1. LGEBRA LINEAL ESCUELA : NOMBRE: Economa Ing. Yessenia Chicaiza BIMESTRE: PrimerPERIODO:Octubre 2011 Febrero 2012

2. Consideraciones Iniciales

Temas:

• Matrices y determinantes

• Sistemas Lineales

• Eliminacin de Gauss-Yordan

• Matrices

• Matriz Inversa

3. SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES

Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:

• x1..n -> variables

• a -> constante

• Cuando b i= 0 para todo i, el sistema se llama homogneo .

4.

Ejemplos:

• 3 x + 2 y=103 x + 2 y =10

• Coeficientesvariables

• 2 x1 3 x2 x3 = 12

• Coeficientesvariables

SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES 5.

Ejemplos:

• Ecuacin lineal homognea

• 3x + 2y=0

• Ecuacin lineal no homognea

• 4x + 5y= 20

SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES 6.

Es un arreglo conformado por ecuaciones lineales. De tal forma que la solucin satisfagaa todas las ecuaciones.

• Ecuacin lineal : Las variables son de primer grado

• Fijarse en la representacin grfica

SISTEMAS LINEALES 7. SISTEMAS LINEALES SISTEMA LINEAL MATRIZ MATRIZ AUMENTADA 8.

Es un proceso para la resolucin de sistemas de ecuaciones.

Para entender el proceso es importante tener claro el concepto de matrices.

ELIMINACIN DE GAUSS-JORDAN 9. MATRICES

Elemento : aij

Tamao: mn (filas x columnas)

Matriz cuadrada: nn (orden n)

Elementos de la diagonal: ann

Vector columna (matrizn x 1 ) Vector fila (matriz1 x n ) 10. Matriz cero A+0=A A+ ( A ) =0 Matrices triangulares 11. Se forma la matriz [A:I], enseguida se escalonala matrizporfilasa[I:B]esdecir: A I I B Entonces:B = A -1 Calculo de la inversa : Mtodo de Gauss-Jordan. Para determinar la inversa de la matrizA 3x3 , debemos hallar la matrizXtal que:A X =I. 12. Algunas consideraciones finales:

El plazo para la entrega de las evaluaciones a distancia es hasta el 15 de noviembre

Las evaluaciones presenciales sern el 26 y 27 de noviembre

13. 14.

PROGRAMA:lgebra Lineal Carrera: ECONOMA

Fecha: 14 de octubre 2011

Docente: Ing. Yessenia Chicaiza

Hora Inicio: 18:00 Hora Final: 19:00

GUIN DE PRESENTACINPuntos de la Presentacin Intervienen Duracin Aprox. en minutos Material de Apoyo

- Presentacin

Consideraciones iniciales

Indicadores de aprendizaje

Yessenia Chicaiza

5 minutos

Power Point

Desarrollo del contenido:

Yessenia Chicaiza

40 minutos

Power PointPizarra desarrollo ejercicios

Preguntas

Consideraciones iniciales

- Despedida

Yessenia Chicaiza

15 minutos

Power PointPizarra desarrollo ejercicios