Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire

8/16/2019 Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire

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Ventilación es un proceso

Un proceso es una cadena de actividades quetransforman los recursos en productos oservicios, a objeto de satisfacer al cliente quienlo recibe y utiliza.

Ventilación

Proveedor Cliente

Bernoulli. Resistencia

https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339


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Ventilación es un proceso

Ventilaciónf( )

QVentilaciónProveedor Cliente



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PROPIEDADES FISICAS DEL AIRE

Teorema de Bernoulli.

• Establece el principio de conseraci!n de la ener"#a e$presando

%ue la altura de car"a total de un &luido %ue circula por cual%uier

sistema se mantendr' constante si no (a) p*rdidas por

ro+amientos, compresi!n, incorporaci!n de otro &luido o p*rdida

de &luido.

• La altura de car"a total -(t es i"ual a la suma de las alturas de/

0 (s 1 car"a est'tica 1 altura de presi!n

0 (c 1 car"a cin*tica 1 altura de elocidad

0 2+ 1 car"a de eleaci!n 1 altura "eod*sica

(t 1 (s 3 (c 3 (+

Ventilación& -

https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj5mZ-z2ZvLAhVFHJAKHau4A1wQjRwIBw&url=http://www.farretex.cl/bordadosdisponibles.php&psig=AFQjCNEkmpWgJP11Hduv-WtTgSVjv9w-lw&ust=1456791502071339


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• El teorema de Bernoulli e$presa %ue/ 4 en el moimiento de un &luido en un medio ideal, las sumas de las

alturas permanecen constantes. Al disminuir una las otrasaumentaran5

• En un medio ideal (ori+ontal, las alturas "eod*sicas no cambian,pero si ar#a el di'metro del medio, ariar' la altura cin*tica ) laaltura de presi!n ariar' en la misma ma"nitud pero con sentidocontrario.

• En la realidad el &luido se moer' en un medio real, el %ue leopondr' resistencia al moimiento

Ventilación& -

(t 1 (s 3 (c 3 (+



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Ventilación

Ventilación& -

(t 1 (s 3 (c 3 (+



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• Por tanto la ecuaci!n de Bernoulli se trans&orma en/

(s6 3 (c63 (+6 1 (s7 3 (c7 3 (+7 3 2

en %ue 2 es la p*rdida de car"a o p*rdida de presi!n, producida a

causa del roce con las paredes del medio real donde se muee ) acausa de las sin"ularidades %ue encuentra en su recorrido por lasturbulencias %ue ellas proocan.

Las presiones cin*ticas o de elocidad depender'n del tama8o de las"aler#as por d!nde circular' el aire - 91 Q:A

Ventilación& -

6 7



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(s6 3 (c63 (+6 1 (s7 3 (c7 3 (+7 3 2

• Otra conclusi!n de la ecuaci!n de Bernoulli es/

4siempre un &luido se a a moer desde un punto de ma)or presi!na otro de menor presi!n ) su di&erencia ser' 25

• Conocer 2 permite entre"ar la ener"#a e%uialente parapermitir el moimiento del aire.

Ventilación& -

6 7



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9/88

Ventilación& -

Ventilación

2 corresponde a la E;ER


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RESISTE;CIA AL =O9I=IE;TO DEL AIRE

• CAIDA DE PRESIO;

4siempre un &luido se a a moer desde un punto de ma)orpresi!n a otro de menor presi!n ) su di&erencia ser' 25

Es m's importante determinar la di&erencia de presi!n entre dospuntos %ue la determinaci!n de la presi!n en ellos.

El &lu>o de aire se ori"ina por%ue e$iste una di&erencia de presi!nentre dos puntos del sistema ) para poder lo"rar esta di&erenciaes necesario a"re"ar ener"#a al sistema.

Esta ener"#a es consumida en superar las resistencias %uelas labores mineras le ponen al paso de una cantidaddeterminada de aire.

Ventilación& -



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• Estas resistencias ori"inan una ca#da o p*rdida de presi!n, llamada2 ) %ue est' dada en mm de columna de a"ua o ?":m7

• Las p*rdidas de presi!n est'n &ormadas por dos componentes/p*rdidas por &ricci!n ) p*rdidas por c(o%ue

2 1 2& 3 2$

P*rdidas por &ricci!n, representan las p*rdidas de presi!n en el&lu>o lineal a lo lar"o del ducto ) es producida por el roce del airecon las paredes del ducto.

P*rdidas por c(o%ue son de ori"en local, producidas poraccidentes como cambio de 'rea, bi&urcaciones, uniones,obstrucciones, cambios de direcci!n, etc.

Ventilación& -




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• LE@ DE RESISTE;CIA

La di&erencia de presi!n entre dos 'reas de un ducto est' dada por laecuaci!n de At?inson/

2& 1 α 0L& 0 p 0 97 : A mm c.a. o ?" : m7

D!nde/

L& 1 lar"o de la labor en metrosA 1 'rea de la labor en m7p 1 per#metro de la labor en metros

9 1 elocidad del aire en m : se"α 1 coe&iciente de resistencia aerodin'mica en ?" se"7 :m

α 1 & 0 γ : "

f = coeficiente de roce

γ = peso específico del aire en kg / m3

g= aceleración de gravedad m/seg

Ventilación& -




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• Puesto %ue 9 1 Q : A, la &!rmula anterior se puede e$presar como/

• 2& 1 α 0 L& 0 p 0 Q7 : AE mm c.a. o ?" : m7

•COEFICIE;TE DE RESISTE;CIA AERODI;A=ICA

α

∀ α ar#a de acuerdo al nmero de Re)nolds, pero se (ace

insi"ni&icante a medida %ue Re crece.

• Como en las labores mineras el moimiento del aire es turbulento

con un alto Re, α se considera constante.∀ α se puede determinar en terreno o por medio de tablas.

∀α

γ

1 -α 0 γ: 6,7 corre"ido de acuerdo al peso espec#&ico del lu"ar. !oeficiente de resistencia aerodin"mica para el peso específico γ

Ventilación& -




14/88

• El c'lculo de α usando la e$perimentaci!n en terreno se (ace por la&!rmula/

• 2& 1 -α $ L& $ P $ Q7 : A

• d!nde α1 -2&0A:L&0p0Q7

• Todos los par'metros %ue interienen pueden ser determinados enterreno.

• Si se trata de un pro)ecto donde no (a) datos de terreno, se usantablas.

Ventilación& -




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9alores de α06GH para γ 1 6,7 J"r:m

tipo de "aler#a irre"ularidades alores de al&a alores de al&a alores de al&a

de la super&icie limpias obstrucci!n pe%ue8a obstrucci!n modera

m#nimo 6K 7K CD

super&icie promedio 7K ED IL

suae m'$ima ED CD ML

m#nimo IL ML DMroca promedio 6GI 66C 6EE

sedimentaria m'$ima 6EE 6CE 6M7

m#nimo 6I7 6M7 6KG

"aler#as promedio 6D6 6KG 7GK

enmaderadas m'$ima 7GG 7GK 77G

m#nimo 6L6 6D6 7GG

roca promedio 7LK 7DI EGC

#"nea m'$ima EL6 EDG EKK

Ventilación& -



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• RESISTE;CIAS LOCALES

• Las p*rdidas por c(o%ues son de ori"en local, producidas porturbulencias, remolinos, &renadas del aire al en&rentar diersosaccidentes dentro del circuito.

• Los accidentes son, cambios de direcci!n, entradas,contracciones, etc.

• Tambi*n dependen de la elocidad ) del peso espec#&ico del aire.

• 2$ 1 ε 0 97 0 γ : 7" en mm de c.a. o ?":m7

∀ ε 1 coe&iciente de resistencia local, %ue se determina de tablas

Ventilación& -



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Nn m*todo m's adecuado para calcular estas p*rdidas

• Las p*rdidas por c(o%ue se asimilan a las p*rdidas por &ricci!n atra*s de los lar"os e%uialentes, o sea se trata de determinar a%ue lar"o sico de una "aler#a e%uiale la p*rdida por c(o%ue.

• Se i"ualan las p*rdidas por &ricci!n con las p*rdidas por c(o%ues• 2& 1 2$, lue"o/• α 0 L& 0 P 0 97 : A 1 ε 0 97 0 γ : 7"

• Asumiendo el lar"o L& el alor de lar"o e%uialente Le,

• Le 1 -ε 0 γ 0 A :- 7" 0 α 0 P

Ventilación& -



18/88


Fórmula fundamental de ventilación.

Considerando el reemplazo de Hx por el largo equivalente Le

tendremos, entonces, la fórmula para la caída de presión:

α

* (Lf + Le) * P * Q 2H =

A3

; (mm. de c.a. o Kg/m !

donde:

" = caída de presión, Kg/m

α = coeficiente de resistencia aerodin#mica , Kg$ seg /m %;&f = largo f'sico, m;

&e = largo equivalente, m;

= rea, m ;

) = perímetro, m;

* = caudal, m +/seg

Ventilación& -



19/88



20/88


continuación se muestra esta fórmula fundamental de ventilación

de minas seg9n los m#s usados sistemas de medidas:

i!tema!Par"metr#! $.%.. .&. &n'le!

H R * Q2 R * Q2 R * Q2

%'r.m2

mm.c.a.

Pa!cal

m2Pul'. c.a.

R α * L * P A3 α * L * P A3 , * L * P -2,µ

%'rm/ At,in!#n

α

0α

0 , ,6<α α

1-*14 ,

Ventilación& -



21/88


Ventilación& -

Ventilación

f( )H = R # $



22/88


Cantidad

Ventilación& -

Ventilación

H = R # $

$ ResistenciaR



23/88


1. Re5re!entación 'r"fica.&a órmula fundamental de la ventilación de minas tiene su

representación en un sistema cartesiano, donde en el e>e de las ?

tenemos la Caída de )resión H 2 en @ el caudal Q. Como sa1emos,

cualquier galería o un sistema de ella formando un circuito de

ventilación est representado por la fórmula:

H = R * Q2

Asta ecuación, en el sistema definido nos representa a una par#1ola

que pasa por el origen. An general, cuanto ma2or es la resistencia0, m#s parada ser# la par#1ola 2, por consecuencia, para un mismo

caudal *, ma2or ser# la caída de presión ", como puede apreciarse

en la siguiente figura.

Ventilación& -



24/88



25/88

*entilación de +inas

+todos de distri&ución de aire en la mina

D D

R

S S

Puetas de!entilación

Regulad"es

Cuces de aie

#aic"ssing$

C"tinasVentilad"es



26/88

D D

R

S S

%as &uetas de !entilación se usan &aa se&aa la entada de aie

del et"n" de !entilación' En el (deal de)e de ha)e un *+ni*" de

d"s'


Puetas de!entilación

+todos de distri&ución de aire en la mina



27/88

* til ió d +i



28/88

D D

R

S S

Regulad"es

%"s Regulad"es de caudals"n *u. utiles &aa

ediigi el aie en la *ina

inclus" &aa hace

c"t"cicuit"s de aie'

*entilación de +inas+todos de distri&ución de aire en la mina

* til ió d +i



29/88

D D

R

S S

C"tinas

C"tinas s"n unas &uetas te*&"ales'

S"n &" l" geneal de )anda de cinta

tans&"tad"a c"lgada de un )astid"'

*entilación de +inas+todos de distri&ución de aire en la mina



30/88

*entilación en Serie

D D

D D

Ventilación en seie / ece unagan esistencia . a la segunda

aea de ta)a" le llega el aie

!iciad" de la &i*ea'

1

2




31/88

Ventilación en

&aalel" / ece

*en" esistencia. a la segunda aea

de ta)a" le llega

el aie li*&i"'


*entilación en paralelo

1

2

nt R R R R

1'''

111

21

+++=



32/88

12


*entilación en paralelo

H,

H

Ha

H&

H,-H =Ha.H&



33/88


• A continuaci!n se ad>untan tablas de Le parap*rdidas por c(o%ue m's comunes ) di&erentestama8os de "aler#as.

• Estos alores se obtuieron para aire normal, ) uncoe&iciente de resistencia aerodin'mica α 1 G,GG6K

• Para obtener datos de acuerdo a un α determinado

los alores deben ser multiplicados por G,GG60γ : α

Ventilación

& -



34/88


• LAR


35/88


• LARru5ta

4,< , +,6 +,D %,<

An'ul# rect#

ue>rad#

An'ul# a'ud#

ue>rad#

Ventilación& -



36/88


• LAR


37/88


• LAR


38/88


• LAR


39/88

Todos estos sistema anteriores de distribuciónde aire tienen una resistencia que se debe decuantifcar….

TEORÍA DE VENTILACIN

densidad

Resistencia

espec#&ica

2


40/88



41/88

0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062

!ases de Dimensionamiento

Las perdidas anteriores las clasifcamos:

Los pérdidas lineales corresponderán prácticamente a losconductos, mientras que las pérdidas singularescorresponderán a obstáculos y accesorios del sistema deventilación.

f (rugosidad)

f (forma y dimensiones)



42/88

0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062

Las "erdidas sin#u$ares

7S5R8!!021S 4 !2S01R4R

6



43/88

0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062


7S5R8!!021S 4 !2S01R4R



44/88

0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062


!S



45/88

0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062


!4+70S 1 S1!!062



46/88

0+12S024+0125 1% S0S51+4 1 *1250%4!062

Las "erdidas tota$es

%LANI!ICACION DE LA VENTILACI



47/88

•9uentes de calor natural y artificial en la mina'

•1:uipos en uso y para usar'

•1misiones de los gases productos de com&ustión (iesel)'

•1posición de sustancias da;inas'

•5iempos de permanencia de los contaminantes'

•!ontrol del fuego'

•!omple


48/88

%LANI!ICACION DE LA VENTILACI

EN LA )INA(

•9i


49/88

Una vez entendido el uncionamiento de los distintos

procesos en la mina ya se pueden defnir loscaudales de aire necesarios para cada zona, enunción de los criterios apropiados:

!iesel"#plosivos $emperaturaLegislación

%elocidad de aire"tc

&'(L() *U"!+:

CALC*LAR EL CIRC*ITO DE

0mportante conocer las dimensiones del poo de

ventilación'1vitar 7lanket 1ffectD vD E-,m/s

1vitar erosión vF m/s



50/88

1G1+?% ?R>!50!

!0R!805 1 *1250%4!062

1s:uema unifilar de un circuito detil ió



51/88

ventilación



52/88

1s:uema unifilar de un circuito deventilación

1ntrada de aire



53/88


Salida de aire



54/88


istri&ución aire en las

la&ores de tra&a


55/88

istri&ución de caudales

9lu


56/88

RR

R3

RI

RJ

RK

RE

RL

RM

R,

R,,

R,

R,3

Resistencias aerodin"micas del circuito

R,

1s:uema unifilar de un circuito deventilación' Resistencias



57/88


R3

RI

RJ

RK

RE

RL

RM

R,

R,,

R,

R,3

Resistencias en paralelo

5;

1111

R R R Ra++=

R

R

R,



58/88

R3

RI

RJ

RK Ra R,

R,,

R,

R,3

Resistencias en serie

5;

1111

R R R Ra++=

111092 R R R R R R ab ++++=R

R

R,




59/88

R3

RI

RJ

RK Ra R,

R,,

R,

R,3


5;

1111

R R R Ra++=

111092 R R R R R R ab ++++=R

R

R,

:48 R R R Rc ++=




60/88

R,,

R,

R,3

5;

1111

R R R Ra++=

111092 R R R R R R ab ++++=R

R,

:48 R R R Rc ++=

R&

Rc

Resistencias en paralelo

cbd R R R

111+=




61/88

R,

R,3

5;

1111

R R R Ra++= 111092

R R R R R R ab ++++=

R

R,

:48 R R R Rc ++=

Rd


cbd R R R

111+=

181210 R R R R R R d e ++++=




62/88

?resión y caudal

5;

1111

R R R Ra++= 111092

R R R R R R ab ++++=

:48 R R R Rc ++=

Re


cbd R R R

111+=

181210 R R R R R R d e ++++=

ReD es la resistencia e:uivalente del sistema

? = Re $$

$

$

?

?D ?resión generada por el ventiladorpara moviliar un caudal $



63/88

1s:uema unifilar de un circuito deventilación' istri&ución de caudales

R3

RI

RJ

RK

RE

RL

RM

R,

R,,

R,

R,3R

R

R,

$ $

$,

$

$a

$&

$c

$,

$21 QQQ +=

cba QQQQ ++=1

%as magnitudes $a@ $& y $c van a depender

de las resistencias RE@ RL N RM



64/88


R3

RI

RJ

RK

RE

RL

RM

R,

R,,

R,

R,3R

R

R,

$ $

$,

$

$a

$&

$c

$,

$21 QQQ +=

cba QQQQ ++=1

%as magnitudes $a@ $& y $c van a depender

de las resistencias RE@ RL N RM



65/88


RI

RE

RM

R,R,

$ $

$,

$

$a

$c

$,

$21 QQQ +=

cba QQQQ ++=1



66/88

Realiación de calculo de distri&ución decaudales

3

,,

,

$,

$

$a

$c

$,

$21 QQQ +=

ba QQQ +=1

,



67/88


3

,,

,

$,

$

$a

$c

$,

$21 QQQ +=

ba QQQ +=1

,

•eterminación de la resistencia e:uivalente

8

1

2

11+=

p R909'0= p R



68/88


'KK

,,

,

$,

$

$,

$

,

8

1

2

11+=

p R

909'0= p R

2

1

909'0

11+=

q R

22'0=q R



69/88


'J ,,

, ,

81

211 +=

p R909'0= p R

2

1

909'0

11+=

q R22'0=q R

12:2'01 ++=e R

Resistencia 1:uivalente


70/88


, ,

81

211 +=

p R909'0= p R

2

1

909'0

11+=

q R22'0=q R

12:2'01 ++=e R

'J

22 1022'2 ×=×= Q R P

2'222 =×= Q R P

R li ió d l l d di t i& ió d


71/88


'J ,,

, ,

2'222 =×= Q R P

2'22$122'01# 2 =×++= Q P

2'22122'01222

=×+×+×= QQQ P

2

1 1 Q P ×=2

8 1 Q P ×=2

2 2:2'0 Q P ×=

1001 = P 1008 = P 2'2:2 = P



72/88


'KK

,,

,

$,

$

$,

$

,

2

1 1 Q P ×=2

8 1 Q P ×=2

2 2:2'0 Q P ×=

1001 = P 1008 = P 2'2:2 = P



73/88


'KK

,,

,

$,

$

$,

$

,

2'2:2 = P

2'2:2 = P

2

12 909'0 Q P ×=

2

22 2 Q P ×=

21909'02'2: Q×= 44'91 =Q

::2'82 =Q



74/88


'KK

,,

,

K'IIL

3'JJ

$,

$

,

2'2:2 = P

3

$a

$c

2

2 2 aQ P ×=

2

2 8 bQ P ×=

::2'8=aQ

59'2=bQ



75/88


,,

,

K'IIL

3'JJ

,

3

J'JJ

'LMK

K'IIL

3'JJ

CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;Captaci!n In)ecci!n Distribuci!n E$tracci!n


76/88

• 2 1 RQ7

∀ Q 1 G -Le) de Conseraci!n de =asa

∀ 2 1 G -Le) de Conseraci!n de la Ener"#a

6. =uestra la relaci!n entre la depresi!n, el caudal ) laresistencia aerodin'mica del circuito.

7. Le) de Continuidad/ la suma al"ebraica de los caudales%ue coner"en (acia un nudo de la red ) de los%ue dier"en de este debe ser i"ual a G.

. Le) de Circulaci!n/ la suma al"ebraica de las p*rdidas depresi!n ) de las &uer+as aeromotrices - depresi!n de

entiladores medidos a lo lar"o de un circuitocerrado o malla es i"ual a G.

CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;



77/88

• Para cada malla se adopta un sentido de recorrido, pore>emplo de los punteros del relo>.

• A cada deriaci!n se atribuir' un sentido directo- direcci!n de caudales positios ) uno inerso

- direcci!n de caudales ne"atios .

• Estas le)es son conocidas como las le)es de Jirc(o&&,donde se (a asimilado Q 1 I Intensidad

R 1 R Resistencia

2 1 9 9olta>e




78/88

• Al de&inir/

b 1 nmero de deriaciones, ramas, bra+os o "aler#as %uecomien+an o terminan en nodos.

n 1 nodos de&inidos por la uni!n de tres o m's ramas o

bra+os.

m 1 circuitos cerrados de bra+os llamados mallas.

Red 1 con>unto de mallas %ue de&inen el circuito.

• Por tanto para una red rami&icada o mallada %ue consta deb deriaciones ) n nodos, el problema por resoler

presenta

• 4 7b inc!"nitas %ue son los b caudales Q ) las b ca#das depresi!n 25




79/88

• Lue"o se necesitan 7b ecuaciones.

• De estas (a) b %ue son de se"undo orden en Q ) de &orma

2 1 RQ7

• Adem's (a) n H 6 ecuaciones se"n la le) de continuidad.

Son n H 6 pues el nodo n estar' determinado por los otros.• Faltan b H -n H6 ecuaciones ) por medio de la Le) de

circulaci!n 2 1 G, se eli"en mallas para las cuales se

aplica la condici!n.

• La elecci!n de la malla no puede ser arbitraria.




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• Cada deriaci!n debe ser tomada en cuenta por lo menos

en una malla ) cada malla debe contener a lo menos unaderiaci!n -rama %ue no sea parte de una mallaprecedente.

• La resoluci!n del sistema de 7b ecuaciones con 7binc!"nitas, de las cuales la ma)or#a son de se"undo orden

resulta dicil.• Se aplica un m*todo %ue por iteraciones sucesias nos da

una serie de resultados m's ) m's pr!$imos a la soluci!ne$acta del sistema.

• Comien+a con una repartici!n arbitraria de caudales-ra+onadamente. Deben cumplir con la ecuaci!n decontinuidad.




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• Se constatar' lue"o %ue las ecuaciones de circulaci!n no

se eri&icaran.• Al aplicar 2 1 G a una primera malla se obtiene un

residuo, tal %ue 2 1 r ≠ G.

• Si lue"o aplicamos a todas las deriaciones de la malla

una correcci!n de caudal Q, deber#amos lle"ar a obtenerun 2 tal %ue 2 1 G.

• Se tiene 2 3 2 1 R - Q 3 Q 7

RQ7 3 2 1 R -Q7 3 7Q Q 3 Q7 2 1 7 R Q Q

2 1 Q d2:dQ




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• Esta correcci!n de caudal se aplica a los caudales de lasdi&erentes rami&icaciones %ue constitu)en una malla con

su si"no real si las rami&icaciones se recorren en sentido

directo dando la uelta a la malla ) con si"no inerso en el

caso contrario.• Terminada la correcci!n en una malla se pasa a la malla

si"uiente ) en esta se e&ecta la misma operaci!n. Se (ace

en total para las b H - n H 6 mallas.

• Sin embar"o como las di&erentes mallas poseenrami&icaciones comunes la correcci!n e&ectuada sobre unade ellas dese%uilibra las mallas ad)acentes.


Captaci!n In)ecci!n Distribuci!n E$tracci!n CIRCNITOS DE 9E;TILACIO;


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• Por tanto la operaci!n deber' repetirse arias eces (asta lle"ar a unresultado donde las ariaciones se consideren aceptables.

, 3

I J

K E L

&=L n=K m= &- ( n-,) = 3

Recordando %ue/

b 1 nmero de deriaciones, ramas, bra+os o "aler#as %ue comien+an o terminan en nodos.

n 1 nodos de&inidos por la uni!n de tres o m's ramas o bra+os.

m 1 circuitos cerrados de bra+os llamados mallas.



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. =*todo de los Caminos

• El ob>etio principal es (acer lle"ar una cantidaddeterminada de caudal de aire a los distintos &rentes de

traba>o.

• La repartici!n de caudales es conocida, por lo %ue elc'lculo se limita a determinar cual es la ca#da de presi!n

del sistema para ele"ir un entilador %ue cumpla con el

caudal total ) con la depresi!n.



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• Si esto no se cumple ) Ra ≠ Rb-Qb:Qa7 no obtendremos el

aire %ue necesitamos en cada "aler#a, por lo %ue se debebuscar la ariaci!n en las resistencias.

• Ra Rb -Qb :Qa7

• Ra 3 Ra 1 Rb - Qb :Qa 7

∀ Ra 1 Rb -Qb :Qa7 H Ra

• en la "aler#a a se aumenta la resistencia para %ue seori"ine la si"uiente depresi!n/

• 2a 3 2a 1 2b∀ 2a 1 2b H 2a



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• De i"ual modo si Ra Rb-Qb :Qa7

%ue es e%uialente a Rb Ra -Qa :Qb7, se debe aumentar laresistencia de la "aler#a b cu)a depresi!n sea i"ual a 2b

1 2a H 2b

• Se puede aumentar la resistencia disminu)endo el 'rea dela "aler#a subiendo el coe&iciente α, colocando un

obst'culo llamado re"ulador.

• Este aumenta la p*rdida de presi!n por c(o%ue en una

"aler#a.• Si se %uiere disminuir la resistencia de una deriaci!n se

debe (acer todo lo contrario.



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• Aumentar el 'rea de la "aler#a

• Ba>ar el coe&iciente α, alisando las paredes.• Colocando un entilador para %ue entre"ue presi!n al

sistema.

• Al tratarse de un circuito compuesto por m's "aler#as, concaudales &i>os o impuestos, debemos ariar lasresistencias de las "aler#as de tal &orma %ue por cual%uier

camino %ue recorra el aire, su ca#da de presi!n sea i"ual a

los dem's.



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• .7 =*todo ;um*rico de Apro$imaciones Sucesias• Es conocido como el al"oritmo de 2ard) Cross.

• En el se inesti"an las corrientes de aire basandose enciertas analo"#as e$istentes entre los procesos de la

distribuci!n de aire ) las ecuaciones de la repartici!n deintensidades de corriente ) tensiones en circuitos

el*ctricos.

• Con el se pueden calcular redes malladas o sea sistemas%ue no pueden reducirse a una combinaci!n de

cone$iones en serie o en paralelo.

• La distribuci!n de aire en una red de entilaci!n secaracteri+a por el si"uiente sistema de ecuaciones.

Ventilación Cap 3 Bernoulli y Resistencia Al Movimiento Del Aire

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