SEMANA 07 MOVIMIENTO PARABÓLICO

PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL I

1. El alcance horizontal alcanzado por un proyectil es 4 veces la altura máxima. ¿Bajo que ángulos fue lanzado dicho proyectil? (g = 10m/s2) a) 45° b) 60° c) 30° d) 53° e) 37°

2. Un proyectil es lanzado desde un plano horizontal con una

velocidad inicial smjiV /)5030(

Determine la altura máxima

del proyectil. Considere (g=10 m/s2). a) 5 m b) 180 m c) 45 m d) 80 m e) 125 m

3. Se lanza un proyectil como se muestra en la figura, con una

velocidad inicial de 50 m/s y = 53º. Calcule el tiempo de vuelo

y su altura máxima del proyectil.

a) 8s, 80m b) 4s; 80m c) 3s; 45m d) 4s; 125m e) 6s; 45m

4. Un cuerpo se lanza con una velocidad de 20m/s formando 30º con la horizontal. Hallar la altura máxima a la cuál se elevó este cuerpo en metros (g=10m/s2) a) 3 m b) 14,9 c) 5 d) 39 e) 20

5. Un proyectil al ser lanzado con cierta inclinación permaneció en el aire 20s. Hallar la altura máxima que logró en metros. a) 196 b) 98 c) 980 d) 490 e) 245

6. El alcance máximo de un proyectil es de 320m. Determinar la

altura máxima que alcanza si se lanza bajo con ángulo de 30º. a) 40m b) 30 c) 50 d) 80 e) 90

7. Una pelota es lanzada con velocidad inicial Vo haciendo un

ángulo “” con la horizontal como se indica en la figura. El

tiempo que tarda la pelota en ir del punto “A” al punto “C” es (sin considerar la fricción del aire):

a) Igual al tiempo entre O y A b) Igual al tiempo entre B y D c) La mitad del tiempo entre O y B d) La mitad del tiempo entre B y D

e) (2Vo sen)/g

8. En la figura Se muestra el movimiento parabólico de un móvil.

Si de C D se demora 3 segundos. Calcular el tiempo B E.

a) 6s b) 9 c) 12 d) 15 e) 18

9. La partícula se arroja horizontalmente con una rapidez de 20m/s

y cae a 20m de la base del plano inclinado, halle “H” (g = 10m/s2)

a) 20 m b) 5 m c) 15 m d) 10 m e) 25 m

10. La figura muestra el movimiento parabólico de cierto cuerpo

lanzado en A horizontalmente, determinar el valor de "h" (g=10m/s2).

A) 20m B) 30m C) 45m D) 80m E) 75m

A

B C D

E

2x

x x 2x

a a a a

A B

C

D

Vo

O x

y

V =20 m/s

H

20m

45º

A

B 37°

50m/s

h

V

30m

90m

V

NIVEL II 11. Hallar "h" si el móvil "A" es lanzado al mismo tiempo que "B" es

soltado (Sen=8/17).

a) 20m

b) 40m

c) 150m

d) 80m

e) 60m

12. Un esquiador abandona el llano con una velocidad horizontal

de 20 m/s en el punto “A”. ¿A qué distancia de “A” el

esquiador aterrizará sobre la pendiente? (g = 10 m/s2)

a) 60 m

b) 75

c) 40

d) 35

e) 100

13. Dos esferas salen rodando de la superficie horizontal de una mesa con rapidez de 3m/s y 8 m/s, cayendo al piso de tal manera que sus velocidades forman ángulos complementarios con el piso. Calcular la altura de la mesa. (g=10 m/s2). a) 0,6 m b) 1 m c) 1,2 m d) 1,6 m e) 2 m

14. Hallar la rapidez “V” con que debe lanzarse horizontalmente un

proyectil en la posición A para que este impacte en forma

perpendicular en el plano inclinado (g = 10m/s2)

a) 10 m/s b) 45 m/s c) 15 m/s d) 60 m/s e) 30 m/s

15. Si “A” y “B” se impulsan simultáneamente e impactan al cabo de 6 segundos cuando “B” alcanza su altura máxima. Hallar “x” si la velocidad de lanzamiento de “A” es de 50 m/s. (g=10m/s2)

a) 60 m b) 120 m c) 180 m d) 200 m e) 210 m

16. Dos partículas son lanzados simultáneamente con igual

rapidez, si estas colisionan en “O”, determinar “ ” (g=10m/s2)

A) 37º B) 45º C) 60º D) 15º E) 30º

TAREA DOMICILIARIA

17. Una piedra se lanza horizontalmente desde “P” de modo que llegue a “Q” con movimiento semiparabólico. Hallar la velocidad en “P”.

a) 15 m/s

b) 30

c) 9

d) 36

e) 18

18. Desde la parte superior de una torre de 5m de altura, se lanza

horizontalmente una billa y cae al suelo en un punto situado a una distancia de 5m del borde de la torre. Calcule la tgθ donde “θ” es el ángulo que forma la velocidad de la billa con la horizontal en el instante en que esta llega al suelo. (g=10m/s2) a) 0,5 b) 0,33 c) 2 d) 3 e) 0,2

P V

Q

80m

72m

X

A

B 30º

53º h

150m

VA

A

B

37º

A

V A

170m

37º

19. Un proyectil es lanzado como se muestra. Determinar su

velocidad en el punto más alto de su trayectoria. = 53º; g = 10 m/s2. a) 30 m/s b) 50 c) 60 d) 40 e) 70

20. Hallar "h" si el móvil "A" es lanzado al mismo tiempo que "B" es

soltado (Sen=5/13).

a) 20m

b) 40m

c) 50m

d) 30m

e) 60m

SEMANA 08 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

(MCU - MCUV)

PROBLEMAS PARA LA CLASE NIVEL I

1. Si la velocidad angular de “C” es 12 rad/s. Hallar la velocidad tangencial de “A”.

a) 20 m/s b) 40 c) 30 d) 50 e) 10

2. Si la velocidad tangencial de “B” es 10 m/s. Hallar la velocidad

tangencial de “C”.

a) 12 m/s

b) 14

c) 16

d) 7

e) 10

3. La polea de la figura gira a razón de 5 rad/s, con eje en el punto O. Determine el recorrido del bloque al cabo de 7s.

A) 75 m

B) 120 m

C) 105 m

D) 210 m

E) 35 m

4. Se tiene un disco que está girando y se sabe que la velocidad en

la periferia es 5m/s y la velocidad tangencial a 2m de la periferia es de 3m/s. Hallar el radio del disco: A) 1m B) 2m C) 3m D) 4m E) 5m

5. Si la rapidez angular del disco “A” es 18 rad/s. Halar la velocidad

angular del disco “B”.

a) 2 rad/s

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

6. Si la velocidad tangencial del disco “A” es 18 m/s. Hallar la

velocidad tangencial del disco “B”. a) 2 m/s

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

7. Un ventilador gira dando 160 vueltas cada 4 segundos. ¿Cuál será la velocidad angular en rad/s de dicho ventilador asumiendo que esta es constante?

a) 40 b) 50 c) 60

d) 70 e) 80

8. Una partícula que está girando con M.C.U.V. parte del reposo y en el primer segundo gira un ángulo de 5rad. ¿Qué ángulo habrá girando en los 2 segundos siguientes? a) 30 rad b) 40 c) 45 d) 50 e) 60

9. Un ventilador que está girando de pronto se desconecta y

en el último segundo de su movimiento recorre un arco de 1m ¿Qué longitud recorrerá en los 3 segundos antes de detenerse? a) 15m b) 9m c) 16m d) 8m e) 10m

V=50 m/s

h

72m

VA

A

B

“A”

“B”

“C”

2m

6m

5m

A B C

7m 5m

3m

60m 20m

“A”

“B”

“A”

“B”

9m

2m

R = 3m

O

10. Un móvil parte del reposo y se desplaza en una pista circular

acelerando uniformemente a razón de =4rad/s2. ¿Cuántas

vueltas da en el tercer segundo de su movimiento? a) 10 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11. Si el disco 1 gira con w = 10rad/s, diga que velocidad tangencial tienen los puntos periféricos del disco “3”. Considere los radios (R1 = 4 cm ; R2 = 2 cm ; R3 = 5 cm)

a) 40 cm/s

b) 60

c) 50

d) 20

e) 100

NIVEL II 12. En la figura el cilindro gira a razón de 180RPM; el cilindro es

hueco de 4m de longitud. Si se dispara un proyectil por una de las bases perfora la otra base, cuando el cilindro ha girado 24°. Determinar la velocidad del proyectil.

a) 90m/s

b) 180

c) 210

d) 280

e) 270

13. Determine la aceleración instantánea de un móvil en el punto

"A" que gira uniformemente con una velocidad de 2rad/s a través de la trayectoria circular mostrada (r=2,5m).

a) 5 2 (1, -1)m/s2 b) 4 2 (1, -1)m/s2

c) 5(-1, -1)m/s2 d) 4(1, 1)m/s2

e) 5 2 (-1, -1)m/s2

14. Una partícula desarrolla un MCUV si su velocidad inicial en un recorrido de 150m era de 10m/s empleando 6. ¿Cuál es el valor de la velocidad angular al final de este recorrido si el radio de giro es de 10m? a) 1rad/s b) 2rad/s c) 3rad/s d) 4rad/s e) 5rad/s

15. En el siguiente sistema se deja en libertad desde la posición indicada se observa que el bloque desciende a razón constante, determinar la aceleración angular del cilindro de 0,5m de radio, si cuando el bloque choque a tierra han pasado 2s.

a) 10rad/s2

b) 5rad/s2

c) 15rad/s2

d) 20rad/s2

e) 25rad/s2

16. Un dinero en un instante dado posee una velocidad angular "W", 4s después una velocidad de 3W y en el siguiente segundo logra dar 52 revoluciones. ¿Cuál es su aceleración angular (en rad/s2). a) 4 b) 8 c) 12 d) 16 e) 20

17. Determine la velocidad del punto "P" si Vo=4m/s, no existe

deslizamiento ( = 30°).

a) 3 m/s

b) 2 3 m/s

c) 4 3 m/s

d) 4m/s

e) 6 3 m/s

TAREA DOMICILIARIA

18. El cuerpo de la figura realiza un M.C.U. con un período de 11s. Si su radio es 3,5m, halle su rapidez tangencial considere

(=22/7) a) 1m/s

b) 2m/s

c) 3m/s

d) 4m/s

e) 5m/s

19. La aceleración de una pulga que se encuentra en el borde de

un disco de 30cm. de radio que gira a 30RPM es de cm/s2.

a) 152 b) 162 c) 30

d) 1502 e) 302

20. Si la velocidad de “A” es 9 rad/s. Hallar la velocidad angular de “B”.

r

h = 10m

r

P

Vo

3

2 1

4m

45°

R

A

y

x

a) 9 rad/s b) 10 c) 12 d) 15 e) 18

21. Si la velocidad angular del disco “A” es 15 rad/s. Hallar la velocidad angular del disco “B”. a) 2 m/s b) 4 c) 6 d) d e) 10

22. El aspa de un ventilador giró 360 vueltas en un minuto. ¿Qué

ángulo giraría dicha aspa en 5 segundos?

a) 60 rad b) 40 c) 50

d) 180 e) 360

23. Una partícula que está girando con M.C.U. tiene una velocidad angular de 4 rad/s. ¿Qué ángulo habrá girado en un minuto? a) 200 rad b) 240 c) 300 d) 260 e) 320

SEMANA 09 ESTÁTICA I

(1RA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO)

PROBLEMAS PARA LA CLASE NIVEL I

1. La placa hexagonal de 4kg está en reposo. Determine el módulo de la fuerza que el piso ejerce a la placa. (g = 10m/s2)

A) 100 N

B) 120 N

C) 150 N

D) 200 N

E) 220 N

2. El bloque se encuentra en equilibrio sobre una superficie

horizontal rugosa. Determine el módulo de la fuerza horizontal necesaria para que esta situación se de (Considere F1 y F2 horizontales).

A) 40N B) 50N C) 60N D) 70N E) 80N

3. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio; las 4 cuerdas son idénticas y las 3 esferas también. ¿Qué tensión soporta la cuerda

AO ? (cada esfera pesa 20N)

A) 50N

B) 60N

C) 20√3N

D) 60√3N

E) 30√3N

4. ¿Con qué fuerza hay que presionar un bloque contra una pared

para mantenerlo en equilibrio? El peso del bloque es 100N y el coeficiente de rozamiento resulta 0,5. A) 100 N

B) 200 N

C) 300 N

D) 400 N

E) 500 N

5. Un cuerpo que se mueve a velocidad constante (MRU) se

encuentra bajo la acción de tres fuerzas 1F

=(4i -12j)N; 2F

= 8j(N)

y 3F

=(a,b)N. Determinar (a2/b)=?

A) -4 B) 4 C) 1/4 D) -1/4 E) ½

6. El peso de la esfera es de 500N y si la longitud natural del resorte

es 10cm. Determine la reacción sobre la esfera si el resorte tiene de rigidez K=100N/cm.

A) 300N

B) 400N

C) 150N

D) 200N

E) 500N

F1 = 40N

m F2= 100N

V =cte.

8kg 3kg

13 cm

g

F

µ

4m

3m

“A” “B”

“B”

“A”

2m 5m

O

30º 30º

A

7. Determine el valor de la fuerza F horizontal que se debe de ejercer sobre la esfera homogénea de 4kg para que se mantenga en equilibrio. (g=10m/s²).

A) 15N

B) 20N

C) 30N

D) 40N

E) 50N

8. Una esfera homogénea, de 8kg, se encuentra en equilibrio por

medio de una cuerda y apoyando en una pared vertical. Determinar la reacción de la pared (g = 10m/s²).

A) 50N

B) 60N

C) 80N

D) 100N

E) 120N

9. En el diagrama, hallar la tensión “T” despreciando el peso de las

cuerdas. A) 100 N B) 80 N C) 60 N

D) 40 N E) 20 N

10. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio y las esferas

lisas son de 6kg cada una, determine la deformación que experimenta el resorte de rigidez k= 10/Ncm (g=10m/s²).

A) 6cm

B) 8cm

C)10cm

D)12cm

E) 14cm

NIVEL II 11. El bloque de 2kg se encuentra en reposo sobre un plano

inclinado liso como se muestra. Determine el valor de la deformación que experimenta el resorte de rigidez: K = 32N/m. (g=10m/s²).

A) 25cm

B) 35cm

C) 25cm

D) 50cm

E) 75cm

12. Sobre un cuerpo actúan un total de 4 fuerzas y hacen que el cuerpo se mueva con rapidez constante de 6m/s a lo largo del eje Y.

NkiF )ˆ300ˆ500(1

NkjiF )ˆ100ˆ200ˆ400(2

NkjiF )ˆ400ˆ50ˆ100(3

Determine en N, la cuarta fuerza.

a) j20 b) j150 c) j200

d) j300 e) kji ˆˆ20ˆ20

13. Hallar la tensión del cable si la esfera tiene un peso de 50N (el

sistema se encuentra en equilibrio)

a) 30N

b) 40N

c) 50N

d) 60N

e) 80N

14. La esfera de 2 Kg se mantiene en equilibrio junto a un resorte

ingrávido (K=40N/cm). Si las tensiones indican 60N, determine la deformación que experimenta el resorte. (g=10m/s2)

A) 3cm B) 4cm C) 5cm

D) 2cm E) 1cm

37

liso

F

37º

liso

g

53º

30º

Liso

60º

T

37º 53º

100N

Arco liso

K

Cuerda

30º 30º

g

15. Determine el peso necesario del bloque para que la esfera

homogénea de 10Kg permanezca en reposo. El resorte está estirado 10cm. (g=10m/s2).

A) 100N B) 110N C) 120N

D) 130N E) 140N

TAREA DOMICILIARIA 16. Determinar la fuerza que soporta el piso si la esfera es

homogénea y está en reposo. A) 40N

B) 60N

C) 80N

D) 20N

E) 30N

17. El joven jala un bloque de 3Kg el cual está a punto de resbalar

sobre una superficie horizontal. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el joven (g=10m/s2)

A) 10 2 N

B) 20 2 N

C) 5 2 N

D) 10N E) 5N

SEMANA 10 ESTÁTICA II

(2DA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO)

PROBLEMAS PARA LA CLASE NIVEL I

1. Se muestra una barra de 30N de peso en equilibrio; si la tensión en la cuerda superior es de 40N, calcular la tensión en el otro cable.

A) 50N

B) 20N

C) 30N

D) 40N

E) 80N

2. Determinar la fuerza “F” aplicada a la estructura rígida de peso

despreciable. El sistema se encuentra en equilibrio.

A) 20 N B) 25 N C) 30 N

D) 35 N E) 40 N

3. La figura muestra una barra ingrávida AB, de longitud 2m. ¿a qué

distancia del punto A se debe colocar un apoyo fijo para establecer el equilibrio de la barra?

A) 1m B) 1,5m C) 0,8m D) 1,4m E) 0,5m

4. La varilla de 10 m de largo está pivotada a 2 m del extremo donde Pedrito se encuentra parado. Si Pedrito pesa 600 N y la tensión en la cuerda C es de 60 N, ¿cuál es el peso (en N) de la varilla uniforme?

A) 300 B) 240 C) 120 D) 360 E) 480

5. En el sistema equilibrado, la barra pesa 120N, halle la fuerza “F”.

A) 120N B) 80N C) 100N D) 150N E) 60N

6. En la balanza de la figura, el punto de apoyo no coincide con el centro de gravedad de la barra. Cuando se coloca un objeto en A, la balanza se equilibra con 4Kg en B. Cuando se coloca el objeto en B, la balanza se equilibra con 9Kg en A. Luego el objeto tiene como masa:

A) 8kg B) 6kg C) 3kg D) 4kg E) 2kg

3kg

T = 50N

F = 40N

45°

= 0,5

0,2

C

A B

g

K=200N/m

F

A

L

L L

W = 20N

L

T

L

60N 40N

A B

F

37º

7. La barra homogénea de peso despreciable permanece en la posición mostrada y la esferita pesa 10 N. Determine la lectura del dinamómetro. (g= 10 m/s2).

A) 20N B) 30N C) 40N D) 50 E) 35N

8. Se tiene una placa metálica homogénea de 500N de peso.

Calcular el valor la deformación del resorte para mantenerla en equilibrio:

A) 0,4m

B) 0,2m

C) 0,3m

D) 0,25m

E) 0,5m

9. En el sistema equilibrado, la barra pesa 200N, halle la tensión de la cuerda.

A) 100N

B) 120N C) 180N

D) 150N E) 110N

10. Parta que la barra homogénea de 160N se mantenga horizontal.

Cuál es el valor de la fuerza vertical que debe aplicarse en el extremo "B".

A) 20N B) 40 C) 30 D) 50 E) 60

NIVEL II 11. Una barra homogénea de 6Kg fue doblada en su punto medio y

es mantenida en equilibrio, tal como se muestra. Determine la tensión en la cuerda. (g = 10m/s2)

A) 60N

B) 40N

C) 45N

D) 90N

E) 35N

12. La barra quebrada en forma de “L” es homogénea de peso “12N”.

Determinar la magnitud de la fuerza “F” para mantener el

segmento 𝐵𝐶en posición vertical.

(𝐵𝐶 = 2𝐴𝐵)

A) 12N

B) 20N

C) 15N

D) 10N

E) 14N

13. La viga sin peso está articulada en A. Calcular la fuerza que hace

el pivote A, si la carga de B pesa 30N.

a) 10N

b) 20N

c) 30N

d) 40N

e) 50N

14. En la figura se muestra un cilindro homogéneo en equilibrio mecánico. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento, si el dinamómetro indica 120N.

a) 60N

b) 20N

c) 80N

d) 40N

e) 100N

Dinamómetro Ideal

g

r 3r

μ

37º

A

Q

B

2m 4m

Dinamómetro

3a

a

g

K = 1000N/m

g

A L B

2L

C

F

A L 2L B

3 kg

2kg

A

B

15. Una barra no uniforme está en posición horizontal

suspendida por cables de peso despreciable, =53º, = 37º y L=50cm. Hallar la posición del centro de gravedad de la barra medida desde el extremo “A”.

A) 24cm

B) 18cm

C) 15cm

D) 20cm

E) 32cm

16. La barra es homogénea de 80Kg, hasta que punto

respecto a "O" puede desplazarse la persona de 80Kg de modo que no vuelque:

A) 1m B) 7m C) 6m D) 8m E) 1,6m

17. Una barra ingrávida se mantiene en equilibrio bajo la

acción de 3 fuerzas iguales. Calcular la correspondencia

entre los ángulos y

A) Tg =3Ctg B) Tg =3Ctg

C) Tg =Ctg D) Tg =2Ctg

E) Tg =3Ctg

SEMANA 11 DINÁMICA LINEAL

PROBLEMAS PARA LA CLASE NIVEL I

1. Dos bloques de masas 4kg y 5kg son empujadas imprimiéndoles una aceleración de 4/3 m/s2. Calcula el valor de la fuerza aplicada. A) 6N B) 9N C) 12N D) 15N E) 27N

2. Un bloque de 15kg es jalado por un muchacho en forma horizontal

con una fuerza de 45N. Calcula el módulo de la aceleración. A) 1 m/s2 B) 2 m/s2 C) 3 m/s2

D) 4 m/s2 E) 5 m/s2

3. En el siguiente caso, determina el módulo de la aceleración que experimenta el pequeño bloque de 4kg. (g=10m/s2)

A) 5m/s2 B) 6m/s2 C) 4m/s2 D) 3m/s2 E) N.A.

4. Halla la aceleración de la masa “2m” en el sistema que es dejado en libertad.

a) 2g/3

b) g/3

c) g/4

d) 3g/2

e) 4g/3

5. Dos bloques de 2kg y 4kg unidos por una cuerda son desplazados sobre una superficie horizontal sin rozamiento por una fuerza de 12N, como se muestra en la figura. En tal situación, el valor de la tensión en la cuerda es: A) 2N B) 6N C) 3N D) 4N E) 12N

6. Hallar la aceleración del sistema, cuando los bloques son soltados, considere superficie es liso.

A) 1m/s2 B) 2m/s2 C) 3m/s2 D) 4m/s2 E) 5m/s2

7. Determinar la tensión en la cuerda que une los bloques A y B. (g = 10m/s2)

a) 21N

b) 16N

c) 36N

d) 30N

e) 24N

4kg

4kg 7kg

6m 4m

O

A B

L

a 2a

20N

37°

m

2m

g

2kg F=12N T 4kg

5kg

5kg

53º

8. Un ascensor sube con una aceleración igual a 3m/s2. Calcular la

deformación del resorte. (K=260N/m; m=2kg)

a) 10cm

b) 15cm

c) 20cm

d) 25cm

e) 30cm

9. El bloque mostrado acelera hacia la derecha a razón de 4m/s2 tal como se muestra. ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento cinético por parte de la superficie áspera? (En N) A) 13 B) 14 C) 17 D) 18 E) 20

10. Halla la aceleración que experimentará el bloque de 40N, cuando

se le aplique una fuerza “F” igual a 40N. (k = 0,5) y (g=10 m/s2)

a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2

NIVEL II

11. Un bloque es empujado con una fuerza de 50N tal como se muestra, desde el reposo. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque de 20N y el suelo es 0,4. Halla el espacio que recorre el bloque en 2s.

A) 21m B) 30m C) 20m D) 42m E) 39m

12. Hallar la aceleración del sistema, si no hay rozamiento. Considere (g=10 m/s2)

a) 0.5 m/s2

b) 1 m/s2

c) 2 m/s2

d) 2,5 m/s2

e) 2,8 m/s2

13. En el sistema físico mostrado determine la aceleración del bloque

“B” no hay rozamiento y la polea móvil es de peso despreciable, donde la masa de A y B es 3Kg cada uno.

A) 1m/s2

B) 2m/s2

C) 3m/s2

D) 4m/s2

E) 8m/s2

14. Un joven suelta una esfera de 4kg de la posición mostrada. Si la resistencia que ofrece el aire al movimiento de la esfera es constante y de 20N. ¿Luego de cuántos segundos de ser soltada llega al piso? (g=10m/s2)

A) 3s

B) 5s

C) 2s

D) 4s

E) 1s

15. Calcula el máximo valor “F” horizontal para que el cuerpo “A” de 2Kg. que se halla apoyado sobre “B” de 3 Kg. no resbale. Los coeficientes de rozamiento entre los bloques valen 0,4 y 0,2 (g=10m/s2).

A) 80N

B) 60N

C) 40N

D) 20N

E) N.A

16. Sobre un bloque se aplica dos fuerzas coplanares horizontales F1

y F2 de valores 10 3 N. Cada uno y que forman un ángulo de

60° entre sí. Si el coeficiente de rozamiento cinético es 0,6 y el bloque pesa 20N. Halla la aceleración del bloque. A) 2m/s2 B) 9m/s2 C) 8m/s2

D) 7m/s2 E) 3 m/s2

17. ¿Qué valor tiene la fuerza “F” si la masa de 20kg sube a razón de

1m/s2. No hay rozamiento. (g=10m/s2)

A) 120N

B) 100N

C) 80N

D) 60N

E) 90N

m

k a

V0=0

F = 50N

K

F = 40N

k a

F = 50N 8kg

a =4m/s2

40 m

A

B

A

B F liso

a

m F

30°

1

2

3

4

18. Un tablón es empujado como se muestra en la figura. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento entre ambos cuerpos, si se sabe que el módulo de la aceleración de “m” es la mitad de “M” (M = 3m)

A) 20N B) 10N C) 30N D) 40N E) 50N

TAREA DOMICILIARIA

19. El bloque de 5kg de masa mostrado acelera a razón de 4m/s², determinar el módulo de la fuerza F, si se sabe que el coeficiente de rozamiento cinético es 0,2. (g=10m/s²)

A) 10N B) 20N C) 30N D) 40N E) 50N

20. El bloque de la figura (encima del móvil) se encuentra en movimiento inminente con respecto al móvil que se mueve hacia la derecha, el coeficiente de rozamiento estático máximo es 0,4 Determine la aceleración del móvil. (g = 10 m/s2) A) 3 m/s2 B) 1 m/s2 C) 4 m/s2 D) 2 m/s2 E) 7 m/s2

21. Determinar la tensión que soporta el cable A. Si m = 3 Kg;

(g = 10m/s2).

A) 20N

B) 40N

C) 60N

D) 18N

E) 30N

SEMANA 12 DINÁMICA CIRCUNFERENCIAL

PROBLEMAS PARA LA CLASE NIVEL I

1. Una esfera de 2kg atada a una cuerda de 2m de longitud gira en un plano vertical, si su velocidad al pasar por un punto más alto de la trayectoria es de 5m/s, hallar la tensión de la cuerda en dicho instante (g = 10m/s2) a) 5N b) 10N c) 15N

d) 20N e) 25N

2. Un carrito se mueve con una velocidad constante en módulo sobre una pista curvilínea, como indica la figura. ¿En qué posición la posición la reacción normal sobre las llantas es máxima? (no hay fricción) a) En (1) b) En (2) c) En (3) d) En (4) e) Es todos los puntos

3. En el movimiento circunferencial halle la fuerza centrípeta de la

pequeña esfera de 2kg A) 20N

B) 30N

C) 50N

D) 40N

E) 0N

4. En la figura la pelotita pasa por el punto más bajo con una

velocidad de 4m/s si la longitud de la cuerda es 2m, halla el valor de la tensión en la cuerda.(m=4kg) (g=10m/s2)

a) 36N

b) 72N

c) 45N

d) 48N

e) 50N

5. Se muestra a una esfera de 5Kg la cuál está sujeta a una cuerda

que puede soportar una tensión máxima de T. Y la máxima velocidad alcanzada por la esfera es 20m/s. hallar T (Superficies lisas). (g=10m/s2) A) 500N

B) 1000N

C) 2500N

D) 1050N

E) 950N

90N

70N

2m

m

M

F = 140N liso

A

m

m

m

m

6. La esfera de masa m=10Kg se suelta desde "A". Calcular la reacción en "B"; la velocidad en "B" es igual al 10% del peso de la esfera.

A) 100N B) 200N C) 300N D) 40N E) 500N

7. En el instante mostrado la rapidez de la esfera es 5m/s. Determine

el valor de la fuerza de tensión en la cuerda. (g = 10 m/s2) A) 100 N

B) 340 N

C) 400 N

D) 360 N

E) 440 N

8. La esfera mostrada desliza por la superficie mostrada y llega a

pasar por el punto más bajo con velocidad de 8m/s. Calcular la fuerza normal en dicho punto, si la esfera es de 6kg. (g = 10 m/s2)

A) 150N B) 260N C) 96N D) 156N E) 300N

9. La esferita mostrada es de 2 kg y gira en un plano vertical de

radio 5 m y con velocidad angular: w = 4 rad/s. Hallar la tensión de la cuerda cuando la esferita esté pasando por el punto (A). a) 150N

b) 160

c) 170

d) 180

e) 200

10. ¿Qué fuerza centrípeta se requiere para mantener a una masa de 1,5kg que se mueve en un círculo de radio 0,4m a una rapidez de 4m/s? a) 40N b) 50N c) 60N d) 70N e) 80N

NIVEL II

11. Si el sistema gira con W= 2 rad/s, calcular la tensión en la

cuerda de 40cm de longitud, si se sabe que el resorte está deformado 80cm. (g=10m/s2).

A) 24N B) 36N C) 16N D) 48N E) 64N

12. Calcula la rapidez angular que desarrolla la masa del péndulo

físico mostrado en la figura. L=12,5 m y =37°.

A) 1 rad/s

B) 4/3 rad/s

C) 6 rad/s

D) 2/3 rad/s

E) 5 rad/s

13. Calcula la rapidez angular mínima que le impide resbalar al bloque sobre la superficie cilíndrica de radio 0,4 m y coeficiente de rozamiento estático 0,25.

A) 5 rad/s B) 7 rad/s C) 10 rad/s D) 11 rad/s E) 12rad/s

14. Los resortes idénticos que se encuentran unidos al collarín y que

pueden deslizar por la barra lisa se encuentran sin deformar. Si se empieza a rotar el sistema, de tal manera que la rapidez angular aumenta lentamente, determine la deformación de los resortes cuando la rapidez angular sea 10rad/s considere:(m = 200g; K=100N/m; g = 10m/s2)

A) 6cm B) 7cm C) 8cm D) 9cm E) 10cm

m = 4kg

25cm

V = 5m/s

g

ω

m

90cm 90cm

K

L

w

O

w

e

R

R=5m

(A)

(C)

(B)

m

W

K = 1000N/m

r = 5m A

B B

15. ¿Cuál es la máxima rapidez angular con que debe girar el disco para que la moneda no resbale sobre ella? Si la moneda se encuentra a 20cm del eje (g = 10m/s2)

A) 1rad/s B) 2rad/s C) 2,5rad/s D) 5rad/s E) 7,5rad/s 16. La pequeña esfera se mueve en un plano horizontal de radio 3m

en el interior de un casquete esférico liso, determine el módulo de la fuerza que el casquete ejerce a la pequeña esfera.

2s/m10g;s/rad10

2

1;kg2M

a) 10 N b) 15 N c) 20 N d) 25 N e) 30 N

TAREA DOMICILIARIA 17. Determine el coeficiente de rozamiento estático de modo que el

bloque "m" esté a punto de resbalar, además se sabe que el

sistema gira con rapidez angular de 5 rad/s. (g=10m/s2).

A) 0,5

B) 2/3

C) 0,8

D) 0,7

E) 3/2

18. Una persona se encuentra dando vueltas, atada al extremo de una cuerda, como se muestra en la figura. Si cuando pasa por el punto A se rompe la cuerda, determine la distancia horizontal que recorre hasta llegar al piso.

2s/m10g;m3R;

10

3tan

a) 2 m b) 2,25 m c) 3 m d) 2,5 m e) 2,7 m

1m

m W

A

h = 45m 16