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Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B.

CONSTRUCCION DE LA MAQUINA SINCRONICA Hoja Nº II-060

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CONSTRUCCION DE LA MAQUINA SINCRONICA Hoja Nº II-061

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FUNDAMENTOS DE LA MAQUINA SINCRONICA CONSTRUCCION DEL ROTOR LISO

Hoja Nº II-062

El comportamiento de la máquina sincrónica puede ser obtenido a partir de la máquina asincrónica. Para ello se supone, que el arrollado en Estrella del rotor de una maquina asincrónica, se alimenta con corriente continua entre dos anillos (f2 = 0). Para que se origine un par constante, se debe cumplir la condición f2 = s. f1 . ósea, que s = 0 y n = n0 . Para cualquier otra velocidad se origina un par, cuyo valor medio es cero. Realización Práctica: (siendo f2 = 0 , el rotor puede ser macizo). Rotor Liso: Se ejecuta para p=1 (raras veces 2 ó 3)

El arrollado consiste de bobinas Cilindro de acero (forjado) concéntricas (menos cobre), No es Las ranuras se maquinan con un arrollado de doble capa. Fresadora. Cuñas no magnéticas aseguran el arrollado contra las fuerzas centrífugas.

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CONSTRUCCION DE LA MAQUINA SINCRONICA. ROTOR DE POLOS SALIENTES

Hoja Nº II-063

Las piezas polares tiene una forma tal, que B(α,t) sea aproximadamente sinusoidal. p = 1 no es posible en este tipo de construcción debido a la gran fuerza centrifuga.

Sobre el arrollado se ejerce una fuerza que no podría soportar soportar. NOTA: En el caso de MOTORES SINCRONICOS, es común la construcción con ambos tipos de rotores. Sin embargo, en el caso de los rotores lisos o cilíndricos, éstos se construyen de chapas de acero y no son cilindros macizos como en el caso de Turbogeneradores. Al contrario de generadores, que son sincronizados a la red a velocidad sincrónica impulsados por las Turbinas de Accionamiento, los MOTORES SINCRONICOS arrancan en forma idéntica a un MOTOR DE INDUCCION. De manera que mientras no alcancen la velocidad sincrónica después de aplicar tensión CC al arrollado de excitación, los motores son ASINCRONICOS.

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LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO Hoja Nº II-064

Debido a que el entrehierro en este tipo de máquina es esencialmente constante, se puede aplicar al estudio de esta máquina los mismos fundamentos teóricos ya conocidos de la teoría del campo rotante. Debido a que el concepto de máquina sincrónica se refiere en estado estacionario a la condición de que el rotor gira a velocidad sincrónica, con lo cual es deslizamiento s = 0, el circuito equivalente de la máquina de campo rotante queda como sigue: (Debido a que la máquina sincrónica se utiliza esencialmente como GENERADOR, se utilizará la convención de signos para un circuito activo – GENERADOR - )

El arrollado del rotor se alimenta con una corriente continua If que obviamente por su carácter no puede ser representada por un fasor ni colocada en el circuito equivalente. Por ello, se deberá definir una corriente senoidal ficticia, de frecuencia como la onda fundamental y que produzca el mismo efecto (origine la misma FMM) como la corriente continua real. Para lograrlo, se comentará primero la forma de onda de la FMM de excitación producida por el arrollado de excitación, que en el rotor liso, tal como ya se mencionó, abarca las 2/3 partes de la periferia del rotor.

CURVA DE CAMPO DE EXCITACIÓN PARA UN ROTOR LISO

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LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO Hoja Nº II-065

Debido a que el entrehierro es constante a lo largo del paso polar, se obtiene una distribución escalonada. Además de la onda fundamental de FMM se obtienen las armónicas de orden impar. El diseño de los arrollados de los generadores sincrónicos, con números q fraccionarios, hace que los factores KTν→0, por lo cual sólo se toma en cuenta la onda fundamental. Para obtener la equivalencia entre la corriente de excitación en corriente continua y la corriente ficticia que aparece en el circuito equivalente y diagrama fasorial, se debe cumplir la condición de que las FMM’es producidas por ambas corrientes deben ser las mismas.

Así: fTff

fT IKp

NIK

pN ...4'...22.3 1

1

ππ=

Aquí significan: N1 = Número de vueltas por fase del arrollado del estator p = Número de pares de polos de la máquina KT1 = Factor de arrollamiento del arrollado del estator para la fundamental I´f = Corriente “ficticia” de excitación Nf = Número de vueltas del arrollado de excitación KTf = Factor de arrollamiento del arrollado de excitación If = Corriente de excitación (corriente continua) Como se ve, la corriente ficticia I’f es una corriente alterna que circulando por el arrollado del estator, origina el mismo campo como la corriente continua circulando por el arrollado del rotor (arrollado de excitación). De la expresión indicada se obtiene la relación entre ambas corrientes:

fT

Tfff I

KNKN

I ..

.32'

11

=

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CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA DE LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO

Hoja Nº II-066

En el circuito equivalente de II-056 y en analogía al circuito equivalente de la máquina asincrónica, se puede concluir lo siguiente: Máquina asincrónica : V= constante, I varía con el deslizamiento s Máquina sincrónica: V= constante, I varía con el ángulo de fase de I’f respecto a V (desplazamiento de los polos del rotor). Del circuito equivalente se puede escribir la siguiente ecuación para la tensión: V = - R.I – j(X1 + X1m).I + jX1m.I’f Con la Definición: -j.X1m.I’f = Ep TENSION POLAR, se obtiene: V = - R.I – j(X1 + X1m).I + Ep A partir de esta ecuación se obtiene el siguiente circuito equivalente para la máquina sincrónica de rotor liso en régimen estacionario:

X1 + X1m = X “Reactancia sincrónica o reactancia total” Er : Tensión inducida por el campo resultante del entrehierro Er = - j.X1m(I + I’f) = - j.X1m.I0

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DIAGRAMA FASORIAL DE LA MAQUINA SINCRONICA DEL ROTOR LISO

Hoja Nº II-067

δ Representa el ángulo de carga de la máquina δ + φ = ψ El sistema seleccionado para contar el sentido de los fasores es el sistema activo. Por lo tanto el diagrama representa la entrega de potencia activa (generador) y la entrega de potencia inductiva (condensador).

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TENSION POLAR Y ANGULO DE CARGA Hoja Nº II-068

Tal como se observa en el circuito equivalente de II-066, la tensión polar Ep puede ser medida en los terminales del estator, cuando por el arrollado del estator no circula corriente. Ella es por tanto igual a la tensión entre terminales en vacío de la máquina excitada y accionada con velocidad sincrónica. Su ángulo de fase viene determinada por la posición de la rueda polar (rotor). Estando la máquina conectada a la red, podrá circular corriente por el arrollado de armadura únicamente, si la diferencia Ep - V es diferente de cero. Esto significa significa: la tensión polar y la tensión de la red deben diferir en magnitud o estar desfasadas entre sí por un ángulo de carga 0≠δ . Al conectar en paralelo una máquina sincrónica con la red, no deben originarse corrientes circulatorias. Para ello deben cumplirse las siguientes condiciones de sincronización:

1. Concordancia de la secuencia de fases (igual sentido de giro) 2. Igualdad de tensiones en magnitud EP = Vred 3. Concordancia de fases: δ = 0 4. Igualdad de frecuencias p.ωmec = ωred

Las cuatro condiciones se cumplen en su totalidad, cuando las tensiones en los interruptores para las tres fases son nulas en forma permanente a un mismo tiempo. (II-069).

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TENSION POLAR Y ANGULO DE CARGA Hoja Nº II-069

Una máquina sincrónica siempre se sincroniza con un ángulo de carga δ = 0. Cuando en operación la tensión polar difiere de la tensión de la red en el ángulo de fase, entonces debe variar el ángulo de carga después de sincronizada la máquina (lo mismo vale para variaciones de carga). La máquina pierde momentáneamente el sincronismo; o sea, la rueda polar (rotor) tiene un movimiento relativo con respecto al campo rotante del estator que gira a velocidad sincrónica (o sea, existe un deslizamiento).

Vale: ∫ ∫ −=−=t t

mec dtsdtp0 000 ..).( ωωωδ

Este movimiento relativo y el valor final del ángulo de carga puede ser visualizado con ayuda de un Estroboscopio. Una marca hecha sobre el rotor es alumbrada al tacto de la frecuencia de la red. En vacío corresponde la posición visual del ángulo de carga δ = 0. En el caso de una carga, la marca visual se desplaza en un ángulo mecánico δ/p.

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LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO EN REGIMEN ESTACIONARIO CONECTADA A UNA RED DE TENSIÓN

CONSTANTE

Hoja Nº II-070

La resistencia óhmica del arrollado del estator puede ser despreciada prácticamente siempre: R1 = 0 La excepción la constituyen solo máquinas muy pequeñas. Así, la relación de tensiones es:

pEXIjV =+ Si se coloca V en el eje real, entonces: (II-067) VV =

ϕ∠= II δ∠= pp EE

y la ecuación de tensión se puede escribir en la forma:

( ) ( )δδϕϕ jsenEsenjIXV p +=++ coscos

o sea: δϕ senXE

I p=cos ( )VEX

Isen p −= δϕ cos1

Para la potencia se obtiene así: →> 0cosϕI Generador, δ > 0 : Ep adelantado respecto a V.

La rueda polar esta en adelanto respecto a la posición en vacío.

→< 0cosϕI Motor, δ < 0 : Ep retrasado respecto a V.

La rueda polar marcha en retraso respecto a la posición en vacío.

→> 0ϕIsen Condensador, Ep.cosδ > V.

Sobre-excitación, generación de potencia reactiva inductiva.

La máquina carga la red como un condensador.

→< 0ϕIsen Inductancia, Ep.cosδ < V. Sub-excitación, generación de potencia reactiva capacitiva. La máquina carga la red como una inductancia.

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LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO EN REGIMEN ESTACIONARIO CONECTADA A UNA RED DE TENSIÓN

CONSTANTE

Hoja Nº II-071

Diagramas fasoriales:

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LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO EN REGIMEN ESTACIONARIO. POTENCIA Y PAR

Hoja Nº II-072

Potencia activa y par.

ϕω

ϕ

cos3

cos3

VIpT

VIP

=

=

δω

senXEpVpT .3

=

Ajuste de la potencia activa y reactiva: La potencia activa del generador sincrónico solo puede ser variada por ajuste del par del par del accionamiento de la turbina acoplada. La Excitación hace posible el variar la potencia reactiva de tal manera, que se pueda suplir la potencia reactiva demandada por la red. A veces la máquina sincrónica se opera sin par alguno, para generar únicamente Potencia Reactiva Inductiva: “Condensador Sincrónico.

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DIAGRAMA CIRCULAR DE LA MAQUINA SINCRONICA DE ROTOR LISO

Hoja Nº II-073

Un medio especialmente útil para ilustrar los diferentes estados de operación, lo constituye el lugar geométrico de la corriente del estator para tensión terminal V constante, con la corriente de excitación If como parámetro. Este gráfico muestra ante todo la influencia de la carga mecánica y de la corriente de excitación sobre la corriente de armadura I . Para obtener el diagrama circular, se parte de las siguientes suposiciones: • V Y ω son constantes. • R<<X, de manera que puede ponerse R = 0. Esta suposición siempre puede hacerse, excepto para máquinas muy pequeñas • La Permeabilidad del hierro y con ello X es constante. • Se desprecian las pérdidas en el hierro.

De la expresión

IjXVpE += Se obtiene la corriente del estator

jXV

jXpEI −=

La tensión terminal V = V se coloca en el eje real. Entonces δ∠= EppE y para la corriente I :

δ∠−=X

EpjXVjI

En esta ecuación para abreviar, se introduce:

I KXV

0= y δδ ∠=∠ I KXEp

Donde I K 0 es la corriente en corto-circuito para la excitación en vacío e I K la corriente de cortocircuito que corresponde a la corriente de excitación If. Con ello: δ∠−= KK IjIjI .. 0 El diagrama fasorial para esta ecuación está representado en la figura a continuación para un valor determinado de IK y δ . Siendo V y X constantes, el fasor j.IK0 y con ello el punto M permanecen fijos para todos los estados de carga y excitación. La magnitud del fasor δ∠− KIj. depende de Ep y con ello de la excitación, mientras que su dirección esta determinada por el ángulo de carga δ