determinada necesidad, su estudio debe comenzar por la determinación cuantificada de esa

necesidad.

Por ejemplo, en el caso de un proyecto para la producción de lápices de pasta, se supone

que la población tiene una necesidad de lápices para su consumo y que el proyecto debe

determinar las condiciones y la estructura de producción necesaria para aumentar la oferta

de lápices en el país. Luego, es fundamental que se determine, antes que todo, la necesidad

de lápices anualmente, tanto en el presente como en el futuro.

El estudio del mercado es la parte del proyecto en la cual se determina el grado de

necesidad que la sociedad presenta en relación al bien o servicio cuya producción debe

estudiarse. Por lo tanto, el estudio de mercado no es solamente el punto de partida del

proyecto, sino también una de las etapas más importantes porque a través de ella se

determina la viabilidad de continuar con las demás etapas del estudio. Si el mercado

muestra que no hay necesidad del producto y que no será posible venderlo, no sirve de nada

continuar con el estudio. Si por el contrario, se constata que hay posibilidades de venta, el

estudio de mercado será el instrumento fundamental en la determinación del tamaño y de la

capacidad de producción del proyecto, mediante la cuantificación de esas posibilidades de

venta.

La determinación de esa posible cantidad a venderse es la tarea del estudio de mercado, que

tiene, de ese modo, por objetivo determinar la cantidad de bienes y servicios provenientes

de una nueva unidad de producción, que en una cierta área geográfica y en determinadas

condiciones de venta (precios, etc.), la comunidad está dispuesta a comprar. Para esto el

estudio del mercado tiene que responder a tres preguntas básicas.

¿Quién comprará?

¿Cuánto comprará?

¿A qué precios comprará el producto estudiado?

- 7 -

Para responder a estas preguntas existe una metodología bastante amplia pero exige

siempre un esfuerzo de imaginación para ser capaz de adaptar al caso en estudio las

técnicas conocidas.

Cada estudio de mercado exige una nueva formulación metodológica y una gran creatividad

del encargado del estudio que, para esto, deberá trabajar en conjunto con los demás

integrantes.

Tomando en cuenta los objetivos generales y ciertas características básicas es posible

definir una metodología general que pueda adaptarse y ajustarse a cada caso particular,

considerando que todo estudio de mercado implica los siguientes aspectos:

a) Es necesario analizar datos del pasado, observar su comportamiento en el presente y

proyectar esa tendencia, de manera que sea posible determinar la cantidad que será

vendida en el futuro.

b) Para que una determinada cantidad de bienes pueda ser vendida es fundamental que

hayan personas interesadas en comprarla, en otras palabras es indispensable que exista

una cantidad demandada.

c) Además de esto, es necesario que esta cantidad demandada sea superior a la cantidad

ofrecida por los demás productores del producto, esto es, la cantidad demandada debe

ser superior a la ofrecida.

d) A esta diferencia se le llama demanda insatisfecha y su determinación es el objetivo

central del estudio de mercado.

El mercado trabaja, por lo tanto, con dos variables principales: la demanda y la oferta, antes

y después del proyecto.

La demanda es la relación entre los diferentes precios y las respectivas cantidades

demandadas que la sociedad, en la cual se sitúa el proyecto está dispuesta a adquirir. La

oferta es la relación entre los precios y las respectivas cantidades ofrecidas que la sociedad

en la cual se sitúa el proyecto está dispuesta a producir. A los miembros de la sociedad que

están interesados en comprar el producto a ese precio se le denomina consumidores y a los

que están interesados en producir, productores.

- 8 -

La metodología general para determinar la demanda insatisfecha, presente y futura del

proyecto estudiado consiste en:

a) Identificar claramente el producto y los consumidores.

b) Recopilar las informaciones necesarias.

c) Analizar las informaciones anteriores y determinar las tendencias de las variables.

d) Proyectar estas tendencias de manera de determinar la demanda insatisfecha futura.

2.1.- IDENTIFICACIÓN DEL PRODUCTO Y CONSUMIDORES

Si la finalidad del estudio del mercado es definir la demanda insatisfecha por parte de los

consumidores del producto es fundamental, antes que todo, caracterizar correctamente el

producto. La identificación del producto del punto de vista del mercado, que es diferente de

la caracterización del punto de vista físico realizado por ingeniería, debe definir claramente

el producto en cuanto a:

a) Su utilización.

b) Sus sustitutos y complementarios.

c) Su vida útil.

2.1.1. El producto en cuanto a su utilización

De acuerdo a su utilización el producto puede clasificarse en los siguientes tipos generales:

Durables

De consumo

Bienes o servicios finales No durables

De capital

Bienes o servicios intermedios

Los bienes o servicios finales son aquellos que se llevan al mercado en la forma definitiva

como van a utilizarse, ya sea por el consumo de los individuos o en el proceso de

producción como equipos y maquinaria. Los bienes intermedios se llevan al mercado para

utilizarse en empresas que los transforman en productos finales antes de venderlos.

- 9 -

La caracterización del producto, de acuerdo con su clasificación de uso, es indispensable

para la identificación del consumidor y para definir la metodología a seguir en el estudio

del mercado. Así por ejemplo, en el caso de una siderúrgica que produce acero laminado

(bien intermedio), la orientación será muy diferente de la que se sigue en el caso de

proyectos de mamaderas, máquinas de afeitar, toallas higiénicas o chalecos (bienes de

consumo) o de las fresadoras (bien de capital).

La clasificación del producto según su categoría es el punto de partida para el detalle de su

utilización real. Esta identificación detallada del producto es , a la vez, la base de la

determinación del “área de consumo”, o sea, de la identificación exacta del consumidor.

2.1.2. El producto en cuanto a sus sustitutos y complementos

Antes de definir a los consumidores se debe determinar la correlación de los mismos, ya sea

con otros productos complementarios, ya sea con productos sustitutos. En el caso de

productos complementarios es importante principalmente para los bienes o servicios

intermedios, cuya demanda depende de la demanda de los bienes finales. Por ejemplo, la

demanda de acero laminado depende de la cantidad demandada final de los productos

metalúrgicos; en el caso de alimentos concentrados para vacunos, la demanda dependerá de

la cantidad demandada de carnes.

2.1.3. La vida útil del producto

Finalmente, en la identificación del producto se debe tener presente su vida útil estimada.

Así por ejemplo, el dimensionamiento del mercado de los productos retornables o

reutilizables será inferior al del mismo producto pero considerado ahora como desechable

ya que su vida útil es instantánea. Máquinas de afeitar eléctricas versus desechables.

2.1.4. La identificación del consumidor

Cuando el producto ya está bien caracterizado en cuanto a su utilización, sus correlaciones,

su vida útil, se puede entonces determinar sin gran dificultad quienes son los potenciales

consumidores del producto. Se puede observar de los ejemplos citados anteriormente de las

mamaderas, toallas higiénicas, acero laminado, máquinas de afeitar, que cada uno de ellos

tiene un área determinada de consumidores en cuanto a:

- 10 -

a) Género.

b) Al nivel geográfico.

c) Al sector productivo.

d) Al nivel de ingreso.

e) A la edad, etc.

Las máquinas de afeitar desechables, por ejemplo, tienen un mercado potencial limitado a

los hombres de más de 17 años de todos los niveles de ingreso (aunque varía en el consumo

per cápita). Las toallas higiénicas tienen un consumo limitado a las mujeres de cierto rango

de edad e independiente del nivel de ingreso. Para las mamaderas se tienen ambos sexos

como consumidores, de todos los niveles de ingreso hasta que tengan un año de edad

aproximadamente. En el caso del acero laminado, siendo un bien intermedio, se justifica

definir el área por sectores productivos que lo utilizarán, como el sector metalúrgico, la

construcción, etc.

2.2.- RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN

La recopilación de la información se inicia al mismo tiempo que todo el trabajo enunciado

anteriormente, ya que sin información un especialista en mercado no puede saber

exactamente lo que es el producto, ni definir los consumidores. En los casos mencionados

anteriormente sería necesario determinar cuáles son los sectores que utilizan, en principio,

el acero laminado, por ejemplo. Sin embargo, solamente después de haber definido

cualitativamente el producto y el consumidor, se puede comenzar con la recopilación de la

información cuantitativa que define la demanda. La información requerida depende de las

correlaciones definidas para el producto: en el caso del cemento será el plan de

construcción y reparación de carreteras, grandes obras públicas, planes de construcción de

viviendas, etc.

Básicamente la información que debe recabarse es de los tipos siguientes:

a) Relativa al consumo histórico y actual del producto.

b) Relativa a la capacidad de producción nacional del producto.

c) Relativa a la “población consumidora”.

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d) Relativa a las preferencias de los consumidores, también llamado comportamiento del

consumidor.

e) Relativa al nivel de consumo en función del precio.

f) Relativa a la estructura del consumo en función del nivel de ingreso.

g) Relativa al mercado internacional del producto.

h) Relativa a la contabilidad nacional, ingreso nacional, ingreso per cápita, etc.

i) Relativa a la política económica del gobierno y las tendencias de las políticas de

gobiernos extranjeros que puedan relacionarse con el consumo del producto.

2.2.1. Información relativa al consumo histórico del producto

Cuando se trata de un producto que ya existe en el mercado, el punto de partida para la

recopilación de la información debe ser el consumo verificado anteriormente. No siempre

es posible conseguir directamente datos sobre el consumo. Hay, sin embargo, estadísticas

nacionales que en la mayoría de los casos dispones de datos que permiten la determinación

de un valor aproximado del consumo o consumo aparente.

El consumo aparente (CA) es igual a la producción nacional (PN) más las importaciones (I)

menos las exportaciones (E): A NC P I E

A diferencia del consumo real (CR), el consumo aparente sería la variación de los productos

en inventarios (S), durante el año correspondiente:

R AC C S ó R NC P I E S

Si la variación de los inventarios es positiva, es decir, hubo un incremento del bien

almacenado el R AC C . La dificultad en determinar la variación de los inventarios

determina que se considere el consumo aparente como representativo del consumo real,

principalmente cuando se dispone de series históricas más o menos largas en cuanto a ese

consumo.

Para la obtención de los datos que permiten determinar el consumo aparente se utilizan sin

dificultad, las fuentes estadísticas nacionales referentes a la producción y al comercio

- 12 -

exterior. En algunos casos, el estudio del consumo aparente es suficiente para cuantificar un

mercado. Este sería el caso en que la producción nacional del producto estudiado sea cero.

En este caso el proyecto tiene por objetivo sustituir las importaciones actuales por bienes

producidos nacionalmente. Sin embargo, la cuantificación de esa necesidad obliga a

estudiar todas las demás variables del mercado, citadas en la lista anterior de información a

recopilar. Por ejemplo, en el caso de un país en el cual no se importe un determinado bien y

cuya producción nacional sea baja, puede parecer que no hay mercado para este bien, sin

embargo, el estudio de política arancelaria puede demostrar que la importación es casi

prohibitiva y que la capacidad de producción nacional instalada es baja, pero que existe una

demanda potencial insatisfecha. Por otro lado, un producto importado en gran cantidad

puede no justificar que sea producido nacionalmente si no hubiera una política arancelaria

proteccionista y si el precio del producto a ser producido internamente va a ser superior al

precio del producto importado.

2.2.2. Información relativa a la capacidad de producción nacional

Si el objetivo del mercado es la determinación de la demanda insatisfecha en una cierta

región (casi siempre todo el país), es fundamental conocer la capacidad de producción para

saber si se justifica una nueva unidad de producción. No se puede asumir el nivel de

producción como representativo de la capacidad de producción, se justifica una

investigación en el sentido de determinar la capacidad nacional instalada para producir el

artículo. Debido a la inexistencia de estos datos en las estadísticas nacionales hace que se

utilicen estudios e investigaciones relativos a industrias similares y a industrias que sean

capaces de producir el bien del proyecto, aunque no lo produzcan por el momento. La

intensidad (capacidad utilizada) con que trabajan las empresas competitivas del proyecto es

una información importante.

2.2.3. Información relativa a la población consumidora

Si los consumidores, directa o indirectamente, son el elemento clave del mercado, el

análisis de la población de consumidores es el elemento clave del estudio del mercado.

Cuando se dispone de una definición clara de los consumidores, el análisis de la población

de los mismos puede realizarse directamente a través de los informes estadísticos, por

ejemplo el censo, donde se pueden concluir series históricas de la población por diferentes

- 13 -

categorías: edad, género, etc. La población es uno de los datos más fáciles de obtener y de

los más fáciles de proyectar hacia el futuro.

Las estadísticas se tornan menos precisas en el caso de bienes intermedios cuya población

consumidora no es humana. Por ejemplo, en el caso de alimentos concentrados para

animales se trata de determinar el tamaño de la población de aves o de vacunos. En el caso

de un tipo especial de insecticidas para pulgas debe determinarse el tamaño de esta

población.

2.2.4. Información relativa a la preferencia de los consumidores

La información enunciada hasta aquí es suficiente para determinar el nivel de consumo y es

útil para determinar la demanda insatisfecha pasada o actual. Para realizar la proyección y

determinar la cantidad demandada futura es necesario conocer el proceso de toma de

decisiones utilizado por los consumidores cuando se inclinan a comprar el producto. Al

proceso psicológico utilizado por los consumidores para decidir en la compra de un bien se

llama comúnmente el comportamiento o la idiosincrasia del consumidor.

Tanto en el estudio del mercado de productos nuevos como de productos sustitutos de otros

que ya existen en el mercado, la determinación actual de las preferencias o gustos de la

población y de las posibilidades de la evolución de esos gustos tiene una gran importancia

en la determinación de la cantidad demandada futura.

Las consideraciones relativas al comportamiento del consumidor dependen del

conocimiento de la psicología social de la región donde será ofrecido el producto. Esa

determinación exige casi siempre un análisis de campo mediante investigaciones aplicadas

a muestras de la sociedad, de acuerdo a conocidas técnicas estadísticas. Estas

investigaciones sirven para determinar la susceptibilidad del público al nuevo producto o a

cambios en productos que ya existen, principalmente cuando se presentan innovaciones

pero que son más caros que los actuales. Los productos que ya existen y que no sufren

grandes cambios no requiere aplicarse investigaciones de campo para la determinación de

la reacción del público consumidor al producto. Sin embargo, esa investigación es muy útil

e importante para orientar la política de comercialización futura de la empresa, inclusive

- 14 -

para orientarla en su marketing. Este conocimiento permitirá, al mismo tiempo, adaptar la

estructura de producción de la empresa al gusto del consumidor y adaptar y orientar, por la

publicidad, el gusto del consumidor a las posibilidades productivas de la empresa.

2.2.5. Información relativa al nivel de consumo en función del precio

Este es uno de los principios elementales de la teoría económica: la cantidad demandada

por un artículo es una función inversa del precio de mercado del producto considerado. El

proyecto necesita cuantificar cómo reacciona la cantidad demandada como consecuencia de

cambios en el precio. Para eso se definen las funciones de demanda y de oferta en base a

los coeficientes de elasticidad del producto. La elasticidad precio de la demanda es la

variación relativa (porcentual) de la cantidad demandada por cada variación unitaria (1%)

del precio. Conociéndose, por lo tanto, la variación del precio y de la cantidad demandada

entre dos puntos de la función de demanda es posible determinar el valor correspondiente

de la elasticidad precio de la demanda. La expresión algebraica es:

/

/xP

Q Q Q PE

P P P Q

Donde: Ep = Elasticidad precio de la demanda,

Q = Cantidad demandada, y

P = Precio por unidad.

Cuando se conoce, por lo tanto, la función de demanda del producto la determinación de la

elasticidad no presenta dificultades. Sin embargo, muchas veces el evaluador de proyectos

se encuentra en la situación que esta función no se conoce por falta de investigación

preliminar. En este caso, se puede intentar determinarla mediante información estadística

de consumo y precios anteriores del propio producto o de algún otro producto frente al cual

el consumidor se comporta en forma equivalente, normalmente algún sustituto.

En cuanto al precio futuro, los especialistas del mercado cuentan desde el inicio, con una

estimación ya sea a partir de los datos de costos del proyecto o por el conocimiento de la

evolución probable del precio de mercado. Cuando esa evolución deriva solo de motivos

- 15 -

inflacionarios no debe considerarse en el estudio ya que en ese caso la evolución

corresponde a un aumento general del nivel de los precios, manteniéndose los precios

relativos de los diferentes productos y se supone que también el nivel de renta real si los

salarios se ajustan a la inflación.

Cuando no es posible determinar el precio futuro de un bien con un grado razonable de

confianza es conveniente realizar un análisis de sensibilidad y determinar las diferentes

demandas equivalentes para diferentes precios posibles.

2.2.6. Información relativa a la estructura del consumo en función de la renta per cápita

De la misma forma que el precio, el nivel de renta del consumidor ejerce una reacción

sobre su disposición a comprar el producto, condicionado al nivel de su consumo y

consecuentemente al nivel de su demanda. Normalmente mientras mayor es su nivel de

renta mayor será la cantidad consumida de bien. En la determinación de la cantidad

demandada futura es importante conocer la evolución esperada de la renta per cápita de los

consumidores del producto y saber la relación que hay entre ese nivel de renta y esa

cantidad demandada. Esta relación se define mediante una elasticidad renta de la demanda.

De forma similar a la elasticidad precio, la elasticidad renta se determina por la fórmula:

/

/xY

Q Q Q YE

Y Y Y Q

Donde: Ey = Elasticidad renta,

Q = Cantidad demandada, y

Y = Nivel de renta.

El cálculo de la elasticidad es posible siempre que se conozca la estructura de consumo de

un cierto producto en función de la renta per cápita. Con esta estructura se tiene una

función de demanda renta y, por lo tanto, la elasticidad.

- 16 -

La determinación de la estructura se realiza mediante investigaciones domiciliarias donde

se analizan los presupuestos de renta y consumo de cada unidad familiar. En caso de tener

grandes dificultades para la realización de estos estudios, se justifica suponer como la

elasticidad del producto, la misma elasticidad de otro bien ante el cual los consumidores

presentan un comportamiento semejante. En el caso, por ejemplo, de algunos tipos de

electrodomésticos en que las elasticidades son aproximadamente iguales, todos presentan

elasticidades elevadas; en el caso de los alimentos básicos (arroz, papas, pan) las

elasticidades son bajas o hasta negativas, es decir, la cantidad demandada disminuye

cuando aumenta la renta (bienes inferiores).

Además de determinar la elasticidad renta, para que ella sea una auxiliar efectiva en el

proceso de determinar la demanda futura es necesario disponer de la evolución probable de

la renta per cápita nacional. Para esto, la mejor solución es estudiar la serie histórica de la

misma y proyectarla, teniendo en cuenta las proyecciones que generalmente son optimistas.

2.2.7. Información relativa al mercado internacional

Para la determinación del consumo real, o del aparente, es fundamental un conocimiento de

los datos referentes a importaciones y a las exportaciones del producto. Sin embargo,

además de los datos relacionados con el comercio externo del país es fundamental conocer

la situación internacional en relación al producto, principalmente en el caso de los

productos exportables (que presentan posibilidades de ser exportados) o productos en que el

país no tiene tradición productiva. En el primer caso, el conocimiento del mercado externo

es importante para cuantificar la demanda potencial. En el segundo caso, es fundamental

conocer esta situación para evitar que del extranjero lleguen similares a bajo precio lo que

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8

Re

nta

Cantidad demandada

- 17 -

puede generar graves pérdidas a la empresa o forzar a un proteccionismo que distorsione el

mercado y genere sobre precios a los consumidores.

Aunque esta situación sea muchas veces conveniente, desde el punto de vista

macroeconómico es necesario que el evaluador del proyecto disponga de toda la

información necesaria para tomar una decisión en cuanto a su ejecución. Los datos

referentes al mercado internacional no son difíciles de obtener a través de publicaciones de

organismos nacionales, y principalmente, de las publicaciones de organismos

internacionales como las Naciones Unidas, OCDE, BID, etc.

2.2.8. Información relativa a la contabilidad nacional

El consumo futuro de los bienes está relacionado a una cantidad de datos de la economía en

general. Es necesario tener los datos referentes a la renta nacional, la población, la balanza

de pagos, los gastos públicos programados, el nivel de ahorro (privado y público), la renta

disponible, etc.

De acuerdo con el producto considerado, una u otra de estas variables son más importantes

que las demás. El evaluador debe tener presente que no puede dejar de considerar todas las

variables básicas para su estudio de mercado, pero tampoco puede perder el tiempo

buscando informaciones que no son necesarias. Por ejemplo, no es posible dejar de

considerar el efecto de la evolución de la renta per cápita y de la balanza de pagos sobre la

demanda de refrigeradores de alta capacidad y mayor tecnología. Sin embargo, el nivel de

gasto público se presentará como poco interesante en relación a esa demanda.

2.2.9. Información relativa a la política económica del gobierno y las políticas de gobiernos

extranjeros

Hay que considerar como básicas las informaciones referentes a las políticas económicas

del gobierno. Estas políticas tienen profunda repercusión en el mercado: primero a causa de

sus efectos sobre los precios y las rentas, cuyas consecuencias ya se mencionaron; segundo

porque ciertas medidas pueden reducir la demanda prevista o en la creación de una

demanda adicional para determinados bienes. Por ejemplo, si el gobierno decide una

política habitacional ambiciosa esto generará un gran mercado de materiales de

- 18 -

construcción; la construcción de escuelas generará una demanda extra en pizarras, bancos

escolares, etc.

La política arancelaria es uno de los aspectos más importantes en la definición del mercado

para productos nacionales. La imposición de tarifas altas, al dificultar las importaciones,

genera una demanda por productos nacionales que no existiría en condiciones normales. Al

contrario, si el gobierno decide suspender las tarifas a la importación de ciertos bienes, los

productos nacionales que compiten tendrán problema con la demanda.

En el caso de productos fácilmente comerciables, además del estudio de la política

económica nacional, se debe estudiar la política de los gobiernos extranjeros. Si el país está

dentro de un comercio preferencial (tratados de libre comercio) la situación de los

mercados de esos países debe estudiarse, así como las perspectivas políticas de los

gobiernos. Es muy conveniente estudiar las perspectivas de los países importadores en

potencial, su balanza de pagos en los últimos años (si presentan déficit es probable que las

importaciones disminuyan), las tendencias proteccionistas, etc.

2.2.10. Información relativa a los precios, la competencia y a las formas y dificultades de

la comercialización

Si se ha estudiado el precio del producto, es necesario complementar este estudio con el

análisis de las posibilidades de bienes sustitutos y sus precios relativos. La falta de este tipo

de estudio fue trágica, por ejemplo, en el caso de las fibras naturales que no estudiaron la

posibilidad de las fibras sintéticas por su bajo costo. Paralelamente, se deben recopilar

todos los antecedentes que permitan demostrar la existencia y los requerimientos de una

infraestructura de comercialización para la distribución del bien. Así, por ejemplo, si se

determina la existencia de una demanda de un producto en algún país cualquiera, pero se

comprueba la imposibilidad de instalar una infraestructura de servicio, asistencia técnica y

reparación, difícilmente se conseguirá transformar la potencial demanda en una demanda

real.

- 19 -

2.3.- ANÁLISIS DE LAS INFORMACIONES Y DEFINICIÓN DE LOS CRITERIOS Y

PARÁMETROS DE PROYECCIÓN

De acuerdo con la metodología básica, todos los estudios de mercado pueden hacerse de

acuerdo a las siguientes etapas:

a) Identificación del producto, los consumidores y sus correlaciones.

b) Recopilación de la información.

c) Análisis de las informaciones recopiladas y definición de los criterios y parámetros de

proyección.

d) Proyección de los datos.

Después de recopilada la información, los evaluadores están en condición de determinar la

situación actual de la demanda insatisfecha (demanda menos oferta) y a través de los datos

disponibles, definir la tendencia que presentará esa demanda en el futuro, que es el

verdadero objetivo del estudio. Para esto, una vez delimitadas las variables que tienen real

influencia en la constitución de la demanda insatisfecha, el papel del evaluador es

analizarlas y determinar y cuantificar los efectos de cada variable sobre esa demanda.

La oferta potencial (capacidad instalada) varía por la entrada al mercado de nuevas

unidades de producción. El estudio de la oferta se limita a la observación de las

posibilidades de ampliación de las instalaciones actuales y de la creación de nuevas

instalaciones. En lo que se refiere a la demanda, el análisis requiere del estudio del efecto

de cada variable. Por ejemplo, en el caso de las máquinas de afeitar de cuchillas

desechables está en función principalmente del precio, en la población masculina de una

cierta edad, del nivel de ingreso per cápita y de la política arancelaria. Luego, es necesario

analizar en qué proporción cada una de esas variables influye sobre la demanda.

El estudio de los datos permite la determinación de ciertos parámetros que definen la

tendencia de la demanda y su cuantificación. De la misma manera que la información a

recopilarse depende del producto que se está estudiando, la metodología del procesamiento

de esa información y su proyección depende también del producto. Sin embargo, pueden

verse algunas consideraciones de orden general. En lo que se refiere a los bienes finales de

consumo, durables o no durables, un dato fundamental es la evolución del consumo general

- 20 -

y su tendencia histórica, complementado con consideraciones relativas al precio y a la renta

per cápita futura, así como las respectivas elasticidades.

En lo que se refiere a los bienes intermedios, además del estudio de la tendencia histórica

del propio producto es necesario estudiar el comportamiento de la demanda y de la

producción de los bienes finales que los utilizan. Por ejemplo, el alimento concentrado para

aves tiene su demanda en función del consumo de pollos y por lo tanto, se necesita

cuantificar la demanda de ese bien final y correlacionarla con la demanda de alimentos

concentrados mediante un coeficiente tecnológico que relacione la producción de pollos

con el consumo de alimentos concentrados. Puede hacerse lo mismo con cualquier bien

intermedio; de esta manera, cuando se conoce el coeficiente tecnológico, se puede

determinar la demanda de ese bien a través de la demanda de los bienes finales que lo

utilizan. La demanda de un bien intermedio (DBI) en un determinado año es equivalente a la

demanda del bien final (DBF) correspondiente multiplicada por el coeficiente tecnológico

( /BI BF BI BFD D . En este caso, se debe observar si ese coeficiente tecnológico

variará durante la vida útil del proyecto. Por ejemplo, un estudio de mercado para ventanas

de aluminio. Se identificó el producto como intermedio, dirigido a la industria de la

construcción y se determinó un coeficiente tecnológico de ocho ventanas de aluminio por

residencia; se determinó la evolución de la construcción y así se cuantificó en base al

coeficiente tecnológico, la cantidad demandada de ventanas (8 x el número de unidades

habitacionales a ser construidas en cada año de vida del proyecto). Sin embargo, esta

cantidad demandada no se concretó. La causa no fue el uso de datos equivocados, ni una

crisis en la construcción civil, sino simplemente en la innovación tecnológica que permitió

la sustitución de ventanas de aluminio por ventanas de PVC, cambiando así el coeficiente

tecnológico de ventanas de aluminio por residencia.

En relación a la demanda de los bienes de capital, se debe observar que hay una relación

directa con la demanda de los bienes a producirse por estos equipos y por lo tanto, con los

planes de instalación de las nuevas unidades que necesiten de ellos. Estos bienes presentan

una correlación con el nivel de crecimiento del producto nacional y también con la vida útil

respectiva, debido a la demanda generada periódicamente por la sustitución de equipos

improductivos (por estar deteriorados u obsoletos).

- 21 -

2.4.- PROYECCIÓN DE LOS DATOS

Como se mencionó anteriormente, el estudio del mercado de un bien determinado tiene por

objeto establecer la cantidad de unidades que podrían ser comercializadas. Para cumplir

este cometido, el estudio de mercado necesita indagar en el pasado, a fin de evaluar el

presente y proyectar para el futuro.

La indagación sobre el pasado consiste en obtener un perfil de cómo fue el mercado en el

cual se desarrolló el producto en estudio en función del tiempo, es decir, interesa conocer

cómo ha evolucionado su importación, exportación, consumo y producción. La teoría en la

cual se basa el pronóstico de la demanda, es que en el futuro, y en promedio, se mantendrán

los mismos efectos y causas que se manifestaron en el pasado, aunque no en el mismo

orden de magnitud relativa de cada variable. Por lo tanto, si bien no es posible esperar en el

futuro similares fenómenos sociales, políticos y económicos, que los que se presentaron en

el pasado, es posible esperar que en promedio sus influencias se mantengan, compensando

el exceso de algunos factores el déficit de los demás.

Las herramientas para analizar este pasado son las series cronológicas o series estadísticas,

que suministran para cada año el valor que tomó la variable considerada. El lapso que se

toma suele ser de 10 a 15 años anteriores a la fecha del estudio.

Por otro lado, ciertas informaciones tienen un carácter cualitativo que sirven solo para

orientar en cuanto al riesgo del estudio. Otras, las más importantes, sirven de base para la

cuantificación de la demanda y oferta futuras mediante la proyección de los valores

observados y de acuerdo con los criterios y métodos estadísticos conocidos, utilizando los

parámetros indicados. Los métodos y criterios estadísticos más utilizados se refieren a:

Extrapolación de la tendencia histórica.

Análisis de regresión.

2.4.1. Extrapolación de la tendencia histórica

Como se afirmó en líneas anteriores, este tipo de extrapolación considera que las variables

que inciden en la determinación de la cantidad demandada (precio, gusto de los

- 22 -

consumidores, nivel de renta per cápita, etc.) se van a comportar en el futuro de la misma

manera que en el pasado. Así se trata solamente de determinar la función de la cantidad

demanda ( )q f t , del pasado y extrapolarla para la determinación de la cantidad demanda

futura. Por la tendencia de la curva representativa se puede tener una idea del tipo de

función, si es lineal, potencial, parabólica.

Esta proyección se justifica siempre que se disponga de una serie histórica extensa, que la

función se adapte a una curva conocida con un buen coeficiente de correlación y que las

influencias del pasado que afectan al producto se mantengan, en promedio, en el futuro.

El cuadro siguiente detalla los valores en toneladas del consumo, de un país ficticio, de

aluminio desde el año 2000 hasta 2013 inclusive.

Consumo de Aluminio

Año Consumo

(Miles de Toneladas)

2000 11,4

2001 21,2

2002 14,2

2003 15,4

2004 22,0

2005 12,6

2006 25,3

2007 29,3

2008 30,8

2009 31,9

2010 31,3

2011 42,5

2012 55,0

2013 57,2

Si en un sistema de ejes coordenados que tenga el tiempo en la abscisa y el consumo en

toneladas de aluminio en la ordenada, se grafica cada par de valores, año-consumo para

cada año, entonces se obtiene la siguiente línea quebrada.

- 23 -

La primera pregunta que surge es el porqué de la línea quebrada, cuando sería de esperar

tener un tipo de línea recta o curva, pero con pequeñas oscilaciones. La contestación es que

sobre el consumo de cada año inciden una gran cantidad de factores, algunos más

importantes que otros y con diferentes variaciones año a año. Dichos factores, que reciben

el nombre de variables explicativas pueden ser PIB, tipo de cambio, metros cuadrados

construidos, obras públicas a realizar, precio del producto, aumento o estancamiento o

disminución de la oferta, cambios políticos, ingreso per cápita.

Se puede apreciar la gran variedad de variables que intervienen, cuyo peso relativo en el

consumo de aluminio cambia año a año, desconociéndose, por otro lado, como varía cada

una en función de las demás.

Un primer análisis de la serie sería estudiar los puntos extremos, tanto altos como bajos, de

la línea quebrada en el siguiente sentido: un punto como el año 2005, que presenta un bajo

consumo en relación a los últimos años anteriores ¿a qué se debe? Es decir, el menor

consumo se debe a una causa endógena, o sea que el producto tiene una menor demanda, o

el motivo es una causa exógena, ajena al producto en sí. Si es una causa exógena ¿cuál ha

sido esta? ¿se volverá a repetir?

Para responder estas preguntas conviene analizar la serie de otro producto típico, como el

cemento, e índices como los correspondientes al crecimiento del PIB. Si se observa que en

ambos casos existe para el año 2005 una disminución de la cantidad demandada, estará

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10 12 14

Mile

s d

eTo

nel

adas

Años

Evolución del consumo aparente de

aluminio (2000-2013)

- 24 -

indicando que seguramente hubo una causa exógena que influyó de manera notable en la

economía del país. Este fenómeno puede incluso haberse presentado a nivel internacional,

lo cual puede demostrarse graficando el consumo para otros países.

La pregunta es si debe ser considerado ese valor correspondiente al año 2005, para los

cálculos. Si la razón de la caída es endógena, es decir, inherente al producto, tal valor debe

ser considerado. Si la causa es exógena hay que verificar si es excepcional o no. Para ver

esto se puede aplicar el criterio siguiente: calcular el intervalo de confianza (se verá a

continuación) y si el valor cae dentro del intervalo hay que tenerlo en cuenta y rechazarlo

en caso contrario.

También hay que tener presente si la pendiente general de la línea quebrada se mantiene, o

si esta aumenta o disminuye. En el gráfico anterior se comprueba que el ritmo de

crecimiento de las ventas cambia fundamentalmente el año 2010, lo que coincidió con la

instalación de una gran fábrica de perfiles de aluminio de ese país.

Analizadas y depuradas las series, es necesario encontrar algún sistema que permita hallar

valores promedios y que facilite el análisis. Si se observa la figura anterior, del consumo de

aluminio, se verifica que a pesar de los altos y bajos que registra este consumo, muestra un

sentido creciente. Si se traza una línea que sea el valor medio de todos los valores, se habrá

trazado lo que se denomina una línea de tendencia y que es un ajuste del ritmo de consumo

de aluminio en función del tiempo transcurrido.

Aprovechando las posibilidades que proporciona Excel para ajustar una línea de tendencia

de una serie de datos en un gráfico de dispersión (XY) y para visualizar su ecuación

matemática y el coeficiente R2 se tiene el gráfico indicado a continuación. Esta línea de

tendencia puede ser recta o curva, como en este caso que se ajustó a una polinomial. Esta

permite estimar cuál será la cantidad demandada promedio en un futuro que puede ser

cercano o lejano. Además, por medio de esta línea es posible apreciar mejor el ritmo del

consumo o de la producción, importación, etc. de bienes en función del tiempo. El

coeficiente de determinación R2 mide la bondad del ajuste, mientras más cercano a uno,

mejor es el ajuste de la línea de tendencia a las observaciones.

- 25 -

Conceptualmente el método trabaja con el criterio de los mínimos cuadrados, que consiste

en determinar la línea que minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre los

valores observados iy y los estimados iy .

Matemáticamente:

2

1

n

i i

i

F y y

Donde: iy = datos del problema, es decir, los valores históricos con que se cuenta.

iy = valores hallados mediante aplicación de la ecuación de la línea de tendencia.

Si se deduce de los datos que la línea de la tendencia es recta la ecuación anterior se

transforma en la siguiente reemplazando a iy por: 0 1 ii

y x

2

0 1

1

( )n

i i

i

F y x

Derivando esta expresión con respecto a 0 y 1 se obtiene el siguiente sistema de

ecuaciones, que, resueltos, suministra los valores de 0 y de 1 .

0 i i in x y

y = 0,2988x2 - 0,7171x + 15,758 R² = 0,9166

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10 12 14

Mile

s d

e To

nel

adas

Años

Evolución del consumo aparente de

aluminio (2000-2013)

- 26 -

2

0 1i i i ix x x y

Entonces:

1 22

i i i i

i i

n x y x y

n x x

0 1y x

Por lo tanto, conocidos 0 y 1 puede hallarse la ecuación de la línea de la tendencia, que

es:

0 1i iY x

Todo lo analizado sirve para el caso de tendencia lineal. Si la curva de tendencia es no

lineal, por ejemplo polinomial, la ecuación:

2

0 1

1

( )n

i i

i

F y x

Se transforma en:

22

0 1 2

1

( )n

i i i

i

F y x x

Derivando esta expresión respecto a 0 , 1 y 2 se obtiene el siguiente sistema de

ecuaciones:

2

0 2i i i in x x y

2 3

0 1 2i i i i ix x x x y

2 3 4 2

0 1 2i i i i ix x x x y

Su resolución da los valores de 0 , 1 y 2 que permiten construir la ecuación de la línea

de tendencia, que es:

2

0 1 2i i iY x x

Por otro lado, si se estima que la línea de tendencia sigue una función potencial, es decir de

la forma:

- 27 -

BU AV

El procedimiento es el mismo, sólo hay que linealizar esta ecuación aplicando logaritmos.

Entonces:

( )Ln U y ; 0( )Ln A ; 1B ; ( )Ln V x

Por lo tanto:

0 1i iY x

Calculando los valores de 0 y 1 por medio de las fórmulas dada anteriormente, es

posible hallar la ecuación logarítmica de la línea de tendencia. Extrayendo antilogaritmos,

se encuentran los valores buscados.

En cuanto al coeficiente de determinación éste se calcula mediante la siguiente expresión:

2 SCRR

SCT

Dónde: SCR (suma de cuadrados debido a la regresión) = 2

iY y

SCT (suma de cuadrados del total) = 2

iy y

Mientas más cercano a uno es el coeficiente de determinación mejor se ajusta la línea de

tendencia a los datos, es decir es una medida de la bondad del ajuste.

Además del cálculo de la línea de tendencia, frecuentemente es necesario tener una idea de

la dispersión de los valores respecto a dicha línea, ya que ello permitirá tener una noción

del agrupamiento de los citados valores alrededor de la línea de tendencia. Para ello se usa

la varianza, cuya expresión es:

2

2

1

1

2

n

y i i

i

S y yn

La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar. Si a cada punto y de la línea de

la tendencia se le suma y se le resta el valor yS o sea la desviación, se obtienen sendas

- 28 -

líneas paralelas a la tendencia, formándose una franja denominada intervalo de confianza.

Para el ejemplo del aluminio 4,392yS cuyos cálculos y gráfico se muestran a

continuación.

Año Consumo Clt cons-Clt (cons-Clt)² lim inf lim sup

0 11,4 15,7580 -4,3580 18,9920 11,3660 20,1500

1 21,2 15,3397 5,8603 34,3430 10,9477 19,7317

2 14,2 15,5190 -1,3190 1,7400 11,1270 19,9110

3 15,4 16,2959 -0,8959 0,8030 11,9039 20,6879

4 22,0 17,6704 4,3296 18,7450 13,2784 22,0624

5 12,6 19,6425 -7,0425 49,5970 15,2505 24,0345

6 25,3 22,2122 3,0878 9,5350 17,8202 26,6042

7 29,3 25,3795 3,9205 15,3700 20,9875 29,7715

8 30,8 29,1444 1,6556 2,7410 24,7524 33,5364

9 31,9 33,5069 -1,6069 2,5820 29,1149 37,8989

10 31,3 38,4670 -7,1670 51,3660 34,0750 42,8590

11 42,5 44,0247 -1,5247 2,3250 39,6327 48,4167

12 55,0 50,1800 4,8200 23,2320 45,7880 54,5720

13 57,2 56,9329 0,2671 0,0710 52,5409 61,3249

231,442

Varianza = 19,287

Desviación estándar = 4,392

Clt = Consumo línea tendencia

Por lo tanto, cuando se hace la proyección de la demanda para un año determinado, además

del valor medio de aquella, se debe calcular entre cuales límite puede oscilar ese valor.

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15

Mile

s d

e to

nel

adas

Años

- 29 -

2.4.2. Análisis de regresión

Hasta ahora se ha analizado la relación existente entre cantidad demandada y tiempo. El

problema puede generalizarse si se desea estudiar la relación que vincula a dos variables

cualesquiera, como es, por ejemplo, el consumo de un bien en función de su precio de

venta. Aquí también se trata de hallar la relación matemática que relaciona ambas variables.

El procedimiento empleado es el mismo que el descrito para las líneas de tendencia y

entonces, por el criterio de los mínimos cuadrados se determina una línea de ajuste, que se

llama línea de regresión y cuyas ecuaciones son las vistan anteriormente para los casos

lineal y no lineal.

Sin embargo, a veces se desea encontrar la relación entre distintas variables; por ejemplo la

cantidad demandada como función del PIB y la población. El problema consiste en hallar

los coeficientes 0 , 1 y 2 de la ecuación multivariable:

0 1 1 2 2iY x x

Para ello se emplea también el criterio de los mínimos cuadrados, lo cual da origen a un

sistema de tantas ecuaciones como coeficientes desconocidos halla.

El estudio de regresión consiste, entonces, en relacionar, mediante una ecuación

matemática, una variable, la variable dependiente, con una o más variables, las variables

independientes. Ahora bien, lo que interesa establecer es cuán fuerte o cuán débil es este

vínculo. Este estudio se lleva a cabo determinando cuánto vale el coeficiente de correlación

entre ambas variables. En el caso en que se tenga solo una variable independiente y si la

línea de regresión es una recta, se comprende que lo ideal sería que todos los valores

coincidieran con la línea de regresión. En este caso se dice que la correlación es perfecta y

el coeficiente de correlación sería igual a uno. Si la pendiente de la recta es positiva

1 , y si es negativa, 1 .

Que la correlación sea perfecta, positiva o negativa, es un caso ideal. En general, los

valores datos se encuentran más o menos alejados de la línea de regresión, formando una

- 30 -

nube de puntos alrededor de ella. Cuando la nube de puntos es muy grande y no tiene una

orientación definida, se dice que no hay relación entre las variables consideradas y 0 .

Para el cálculo de la correlación lineal se emplea la siguiente fórmula:

2 22 2

n xy x y

n x x n y y

A continuación, se verá un ejemplo que consiste en el consumo de cemento de un

hipotético país, como variable dependiente y como variables independientes se considera la

población, el PIB y el tipo de cambio, se supone que el peso es la moneda de ese país. Se

dispone de información del consumo de cemento sólo para los últimos siete años y se

desea conocer el consumo de cemento para el año 2014.

Año

Consumo Población

(miles) PIB (miles)

Paridad

peso/dólar

2000 1

20.611 10.174,00 0,54

2001 2

20.930 12.071,80 0,59

2002 3

21.245 14.928,70 0,75

2003 4

21.558 18.670,90 0,94

2004 5

21.868 26.021,10 1,17

2005 6

22.179 36.393,90 1,47

2006 7

22.488 45.410,70 1,76

2007 8 53.718 22.800 59.662,10 2,11

2008 9 56.520 23.113 68.727,50 2,23

2009 10 51.005 23.428 80.983,90 2,32

2010 11 59.855 23.748 94.793,40 2,46

2011 12 75.930 24.068 132.667,20 3,18

2012 13 84.343 24.392 219.938,40 5,00

2013 14 93.176 24.719 364.591,20 7,42

Una regresión lineal presenta la siguiente información cuando se considera solamente a la

población como variable independiente.

- 31 -

Al ocupar el análisis de regresión lineal de Excel se entrega información adicional:

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coef. de correlación múltiple 0,926567834

Coef. de determinación R^2 0,858527951

R^2 ajustado 0,830233541

Error típico 6841,896081

Observaciones 7

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados libertad Suma cuadrados Promedio cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 1420387188 1420387188 30,34267 0,002696917

Residuos 5 234057709,9 46811541,98

Total 6 1654444898

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Intercepción -461158,5074 96060,73732 -4,800697145 0,0048807

Variable X 1 22,26920725 4,042759047 5,508418137 0,0026969

Con la información que entrega Excel para la regresión lineal se pueden realizar pruebas de

significancia. Al efectuar un análisis de regresión se comienza haciendo un supuesto acerca

del modelo adecuado de la relación entre las variables dependientes e independiente(s).

Para el caso de la regresión lineal simple, el modelo de regresión supuesto es:

y = 22,269x - 461159 R² = 0,8585

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

22.500 23.000 23.500 24.000 24.500 25.000

- 32 -

0 1Y b b x

A continuación se aplica el método de los mínimos cuadrados para determinar los valores

de 0 y 1 que son las estimaciones de 0b y 1b , los parámetros del modelo. Como se

mencionó la ecuación estimada de regresión que resulta es: 0 1y x . No se debe

perder de vista el hecho de que algún otro modelo puede llegar a ser mejor modelo para la

relación que se tiene, como podría ser en este caso.

Prueba t.- En el modelo de regresión lineal simple 0 1Y b b x si x e y tienen

relación lineal debe suceder que 1 0b . El objetivo de la prueba t es ver si se puede

concluir que 1 0b . Se usarán los datos de la información disponible para probar las

siguientes hipótesis acerca del parámetro 1b :

0 1

a 1

: 0

: 0

H b

H b

Si se rechaza 0H la conclusión será que 1 0b y que hay una relación estadísticamente

significativa entre las dos variables. Sin embargo, si no se puede rechazar 0H , no se tendrá

la evidencia suficiente para decir que existe una relación significativa.

La desviación estándar estimada de β1:

1 2

i

sS

x x

donde

2

SCEs

n

En el ejemplo s = 6841,896; = 4,042 y t = β1/

= 5,508.

De acuerdo con la tabla de la distribución t se aprecia que el valor bilateral de t que

corresponde a α = 0,05 y n-2 = 7 - 2 = 5 grados de libertad es t0,025 = 2,571. Como 5,508 >

2,571 se rechaza 0H y se llega a la conclusión de que, con un nivel de significancia de

- 33 -

0,05, β1 no es igual a cero. La evidencia estadística es suficiente para concluir que se tiene

una relación importante entre el consumo y la población.

Por otra parte, el intervalo de confianza para b1 es:

Β1 tα/2 = 22,2692 2,571·4,042 o bien 11,877 a 32,66.

Con un nivel de significancia α = 0,05 se puede usar el intervalo de confianza de 95%

como alternativa para concluir la prueba de hipótesis para el problema. Como el cero, el

valor supuesto para b1, no está incluido en el intervalo de confianza, se rechaza H0 y se

concluye que existe una relación significativa entre el consumo y la población.

Cuando se trata de un análisis multivariable, con más de dos variables independientes,

obviamente no se puede graficar, pero aplicando las posibilidades de Excel se tiene la

siguiente información para el ejemplo expuesto:

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,968316546

Coeficiente de determinación R^2 0,937636933

R^2 ajustado 0,875273867

Error típico 5864,476605

Observaciones 7

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad

Suma de

cuadrados Promedio cuadrados F

Valor crítico de

F

Regresión 3 1551268640 517089546,7 15,035132 0,025938411

Residuos 3 103176257,6 34392085,85

Total 6 1654444898

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Intercepción -374597,6834 220606,5138 -1,698035461 0,1880657

Variable X 1 17,29500375 9,028738443 1,915550424 0,1512978

Variable X 2 -0,449301015 0,470691409 -0,954555377 0,4102235

Variable X 3 27509,09577 24591,93783 1,118622533 0,3447993

- 34 -

Como se puede observar, aparecen directamente los valores de βo, β1, β2 y β3. Los valores

bajo la columna suma de cuadrados se interpretan como sigue:

Regresión: Variación que se puede explicar por los datos del modelo (dispersión en los

valores estimados con respecto al promedio de los datos observados) y corresponde a la

suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor estimado por el modelo y el

promedio de los datos observados. 2

iSCR Y y .

Residuos: Suma de los cuadrados de las diferencias entre los datos observados y los

determinados por el modelo. 2

ˆi iSCE y y .

Total: Dispersión de los datos que se calcula como la suma de los cuadrados de las

diferencias entre cada valor observado y el promedio de los datos observados.

2

iSCT y y .

El coeficiente de determinación (R2

= 0,9376) corresponde al porcentaje de la variación

que puede ser explicada por el comportamiento de las variables independientes. Es decir,

mientras más cercano a uno sea este valor, mejor se considera el ajuste que se ha

determinado.

Si el coeficiente de correlación (r = 0,9683) es positivo y elevado (muy cercano a 1), las

variables independientes y la dependiente tienen una relación positiva perfecta y si es

negativo y cercano a -1 el comportamiento de las variables es opuesto. Si el coeficiente es

0, no existe correlación entre las variables y la ecuación obtenida no sirve para estimar el

valor de y . Si el coeficiente es exactamente 1, no existe diferencia entre el valor estimado

y los datos observados.

En la regresión lineal simple las pruebas de significancia t y F dan como resultado la misma

conclusión. En la regresión lineal múltiple, la prueba t y la prueba F tienen distintas

finalidades:

La prueba F se usa para determinar si hay una relación significativa entre la variable

dependiente y el conjunto de todas las variables independientes. En estas condiciones, se

le llama prueba de significancia global.

- 35 -

Si la prueba F ha demostrado que la relación de regresión múltiple tiene significancia, se

puede hacer una prueba t para determinar la significancia de cada uno de los parámetros

individuales.

A continuación se demuestra cómo hacer pruebas de significancia para una ecuación de

regresión múltiple. El modelo de regresión múltiple es:

0 1 1 2 2 3 3 ... p pY b b x b x b x b x

Las hipótesis para la prueba F involucran los parámetros del modelo de regresión múltiple:

0 1 2 3: ... 0pH b b b b

aH : uno o más parámetros no es igual a cero.

Si se rechaza 0H se tiene suficiente evidencia estadística para concluir que uno o más de

los parámetros no es igual a cero y que la relación general entre y y el conjunto de variables

independientes es significativa. Sin embargo, si no se puede rechazar 0H no se cuenta con

la evidencia suficiente para concluir que se trata de una relación significativa.

Un cuadrado medio es la suma de cuadrados dividida entre sus grados de libertad

correspondientes. En el caso de la regresión múltiple, la suma total de cuadrados (SCT)

tiene n-1 grado de libertad, la suma de cuadrados debida a la regresión (SCR) tiene p

grados de libertad y la suma de cuadrados debida al error (SCE) tiene n-p-1. En

consecuencia, el cuadrado medio debido a la regresión (MCR) es SCR/p y el cuadrado

medio debido al error (MCE) es SCE/(n-p-1). El valor p indica el número de variables

independientes. Entonces se rechaza H0 si F > Fα donde Fα se basa en la distribución F con

p grados de libertad en el numerador y n-p-1 en el denominador:

15,035MCR

FMCE

- 36 -

Con un nivel de significancia α = 0,05 se muestra que con 3 grados de libertad en el

numerador y tres en el denominador, F0,05 = 9,28 . Como 15,035 > 9,28 se rechaza

0 1 2 3: 0H b b b y se llega a la conclusión que hay una relación significativa entre el

consumo y la población, el PIB y la paridad cambiaria.

Otra forma de análisis es el valor crítico de F. Se rechaza la hipótesis si este valor es menor

que α. En el ejemplo, el valor critico = 0,0259 < 0,05.

En el análisis de regresión se ha empleado el término variable independiente para indicar

cualquier variable que se usa para predecir o explicar el valor de la variable dependiente.

Sin embargo, el término no indica que las variables independientes sean independientes

entre sí en un sentido estadístico. En la mayoría de los casos las variables independientes se

correlacionan, en cierto grado, entre sí. En el ejemplo la prueba F ha mostrado que la

relación de regresión múltiple tiene significancia, se puede hacer la prueba t para

determinar la significancia de cada uno de los parámetros individuales. Hay que recordar

que se rechaza H0 si t > tα/2.

Buscando en los resultados de Excel los valores de t se tiene para n-p -1 grado de libertad,

es decir, tres grados de libertad, se pasa a la tabla de la distribución t para ver t0,025 = 3,182.

Con todos los valores t, que aparecen en los resultados de Excel, se concluye que no puede

rechazarse ninguna de las hipótesis nulas. Por ejemplo, al hacer la prueba t con b1 para

determinar si 1 0b y que no se puede rechazar 0 1: 0H b , esto no necesariamente

significa que el consumo no se relaciona con la población, lo que significa es que como el

PIB y el tipo de cambio ya están en el modelo, la población no tiene una contribución

importante para determinar el valor de y. La misma interpretación se hace con respecto a

las otras variables.

En las pruebas t de la significancia de los parámetros individuales, la dificultad que causa la

multicolinealidad es que es posible concluir que ninguno de los parámetros individuales es

apreciablemente distinto de cero, en cambio, al hacer una prueba F de la ecuación general

de regresión múltiple esta resulta significativa. El problema se evita cuando hay poca

correlación entre las variables independientes. Si el coeficiente de correlación de la muestra

- 37 -

es mayor que 0,7 para dos variables independientes cualesquiera, la multicolinealidad

estará presente. Si es posible se debe evitar incluir variables independientes que tengan

mucha correlación ya que el problema es que no se pueden separar los efectos de las

variables independientes individuales sobe la variable dependiente.

- 38 -

CAPÍTULO III

El TAMAÑO

Competencia:

Conocimiento para estimar la mejor solución relacionada con el tamaño de un proyecto.

Objetivos:

Determinar los indicadores que influyen en la selección del tamaño de un proyecto.

Aplicar criterios de optimización del tamaño de un proyecto.

- 39 -

El estudio de mercado determina la capacidad que tiene la economía para absorber el

producto en estudio y estima la evolución futura de esa capacidad de absorción durante la

vida útil del proyecto. Con esta información se tiene el punto de partida de cuánto debe ser,

en principio, la producción programada para el proyecto.

Supongamos el ejemplo de un proyecto específico de una fábrica para producir lápices de

pasta. El estudio de mercado determina una cantidad anual insatisfecha cuyas cifras se

presentan a continuación:

Cuadro N°1

Capacidad de absorción de lápices por la economía

Tipo de

lápiz 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2026

Azul 65.000 73.000 75.000 85.000 100.000 120.000 160.000 ……….. 160.000

Colores 15.000 17.000 20.000 25.000 30.000 40.000 45.000 ……….. 45.000

Total 80.000 90.000 95.000 110.000 130.000 160.000 205.000 ………. 205.000

Se puede deducir que la fábrica no debe diseñarse para producir anualmente:

Menos de 100.000 lápices porque deja de aprovechar toda la potencialidad del mercado.

Más de 250.000 porque la fábrica tendrá que trabajar durante años sin utilizar toda su

capacidad instalada, presentando capacidad ociosa.

Sin embargo, para la elaboración de los tamaños intermedios se necesita definir cuál es el

mejor nivel específico de producción o capacidad de producción para el que la empresa

debe ser proyectada. Esta es la tarea de la etapa llamada tamaño del proyecto.

3.1.- VIABILIDAD DEL TAMAÑO

Si el nivel de absorción del producto por la economía se determina por el mercado, el

dimensionamiento de la capacidad de producción está relacionado íntimamente con

aspectos económicos, financieros, de mercado y otros. Por lo tanto, no se puede describir

una metodología que haga abstracción de dichos aspectos. En este problema intervienen

factores técnicos y económicos:

- 40 -

La inviabilidad del mercado: En el ejemplo anterior del proyecto de lápices se puede ver

que no sería viable una fábrica para producir 250.000 lápices ya que no existiría

mercado para absorber tal cantidad

La inviabilidad tecnológica: Si, por otro lado, se toma como tamaño de producción

20.000 lápices al año, lo más probable es que no se pueda obtener una tecnología

adecuada para producir, en forma rentable, tan pequeña cantidad. Además, este tamaño

dejaría de aprovechar toda la potencialidad que ofrece el mercado

La inviabilidad empresarial y financiera: Aunque se reúnan todas las condiciones de

viabilidad de un cierto tamaño de proyecto, puede ocurrir la inviabilidad por el lado de

los empresarios ya sea por la incapacidad financiera o por la capacidad administrativa

para realizar un proyecto de grandes dimensiones.

Inviabilidad de localización: Tamaño y localización son dos etapas muy relacionadas.

Por esto, la localización puede ser un factor de inviabilidad para ciertos tamaños. Esto

ocurre en los proyectos con materias primas de alta densidad de transporte, es decir, el

costo de transporte de la materia prima hasta la fábrica es alto en relación al costo total

de producción o con una baja densidad de valor, es decir, el valor del producto es bajo

comparado con su peso. El aumento del tamaño de la fábrica puede forzar al proyecto a

utilizar materias primas de lugares muy distantes, transformando los costos de

producción superiores a los máximos permisibles.

3.2.- ELECCIÓN DEL TAMAÑO ÓPTIMO

Si se considera el caso en que el tamaño ya está delimitado en su máximo por la capacidad

de absorción del mercado, por la disponibilidad de materia prima, por la capacidad

financiera y administrativa y en su mínimo, por la inexistencia de tecnologías que

produzcan por debajo de un cierto nivel, restará aún un gran número de alternativas

posibles entre las cuales se debe tomar la que corresponde al tamaño óptimo del proyecto.

Existen varios métodos de análisis tales como:

La investigación de operaciones: esta metodología no es tan sencilla de aplicar ya que

las curvas de costos medios (variables, fijos y totales), no son lineales, por lo cual no

puede aplicarse el método simplex y conocer la forma matemática de estas funciones no

lineales es complejo.

- 41 -

Punto de equilibrio: Este cálculo puede dar una idea bastante aproximada de la ubicación

del punto de equilibrio en función de la producción, a partir del cual el proyecto

comienza a generar utilidades.

Análisis económico financieros: una herramienta muy usada, es el análisis mediante las

técnicas del Valor Anual Neto y la Tasa Interna de Retorno Marginal; especialmente, la

primera, que consiste, en esencia, en escoger el tamaño de planta que hace máximo el

valor actual neo de la inversión y los beneficios.

Criterio de máxima relación entre venta y costo: es obvio que mientras mayor sea la

relación ventas/costo, más atractivo será el proyecto. Esta relación crece con el tamaño

de la planta, para luego disminuir. Conviene entonces, determinar cuál es el tamaño o

producción para el cual se alcanza este valor máximo de la relación entre las ventas y los

costos.

Como no es sencillo obtener las funciones matemáticas no lineales de los costos medios, el

proceso que se seguirá, es un proceso de aproximaciones sucesivas para determinar la

mejor opción. Este proceso consiste en:

a) Tomar una de las alternativas viables de tamaño de acuerdo con los criterios de

eliminación vistos anteriormente.

b) Considerar esa alternativa, desarrollar todo el proyecto a un nivel preliminar.

c) Determinar los costos, ingresos, utilidad y rentabilidad de esta alternativa.

d) Repetir estas operaciones para cada una de las demás alternativas.

e) Determinar cuál de esas alternativas es la mejor.

f) Tomar esa alternativa como el tamaño óptimo del proyecto.

g) Con este tamaño, elaborar el proyecto de una forma más detallada.

Este proceso exige las siguientes aclaraciones:

a) En lo que se refiere al desarrollo de alternativas viables es preciso simplificar este

proceso y ocuparse solamente de las alternativas que, de acuerdo con la experiencia de

los evaluadores, parezcan más próximas al nivel óptimo.

b) En lo que se refiere a la definición de alternativa “mejor” hay que aplicar los criterios

utilizados en la evaluación de proyectos, tal como, máxima rentabilidad o ganancia

- 42 -

sobre el capital propio. Preliminarmente, se puede anticipar que en la determinación del

mejor tamaño es posible utilizar uno de los siguientes criterios principales:

I. Máxima rentabilidad: un tamaño que posibilite a la empresa obtener la máxima

rentabilidad sobre el capital propio.

II. Máxima suma de ganancias: un tamaño que posibilite a la empresa el máximo de

ganancias cada año o en el total de su vida útil, lo que equivale, aproximadamente, a

buscar el tamaño en que la ganancia con la producción adicional (ingreso – costo)

debido a la última unidad producida (utilidad marginal) será mínimo.

En general, se utilizan los criterios de costo unitario y/o costo medio, principalmente

porque casi siempre esa situación coincide con el máximo valor de las utilidades y por lo

tanto, con el máximo valor actual neto. El criterio del costo unitario mínimo se basa en los

principios de economías de escala. Por economía de escala se entiende el hecho de que una

elevación en la producción permite reducir, hasta un cierto punto, el costo de cada unidad

producida. Así, a medida que se aumenta la producción, el costo promedio de los

productos tiende a bajar. De acuerdo con este criterio, el tamaño adecuado de la fábrica es

el que conduzca al costo unitario mínimo, dentro de la capacidad de absorción del mercado.

En el caso de una cantidad demandada evolutiva, el tamaño debe ser el que conduzca al

costo unitario mínimo para atender la cantidad demandada actual, al mismo tiempo que

tenga capacidad disponible para atender la cantidad demandada futura.

Consideremos nuevamente el proyecto de los lápices: se sabe que por razones de mercado

el tamaño del proyecto no debe ser superior a una producción de 250.000 lápices al año,

pero tampoco es conveniente que sea inferior a 30.000. En base a estos límites, se buscan

datos preliminares sobre tecnologías con capacidad de producir dentro de estos límites.

Tales tecnologías se buscan en el mercado internacional de tecnologías, a través de los

proveedores de equipos y de procesos de producción, como se verá en el capítulo referente

a ingeniería.

Supongamos que los evaluadores, por su experiencia y por las características del mercado

internacional de tecnologías, puedan seleccionar las alternativas tecnológicas viables que se

muestran en el cuadro siguiente.

- 43 -

Cuadro N° 2

Proyecto lápices: Alternativas Tecnológicas Viables

Alternativas Tecnológicas

Variables A B C

a.- Capacidad de producción anual por turno 70.000 100.000 150.000

b.- Inversión necesaria (US$) 140.000 200.000 380.000

c.- Costo total de producción (US$) 237.000 300.000 445.000

d.- Ingreso total (US$) 265.000 380.000 570.000

e.- Costo unitario (c/a) (US$) 3,4 3,0 2,9

f.- Utilidad (d-c) (US$) 28.000 80.000 125.000

g.- Rentabilidad (f/b) (%) 20 40 33

Estos datos permiten observar que la tecnología A, bajo todos los criterios, es la menos

interesante y que la tecnología B representa más rentabilidad sobre el capital, pero la

tecnología C representa una utilidad anual superior. En este caso, sino hubiera límites de

recursos y sin considerar en detalle el estudio de mercado, las conclusiones serían:

a) La alternativa A es desventajosa por el alto costo unitario y la baja rentabilidad.

b) Si, al optar por la alternativa B el empresario no tiene otra alternativa de inversión para

su capital restante (380.000 - 200.000 = US$ 180.000), o tiene, pero a una rentabilidad

inferior al 25% (125 - 80)/180 la mejor solución es la alternativa C.

c) Si el empresario puede implementar el proyecto B e invertir la parte restante de sus

recursos en otros proyectos con rentabilidad superior a 25%, la alternativa B es superior.

Estas observaciones no pueden ser definitivas por las razones siguientes:

a) No relacionan la capacidad de producción al mercado.

b) No considera la posibilidad que la empresa trabaje más de un turno.

Como el mercado de lápices ofrece las capacidades de absorción presentadas anteriormente,

se estudiará la capacidad de absorción con cada una de las alternativas y sus posibles sub

alternativas. En primer lugar, se considerará la alternativa A. Esta alternativa puede

presentar tres diferentes capacidades de producción, conforme sea utilizada en un turno, en

dos turnos y en tres turnos de ocho horas de trabajo cada uno.

- 44 -

Con excepción de las fábricas cuya paralización de los equipos genera grandes costos y

problemas tecnológicos, por ejemplo las siderúrgicas, fábricas de cemento y otras, no se

acostumbra a dimensionar una unidad de producción para tres turnos a causa de las

necesidades de mantención, limpieza, etc., aunque en ciertos períodos se trabaje en esas

condiciones. Se consideran entonces dos sub alternativas A1 y A2, con los mismos equipos

de la tecnología A en uno y dos turnos respectivamente.

Sub alternativa A1

La sub alternativa A1 corresponde al uso de la fábrica (alternativa A) en un solo turno de

funcionamiento. En estas condiciones, la capacidad de producción es de 70.000 lápices, la

inversión total necesaria es de US$ 140.000, correspondiendo, para la producción máxima,

un costo total de US$ 237.000 anuales y un ingreso total de US$ 265.000 (resultado de las

ventas de toda la producción al precio unitario de US$ 3,8). En base a estos datos se calcula

el costo unitario de producción (costo total dividido por la producción total, o sea,

237.000/70.000 =3,4). La utilidad generada (ingresos – costos, o sea, 265.000 – 237.000 =

28.000) y la rentabilidad del capital (utilidad dividido por la inversión, o sea, 28.000/

140.000 = 20 %).

El resultado de esta alternativa puede observarse en el cuadro N° 3. Se puede apreciar que

la utilización de esta sub alternativa deja insatisfecha un gran margen de demanda.

Cuadro N° 3

Estructura de producción, costos e ingresos para la sub alternativa tecnológica A1

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 … 2026

a. Capacidad de absorción

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200

200

b. Producción y Ventas

(x1.000) 70 70 70 70 70 70 70

70

c. Costo Total (US$1000) 237 237 237 237 237 237 237 237

d. Costo Unitario (US$) 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38

e. Ingresos por Ventas (US$

1.000) 265 265 265 265 265 265 265

265

f. Utilidad (US$1.000) 28 28 28 28 28 28 28 28

g. Rentabilidad (%) 20 20 20 20 20 20 20 20

- 45 -

Sub alternativa A2

La sub alternativa A2 consiste en utilizar la tecnología A en un régimen de trabajo superior

a las ocho horas, es decir, dos turnos cuando la situación lo amerite (cuadro N° 4). Se puede

observar que no sería conveniente utilizar dos turnos el año 1 de funcionamiento, puesto

que con el primer turno se logra producir el 88% de las posibilidades de venta. En este caso

sería más ventajoso utilizar los operarios del primer turno en horas extraordinarias de

trabajo. Sin embargo, a partir del segundo año, sería imposible eliminar la brecha entre la

capacidad de absorción y la capacidad de producción mediante el uso de horas

extraordinarias ya que los operarios no pueden trabajar más de 12 horas diarias.

Cuadro N° 4

Estructura de producción, costos e ingresos para la sub alternativa tecnológica A2

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ... 2026

a. Capacidad de absorción

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200 200

b. Producción y Ventas

(x1.000) 80 90 95 110 130 140 140 140

c. Costo Total (US$1000) 271 305 321 394 435 455 455 455

d. Costo Unitario (US$) 3,4 3,38 3,37 3,58 3,34 3,25 3,25 3,25

e. Ingresos por Ventas (US$

1.000) 305 340 360 420 495 530 530 530

f. Utilidad (US$1.000) 33 38 39 24 50 65 65 65

g. Rentabilidad (%) 23 27 28 14 29 38 38 38

La solución es establecer otro turno a partir del segundo año, aunque los dos turnos no

utilicen su máxima capacidad. Evidentemente, los ingresos se determinan en base al precio

de 3,8 US$ por unidad multiplicado por la cantidad vendida. Para determinar los costos se

utilizó el proceso de cálculo que se verá en el capítulo correspondiente (Costos e Ingresos).

Es conveniente exponer que los costos de un proyecto se dividen básicamente, en costos

fijos, que no varían a una razonable elevación de la producción y los costos variables que

están en función directa, casi siempre lineal, de la producción. Es necesario llamar la

atención para el hecho de que la utilización de horas extraordinarias, o de dos turnos, exige

por fuerza de ley, remuneraciones superiores a las que normalmente se pagan durante el

horario de día normal.

- 46 -

Además de los ajustes de costos e ingresos, el gran aumento de la producción exige ciertas

inversiones adicionales a partir del año 2018. Se calculó que estas inversiones adicionales

corresponden a US$ 30.000, lo que aumenta la inversión total en la fábrica a US$ 170.000.

En resumen, la sub alternativa A2 consta de: utilizar la tecnología A en un solo turno con

horas extraordinarias hasta el año 2017 y a partir de esa fecha, realizar las inversiones

adicionales de US$ 30.000 y utilizar un régimen de trabajo de dos turnos. En esta

organización productiva, la fábrica presentará una estructura diferente de costos e ingresos

que se puede ver en el cuadro N° 4. Se observa que el proyecto permitirá una sensible

reducción en la brecha entre la capacidad de absorción presentada por el mercado y la

producción. Gracias a esa mayor producción y consecuentes ventas, el proyecto muestra

una sensible mejora del punto de vista de:

a) Reducción de su costo unitario.

b) Una elevación en el valor global de las utilidades, a pesar de una reducción en el año

2018 cuando se implanta el régimen de dos turnos.

c) Elevación de la rentabilidad.

Resta ver lo que ocurre cuando se consideran las demás alternativas B1, B2 y C. Por

raciocinios similares, se determinan las estructuras de B1 y B2.

Sub alternativa B1

La sub alternativa B1 corresponde a la tecnología B en solo turno, con capacidad de

producción de 100.000 lápices por año y una inversión de US$ 200.000.

Cuadro N° 5

Estructura de producción, costos e ingresos para la sub alternativa tecnológica B1

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ... 2026

a. Capacidad de absorción

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200 200

b. Producción y Ventas

(x1.000) 80 90 95 100 100 100 100 100

c. Costo Total (US$1000) 248 274 287 300 300 300 300 300

d. Costo Unitario (US$) 3,1 3,04 3,02 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00

e. Ingresos por Ventas (US$

1.000) 305 340 360 380 380 380 380 380

f. Utilidad (US$1.000) 57 66 73 80 80 80 80 80

g. Rentabilidad (%) 28 33 36 40 40 40 40 40

- 47 -

Sub alternativa B2

La sub alternativa B2 corresponde a la tecnología B en un solo turno hasta el 2017, con

horas extraordinarias el 2018 y 2019 y con dos turnos a partir del 2020, lo que exige una

inversión adicional de US$ 30.000.

Cuadro N° 6

Estructura de producción, costos e ingresos para la sub alternativa tecnológica B2

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ... 2026

a. Capacidad de absorción

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200 200

b. Producción y Ventas

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200 200

c. Costo Total (US$1000) 248 274 287 333 399 478 590 590

d. Costo Unitario (US$) 3,1 3,04 3,02 3,02 3,06 2,99 2,95 2,95

e. Ingresos por Ventas (US$

1.000) 305 340 360 420 500 610 760 760

f. Utilidad (US$1.000) 57 66 73 78 101 131 170 170

g. Rentabilidad (%) 28 33 36 39 50 57 74 74

Finalmente hay que considerar las posibilidades de la alternativa C.

Alternativa C

La alternativa C corresponde al uso de la tecnología C, inversión de US$ 380.000,

capacidad de producción de 150.000 lápices en un solo turno hasta el 2019, con horas

extraordinarias en el 2020 y con dos turnos a partir del 2021, año en que se necesita una

inversión adicional de US$ 50.000.

Cuadro N° 7

Estructura de producción, costos e ingresos para la sub alternativa tecnológica C

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 … 2026

a. Capacidad de absorción

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200 200

b. Producción y Ventas

(x1.000) 80 90 95 110 130 160 200 200

c. Costo Total (US$1000) 301 324 336 370 416 492 600 600

d. Costo Unitario (US$) 3,76 3,6 3,54 3,36 3,2 3,07 3,00 3,00

e. Ingresos por Ventas (US$

1.000) 305 340 360 420 500 610 760 760

f. Utilidad (US$1.000) 4 16 22 50 84 118 160 160

g. Rentabilidad (%) 1 4 6 13 22 31 40 40

- 48 -

Comparación entre alternativas

Los cuadros siguientes muestran una comparación entre las alternativas según cada variable

y en base a la comparación de estas (costo unitario, utilidades y rentabilidad) presentadas

para cada alternativa de tamaño analizada, se puede determinar la alternativa que

corresponde al mejor tamaño para el proyecto.

Cuadro N° 8

Utilidades presentadas por las alternativas de tamaño analizadas (US$ 1000)

Alternativas 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ... 2026 Total

A1 28 28 28 28 28 28 28 28 336

A2 33 38 39 24 50 65 65 65 639

B1 57 66 73 80 80 80 80 80 916

B2 57 66 73 78 101 98 160 160 1.433

C 4 16 22 50 84 118 160 160 1.254

Cuadro N° 9

Rentabilidades presentadas por las alternativas de tamaño analizadas (%)

Alternativas 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ... 2026 Media

A1 20 20 20 20 20 20 20 20 20

A2 23 27 28 14 29 38 38 38 32

B1 28 33 36 40 40 40 40 40 38

B2 28 33 36 39 50 57 74 74 57

C 1 4 6 13 22 31 42 42 27

Cuadro N° 10

Costos unitarios presentados por las alternativas de tamaño analizadas (US$)

Alternativas 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ... 2026 Media*

A1 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38

A2 3,4 3,38 3,37 3,58 3,34 3,25 3,25 3,25 3,31

B1 3,1 3,04 3,02 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,01

B2 3,1 3,04 3,02 3,02 3,06 2,99 2,95 2,95 2,99

C 3,76 3,6 3,54 3,36 3,2 3,07 3,00 3,00 3,21

* Calculada por la división entre la suma de los costos totales anuales y el total de la producción en toda la

vida útil del proyecto.

El análisis de estos cuadros permite observar que la mejor alternativa es la del tamaño B2,

ya que esta alternativa presenta los mejores resultados en relación a todas las variables

consideradas. El examen del cuadro resumen sirve para comprobar esta conclusión, como

se puede ver en el cuadro N° 11.

- 49 -

Cuadro N° 11

Utilidad, rentabilidad y costo unitario durante la vida del proyecto

Alternativas Utilidad Totala(US$ 1.000) Rentabilidad Media

b (%) Costo unitario Medio

c (US$)

A1 336 20 3,38

A2 639 32 3,31

B1 916 38 3,01

B2 1.433 57 2,99

C 1.254 27 3,21

a. Para que este sea un instrumento perfecto en el proceso de toma de decisiones, la utilidad debe

ser ajustada a través de un proceso de actualización que permita corregir la pérdida de valor del

dinero en el tiempo.

b. Con la actualización de las utilidades, la rentabilidad media debe ser sustituida por la tasa interna

de retorno, como instrumento más exacto en el proceso de toma de decisiones.

c. También el costo unitario medio debe ser calculado con la actualización de los costos totales de

cada año.

En casos como este, que es lo que ocurre normalmente donde los resultados de cada

variable de decisión coinciden en relación a la mejor alternativa, es fácil determinar el

mejor tamaño del proyecto. Considerando que el mejor tamaño es la alternativa B2, es

decir, proyectar la fábrica para tener inicialmente una capacidad de producción de 100.000

lápices por año, con una inversión total de US$ 200.000 en que esta fábrica trabajará tres

años con capacidad ociosa (20% en 2015, 10% en 2016, 5% en 2017), dos años utilizando

horas extraordinarias de los operarios (2018 y 2019) y trabajando dos turnos a partir de

2020 con una inversión adicional de US$ 30.000, para alcanzar la plena capacidad de los

dos turnos a partir de 2021.

En caso de que las variables conduzcan a diferentes conclusiones, los evaluadores deben

atribuir valores prioritarios a cada una de las variables consideradas o utilizar otras

variables secundarias tal que les permitan un juicio definitivo.

Por ejemplo:

a) Supongamos que la alternativa A1, que ofrece la menor suma total de las utilidades

presentara la mejor rentabilidad sobre su pequeña inversión. En este caso los

evaluadores (si no hay límites de recursos que impidan otras alternativas y si no hay

otros proyectos más rentables) se deben guiar más por la variable utilidad en lugar de la

variable rentabilidad o costo mínimo.

- 50 -

b) Supongamos que se trate de un proyecto del sector público para fabricar vacunas y que

la alternativa que permite el costo mínimo no presenta la utilidad máxima (por alguna

razón de mercado). En este caso, como se trata de un proyecto a ser realizado por el

sector público, con grandes beneficios sociales, será preferible la alternativa que

presenta el costo mínimo.

c) Finalmente, supongamos que entre las alternativas B2 y C hubiese una pequeña

diferencia en las utilidades totales, en las rentabilidades y en los costos mínimos, todos a

favor de la alternativa B2; en este caso la opción sería por esa alternativa. Pero

considerando la proximidad entre los valores, los evaluadores deben tomar en cuenta

otras variables, como por ejemplo:

i. Si la alternativa C permite una ejecución más rápida de la instalación de la fábrica

ii. Si la alternativa de la tecnología C es menos contaminante.

iii. Si existe la posibilidad de que la cantidad demandada sea aún mayor a partir de 2021,

en este caso sería más conveniente optar por la alternativa C, en vez de la B2.

iv. Una pequeña diferencia de rentabilidad y utilidades puede compensarse por otros

factores, como la mayor seguridad para la inversión. Para determinar esa seguridad se

necesita analizar los riesgos que implica cada alternativa, como se verá en el capítulo

correspondiente.

3.3.- RESUMEN

Se entiende por tamaño de un proyecto su capacidad de producción durante un período de

tiempo que se considera normal para las circunstancias y tipo de proyecto a tratar. Por

ejemplo, el tamaño de una fábrica de cilindros de gas se da en unidades por cada año de

producción con 300 días útiles y turnos de ocho horas diarias. Hay casos en que la

especificación de un período normal de funcionamiento no es necesaria porque el proceso

técnico obliga a que este sea continuo, salvo en períodos de mantención y reparación (altos

hornos, etc.).

Dada la interrelación que debe existir entre las diferentes etapas del proyecto, la

determinación del tamaño se define mediante el análisis de las demás etapas, especialmente

el mercado, el financiamiento, las economías de escala, la materia prima, la mano de obra,

- 51 -

etc. Las conclusiones del estudio de mercado proporcionan los elementos básicos para

determinar el tamaño del proyecto mediante la cantidad y el dinamismo de la cantidad

demandada. Uno de los factores que limitan el tamaño de un proyecto es su financiamiento,

la cantidad de los recursos disponibles determinan hasta donde se puede proyectar una

fábrica y también determinan la construcción de esta por etapas. Aquí se necesita

considerar las fuentes de fondos y su volumen, estas pueden tener su origen en el capital

propio o en préstamos bancarios nacionales o internacionales, emisión de acciones y bonos.

Por otra parte, aunque se tenga toda la cantidad de créditos se necesita tener en cuenta el

costo de ese capital ya que en muchos casos este costo torna inviable un proyecto, dado que

su rendimiento económico no es suficiente para cubrir los compromisos que se asumen.

Se entiende por economías de escala aquellas que derivan de la variación de los costos

unitarios en relación al tamaño de la fábrica. El tamaño adecuado será aquel que conduzca

al costo unitario mínimo para atender la cantidad demandada actual y al mismo tiempo que

tenga capacidad disponible para atender la cantidad futura.

En resumen, el proceso de decisiones en relación al tamaño adecuado del proyecto se basa

en:

a) Determinar alternativas de producción que sean viables, desde el punto de vista

tecnológico y del punto de vista del mercado.

b) Consideraciones financieras y económicas mediante las variables, máxima utilidad total

generada, costo unitario mínimo y rentabilidad máxima, para determinar cuál de las

alternativas permite un mejor desempeño para el producto.

c) Estas variables son casi siempre dependientes y correlacionadas, de forma que rara vez

entran en conflicto.

d) Cuando particularidades tecnológicas o de mercado generan conflictos entre esas

variables, los evaluadores definen una jerarquía entre ellas, en función de los objetivos

de los responsables por el proyecto (empresario privado o Estado), o consideran otras

variables (cuantitativas o no) que ayuden en el proceso de toma de decisiones.

e) Siempre es conveniente considerar otras variables cuantitativas o cualitativas, que

permitan incluir el riesgo y las posibilidades de mercado adicional no considerado en el

proceso de determinación del tamaño.

- 52 -

CAPÍTULO IV

LA LOCALIZACIÓN

Competencia:

Conocimiento para estimar la mejor solución relacionada con la localización de un

proyecto.

Objetivos:

Determinar los factores que influyen en la localización de un proyecto.

Aplicar criterios de optimización de la localización de un proyecto.

- 53 -

El estudio del proyecto debe definir claramente cuál será la mejor localización posible para

la unidad de producción. Evidentemente, la mejor localización será la que permita aumenta

la producción y al mismo tiempo reducir los costos necesarios a esa producción, elevando

así las utilidades del proyecto. Los costos del flujo de insumos y materia prima en dirección

a la planta industrial implica una elevación de los costos de producción, de la misma

manera, un alto costo de transporte del producto final puede también forzar a la empresa a

bajar sus precios de fábrica para evitar pérdidas de mercado.

Los factores básicos que influyen en la determinación de la localización de las plantas

industriales son:

a) Localización de materia prima e insumos.

b) Disponibilidad de mano de obra.

c) Disponibilidad y costos de terrenos.

d) Condiciones climáticas.

e) Factores topográficos.

f) Facilidades de transporte.

g) Distancia y dimensión del mercado y facilidades de distribución.

h) Disponibilidad de energía eléctrica, agua, red de alcantarillado.

i) Condiciones de vida, incentivos tributarios.

j) Facilidades educativas, sociales, habitacionales de salud, etc.

De esta manera, el estudio de la localización está relacionado con las demás etapas del

proyecto, principalmente los costos, la ingeniería, el mercado, el tamaño.

Con los datos obtenidos en estas etapas se puede llegar a determinar la localización de una

determinada unidad de producción. Para esto se acostumbra a seguir dos etapas básicas:

a) La Macrolocalización, es decir, donde se instalará la planta y

b) La Microlocalización, es decir, el punto preciso donde se ubicará.

4.1.- LA MACROLOCALIZACIÓN

El estudio de la macrolocalización consiste en definir la región o ciudad donde se deberá

situar la unidad de producción, para reducir al mínimo los costos totales de transporte.

- 54 -

Probablemente habrá una o más localizaciones en que será mínima la suma total de los

costos de transporte de insumos y materia prima hasta la planta y de los productos hasta los

mercados. Entonces, es posible determinar una serie de puntos geográficos en que la suma

de los fletes sea igualmente mínima y que puedan ser considerados como posibles para la

instalación de la fábrica.

Este problema es el que se enfrenta al buscar una localización para una planta industrial que

tendrá que abastecer los mercados de diferentes ciudades a un costo de transporte mínimo y

que el costo de los insumos y materia prima hasta la fábrica también sea mínimo. Por lo

tanto, para un cierto número de ciudades –A,B y C- y para ciertas cantidades de bienes –

MA,MB y MC – y de insumos y materia prima –I1,I2 e I3 – el costo total de transporte que

permita determinar un punto P de localización de la empresa sea el mínimo posible, es

decir:

Min CT = CTPA + CTPB + CTPC + CTPI1 + CTPI2 + CTPI3

Esta orientación informará si la unidad debe, en principio, situarse más cerca de la fuente

de materia prima o del mercado consumidor. Por ejemplo, en la macrolocalización de una

central azucarera la orientación está inclinada hacia la fuente de materias primas ya que el

transporte del azúcar en más barato que el transporte de la remolacha.

Al contrario, en el caso de una panadería, debido a las características del producto, la

localización está orientada hacia el mercado consumidor. La determinación de la

orientación básica de la localización no es difícil cuando se conocen ciertos datos

tecnológicos de la producción. Por ejemplo, una fábrica que produce 1.000 kg. del producto

necesita de 2.200 kg de la materia prima principal, probablemente localizará su unidad de

producción cerca del origen de las materias primas.

4.1.1.- Elección de la localización mediante el método de los factores ponderados

Este método consiste en hacer un análisis en función de los factores elegidos y para ello se

escogen los factores que tienen más directa relación con el proyecto. Supongamos, por

ejemplo, que se trata de la instalación de una fábrica de motores eléctricos de pequeña y

gran potencia, para uso industrial y doméstico. Las características de cada ubicación son:

- 55 -

Ciudad “ A”

Población: 450.000 habitantes

Ubicación geográfica: Situada en zona con abundante agua y energía eléctrica a precio

reducido generada por centrales hidráulicas, con capacidad disponible para uso industrial

presente y futuro.

Actividad principal: Industria metalúrgica liviana, fundiciones de hierro y aluminio, fábrica

de refrigeradores, lavadoras, aspiradoras, etc.

Medios de transporte: Excelente. Está conectada a B y a otras ciudades importantes del país

por carretera pavimentada, ferrocarril y líneas aéreas.

Actividad cultural: Excelente. Intensa actividad universitaria y escuelas técnicas.

Desgravaciones tributarias: Existen grandes facilidades en la exepción de impuestos

durante 15 años para empresas que se radiquen en la zona.

Ciudad “B”

Población: 2.175.000 habitantes

Ubicación geográfica: Situada a orillas de un rio caudaloso, pero no navegable. Energía

eléctrica obtenida con centrales térmicas, con capacidad disponible para uso industrial

presente y futuro. Puerto marítimo ubicado a 250 km y unido a la ciudad por una carretera.

Actividad principal: Cabecera de una zona netamente comercial y fuertemente industrial

dedicada a la industria liviana y pesada.

Actividad cultural: Excelente. Posee tres universidades y numerosas escuelas técnicas.

Desgravaciones tributarias: No existen.

- 56 -

Ubicación de las materias primas y materiales: materiales siderúrgicos que provienen de

una acería situada a 320 km. de B y a 1.220 km. De A.

Los factores que a juicio del analista tienen mayor incidencia en este proyecto son:

i. Costo de transporte de materias primas, insumos y productos terminados: Al respecto

se ha hecho un estudio de los requerimientos necesarios y el costo de su transporte,

como también el costo de transporte de los motores terminados y se ha encontrado que

su incidencia en el costo final del producto no es muy significativa; razón por la cual se

le ha asignado un peso ponderado de 10 de un total de 100.

ii. Disponibilidad de mano de obra: A este factor se le ha asignado un peso igual a 20, es

decir, un valor relativamente importante, dado que el tipo de mano de obra necesaria

debe ser especializado.

iii. Disponibilidad de agua: No es en realidad demasiado relevante como para merecer una

calificación mayor de 10.

iv. Disponibilidad de combustible: No es un elemento vital en esta fabricación.

Calificación 2.

v. Desgravaciones: Si bien este factor no interviene en la fabricación, se lo conceptúa tan

decisivo, que se le asigna un peso de 30.

vi. Costo de la energía eléctrica: En este tipo de fabricación es muy importante,

calificación 22.

vii. Infraestructura existente: A este factor se le considera de una importancia secundaria,

dado que no son muchos los elementos del motor que pueden ser producidos por los

talleres locales.

Determinados los factores y sus pesos relativos, se abre cada uno en cinco grados. Al grado

uno de cada factor se le dio el mismo peso que le corresponde al factor. Así, al grado uno

del factor disponibilidad de agua se le asigna el mismo peso 10, que es el puntaje del factor.

Los restantes grados han sido obtenidos duplicando, triplicando, etc., el puntaje, hasta

llegar al grado cinco, cuyo valor para el factor enunciado es, en consecuencia: 5 x 10 = 50.

Para una localización dada, la peor condición corresponde a la suma de los valores de la

columna de grado uno; es decir, 100. La mejor es equivalente, entonces, al grado cinco, con

un puntaje de 500.

- 57 -

Planteada esta matriz, puede ahora emplearse para el análisis de las dos localizaciones A y

B. Ver cuadro N° 12.

Cuadro N° 12

Método de los factores ponderados

Factores Puntajes (1) (2) (3) (4) (5)

Costo de transporte de

materias primas y

productos terminados

10 Muy elevado

10 (A)

Elevado

20

Reducido

30

Bajo

40

Muy bajo

50(B)

Disponibilidad de mano

de obra 20

Mala

20

Regular

40

Buena

60

Muy buena

80 (A)

Excelente

100 (B)

Disponibilidad de agua 10 Mala

10

Regular

20

Buena

30

Muy buena

40 (A)

Excelente

50 (B)

Disponibilidad de

combustibles 2

Mala

2

Regular

4

Buena

6 (A)

Muy buena

8

Excelente

10 (B)

Incentivos tributarios 30 Sin incentivos

30 (B)

Baja

60

Regular

90

Alta

120 (A)

Muy alta

150

Costo de la energía

eléctrica 22

Muy elevado

22

Elevado

44 (B)

Normal

66

Bajo

88 (A)

Muy bajo

110

Infraestructura existente 6 Mala

6

Regular

12

Buena

18

Muy buena

24 (A)

Excelente

30 (B)

100 100 200 300 400 500

La suma de los valores, teniendo en cuenta el grado de cada factor, arroja para la ciudad A

un total de 368 puntos y para la ciudad B un total de 314 puntos. Es interesante ver que para

todos los factores, excepto los de incentivos tributarios y de costo de la energía eléctrica, la

localización de la planta en la ciudad B tiene ventajas respecto a la localización en A. Sin

embargo, tan importante es el peso del primero, que hace que la ciudad A logre mayor

puntaje que la B, y sea, en consecuencia, la localización más apta, conforme a este análisis.

4.1.2.- Método de Brown y Gibson

En este método también se combinan factores posibles de cuantificar con factores

subjetivos a los que se les asigna valores ponderados de peso relativo. El método consta de

dos etapas:

a) Asignar un valor relativo a cada factor objetivo FOi para cada localización optativa

viable.

b) Estimar un valor relativo de cada factor subjetivo FSi para cada factor localización

optativa viable.

a) Cálculo del valor relativo de los FOi

- 58 -

Normalmente los factores objetivos son posibles de cuantificar en términos de costo, lo que

permite calcular el costo total anual de cada localización Ci. Luego, el FOi se determina al

multiplicar Ci por la suma de los recíprocos de los costos de cada lugar (1/Ci) y tomar el

recíproco de su resultado:

1 1

1

1

1 1i

i n n

i

i ii i

CFO

CC C

El factor de calificación objetiva para cada localización se obtiene mediante la sustitución

de los valores determinados en la ecuación anterior. Aplicando a un ejemplo:

Cuadro N° 13

Costo Factores objetivos método de Brown y Gibson (millones)

Localización Mano de

obra

Materia

Prima Transporte Otros Total Recíproco

A 9,1 10,7 3,2 7,5 30,5 0,03279

B 9,7 10,3 3,8 7,5 31,3 0,03195

C 8,9 11,8 3,9 7,5 32,1 0,03115

Total 0,09589

De esta forma, los factores objetivos de calificación son:

FOA = 0,03279/0,09589 = 0,34193

FOB = 0,03195/0,09589 = 0,33319

FOB = 0,03115/0,09589 = 0,32488

1,00000

Al ser siempre la suma de los FOi igual a 1, el valor que asume cada uno de ellos es

siempre un término relativo entre las distintas alternativas de localización.

b) Cálculo del valor relativo de los FSi.

Para cada localización, se combina la calificación del factor de importancia relativa Wj, con

su ordenación jerárquica Rij, para determinar el factor subjetivo FSi, de la siguiente forma:

- 59 -

1

n

i ij j

j

FS R W

La importancia relativa y su ordenación jerárquica se realiza mediante el método de

comparaciones pareadas que consiste en una comparación entre parejas, asignándolo el

valor 1 a la más importante y 0 a la otra, o también la asignación 1 a ambas lo que

significan que son consideradas igualmente relevantes.

Cuadro N° 14

Comparaciones pareadas entre los factores subjetivos

Factor Comparaciones pareadas Suma de

Preferencia

Índice

Wj 1 2 3

Clima 1 0 0 1 0,2

Vivienda 1 0 1 2 0,4

Educación 0 1 1 2 0,4

Total 5 1,0

Cuadro N° 15

Comparaciones pareadas clima

Localización 1 2 3 4 5 Sumatoria

preferencias Ri1

A 1 1 0 0 1 3 0,375

B 0 1 0 1 0 2 0,25

C 1 1 0 1 0 3 0,375

Total preferencias 8 1

Cuadro N° 16

Comparaciones pareadas disponibilidad de viviendas

Localización 1 2 3 4 5 Sumatoria

preferencias Ri2

A 0 1 1 1 0 3 0,3

B 1 1 1 1 1 5 0,5

C 0 0 0 1 1 2 0,2

Total preferencias 10 1,0

- 60 -

Cuadro N° 17

Comparaciones pareadas facilidades educacionales

Localización 1 2 3 4 5 Sumatoria

preferencias Ri3

A 0 0 1 1 0 2 0,250

B 1 1 0 0 1 3 0,375

C 1 1 0 0 1 3 0,375

Total preferencias 8 1,000

Cuadro N° 18

Resumen comparaciones pareadas

Puntaje relativo Importancia

relativa Wj

Factor A B C

Clima 0,375 0,250 0,375 0,2

Vivienda 0,300 0,500 0,200 0,4

Educación 0,250 0,375 0,375 0,4

Sustituyendo en la ecuación de FSi con los valores del cuadro N° 18 se puede determinar la

medida de factor subjetivo de cada localización. Separadamente para cada localización, se

multiplica la calificación de un factor dado Rij por el índice de importancia relativa Wj de

ese factor y se suman todos los factores subjetivos. De esta forma se tiene que:

FSi = Ri1· W1 + Ri2 · W2 + … + Rin · Wn

Al sustituir los valores del cuadro anterior se obtienen los siguientes factores de calificación

subjetiva:

FSA = 0,375 · 0,2 + 0,3 · 0,4 + 0,250 · 0,4 = 0,295

FSB = 0,250 · 0,2 + 0,5 · 0,4 + 0,375 · 0,4 = 0,400

FSC = 0,375 · 0,2 + 0,2 · 0,4 + 0,375 · 0,4 = 0,305

1,000

Como puede observarse, la suma de los tres resultados es igual a uno.

- 61 -

c) Cálculo de la medida de preferencia de localización (MPL)

Una vez valorados en términos relativos los factores objetivos y subjetivos de localización,

se procede a calcular la medida de preferencia de localización mediante la aplicación de la

siguiente fórmula:

MPLi = k · FOi + (1 – k) · FSi

La importancia relativa que existe, a su vez, entre los factores objetivos y subjetivos de

localización, hace necesario asignarle una ponderación k a uno de los factores y 1 – k al

otro, de tal manera que se exprese también entre ellos la importancia relativa. Si se

considera que los factores objetivos son tres veces más importantes que los subjetivos, se

tiene que k = 3(1 – k). O sea, K = 0,75. Sustituyendo los valores obtenidos para FOi y los

FSi en la fórmula anterior, se determinan las siguientes medidas de preferencia de

localización:

MPLA = 0,75 · 0,34193 + 0,25 · 0,295 = 0,33019

MPLB = 0,75 · 0,33319 + 0,25 · 0,400 = 0,3499

MPLC = 0,75 · 0,32488 + 0,25 · 0,305 = 0,31991

1,00000

d) Selección del lugar

De acuerdo con el método de Brown y Gibson, la alternativa elegida es la localización B,

puesto que recibe el mayor valor de medida de ubicación. Si se hubiesen comparado

exclusivamente los valores objetivos, esta opción no habría sido la más atrayente, sin

embargo, la superioridad con que fueron calificados sus factores subjetivos la hace más

atrayente. Es fácil apreciar, por otra parte, que un cambio en la ponderación entre factores

objetivos y subjetivos podría llevar a un cambio en la decisión.

Aunque existen otras técnicas para determinar la localización de la planta tanto

cuantificables como no cuantificables, estos métodos presentados entregan una idea clara

de este proceso ya que las decisiones no son puramente económicas, sino que consideran

otros aspectos que pueden ser técnicos, legales, tributarios, sociales, etc.

- 62 -

4.2.- LA MICROLOCALIZACIÓN

La investigación del lugar específico, recomendado para la instalación definitiva de un

proyecto es el siguiente paso después de haberse definido la zona de localización. Solo en

casos muy raros podrá ocurrir que, por dificultades en determinar el lugar específico

apropiado se tenga que cambiar la macrolocalización.

Para efectuar la selección del lugar se necesita tener informaciones básicas con respecto a

las características de la ingeniería de la fábrica, tales como:

a) Descripción física del edificio a construir.

b) Área actual y futura requerida.

c) Necesidad de ferrocarril, carreteras, etc.

d) Cantidad de agua, energía eléctrica, gas, etc.

e) Volumen y características de las aguas residuales.

f) Regulaciones sobre contaminación del ambiente y volúmenes estimados que generará el

proyecto.

g) Instalaciones de equipos y construcciones especiales.

h) Layout (distribución de los equipos y flujo y transporte de material dentro de la planta).

Con estas informaciones se estudia la localización específica, analizándose los terrenos

disponibles con el esquema siguiente:

a) Superficie disponible.

b) Topografía del terreno.

c) Características mecánicas del suelo.

d) Costo del terreno.

e) Impuestos presentes y futuros sobre los terrenos.

f) Proximidad de vías de comunicación.

g) Proximidad de servicios públicos.

h) Transportes urbanos.

i) Servicio de alcantarillado, agua, luz, teléfono, gas.

j) Disponibilidad de escuelas, hospitales y demás necesidades requeridas para los

empleados y operarios y sus familias.

k) Obras futuras en los alrededores del terreno.

- 63 -

l) Reglamentación de la zona industrial.

Como se puede deducir, en la práctica es difícil conseguir un terreno que cumpla con todas

las condiciones ideales. Es fundamental que los evaluadores busquen comparar las

alternativas y consigan bases sólidas para defender posteriormente la ubicación que

recomiendan. Todos estos factores, debidamente cuantificados dentro de un análisis

técnico eliminan apreciaciones subjetivas que pueden causar dificultades debido a errores

de ubicación.

- 64 -

CAPÍTULO V

LA INGENIERÍA

Competencia:

Capacidad para determinar las características operacionales y técnicas fundamentales en

la elaboración de un producto o servicio.

Objetivos:

Determinar la tecnología en la elaboración de un producto.

Determinar tipo y consumo de materias primas e insumos.

Determinar la mano de obra requerida atendiendo a las necesidades tecnológicas del

proyecto.

Determinar las obras de infraestructura civil de un proyecto.

- 65 -

Por ingeniería del proyecto se entiende la descripción y cuantificación del proceso físico de

producción, independientemente del sector del proyecto en estudio. En este sentido, se

llama ingeniería tanto en el caso de una planta industrial, como en un hospital, como en un

colegio. Los proyectistas que trabajan específicamente en este aspecto del proyecto

(ingenieros, médicos, pedagogos, etc.) se llaman tecnócratas.

Cada sector productivo y cada proyecto presentan características propias de ingeniería. Esto

obliga a los técnicos a utilizar diferentes metodologías y diferentes formas de presentación

de la ingeniería de acuerdo al proyecto. Sin embargo, en general, estas metodologías siguen

un proceso que consisten básicamente en cuatro etapas:

i. Ensayos e investigaciones preliminares.

ii. Selección y especificación del proceso y de los equipos (selección de tecnologías).

iii. Proyecto de construcción civil e infraestructura.

iv. Análisis de rendimientos.

Para que estas etapas se presenten de una manera clara y completa en el informe, el capítulo

de ingeniería debe constar de:

i. Descripción del proceso de producción.

ii. Definición de los equipos y de la infraestructura necesaria.

iii. Cuantificación de todas las variables involucradas en el proceso de producción.

5.1.- LAS ETAPAS DE LA INGENIERÍA

5.1.1.- Ensayos e investigaciones preliminares

Desde que surge la idea de un producto hasta la definición de su proceso de producción,

casi siempre se necesita realizar una cantidad de estudios, de investigaciones, de ensayos y

tentativas preliminares. Aunque sea posible que para muchos proyectos (especialmente

cuando se trata de pequeñas y medianas empresas industriales) estos estudios puedan

parecer innecesarios, dado el conocimiento acumulado en lo que se refiere al proceso y a

los equipos, raramente se podrán evitar los ensayos necesarios y tentativas previas con

relación a la ingeniería, principalmente en los grandes proyectos industriales, de carreteras,

de energía, etc.

- 66 -

5.1.2. Selección del proceso y de los equipos (selección de la tecnología)

La producción es el resultado de la combinación y transformación de determinadas

materias primas con el objetivo de conseguir determinados bienes o servicios requeridos en

el mercado. Para esto el proyecto requiere un proceso de producción y una cierta cantidad

de equipos, de instrumentos, de insumos y de instalaciones auxiliares que efectúen la

combinación y la transformación de la materia prima en el producto final. En la gran

mayoría de los casos los proyectistas deben elegir procesos y equipos entre alternativas

tecnológicas disponibles en el mercado.

5.1.2.1.- El proceso de producción

Existe una gran variedad de procesos posibles, el proceso de producción de un proyecto de

carreteras tiene características muy diferentes al proceso de un proyecto industrial o

agropecuario. Al considerar, sin embargo, diferentes proyectos de carreteras las

posibilidades de procesos de producción son diferentes. Se puede construir la carretera con

grandes equipos o con utilización intensiva de mano de obra; en un proyecto industrial, una

fábrica de cemento, por ejemplo, se puede seleccionar un proceso en base húmeda o seca,

un horno vertical u horizontal, etc.

Los factores que determinan la elección de un proceso son los mismos del estudio de la

selección de equipos: tipo de materia prima, disponibilidad de recursos (humanos,

financieros), tipos de tecnologías ofrecidas, normas determinadas por las autoridades

económicas, etc.

5.1.2.2.- La selección de los equipos

Paralelamente a la elección del proceso de producción, los proyectistas deben seleccionar

los equipos necesarios. El sistema consiste en definir los equipos principales al mismo

tiempo que se estudia el proceso y posteriormente, definir los equipos secundarios o

auxiliares. Cuando se opta por un proceso seco para la producción de 200.000 toneladas

anuales de cemento, se debe optar paralelamente por un determinado tipo de horno,

enseguida se determinan los motores, los equipos de transporte, etc.

- 67 -

Conocidos los tipos de equipos principales y secundarios, los proyectistas deben determinar

los equipos exactos a comprar: marca, proveedor, origen, costo, etc. Para esta elección

final, los proyectistas se ven obligados a relacionarse con los posibles fabricantes y

proveedores de los tipos de equipos necesarios y con los instaladores de esos equipos y sus

accesorios complementarios considerando las condiciones y desempeño de cada alternativa.

El análisis de las propuestas es compleja y no es el caso de elegir lo más barato en términos

directos y sí lo más económico en el conjunto.

Para la selección de los equipos es necesario tener en cuenta principalmente los siguientes

factores:

a) Costos.

b) País de origen.

c) Facilidades de crédito y otras consideraciones financieras.

d) Moneda de pago.

e) Posibilidad de ampliar la capacidad.

f) Asistencia técnica.

g) Mantención y piezas de reposición.

h) Facilidad de montaje en el país.

En base a estas consideraciones se puede determinar un conjunto de alternativas más

eficaces y a través de un análisis de rendimiento del tipo mostrado en el capítulo de tamaño

y más adelante en este capítulo, se determina la tecnología seleccionada. La solución de

este problema representa al empresario, al consultor y al evaluador la necesidad de una

elección entre variables contradictorias. En el estudio del tamaño del proyecto, fue posible

determinar la mejor solución al comparar alternativas diferentes.

Teóricamente y de acuerdo con las teorías clásicas del equilibrio económico, se debe

seleccionar entre una u otra de esas alternativas, según el costo de los recursos. Estos costos

están en función directa de la disponibilidad y de la demanda de esos recursos en la

economía.

- 68 -

En los países en vías de desarrollo, que disponen de una gran oferta de mano de obra en

relación al volumen de capital, los sueldos y salarios son, en general, más bajos en relación

al costo del capital, en este caso, los empresarios y proyectistas deberían seleccionar

procesos de producción en que el trabajo sustituya al capital.

Sin embargo, este equilibrio no ocurre y se observa el uso de tecnologías tan sofisticadas en

algunos países subdesarrollados como en los países desarrollados. Las principales razones

de este hecho son las siguientes:

Limitaciones del mercado.

Reducida oferta de tecnologías que no utilicen intensamente el capital.

Falta de información por parte de los empresarios y consultores.

i. Las reducidas posibilidades del mercado

La inexistencia de un mercado grande limita tanto el número de alternativas de inversión

como la dificultad de encontrar tecnologías apropiadas, esto coloca a los proyectistas y a

los inversionistas ante la opción de utilizar tecnologías intensivas en capital o quedar con

recursos financieros sin oportunidad de realizar otras inversiones. En esta situación, los

empresarios no evitan la compra de equipos sofisticados y de alta intensidad en capital

(costo elevado de inversión y bajo uso de la mano de obra)

ii. La reducida oferta de tecnología que no sea intensiva de capital

La razón que torna prácticamente inexistente la oferta de alternativas tecnológicas sin gran

intensidad de capital reside, principalmente, en el hecho que los centros productores de

tecnologías están casi todos situados en los países ricos, donde hay exceso de capital en

relación a la mano de obra disponible. Esos países desarrollan tecnologías con gran uso de

capital, con equipos sofisticados y de gran automatización. Los proyectistas y los

empresarios de los países subdesarrollados se ven, de esta manera, forzados a escoger entre

diferentes tecnologías, todas de origen extranjero, principalmente de EEUU, Europa y

Japón.

- 69 -

iii. La falta de información de los empresarios y consultores

Además de las razones anteriores, se agrega el desconocimiento de los consultores en

relación a la oferta de tecnologías en el mundo. Esta falta de información hace que, aunque

haya disponibilidad de tecnologías apropiadas en el mercado internacional, difícilmente los

proyectistas puedan conocerlas todas. Este desconocimiento ocurre en parte por las

dificultades y por la inversión que exige mantener un banco de datos sobre tecnologías y

por la falta de preparación y limitaciones con que se trabaja, debido a dificultades

financieras, la mayor parte de las firmas de consultoría en los países subdesarrollados.

iv. Otros factores de distorsión en la selección de tecnologías

Existen aún tres aspectos adicionales para tornar desadaptada la estructura tecnológica de la

ideal. Estos aspectos son los siguientes:

- Los incentivos al fomento industrial, que ofrecen capital a baja tasa de interés y en

muchos casos en economías inflacionarias esas tasas presentan niveles reales negativos.

- La obligación de impuestos sociales sobre el personal en lugar de sobre las utilidades.

La suma de estos aspectos lleva a los empresarios y a sus consultores a seleccionar casi

siempre tecnologías intensivas en capital con el consecuente costo social: reducción del

empleo y funcionamiento de la fábrica con gran capacidad ociosa.

Se observa que la selección de tecnología apropiada para un proyecto debería ser el

resultado de un análisis que correlacionase:

- Los recursos disponibles, principalmente capital y mano de obra.

- El mercado de la tecnología que sirva para la producción del bien.

Pero, debido a las dificultades enumeradas el camino usual de selección de tecnología es

una simplificación que consiste en contactar a un proveedor conocido o buscar un

representante comercial de un proveedor cualquiera en el mercado internacional. Este

proceso sería correcto si el número de proveedores consultados es grande y si las

tecnologías fuesen analizadas y posteriormente adaptadas a la economía del país.

- 70 -

En la realidad esto no ocurre, en parte por la falta de interés debido a los factores vistos

anteriormente y en parte, a causa de la dificultad de obtener un grado razonable de

información, los empresarios y consultores se limitan a determinar sus equipos en función

de la rapidez de respuesta a las consultas, condiciones financieras ofrecidas y agresividad

comercial de los proveedores.

Se puede denominar este proceso de “selección de tecnología a través de internet” pues es

el principal instrumento del proceso de selección ya que por su intermedio se determinan

los futuros proveedores. El resultado eventual de este tipo de selección tecnológica es la

compra de tecnologías desadaptadas del punto de vista económico y social y aún muchas

veces no adecuadas desde el propio punto de vista privado.

Las tecnologías seleccionadas de esta forma presentan una alta tasa capital/trabajo, son

forzadas a trabajar con gran capacidad ociosa y presentan altos costos fijos, además de estar

casi siempre sometidas a las condiciones del exterior en cuanto a la reposición de partes y

piezas. De esta manera, diseñadas y fabricadas fuera del país, las tecnologías poco tienen en

común con una tecnología propia o adaptada para los países subdesarrollados.

El resultado es que los ingenieros y técnicos se transforman en simples administradores que

son incapaces de hacer un esfuerzo creador que permita adaptar sus conocimientos a la

realidad de las economías de sus países.

En todo caso los esfuerzos de los proyectistas apuntan a la selección de tecnologías

externas más apropiadas desde el punto de vista privado y la máxima adaptación a la

economía del país. Para la comparación de tecnologías se utiliza un proceso semejante al

utilizado en la definición del tamaño óptimo.

5.1.3.- El proyecto de construcción civil e infraestructura

Después de definir el proceso de producción y los equipos, los evaluadores disponen de

suficiente información para determinar los requerimientos en obras de construcción civil

(qué tipo de construcción, cuantos metros cuadrados, etc.) y en infraestructura y obras

complementarias (caminos internos, energía eléctrica, servicios hidráulicos, etc.)

- 71 -

Los proyectistas deben tener presente la necesidad de maximización a largo plazo y no

deben proyectar construcciones e instalaciones muy superiores a la cantidad demandada

actual del producto, pero deben prever posibles ampliaciones futuras.

En el caso de industrias manufactureras debe haber un cuidado especial ya que la

distribución de los edificios tendrá una relación importante con los problemas de manejo y

circulación de las materias primas, de materiales en proceso de elaboración y de productos

terminados. Los lugares de recepción, almacenamiento, oficinas y otras instalaciones deben

esta localizados funcionalmente en relación al edificio de la fábrica propiamente dicha y a

los servicios de transporte.

Es necesario hacer un estudio del tránsito interno de tal forma que no existan cruces

innecesarios y todo el tráfico funcione en un sentido.

Para un estudio de viabilidad el anteproyecto arquitectónico permite definir con bastante

aproximación la cantidad de obras necesarias y estimar el costo de las edificaciones. Los

arquitectos e ingenieros en obras civiles pueden, con el anteproyecto mencionado, entregar

las principales especificaciones de construcción y solamente cuando el proyecto esté

definitivamente aprobado, proceder a los diseños definitivos y a la elaboración de las listas

de materiales y detalles de la construcción.

Es conveniente hacer una planificación y programación (PERT o CPM) detallados de todo

el proceso de construcción, lo que ayudará a controlar la ejecución de la obra y a

determinar exactamente sus necesidades financieras.

5.1.4.- El análisis de rentabilidad

En las etapas anteriores, de tamaño y localización, el proceso de toma de decisiones en la

preparación de proyectos tuvo como orientación básica la búsqueda del máximo

rendimiento. La definición de este rendimiento o rentabilidad va a depender de muchos

factores, que se verá en el capítulo de evaluación. En el caso de proyectos privados, los

empresarios buscan la máxima rentabilidad sobre su capital y deben seguir la orientación

- 72 -

considerada en el capítulo sobre el tamaño, es decir, considerar los resultados y los costos

del proyecto para diferentes alternativas tecnológicas y determinar cuál de ellas permite

maximizar los objetivos (rendimientos) del proyecto.

Muchos de esos costos pueden ser cuantificados, en otros casos, como el de los problemas

ambientales generados por una fábrica (contaminación del aire, producción de residuos

químicos, etc.) son difíciles de cuantificar y sólo deben seguir cierta regulación al respecto.

Para evitar errores, los preparadores deben ampliar al máximo sus investigaciones e

intercambiar ideas antes de llegar a una opción correcta, de acuerdo a lo que se verá en el

capítulo de evaluación económica.

La ingeniería debe estudiar las necesidades detalladas de cada una de esas variables

indispensables para el funcionamiento de la empresa, en diferentes niveles de producción.

Los principales detalles a estudiarse son:

a) La materia prima: cuáles son las materias primas necesarias para el proceso de

producción y cuál es la cantidad necesaria de cada una para la obtención de una unidad

de producto; origen de la materia prima y costo de transporte de su origen hasta donde

está localizado el proyecto; si son productos perecibles; si hay dificultades en obtenerlo;

niveles de inventario de materia prima para evitar problemas de abastecimiento, como

debe ser almacenada, etc.

b) Los insumos: además de las materias primas la ingeniería debe estudiar los

requerimientos de los demás insumos, como la electricidad, el agua, los combustibles,

lubricantes, artículos de escritorio, etc.

c) Mano de obra: una vez determinadas las exigencias de las materias anteriores para llevar

a cabo la producción es indispensable determinar la calificación y la cantidad de mano

de obra necesaria, así como su disponibilidad en la región. La determinación de estas

informaciones relativas a materiales, insumos y mano de obra no presenta grandes

dificultades en la medida que se conozcan los procesos y los equipos.

- 73 -

5.2.- PRESENTACIÓN DE LA INGENIERÍA

Al preparar el informe del proyecto es fundamental que los preparadores conozcan un

método apropiado para presentar los razonamientos y las conclusiones de esta etapa. Para

esto, en el primer paso se debe seleccionar, entre todas las informaciones y conclusiones

que se encuentran en la formulación de la ingeniería, las que son importantes para

transmitirse a los evaluadores. Por ejemplo, no vale la pena incluir en el informe una gran

parte de los estudios preliminares ni las alternativas abandonadas durante el estudio.

Pero el informe de ingeniería debe poder traducir de una manera clara y resumida todo el

proceso físico de transformación. Para la comprensión de los aspectos tecnológicos del

proyecto se necesita describir:

i. El proceso de producción, que incluye los productos, los subproductos, las materias

primas, los insumos y la mano de obra.

ii. Los equipos que se utilizarán.

5.2.1. Descripción del proceso

La descripción del proceso debe permitir la comprensión de todas las fases y operaciones

por la que pasan las materias primas hasta la obtención del producto final. Ciertamente que

es difícil para los no especialistas en la tecnología del proyecto comprender en detalle todo

lo que ocurre dentro de cada operación, por ejemplo, cómo y porqué se combinan los

elementos químicos dentro de un horno siderúrgico, pero así y todo el proceso debe

describirse de manera lo suficientemente clara para saber cómo funciona cada operación y

cada equipo, se debe comprender la evolución de la materia prima hasta llegar al producto

final.

Es conveniente comenzar por la descripción técnica detallada del producto y de los

subproductos aunque esta descripción ya haya sido hecha en el estudio de mercado (desde

el punto de vista de su utilización), en la ingeniería es necesario describir sus características

físicas: tamaño, forma, composición interna, etc. Esta descripción deberá ser acompañada

por fotos, diagramas y diseños que ayuden a la comprensión.

- 74 -

Este mismo tipo de descripción debe hacerse en relación a la materia prima a utilizarse, a

los insumos y a la mano de obra necesaria en referencia a su disponibilidad y a su origen.

Al conceptualizar el producto y los insumos se aconseja que la descripción del proceso de

producción siga el mismo orden del propio proceso, dividiéndolo en sus fases principales

para explicar en cada operación:

- Lo que ocurre.

- Cuál es su relación con las fases anteriores y posteriores.

- Cuáles son los equipos que se utilizan.

- Cuáles son los insumos que se utilizan y en qué cantidad.

- Cuál es la mano de obra a utilizarse.

Para facilitar la comprensión y ordenar la descripción se necesita utilizar un diagrama de

flujo, donde se presentan las fases de producción y sus interrelaciones, al mismo tiempo en

que se presenta la transformación evolutiva de las materias primas hasta el producto final.

5.2.1.1. El diagrama de flujo

Existen diferentes maneras de presentar el diagrama del proceso: desde la descripción

literal de cada operación encuadrada por un rectángulo (Ejemplo 1), el uso de un esquema

para representar el proceso (ejemplo 2) y el uso de símbolos que representan las

operaciones (Ejemplo 3). El cuadro N° 19 muestra cada actividad con su descripción y

simbología. Además del diagrama de operaciones se debe incluir un flujo funcional, que

integre la transformación de los materiales en sus diferentes fases (Ejemplo N°4).

- 75 -

Ejemplo 1

Movimiento o secuencia del trabajo para una planta de conservas de atún

* Cuando se utiliza materia prima congelada, la preparación incluye descongelado, descabezado,

eviscerado y corte de la cola.

Ejemplo 2

Esquema del proceso de elaboración de ácido sulfúrico

- 76 -

Ejemplo 3

Diagrama que muestra la elaboración de palets o paletas

- 77 -

Cuadro N° 19

Ejemplo 4: Actividades y su simbología

Descripción de la actividad Actividad Símbolo

- Cambio deliberado de cualquier característica física o

química de un artículo

- Montaje o desmontaje

- Preparación para otra operación

Operación

- Cambio de lugar de un objeto Transporte

- Examen de un objeto para identificación y verificación

de la calidad y cantidad Inspección

- - Detención o demora de un artículo

- Demora

- Guardar un artículo y protegerlo de remociones no

autorizadas Almacenaje

- Ejecución simultánea de más de una actividad, por el

mismo operador o en el mismo lugar de trabajo

Inspección y

almacenaje

- Ejecución simultánea de una actividad de operación e

inspección

Operación e

inspección

5.2.1.2. El balance de materiales

El balance de materiales debe ser una representación numérica del proceso y debe mostrar

las relaciones y proporciones de:

-Materia prima.

-Materias secundarias.

-Productos terminados.

-Productos intermedios.

-Subproductos.

- Residuos y pérdidas.

- 78 -

Cuadro N° 20

Ejemplo 5. Balance de materiales proyecto Matadero (ton)

Entrada de material Salida

Productos/Subproductos Pérdida

Bovinos

Cerdos

Sal

Hielo

Insumos diversos

Carne bovina de 1era

Carne bovina de 22da

Carne de cerdo

Sangre

Cuero

Vísceras

Grasa

Pérdidas

Total

15.570

1.500

225

189

104

17.588

5.590

3.310

729

1.678

1.260

1.800

990

15.357

2.231

17.588

A partir del balance analítico de materiales se pueden preparar balances gráficos y una

matriz insumo producto. La gran ventaja de esta matriz es que permite saber, para

diferentes niveles de producción, las cantidades de materia prima que se deben combinar y

cuánto de esa combinación permite obtener de cada producto y subproducto. Estas

correlaciones se obtienen fácilmente cuando se sabe los valores de los coeficientes técnicos

de producción. Estos coeficientes son iguales a las cantidades necesarias de cada materia

prima e insumo para obtener una unidad de producto. Su determinación consiste en dividir

la cantidad necesaria de materia prima e insumo considerado por la cantidad total

producida. Si para la producción de 1.000 planchas de vulcanita (tableros de yeso) se

necesita:

4.670 Kilos de yeso

1.382 Kilos de papel

1.408 Kilos de aditivos

Los coeficientes técnicos de esa producción son:

4,67 Kilos de yeso por plancha

1,382 Kilos de papel por plancha

1,408 Kilos de aditivo por plancha

- 79 -

Además de ser necesaria para la comprensión del proyecto por sus evaluadores, la

descripción del proceso con sus diagramas de flujo y balance de materiales es de gran

importancia para los propios preparadores, porque los ayudan a descubrir problemas de

funcionamiento y cuellos de botella (puntos de estrangulamiento) del proceso de

producción.

El problema de los cuellos de botella consiste en una combinación de equipos, donde uno o

algunos de ellos no responden adecuadamente a los requerimientos necesarios para

mantener el nivel de producción previsto. En el caso de los procesos que dependen de un

único equipo básico, el problema de los cuellos de botella no es muy importante; en este

caso, el aumento de la producción exige básicamente una nueva fábrica. Pero si se

considera el caso de la fábrica productora de ácido sulfúrico, el diagrama de flujo,

combinado con un balance de materiales, puede mostrar si uno de los equipos representa un

impedimento para la producción.

Relacionado también con el flujo del proceso de producción está la determinación de la

disposición de los equipos. Principalmente en el caso de los proyectos industriales, esta

distribución es muy importante para maximizar el proceso productivo. Esta disposición de

los equipos y dependencias se llama layout del proyecto.

5.2.1.3. Disposición de los equipos (o layout)

Para obtener el rendimiento máximo es evidente que los elementos físicos necesarios para

llevar a cabo una determinada producción no pueden situarse de una manera arbitraria.

Definido el proceso industrial, con sus equipos, el personal necesario, departamentos

auxiliares, etc. se hace necesario definir la disposición de los equipos en el lugar. El layout

es la distribución espacial de los medios físicos de la producción. Existen dos tipos de

distribución: por producto y por proceso. La distribución por producto es aquella en la cual

los equipos se encuentran localizados en la secuencia de un camino a recorrer por el

producto en fabricación. Por ejemplo, la industria química en general, embotelladoras de

bebidas, etc. La distribución por proceso consiste en el agrupamiento por secciones de

máquinas y equipos que realizan trabajos similares. Ejemplo: maestranza.

a) Distribución por producto

- 80 -

El layout por producto requiere, para su implantación, un conocimiento detallado del

proceso a seguir en la obtención del producto o de cada producto a fabricar.

Ventajas:

- El camino recorrido dentro de la fábrica tiende a ser mínimo.

- Hay una fácil individualización, lo que permite ejercer el control en las distintas etapas

de la producción. Se pueden adicionar sistemas mecánicos de movimiento de

materiales para acelerar el proceso.

- El costo unitario del producto generalmente es menor.

Desventajas:

- Ciertos procesos obligan a la duplicación de equipos similares.

- El avance de la línea es más complicado y requiere cálculos más cuidadosos.

- El sistema es poco flexible a cambios en el proceso.

b) Distribución por proceso

Ventajas:

- La cantidad de equipos generalmente es menor.

- El balance de la producción se vuelve más simple.

- La inversión necesaria es menor.

- El sistema resulta flexible a cambios en el proceso.

Desventajas:

- El camino a recorrer por los productos es más largo.

- El control de la producción es más complicado.

- La introducción de sistemas mecánicos de movimiento de materiales no siempre es

posible.

- El costo unitario es más elevado, en general.

Hay sin embargo, otros factores de orden técnico que muchas veces hacen considerar este

sistema y ellos son:

- La existencia de secciones o equipos que, por condiciones de seguridad industrial o medio

ambiental deben localizarse en puntos especiales o separados del resto de la fábrica.

- La necesidad de máquinas que, por ser de elevada producción y alto costo, deben

utilizarse en varias etapas del proceso productivo, separadas entre sí.

- 81 -

- La posibilidad de cambios del proceso o incorporación de otros diferentes en el futuro

inmediato.

En los diagramas siguientes se muestran ejemplos de layout.

Ejemplo 6: Layout de una maestranza

Ejemplo 7: Layout de una fábrica de jugos

- 82 -

5.2.1.4. Apuntes complementarios

En la descripción del proceso de producción es conveniente tener ciertas consideraciones

adicionales, de forma tal que el proyecto sea lo más claro posible para todos los que deben

conocerlo. Entre estas consideraciones se pueden citar:

1. El resumen de las razones técnicas y económicas que justificaron la opción por este

proceso y las principales causas por las cuales fueron rechazadas otras posibles

alternativas. Para esto es conveniente anexar los estudios técnicos y los demás

documentos sobre el asunto.

2. Las posibilidades de que el proceso y los equipos utilizados permitan: sustitución de la

materia prima, alternativas de producción, otros subproductos.

3. Los indicadores de las posibilidades de ampliación y a qué costo.

4. Indicaciones referentes a los responsables técnicos por la elaboración de cada una de sus

fases y etapas.

5. Informaciones necesarias para la determinación del origen de la tecnología; si hay que

pagar royalties o derechos por su utilización o si el proceso fue ideado por la empresa.

6. Las fuentes utilizadas para la obtención de cada uno de los antecedentes utilizados.

- 83 -

5.2.2. La descripción de los equipos

Una vez concluida la descripción del proceso de producción, los preparadores dispones de

los datos suficientes para la descripción, en detalle, de cada equipo. El sistema más

utilizado es hacer la descripción de cada uno de esos equipos en el orden que se presentan

en el proceso de producción con referencia a:

a) La capacidad de producción nominal y efectiva. La nominal trata de las informaciones

que acompañan los propios equipos y la efectiva corresponde a las exigencias máximas

del proyecto sobre estos equipos.

b) Los tipos de fuentes de energía (eléctricas, combustión); informar la potencia exigida

(nominal y efectiva)

c) Es conveniente anexar catálogos, fotos e informaciones posibles sobre cada equipo.

d) Anexar facturas que justifiquen los precios.

e) Relacionar el equipo con el layout mediante un código.

f) El peso de cada equipo.

g) La vida útil estimada por el fabricante del equipo. Esta vida útil generalmente se toma

como el período en años en que el equipo no necesita de grandes inversiones para su

mantención; en algunos casos, los preparadores están obligados a considerar como vida

útil la estimación del período en que el equipo se vuelve obsoleto, como por ejemplo en

el caso de ciertos equipos que a corto plazo presentan obsolescencia ante sustitutos

modernos y más eficaces.

h) El origen del equipo, sede del fabricante, país, ciudad.

i) Los costos, para los equipos importados, la moneda de origen, el valor equivalente en

dólares y en moneda local a los precios FOB y CIF. El primero se refiere al precio del

equipo en el puerto de embarque del país de origen; el segundo se refiere al precio en el

puerto más próximo a la localización del proyecto; por lo tanto CIF = FOB + el costo de

transporte y seguros.

j) El costo de transporte del puerto más cercano hasta el lugar del proyecto.

k) Indicar los costos de instalación y de puesta en marcha (entrenamiento del personal,

ajustes, etc.)

- 84 -

Una forma simple de presentar estas informaciones es colocarlas en un solo cuadro, donde

se describen verticalmente los equipos y horizontalmente, para cada uno, las principales

características, como se indica en el cuadro N° 20.

Cuadro N° 20

Lista de equipos

Equipo Capacidad

de

producción

N° de

layout Peso

Vida

útil Origen

Costo US$

CIF

Costo US$

FOB

Moneda local

CIF

Moneda local

FOB

Costo

instalación

Ver Anexo

N°

A

B

:

.

N

- 85 -

CAPÍTULO VI

ESTUDIO LEGAL

Competencias:

Capacidad para determinar la viabilidad legal de un proyecto.

Conocimientos para constituir y formalizar una empresa.

Objetivos:

Aplicar las normas y regulaciones existentes relacionadas con la naturaleza y actividad

económica del proyecto.

Determinar los aspectos legales que condicionan la operatividad y el manejo económico

del proyecto.

- 86 -

6.1.- TIPOS DE SOCIEDADES

Para llevar a cabo un determinado proyecto se necesitará de capitales, por lo cual es

frecuente que un grupo de personas (socios) aporten dichos capitales para obtener una

ganancia al costo de un riesgo compartido.

Por tal motivo, es necesario que exista un individuo que se haga responsable de la

representación de los socios, tanto en la toma de decisiones, como también en la

coordinación de éstas (legales, administrativas, financieras, laborales, etc.), involucradas en

el desarrollo del proyecto. Esto se resuelve estableciendo una persona jurídica que pueda

representar a los socios y resolver las dificultades relacionadas con el proyecto dentro de un

contexto legal. Esta persona jurídica, pasa a ser un individuo que se relaciona directamente

con terceros y sólo es controlado por los socios mediante los sistemas de administración

que se establecen. Esto se logra constituyendo un tipo de sociedad, por lo cual se deberá

contar con los servicios de un abogado que redacte los estatutos respectivos y realice los

trámites correspondientes.

En cuanto al funcionamiento legal de la sociedad, ésta deberá cumplir con las normas

tributarias (contabilidad) y legales respectivas (reuniones de directorios, leyes laborales,

etc.).

En la actualidad existen varias alternativas de organización (sociedades) con fines de lucro,

las cuales son clasificadas como sociedades. Éstas se definen como un grupo de individuos,

casi siempre con patrimonio propio, destinadas a conseguir mediante la actividad de sus

socios una finalidad temporal o perpetua. El código civil en su artículo N° 20.353 define la

sociedad o compañía como el contrato en que dos o más personas estipulan poner algo en

común, con la mira de repartir entre sí los beneficios que de ello provengan. Esta sociedad

forma una personalidad jurídica, distinta de los socios involucrados.

6.2.- REQUISITOS BÁSICOS PARA CONSTITUIR UNA SOCIEDAD

Los requisitos básicos para poder constituir una sociedad son:

- 87 -

Que las partes contratantes tengan la voluntad o intención de celebrarlo; ya que por el

contrario sin voluntad no hay posible vínculo de obligación contractual y la intención

debe manifestarse de un modo tácito o expreso.

Puede celebrar el contrato de sociedad toda persona que tenga posibilidad para obligarse.

Debe constituirse un fondo común con los aportes de los socios y que el objeto de este

fondo sea la realización del beneficio mutuo.

No hay sociedad si no existe aporte de todos y cada uno de los socios, que forme parte

del haber de la sociedad, como tampoco lo hay si no existe participación en los

beneficios y las pérdidas que se generen.

La suma de los aportes individuales de los socios conforma el capital social o

patrimonio. Este capital responderá ante terceros en cumplimiento de obligaciones

legales, por lo cual los socios que aportaron ese capital están propensos a perderlos.

La sociedad al ser una entidad jurídica podrá ejercer derechos y contraer obligaciones

por medio de las leyes establecidas. Además se podrá determinar claramente cuando es

ella o alguno de los socios la que actúa en la vida del derecho.

6.3.- CLASIFICACIÓN DE LAS SOCIEDADES

Con respecto al tipo de actividad al cual se van a evocar los negocios, éstos se pueden

clasificar dentro de dos tipos de sociedades: Sociedad Civil o Sociedad Comercial. Dentro

de la clasificación de Sociedad Comercial, se encuentran:

Sociedad Colectiva.

Sociedad Anónima.

Sociedad en Comandita.

Sociedad de Responsabilidad Limitada.

Sociedad Cooperativa.

6.3.1. Sociedad Anónima

La Sociedad Anónima es una persona jurídica que se origina por la constitución de un

patrimonio único aportado por los accionistas. La responsabilidad de los accionistas se

limita al monto de sus aportes individuales. La Sociedad Anónima puede ser abierta o

cerrada, y es administrada por un directorio, cuyos miembros pueden ser reemplazados en

cualquier momento.

- 88 -

La ley chilena considera que las actividades de una Sociedad anónima son siempre

mercantiles, aunque ésta se haya constituido para realizar actos que de otra forma serían

considerados civiles.

Una Sociedad anónima es considerada abierta si cumple con una o más de las siguientes

condiciones:

Las acciones u otros valores de la sociedad están inscritos en una Bolsa de Comercio o

son ofrecidos al público en general.

La sociedad tiene más de 500 accionistas.

Por lo menos el 10% del capital suscrito pertenece a más de 100 accionistas (excluyendo

a cualquier accionista que individualmente o a través de otras personas naturales o

jurídicas excedan dicho porcentaje).

La sociedad ha elegido voluntariamente regirse por las disposiciones y normas de una

Sociedad Anónima abierta.

Todas las demás Sociedades Anónimas son consideradas cerradas. Las Sociedades

Anónimas abiertas están sujetas al control de la Superintendencia de Valores y Seguros y

deben estar registradas en el Registro de Valores.

Una Sociedad anónima se constituye mediante una escritura pública, que debe contener

como mínimo lo siguiente:

Los nombres, profesiones y domicilios de los accionistas fundadores.

El nombre y domicilio de la sociedad.

El objeto social.

La duración de la sociedad, que puede ser indefinida. Si nada se dice al respecto, se

presume que la duración es indefinida.

El capital de la sociedad y el número de acciones, indicando cualquier serie especial de

acciones y privilegios, y si éstas tienen valor nominal o no; la forma y plazos en que los

accionistas deben pagar su aporte, y la indicación y valorización de todo aporte que no

consista en dinero.

Cómo se ha de administrar la sociedad y cómo será controlada la administración.

- 89 -

El cierre del ejercicio financiero de la sociedad (a qué fecha se deberán preparar los

estados financieros) y cuándo se deberán efectuar las Juntas Generales de Accionistas.

Cómo se distribuirán las utilidades.

Cómo se liquidará la sociedad.

Naturaleza del arbitraje a que deberán ser sometidas las diferencias entre los accionistas

o entre los accionistas y la sociedad. Si nada se dice al respecto, se entiende que las

diferencias serán sometidas a la resolución de un árbitro arbitrador.

El nombre de los primeros directores y de los auditores externos o inspectores de

cuentas.

Un extracto de estos estatutos debe inscribirse en el Registro de Comercio que corresponda

al domicilio de la sociedad. Este extracto también deberá ser publicado una vez en el

Diario Oficial. Tanto la inscripción como la publicación deberán efectuarse dentro de los

sesenta días siguientes a la fecha en que se firmó la escritura.

6.3.2. Sociedad Colectiva

En una Sociedad Colectiva todos los socios administran la sociedad individualmente o a

través de un representante elegido. Cada socio es individualmente responsable de todas las

obligaciones de la sociedad sin límite.

Para constituir una Sociedad Colectiva, los socios o sus representantes legales deben firmar

una escritura pública. La escritura de la sociedad deberá contener como mínimo lo

siguiente:

Los nombres, profesiones y domicilios de los socios.

El nombre de la sociedad, que deberá ser el nombre de uno o más de los socios, seguidos

por las palabras "y compañía".

El socio o los socios que administrarán la sociedad y que pueden usar el nombre de la

misma.

El capital aportado por cada socio en efectivo o de otra forma. Si el aporte no es en

efectivo, el valor asignado a éste o cómo se determinará tal valor.

El objeto social.

El domicilio social.

- 90 -

Cómo se distribuirán las utilidades o pérdidas entre los socios.

Cuándo iniciará y terminará la existencia legal de la sociedad.

Los montos anuales que los socios pueden retirar para sus gastos personales.

Cómo se liquidará la sociedad, y cómo se distribuirán sus activos entre los socios.

Cómo se decidirán las diferencias entre los socios; si se utilizará un árbitro, cómo se le

designará.

Se debe inscribir un extracto de la escritura de la sociedad en el Registro de Comercio que

corresponda, dentro de un plazo de sesenta días.

6.3.3. Sociedad de Responsabilidad Limitada

Una Sociedad de Responsabilidad Limitada es similar a una sociedad colectiva. La

principal diferencia es que la responsabilidad de cada socio se limita al monto de capital

que ha aportado o a un monto mayor que se especifique en la escritura de la sociedad.

La Sociedad de Responsabilidad Limitada se forma mediante una escritura pública que

debe contener los mismos datos requeridos en la escritura de una Sociedad Colectiva. El

nombre de una Sociedad de Responsabilidad Limitada puede contener el nombre de uno o

más de los socios, o una referencia al objeto social de la sociedad y debe terminar en la

palabra "Limitada". De no ser así, cada socio es ilimitadamente responsable por todas las

obligaciones de la sociedad.

También se requiere la inscripción de un extracto en el Registro de Comercio dentro de

sesenta días. Además, el extracto debe ser publicado en el Diario Oficial dentro del mismo

plazo.

6.3.4. Sociedad en Comandita

En una Sociedad en Comandita algunos de los socios (llamados comanditarios)

proporcionan todo o parte del capital de la sociedad sin ningún derecho de administrar los

asuntos de la misma. La responsabilidad de estos socios está limitada a sus aportes.

- 91 -

Uno o más de los otros socios son designados socios administradores o gestores y su

responsabilidad por las deudas y pérdidas de la sociedad es ilimitada.

Si el capital de los socios con responsabilidad limitada está representado por acciones, la

sociedad se denomina "Sociedad en Comandita por Acciones". De otra forma se denomina

"Sociedad en Comandita Simple".

Los requerimientos para constituir una Sociedad en Comandita son similares a los de la

constitución de una sociedad colectiva.

6.3.5. Sociedad por Acciones

Una Sociedad por Acciones es una entidad legal recientemente creada que puede

constituirse y existir con un solo accionista.

Este tipo de entidad legal es muy flexible y sus estatutos pueden establecer diferentes series

de acciones que pueden participar separadamente en los resultados de negocios diferentes,

entre otros. En ausencia de estipulaciones específicas en los estatutos de la entidad, las

reglas de las sociedades anónimas les son aplicables.

6.3.6. Asociación o Cuenta en Participación

Una Asociación o Cuenta en Participación es un contrato entre dos o más comerciantes o

empresas para compartir una o más transacciones comerciales, las que serán realizadas por

uno de ellos a nombre propio. Este socio (llamado gestor) deberá rendir cuenta a su otro

socio o socios y compartir con ellos cualquier utilidad o pérdida que pudiera producirse.

La asociación sólo crea derechos entre los socios. El socio gestor es el único responsable

frente a terceros. No existen requerimientos legales para formar una asociación.

6.4.- RESPONSABILIDAD PENAL DE LAS EMPRESAS

La Ley N° 20.393, publicada en el Diario Oficial con fecha 2 de diciembre de 2009,

establece la responsabilidad penal de las personas jurídicas en los delitos de lavado de

activos, financiamiento del terrorismo y delitos de cohecho.

- 92 -

Las personas jurídicas serán penalmente responsables, cuando como consecuencia del

incumplimiento de sus deberes de dirección y supervisión, los delitos mencionados

precedentemente sean cometidos en su interés o provecho, por sus dueños, controladores,

responsables, ejecutivos principales, representantes o quienes realicen actividades de

administración y supervisión; e incluso por quienes estén bajo la dirección o supervisión

directa de alguna de las referidas personas naturales.

No obstante lo anterior, si la persona jurídica hubiera implementado modelos de

organización, administración y supervisión para prevenir los delitos cometidos, o éstos

fueran cometidos por las personas naturales en ventaja propia o a favor de un tercero, las

personas jurídicas no responderán penalmente.

6.5.- PRINCIPALES SECTORES DE LA ECONOMÍA EN LA XV REGIÓN Y FORMA

DE TRIBUTACIÓN

6.5.1. Agricultura, Ganadería, Caza y Silvicultura

Sector agropecuario: Este sector, desde el punto de vista tributario sus contribuyentes

pagan los siguientes impuestos1:

Impuesto al Valor Agregado IVA (D.L. 825, de 1974).

Impuesto a la Renta (Art. 1° D.L. 824, de 1974), éste puede ir sobre:

- Renta Efectiva con Contabilidad Completa: El sector agropecuario, por norma

general tributa en esta categoría.

- Renta Presunta: A aquellos agricultores personas naturales, comunidades,

cooperativas y sociedades de personas que registren ventas anuales menores a 8.000

UTM.

- Renta Efectiva con Contabilidad Simplificada.

Sector silvícola

Las actividades forestales silvícola estarán afectas al impuesto general de la Ley de

Renta, destacándose las siguientes situaciones2:

- Plantaciones y bosques no acogidos a franquicias tributarias: Tributan en conformidad

al sistema general aplicado a la agricultura.

1 http://www.sii.cl/contribuyentes/empresas_por_sector/agropecuario_silvicola.htm

2 http://www.sii.cl/contribuyentes/empresas_por_sector/agropecuario_silvicola.htm

- 93 -

- Plantaciones y bosques acogidos al antiguo DS 4363 de 1931, sobre Ley de Bosques:

Exención del Impuesto de 1° Categoría y Global.

- Plantaciones y bosques acogidos a las disposiciones del DL 701, de 1974 (Ley 19.561

D.O. del 16- 05-1998): Tributan en base a renta efectiva.

- Los contribuyentes que exploten bosques y tributen bajo renta presunta y aquéllos que

no estén acogidos al DL 701, de 1974, así como los Pequeños Productores Forestales.

6.5.2 Comercio

En el sector comercio se encuentran todos aquellos contribuyentes que realizan actos de

comercio. Esto se encuentra establecido en el Art. 3° del Código de Comercio.

Desde el punto de vista tributario estos contribuyentes, en general, tributan en la 1°

Categoría, en base a rentas efectivas. Sin embargo, algunos contribuyentes pueden tributar

en base a rentas presuntas, de acuerdo a las excepciones que plantea el D.L. N° 824 (Ley de

la renta). Estos contribuyentes están afectos al impuesto al valor agregado, cuyas normas se

encuentran contenidas en el D.L. N° 825 (Ley sobre impuestos a las ventas y servicios). El

marco general, se encuentra en el D.L. N° 830 (Código Tributario) y las circulares y

Resoluciones que dicta el Servicio de Impuestos Internos.

Los contribuyentes deben tener presente las siguientes declaraciones de impuestos, que

deberán entregar en el cumplimiento de sus obligaciones tributarias, entre ellas3:

Impuestos mensuales:

- Declarar en Formulario 29: IVA, PPM, retenciones y otros.

- Declarar en Formulario 50: de impuestos Renta.

Impuestos anual:

- Declarar Renta anual.

6.5.3. Industria Manufactura y empresas de servicio

Los contribuyentes asociados a la industria manufacturera se dedican a la elaboración de

materias primas, productos semielaborados y productos terminados, los cuales se transan en

el mercado nacional o internacional. Por su parte, los contribuyentes pertenecientes al rubro

3 http://www.sii.cl/contribuyentes/empresas_por_sector/comercio.pdf

- 94 -

servicios se dedican a la prestación de los mismos, lo cual en algunos casos permite la

externalización de ciertas actividades en la empresa.

Desde el punto tributario, las actividades manufactureras y las de servicios tributan en 1°

Categoría, en base a rentas efectivas. Los contribuyentes deben tener presente las siguientes

declaraciones de impuestos, que deberán presentar en el cumplimiento de sus obligaciones

tributarias4:

Impuestos mensuales:

- Declarar IVA, PPM, y retenciones.

- Declarar en Formulario 50.

Impuestos anuales:

- Declarar Renta.

6.5.4 Minería

Respecto del impuesto de primera categoría, éste se aplica a las rentas de todas las

empresas mineras, independiente de su tamaño, tipo de organización o domicilio. La forma

de determinar la renta imponible permite clasificar a los contribuyentes en tres grupos5:

1. Tributación según renta efectiva (D.L. N° 824 Art. 34 N°2). Se aplica a: Las sociedades

anónimas y las en comandita por acciones.

2. Tributación según renta presunta (D.L. N° 824 Art 34 N°1). Se aplica a Medianos y

pequeños productores que no tributan según renta efectiva, y Pequeños mineros

artesanales que opten por tributar de acuerdo a renta presunta.

3. Impuesto único (D.L. N° 824 Art. 23). Se aplica a: Pequeños mineros artesanales, las

sociedades legales mineras que no tengan más de seis socios, y las cooperativas mineras,

y siempre que los socios o cooperados tengan todos el carácter de mineros artesanales.

6.5.5. Transporte y Telecomunicaciones

El sector Transporte involucra a todos los agentes del mercado relacionados con el traslado

de pasajeros y de carga, ya sea por la vía marítima, aérea o terrestre. Por su parte, el sector

4 http://www.sii.cl/contribuyentes/empresas_por_sector/industria_manufacturera.htm

5 http://www.sii.cl/contribuyentes/empresas_por_sector/mineria.pdf

- 95 -

Comunicaciones provee de servicios de telecomunicaciones al país, tanto en telefonía

básica, inalámbrica, larga distancia, TV por cable e Internet.

La actividad de Transporte tributa en 1° Categoría a través de dos modalidades: Si es

Sociedad Anónima o en comandita por acciones, debe tributar en base a renta efectiva con

contabilidad completa; sino, debe hacerlo en base a renta presunta, siempre y cuando, para

efectos del transporte terrestre de carga, cumpla con que su facturación no exceda las 3.000

UTM y que sean sociedades formadas sólo por personas naturales. Para las empresas de

transporte de pasajeros no existe la restricción de tope de facturación, puesto que no están

obligados a emitir boletas ni facturas por sus servicios, por lo tanto, siempre que no sea

sociedad anónima o en comandita por acciones, tributarán con renta presunta.

Los contribuyentes deben tener presenta las siguientes declaraciones de impuestos, que

deberán entregar en el cumplimiento de sus obligaciones tributarias6:

Impuestos Mensuales:

- Declarar en Formulario 29: IVA, PPM, retenciones y otros.

- Declarar en Formulario 50: de Impuestos de Renta.

Impuestos anuales:

- Declarar Renta anual.

6.6.- BENEFICIOS TRIBUTARIOS PARA ZONAS EXTREMAS

6.6.1. Beneficios Tributarios

Son incentivos de carácter tributario y aduanero, tendientes a estimular el desarrollo de las

actividades económicas de las zonas extremas7 de Chile. La ejecución y desarrollo de estas

iniciativas tiene como objetivo poder estructurar de manera adecuada una estrategia de

desarrollo territorial equilibrado, y que a la vez, permita una creciente descentralización y

desconcentración de las labores de gobierno, pudiendo entregar a las regiones herramientas

y recursos eficaces y eficientes que permitan su desarrollo.

6 http://www.sii.cl/contribuyentes/empresas_por_sector/transporte_comunicaciones.pdf

7 ZONA EXTREMA: “Aquel territorio geográficamente aislado, con bajo nivel de accesibilidad, escasa

población y altamente dispersa, en los que se observa escasa presencia y baja cobertura de servicios

públicos, los que, a consecuencia de todas estas variables, se encuentran en una situación de desigualdad en

comparación con el resto del país”

- 96 -

Actualmente, se encuentran en vigencia una serie de normativas de excepción para las

siguientes zonas8:

- Regiones: Tarapacá, Arica y Parinacota, Aysén y Magallanes.

- Provincias de Chiloé y Palena (de la Región de Los Lagos).

- Antártica Chilena.

6.6.2. Bonificación a la mano de obra

Artículo 1º.- Establécese, a partir del 1º de Enero del año 2012 y hasta el 31 de diciembre

del año 2025, para los empleadores actuales o futuros de la XV y primera región, de las

provincias de Chiloé y Palena, en la X Región, de la XI Región y de la XII Región, una

bonificación equivalente al porcentaje que dispone el inciso siguiente, aplicado sobre la

parte de las remuneraciones imponibles que no exceda de $182.000, que ellos paguen a

sus trabajadores con domicilio y trabajo permanente en la Región o provincia respectiva.

A contar del año 2013, dicha cantidad se reajustará el día 1º de Enero de cada año, de

acuerdo con la variación del Índice de Precios al Consumidor que se proyecte para dicha

anualidad según informe emitido al efecto por el Banco Central de Chile.

El porcentaje a que se refiere el inciso anterior será de un 17%.

[Chile. Ministerio de Interior] Ley Nº 20.655: Establece Incentivos Especiales para las Zonas

Extremas del País: Diario Oficial de la República de Chile. Santiago, Chile, 1 de Febrero de 2013.

P. [1]

Consiste en un pago al empleador del 17% de las remuneraciones de los trabajadores.

Según la Ley, el tope de remuneración es de $182.000 mensual, sin embargo de acuerdo a

la variación del IPC9, este sueldo se reajustará cada año por el Banco Central. Si el sueldo

imponible del trabajador es inferior al sueldo tope, el 17% se calcula en base al sueldo. En

caso que el sueldo imponible sea superior al sueldo tope, el 17 % se calcula en base del

sueldo tope.

8 Información obtenida http://www.bcn.cl/carpeta_temas_profundidad/leyes-de-excepcion

9 INDICE PRECIO DEL CONSUMIDOR (IPC) es un indicador que mide la variación de una canasta de

bienes y servicios representativa en los gastos de consumo de los hogares de la región o país. Este indicador

permite calcular la inflación o deflación anual de un país.

- 97 -

Tabla 6.1 Variación remuneración de acuerdo IPC proyectado

Año IPC proyectado por

Banco Central Valor tope

Monto por

trabajador

2012 0 $182.000 $30.940

2013 2,9% $187.278 $31.837

2014 2,5% $191.960 $32.633

Los empleadores que puedan optar a este beneficio, deben considerar que sus trabajadores

deben estar contratados de forma dependiente (vale decir, con contrato de trabajo), además

de presentar domicilio y trabajo permanente en las regiones de zona extremas.

En caso de personas contratadas por más de un empleador, el beneficio lo podrá ejercer

solo uno de los empleadores, que corresponderá, en caso de discrepancia, al que tenga

mayor antigüedad en el vínculo laboral con el trabajador.

No tienen derecho al beneficio:

Trabajadores de casa particular.

Trabajadores que son socios o dueños y los familiares directos a ellos.

Aquellos empleadores que pertenecen al rubro del Sector Público.

Empresas de la grande y mediana minería del Cobre y Hierro.

Las empresas Bancarias.

Las sociedades Financieras.

Las empresas Corredoras de Seguro.

las A.F.P.

Las Isapres.

Para acceder a este tipo de bonificación, cada uno de los postulantes deberá solicitar el

Formulario 71, “Solicitud de Bonificación a la Contratación de Mano de Obra en Zonas

extremas” (se realiza vía online), donde se podrá completar en el sitio web de la Tesorería

General de la República.

- 98 -

Caso Práctico: Una empresa de transporte de pasajeros opera con 4 buses y 6 taxis en la

ciudad de Arica. Para el funcionamiento de la empresa, se requieren de 15 personas, entre

choferes, mecánicos y personal administrativo. El sueldo de cada uno de ellos, es mayor al

sueldo mínimo. Por lo tanto, por cada uno de estos trabajadores, y siempre que las

cotizaciones previsionales mensuales se encuentren al día, el empresario tiene derecho a

cobrar al Fisco, mensualmente, $32.633. Por los 15 trabajadores recaudará al mes,

$489.495.

6.6.3. Bonificación a la inversión

Comúnmente conocido como el DFL10

15. Donde se establece una bonificación o un pago a

los pequeños y medianos inversionistas, generadores de bienes o de servicios, que realizan

inversiones en las regiones de zona extremas.

Artículo 2º.- Créase el Fondo de Fomento y Desarrollo de las regiones extremas de Arica y

Parinacota, Tarapacá, Aysén del Presidente Carlos Ibáñez del Campo y Magallanes y

Antártica Chilena y provincias de Chiloé y de Palena, con el objeto de bonificar las

inversiones y reinversiones productivas de los pequeños y medianos inversionistas. Las

bonificaciones que se otorguen con cargo a dicho Fondo, serán de 20% durante los años

2012 a 2025 inclusive, del monto de cada una de las respectivas inversiones o

reinversiones.

Durante los años señalados en el inciso precedente, el fondo podrá destinar anualmente

hasta 2.500 millones de pesos a bonificar las inversiones y reinversiones productivas que

los pequeños y medianos inversionistas realicen en las antes mencionadas regiones y

provincias. Dicha cantidad se reajustará anualmente en la Ley de Presupuesto,

considerando la variación que experimente el Índice de Precios al Consumidor.

La distribución de los recursos del fondo se efectuará mediante uno o más decretos del

Ministerio de Hacienda expedidos en la forma dispuesta en el artículo 70 del decreto ley

Nº 1.263, de 1975, sobre administración financiera del Estado.

10

Decreto con Fuerza de Ley son aquellos Decretos, que por expresa autorización del Congreso a través de

una ley, dicta el Presidente de la Republica, sobre materias que según la Constitución Política, son propias

de ley. El nombre se explica, porque una vez dictadas adquieren fuerza de ley

- 99 -

[Chile. Ministerio de Interior] Ley Nº 20.655: Establece Incentivos Especiales para las Zonas

Extremas del País: Diario Oficial de la República de Chile. Santiago, Chile, 1 de Febrero de 2013.

P. [2]

Este beneficio tendrá un equivalente a un 20% del monto invertido y las inversiones no

deben superar las 50.000 UF. Además, se considerarán como pequeños o medianos

inversionista todos aquellos donde sus ventas anuales netas no excedan las 40.000 UF. Por

último, cada inversionista podrá hacer una o más inversiones siempre que el monto de cada

una no supere el equivalente a los 50.000 UF.

A diferencia de los otros beneficios, este es un fondo concursable dictado en el artículo 38

del decreto de ley N 3.529, y se paga con cargos de los recursos del Fondo de Fomento y

Desarrollo, que hasta el año 2025 contará con recursos anuales de 2.500 millones de pesos

para distribuir. Esta cantidad se irá reajustando de acuerdo a la variación del IPC.

Inversiones que se pueden beneficiar con la bonificación: Los pequeños y medianos

inversionista tienen que orientarse a mejorar y aumentar las capacidades técnicas o físicas

de sus empresas, generando una mayor eficiencia, capacidad y calidad en sus productos o

servicios generados. Las inversiones pueden ser construcciones, maquinarias, equipos,

animales finos para la reproducción, entre otros. Estos activos deben estar relacionados al

progreso productivo del inversionista.

Además, se bonificarán con el mismo porcentaje, las construcciones vinculadas al proceso

productivo agropecuario, tales como cercos, corrales, baños y secaderos de animales, obras

de regadío, y caminos de acceso predial. Otras de las obligaciones para adquirir el beneficio

es que las inversiones tienen que ser de acuerdo al giro o actividad que desarrolla la

empresa o inversionista.

Existe una particularidad para obtener este beneficio, cuando la inversión es para

embarcaciones pesqueras de construcción artesanal, será necesaria una certificación técnica

de la Dirección Regional de SERNAPESCA, acreditando el valor comercial de la misma

para los efectos de la aplicación del porcentaje de bonificación.

- 100 -

Si la inversión es en vehículos motorizados terrestres, el beneficio se entregará a todos

aquellos donde la capacidad de carga sea de 2.500 kilos o más, o superior a 14 pasajeros.

Además, pueden ser ambulancias, vehículos hormigoneros, grúas, vehículos motorizados

para el transporte fuera de carretera.

Actividades que no podrán beneficiarse con esta bonificación:

- Aquellas que están directa o indirectamente relacionadas con la gran minería del cobre y

del hierro.

- Aquellas directa o indirectamente relacionadas con la pesca industrial extractiva.

- Las del sector público.

- Las de empresas en que el Estado o sus empresas tengan aporte o representación superior

al 30%.

Caso Práctico: Una empresa del rubro de la Agricultura, desea tecnificar y mejorar sus

procesos agrícolas, para ello desea realizar una inversión en invernaderos y equipo de

motobomba de riego. La inversión, está calculada en unos $10.000.000. La empresa al ser

seleccionada con el beneficio del DFL-15, tendrá una bonificación de $2.000.000.

6.6.4. Crédito Tributario

Antes de conocer este beneficio tributario para las regiones de Zona Extremas, se debe

tener claro algunos conceptos relevantes para su comprensión.

Impuesto de Primera Categoría: Los contribuyentes se clasifican tributariamente en

Primera o Segunda Categoría. El impuesto de Primera Categoría, es el impuesto a las

utilidades. Éste grava las utilidades tributarias de los negocios, dejando afectas las rentas

provenientes del capital y de las empresas comerciales, industriales, mineras y otras11

.

Los contribuyentes de segunda categoría, describe las rentas del trabajo (como sueldos,

salarios, gratificaciones), aplicando un impuesto diferente al de primera categoría.

11

IMPUESTO PRIMERA CATEGORÍA.

http://www.sii.cl/portales/inversionistas/imp_chile/impuesto_primera.htm

- 101 -

De acuerdo a la Ley 20.63012

, se dispone que la tasa de impuesto para el impuesto de

Primera Categoría aumentará de un 18,5% a un 20% respectos de las rentas generadas,

esta tasa aumentó a partir del 1o Septiembre del 2012.

Pago Provisional Mensual obligatorio (PPM): Es tal como lo indica su nombre, son

pagos que deben efectuar los contribuyentes como una provisión contra los impuestos

anuales que se determinan a fines del año en que se producen las rentas, y que

corresponde pagar hasta el 30 de abril del año13

.

De acuerdo a la Ley de Impuesto a la renta en el Artículo 84, se menciona el pago

obligatorio para todos los contribuyentes, que presenten declaraciones anuales de

Primera y/o Segunda Categoría. Las empresas, están afectas al impuesto de Primera

Categoría, cuya tasa es de un 20%, el cual grava las utilidades de capital obtenida

durante el año. Por lo tanto este pago provisional mensual, en el caso de las empresas, es

un pago mensual obligatorio a cuenta del impuesto a la renta de Primera Categoría.

El pago de este impuesto provisional mensual debe realizarse en Tesorería, durante los

primeros doce días de cada mes, a través del formulario 29 de Servicio de Impuesto

Internos.

El monto de estos pagos provisionales se calcula en base a una fórmula que establece la

Ley de Renta, considerando un porcentaje variable que se aplica a los ingresos brutos de

cada mes y que es determinado anualmente. En el caso de las empresas que recién están

partiendo, el monto de estos pagos equivale al 1% de los ingresos obtenidos.

Crédito Tributario: Se debe tener en cuenta que un crédito tributario es una cantidad que

se permite rebajar del monto del impuesto a pagar.

12

Ley de Impuesto a la Renta. 13

PAGO PROVISIONAL. http://www.sii.cl/portales/inversionistas/imp_chile/pago_provisionalmensual.htm

- 102 -

Artículo 5º.- Los contribuyentes que declaren el impuesto de Primera Categoría de la Ley

de Impuesto a la Renta sobre renta efectiva determinada según contabilidad completa,

tendrán derecho, hasta el 31 de diciembre del año 2025, a un crédito tributario por las

inversiones que efectúen en las regiones XV, I, XI y XII y en la provincia de Palena,

destinadas a la producción de bienes o prestación de servicios en esas regiones y

provincia, de acuerdo a las disposiciones del presente Capítulo. Los contribuyentes

tendrán derecho a este beneficio respecto de todos los bienes incorporados al proyecto de

inversión a la fecha indicada en el inciso precedente, no obstante que la recuperación del

crédito podrá hacerse hasta el año 2045.

[Chile. Ministerio de Interior] Ley Nº 20.655: Establece Incentivos Especiales para las Zonas

Extremas del País: Diario Oficial de la República de Chile. Santiago, Chile, 1 de Febrero de 2013.

P. [4]

Este beneficio es un incentivo para todos los contribuyentes que declaran impuesto de

Primera Categoría y que realicen inversiones en las Regiones de Zona Extremas. Estas

inversiones deben ser superiores a los 500UTM.

No exige un máximo de inversión por lo que tampoco hay límite máximo al Crédito

Tributario. Este es un porcentaje del monto invertido en la región, que se rebaja del total del

impuesto de primera categoría que paga el contribuyente. Las inversiones realizadas en la

Provincia de Arica van a poder obtener un crédito tributario de un 30% de lo invertido, y

en la provincia de Parinacota, las inversiones tendrán un crédito tributario de un 40%. En

caso que las inversiones estén enfocadas al sector turístico, estas van a optar a un crédito

tributario de un 40% con respecto a lo invertido, ya sea en Arica o Parinacota.

El beneficio es automático, no se necesita postular a un concurso. Para acceder a este

crédito tributario, los contribuyentes deben informar al Servicio de Impuestos Internos la

totalidad de la inversión realizada con derecho a crédito, que es lo que se realiza en la

primera declaración anual del impuesto a la renta donde deben formular por el año

comercial en que se adquieren o terminaron de adquirir los bienes o también cuando se dio

término al proyecto.

- 103 -

Con la nueva Ley de Zona Extrema, se extendieron los plazos del crédito tributario, los

contribuyentes tienen hasta el año 2025 para acoger sus inversiones al crédito de la Ley, y

remanentes del crédito disponible podrán ser imputados hasta el año 2045.

Otros de los beneficios que trae consigo este crédito tributario es la suspensión de pagos

provisionales mensuales obligatorios (PPM). La Ley 20.655 permite a las empresas rebajar

o suspender su pago, todo esto, dependerá del monto del crédito estimado por las

inversiones en zonas extremas. Para ello, las empresas inversionistas deben informar al

Servicio de Impuestos Internos. Además, pueden acogerse a esta suspensión todas las

empresas que realizaron inversiones a partir del 1º de Enero del 2012.

Aquellas empresas que estén instaladas en otra región o ciudad, pueden acogerse al Crédito

Tributario, siempre y cuando, realicen una inversión en la Región de Arica y Parinacota.

Beneficiarios:

- Empresas productoras de bienes.

- Empresas prestadoras de servicio.

- Empresas dedicadas exclusivamente a la explotación comercial con fines turísticos.

- Empresas instaladas o que se instalen en la Zona Franca Industrial.

- Empresas que invierten en la construcción de edificaciones destinadas al uso habitual o de

oficinas.

Tipos de Inversiones: El contribuyente al momento de acceder al crédito tributario, debe

cumplir con ciertas exigencias respecto a las inversiones, para poder acceder

completamente al beneficio. El principal requisito es que todos los bienes deben ser

depreciables y tener una vida útil superior a 3 años.

Empresas productoras de bienes, prestadoras de servicios, de explotación comercial (con

fines turísticos) y aquellas que se instalen en Zona Franca Industrial, sus inversiones

pueden ser:

- 104 -

Construcciones Nuevas

Ya sean construidas directamente por el contribuyente o a través de otras empresas,

destinados preferentemente a su explotación comercial con fines turísticos, incluyendo

todo tipo de equipamiento complementario al proyecto principal que pueden ser,

instalaciones, mobiliarios, enseres y accesorios necesarios para el desarrollo de la

actividad, y que sean depreciables.

El valor del terreno, estará excluido (puesto que el terreno no es un bien susceptible de

depreciación para fines tributarios).

Maquinarias y equipos adquiridos nuevos

Máquinas útiles y accesorios que complementan una inversión principal que pueden ser

adquiridos en el mercado interno o externo.

Vehículos motorizados especiales

Fuera de carretera con maquinaria montada; camiones betoneras, grúas en general,

buldózer, moto nivelador, tractores de rueda y oruga, camiones grúas, etc.

Empresas que inviertan en la construcción de edificaciones destinadas al uso habitacional o

de oficinas, sus inversiones deben cumplir:

Inversión en edificaciones destinadas a oficinas o al uso habitacional que incluyan o no

locales comerciales, estacionamientos o bodegas.

Pueden construir como mínimo 1 unidad (ya sea casa, oficina), ubicadas en las áreas

comprendidas del perímetro urbano de la ciudad.

El beneficio podrá ser solicitado solo una vez para el mismo inmueble, en el año

comercial donde el bien se termine de construir y sea aceptado por la municipalidad.

Para este caso, el inmueble no se incorpora al activo inmovilizado de la empresa sino

que al activo realizable disponible para su venta.

Bienes excluidos del beneficio tributario:

Bienes no sujetos a depreciación y aquellos con vida útil inferior a 3 años.

Los vehículos motorizados en general.

- 105 -

Bienes usados, adquiridos en el mercado nacional o internacional.

Remodelaciones, mejoras y reparaciones de bienes muebles e inmuebles, usados o

terminados.

Contribuyentes que no pueden acceder al beneficio: Los contribuyentes que no tienen

derecho a este crédito tributario, son aquellos que no se encuentren afectos al impuesto de

primera categoría y que a la fecha en que se solicite el crédito adeuden al Fisco impuestos o

gravámenes aduaneros con plazo vencido o por sanciones por infracciones tributarias o

aduaneras.

Caso Práctico: Una empresa domiciliada en Santiago, tiene un proyecto de inversión para la

Región de Arica, consistente en mejorar la red de distribución de la empresa, para ello,

durante el año 2013 se llevará a cabo la construcción de un complejo industrial consistente

en galpones, bodegas y centros de distribución.

Para acceder a este beneficio primero, se debe calcular el impuesto de Primera Categoría

que debe pagar la empresa anualmente.

Renta Imponible $1.500.000.000

Impuesto de primera categoría $300.000.000 (20% sobre $1.500.000.000)

La inversión total en zona extrema es de 2.800 millones de pesos por lo que el crédito se

debe calcular en base a este monto.

Inversión en Zona Extrema $2.800.000.000

Crédito por Inversión $840.000.000 (30% sobre $2.800.000.000)

Como el crédito de Inversión es mayor al impuesto de primera categoría, para el año 2014,

la empresa se ahorra $300.000.000 y le queda un remanente de $540.000.000. Este monto

se puede seguir usando hasta que se agote el remanente.

- 106 -

6.6.5. Zona franca industrial

Artículo séptimo.- Apruébese la siguiente ley, que autoriza el Establecimiento de una Zona

Franca en las regiones geográficamente aisladas del país:

"Artículo 1º.- Autorizase el establecimiento de una Zona Franca en las regiones

geográficamente aisladas del país, que a la fecha de publicación de esta ley no tengan la

calidad de Zona Franca en los términos del artículo 1º del decreto con fuerza de ley Nº2.

Artículo 2º.- La administración y explotación de las Zonas Francas reguladas en esta ley

será entregada por el Estado de Chile, a través del Intendente de la respectiva Región y

previa autorización del Ministro de Hacienda, a las personas jurídicas que cumplan con

las bases que para tales efectos determinen dichas autoridades, mediante contratos cuyas

condiciones serán libremente pactadas con los interesados de conformidad con la

legislación nacional. La aprobación de estos contratos deberá efectuarse mediante decreto

del Ministerio de Hacienda.

[Chile. Ministerio de Interior] Ley Nº 20.655: Establece Incentivos Especiales para las Zonas Extremas del

País: Diario Oficial de la República de Chile. Santiago, Chile, 1 de Febrero de 2013. P. [6-7]

El Ministerio de Obras Publicas estableció que la región de Arica y Parinacota cumple con

el requisito de “región geográficamente aislada14

”. Ahora bien, aquellas empresas

industriales que deseen instalarse en la Región de Arica y Parinacota pueden acogerse al

sistema de Zona Franca de acuerdo a la Ley 20.655. Serán todas aquellas empresas

industriales donde realizan actividades en fábricas, plantas o talleres y que desean obtener

mercaderías donde el producto final tenga una forma totalmente distinta a la materia prima,

partes o piezas, utilizadas en su elaboración.

Esta política también se va a aplicar a aquellas industrias donde en su proceso productivo

provocarán una transformación irreversible en las materias primas, partes o piezas

extranjeras utilizadas para su elaboración, además de procesos que incorporen valor

agregado nacional.

14

REGIÓN GEOGRÁFICAMENTE AISLADA. Toda zona que no cuente con conectividad vial terrestre

íntegra y por rutas nacionales con el resto del territorio nacional. www.bcn.cl

- 107 -

Además es el Intendente regional quien autoriza a desarrollar dichas actividades, el lugar

donde se van a ubicar y los límites. La región cuenta con el Parque Industrial Chacalluta

que forma parte de Zona Franca S.A., y es ahí donde se desarrollan la mayoría de las

actividades industriales que se acogen a este régimen preferencial.

Este beneficio permite que las materias primas, partes o piezas importadas para agregarlas

al producto final, puedan estar eximida del impuesto del IVA15

, pagos de derecho, tasas y

otros impuestos aduaneros. Además las empresas se pueden eximir de pagar ciertos

servicios necesarios para el proceso industrial, estos pueden ser: transporte, agua, energía

eléctrica, etc.

La vigencia que tiene este beneficio de zona franca para empresas industriales, es hasta el

31 de Diciembre del 2030.

Excepciones

Instituciones Bancarias y Financieras.

Empresas Mineras y de Pesca Reductiva.

Compañías de Seguros.

6.7.- CASO PRÁCTICO DE LOS INCENTIVOS TRIBUTARIOS

Para ejemplificar los incentivos tributarios mencionados anteriormente, se planteará un

caso práctico que facilitará el entendimiento de estos beneficios, cabe mencionar que en

este caso se va omitir el valor del dinero en el tiempo. Se tiene una empresa de régimen

general, localizado en Arica, que presenta los siguientes antecedentes:

15

El IVA es el impuesto que grava con una tasa de 19% las ventas de bienes corporales muebles e inmuebles.

Además grava los servicios que se presten o utilicen en el país y que provengan de las actividades que la

ley señala. www.sii.cl/portales/inversionistas/imp_chile/impuestos_iva

Inversión en activos fijos nuevos depreciables $ 480.000.000

Cantidad de trabajadores 40

Venta neta anual $400.000.000

Utilidad (afecta a impuesto) $40.000.000

- 108 -

Aplicación de Incentivos:

La empresa, por estar localizada en la Región de Arica y Parinacota, tiene derecho a los

beneficios tributarios de zona extrema. En este caso cumple con los requisitos para postular

al DFL-15, y también puede acceder al beneficio de la bonificación de la mano de obra y el

crédito tributario. Pero las empresas no pueden acceder al DFL-15 y Crédito Tributario al

mismo tiempo, deben escoger entre uno de los dos incentivos tributario. A diferencia de la

Bonificación de la Mano de Obra que no presenta limitantes.

Para acceder a la bonificación de la mano de obra (pago al empleador del 17 % de las

remuneraciones), se considera que los trabajadores tienen un sueldo imponible sobre el

sueldo tope que en este año fue reajustado por el Banco Central y es de $191.960. Por lo

tanto el incentivo de este beneficio es:

Bonificación a la mano de obra DL889 (anual) ($191.960x17%) $32.633

Incentivo para este beneficio

$32.633 (por trabajador) x 40 (N° de trabajadores) x 12 (meses) $15.663.936

OPCIÓN A: Bonificación a la inversión DFL-15

Este es un beneficio concursable, donde el 20 % de la inversión, es el incentivo. Para

acceder al beneficio se debe cumplir que la inversión no exceda los 1.140 millones de pesos

y sus ventas no excedan las 40.000 UF. En este caso la empresa cumple con los requisitos

para postular. Por lo tanto se tiene:

Inversión total en activos fijos depreciables: $480.000.000

Cálculo de la bonificación DFL-15 ($480.000.000 x 20%) $96.000.000

Bonificación a la mano de obra DL889 (anual):

($191.960 x 17% = $32.633 (por trabajador) x 40 (N° de trabajadores) x

12 (meses)

$15.663.936

Beneficios totales $111.663.936

- 109 -

La Ley 20.655, permite que estos incentivos se prolonguen hasta el año 2025.

OPCIÓN B: Impetración del crédito tributario

A diferencia del DFL-15 este es un incentivo que no requiere de concurso, además, la

empresa debe tener una inversión superior a los 20 millones de pesos. Y para la Provincia

de Arica, se genera un crédito de un 30 % de la inversión.

En este caso, la empresa cumple con el requisito, por lo que también puede acceder a este

incentivo tributario. Se debe tener en cuenta de cuánto es el impuesto de primera categoría

que pagaría la empresa, cuyo valor se obtiene del 20% de las rentas generadas:

Impuesto de Renta 1º Categoría (utilidad x 20%): ($40.000.000 x 20%) $8.000.000

Determinación de crédito Tributario ($480.000.000 x 30%) $144.000.000

Una vez calculado el impuesto de primera categoría, que anualmente pagará la empresa, el

crédito tributario permite rebajar o eliminar este impuesto, por lo que la empresa se

ahorraría anualmente $8.000.000. En este caso, la inversión genera un crédito mucho más

alto que el impuesto de primera categoría, entonces, el remanente se puede utilizar hasta el

año 2025.

En el instante que la empresa, hasta el 2025, mantenga un remanente, éste en forma

exclusiva, puede seguir utilizándose hasta el año 2045.

Al primer año, la materialización del incentivo es el siguiente:

Impuesto a la renta (ahorro) $8.000.000

Bonificación a la mano de obra $15.663.936

Beneficios totales $23.663.936

El aporte del incentivo hasta el 2025 con respecto de la inversión es de un 54,16 %. Pero a

la empresa le queda un remanente, por lo que tendrá hasta el año 2032 un ahorro de

$144.000.000 de Impuesto de 1º Categoría. Por lo que el aporte del incentivo hasta el 2032

- 110 -

con respecto a la inversión es de un 65%. Por lo tanto, la opción B es la más conveniente

para la empresa, en el momento de elegir qué tipo de incentivo optar.

- 111 -

CAPÍTULO VII

ESTUDIO AMBIENTAL

Competencia:

Capacidad para estimar las consecuencias ambientales de un proyecto.

Objetivo:

Determinar si el proyecto requiere una Declaración de Impacto Ambiental o de un

Estudio de Impacto Ambiental.

- 112 -

Este estudio busca determinar si el proyecto, una vez implementado, tendrá alguna

implicancia en el entorno ambiental, como contaminación, destrucción de paisajes

naturales, destrucción de sitios históricos, entre otros.

Sólo si un proyecto, o sus modificaciones, generará un impacto en las variables ambientales

será necesario realizar un estudio de impacto ambiental (EIA), o bien, realizar una

declaración de impacto ambiental (DIA).

7.1.- EN CHILE: SISTEMA DE EVALUACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL16

El Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental (SEIA) es el principal instrumento para

prevenir el deterioro ambiental en el país.

Someter un proyecto o actividad al SEIA permite acreditar el cumplimiento de la normativa

y obtener las autorizaciones ambientales respectivas. En el caso de los Estudios de Impacto

Ambiental, permite además determinar si el proyecto o actividad se hace cargo de los

efectos ambientales que genera, mediante la aplicación de medidas de mitigación,

reparación y/o compensación adecuadas.

7.1.1. El Estudio de Impacto Ambiental17

Es un documento que describe pormenorizadamente las características de un proyecto o

actividad o su modificación que se pretenda llevar a cabo. Debe proporcionar antecedentes

fundados para la predicción, identificación e interpretación de su impacto ambiental y

describir la o las acciones que ejecutará para impedir o minimizar sus efectos

significativamente adversos. Este estudio debe ser presentado por todos los titulares de

proyectos de inversión susceptibles de causar impacto ambiental, especificados en el

Articulo 10 en la Ley de Bases del Medio Ambiente Nº 19.300/1994.

Luego del análisis del Estudio de Impacto Ambiental, la Comisión Regional del Medio

Ambiente (Corema) respectiva, emite una Resolución que califica ambientalmente el

proyecto. La Corema cuenta con un plazo de 120 días para pronunciarse sobre un Estudio

de Impacto Ambiental (ampliable, por una sola vez, por 60 días). El pronunciamiento puede

16

http://www.chileatiende.cl/fichas/ver/2638 17

http://www.sma.gob.cl/index.php/component/glossary/Glorario-2/page,2/?Itemid=0

- 113 -

implicar: la aprobación, aprobación con condiciones o rechazo del EIA asociada a un

proyecto de inversión o actividad o su modificación.

7.2.- LEY DE BASES DEL MEDIO AMBIENTE Nº 19.300/199418

7.2.1. Artículo 10

Los proyectos o actividades susceptibles de causar impacto ambiental, en cualquiera de sus

fases, que deberán someterse al sistema de evaluación de impacto ambiental, son los

siguientes:

a) Acueductos, embalses o tranques y sifones que deban someterse a la autorización

establecida en el artículo 294 del Código de Aguas, presas, drenaje, desecación, dragado,

defensa o alteración, significativos, de cuerpos o cursos naturales de aguas;

b) Líneas de transmisión eléctrica de alto voltaje y sus subestaciones;

c) Centrales generadoras de energías mayores a 3 MW;

d) Reactores y establecimientos nucleares e instalaciones relacionadas;

e) Aeropuertos, terminales de buses, camiones y ferrocarriles, vías férreas, estaciones de

servicio, autopistas y los caminos públicos que puedan afectar áreas protegidas;

f) Puertos, vías de navegación, astilleros y terminales marítimos;

g) Proyectos de desarrollo urbano o turístico, en zonas no comprendidas en alguno de los

planes a que alude la letra siguiente;

h) Planes regionales de desarrollo urbano, planes intercomunales, planes reguladores

comunales, planes seccionales, proyectos industriales o inmobiliarios que los modifiquen

o que se ejecuten en zonas declaradas latentes o saturadas;

i) Proyectos de desarrollo minero, incluidos los de carbón, petróleo y gas comprendiendo las

prospecciones, explotaciones, plantas procesadoras y disposición de residuos y estériles,

así como la extracción industrial de áridos, turba o greda;

j) Oleoductos, gasoductos, ductos mineros u otros análogos;

k) Instalaciones fabriles, tales como metalúrgicas, químicas, textiles, productos de

materiales para la construcción, de equipos y productos metálicos y curtiembres, de

dimensiones industriales;

l) Agroindustrias, mataderos, planteles y establos de crianza, lechería y engorda de animales,

de dimensiones industriales;

18

http://www.conaf.cl/wp-content/files_mf/1370463346Ley19300.pdf

- 114 -

m) Proyectos de desarrollo o explotación forestales en suelos frágiles, en terrenos cubiertos

de bosque nativo, industrias de celulosa, pasta de papel y papel, plantas astilladoras,

elaboradoras de madera y aserraderos, todos de dimensiones industriales;

n) Proyectos de explotación intensiva, cultivo, y plantas procesadoras de recursos

hidrobiológicos;

ñ) Producción, almacenamiento, transporte, disposición o reutilización habituales de

sustancias tóxicas, explosivas, radioactivas, inflamables, corrosivas o reactivas;

o) Proyectos de saneamiento ambiental, tales como sistemas de alcantarillado y agua potable,

plantas de tratamiento de aguas o de residuos sólidos de origen domiciliario, rellenos

sanitarios, emisarios submarinos, sistemas de tratamiento y disposición de residuos

industriales líquidos o sólidos;

p) Ejecución de obras, programas o actividades en parques nacionales, reservas nacionales,

monumentos naturales, reservas de zonas vírgenes, santuarios de la naturaleza, parques

marinos, reservas marinas o en cualesquiera otras áreas colocadas bajo protección oficial,

en los casos en que la legislación respectiva lo permita; y

q) Aplicación masiva de productos químicos en áreas urbanas o zonas rurales próximas a

centros poblados o a cursos o masas de agua que puedan ser afectadas.

7.2.2. Artículo 11

Los proyectos o actividades enumerados en el artículo precedente requerirán la elaboración

de un Estudio de Impacto Ambiental, si generan o presentan a lo menos uno de los siguientes

efectos, características o circunstancias:

a) Riesgo para la salud de la población, debido a la cantidad y calidad de efluentes, emisiones

o residuos;

b) Efectos adversos significativos sobre la cantidad y calidad de los recursos naturales

renovables, incluidos el suelo, agua y aire;

c) Reasentamiento de comunidades humanas, o alteración significativa de los sistemas de

vida y costumbres de grupos humanos;

d) Localización próxima a población, recursos y áreas protegidas susceptibles de ser

afectados, así como el valor ambiental del territorio en que se pretende emplazar;

e) Alteración significativa, en términos de magnitud o duración del valor paisajístico o

turístico de una zona; y

- 115 -

f) Alteración de monumentos, sitios con valor antropológico, arqueológico, histórico y, en

general, los pertenecientes al patrimonio cultural.

Para los efectos de evaluar el riego indicado en la letra a) y los efectos adversos señalados en

la letra b), se considerará lo establecido en las normas de calidad ambiental y de emisión

vigentes. A falta de tales normas, se utilizarán como referencia las vigentes en los Estados

que señale el reglamento.

- 116 -

ANEXO

EJEMPLO DE UNA DECLARACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL

DECLARACIÓN DE IMPACTO

AMBIENTAL

“CENTRO DE CULTIVO

PUNTA CAPACHO”

Preparado por

ECOVERDE Ltda.

Puerto Montt, 2009

- 117 -

I. ANTECEDENTES GENERALES

1.1. Antecedentes del titular

Nombre: Miguel Ángel Andrade Silva.

R.U.N.: 8.628.035-3.

Domicilio: Calle El Tepual Nº 1665, Villa Rayen.

Comuna: Puerto Montt.

Fono: 065-284571.

Correo electrónico: intermareal@gmail.com

En anexo 1 se entrega fotocopia del RUN del titular.

1.2. Antecedentes del Proyecto

Nombre Centro de Cultivo Punta Capacho.

Ubicación Bahía Ilque.

Localidad Este Punta Capacho.

Comuna Puerto Montt.

Provincia Llanquihue.

Región Décima.

1.3. Antecedentes del Consultor

Consultor: Cristian Muñoz Merino.

R.U.T.: 13.097.057-5.

Correo electrónico: cmunoz@ecoverde.cl

www.ecoverde.cl Fono-Fax 65-437999 4.

1.4. Tipo de Proyecto o Actividad

La presente Declaración de Impacto Ambiental (DIA), se presenta para someter al Sistema de

Evaluación de Impacto Ambiental (SEIA), el proyecto denominado “Centro de Cultivo Punta

Capacho”, con la finalidad de dar cumplimiento a la normativa ambiental vigente en el país.

El proyecto fue presentado ante la Subsecretaría de Pesca a través de SERNAPESCA local y

registra el ingreso Nº 203101376 y corresponde a una solicitud de concesión de acuicultura (Ver

anexo 2, proyecto técnico).

El proyecto consiste básicamente en la operación de un centro de cultivo de Mitílidos cuya

producción máxima sería de 900 toneladas desde el quinto año de operación.

En consecuencia el proyecto debe someterse al SEIA según lo establecido en:

a. Ley de Bases Generales del Medio Ambiente Nº 19.300 de 1994, según su artículo 10 letra n) el

cual señala que entre los proyectos o actividades susceptibles de causar impacto ambiental en

cualesquiera de sus fases están todos aquellos “proyectos de explotación intensiva, cultivo y plantas

procesadoras de recursos hidrobiológicos”.

b. Ley de Bases Generales del Medio Ambiente Nº 19.300 de 1994, según su artículo 8 inciso

primero el cual señala que los proyectos o actividades señalados en el artículo 10 de dicha Ley sólo

podrán ejecutarse o modificarse previa evaluación de su impacto ambiental, de acuerdo a lo

establecido en su texto legal.

c. Reglamento del Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental D.S. Nº 95 de 2001, según la letra

n) numeral 2 del artículo 3 el cual señala que deberán someterse al SEIA aquellos proyectos de

cultivo de recursos hidrobiológicos cuya producción anual es igual o superior a trescientas

- 118 -

toneladas (300 ton) y/o superficie de cultivo igual o superior a sesenta mil metros cuadrados

(60.000 m²) tratándose de moluscos filtradores, a través de un sistema de producción extensivo.

1.5. Objetivo del Proyecto

El objetivo del proyecto consiste en la operación de un centro de cultivo de Mitílidos, en donde se

instalarían en un periodo de 5 años un total de 75 líneas de cultivo del tipo long-line de 100 metros

de largo, cuya producción máxima sería de 900 toneladas anuales desde el quinto año de operación.

(Ver anexo 2, proyecto técnico).

II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO O ACTIVIDAD

2.1. Localización

El proyecto se ejecutaría en el Sector denominado Punta Capacho, en Bahía Ilque, Comuna de

Puerto Montt, Provincia de Llanquihue, Décima Región de Los Lagos.

El área de la concesión está determinada por las siguientes coordenadas UTM, Datum WGS-84.

COORDENADAS DE LOS VÉRTICES DE LA CONCESIÓN OTORGADA,

REFERIDAS A CARTA SHOA Nº 7320, 1ª EDICIÓN 2004 (DATUM WGS-84)

Coordenadas U.T.M. Coordenadas Geográficas

Vértice Norte (N) Este (E) Latitud (S) Longitud (W)

A 5388046.84 662349.92 41º38'34.07" 73º03'02.08"

B 5388025.31 663297.71 41º38'34.07" 73º02'21.11"

C 5387834.16 663293.21 41º38'40.27" 73º02'21.12"

D 5387855.60 662345.58 41º38'40.27" 73º03'02.08"

En Anexo 3, se encuentra plano concesión de acuicultura.

Cabe señalar que la concesión de acuicultura se encuentra dentro de las áreas aptas para la

acuicultura.

2.2. Definición de sus partes, acciones y obras físicas

2.2.1. Etapa de construcción

La tecnología de cultivo utilizada corresponderá al sistema suspendido denominado “long-line” o

línea madre. Se contempla instalar un total de 75 long-line de 100 m. de longitud. Cada uno de estos

sistemas estarán ubicados en forma paralela unos de otros a una distancia de 10 a 15 m.

El long-line constará de una línea madre, que corresponderá a un cabo de polipropileno de 24 mm.

y de 100 m. de longitud útil del cual se suspenderán alrededor de 200 cuelgas de Mytilidos de 8

metros. Para mantener la flotabilidad del long-line, se intercalarán en la línea madre flotadores de

de 250 litros cada uno. Estos serían anclados al fondo del mar en cada extremo mediante fondeos de

concreto de forma rectangular de aproximadamente 8.000 k.

En el centro de cultivo se dispondría una plataforma de trabajo de metal. Su superficie será de 48 m2

(8 m. x 6 m.). Acá, se encordará y fijará la semilla a las cuelgas de crecimiento definitivo.

- 119 -

Para la instalación de estas obras se contratarán los servicios de construcción de todas las unidades

de cultivo e instalación o armado total del centro a terceros, los que realizarán estos servicios con un

alto grado de especialización y eficiencia. Adicionalmente, esta modalidad disminuye riesgos de

contaminación o de alteración del entorno donde se ubica el proyecto dado que los sistemas de

cultivo (long-line, cuelgas, flotadores y anclajes), serán transportados en embarcación hasta el

centro de cultivo desde las dependencias de la o las empresas contratadas para proceder

posteriormente, mediante estas mismas embarcaciones, a su armado e instalación definitiva.

Los long-line consisten en cabos de perlón o polipropileno suspendidos, en los cuales se amarran

boyas equidistantes cada 2,85 m. aproximadamente, y en cuyos extremos se ubican anclajes para

fijarlos al fondo marino. Cada línea consta de un cabo de 24 mm. de ø y 125 m. de largo dispuestos

en forma paralela, y unidos a lo largo por 50 boyas, de las cuales 48 serán negras y 2 naranjas como

cabeceras que demarcaran el inicio y final de la línea.

El sistema de anclaje y fijación de las estructuras de cultivo, consiste en un cabo de fondeo de

polipropileno de 32 mm. de ø, que une la línea madre a un fondeo de cemento de 8.000 kilos.

La unión de fondeos y cabos se realiza mediante un guardacabo y grillete de fierro galvanizado, que

se une a un asa que tiene el fondeo de cemento. Las cuerdas de engorda se amarran a la línea madre

mediante un cabo de polipropileno de 4 mm. de diámetro separadas a una distancia de 50 cm.

La construcción de estas líneas se desarrolla en 3 etapas:

1. Construcción del fondeo. Consiste básicamente en construir un cubo de concreto de 2,10 x 2,10

x 1,55 m., de un peso de 8.000 kilos, este tendría un anillo de fierro de 1” de ø en la cara superior

para unirlo al grillete y guardacabo del extremo de cada línea.

2. Armado de líneas. La línea madre que conforma el long-line de 100 m. de longitud, será

suspendida por boyas de un volumen de 250 litros, de forma cilíndrica, y que posee un asa por la

cual se pasa cada cabo de la línea madre, y es fijado con un cabo de polipropileno de 6 mm. de ø, el

cual es pasado a través de la línea madre, para evitar que ésta se suelte.

3. Instalación de la línea. Consiste en trasladar primero los anclajes utilizando una embarcación la

cual dispone de un huinche hidráulico, los que luego son trasladados al lugar definitivo.

Posteriormente se procede a instalar las líneas madres armadas con las boyas. La línea se une a los

cabos de fondeo de cada muerto y luego es tensada con la barcaza, para lograr una adecuada

disposición de las líneas en el agua.

Esta modalidad de instalación por etapas disminuye riesgos de contaminación o de alteración del

entorno donde se ubica el proyecto dado que los sistemas de cultivo (long-line, cuerdas, flotadores,

anclajes y fondeos), serán transportados en embarcación hasta el centro de cultivo desde las

dependencias de la o las empresas contratadas para proceder posteriormente, mediante estas mismas

embarcaciones, a su armado e instalación definitiva.

2.2.2. Etapa de operación

Durante la etapa de operación del centro de cultivo, trabajarán alrededor de 6 personas para llevar a

cabo las operaciones propias del centro. Los trabajadores son residentes de sectores aledaños a

Punta Lenque a no más de 5 minutos en lancha rápida, por ello para colación y servicios higiénicos

se desplazarán hasta sus viviendas.

Las etapas de operación del centro se detallan a continuación:

- 120 -

a) Siembra: Las semillas de mitílidos serán suministradas por productores autorizados, quienes a

través de camiones semilleros saneados trasladarán los insumos para el centro de cultivo. El tamaño

de la semilla a adquirir será de entre 1,5 a 3,0 cm. de longitud. Las semillas serán puestas en

mangas de algodón encordadas, y colgadas en cuerdas de engorda de perlón o polipropileno de 12

mm. de diámetro y de 8 metros de largo instaladas en el sistema de long-line sin fin.

Tanto para el proceso de siembra como para el de cosecha se utilizan plataformas metálicas donde

la siembra se realizará mediante proceso manual y mecánico. Se dispondrán alrededor de 600 a 800

individuos por metro lineal, en consecuencia cada cuelga podrá tener alrededor de 10 Kilos.

b) Crecimiento: El sistema de producción no contempla manejos adicionales de las cuerdas

sembradas, entre siembra y engorda, para llegar a la cosecha no se realizarán raleos o desdobles,

esto con la finalidad de optimizar el crecimiento y evitar desprendimientos de semilla.

c) Cosecha: Se realiza una vez que se alcanza la talla comercial de 5,5 ≥ cm. La cosecha se realiza

a través de una máquina cosechadora que levanta la línea madrea a través de una cinta

transportadora en la cual la cuelga con choritos se desgrana y la lava. El desecho se deposita en un

recipiente o depósito destinados para este fin. El chorito comercial es inmediatamente introducido a

un bins-maxi o mallas para evitar pérdida de la plataforma.

2.3. Superficie que Comprende el proyecto

Etapa Superficie

Levantamiento Información ---

Construcción 18,12 Has.

Operación 18,12 Has.

2.4. Monto estimado de la inversión

El monto estimado de la inversión asciende a 500 mil dólares.

2.5. Vida útil del proyecto

La actividad tiene una vida útil indefinida, pero en el caso de que se encuentre pertinente el cierre

del centro el titular se compromete a cumplir con el artículo 4° letra c) del Reglamento Ambiental

para la Acuicultura D.S. Nº 320 de 2001, el cual señala que “todo centro de cultivo deberá retirar al

término de su vida útil o a la cesación de las actividades del centro, todo tipo de soportes no

degradables o de degradación lenta que hubieren sido utilizados como sistemas de anclaje al fondo,

con excepción de las estructuras de concreto utilizadas para el anclaje”.

2.6. Cronograma programado de actividades

TABLA 4. Programa de actividades

ETAPAS INICIO TÉRMINO

Levantamiento de información Febrero 2009 Marzo 2009

Etapa de construcción Aprobación DIA Quinto año operación

Etapa de operación Aprobación DIA Indefinida

Etapa de abandono Indefinida Indefinida

- 121 -

2.7. Mano de obra utilizada en el proyecto

TABLA 5. Mano de obra usada en el proyecto

ETAPAS MANO DE OBRA

Levantamiento de información 3

Etapa de construcción 15

Etapa de operación 6

Etapa de abandono Indefinida

III. Principales emisiones, descargas y residuos del proyecto o actividad

3.1. ¿A través del proyecto o actividad, incluidas sus obras y/o acciones asociadas, se

generarán emisiones a la atmósfera?

Sí, se generarán emisiones durante la etapa de construcción y operación, tales como gases (CO)

producidos por la utilización de motores de las embarcaciones utilizadas en las faenas.

3.2. ¿A través del proyecto o actividad, incluidas sus obras y/o acciones asociadas, se

generarán descargas de efluentes líquidos?

No se generan descargas de efluentes líquidos.

3.3. ¿A través del proyecto o actividad, incluidas sus obras y/o acciones, se generarán residuos

sólidos?

Sí, se generan residuos sólidos, los cuales corresponden a distintos tipos de materiales (trozos de

cabos, boyas rotas, plásticos, etc.), los cuales son originados en las distintas etapas del proyecto.

Estos residuos serán acumulados en contenedores especiales para ello y su disposición final será en

vertederos autorizados.

3.4. ¿A través del proyecto o actividad, incluidas sus obras y/o acciones asociadas, se generará

ruido?

Sí, se generarán ruidos, provocados principalmente por los motores (fuera de borda, compresor y

barcaza), dado la baja frecuencia y duración, los NPSeq (dB A lento), para los trabajadores no

excederán los valores establecidos en el artículo 75 del D.S Nº 594.

3.5. ¿A través del proyecto o actividad, incluidas sus obras y/o acciones asociadas se

generarán formas de energía?

En ninguna de las fases del proyecto se generarán formas de energía.

3.6. ¿Se generarán efectos de la combinación y/o interacción conocida de los contaminantes

emitidos o generados por el proyecto o actividad?

Por los tipos de contaminantes contenidos en las emisiones, forma de evacuación y fases donde se

generarán, se afirma que no existirán efectos de combinación o interacción de estos.

IV. Antecedentes Para Evaluar que el Proyecto o Actividad no Requiere un Estudio de

Impacto Ambiental

- 122 -

El titular que suscribe declara que el proyecto:

4.1.- No considera remoción, destrucción, excavación, traslado, deterioro o modificación de algún

Monumento Nacional de aquellos definidos por la Ley 17.288, ni generará la modificación o

deterioro en construcciones, lugares o sitios que por sus características constructivas, por su

antigüedad, por su valor científico, por su contexto histórico o por su singularidad, pertenecen al

patrimonio cultural.

4.2.- No considera la extracción, explotación, alteración o manejo de especies de flora y fauna que

se encuentren en alguna de las siguientes categorías de conservación: en peligro de extinción,

vulnerables, e insuficientemente conocidas.

4.3.- No considera el desplazamiento y reubicación de personas que habitan en el lugar de

emplazamiento.

4.4.- No afectará negativamente ceremonias religiosas y otras manifestaciones propias de la cultura

o del folclore del pueblo, comunidad o grupo humano.

4.5.- No afectará negativamente la presencia de formas asociativas en el sistema productivo, o el

acceso de la población, comunidades o grupos humanos a recursos naturales.

4.6.- No afectará negativamente el acceso de la población, comunidades o grupos humanos a los

servicios y equipamiento básicos.

4.7.- No afectará la presencia de población, comunidades o grupos humanos protegidos por leyes

especiales.

4.8.- No intervendrá o explotará zonas con valor paisajístico y/o turístico y/o un área declarada zona

o centro de interés turístico nacional, según lo dispuesto en el decreto ley Nº 1.224 de 1975.

4.9.- No generará efectos adversos significativos debido a la relación entre las emisiones de los

contaminantes generados y la calidad ambiental de los recursos renovables.

4.10.- No generará efectos adversos significativos sobre la calidad de los recursos naturales

renovables, considerando para efectos de la evaluación su capacidad de dilución, dispersión,

autodepuración, asimilación y regeneración.

4.11.- No intervendrá o explotará vegetación nativa. El pequeño bosque nativo existente en el

predio permanecerá intacto, lo que mantendrá la belleza escénica del sitio de emplazamiento.

4.12.- No intervendrá o explotará recursos hídricos en áreas o zonas de humedales que pudieren ser

afectados por el ascenso o descenso de los niveles de aguas subterráneas o superficiales; cuerpos de

aguas subterráneas que contienen aguas milenarias y/o fósiles; y/o lagos o lagunas en que se

generen fluctuaciones de niveles.

4.13.- No introducirá al territorio nacional alguna especie de flora o de fauna, u organismos

modificados genéticamente o mediante otras técnicas.

4.14.- No generará aumentos o cambios significativos de los índices de población total; de la

distribución urbana rural; de la población económicamente activa; y/o distribución por edades y

sexo.

- 123 -

4.15.- No obstruirá la visibilidad a zonas con valor paisajístico.

4.16.- No alterará algún recurso o elemento del medio ambiente de zonas con valor paisajístico o

turístico.

4.17.- No obstruirá el acceso a los recursos o elementos del medio ambiente de zonas con valor

paisajístico o turístico.

V. Antecedentes Para Evaluar el Cumplimiento de las Normas de Calidad Ambiental

Las normas de carácter ambiental en relación al proyecto sujeto a evaluación, según lo establecido

en la letra C) del artículo 15° del D.S. 95/01, Reglamento del Sistema de Evaluación de Impacto

Ambiental, se encuentran dispersas en distintos cuerpos legales que regulan los distintos

componentes del medio ambiente y a la cual hace referencia la tabla siguiente:

Normativa Ambiental aplicable al proyecto

Normativa Forma de Cumplimiento

D.S. Nº 430/1991

(MINECON) que fija el texto

refundido, coordinado y

sistematizado de la “Ley General

de Pesca y Acuicultura”.

- Se cumplirá con la reglamentación ambiental indicada en la

Ley, implementando técnicas de manejo del Centro y

tecnologías para reducir y eliminar efectos negativos sobre el

medio ambiente a causa de la actividad acuícola.

D.S. Nº 320/2001

y sus modificaciones (MINECON)

“Reglamento Ambiental para la

Acuicultura”.

- En todas las etapas del proyecto, así como en todos los

informes ambientales que se elaboren en el Centro, se

cumplirá con lo señalado en esta reglamentación, cumpliendo

con el espíritu de Ley en función de la obligación del Titular

de mantener la limpieza y el equilibrio ecológico de la zona

de concesión.

Res. Exe. Nº 3411/2006

(SUSPESCA) “Fija las

metodologías para elaborar la

Caracterización Preliminar de Sitio

(CPS) y la Información Ambiental

(INFA)”

- La Caracterización preliminar de Sitio (CPS) y la

Información Ambiental (INFA) que se elaboren en el Centro

se realizarán de acuerdo a lo señalado en esta resolución

acompañante del RAMA.

Ley N° 19.300/1994

MINSEGPRES “Ley de Bases del

Medio Ambiente”.

Cumplimiento con las normas ambientales indicadas en la

Ley, por la implementación de técnicas de manejo del centro

y tecnologías para reducir y eliminar efectos negativos sobre

el medio ambiente.

- El proyecto ingresa al SEIA como una Declaración de

Impacto Ambiental (DIA).

D.S. Nº 95/2001 (MINSEGPRES)

“Reglamento del Sistema de

Evaluación de Impacto

Ambiental”.

- Se realiza la presente DIA que incorpora los antecedentes

necesarios para acreditar el cumplimiento de la normativa

ambiental vigente y los requisitos para el otorgamiento del

Permiso Ambiental Sectorial requerido.

D.S. Nº 1/1992

y sus modificaciones

“Reglamento para el Control de la

Contaminación Acuática”.

- Dentro del desarrollo del proyecto se prohibirá arrojar

lastre, escombros o basuras y derramar petróleo o sus

derivados o residuos u otras aguas nocivas o peligrosas, de

cualquier especie, que puedan ocasionar daños a las aguas

sometidas a la jurisdicción nacional.

- 124 -

D.F.L.Nº 725/1967

MINSAL “Código Sanitario”.

- El proyecto considera la acumulación y transporte de

residuos sólidos conforme a la normativa y su disposición

final en vertederos autorizados.

D.S. Nº 201/2001

MINSAL “Reglamento sobre

condiciones sanitarias y

ambientales básicas en los lugares

de trabajo”

- Se velará por mantener las condiciones sanitarias y

ambientales necesarias para proteger la vida y salud de los

trabajadores que en ella se desempeñan.

- Y la eliminación de residuos sólidos en vertedero

autorizado.

D.Ex. Nº 225/1995

MINECON y sus modificaciones

“Establece protección de

mamíferos, aves y reptiles

marinos”

- Se adoptarán todas las medidas necesarias que otorguen

protección a la fauna silvestre de mamíferos, aves y reptiles

marinos que por alguna eventualidad puedan verse afectados

por las labores del proyecto en el área de concesión.

D. Ex. Nº 765/2004

MINECON “Establece protección

del lobo marino común”

- Se adoptarán todas las medidas necesarias que otorguen

protección a los lobos marinos que por alguna eventualidad

puedan verse afectados por las labores del proyecto en el área

de concesión.

D.S. Nº 977/1996

“Reglamento Sanitario de los

Alimentos”

- El titular acredita la calidad microbiológica de las aguas

donde desarrollará el cultivo.

VI. Permisos Ambientales Sectoriales

Para su ejecución este proyecto requiere el permiso ambiental sectorial establecido en el artículo 74

del D.S. Nº 95/01 MINSEGPRES “Reglamento del Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental”

el cual señala que:

En los permisos para realizar actividades de cultivo y producción de recursos hidrobiológicos, a que

se refiere el Titulo VI de la Ley Nº 18.892, Ley General de Pesca y Acuicultura con sus

modificaciones, cuyo texto refundido, coordinado y sistematizado se contiene en el D.S. Nº 430, de

1992, del Ministerio de Economía, Fomento y Reconstrucción, los requisitos para su otorgamiento y

los contenidos técnicos y formales necesarios para acreditar su cumplimiento, serán, los que se

señalan en este artículo.

La documentación y antecedentes tendientes a dar cumplimiento a los requisitos establecidos en los

cuerpos legales especificados en la tabla anterior, se encuentran contenidos en el presente

documento y en Anexo 4.

VII. Compromisos Ambientales Voluntarios

Para el óptimo funcionamiento de este proyecto, el Titular asumirá el siguiente compromiso

ambiental voluntario:

• Se compromete a capacitar a sus trabajadores tanto en temas productivos inherentes a su actividad

como en temas medio ambientales.

VIII. FIRMA DE LA DECLARACIÓN

Bajo juramento, declaro que, sobre la base de los antecedentes presentados, el proyecto cumple con

la normativa ambiental vigente asociada a la ejecución del proyecto o actividad.

- 125 -

Firma el señor, Miguel Ángel Andrade Silva, Cédula de Identidad Nº 8.628.035-3, en el mes de

Abril del año 2009.

Miguel Ángel Andrade Silva

R.U.N 8.628.035-3

- 126 -

CAPÍTULO VIII

ESTUDIO ECONÓMICO Y FINANCIERO

Competencias:

Capacidad para determinar los flujos de efectivos de un proyecto.

Conocimientos para calcular el costo de capital apropiado para un proyecto.

Objetivos:

Calcular la rentabilidad de un proyecto nuevo.

Calcular la rentabilidad de un proyecto de reemplazo.

- 127 -

8.1.- INFORMACIÓN MÍNIMA NECESARIA PARA EVALUAR UN PROYECTO DE

INVERSIÓN DE CAPITAL

La información mínima que se necesita para evaluar un proyecto de inversión de capital es

el costo de los recursos, el tiempo de vida que tendrá la Inversión de Capital, y los Flujos de

Efectivos que generará periódicamente dicha inversión.

8.1.1. Costo de Capital (K0)

Es el costo efectivo (cuando se usan recursos externos) y/o de oportunidad (cuando se usan

recursos propios) que tienen los recursos financieros destinados a financiar la Inversión de

Capital. Este costo se expresa como un porcentaje.

Cuando se trata de recursos externos, éste se puede asimilar a la tasa de interés al que un

banco otorga un préstamo para financiar el proyecto (ahora, si se financia mediante la

emisión de bonos, entonces este costo representa la rentabilidad exigida a esos bonos).

En el caso de recursos propios, es más difícil de visualizar cuál sería ese costo. Para su

cálculo existen distintas metodologías, aunque la más usada es la metodología CAPM

(Capital Asset Pricing Model).

8.1.2. Duración del Proyecto (n)

El número de años que durará la Inversión de Capital está condicionado por muchos

factores, como por ejemplo:

Término vida útil del equipo: Normalmente los equipos están diseñados para que duren

un determinado número de hora, de kilómetros, etc.

Agotamiento del mineral: En los proyectos mineros, la duración está directamente

relacionada con la cantidad de mineral en el yacimiento minero y con la capacidad anual

de extracción.

Término de contrato: Proyectos que están condicionados a una licencia, su duración

dependerá de la cantidad de años de la licencia. Algo similar ocurre cuando se trata de

proyectos relacionados con concesiones, por ejemplo, para administrar un casino.

- 128 -

Obsolescencia: Si bien es posible que un equipo puede durar muchos años, es también

posible que se tenga que dejar de usar antes porque se volverá tecnológicamente

obsoleto (ejemplo: computadores).

Cambio en la demanda: Dado que los gustos, la moda, las necesidades, etc. de las

personas y empresas son cambiantes en el tiempo, es posible que la demanda por los

productos que generará el proyecto, disminuya o termine a partir de un determinado año.

Otros: Cuando el proyecto pretende mantenerse en el tiempo:

- Si el activo fijo de mayor valor en el proyecto representa un porcentaje relevante

dentro de la inversión total, entonces, se puede usar la vida útil de ese activo fijo como

la vida útil del proyecto.

- En caso contrario, hay una convención, no escrita, que hace usar un periodo de

evaluación de diez años (Nassir Sapag), y los beneficios que son posibles de esperar

después del décimo año se reflejan en el valor de desecho del proyecto.

Sea cual sea el motivo para dar por terminado la vida útil de una Inversión de Capital, para

realizar la evaluación, se debe conocer la vida útil que se le asignará.

8.1.3. Flujos de Efectivos en el año i (F$i)

Son los Ingresos o Egresos netos que generará la Inversión de Capital en el año i. Se usa el

término Flujo de Efectivos para indicar movimiento o corrientes de efectivos. Por lo tanto,

el Flujo de Efectivos es el resultante neto de sumar todos los ingresos de efectivos que se

produzcan en el periodo i y restarle todos los egresos de efectivos producidos en dicho

periodo i.

Los Flujos de Efectivos Típicos son:

F$0

Corresponde a todos los egresos necesarios para implementar el proyecto, como por

ejemplo, compra de equipos, pago de patentes y permisos, gastos notariales, gastos de

instalación, publicidad, etc. Además incluye los recursos que se deben destinar como

Capital de Trabajo.

- 129 -

F$i (1 i n)

Como este Flujo de Efectivo corresponde a los resultados operacionales del Proyecto,

normalmente se calcula a partir de la Utilidad Neta del Estado de Resultados Proyectado, a

la cual se le suma o resta todos aquellos ítems que no son desembolsos ni ingresos de

efectivos (ejemplo: depreciación).

Para el cálculo de estos Flujos de Efectivos se puede usar cualquiera de las siguientes

modalidades:

a) Calcular un Estado de Resultado Proyectado, y a partir de la Utilidad Neta, ajustar todos

los ítems que no representan movimiento de efectivo (típicamente, la depreciación del

ejercicio).

Ejemplo N° 1:

Ingresos por Venta 1.000

- Costos por Materia Prima -300

- Costos por Mano de Obra -200

- Gastos Administración y Venta -80

- Gastos Generales -50

- Otros Gastos -50

- Depreciación Ejercicio -120

Utilidad Operacional 200

Impuesto la Utilidad (15%) -30

Utilidad Neta 170

+ Depreciación del Ejercicio 120

Flujo de Efectivo 290

Como la depreciación es un costo pero no un egreso de efectivo, ésta se suma a la

Utilidad Neta para obtener el Flujo de Efectivo del periodo.

La importancia de incluir las partidas contables que representan pérdidas o ganancias

pero que no constituyen egresos o ingresos, está dado por el efecto impositivo,

produciendo un ahorro de impuesto o un mayor pago de impuesto según sea el caso. Por

ello, otra forma de calcular el F$i para el ejemplo anterior, es no considerar la

- 130 -

depreciación (cargo contable) en el Estado de Resultados y sumarle a la Utilidad Neta el

ahorro de impuesto por esa depreciación (por ese cargo contable):

Ahorro Impuesto por Depreciación = Depreciación x Tasa Impuesto a la Utilidad

Ahorro Impuesto por Depreciación = 120(0,15) = 18

Ingresos por Venta 1.000

- Costos por Materia Prima -300

- Costos por Mano de Obra -200

- Gastos Administración y Venta -80

- Gastos Generales -50

- Otros Gastos -50

Utilidad Operacional 320

Impuesto la Utilidad (15%) -48

Utilidad Neta 272

+ Ahorro Impuesto por Depreciación 18

Flujo de Efectivo 290

b) Considerar ítem a ítem el pago o ahorro de impuesto que genera ese ítem.

Ingresos por Venta +1.000

Mayor pago de impuesto por Ingreso por Venta -150

Pago por Materia Prima -300

Ahorro de impuesto por gasto en Materia Prima +45

Pago por Mano de Obra -200

Ahorro de impuesto por gasto en Mano de Obra +30

Pago por Gastos de Administración y Venta -80

Ahorro de impuesto por gasto de Adm. y Venta +12

Pago por Gastos Generales -50

Ahorro de impuesto por Gastos Generales +7,5

Otros Pagos o Egresos -50

Ahorro de impuesto por gasto en Otros Egresos +7,5

Ahorro de impuesto por Depreciación +18

Flujo de Efectivo +290

- 131 -

Cada ítem está acompañado de su efecto tributario, excepto en el caso de la depreciación en

que sólo está el efecto tributario.

Aunque normalmente los Flujos de Efectivos por concepto de explotación de un proyecto

son positivos, es posible que para algunos años, algún F$i sea negativo, por ejemplo:

- Si un proyecto tiene una vida de 15 años, no necesariamente todos los activos fijos que se

adquieren tendrán una vida de 15 años, si uno de ellos tiene una vida de 6 años, al término

del sexto año y del duodécimo año habrá que adquirirlo nuevamente, lo que constituirá un

egreso que se deberá restar al flujo operacional de esos años, y si el monto es importante,

puede resultar en un F$i negativo.

- También es posible que debido al aumento del nivel de operación sea necesario

incrementar el Capital de Trabajo, con lo que nuevamente el Flujo de Efectivo puede

resultar negativo.

F$n

En el último año de vida de la Inversión de Capital, al Flujo de Efectivo producto de la

operación se le deberá sumar:

- La recuperación de la inversión en Capital de Trabajo realizada tanto al inicio del

proyecto como en el transcurso del proyecto.

- El valor de desecho que tenga el proyecto.

Cuando un proyecto se evalúa, por ejemplo, en un periodo de 10 años, no significa que

todos los Activos Fijos tendrán una duración de igual cantidad de años. Generalmente, los

proyectos se evalúan en un horizonte de tiempo distinto de su vida útil real o estimada,

siendo el valor de desecho lo que representa el valor que tendría el negocio en ese

momento.

El valor de desecho se puede calcular de tres maneras distintas:

- Valor de desecho contable: Corresponde al valor de adquisición menos la depreciación

acumulada a esa fecha. Cuando no se tiene mayor información, se suele usar este valor.

- 132 -

- Valor de desecho comercial o de mercado: Corresponde a la suma de los valores de

mercado que sería posible obtener de cada activo. Se debe considerar el efecto tributario

que generaría la posibilidad de hacer efectiva su venta [ver la Guía de Ayuda].

- Valor de desecho económico: Considera que el proyecto tendrá un valor equivalente al

valor presente de todos los flujos de efectivos que será capaz de generar a futuro, es

decir, corresponde al monto al cual la empresa estaría dispuesta a vender el proyecto.

Cuando se considera este método, no se debe considerar la recuperación del Capital de

Trabajo, por cuanto el proyecto se valora sólo en función de los Flujos de Efectivos que

esos activos pueden generar a futuro. Es decir, el proyecto no puede generar ningún flujo

futuro si no tiene capital de trabajo.

8.2.- MÉTODOS DE EVALUACIÓN

Para evaluar un Proyecto de Inversión de Capital, existen numerosas técnicas, aunque todas

ellas apuntan a lo mismo: indicar si un Proyecto es rentable o no. Las técnicas más

aplicadas son: Beneficio/Costo, Valor Actual Neto, Tasa Interna de Retorno, Periodo de

Recuperación y Cantidad Anual Equivalente.

8.2.1. Beneficio/Costo (B/C)

En este método se calcula el Valor Actual de todos los Ingresos y de todos los Egresos, a la

tasa Costo de Capital; luego divide los ingresos actualizados por los egresos actualizados y

compara ese resultado con 1,0

B/CVAI

VAE

Donde: VAI = Valor Actual de los Ingresos Netos

VAE = Valor Actual de los Egresos Netos (en valor absoluto)

El criterio de decisión es:

Si B/C 1 Aceptar el proyecto. Ya que por cada $1 de egreso actualizado se estará

obteniendo, a lo menos, $1 de ingreso actualizado.

- 133 -

Si B/C < 1 Rechazar el proyecto. Ya que se estará obteniendo menos de $1 de ingresos

actualizados por cada $1 de egreso actualizado.

Ejemplo N° 2:

Un proyecto requiere un desembolso inicial de US$20.000 para generar Flujos de Efectivos

de US$4.000 al final del primer año, US$8.000 al final del segundo año y US$18.000 al

final del tercer año. Si el Costo de Capital es 25%, ¿debería realizarse este proyecto?

Desarrollo:

F$0 = -US$20.000 F$1 = US$4.000 F$2 = US$8.000 F$3 = US$18.000

0 25%K

VAI US 4 000

1 25

8 000

1 25

18 000

1 25536

2 3

.

,

.

( , )

.

( , )$17. VAE = -US$20.000

17.536/ 0,88 1 rechazar la inversión.

20.000B C

Ejemplo N° 3:

Una fotocopiadora vale $800.000 y tiene una vida útil de 5 años, al término del cual el

valor de desecho es de cero pesos. Se espera que anualmente genere Flujos de Efectivos de

$300.000. Pero al final del tercer año habrá que cambiarle los rodillos a la fotocopiadora, lo

que significará un desembolso de $310.000.

Si el Costo de Capital es 10%, ¿es una buena decisión adquirir la fotocopiadora?

Desarrollo:

F$0 = -$800.000 F$1 = $300.000 F$2 = $300.000 F$3 = $300.000 - $310.000 = -$10.000

F$4 = $300.000 F$5 = $300.000 0 10%K

VAI 300 000

11

300 000

11

300 000

11

300 000

11842

2 4 5

.

,

.

( , )

.

( , )

.

( , )$911.

3

10.000800.000 $807.513

(1,1)VAE

- 134 -

911.842/ 1,13 1 aceptar la inversión.

807.513B C

8.2.2. Valor Actual Neto (VAN)

El Valor Actual Neto es la suma de todos los Flujos de Efectivos anuales actualizados a la

tasa Costo de Capital

n

ii

i

K

FVAN

0 0 )1(

$

En el VAN se suman todos los Flujos actualizados, tanto los Ingresos como los Egresos. Si

el Valor Actual de los Ingresos es mayor que el Valor Actual de los Egresos, el VAN será

positivo y convendrá realizar el proyecto. En cambio, si el Valor Actual de los Ingresos es

menor que el Valor Actual de los Egresos, el VAN resultará negativo y no convendrá

realizar el proyecto. Por lo tanto, el criterio de decisión será:

Si VAN 0 Aceptar el proyecto. Ya que los egresos actualizados serán menores o

iguales que los ingresos actualizados.

Si VAN < 0 Rechazar el proyecto. Ya que los egresos actualizados serán mayores que

los ingresos actualizados.

Ejemplo N° 4:

Un mueblista está interesado en adquirir un torno con un valor de $250.000. Este torno

tiene una vida útil de 10 años. El mueblista espera que con el torno obtendrá mayores flujos

de efectivos de $25.000 anual durante los primeros cinco años y de $30.000 del año sexto al

año décimo. Si el Costo de Capital para este mueblista es 5%, ¿debería adquirir el torno?

Desarrollo:

65432 )05,1(

000.30

)05,1(

000.25

)05,1(

000.25

)05,1(

000.25

)05,1(

000.25

05,1

000.25000.250VAN

995.39$)05,1(

000.30

)05,1(

000.30

)05,1(

000.30

)05,1(

000.3010987

Como VAN < 0 rechazar el proyecto

- 135 -

Ejemplo N° 5:

Una persona dispone de $6.800.000, cantidad que puede usar para adquirir un vehículo para

destinarlo para el traslado de personas. Con este vehículo espera obtener ingresos netos

anuales de $1.000.000 durante 10 años. Al final del décimo año podrá vender el automóvil

a su valor libro (un 5% del valor de adquisición). ¿Le recomendaría usted realizar la

Inversión si su Costo de Capital es 8%?

Desarrollo:

10

101

1.000.000 340.0006.800.000 $67.567

(1,08) (1,08)ii

VAN

Como VAN > 0 aceptar el proyecto

8.2.3. Tasa Interna de Retorno (TIR)

La Tasa Interna de Retorno es la tasa de descuento necesaria para que el Valor Actual de

todos los Ingresos sea igual al Valor Actual de todos los Egresos, es decir, que provoca que

el VAN sea igual a cero:

010

F

TIR

i

ii

n $

( )

De este modo, la TIR representa un "techo" para el costo de capital, es decir, si el costo de

capital es inferior a ese "techo", entonces el proyecto es rentable. Lo que es lo mismo, para

que el proyecto se considere "bueno", su rentabilidad (la TIR) debe ser mayor que el costo

de los recursos ( 0K ) que se utilizará para financiar el proyecto. Por lo tanto:

Si TIR 0K Aceptar el proyecto

Si TIR < 0K Rechazar el proyecto

- 136 -

Ejemplo N° 6:

Una automotriz vende las camionetas 4x4 doble cabina, cuyo valor al contado es

$14.650.000, en 36 cuotas mensuales iguales de $774.790. Si el Costo de Capital para esta

empresa es 1,5% mensual, ¿le parece a usted una acción correcta?

Desarrollo:

Dado que se trata de una serie de pagos iguales, se puede usar la fórmula de Valor Actual

de una Anualidad para calcular el valor actual de las 36 cuotas:

A Rj

j

n

11

1( )

Donde: A = Valor Actual de la anualidad vencida.

R = Renta anual o valor de cada cuota periódica.

n = Número de anualidades o de pagos.

j = Tasa de interés o tasa de descuento por cada periodo.

Por lo tanto:

TIR

TIR 36)1(

11

790.774000.650.140 TIR = 4%

Como 4% > 1,5% (TIR > 0K ) la decisión es correcta

Ejemplo N°7:

Un supermercado está considerando la posibilidad de ampliarse, creando una sección de

electrodomésticos.

Según un estudio de demanda para este tipo de artículos, se supone que esta nueva sección

tendría una vida útil de 12 años. Si se realiza esta ampliación se incurrirá en un desembolso

de US$43.000 y se obtendrán Flujos de Efectivos anuales de US$7.000 durante los

primeros seis años; de US$.5000 anuales durante los posteriores cuatro años; y de

- 137 -

US$3.000 durante los dos últimos años. Si el Costo de Capital para este supermercado es

10% y por la inversión que se realice se recuperará US$4.500 al final del año 12, ¿le es

rentable este proyecto?

Desarrollo:

6

4

6

)1(

)1(

11

000.5

)1(

11

000.7000.430TIR

TIR

TIR

TIR

TIR

1211 )1(

500.7

)1(

000.3

TIRTIR

TIR = 9,94%

Como 9,94% < 10% no es rentable el proyecto.

Generalizando la explicación que se dio inicialmente, se puede definir la TIR como:

"Aquella tasa que provoca que la suma de todos los Flujos de Ingresos actualizados y/o

capitalizados, a un año cualquiera, sea igual a la suma de todos los Flujos de Egresos,

también actualizados y/o capitalizados a ese mismo año cualquiera".

Demostración: Normalmente, la TIR se calcula igualando los Ingresos y los Egresos en el

año cero:

01 1 1 1

0

1 2

2

3

3

4

4

F

F

TIR

F

TIR

F

TIR

F

TIR$

$

( )

$

( )

$

( )

$

( )

¿Pero qué pasa si se calcula igualando los Ingresos y los Egresos en el año tres?. La

ecuación sería:

0 1 1 110

3

1

2

2 3

4

F TIR F TIR F TIR F

F

TIR$ ( ) $ ( ) $ ( ) $

$

( )

Esta ecuación es exactamente la misma que la anterior, ya que si se dividen ambos términos

de la ecuación por (1+TIR)3, se llega a:

01 1 1 1

0

1 2

2

3

3

4

4

F

F

TIR

F

TIR

F

TIR

F

TIR$

$

( )

$

( )

$

( )

$

( )

- 138 -

La gran ventaja que tiene el método TIR, y que lo hace tan popular, está en el hecho de que

es un concepto fácil de comunicar y explicar a las personas que no tienen una preparación

técnica en Evaluación de Proyectos.

8.2.4. Periodo de Recuperación (PR)

Con esta técnica se pretende medir cuántos años se demora un proyecto en generar Flujos

de Efectivos equivalentes a la Inversión Inicial. Para cada año se calcula el Valor Actual

acumulado de los Flujos, hasta que ese Valor Actual acumulado sea a lo menos cero,

cuando eso ocurre, se habrá encontrado el número de años que se demora en recuperar la

Inversión Inicial.

Ejemplo N° 8:

Se tiene el siguiente Proyecto de Inversión: F$0 = -1.000 F$1 = 300 F$2 = 200 F$3 = 700

F$4 = 100 F$5 = 100 con un Costo de Capital del 10%. Determine el periodo de

recuperación.

Desarrollo:

Año (i)

F$i

F i

i

$

( , )11

n

ii

iF

0 )1,1(

$

0 -1.000 -1.000 -1.000 < 0

1 300 273 -727 < 0

2 200 165 -562 < 0

3 700 526 -36 < 0

4 100 68 +32 > 0

5 100 62

En este caso la Inversión Inicial se recupera en el cuarto año, ya que en ese año, el Valor

Actual de todos los ingresos generados hasta ese instante, es mayor que la Inversión Inicial.

El criterio de decisión cuando se aplica esta técnica es: comparar el número de años que se

demora en recuperar la inversión (Npro), con el número de años que el inversionista le

- 139 -

concede al proyecto para que genere Flujos de Efectivos suficientes para recuperar la

inversión (Nmáx), y

Si Npro > Nmáx Rechazar el proyecto

Si Npro Nmáx Aceptar el proyecto

Este método, tal como está definido, tiene claramente dos aplicaciones:

Cuando se trata de inversiones extranjeras en países política y económicamente

inestables. En este caso el inversionista sólo hará aquellos proyectos que "prometan" una

rápida recuperación de la inversión, rechazando proyectos, que aunque pueden ser más

rentables, la recuperación de la inversión tardará muchos años.

Cuando el inversionista estima que tendrá "graves" problemas de liquidez de aquí a un

mediano plazo. En este caso tratará de solucionar su problema de caja aceptando

proyectos con una alta rentabilidad en los primeros años.

Al margen de esas dos aplicaciones, a cualquier proyecto se le puede calcular el P/R como

un antecedente complementario a la aplicación de las otras técnicas de evaluación, como

son el VAN y la TIR.

8.2.5. Cantidad Anual Equivalente (CAE)

Consiste en convertir una serie de Flujos de Efectivos cualquiera en una serie de Flujos

anuales iguales. Para ello, primero se calcula el Valor Presente de la serie original (VAN de

la serie), y a ese Valor Presente se le calcula la anualidad vencida (serie de Flujos anuales

iguales) por el mismo número de años que la serie original.

0 0

0

0

$ 1

1(1 )1

(1 )

ni

ii

n

FCAE

K

K

K

- 140 -

Ejemplo N° 9:

Calcular la CAE del siguiente proyecto de inversión: F$0 = -500 F$1 = 200 F$2 = 50

F$3 = 300 F$4 = 200 0 10%K

Desarrollo:

CAE

500200

11

50

11

300

11

200

11

1

11

11

0 1

26 862 3 4

4

, ( , ) ( , ) ( , )

( , )

,

,

Por lo tanto, la serie original es equivalente a una serie compuesta por 4 Flujos de $26,86

cada uno:

SERIE F$0 F$1 F$2 F$3 F$4 VAN( 0 10%K )

Original -500 200,00 50,00 300,00 200,00 85,14

Equivalente 26,86 26,86 26,86 26,86 85,14

El criterio de decisión en este método es:

Si CAE 0 Aceptar el proyecto. Dado que se basa en el VAN, para que la CAE sea

positiva, necesariamente el VAN también debe ser positivo.

Si CAE < 0 Rechazar el proyecto.

Como este método se basa en el VAN, para casos como el Ejemplo N° 9 no tiene mucho

sentido aplicarlo, ya que la decisión se podría tomar directamente con el método VAN. En

cambio, tiene especial aplicabilidad cuando la serie de Flujos está compuesta por varios

ciclos de Flujos de Efectivos.

Ejemplo N° 10:

La siguiente serie de Flujos de Efectivos:

F$0 F$1 F$2 F$3 F$4 F$5 F$6 F$7 F$8 F$9 F$10

-10 5 -1 5 -1 5 -1 5 -1 5 9

- 141 -

está compuesta por 5 ciclos de $-10, $5 y $9

F$0 F$1 F$2 F$3 F$4 F$5 F$6 F$7 F$8 F$9 F$10

-10 5 9

-10 5 9

-10 5 9

-10 5 9

-10 5 9

En esta situación es más fácil evaluar este proyecto en base a la CAE y no en base al VAN

u otro método de evaluación, ya que la CAE de toda la Serie se puede calcular a partir de

los datos de cualquiera de los ciclos. Suponiendo una tasa Costo de Capital de 10%:

CAE

105

11

9

11

1

11

11

0 1

114292

2

, ( , )

( , )

,

,

Si la CAE se calcula considerando los 11 Flujos de Efectivos que tiene la Serie, se obtendrá

exactamente el mismo resultado numérico.

Una vez que se calculó la CAE a partir de los datos de uno de los Ciclo de Efectivos, si se

desea, se puede calcular rápidamente el VAN mediante la expresión:

100

0

1 11 1

(1 ) (1,1) 1,1429 7,02

0,1

nKVAN CAE VAN

K

La serie equivalente sólo es equivalente para la misma tasa de descuento. Por lo tanto, si en

el Ejemplo N° 9, la tasa de descuento es 15%, la serie equivalente sería: F$1-4 = $8,17

- 142 -

8.2.6. Consideración respecto a los métodos de evaluación

En la mayoría de las veces, cuando se esté evaluando un proyecto individual será

indiferente para tomar la decisión de aceptar o rechazar el proyecto, usar el método B/C, el

método VAN, el método TIR o el método CAE:

Ya que si: B/C 1 VAN 0

TIR 0K

CAE 0

Y si: B/C < 1 VAN < 0

TIR < 0K

CAE < 0

8.3.- ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS VAN Y TIR

8.3.1. Representación gráfica de la función VAN

En general, la función VAN es decreciente a partir de 0 0%K , y corta al eje de las

abscisas en un solo punto. En ese punto el VAN = 0, y por lo tanto, 0K es igual a la TIR

del proyecto.

Ejemplo N° 11:

Un proyecto de $500 que genere Flujos de Efectivos anuales de $100 durante 8 años, tiene

la siguiente función VAN:

0K (%) VAN 0K (%) VAN 0K (%) VAN

0 300 45 -289 95 -395

5 146 50 -308 100 -400

10 33 55 -324 200 -450

11,81 0 60 -337 300 -467

15 -51 65 -349 400 -475

20 -116 70 -359 500 -480

25 -167 75 -368 1.000 -490

30 -208 80 -376 10.000 -499

35 -240 85 -383 100.000 -499,9

40 -267 90 -390

- 143 -

Como se aprecia en el Gráfico Nº 1, la función VAN tiene una curva decreciente en todos

sus puntos.

Gráfico Nº 1

A medida que sigue aumentando el valor de 0K , la función VAN continúa decreciendo,

pero cada vez con una menor pendiente, haciéndose asintótica al VAN = F$0.

Demostración:

0

1 0

$$

(1 )

ni

ii

FVAN F

K

, en el límite, cuando 0K tiende a infinito, 0

0$ 0KLim VAN F

8.3.2. Interpretación económica del VAN

En el Ejemplo N° 11, cuando 0 5%K , el VAN = $146 pero, ¿qué significan realmente

esos $146? Significa que el Proyecto está rindiendo un retorno anual del 5% sobre la

inversión no recuperada, más un ingreso equivalente de $146 expresada en moneda del año

cero.

VAN

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Costo de Capital

Unid

ades M

oneta

rias

- 144 -

Demostración:

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Año i

F$i

Inversión No

Recuperada

Rendimiento sobre

Inversión No

Recuperada (5%)

Inversión

Recuperada

Ingreso

Adicional

0 -500 500,00 0,00 0,00

1 100 425,00 25,00 75,00

2 100 346,25 21,25 78,75

3 100 263,56 17,31 82,69

4 100 176,74 13,18 86,82

5 100 85,58 8,84 91,16

6 100 0,00 4,28 85,58 10,14

7 100 0,00 0,00 0,00 100,00

8 100 0,00 0,00 0,00 100,00

Los ingresos adicionales de $10,14 al final del año 6 y de $100 en los años 7 y 8, equivalen,

en Valor Actual a:

10 14

1 05

100

1 05

100

1 056 7 8

,

( , ) ( , ) ( , )$146

Por lo tanto, este Proyecto está rindiendo un 5% anual sobre el monto de la Inversión que

aún no se ha recuperado hasta ese instante + un ingreso adicional, que en moneda del año

cero equivalen a $146.

En definitiva, ese proyecto a esa tasa de descuento es capaz de generar:

Toda la Inversión. ¿Quién se la lleva?: Los que facilitaron esos recursos, es decir,

acreedores y/o dueños de la empresa. (Columna 5)

Pagar un rendimiento anual del 5%. ¿Quién se lo lleva?: Los que facilitaron esos

recursos, es decir, acreedores y/o dueños de la empresa. (Columna 4)

Dejar un remanente de $146 en moneda del año cero (VAN). ¿Quién se lo lleva?: Los

dueños de la empresa. (Columna 6)

- 145 -

Pero, ¿por qué si el 0 20%K se dice que el Proyecto no es rentable? En realidad la

rentabilidad bruta del Proyecto es la misma (ya que la TIR del Proyecto sigue siendo un

11,81%, independientemente del Costo de Capital que exista), lo que pasa es que en ese

caso el Proyecto no es capaz de generar toda la Inversión y simultáneamente poder pagar el

rendimiento exigido del 20%.

Para poder lograr ambas cosas, la empresa debe colocar dinero por un monto equivalente en

moneda del año cero de $116. Por eso el VAN con 0 20%K es de -$116.

Desde ese punto de vista, si se pudiese sumar (de hecho no se puede) montos con tasas,

tendríamos que:

Rendimiento exigido

(inversionistas)

Remanente para la

empresa (VAN)

Rendimiento bruto generado

por el proyecto (TIR)

0% + $300 = 11,81%

5% + $146 = 11,81%

10% + $33 = 11,81%

11,81% + $0 = 11,81%

15% + -$51 = 11,81%

20% + -$116 = 11,81%

8.3.3. Interpretación económica de la TIR

Siguiendo con el mismo ejemplo anterior, la TIR de 11,81% significa que el Proyecto está

rindiendo un retorno anual del 11,81% sobre la Inversión no recuperada.

Demostración:

Año i

F$i

Inversión No

Recuperada

Rendimiento sobre

Inversión No

Recuperada (11,81%)

Inversión

Recuperada

0 -500 500,00 0,00 0,00

1 100 459,05 59,05 40,95

2 100 413,26 54,21 45,79

3 100 362,07 48,81 51,19

4 100 304,83 42,76 57,24

- 146 -

5 100 240,83 36,00 64,00

6 100 169,27 28,44 71,56

7 100 89,27 20,00 80,00

8 100 0,00 10,73 89,27

300 300,00 500,00

La TIR es la tasa de rendimiento anual sobre la Inversión no recuperada que se obtiene

como promedio por todo el Proyecto. Si se termina antes el Proyecto, la TIR será menor (en

la mayoría de los proyectos). Siguiendo con el ejemplo N° 11, si se consideran solamente 7

periodos en vez de los 8 originales, la TIR será de 9,20% y no de 11,81%, y esto se debe a

que se ha considerado el 100% de los Flujos de Efectivos negativos (la Inversión Inicial) y

sólo parte de los Flujos de Efectivos positivos (sólo 7 en vez de 8).

¿Significa esto que a un Proyecto hay que considerarle la mayor cantidad de años posibles?:

No, porque llegaría un momento en que seguir insistiendo con el Proyecto, los Flujos de

Efectivos que empiece a generar serán negativos. Por ejemplo, si usted adquiere un

automóvil para trabajarlo como Taxi, en el momento en que empiece a gastar más en

mantención y repuestos que los ingresos que genera, no convendrá seguir con él, es decir,

se debe abandonar el Proyecto.

Hay que aclarar que la TIR no es la tasa de rendimiento devengada anualmente sobre la

inversión inicial del proyecto. Si así fuese, el rendimiento total devengado debería ser

$472,40 ($500 x 0,1181 x 8 años); pero como el rendimiento es sobre la inversión no

recuperada, y en este ejemplo, en cada año la inversión no recuperada va disminuyendo, el

rendimiento total es menor: $300.

La TIR es la tasa de rendimiento devengada anualmente sobre la inversión inicial sólo

cuando el total de la inversión se recupera en el último año, y para todos los restantes años,

la inversión no recuperada es igual a la inversión inicial.

Ejemplo N° 12:

Un proyecto que requiere una Inversión Inicial de $1.000, genera Flujos de Efectivos

anuales de F$1 = $120 F$2 = $120 F$3 = $120 F$4 = $1.120. Este proyecto tiene una TIR

- 147 -

de 12% y aquí sí que está rindiendo un 12% anual sobre la Inversión Inicial (que es igual a

la Inversión no recuperada).

Año i

F$i

Inversión no

Recuperada

Rendimiento sobre la

Inversión no recuperada

(12%)

Inversión

Recuperada

0 -1.000 1.000 0 0

1 120 1.000 120 0

2 120 1.000 120 0

3 120 1.000 120 0

4 1.120 0 120 1.000

480 480 1.000

8.4.- FLUJOS DE EFECTIVOS: PUNTOS DE VISTA

Los Flujos de Efectivos de un proyecto se pueden calcular desde el punto de vista del

proyecto o desde el punto de vista de la empresa (o del financiamiento).

8.4.1. Punto de vista del Proyecto

Implica no considerar para nada la forma de financiamiento del proyecto en la

determinación de los Flujos. Así por ejemplo, si un proyecto se va a financiar en parte con

deuda (préstamo), en el Flujo no debe considerarse el interés del préstamo, ni el ahorro de

impuesto que provoca ese interés, ni tampoco la amortización del préstamo. En el Ejemplo

N° 1, el Flujo de Efectivo se calculó desde ese punto de vista y en general, durante todo

este capítulo también se usará de esta manera. Si en el Estado de Resultados se ha incluido

el gasto por interés, para la determinación del F$i habría que sumárselo a la Utilidad Neta y

restarle el ahorro de impuesto que provocó.

Ejemplo N° 13:

Suponiendo una deuda de $1.000 al 5% de interés anual en el Ejemplo N° 1:

- 148 -

Venta 1.000

- Costo de Venta 500

= Utilidad Bruta 500

- Gastos Operacionales

Depreciación 120

Gtos. Adm. y Vta. 80

Gtos. Generales 100 300

= Utilidad Operacional 200

- Intereses 50

= Utilidad Antes Impuesto 150

- Impuesto 45

= Utilidad Neta 105

+ Depreciación 120

+ Intereses 50

- Ahorro Impuesto por Intereses 15

= F$i 260

8.4.2. Punto de vista de la Empresa (o del Financiamiento)

En este caso, se considera la forma de financiamiento en la determinación de los Flujos de

Efectivos. Por lo tanto, debe estar el gasto por interés dentro del Estado de Resultados, y a

la Utilidad Neta debe restársele la amortización del préstamo.

Ejemplo N° 14

Suponiendo para el Ejemplo N° 13 que la amortización del préstamo en el año i es $100

Utilidad Neta 105

+ Depreciación 120

- Amortización 100

= F$i 125

8.4.3. Costo de capital

Dentro de la evaluación de un proyecto siempre debe considerarse si hubo financiamiento

con pasivo el costo que ello involucra. Cuando el análisis se hace desde el punto de vista

del proyecto, el costo del pasivo no se considera en el F$i, pero sí se considera dentro de la

- 149 -

tasa Costo de Capital; en cambio, cuando el análisis es del punto de vista de la empresa, ese

costo ya se consideró en la determinación del F$i, y por lo tanto, no se considera en el

cálculo del Costo de Capital.

8.4.4 Flujo de Efectivo inicial

También hay diferencia en el cálculo del F$0, ya que cuando es del punto de vista del

proyecto, en el F$0 se consideran todos los desembolsos en que se van a incurrir, por

ejemplo:

Maquinarias -$800

Transporte -$100

Gastos legales -$50

Capital de Trabajo -$250

Total F$0 -$1.200

En cambio, cuando es del punto de vista de la empresa, sólo se considera aquella parte de la

Inversión que no está siendo financiada con deuda. Así por ejemplo, si se está financiando

el proyecto con un préstamo de $1.000 solo se va a considerar como F$0 los -$200 restante.

Como conclusión se puede decir entonces que, dependiendo del punto de vista que se

analice el proyecto, los F$i serán calculados de distintas maneras y numéricamente tendrán

distintos valores, pero también la Tasa de Descuento (Costo de Capital) será distinta.

En resumen, las diferencias en la evaluación entre los dos puntos de vista serían:

Punto De Vista

Concepto Del Proyecto De La Empresa

Pago de Intereses No se considera en el F$i, por lo

tanto, debe considerarse en el Costo

de Capital

Se considera en el F$i, por lo tanto,

no debe considerarse en el Costo de

Capital

- 150 -

Ahorro de

impuesto por

pagos de intereses

Como no se considera en el F$i el

pago por interés, tampoco se

considera el ahorro de impuesto que

genera ese interés. Este ahorro de

impuesto se considera en el Costo

de Capital, llevando el Costo del

Pasivo a después de impuesto

Al considerar el pago de interés en

el cálculo del F$i, también debe

considerarse allí el ahorro de

impuesto que ese pago genera

F$0 En el Flujo de Efectivo inicial no se

considera el ingreso del préstamo,

por lo tanto, el F$0 es por el total de

la Inversión que requiere el

Proyecto

En el Flujo de Efectivo inicial se

considera el ingreso del préstamo,

por lo tanto, el F$0 es por el monto

de la inversión financiada con

recursos propios

Amortización Como no se considera en el F$0 el

préstamo, tampoco se debe

considerar en los restantes F$i la

amortización de esa deuda

Como se ha considerado en el F$0 el

ingreso de efectivo producto del

préstamo, debe considerarse

también, en los F$i que

correspondan la amortización de esa

deuda

- 151 -

Tasa Costo de

Capital ( 0K )

Se calcula como un promedio

ponderado del costo de todas las

formas de financiamiento,

incluyendo el Costo del Pasivo pero

después de impuesto.

Si dK = Costo del Pasivo

eK = Costo de los Recursos

propios

t = Tasa de impuesto

P = Total de Pasivo

C = Total recursos propios

Entonces:

ed KCP

CtK

CP

PK

)1(0

Se calcula como un promedio

ponderado del costo de todas las

formas de financiamiento

exceptuando la del Pasivo. En la

mayoría de los casos, 0 eK K

¿Cuál de los dos puntos de vista debiera utilizarse?: Desde una perspectiva teórica, debieran

mostrarse los Flujos de Efectivos que es capaz de generar el proyecto por sí mismo,

independientemente de la forma como se financie su implementación. Y mostrar todo el

costo de los recursos financieros juntos en una sola bolsa (Costo de Capital como un

promedio ponderado del costo de cada una de las formas de financiamiento que

intervendrán). Por lo tanto, desde esta perspectiva debiera evaluarse desde el punto de vista

del proyecto.

Ahora, en la práctica es más frecuente verlo analizado desde el punto de vista de la

empresa, ya que normalmente a las empresas le interesa conocer cuál es la Serie de Flujos

de Efectivos que el proyecto le generará a ella, considerando las posibilidades de

financiamiento que ellas tienen.

- 152 -

Ejemplo N° 14:

Un proyecto que dura 3 años requiere una Inversión Inicial de $900.000 que será financiada

de la siguiente manera: $800.000 con recursos propios y $100.000 con un préstamo al 10%

anual. El préstamo será amortizado en un solo pago en el año 3. El Estado de Resultados

proyectado para los tres periodos es:

Estado de Resultados proyectados años 1 - 2 y 3

Venta 3.000.000

- Costo de Venta 1.500.000

= Utilidad Bruta 1.500.000

- Gastos Operacionales

Depreciación 300.000

Gastos Adm. y Vta. 600.000

Gastos Generales 300.000 1.200.000

= Utilidad Operacional 300.000

- Intereses 10.000

= Utilidad Antes Impuesto 290.000

- Impuesto (20%) 58.000

= Utilidad Neta 232.000

Si el costo de los recursos propios es de un 15%, evaluar el proyecto tanto del punto de

vista del proyecto como de la empresa.

Desarrollo desde el punto de vista del proyecto

Flujos de Efectivos años 1 - 2 y 3

Utilidad Neta 232.000

+ Depreciación 300.000

+ Intereses 10.000

- Ahorro Impuesto por Intereses 2.000

= F$i 540.000

10%dK 15%eK P = 100.000 C = 800.000 t = 20%

0

100.000 800.000(10%)(1 0,2) (15%) 14,22%

100.000 800.000 100.000 800.000K

- 153 -

F$0 = -$900.000 F$1-3 = $540.000

VAN 900 000540 000

11422

540 000

11422

540 000

11422068

2 3.

.

( , )

.

( , )

.

( , )$349.

Desarrollo desde el punto de vista de la empresa (o del financiamiento)

Flujos de Efectivos años 1 y 2

Utilidad Neta 232.000

+ Depreciación 300.000

- Amortización 0

= F$i 532.000

Flujos de Efectivos año 3

Utilidad Neta 232.000

+ Depreciación 300.000

- Amortización 100.000

= F$i 432.000

0 15%eK K

F$0 = -$900.000 + $100.000 (préstamo) = -$800.000

F$1-2 = $532.000

F$3 = $432.000

VAN 800 000532 000

115

532 000

115

432 000

115924

2 3.

.

( , )

.

( , )

.

( , )$348.

8.5.- FLUJOS DE EFECTIVOS E INFLACIÓN

La inflación es un elemento importante que debe ser considerada en la Evaluación de

Proyectos, ya que provoca que tanto los egresos como los ingresos vayan aumentando

periódicamente en términos nominales. Por otro lado, el costo de los recursos (y por lo

tanto, el costo de capital), también será mayor nominalmente cuando exista inflación.

Si bien es cierto, que no todos los componentes del Flujo de Efectivo o del Costo de Capital

varían exactamente en la misma proporción, muchas veces para efecto de la Evaluación de

- 154 -

Proyectos se considera que se verán todos igualmente afectados. Así por ejemplo, si la

inflación para un año (medida por algún Índice que sea representativo de la variación

promedio de todos los precios, que en el caso de Chile podría ser el I.P.C.) es del 20%, se

supondrá que tanto los sueldos, las materias primas, los combustibles, etc., aumentarán en

ese periodo exactamente en un 20%. Y también se supondrá que el costo de los recursos

(Costo de Capital), nominalmente estará un 20% más caro.

En general, cuando hay inflación existen dos posibilidades para la determinación de los

Flujos de Efectivos y del Costo de Capital:

a) Considerar la inflación en los Flujos de Efectivos y en el costo de capital y trabajar

con valores nominales, es decir, con moneda de poder adquisitivo del respectivo año.

b) No considerar la inflación en los Flujos de Efectivos ni en el costo de capital y trabajar

con valores reales, es decir, con moneda de poder adquisitivo del año cero.

Ejemplo N° 15:

Se está considerando en el año 1 arrendar una máquina por 10 horas y en el año 2 por 8

horas. El costo actual de 1 hora de arriendo es $1.000 y la inflación anual esperada para los

años 1 y 2 es 10%:

1) Trabajando con valores reales: Se considera que en año 1 se va a gastar por este

concepto $10.000 (10 horas por $1.000) y en el año 2 se va a gastar $8.000 (8 horas por

$1.000).

En este caso, tanto los $10.000 del año 1 como los $8.000 del año 2, están expresados en

monedas de poder adquisitivo del año cero, ya que los costos (los $1.000) son costos del

año cero.

2) Trabajando con valores nominales: Hay que estimar cuál será el valor de una hora de

arriendo en el año 1 y en el año 2. Para ello se debe considerar la inflación anual esperada:

En el año 1 el valor de la hora de arriendo será: $1.000(1+0,1) = $1.100.- Por lo tanto, el

gasto que se incurrirá en ese año será de $11.000 (10 horas por $1.100).

- 155 -

En el año 2 el valor de la hora de arriendo será: $1.100(1+0,1) = $1.210.- Por lo tanto, el

gasto que se incurrirá en ese año será de $9.680 (8 horas por $1.210).

En este caso, los $11.000 del año 1 están expresados en moneda de poder adquisitivo del

año 1, ya que se está considerando el costo que habrá en ese año, y no el que existe

actualmente (año cero). Algo similar ocurre con los $9.680 del año 2.

Si se le calcula el VAN a una Serie Nominal dará un VAN bastante mayor que si la Serie es

Real. Para eliminar esa distorsión, ya que el VAN debería ser similar, se debe ajustar la tasa

de descuento. Por lo tanto:

Si los Flujos de Efectivos son nominales, se debe usar una tasa de descuento también

nominal.

Si los Flujos de Efectivos son reales, se debe usar una tasa de descuento también real.

Ejemplo N° 16:

Las respectivas series de flujos de efectivos de un proyecto, calculadas en forma nominal y

real, para una inflación anual del 20% son:

F$0 F$1 F$2 F$3

Valores Reales -300 200 50 200

Valores Nominales -300 240 72 345,6

Suponiendo una tasa de descuento nominal del 32%

Evaluando el proyecto con la serie nominal:

VAN 300240

1 32

72

1 32

345 6

1 3240

2 3( , ) ( , )

,

( , )$73,

Evaluando el proyecto con la serie real:

Dado que la tasa de descuento está expresada en forma nominal, se debe calcular su

equivalente real. En general, dada una cierta tasa de inflación, la relación que existe entre

una tasa real y una tasa nominal, es la siguiente:

- 156 -

min

1

no alreal

K InflacionK

Inflacion

Reemplazando: %1020,01

%20%32

realK

VAN 300200

11

50

11

200

1140

2 3( , ) ( , ) ( , )$73,

Si bien es cierto que en este caso se están obteniendo los mismos resultados numéricos, y

por lo tanto, la decisión final debería ser la misma, implícitamente se están incurriendo en

varios supuestos:

Que todos los costos variarán exactamente en la variación de la inflación promedio.

Que todos los ingresos también variarán exactamente en la variación promedio de la

inflación.

Que la compensación por inflación que exigirán los inversionistas (acreedores,

accionistas actuales y potenciales), será exactamente igual a la inflación promedio.

8.5.1. ¿Qué pasa cuando se usa como unidad monetaria la Unidad de Fomento (U.F.)?

Al expresar los Flujos de Efectivos en U.F. se estará trabajando en términos reales y se

deberá usar una tasa de descuento también real.

Ejemplo N° 17:

Si en el Ejemplo N° 15, la U.F. en el año cero está en $20.000, el gasto por concepto de

arriendo de máquina será:

Año 1: 10 horas x $1.000 / $20.000 = 0,5 U.F.

Año 2: 8 horas x $1.000 / $20.000) = 0,4 U.F.

Tal como se aprecia en el ejemplo, en ambos casos se está considerando el valor de la U.F.

del año cero, y no al valor que va a tener en el año que efectivamente se generará el gasto,

por eso se está trabajando en forma real.

- 157 -

8.6.- PROYECTOS DE REEMPLAZOS

Los proyectos de reemplazos tienen la característica de que existe una situación actual la

que se evaluará modificarla (con el proyecto), por lo tanto, como se verá, sólo los ítems que

se modificarán entre una situación y otra serán relevantes.

Para evaluar los proyectos de reemplazo conviene utilizar la metodología de Análisis

Incremental. Para entender esta metodología se analizarán los siguientes cuatro ejercicios.

Si bien, ninguno de ellos son proyectos de reemplazos, ayudarán a entender qué es

relevante y cuándo es relevante.

Ejercicio N° 1

"Mi marido y yo vivimos en constante desacuerdo, debido a que él maneja durante 20 Km.

al trabajo todos los días, y aprovecha de llevar a nuestro vecino que trabaja en el mismo

lugar que mi marido. Por este servicio, el vecino le paga $15.000 mensuales para

compensar la gasolina. Yo digo que el vecino debería pagar, por lo menos, $25.000 cada

mes, lo que equivale al costo de 50% de la gasolina que se consume al mes. Pero mi marido

dice que él no puede pedirle esa cantidad, ya que no haya como justificar el aumento, y que

además, el mayor gasto en bencina por llevar una persona adicional no supera los $2.000

mensuales, y como consecuencia este arreglo continúa mes a mes. Nosotros tenemos tres

niños y debemos bastante dinero, y por consiguiente, estos $25.000 realmente ayudarían,

pues vivimos con un presupuesto muy estrecho. ¿Soy o no razonable al solicitar que el

gasto de gasolina sea dividido por la mitad?". COMENTE.

Suponga que:

El gasto en bencina por ir/regresar al trabajo es de $50.000 mensuales.

Cualquier otro gasto por llevar un pasajero adicional es despreciable

Si el vecino usa otra alternativa similar para ir/venir a su trabajo, gastaría $18.000

mensuales).

Ejercicio N° 2

Con los datos acerca de la producción de pasteles responda las siguientes cuatro preguntas

(cada una de ellas es independiente de la otra):

- 158 -

Por Pastel

Costo de los materiales utilizados $250

Costo de la Mano de Obra utilizada (variable) $50

Costo de Horno y otros fijos ($5.000 cada 100 pasteles) $50

Precio de venta hoy $500

Precio de venta mañana ("pastel añejo") $225

a) En este instante se está programando la producción para mañana, la que será de 90

pasteles (venta normal), y llega un cliente no habitual, el que encarga dos pasteles para

mañana, ¿cuál es el precio mínimo que se podría cobrar por pastel?

b) El mismo caso a) pero no hay capacidad en el horno para producir los 2 pasteles

adicionales, es decir, normalmente se producen y se venden los 100 pasteles (entregue

una respuesta lógica).

c) Un cliente llega a las 2200

horas (justo cuando estamos cerrando) a solicitar dos pasteles;

nuestra venta ha sido de 95 pasteles, ¿Cuánto se podría cobrar como mínimo por cada

pastel?

d) Un cliente solicita 100 pasteles para mañana; normalmente vendemos los 100 que se

producen en el día, pero trabajando 2 turnos podemos fabricar los 100 adicionales, ¿cuál

es el precio mínimo a cobrar por pastel?

Ejercicio N° 3

Su mamá tiene una fábrica de empanadas de pino, cuyos costos de producción por

empanada son los siguientes:

- Horno $20

- Pino $80

- Masa $40

Cada vez que ella hace empanadas le pide su colaboración, por lo cual le paga a usted $60

por empanada.

Las empanadas se venden a $500 cada una, y se fabrican sólo los fines de semana en una

cantidad de 100, para las cuales se tiene asegurada la venta.

a) Si este fin de semana su madre decide no hacer empanadas, ¿cuánto le cuesta el

descanso?, ¿y a la familia?

- 159 -

b) Habitualmente los fines de semana su madre hace 110 empanadas, pero su familia

consume 10. Su madre dice que cada empanada que se comen le cuesta $140, por lo cual

no le conviene comprar a una vecina que vende empanadas iguales a las de ella en

$400. ¿Está usted de acuerdo con su madre?, ¿por qué? (considere una primera

situación donde tiene mercado para las 110 empanadas, y una segunda situación donde

sólo tiene mercado para 100 empanadas).

Ejercicio N° 4

Los propietarios de un Hotel están considerando la alternativa de cerrarlo durante el

próximo año por el alto costo que significa operar para un flujo de pasajeros pequeño que

se espera para ese periodo, debido a la demolición del viejo puente y la construcción de uno

nuevo, labor que tardará aproximadamente un año. Ello provocará que el acceso al Hotel se

dificulte, y por lo tanto, no funcione a su plena capacidad, y además habrá que ofrecer

precios rebajados.

Estimaciones del mercado indican una demanda total para el próximo año de 400

días/camas, lo cual equivale al 10% de la capacidad total del Hotel. El precio por el

alojamiento diario tendrá que ser de $16.000 (este es un precio menor al que se tendría en

situaciones normales). Los costos fijos anuales (independiente si mantiene abierto o cierra

el Hotel) son de $4.800.000.-

Si se cierra, se incurre además en costo de mantenimiento de las máquinas, cuidadores y

otros, que suman $800.000 al año. Si continúa operando, los costos variables que se

incurrirían ascienden a $19.000 por días/cama.

¿Deberá cerrar el hotel?

8.6.1. Conclusión de los cuatro ejercicios

De los cuatros ejercicios se puede concluir que:

- Sólo es relevante en un proyecto lo que se modifica entre una situación y otra.

- Por muy importante que sea el monto de un ítem, si éste no se modifica entonces no será

relevante para evaluar el proyecto.

- Lo que es relevante o no, depende del contexto. Lo que es relevante en una situación

puede ser totalmente irrelevante en otra situación.

- 160 -

8.6.2. Contradicción entre los métodos VAN y TIR y validación de la metodología

incremental

Cuando se comparan dos proyectos, algunas veces se produce una contradicción entre lo

que indica el VAN y lo que indica la TIR.

Ejemplo N° 18:

Si una empresa cuenta con los proyectos “A” y “B”, ¿cuál de los dos proyectos es el mejor

si el costo de capital es 8%?:

Proyecto F$0 F$1 F$2 VAN TIR

B -4.000 2.410 2.930 743,5 20,86%

A -1.900 1.160 1.670 605,8 29,12%

Desarrollo:

En este caso, el método VAN nos señala que el mejor proyecto es el "B", en cambio, el

método TIR nos señala que el mejor proyecto es el "A". ¿Cuál es el mejor proyecto? Si no

hay restricción presupuestaria y el uso alternativo de los recursos es el costo de capital,

entonces, el método VAN nos entrega la información correcta. Demostración:

Flujos de Efectivos del proyecto "A":

Proyecto F$0 F$1 F$2 VAN TIR

A -1.900 1.160 1.670 605,8 29,12%

Flujos de Efectivos del proyecto "B": Cada flujo de efectivo se descompondrá como la

suma de dos términos, uno idéntico al del proyecto "A" y el otro con la diferencia necesaria

para llegar a la suma requerida.

Proyecto F$0 F$1 F$2 VAN TIR

≈ A -1.900 1.160 1.670 605,8 29,12%

+ + + + +

≈ (B-A) -2.100 1.250 1.260 137,7 12,74%

Total -4.000 2.410 2.930 743,5 20,86%

- 161 -

En este caso se puede apreciar que si se realiza el proyecto "A" se obtiene un VAN de

$605,8 o una TIR de 29,12%.- En cambio, si se realiza el proyecto "B" por la primera serie

de flujos de efectivos se obtiene la misma rentabilidad que se obtendría con el proyecto

"A", pero adicionalmente, se obtiene la rentabilidad de la otra serie (la serie "incremental"),

la que tiene un VAN de $137,7 o una TIR de 12,74%. En definitiva, al realizar el proyecto

"B", se obtiene la suma de las rentabilidades de ambas series, es decir, un VAN de $743,5

($605,8 + $137,7), o una TIR de 29,12% por la inversión de $1.900 + la TIR de 12,74% por

la inversión incremental de $2.100. El problema está en que matemáticamente ambas

rentabilidades en tasa no se pueden sumar, sino que se deben promediar (promedio

ponderado). Por lo tanto, la TIR de 20,86% es el promedio de ambas TIR.

En resumen, cuando se comparan proyectos de distintos tamaños, en algunos casos, resulta

conveniente elegir una rentabilidad en tasa menor pero sobre un proyecto de mayor

magnitud antes que, una rentabilidad en tasa mayor pero sobre un proyecto pequeño.

Del análisis anterior, también queda de manifiesto que cuando se están comparando dos

proyectos, basta comparar la parte diferente (la parte incremental) entre ambos para saber

cuál es el mejor proyecto. Ya que la parte numéricamente común siempre es igual de

buena, o igual de mala, para ambos proyectos.

- 162 -

Cálculo de las funciones VAN:

0K VANB VANA VANB-A 0K VANB VANA VANB-A

0% 1.340 930 410 21% -7 199 -206

1% 1.258 886 373 22% -56 173 -229

2% 1.179 842 337 23% -104 147 -251

3% 1.102 800 301 24% -151 122 -272

4% 1.026 759 267 25% -197 97 -294

5% 953 720 233 26% -242 73 -314

6% 881 681 201 27% -286 49 -335

7% 812 643 169 28% -329 26 -354

8% 743 606 138 29% -371 3 -374

9% 677 570 107 30% -412 -20 -393

10% 612 535 78 31% -453 -41 -412

11% 549 500 49 32% -493 -63 -430

12% 488 467 21 33% -532 -84 -448

13% 427 434 -7 34% -570 -104 -465

14% 369 403 -34 35% -607 -124 -483

15% 311 371 -60 36% -644 -144 -500

16% 255 341 -86 37% -680 -164 -516

17% 200 311 -111 38% -715 -183 -533

18% 147 282 -136 39% -750 -201 -549

19% 94 254 -160 40% -784 -219 -564

20% 43 226 -183

Gráfico N° 2

- 163 -

En el gráfico N° 2 se puede ver que sólo hasta el 0 12,74%K (TIR de la serie

incremental) existe contradicción entra los métodos VAN y TIR.

De este modo, se ha validado la metodología incremental para comparar dos proyectos,

sólo falta establecer la regla de decisión:

8.6.3. ¿Por qué usar la metodología incremental?

En el Ejemplo N° 18, para calcular la serie incremental, primero se calcularon los flujos de

efectivos del proyecto "A" y del proyecto "B", y a partir de ellos, se obtuvo la parte

diferente entre ambos. ¿Para qué hacer eso si bastaría con calcular los VAN de "A" y de

"B" y ya se sabría cuál proyecto es el más rentable? En realidad, en esa situación no tendría

sentido calcular los flujos de efectivos incrementales, pero esta metodología es

especialmente importante cuando se trata de proyectos de reemplazos. En estos proyectos

ya se tiene una situación actual que el proyecto propuesto pretende modificar, pero dicho

proyecto, en la mayoría de los casos, no modificará todos los ítems actuales, sino que sólo

algunos de ellos, y como se mencionó en la sección anterior, sólo son relevantes los ítems

que se modifican, por lo tanto, en este caso, resulta más fácil calcular directamente los

ítems que se modificarán, es decir, calcular directamente la serie incremental (y no calcular

todos los ítems de la situación actual, y luego, todos los ítems del proyecto de reemplazo).

Esta situación se mostrará mediante los siguientes ejercicios:

Ejercicio N° 5

Supermercado Líder está implementado su nueva forma de trabajar con las sucursales. Cada

sucursal tiene libertad para agregar/quitar productos de modo de adecuarse de mejor

manera con las necesidades de las distintas regiones donde están presentes. Actualmente, el

Jefe de Local de Arica, está considerando la posibilidad de destinar menos vitrinas

refrigerantes para verduras y usarlas en una nueva sección: de comidas preparadas. Dos de

proyectos 2 los de cualquieraaceptar eindiferent 0

A"" proyecto elaceptar 0

B"" proyecto elaceptar 0

AB

AB

AB

VAN

VAN

VAN

- 164 -

las cinco vitrinas se destinarán para la comida congelada. Cada una de estas vitrinas fueron

adquiridas hace 4 años atrás y tuvieron un valor de $3.500.000.- Estas vitrinas tenían una

vida útil de 8 años (por lo tanto, aún le quedan 4 años más de aprovechamiento). Dos de

los 5 trabajadores que operan en la sección de verduras, atenderán esta nueva sección. Cada

trabajador tiene un sueldo anual de $3.600.000.- Con esta nueva sección se estima que se

generarán mayores ingresos netos de $6.000.000 anualmente. El requerimiento de Capital

de Trabajo en ambas secciones sería más o menos similar.

Si el Costo de Capital (tasa de descuento) para esta empresa es del 12% y la tasa de

impuesto a las utilidades es 15%, evalúe la conveniencia de realizar el cambio. Para ello

considere un periodo de 4 años.

Ejercicio N° 6

El mismo día, después de haber comprado un nuevo vehículo para el transporte de sus

productos industriales, el Gerente de la Compañía Saxon S.A. recibe información de otro

modelo en el mercado, que no sólo se adapta mejor al tipo de producto a transportar, sino

que además permitiría ahorro de costos de operación (combustible, mantención, etc.) de

US$2.500 anuales respecto del actual. Su precio es de US$42.000.- Sin embargo, el

vehículo comprado se pagó al contado en US$35.000 y revenderlo, aún sin uso, sólo podría

hacerse en US$30.000.- La vida útil de ambos vehículos es de 10 años y su valor de venta

al término de ella es despreciable.

Si la tasa de impuesto a la empresa es 15%, la depreciación es lineal y su costo de capital

(tasa de descuento) es 10%, recomiende qué decisión se debe tomar.

Ejercicio N° 7

En el cerro Polanco de Valparaíso existe un ascensor que data del año 1920. Este ascensor

costó en esa oportunidad $200.000 y actualmente se encuentra totalmente depreciado. Los

costos anuales de operación del actual ascensor son:

Mano de obra (Operador y Cajero) = $ 500.000

Energía Eléctrica = $3.000.000

Mantención y reparación = $3.000.000

Otros = $1.000.000

- 165 -

El actual ascensor aún podría seguir funcionando unos 5 años más, si se le hiciera arreglos

con un valor de $5.000.000*.- Se está analizando la posibilidad de cambiarlo por uno de

mayor capacidad y rapidez; lo que demandaría una inversión de $40.000.000.- Con esto, el

consumo de energía eléctrica disminuiría a la mitad, y las mantenciones y reparaciones

serían de $500.000.- anuales. Este ascensor tendría una vida útil de 5 años.

Evalúe la conveniencia de reemplazar el antiguo ascensor.

Notas:

a.- El costo de capital (tasa de descuento) es 10%.

b.- Tasa de Impuestos = 30%.

c.- El número de usuario es el mismo con cualquiera de los dos ascensores.

* Reparar el actual ascensor implica aumentarle la vida útil en cinco años, por lo tanto, los

$5.000.000 por reparación tienen el mismo tratamiento que la adquisición de un activo

fijo (se depreciará en cinco años).

Ejercicio N° 8

Cierto equipo que se utiliza en el Departamento de Informática tuvo un valor inicial de

$600 mil. Por el avance técnico, hay disponibles modelos más veloces, que podrían reducir

el tiempo de procesamiento de los datos en un 30%. El modelo nuevo vale $1 millón pero

podrían obtenerse $300 mil por la venta del equipo antiguo. La nueva máquina tendría una

vida útil de 4 años. A esa fecha, si se siguiera con el equipo antiguo, su valor de venta sería

$100 mil, en tanto que el equipo más rápido podría venderse en $500 mil.

En el Departamento de Informática se trabajan 8 horas diarias, durante 350 días al año, con

un costo de operación del equipo de $500 por hora. La vida útil del actual equipo es 6 años

de los cuales ya han transcurrido 2.

La política de depreciación es lineal, hasta un valor final de cero. La tasa de impuesto es

20%. Para este tipo de proyecto la tasa costo de capital (tasa de descuento) es 12%.

¿Debería reemplazar el equipo?

8.7.- PROYECTOS MÚLTIPLES

Cuando se están evaluando más de un proyecto de inversión de capital, interesa conocer

cuál es la relación existente entre los flujos de efectivos de esos proyectos. Los flujos de

efectivos entre dos proyectos pueden ser:

- 166 -

Independientes. Ello implica que los flujos de efectivos de un proyecto no afectan a los

flujos de efectivos del otro proyecto. En este caso: VANA+B = VANA + VANB

Parcialmente dependientes: Ello implica que los flujos de efectivos de un proyecto

afectan a los flujos de efectivos del otro proyecto. La dependencia parcial puede ser del

tipo:

• Complementarios: En este caso hacer ambos proyectos en conjunto permite realizar

menos inversión y/o tener menos costos de operaciones y/o tener mayores ingresos.

Por ello, VANA+B > VANA + VANB

• Sustitutos: En este caso hacer ambos proyectos en conjunto obligan a realizar una

mayor inversión y/o tener mayores costos de operaciones y/o tener menores ingresos.

Por ello, VANA+B < VANA + VANB.

Mutuamente excluyentes (total dependencia): Un caso extremo de sustitución son los

proyectos mutuamente excluyentes, esto significa que cuando se decide realizar uno de

ellos implica rechazar automáticamente los otros proyectos.

Ejemplo N° 19

Se cuenta con los siguientes proyectos de inversión:

Proyecto F$0 F$1 F$2 F$3 VAN(K0 = 10%)

1 -1.000 500 500 500 243,43

2 -1.200 510 510 510 68,29

3 -1.500 650 650 650 116,45

4 -800 330 330 330 20,66

5 -800 370 370 370 120,14

6 -500 210 210 210 22,24

7 -2.000 820 820 820 39,22

8 -1.300 530 530 530 18,03

9 -1.400 630 630 630 166,72

10 -1.100 480 480 480 93,69

a) Si todos los proyectos son independientes entre sí y no hay restricción presupuestaria,

¿En cuáles proyectos invertiría?

Desarrollo: Dado que todos los proyectos son rentables (VAN > 0), y no hay restricción

presupuestaria, se debería invertir en todos ellos.

- 167 -

b) ¿Qué pasa si los proyectos son independientes entre sí, pero los recursos disponibles son

limitados (por ejemplo, $5.000); o bien, algunos proyectos son parcialmente dependientes o

son excluyentes?

Desarrollo: En este caso, para asegurarse de no cometer algún error, conviene aplicar la

siguiente metodología.

Metodología para seleccionar proyectos cuando se tienen restricciones presupuestarias y/o

restricciones de dependencia:

1.- Formar todas las combinaciones posibles entre los proyectos, considerando las

limitaciones de dependencias que existan. De esta manera, cada una de las

combinaciones se transformará en una alternativa elegible (alternativas que serán

mutuamente excluyentes entre sí).

2.- A cada una de las alternativas elegibles calcularle el VAN total y la inversión total.

3.- Eliminar todas aquellas alternativas cuya inversión total exceda los recursos disponibles

(alternativas no viables).

4.- De las alternativas que quedan elegir la de mayor VAN total.

Ejemplo N° 20:

Considere los siguientes proyectos de inversión:

Proyectos F$0 F$1 F$2 F$3 F$4

A -2.000 578 578 578 578

B -3.000 825 825 825 825

C -2.000 686 686 686 686

D -1.000 329 329 329 329

E -2.000 658 658 658 658

F -2.000 604 604 604 604

G -1.000 304 304 304 304

H -2.000 644 644 644 644

I -4.000 1.400 1.400 1.400 1.400

Si el costo de capital es 9%, los proyectos D, E y F son mutuamente excluyentes y sólo se

dispone de $5.000, ¿Cuáles proyectos haría?

- 168 -

Desarrollo:

VANA = -127,44 VANB = -327,23 VANC = +222,45 VAND = + 65,87

VANE = +131,74 VANF = - 43,21 VANG = - 15,13 VANH = + 86,38

VANI = +535,61

Los proyectos A, B, F y G no se van hacer porque tienen VAN < 0 (No siempre se debe

rechazar de inmediato un proyecto con VAN negativo, ya que podría ocurrir que sea

complementario con otro proyecto, y hacerlos en forma conjunta generen un alto VAN).

Alternativas

Excluyentes C D E H I

VAN

Total

Inversión

Total Observación

1 0 0 0 0 0 0,00 0

2 1 0 0 0 0 222,45 2.000

3 0 1 0 0 0 65,87 1.000

4 0 0 1 0 0 131,74 2.000

5 0 0 0 1 0 86,38 2.000

6 0 0 0 0 1 535,61 4.000

7 1 1 0 0 0 288,32 3.000

8 1 0 1 0 0 354,19 4.000

9 1 0 0 1 0 308,83 4.000

10 1 0 0 0 1 758,06 6.000 No factible

11 0 1 0 1 0 152,25 3.000

12 0 1 0 0 1 601,48 5.000 Máximo VAN

13 0 0 1 1 0 218,12 4.000

14 0 0 1 0 1 667,35 6.000 No factible

15 0 0 0 1 1 621,99 6.000 No factible

16 1 1 0 1 0 374,70 5.000

17 1 1 0 0 1 823,93 7.000 No factible

18 1 0 1 1 0 440,57 6.000 No factible

19 1 0 1 0 1 889,80 8.000 No factible

20 1 0 0 1 1 844,44 8.000 No factible

21 0 1 0 1 1 687,86 7.000 No factible

22 0 0 1 1 1 753,73 8.000 No factible

23 1 1 0 1 1 910,31 9.000 No factible

24 1 0 1 1 1 976,18 10.000 No factible

Por lo tanto, se elige la alternativa N° 12, lo que implica realizar los proyectos "I" y "C".

- 169 -

Nota: ¿Se puede determinar cuántas alternativas excluyentes existen? Sí, para ello:

a) Contar cuántos proyectos son independientes o parcialmente dependientes entre sí. Cada

uno de ello será un conjunto.

b) Contar cuántos grupos de proyectos mutuamente excluyentes hay. Cada uno de ello será

un conjunto.

c) En cada conjunto de proyectos contar los proyectos y sumarle 1.

d) Multiplicar todos los resultados anteriores.

En este caso:

a) Los proyectos independientes o dependientes son: "C", "H" e "I". Por lo tanto, son tres

conjuntos.

b) Sólo hay un grupo de proyectos mutuamente excluyentes: proyectos "D" y "E". Por lo

tanto, es un conjunto.

c) 1° conjunto: 1 + 1 = 2

2° conjunto: 1 + 1 = 2

3° conjunto: 1 + 1 = 2

4° conjunto: 2 + 1 = 3

d) Multiplica: 2 x 2 x 2 x 3 = 24 alternativas.

8.8.- PROYECTOS CON VIDAS DISTINTAS

Sólo se pueden comparar dos proyectos si éstos tienen igual vida. Si lo anterior no ocurre,

se debe buscar la manera de igualar sus vidas. El procedimiento a utilizar dependerá del

tipo de proyectos que se estén comparando:

a) Proyectos que no tienen ninguna relación entre sí, es decir, proyectos que no buscan

satisfacer una misma necesidad: La metodología a usar es acortar la vida del proyecto de

mayor vida igualándola con el proyecto de menor vida, agregándole al proyecto de

mayor vida un valor de desecho que refleje los beneficios que aún podría generar ese

proyecto (se debe usar el valor de desecho económico).

b) Proyectos que buscan satisfacer una misma necesidad por un periodo mayor que el del

proyecto de menor vida, y por lo tanto, si se elige ese proyecto, una vez concluido habrá

- 170 -

que replicarlo nuevamente (podría ser necesario replicarlo una o varias veces): La

metodología a usar es la Cantidad Anual Equivalente.

Ejemplo N° 21:

Se cuenta con dos proyectos. El proyecto "A" consiste en ampliar el actual proceso

productivo; y el proyecto "B" consiste en internalizar el servicio de casino al personal. Si la

empresa sólo dispone de recursos para realizar uno de los dos proyectos, ¿Cuál elige si K0 =

10%?

F$0 F$1 F$2 F$3 VAN

Proyecto "A" -1.000 450 450 600 231,78

Proyecto "B" -800 600 550 200,00

Desarrollo

En este caso, ambos proyectos no tienen ninguna relación entre sí, por lo tanto, se usará la

metodología definida en a)

F$0 F$1 F$2

Proyecto "A" -1.000 450 450+VD

Proyecto "B" -800 600 550

El Valor de Desecho Económico se puede calcular como el valor presente de todos los

flujos de efectivos futuros.

600545,45

1,1EconómicoVD

F$0 F$1 F$2 VAN

Proyecto "A" -1.000 450 995,45 231,78

Proyecto "B" -800 600 550 200,00

Ejemplo N° 22:

La empresa requiere adquirir una cierta maquinaria y mantenerla por seis años. Existen dos

modelos, el modelo "A" que tiene una vida útil de 3 años, y el modelo "B" que sólo dura 2

años. ¿Qué modelo debe elegir si la tasa costo de capital es K0 = 10%?.

- 171 -

Desarrollo:

F$0 F$1 F$2 F$3 VAN CAE

Proyecto "A" -1.000 450 450 600 231,78 93,20

Proyecto "B" -800 600 550 200,00 115,24

Aquí el supuesto es que el primer proyecto se replicará una vez, y el segundo proyecto, dos

veces, por lo tanto, los VAN de $231,78 y $200 no son los correctos y no sirven para tomar

la decisión. En cambio, la rentabilidad promedio anual (mostrada en la CAE) sí nos permite

conocer que el proyecto "B" es más rentable que el proyecto "A".

A la misma conclusión llegamos si calculamos los Flujos de Efectivos para los seis años y

luego obtenemos el VAN:

F$0 F$1 F$2 F$3 F$4 F$5 F$6 VAN CAE

Proyecto "A" -1.000 450 450

600

-1.000

-400

450 450 600 405,92 93,20

Proyecto "B" -800 600

550

-800

-250

600

550

-800

-250

600 550 501,89 115,24

8.9.- MOMENTO ÓPTIMO DE INVERSIÓN

Un VAN mayor que cero no es condición suficiente para recomendar la aprobación de la

inversión, ya que podría existir, en el mismo proyecto, otras oportunidades que

posibilitarían maximizar la rentabilidad, porque existan momentos de tiempos mejores que

el actual para implementar la decisión de hacer el proyecto.

Sólo cuando los flujos futuros de efectivos son independientes de cuándo se realiza el

proyecto tiene sentido analizar el momento óptimo.

Para calcular el momento óptimo de inversión se usa la Rentabilidad Inmediata, que calcula

la rentabilidad del primer año de operación respecto de la inversión realizada:

1

0

$

$

FRI

F

- 172 -

El proyecto se debe realizar cuando el primer Flujo de Efectivo sobre la Inversión sea

mayor que la tasa Costo de Capital, es decir, cuando se encuentre el primer 0RI K .

Ejemplo N° 23:

Un proyecto que requiere una inversión inicial de $100 genera los siguientes Flujos de

Efectivos a partir del siguiente año y la tasa costo de capital es 10%:

a)

0 1 2 3 4 5 6 7 VAN

Iniciar hoy -100 30 90 90 90 90 90 90 $ 283,61

Postergar un año -100 90 90 90 90 90 90 $ 265,43

RI 0,3

En esta situación, el momento óptimo de iniciar la inversión es en el año 0.

b)

0 1 2 3 4 5 6 7 VAN

Iniciar hoy -100 5 90 90 90 90 90 90 $ 260,88

Postergar un año -100 90 90 90 90 90 90 $ 265,43

RI 0,05 0,9

En esta situación, el momento óptimo de iniciar la inversión es en el año 1.

c)

0 1 2 3 4 5 6 7 VAN

Iniciar hoy -100 5 5 90 90 90 90 90 $ 190,64

Postergar un año -100 5 90 90 90 90 90 $ 195,18

Postergar dos años -100 90 90 90 90 90 $ 199,31

RI 0,05 0,05 0,9

En esta situación, el momento óptimo de iniciar la inversión es en el año 2.

- 173 -

Si los Flujos de Efectivos dependen de cuándo se realiza el proyecto, entonces si el

proyecto es rentable SIEMPRE convendrá iniciarlo de inmediato, y si no es rentable,

entonces NUNCA convendrá realizarlo.

Ejemplo N° 24:

Un proyecto que requiere una inversión inicial de $100 genera los siguientes Flujos de

Efectivos a partir del siguiente año y la tasa costo de capital es 10%:

a)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 VAN

Iniciar hoy -100 5 5 90 90 90 90 90 $190,64

Postergar un año -100 5 5 90 90 90 90 90 $173,31

Postergar dos años -100 5 5 90 90 90 90 90 $157,55

En esta situación, el momento óptimo de iniciar la inversión es en el año 0.

b)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 VAN

Iniciar hoy -100 5 5 25 25 25 25 25 -$13,00

Postergar un año -100 5 5 25 25 25 25 25 -$11,82

Postergar dos años -100 5 5 25 25 25 25 25 -$10,74

En esta situación, el momento óptimo de iniciar la inversión no existe.

- 174 -

SOLUCIÓN EJERCICIOS

Ejercicio N° 1:

No existe un precio “justo”.

Pero puede existir un precio “acuerdo”.

Para ello se requiere conocer el “piso” y el “techo” del precio.

¿Cómo se determina el “piso” y el “techo”?.

- 175 -

Ejercicio N° 2:

a) El costo relevante será la mano de obra y los materiales, estos últimos deberán ser

considerados a su valor de reposición, así el precio mínimo será: 250 + 50 = $300 (MP +

MO)

b) Si no hay capacidad, se deberá optar por dejar de satisfacer a un cliente habitual, o encender

el horno por 2 pasteles, obviamente la segunda alternativa no es lógica, luego el precio

mínimo a cobrar es $500 (costo alternativo).

c) Si sabemos que no se podrán vender, y el precio de mañana es $225, ese debe ser el precio

mínimo para hoy.

d) El costo relevante en este caso es 250 + 50 + 50 = $350, ya que el costo fijo del horno

existe sólo si se decide surtir el pedido.

- 176 -

Ejercicio N° 3:

Los costos por empanada son $200, desglosados de la siguiente manera:

Horno $20

Pino $80

Masa $40

Ayudante $60

Total $200

a) Descanso de la mamá

Deja de percibir ingresos por $50.000 (100 unidades x 500).

Tiene un ahorro de costos por $20.000 (100 unidades x 200).

En consecuencia el costo del descanso de la mamá es: $50.000 - $20.000 = $30.000

Descanso de la familia

La mamá tiene un costo de $30.000 (como se observó anteriormente).

El hijo deja de percibir $6.000 (100 unidades x $60).

En consecuencia el costo para la familia es de $36.000.

b) Consumen 10 empanadas de todas maneras (las hagan en casa o las compren).

Consumir empanadas propias Costo: $5.000 (10 x $500).

Consumir empanadas de la vecina Costo: $4.000 (10 x $400).

En consecuencia le conviene consumir empanadas de la vecina. En este caso el costo de

oportunidad de cada empanada para la mamá es de $500 ya que es el precio al que ella

las puede vender, bajo el supuesto que tiene mercado para ello.

La situación es distinta si no puede vender las 10 empanadas, en cuyo caso:

Costo de producirlas = 2.000 (10 x $200)

Costo de comprarlas = 4.000 (10 x $400)

En dicho caso conviene producir las empanadas en casa.

- 177 -

Ejercicio N° 4:

A B

B - A

A - B

Mantener

Abierto

Mantener

Cerrado

Cerrar en vez

de mantener

Abierto

Mantener

Abierto en

vez de

Cerrar

Ventas ($16.000x400) +6.400.000 0

-6.400.000

+6.400.000

Costo Variable ($19.000x400) -7.600.000 0

+7.600.000

-7.600.000

Costo Fijo -4.800.000 -4.800.000

0

0

Costo Mantenimiento 0 -800.000

-800.000

+800.000

Total -6.000.000 -5.600.000

+400.000

-400.000

Por lo tanto, conviene cerrar.

- 178 -

Ejercicio N° 5:

A = Mantener la actual sección de verduras

B = Implementar la sección de alimentos preparados

B - A 0 1 2 3 4

Aumento Ingresos 0 6.000.000 6.000.000 6.000.000 6.000.000

Aumento Impuestos 0 -900.000 -900.000 -900.000 -900.000

0 5.100.000 5.100.000 5.100.000 5.100.000

VANB-A = $15.490.482 Conviene realizar el reemplazo

- 179 -

Ejercicio N° 6:

A = Mantener el actual vehículo

B = Comprar el nuevo vehículo

B - A

Adquisición nuevo vehículo -42.000

Venta vehículo antiguo 30.000

Ahorro impuesto por pérdida venta vehículo 750

Ahorro costo operacional

2.500

Mayor impuesto por menor costo operacional

-375

Ahorro impuesto por mayor depreciación

105

-11.250 2.230

Depreciación antiguo vehículo: 3.500

Depreciación nuevo vehículo : 4.200

Aumento de Depreciación: 700

VANB-A = US$2.452,38 Conviene cambiar el vehículo antiguo.

0$F 10 al 1$F

- 180 -

Ejercicio N° 7:

A = reparar el antiguo ascensor

B = comprar un nuevo ascensor

B - A 0 1 al 5

Adquisición del nuevo ascensor -40.000.000

Ahorro reparar el antiguo ascensor 5.000.000

Disminución de Costos

4.000.000

Aumento Impuesto Por Disminución Costos

-1.200.000

Ahorro Impuesto Por Mayor Depreciación

2.100.000

-35.000.000 4.900.000

Cálculo de la variación de depreciación: 35.000.000/ 5 7.000.000

Ahorro de impuesto por depreciación: 7.000.000(0,3) 2.100.000

Disminución costo energía eléctrica: 1.500.000

Disminución Mantenciones y Reparaciones: 2.500.000

4.000.000

VANB-A = -$16.425.145 No conviene reemplazar el ascensor.

- 181 -

Ejercicio N° 8:

A = mantener el actual equipo

B = comprar el nuevo equipo

B - A 0 1 al 3 4

Compra equipo nuevo -1.000.000

Venta equipo antiguo 300.000

Ahorro impuesto x pérdida venta 20.000

Venta equipo nuevo

500.000

Impuesto x utilidad venta equipo nuevo

-100.000

Dejo vender equipo antiguo

-100.000

Dejo pagar t x utilidad venta equipo antiguo

+ 20.000

- Costo (8 x 350 x 500 x 0,3)

420.000 420.000

Pago impuesto x ahorro costo

- 84.000 - 84.000

Ahorro impuesto x aumento depreciación

30.000 30.000

Flujos de Efectivos - 680.000 366.000 686.000

Depreciación: Nuevo = 250.000

Antiguo = 100.000

Aumenta = 150.000

Ahorro impuesto = 150.000 x 0,2 = $30.000

VANB-A = $635.035 Reemplazar el equipo.

- 182 -

ANEXO

GUÍA DE AYUDA

t = tasa de impuesto a las utilidades de las empresas (15%).

= Flujo de Efectivo Positivo.

= Flujo de Efectivo Negativo.

A.1.- VENTA DE UN ACTIVO FIJO (AF)

Cada vez que se vende (o se da de baja) un Activo Fijo, se pueden generar dos Flujos de

Efectivos distintos: el primero de ellos es por los ingresos recibidos por la venta, y el

segundo, por la variación de impuesto producto de vender el Activo Fijo con

utilidad/pérdida contable.

Si VM = Precio de venta del AF (o Valor de Mercado).

VL = Precio al cual está registrado el AF en la contabilidad (o Valor Libro).

Situación N° 1: Si VM = VL el AF se está vendiendo al mismo precio al cual se

encuentra registrado contablemente.

VM VL Resultado de la

Venta

Flujos de Efectivos Generados en el año

analizado

AF = 1.000

AF = 1.000

Sin pérdida ni

utilidad

Por la venta = +VM

Por la venta = +1.000

Situación N° 2: Si VM < VL el AF se está vendiendo a un menor precio respecto al que

se encuentra registrado contablemente.

- 183 -

VM VL Resultado de la

Venta

Flujos de Efectivos Generados en el año

analizado

AF = 800

AF = 1.000

Pérdida (lo que

generará un ahorro

tributario)

a) Por la venta = +VM

Por la venta = +800

b) Por la pérdida = -(t)(VM-VL)

Por la pérdida = -(0,15)(800-1.000) =

+30

Situación N° 3: Si VM > VL el AF se está vendiendo a un mayor precio respecto al que

se encuentra registrado contablemente.

VM VL Resultado de la

Venta

Flujos de Efectivos Generados en el año

analizado

AF = 1.200

AF = 1.000

Utilidad (lo que

generará un mayor

pago de impuesto)

a) Por la venta = +VM

Por la venta = +1.200

b) Por la utilidad = -(t)(VM-VL)

Por la utilidad = -(0,15)(1.200-1.000)

= -30

A.2.- VARIACIÓN DE LA DEPRECIACIÓN

Esta situación se origina cuando se adquiere o se vende un Activo Fijo.

Cada vez que varían los Activos Fijos varía la Depreciación anual (D) varía el ahorro

tributario que genera la Depreciación (tD).

- 184 -

Situación N° 1: Si + AF

Situación

Original

Situación

Modificada

Análisis

Incremental

Flujos de Efectivos Generados en cada uno de

los años a depreciar

AF = 1.000

D = 100

AF = 1.500

D = 150

+ AF = 500

+ D = 50

+ Ahorro impto. = +(t)(D)

+ Ahorro impto. = (0,15)(50) = +7,5

Situación N° 2: Si - AF

Situación

Original

Situación

Modificada

Análisis

Incremental

Flujos de Efectivos Generados en cada uno de

los años a depreciar

AF = 1.000

D = 100

AF = 800

D = 80

- AF = 200

- D = 20

- Ahorro impuesto = -(t)(D)

- Ahorro impuesto = -(0,15)(20) = -3

A.3.- VARIACIÓN DE LOS INGRESOS/EGRESOS OPERACIONALES (POR LA

OPERACIÓN DEL PROYECTO)

Esta situación se origina cuando aumentan/disminuyen las ventas, aumentan/disminuyen

los sueldos, energía eléctrica, precios de las materias primas, etc.

Cada vez que varían los Ingresos/Egresos se generan dos Flujos de Efectivos distintos: el

primero de ellos es por la variación del Ingreso/Egreso, y el segundo, por la variación de

impuesto producto de generar mayor/menor utilidades operacionales.

- 185 -

Situación N° 1: si + Ingresos (I) o

- Egresos (E)

Situación

Original

Situación

Modificada

Análisis

Incremental

Flujos de Efectivos Generados en el año

analizado

I = 1.000

o

E = 1.500

I = 1.500

o

E = 1.000

+ I = 500

o

- E = 500

a) por el mayor ingreso o menor egreso = + I

o - E

Por el mayor ingreso o menor egreso = +500

b) + pago impuesto = -(t)(

+ I o

- E)

+ pago impuesto = -(0,15)(500) = -75

Situación N° 2: si - Ingresos (I) o

+ Egresos (E)

Situación

Actual

Situación

Modificada

Análisis

Incremental

Flujos de Efectivos Generados en el año

analizado

I = 1.000

o

E = 1.000

I = 500

o

E = 1.500

- I = 500

o

+ E = 500

a) Por el menor ingreso o mayor egreso = - I

o + E

Por el menor ingreso o mayor egreso =

-500

b) - pago impuesto = +(t)(

- I o

+ E)

- pago impuesto = +(0,15)(500) = +75

- 186 -

CAPÍTULO IX

ANÁLISIS DE RIESGO

Competencias:

Capacidad para determinar los ítems más relevantes de un proyecto.

Conocimientos de los distintos métodos de tratamiento del riesgo.

Objetivos:

Aplicar el análisis de sensibilidad a un proyecto mediante Excel.

Aplicar la simulación a un proyecto mediante Crystal Ball.

- 187 -

9.1.- SENSIBILIZACIÓN

Los modelos de sensibilización tienen el rol de entregar más información para la toma de

decisiones. ¿Por qué es conveniente sensibilizar la evaluación del proyecto? Porque los

resultados que se obtienen al aplicar los criterios de evaluación sólo nos están entregando la

rentabilidad del proyecto en uno de los escenarios posibles. Los datos usados para su

cálculo normalmente reflejan el valor más probable que esperamos que ocurra, por lo tanto,

el VAN o TIR obtenido refleja el resultado esperado en el escenario más probable.

Las formas más usadas para sensibilizar la rentabilidad de un proyecto son:

1) Confeccionar los Flujos de Efectivos en tres escenarios: un escenario optimista, un

escenario pesimista y el escenario más probable (el actual).

2) Tomar una variable y calcular hasta cuánto ésta puede aumentar o disminuir, según

corresponda, de modo que el VAN sea cero. Con ello se contará con la información de

hasta cuánto podemos equivocarnos en la estimación de esa variable y aún así el

proyecto resultar atractivo para los inversionistas.

En ambos casos es importante identificar cuáles son las variables más relevantes (las que

más inciden) en la rentabilidad del proyecto, como por ejemplo, las unidades a vender, el

precio de venta, el costo del principal insumo entre otras.

Ejemplo N° 1 (Nassir Sapag):

Para la evaluación de un proyecto de expansión se estima poder vender 1.000 unidades el

primer año de operación y crecer en un 10% el segundo, tras posicionarse en el mercado. A

partir del tercer año se considera un crecimiento constante del 2% anual, por lo menos hasta

el final del horizonte de evaluación definido en ocho años.

Para materializar la expansión, la empresa deberá invertir $300.000 en maquinaria a la que

se le estima una vida útil de cinco años, aunque contablemente se deprecian en diez años.

La inversión en capital del trabajo se calcula como un estándar equivalente al 18% de la

inversión fija. Se estima el valor de salvamento de las máquinas en un 40% de su valor de

adquisición.

- 188 -

El plan comercial establece un precio de $200 por unidad durante los tres primeros años,

para luego estabilizarse en $230. Los costos variables de fabricación y ventas ascienden a

$80 y los costos fijos de administración, fabricación y ventas a $50.000 anuales los

primeros tres años y, a partir del cuarto, a $46.000, en consideración a que se reduce el

costo de la campaña promocional.

El valor de desecho del proyecto se calcula por el método contable, siguiendo un criterio

conservador (a valor libro). La tasa de impuesto a las utilidades es del 15% y el costo de

capital es 12%.

a) Calcular el VAN a la situación más probable.

b) Sensibilizar el proyecto considerando que las variables más relevantes en la rentabilidad

del proyecto son las unidades a vender, el precio de venta y los costos variables de

fabricación y ventas.

Desarrollo:

Para el desarrollo de este ejercicio, conviene utilizar las facilidades que otorga Excel:

a)

cantidad 1.000 1.100 1.122 1.144 1.167 1.191 1.214 1.239

precio

200 200 200 230 230 230 230 230

costo variable 80 80 80 80 80 80 80 80

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ingreso operacional 200.000 220.000 224.400 263.221 268.486 273.855 279.332 284.919

Venta activo 120.000

Costo variable -80.000 -88.000 -89.760 -91.555 -93.386 -95.254 -97.159 -99.102

Costos fijos -50.000 -50.000 -50.000 -46.000 -46.000 -46.000 -46.000 -46.000

Depreciación -30.000 -30.000 -30.000 -30.000 -30.000 -30.000 -30.000 -30.000

Valor libro -150.000

Utilidad 40.000 52.000 54.640 95.666 69.099 102.601 106.173 109.817

Impuesto -6.000 -7.800 -8.196 -14.350 -10.365 -15.390 -15.926 -16.473

Utilidad neta 34.000 44.200 46.444 81.316 58.734 87.211 90.247 93.344

Depreciación 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000

Valor libro 150.000

Inversión -300.000 -300.000

Capital de Trabajo -54.000 54.000

Valor de desecho 210.000

Flujos De Efectivos -354.000 64.000 74.200 76.444 111.316 -61.266 117.211 120.247 387.344

VAN(12%) 122.904 TIR 19,04%

En el escenario más probable, el proyecto tiene un VAN de $122.904.

- 189 -

b) Se analizarán 70 escenarios posibles haciendo variar los ítems cantidad (de 850 a 1.150)

y costo variable (de $76 a $94). Para ello, se usará la función:

Datos Análisis Y si Tabla de datos .

Esta función permite calcular rápidamente todos los VAN de los 70 escenarios.

122.904 850 900 950 1.000 1.050 1.100 1.150

76 41.634 75.083 108.532 141.981 175.431 208.880 242.329

78 33.526 66.498 99.470 132.443 165.415 198.388 231.360

80 25.418 57.913 90.409 122.904 155.400 187.895 220.390

82 17.310 49.328 81.347 113.365 145.384 177.402 209.421

84 9.202 40.744 72.285 103.827 135.368 166.910 198.451

86 1.094 32.159 63.223 94.288 125.353 156.417 187.482

88 -7.014 23.574 54.162 84.749 115.337 145.925 176.512

90 -15.122 14.989 45.100 75.211 105.321 135.432 165.543

92 -23.230 6.404 36.038 65.672 95.306 124.940 154.573

94 -31.338 -2.181 26.976 56.133 85.290 114.447 143.604

Además, aprovechando la función Inicio Formato condicional Nueva regla , se

puede definir, por ejemplo, que automáticamente resalten el fondo de las celdas que

tengan valores negativos y las celdas que tengan valores sobre $100.000.-

De esta manera, siempre considerando dos ítems simultáneamente, se pueden calcular

los VAN para distintos escenarios.

En la siguiente tabla se analizarán 70 escenarios posibles haciendo variar los ítems

cantidad (de 850 a 1.150) y precio (de $150 a $240):

- 190 -

122.904 850 900 950 1.000 1.050 1.100 1.150

150 -177.280 -156.708 -136.136 -115.564 -94.991 -74.419 -53.847

160 -136.740 -113.783 -90.827 -67.870 -44.913 -21.957 1.000

170 -96.201 -70.859 -45.518 -20.176 5.165 30.506 55.848

180 -55.661 -27.935 -209 27.517 55.243 82.969 110.695

190 -15.122 14.989 45.100 75.211 105.321 135.432 165.543

200 25.418 57.913 90.409 122.904 155.400 187.895 220.390

210 65.957 100.837 135.717 170.598 205.478 240.358 275.238

220 106.497 143.762 181.026 218.291 255.556 292.821 330.085

230 147.036 186.686 226.335 265.985 305.634 345.284 384.933

240 187.576 229.610 271.644 313.678 355.712 397.746 439.781

Otra forma de sensibilización es buscar el valor mínimo o máximo que puede tomar un

ítem para que el VAN resulte ser mayor o igual a $0. Para ello se puede usar la función:

Datos Análisis Y si Buscar objetivo

Con ello se obtiene que:

- La cantidad mínima para que el 0VAN es 811 unidades.

- El precio mínimo para que el 0VAN es $174,23.-

- El costo variable máximo para que el 0VAN es $105,77.-

9.2.- SIMULACIÓN

La simulación busca el mismo objetivo que la sensibilización, es decir, calcular el VAN en

distintos escenarios posibles. Pero tiene la ventaja de que se puede considerar,

simultáneamente, más de dos ítems. Además, los escenarios se determinan en forma

aleatoria, para ello, se deben definir distribuciones de probabilidades para cada ítem.

Los pasos a seguir para realizar una simulación son:

Paso 1: Determinar los factores que se usarán en la evaluación:

a.- Factores de mercado: - Tamaño del mercado

- Precio de venta

- Tasa de crecimiento del mercado

- Participación del mercado

- 191 -

b.- Factores de la inversión: - Inversión requerida

- Valor residual de la inversión

- Capital de Trabajo

c.- Factores de operación: - Costos de operación

- Costos fijos

- Vida útil de las instalaciones

Paso 2: Asignar distribuciones de probabilidades a cada uno de los factores, sobre la base

de la evaluación hecha por la administración de los probables resultados.

Paso 3: Determinar al azar cuál será el valor en particular para cada factor.

Paso 4: Evaluar el proyecto: Calcular el VAN.

Paso 5: Repetir los pasos 3 y 4 n veces.

Paso 6: Calcular el rendimiento esperado, ( )E VAN , y la dispersión alrededor del

rendimiento esperado, VAN .

Con lo obtenido en el paso 6, se puede aplicar algún criterio del tipo "rechazar todos los

proyectos cuyo ( ) 0VANE VAN N ". Mientras más exigente se es con el proyecto, el

valor de N será mayor, con ello, habrán menos proyectos que superen esa valla, pero los

que la superen, casi seguro su VAN será positivo cuando éstos se implementen y ejecuten.

A continuación se mostrará un ejercicio, el cual se desarrollará manualmente, aplicando

sólo dos simulaciones

Ejemplo N° 2:

Una empresa que requiere adquirir una fotocopiadora, está evaluando el adquirir el modelo

“Super Laser”. Los datos de ella son los siguientes:

- Valor de adquisición: $2.000.000.

- Vida útil: 2 años.

- Los costos fijos son de $100.000 en cada uno de los años.

- Precio de venta: $35 por unidad.

- El número de unidades que se venderán anualmente sigue una distribución uniforme, entre

(180.000 y 220.000).

- El costo por unidad de la Materia Prima sigue la siguiente distribución empírica:

- 192 -

Costo Probabilidad

$10 0,10

$11 0,20

$12 0,40

$13 0,20

$14 0,10

- El costo por unidad de la Mano de Obra sigue una distribución triangular, con un límite

inferior de $5, un límite superior de $9, y un valor más probable de $7.

La empresa tiene como política aplicar depreciación lineal considerando un valor residual

de cero. El costo de capital exigible a este tipo de proyecto es K0 = 10% y la tasa de

impuesto a las utilidades es 15%. Determine si la empresa debe realizar este proyecto

considerando que ella rechaza todos los proyectos cuyo ( ) 0VANE VAN .

Dato: Los números aleatorios son los siguientes (representan probabilidades acumuladas):

1° Simulación Año 1 Año 2

N° de unidades a vender 0,08 0,56

Costo de materia prima 0,77 0,61

Costo de la mano de obra 0,89 0,33

2° Simulación Año 1 Año 2

N° de unidades a vender 0,44 0,54

Costo de materia prima 0,99 0,13

Costo de la mano de obra 0,50 0,39

- 193 -

Desarrollo:

Los flujos de efectivos y VAN en el escenario más probable son:

Año 0 Año 1 Año 2

Inversión -2.000.000

Ventas 7.000.000 7.000.000

N° de unidades 200.000 200.000

Precio venta 35,00 35,00

Materia prima -2.400.000 -2.400.000

Costo x unidad -12 -12

Mano de obra -1.400.000 -1.400.000

Costo x unidad -7,00 -7,00

Costos fijos -100.000 -100.000

Depreciación -1.000.000 -1.000.000

Utilidad Operacional 2.100.000 2.100.000

Impuesto (20%) -420.000 -420.000

Utilidad Neta 1.680.000 1.680.000

Depreciación 1.000.000 1.000.000

Flujo de Caja -2.000.000 2.680.000 2.680.000

VAN(15%) 2.356.900

Considerando las distribuciones de probabilidades y los números aleatorios, el N° de

unidades a vender, el costo de materia prima y el costo de la mano de obra son los

siguientes:

1° Simulación Año 1 Año 2

N° de unidades a vender 183.200 202.400

Costo de materia prima 13 12

Costo de la mano de obra 8,06 6,62

2° Simulación Año 1 Año 2

N° de unidades a vender 197.600 201.600

Costo de materia prima 14 11

Costo de la mano de obra 7,00 6,77

- 194 -

1° Simulación:

Año 0 Año 1 Año 2

Inversión -2.000.000

Ventas 6.412.000 7.084.000

N° de unidades 183.200 202.400

Precio venta 35,00 35,00

Materia prima -2.381.600 -2.428.800

Costo x unidad -13 -12

Mano de obra -1.476.592 -1.339.888

Costo x unidad -8,06 -6,62

Costos fijos -100.000 -100.000

Depreciación -1.000.000 -1.000.000

Utilidad Operacional 1.453.808 2.215.312

Impuesto (20%) -290.762 -443.062

Utilidad Neta 1.163.046 1.772.250

Depreciación 1.000.000 1.000.000

Flujo de Caja -2.000.000 2.163.046 2.772.250

VAN(15%) 1.977.129

2° Simulación:

Año 0 Año 1 Año 2

Inversión -2.000.000

Ventas 6.916.000 7.056.000

N° de unidades 197.600 201.600

Precio venta 35,00 35,00

Materia prima -2.766.400 -2.217.600

Costo x unidad -14 -11

Mano de obra -1.383.200 -1.364.832

Costo x unidad -7,00 -6,77

Costos fijos -100.000 -100.000

Depreciación -1.000.000 -1.000.000

Utilidad Operacional 1.666.400 2.373.568

Impuesto (20%) -333.280 -474.714

Utilidad Neta 1.333.120 1.898.854

Depreciación 1.000.000 1.000.000

Flujo de Caja -2.000.000 2.333.120 2.898.854

VAN(15%) 2.220.750

- 195 -

VAN (1° simulación) 1.977.129

VAN (2° simulación) 2.220.750

VAN promedio 2.098.940

Desviación Estándar 121.811

Criterio decisión ACEPTAR

9.3.- SIMULACIÓN MEDIANTE EL SOFTWARE CRYSTAL BALL

Este software aplica la simulación de Monte Carlo. Éste hace uso de la estadística y los

computadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de

sistemas reales. La clave de la simulación de Monte Carlo consiste en crear un modelo

matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas

variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento

global del sistema. Una vez identificados dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a

cabo un experimento consistente en (1) generar muestras aleatorias (valores concretos) para

dichos inputs, y (2) analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados. Tras

repetir n veces este experimento, se dispondrá de n observaciones sobre el comportamiento

del sistema, lo cual será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo. El análisis

será tanto más preciso cuanto mayor sea el número n de experimentos que se lleve a cabo

(Se recomienda usar un 100.000n ).

9.3.1. Distribuciones de probabilidades

El software Crystal Ball permite definir 17 diferentes distribuciones de probabilidades, de

las cuales, normalmente en evaluación de proyectos, se usan sólo 4:

Distribución Normal: Es ampliamente usada para describir fenómenos empresariales y

es una buena aproximación de otras distribuciones.

Distribución Triangular: Se utiliza cuando uno conoce el menor valor, el mayor valor y

el valor más probable que adopte una variable, es decir, da un valor con parámetros

- 196 -

optimista, normal y pesimista. Sirve cuando no se conoce la forma de la distribución

pero se pueden estimar los escenarios.

Distribución Uniforme: Da un valor con parámetros mínimo y máximo. Sirve cuando no

se conocen las probabilidades del valor que puede adoptar una variable, y por lo tanto, se

supone que es la misma para todos los valores.

Distribución Custom: Sirve para describir series de valores discretos, en situaciones

únicas que no pueden ser descritas mediante otro tipo de distribución.

9.3.2. Desarrollo ejemplo N° 2 con Crystal Ball

Se corrieron 100.000 simulaciones, generándose el siguiente resultado:

- 197 -

Si se aplica el criterio definido para aceptar/rechazar el proyecto, en este caso, el proyecto

sería aceptado, ya que ( ) 0VANE VAN : 2.357.576 303.858 0 .

- 198 -

PRUEBAS REALIZADAS EN DISTINTOS

PERIODOS

- 199 -

ASIGNATURA : Preparación y Evaluación de Proyectos de Ingeniería Industrial

CARRERA : Ingeniería Civil Industrial

AÑO : 2014

PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 [40%]

La Municipalidad de una ciudad considera la instalación de una depuradora de agua de mar,

para ello se han realizado las siguientes estimaciones:

El costo inicial de inversión ascenderán a $1.000.

La vida útil del proyecto se estima en 5 años.

Los costos fijos (excluyendo la depreciación) se estiman en $300 anuales.

Los costos variables unitarios se estiman en $0,2 por metros cúbicos de agua depurada.

Se estima una venta anual de agua depurada de 1.000 metros cúbicos.

La Municipalidad estaría exento de pagar impuestos, depreciaría la inversión

linealmente y considera un costo de capital del 15%.

Calcular:

a) Precio mínimo de venta del metro cúbico de agua depurada a fin de que la inversión

resulte rentable para la Municipalidad.

b) Asumiendo un precio de venta del metro cúbico de agua de $0,70. ¿Cuál sería la TIR de

la inversión?

Desarrollo:

a)

Venta agua depurada: 1.000 m3

Precio mínimo de venta para que el VAN = 0 es $0,7983

0 1 2 3 4 5

Inversión Inicial -1.000

Venta agua depurada 798 798 798 798 798

Costos Fijos -300 -300 -300 -300 -300

Costos Variables -200 -200 -200 -200 -200

Flujo de Caja -1.000 298 298 298 298 298

- 200 -

b)

Venta agua depurada: 1.000 m3

Precio de venta: $0,4500

0 1 2 3 4 5

Inversión Inicial -1.000

Venta agua depurada 450 450 450 450 450

Costos Fijos -300 -300 -300 -300 -300

Costos Variables -200 -200 -200 -200 -200

Flujo de Caja -1.000 -50 -50 -50 -50 -50

VAN(K0 = 15%) -$ 1.167,61

Dado que todos los flujos de efectivos son negativos, este proyecto tiene una TIR

infinitamente negativa.

- 201 -

Pregunta 2 [60%]

La empresa ZENN compró en el momento de su fundación un solar de 30.000 m2, de los

cuales utilizó solo el 60%, dejando el resto sin destino específico hasta hace unos años en

que firmó un contrato de arrendamiento con un centro comercial vecino y según el cual

cobra una renta anual de $1.000.000 por la utilización del citado solar como aparcamiento

por parte de dicho centro comercial. Existe una cláusula en el contrato donde se específica

el derecho del propietario a rescindir el mismo ante de la fecha de vencimiento si este

terreno fuera necesario para cubrir necesidades de la producción, con un pago de

indemnización de $5.000.000.

La empresa analiza actualmente si resulta conveniente ejecutar una inversión de ampliación

con un costo inicial de $30.000.000 y con un valor residual nulo, siendo además necesario

incrementar el capital de trabajo en $10.000.000.

El flujo de caja anual esperado por la inversión de la ampliación para los 10 años de vida

útil que le restan a la empresa desde el momento actual es de $9.500.000. Al cabo de los 10

años la empresa se disolverá y se estipula que dicho terreno podrá ser vendido para

viviendas por un precio de $5.000 el m2. El precio actual del m

2 es de $2.000.

El costo de capital para la empresa del 15% y la tasa de impuesto a las utilidades es 20%,

decida si resulta conveniente ejecutar la inversión de ampliación considerando que la

empresa sólo realiza un proyecto si Pr Pr 0oyecto oyectoVAN .

Notas:

a) Realice tres simulaciones, y con ellas calcule el VAN esperado y el riesgo del proyecto.

b) Los ítems a simular son: El Incremento del capital de trabajo (mediante una distribución

de probabilidad triangular) y el Flujo de Caja anual por los 10 años (mediante una

distribución de probabilidad uniforme). En ambos casos, considere que el rango máximo

de variación es 10% del valor esperado

c) Los números aleatorios son:

Capital trabajo Flujo de Caja anual

Simulación 1 50 15

Simulación 2 75 95

Simulación 3 12 41

- 202 -

Desarrollo

Situación Base:

A: Seguir arrendando B: Realizar inversión

B - A 0 1 al 9 10

Inversión ampliación -30.000.000

Aumento KT -10.000.000

Indemnización -5.000.000

Ahorro t indemnización 1.000.000

Flujo de Caja 9.500.000 9.500.000

Recuperación KT 10.000.000

Deja de recibir -1.000.000 -1.000.000

Ahorro t deja recibir 200.000 200.000

Flujo de efectivo final -44.000.000 8.700.000 18.700.000

VAN 2.135.134

1° Simulación:

B - A 0 1 al 9 10

Inversión ampliación -30.000.000

Aumento KT -10.000.000

Indemnización -5.000.000

Ahorro t indemnización 1.000.000

Flujo de Caja 8.835.000 8.835.000

Recuperación KT 10.000.000

Deja de recibir -1.000.000 -1.000.000

Ahorro t deja recibir 200.000 200.000

Flujo de efectivo final -44.000.000 8.035.000 18.035.000

VAN -1.202.347

2° Simulación:

B - A 0 1 al 9 10

Inversión ampliación -30.000.000

Aumento KT -10.292.893

Indemnización -5.000.000

Ahorro t indemnización 1.000.000

Flujo de Caja 10.355.000 10.355.000

- 203 -

Recuperación KT 10.292.893

Deja de recibir -1.000.000 -1.000.000

Ahorro t deja recibir 200.000 200.000

Flujo de efectivo final -44.292.893 9.555.000 19.847.893

VAN 6.205.687

3° Simulación:

B - A 0 1 al 9 10

Inversión ampliación -30.000.000

Aumento KT -9.489.898

Indemnización -5.000.000

Ahorro t indemnización 1.000.000

Flujo de Caja 9.329.000 9.329.000

Recuperación KT 9.489.898

Deja de recibir -1.000.000 -1.000.000

Ahorro t deja recibir 200.000 200.000

Flujo de efectivo final -43.489.898 8.529.000 18.018.898

VAN 1.660.937

VAN simulación 1 -1.202.347

VAN simulación 2 6.205.687

VAN simulación 3 1.660.937

VAN promedio 2.221.426

Riesgo 3.050.175

Aplicación Criterio: Rechazar

- 204 -

ASIGNATURA : Preparación y Evaluación de Proyectos

CARRERA : Ingeniería Civil Industrial

AÑO : 2012

PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

Una empresa de bebidas está considerando ampliar su producción agregando una bebida en

base a plátano. La máquina que permitirá procesar el plátano tiene una vida útil de 10 años,

por lo tanto el proyecto se evaluará para ese periodo. La inversión total requerida es de $27

millones y el SII señala que se debe depreciar en 6 años. Al finalizar el proyecto, se podrá

vender en $1 millón.

Se estima una venta para el primer año de $12 millones y un aumento anual de $500.000.

Los costos directos representan un 47% de las ventas y un costo fijo anual (sin incluir

depreciación) de $2 millones. Este proyecto se financiará en un 50% con un préstamo

bancario a pagar en 6 cuotas anuales iguales con dos años de gracia, a una tasa de interés

del 0,5% mensual. La empresa le exige a sus recursos propios un retorno del 15% anual.

Si la tasa de impuestos a las utilidades es 17%, evalúe el proyecto desde el punto de vista

de la empresa.

Desarrollo:

0,5% mensual 6,1678% anual

Cuota Deuda Intereses Amortización

0 0,00 13.500.000,00 0,00 0,00

1 0,00 14.332.653,00 832.653,00 -832.653,00

2 0,00 15.216.662,37 884.009,37 -884.009,37

3 3.110.833,78 13.044.361,89 938.533,30 2.172.300,48

4 3.110.833,78 10.738.078,27 804.550,15 2.306.283,63

5 3.110.833,78 8.289.547,68 662.303,19 2.448.530,59

6 3.110.833,78 5.689.996,62 511.282,72 2.599.551,06

7 3.110.833,78 2.930.110,45 350.947,61 2.759.886,17

8 3.110.833,78 0,02 180.723,35 2.930.110,43

0 15%eK K

- 205 -

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Inversión Inicial -27.000.000

Préstamo 13.500.000

Venta anual 12.000.000 12.500.000 13.000.000 13.500.000 14.000.000 14.500.000 15.000.000 15.500.000 16.000.000 16.500.000

Costos directos -5.640.000 -5.875.000 -6.110.000 -6.345.000 -6.580.000 -6.815.000 -7.050.000 -7.285.000 -7.520.000 -7.755.000

Costos fijos -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000 -2.000.000

Depreciación -4.500.000 -4.500.000 -4.500.000 -4.500.000 -4.500.000 -4.500.000 0 0 0 0

Utilidad Operacional -140.000 125.000 390.000 655.000 920.000 1.185.000 5.950.000 6.215.000 6.480.000 6.745.000

Intereses 0 0 -938.533 -804.550 -662.303 -511.283 -350.948 -180.723 0 0

Utilidad a/impto -140.000 125.000 -548.533 -149.550 257.697 673.717 5.599.052 6.034.277 6.480.000 6.745.000

Impuesto 23.800 -21.250 93.251 25.424 -43.808 -114.532 -951.839 -1.025.827 -1.101.600 -1.146.650

Utilidad Neta -116.200 103.750 -455.283 -124.127 213.888 559.185 4.647.213 5.008.450 5.378.400 5.598.350

Depreciación 4.500.000 4.500.000 4.500.000 4.500.000 4.500.000 4.500.000 0 0 0 0

Amortización 0 0 -2.172.300 -2.306.284 -2.448.531 -2.599.551 -2.759.886 -2.930.110 0 0

Venta residual 1.000.000

Impto. ut. vta residual -170.000

Flujo de Caja -13.500.000 4.383.800 4.603.750 1.872.417 2.069.590 2.265.358 2.459.634 1.887.327 2.078.339 5.378.400 6.428.350

VAN (15%) 2.903.982

- 206 -

Pregunta 2

Una empresa de bebidas está considerando ampliar su producción agregando nuevos

productos, en base a piña y en base a naranja:

- Piña-melón, piña-manzana y piña-frutilla.

- Naranja-melón, naranja-manzana y naranja-frutilla.

Estudios de mercados han concluido que:

- La demanda entre las bebidas en base a piña es independiente de las bebidas en base a

naranja.

- Los consumidores de las bebidas piña-melón y piña-manzanas son los mismos, por lo

tanto, se debería implementar sólo una de ellas, y estos consumidores son independientes

de los consumidores de piña-frutilla. Algo similar ocurre con las bebidas en base a

naranja.

Las inversiones de implementar individualmente cualquiera de esas 6 bebidas es de $25

millones, en cambio, implementar una o más bebidas adicionales requieren una inversión

de sólo $5 millones por cada una.

Si la empresa dispone de $35 millones para invertir y los VAN de cada uno de los

proyectos son:

VANpiña-melón = $12 millones;

VANpiña-manzana = $12 millones;

VANpiña-frutilla = $10 millones;

VANnaranja-melón = $8 millones;

VANnaranja-manzana = $8 millones; y

VANnaranja-frutilla = $9 millones.

¿Cuáles proyectos debería implementar la empresa?

Desarrollo:

Debe implementar la alternativa 23 o la alternativa 28, ya que ambas tienen el VAN más

alto: $71 millones; y requieren la misma inversión inicial: $35 millones.

- 207 -

Alternativa Piñ-Mel Piñ-Man Piñ-Fru Nar-Mel Nar-Man Nar-Fru II VAN

1 0 0 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 0 0 25 12

3 0 1 0 0 0 0 25 12

4 0 0 1 0 0 0 25 10

5 0 0 0 1 0 0 25 8

6 0 0 0 0 1 0 25 8

7 0 0 0 0 0 1 25 9

8 1 0 1 0 0 0 30 42

9 1 0 0 1 0 0 30 40

10 1 0 0 0 1 0 30 40

11 1 0 0 0 0 1 30 41

12 0 1 1 0 0 0 30 42

13 0 1 0 1 0 0 30 40

14 0 1 0 0 1 0 30 40

15 0 1 0 0 0 1 30 41

16 0 0 1 1 0 0 30 38

17 0 0 1 0 1 0 30 38

18 0 0 1 0 0 1 30 39

19 0 0 0 1 0 1 30 37

20 0 0 0 0 1 1 30 37

21 1 0 1 1 0 0 35 70

22 1 0 1 0 1 0 35 70

23 1 0 1 0 0 1 35 71

24 1 0 0 1 0 1 35 69

25 1 0 0 0 1 1 35 69

26 0 1 1 1 0 0 35 70

27 0 1 1 0 1 0 35 70

28 0 1 1 0 0 1 35 71

29 0 1 0 1 0 1 35 69

30 0 1 0 0 1 1 35 69

31 0 0 1 1 0 1 35 67

32 0 0 1 0 1 1 35 67

33 1 0 1 1 0 1 40 99

34 1 0 1 0 1 1 40 99

35 0 1 1 1 0 1 40 99

36 0 1 1 0 1 1 40 99

(En $millones)

- 208 -

Pregunta 3

Una empresa constructora quiere adquirir un camión para transportar todas las maquinarias

y materiales de construcción. Actualmente, toda la carga se mueve con una empresa de

transporte con la cual se tiene convenio, con un costo es $500 por Km. transportado.

Existen dos modelos que cumplen con los requerimientos de capacidad:

- El Modelo EUROPA, tiene una vida útil de 10 años, una capacidad de carga de 8

toneladas y un consumo de diesel de 1 litro por cada 10 Km. Su precio es $25,5 millones.

- El Modelo COSMO, tiene una vida útil de 8 años, una capacidad de carga de 8 toneladas

y un consumo de diesel de 1 litro por cada 12 Km. Su precio es $24 millones.

La empresa deprecia totalmente los activos en el periodo de su vida útil. Ambos camiones

tienen un valor residual de mercado del 20% de su valor de adquisición. En promedio, un

litro de diesel tiene un precio de $500. Se espera un uso anual del camión de 25.000 Km.

Todos los Otros Costos anuales (choferes, mantenciones, etc.) son similares para ambos

camiones y serían de $4,5 millones.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es 17% anual y el costo de capital es 15%,

recomiende cuál camión debe adquirir la empresa.

Nota: Construya los Flujos de Caja de cada uno de los proyectos por separado.

Desarrollo:

Modelo EUROPA 0 1 al 9 10

Inversión Inicial -25.500.000

Ahorro Transporte

12.500.000 12.500.000

Costos diesel

-1.250.000 -1.250.000

Otros Costos

-4.500.000 -4.500.000

Depreciación

-2.550.000 -2.550.000

Utilidad Operacional

4.200.000 4.200.000

Impuesto

-714.000 -714.000

Utilidad Neta 3.486.000 3.486.000

Depreciación 2.550.000 2.550.000

Venta residual

5.100.000

Impto. Utilidad Vta. residual

-867.000

Flujo de Caja -25.500.000 6.036.000 10.269.000

VAN (15%) 5.839.620

CAE 1.163.556

- 209 -

Modelo COSMO 0 1 al 7 8

Inversión Inicial -24.000.000

Ahorro Transporte

12.500.000 12.500.000

Costos diesel

-1.041.667 -1.041.667

Otros Costos

-4.500.000 -4.500.000

Depreciación

-3.000.000 -3.000.000

Utilidad Operacional

3.958.333 3.958.333

Impuesto

-672.917 -672.917

Utilidad Neta 3.285.417 3.285.417

Depreciación 3.000.000 3.000.000

Venta residual

4.800.000

Impto. Utilidad Vta. residual

-816.000

Flujo de Caja -24.000.000 6.285.417 10.269.417

VAN (15%) 5.507.062

CAE 1.227.249

Conviene el modelo COSMO porque tiene mayor CAE.

- 210 -

ASIGNATURA : Preparación y Evaluación de Proyectos

CARRERA : Ingeniería Civil Industrial

AÑO : 2011

PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta

Dado los constantes robos en los buses que ha sufrido un estacionamiento de Tur Bus, se

está evaluando la posibilidad de colocar cámaras de vigilancias. Éstas tienen un valor de

$32.000.000 (instaladas), y su vida útil es de 10 años (sin valor residual). Requieren

mantenciones anuales de $1.000.000 y su consumo de energía eléctrica es de $1.500.000 al

año. Con ello, dos de los cuatro vigilantes que cuidan el estacionamiento serán despedidos,

ello implicará pagar indemnizaciones por un total de $27.450.000. Cada vigilante tiene un

sueldo de $4.200.000 anual.

Si bien con estas cámaras de vigilancias los robos no se acabarán, si se espera una

disminución de ellos.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es 17% anual y el costo de capital exigido por la

empresa es 12% anual, determine de cuánto debería ser la disminución de robos anuales

para que este proyecto resulte rentable.

Desarrollo

F$0 F$1 - F$10

Adquisición cámaras -32.000.000

Pago indemnizaciones -27.450.000

Ahorro impuesto indemnizaciones 4.666.500

Mantención anual -1.000.000

Ahorro impuesto Mantención 170.000

Energía Eléctrica -1.500.000

Ahorro impuesto Energía Eléctrica 255.000

Ahorro Sueldos 8.400.000

Pago impuesto ahorro Sueldos -1.428.000

Ahorro t Depreciación 544.000

Total -54.783.500 5.441.000

VAN(12%) -$24.040.637

- 211 -

A los Flujos de Cajas se les agregará la Disminución de Robos (X) y su efecto tributario de

modo que el VAN = $0:

10

11

(1,12)0 24.040.637 (1 0,17) 5.126.279

0,12X X

Por lo tanto, si la disminución anual de robos es mayor o igual a $5.126.279, el proyecto

sería rentable.

- 212 -

ASIGNATURA : Preparación y Evaluación de Proyectos

CARRERA : Ingeniería Civil Industrial

AÑO : 2010

PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

Una empresa está pensando en expandir su negocio, para ello tiene la posibilidad de

realizar el siguiente proyecto de inversión en Iquique:

- Inversión física $200 millones.

- Capital de trabajo $30 millones.

- Se espera que las VENTAS aumentarán anualmente en un 10%.

- Los COSTOS VARIABLES corresponden a un % de las ventas.

- La empresa tiene una política de depreciación lineal a 4 años. En dicho periodo se

deprecia totalmente el activo, aunque podrá seguir usándose por un año más.

- La tasa de impuestos a las utilidades es de 17%.

- La empresa tiene como política evaluar proyectos a 5 años plazo.

- La empresa le exige a los proyectos un rendimiento mínimo del 15%.

- Al término del quinto año las inversiones físicas se podrán vender en un 30% de su valor

de adquisición.

Usando los siguientes números aleatorios y tipos de distribuciones, y sólo realizando 3

simulaciones, determine si a la empresa le conviene realizar este proyecto, considerando

que la empresa tiene como política realizar un proyecto sólo si: ( ) 1,5 0E VAN .

Números aleatorios

Ítem 1º simulación 2º simulación 3º simulación

Ventas 1º año 33 76 44

Costos variables 43 37 85

Costos fijos 85 58 55

Ítem Tipo de distribución

Ventas 1º año Normal: media = $38.000.000 y desviación estándar = $10.000.000

- 213 -

Costos variables Uniforme: entre 35% y 45% de las ventas

Costos fijos Uniforme: entre $8.000.000 y $12.000.000

Desarrollo:

Ítem 1º simulación 2º simulación 3º simulación

Ventas 1º año 33.600.868 45.063.026 36.490.308

Costos variables 39,30% 38,70% 43,50%

Costos fijos 11.400.000 10.320.000 10.200.000

1ª Simulación 0 1 2 3 4 5

Inversión Física -200.000.000

Capital de Trabajo -30.000.000

Ventas 33.600.868 36.960.955 40.657.051 44.722.756 49.195.031

Costos Variables -13.205.141 -14.525.655 -15.978.221 -17.576.043 -19.333.647

Depreciación -50.000.000 -50.000.000 -50.000.000 -50.000.000 0

Costos Fijos -11.400.000 -11.400.000 -11.400.000 -11.400.000 -11.400.000

Utilidad Operacional -41.004.273 -38.964.700 -36.721.170 -34.253.287 18.461.384

Impuestos (17%) 6.970.726 6.623.999 6.242.599 5.823.059 -3.138.435

Utilidad Neta -34.033.547 -32.340.701 -30.478.571 -28.430.228 15.322.949

+ Depreciación 50.000.000 50.000.000 50.000.000 50.000.000 0

Recup. Cap. Trabajo 30.000.000

Valor Residual 60.000.000

Pago Imp. Util. V.R. -10.200.000

Flujo de Caja -230.000.000 15.966.453 17.659.299 19.521.429 21.569.772 95.122.949

VAN (K0 = 15%) -130.302.000

2º Simulación 0 1 2 3 4 5

Inversión Física -200.000.000

Capital de Trabajo -30.000.000

Ventas 45.063.026 49.569.328 54.526.261 59.978.887 65.976.776

Costos Variables -17.439.391 -19.183.330 -21.101.663 -23.211.829 -25.533.012

Depreciación -50.000.000 -50.000.000 -50.000.000 -50.000.000 0

Costos Fijos -10.320.000 -10.320.000 -10.320.000 -10.320.000 -10.320.000

Utilidad Operacional -32.696.365 -29.934.002 -26.895.402 -23.552.942 30.123.764

Impuestos (17%) 5.558.382 5.088.780 4.572.218 4.004.000 -5.121.040

Utilidad Neta -27.137.983 -24.845.222 -22.323.184 -19.548.942 25.002.724

+ Depreciación 50.000.000 50.000.000 50.000.000 50.000.000 0

- 214 -

Recup. Cap. Trabajo 30.000.000

Valor Residual 60.000.000

Pago Imp. Util. V.R. -10.200.000

Flujo de Caja -230.000.000 22.862.017 25.154.778 27.676.816 30.451.058 104.802.724

VAN (K0 = 15%) -103.385.436

3º Simulación 0 1 2 3 4 5

Inversión Física -200.000.000

Capital de Trabajo -30.000.000

Ventas 36.490.308 40.139.339 44.153.272 48.568.600 53.425.460

Costos Variables -15.873.284 -17.460.612 -19.206.674 -21.127.341 -23.240.075

Depreciación -50.000.000 -50.000.000 -50.000.000 -50.000.000 0

Costos Fijos -10.200.000 -10.200.000 -10.200.000 -10.200.000 -10.200.000

Utilidad Operacional -39.582.976 -37.521.274 -35.253.401 -32.758.741 19.985.385

Impuestos (17%) 6.729.106 6.378.617 5.993.078 5.568.986 -3.397.515

Utilidad Neta -32.853.870 -31.142.657 -29.260.323 -27.189.755 16.587.869

+ Depreciación 50.000.000 50.000.000 50.000.000 50.000.000 0

Recup. Cap. Trabajo 30.000.000

Valor Residual 60.000.000

Pago Imp. Util. V.R. -10.200.000

Flujo de Caja -230.000.000 17.146.130 18.857.343 20.739.677 22.810.245 96.387.869

VAN (K0 = 15%) -126.231.149

VANi

-130.302.000

-103.385.436

-126.231.149

Promedio -119.972.862

Desviación Estándar 11.846.236

Política: 119.972.862 1,5(11.846.236 137.742.216 0 , por lo tanto, se rechaza el

proyecto.

- 215 -

Pregunta 2

Una empresa está evaluando realizar el cierre de una de sus sucursales debido al aumento

en los costos operacionales.

El actual edificio en que opera la sucursal tiene un valor libro a la fecha de $30.000.000, y

la empresa cree poder venderlo hoy día a la mitad de ese valor. Los ingresos anuales que

percibe actualmente la empresa corresponden a $600.000 mensuales, los que se espera no

se modificarán, los costos de operación del próximo año se estiman en $4.500.000, los

cuales se esperan se incrementen en un 10% los posteriores años.

De mantener abierta la sucursal se espera para dentro de 5 años una oferta de compra del

edificio, por un monto aproximado de $35.000.000, debido a que en esa fecha llegarán

nuevos inversionistas al área donde se ubica actualmente la sucursal. En ese instante, el

edificio tendrá un valor contable de cero.

Si la Tasa de impuestos es 17% y la tasa costo capital es de un 12%, mediante un análisis

incremental evalué si a la empresa le conviene cerrar o no la sucursal.

Desarrollo:

A: mantener abierta la sucursal

B: cerrar la sucursal

B-A 0 1 2 3 4 5

Venta edificio 15.000.000

Ahorro t venta edificio 2.550.000

Deja de percibir ingresos -7.200.000 -7.200.000 -7.200.000 -7.200.000 -7.200.000

Deja de pagar impuestos 1.224.000 1.224.000 1.224.000 1.224.000 1.224.000

Deja de pagar costos operac. 4.500.000 4.950.000 5.445.000 5.989.500 6.588.450

Mayor pago de impuestos -765.000 -841.500 -925.650 -1.018.215 -1.120.037

Deja recibir ahorro t por deprec. -1.020.000 -1.020.000 -1.020.000 -1.020.000 -1.020.000

Deja de vender edificio -35.000.000

Deja de pagar impuestos 5.950.000

Flujos de Efectivos 17.550.000 -3.261.000 -2.887.500 -2.476.650 -2.024.715 -30.577.587

VAN (K0 = 12%) -8.063.622

Decisión: Conviene mantener abierta la sucursal.

- 216 -

Pregunta 3

SIMULACIÓN S.A. es una importante empresa minera de cobre de la región. Esta empresa

lleva en la zona 30 años, y de acuerdo a las proyecciones recientemente hechas, contaría

con reservas de cobre suficiente para operar durante otros 4 años, para lo cual se encuentra

mejorando sus operaciones y por ello necesita: renovar su planta de vehículos de 4

camionetas; mejorar su generación eléctrica adquiriendo 10 grupos electrógenos y contratar

los servicios externos de casino.

Esta empresa está afecta a una tasa de impuesto a las utilidades del 17%. El costo de capital

promedio ponderada es 10%.

SIMULACIÓN S.A. lo contrata a usted para que analice y recomiende cuál o cuáles de los

siguientes proyectos, recién evaluados, debería implementar la empresa:

- Proyecto 1: renovar 4 camionetas por el modelo “TodoTerreno”.

- Proyecto 2: renovar 4 camionetas por el modelo “MayorRendimiento”.

- Proyecto 3: adquirir 10 grupos electrógenos del modelo “MuchaLuz”.

- Proyecto 4: adquirir 10 grupos electrógenos del modelo “MásLuz”.

- Proyecto 5: externalizar el servicio de casino a través de la empresa “ComidaAhora”.

- Proyecto 6: externalizar el servicio de casino a través de la empresa “SuperComida”.

La inversión inicial requerida y el VAN de cada uno de los proyectos se muestran a

continuación (en miles de US$):

Proyecto Inversión Inicial VAN (K0 = 10%)

1 -200 49,21

2 -150 76,04

3 -200 53,59

4 -130 17,52

5 -100 48,69

6 -140 20,33

Entregue su recomendación debidamente justificada, considerando que la empresa, en este

instante, sólo dispone de un presupuesto de US$450 mil para financiar los proyectos.

Desarrollo:

El número de alternativas es: (2 1)(2 1)(2 1) 27N

Los proyectos 1 y 2 son mutuamente excluyentes.

- 217 -

Los proyectos 3 y 4 son mutuamente excluyentes.

Los proyectos 5 y 6 son mutuamente excluyentes.

Alternativa 1 2 3 4 5 6 Inversión Total VAN Total Observación

1 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 0 0 200 49,21

3 0 1 0 0 0 0 150 76,04

4 0 0 1 0 0 0 200 53,59

5 0 0 0 1 0 0 130 17,52

6 0 0 0 0 1 0 100 48,69

7 0 0 0 0 0 1 140 20,33

8 1 0 1 0 0 0 400 102,8

9 1 0 0 1 0 0 330 66,73

10 1 0 0 0 1 0 300 97,9

11 1 0 0 0 0 1 340 69,54

12 0 1 1 0 0 0 350 129,63

13 0 1 0 1 0 0 280 93,56

14 0 1 0 0 1 0 250 124,73

15 0 1 0 0 0 1 290 96,37

16 0 0 1 0 1 0 300 102,28

17 0 0 1 0 0 1 340 73,92

18 0 0 0 1 1 0 230 66,21

19 0 0 0 1 0 1 270 37,85

20 1 0 1 0 1 0 500 151,49 No

21 1 0 1 0 0 1 540 123,13 No

22 1 0 0 1 1 0 430 115,42

23 1 0 0 1 0 1 470 87,06 No

24 0 1 1 0 1 0 450 178,32 Máximo

25 0 1 1 0 0 1 490 149,96 No

26 0 1 0 1 1 0 380 142,25

27 0 1 0 1 0 1 420 113,89

Decisión: Realizar los proyectos N° 2, N° 3 y N° 5.

- 218 -

ASIGNATURA : Preparación y Evaluación de Proyectos

CARRERA : Ingeniería Civil Industrial

AÑO : 2009

PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

Una empresa tiene en carpeta 11 proyectos de inversiones: proyectos A, B, C, D, E, F, G,

H, I, J y K.

El VANA = VANB = VANC = VAND = VANE = VANF = VANG = VANH = VANI = VANJ

= VANK

Todos los proyectos requieren una inversión inicial de $1.000.-

Los proyectos A, E y F son mutuamente excluyentes. Los proyectos B y C son mutuamente

excluyentes. Los proyectos D, G e I son mutuamente excluyentes. Los proyectos D y F son

complementarios. Los proyectos A y C son parcialmente sustitutos.

Si se dispone de un presupuesto de $2.000, determine la alternativa óptima de inversión.

Desarrollo:

Sólo se alcanzan a hacer dos proyectos. Como todos los proyectos tienen igual VAN se

debe elegir aquellos proyectos que son complementarios. Por lo tanto, los proyectos a elegir

son el D y F.

Pregunta 2

En la empresa LIBERTAD laboran 250 personas entre empleados, jefes de

áreas y ejecutivos. Cada uno de ellos está equipado con un PC y una impresora

de tinta. La empresa tiene como política renovar todas las impresoras cada 4

años, lo que corresponde realizar el próximo mes.

La gerencia está considerando la posibilidad de comprar impresoras láser y dejar cada una

de ellas en red conectada a 5 PC. Esto implicaría adquirir sólo 50 impresoras. Por el mayor

uso de estas impresoras, habría que renovarlas cada 2 años.

- 219 -

Una impresora a tinta permite imprimir 500 hojas por cartucho de tinta, el que tiene un

costo de $20.000, en cambio, una impresora láser permite

imprimir 2.000 hojas por cada cambio de tóner, el que tiene un

costo de $50.000.

En esta empresa se imprimen al año aproximadamente 750.000

hojas.

El valor de adquisición de una impresora a tinta es de $45.000 y de una impresora láser de

$250.000. Ambas, al término de su vida útil, tienen un valor de venta de $0.

Si se adquieren las impresoras láser habrá que contratar a un técnico para que arme las

redes, lo que implicará un gasto de $3.000.000.

La empresa tiene como política depreciar el 100% de sus activos fijos durante su vida útil.

La tasa de impuesto a las utilidades es 17% y el costo de capital es 13,0397%.

Mediante un análisis incremental, evalúe la conveniencia de adquirir las impresoras láser en

vez de las impresoras de tintas (considere un período de 4 años).

Desarrollo:

A: comprar impresoras a tinta. B: comprar impresoras láser.

Análisis “B - A” Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Adquirir 50 Impresoras Láser -12.500.000 -12.500.000

Ahorro adquirir 250 Impres. a Tinta 11.250.000

Pago Técnico -3.000.000

Ahorro impuesto gasto técnico 510.000

Gasto en tóner -18.750.000 -18.750.000 -18.750.000 -18.750.000

Ahorro impuesto por gasto en tóner 3.187.500 3.187.500 3.187.500 3.187.500

Ahorro tinta 30.000.000 30.000.000 30.000.000 30.000.000

Pago impuesto por ahorro tinta -5.100.000 -5.100.000 -5.100.000 -5.100.000

Ahorro impuesto x mayor depreciac. 584.375 584.375 584.375 584.375

-3.740.000 9.921.875 -2.578.125 9.921.875 9.921.875

15.965.547B AVAN → Conviene comprar las impresoras láser.

- 220 -

Pregunta 3

La empresa panificadora ABC está considerando realizar inversiones para el mejor

desempeño de su negocio, para lo cual tiene recursos disponibles por un monto de

$4.000.000.- Los proyectos alternativos se presentan en la tabla siguiente:

Proyecto Inversión Inicial VAN

A Renovar mezcladora 1.500.000 300.000

B Reemplazar hornos 1.800.000 250.000

C Adquirir amasadoras 600.000 200.000

D Cambiar sobadoras 1.900.000 280.000

E Renovar equipo full 5.000.000 400.000

Como información adicional se sabe que:

Si se realizan los proyectos A y B el VAN total es de $600.000

Si se realizan los proyectos A y C el VAN total es de $600.000

Si se realizan los proyectos B y C se obtiene un VAN de $500.000

Los proyectos D y E son independientes

De acuerdo a la información anterior, ¿cuál o cuales proyectos debería realizar la empresa?

Justifique su respuesta.

Desarrollo:

El proyecto E, a pesar de que tiene un VAN positivo, nunca se va poder hacer porque su

Inversión es mayor que los fondos disponibles.

Alternativas A B C D Inversión Total VAN

1 0 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 1.500.000 300.000

3 0 1 0 0 1.800.000 250.000

4 0 0 1 0 600.000 200.000

5 0 0 0 1 1.900.000 280.000

6 1 1 0 0 3.300.000 600.000

7 1 0 1 0 2.100.000 600.000

8 1 0 0 1 3.400.000 580.000

9 1 1 1 0 3.900.000 950.000

10 1 1 1 1 5.800.000 No

- 221 -

11 0 1 1 0 2.400.000 500.000

12 0 1 0 1 3.700.000 530.000

13 0 1 1 1 4.300.000 No

14 0 0 1 1 2.500.000 480.000

15 1 1 0 1 5.200.000 No

16 1 0 1 1 4.000.000 880.000

La empresa debería realizar los proyectos A, B y C, debido a que es la alternativa que,

cumpliendo con la restricción presupuestaria, otorga el mayor VAN: $950.000

Adicional de hacer A y B: 50.000

Adicional de hacer A y C: 100.000

Adicional de hacer B y C: 50.000

Si se hacen A, B y C: se obtienen los tres adicionales: 200.000

Pregunta 4

El dueño de un gimnasio está evaluando la posibilidad de ampliar el actual local, para ello

tendría que arreglar una bodega construida al lado del gimnasio, en un terreno de su

propiedad que actualmente no tienen ningún uso alternativo.

En este instante, el gimnasio cuenta con 10 máquinas multiuso adquiridas hace cinco años.

Estas máquinas ya cumplieron su vida útil (están totalmente depreciadas) y deben ser

reemplazadas (si bien este tipo de máquinas podrían seguir funcionando por varios años

más, los cambios tecnológicos “obligan” a que no se usen más allá de cinco años). El valor

de mercado de ellas es prácticamente nulo.

En el gimnasio atienden 4 instructores en dos turnos. El sueldo mensual es de $300.000 por

instructor. Los otros gastos (agua, luz, etc.) son de $3.000.000 mensual. El administrador

recibe un sueldo de $800.000 al mes.

En el mes se atiende un promedio de 3.000 horas-gimnasio. Por cada hora-gimnasio el

ingreso es de $1.000.

La ampliación del gimnasio implica realizar un desembolso de $10.000.000 (que se

depreciará en 5 años). En la parte ampliada se podrán ubicar 4 máquinas “multiuso”, las

que serán atendidas por los mismos instructores, con ello se espera que las horas-gimnasio

- 222 -

aumente al doble. En este caso, el sueldo de los instructores sería de $500.000 mensuales y

los otros gastos de $4.500.000 al mes.

Cada una de las nuevas máquinas “multiuso” tiene un valor de $2.000.000, el que será

depreciado totalmente (en forma lineal) en 5 años. En ese instante podrán ser vendidas en

$1.000.000 cada una.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es de 20%, y el costo de capital es 15%;

Mediante un análisis incremental, evalúe la conveniencia de llevar a cabo la ampliación del

gimnasio (considere un horizonte de tiempo de 5 años).

Desarrollo

A = situación actual B = gimnasio ampliado

B - A F$0 F$1 al F$4 F$5

Inversión Ampliación -10.000.000

Adquisición 4 máquinas -8.000.000

∆+ Ingreso por horas gimnasio 36.000.000 36.000.000

Pago impto. por aumento Ingresos -7.200.000 -7.200.000

∆+ Sueldo instructores -9.600.000 -9.600.000

Ahorro impto. por aumento sueldos instructores 1.920.000 1.920.000

∆+ Otros Gastos -18.000.000 -18.000.000

Ahorro impto. por aumento Otros Gastos 3.600.000 3.600.000

Ahorro impto. por aumento Depreciación 720.000 720.000

Ingreso venta máquinas 4.000.000

Pago impto. por utilidad venta máquinas -800.000

-18.000.000 7.440.000 10.640.000

Aumento horas gimnasio: 3.000 h * 1 * $1.000 * 12 meses = $36.000.000 Aumento sueldo: $200.000 * 4 Instructores * 12 meses = $9.600.000 Aumento Otros Gastos: $1.500.000 * 12 meses = $ 18.000.000 Aumento Depreciación: Ampliación $10.000.000 4 Máquinas $ 8.000.000 $18.000.000 Ahorro Impuesto por Aumento Depreciación: ($18.000.000/5 años)x0,2 = $720.000

VANB-A (K0 = 15%) = $8.530.999 Conviene realizar la ampliación.

- 223 -

Pregunta 5

La empresa contratista “VIVA CHILE” esta considerando realizar inversiones para el

mejor desempeño de su negocio, para lo cual tiene recursos disponibles por un monto de

$25.000.000.- Los proyectos alternativos se presentan en la tabla siguiente:

Proyectos Inv. Inicial F$1 F$2 F$3 F$4

A Renovar maquinaria -5.800.000 2.750.000 2.275.000 2.275.000 2.750.000

B Ampliación de local -11.810.000 2.500.000 3.850.000 4.235.000 4.658.500

C Nueva sucursal -23.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000

D Publicidad empresa -2.100.000 650.000 650.000 650.000 650.000

E Compra equipos computacionales -750.000 250.000 250.000 230.000 230.000

Como información adicional se sabe que:

Los proyectos A y E son independientes de los otros proyectos.

Los proyectos B y C son complementarios. Al hacer C, ingresan más clientes a la empresa

y por lo tanto, los ingresos netos aumentaran en 300.000 cada año.

Si se realiza el proyecto C, se construye la nueva sucursal, entonces el proyecto D,

requerirá de inversión sólo $1.700.000, ya que la nueva sucursal tiene un efecto positivo

sobre los anuncios publicitarios, así mismo. Tasa de descuento en 14% y Tasa de impuesto

a las utilidades 17%

De acuerdo a la información anterior, ¿Cuál o cuáles proyectos debería realizar la empresa?

Fundamente su respuesta.

Desarrollo:

Proyectos Inversión

Inicial F$1 F$2 F$3 F$4 VAN

A Renovar

maquinaria -5.800.000 2.750.000 2.275.000 2.275.000 2.750.000 1.526.600

B Ampliación de local -11.810.000 2.500.000 3.850.000 4.235.000 4.658.500 -1.037.857

C Nueva sucursal -23.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000 309.698

D Publicidad empresa -2.100.000 650.000 650.000 650.000 650.000 -206.087

E Compra equipos

computacionales -750.000 250.000 250.000 230.000 230.000 -46.913

- 224 -

Si los proyectos son independientes y tienen un VAN negativo, entonces pueden ser

rechazados de inmediato, pero cuando son complementarios, no necesariamente serán

rechazados, ya que es posible que al juntarlo con su complemento resulten rentables. Por lo

tanto, en este caso, se rechaza el proyecto E.

Alternativa A B C D Inv. Inicial VAN

1 0 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 5.800.000 1.526.600 Mayor VAN

3 0 1 0 0 11.810.000 -1.037.857

4 0 0 1 0 23.000.000 309.698

5 0 0 0 1 2.100.000 -206.087

6 1 1 0 0 17.610.000 488.743

7 1 0 1 0 28.800.000 No

8 1 0 0 1 7.900.000 1.320.513

9 0 1 1 0 34.810.000 No

10 0 1 0 1 13.910.000 -1.243.944

11 0 0 1 1 24.700.000 503.611

12 1 1 1 0 40.610.000 No

13 1 1 0 1 40.610.000 282.656

14 1 0 1 1 30.500.000 No

15 0 1 1 1 36.510.000 No

16 1 1 1 1 42.310.000 No

Se elige la alternativa 2: hacer sólo el proyecto A.

- 225 -

GUÍAS DE EJERCICIOS

- 226 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 1

EJERCICIO 1

Una empresa del sector forestal desea expandir sus operaciones mediante la adquisición de

50 hectáreas para el cultivo de pino insigne cerca de la ciudad de Osorno, para exportarse a

Estados Unidos y Europa.

Para poder desarrollar este proyecto es necesario conocer el comportamiento fututo de la

demanda de rollizos, para lo cual se dispone de la información histórica en relación con las

exportaciones de dicho producto a esos mercados.

Exportaciones por País ( m3)

Año 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

EE.UU. 150 135 147 160 163 165 180

Europa 120 115 133 140 147 155 170

Un análisis previo estima que podría obtenerse el 20% del mercado de exportaciones de

rollizos de pino insigne a EE.UU. y Europa. Para que todo proyecto tenga éxito, resulta

fundamental comercializar el producto a un precio que garantice el beneficio máximo de las

utilidades, para lo cual se ha establecido la función de demanda del mercado, así como

también la función de costos de la empresa que desarrolla el proyecto:

Qd = 500 - 50·P

CT = 300 + 10·Q

Se pide lo siguiente:

a.- ¿Cuál es la demanda nacional para los próximos cinco años?

b.- ¿Cuál es el precio que maximiza las utilidades del proyecto?

c.- Si la empresa enfrenta un costo alternativo del 13% anual, el precio internacional se

mantiene durante los próximos cinco años y se capta el 20% del mercado para ambas

regiones, ¿cuál será el valor presente de las ventas del proyecto para el próximo

quinquenio?

- 227 -

Desarrollo 1

Mediante la aplicación del Excel se puede determinar la línea de la tendencia. Un buen

ajuste se representa mediante la ecuación polinómica de orden 2.

Luego, la ecuación de regresión queda expresada de la siguiente manera:

21,5476 2,2619 257,14Y x x

a.- Determinación de la demanda para los próximos cinco años:

y (2014) 376

y (2015) 405

y (2016) 437

y (2017) 471

y (2018) 509

b.- Análisis del precio que maximiza las utilidades.

Utilidad (U) = IT – CT

U= P·Q – (CF +CV)

U = P·(500-50·P) –(300 + 10(500-50·P))

U = -50·P2 + 1.000·P – 5.300

100 1.000 0U

Pt

P = 10 $/m3

y = 1,5476x2 + 2,2619x + 257,14 R² = 0,9202

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8

Can

tid

ad d

em

and

ada

de

ro

llizo

s

Años

- 228 -

c.- Valor presente del ingreso por ventas

Año Ventas

totales (m3)

Participación

%

Demanda del

Proyecto

Precio

$/m3

Ingreso por

Ventas

2014 376 20 75,2 10 752

2015 405 20 81 10 810

2016 437 20 87,4 10 874

2017 471 20 94,2 10 942

2018 509 20 101,8 10 1.018

VP = 752·(P/F, 13%,1) + 810·(P/F,13%,2) + 874·(P/F,13%,3) + 942·(P/F, 13%,4) +

1.018·(P/F, 13%,5) = $ 3.102,9.

- 229 -

EJERCICIO 2

Se estudia la factibilidad técnica y económica de materializar un proyecto de viviendas.

Uno de los estudios que preocupa a los evaluadores del proyecto es el estudio de mercado.

La cantidad que se ha demandado en los últimos años ha mostrado fluctuaciones

importantes de manera similar al ingreso de las personas. En base a los antecedentes que se

han obtenido del sector y de las estadísticas que se muestran en la tabla siguiente, se pide

proyectar las cantidades demandadas para los siguientes cinco años.

Años Ingreso Cantidades

2005 800 129

2006 830 132

2007 835 136

2008 837 140

2009 841 148

2010 839 145

2011 835 138

2012 838 146

2013 845 153

Análisis de correlación

Se desea encontrar la relación entre el ingreso y la cantidad demandada. El problema

consiste en hallar los coeficientes 0 y 1 de la ecuación multivariable:

0 1 1ˆiY x

Para ello se emplea también el criterio de los mínimos cuadrados, aplicando las bondades

del Excel se tiene:

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,78798148

Coeficiente de determinación R^2 0,620914812 R^2 ajustado 0,566759786

Error típico 5,169962701

Observaciones 9

- 230 -

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad Suma de

cuadrados Promedio de los

cuadrados F Valor crítico de

F

Regresión 1 306,4559552 306,4559552 11,46550652 0,011661658

Residuos 7 187,0996003 26,72851433

Total 8 493,5555556

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%

Intercepción -250,5091926 115,5705159 -2,167587388 0,066854757 -523,7900373 22,77165198 -523,79004 22,77165198

Variable X 1 0,469544365 0,1386692 3,386075385 0,011661658 0,141643811 0,797444918 0,14164381 0,797444918

Es decir: 0 1 1 1

ˆ 250,5 0,469iY x x con un R2 de 0,62.-

Para proyectar el ingreso de las personas se utilizó la ecuación que tiene un mejor ajuste:

La que corresponde a una polinomial de orden 3.

Año Proyección del

Ingreso

Proyección de la cantidad

demandada

2014 863 154

2015 892 168

2016 936 189

2017 998 218

2018 1.080 256

y = 0,468x3 - 8,0332x2 + 43,142x + 766,71 R² = 0,9608

790

800

810

820

830

840

850

0 2 4 6 8 10

Ingr

eso

Años

- 231 -

Prueba t.- En el modelo de regresión lineal simple Y = b0 + b1x + ε si x e y tienen

relación lineal debe suceder que b1 ≠ 0. El objetivo de la prueba t es ver si se puede

concluir que b1 ≠ 0. Se usarán los datos de la información disponible para probar las

siguientes hipótesis acerca del parámetro b1:

H0: b1 = 0

Ha: b1 ≠ 0

Si se rechaza H0 la conclusión será que b1≠ 0 y que hay una relación estadísticamente

significativa entre las dos variables. Sin embargo, si no se puede rechazar H0, no se tendrá

la evidencia suficiente para decir que existe una relación significativa.

La desviación estándar estimada de β1:

1 2

1( )

sS

x x

dónde

2

SCEs

n

En el ejemplo s = 5,169; 1

0,138S y

1

1 0,4693,39

0,138t

S

.

De acuerdo con la tabla de la distribución t se aprecia que el valor bilateral de t que

corresponde a α = 0,05 y n-2 = 9 -2 =7 grados de libertad es t0,025 = 2,365 . Como 3,39 >

2,365 se rechaza H0 y se llega a la conclusión de que, con un nivel de significancia de

0,05, β1 no es igual a cero. La evidencia estadística es suficiente para concluir que se tiene

una relación importante entre el ingreso y la cantidad demandada de viviendas.

Por otra parte, el intervalo de confianza para b1 es:

11 /2 0,469 2,365(0,138)B t S , o bien, 0,142 a 0,795

Con un nivel de significancia α = 0,05 se puede usar el intervalo de confianza de 95%

como alternativa para concluir de la prueba de hipótesis para el problema. Como el cero,

el valor supuesto para b1, no está incluido en el intervalo de confianza, se rechaza H0 y se

concluye que existe una relación significativa entre el consumo y la población.

- 232 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 2

EJERCICIO 1

Se está evaluando una inversión de $100.000 pagadera 60% contado; 30% al término del

primer año y el 10% al término del año siguiente. Sólo el 70% de la inversión corresponde

al activo fijo depreciado, este activo fijo se depreciará durante 4 años (periodo que dura el

proyecto).

El proyecto genera anualmente ventas por $80.000, costo de ventas por $20.000; gastos

operacionales (sin incluir depreciación) por $5.000.-

Se estima que el 50% de las ventas se van a recuperar al año siguiente.

Se pide:

a) Determine los flujos de efectivo con una tasa de impuesto del 20%.

b) VAN si la tasa costo de capital es 10%.

c) TIR del proyecto.

Desarrollo 1

a)

0 1 2 3 4

Inversión Inicial -60.000 -30.000 -10.000

Venta 80.000 80.000 80.000 80.000

- Costo de Venta -20.000 -20.000 -20.000 -20.000

- Gastos Operacionales -5.000 -5.000 -5.000 -5.000

- Depreciación -17.500 -17.500 -17.500 -17.500

Utilidad Antes de Impuesto 37.500 37.500 37.500 37.500

- Impuesto (20%) -7.500 -7.500 -7.500 -7.500

Utilidad Neta 30.000 30.000 30.000 30.000

+ 40% 40.000

+ Depreciación 17.500 17.500 17.500 17.500

- Ctas. x cobrar -40.000 -40.000 -40.000 -40.000

+ Recuperación Cuentas x Cobrar - 40.000 40.000 80.000

F$i -60.000 -22.500 37.500 47.500 87.500

500.174

000.70ónDepreciaci

- 233 -

b) VAN = 45.988,32

c) TIR = 28,32%

- 234 -

EJERCICIO 2

“El Período de Recuperación asegura que usted jamás aceptará un proyecto con un VAN

negativo, pero no evita que rechace proyectos con VAN positivo". COMENTE.

Desarrollo 2

Verdadero, el periodo de recupero siempre rechazará los proyectos que no son rentables,

pero puede rechazar proyectos rentables que no cumplan el periodo de recupero

determinado por el inversionista, es decir, si el inversionista determina un periodo de

recupero de X años y al término de ese año X la inversión aún no se recupera, implica que

el proyecto no se hará, independiente de que el proyecto pueda ser rentable a partir de un

año posterior.

Npro > Nmáx Rechaza el proyecto

Npro < Nmáx Acepta el proyecto

- 235 -

EJERCICIO 3

“Para determinar los flujos del proyecto a partir de las utilidades contables, siempre se

deben deducir los intereses y el ahorro de impuesto de los gastos financieros”. COMENTE.

Desarrollo 3

Depende desde el punto de vista con el que se esté evaluando el proyecto, si es desde el

punto de vista económico (del proyecto), no se debe considerar ni los intereses ni el ahorro

de impuestos que éstos generan dado que ambos se consideran en la tasa de descuento. Si

se evalúa desde el punto de vista de la empresa (del financiamiento), se debe considerar

tanto los intereses como el ahorro de impuesto en el cálculo de los flujos de efectivo.

- 236 -

EJERCICIO 4

Suponga que usted está analizando un proyecto para el cual posee la siguiente información:

- El proyecto en estudio requiere de una inversión de $150.

- Para financiar el proyecto la empresa posee $100 (capital propio) y piensa solicitar un

préstamo de $50, a una tasa de interés del 10% anual. Se pretende cancelar el préstamo en

cuatro cuotas anuales iguales.

- La vida útil del proyecto es de 4 años, una vez realizada la inversión. Se estima que al

cabo del cuarto año la inversión estará totalmente depreciada, con un valor residual igual

a 0.

- Las ventas anuales alcanzarán a $250 y los costos de producción a $190 por año.

- El impuesto a las utilidades es de un 30%.

- Considere un costo del capital propio (Ke) del 15%

Se pide: Estimar los flujos netos anuales considerando el "proyecto puro" (o desde el

"punto de vista del proyecto") y el "proyecto financiado" (o desde el "punto de vista de la

empresa").

Desarrollo 4

a) Punto de Vista del Proyecto

0 1 2 3 4

Inversión -150

Venta 250 250 250 250

Costo Venta -190 -190 -190 -190

Depreciación -37,5 -37,5 -37,5 -37,5

Utilidad antes de Impuesto 22,5 22,5 22,5 22,5

Impuesto -6,75 -6,75 -6,75 -6,75

Utilidad Neta 15,75 15,75 15,75 15,75

Depreciación 37,5 37,5 37,5 37,5

F$i -150 53,25 53,25 53,25 53,25

5,374

150ónDepreciaci

0 10%(0,3333)(1 0,3) 15%(0,6667) 12,33%K

VAN = $10,6211

- 237 -

b) Punto de vista de la empresa:

PeriodoPe

riodoPPPp

pp

Cuota Intereses Amortización Saldo

0 - - - 50,00

1 15,77 5,00 10,77 39,23

2 15,77 3,92 11,85 27,38

3 15,77 2,74 13.03 14,35

4 15,77 1,43 14,34 0

0 1 2 3 4

Inversión -150

Préstamo 50

Venta 250 250 250 250

Costo Venta -190 -190 -190 -190

Depreciación -37,5 -37,5 -37,5 -37,5

Intereses -5 -3,92 -2,74 -1,43

Utilidad antes de Impuesto 17,5 18,58 19,76 21,07

Impuesto -5,25 -5,57 -5,93 -6,32

Utilidad Neta 12,25 13,01 13,83 14,75

Depreciación 37,5 37,5 37,5 37,5

Amortización -10,77 -11,85 -13,03 -14,34

F$i -100 38,98 38,66 38,30 37,91

0 15%K

VAN = $9,99

- 238 -

EJERCICIO 5

Suponga que usted conoce la siguiente información con respecto a un proyecto:

- Inversión necesaria $500

- Capital propio $200

- Tasa de interés bancario 12 %

- El mercado financiero sólo ofrece créditos a cuatro años plazo en cuotas anuales iguales,

sin período de gracia.

- El proyecto genera ingresos por $200 anuales durante cinco años a partir del año siguiente

al que se realiza la inversión.

- Los costos anuales de operación son de $50 para los cinco años que dura el proyecto.

- La inversión se deprecia en 20% anual.

- El valor residual de mercado (de la inversión) es de $150 al quinto año.

- La tasa de impuestos a las utilidades es del 10%.

- El costo del Patrimonio es 15%.

Se solicita:

a) Evaluar el proyecto desde el punto de vista del Proyecto

b) Evaluar el proyecto desde el punto de vista de la Empresa

Desarrollo 5

a) Punto de vista del proyecto:

0 1 2 3 4 5

Inversión Inicial -500

Ingreso 200 200 200 200 200

Costo -50 -50 -50 -50 -50

Depreciación -100 -100 -100 -100 -100

Utilidad antes de Impuesto 50 50 50 50 50

Impuesto -5 -5 -5 -5 -5

Utilidad Neta 45 45 45 45 45

Depreciación 100 100 100 100 100

Valor Residual 150

Pago impto. ganancia por venta -15

F$i -500 145 145 145 145 280

Depreciación = 500x20% = 100 en cada periodo

- 239 -

0 12% 0,6 1 0,1 15% 0,4 12,48%K

VAN (12,48%) = 91,52

b) Punto de vista de la empresa:

Periodo Cuota Intereses Amortización Saldo

0 - - - 300

1 98,77 36 62,77 237,23

2 98,77 28,47 70,3 166,93

3 98,77 20,03 78,74 88,19

4 98,77 10,58 88,19 0

0 1 2 3 4 5

Inversión Inicial -500

Préstamo 300

Ingreso 200 200 200 200 200

Costo -50 -50 -50 -50 -50

Depreciación -100 -100 -100 -100 -100

Intereses -36 -28,47 -20,03 -10,58 -

Utilidad antes de Impuesto 14 21,53 29,97 39,42 50

Impuesto -1,4 -2,153 -3 -3,94 -5

Utilidad Neta 12,6 19,38 26,97 35,48 45

Depreciación 100 100 100 100 100

Amortización -62,77 -70,3 -78,74 -88,19 -

Valor residual 150

Pago impto. ganancia por venta -15

F$i -200 49,83 49,08 48,23 47,29 280

VAN (15%) = 78,4

- 240 -

EJERCICIO 6

“La inflación no afecta la evaluación de un proyecto, pues basta considerarla ya sea en los

flujos de cajas o en la tasa de descuento, llegando a resultados equivalentes”. COMENTE.

Desarrollo 6

FALSO, se debe considerar la inflación simultáneamente en los Flujos de efectivos y en el

costo de capital. O bien, no considerar la inflación ni en los Flujos de Efectivos y tampoco

en el costo de capital.

- 241 -

EJERCICIO 7

“Yo siempre exijo que todos los cálculos de los flujos de efectivos en los proyectos de

inversión de capital sean en términos reales. Esto ahorra hacer cualquier pronóstico de la

tasa de inflación”. COMENTE.

Desarrollo 7

Si bien es cierto que con los flujos reales se evita proyectar la tasa de inflación, esto sólo

conviene hacerlo cuando se espera que todos los ítems que componen el flujo de caja, y la

tasa de descuento, van a variar “aproximadamente” de la misma manera que algún

indicador de inflación (por ejemplo el IPC). Si se espera que los distintos ítems varíen en

distinta proporción, entonces, puede ser conveniente tratar de proyectar la inflación

específica en cada ítem.

- 242 -

EJERCICIO 8

Un proyecto que dura 3 años requiere una inversión de $9.000.000 el cual se va a financiar

1/3 mediante aporte de los dueños y 2/3 mediante un préstamo en UF a 2 años. El préstamo

deberá ser cancelado a través de dos cuotas anuales iguales (cada cuota incluye

amortización e interés). La tasa de interés es del 10% anual.

Se han recolectado los siguientes antecedentes del proyecto:

a) Las ventas anuales serán de 20.000 unidades.

b) Los costos de ventas representan el 40% del valor de las ventas.

c) Los gastos operacionales (arriendo, gastos generales y mano de obra indirecta) son

$2.500.000 en el año 1.

d) La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%.

e) Actualmente, el precio de venta de una unidad es de $900.

f) El costo de capital real del aporte de los dueños es del 12%.

g) El IPC mensual proyectado para los próximos tres años es de 1,5%.

h) 1 UF = $7.160.-

i) Depreciación lineal.

Se pide evaluar este proyecto desde el punto de vista de la empresa, usando valores

nominales.

Desarrollo 8

0 1 2 3

Precio Venta $900 $1.076 $1.286 $1.538

Depreciación 3.586.800 4.288.378 5.127.185

1 UF $7.160,00 $8.560,50 $10.234,93

IPCanual = (1,015)12

- 1 = 19,56%

6.000.000Préstamo 837,99

7.160UF

Periodo Cuota Interés (10%) Amortización Saldo

0 - - - 837,99

1 482,84 83,80 399,04 438,95

2 482,84 43,89 438,95 0

- 243 -

0 1 2 3

Inversión -9.000.000

Préstamo 6.000.000

Ingresos por Venta 21.520.000 25.720.000 30.760.000

Costo Venta -8.608.000 -10.288.000 -12.304.000

Gastos Operacionales -2.500.000 -2.989.000 -3.573.648

Depreciación -3.586.800 -4.288.378 -5.127.185

Utilidad Operacional 6.825.200 8.154.622 9.755.167

Intereses -717.370 -449.211 -

Utilidad antes de Impuesto 6.107.830 7.705.411 9.755.167

Impuesto -916.175 -1.155.812 -1.463.275

Utilidad Neta 5.191.655 6.549.599 8.291.892

Depreciación 3.586.800 4.288.378 5.127.185

Amortización -3.415.982 -4.492.623 -

F$i -3.000.000 5.362.473 6.345.354 13.419.077

VAN = $10.131.472

- 244 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 3

EJERCICIO 1

A “Esmeralda S.A.”, fabricante y exportador de cerámica para piso, desde hace más de 50

años, le están ofreciendo una licencia para usar por 2 años la marca de una reconocida

cerámica para pisos europea. Esto le permitiría a la empresa aumentar las ventas sin tener

que realizar nuevas inversiones (sólo el pago de la licencia), aunque también le implicará

aumento de los costos fijos.

La empresa europea dueña de la marca, ofrece la licencia por dos años y exige un pago de

UF10.000, valor que hay que pagar de inmediato. El Servicio de Impuestos Internos

permite amortizar el 50% de este pago en el año 1 y el otro 50% en el año 2. Se espera con

esta licencia aumentar las ventas en UF50.000 en el primer año y en UF1.000 en el segundo

año. Los costos variables representan un 50% de las ventas. Como la empresa está

operando casi a plena producción, los costos fijos aumentarán en UF5.000 anuales por la

mayor producción. Si la tasa de impuesto es 15% y el costo promedio de capital es 15%,

determine si a la empresa le resulta conveniente adquirir la licencia y usar la nueva marca.

Desarrollo 1

F$0 F$1 F$2

Pago de la licencia -10.000,00

Aumento de Ventas 50.000,00 1.000,00

Aumento Costos Ventas -25.000,00 -500,00

Aumento Costos Fijos -5.000,00 -5.000,00

Amortización -5.000,00 -5.000,00

Utilidad Antes Impuesto 15.000,00 -9.500,00

Impuesto -2.250,00 1.425,00

Utilidad Neta 12.750,00 -8.075,00

Amortización 5.000,00 5.000,00

Flujos de Efectivos -10.000,00 17.750,00 -3.075,00

VAN(K0 = 15%) = $3.109,64

- 245 -

EJERCICIO 2

Una empresa está decidiendo si le conviene reemplazar un equipo antiguo por el último

modelo que cumple las mismas funciones. El equipo antiguo tiene un costo histórico de

$2.000.000, una depreciación acumulada de $1.400.000, una vida útil restante de 4 años y

origina costos variables de producción anuales de $3.000.000.

El valor de compra del nuevo equipo es de $5.000.000, y los costos de instalación

ascienden a $400.000, la vida útil estimada es de 4 años. Los costos de producción

disminuirían a $1.500.000 usando esta tecnología. Al final de la vida útil, este nuevo

equipo se podría vender en $350.000. El equipo en uso no tiene valor comercial

actualmente. Las ventas anuales son de $4.800.000. Suponga que la tasa de descuento es

10%, y la tasa de impuestos a las utilidades es 30%.

Desarrollo 2

A = mantener el equipo antiguo

B = reemplazar el equipo

B - A 0 1 - 3 4

Adquisición nuevo equipo (5.400.000)

Ahorro impuesto x pérdida equipo antiguo 180.000

Ahorro impuesto x aumento depreciación 360.000 360.000

Ahorro costo de producción 1.500.000 1.500.000

Aumento impuesto x menores costo producción (450.000) (450.000)

Venta equipo nuevo 350.000

Pago impuesto x utilidad venta equipo nuevo (105.000)

Flujos de Efectivo (5.220.000) 1.410.000 1.655.000

VANB-A = -$583.151 → Por lo tanto, conviene mantener el equipo antiguo

- 246 -

EJERCICIO 3

Juan Pérez compró un terreno y construyó una cancha de patinaje común hace cinco años.

En ella gastó $1.200.000, de los cuales $1.000.000 corresponden a instalaciones

depreciables en 10 años. Esta cancha de patinaje le produjo y se espera que continúe igual,

flujos netos anuales de ingresos por $300.000.

Actualmente, está considerando transformar esta cancha en una de patinaje en hielo, lo que

requerirá una inversión adicional de $500.000 depreciables en 5 años. Con esta nueva

cancha de patinaje, si bien los ingresos permanecerán constantes, se esperan menores costos

fijos por $200.000 anuales.

Tanto la cancha de patinaje común como la de hielo, serán usadas durante 5 años más, al

cabo del cual podrá ser vendida en $200.000 y en $400.000 respectivamente.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es del 20% y el costo de capital es 15%, ¿qué

decisión le recomienda usted?

Desarrollo 3

A = Quedarse con la antigua cancha.

B = Transformarla en cancha de patinaje sobre hielo.

Venta cancha antigua de patinaje: (VM –VL) = 200.000 – 200.000 = 0

Venta cancha de patinaje sobre hielo: (VM –VL) = 400.000 – 200.000 = 200.000

Nota: La depreciación de la pista de patinaje antigua es de $100.000 y la cancha

transformada es de $200.000.

0 1 - 4 5

Aumento Inversión -500.000

Disminución Costo Fijo 200.000 200.000

Aumento Impuesto por Disminución Costo Fijo -40.000 -40.000

Ahorro Impuesto por mayor Depreciación 20.000 20.000

Aumenta ganancia por venta 200.000

Pago impuesto por ganancia en venta -40.000

Flujos de Efectivo -500.000 180.000 340.000

VANB-A(15%) = $182.936 → conviene hacer pista patinaje sobre hielo.

- 247 -

EJERCICIO 4

Una panadería para poder aumentar sus ventas debe producir sólo pan de la mejor calidad.

Para ello tiene que cambiar sus dos hornos a carbón por uno eléctrico y aumentar la

cantidad de levadura de 50 grs/Kg de pan a 100 grs/Kg de pan.

Dado la rapidez del nuevo horno, ya no será necesario trabajar sobretiempo, que en

promedio era de 100 horas mensuales, excepto en noviembre y diciembre que eran de 200 y

300 horas respectivamente.

Los dos hornos a carbón se encuentran totalmente depreciados y se supone que podrían

seguir funcionando sin problema por 5 años más, realizándoles mantenciones anuales de

$500.000 cada una. De venderlos ahora o en el futuro, su valor de mercado es

prácticamente cero.

El horno eléctrico tiene un costo de $4.000.000 y una vida útil de 5 años, al cabo del cual,

se podría vender en unos $500.000.

Horno a Carbón Horno Eléctrico

Venta anual 360.000 Kg. 420.000 Kg.

Kg. de carbón / Kg. de pan 0,005 -

KWH / Kg. de pan - 0,01

Kg. de harina / Kg. de pan 0,6 0,6

Precio de venta de 1 Kg. de pan $160 $160

Costos: 1 Kg de carbón $300

1 KWH $400

1 Kg de harina $ 50

1 Kg de levadura $100

1 Hora Hombre $300

1 Hora sobretiempo $400

El sueldo total normal (no incluye sobretiempo) es de $200.000 mensual.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es de 15% y el costo de capital de la empresa es 10%,

¿le conviene a la panadería cambiar sus dos hornos y la cantidad de levadura para aumentar

las ventas?

- 248 -

Desarrollo 4

A: mantener dos hornos a carbón

B: comprar un horno eléctrico

Análisis de los datos:

Horno a carbón Horno eléctrico

360.000 Kg. Pan 420.000 Kg. Pan

Levadura

0,05 Kg. por kilo de pan

0,05 x $100 = 5

5 x 360.000 = 1.800.000

0,1 Kg. por kilo de pan

0,1 x $100 = 10

10 x 420.000 = 4.200.000

Sobretiempo

Ene-oct: 100 x $400 =40.000

40.000 x 10 = 400.000 0 Nov: 200 x $400 = 80.000

Dic: 300 x $400 = 120.000

Carbón (360.000 x 0,005) x $300 0

KWH 0 (420.000 x 0,01) x $400

Harina (360.000 x 0,6) x 50 (420.000 x 0,6) x 50

Ingresos 360.000 x 160 420.000 x 160

F$0 F$1 al F$4 F$5

Inversión Inicial -4.000.000

+ Ingresos 9.600.000 9.600.000

Pago Impuestos por mayores ingresos -1.440.000 -1.440.000

+ Costos -3.740.000 -3.740.000

Ahorro impuesto por aumento costos 561.000 561.000

Ahorro impuesto por mayor depreciación 120.000 120.000

Venta Activo Fijo 500.000

Pago impuesto por utilidad en venta de A.F. -75.000

Total -4.000.000 5.101.000 5.526.000

VANB-A= 15.600.695 → VAN > 0 → Se comprará horno eléctrico.

- 249 -

EJERCICIO 5

Considerando la reciente ola de robos y asaltos a Bancos, se ha calculado que las pérdidas

anuales promedio por este concepto son de $1.000 millones por banco. Esta situación

preocupa sobremanera al Gerente del Banco de Inversiones, quien está pensando en

mejorar el sistema de seguridad.

La primera alternativa que ha considerado es el uso de un circuito cerrado de televisión,

conectado a una central. La segunda alternativa es contratar guardias especializados.

El costo anual de operación del sistema de guardias es de $200 millones, mientras que el

costo anual del circuito cerrado es de $100 millones.

La inversión requerida en el circuito cerrado es de $500 millones, la que se deprecia

linealmente en 5 años, al cabo de los cuales podría venderse en 50 millones. Los guardias

no requieren inversión inicial, y la tasa de impuestos a las utilidades es de 30%.

Ambas alternativas permitirán disminuir las pérdidas en $400 millones anuales.

Determine la mejor alternativa, considerando una tasa costo de capital del 10% y un

periodo de análisis de cinco años.

Desarrollo 5

A: Contratar guardias

B: Usar Circuito cerrado de TV

(En millones de $)

B-A F$0 F$1 al F$4 F$5

Inversión -500

- costos 100 100

Mayor impuesto por disminución de costos -30 -30

Ahorro impuesto por mayor depreciación 30 30

Venta Residual 50

Pago Impuesto Utilidad Venta Residual -15

Total -500 100 135

VANB-A= -99,19 → VAN < 0 Conviene contratar guardias.

- 250 -

EJERCICIO 6

Con motivo del reciente sismo que azotó la zona central del país, Juan Pérez, mueblista,

sufrió la caída de una muralla y parte del techo de su mueblería, lo que le produjo daños de

consideración en 3 tornos y en una sierra eléctrica. Juan Pérez tiene un contrato vigente con

la empresa CIC lo que le obliga hacer entregas anuales de 100 livings y 150 comedores

"Línea Plana".

El siguiente cuadro muestra el Estado de Resultados para el mueblista:

Venta: 100 livings = 800.000

150 comedores = 1.800.000 2.600.000

Costo Venta -1.000.000

Utilidad Bruta 1.600.000

Gastos Operacionales:

Generales = 200.000

Depreciación = 400.000 -600.000

Utilidad Operacional 1.000.000

Impuesto (50%) -500.000

Utilidad Neta 500.000

La depreciación se detalla a continuación:

Activo Fijo Valor

Total

Vida Útil

(años)

Depreciación

Ejercicio

Años ya

Depreciados

Valor de

Desecho

5 Tornos 1.200.000 10 120.000 2 0

2 Sierras eléctricas 340.000 5 68.000 1 0

Otros A.F. 212.000

400.000

Por el taller se cuenta con un seguro, la que se encargará de reparar el techo y la muralla en

corto tiempo, por lo que no se verá mayormente afectada la producción. Dado el daño de

las maquinarias, éstas sólo podrán quedar totalmente reparadas a mediado de año, por lo

que Juan Pérez durante este año podrá cumplir con el 50% del contrato en ambos tipos de

muebles, con lo que tendrá que pagar una multa a CIC (establecida en el contrato) de

$1.000 por cada living y $2.000 por cada comedor no entregado.

El costo de reparación de las maquinarias es de $500.000

- 251 -

Juan Pérez está considerando reemplazar las maquinarias dañadas por unas más modernas.

Estima que podrá vender los 3 tornos por $200.000 y la sierra eléctrica en $50.000.

El nuevo modelo del torno vale $1.000.000 cada uno, pero sólo necesitaría adquirir dos, y

la sierra eléctrica vale $300.000.- Ambos tendrán una vida útil de 10 años y no tienen valor

de desecho. Con este reemplazo, los costos de ventas se reducirían en un 20%. Si el costo

de capital para el mueblista es de 15%, ¿le recomienda usted a Juan Pérez reparar las

maquinarias o reemplazarlas? Para su análisis considere que la mueblería seguirá operando

bajo las mismas condiciones durante 10 años más.

Nota 1: La multa se contabiliza como un descuento concedido.

Nota 2: Los costos de ventas disminuyen en la misma proporción de muebles no

construidos.

Nota 3: Considere que con la reparación, las maquinarias permanecerán con su mismo valor

libro que tenían antes del deterioro.

Nota 4: De ser necesario ponga algunos supuestos. (Agregarle el costo por la reparación).

Desarrollo 6

Supuesto 1: valor de venta maquinaria (no dañada) es igual a su valor libro.

Supuesto 2: Valor libro de los Otros activos Fijos al término del proyecto es cero.

A: Reparar maquinarias

B: Comprar maquinaria nueva

B-A 0 1 2-3 4 5-7 8 9 10

Inversión (2.300.000)

Venta maquinaria 250.000

Ahorro impto. pérdida venta A.F. 231.000

Ingresos 1.300.000

Pago impuestos ingresos -650.000

Aumento/ahorro costo venta -300.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

Pago / ahorro impto. costo venta 150.000 -100.000 -100.000 -100.000 -100.000 -100.000 -100.000

Deja de entregar descuento 200.000

Deja ahorrar impto. por descuento -100.000

Deja de pagar reparación 500.000

Dejo ahorrar impto. pago reparación

-250.000

Ahorro inversión 3 tornos 720.000

1 sierra 170.000 170.000

Ahorro impto. mayor depreciac. 62.000 62.000 62.000 62.000 62.000 62.000 62.000

Disminuye

ingreso venta de

tornos -576.000

sierra -136.000

Total -1.569.000 662.000 162.000 332.000 162.000 882.000 332.000 -550.000

VANB-A = (116.280) → VAN < 0 → Conviene reparar las maquinarias.

- 252 -

EJERCICIO 7

La Universidad de Cali está usando actualmente un horno de combustión de gas, pero, debido

a los aumentos que se prevén en la producción, está considerando:

a) Comprar un nuevo horno a gas similar al actual y operar ambos hornos.

b) Comprar un nuevo horno eléctrico de doble capacidad del que se tiene ahora y vender el

horno actual.

Se tienen los siguientes datos:

· Vida útil es de 10 años y sin valor de venta.

· El viejo horno tuvo un costo de $4.680 hace 4 años y su valor de mercado hoy es de $2.400.

· El precio de un horno de gas es de $4.680. Se espera que este precio aumente a la tasa del

4% anual.

· Los costos de reparación y mantenimiento de un horno de gas que se use regularmente

durante el año son $1.400 al año.

· El precio del nuevo horno eléctrico es de $22.400, los costos probables anuales de

reparación y mantenimiento se espera que sean de $1.200.

· Los costos variables comparativos por carga (unidad de calentamiento) son:

Gas Eléctrico

Costo de energía 6,8 12,4

Suministros 2,6 1,2

Trabajo 10,6 4,4

· Los impuestos sobre la propiedad se estiman en $150, para el horno de gas y $700 para el

horno eléctrico por año.

· La tasa de rentabilidad mínima deseada para la compañía es el 6%.

· Se estima que el uso de las máquinas durante los próximos años será 700 unidades (cargas)

por año.

Se pide: Evaluar cuál alternativa es la mejor.

Desarrollo 7

A: Comprar otro horno a gas

B: Comprar un horno eléctrico

- 253 -

Supuesto: como el horno a gas comprado hace cuatro años en $4.680 se puede vender hoy en

$2.400 (luego de depreciarse cuatro años), otro horno de iguales características comprado el

año 6 en $5.922 ($4.680 capitalizado a una tasa del 4%), al venderse al año 10 como igual está

depreciado en cuatro años, se puede vender en $2.808 ($2.400 capitalizados a una tasa del 4%)

0 1 - 5 6 7 - 9 10

Comprar Horno Eléctrico -22.400

Ahorro comprar nuevo Horno Gas 4.680 5.922

Vende actual Horno Gas 2.400 -2.808

Costo variable Horno Eléctrico -12.600 -12.600 -12.600 -12.600

Ahorro costo variable Horno Gas 14.000 14.000 14.000 14.000

Impuesto Horno Eléctrico -700 -700 -700 -700

Ahorro impuesto Horno Gas 150 150 150 150

Costo mantención Horno Eléctrico -1.200 -1.200 -1.200 -1.200

Ahorro costo mantención Horno Gas 2.800 2.800 2.800 2.800

Total -15.320 2.450 8.372 2.450 -358

VANB-A = $5.319 → VAN > 0 → Conviene comprar el Horno Eléctrico.

- 254 -

EJERCICIO 8

Juan Guzmán, gerente de SOPROLES está evaluando reemplazar los 3 furgones que posee

por 2 camionetas último modelo. Los furgones que tienen una vida útil de 5 años, fueron

adquiridos hace dos años atrás a un precio de $4.600.000 c/u. Al término de su vida útil su

valor de mercado será de $600.000 c/u. Actualmente cada furgón se puede vender en

$3.450.000. Las camionetas tienen un precio de $7.500.000 cada una, su vida útil de estima

en 5 años y su valor de mercado será de $800.000 c/u.

Si Juan Guzmán compra las camionetas deberá despedir a uno de los tres choferes, lo que le

provocará un pago por indemnización de $3.053.304. El sueldo de cada chofer es de

$100.000 mensuales.

Al comprar las camionetas, los costos totales de mantención anual disminuirán en

$800.000.

Notas:

- La empresa tiene por política depreciar totalmente sus activos fijos en el mismo periodo

de vida útil del activo (depreciación lineal).

- El costo de capital es del 12%.

- La tasa de impuesto a las utilidades de la empresa es del 15%.

Evalúe mediante análisis incremental la conveniencia de reemplazar los actuales furgones

por las camionetas. Considere un período de 5 años para su evaluación.

Desarrollo 8

Depreciación anual: 1 2 3 4 5

Antes: 3 furgones 2.760.000 2.760.000 2.760.000 2.760.000 2.760.000

Ahora: 2 camionetas 3.000.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000

Aumento depreciación 240.000 240.000 240.000 240.000 240.000

Ahorro de impuesto 36.000 36.000 36.000 36.000 36.000

- 255 -

0 1 y 2 3 4 5

Adquirir 2 camionetas -15.000.000,0

Vender 3 furgones 10.350.000,0

Pago impto. utilidad vta 3 furgones -310.500,0

Indemnización -3.053.304,0

Ahorro impto. pago indemnización 457.995,6

Ahorro impto. mayor depreciación 36.000,0 36.000,0 36.000,0 36.000,0

Ahorro de un sueldo 1.200.000,0 1.200.000,0 1.200.000,0 1.200.000,0

Pago impto. ahorro sueldo -180.000,0 -180.000,0 -180.000,0 -180.000,0

Ahorro costo mantención 800.000,0 800.000,0 800.000,0 800.000,0

Pago impto. ahorro mantención -120.000,0 -120.000,0 -120.000,0 -120.000,0

Venta 2 camionetas 1.600.000,0

Pago impto. venta camionetas -240.000,0

Deja adquirir 3 furgones 13.800.000,0

Deja vender 3 furgones -10.350.000,0

Deja pagar impto venta furgones 310.500,0

Deja vender 3 furgones -1.800.000,0

Deja pagar impto venta furgones 270.000,0

Flujos de Efectivos -7.555.808,4 1.736.000,0 14.006.000,0 1.736.000,0 -6.943.500,0

VAN 2.510.645,3

Por lo tanto, conviene reemplazar los tres furgones por las dos camionetas.

- 256 -

EJERCICIO 9

Hace 50 años abrió sus puertas el Café “Al Paso”. Este Café siempre ha sido administrado

por sus dueños: lo inició el señor Pedro Soto, posteriormente la administración pasó a su

hijo Miguel Soto, y actualmente está a cargo del nieto Oscar Soto.

Desde hace unos 20 años, los ingresos han venido paulatinamente disminuyendo, pasando

de ser una empresa muy rentable a una empresa que apenas sobrevive. Oscar Soto cree que

la causa es que este Café mantiene el mismo estilo, atención y amoblado desde cuando se

inició, por lo tanto, está considerando la posibilidad de actualizarlo al más puro estilo de los

Café de Santiago (conocido popularmente como los “Café con Piernas”). Para ello, se

requiere redecorar completamente el establecimiento. Esto implicaría un desembolso de

$12 millones, pero permitiría vender parte de los muebles actuales en $500.000 (estos

muebles se encuentran totalmente depreciados).

Además del dueño, en el Café trabajan 5 empleados, de los cuales uno realiza labor de

limpieza, otro está a cargo de la cocina, y los otros tres atienden al público. Los sueldos

anuales de ellos son:

Encargado de limpieza $1.800.000

Encargado de la cocina $3.000.000

Encargado atención público (cada uno) $2.160.000

Con la remodelación, se despedirán a los tres empleados que atienden público, con lo que

se tendrá que pagar indemnizaciones legales de $2.700.000 por los tres. Y se contratarán

tres señoritas con sueldos anuales de $2.640.000 cada una.

El costo promedio de cada café es de $220, y su precio promedio de venta es de $500.

Actualmente, en el año se venden 32.400 tazas de café. Además se venden pasteles y

galletas finas.

Con las modificaciones se espera aumentar las ventas a 56.520 tazas de café, y a un precio

promedio de $650. El costo promedio de cada café no tendría por qué cambiar. Se espera

que el consumo de pasteles y galletas finas no se modifique.

Oscar Soto cree que las modificaciones a realizar tendrán una vida útil de 10 años. En ese

instante, se podrán vender en $1.000.000 aunque su valor libro será de $0, ya que la

empresa tiene por política depreciar linealmente la totalidad en un periodo de 5 años.

- 257 -

Si no hiciera ninguna modificación, se podría seguir con los actuales muebles por 10 años

más, en cuyo caso no tendrían ningún valor de mercado.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es 15% y el costo de capital es 13%, determine si

conviene realizar el proyecto (considere un período de 10 años para su evaluación).

Desarrollo 9

0 1 al 5 6 al 9 10

Aumento de Inversión -12.000.000

Venta muebles antiguos 500.000

Impuesto utilidad venta -75.000

Pago Indemnizaciones -2.700.000

Ahorro Impuesto anterior 405.000

Aumento sueldos -1.440.000 -1.440.000 -1.440.000

Ahorro Impuesto anterior 216.000 216.000 216.000

Más Ingresos (+ Precio + unid.) 20.538.000 20.538.000 20.538.000

Pago Impuesto anterior -3.080.700 -3.080.700 -3.080.700

Más Costo (+ unidades) -5.306.400 -5.306.400 -5.306.400

Ahorro Impuesto anterior 795.960 795.960 795.960

Venta Nuevos Muebles 1.000.000

Pago Impuesto anterior -150.000

Ahorro Impto. mayor depreciación 360.000

Flujos de Efectivos -13.870.000 12.082.860 11.722.860 12.572.860

VAN(13%) 51.257.696

Venta: actual + aumento de venta

32.400u + 24.120u

Aumento Ingreso: (32.400)($150) + (24.120)($650) = $20.538.000

Aumento Costo: (32.400)($0) + (24.120)($220) = $5.306.400

- 258 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 4

EJERCICIO 1

Considere los siguientes proyectos de inversión:

Proyectos F$0 F$1 F$2 F$3 F$4

A -2.000 578 578 578 578

B -3.000 825 825 825 825

C -2.000 686 686 686 686

D -1.000 329 329 329 329

E -2.000 658 658 658 658

F -2.000 604 604 604 604

G -1.000 304 304 304 304

H -2.000 644 644 644 644

I -4.000 1.400 1.400 1.400 1.400

a) Si el costo de capital es 9%, y los proyectos D, E y F son mutuamente excluyentes,

¿cuáles efectuaría?

b) Si sólo dispone de $5.000: ¿Qué proyecto haría?

Desarrollo 1

VANA = -127,44 VANB = -327,23 VANC = +222,45

VAND = + 65,87 VANE = +131,74 VANF = - 43,21

VANG = - 15,13 VANH = + 86,38 VANI = +535,61

Los proyectos A, B, F y G nunca se van hacer porque tienen VAN < 0.

a.- Si no hay restricción presupuestaria, se deben hacer todos los proyectos independientes

con VAN positivo (proyectos C, H e I) y entre los proyectos D y E se debe elegir uno de

ellos: se elige el proyecto E por tener mayor VAN.

- 259 -

b.-

C D E H I VAN Inversión

1 0 0 0 0 0 0,00 0

2 1 0 0 0 0 222,45 2.000

3 0 1 0 0 0 65,87 1.000

4 0 0 1 0 0 131,74 2.000

5 0 0 0 1 0 86,38 2.000

6 0 0 0 0 1 535,61 4.000

7 1 1 0 0 0 288,32 3.000

8 1 0 1 0 0 354,19 4.000

9 1 0 0 1 0 308,83 4.000

10 1 0 0 0 1 758,06 6.000 No

11 0 1 0 1 0 152,25 3.000

12 0 1 0 0 1 601,48 5.000 Máximo VAN

13 0 0 1 1 0 218,12 4.000

14 0 0 1 0 1 667,35 6.000 No

15 0 0 0 1 1 621,99 6.000 No

16 1 1 0 1 0 374,70 5.000

17 1 1 0 0 1 823,93 7.000 No

18 1 0 1 1 0 440,57 6.000 No

19 1 0 1 0 1 889,80 8.000 No

20 1 0 0 1 1 844,44 8.000 No

21 0 1 0 1 1 687,86 7.000 No

22 0 0 1 1 1 753,73 8.000 No

23 1 1 0 1 1 910,31 9.000 No

24 1 0 1 1 1 976,18 10.000 No

- 260 -

EJERCICIO 2

Ready Chef Restaurant está considerando tres métodos para estimular el negocio:

A) una campaña de publicidad intensiva

B) reemplazar los avisos existentes por nuevos avisos en todos los restaurantes, y

C) introducir un servicio de reparto que requerirá la compra de una flota de camiones de

reparto.

Los desembolsos iniciales para cada alternativa son:

Alternativas Desembolso Inicial

A) Campaña de publicidad $200.000

B) Reemplazar Avisos 300.000

C) Sistema de reparto 300.000

Si se realiza A pero no B, A tiene un VAN de $250.000. Si se realiza B pero no A, B tiene

un VAN de $90.000.

La publicidad atrae la atención de los clientes hacia los avisos, por lo tanto, el VAN de

realizar ambos, A y B, es de $400.000.

El VAN del sistema de reparto, C, es de $180.000. Su VAN no depende de si se adopta A o

B, y el VAN de A o B no depende de si se adopta C.

Suponiendo que la empresa pueda invertir solamente hasta $500.000, ¿cuáles inversiones

debería realizar Ready Chef?.

Desarrollo 2

A B C Inv. Inicial VAN

1 0 0 0 0 0

2 1 0 0 200.000 250.000

3 0 1 0 300.000 90.000

4 0 0 1 300.000 180.000

5 1 1 0 500.000 400.000

6 1 0 1 500.000 430.000 Hacer los proyectos A y C

7 0 1 1 600.000 No

8 1 1 1 800.000 No

- 261 -

EJERCICIO 3

La Asociación Heavenly Hills Shopping Center es una entidad constituida que abarca los

comerciantes del centro. Como una sociedad, el Centro ha acumulado $275.000 en caja.

Los $275.000 es la cantidad máxima que Heavenly Hills tiene disponible para inversión. A

la asociación le gustaría comenzar un desarrollo en un lote adyacente el cual puede comprar

por $120.000. En este terreno la asociación puede llevar a cabo una de las siguientes

opciones:

A: Construir una estructura de estacionamiento de tres niveles.

B: Construir una pista de patinaje sobre hielo para que sea administrada por la sociedad.

C: Construir y administrar un teatro.

D: Erigir un fabuloso aviso que anuncie el centro comercial.

La estructura del estacionamiento costará $80.000 (además de la adquisición del terreno en

$120.000), y al administrar una conveniencia adicional al cliente, se espera que rinda un

VAN de $40.000. La pista de patinaje en el hielo costará $100.000 además de la

adquisición de la tierra y rendirá un VAN de $70.000. El teatro costará el valor de la tierra

más $120.000 y rendirá un VAN de $80.000. Todos los VAN se calculan con el costo de

$120.000 de la tierra incluida en el desembolso inicial.

El terreno puede acomodar ambas opciones, la pista de patinaje sobre hielo y la misma

cantidad de espacio para estacionamiento si se construye como una sola estructura, el

edificio de aparcamiento de tres niveles y la pista de patinaje. La estructura para

estacionamiento costaría solamente $60.000 además del costo de la pista de patinaje, y la

combinación pista de patinaje sobre hielo y edificio de aparcamiento rendiría un VAN de

$270.000. La estructura del estacionamiento proporcionaría el espacio necesario para la

pista de patinaje. Igualmente, el teatro y la estructura del estacionamiento podrían hacerse

por un total de $150.000, excluyendo la tierra y rendiría un VAN de $170.000. La pista de

patinaje más el teatro no sería viable a causa del insuficiente estacionamiento. Podría

realizarse D por $25.000 y no importa si se realizan A, B ó C, D rinde un VAN de $90.000

si se ha adquirido el terreno (es decir, no netos de los $120.000 del costo del terreno), por lo

tanto D no se realizaría sola.

¿Qué proyectos deberían realizarse?

- 262 -

Desarrollo 3

Presupuesto: $ 275.000 Terreno cuesta $120.000

A: II = 80.000 + terreno VAN = 40.000

B: II = 100.000 + terreno VAN = 70.000

C: II = 120.000 + terreno VAN = 80.000

A y B : II = 60.000 + 100.000 + terreno VAN = 270.000

A y C : II = 150.000 + terreno VAN = 170.000

B y C : No se pueden hacer

D : II = 25.000 VAN = 90.000 y puede hacerse con A, B o C (siempre y cuando se

haya adquirido el terreno. No se puede hacer solo, ya que:

90.000 - 120.000 = -30.000).

Alterna-

tivas

A

B

C

D

Inversión Total

Recha-

zadas

VAN

1 0 0 0 0 0 = 0 0

2 1 0 0 0 120.000 + 80.000 = 200.000 40.000

3 0 1 0 0 120.000 + 100.000 = 220.000 70.000

4 0 0 1 0 120.000 + 120.000 = 240.000 80.000

5 1 1 0 0 120.000 + 60.000 + 100.000 = 280.000 No -

6 1 0 1 0 120.000 + 150.000 = 270.000 170.000

7 1 0 0 1 200.000 + 25.000 = 225.000 130.000

8 0 1 0 1 220.000 + 25.000 = 245.000 160.000

9 0 0 1 1 240.000 + 25.000 = 265.000 170.000

10 1 1 0 1 280.000 + 25.000 = 305.000 No -

11 1 0 1 1 270.000 + 25.000 = 295.000 No -

- 263 -

EJERCICIO 4

La empresa Panhaddle Pot & Pan Corporation está considerando un número de inversiones

para el mejoramiento de su planta y ha asignado $315.000 para hacer el trabajo. En

consideración están los siguientes proyectos. Suponga que los ingresos de caja anuales

netos son todas perpetuidades:

Proyecto Desembolso Ingreso Neto Anual a

partir del 4° año

A.- Estampado computarizado y montaje $300.000 $36.000

B.- Renovación de la línea de ensamblaje 100.000 12.000

C.- Aumento del espacio de almacenaje 100.000 8.500

D.- Nuevo sistema de control clima 20.000 20.000

E.- Expansión del muelle de embarque 30.000 4.000

No todos los proyectos se pueden considerar independientemente unos de otros. La

siguiente información podría ayudar a aclarar algunas de las relaciones:

A y B propuestas alternativas (mutuamente excluyentes) para la línea de ensamblaje. La

expansión del muelle de embarque tomaría hasta el espacio en el cual estaría asignada la

máquina de estampado, y viceversa. Si se efectúa A, entonces la opción de expandir el

muelle de embarque (E) costaría solamente $10.000, porque podría ser hecho

convenientemente por los contratistas de A.

Si se efectúa B, entonces se pueden ahorrar $5.000 en la instalación del muelle de

embarque (E). Bajo estas circunstancias también habría un aumento en la eficiencia de

embarque, para que la expansión del muelle de embarque generara $5.000 al año en lugar

de $4.000.

Todas las otras combinaciones son independientes. El costo de capital es el 9%.

¿Cuáles proyectos se deberían adoptar?.

Desarrollo 4

Nº de combinaciones = 3 x 2 x 2 x 2 = 24

VAN xA

300 000

36 000

0 09

1

1 098873

3.

.

, ( , ).

- 264 -

VAN xB

100 000

12 000

0 09

1

1 092 958

3.

.

, ( , ).

VANc x

100 000

8 500

0 09

1

1 0927 072

3.

.

, ( , ).

VAN xD

20 000

20 000

0 09

1

1 09151596

3.

.

, ( , ).

VAN xE

30 000

4 000

0 09

1

1 094 319

3.

.

, ( , ).

VANA+E = 8.873 + 4.319 + 20.000 = 33.192

VAN xB E

2 958 25000

5000

0 09

1

1 0920 857

3. .

.

, ( , ).

El proyecto “C” tiene un VAN negativo, y como es independiente de los otros proyectos

nunca se va a realizar

A B D E Inv. Total VAN

1 0 0 0 0 0 0,00

2 1 0 0 0 300.000 8.873,39

3 0 1 0 0 100.000 2.957,80

4 0 0 1 0 20.000 151.596,33

5 0 0 0 1 30.000 4.319,26

6 1 0 1 0 320.000 160.469,00 No

7 1 0 0 1 310.000 33.192,00

8 0 1 1 0 120.000 154.553,00

9 0 1 0 1 125.000 20.856,00

10 0 0 1 1 50.000 155.915,00

11 1 0 1 1 330.000 184.788,00 No

12 0 1 1 1 145.000 172.452,00 Máximo VAN

- 265 -

EJERCICIO 5

Se sabe que A y B son proyectos mutuamente excluyentes; B y C son proyectos

complementarios; C y D son proyectos sustitutos; y todos los demás pares de proyectos son

independientes (ejemplo, A y C; A y D, ...).

I.I.A = I.I.B = I.I.C = I.I.D = $1.000

VANA = VANB = VANC = VAND = $500

Si se dispone de $3.000, ¿cuál o cuáles proyectos debería realizar la empresa?.

Desarrollo 5

A B C D Invers. Total VAN Total

1 0 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 1.000 500

3 0 1 0 0 1.000 500

4 0 0 1 0 1.000 500

5 0 0 0 1 1.000 500

6 1 0 1 0 2.000 1.000

7 1 0 0 1 2.000 1.000

8 0 1 1 0 2.000 + 1.000

9 0 1 0 1 2.000 1.000

10 0 0 1 1 2.000 - 1.000

11 1 0 1 1 3.000 - 1.500

12 0 1 1 1 3.000 1.500

Realizar los proyectos B, C y D.

- 266 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 5

EJERCICIO 1

La Empresa ARTIG está evaluando la alternativa de realizar una inversión destinada a

aumentar su capacidad de producción. Las características son:

· La inversión significará un desembolso de US$2.300.000 con un valor de venta de

mercado de US$300.000 al término de su vida útil que es de 5 años.

· La empresa tiene por política depreciar completamente los activos durante su vida útil.

· La inversión producirá aumento de utilidades antes de depreciación e impuestos por

US$600.000 c/u de los dos primeros años y US$800.000 c/u de los tres años siguientes.

· La empresa está afecta a un impuesto de las utilidades del 40%.

· Se estima un aumento del requerimiento de capital de trabajo inicial de US$80.000.

· El costo de capital de la empresa es de 10%.

· La nueva inversión permitirá liberar una bodega que eventualmente podría ser arrendada

a un distribuidor por un valor de US$20.000 al año.

Se pide: evaluar la factibilidad económica de la inversión.

Desarrollo 1

0 1 y 2 3 y 4 5

Inversión -2.300

Capital de Trabajo -80

Utilidad Antes de Deprec. e Impuesto 600 800 800

+ Arriendo bodega 20 20 20

- Depreciación -460 -460 -460

Utilidad Antes de Impuesto 160 360 360

- Impuesto (40%) -64 -144 -144

Utilidad Neta 96 216 216

+ Depreciación 460 460 460

+ Recuperación Capital de Trabajo 80

+ Venta Residual 300

- Mayor Impuesto Utilidad Vta Residual -120

Flujo de Efectivo -2.380 556 676 936

- 267 -

4605

300.2ónDepreciaci

VAN = $135,75 (en miles) aceptar la inversión

- 268 -

EJERCICIO 2

Un estudio estima posible instalar un proyecto que permite ganar una licitación con la que

se venderán inicialmente, y por 2 años, 20 mil toneladas anuales del producto X, a $1.000

por tonelada. En el año 3 las ventas suben a 23 mil ton. a $1.100 c/u y en los años

posteriores aumentarán a 25 mil ton. con un precio de $1.200 c/u.

Para un volumen de producción hasta 20 mil ton. se requieren inversiones por:

Terreno 10 millones

Obras Físicas 25 millones

Maquinarias 15 millones

Gastos de Puesta en Marcha 9 millones

Para incrementar la capacidad productiva se requiere de maquinaria adicional por valor $3

millones y con capacidad adicional de 5 mil toneladas anuales. Los costos de fabricación

unitarios son:

Mano de Obra $100

Materiales $150

Costos indirectos $50

Para volúmenes de 25 mil ton. o más, se consigue un descuento del 10% en la compra de

materiales.

Los costos fijos de fabricación ascienden a $3.000.000, los que se incrementan en $500.000

al llegar a una producción de 25 mil ton. ó más.

Hay una comisión de ventas del 3% y unos gastos fijos de venta de $500.000 anuales. Los

gastos de administración son de $ 1 millón, y crecerán en $500 mil anualmente a partir del

tercer año.

La depreciación del activo fijo se hace linealmente en 10 años y el activo nominal (Gastos

de Puesta en marcha) se amortiza en 3 años.

La Gerencia estima una necesidad de capital de trabajo equivalente a seis meses del costo

total del primer año. Esta inversión se recuperará, con igual valor, al término del proyecto.

Al final del año 5 deberá liquidarse el proyecto pues termina el contrato licitado. A esta

fecha, se puede vender el terreno en su valor inicial y el resto del activo fijo en un valor de

$20 millones.

La empresa está afecta a una tributación del 15% y ha calculado un costo de capital propio

del 10%.

- 269 -

Se puede conseguir un préstamo por el 40% de la Inversión Total al 10%.

a) Evalúe el proyecto desde el punto de vista del proyecto (o económico).

b) Evalúe el proyecto desde el punto de vista de la empresa (o del financiamiento).

Desarrollo 2

a) Punto de vista del proyecto:

0 1 2 3 4 5

Terreno (10.000.000)

Obras Físicas (25.000.000)

Maquinarias (15.000.000)

Gto. Puesta Marcha (9.000.000)

Inv. Adicional (3.000.000)

Capital de Trabajo (9.050.000)

Ingresos x Venta 20.000.000 20.000.000 25.300.000 30.000.000 30.000.000

Mano de Obra (2.000.000) (2.000.000) (2.300.000) (2.500.000) (2.500.000)

Materiales (3.000.000) (3.000.000) (3.450.000) (3.375.000) (3.375.000)

Costos Directos (1.000.000) (1.000.000) (1.150.000) (1.250.000) (1.250.000)

Costos Fijos (3.000.000) (3.000.000) (3.000.000) (3.500.000) (3.500.000)

Comisión Venta (600.000) (600.000) (759.000) (900.000) (900.000)

Gasto Fijo Venta (500.000) (500.000) (500.000) (500.000) (500.000)

Gasto Administración (1.000.000) (1.000.000) (1.500.000) (2.000.000) (2.500.000)

Depreciación (4.000.000) (4.000.000) (4.300.000) (4.300.000) (4.300.000)

Amortiz. Gto. Puesta (3.000.000) (3.000.000) (3.000.000) - -

Ut. antes impuesto 1.900.000 1.900.000 5.341.000 11.675.000 11.175.000

Impuesto (285.000) (285.000) (801.150) (1.751.250) (1.676.250)

Utilidad Neta 1.615.000 1.615.000 4.539.850 9.923.750 9.498.750

Recuperación KT 9.050.000

Venta Terreno 10.000.000

Venta Activo Fijo 20.000.000

Ahorro impto pérdida Vta. A.Fijo 315.000

Depreciación 4.000.000 4.000.000 4.300.000 4.300.000 4.300.000

Amor. Gto. Puesta 3.000.000 3.000.000 3.000.000 - -

Flujo de Efectivo (68.050.000) 8.615.000 5.615.000 11.839.850 14.223.750 53.163.750

Venta Activo Fijo: Valor Libro 20.000.000

2.100.000

22.100.000

Valor Mercado 20.000.000

Pérdida 2.100.000

Ahorro Impuesto 315.000

Ko = (10% x 0,4 x 0,85) + (10% x 0,6) = 9,4%

- 270 -

VAN = (2.585.460)

TIR = 8,31%

b) Punto de vista de la empresa:

0 1 2 3 4 5

Flujo Pto. Vista Proyecto -68.050.000 8.615.000 5.615.000 11.839.850 14.223.750 53.163.750

Préstamo 27.220.000

Intereses (1-t) -2.313.700 -1.934.722 -1.517.846 -1.059.282 -554.862

Amortización -4.458.567 -4.904.424 -5.394.866 -5.934.353 -6.527.788

Flujo Pto. Vista Empresa -40.830.000 1.842.733 -1.224.146 4.927.138 7.230.115 46.081.100

Periodo Cuota Intereses Amortización Saldo

0 0 0 27.220.000

1 7.180.567 2.722.000 4.458.567 22.761.433

2 7.180.567 2.276.143 4.904.424 17.857.009

3 7.180.567 1.785.701 5.394.866 12.462.143

4 7.180.567 1.246.214 5.934.353 6.527.790

5 7.180.567 652.779 5.527.788 0

VAN = (2.913.643) TIR = 8,24%

- 271 -

EJERCICIO 3

La Municipalidad de Antofagasta llama a participar en una licitación para administrar la

Piscina Municipal durante tres temporadas.

Las condiciones de la licitación establecen que:

- Las empresas deberán ofrecer pagar una cantidad única a la Municipalidad. Se adjudicará

la licitación la empresa que ofrezca el mayor pago. Esta cantidad deberá ser pagada

inmediatamente después de ser adjudicada.

- La empresa deberá hacerse cargo de todos los gastos (variables y fijos) originados en la

Piscina Municipal.

- El valor de las entradas sólo se pueden reajustar anualmente de acuerdo a la variación del

IPC.

Se cuenta con los siguientes antecedentes de la temporada que acaba de terminar:

- Número de usuarios adultos: 5.000

- Número de usuarios niños: 7.000

- Precio entrada adulto: $4.000

- Precio entrada niño: $2.000

- Costo fijo temporada (agua, filtros, cloro, sueldos, luz, etc.): $26.000.000

Se espera que el número de usuario aumente un 20% en cada temporada.

Una empresa ha decidido ofrecer $50.000.000 para adjudicarse la administración, lo que

será financiado con un 50% deuda y un 50% de recursos propios.

El préstamo será en dólares, a una tasa anual del 5% y se pagará en dos cuotas anuales

iguales.

Los dueños de la empresa nunca realizan un proyecto si sus recursos no rinden, a lo menos,

un 15% anual real.

Actualmente, el tipo de cambio está en $500, y se espera que éste nominalmente aumente

en 5% al año.

Si la inflación durante los últimos años ha sido alrededor del 10% anual, evalúe el proyecto

usando Flujos de Efectivos nominales y desde el punto de vista del financiamiento (o de la

empresa). El impuesto a las utilidades es 15%.

- 272 -

Desarrollo 3

Antecedentes Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Variación

Pago a Municipalidad 50.000.000

Usuarios adultos 5.000 6.000 7.200 8.640 + 20%

Usuarios niños 7.000 8.400 10.080 12.096 + 20%

Entrada adulto 4.000 4.400 4.840 5.324 + Inflación

Entrada niño 2.000 2.200 2.420 2.662 + Inflación

IPC anual 1 1,1 1,21 1,331

Costo fijo 26.000.000 28.600.000 31.460.000 34.606.000 + Inflación

Ko real 15%

Ko nominal 26,5%

Tipo de cambio 500 525 551,25 578,81 + 5%

Préstamo ($) 25.000.000

Préstamo (US$) 50.000

Tasa Interés Préstamo 5%

Cuotas Préstamo (US$) 26.890,24

Intereses (US$) 2.500,00 1.280,48

Amortización (US$) 24.390,24 25.609,76

Intereses ($) 1.312.500,00 705.864,60

Amortización ($) 12.804.876,00 14.117.380,20

Periodo Cuota Intereses Amortización Saldo

0 - - - 50.000

1 26.890,24 2.500 24.390,24 25.609,76

2 26.890,24 1.280,48 25.609,76 0

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3

Pago a Municipalidad -50.000.000

Préstamo 25.000.000

Ingresos 44.880.000 59.241.600 78.198.912

Costos -28.600.000 -31.460.000 -34.606.000

Utilidad Operacional 16.280.000 27.781.600 43.592.912

Intereses -1.312.500 -705.865 -

Utilidad A/impuesto 14.967.500 27.075.735 43.592.912

Impuesto -2.245.125 -4.061.360 -6.538.937

Utilidad Neta 12.722.375 23.014.375 37.053.975

Amortización -12.804.876 -14.117.380 -

Flujo de Efectivo -25.000.000 -82.501 8.896.995 37.053.975

- 273 -

VAN (26,5%) -$1.200.652

TIR 24,27%

- 274 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 6

EJERCICIO 1

Una empresa que requiere adquirir una fotocopiadora, está evaluando dos modelos. Los

datos de cada una de ellas son los siguientes:

Modelo “A”

- Valor de adquisición: $2.000.000

- Vida útil: 2 años

- El número de unidades que se venderán anualmente sigue una distribución uniforme,

entre (180.000 u y 220.000 u) para el primer año, y entre (200.000; 250.000) para el

segundo año.

- Precio de venta: $25 por unidad

- El costo por unidad de la Materia Prima sigue la siguiente distribución empírica:

Año 1 Año 2

Costo Probabilidad Costo Probabilidad

$10 0,10 $10 0,20

$11 0,30 $11 0,30

$12 0,50 $12 0,30

$13 0,10 $13 0,20

- El costo por unidad de la Mano de Obra sigue la siguiente distribución empírica:

Año 1 Año 2

Costo Probabilidad Costo Probabilidad

$5 0,10 $5 0,20

$6 0,30 $6 0,40

$7 0,50 $7 0,20

$8 0,10 $8 0,20

- Los costos fijos son de $100.000 en cada uno de los años

- 275 -

Modelo "B"

- Valor de adquisición: $2.000.000

- Vida útil: 2 años

- El número de unidades que se venderá en el primer año puede ser:

Venta Probabilidad

200.000 u 0,50

205.000 u 0,50

- Precio de venta: $25 por unidad

- El costo por unidad de la Materia Prima en el primer año puede ser:

Materia Prima Probabilidad

$11 0,50

$12 0,50

- El costo por unidad de la Mano de Obra en el primer año puede ser:

Mano de Obra Probabilidad

$7 0,50

$8 0,50

- Los costos fijos son de $100.000 en el primer año.

- El Flujo de Efectivo del año 2 será exactamente igual al del año 1.

La empresa tiene como política aplicar depreciación lineal considerando un valor residual

de cero.

Si el K0 = 10% y la tasa de impuesto a las utilidades es 15%, ¿qué modelo de fotocopiadora

elegiría?. Justifique su respuesta.

Nota: para el modelo “A” use 4 simulaciones y considere que esos resultados son

representativos. Para el modelo “B” use un árbol de probabilidades.

- 276 -

Tabla de números aleatorios:

Simulación 1 Simulación 2 Simulación 3 Simulación 4

Año

1

Año

2

Año

1

Año

2

Año

1

Año

2

Año

1

Año

2

Nº unidades 50 75 10 85 45 71 16 58

Costo Materia Prima 45 90 45 67 80 66 3 99

Costo Mano de Obra 67 12 30 22 41 5 21 78

Desarrollo 1

Modelo “A”:

SIMULACION Nº 1

Unidades Vendidas 200.000 237.500

Costo MP 12 13

Costo MO 7 5

0 1 2

Adquisición -2.000.000,0

Venta 5.000.000,0 5.937.500,0

Costo MP -2.400.000,0 -3.087.500,0

Costo MO -1.400.000,0 -1.187.500,0

Costos Fijos -100.000,0 -100.000,0

Depreciación -1.000.000,0 -1.000.000,0

Util A/t 100.000,0 562.500,0

Impuesto -15.000,0 -84.375,0

Utilidad Neta 85.000,0 478.125,0

Depreciación 1.000.000,0 1.000.000,0

F$i -2.000.000,0 1.085.000,0 1.478.125,0

VAN 207.954,5

SIMULACION Nº 2

Unidades Vendidas 184.000 242.500

Costo MP 12 12

Costo MO 6 6

0 1 2

Adquisición -2.000.000,0

Venta 4.600.000,0 6.062.500,0

Costo MP -2.208.000,0 -2.910.000,0

Costo MO -1.104.000,0 -1.455.000,0

Costos Fijos -100.000,0 -100.000,0

Depreciación -1.000.000,0 -1.000.000,0

Util A/t 188.000,0 597.500,0

Impuesto -28.200,0 -89.625,0

Utilidad Neta 159.800,0 507.875,0

Depreciación 1.000.000,0 1.000.000,0

F$i -2.000.000,0 1.159.800,0 1.507.875,0

VAN 300.541,3

SIMULACION Nº 3

Unidades Vendidas 198.000 235.500

Costo MP 12 12

Costo MO 7 5

0 1 2

Adquisición -2.000.000,0

Venta 4.950.000,0 5.887.500,0

Costo MP -2.376.000,0 -2.826.000,0

Costo MO -1.386.000,0 -1.177.500,0

Costos Fijos -100.000,0 -100.000,0

Depreciación -1.000.000,0 -1.000.000,0

Util A/t 88.000,0 784.000,0

Impuesto -13.200,0 -117.600,0

Utilidad Neta 74.800,0 666.400,0

Depreciación 1.000.000,0 1.000.000,0

F$i -2.000.000,0 1.074.800,0 1.666.400,0

VAN 354.281,0

SIMULACION Nº 4

Unidades Vendidas 186.400 229.000

Costo MP 10 13

Costo MO 6 7

0 1 2

Adquisición -2.000.000,0

Venta 4.660.000,0 5.725.000,0

Costo MP -1.864.000,0 -2.977.000,0

Costo MO -1.118.400,0 -1.603.000,0

Costos Fijos -100.000,0 -100.000,0

Depreciación -1.000.000,0 -1.000.000,0

Util A/t 577.600,0 45.000,0

Impuesto -86.640,0 -6.750,0

Utilidad Neta 490.960,0 38.250,0

Depreciación 1.000.000,0 1.000.000,0

F$i -2.000.000,0 1.490.960,0 1.038.250,0

VAN 213.476,0

VAN1 207.954,5

VAN2 300.541,3

VAN3 354.281,0

VAN4 213.476,0

VAN promedio 269.063,2

Riesgo 61.394,5

- 277 -

Modelo “B”:

Unidades

Vendidas

Materia

Prima

Mano de

Obra

200.000

$11 $7

$8

$12 $7

$8

205.000

$11 $7

$8

$12 $7

$8

Resumen:

Modelo “A”: E(VAN) = 269.063 Riesgo = 61.395

Modelo “B”: E(VAN) = -94.814 Riesgo = 212.405

El Modelo “A” ofrece mayor rentabilidad y menor riesgo que el Modelo “B” se elige

“A”

Unid. Vendidas 200.000 200.000 200.000 200.000 205.000 205.000 205.000 205.000

Mp 11 11 12 12 11 11 12 12

Mo 7 8 7 8 7 8 7 8

adquisición -2.000.000,0

Venta 5.000.000,0 5.000.000,0 5.000.000,0 5.000.000,0 5.125.000,0 5.125.000,0 5.125.000,0 5.125.000,0

Costo MP -2.200.000,0 -2.200.000,0 -2.400.000,0 -2.400.000,0 -2.255.000,0 -2.255.000,0 -2.460.000,0 -2.460.000,0

Costo MO -1.400.000,0 -1.600.000,0 -1.400.000,0 -1.600.000,0 -1.435.000,0 -1.640.000,0 -1.435.000,0 -1.640.000,0

Costos Fijos -100.000,0 -100.000,0 -100.000,0 -100.000,0 -100.000,0 -100.000,0 -100.000,0 -100.000,0

Depreciación -1.000.000,0 -1.000.000,0 -1.000.000,0 -1.000.000,0 -1.000.000,0 -1.000.000,0 -1.000.000,0 -1.000.000,0

Util A/t 300.000,0 100.000,0 100.000,0 -100.000,0 335.000,0 130.000,0 130.000,0 -75.000,0

Impuesto -45.000,0 -15.000,0 -15.000,0 15.000,0 -50.250,0 -19.500,0 -19.500,0 11.250,0

Utilidad Neta 255.000,0 85.000,0 85.000,0 -85.000,0 284.750,0 110.500,0 110.500,0 -63.750,0

Depreciación 1.000.000,0 1.000.000,0 1.000.000,0 1.000.000,0 1.000.000,0 1.000.000,0 1.000.000,0 1.000.000,0

F$1 -2.000.000,0 1.255.000,0 1.085.000,0 1.085.000,0 915.000,0 1.284.750,0 1.110.500,0 1.110.500,0 936.250,0

F$2 1.255.000,0 1.085.000,0 1.085.000,0 915.000,0 1.284.750,0 1.110.500,0 1.110.500,0 936.250,0

VAN 178.099,2 -116.942,1 -116.942,1 -411.983,5 229.731,4 -72.686,0 -72.686,0 -375.103,3

9310203421 61206596,6 61206596,6 1,2575E+10 1,3166E+10 61206596,6 61206596,6 9820258393

VAN Promedio -94.814,05

45116062449

Riesgo 212.405,42

- 278 -

EJERCICIO 2

Se estudia una oferta recibida para elaborar y distribuir, como concesionario en el ámbito

regional, bebidas de una conocida marca. El desembolso inicial que se requiere para

empezar a funcionar es de $100 millones.

El número de cajas que pueden venderse anualmente se estima que sigue una distribución

normal con media y desviación estándar: N(100.000 ; 20.000).

El precio de venta de cada caja es de $500 y el costo variable de cada caja se estima que

seguirá la siguiente distribución de probabilidad:

Costo Variable 180 200 220 240

Probabilidad 0,1 0,4 0,3 0,2

Los costos fijos anuales se estima que siguen una distribución uniforme entre 8 y 12

millones de pesos.

La duración de la concesión es de 10 años.

Si el costo de capital es 10%, se pide: efectuar cinco simulaciones utilizando los números

aleatorios siguientes y decidir si el proyecto debería realizarse, considerando que la

empresa tiene como política aceptar todo proyecto que:

Tabla Números Aleatorios

Simulación 1 Simulación 2 Simulación 3 Simulación 4 Simulación 5

Ventas 0,39 0,37 0,76 0,81 0,91

C. Variable 0,39 0,33 0,37 0,66 0,45

Costo Fijo 0,56 0,01 0,15 0,31 0,05

Desarrollo 2

Simulación 1 Simulación 2 Simulación 3 Simulación 4 Simulación 5

N° Unidades 94.414 93.363 114.126 117.558 126.815

C. V. unitario 200 200 200 220 200

Costo Fijo 10.240.000 8.040.000 8.600.000 9.240.000 8.200.000

Cálculo de los Flujos de Efectivos:

02)( VANVANE

- 279 -

Simulación 1 Simulación 2 Simulación 3 Simulación 4 Simulación 5

Ventas 47.207.000 46.681.500 57.063.000 58.779.000 63.407.500

Costo Variable 18.882.800 18.672.600 22.825.200 25.862.760 25.363.000

Costo Fijo 10.240.000 8.040.000 8.600.000 9.240.000 8.200.000

F$i 18.084.200 19.968.900 25.637.800 23.676.240 29.844.500

VAN 1 VAN 2 VAN 3 VAN 4 VAN 5

11.119.580 22.700.246 57.533.183 45.480.245 83.381.533

VAN esperado = $44.042.957

Desviación Estándar = 25.577.473

-$7.111.989 < 0 No aceptar la oferta.

02)( VANVANE

0473.577.25(2957.042.44

- 280 -

EJERCICIO 3

J. Martínez está evaluando la posibilidad de exportar empanadas de quesos congeladas a

Argentina, Perú y Bolivia. Para ello deberá ampliar la Planta realizando una inversión de

US$2.000.000.- Esta ampliación tendría una vida útil de 4 años y se deprecia linealmente

en ese mismo periodo.

Con la ampliación de la Planta se espera mayores ventas anuales de:

Aumento de Ventas Probabilidad

US$15.000.000 50%

US$20.000.000 50%

Los costos variables, como porcentaje de las ventas, son:

Costos Variables (como % de las ventas) Probabilidad

60% 40%

70% 60%

Los actuales costos fijos anuales (sin considerar la ampliación de Planta) están compuesto

por:

Costos Fijos actuales

Sueldos US$1.400.000

Gastos Generales US$1.800.000

Depreciación US$2.000.000

Con la ampliación de la Planta se espera que tanto los Sueldos como Gastos Generales

aumenten al doble.

La tasa de impuesto a las utilidades es de 15% y el costo de capital es 13%.

Se espera que durante los cuatros años se generen Flujos de Efectivos muy similares.

J. Martínez tiene por política rechazar cualquier proyecto cuando:

.

Mediante 3 simulaciones determine si la empresa debe realizar el proyecto.

02 VANVAN

- 281 -

Tabla de números aleatorios

Simulación 1 Simulación 2 Simulación 3

Ventas 0,20 0,49 0,88

Costo Variable 0,95 0,40 0,01

Nota: suponga que las tres simulaciones son representativas para tomar la decisión.

Desarrollo 3

1° Simulación 2° Simulación 3° Simulación

F$1-4 F$1-4 F$1-4

Ventas 15.000.000 15.000.0000 20.000.0000

Costos Variables 10.500.000 9.000.0000 12.000.000

Sueldos y Gtos. Generales 3.200.000 3.200.000 3.200.000

Depreciación 500.000 500.000 500.000

Utilidad Afecta a Impto. 800.000 2.300.000 4.300.000

Impuesto 120.000 345.000 645.000

Utilidad Neta 680.000 1.955.000 3.655.000

+ Depreciación 500.000 500.000 500.000

Flujo de Efectivo 1.180.000 2.455.000 4.155.000

VAN 1.509.876 5.302.327 10.358.928

$5.723.710

$3.624.877

5.723.710 2(3.624.877) 0 Rechazar el proyecto

VAN

VAN

- 282 -

EJERCICIO 4

“Algas Multiexport” es una empresa especializada en la exportación de distintas variedades

de algas secas. En la actualidad la empresa produce mensualmente 60 toneladas de algas

secas. Cada tonelada la vende a $190.000.- El proceso productivo se inicia con la compra

directa de las algas a pescadores artesanales a $150.000 por tonelada.

Proceso de Secado

Las algas adquiridas se distribuyen en una cancha de secado con capacidad para secar

simultáneamente hasta 5 toneladas de algas, la duración del proceso de secado de algas

depende exclusivamente de las condiciones climáticas por lo que tardan aproximadamente

2 días en secarse. En esta etapa del proceso intervienen 5 trabajadores, cada uno de ello

recibe $3.000 por tonelada de algas secadas en el mes (es decir, cada trabajador recibe

mensualmente: $3.000 x 60)

Los gastos generales en este proceso son:

- 24 pares de guantes al año a $1.000 cada uno por trabajador

- 12 pares de gafas especiales al año a $1.500 cada uno por trabajador.

Proceso de Triturado y empaquetado

Una vez concluido el proceso de secado, las algas son recogidas y trituradas en una

máquina procesadora (con capacidad para triturar 60 toneladas al mes). Esta máquina

trituradora fue adquirida hace 2 años en $12.000.000 y su vida útil era de 12 años. En este

proceso intervienen 8 personas de los cuales 2 deben recoger las algas secas, 2 alimentan la

máquina, 2 manejan la máquina y los otros 2 restantes empaquetan y transportan las algas a

bodega para luego ser exportadas a Japón.

Por cada tonelada producida en la segunda etapa, se paga a cada trabajador un valor de

$2.500 (es decir, cada trabajador recibe mensualmente: $2.500 x 60).

En este proceso los gastos generales son:

- 24 pares de guantes al año a $1.000 c/u. por trabajador

- 12 pares de gafas especiales al año a $1.500 c/u. por trabajador

- Consumo de energía eléctrica de la máquina 6.000 Kw/hr al año a $320 el Kw/hr.

- Mantención y reparación $360.000 al año.

- Lubricantes $60.000 al año.

- 283 -

Decisión

La empresa está evaluando la posibilidad de reemplazar el proceso de triturado (incluido el

empaquetado de algas) de la máquina antigua usando una máquina nueva cuyo valor es de

$50.000.000 con una vida útil de 10 años. Se estima que el reemplazo de la nueva máquina

permitirá disminuir considerablemente los costos asociados al proceso de producción de

algas, ya que necesitarían solamente 5 hombres en vez de los 8 hombres actuales (2 que

recojan y alimenten la máquina, 1 que maneje la máquina y 2 que empaquen). La capacidad

de producción de la máquina es de 100 T/mes, pero de acuerdo a la capacidad de la cancha

de secado, se espera incrementar la producción a 75 toneladas de algas al mes.

Despedir un trabajador tiene un costo (por indemnización) de $500.000

La producción con la nueva máquina tendrá los siguientes gastos generales:

- Mano de obra $2.500 por tonelada por cada trabajador.

- Energía eléctrica 3.000 Kw/hr al año a $320 el Kw/hr.

- Mantención y reparación $180.000 anual.

- 24 pares de guantes al año a $1.000 c/u. por trabajador

- 12 pares de gafas especiales al año a $1.500 c/u. por trabajador

- Lubricantes $42.000 anual.

En todo momento, la máquina antigua se puede vender a su valor libro.

La política de la empresa es depreciar el 100% del valor el Activo Fijo durante su vida útil,

y en forma lineal.

Si la tasa de impuesto a las utilidades de la empresa es de 15%, evalúe la conveniencia de

realizar el cambio si el costo de capital es 15,0%.

Desarrollo 4

A = mantener máquina actual

B = adquirir nueva máquina

- 284 -

VANB-A (K0 = 15%) = -151.712 mantener la actual máquina.

0 1 al 10

Aumento Ingresos x Vta Algas (15x190.000x12) 34.200.000

Pago de Impuesto aumento ventas -5.130.000

Aumento Costos Adquisición Algas (15x150.000x12) -27.000.000

Ahorro Impto. Aumento costo adquisición algas 4.050.000

Proceso Secado:

Aumento pago Mano de Obra (5x15x3.000x12) -2.700.000

Ahorro Impto. Mayor pago Proceso Secado 405.000

Proceso Triturado y Empaquetado:

Disminución Pago Mano de Obra [12x2.500(5x75-8x60)] 3.150.000

Disminución Costos Guantes (3x24x1.000) 72.000

Disminución Costos Gafas (3x12x1.500) 54.000

Disminución Electricidad (3.000x320) 960.000

Disminución Mantenciones y Reparaciones (360.000-180.000) 180.000

Disminución Lubricantes (60.000-42.000) 18.000

Pago Impto. Menor pagos Proceso Triturado y Empaquetado -665.100

Ahorro Impto. Mayor Depreciación (750.000-150.000) 600.000

Adquisición nueva máquina -50.000.000

Venta antigua máquina 10.000.000

Gasto Indemnización -1.500.000

Ahorro Impto. Gasto Indemnización 225.000

Flujos de Efectivos -41.275.000 8.193.900

- 285 -

EJERCICIO 5

Jorge Rojas, dueño de una pequeña mueblería desea adquirir una camioneta para incluir los

repartos a domicilios de los muebles que fabrica.

Espera que con esta camioneta aumenten los ingresos netos, producto de una mayor venta

de muebles. Pero también implicará costos por chofer, bencina y mantención de la

camioneta (incluye la patente). Esta camioneta tendrá una vida útil de 5 años, la cual se

podrá vender en ese instante en $1.000.000.-

La camioneta tiene hoy día un precio de $7.800.000, y la empresa la va a depreciar

totalmente en el período de 5 años. La empresa tiene la siguiente política: rechazar todo

proyecto cuyo 0)2( VAN

VAN .

Si la tasa de impuesto a las utilidades es 15% y la tasa libre de riesgo es 5%, determine si

Jorge Rojas tomará la decisión de adquirir la camioneta.

Considere los siguientes antecedentes:

a) El aumento de ingresos netos producto de la mayor venta de muebles sigue las siguientes

distribuciones de probabilidades discretas:

Aumento de Ingresos Netos Distribución de Probabilidades

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

$7.000.000 0,10 0,40 0.25 0,50 0,30

$8.000.000 0,40 0,30 0,50 0,30 0,40

$9.000.000 0,50 0,30 0,25 0,20 0,30

b) El sueldo del chofer será de $2.000.000 anuales + un 10% del aumento de ventas netas.

c) El gasto en bencina sigue una distribución de probabilidades uniforme:

- Para el año 1, la distribución uniforme es entre: ($1.000.000 y $1.500.000)

- Para el año 2, la distribución uniforme es entre: ($1.200.000 y $1.800.000)

- Para el año 3, la distribución uniforme es entre: ($1.400.000 y $2.100.000)

- Para el año 4, la distribución uniforme es entre: ($1.600.000 y $2.400.000)

- Para el año 5, la distribución uniforme es entre: ($1.800.000 y $2.700.000)

d) La mantención de la camioneta implicará desembolsos equivalentes al 50% de lo que se

gaste en bencina.

- 286 -

Tabla de Números Aleatorios: 1º simulación

Ítem Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Aumento Ingresos Netos 29 25 52 7 32

Gasto en Bencina 88 49 57 42 14

Tabla de Números Aleatorios: 2º simulación

Ítem Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Aumento Ingresos Netos 7 48 79 75 55

Gasto en Bencina 63 23 50 7 63

Nota: Haga sólo dos simulaciones, y suponga que esos resultados son representativos

para tomar la decisión.

Desarrollo 5

0 1 2 3 4 5

Adquisición Camioneta -7.800.000

Aumento Ingreso Neto 8.000.000 7.000.000 8.000.000 7.000.000 8.000.000

Sueldo -2.800.000 -2.700.000 -2.800.000 -2.700.000 -2.800.000

Gasto en Bencina -1.440.000 -1.494.000 -1.799.000 -1.936.000 -1.926.000

Mantención -720.000 -747.000 -899.500 -968.000 -963.000

Depreciación -1.560.000 -1.560.000 -1.560.000 -1.560.000 -1.560.000

Utilidad Operacional 1.480.000 499.000 941.500 -164.000 751.000

Impuesto -222.000 -74.850 -141.225 24.600 -112.650

Utilidad Neta 1.258.000 424.150 800.275 -139.400 638.350

Depreciación 1.560.000 1.560.000 1.560.000 1.560.000 1.560.000

Venta Camioneta 1.000.000

Pago Impuesto -150.000

Flujo de Efectivo -7.800.000 2.818.000 1.984.150 2.360.275 1.420.600 3.048.350

VAN(5%) $ 2.279.579,48

- 287 -

0 1 2 3 4 5

Adquisición Camioneta -7.800.000

Aumento Ingreso Neto 7.000.000 8.000.000 9.000.000 8.000.000 8.000.000

Sueldo -2.700.000 -2.800.000 -2.900.000 -2.800.000 -2.800.000

Gasto en Bencina -1.315.000 -1.338.000 -1.750.000 -1.656.000 -2.367.000

Mantención -657.500 -669.000 -875.000 -828.000 -1.183.500

Depreciación -1.560.000 -1.560.000 -1.560.000 -1.560.000 -1.560.000

Utilidad Operacional 767.500 1.633.000 1.915.000 1.156.000 89.500

Impuesto -115.125 -244.950 -287.250 -173.400 -13.425

Utilidad Neta 652.375 1.388.050 1.627.750 982.600 76.075

Depreciación 1.560.000 1.560.000 1.560.000 1.560.000 1.560.000

Venta Camioneta 1.000.000

Pago Impuesto -150.000

Flujo de Efectivo -7.800.000 2.212.375 2.948.050 3.187.750 2.542.600 2.486.075

VAN(5%) $ 3.774.398,49

VAN 1 2.279.579,48

VAN 2 3.774.398,49

E(VAN) 3.026.988,99

Desviación Estándar 747.409,51

Criterio 1.532.169 > 0

Por lo tanto, se toma la decisión de realizar el proyecto.

- 288 -

BIBLIOGRAFÍA

Libros Básicos:

Sapag Chain, Nassir. Preparación y evaluación de proyectos. México: McGraw-

Hill/Interamericana Editores, 2003.

Fontaine, Ernesto R. Evaluación social de proyectos. Bogotá: Alfaomega, 2002.

Jansson Molina Axel. Fundamentos de evaluación de proyectos. Santiago: Universidad

de Chile, 1998.

Libro Complementario:

Baca Urbina Gabriel. Evaluación de proyectos. México: McGraw-Hill, 1997.

Página Web: www.pep.drnet.cl