Vídeo Digital Solución al examen de Junio de 2.003...

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C[u,v]

414 29 62 25 55 20 1 26 21 62 8 12 7 6 746 8 77 26 30 10 6 549 12 34 14 10 6 1 111 8 12 2 1 1 5 210 1 3 3 0 0 2 03 1 1 0 1 4 2 31 1 0 3 0 0 1 0

MPEG

8 16 19 22 26 27 29 3416 16 22 24 27 29 34 3719 22 26 27 29 34 34 3822 22 26 27 29 34 37 4022 26 27 29 32 35 40 4826 27 29 32 35 40 48 5826 27 29 34 38 46 56 6927 29 35 38 46 56 69 83

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PRACTICAS: Del total de 5 puntos necesarios para superar el examen, en los ejerciciosde prácticas es obligatorio sumar un mínimo de 1,5.puntos.

1.- De las tres imágenes siguientes, indica el proceso que se ha seguido para, a partir de laprimera, obtener las otras dos: filtrado paso bajo, filtrado paso alto, dirección horizontal,vertical o ambas. Justifica la respuesta (0,5p.).

La foto 2 se ha conseguido filtrando paso alto en la dirección vertical; puedeobservarse como los perfiles horizontales están más remarcados que en laimagen original.La foto 3 se ha conseguido filtrando paso bajo en la misma dirección vertical.En este caso de detecta un desenfoque de los perfiles horizontales,quedando los verticales sin suavizar.

2.- En las siguientes expresiones aparecen, por un lado una matriz de coeficientes C(u,v) y porel otro la matriz de cuantificación por defecto del método MPEG. Indicar a partir de ellascual sería el valor de C[0, 3] que se almacenaría y cual sería el coeficiente que se obtendríadespués de la decuantificación (0,5p.)

El coeficiente C[0,3] almacenado sería C’[u,v]=round(-49 / 22) = -2El coeficiente descomprimido sería C’‘[u,v] = -2 * 22 = -44

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yyminm(xxmin) mymaxymin

xmaxxmin

3.- Explica con tus palabras, el proceso de cálculo que se siguió en la práctica de operadorespuntuales para conseguir modificar el contraste de una imagen. (La función contraste tieneel formato resultado = contraste(matriz_entrada, xmin, xmax, ymin, ymax) (0,75p.)..

La función de transferencia que se pretende implementar con esta función serepresenta en la siguiente figura.

El primer cálculo fue el de la recta que pasa por los puntos (xmin, ymin) y(xmax, ymax). Las ecuaciones que se pueden utilizar para ello son estas.

Finalmente, los valores de salida que resultan de aplicarle estas expresionesa los píxeles de entrada hubo que acotarlos entre los valores ymin e ymax.Para ello, únicamente fue necesario aplicar las funciones del máximo y delmínimo de la siguiente manera.

y = max(y, ymin)y= min(y, ymax)

4.- En la Recomendación UIT-R BT.601 se establece una frecuencia de muestreo de 13,5MHz.

a)- Calcula, a partir de esta frecuencia de muestreo, el número de muestras totales por líneaque se están imponiendo para el sistema PAL que tiene 625 líneas por cuadro, 50 campos,y 2 campos por cuadro. (0,25p.)

Número de muestras totales = 13,5 * 106 / (625 * 25) = 864

b)- Indica qué relación existe entre los cálculos anteriores, y la recomendación de que laestructura de muestreo sea ortogonal y estática en el espacio (0,5p).

El resultado nos da un valor de muestras por línea entero. Esto significa queen cada línea, y por supuesto en cada cuadro, las muestras (los píxeles)estarán colocadas en filas y en columnas (estructura ortogonal) y de cuadroa cuadro estarán situadas siempre en la misma posición (estructuraestática en el espacio).

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5.- En el interfaz serie de la recomendación UIT-R BT.656, indica de que manera semultiplexan las señales Y, CB, CR y la señal de reloj (0,5p.).

Las señales Y, CB, CR se multplexan encolando un dato de cada señalsiguiendo el orden

.... CB, Y, CR Y, CB, Y, CR , Y ....

A su vez la señal de reloj se multiplexa con estas implementando unacodificación adicional (codificación de canal) que consiste en aumentar latasa de transiciones de 1 a 0 y de 0 a 1, de manera que el reloj en recepciónno pierda la fase.

TEORÍA Y PROBLEMAS:

6.- Indica que características tiene la información de vídeo, audio, y subtítulos, almacenada enun disco DVD estándar (1p.).

Video:Formato de pantalla: 4/3 o 16/9Formato de muestreo: 4:2:0Compresión MPEG-2 con factor de compresión 15:1

Dos modos de almacenar y reproducir la información comprimida.Tasa binaria constante: cambios en la matriz de

cuantificación según contenido de las imágenesTasa binaria variable: adapta la velocidad binaria al

contenido de las imágenes.Audio:

Utiliza formatos multicanal como el Dolby Digital con hasta 5 víasHasta 8 canales diferentes de audio (diferentes idiomas, fondos

musicales, etc.)Subtítulos:

Hasta 32 canales

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7.- En una aplicación concreta de transmisión de datos digitales, se estudia estadísticamentela probabilidad de aparición de cada símbolo. Los resultados de dicho estudio estadísticoson los que aparecen en la tabla siguiente.

Simbolo Probabilidad Simbolo Probabilidad Simbolo Probabilidad

AB

10%5%

CD

10%7%

E 68%

Según esta tabla se decide aplicar una codificación Huffman para comprimir el tren dedatos resultante.

a)- Encontrar un código Huffman apropiado para esta codificación según las probabilidadesde aparición de la tabla. (0,5p)

En la figura izquierda aparece el árbol de relaciones entre variables, y a laderecha la tabla de códigos que corresponde a dicho árbol

Símbolo CódigoHuffman

ABCDE

010000011001

1


5

b)- Calcular el factor de compresión conseguido con esta codificación. (0,5p)

Mediante un código binario, para la codificación de estos cinco símbolosnecesitaría tres bits. Con dos bits exclusivamente podríamos codificar 4símbolos. Así, cien símbolos de esta naturaleza ocuparían:

NB 3 · 100 300 bits

Mediante la codificación Huffman expuesta, el tamaño del tren de datos enbits sería:

Símbolo Cantidad bits / código Total bits

ABCDE

105107

68

33331

3015302168

Tamaño del tren de bits con 100 símbolos (NH) 164 bits

Así el factor de compresión es:

Fc NB

NH

300164

1,83 : 1

8.- En el formato de compresión MPEG-2, explica cómo se utilizan los códigos de longitudde recorridos (RLC) y los códigos de longitud variable (VLC) (1p.).

Ambos códigos se aplican una vez realizada la DCT de los bloques 8x8, tantode las imágenes a codificar como del error de predicción, la cuantificación decoeficientes, y la lectura en zig-zag. A la salida de la lectura en zig-zag,aparecen cadenas de ceros, a veces muy largas que se codifican mediante lacodificación de longitud variable. Finalmente, el resultado de la cuantificaciónde los coeficientes y los códigos RLC hace que aparezcan en el tren de datossímbolos cuya probabilidad es mayor que otros. En este caso, se utiliza lacodificación de longitud variable para disminuir el flujo binario necesario en latransmisión de la información.

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Figura 4

9.- Se quiere discretizar una señal bidimensional que tiene el espectro continuo de la figura 1.

a)- En este caso concreto, ¿sería más eficiente un muestro ortogonal, o un muestreo noortogonal? (0,5p.).

Si utilizamos un muestreo ortogonal, las repeticiones del espectro quedaríancomo se representa en la figura siguiente

En esta figura puede verse que con el muestreo ortogonal no aparecenhuecos vacíos en el espectro, lo que implica haber conseguido la máximaeficiencia. Por lo tanto, es indiferente, en lo que a eficiencia se refiere, elutilizar un muestreo ortogonal, o un muestreo no ortogonal.


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U1 Ux

0

2πTx

0; U2

0Uy

02πTy

Ux 2 · 2π · Bx 12π ·103

Uy 2 · 2π · By 8π ·103

Tx 2πux

2π

12π·103

16

·103

Ty 2πuy

2π

8π·103

14

·103

T11/60

·103 y T20

1/4·103

P

16

·103 0

0 14

·103

1|Det[P]|

24·106

b)- Calcula los vectores periodo de muestreo que se deben utilizar para conseguir esamáxima eficiencia (1p.).

Según la figura del apartado anterior, los vectores pulsación U1 y U2 tendránla forma

En estas expresiones,

quedando

y así,

c)- Calcula la densidad de muestreo para el caso del apartado B (0,5p).

Según los vectores periodo del apartado anterior, la matriz de periodicidadqueda de la siguiente manera

Por lo tanto

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Figura 6

10.- Se pretende implementar un zoom digital para imágenes procedentes de un dispositivoCCD mediante el esquema de la figura 1, en el que, para simplificar, se considera el casounidimensional, y que todos los elementos de la cadena son ideales.

La señal x(t) tiene una amplitud de 1 Voltio y un ancho de banda de 5,5MHz, y lafrecuencia de muestreo utilizada en el sistema es de 13,5 Mhz.

a)- Dibuja el espectro de todas las señales y secuencias que aparecen en el esquema(0,75p.).

El espectro de la señal continua, según el enunciado debe cumplir que tieneuna amplitud de A=1 V. y un ancho de banda B=5,5MHz. de manera que

Una vez pasada la señal al dominio digital, el espectro se normaliza por lafrecuencia de muestreo, y la amplitud aumenta un factor 1/T.


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A la salida del interpolador por dos, la amplitud se multiplica por L=2, y el ejede frecuencias se expande un factor L.

Después de la conversión al dominio continuo, la amplitud se multiplica por unfactor T, y la frecuencia se desnormaliza según la frecuencia de muestreo conque se recupera.

b)- ¿Existe en este esquema la posibilidad de que aparezca solapamiento espectral?.Justifica la respuesta, y en su caso indica de que manera podría evitarse (0,5p.).

No existe posibilidad de solapamiento, ya que la frecuencia de muestreoutilizada es mayor que el doble del ancho de banda de la señal de entrada(criterio de Nyquist), y en dicho esquema no existen diezmadores, que son losque producen el solapamiento.

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Figura 2

n

291

13,5

3

c)- Suponiendo que introducimos una señal x(t) como la de la figura 2, dibujaaproximadamente las señales y las secuencias que aparecen en el esquema de la figura 1en el dominio del tiempo (0,75p.).

Si la señal de entrada tiene una duración de 2/9 µs y se toman una muestracada 1/13,5 µs, la secuencia de salida tendrá n muestras donde


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Por tanto, la representación de x[n] será

A la salida del interpolador por 2, la representación aproximada de lasecuencia y[n] tendrá el doble de muestras y de amplitud.

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Finalmente, después de la conversión a continuo con la misma frecuencia demuestreo con que se tomaron las muestras, resulta

Como puede verse se ha duplicado la duración de la señal manteniendo enparte la forma de onda.

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10.- Comenta, muy brevemente, los métodos de obtención de imágenes y secuencias de videodigitales que conozcas (0,5p).

Mediante su captación con cámaras de fotos o vídeo digitalesEscaneando imágenes fotográficasProcesando imágenes mediante aplicaciones de retoque fotográficoDesarrollando animaciones tridimensionales con aplicaciones de diseñotridimensionalMediante el ordenador y tarjetas de adquisición de vídeo, así como con

tarjetas de sintonización de televisión analógicaCombinando imágenes y secuencias con programas de edición no-linealObteniéndolas, a través de internet, de diferencies páginas web.A partir de un DVD.

11.- En la norma UIT-R BT.656 referente a los interfaces de comunicación digital de vídeoaparecen los bits F, V, y H con los siguientes significados:

F=0 durante la trama 1F=1 durante la trama 2

V=0 fuera de la supresión de trama verticalV=1 durante la supresión de trama vertical

H=0 en SAVH=1 en EAV

a)- Indica a qué se refiere con trama 1 y 2 (0,2p).Trama 1 se refiere a las líneas analógicas 1 a 312, es decir al campo 1. Y latrama 2 se refiere a las líneas 313 a 625, es decir al campo 2.

b)- Indica a qué se refiere con dentro y fuera de supresión de trama (0,2p).Dentro de supresión de trama se refiere a las muestras no visibles de laslíneas, y fuera de supresión se refiere al video activo, o muestras visibles.

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c)- A partir del cuadro siguiente indica en qué líneas se encontrará la combinaciónFVH=101, y si esta combinación se encontrará al principio o al final de cada línea digital(0,4p).

(Nota: Cada línea digital comienza después de la última muestra activa. Ver figura )

La combinación FVH=101 se encuentra dentro de la trama 2; fuera de lasupresión de trama vertical, es decir en las líneas visibles; y despues del finalde vídeo activo. Esto significa que se encuentra en la primera parte de laslíneas digitales 336 a 623.

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12.- En las normas de codificación para televisión digital (UIT-R BT.601 y 709)a)- Indica si se recomienda una digitalización de la señal compuesta o en componentes(0,2p).Se recomienda una codificación de la señal en componentes.

b)- ¿Qué diferencia existe entre ambos tipos de codificación (0,2p).En la digitalización en componentes, ésta se realiza por separado a lasseñales R,G,B o a las señales de luminancia y diferencia de color. En ladigitalización de la señal compuesta se realiza la digitalizaicón de la señal detelevisión en banda base, con la información de color modulada con lasubportadora correspondiente..

c)- Indica la relación que existe entre estos tipos de codificación y la estructura de muestreoortogonal (0,3p).En la señal compuesta es imprescindible conocer la fase de la subportadorade color para una correcta demodulación de esta. Esto hace necesario, aldigitalizar, muestrear la señal compuesta con una frecuencia de muestreomúltiplo de la frecuencia de subportadora; dificultando el muestreo ortogonal.Para la señal en componentes no existe esta restricción, de manera que sepuede muestrear a un múltiplo de la frecuencia de línea sin ningún problema;consiguiéndose el muestreo ortogonal.

13.- En la compresión de imágenes estáticas a través de la DCT (0,5p):a)- ¿Qué efecto se produce al eliminar los coeficientes de orden superior?Produce la pérdida de información de alta frecuencia.

b)- ¿Qué implica, en cuanto a compresión y calidad, la disminución del tamaño de losescalones de cuantificación?Unos escalones de cuantificación mas pequeños implican una mayor calidady una menor compresión.

14.- Explica el proceso a realizar para filtrar una imagen en el dominio de la frecuenciaconocida la respuesta impulsional del filtro a implementar (0,5p).El proceso es:1.- Calcular la FFT bidimensional de la imagen, y de la respuesta impulsional,haciendo que ambas tengan el mismo tamaño.2.- Multiplicar ambas FFTs miembro a miembro, obteniendose la FFT de laimagen filtrada.3.- Para recuperar la imagen a partir de su FFT será necesario relaizar la FFTinversa al resultado del paso anterior.

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Figura 1.


15.- En los sistemas de grabación digital de video aparecen tres procesos que son la codificaciónde canal, la compresión, y la corrección de errores. Indica su necesidad o la función querealizan cada uno de estos procesos, y el orden en que se ejecutan durante el proceso degrabación (1p).

La codificación de canal se utiliza para establecer un régimen alto detransiciones 0-1 y 1-0 para de esta manera poder recuperar el reloj en elmomento de la reproducción. Por lo tanto, este será el último eslabón de lacadena de grabación.

La compresión se hace necesaria para reducir el flujo binarioprocedente de la digitalización de la señal de televisión. Este es el primerproceso necesario.

Las técnicas de corrección de errores se utilizan para asegurar lacorrecta reproducción de la información almacenada; o en su defecto ladetección de bloques erróneos y la toma de decisiones para su cancelación.

De esta manera, el orden de ejecución es:Compresión -> Corrección de errores -> Codificación de canal

16.- En una determinada aplicación se necesita digitalizar unaseñal bidimensional cuyo espectro frecuencial abarca lazona de la figura 1 con anchos de banda BΩx = 4πKrad/s,y BΩy = 6πKrad/s.

a)- Suponiendo muestreo ortogonal, calcular la matriz demuestreo P más eficiente posible. (1p)

b)- Suponiendo muestreo no ortogonal, calcular la matrizde muestreo P más eficiente posible. (1p)

c)- Calcular las densidades de muestreo en cada uno de los casos anteriores. (0,5p)


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a)- MUESTREO ORTOGONAL: Según la estructura de muestreo ortogonal laforma del espectro de la señal muestreada aparece en la figura siguiente.

Para calcular la matriz de pulsaciones U hemos de tener en cuenta que elespectro del problema nos viene en términos de pulsaciones. Así, la matriz Userá

U U U= =

( , ) •1 2 1000

8 00 12π

quedando la matriz de muestreo así

P U T= ⋅ =

−2

11000

1 4 00 1 6

1π ( )/

/

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U U U= =−

( , ) •1 2 1000

4 46 6

π

1T

1|Det [P]|

1

1106

· 124

24 · 106

P U T= =−

−2

11000

1 4 1 41 6 1 6

1π( )/ // /

b)- MUESTREO NO ORTOGONAL: Según laestructura de muestreo no ortogonal, laforma del espectro de la señal muestreadaes la figura del margen. Así la matriz depulsaciones será la siguiente.

Y la matriz de periodicidad queda así

c)- La densidad de muestreo para el caso ortogonal sería

Y para el caso no ortogonal

1T

11

106· 112

12 · 106


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Figura 2

17.- En un sistema digital de procesamiento de señales se encuentra una cadena de bloquescomo la de la figura 2.

Se utiliza este sistema para procesar una señal con una amplitud de 1V. y un ancho debanda de 6,5MHz. muestreada a su frecuencia de Nyquist.

a)- Dibuja los espectros x1, x2, x3, x4 y x5 indicando en cada caso los valores de amplitudy ancho de banda (1p).

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b)- Indica si en este sistema pueden aparecer problemas de solapamiento espectral (0,5p).En el primer bloque se produce una interpolación de 3 que no puede producirsolapamiento. El segundo bloque es un diezmador, pero al ser de factor menorque la interpolación anterior, en conjunto tampoco se puede producirsolapamiento. El tercer bloque es nuevamente un interpolador; por tanto nohay posibilidad de solapamiento. En el ultimo bloque tenemos a la entradauna señal interpolada por 15 y diezmada por 2. Un nuevo diezmado por 7supone un total de interpolación de 15 y un diezmado por 14 por lo que no alser mayor la interpolación, no habrá problemas de solapamiento espectral.

c)- Explica que efecto tendría sobre la señal el intercambiar los bloques “x5" y “÷7” (0,5p).En este caso, a la salida del bloque “÷7” tendíamos una señal interpolada por3 y diezmada por 14, con lo que para evitar el solapamiento, los filtros de losdiezmadores deberán realizar recortes en frecuencia importantes.

d)- Explica que ventajas y/o inconvenientes tendría el intercambiar los bloques “÷2” y“x5”a partir del sistema original (0,5p).La agrupación de toda la interpolación previa al diezmado evita todas lasposibilidades de solapamiento, siempre que el factor de diezmado sea menorque el de interpolación. Como ventaja tenemos que en vez de implementar dosinterpoladores con sus filtros, y dos diezmadores completos, únicamentenecesitaremos implementar un interpolador y un diezmador equivalentes. El


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único inconveniente radica en que, el realizar toda la interpolación de unaatacada implica una alta frecuencia de procesamiento de muestras a lasalida del interpolador; complicando el hardware necesario para el filtro desalida de éste.

18.- Como característica general de la compresión de imágenes, la calidad y el factor decompresión son dos parámetros contrarios: cuando queremos aumentar el primero, esnecesario disminuir el segundo, y viceversa. En cambio, el formato de compresiónMPEG-2 permite, como una de sus características, aumentar o disminuir ambos parámetrosa la vez. Explica de qué manera se consigue esto, y cómo resulta afectado el sistema final(1p).

Esta característica es posible en MPEG-2 debido a la definición de diferentes“perfiles”. El perfil bajo no implementa el manejo de imágenes de tipo B queson las más complejas y las que más compresión aportan. Con este perfil, lacalidad se verá muy afectada por la compresión, pero a cambio, los sistemascodificador y decodificador son sencillos y económicos.El perfil principal maneja imágenes B, por lo tanto para una misma calidadofrece un mayor factor de compresión.Los perfiles anteriores manejan secuencias con formato 4:2:0, mientras queel perfil 4:2:2, lo hace con este formato. Esto también implica una mejora enla calidad complicando y encareciendo el sistema.Por su parte los perfiles escalables permiten enviar en un mismo tren dedatos distintos formatos de pantalla y diferentes calidades. Obviamentetambién a costa de un encarecimiento de los sistemas.

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18.- a)- Indica la forma que tienen las variables de MATLAB que representan a una imagen encolor.

Las variables que representan a imágenes en color son matricestridimensionales, en las que la primera dimensión representa a las filas depíxeles, la segunda representa a las columnas y la tercera representa a lostres planos de los colores primarios (rojo, verde y azul).

b)- Indica también la forma que tienen las variables de MATLAB que representan a unaimagen en niveles de gris, y que relación existe entre éstas y las anteriores. (0,6p)

Las variables que representan a imágenes en niveles de gris sonmatrices bidimensionales, en las que la primera dimensión representa a lasfilas de píxeles, la segunda representa a las columnas.

Cada píxel en niveles de gris puede calcularse mediante la media de losvalores de rojo, verde y azul de una imagen en color

2.- En la televisión digital de alta definición europea, el formato de pantalla es de 16/9; lafrecuencia de imágenes es de 25 por segundo que considerando el entrelazado equivalena 50 campos por segundo; se tienen 1125 líneas verticales de las cuales 1080 son activas,y 2640 píxeles horizontales de los que sólo 1920 son activos.a)- Calcula la frecuencia de muestreo que se recomienda para este caso.

El calculo se realiza multiplicando 2640 píxeles horizontales, por 1125líneas verticales por 25 imágenes por segundo.

2640 x 1125 x 25 = 74,25 MHz.

b)- ¿Qué relación existe entre esta frecuencia de muestreo y la estructura de muestreoortogonal? (0,6p)

Esta frecuencia de muestreo debe ser un múltiplo exacto de lafrecuencia de línea para conseguir la distribución de píxeles en filas y encolumnas

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Figura 1

3.- En la compresión intracuadro(práctica 7):a)- indica porqué puedeproducirse el “efecto bloque” queaparece en la figura 1.

El “efecto bloque” seproduce al cuantificar enexceso el coeficiente C(0,0)de la DCT de los bloques. Así,el salto del nivel medio decada bloque se haceconsiderable.

b)- ¿Que debemos hacer paraevitarlo?. (0,6p)

Debemos utilizar escalones de cunatificación más pequeños para estacomponente.

4.- En la práctica de operadores locales se utilizó el método de “enventanado”. Explica quéutilidad tiene y de qué manera se aplica al tratar una imagen. (0,6p)

En primer lugar, el enventanado rectangular permite realizar laconvolución entre las imágenes, y la respuesta impulsional de un filtro idealque teóricamente tiene una duración infinita. Con el enventanado rectangular,aparece una pérdida de calidad en la imagen filtrada denominada “efectoGibbs”que se percibe por la aparición de dobles contornos de los objetos, yse debe a la supresión de las colas de dicha respuesta impulsional. Con otrostipos de ventanas como las de Hamming, Hanning o triangular, este efectoqueda minimizado.

5.- En la recomendación UIT-R BT.799 referente a los interfaces digitales para vídeo de lafamilia 4:4:4:a)- Explica que estructura tiene el medio de transmisión (cables y conectores) recomendadopara el interfaz serie en dicha familia.

El interfaz serie para la familia de señales de video digitales 4:4:4 secompone de dos cables coaxiales unidos a los equipos por loscorrespondientes conectores BNC

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b)- ¿De qué forma se multiplexan las muestras de tres señales Y,CB,CR, en este interfaz?.(0,6p)

El funcionamiento es como si se tratara de dos interfaces seriediferentes. En el primero la sucesión de píxeles es

CB0, Y0, CR0, Y1, CB2, Y2, CR2, Y3, CB4, Y4, CR4, Y5, CB6, Y6, CR6Y en el segundo, la sucesión es

CB1, K0, CR1, K1, CB3, K2, CR3, K3, CB5, K4, CR5, K5, CB7, K6, CR7Donde la señal K es una señal de banda ancha como puede ser una señal deKey.


6.- En los sistemas de grabación digital de video en soporte de cinta existen dos tipos de pistas:longitudinales y helicoidales: (1,2p)a)- ¿En que pistas se almacena la información digital de vídeo?

En las pista helicoidales

b)- ¿Qué tipo de compresión es la más habitual para la información digital de vídeo? ¿Porqué?

Se utiliza habitualmente compresión intracuadro para facilitar elacceso aleatorio a los fotogramas.

c)- ¿En qué pistas se almacena la información digital de audio?Se almacena en las pista helicoidales.

d)- ¿Qué tipo de compresión es la más habitual para la información digital de audio? ¿Porqué?

No se suele utilizar compresión ya que el tamaño de la información deaudio digital es muy pequeño comparado con la información de video.

e)- ¿En que pistas se almacena la información analógica de audio (CUE)?En una pista longitudinal.

f)- ¿Qué utilidad tiene esta información de audio analógica en un sistema digital?Se utiliza para tomar como referencia el audio en operaciones de

avance retroceso rápido de las cintas

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Figura 2.

7.- En la compresión JPEG:a)- Explica cuál es el proceso de compresión de una imagen.

- División de la imagen en bloques de 8x8- Cálculo de la DCT a cada bloque- Cuantificación de los coeficientes de la DCT dividiendo miembro amiembro los coeficientes por la matriz de cuantificación, yposteriormente redondeando al entero más cercano.- Lectura en zig zag de la matriz cuantificada

b)- Explica en qué consisten las matrices de cuantificación, y qué importancia tienen susvalores en el proceso de compresión. (1p)

Las matrices de cuantificacion son matrices de 8x8 valores queindican el tamaño de los escalones de cuantificación aplicables a loscoeficientes de la DCT. Cuanto mayores sean estos coeficientes mayor serála compresión y asímismo la pérdida de calidad. Cuanto menores sean dichosescalones de cuantificación menor será la compresión, y mayor la calidadfinal.

8.- En la compresión intercuadro del método MPEG-2, explica qué sentido tiene almacenarlos vectores de movimiento generados en el codificador, en el propio codificador. Comoreferencia se muestra la estructura completa del codificador en el diagrama de bloques dela figura 2. (0,8p)


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Figura 3

En el codificador se almacena cada fotograma según se recompondríaen el decodificador. Para ello es necesario almacenar la información que seenvía hacia el decodificador que son los vectores de movimiento y el error depredicción. De esta manera, el nuevo error de predicción enviado por elcodificador será exactamente igual al que calcularía el decodificador, y así elresultado del proceso compresión-descompresión será óptimo.

9.- Se pretende digitalizar una imagen bidimensional que tieneun espectro en la frecuencia como el que aparece en lafigura 3.

a)- Calcula la matriz de periodicidad P para el muestreoortogonal más eficiente. (0,75p)

b)- Dibuja el espectro en el caso en que utilizasemos comovectores de muestreo los siguientes: T1 = (1/2 1/4)T ms.y T2 = (1/2 -1/4)T ms. (1p).

c)- Indica cual de los dos métodos es el más eficiente en base a las densidades de muestreoresultantes. (0,75p)

a)- MUESTREO ORTOGONAL: Según la estructura de muestreo ortogonal laforma del espectro de la señal muestreada es la de la figura siguiente.

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U PT= =−

−2 2 1000

1 12 2

1π π( ) •

1T

1|Det [P]|

1

1106

· 18

8 · 106

P =−

11000

1 2 1 21 4 1 4

/ // /

Para calcular la matriz de pulsaciones U hemos de tener en cuenta que elespectro del problema nos viene en términos de pulsaciones. Así, la matriz depulsaciones U será

U U U= =

( , ) •1 2 2 1000

2 00 4π

quedando la matriz de muestreo así

P U T= ⋅ =

−2

11000

1 2 00 1 4

1π ( )/

/

b)- MUESTREO NO ORTOGONAL La matrizde periodicidad que se nos propone es lasiguiente

De esta forma la matriz U resultante sería

Según la estructura de muestreo noortogonal, la forma del espectro de la señal muestreada es la figura delmargen.

c)- La densidad de muestreo para el caso ortogonal sería

Y para el caso no ortogonal

1T

11

106· 14

4 · 106


29

Figura 4

10.- En una etapa de filtrado digital se encuentra el esquema de bloques de la figura 4.

a)- Suponiendo que la secuencia x1 tiene un ancho de banda B=1/3 y M =2, calcula elancho de banda de la secuencia x4, comprobando los efectos de solapamiento espectral alo largo de la cadena. (1p)

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Así pues el ancho de banda final es de 1/6 y no hay problemas desolapamiento ya que el que se produce en x2 se elimina completamente conel filtro

b)- Comprueba también qué ocurriría si manteniendo B=1/3 utilizamos M=3. (0,5p)

Como puede verse el solapamiento espectral es completo y se trata portanto de un sistema no utilizable para el ancho de banda de 1/3.

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