Utilizando la escritura para mejorar la comprensión matemática de … handouts/Using Writing...
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Pennsylvania Training and Technical Assistance Network
Utilizando la escritura para mejorar la
comprensión matemática de los estudiantes
July 2016
Dennis C. Cullen M.A., BCBA
Misión de PaTTAN
La misión de la formación de Pennsylvania y la red de asistencia técnica (PaTTAN) es apoyar los
esfuerzos e iniciativas de la oficina de educación especial y para desarrollar
la capacidad de las agencias educativas locales para servir a los
estudiantes que reciben servicios de educación especial.
Compromiso del PDE de ambiente menos restrictivo (LRE)
Nuestra meta para cada niño es para equipos del programa de Educación
Individualizado (IEP) comienzan con el entorno de educación general con el
uso de ayudas suplementarias y servicios antes de considerar un
ambiente más restrictivo.
Orden del día
• Alfabetización matemática• La compleja habilidad de la escritura• Vocabulario de matemáticas
Alfabetización matemática
Cada disciplina tiene su propio vocabulario específico, tipos de texto, y maneras de comunicarse... Los alumnos que saben leer y escribir en un
disciplina (matemáticas, Ciencias, estudios sociales, artes del lenguaje) puede leer,escribir, hablar, escuchar y pensar críticamente sobre ladisciplina (Hillman, 2013)
Alfabetización disciplinariaConocimiento en las Ciencias
Alfabetización histórica
Alfabetización matemática
Alfabetización matemática
"La alfabetización matemática es la capacidad para identificar y comprender el papel que juega la matemática en el mundo, hacer juicios bien fundados y participar en las matemáticas en formas que satisfagan las necesidades de ese individuo de vida actual y futura como un ciudadano constructivo, preocupado y reflexivo".
Grupo expertos para matemáticas del programa de evaluación internacional de estudiantes
Alfabetización matemática
“La alfabetización matemática es la capacidad para identificar y comprender el papel que juega la matemática en el mundo, hacer juicios bien fundados y participar en las matemáticas en formas que satisfagan las necesidades de ese individuo de vida actual y futura como un ciudadano constructivo, preocupado y reflexivo."
Expert Group for Mathematics of the Programme for International Student Assessement
Alfabetización matemática: Matemáticas prácticas
Dar sentido a problemas y perseverar en la solución de los• Razonar abstractamente y cuantitativamente• Construir argumentos viables y crítica el razonamiento de los demás• Modelo con las matemáticas• Utilice herramientas adecuadas estratégicamente• Atender a la precisión• Buscar y hacer uso de la estructura• Buscar y expresar la regularidad en el razonamiento repetida
Alfabetización matemática: Importancia del texto
Las matemáticas son su propia lengua
Vocabulario "fenómeno de superposición"
Estructura del texto
Alfabetización matemática: Importancia del texto
Ampliar la comprensión de texto para incluir:• Algoritmo• Ecuación de• Prueba de• Tabla• Gráfico• Multimedia
Alfabetización disciplinaria Alfabetización matemática
Texto? 8+9=17
1/2
Mx + b = y
Alfabetización matemática
• Enfoque en la escritura-Escritura matemática es sucinta– Cómo comunican matemáticos– Soporta razonamiento matemático y resolución de problemas– Habilidad práctica• Preparar estimaciones• Explicación de procedimientos o planes• Facturas
ESTIMACIONES PRESUPUESTARIAS PARA CADA PASO DEL PROCESO DePlanificación de los gastos apoyar el desarrollo del plan de estudios es una parte importante del proceso de desarrollo. El siguiente es un ejemplo de presupuesto para un 36, - proceso de plan de estudios horas desarrollo de bajo - medio-00mplexity curriculum, mediante cuota profesional básica y viáticos estima. Las cantidades utilizadas son
Las estimaciones sólo.
EVALUACIÓN DE LAS NECESIDADES
Tema de desarrollo identificado mediante el uso dediversos procesos de
Total de gastos estimado para la fase de evaluación de necesidades (dependiendo de los mecanismos de
evaluación de necesidades)
SESIÓN DE PLANEACIÓN2 días, en las oficinas administrativas del concesionario o
contratista3 expertos de oontent en $350 / día x 2 días in situ
3 expertos de oontent en $ 350/día @ 1 día de viaje a y 1 día de viaje de sitio de reunión de planificaciónDesarrollador de 1 currículum $350/ día a 2 días en el sitio1 desarrollador de currículum @ $350/ día @ 1 día de viaje a y 1 día de viaje de sitio1 día de preparación (para reunir datos, ideas, etc.) para compartir) los miembros del equipo x 4 x $350/díaCoordinador del equipo (si es un empleado de la OJJDP concesionario o contratista)
$- 20,000
0 -20 000
$2,100
$2,100
$- 700
$ 700
$1,400
$0
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3 eggs
1 wp sugar
y. 0up of melted butter
1 tsp vanilla
� 0up white \:.aro syrup 1 0up 0hopped pe0ans
C,CXK - b \:ed pie shell at 350• for
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4-0 minutes.
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Preheat ove" to 4-.500
2 CUps grated f ,. l4 °"•01a cheese J
C.UpS finely grate(! Parmesa" 4-
C.UpS grated mozzarella OZ COOl:ed p , 2 tbsp
allee,ta or ham DUD chopped fresh parsley leaves
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the disn Bake u"til a out 15 mitlutesJ.
Alfabetización matemática
• Proceso habilidades para las matemáticas son similares a los de la lectura– Predicción– Deducir– Comunicación-Comparar y contrastar– Reconocer las relaciones causa y efecto
Alfabetización matemática
– • Escritura permite a los estudiantes– – Aclarar la comprensión de las
matemáticas– – Desarrollar habilidades de
comunicación– -Organizar las ideas y pensamientos– – Conclusiones estructura
Orden del día
Alfabetización matemática
• La compleja habilidad de la escritura• Vocabulario de matemáticas
La compleja habilidad de la escritura
– • Habilidades de idiomas – más largo para aprender, dominado por la minoría
– • Acto de malabarismo mental– – Composición– -Transcribir– – Edición
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
La compleja habilidad de la escritura
• Secuencia y alcance •• – Nivel micro (mecánicos)• • Habilidades de transcripción, ortografía,
escritura (mecanografía)• Signos de puntuación y capitalización •• • Las partes de partes de la oración o
frase
Más de 80 componentes
La compleja habilidad de la escritura
Secuencia y alcance •– Nivel macro(Composición)• Calidad de la escritura– Enfoque– Contenido– Organización– Estilo• Propósito de la escritura– Escritura narrativa– Escritura informativa– Escritura argumentativos opinión
– • Revisión y publicación
– – Revisión– – Presentación de
trabajos para su publicación
Marco para el cumplimiento de las normas de escritura de base PA
Habilidades de microestructura/fundacionales
• Escritura-precisión y fluidez• Teclado (fluidez – transición)• Ortografía precisión y fluidez• Vocabulario• Oraciones: estructura• Mecánica
Macroestructura / habilidades de procesamiento
• Proceso de escritura: plan,escribir o transcribir/editar yrevisar y retroalimentar(colaboración)• Requiere función ejecutivacentral• Razonamiento de nivel superior• Sintetizar• Oraciones: combinación ycomplejidad
La compleja habilidad de la escritura
• El proceso de Grafomotricidad-Grafo – relacionados con la lengua escrita– Motor – relacionadas con la coordinación del movimiento-Durante la escritura, Grafomotricidad habilidades de control:
• Dirección• Proporción espacial• Flujo• Tamaño de las letras
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Escribe esta oración:
"Una ecuación es una oración matemática que indica que dos cosas tienen el mismo valor".
La compleja habilidad de la escritura
• Ahora escriba la frase con la mano no dominante.
"Una ecuación es una oración matemática que indica que dos cosas tienen el mismo valor".
La compleja habilidad de la escritura
Tres partes de la escritura
Planificación Traducción en curso
Revisión de
(Hayes and Flower, 1980)
La compleja habilidad de la escritura
• Tres partes de la escritura– Planning
• Generar y organizar ideas• Propósito de la escritura• Estructura organizacional• Audiencia
"Lo que quiero decir y cómo se lo digo?"
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Tres partes de la escritura– Traducción
• Ideas transforma en palabras específicas• Transcribe en forma escrita• Ideas pueden reorganizados, reelaborados o
descartados• Formulación sintáctica – unir palabras y frases que
transmiten la intención significado– Ortografía– Gramática– Signos de puntuación
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Tres partes de la escritura– Revisar
• Edición, reescribir el texto• Puede ocurrir mientras• Requiere de escritor para examinar su obra desde
el punto de vista del lector• Determina cómo se interpretan
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Escritura implica habilidades de "nivel inferior" y "nivel superior"
• • Lugares grandes exigencias sobre el cerebro
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Nivel superior • Nivel inferior
Palabras de ortografía irregular de alta frecuencia
Mantener el propósito para la escritura en mente
La secuencia de pasos de transporte
Símbolos de escritura +, -, x, ÷ =
Escritura de izquierda a derecha
Selección de vocabulario preciso
Comprobación para mayor claridad de exposición
La compleja habilidad de la escritura
• Escritores de principio tienen que aprender que tanto bajan nivel habilidades y mayor nivel al mismo tiempo
• Falta de habilidades de nivel inferior limita la adquisición de habilidades de nivel superiores
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Memoria y el proceso de escrituraTres tipos de memoria
– Memoria a largo plazo – el almacenamientomental permanente
– Memoria a corto plazo – unidad dealmacenamiento temporal• · Sentido de la información y decidir qué hacer con él
• • Memoria de trabajo - trabajos para conectar lainformación en la memoria a corto plazo a lainformación almacenada en la memoria a largo plazo
(Baddeley, 2000)
La compleja habilidad de la escritura
•
Ejecutivo central
Bucle fonológico Bloc de bocetos visuospatial
Buffer episódico
Dirige la producción de la ortografíaMemoria de trabajo y el proceso de escritura
palabras
Tiene los sonidos
del lenguaje
Sistema de almacenamiento
de capacidad limitada
(Baddeley, 2000, Moats, 2012)
Sostiene los grafemas y
permite que la mano se
mueva
La compleja habilidad de la escritura
• Memoria de trabajo se dedica a cada fase– Planificación
• Establecer una meta• Elegir un formato• Imaginar el producto final
– Selección• Palabra• Frase• Oración• Párrafo
¿Esto coincide con el plan?
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• Escritores de novato– Memoria de trabajo puede someterse a
imposición por la concentración en la formaciónde cartas o de ortografía
– No recordarán palabras tiempo suficiente paraescribirlas
– Puede necesitar años de práctica para coordinarlas actividades necesarias para la escritura
(Moats, 2012)
La compleja habilidad de la escritura
• • Apoyar a los estudiantes con la escritura– -Práctica de escritura a mano– Escribir palabras de alta frecuencia de dictado– Combinar inicios y rimes
• vuelta• mapa• trampa de
– Escribir el alfabeto / números
(Moats, 2012)
Habil
idades
de m
icro
La compleja habilidad de la escritura
• • Apoyar a los estudiantes con la escritura– Proporcionar meta– Instrucciones el uso– Creación de modelo de producto terminado– Proporcionar los organizadores para poner
ideas en ordenModelo con los estudiantes (escribir lo quedicen)
– Utilizar arrancadores de oración– Fomentar dialogo o charla de pareja– Edición y revisión del modelo
(Moats, 2012)
Habil
idades
de m
icro
Orden del día
Mathematical Literacy La compleja habilidad de laescritura• Vocabulario de matemáticas
MATEMÁTICAS LECTOESCRITURA:
VOCABULARIO ENFOQUE
38
Investigación de vocabulario
• "Palabras no son sólo palabras. Son la interfaz entre el nexo de comunicación y el pensamiento"(Adams, 2009, p. 180).
• • Nuestro conocimiento de las palabras determina cómo comprender textos, definimos a los demás y definir la forma en que vemos el mundo (flores, 2001; Pinker, 2007).
39
Alfabetización matemática: Niveles vocabulario
40
X+Y=Z
Función lineal funcióncuadrática ademásRestas numerador denominadorSe multiplicanDividirValor absolutoPendienteFracciónGeometría de denominador comúnTriángulo dePlaza
Vocabulario de matemáticas
Niveles para la selección de la palabra y la instrucción
Nivel 1palabras más
básicas
Palabras ricas, útiles
nivel 2
Nivel 3 importantes
palabras difíciles
palabras de alta frecuencia y gran utilidad (a través de todas las materias)
palabras de baja frecuencia,palabras de contenido específico (área de tema)
palabras comunes, generalmente conocidas (Beck et al., 2002)
Instrucción profunda
Conocimiento de fondo del edificio
41
Palabras de nivel 2
Palabras de alta frecuencia para el lenguaje maduro
uso--coinciden, correlación, síntesis, análisis, complementarios, hipótesis, integrado – y así instrucción en estas palabras puede añadir productivamente a la capacidad de la lengua de un individuo. (Beck, McKeown, Kucan, 2002)
42
El problema con palabras de nivel 2
Función
43
Pensar y escribir una definición para la función de la palabra.
Creo que un escriba un sinónimo de la función de la palabra
Nuevo Diccionario de Webster1: posición profesional u oficial: ocupación2: la acción para que una persona o cosa es especialmente equipado o utilizado o para las que existe una cosa: propósito3: cualquiera de un grupo de acciones relacionadas que contribuyen a una acción más grande; especialmente: la contribución normal y específica de una parte corporal a la economía de un organismo vivo4: una ceremonia oficial o formal o reunión social5A: una correspondencia matemática que asigna exactamente un elemento de uno para cada elemento del mismo u otrob: variable (como calidad, rasgo o medición) que depende y varía con el otro < altura es función de la edad >; también: resultado < enfermedades que son una función del estrés>6: comportamiento característico de un producto químico compuesto por una unidad reactiva; también: grupo funcional7: una subrutina de computadora; específicamente: uno que realiza un cálculo con variables de un programa y provee el programa con un solo resultado— func·tion·less \-ləs\adjetivo 44
Alfabetización matemática: vocabulario
Alfabetización matemática: vocabulario
• Juicio mejor de uso basada en las necesidades de los estudiantes• Énfasis en lo que es importante• Preste atención a los trabajos que requieren cierta atención para la comprensión del estudiante.
Alfabetización matemática:Tipos de palabras--informe
Nivel 1 de uso general
Nivel 2 académico
Contenido nivel 3
Cuantitativa, denominador común, además, sustraendo, resta
Analizar, sintetizar, pruebas
real, agregar, ganar
47
Alfabetización matemática: Introducción de vocabulario
• Tabla de clasificación de palabra (previamente cumplimentado)• Palabra valorar tabla (en blanco)• Puño de cinco palabra tabla de calificación• Escala de Likert para valorar palabras
48
¿Qué tan bien conoces esta palabra?
0 1 2 3
Conozco bien esta palabra. Puedo
explicarlo y
utilizarlo.
Conozco algo sobre
esta palabra y
puede relacionarlo con una situación.
He visto o escuchado la palabra.
No conozco
esta palabra.
49
Alfabetización matemática: Enseñanza de vocabulario
• La exposición• Rápido enseñar• Instrucción explícita (vocabulario de rutina)
50
Alfabetización matemática: exposición
51
Algoritmo de la adición
Alfabetización matemática: "enseñar a rápido"
Uso de palabras conocidas para aprender nuevas palabras.
Además, poner junto o combinado
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Resta – Take away o separado
Alfabetización matemática: Instrucción explícita
Una metodología estructurada, sistemática y eficaz para la enseñanza de habilidades académicas.
Un enfoque inequívoco y directo a la enseñanza incluye ambos procedimientos instruccionales de diseño y entrega.
Archer & Hughes, 2011, p. 1
53
Alfabetización matemática: Instrucción explícita
Flynt & Brozo, Walsh, 2003, Dunn, Bonner, & Haskee, 2007
Los estudiantes aumentaron sus calificaciones tanto como 30 puntos de porcentaje después de recibir instrucción de vocabulario directo y significativo.
percentil 20 50 percentil
54
Instrucción directa = 0.59
Vocabulario= 0.67
Hattie 2009
Instrucción explícita
INSTRUCCIÓN DE VOCABULARIO CON LAS RUTINAS
55
Poder de las rutinas instruccionales
• Los estudiantes deben tener estructuras organizativas en el lugar para construir rutinas organizativas• Cada estudiante puede crear un cuaderno personal para organizar sus nuevas palabras, representaciones visuales y otra información importante como las normas de seguridad• Cada estudiante debe tener una "agenda" escribir requisitos, tareas y otras "cosas para hacer" y organizar su día
56
Rutina de instrucción de vocabulario
• Paso 1: Introducir la palabra• Paso 2: Introducir el significado de la
palabra• Paso 3: Ilustrar la palabra con ejemplos• Paso 4: Comprobar la comprensión de los
estudiantes– Preguntas de procesamiento profundo– Pida a los alumnos distinguir ejemplos y no ejemplos– Haga que los estudiantes generan sus propios
ejemplos– Haga que los estudiantes generar una sentencia (con
un inicio de frase) 57
Palabras de rutina crítica educacionales
58
Además
59
Paso 1: Introducir la palabra• Escriba la palabra en el tablero o arriba.• Leer y decir la palabra. Que los estudiantes repiten lapalabra.• Haga que los estudiantes golpee hacia fuera las sílabas en lapalabra.• Estudiantes e leido la palabra por partes como lazo debajode las palabras.• Tener estudiantes repetición la Pronunciación de lapalabra.
A-de-másEjemplo:"Esta palabra es adición. ¿Qué palabra?""Toque y decir las partes de la palabra".
"Leer la palabra por partes"."¿Qué palabra?"
Además60
Paso 2: Introducir el significado de la palabra
Opción # 1:
Puna explicación de este estudiante se resienten.Tienen los estudiantes practicar diciendo la explicación de este estudiante.Ejemplo: ___________ es cuando dos o más conjuntos se combinan en un juego completo.Tu turno: Crear una explicación amable estudiante de sus estudiantes.
61
Paso3: Ilustrar la palabra con ejemplos
• Ejemplos concretos oMostrar un objetoActuando hacia fuera
• Ejemplos visual-mostrar una imagen o un diagrama• Ejemplos verbales-explicar y discutir Cuándo puede utilizarse la palabra y que podría utilizar la palabra.
62
Paso 3:Ejemplos concretos
63
Simple
Complejo
Preguntas de procesamiento profundo
64
Paso 4: Comprobar la comprensión del estudiante
Opción 1: Preguntas de procesamiento profundo.• ¿• Cuando utilizas además?• Comience diciendo o escribiendo: Yo usaría
además cuando estoy haciendo____________.
• • Si es necesario saber el número total deestudiantes en la clase, ¿utilizas además? ¿Porqué o por qué no?
• ¿• Se puede utilizar además para contar eldinero? ¿Por qué o por qué no?
65
Ecuación de
66
Paso1: introducir la palabra• Escriba la palabra en el tablero o arriba.• Leer y decir la palabra. Que los estudiantes repiten lapalabra.• Haga que los estudiantes golpee hacia fuera las sílabas enla palabra.• Estudiantes e leido la palabra por partes como lazodebajo de las palabras.• Tener estudiantes repetición la Pronunciación de lapalabra.
e-qua-tionEjemplo:"Esta palabra es adición. ¿Qué palabra?""Toque y decir las partes de la palabra".
"Leer la palabra por partes"."¿Qué palabra?"
equation67
Paso 2: Introducir el significado de la palabra
Opcion # 1:
Presentar una explicación de este estudiante.Tienen los estudiantes practicar diciendo la explicación de este estudiante.Ejemplo: ___________ es una declaración matemática que una cantidad es igual a otra cantidad.Tu turno: Crear una explicación amable estudiante de sus estudiantes.
68
Paso 3: Ejemplos visuales
Entrada + entrada = salida
Siempre contiene un signo de =
ecuación de
Una frase matemática que indica que dos valores son iguales.
¿Qué es?
¿Cuáles son algunos pasos?
igualdad
IEntradas: expresión o cantidad
Salidas: Expresión o cantidad
Equilibrio de
X + 5 = Y -7
(Concept Maps: Schwartz & Raphael, 1985)69
Que Es
Mapas conceptuales= 0.57
Hattie 2009
lo qu
e es
lo que es
Paso 4: Comprobar la comprensión del estudiante
70
Definición
Cuadro No-ejemplosEcuación de
Una declaración matemática que dice que una expresión o cantidad es igual a otra expresión o cantidad
Características
Insmos: Expresiones o cantidadesSalidas: Expresión
oCantidades
Siempre contiene un signo de =
Expresión
Ecua
ción
de
Hattie 2009
Tamaño del efecto0.41
Desigualdad
6x +7
4x -7 < 32
Vocabulario de matemáticas
• • Vocabulario eficaz instrucción– Más allá de buscar palabras en Diccionario o
Glosario– Ambigüedad– Múltiple exposición– Compromiso activo
Orden del día
Alfabetización matemáticaLa compleja habilidad de la
escrituraVocabulario de matemáticas
Referencias
• Archer, A. L. , & Hughes, C. A., (2011). Explicit instruction: Effective and efficient teaching.
New York, NY: The Guilford Press.
• Baddeley, A. (2000). The episodic buffer: A new component of working memory? Trends in
Cognitive Sciences, Vol. 4 (11), 417-423.
• Beck, I. L., McKeown, M. G., & Kucan, L. (2002). Bringing words to life: Robust vocabulary
instruction. New York: The Guilford Press.
• Hattie, J. (2009). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement.
New York, NY: Routledge.
• Hayes, J.R. & Flowers, L.S. (1980). Identifying the organization of the writing processes. In
L.W. Gregg & E.R. Steinberg (Eds.), Cognitive process in writing (pp. 3- 30). Hillsdale, NJ:
Erlbaum.
• Hillman, ??????
• Moats, L.C., (2012). Language essentials for teachers of reading and spelling (Letrs) module 9:
Teaching beginning spelling and writing (k-3) (2nd ed.). Longmont, CO: Cambium Learning
Sopris.
Información de contacto www.pattan.net
Dennis Cullen
1-800-441-3215 ext. 7232
Commonwealth of Pennsylvania
Tom Wolf, Governor